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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA DE ENGENHARIA DE LORENA
PAULO ROBERTO BARNABÉ
ANÁLISE DE CAPACIDADE PRODUTIVA ATRAVÉS DA IMPLANTAÇÃO DE
FERRAMENTAS DE QUALIDADE E MELHORIA DE PROCESSO EM UMA
INDÚSTRIA DE PEQUENO PORTE: UM ESTUDO DE CASO.
Lorena-SP
2015
PAULO ROBERTO BARNABÉ
ANÁLISE DE CAPACIDADE PRODUTIVA ATRAVÉS DA IMPLANTAÇÃO DE
FERRAMENTAS DE QUALIDADE E MELHORIA DE PROCESSO EM UMA
INDÚSTRIA DE PEQUENO PORTE: UM ESTUDO DE CASO.
Trabalho de conclusão de curso
apresentado à Escola de Engenharia de
Lorena da Universidade de São Paulo
para obtenção da graduação em
Engenharia Química.
Área de Concentração: Engenharia da
qualidade
Orientador: Prof. MSc. Fabrício Maciel
Gomes
Lorena
2015
Dedico esse trabalho à minha família, que sempre me apoiou nos
momentos mais difíceis de toda minha vida acadêmica e
profissional.
AGRADECIMENTOS
Primeiramente, a Deus, por ter me dado forças para conduzir este trabalho
de maneira serena e perseverante.
Ao amigo e professor Marcelo Micadei Rangel, por ter me encorajado a
desenvolver este tema, o qual trabalhou a vida inteira desenvolvendo e
compartilhou um pouco do seu vasto conhecimento comigo e me fez sentir
afinidade em desenvolver trabalhos baseado nesta idéia.
Ao meu amigo, professor e orientador Fabrício Maciel Gomes, que norteou
a mim o desenvolvimento deste tema de maneira sucinta e prazerosa de trabalhar.
Foi o grande responsável por simplificar minha visão na abordagem deste trabalho.
Ao meu amigo Álvaro Francischini por fornecer o espaço de seu
empreendimento e suporte para coleta dos dados para que esse trabalho tivesse o
seu desenvolvimento.
EPÍGRAFE
“O insucesso é apenas uma
oportunidade para recomeçar de novo
com mais inteligência.”
Henry Ford
BARNABÉ, P. R. ANÁLISE DE CAPACIDADE PRODUTIVA ATRAVÉS DA
IMPLANTAÇÃO DE FERRAMENTAS DE QUALIDADE E MELHORIA DE
PROCESSO EM UMA INDÚSTRIA DE PEQUENO PORTE: UM ESTUDO DE
CASO. 2015. Monografia (Trabalho de Graduação em Engenharia Química) – Escola de
Engenharia de Lorena, Universidade de São Paulo, Lorena, 2015.
RESUMO
Para se manterem no mercado em plena atividade e gerando sempre
resultados positivos é que as corporações têm investido cada vez mais em
ferramentas de qualidade e seus respectivos aprimoramentos. Através delas é que
se obtém cada vez mais o aprimoramento das técnicas produtivas, do fluxo de
produção e, consequentemente resultados que se mostram viáveis com sua
aplicação. Este trabalho é um estudo de caso que leva em consideração o fato da
sua aplicabilidade ser irrestrita, em questão de tamanho ou volume produtivo,
devida essas ferramentas de qualidade ter grande aplicabilidade para praticamente
qualquer processo, desde a indústria de grande porte até mesmo pequenas
empresas. Ainda nesse estudo há uma ênfase em aplicação do Controle Estatístico
de Processos, que é uma ferramenta de qualidade largamente usada pelas
corporações para a avaliação de parâmetros qualitativos de processo produtivo. A
abrangência desse estudo de caso leva a aplicação dessa ferramenta em uma linha
produtiva de uma pequena empresa de plásticos moldados, e que mostra é possível
obter parâmetros produtivos importantes para se determinar decisões a serem
tomadas para manter o processo sob controle e possibilitar o estudo de implantação
de melhorias.
PALAVRAS CHAVE: Gráficos de Controle, Análise de Capacidade do Processo,
Estudo R&R, Ferramentas de qualidade.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 - Folha de verificação para proporção de itens com defeito .................... 18
Figura 2 - Folha de verificação para frequência de defeitos em acabamentos das
peças .............................................................................................................. 19
Figura 3 - Folha de verificação para localização de defeitos ................................ 19
Figura 4 - Folha de verificação para levantamento das causas de defeito ........... 20
Figura 5 - Folha de verificação para estudo de distribuição de peças defeituosas
....................................................................................................................... 20
Figura 6 - Gráfico de frequências demonstrando dispersão de dados .................. 21
Figura 7 - Diagrama de Pareto acumulativo para causa de defeitos em peças .... 22
Figura 8 - Histograma com distribuição Normal .................................................... 23
Figura 9 - Histograma com distribuição assimétrica positiva e negativa ............... 24
Figura 10 - Histograma com distribuição em platô ................................................ 24
Figura 11 - Histograma com distribuição bimodal ................................................. 24
Figura 12 - Histograma de um processo sob controle com folgas entre os limites
de especificação ............................................................................................. 25
Figura 13 - Histogramas com perfis de identificação de controle de processo ..... 26
Figura 14 - Diagrama de causa e efeito (Diagrama de Ishikawa) ......................... 27
Figura 15 - Exemplo de gráfico de controle .......................................................... 28
Figura 16 - Faixa de distribuição Normal para gráficos de controle ...................... 29
Figura 17 - Padrões anormais de variação de processo ....................................... 30
Figura 18 - Fluxograma para a determinação de uso de carta de controle por
variáveis ......................................................................................................... 33
Figura 19 - Fluxograma de determinação do tipo de carta de controle para
atributos .......................................................................................................... 34
Figura 20 - Exemplo de diagrama de dispersão e suas correlações ..................... 35
Figura 21 - Índices de Capacidade de processo Cp e PPM .................................. 38
Figura 22 - Válvula de retenção ............................................................................ 48
Figura 23 - Fluxograma para definição de carta de controle adequada. ............... 49
Figura 24 - Gráfico de Pareto para incidência de defeitos .................................... 50
Figura 25 - Paquímetro de relógio MITUTOYO ..................................................... 51
Figura 26 - Resultado gráfico do estudo R&R ....................................................... 52
Figura 27 - Gráficos de controle para média e amplitude amostral referente à
tampa .................................................................................................................... 57
Figura 28 - Resultado gráfico para análise de capacidade de produção da tampa
.............................................................................................................................. 58
Figura 29 - Gráficos de controle para média e amplitude amostral referente à base
.............................................................................................................................. 59
Figura 30 - Gráficos de controle para valor individual e amplitude móvel referente
à base ................................................................................................................... 60
Figura 31 - Resultado gráfico para análise de capacidade do processo de
produção da base ................................................................................................. 61
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Tabela de interpretação de resultados de estudo R&R........................ 43
Tabela 2 - Medidas obtidas para o estudo R&R.................................................... 51
Tabela 3 - Medidas das amostras coletadas referente à tampa da peça .............. 55
Tabela 4 - Medidas das amostras coletadas referente à base da peça ................ 56
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ABNT- Associação Brasileira de Normas Técnicas
ABS- Acrilo-butadieno-estireno
AIAG- Automotive Industry Action Group
ARL- Average Range Length (Comprimento Médio das Frequências)
ASQC- American Society for Quality Control
CCQ- Círculo do Controle da Qualidade
CEP- Controle Estatístico de Processos
LIC- Limite inferior de Controle
LIE- Limite Inferior de Especificação
LM- Linha Média
LNTI- Limite Natural de Tolerância Inferior
LNTS- Limite Natural de Tolerância Superior
LSC- Limite Superior de Controle
LSE- Limite Superior de Especificação
MAS- Meansurement Analisys System (Sistema de Análise de Medidas)
PEAD- Polietileno de Alta Densidade
PEBD- Polietileno de Baixa Densidade
PPM- Partes por Milhão
SUMÁRIO
RESUMO ................................................................................................................ 7
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ............................................................... 10
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................... 12
1.1 Contextualização .............................................................................................................................12
1.2 Justificativa ......................................................................................................................................12
1.3 Objetivo ............................................................................................................................................13
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ......................................................................... 14
2.1 O CEP e seu surgimento nos meios de produção ....................................................................14
2.2 As Ferramentas estatísticas para o controle de qualidade .....................................................16 2.2.1 Folha de verificação ..................................................................................................................... 17 2.2.2 Estratificação ................................................................................................................................. 21 2.2.3 Diagrama de Pareto ...................................................................................................................... 21 2.2.4 Histograma ..................................................................................................................................... 22 2.2.5 Diagrama de Causa e Efeito (Diagrama de Ishikawa) ......................................................... 26 2.2.6 Gráficos de Controle .................................................................................................................... 27
2.2.6.1 Cartas de controle por variáveis ....................................................................................... 31 2.2.6.2 Cartas de controle por atributos ....................................................................................... 33
2.2.7 Diagrama de dispersão ............................................................................................................... 34
2.3 Capacidade do processo ...............................................................................................................35
2.4 Sistemas de medição .....................................................................................................................38 2.4.1 Conceitos estatísticos para sistemas de medição .............................................................. 39 2.4.2 Estudo da capacidade de medição .......................................................................................... 40 2.4.3 Estudos de repetibilidade e reprodutibilidade (R&R) ......................................................... 40
3 MÉTODO ........................................................................................................... 44
3.1 Panorama fabril da empresa .........................................................................................................44
3.2 Método para o preparo da análise do estudo de caso .............................................................45
3.3 Descrição do procedimento do estudo de caso .......................................................................47
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES....................................................................... 50
4.1 Identificação dos defeitos .............................................................................................................50
4.2 Avaliação do sistema de medição ...............................................................................................51
4.3 Processo de amostragem e coleta de dados .............................................................................55
4.4 Gráfico de Controle e avaliação da capacidade do processo ................................................57
5 CONCLUSÃO .................................................................................................... 62
6 REFERÊNCIAS ................................................................................................. 64
7 ANEXOS ............................................................................................................ 66
12
1 INTRODUÇÃO
1.1 Contextualização
Em um mercado cada vez mais competitivo, faz se necessário a busca das
corporações em geral pela melhoria dos seus processos produtivos. Elas têm que
estar atentas às necessidades do mercado e sempre aprimorando e aperfeiçoando
suas técnicas de manufatura com a finalidade de atender às necessidades dos seus
clientes. O grande desafio das empresas hoje é produzir mais produtos com custos
menores, fazendo então o seu portfólio ficar mais competitivo (WECKERNA, 2005).
Os sistemas de produção podem ser melhorados de várias formas, sendo
que uma das formas mais eficazes é a eliminação dos desperdícios. O conceito de
desperdício para uma corporação está ligado ao fato de que nada que não agregue
valor ao cliente deve ser incluso no processo.
1.2 Justificativa
Muitas empresas têm como carro chefe o foco no cliente e,
consequentemente, na qualidade do produto final. Porém essa é uma realidade
aplicada somente nas grandes corporações, via de regra. O número de pequenas
e médias empresas que adotam as ferramentas de qualidade como ideologia para
sua sobrevivência e personalidade corporativa ainda é pequeno, se comparado
com as grandes corporações. Esse é um fator que normalmente influencia
diretamente o capital da empresa, o que pode acarretar em possíveis quebras
futuras, pois, na maioria das vezes, os pequenos e médios empreendimentos ficam
vulneráveis em épocas de crise devido ao fato de não terem em mente que seu
produto deve ter foco no cliente final, pois ele que é responsável direto pela receita
das empresas. Outro fator a ser levado em consideração é o fato de que essas
ferramentas podem ser o diferencial no quesito competitividade, pois elas dão foco
principalmente para a voz do cliente (SLACK, CHAMBERS, 2007).
13
1.3 Objetivo
O principal objetivo desde trabalho é obter os principais parâmetros
produtivos da linha de produção de válvulas retentoras de ar, produzidas pela
VIDIMAX Indústria e Comércio de Plásticos Ltda. A principal ferramenta que fará a
mensuração desses parâmetros será o Controle Estatístico de Processos (CEP),
que executará a mensuração e permitirá obter uma avaliação desses parâmetros
produtivos.
Posteriormente, partindo deste ponto, o foco será analisar a estabilidade do
processo produtivo e mensurar a capacidade do mesmo. Essa etapa contará com
o uso do software MINITAB v.17, que projetará os resultados analíticos em forma
de gráficos e relatórios quantitativos.
A partir daí, o alvo desse estudo de caso será avaliar o processo como um
todo, discutindo todos os parâmetros obtidos e sintetizando de modo analítico os
resultados obtidos através desta análise referente a performance produtiva.
Tendo esses parâmetros totalmente avaliados e discutidos, a finalidade após
essa etapa e discutir a viabilidade da aplicação, considerando o tempo de
aplicação, o investimento feito para que essa análise fosse possível ser executada,
o planejamento de uma futura inspeção, os investimentos relacionados à mudança
do sistema de medição e os benefícios trazidos para a empresa com esse estudo
de caso.
14
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 O CEP e seu surgimento nos meios de produção
Acredita-se que a análise produtiva por Controle Estatístico de Processos é
tão antiga quanto a própria indústria. O Controle da qualidade da época
basicamente era ponderado e controlado pela perícia e experiência dos artesãos
que participavam do processo de confecção de determinado produto. A mistura
entre a experiência e o domínio do processo produtivo era a garantia da qualidade
do produto a ser manufaturado (CARVALHO et al.,2006).
A modernização resultante das práticas fabris resultou em uma divisão de
operações complexas em várias operações mais simples. Isso acabou por eliminar
a necessidade da profunda especialização do trabalhador na linha de montagem,
fazendo com que ele se especializasse apenas nas tarefas pelo qual fosse
designado. Ou seja, este operário era apenas responsável pela fabricação de uma
parte do produto em manufatura. Sendo assim, o novo sistema de fabricação de
produtos gerou a possibilidade de produção em massa a baixo custo. Porém, esta
nova experiência trouxe novos problemas, sendo um deles a necessidade do
intercambio adequado de peças componentes de um determinado produto, o que
passou a ser exigência básica de uma produção baseada na linha de montagem
(SIQUEIRA, 1997).
Tendo em vista esse ponto, surgiu o conceito de inspeção, com o objetivo
principal de assegurar que as peças sejam intercambiáveis e os produtos,
uniformes. Sendo assim, o ato de inspecionar visava, sobretudo, separar produtos
em conformidade dos produtos em não-conformidade, a partir de parâmetros pré-
estabelecidos de especificações e limites de tolerância. Sendo reconhecido como
uma ferramenta que assegura a qualidade do produto final, a inspeção era
realizada em todo produto acabado, sendo denominada inspeção 100%
(BARÇANTE, 1998).
Com o crescimento da demanda e a intensificação da produção em massa,
houve a necessidade de se aprimorar os métodos de inspeção e tentar reduzir seu
custo para atender a necessidade de aumento da produtividade industrial. Partindo
deste princípio, é que nasce a inspeção por amostragem como sendo uma
15
alternativa à “inspeção 100%” e o uso dos métodos estatísticos na indústria
(BARÇANTE,1998).
Mesmo com todo o aprimoramento dos métodos de inspeção, ainda não era
possível se obter parâmetros que às relacionassem com a medição da qualidade,
pois a inspeção só serviria para separar os produtos em conformidade dos produtos
em não conformidade. Foi a partir daí que, levando em consideração a crescente
preocupação com o custo da produção e a produtividade, levantou-se a seguinte
questão: qual a relação entre os resultados obtidos na inspeção e a melhoria da
qualidade dos produtos e como procedê-las de maneira efetiva?
A resposta dessa questão levou pesquisadores do setor a reconhecerem que
a variabilidade era um fator inerente ao processo produtivo e podia ser interpretada
pela estatística e a probabilidade. Esse ponto levou ao entendimento de que não
era necessária uma inspeção 100% para se obter todas as informações dos
parâmetros produtivos, podendo assim ser feita através de amostras bem
dimensionadas e planejadas. Também deixou de ser necessário a finalização de
um ciclo produtivo para fazer as medições, sendo assim estas podendo ser
realizadas durante o processo de fabricação (SIQUEIRA,1997).
A primeira Carta de Controle foi desenvolvida por W. A. Shewhart em 1924,
quando atuava na Bell Telephone Laboratories. Este é considerado o início do CEP
e Shewhart o “Pai” do CEP. Essa poderosa ferramenta de avaliação de estabilidade
de processo teve seu reconhecimento sacramentado em 1942, ao final da Segunda
Guerra Mundial, se tornando, inclusive, segredo de Estado pelos EUA
(SIQUEIRA,1997).
Em 1946 surgiu a American Society for Quality Control (ASQC), entidade que
fornecia treinamentos, palestras, conferências e publicações de trabalhos
relacionados ao CEP em todos os tipos de sistemas produtivos e serviços.
W. Edwards Deming, um dos disseminadores da aplicação do CEP em
sistemas produtivos, iniciou em 1950 uma série de conferências a engenheiros
japoneses sobre a aplicação desta ferramenta estatística e sobre a
responsabilidade da qualidade. Esta, direcionada aos executivos de indústrias
japonesas.
Em 1954 M. Juran fez sua primeira visita ao Japão e enfatizou muito a
responsabilidade da gerência na busca pelo constante melhoramento da qualidade.
16
Foi um marco importante, pois a partir deste momento os japoneses definiram
padrões de qualidade parar o resto do mundo, através da utilização desses
conceitos, segundo SIQUEIRA(1997).
O primeiro Círculo do Controle da Qualidade (CCQ) foi formado em 1960 no
Japão por Kaoru Ishikawa, onde as técnicas simples para controle de qualidade
eram aprendidas e aplicadas por todos os colaboradores do sistema produtivo,
incluindo os operadores.
Devido à grande repercussão sobre a eficiência do uso das ferramentas de
qualidade, gerentes americanos começaram a viajar com frequência para o Japão
no final da década de 70 com a finalidade de descobrirem o milagre japonês.
Embora não fossem necessárias essas viagens terem sido feitas, pois Juran e
Deming já haviam relatado tal “milagre” em seus livros, estas marcaram o
renascimento da qualidade nos EUA, que ocorre a partir do final da década de 80
(SIQUEIRA, 1997).
2.2 As Ferramentas estatísticas para o controle de qualidade
A garantia da qualidade é um conceito que está intimamente ligado a
variabilidade nas medições do produto, sendo eventos que dependem da sua
proporcionalidade inversa (VIEIRA, 2012). Ou seja, quanto mais deseja-se garantir
que a qualidade seja assegurada menor deverá ser a variabilidade entre peças ou
produtos fabricados. Porém, a variabilidade de um processo pode apresentar
diversas fontes de geração, muitas vezes de forma camuflada dentro de um sistema
fabril.
Levando em consideração esse fato é que as ferramentas estatísticas para
o controle de qualidade foram criadas e desenvolvidas através das experiências
obtidas em um processo de fabricação (RANGEL, 1995). Elas agem de forma eficaz
para tomadas de decisão, no caso do surgimento da necessidade de se corrigir um
processo ou, até mesmo, aumentar sua capacidade dentro de suas dimensões pré-
estabelecidas. Ressalva-se ainda que tais ferramentas ainda permitem resolver boa
parte dos empasses estatísticos que possam surgir ao longo da análise de dados,
na prerrogativa de prezar pela qualidade. Além de indispensáveis para uma análise
efetiva de dados estatísticos, ainda têm como vantagem a facilidade de serem
17
aprendidas por colaboradores de sistemas produtivos sem treinamento formal. São
elas:
Folha de verificação;
Estratificação;
Diagrama de Pareto;
Histograma;
Diagrama de causa efeito (Ishikawa);
Gráficos de Controle;
Diagrama de dispersão.
2.2.1 Folha de verificação
É uma ferramenta de utilidade muito efetiva para o controle da qualidade,
pois coleta e analisa dados de maneira rápida e automatizada. A folha de
verificação tem como efeito imediato a economia de tempo, evita anotações
rascunhadas e os desenhos mal feitos, pois ela age de maneira simples, porém
sistemática (VIEIRA, 2012). Ainda segundo a autora, as folhas são usadas em
processos produtivos para funções, como por exemplo:
Registro de não conformidades e segurança;
Estabelecimento da localização de defeitos no produto ao final do
processo;
Investigação das causas dos defeitos;
Estudo de distribuição de uma variável;
Monitoramento e controle do processo de fabricação.
As Folhas de Verificação são elaboradas partindo dos princípios e
parâmetros que são importantes nas etapas de fabricação de um produto (VIEIRA,
2012). Antes de elaborá-las deve-se ter em mente que toda tomada de decisão
durante o processo de elaboração deve respeitar todas as variáveis inerentes ao
processo de fabricação, como quantidade, tamanho, localização e tempo. Portanto,
para sua elaboração é necessário:
Decidir o que deve ser observado, como por exemplo, dimensão das
peças produzidas, operador e máquinas que as produzem e dias da
semana em que são produzidas;
18
Decidir quantos dados devem ser coletados, a partir do dimensionamento
da amostra e sua frequência de amostragem;
Decidir quando realizar a coleta de dados;
Verificar a disponibilidade de tempo para realização das coletas e registro
dos dados;
Dimensionar a planilha de maneira que haja espaço suficiente para coletar
todos os dados inerentes ao processo de confecção da peça em questão
Assegurar que atributos (nomes, locais, data, horário e pessoa
responsável) tenham seu espaço assegurado;
Fazer um teste para saber a efetividade da folha de verificação elaborada.
Há ainda alguns exemplos de Folhas de Verificação, baseadas em
finalidades específicas de um ambiente produtivo. Os exemplos a seguir detalham
mais claramente quais são essas necessidades essas finalidades:
LEVANTAMENTO DE PROPORÇÃO DE ITENS DEFEITUOSOS: para
cada amostra de um lote analisado é feito o levantamento de peças
defeituosas e calculado a proporção. Nesta folha de verificação deve ter
espaço para anotar o número (n) de peças analisadas, a quantidade (d)
de peças defeituosas e a proporção (P) de itens com defeito sob inspeção
no momento, de acordo com a Figura 1, a seguir:
Figura 1 - Folha de verificação para proporção de itens com defeito
Fonte: VIEIRA (2012).
19
INSPEÇÃO POR TIPO DE DEFEITO: normalmente é usada em
acabamentos da peça e serve para analisar a frequência com que um
determinado defeito ocorre. Facilita a investigação de não-conformidades
e se sua origem depende do operador ou do maquinário. A Figura 2 é um
exemplo desse tipo de folha de verificação e pode ser vista a seguir:
Figura 2 - Folha de verificação para frequência de defeitos em acabamentos das peças
Fonte: VIEIRA (2012).
INSPEÇÃO POR DEFEITO LOCALIZADO: é um método de inspeção que
facilita a detecção de defeitos em locais específicos em muitos produtos
fabricados em série, que costumam apresentar defeitos externos. Na
inspeção, o funcionário marca o local do defeito neste croqui e o tipo de
defeito, usando um código previamente estabelecido. Usa-se folhas de
verificação que apresentam o croqui do produto, de acordo com a Figura
3, a seguir.
Figura 3 - Folha de verificação para localização de defeitos
Fonte: VIEIRA (2012).
20
INSPEÇÃO DE LEVANTAMENTO DE CAUSA DE DEFEITO: como o
próprio nome já diz, essa folha de verificação serve para auxiliar na
investigação da causa do defeito. Ela leva em consideração todas as
variáveis do processo, seja de maquinário, preparo do operador, data e
hora de fabricação, desgaste de ferramenta, etc. A Figura 4 é um exemplo
desse tipo de folha de verificação e pode ser vista a seguir:
Figura 4 - Folha de verificação para levantamento das causas de defeito
Fonte: VIEIRA (2012).
ESTUDO DE DISTRIBUIÇÃO VARIÁVEL: é um tipo de folha de
verificação para analisar as faixas de distribuição de determinada medida
de uma peça e com que frequência ela ocorre. Além de fácil manuseio,
viabiliza o monitoramento da variabilidade da peça em fabricação. Esta,
pode ser melhor observada na Figura 5, a seguir:
Figura 5 - Folha de verificação para estudo de distribuição de peças defeituosas
Fonte: VIEIRA (2012).
21
2.2.2 Estratificação
Um processo produtivo pode conter vários fatores que interferem
diretamente na qualidade do produto final. Eles variam desde causas relacionadas
ao funcionamento das máquinas até as causas relacionadas ao operador. Esse fato
dificulta uma análise de produção mais precisa, pois cada amostra tomada para
inspeção pode apresentar um ou vários efeitos desses fatores, o que acarreta em
uma variabilidade maior de resultados (VIEIRA, 2012).
Partindo deste princípio é que surge a estratificação, que consiste em
agrupar os resultados das inspeções de acordo com as condições onde é realizada
a amostragem, separando-as em subgrupos. Esse procedimento facilita a
interpretação dos dados e auxilia na investigação de defeitos em produtos. Ele pode
ser representado através de gráficos de controle, diagramas de dispersão e
histogramas, sendo necessário que cada dado seja plotado de maneira sistemática,
para que sejam possíveis a interpretação e a investigação do fator que esteja
interferindo e gerando defeitos. A seguir, na Figura 6 é representada um gráfico de
frequências que demonstra dispersão dos dados.
Figura 6 - Gráfico de frequências demonstrando dispersão de dados
Fonte: VIEIRA (2012).
2.2.3 Diagrama de Pareto
A maior preocupação de quem deseja implantar um sistema produtivo
eficiente é o desperdício. Este, nem sempre pode ser identificado em um primeiro
22
momento, porém acarreta em perdas desnecessárias para o meio produtivo. Para
isso, o Diagrama de Pareto foi desenvolvido, buscando sempre identificar a fonte
de desperdícios e apontando as perdas mais significativas do meio produtivo
(VIEIRA, 2012).
O Diagrama de Pareto é uma ferramenta que mostra a distribuição de perdas
através da frequência em que elas ocorrem. O analista pode estudar primeiramente
os desperdícios mais frequentes e estabelecer prioridades ao qual as perdas
devem ser sanadas. Esta ferramenta da qualidade não só auxilia na resolução de
problemas mais graves, como também pode-se ordenar o custo da solução de um
problema ou a importância prática no uso do produto.
O Diagrama de Pareto serve, não somente, para apontar frequência e erros
em produtos, mas também servem para apontar erros de procedimentos em um
sistema produtivo. A Figura 7 é um exemplo diagrama de Pareto e pode ser vista a
seguir:
Figura 7 - Diagrama de Pareto acumulativo para causa de defeitos em peças
Fonte: VIEIRA (2012).
2.2.4 Histograma
Histograma é uma poderosa ferramenta de agrupamento de dados que lida
basicamente com número elevado fonte de dados. Com o agrupamento de dados
23
fica mais viável a análise de frequências dos mesmos e a visualização de
tendências às quais esses dados denotam ao analista.
Esta ferramenta tem por finalidade mostrar a distribuição dos dados e sua
forma, para visualizar se as medidas de um determinado item têm comportamento
aparentemente normal. Ela também verifica se o processo produtivo está centrado
no valor nominal e verifica a dispersão do processo (VIEIRA, 2012).
Para se elaborar um histograma é necessário que haja ao menos 50 dados,
que devem estar organizados por distribuição de frequência em uma tabela. A partir
daí é traçado um eixo horizontal dividido em faixa de medidas previstas pela tabela.
Então, posteriormente, é traçado um eixo vertical contabilizando a frequência com
que essas medidas ocorrem e na sequência são traçados os retângulos
correspondendo as faixas de medidas e as frequências.
Quanto a análise, deve-se levar em consideração que os dados tenham sido
coletados enquanto o sistema opera em sua normalidade, o que diminui a chance
de discrepâncias e, consequentemente, a não validação desses dados. Tendo
esses parâmetros obedecidos, é possível fazer a análise e encontrar nelas as
possíveis formas, de acordo com as Figuras 8, 9, 10 e 11 a seguir:
Distribuição Normal
Figura 8 - Histograma com distribuição Normal
Fonte: VIEIRA (2012).
Distribuição Assimétrica
24
Figura 9 - Histograma com distribuição assimétrica positiva e negativa
Fonte: VIEIRA (2012).
Distribuição em Platô
Figura 10 - Histograma com distribuição em platô
Fonte: VIEIRA (2012).
Distribuição com dois picos modais (bimodal)
Figura 11 - Histograma com distribuição bimodal
Fonte: VIEIRA (2012).
O estudo de um histograma é feito a partir do momento em que se tem os
limites de especificação pré-estabelecidos. Sendo assim, é necessário que um
gráfico de controle já tenha sido elaborado e seus limites já determinados.
25
Um processo que esteja sob controle é aquele que apresenta uma folga
entre os Limites de Especificação Superior e Inferior, ou seja, a probabilidade de
que ocorra a confecção de peças ou produtos fora do limite de especificação é
baixa, portanto, confere mais confiabilidade no processo(VIEIRA, 2012). A Figura
12 é um exemplo de um histograma de processo com folga:
Figura 12 - Histograma de um processo sob controle com folgas entre os limites de especificação
Fonte: VIEIRA (2012).
Porém deve-se ficar atento a outros tipos de perfis de histograma, pois
indicam sinais de que o processo pode não estar controlado. Estes perfis são:
Processo sem folga;
Processo com muitas perdas;
Processo não concentrado;
Grande dispersão de dados.
O perfil sem folga é visualizado em A. Em B tem-se o perfil de processo com
muitas perdas. O histograma C exemplifica um processo não centrado e o
histograma D representa um processo com grande dispersão. Esses perfis podem
ser melhor visualizados na Figura 13:
26
Figura 13 - Histogramas com perfis de identificação de controle de processo
Fonte: VIEIRA (2012).
2.2.5 Diagrama de Causa e Efeito (Diagrama de Ishikawa)
O diagrama de causa e efeito, também conhecido como diagrama de
Ishikawa ou “espinha de peixe”, embora não seja um método estatístico de fato, é
uma ferramenta muito poderosa na busca e investigação de determinado problema
no processo. Ele também é elaborado para organizar as ideias quando a equipe
tem múltiplas e variadas sugestões, quando realizado o brainstorming (VIEIRA,
2012).
Para se elaborar um diagrama de causa e efeito é necessário reunir uma
equipe de investigação, para a realização de um brainstorming. Tendo o problema
em vista, a discussão para a investigação leva em conta seis aspectos que podem
interferir direta ou indiretamente na produção. Estes são:
Métodos
Máquinas
Mão de obra
Material
Medidas
Meio ambiente
27
A partir desses parâmetros é feita a busca pelas causas secundárias dentro
de cada causa primária. A partir daí são realizadas as perguntas direcionadas na
obtenção de respostas dessas causas primárias. A Figura 14 e um exemplo de
diagrama de causa e efeito:
Figura 14 - Diagrama de causa e efeito (Diagrama de Ishikawa)
Fonte: CAMPOS (1992)
2.2.6 Gráficos de Controle
Gráfico de Controle é a principal ferramenta da qualidade para análise de
variabilidade de processos ao longo de um determinado período (VIEIRA, 2012).
Apresenta aspecto bem típico, onde há três linhas paralelas:
Linha Central, que representa o valor médio característico de um processo
(Linha Média ou �̿�).
Linha Superior que representa o Limite Superior de Controle (LSC)
Linha Inferior, que representa o Limite Inferior de Controle (LIC)
28
Figura 15 - Exemplo de gráfico de controle
Fonte: SILVA (2006)
As amostras tomadas em intervalos de tempo diferentes são representadas
por pontos unidos por seguimentos de reta. Segundo, VIEIRA (2012), essa
representação gráfica é plotada dessa maneira para mostrar a variabilidade do
processo, no caso, do característico de qualidade.
Ainda segundo VIEIRA (2012), a principal função de um gráfico de controle
é mostrar a variabilidade com a qual o processo é percorrido ao longo da produção.
Além disso, ele também serve para a verificação de controle do processo,
monitoramento corretivo e preventivo, no caso de causas especiais de variação
para que sejam corrigidas, e a verificação da efetividade das melhorias feitas para
conferir se há menor variabilidade.
Pode se dizer que o processo está sob controle quando os pontos ao longo
do gráfico de controle estão distribuídos em um padrão Normal de variação de
pontos (SIQUEIRA, 1997). A Figura 6 exemplifica de melhor maneira como se
distribui a variabilidade do processo ao longo de um gráfico de controle:
29
Figura 16 - Faixa de distribuição Normal para gráficos de controle
Fonte: SIQUEIRA (1997)
A porcentagem de cada zona da figura representa a probabilidade de
distribuição dos pontos ao longo da medição de um processo sob controle,
respeitando uma distribuição Gaussiana, como visto na figura (SIQUEIRA,1997).
Diz-se que o processo está sob controle quando obedece as seguintes
condições (VIEIRA, 2012):
Todos os pontos dentro dos limites de controle do gráfico
Quando a distribuição desses pontos é aleatória
Diz-se que o processo está fora de controle quando o gráfico de controle se
comporta de acordo com os padrões a seguir:
Padrão 1: um único ponto além dos limites superior e inferior de controle;
Padrão 2: nove consecutivos pontos de um só lado da linha central;
Padrão 3: mais de seis pontos consecutivos com tendência a subida ou
descida ao longo do gráfico;
Padrão 4: quatorze pontos consecutivos em oscilação ao longo do
gráfico;
Padrão 5: Zona A do gráfico contendo dois em três pontos;
Padrão 6: Zonas A ou B contendo o quatro em cinco pontos consecutivos
de um mesmo lado do gráfico;
Padrão 7: quinze pontos consecutivos contidos na Zona C do gráfico,
acima ou abaixo da média;
Padrão 8: oito pontos consecutivos distribuídos em qualquer lado da linha
média, fora da faixa que determina a Zona C.
É valido ressalvar que, embora esses padrões sejam úteis como um alarme
de medida corretiva para o processo em vigência, eles não são via de regra para
julgar se um processo está realmente fora de controle. Isso se deve pelo fato de o
30
processo estar vulnerável a sofrer de variações especiais e também pelo fato de
que esses alarmes de processo não levam em consideração o número de amostras
para a análise do processo. Portanto, embora sirvam de parâmetro como alarme
de processo, deve-se levar em consideração esses fatores citados. Esses padrões
poder ser visualizados na Figura 17:
Figura 17 - Padrões anormais de variação de processo
Fonte: SIQUEIRA (1997)
Cada parâmetro a ser analisado em um processo necessita de um gráfico
de controle específico, respeitando as principais características deste parâmetro.
Considerando uma aplicabilidade generalizada, as duas principais cartas ou
gráficos de controle mais usados para avaliar esses parâmetros são as Cartas de
Controle por Variáveis e as Cartas de Controle por atributos (COSTA, 2012).
31
2.2.6.1 Cartas de controle por variáveis
É um gráfico de controle que analisa variáveis do processo que sejam
mensuráveis, como por exemplo, o volume de um determinado produto, o
comprimento de uma determinada peça ou o peso da mesma. A análise costuma
vir em dois gráficos: um para monitorar a média central �̿�. que representa o
característico da qualidade, e outro para monitorar a amplitude amostral �̅�, que
representa a dispersão da variável em questão. (COSTA, 2012).
A Linha Média (LM) é o valor das médias esperadas para o característico da
qualidade de �̿�, e os limites de controle são determinados pelo estabelecimento de
três desvios padrões dessa média, como é mostrado nas equações a seguir:
𝐿𝑆𝐶�̅� = �̿� + 𝐴2�̅� (1)
𝐿𝐼𝐶�̅� = �̿� − 𝐴2�̅� (2)
𝐿𝑀 = �̿� (3)
O parâmetro 𝐴2 é tabelado de acordo com o tamanho da amostra em análise
e nos 3 desvios padrões que dependem do número de amostras, propostos por
Shewhart (VIEIRA, 2012). Essa tabela encontra-se no apêndice deste trabalho. O
�̅� é a média das amplitudes de cada amostra analisada, ou range. Esse tipo de
análise gera o que chamamos de Gráfico de Controle �̅� − 𝑅, que tem por função
analisar a variação média da amplitude. Este modelo somente deve ser usado para
amostras pequenas de mesmo tamanho, sendo o mais conhecido e largamente
usado na prática.
Em casos onde esse gráfico de controle não é aplicável, há a opção de se
usar o gráfico de controle �̅� − 𝑠, que faz o monitoramento da variação média do
desvio padrão. Este modelo pode ser usado em amostras de tamanho moderado
(𝑛 > 10) ou quando têm tamanhos variáveis, ocasiões onde o gráfico para
mensurar médias de amplitude não é aplicável (ROSÁRIO, 2004). Segue a seguir
as equações para determinar os limites de controle do modelo citado:
32
𝐿𝑆𝐶�̅� = �̿� + 𝐴3�̅� (4)
𝐿𝐼𝐶�̅� = �̿� − 𝐴3�̅� (5)
𝐿𝑀 = �̿� = ∑�̅�𝑖
𝑛
𝑛𝑖=0 (6)
�̅� = ∑𝑠𝑖
𝑛
𝑛𝑖=0 (7)
O parâmetro 𝐴3 é tabelado também de acordo com o tamanho da amostra
(𝑛) em questão e obedecendo o critério dos 3 desvios padrões propostos por
Shewhart. O 𝑠̅ é a média das variâncias das medidas de cada subgrupo de
amostras.
Já o calculo dos limites superior e inferior para a confecção do gráfico das
amplitudes podem ser descrevidos através das fórmulas a seguir:
𝐿𝑆𝐶�̅� = 𝐷4. �̅� (8)
𝐿𝑀 = �̅� (9)
𝐿𝐼𝐶�̅� = 𝐷3. �̅� (10)
O parâmetros 𝐷3 e 𝐷4 são tabelados também de acordo com o tamanho da
amostra (𝑛) em questão e obedecendo o critério dos 3 desvios padrões propostos
por Shewhart.
A Figura 18 exibe um fluxograma de determinação do tipo de carta de
controle por variáveis mais adequada, de acordo com o processo em análise:
33
Figura 18 - Fluxograma para a determinação de uso de carta de controle por variáveis
Fonte: RIBEIRO & CATEN (2000)
2.2.6.2 Cartas de controle por atributos
O parâmetro monitorado nesta carta de controle é a variação do número ou
da proporção de itens não conformes ocorrentes em um processo ao longo de um
determinado tempo. O gráfico controla a variação do número de itens não
conformes em amostras de tamanhos constantes e o mais utilizado é o gráfico de
controle p ou np. Na verdade, trata-se de uma ferramenta de medição de qualidade
a partir de parâmetros imensuráveis ou parâmetros mensuráveis que, por alguma
razão como tempo ou dinheiro, não são medidas como variáveis (ISHIKAWA,1993).
As cartas np controlam a proporção de itens defeituosos, ou não conformes,
de amostras de tamanho constante ou variável ao longo do processo produtivo. Já
as cartas p trabalham sob as mesmas condições, porém com amostras de tamanho
constante. Ainda existem as cartas c, que monitoram o número de defeitos por
unidades produzidas de tamanho constante, e a carta u, que faz o mesmo
monitoramento das cartas p, porém podendo fazer também o monitoramento de
unidades de tamanho variável (RIBEIRO & CATEN, 2000).
Ainda segundo os autores essas cartas de controle têm como limitação o
fato de não poderem ser utilizadas para medir a qualidade de parâmetros
mensuráveis. Outra limitação é que as mesmas só podem ser usadas para medir
34
um único parâmetro para cada item avaliado, ou seja, para cada parâmetro medido
de um único item haverá a necessidade da elaboração de uma carta de controle.
Se houver x parâmetros, haverá x cartas de controle para um único item.
Um fluxograma de apoio na escolha do tipo de carta de controle de acordo
com o processo pode ser visto a seguir, de acordo Figura 19:
Figura 19 - Fluxograma de determinação do tipo de carta de controle para atributos
Fonte: RIBEIRO & CATEN (2000)
2.2.7 Diagrama de dispersão
Diagramas de dispersão são gráficos que permitem visualização da
interação de duas variáveis numéricas. Através de sua interface é possível
visualizar de duas variáveis interagindo entre si ou se há uma terceira variável
afetando essas variáveis, ou seja, se determinado problema se manifesta a partir
de alguma causa secundária (VIEIRA, 2012).
Essa correlação é muito importante para identificar causas de problemas em
processos produtivos. Algumas delas são demonstradas na Figura 20:
35
Figura 20 - Exemplo de diagrama de dispersão e suas correlações
Fonte: SILVA (2006)
2.3 Capacidade do processo
Há pontos no projeto da produção que não dependem só dos Limites de
Controle. Isso se deve por haver uma faixa de tolerância que o projeto produtivo
deve respeitar. Essa faixa é chamada de Limite de Especificação, onde a peça ou
produto em confecção pode ter suas medidas variadas (VIEIRA, 2012).
Tipicamente são especificados:
a) O Valor Nominal (VN) que toda peça ou produto em questão deve ter
b) O Limite Superior de Especificação (LSE), que é o limite superior do intervalo
em que a medida pode variar;
c) O Limite Inferior de Especificação (LIE), que é o limite inferior do intervalo
em que a medida pode variar;
Tolerância do Projeto é o a diferença entre o LSE e o LIE em que há a
variação das medidas. Porém é necessário levar em consideração alguns conceitos
básicos em relação a essa tolerância:
Os Limites de Especificação são estabelecidos de acordo com projeto,
portanto, não há relação matemática padrão para estabelecê-los. Diferente
dos Limites de Controle, que são estabelecidos através da variabilidade do
processo e medidos a partir do desvio padrão e da amplitude;
36
Todo e qualquer processo inédito requer novos ajustes e regulagens. Afinal,
o processo atinge o estado de controle estatístico a partir de o momento as
causas especiais de variação estão controladas;
Os Limites Naturais de Tolerância são definidos por µ±3σ. O Limite Natural
de Tolerância Superior e Inferior (LNTS e LNTI, consequentemente);
A capacidade do processo é medida pelo limite de 6σ. Porém o valor de σ é
desconhecido, na maioria das vezes, e capacidade do processo é dada por
uma estimativa de σ obtida de dados. Consequentemente, o termo “seis
sigma” é na prática um intervalo obtido através de estimativa de dados do
processo;
O estudo da capacidade do processo só é possível a partir do momento em
que se considera o processo em estado de controle estatístico. Só a partir
daí é que se faz ajustes, regulagens e outras correções cabíveis. As causas
especiais de variação não são levadas em consideração em um estudo de
capacidade do processo, mesmo que esta seja causada devido ao desgaste
de máquinas e ferramentas.
Para melhor verificação da adequação de um processo às necessidades de
um produto, há a necessidade de se realizar um estudo de capacidade do processo
ou da razão entre a capacidade do processo e a diferença de seus limites de
especificação (SIQUEIRA, 1997). Essa razão também é conhecida como índice de
capacidade (𝐶𝑝) e é dada pela fórmula a seguir:
Índice de Capacidade 𝐶𝑝 = 𝐿𝑆𝐸−𝐿𝐼𝐸6𝜎
(11)
Ainda segundo o autor, essa análise é de grande auxílio nas tomadas de
decisões sobre a adequação do processo às especificações estabelecidas. Ainda
há uma regra geral para esta análise, que é descrita a seguir:
Quando Cp < 1, dizemos que o processo é vermelho e sua capacidade
não se adequa a tolerância exigida. Neste caso, a sugestão é produzir
usando outro processo, se viável, tentar diminuir a variabilidade do
processo e, por último, alterar as especificações do produto, se possível.
Quando 1 ≥ 𝐶𝑝 ≥ 1,33, o processo é considerado amarelo e deve-se
tomar as mesmas precauções que o processo vermelho. Para se manter
37
o controle do processo e evitar a produção de produtos fora da
especificação, o uso de gráficos de controle se torna bastante útil.
Quando Cp >1,33, o processo é verde e a sua capacidade é adequada a
tolerância exigida pelo processo.
No entanto, como descreve SIQUEIRA (1997) essa regra é aplicável para
processos que sempre estão centrados na média. Como na prática nem sempre é
possível o seu uso pode conduzir em conclusões erradas dentro de um estudo de
capacidade do processo. Neste caso, Kane (1986) propôs que fosse utilizado o
Índice de Performance, Cpk que é descrito pela fórmula a seguir:
𝐶𝑝𝑘 = min [𝑋−𝐿𝐼𝐸
3𝜎,
𝐿𝑆𝐸−𝑋
3𝜎] (12)
Há também um índice que mede o número de peças de não conformidade
no processo produtivo, o PPM, que é elucidado em partes por milhão. Este índice
mede com mais clareza o desempenho do processo devido ao seu fornecimento
mais concreto em quantidade de peças não conformes de acordo com os Limites
de Especificação, ou seja, ele mede a quantidade de peças que estão fora do Limite
de especificação estabelecido com mais precisão do que o Cpk, que é um índice
que elucida a performance do processo como um todo.
Os riscos de interpretações equivocadas causados pelo uso do Índice de
Capacidade para análise de processos que estão fora da sua centralidade na média
podem ser observados através da Figura 21:
38
Figura 21 - Índices de Capacidade de processo Cp e PPM
FONTE: Equipe Estatcamp
2.4 Sistemas de medição
De acordo com COSTA(2012), todo monitoramento de processo se dá por
meio de medição de uma característica de qualidade, através de um sistema de
medição. No entanto, não há como garantir que esse sistema não apresente erros,
seja sistemático (da ferramenta de medição) ou operacional (provindo de falhas no
ato da medição feita por um operador). Se em uma determinada peça fizermos
várias medições de uma determinada característica os resultados colhidos
apresentarão uma determinada dispersão, devido ao erro sistemático do processo
de medição. Cada medida arrasta consigo uma variabilidade que pode ser de
origem real, ou seja, resultante da variabilidade do próprio processo, ou provém do
sistema de medição adotado para medir os parâmetros em questão.
Em um sistema fabril onde deseja-se contar com a implantação de controle
estatístico de processos é muito importante contar com um sistema de medição
com capacidade adequada. Também é válido ressalvar que para uma análise de
sistema de medição (MAS) adequada é necessário ter conhecimento das seguintes
39
ferramentas estatísticas: exatidão, estabilidade, repetitividade e reprodutibilidade
(WEKERNA, 1995)
2.4.1 Conceitos estatísticos para sistemas de medição
WECKERNA (1995) ressalva que é preciso conhecer alguns conceitos de
estatística para analisar um sistema de medição de maneira eficaz. O conceito de
exatidão está sempre presente nesses parâmetros e é fundamental para melhor
interpretação dos resultados em um sistema de medição. Chamado também de
viés ou tendência, esse conceito implica no quão distante a das medidas retiradas
de uma determinada peça está distante do valor real, ou do padrão de qualidade.
Para dar continuidade a análise do sistema de medição é preciso considerar
a estabilidade do mesmo. Isso é possível a partir do momento em que se considera
que o sistema esteja em estado de controle estatístico. Sua medida através de uma
rotina de mensuração de peças. Tendo essas medidas em mãos, pode-se avaliar
se há variabilidade que possa ser encontrada e, através de uma análise da
dispersão da exatidão e sua projeção em um gráfico de controle, verifica-se se há
a estabilidade (WEKERNA, 1995).
Outro parâmetro estatístico importante é a repetibilidade ou precisão
inerente ao sistema de medição. Essa é uma etapa da análise do sistema de
medidas que é inerente à variação de medidas feitas através de um mesmo
instrumento de maneira repetitiva por um operador. A mensuração da repetibilidade
é feita através do cálculo do desvio padrão das medidas. Quanto menor o desvio
padrão maior a repetibilidade (VIEIRA, 2012).
O último parâmetro a ser considerado para a análise do sistema de medidas,
segundo a autora, é a reprodutibilidade. Este é inerente aos operadores, em outras
palavras, quando á mais de um operador realizando as medidas e a operação de
medição gera uma variação esperada. Quanto menores forem as diferenças entre
as médias medidas maior será a reprodutibilidade entre os operadores.
40
2.4.2 Estudo da capacidade de medição
VIEIRA (2012) explica que, na prática, não é possível obter repetibilidade e
reprodutibilidade em definição. Esses parâmetros são obtidos através da repetição
das medições de várias peças de maneira replicada com um mesmo operador ou
um mesmo instrumento de medição. A partir daí é construído um gráfico x-R para
testar a capacidade da medição de um instrumento e o quanto ela é efetiva.
Há de se levar em consideração que pontos fora desse gráfico de controle
�̅� indicam que foram tomadas peças de tamanhos diferentes para medição, o que
é necessário para que o procedimento seja válido e para melhor verificação da
discriminação das diferenças executada pela medição dos instrumentos.
Entretanto, não deverá existir pontos fora dos limites de controle desse gráfico, visto
que se espera que as medidas realizadas na mesma peça tenham menor
variabilidade, indicando repetibilidade. Quando isso ocorre considera-se que houve
erro de procedimento de medida, indicando também que houve dificuldades na
realização das mesmas no momento da medição realizada pelo operador ou o
instrumento de medição não é confiável.
O desvio padrão dos erros de medida podem ser determinados através da
amplitude �̅� (variabilidade) do gráfico de controle em razão da variável 𝑑2, tabelado
de acordo com o tamanho da amostra, como pode-se notar na Equação 10:
𝑆𝑒𝑟𝑟𝑜 = �̅�/𝑑2 (13)
Em razão desta determinação é que torna-se comum o cálculo da razão da
capacidade de medição, indicada por P/T, que, em outras palavras, indica a razão
da precisão em relação à tolerância,
𝑃
𝑇=
6𝑠𝑒𝑟𝑟𝑜
𝐿𝑆𝐸−𝐿𝐼𝐸 (14)
onde 𝑃/𝑇 ≤ 0,1, para que o sistema de medição seja aceitável (VIEIRA 2012).
2.4.3 Estudos de repetibilidade e reprodutibilidade (R&R)
Para se iniciar um estudo de R&R com efetividade é preciso ter em mente
que algumas questões sobre o assunto precisam estar esclarecidas. A primeira
questão é o estabelecimento do número de operadores que realizarão as medições,
41
indicado pela variável k e deve ser maior do que 2. Posteriormente é preciso
determinar o número de ensaios em que se farão as medidas, ou seja, o número
de replicatas em que cada peça medida será submetida, normalmente indicado por
r, que deve ser maior de que 2 vezes. Outra questão a ser levantada é o número
de peças n que serão utilizadas para a análise do sistema de medidas. Esse
número deve ser igual ou maior que 5 peças. Recomenda-se ter k x n > 15 para
maior confiabilidade nos resultados (VIEIRA, 2012).
A autora ainda faz a ressalva de que todo procedimento deve ser aleatório.
Isso inclui todas as variáveis de medição já citadas anteriormente. As peças
deverão ser fornecidas aos operadores de forma aleatória. Ainda se recomenda
usar uma técnica bastante conhecida, instituída pelo Automotive Industry Action
Group (AIAG), indicada por 3/3/10, é a seguinte:
Número de operadores, k = 3
Número de repetições, r = 3
Número de peças, n = 10
Obtendo-se os resultados das medidas a partir da execução correta deste
procedimento, é possível então iniciar o estudo de R&R a partir dos métodos
descritos a seguir:
Estudo de R&R através do método da média ou da amplitude:
De acordo com COSTA (2012), a variabilidade total presente em valores de
x gerados através da medição de peças por um instrumento de medição provém da
combinação entre a variabilidade inerente ao processo produtivo e da variabilidade
gerada por essa medição. Partindo desse ponto em questão é que consideramos
que a variância do erro de medida é a soma da variância inerente a repetibilidade
com a variância inerente a reprodutibilidade:
𝜎𝑒𝑟𝑟𝑜2 = 𝜎𝑟𝑒𝑝𝑒𝑡𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒
2 + 𝜎𝑟𝑒𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒2 (15)
Vale ressalvar que o método em questão para o estudo de R&R permite que
o erro de medida seja separado das variações em função da repetibilidade e
reprodutibilidade. Primeiro, mensura-se a repetibilidade a partir do procedimento
descrito a seguir:
42
Cálculo da média para cada operador e a amplitude das medidas de cada
peça;
Cálculo da média das médias e da amplitude para cada operador;
Cálculo das médias das amplitudes obtidas das medidas dos operadores;
�̿� =𝑅1̅̅̅̅ +𝑅2̅̅̅̅ +𝑅3̅̅̅̅ …+𝑅𝑘̅̅ ̅̅
𝑘 (16)
Cálculo do desvio padrão (estimativa da repetibilidade);
𝜎𝑟𝑒𝑝𝑒𝑡𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 =�̿�
𝑑2 (17)
O parâmetro 𝑑2 da equação é tabelado de acordo com o tamanho da
amostra, obedecendo o critério de 3 desvios padrões propostos por Shewheart.
O Cálculo da reprodutibilidade também é necessário para se dar
continuidade no processo de análise de sistema de medidas. Lembrando que esse
parâmetro mede a variação de medidas feita pelos operadores ou por instrumentos
de medição diferentes. Essa medida é a variação entre as médias das medições
realizada por diferentes operadores, considerando as mesmas peças e condições
VIEIRA (2012). O cálculo da reprodutibilidade é demonstrado a partir dos seguintes
procedimentos:
Calculo da diferença entre a maior média e a menor média obtida pela
medição dos operadores. Isso pode ser representado pela formula a
seguir:
𝑅�̿� = �̿�𝑚𝑎𝑥−�̿�𝑚𝑖𝑛 (18)
Cálculo do desvio padrão (estimativa de reprodutibilidade):
𝜎𝑟𝑒𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = √(𝑅�̿�
𝑘2)
2
−𝜎𝑟𝑒𝑝𝑒𝑡
2
𝑟𝑛 (19)
O parâmetro k2 é definido pelo número de operadores, de acordo com as
replicatas realizadas, e pode ser visto tabelado no apêndice desta monografia.
43
Estudo de R&R através da análise de variância:
Segundo VIEIRA (2012), embora o estudo de R&R pelo método da média e
da amplitude seja direto ele pode ser trabalhoso e demandar tempo. Porém esse
método pode ter seus cálculos efetuados através de muitos programas estatísticos
em computadores. Por isso se faz a opção do uso do método de análise de
variância (ANOVA), que exibe melhores qualidades estatísticas.
A análise de variância em um modelo com duas classificações e efeitos
aleatórios é o mais indicado para realizar o estudo da variação total do sistema de
medição. Este método pode ser facilmente manipulado através do uso de muitos
programas de computador existentes no mercado, a partir do momento em que os
dados são compilados.
Para analisar os dados e julgar se o sistema de medição é capaz para esse
estudo de caso, adota-se o software MINITAB versão 17 para a análise dos
gráficos. A Tabela 1 mostra como deve ser feita a interpretação dos resultados e
suas ações de resposta:
Tabela 1 - Tabela de interpretação de resultados de estudo R&R
RR Decisão Comentários
Abaixo
de 10%
Sistema de medição
geralmente
considerado
aceitável
Recomendável, especialmente útil quando tentamos ordenar ou classificar
peças ou quando for requerido um controle apertado do processo.
Entre
10% e
30%
Poder ser aceito
para algumas
aplicações
A decisão deve ser baseada primeiro, por exemplo, na importância da
aplicação da medição, custo do dispositivo de medição, custo do
retrabalho ou reparo. O sistema de medição deve ser aprovado pelo
cliente.
Acima
de 30%
Considerado
inaceitável
Todos os esforços devem ser tomados para melhorar o sistema de
medição. Esta condição pode ser resolvida pelo uso de uma estratégia
apropriada para a medição; por exemplo, utilizar a média de diversas
medições da mesma característica da mesma peça a fim de reduzir a
variabilidade da medida final.
FONTE: Estatcamp Consultoria.
44
3 MÉTODO
Esta monografia se baseia em um estudo de caso onde é usado um caso
prático de aplicação de Gráficos de Controle para a avaliação do processo. Porém,
é importante ter em mente que qualquer atividade que seja implantada exige
conhecimento de campo, ou seja, do ambiente fabril e da dinâmica do processo em
estudo. Esse desenvolvimento também depende de um preparo de terreno para
trabalho, que é fundamental para poder mapear os parâmetros que serão avaliados
no processo e suas vertentes. Partindo desta hipótese é que se elabora um plano
de ação prévia para a aplicação do estudo de caso, onde alguns parâmetros serão
previamente analisados e compilados, para a partir disso se fazer o estudo de
capacidade do processo.
Neste caso, trata-se de uma indústria de fabricação de plásticos injetados,
moldes e outros processos de injeção, a VIDIMAX Injeção de Plásticos e
Ferramentaria Ltda. A VIDIMAX é uma empresa de injeção de peças plásticas com
ferramentaria própria, com a missão de realizar parcerias comerciais, portanto seu
trabalho está voltado a fabricar moldes e peças oriundas desses moldes que
satisfaçam plenamente às especificações de seus clientes. Esta indústria está
situada na zona oeste de São Paulo-SP nas proximidades da Rodovia dos
Bandeirantes, e possui uma razoável gama de produtos, sobretudo, trabalhando
com base em especificações. Dentre suas atividades estão o desenvolvimento do
produto, caso o cliente ainda não tenha um projeto, e manutenção dos moldes de
injetoras.
É válido ressalvar também que esse estudo de caso foi realizado através da
concessão do espaço da planta de produção e dos dados coletados pertinentes ao
processo fabril a ser analisado. Portanto, não há vínculo empregatício entre a
organização e o autor desse estudo de caso em questão.
3.1 Panorama fabril da empresa
A VIDIMAX possui uma cartela de clientes fiéis aos produtos que ela oferece.
A gama de produtos/serviços que a VIDIMAX dispõe na área de termoplásticos
injetados de engenharia são:
45
ABS;
Policarbonato;
Poliuretano;
Polipropileno;
Polietileno de baixa e alta densidade (PEBD e PEAD);
Poliamidas;
Poliestirenos;
Acetatos;
No quesito qualidade, a empresa possui alguns mecanismos de controle.
Porém esses mecanismos estão um tanto obsoletos e necessitam passar por
reformulação, apesar de gerar resultados aceitáveis, considerando os limites de
especificação do cliente.
Na questão do controle da qualidade, a organização tem rotinas de controle
de qualidades relativamente eficientes para a demanda que ela apresenta hoje.
Porém, precisam sem aprimoradas para atender o mercado, que está em expansão
e não há um plano de mudança para atender uma demanda futura. Essa situação
é preocupante, pois deixa a empresa vulnerável a pressões do mercado e coloca
em risco a qualidade já existente.
3.2 Método para o preparo da análise do estudo de caso
O principal objetivo deste trabalho é a análise do sistema produtivo da
Vidimax. Para isso, é necessário que o procedimento tenha uma metodologia bem
estabelecida. Isso facilitara o trabalho de campo, já que se trata de um estudo de
caso puramente analítico. Portanto o trabalho será dividido em etapas bem
definidas que dependerá do consenso entre o estudo de caso e a facilidade de se
obter esses dados para o estudo. Essas etapas são:
Verificação do sistema fabril: serão checadas informações que têm
influência direta no processo como variedade de produtos que passam
por processo e suas peculiaridades, número de operadores da planta,
capacidade produtiva, apontamento de erros ou desvios relevantes que
influenciem diretamente na produção e a existência de programas de
avaliação e controle de qualidade e em que situação eles se encontram.
46
Se tratando da empresa em questão e para maior praticidade dessa
análise será definido um produto como parâmetro.
Escolha de um determinado produto da linha: esse procedimento é o mais
importante nesse estudo de caso, pois afeta diretamente nos resultados
e discussões que serão abordadas ao decorrer deste estudo. Os critérios
que serão adotados deverão respeitar às seguintes condições:
Considerável ocorrência de defeitos: essa é uma condição
necessária para se analisar um parâmetro de produção de
maneira quantitativa e qualitativa.
Tempo de mercado/cliente: isso permite que se possa adotar
para análise um produto que se manteve dentro de
especificações praticadas durante um longo tempo. Também é
possível concluir que através dessa condição pressupõe que o
produto passou por poucas ou nenhuma modificação em suas
especificações e que já é um produto de linha da empresa.
Grande quantidade produzida por um determinado período de
tempo: essa condição permite um processo de coleta de
amostras com mais riqueza de informação.
Tendo como base essas informações é que passamos para a próxima
etapa.
Conclusão do tipo de defeito mais recorrente: essa etapa pode ser
determinada através da elaboração de diagrama de Pareto a partir de
coletados de amostras defeituosas. Isso permite determinar o tipo de
defeito e, sendo o defeito detectado provindo medidas mensuráveis, como
dimensão, peso ou densidade, por exemplo, aplica-se um Gráfico de
Controle por Variáveis. Se for de grandeza imensurável como
acabamento, pintura ou risco, por exemplo, aplica-se um Gráfico de
Controle para Atributos.
Aplicação da Análise dos Sistema de Medição: Onde será realizado
um estudo R&R. Os dados coletados das amostras serão analisados
através da ferramenta estudo R&R, disponível para uso no software
MINITAB versão 17.
47
Amostragem para inspeção e coleta de dados: será o ponto de partida
para medir a eficiência do processo. A partir da coleta de amostra
seguindo criteriosamente o processo de amostragem é que se obtém a
“foto” do sistema produtivo. As amostras são dimensionadas de acordo
com o grau de produção da empresa. Serão coletados os dados de um
determinado lote de maneira periódica. Consequentemente, esses dados
são compilados e usados para a próxima etapa.
Confecção de gráficos de controle: etapa executada de acordo com as
conclusões tiradas do gráfico de Pareto do sistema produtivo. Os gráficos
serão confeccionados através do software MINITAB versão 17
Análise da Capacidade do Processo: será a avaliação da estabilidade
e viabilidade do processo, definindo se o processo é capaz. Esse
parâmetro será avaliado e mensurado através do software MINITAB
versão 17.
Discussão dos resultados: etapa que discute os parâmetros que podem
intervir nos resultados obtidos nas etapas anteriores.
3.3 Descrição do procedimento do estudo de caso
Partindo-se da premissa que a linha de produção da VIDIMAX possui uma
certa variedade de produtos, todos confeccionados a partir de especificações de
clientes, é que se faz necessário determinar alguns critérios para a escolha do
produto em produção.
O procedimento tomado para a escolha seguiu os parâmetros na ordem de
relevância a seguir:
Produto de longo tempo de produção;
Produto com grau de defeitos acima dos parâmetros;
Produto de produção em larga escala por período de tempo.
Partindo desses parâmetros é que foi escolhido um produto fabricado
através de injeção de polietileno. No caso, trata-se de uma válvula de retenção de
ar usado em mascaras de proteção para ambientes insalubres, que possui 3 anos
em tempo na produção, grau de incidência de defeitos considerável e são
produzidas 2400 unidades por hora. O ciclo da injetora para a produção de 12
48
peças, contendo a tampa e a base dessa válvula de retenção. Esta válvula pode
ser melhor observada na Figura 22:
Figura 22 - Válvula de retenção
Fonte: ARQUIVO PESSOAL.
A próxima etapa foi a elaboração de uma folha de verificação adequada.
Para isso, levou-se em consideração os parâmetros de qualidade especificação
exigida pelo cliente. Esses parâmetros são:
Dimensão da tampa e da base
Rebarbas resultantes do processo de injeção
Falhas e cavidades não especificadas
Falhas de pigmentação
Falhas de textura
Manchas e borrões
Outros defeitos isolados
Com base nesses parâmetros é que se elabora um diagrama de Pareto, para
definir qual o melhor caminho a ser tomado e avaliar qual é o parâmetro mais
significativo. A partir daí que se iniciam os estudos R&R e elabora-se um plano de
amostragem para melhor inspeção e coleta de dados para a confecção do gráfico
de controle adequado. A Figura 23 mostra um fluxograma explicativo de como será
definido o tipo de carta de controle usada neste estudo de caso:
49
Figura 23 - Fluxograma para definição de carta de controle adequada.
Fonte: ARQUIVO PESSOAL
Deve se elucidar, neste estudo de caso, que os fatores de entrada a serem
trabalhados serão as medidas dos diâmetros requeridos da tampa e da base da
válvula retentora de ar. Esses parâmetros serão trabalhados e analisados através
do uso do software MINITAB v.17, que fara todo estudo necessário para a obtenção
das respostas sobre desempenho do processo produtivo. Já a resposta a ser obtida
será o desempenho do sistema através das Cartas de Controle e pela Análise da
Capacidade do Processo.
Os comparativos para validar o modelo proposto serão as referências
teóricas usadas para desenvolver esta monografia, visto que os parâmetros
propostos por esta são largamente usados na prática, ao se tratar da avaliação do
desempenho produtivo e de sua capacidade.
50
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES
4.1 Identificação dos defeitos
Essa etapa deve ser elaborada levando em consideração os parâmetros já
citados anteriormente. Neste caso, elaborou-se uma folha de verificação para
investigar quais defeitos são mais relevantes, ou seja, qual tipo de defeito tem maior
incidência no volume total da produção.
Partiu-se então para análise das peças defeituosas. Foram analisadas 200
peças e anotado qual tipo de defeito a peça defeituosa apresentava. A partir deste
ponto foi elaborado um gráfico de Pareto para identificar o tipo de defeito mais
relevante, que levará ao procedimento desse estudo de caso. O gráfico resultante
pode ser observado na figura 23:
Figura 24 - Gráfico de Pareto para incidência de defeitos
Fonte: ARQUIVO PESSOAL.
Com base nos resultados e na análise dos recursos usados pode se concluir
que o defeito mais relevante é o diâmetro da válvula retentora de ar. Mais
especificamente falando, os diâmetros da tampa e da base do retentor apresentam
folgas entre si que impedem um bom padrão de qualidade.
O sistema de avalição de processos que mais se adequou ao sistema
produtivo em estudo foi o que emprega o uso de Gráficos de Controle por Variáveis,
pois se trata de problemas dimensionais interferentes no padrão de qualidade da
peça.
51
4.2 Avaliação do sistema de medição
Nesta etapa, o procedimento que irá avaliar o desempenho do sistema de
medição para a peça será o estudo R&R (Repetitividade e Reprodutibilidade). Para
iniciarmos o procedimento de repetibilidade, foi selecionado um operador para
executar inspeções em algumas peças de maneira aleatória. O instrumento usado
para avaliar o parâmetro em questão foi um paquímetro de relógio Mitutoyo,
idêntico ao da Figura 24:
Figura 25 - Paquímetro de relógio MITUTOYO
Fonte: ARQUIVO PESSOAL.
O parâmetro a ser medido é o diâmetro interno da tampa da válvula retentora
de ar. A seguir, a Tabela 2 mostra os dados das medidas coletadas pelos
operadores A, B e C, e das peças 1, 2 e 3, referente às amostras coletadas para o
Estudo R&R:
Tabela 2 - Medidas obtidas para o estudo R&R
Operador A Operador B Operador C
Peça 1
30,95 30,96 30,97
30,97 30,96 30,95
30,97 30,94 30,94
Peça 2
31,02 31,00 31,01
31,04 31,02 31,03
31,03 31,04 31,02
Peça 3
31,01 30,98 30,97
30,99 30,99 31,00
31,00 30,99 30,99
Fonte: ARQUIVO PESSOAL
52
Para a obtenção do estudo R&R, os dados foram imputados no MINITAB
v.17 e consequentemente foram gerados parâmetros deste estudo. A figura a
seguir demonstra os resultados obtidos através da análise da variância pelas
medidas tomadas:
Figura 26 - Resultado gráfico do estudo R&R
Fonte: ARQUIVO PESSOAL.
De acordo com a Figura 25, pode-se observar no gráfico de Componentes
de Variação do Estudo teve considerável contribuição no quesito Repetibilidade.
Quando observa-se a amplitude amostral na Carta R por operador, nota-se que há
maior amplitude entre operadores nas medidas da peça 2 e 3, que pode também
ser observado na Carta Xbarra por operador. E, finalmente, no gráfico de interação
Peça x Operador notamos uma disparidade que denota melhor essa amplitude de
medidas nas peças 2 e 3. As causas dessa disparidade podem ser intrínsecas do
53
próprio método de medição ou até mesmo do próprio manuseio do instrumento de
medição, no caso, o paquímetro.
Podemos observar melhor os resultados das interações peça x operador, a
partir de um relatório gerado através do MINITAB v.17, que identifica as
porcentagens inerentes a esse Estudo R&R, pelo método ANOVA:
Estudo de R&R da Medição - Método ANOVA
R&R da Medição para resultado
Nome do sistema de medição: Estudo R&R
Data do estudo: 12/05/2015
Informado por: Paulo
Tolerância: 0,01 mm
Div:
Tabela ANOVA com Dois Fatores com Interação
Fonte GL SQ QM F P
peça 2 0,0213852 0,0106926 1154,80 0,000
operador 2 0,0006741 0,0003370 36,40 0,003
peça * operador 4 0,0000370 0,0000093 0,06 0,993
Repetibilidade 18 0,0028000 0,0001556
Total 26 0,0248963
Tabela ANOVA com Dois Fatores sem Interação
Fonte GL SQ QM F P
peça 2 0,0213852 0,0106926 82,9164 0,000
operador 2 0,0006741 0,0003370 2,6136 0,096
Repetibilidade 22 0,0028370 0,0001290
Total 26 0,0248963
R&R da Medição
%Contribuição
Fonte CompVar (de CompVar)
Total de R&R da Medição 0,0001521 11,47
Repetibilidade 0,0001290 9,73
Reprodutibilidade 0,0000231 1,74
operador 0,0000231 1,74
Peça a Peça 0,0011737 88,53
Variação Total 0,0013258 100,00
54
Var do %Var do
Estudo Estudo
Fonte DesvPad (DP) (6 × DP) (%VE)
Total de R&R da Medição 0,0123319 0,073992 33,87
Repetibilidade 0,0113559 0,068135 31,19
Reprodutibilidade 0,0048083 0,028850 13,21
operador 0,0048083 0,028850 13,21
Peça a Peça 0,0342599 0,205559 94,09
Variação Total 0,0364117 0,218470 100,00
Número de Categorias Distintas = 3
Neste relatório é importante esclarecer alguns parâmetros gerados pelo
MINITAB v.17, que são:
GL Grau de Liberdade
SQ Soma Quadrática
QM Quadrados Média
F valor-f
P valor-p
CompVar Componente de Variação
DesvPad Desvio Padrão
Var do Estudo Variância do Estudo
Análise dos resultados numéricos: pode-se observar que o resultado do total
do estudo de R&R da medição foi de 11,47%. Essa faixa é considerada aceitável,
pois de enquadra dentro dos limites estabelecidos por esse parâmetro (R&R entre
10% e 30%), porém ainda passível de ajustes. Como, neste estudo de caso, trata-
se de uma peça de baixo valor agregado, onde causaria inviabilidade de investir na
melhoria do seu método de mensuração, pode se considerar o resultado
satisfatório. Pode se avaliar também que a reprodutibilidade, em 1,74%, e a
repetibilidade, em 9,73%, estão em bom desempenho.
Neste caso, a melhora do sistema de medição deve levar em consideração
o custo para ser melhorado. Tendo em vista que o valor agregado da válvula de
retenção é muito baixo, o investimento na melhora do sistema de medição se torna
inviável, devido aos custos de novos sistemas de medição, como micrômetro, por
55
exemplo, serem relativamente elevados ao custo de produção. Portanto, considera-
se aceitável o sistema de medida avaliado.
4.3 Processo de amostragem e coleta de dados
Para iniciar o processo de coleta de dados, foi necessário dimensionar as
amostras de acordo com o tempo de atividade da injetora. Sendo o horário de
funcionamento da máquina das 8 às 18:30 horas e para cada hora de
funcionamento a máquina produz 2400 peças por hora (12 peças a cada ciclo de
18 segundos), estabeleceu-se que a cada 30 minutos fossem inspecionadas 5
peças (tampa e base) e, em seguida anotado as dimensões obtidas. Os dados
referentes às medidas coletadas das amostras da tampa da válvula retentora de ar
podem ser vistos a seguir na Tabela 3:
Tabela 3 - Medidas das amostras coletadas referente à tampa da peça
Horário X1 X2 X3 X4 X5 �̅� R
8:00 31,05 31,08 31,07 31,09 31,03 31,064 0,06
8:30 31,08 31,11 31,05 31,03 31,12 31,078 0,09
9:00 31,02 31,06 31,04 31,01 31,07 31,04 0,06
9:30 31,09 31,10 31,05 31,03 31,09 31,072 0,07
10:00 30,99 30,98 31,02 31,00 31,01 31,00 0,04
10:30 31,05 31,06 31,03 31,04 31,01 31,038 0,05
11:00 31,00 31,05 31,03 31,04 31,07 31,038 0,07
11:30 31,11 31,09 31,08 31,02 31,05 31,07 0,09
12:00 31,07 31,07 31,04 31,02 31,11 31,062 0,09
12:30 31,10 31,08 31,09 31,04 31,05 31,072 0,06
13:00 31,02 30,98 30,99 31,02 30,96 30,994 0,06
13:30 31,01 30,99 30,98 31,00 31,03 31,002 0,05
14:00 31,08 31,06 31,10 31,09 31,06 31,078 0,04
14:30 31,04 31,05 31,07 31,03 31,09 31,056 0,06
15:00 31,00 31,02 30,99 30,96 31,03 31,00 0,07
15:30 31,01 31,04 31,00 30,97 30,99 31,002 0,07
16:00 31,08 31,11 31,13 31,09 31,07 31,096 0,06
16:30 31,10 31,08 31,05 31,11 31,06 31,08 0,06
17:00 31,05 31,03 31,02 31,06 31,07 31,046 0,05
56
Horário X1 X2 X3 X4 X5 �̅� R
17:30 31,01 31,04 31,05 31,08 31,07 31,05 0,07
18:00 31,02 30,98 30,99 31,01 31,03 31,006 0,05
18:30 30,97 31,00 31,02 31,01 31,05 31,01 0,08
Fonte: ARQUIVO PESSOAL.
A seguir temos os dados referentes às medidas coletadas das amostras da
base da válvula de retenção de ar, que podem ser vistos na Tabela 4:
Tabela 4 - Medidas das amostras coletadas referente à base da peça
Horário X1 X2 X3 X4 X5 �̅� R
8:00 30,99 30,97 30,95 31 30,96 30,974 0,05
8:30 30,92 30,94 30,96 31,01 30,99 30,964 0,09
9:00 30,93 30,96 30,95 30,97 30,98 30,958 0,05
9:30 30,94 30,99 30,95 30,96 30,98 30,964 0,05
10:00 30,92 30,9 30,92 30,95 30,96 30,93 0,06
10:30 30,94 30,93 30,97 30,94 30,96 30,948 0,04
11:00 30,94 30,99 30,98 31,00 30,98 30,978 0,06
11:30 30,99 30,96 30,94 30,99 30,97 30,97 0,05
12:00 30,92 30,96 30,95 30,93 30,93 30,938 0,04
12:30 30,98 30,97 30,91 30,95 30,93 30,948 0,07
13:00 30,93 30,95 30,96 30,94 30,94 30,944 0,03
13:30 30,97 30,98 30,90 30,96 30,94 30,95 0,08
14:00 30,97 31,00 30,96 30,92 30,94 30,958 0,08
14:30 30,98 30,95 30,96 30,89 30,98 30,952 0,09
15:00 30,96 30,98 30,95 30,92 30,97 30,956 0,06
15:30 30,95 30,94 30,93 30,96 30,97 30,95 0,04
16:00 30,98 30,98 30,95 30,94 30,95 30,96 0,04
16:30 30,97 30,93 30,94 30,95 30,96 30,95 0,04
17:00 30,96 30,95 30,97 30,94 30,94 30,952 0,03
17:30 30,98 30,96 30,93 30,97 30,96 30,96 0,05
18:00 30,94 30,92 30,93 30,97 30,91 30,934 0,06
18:30 30,93 30,94 30,97 30,95 30,94 30,946 0,04
Fonte: ARQUIVO PESSOAL.
A partir daí, através do software MINITAB versão 17, foram confeccionadas
as cartas de controle para os dois parâmetros avaliados.
57
4.4 Gráfico de Controle e avaliação da capacidade do processo
Com base nos resultados obtidos, criou-se então um gráfico de controle para
avaliar o processo de produção da base e tampa da válvula de retenção. O primeiro
item a ser analisado é o da tampa da válvula de retenção. Os gráficos de controle
para média amostral e amplitude amostral podem ser observados a seguir:
Figura 27 - Gráficos de controle para média e amplitude amostral referente à tampa
Fonte: ARQUIVO PESSOAL.
Pela análise dos gráficos de controle, pode-se observar que o processo está
sob controle, pois obedecem todos pré-requisitos de classificação de um processo
controlado.
Partindo-se desse princípio é que torna-se possível prosseguir à próxima
etapa, que é a análise de capacidade do processo da produção da base da válvula
de retenção. Essa análise também é gerada através do programa MINITAB v.17 e
pode ser observada a seguir:
58
Figura 28 - Resultado gráfico para análise de capacidade de produção da tampa
Fonte: ARQUIVO PESSOAL.
De acordo com os resultados gerados na análise de capacidade, vemos que
Cp e Cpk estão dentro da faixa que indica que o processo é capaz. Observamos
pelo gráfico que a distribuição das medidas se aproximam bastante de uma
distribuição normal, o que indica que o potencial de capacidade do processo. Pode-
se dizer também que o processo está dentro dos parâmetros ideais de um processo
capaz.
O próximo item a ser analisado é a base da válvula de retenção. Os gráficos
de controle para média amostral e amplitude amostral podem ser observados a
seguir:
59
Figura 29 - Gráficos de controle para média e amplitude amostral referente à base
Fonte: ARQUIVO PESSOAL
Ao analisar o gráfico nota-se que o comportamento do processo, para a
média amostral, está fora de controle, pois temos 7 pontos fora dos limites de
controle calculados e gerados pelo MINITAB v.17. Em um primeiro momento, a
análise não permite ao certo constatar que o processo está fora de controle, podem
haver fatores correlacionados no processo que induz o gráfico a ter esse tipo de
resposta. Para confirmar se há fatores correlacionados é necessário elaborar um
novo gráfico, porém desta vez levando em consideração a correlação de fatores no
processo, que leva a constatar a necessidade de um gráfico de controle com
amplitude móvel. Este gráfico pode ser visualizado a seguir:
60
Figura 30 - Gráficos de controle para valor individual e amplitude móvel referente à base
Fonte: ARQUIVO PESSOAL.
Ajustando os parâmetros para a análise dos gráficos de controle com
amplitude móvel, é possível visualizar que o processo encontra-se sob controle.
Isso deve-se ao fato de o processo possuir fatores correlacionados, que induzem a
necessidade de usar os gráficos de controle com amplitude móvel para melhor
constatação do controle sob o processo.
Partindo-se desse princípio que é possível prosseguir à próxima etapa, que
é a análise de capacidade do processo. Essa análise também é gerada através do
programa MINITAB versão 17 e pode ser observada a seguir:
61
Figura 31 - Resultado gráfico para análise de capacidade do processo de produção da base
Fonte: ARQUIVO PESSOAL.
Ao se fazer a análise da capacidade do processo em questão, observamos
que o processo está centrado, tendendo tenuemente em direção ao limite superior
de especificação devido ao valor de Cpk, de 2,54. Contudo, conclui-se que o
processo é capaz, pois os valores de Cp e Cpk estão dentro dos limites aceitáveis.
Apesar dos valores de Cp e Cpk estarem dentro dos limites aceitáveis e
mostrarem que o processo é capaz, se faz necessário um estudo para o ajuste do
processo devido ao deslocamento do alvo do processo em direção ao limite
superior de especificação. Isso porém acontece devido à diferença entre os valores
da Média Amostral, de 31,0434mm, e o valor do Alvo do processo, que é de
31,00mm. Ainda sim, o processo se encontra dentro dos Limites superior e inferior
de especificação.
62
5 CONCLUSÃO
De acordo com os resultados obtidos através da análise de sistema de
medição, ou estudo R&R, pode-se constatar que o Sistema de medição se mostrou
consideravelmente capaz. Ainda que sejam necessários alguns ajustes para que o
sistema de medição pudesse ser mais confiável e suprisse plenamente às
condições de um sistema de mensuração ideal, seu desempenho pode ser
considerado satisfatório, uma vez que a melhora do sistema de medição seja
inviável, perante às condições gerais de manufatura de peça. Tal fator deve-se pela
razão de o produto em questão, a válvula retentora de ar, ter valor agregado muito
baixo e alto grau de produção por período de tempo. O investimento para obter
essa melhoria requisitada pelo sistema de medição é alto, se comparado com valor
agregado do fluxo produtivo.
Foi constatado também que o processo de produção da tampa da válvula
retentora de ar encontra-se em estado de controle, segundo a interpretação gráfica
do desempenho do processo. Já a análise de capacidade do processo se mostrou
positiva, mostrando que o processo está em plena capacidade.
Já na produção da base da tampa da válvula retentora tivermos um
panorama diferenciado, pois em um primeiro momento as cartas de controle
mostraram que o processo estava fora de controle. Porém, foi necessário fazer uma
segunda avaliação do andamento produtivo usando-se o método das amplitudes
móveis, o que posteriormente foi notado que o processo estava sob controle,
contrariando a primeira impressão, fato que ocorreu devido ao processo possuir
fatores correlacionados. Porém, na análise da capacidade do processo notou-se
que, embora o processo respondesse de maneira satisfatória em relação aos
parâmetros Cp e Cpk, ainda havia uma certa tendência da curva normal do
processo deslocar-se para o Limite Superior de Especificação de maneira tênue.
Esse fato pode ser considerado um alerta de produtividade e requer ajustes no
futuro para se adequar de maneira ideal.
Ainda pode-se concluir que, de modo geral, o processo funciona de maneira
satisfatória. Porém ainda é recomendado um estudo de melhoria de processos para
se obter o aumento da performance de alguns parâmetros. Esse estudo poderá ser
realizado em um momento futuro onde haja viabilidade de ser aplicado em algum
63
momento no decorrer da produção, de maneira que não comprometa o fluxo
produtivo e o andamento das atividades desenvolvidas durante o processo, visando
assim alcançar os parâmetros produtivos desejados.
Tendo em vista todo a metodologia para a realização desse estudo de caso
na VIDIMAX INDUSTRIA E COMÉRCIO DE PLÁSTICOS LTDA, as ferramentas
usadas para desenvolver esse estudo e a disponibilidade para a realização do
mesmo, pode se considerar que a implantação do Controle Estatístico de
Processos nesta empresa se mostrou viável para a avaliação produtiva e
apontamento de parâmetros que podem ser solucionados e, até mesmo,
melhorados no futuro.
64
6 REFERÊNCIAS
BARÇANTE, L. C.; Qualidade Total, uma visão brasileira. Rio de Janeiro: Campus, 1998.
CAMPOS, V. F.; TQC- Controle de Qualidade Total (No estilo japonês), 2ª ed. Belo Horizonte:
Fundação Christiano Ottoni, 1992.
CARVALHO, M. M. et al; Gestão da Qualidade: Teoria e Casos, 8ª ed. Rio de Janeiro: Elsevier,
2006.
COSTA, A. F.; EPPRECH, E. K.; CARPINETTI, L. C.; Controle Estatístico de Qualidade, 2ª ed.
São Paulo: Atlas, 2012.
EQUIPE ESTATCAMP (2014). Software Action. Estatcamp - Consultoria em estatística e
qualidade: São Carlos URL<http://www.portalaction.com.br> acesso em 07 de abril de 2015.
ISHIKAWA, K.; Controle da Qualidade Total (à maneira japonesa), 6ª ed. Rio de Janeiro-RJ:
Campus, 1993.
MONTGOMERY, D. C.; Introdução ao Controle Estatístico de Qualidade. 4ª Ed. Rio de
Janeiro: LTC, 2012.
SILVA, J. A.; Apostila de controle de qualidade I Juiz de Fora: UFJF, 2006.
SIQUEIRA, L. G. P.; Controle Estatístico de Processos (Equipe Grifo) Série Qualidade Brasil.
São Paulo: Pioneira, 1997.
SLACK, N.; CHAMBERS, S.; JOHNSTON, R., Administração da Produção. São Paulo: Editora
Atlas S.A., 2007.
RANGEL, A.; Momento da Qualidade. São Paulo: Atlas, 1995
RIBEIRO, J. L. D.; CATEN C. T.; Controle Estatísticos de Processos. Porto Alegre: 2000. Apostila
de Curso. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, Escola de Engenharia,
Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
ROSÁRIO, M. B.; Controle Estatístico de Processo: um estudo de caso em uma empresa de
eletrodoméstico. 2004
65
SOMMER, W. A.; Apostila Avaliação da Qualidade. Programa de Pós-Graduação em
Engenharia de Produção, Florianópolis: UFSC, 2000.
TAGUE, N. R.; The Quality Toolbox. 2a ed. Milwaukee: ASQ Quality Press, 2005. P. 451.
VIEIRA, S.; Estatística para a Qualidade, 2ª ed. Rio de Janeiro-RJ – Elsevier, 2012.
WECKERNA, C.; Ferramentas Estatísticas Básicas para o Gerenciamento de Processos. Vol
II. Belo Horizonte: Fundação Cristiano Ottoni, 1995
66
7 ANEXOS
Anexo A - Tabela de fatores para a construção de um gráfico de controle
para variáveis
Tamanho
da Amostra Para médias Para desvios padrões Para amplitudes
n A2 A3 B3 B4 d2 D3 D4
2 1,880 2,659 0,000 3,267 1,128 0,000 3,267
3 1,023 1,954 0,000 2,568 1,693 0,000 2,575
4 0,729 1,628 0,000 2,266 2,059 0,000 2,282
5 0,577 1,427 0,000 2,089 2,326 0,000 2,115
6 0,483 1,287 0,030 1,970 2,534 0,000 2,004
7 0,419 1,182 0,118 1,882 2,704 0,076 1,924
8 0,373 1,099 0,185 1,815 2,847 0,136 1,864
9 0,337 1,032 0,239 1,761 2,970 0,184 1,816
10 0,308 0,975 0,284 1,716 3,078 0,223 1,777
11 0,285 0,927 0,321 1,679 3,173 0,256 1,744
12 0,266 0,886 0,354 1,646 3,258 0,283 1,717
13 0,249 0,850 0,382 1,618 3,336 0,307 1,693
14 0,235 0,817 0,406 1,594 3,407 0,328 1,672
15 0,223 0,789 0,428 1,572 3,472 0,347 1,653
16 0,212 0,763 0,448 1,552 3,532 0,363 1,637
17 0,203 0,739 0,466 1,534 3,588 0,378 1,622
18 0,194 0,718 0,482 1,518 3,640 0,391 1,608
19 0,187 0,698 0,497 1,503 3,689 0,403 1,597
20 0,180 0,680 0,510 1,490 3,735 0,415 1,585
21 0,173 0,663 0,523 1,477 3,778 0,425 1,575
22 0,167 0,647 0,534 1,466 3,819 0,434 1,566
23 0,162 0,633 0,545 1,455 3,858 0,443 1,557
24 0,157 0,619 0,555 1,445 3,895 0,451 1,548
25 0,153 0,606 0,565 1,435 3,931 0,459 1,541
Fonte: Montgomery, D. C. Introdução ao Controle Estatístico de Qualidade. 4ª Ed. Rio de Janeiro. LTC,
2012.
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Anexo B - Valores de k2 para números diferentes de operadores (Estudo
R&R)
Operadores k2
2 1,41
3 1,91
4 2,24
Fonte: Tague, N. R. The Quality Toolbox. 2a ed. Milwaukee: ASQ Quality Press, 2005. P. 451.
Anexo C - Tabela de valores de k3 para números diferentes de peças
Peças k3
2 0,7071
3 0,5231
4 0,4467
5 0,4030
6 0,3742
7 0,3534
8 0,3375
9 0,3249
10 0,3146
Fonte: Vieira, S. Estatística para a Qualidade. 2. ed. Rio de Janeiro. Elsevier, 2012.
