Universidade do Estado do Rio de Janeiro Análise da produção de

Universidade do Estado do Rio de Janeiro

Centro de Tecnologia e Ciências

Instituto de Física Armando Dias Tavares

Diego Matos Figueiredo

Análise da produção de dijatos de difração simples no

experimento CMS/LHC

Rio de Janeiro

2011

Diego Matos Figueiredo

Análise da produção de dijatos de difração simples no experimento

CMS/LHC

Dissertação apresentada, como requisito parcial paraobtenção do título de Mestre, ao Programa de Pós-Graduação em Física, da Universidade do Estado do Riode Janeiro.

Orientador: Prof. Dr. Alberto Franco de Sá Santoro

Coorientador: Prof. Dr. Carley Martins

Rio de Janeiro

2011

CATALOGAÇÃO NA FONTEUERJ/REDE SIRIUS/BIBLIOTECA CTC-D

F475 Figueiredo, Diego MatosAnálise da produção de dijatos de difração simples no

experimento CMS/LHC / Diego Matos Figueiredo. - 2011.165 f.: il. color.

Orientador: Alberto Franco de Sá Santoro.Coorientador: Carley Pedro de Oliveira Martins.Dissertação - Universidade do Estado do Rio de Janeiro,

Instituto de Física Armando Dias Tavares.

1. Partículas(Física Nuclear) - Teses. 2. Pomeron - Teses. 3.Aceleradores de Partículas - Teses. I. Santoro, Alberto, 1941 - II.Martins, Carley Pedro de Oliveira. III. Universidade do Estado doRio de Janeiro, Instituto de Física Armando Dias Tavares. IV. Título.

CDU 539.12

Autorizo, apenas para �ns acadêmicos e cientí�cos, a reprodução total ou parcial desta

dissertação, desde que citada a fonte.

Assinatura Data

AGRADECIMENTOS

À essência de todo o amor. O pensador dos mecanismos do mundo e fora dele.

Grande parte desse trabalho é fruto do espírito coletivo, através dos comentários

construtivos dos colegas pro�ssionais, das palavras de conforto dos amigos, pelos pequenos

atos dos desconhecidos ou pelo amor dos meus parentes e do próprio "amor" personi�cado

da minha vida. Renata Dias, a Rezinha e pretinha.

Aos meus pais Ronaldo e Ana Figueiredo por me tornarem o que sou hoje. Meus

irmãos Júlia, Patrícia e Rômulo Figueiredo. Meus avós que tanto amo: o Murrinha

Aquilino, o vô Agostinho, Felismina, Dalva e Wilma, que me ensinou a ver alegria em

tudo. Aos meus sobrinhos e sobrinhas que tanto animam a minha vida: Giggio, Mamá,

Biel e Macaca Clarinha. Em ordem cronológica. O amor é igual para todos!

Agradeço ao meu Orientador Alberto Franco de Sá Santoro por todo zelo na minha

educação cientí�ca, pelas inúmeras lições sobre difração, interação forte e por tantos

debates construtivos. Compartilharei o que pude aprender, dentro dos meus limites, aos

outros e mais outros que virão. Agradeço também ao meu coorientador Carley Martins,

pelos ensinamentos, pelo espírito experimental e pelo apoio incondicional desde os tempos

de iniciação cientí�ca.

Ao professor Wagner Carvalho pelas inúmeras lições e comentários. Paciência

extrema ao me ajudar! Ao professor Luiz Mundim pela solução de algumas (diria muitas)

di�culdades técnicas. À professora Wanda Prado e ao professor Vítor Oguri pelas soluções

das dúvidas em estatística e pelo empréstimo sem prazo de devolução dos livros. Ao

professor Hélio Nogima pelas conversas sobre instrumentação. Aos professores Francisco

Caruso e José Mahon por compartilharem curiosidades históricas da Física em conversas

informais e pela visão matemática! Muito obrigado!

Aos pesquisadores Michele Arneodo e Alexander Proskuryakov pelos inúmeros co-

mentários e sugestões da análise dessa dissertação.

Nesse parágrafo, não menos importante (não mesmo!), agradeço a amizade. São a

esses amigos que eu divido, com todo o carinho, qualquer mérito que eu tenha um dia.

Sem a ajuda deles não teria completado esse ciclo.

Agradeço pela sinceridade na crítica e por toda forma de ajuda. Em qualquer

momento, deixavam de fazer tarefas para me ajudar. Antônio Vilela Pereira, Eliza Melo,

Dilson de Jesus Damião, Sandro Fonseca e Sheila Amaral.

Também quero agradecer alguns amigos que sempre foram muito prestativos: Lu-

ana Soares, Walter Aldá, Jordan Martins, Ana Thereza, Marília Carneiro e Felipe Silva.

Especial agradecimento ao Laboratório de Computação T2 HEPGrid-Brazil onde

as amostras de dados foram analisadas. Agradeço ao empenho e ao trabalho de Eduardo

Revoredo, José Afonso Sanches e aos técnicos do suporte.

Aos membros da banca de dissertação professores Alberto Santoro, Carley Martins,

Ronald Cintra Shellard, Hélio da Motta Filho, Wagner Carvalho, Wanda Prado pelos

comentários e sugestões de correção. Aprendi com os comentários tanto quanto escrevi a

dissertação.

Ao Instituto de Física Armando Dias Tavares, ao Programa de Pós-Graduação

em Física (PPGF) e ao Departamento de Física Nuclear e Altas Energias (DFNAE)

pela infraestrutura e suporte oferecidos. Aos secretários Márcio Farias (DFNAE), Felipe

(DFNAE), Mônica Noronha (DFNAE) e Rogério (PPGF). Aos idealizadores do projeto

HELEN pela oportunidade em exercer atividades no experimento CMS/LHC. À CAPES

pelo apoio �nanceiro.

Por �m, agradeço a todos que de alguma forma tiveram participação nesse trabalho

e também gostaria de lembrar que qualquer equívoco ou incoerência é de responsabilidade

do autor.

Há pessoas que desejam saber só por saber, e isso é curiosidade; outras, para alcançarem

fama, e isso é vaidade; outras, para enriquecerem com a sua ciência, e isso é um negócio

torpe; outras, para serem edi�cadas, e isso é prudência; outras, para edi�carem os

outros, e isso é caridade.

Santo Agostinho

A batalha mais difícil a ser travada ocorre no teu mundo íntimo.

Joanna de Ângelis

People are always asking for the latest developments in the uni�cation of this theory with

that theory, and they don't give us a chance to tell them anything about what we know

pretty well. They always want to know the things we don't know.

Richard Feynman

RESUMO

FIGUEIREDO, Diego Matos. Análise da produção de dijatos de difração simples no ex-perimento CMS/LHC. 2011. 165 f. Dissertação (Mestrado) - Instituto de Física ArmandoDias Tavares, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2011.

O escopo desse trabalho é a observação de dijatos de difração simples em colisõespp com

√s = 7 TeV, durante os primeiros períodos de aquisição de dados do experimento

CMS/LHC. A técnica utilizada foi a medida da multiplicidade no calorímetro HF. Osdados foram analisados para diferentes períodos de aquisição de dados do ano de 2010,com

∫Ldt ' 3,2 pb−1. Comparamos os dados observados com o Monte Carlo simulado

com efeito de empilhamento e sem esse efeito.

Palavras-chave: Difração simples dura. Física de partículas. Física nuclear. Pomeron.Dijatos.

ABSTRACT

This work concerns the observation of di�ractive dijets in pp collisions with√s =

7 TeV, during the �rst period of data taking at the CMS/LHC experiment. The techniqueused was to measure the multiplicity of forward calorimeters at HF. The data was analyzedfor di�erent periods of data acquisition in the year 2010, with

∫Ldt ' 3,2 pb−1. We

compared the observed data with Monte Carlo simulations with and without pile-up.

Keywords: Single hard di�raction. Particle physics. Nuclear physics. Pomeron. Dijets.

LISTA DE ARTIGOS RELACIONADOS

• FIGUEIREDO D.; et. al. Production of quartz plates for CMS-CASTOR

Experiment. Relatório CMS-NOTE-2008-035, 2008.

• CMS COLLABORATION. Observation of a di�ractive contribution to dijet

production in proton-proton collisions at√s = 7 TeV. Relatório CMS-FWD-

10-004, 2012. Disponível em: <http://arxiv.org/abs/arXiv:1209.1805>.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Modelo padrão das partículas elementares organizadas em três gerações

de partículas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Figura 2 - Trajetória de Regge Mesônica.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Figura 3 - Seção de Choque diferencial em função de -t para o espalhamento elástico

pp e para várias energias [26]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Figura 4 - Seção de Choque total para o espalhamento elástico pp. Nota-se que há

medidas no Tevatron e nas experiências E710/E711 em ' 1,8 TeV que

podem determinar a extensão da curva [29]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Figura 5 - Comparação entre os dados do Experimento UA8 e o modelo de Ingelman

e Schlein para a Difração Dura. O modelo não se ajusta perfeitamente

aos dados o que nos indica a falta de alguma outra função de estrutura. . . . 38

Figura 6 - Esquema do espalhamento elástico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Figura 7 - Esquema da Difração Simples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Figura 8 - Esquema da Difração Dupla. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Figura 9 - Esquema da Dupla Troca de pomeron. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Figura 10 - Comparação entre as funções de estrutura no DDIS e no DIS. Na

esquerda, as funções de estrutura difrativa do próton estão em função de

β. Na �gura da direita, a função de estrutura do próton está em função

de xB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Figura 11 - Distribuições partônicas do singleto (esquerda) e gluônica (direita) para

eventos difrativos determinadas no experimento H1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Figura 12 - Funções de estrutura para dijatos em difração simples no experimento

CDF, comparadas com as funções encontradas no HERA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Figura 13 - Esquema com as seções de choque esperadas para o LHC. . . . . . . . . . . . . . . . 47

Figura 14 - Foto dentro do túnel do LHC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Figura 15 - Esquema de um dos setores do LHC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

Figura 16 - Fonte de prótons do LHC.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Figura 17 - Esquema do complexo de aceleradores do CERN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Figura 18 - Esquema e localização do PLT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Figura 19 - Experimentos do LHC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Figura 20 - Instrumentação Frontal instalada no CMS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Figura 21 - Resolução domomentum do múon em função domomentum, utilizando-

se somente o sistema de múons, apenas o sistema de trajetogra�a e ambos

sistemas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Figura 22 - O detector CMS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

Figura 23 - Sistema de Referência do detector CMS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Figura 24 - Esquema do sistema de trajetogra�a do CMS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

Figura 25 - E�ciência e resolução de traços do sistema de trajetogra�a. . . . . . . . . . . . . . . 63

Figura 26 - Esquema do Calorímetro Eletromagnético do CMS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

Figura 27 - Aceptância do Calorímetro Eletromagnético. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

Figura 28 - Resolução em energia do ECAL em função da energia medida do elétron

durante o teste com feixe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

Figura 29 - O detector CMS em comprimentos de interação para diferentes camadas

(ECAL, HCAL e sistema de múons). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

Figura 30 - Esquema em corte longitudinal do calorímetro hadrônico do CMS. . . . . . . 68

Figura 31 - Resolução da energia transversa dos jatos reconstruídos nas diferentes

regiões dos calorímetros EB, EE e HF. Os jatos foram reconstruídos com

o algoritmo de cone interativo e raio do cone de 0,5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

Figura 32 - Esquema do calorímetro CASTOR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

Figura 33 - Esquema das câmaras de múons no barril do CMS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

Figura 34 - Tampas das câmaras de múons no CMS.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

Figura 35 - Estimativa da quantidade de dados armazenados em �ta para o LHC. . . 74

Figura 36 - Topologia da difração simples dura com produção de dijatos. . . . . . . . . . . . . 78

Figura 37 - Luminosidade Instantânea no PI do CMS em diferentes épocas durante

as colisões pp em 7 TeV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

Figura 38 - Distribuição normalizada do pT gerado para amostras de Monte Carlo. . 84

Figura 39 - Distribuição do efeito de empilhamento no CMS estimado para o ano

de 2010, forma de uma distribuição de probabilidades de poisson. . . . . . . . . . . 84

Figura 40 - Esquema da reconstrução de jatos no CMS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

Figura 41 - Distribuição normalizada de η do primeiro jato mais energético. Com-

paramos o Monte Carlo com e sem o efeito de empilhamento para dife-

rentes períodos de aquisição aos dados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

Figura 42 - Distribuição normalizada de φ do primeiro jato mais energético. Com-



Figura 43 - Distribuição normalizada de pT do primeiro jato mais energético. Com-



Figura 44 - Distribuição normalizada de η do segundo jato mais energético. Compa-

ramos o Monte Carlo com e sem o efeito de empilhamento para diferentes

períodos de aquisição aos dados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

Figura 45 - Distribuição normalizada de φ do segundo jato mais energético. Compa-

ramos o Monte Carlo com e sem o efeito de empilhamento para diferentes

períodos de aquisição aos dados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

Figura 46 - Distribuição normalizada de pT do segundo jato mais energético. Com-



Figura 47 - Lado Negativo: soma da energia por evento do calorímetro HF. . . . . . . . . . 91

Figura 48 - Lado Positivo: soma da energia por evento do calorímetro HF. . . . . . . . . . . 91

Figura 49 - Lado Negativo: soma da multiplicidade por evento do calorímetro HF. . 92

Figura 50 - Lado Positivo: soma da multiplicidade por evento do calorímetro HF. . . 92

Figura 51 - Lado Positivo: distribuição de multiplicidade do calorímetro HF divi-

dido em duas partes. Comparando-se Monte Carlo aos dados do primeiro

período de aquisição. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

Figura 52 - Lado Negativo: distribuição de multiplicidade do calorímetro HF divi-




dido em duas partes. Comparando-se Monte Carlo aos dados do segundo






dido em duas partes. Comparando-se Monte Carlo aos dados do terceiro





Figura 57 - Distribuição de Assimetria na Energia dos Calorímetros. . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

Figura 58 - ξ medido e reconstruído utilizando-se o Monte Carlo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

Figura 59 - Multiplicidade de Ntracks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100



período de aquisição com seleção difrativa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
















Figura 66 - Distribuição de Assimetria na Energia dos Calorímetros com seleção

difrativa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

Figura 67 - Lado Negativo: ξ dos eventos selecionados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

Figura 68 - Lado Positivo: ξ dos eventos selecionados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

Figura 69 - Run 135528, no bloco de luminosidade 180865832. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

Figura 70 - E�ciência para Seleção de Dois Jatos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

Figura 71 - Seleção de Dois Jatos em um dos lados do CMS.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

Figura 72 - Seleção de Dois Jatos em um dos lados do CMS quando o lado oposto

é o menos energético. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

Figura 73 - E�ciência do Número de Traços em Relação à Variação do pT dos Jatos.110

Figura 74 - E�ciência para pT dos Jatos �xo e Variação do Número de Traços. . . . . . 111

Figura 75 - Comportamento do sinal para corte em NTracks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

Figura 76 - Comportamento do sinal para corte em pT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

Figura 77 - Foto dos módulos FED. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

Figura 78 - Conexões MPO e cabos do sistema de trajetogra�a. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

Figura 79 - Conexões MU e MFS do sistema de trajetogra�a.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

Figura 80 - Foto de um dos setores contendo 4 cassetes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

Figura 81 - Dispositivos para limpeza das �bras ópticas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

Figura 82 - Instrumento de medida OTDR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

Figura 83 - Esquema com as divisões nos cabos de testes do OTDR. . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

Figura 84 - Pastas contendo as resultados manuscritos dos testes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

Figura 85 - Cabos conectados nos bastidores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

Figura 86 - Tela do programa que gera o arquivo com os comprimentos dos cabos

MR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

Figura 87 - Tela do programa que gera o arquivo de dados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

Figura 88 - Tela do programa que gera os arquivos para análise. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

Figura 89 - Histograma com os valores dos comprimentos dos fanouts medidos pelo

OTDR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

Figura 90 - Histograma com os valores dos comprimentos dos Pigtails medidos pelo

OTDR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

Figura 91 - Histograma com regiões de comprimentos não esperadas quando com-

paradas com os valores nominais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

Figura 92 - Histograma com os valores dos comprimentos dos cabos MR medidos

pelo OTDR.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

Figura 93 - Histograma com os valores dos comprimentos dos Fanouts, Pigtails e

Fantasmas somados.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

Figura 94 - Esquema do teste com feixe. A WCA, a primeira a ser sensibilizada

pelo feixe e a mais afastada, não estava funcionando. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

Figura 95 - Nas �guras a,b,c e d os grá�cos da esquerda são as reconstruções do

feixe e os da direita os per�s frontais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

Figura 96 - Superposição de per�s nas câmaras WCB, WCC e WCD e regiões sem

atividade na câmara WCD.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

Figura 97 - Em ambos grá�cos as câmaras B e C apresentam valores correlaci-

onados. A câmara D ao longo do tempo aumentou a porcentagem de

repetição e a câmara E um comportamento aleatório. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

Figura 98 - Distribuição normalizada de η do jato mais energético. Comparamos o

Monte Carlo com e sem o efeito de empilhamento aos dados para diferentes

períodos de aquisição. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

Figura 99 - Distribuição normalizada de φ do jato mais energético. Comparamos o



Figura 100 - Distribuição normalizada de pT do jato mais energético. Comparamos o



Figura 101 - Distribuição normalizada de η do segundo jato mais energético. Com-

paramos o Monte Carlo com e sem o efeito de empilhamento aos dados

para diferentes períodos de aquisição.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

Figura 102 - Distribuição normalizada de φ do segundo jato mais energético. Com-



Figura 103 - Distribuição normalizada de pT do segundo jato mais energético. Com-



Figura 104 - Soma da Energia por evento do calorímetro HF para cada um dos lados

em separado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

Figura 105 - Soma da Multiplicidade por evento do calorímetro HF para cada um

dos lados em separado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

Figura 106 - Nos diagramas, P e G representam respectivamente a troca de um

singleto de cor e a troca de um octeto de cor.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

Figura 107 - Funções exponenciais ajustadas para a estimativa de fgap. . . . . . . . . . . . . . . . . 164

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Propriedades dos estágios de aceleração do CERN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Tabela 2 - Parâmetros do LHC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

Tabela 3 - Limiares das diferentes partes dos calorímetros.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

Tabela 4 - Diferentes períodos de aquisição de dados no ano de 2010, as ine�ciências

do gatilho e a luminosidade integrada L após o uso do gatilho. . . . . . . . . . . . . . . 80

Tabela 5 - Ine�ciências do gatilho para as amostras do Monte Carlo. . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

Tabela 6 - Seção de choque fornecida pelo Monte Carlo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

Tabela 7 - Amostras de Monte Carlo, sem empilhamento, normalizadas para cada

um dos períodos de aquisição de dados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

Tabela 8 - Amostras de Monte Carlo, com efeito de empilhamento, normalizadas

para cada um dos períodos de aquisição de dados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

Tabela 9 - Divisão do HF em duas partes: Low η e High η. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

Tabela 10 - Estimativas dos comprimentos dos cabos do tipo Fanout. . . . . . . . . . . . . . . . . 133

Tabela 11 - Estimativas dos comprimentos dos cabos do tipo Pigtail. . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

Tabela 12 - Estimativas dos comprimentos dos cabos do tipo Multirribon. . . . . . . . . . . . 136

Tabela 13 - Amostras de dados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

Tabela 14 - Amostras de monte carlo sem efeito de empilhamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

Tabela 15 - Amostras de monte carlo com efeito de empilhamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

Tabela 16 - Organização dos novos tunes para o Monte Carlo PYTHIA 6 baseado

no ordenamento do chuveiro partônico e no novo modelo de MPI. . . . . . . . . . . 151

Tabela 17 - Número de Eventos do pico no bin(0,0) nas distribuições de multipli-

cidade das torres do HF para dois jatos principais com pT > 30 GeV em

qualquer região do CMS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159


cidade das torres do HF para dois jatos principais com pT > 30 GeV em

qualquer região do CMS, normalizado para Monte Carlo.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159


cidade das torres do HF após seleção difrativa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160


cidade das torres do HF após seleção difrativa, normalizado para Monte

Carlo.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

Tabela 21 - Valores de fgap medidos nos experimentos do Tevatron. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

Tabela 22 - Pureza encontrada para cada uma das amostras de dados. . . . . . . . . . . . . . . . 162

Tabela 23 - Seções de Choque de dijatos inclusivos (σinclusivos) e de dijatos de

difração simples dura (σSD) para 7 TeV. O valor de P foi aplicado somente

à seção de choque difrativa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

Tabela 24 - Resultados de fgap e 〈S2〉 estimados para 7 TeV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

Tabela 25 - Resultados de fgap estimados para 14 TeV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

LISTA DE SIGLAS

(Si)APD Silicon Avalanche Photodiodes.

ALEPH Apparatus for LEP PHysics at CERN.

ALICE A Large Ion Collider Experiment at CERN.

ATLAS A Toroidal LHC Apparatus.

CASTOR Centauro And Strange Object Research.

CBPF Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas.

CMS Compact Muon Solenoid.

CSC Cathod Strip Chambers.

IF-UERJ Instituto de Física, Universidade do Estado do Rio de Janeiro.

CERN Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire.

DAQ Data Acquisition.

DELPHI DEtector with Lepton, Photon and Hadron Identi�cation.

DT Drift Tubes.

EB Eletromagnetic Barrel.

ECAL Eletromagnetic Calorimeter.

ECR Electron Cyclotron Resonance.

EE Eletromagnetic End Cap.

FEC Front-End Controller.

FED Front-End Driver.

HB Hadron Barrel.

HCAL Hadronic Calorimeter.

HE Hadron End Cap.

HERA Hadron Elektron Ring Anlage.

HF Hadronic Forward.

HLT High Level Trigger.

HLX HF Luminosity Transmitter.

HO Hadron Outer.

L1 Level 1 Trigger.

LEIR Low Energy Ion Ring.

LEP Large Electron-Positron.

LHC Large Hadron Collider.

LHCb The Large Hadron Collider beauty experiment.

LHCf Large Hadron Collider forward.

LINAC LINear ACcelerator.

LO Low Order.

ME Muon End Cap.

MPI Multiple Parton Interactions.

MPO Multi-Fiber Push-On.

MR Multiribbons.

NLO Next-to-leading-order.

OTDR Optical to Time Domain Re�ectometer.

P5 Large Hadron Collider forward.

PI Ponto de interação.

PLT Pixel Luminosity Telescope.

pp próton-próton.

PS Proton Synchroton.

PSB Proton Synchroton Booster.

PU Pile-up.

RFQ Radio Frequency Quadrupole.

RPC Resistive Plate Chambers.

SPS Super Proton Synchroton.

TEC Tracker End Cap.

TIB Tracker Inner Barrel.

TID Tracker Inner Disk.

TOB Tracker Outer Barrel.

VPT Vacuum Phototriodes.

ZDC Zero Degree Calorimeter.

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1 REVISÃO TEÓRICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

1.1 O Modelo Padrão das Partículas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

1.2 Introdução à Difração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

1.2.1 Processos Macios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

1.2.2 Variáveis para a Descrição dos Processos Difrativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

1.2.3 Processos Duros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

1.2.4 Topologias Difrativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

1.2.5 Funções de Estrutura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

1.2.6 A Fatorização e a Quebra de Fatorização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

1.2.7 Conclusões. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

2 O EXPERIMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

2.1 O Acelerador LHC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

2.1.1 Complexo de Aceleradores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

2.1.2 Medidas e Monitores de Luminosidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

2.1.3 Experimentos do LHC .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

2.2 O Detector CMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

2.2.1 Descrição Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

2.2.2 Referencial do Experimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

2.2.3 Sistema de Seleção Eletrônica de Eventos e de Aquisição de Dados . . . . . . . . . . . 60

2.2.4 Sistema de Trajetogra�a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

2.2.5 Sistema de Calorimetria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

2.2.6 Magneto Solenoidal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

2.2.7 Sistema de Identi�cação de Múons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

2.2.8 Sistema Computacional de Análise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

2.2.9 Atividades no Detector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

3 ANÁLISE DE DIJATOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

3.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

3.2 Gatilho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

3.3 Amostras de dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

3.4 Amostras de Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

3.4.1 Normalização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

3.5 Correções Básicas nos Eventos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

3.6 Um pouco sobre Jatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

3.7 Dijatos Difrativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

3.7.1 Estudos das Distribuições de Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

3.7.2 Seleção Básica de Eventos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

3.7.3 Eventos Difrativos Selecionados no Bin(0,0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

3.7.4 Observação do Evento Real Difrativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

3.8 Estudo Sistemático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

3.8.1 E�ciências dos Cortes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

3.8.2 Relação Sinal e Ruído . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

CONCLUSÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

REFERÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

APÊNDICE A - Trabalho no Sistema de Trajetogra�a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

APÊNDICE B - Trabalho no CASTOR .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

APÊNDICE C - Amostras Utilizadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

APÊNDICE D - Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

APÊNDICE E - Algoritmo de Jatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

APÊNDICE F - Grá�cos Suplementares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

APÊNDICE G - Algumas Estimativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

23

INTRODUÇÃO

Medir. Deduzir. Prever. Certamente a busca humana acerca da compreensão do

Universo bem como daquilo que nos compõem, em essência, tem sido um empreendimento

de mentes curiosas. A maior diferença entre os �lósofos gregos e os cientistas dos últimos

três séculos da nossa era, apesar da semelhante visão de algo elementar capaz de diferir a

matéria, é sem dúvida, o poder de previsão do comportamento no mundo elementar. De-

certo, o conhecimento da mecânica quântica é diretamente correlacionado à tecnologia da

qual as sociedades dispõem para o bem-estar. O que outrora era apenas uma curiosidade,

teve consequências imprevisíveis na evolução do mundo em que hoje vivemos.

Ainda nesse sentido, o modelo padrão das partículas elementares é uma ferramenta

bastante testada experimentalmente e que reúne o conhecimento de muitas idéias acerca

das interações fundamentais e das estruturas mais elementares da matéria: os quarks

e léptons. Neste modelo conta-se com quatro interações fundamentais da natureza, a

gravitacional, a eletromagnética, a fraca e a forte. A gravitacional é a mais paradoxal,

já que é aquela sentida na rotina pelo homem em sua simples manifestação, no entanto,

é a que pouco conhecemos em nível quântico. A eletromagnética é a que dominamos no

sentido matemático e experimental. É aquela que norteia os sistemas elétricos. A fraca,

responsável pelos mecanismos de decaimentos nucleares e a forte, aquela responsável por

manter coesos os constituintes dos núcleos atômicos.

Por assim dizer, a compreensão mais aprofundada da interação forte pode ser

fundamental para o homem dominar as diversas manifestações da matéria conhecida. A

cromodinâmica quântica (QCD) descreve as interações fortes em regimes perturbativos,

no entanto nas descrições das escalas de mais baixa energia ou regime não-perturbativo,

não tem solução analítica. Esse trabalho é motivado pela pesquisa acerca das interações

fortes. Em particular, pelo estudo da produção de jatos que possibilitam explorar outros

tópicos da QCD.

Os experimentos do acelerador de partículas Grande Colisor de Hádrons (LHC) no

Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire (CERN) foram idealizados para medirem as

propriedades das partículas, das interações fundamentais e para checarem a física além do

Modelo Padrão em uma escala de energia até então não explorada, de modo controlado.

24

Espera-se que este experimento ajude-nos a compreender melhor o Universo.

A difração em partículas agrega fenomenologia1 que com grande sucesso descre-

vem as interações hadrônicas. Tais modelos foram adaptados com sucesso para a física

de altas energias (processos partônicos), que são precisamente explicados pelas técnicas

perturbativas da QCD. Ressalta-se que os modelos da difração propõem explicar os dois

regimes: baixas e altas energias.

Os processos experimentais difrativos são caracterizados pela presença do que se

chama de lacuna de (pseudo)rapidez. Ou seja, são eventos em que se observa ausência de

atividade hadrônica, ou de cor, em parte do detector. Esses processos, que correspondem à

aproximadamente 15% da colisão próton-próton (pp) no ambiente do LHC, são explicados

pela presença do objeto virtual pomeron, que em uma analogia com a QCD, tem sido

considerado por uma série de autores como uma amálgama de glúons. Uma descrição do

pomeron será apresentada ao longo do texto.

Com base nessas idéias, a proposta desse trabalho é estudar processos difrativos

duros que são processos em que há presença das lacunas de pseudorapidez e produção

de jatos, de�nidos como regiões em forma de cone que contém alta multiplicidade de

partículas no detector. Os jatos são bem descritos pela QCD. Deduz-se do estudo desses

eventos que há uma conexão entre a QCD e a Difração Dura. O que em outras palavras,

ao medirmos as funções de distribuição dos glúons talvez possamos entender qual é a

relação destes com o pomeron.

Como propósito deste trabalho, apresentaremos um estudo detalhado sobre a pro-

dução de dijatos de difração simples no ambiente do experimento Compact Muon Solenoid

(CMS). Mesmo com a ausência de detectores de prótons que são espalhados na linha do

feixe ou região frontal foi possível observar dijatos difrativos já no primeiro período de

tomada de dados do ano de 2010. Além disso mostramos variáveis que podem ser sensíveis

para a determinação do efeito de empilhamento2 nos dados.

No primeiro capítulo desse trabalho, faremos um breve resumo da teoria da física

difrativa incluindo a QCD. No segundo capítulo será descrito o experimento CMS do qual

analisamos dados contendo eventos difrativos duros. No terceiro capítulo, será apresen-1Modelos físicos baseados na observação e em princípios gerais da física como a unitariedade e a

analiticidade. Usando como exemplo a interação eletromagnética, Maxwell sintetizou as observaçõesexperimentais e as relações de proporcionalidade em uma linguagem matemática avançada. Seguindo ocaminho experimental-teórico.

2O empilhamento, de modo simples, pode ser caracterizado por colisões entre prótons secundários. Aodecorrer desse trabalho faremos uma melhor descrição desse efeito.

25

tada a técnica utilizada para a medida de dijatos de difração simples, os resultados obtidos

para diferentes condições experimentais e a visualização de um dos eventos encontrados.

Finalmente, no quarto capítulo, as conclusões desse trabalho. Nos anexos serão mostra-

das as informações acerca dos trabalhos realizados na colaboração do experimento CMS,

sobre a análise em questão e algumas estimativas preliminares encontradas sobre a fração

de eventos contendo a lacuna de pseudorapidez.

26

1 REVISÃO TEÓRICA

1.1 O Modelo Padrão das Partículas

Mensurar os constituintes elementares da matéria bem como os mecanismos das

interações fundamentais da natureza é, em grande parte, dependente da instrumentação

capaz de mapear escalas as "femtoscópicas". Outrora, prótons, nêutrons e elétrons eram

considerados a essência da matéria. Entretanto, a Natureza revelou-se surpreendente:

experimentos em aceleradores de partículas, cada vez mais energéticos, e com raios cós-

micos descobriram um número crescente de partículas. No século XX grande número de

estados excitados e de estados ligados foi descoberto. Modelos teóricos e de fenomenolo-

gia, concomitantemente às descobertas, foram propostos. Ainda assim, questionamos o

que é elementar. Diante da capacidade tecnológica da nossa era os resultados cientí�cos

concluem que os quarks, aqueles que possuem carga de cor, e os léptons, são as partículas

elementares. Essas partículas, possuem spin 12e são chamadas de férmions.

O Modelo Padrão das Partículas Elementares foi elaborado na década de 70 do

século passado por muitos físicos e, o modelo a quarks, independentemente por Ge-

orge Zweig [1] [2] e Murray Gell-Man [3]. Todo o conhecimento cientí�co das partículas

constitui-se no que chamamos de Modelo Padrão. Nesse modelo os quarks são partículas

elementares, assim como os léptons, no entanto contém carga elétrica fracionária. Os há-

drons constituídos por um par quark-antiquark são chamados de mésons enquanto os que

são constituídos por três quarks ou três antiquarks são chamados de bárions ou antibárions

respectivamente.

As interações ocorrem devido a trocas de números quânticos entre as partículas,

através de objetos virtuais chamados de mediadores ou partículas virtuais. Os mediadores

da interação eletromagnética, fraca e forte são chamados de bósons de gauge e possuem

spin= 1. No caso gravitacional, os grávitons seriam os mediadores, com spin = 2, mas

atualmente não foram observadas evidências de sua existência.

O modelo padrão incorpora as seguintes partículas: quarks cujos sabores são cha-

mados up (u), down (d), charm (c), strange (s), top (t) e bottom (b), os léptons (e,µ, τ , νe,

νµ e ντ ) e os bósons de gauge (partículas mediadoras). O modelo padrão também descreve

três interações: a eletromagnética cujo mediador é o fóton (γ), a fraca cujos mediadores

são os bósons W+,W− e Z0 e a forte, cujos mediadores são os 8 glúons (g) com pares de

27

cor e anticor.

A organização das partículas em famílias ou gerações, pode ser vista na Figura 1.

Grupos brasileiros do CBPF e do IF-UERJ participaram da descoberta do quark top [4],

no experimento D60 do Tevatron que rati�cou o modelo a quarks para os hádrons.

Figura 1 - Modelo padrão das partículas elementares organizadas em três gerações departículas.

O modelo padrão é uma teoria quântica de gauge [5]. Para cada uma das interações,

a lagrangiana dos campos deve ser invariante sob transformações de gauge de diversos

grupos de simetria: SU(3)×SU(2)×U(1). Além disso, a conservação de números quânticos

é imposição física e experimental do modelo.

A Eletrodinâmica Quântica (QED) foi a primeira teoria quântica de campos e

descreve como o fóton interage com cargas. Essa teoria foi uni�cada à Teoria Fraca, que

descreve alguns decaimentos radioativos, originando a Teoria Eletrofraca, uma teoria de

Gauge SU(2)× U(1) que inclui a dinâmica de interação dos neutrinos (ν).

28

As partículas que interagem fortemente são descritas pela Cromodinâmica Quân-

tica (QCD), uma teoria de gauge do grupo não-abeliano (o que denota auto-interação entre

os glúons) SU(3). A QCD é uma teoria de campos e síntese das teorias das interações

fortes3.

A QCD descreve as interações entre quarks (q) e glúons (g), dos prótons, nêutrons,

píons, káons e outras partículas subatômicas conhecidas como hádrons.

Os hádrons são estados ligados de q, q̄ e g. Sobretudo, são neutros de cor e muito

mais pesados do que os quarks que os compõem. Os quarks são portadores de carga de

cor que produz um campo, do mesmo modo que as cargas elétricas produzem um campo

elétrico na QED. Os quarks interagem através do campo de cor [6]. Os quanta do campo

de cor são chamados de glúons. Em termos matemáticos, a QED é uma teoria de Gauge

invariante local (depende da posição e do tempo) para o grupo U(1) e a QCD é um grupo

local de Gauge SU(3). Como o grupo de Gauge SU(3) da QCD não é abeliano, os glúons

podem auto-interagir, ao contrário dos fótons.

Enquanto fótons (ou campo eletromagnético) não conduzem carga elétrica, os

glúons têm uma cor intrínseca (ou seja, uma carga de cor de transição). Por exem-

plo, um quark vermelho pode transformar-se em um verde emitindo um glúon com certa

carga de cor, enquanto a carga elétrica de uma partícula não é alterada pela emissão de

um fóton. Além disso, os processos duros da QCD têm sido bem calculados através de

simulações computacionais (Teorias de Gauge na Rede) [7], assim como parâmetros de

transição da fase macia para a dura, com o uso de modelos de sacolas para os hádrons

no contexto do possível plasma de quarks e glúons, em ambiente de altas energias e al-

tas densidades bariônicas. A idéia de con�namento de quarks, ainda é um postulado na

QCD4, embora o campo de cor tenha sido introduzido para explicar a falha do modelo

de quarks na descrição da ressonância ∆++. A aceitação dos glúons para o modelo de

quarks tornou compatíveis as medidas do momento angular para a ressonância ∆++, com

as obtidas pelos cálculos teóricos [8].

A auto-interação entre os glúons resulta em uma constante de acoplamento (αs)

para a QCD que mostra um comportamento dual da interação em baixas energias (onde

os quarks estão con�nados nos hádrons, regime não-perturbativo) e altas energias (em

3Fenomenologia conhecida como a Era da Pré-QCD.4Até a data presente, não foram observados quarks livres, nem a con�rmação do plasma de quarks e

glúons.

29

que os quarks estão livres, regime perturbativo) [9]. Em energias extremamente altas é

possível sondar os pártons constituintes (quarks e glúons) dentro dos hádrons, com o uso

de funções de estrutura. As funções de estrutura parametrizam o conteúdo partônico de

uma partícula por meio das PDF's5 [10] [11] [12] e da fatorização (modelar a fração do

momentum que vários pártons transportam no interior do hádron).

Por outro lado, em baixos valores do quadri-momentum transferido, quanto mais

os quarks tentam se afastar, maior será o valor de αs. Além disso, quanto maior a energia

cinética de afastamento do quark, maior capacidade o campo de cor dos glúons conectados

entre os vizinhos terá para produzir novos pares de quark-antiquark. Esse mecanismo é

chamado de hadronização, a partir do qual observa-se a formação de jatos (regiões cônicas

no detector contendo alta multiplicidade de partículas).

Uma consequência importante do campo de cor é que existem objetos livres so-

mente quando a composição da carga de cor é neutra. Já objetos com apenas um tipo de

carga de cor, sejam quarks ou glúons, não são observados livres. No entanto, para ener-

gias muito altas (ou em curtas distâncias) a QCD perturbativa apresenta resultados que

podem ser veri�cados experimentalmente, pois nesse regime, a constante de acoplamento

é baixa e consequentemente os quarks são considerados livres, os chamados pártons.

5Parton Distributions Functions.

30

1.2 Introdução à Difração

Classicamente, a teoria que descreve o fenômeno do espalhamento de um feixe

de luz que passa por uma fenda de pequenas dimensões é conhecida como difração. A

primeira observação sobre a difração foi feita por Leonardo da Vinci segundo as referências

[13] [14], mas a interpretação desse fenômeno não foi correta. O mesmo equívoco ocorreu

com as interpretações de Francesco Maria Grimaldi.

A partir da metade do século XX, foi incorporada à Física de Partículas a idéia da

difração por Landau, Pomeranchuk, Feinberg et al. [52] para traduzir, de modo análogo à

Óptica, o espalhamento de um hádron por outro hádron ou por um alvo.

Na década de 60 do século XX, usando a mecânica quântica não-relativística, Good

e Walker [15] de�niram pela primeira vez o que é a difração em partículas. Good e Walker

demonstraram que a conservação de números quânticos, entre as partículas incidentes e

espalhadas na interação, é a característica mais evidente desse processo.

Para as interações fortes um dos modelos que precede a QCD e de muito sucesso

experimental é conhecido como Teoria de Regge [16] [17]. Esse modelo descreve as intera-

ções em nível hadrônico, os processos chamados de macios. Em nível hadrônico, os quarks

estão con�nados nos hádrons e a QCD perturbativa não pode ser utilizada. Entretanto,

em escalas de energia mais elevadas, as interações entre cada um dos constituintes dos

hádrons são consideradas. Nessa escala de energia, os processos estão em nível partônico

e portanto, são denominados duros. Também não exclui-se a possibilidade de ocorrência

de processos macios nessas escalas.

Nos processos duros, o quadri-momentum transferido (canal-t) é da ordem de ≥

1GeV. Os processos em que há produção de jatos em regiões bem de�nidas, associados com

regiões no detector sem praticamente atividade (chamadas de lacunas de pseudorapidez ou

gaps) são denominados difrativos duros [19]. Os gaps são uma importante característica

dos modelos de fenomenologia que consideram a presença de um objeto virtual chamado

pomeron (P).

31

A de�nição da difração em termos teóricos é amplamente discutida e aparente-

mente incompleta em relação ao pomeron. Mas vamos citar A. Martin [20] [21], que em

uma Escola sobre Difração em 2010, a de�niu como:

"A di�ractive process is characterized by a large rapidity gap, which is caused by

t-channel pomeron exchange (or, to be more precise, by the exchange corresponding to

the rightmost singularity in the complex angular momentum plane with vacuum quantum

numbers)".

Os processos difrativos, como parte dos processos das interações fortes também

contém duas categorias: processos macios e duros. Alguns trabalhos resumidos acerca da

difração podem ser vistos em [22] [23] [24] [25].

1.2.1 Processos Macios

Os processos macios ocorrem, basicamente, em regimes onde o momentum trans-

ferido é da ordem de ' 0,5 GeV2 e, em dimensões hadrônicas, ' 1 fm. São caracterizados

por baixos valores de quadri-momentum transferidos (|t|). Sendo assim, na maioria são

processos elásticos, dissociação difrativa ou multiprodução de partículas. A descrição

da fenomenologia dos processos macios é abordada pela Teoria de Regge com bastante

sucesso.

1.2.1.1 Teoria de Regge

A Teoria de Regge descreve as reações hadrônicas como a troca de objetos, ou

trajetórias de Regge, chamados de Reggeons. Essa teoria baseia-se na mecânica quântica

não-relativística. Originalmente ela foi formulada a partir da idéia dos pólos de Regge,

desenvolvida por Túlio Regge [16] [17]. Ao estudar estados ligados para potenciais esféri-

cos atrativos, ele percebeu que para um dado momento angular l, esses estados apareciam

como pólos na amplitude de ondas parciais, αl(t) quando o momento angular era para-

metrizado no plano complexo.

32

Para potenciais bem conhecidos, os pólos de Regge têm localização determinada e

são parametrizadas como:

l = α(t) (1)

Onde α(t) é função do quadri-momentum transferido ao quadrado t, e representa

um conjunto de números quânticos trocados nas interações entre hádrons.

As trajetórias de Regge podem ser escritas em termos de uma equação linear do

tipo:

α(t) = α(0) + α′t (2)

Onde α(0) é o coe�ciente linear e α′é o coe�ciente ângular. Um exemplo da

trajetória de Regge é mostrado na Figura 2 onde é descrita a trajetória mesônica com os

parâmetros α(0) = 0,55 e α′ = 0,86 GeV−2.

Figura 2 - Trajetória de Regge Mesônica.

33

Os processos difrativos e hadrônicos observados em baixas energias (pequenos va-

lores de t) têm uma seção de choque diferencial cujo comportamento é similar à expressão

da intensidade da luz difratada em baixos ângulos [18]. No caso da Óptica, a intensidade

da luz difratada tem um pico e decresce rapidamente (eventualmente seguida por um pico

secundário). Logo, a forma da seção de choque é:

dσ

dt=

dσ

dt

∣∣∣∣(t=0)

e−b·|t| ' dσ

dt

∣∣∣∣(t=0)

(1− b · |t|) (3)

Onde b ' 10 GeV−2 ou mais no caso do espalhamento hadrônico. Nota-se, que em

uma analogia com a difração de um feixe de luz em um anteparo de dimensões pequenas,

a constante b está relacionada com as dimensões do alvo.

No caso da difração em partículas, b é o parâmetro de impacto. Além disso, para

valores maiores de |t|, encontra-se um mínimo seguido de um máximo secundário, como

já havia sido medido pela Óptica Difrativa. No entanto, no caso do espalhamento pp, esse

pico secundário não aparece muito pronunciado nos dados. A expressão da seção de choque

diferencial decresce assintoticamente com a energia. Ou seja, explica muito bem os dados

no regime macio (baixas energias). Entretanto, os resultados experimentais em processos

duros (altas energias) demonstraram que a seção de choque total aumenta. Sendo assim,

foi necessário introduzir uma nova trajetória para salvar o modelo de Regge. Essa nova

trajetória parametrizada chamada de pomeron (P), contendo os números quânticos do

vácuo, torna o comportamento da forma da função da seção de choque compatível ao que

se observa nos dados para os dois regimes: macio e duro. Existem indicações teóricas de

picos mais bem pronunciados para as energias do LHC segundo alguns modelos [26].

34

Na Figura 3 podemos observar os dados experimentais em diferentes faixas de

energia, onde existe uma concentração de eventos para baixos valores de t. A este pico

denominamos pico difrativo. A dependência em s na expressão da seção de choque é

denotada em uma parametrização da constante b.

Deste modo, observamos que através dos dados experimentais é o parâmetro b que

representa a inclinação da curva de dσdt.

Figura 3 - Seção de Choque diferencial em função de -t para o espalhamento elástico ppe para várias energias [26].

Assim, uma parametrização usada para b na literatura [27] é a seguinte:

b(s) = b0 + 2 · α′

P ln s (4)

35

Podemos concluir, observando-se a Figura 4, que a seção de choque total cresce com

a energia de forma compatível com a potência de ln s, que é um termo da parametrização

em b, reescrito em função da trajetória de Regge. A partir das medidas da seção de choque

total em função de√s podemos obter o valor de 0,25 GeV−2 para o parâmetro α

′

P.

Figura 4 - Seção de Choque total para o espalhamento elástico pp. Nota-se que hámedidas no Tevatron e nas experiências E710/E711 em ' 1,8 TeV que podem determinara extensão da curva [29].

Experimentalmente observa-se, que a seção de choque total cresce assintoticamente

com a energia. Os dados atuais ainda não são conclusivos para se determinar a forma exata

do crescimento da seção de choque para pp em altas energias. No entanto, os modelos

teóricos tentam ajustar o parâmetro b com uma potência de lnγ s. As medidas das seções

de choque para valores de√s maiores que 104 GeV foram medidas por experimentos de

ráios cósmicos e possuem imprecisão de pelo menos 10%, maiores que em experimentos

em colisores de partículas. Uma das razões é por possuírem baixa estatística.

Salienta-se que assintoticamente, a unitaridade, na forma do limite de Froissart-

Martin, de�ne que a seção de choque total não pode crescer mais rápido do que ln2 s [28].

Caso os dados sejam ajustados para parâmetros (γ) acima de 2, a reinterpretação do

problema ou alguma correção deve ser feita. Um forte indício experimental em ajuste

com as Trajetórias de Regge é que em altas energias, a seção de choque total cresce

assintoticamente com ln s. A essa trajetória de Regge ajustada, dá-se o nome de pomeron.

36

Somente com o formalismo dos Reggeons não se daria conta das seções de choque.

Sendo assim, foi necessário criar uma nova trajetória ajustada com os dados experimentais

(α′

P = 1) saturando o limite de Froissart-Martin [30] [31] para que o Modelo de Regge

pudesse descrever as seções de choque. Surgiram então novos problemas como a dupla

contagem de uma mesma amplitude de espalhamento.

Foi o modelo de G. Cohen-Tannoudji, A. Santoro e M. Souza [32] que calculou

seções de choque evitando a dupla contagem e respeitando a regra de soma �nita da ener-

gia que faz uma conexão entre as amplitudes de espalhamento dos processos em baixas

e altas energias, ou seja, entre ressonâncias e trajetórias de Regge. Esse modelo, cha-

mado de Three Components Deck Model (TCDM), descreve com grande sucesso processos

de dissociação difrativa e aspectos da difração macia. Ressalta-se ainda que não houve

qualquer estudo para a extensão desse modelo em processos duros.

1.2.2 Variáveis para a Descrição dos Processos Difrativos

Iremos de�nir algumas variáveis úteis na medida de processos difrativos como, por

exemplo, a fração de momentum carregado pelo pomeron (P) chamada de ξ e a massa do

sistema difrativo MX.

O ξ é a fração do momentum da partícula incidente que o P carrega, no caso em

particular do próton:

ξ = 1− xp (5)

Onde xp é a fração do momentum longitudinal do próton espalhado. Diz-se que a

massa invariante do vértice difrativo é a massa difrativa MX no evento. A massa difrativa

é de�nida de acordo com a topologia do processo difrativo. No limite de altas energias

para a troca de apenas um P:

MX =√ξs (6)

37

No caso de dois P's:

MX =√ξ1ξ2s (7)

Onde ξ1 e ξ2 são as frações do momentum dos dois P's.

1.2.3 Processos Duros

A primeira evidência da observação de jatos em topologias difrativas, isto é, que

possuem lacunas de pseudorapidez, foi feita pela colaboração UA8 [33], com feixes de

energia√s = 630 GeV no centro de massa, no colisor SPS no CERN. A distribuição de

um excesso de depósito de energia nas células dos calorímetros foi caracterizada como

produção de jatos, assim como as que se obtinham para eventos de QCD em geral, de

acordo com a previsão do modelo descrito por Ingelman e Schlein [34].

O modelo de Ingelman e Schlein foi o primeiro a propor a idéia da difração dura e

a produção de eventos de dijatos. O modelo proposto considera a fatorização do processo

duro na emissão do pomeron do vértice quase-elástico, que ocorre essencialmente em uma

escala macia e é universal para processos difrativos, e a interação dura entre pártons

do (anti) próton e do pomeron, que deve ser descrito com a adição de uma função de

estrutura.

Assim, a expressão proposta para eventos de dijatos (produção dominante) difra-

tivos (caracterizados pela lacuna de pseudorapidez) é dada por:

d2σjjdtdξ

=d2σSDdtdξ

σpP→jj

σpP→X

(8)

Onde ξ é de�nido como a fração de momentum carregado pelo pomeron, com

ξ ∼= 1 − xp ∼= M2X

se xp é a fração do momentum carregada pelo próton difratado e MX é

a massa invariante do sistema X. d2σSD

dtdξé a seção de choque diferencial para a difração

simples. O termo 1σpP→X

· d2σSD

dtdξ, denominado fator de �uxo do pomeron, independe do

subprocesso duro.

A seção de choque σpP→jj é calculada diretamente a partir do modelo a pártons na

QCD. Considerando para o pomeron, uma estrutura exclusivamente gluônica:

σpP→jj =

∫dx1dx2dt̂

∑i

fi(x1,Q2)G(x2)

dσ̂i

dt̂(9)

38

Onde G(x2) é a função de estrutura do pomeron e fi(x1,Q2) as densidades partô-

nicas do (anti)próton em uma escala de energia de Q2. Em comparação ao experimento,

foram consideradas duas funções de estrutura para o pomeron, do tipo xG(x) = 6(1− x)5

e xG(x) = 6x(1− x). Tomando-se como hipótese o modelo de Ingelman e Schlein, pôde-

se calcular, via Monte Carlo (considerando as simulações do algoritmo de identi�cação

dos jatos na aceptância do detector) a razão entre eventos difrativos (difração simples)

gerando jatos e o número total de eventos difrativos, Figura 5 [35] .

Figura 5 - Comparação entre os dados do Experimento UA8 e o modelo de Ingelman eSchlein para a Difração Dura. O modelo não se ajusta perfeitamente aos dados o que nosindica a falta de alguma outra função de estrutura.

Assim a difração dura caracteriza-se pela produção de jatos em eventos com a

presença de lacunas de pseudorapidez. Ou seja, ocorre em colisões de altas energias. O

interessante é que no caso de processos duros, além de jatos, podemos produzir compo-

nentes da difração macia, inclusivas. A descrição dos processos duros pode ser abordada,

em parte, pelos cálculos da QCD perturbativa (teoria BFKL6) [12], sobre a qual não

entraremos em detalhe. Sugere-se a leitura da referência [36].

6Quando mantemos Q2 �xo e aumentamos a energia (evolução do pequeno x de Bjorken), observamosum crescimento rápido da distribuição de pártons. Essa evolução é descrita pelas equações lineares deBalitsky-Kuraev-Fadin-Lipatov.

39

1.2.3.1 O Pomeron (P)

Considerando a seção de choque total no limite assintótico, Chew & Frautschi [37]

e Gribov introduziram uma nova trajetória de Regge com um coe�ciente linear igual a 1,

chamado pomeron, salvando assim a primeira di�culdade do Modelo de Regge que era

conseguir um melhor ajuste da teoria com os dados experimentais. O nome pomeron foi

dado em homenagem ao físico Isaak Pomeranchuk que demonstrou que a seção de choque

total entre pp e pp̄ é a mesma em altas energias com a introdução de uma trajetória de

Regge parametrizada.

Desde a formulação da QCD, vários estudos foram realizados tentando compatibilizá-

la com a Teoria de Regge. Atualmente, interpreta-se o P como um objeto que tem um

alto conteúdo gluônico, formando uma bola de glúons, ou seja, a troca de um P pode ser

explicada como resultado de uma troca complexa de glúons. Alguns autores acreditam

que o P, caso tenha alguma estrutura, seja composto por glúons e quarks, já que expe-

rimentalmente detecta-se W's e Z0's difrativos. No entanto, estes bósons não interagem

diretamente com os glúons, mas com os quarks [38].

Segundo Abatzis et al. [39] existe um candidato para o pomeron que seria uma bola

de glúons, e segundo Donnachie e Landsho� [40] a trajetória de Regge correspondente

seria:

αP(t) = 1, 08 + 0, 25 · t (10)

Onde t tem unidade [GeV−2]. Esse resultado foi obtido ao fazer um ajuste nos

dados da seção de choque diferencial de espalhamentos elásticos. O pomeron então é

uma trajetória dominante em processos elásticos e difrativos, os quais ocorrem a partir

da troca dos números quânticos do vácuo no canal-t. Os números quânticos do pomeron

são: a paridade P = +1, a carga C = +1, a G-paridade G = +1 e isospin I = 0. Os

números quânticos do vácuo explicam a presença de lacunas de pseudorapidez nos eventos

difrativos.

Uma vantagem ao introduzir este objeto é o fato de que nas interações macias, ele

é uma trajetória de Regge com números quânticos bem determinados, enquanto na QCD

pode ser uma amálgama de quarks e glúons.

40

1.2.4 Topologias Difrativas

Experimentalmente eventos difrativos podem ser caracterizados por lacunas de

rapidez, ou seja, ausência de produção de partículas [19] em uma região do espaço de fase

(do detector). Assim, podemos de�nir quatro tipos distintos de processos difrativos [41]:

• Espalhamento elástico: o módulo do momentum das partículas incidentes e es-

palhadas é o mesmo;

Figura 6 - Esquema do espalhamento elástico.

• Difração Simples(SD): ocorre quando uma das partículas incidentes está presente

no estado �nal, enquanto a outra interage com o pomeron dissociando-se, dando

origem a novas partículas. Nesse trabalho, detectamos dois jatos (dijatos) no es-

tado �nal em difração simples, mas também chamada de difração simples dura pela

presença dos jatos;

Figura 7 - Esquema da Difração Simples.

41

• Difração dupla(DD): ocorre quando duas partículas incidentes interagem através

do pomeron e se dissociam, dando origem a novas partículas;

Figura 8 - Esquema da Difração Dupla.

• Dupla troca de pomeron(DPE): as duas partículas incidentes interagem através

de dois pomerons, originando a criação de partículas na região central. No entanto,

as partículas incidentes sobrevivem e estão no estado �nal. Nesse canal, em uma

topologia de produção de dijatos, espera-se detectar Higgs. A razão sinal-ruído é a

mais alta dentre todos os possíveis canais de busca do Higgs, tornando-o competitivo

[42].

Figura 9 - Esquema da Dupla Troca de pomeron.

1.2.5 Funções de Estrutura

Os experimentos ZEUS e H1 no HERA e D60 e CDF no Tevatron consolidaram do

ponto de vista experimental, a difração dura.

Nos experimentos do HERA, elétrons com aproximadamente 27 GeV colidiam com

prótons de aproximadamente 900 GeV. Os fenômenos difrativos são essencialmente de

natureza hadrônica. No entanto, com as energias do HERA, os elétrons irradiavam fótons

virtuais que interagiam com os prótons. Nesses processos de interação, os fótons virtuais

produziam pares de quark-antiquark que interagiam com os pártons dos prótons. Uma

outra interpretação, é que para casos em que o próton incidente é muito rápido, temos o

42

chamado espalhamento profundamente inelásico (DIS) do fóton virtual no próton. Entre-

tanto, no caso especí�co onde o estado �nal é caracterizado por um próton com o módulo

do momentummuito próximo do módulo domomentum do próton incidente e cujo sistema

hadrônico produzido possui os mesmos números quânticos do fóton, teremos o Di�ractive

Deep Inelastic Scattering (DDIS). O estudo da estrutura do próton nessa classe de eventos

nos informa sobre eventos difrativos em geral [43], assumindo, a hipótese de fatorização

na QCD.

1.2.6 A Fatorização e a Quebra de Fatorização

A seção de choque do espalhamento ep → eX (DIS) pode ser parametrizada em

uma combinação de funções de estrutura F2 e FL. De modo análogo, a seção de choque

para o caso do (DDIS), pode ser fatorizada em função das variáveis difrativas [44]. No

entanto, com a adição de um termo concernente à fração de momentum do párton emitido

pelo pomeron β = Q2

2(P−P′ )qonde Q2 é o momento transferido para o elétron, P e P

′o

momento do próton incidente e espalhado respectivamente e q do fóton virtual.

No caso de DDIS são introduzidas funções de estrutura difrativas FD(4)2 e FD(4)

L ,

onde se deixa explícita a dependência nas variáveis cinemáticas relevantes β, Q2, ξ e t [45]:

dσep→eXp

dβdQ2dξdt=

4πα2em

βQ4

[(1− y +

y2

2

)F

D(4)2

(β,Q2, ξ, t

)− y2

2F

D(4)L

(β,Q2, ξ, t

)](11)

onde y ≡ P.q/P.k é a fração de energia perdida pelo elétron no referencial de

repouso do próton.

As funções de estrutura difrativas descrevem a estrutura do próton nessa classe

de eventos caracterizados pela presença do próton intacto no estado �nal. De outro

modo, podem descrever a estrutura do sistema efetivo trocado pelo próton, carregando

os números quânticos do vácuo e emitindo um párton com fração de momentum β. A

função FD(4)L é em geral muito pequena já que é relativa à polarização longitudinal do

fóton virtual. Sendo assim, é desconsiderada.

43

A Figura 10 [46] é obtida mostrando-se a função FD(3)2 integrada em t, reescrita

como sendo (FD(4)2 ) e em função de Q2 para diferentes intervalos de β, com ξ �xo. Con-

comitante, mostramos para o caso do ajuste das funções para o DIS. De�nimos a variável

de Bjorken xB = Q2

P·q onde P é o quadrimomento do próton incidente e q o quadrimomento

do fóton virtual. A relação entre xB e β é dada por βξ = xB [46].

Figura 10 - Comparação entre as funções de estrutura no DDIS e no DIS. Na esquerda,as funções de estrutura difrativa do próton estão em função de β. Na �gura da direita, afunção de estrutura do próton está em função de xB.

Podemos notar na Figura 10 que FD(3)2 é aproximadamente constante para uma

grande faixa de valores de β e valores �xos de Q2. No entanto, no caso das funções de

estrutura não difrativas em função de xB isso não acontece, já que diminuem fortemente

para valores xB ≥ 0, 2. A função de estrutura FD(3)2 mantém a forma logarítmica quando

�xamos valores de xB em função de Q2, o que permite a aplicação do modelo a pártons

para a difração. Isso pode ser veri�cado em [46]. Além disso, ainda nesse caso FD(3)2

é crescente o que signi�ca, em geral, uma maior evidência que os pártons dos processos

difrativos são predominantemente glúons.

44

Estendendo-se a fatorização em QCD para o caso difrativo, a função de estrutura

FD(4)2 em termos de distribuições partônicas será [47]:

FD(4)2

(β,Q2, ξ, t

)=

∑i

∫ 1

β

dz

zCi

(β

z

)fDi

(z, ξ, t;Q2

)Onde fD

i (z, ξ, t;Q2) são as chamadas funções de distribuição partônicas difrati-

vas. As funções Ci descrevem o espalhamento no nível partônico. A dependência de

fDi (z, ξ, t;Q2) em Q2 obedece às equações de evolução na QCD e podem ser interpretadas

como a probabilidade condicional de se achar um párton i com fração de momentum zξ

no próton, dado que o estado �nal é caracterizado como um processo difrativo, ou seja,

com um próton com momentum muito próximo ao incidente. A Figura 11 [45] mostra

cada um dos ajustes para as distribuições partônicas do singleto e gluônicas em eventos

difrativos. Comparando-se cada uma das distribuições do singleto com as gluônicas para

cada virtualidade Q2, podemos concluir que a contribuição gluônica é mais importante

por um fator entre 5 e 10.

Figura 11 - Distribuições partônicas do singleto (esquerda) e gluônica (direita) paraeventos difrativos determinadas no experimento H1.

45

Assim, ressalta-se que feita a hipótese de fatorização, as funções de distribuição

partônicas (difrativas) são independentes do processo e isso foi comprovado no HERA. Em

princípio a medida dessas funções de estrutura difrativas no LHC é muito desejada, mas

surgem complicações adicionais não presentes no espalhamento ep. No caso do Tevatron,

os experimentos D 60 e CDF testaram a validade da hipótese de fatorização para a difração

dura. Nesses estudos, os processos difrativos em interações p̄p poderiam ser descritos pela

convolução das densidades partônicas de medidas de DDIS no HERA.

No entanto, foi observado que as taxas de produção de eventos difrativos (produção

difrativa deW, Z, dijatos dentre outros) no Tevatron eram suprimidas por um fator 10 em

relação às medidas do HERA, utilizando-se o teorema de fatorização da QCD. Portanto,

isso implica essencialmente em uma quebra de universalização das funções de estrutura,

chamada também de quebra da fatorização em eventos difrativos, Figura 12 [46].

Figura 12 - Funções de estrutura para dijatos em difração simples no experimento CDF,comparadas com as funções encontradas no HERA.

A taxa de difração dura corresponde à 1% da seção de choque total no Tevatron.

Valor suprimido 10 vezes, já que no HERA essa taxa medida corresponde à 10%. A expli-

cação para esse fenômeno é que em se tratando do espalhamento hádron-hádron, podem

acontecer em paralelo ao subprocesso duro, interações entre pártons espectadores de am-

bos hádrons, destruindo não somente o hádron, mas ocupando a lacuna de pseudorapidez.

Esse efeito é chamado de empilhamento. Em geral, tenta-se quanti�car o efeito desse tipo

de interação multiplicando-se a seção de choque obtida com as funções de distribuição

46

difrativas por um fator 〈S2〉, que pode-se considerar independente do tipo de subprocesso

e da escala dura do evento. A esse fator dá-se o nome de probabilidade de sobrevivência

da lacuna de pseudorapidez. No Tevatron, este fator é da ordem de ' 0,1. No LHC,

espera-se algo em torno de ' 0,03 até 0,1.

1.2.7 Conclusões

A maior componente na Difração é a macia, da qual o espalhamento elástico é o

processo dominante. Tais processos têm sido muito bem explicados pela Teoria de Regge.

Concomitantemente, o espalhamento profundamente inelástico (DIS) e a produção de

jatos são exemplos de processos duros. As técnicas perturbativas da QCD podem ser

aplicadas para a descrição de processos duros, porém parte desses processos ainda possui

uma origem não-perturbativa, portanto macia.

As propriedades não-perturbativas do próton podem ser determinadas por análises

globais dos dados do DIS e através do espalhamento duro. Nesse contexto as PDF's

universais do próton são obtidas por teoremas de fatorização. No entanto para DIS

com lacunas de pseudorapidez não podemos obter PDF's difrativas. A universalidade é

quebrada experimentalmente pela supressão dos valores de função de estrutura. Sendo

assim é necessário medir um parâmetro de ajuste, chamado probabilidade de sobrevivência

da lacuna de pseudorapidez (Gap Survival Probability) em colisões de pp.

Resultados experimentais do Tevatron [48] mostraram que os processos difrativos

correspondem à aproximadamente 40% da seção de choque total em colisões próton-

antipróton (pp̄). Nos experimentos H1 [49], UA8 [35] e ZEUS [50] foram detectados

eventos que poderiam ser enquadrados como processos duros e macios.

Decerto, podemos compreender a importância do estudo da difração em partículas

para a completude de uma teoria que descreva as interações fortes. No ambiente dos

experimentos do Grande Colisor de Hádrons (LHC) é esperada uma seção de choque total

pp para√s = 14 TeV em torno de 100 mb, onde aproximadamente 15% é concernente a

processos difrativos [51].

47

Deste modo, a compreensão experimental da difração poderá esclarecer a física de

transição dos processos macios para os processos duros. Decerto, podemos compreender

a importância do estudo da difração em partículas para a completude de uma teoria

que descreva as interações fortes. Sugere-se o uso das referências [52] e [53] para estudo

aprofundado acerca da difração.

Figura 13 - Esquema com as seções de choque esperadas para o LHC.

48

2 O EXPERIMENTO

2.1 O Acelerador LHC

Nos experimentos de colisores de física de partículas coexistem o uso da

máquina aceleradora de partículas, responsável pela produção e aceleração dos pacotes

do feixe de partículas, e o uso de detectores, máquinas compostas por diversos materiais

sensíveis à interação das partículas. O acelerador de partículas Large Hadron Collider

(LHC) é circular, ou seja, signi�ca que é um acelerador do tipo colisor.

O LHC é um acelerador projetado para colidir próton-próton (pp) com uma energia

no centro de massa de espalhamento√s = 14 TeV. Localizado na fronteira entre a França

e a Suíça, com um perímetro circular de 26.659 m e aproximadamente 100 m abaixo da

superfície terrestre, ocupa o mesmo túnel do antigo acelerador Large Electron Positron

(LEP). Na Figura 14 mostramos o interior do túnel do LHC.

Figura 14 - Foto dentro do túnel do LHC.

Contudo, um dos grandes desa�os tecnológicos para a construção do LHC foi o uso

da tecnologia de supercondutores em grande escala, que em linhas gerais, é diretamente

responsável pela energia e pela luminosidade instantânea7 no ponto de interação PI dos

detectores. Os supercondutores são responsáveis pela produção de um intenso campo

magnético nos quadrupólos e octopólos, que mantém o feixe focalizado, e nos dipolos, que

mantém a trajetória do feixe circular. Na Figura 15, mostramos um dos 392 setores com

quadrupólos e octopólos do LHC, com 15 m de comprimento.

7É uma medida concernente ao �uxo de partículas no feixe. Será detalhada adiante.

49

Figura 15 - Esquema de um dos setores do LHC.

O anel circular do LHC possui 1.232 setores com dipolos e cavidades de radio-

frequência, que aceleram os prótons com uma taxa de 0,5 MeV/volta e possuem entre 5 e

7 m de comprimento.

Na Natureza, até o momento, não conhecemos materiais com características su-

percondutoras em temperatura ambiente. Sendo assim, um grande avanço tecnológico do

LHC é um sistema de criogenia em hélio líquido capaz de resfriar os setores contendo os

magnetos a uma temperatura de até 1,9 K para a fase supercondutora.

Nos tópicos seguintes, iremos descrever o complexo de aceleradores do CERN (Con-

seil Européen pour la Recherche Nucléaire)8 e falaremos um pouco sobre os experimentos

do LHC.

8Em português é conhecido como Organização Européia para Investigação Nuclear.

50

2.1.1 Complexo de Aceleradores

Figura 16 - Fonte de prótons do LHC.

O complexo de aceleradores do qual o

LHC faz parte é composto no primeiro estágio

pela fonte de prótons do LHC. Essa fonte é cha-

mada Duoplasmatron (Figura 16), que é basica-

mente um dispositivo blindado contendo lentes

magnéticas, e no qual um intenso campo elétrico

também é produzido para separar elétrons do gás

Hidrogênio. O con�namento magnético forma

um estado plasmático que é ejetado do Duoplas-

matron por um anodo com uma energia ciné-

tica de aproximadamente 90KeV. Curiosamente,

esse processo consome mais corrente elétrica do que o LHC para operar [54] [55] [56].

Em seguida esse plasma de prótons é acelerado por uma cavidade de radiofrequên-

cia composta com um quadrupólo chamada de RFQ. Nesse dispositivo os prótons são

ejetados com uma energia em torno de 750 KeV para o LINAC2 (LINear ACcelerator).

Os prótons então, adquirem uma energia de 50 MeV em 30 m no LINAC2. Em seguida,

os pacotes de prótons são injetados no PSB (Proton Synchroton Booster) que possui qua-

tro linhas de feixe de prótons de 157 m cada acelerando-os em cada linha até 1,4 GeV.

Estima-se uma quantidade de 1013 prótons por anel. Finalmente essas quatro linhas são

recombinadas em uma única, e os prótons são injetados no PS (Proton Synchroton), onde

são acelerados até aproximadamente 25 GeV em pacotes separados por 25 ns. Em se-

guida esses pacotes de prótons são injetados no SPS (Super Proton Synchroton). O SPS

acelera-os a uma energia de até 450 GeV.

51

Finalmente, após acelerados no SPS, os pacotes são injetados em sentidos opostos

no LHC, e precisam circular em torno de 10 horas para adquirirem a energia de 7 TeV

em cada um dos feixes circulares. Tais estágios podem ser vistos na Figura 17.

Figura 17 - Esquema do complexo de aceleradores do CERN.

Com a luminosidade instantânea9 de L = 1034cm−2s−1 o feixe do LHC é constituído

por pacotes contendo aproximadamente 100 bilhões de prótons em um espaço transversal

de 16 µm viajando a velocidades muito próximas às da luz. Na Tabela 1 organizamos

algumas características técnicas sobre os estágios de aceleração do LHC.

Tabela 1 - Propriedades dos estágios de aceleração do CERN.

Estágio de Aceleração Energia Tamanho Corrente de Operação (mA)Duoplasmatron 92 keV ' 40 cm 250 - 500 mA

RFQ 750 keV ' 1 m

Linac2 50 MeV ' 30 m 180 - 190 mA

PSB10 1,4 GeV 157 m

PS 28 GeV 128 m

SPS 450 GeV ' 7 km

LHC 7 TeV ' 27 km 180 - 190 mA

9Luminosidade instantânea a qual o LHC é capaz de operar. No ano de 2010, o LHC operou emluminosidade e energia mais baixos.

52

Na Tabela 2 mostramos alguns parâmetros do LHC para colisões pp.

Tabela 2 - Parâmetros do LHC.

Parâmetro Símbolo Valor Unidade

Energia Máxima por Feixe E 7 TeV

Campo do Dipolo (7 TeV) B 8,33 T

Luminosidade Instantânea L 1034 cm−2s−1

Separação dos Pacotes 25 ns

Número de Pacotes kb 2808

Número de Partículas/pacote Np 1,15 ·1011

Número de Colisões/volta nc 20

O LHC também acelera íons pesados. Salienta-se que nesse caso, as linhas de feixe

até a injeção ao PS são completamente diferentes. Vamos apenas citá-las em ordem de

aceleração: a fonte de íons é o ECR (Electron Cyclotron Resonance) em seguida o plasma

de íons é acelerado em outro RFQ e ejetado para o LINAC 3. Após serem acelerados no

LINAC 3, os íons são injetados no LEIR (Low Energy Ion Ring) e seguem para o PS. Do

PS as linhas de feixe até o LHC são as mesmas [56].

2.1.2 Medidas e Monitores de Luminosidade

A luminosidade instantânea (L), concernente ao �uxo de partículas do feixe, é

de�nida como:

L =γfκbN

2p

4πξnβ∗ · F (12)

Onde γ é o fator de Lorentz, f é a frequência de revolução, κb é o número de

pacotes, Np é o número de prótons por pacote, ξn é a emitância transversa (valor nominal

de 3,75 µm), β∗ é o valor β no ponto de interação (relativo ao formato transversal do

feixe) e F é o fator de redução devido ao ângulo entre os feixes no cruzamento dos pacotes

de pp.

53

Neste trabalho a luminosidade integrada (L) é relacionada ao total de L em um

intervalo de tempo t:

L =

∫Ldt = N

σ(13)

Onde N é o número de eventos observados para uma determinada seção de choque

efetiva σ. A medida de L é realizada por um monitor do LHC em tempo real ou pode

ser estimada com técnicas de análise, como por exemplo a Contagem Zero. Tal medida

é importante para que as amostras de Monte Carlo sejam normalizadas e comparadas

aos dados. O objetivo dos monitores de luminosidade em tempo real é estimar a medida

com menos de 1 % de erro estatístico em 0,1 s. Para a L esperada do LHC, superior a

ordem de 1028 cm−2s−1, esse erro sistemático não irá impossibilitar as medidas de seções

de choque de processos raros. Além de medirem a luminosidade para as análises de Física,

os monitores de luminosidade ajudam no diagnóstico da qualidade do feixe.

Alguns monitores de luminosidade em tempo real são utilizados no CMS: placas

chamadas de HLX (HF Luminosity Transmitter) dedicadas à estimativa da luminosidade

que contam o número de células ativas no HF, acima de limiares de sinal, em um ciclo

temporal dos pacotes do LHC; ou a utilização do depósito de energia transversa no HF,

onde o número de interações por colisão é um valor extraído da distribuição de Poisson do

depósito de energia. Essa técnica é conhecida como Contagem Zero. Outro monitor em

tempo real é o Telescópio Pixel de Luminosidade (Pixel Luminosity Telescope - PLT) [57].

O PLT [58] possui 8 sensores em φ (ângulo azimutal), sendo que 3 camadas em η

(pseudorapidez). Cada um dos sensores é composto por cristais de diamante11 e unidades

de pixel, contendo área ativa de 4 × 4 mm2. Foi instalado em ambos lados do CMS, a

aproximadamente 1,8 m do PI e aproximadamente 5 cm do duto de vácuo pelo qual passa

o feixe.

11Mesmo devido à elevada dosagem de radiação, aproximadamente 80 Mrad, simulações demonstrarama possibilidade de sobrevivência desses sensores.

54

Esse telescópio também colabora para a determinação da posição do PI. Tais sis-

temas de monitoramento de luminosidade estão conectados diretamente ao sistema de

aquisição de dados. Ou seja, somente irão funcionar caso o sistema de aquisição de dados

também esteja.

(a) Esquema do Telescópio deLuminosidade.

(b) Posição de instalação do PLT.

Figura 18 - Esquema e localização do PLT.

2.1.3 Experimentos do LHC

Dentre as oito cavernas do LHC, em apenas quatro existem experimentos:

• ALICE (A Large Ion Collider Experiment at CERN): detector projetado com ênfase

na medida de colisões de íons pesados. Localizado no Ponto 2;

• ATLAS (A Toroidal LHC Apparatus): o maior dos experimentos do LHC, de pro-

pósito geral. Localizado no Ponto 1;

• CMS (Compact Muon Solenoid ): conhecido como um detector de propósito geral.

É o meio de pesquisa desse trabalho. O CMS é um detector simétrico, e com poucas

regiões não-ativas de detecção, já que é compacto. Instalado na caverna Ponto 5;

• LHCb (The Large Hadron Collider beauty experiment): especí�co para as medidas

do quark b e de violação de carga e paridade. Localizado no Ponto 8.

55

Além desses experimentos principais, no CMS estão instalados os detectores TO-

TEM (Total Cross Section, Elastic Scattering and Di�raction Dissociation) e em fase de

projeto o detector FP420 [59]. Há um especial interesse em medidas do �uxo de energia

das partículas na região frontal, bem como na medida da razão entre o espectro eletromag-

nético e hadrônico: ambas medidas são importantes para a procura de possíveis eventos

de centauro [60]. Há também interesse em utilizar os calorímetros frontais para a identi-

�cação de processos difrativos. No ATLAS o experimento LHCf (Large Hadron Collider

forward) é destinado para medidas de física difrativa.

Figura 19 - Experimentos do LHC.

Figura 20 - Instrumentação Frontal instalada no CMS.

56

2.2 O Detector CMS

2.2.1 Descrição Geral

O detector Compact Muon Solenoid - CMS, localiza-se no CERN a apro-

ximadamente 8,5 km do sítio de Meyrin, em Genebra, Suíça. Instalado 100 m abaixo

da superfície, com massa de aproximadamente 12.500 t, possui em torno de 22 m de

comprimento e 15 m de altura e encontra-se na caverna conhecida como Ponto 5 (P5).

Nesse experimento, prótons acelerados pela máquina LHC irão colidir com uma energia

de 14 TeV no centro de massa. O detector CMS é conhecido como um detector de caráter

geral, já que foi projetado para detecção de partículas espalhadas em colisões entre próton-

próton (pp) e também de íons pesados. É também um detector de grande segmentação e

pode ser classi�cado como um espectrômetro.

Uma das grandes vantagens do CMS é a medida da direção de fótons,

da rejeição de π0s e a medida do isolamento de léptons e fótons em ambiente de alta

luminosidade. Para a resolução da massa de dimúons, difótons e di-elétrons o CMS

possui em média o mesmo valor: ' 1 GeV/c2 para um espectro de até 100 GeV/c2.

(a) Região em |η| < 0, 8. (b) Região em 1, 2 < |η| < 2, 4.

Figura 21 - Resolução do momentum do múon em função do momentum, utilizando-sesomente o sistema de múons, apenas o sistema de trajetogra�a e ambos sistemas.

57

O CMS possui um sistema de múons reduntante na parte mais externa do

detector: caso uma das câmaras tenha alguma falha, podemos utilizar os dados da câmara

seguinte. O sistema redundante aumenta a e�ciência na identi�cação de processos raros

competitivos à topologia de produção de pares de léptons.

Adicionalmente, o sistema de calorimetria eletromagnético e hadrônico é

compacto e com poucas áreas não ativas, o que permite pouca dependência de algorit-

mos de redes neurais para o cálculo estipulado do depósito de energia por partícula12.

A incerteza na medida da energia das partículas é minimizada já que o sistema de calo-

rimetria cobre hermeticamente o detector. O calorímetro eletromagnético (ECAL) tem

boa resolução em energia e massa para difótons e di-elétrons devido à grande cobertura e

granularidade em |η| < 2,5. Além disso, o calorímetro hadrônico (HCAL) garante boa re-

solução na energia transversa perdida e massa de dijatos, devido a vasta cobertura |η| < 5

e grande segmentação (∆η×∆φ < 0,1×0,1). O sistema de múons integrado ao sistema de

trajetogra�a tem boa capacidade na identi�cação de múons com ótima resolução de mo-

mento e com grande cobertura em |η| < 2,5. O calorímetro eletromagnético, que circunda

o sistema de trajetogra�a, é formado de modo homogêneo por cristais de PbWO4.

O detector CMS também possui um sistema de trajetogra�a que permite a recons-

trução da trajetória das partículas e de medida de vértices. No caso de colisões em altas

energias em pp em um ambiente de alta luminosidade, colisões secundárias e terciárias

entre os prótons têm alta probabilidade de acontecerem, o que decerto, poluiriam as medi-

das das topologias desejadas. Esse efeito é conhecido como empilhamento13. Sendo assim,

o sistema de trajetogra�a foi projetado de modo mais fatiado possível, objetivando maior

qualidade para a reconstrução de traços e determinação de vértices primários. Finalmente,

em caso de colisões de íons pesados, o sistema de trajetogra�a também é determinante

para a medida precisa de correlações, do �uxo de partículas e do possível estado de Plasma

de quarks e glúons. Tal sistema garante boa resolução em momento e e�ciência para a

reconstrução da trajetória de partículas carregadas, boa identi�cação de τs e jatos prove-

nientes de quarks-b, já que possuem dispositivos do tipo pixel.

O campo magnético do detector CMS é gerado por um solenóide e possui

magnitude de aproximadamente 4 T. É uma bobina cilíndrica supercondutora, com di-12No caso do CMS os algoritmos em redes neurais são utilizados basicamente para rejeição e identi�-

cação de processos físicos, não para a medida de energia diretamente.13Em inglês, é usual a expressão técnica Pile-Up.

58

âmetro interno de 6,3 m e comprimento de 12,9 m e massa por volta de 225 t. Produz

campo magnético com alcance intenso de aproximadamente 3 m. Na natureza, ainda

não foram encontrados materiais que tenham atividade supercondutora em temperatura

ambiente, por essa razão o solenóide do CMS é resfriado com hélio líquido por um sistema

de criogenia avançado. O campo magnético do solenóide associado com informações do

sistema de trajetogra�a possibilita o cálculo do momento das partículas carregadas que

sofreram de�exão.

Finalmente o CMS, mesmo sendo um experimento para medidas em alto pT, é

instrumentado com detectores frontais que são responsáveis pela detecção de processos

que totalizam aproximadamente 15% da seção de choque total de pp, espalhados a baixos

ângulos e que caracterizam-se por regiões de pouca ou quase nenhuma atividade. Sendo

assim, para o estudo das interações fortes é necessário o estudo da componente chamada de

difrativa. Na história da Física, os efeitos difrativos delinearam limites entre domínios de

validade das teorias físicas, tal como ocorreu com a questão da dualidade onda-partícula da

luz. Físicos deduziram que através da difração das partículas, poderemos medir a função

de estrutura do próton. Ademais, processos difrativos foram pouco medidos ao longo

dos últimos 20 anos pela indisponibilidade de materiais ativos que pudessem sobreviver à

radiação intensa do feixe.

Em suma, o CMS é um detector de caráter geral, o que denota vasto do-

mínio em Física de Partículas para ser testado e que pode validar ou não resultados de

experimentos anteriores. Além disso, o CMS é uma ferramenta dos físicos para mapear

uma escala de energia ainda não estudada em colisores. No âmbito da Física Nova, a es-

cala de energia do LHC permitirá testar a validade das teorias supersimétricas e rati�car

ou não a existência do Bóson de Higgs. Nos tópicos seguintes, faremos uma descrição

mais detalhada dos subsistemas do CMS.

59

Figura22

-Odetector

CMS.

60

2.2.2 Referencial do Experimento

O sistema de coordenadas do CMS possui origem no PI. O eixo-z e o eixo-x,

constituem o plano do horizonte, coplanar à crosta terrestre. O eixo-z aponta no sentido

oeste, tangenciando o feixe. Esse eixo é paralelo ao campo magnético resultante no PI. Em

contrapartida, o eixo-x aponta para o centro do LHC (Sul). O eixo-y é o eixo vertical, ou

seja é o eixo da normal. As coordenadas angulares, azimutal (φ) e polar (θ) são de�nidas

de modo que φ=0 corresponde ao eixo-x e φ = π2ao eixo-y.

Figura 23 - Sistema de Referência do detector CMS.

O ângulo polar (θ) é reescrito na variável pseudorapidez (η), que é uma aproximação

da rapidez Y para a condição de altas energias, e possui a forma:

η = − ln

[tan

(θ

2

)](14)

2.2.3 Sistema de Seleção Eletrônica de Eventos e de Aquisição de Dados

O sistema de seleção eletrônica de eventos, chamado gatilho14 é necessário para

fazer uma pré-seleção dos eventos de interesse físico, objetivando economizar espaço de

armazenamento e tempo de processamento dos dados nos sistemas computacionais.

O LHC irá gerar aproximadamente 40 milhões de colisões de prótons por segundo

(40 MHz) no CMS. O sistema de seleção eletrônico é composto por dispositivos de ele-

trônica rápida dedicados ao processamento de sinais provenientes das células ativas do

CMS. Uma dada con�guração geométrica de células ativas, pode rejeitar ou aceitar um14A expressão usual, em Inglês, é Trigger.

61

determinado evento. Salienta-se que o gatilho não é de�nido apenas deste modo: poderá

ser um gatilho de pré-escala de eventos (armazenamento de uma amostragem de eventos),

temporal (para evitar sobrecarregamento da memória transitória dos sistemas de aquisi-

ção15), de qualidade de sinais (seleciona sinais com amplitude do sinal ou tensão acima

de um determinado limiar, para eliminar ruídos) ou que possua todas as características

em conjunto. No CMS, apenas 100 Hz de eventos será armazenado e o sistema de seleção

é dividido em: L1 (nível 1) e alto nível de seleção HLT16.

O L1 em nível eletrônico seleciona eventos excluindo radiação cósmica (radiação de

fundo) combinando-se o sistema de múons e os calorímetros. O período de decisão do L1

é de aproximadamente 3,2 µs. A informação eletrônica é armazenada em uma memória

temporária para análise rápida dos limites de energia. Quando aceito pelo L1, os dados

são transferidos para o sistema de aquisição de dados chamado DAQ17. Cada evento

produzido possui aproximadamente 1,5 MB. Finalmente, os gatilhos de alto nível (HLTs)

implementados em programas de computador e que são espécies de �ltros de eventos,

selecionam em tempo real, utilizando-se das informações de subdetectores especí�cos,

eventos que são armazenados em amostras de dados. No caso especí�co desse trabalho,

usamos o gatilho HLT_Jet15U, que �ltra eventos com pelo menos um jato de pT > 15 GeV

não corrigido (veri�cações da qualidade do jato dada as imperfeições das medidas dos

calorímetros), reconstruído combinado-se informações do sistema de trajetogra�a e de

calorimetria do CMS, desde que os eventos sejam associados a dois pacotes de prótons

que colidiram no PI. A estratégia do uso de programas de computador para os gatilhos

tem se demonstrado e�caz e com maior velocidade para o �ltro de eventos. Em seguida,

a amostra é enviada para o sistema de computação do CMS que armazena, calibra e

reconstrói novamente os dados.

15Conhecido como Over�ow.16Abreviação Inglesa de High Level Trigger.17Do Inglês Data Acquisition.

62

2.2.4 Sistema de Trajetogra�a

Com a �nalidade de reconstruir traços de partículas carregadas, o sistema

de trajetogra�a é o subdetector mais interno do CMS, e certamente, o que recebe maior

�uxo de radiação já que está a menos de 10 cm do feixe. A reconstrução dos traços

das partículas espalhadas permite, em associação com o campo magnético do solenóide,

determinar com precisão o momenta das partículas. Além disso, a intersecção dos traços

reconstruídos possibilita a reconstrução de vértices.

Esse so�sticado sistema foi desenvolvido para a medida de múons com alto pT,

hádrons e elétrons isolados com ótima resolução do momentum(

∆pTpT

' 0,15 pT ⊕ 0,5%)

e com e�ciência maior do que 98 % na região de |η| < 2,5. Esse sistema é dividido em

quatro subsistemas: o detector de pixel (localizado na parte mais interna do sistema de

trajetogra�a), no barril, o Inner Barrel (TIB) e o Outer Barrel (TOB); nas tampas, o End

Cap (TEC) e entre as tampas e o barril, o Inner Disks (TID). O sistema de trajetogra�a

opera com temperaturas em torno de −20o C.

Figura 24 - Esquema do sistema de trajetogra�a do CMS.

O formato desse sistema é cilíndrico, com diâmetro de 220 cm e comprimento de

540 cm. Radialmente, em uma distância menor do que 10 cm, no Pixel, são instaladas cé-

lulas com dimensão de 100×150 µm2, ao total são 3 camadas com raios de 4,4 cm, 7,3 cm e

10,2 cm respectivamente. Na coroa cilíndrica externa, o TIB, (20 cm < r < 55 cm), o �uxo

de partículas é ordens de grandeza menor do que na primeira parte. Sendo assim, foram

63

usados detectores do tipo microtiras de silício com dimensão de 10 cm × 80 µm totali-

zando 4 camadas. Cada uma das células de microtiras de silício possuem aproximadamente

300 µm de espessura e são �xadas em estruturas de �bra de carbono. Cada uma dessas es-

truturas forma o que chamamos de camadas. No TOB, a parte mais externa (r > 55 cm),

as células ativas de microtiras de silício possuem dimensão de 25 cm × 180 µm e totalizam

6 camadas. No TOB, os módulos dos detectores de silício possuem 500 µm de espessura.

As tampas (TEC) possuem 3 camadas de detectores pixel e 9 camadas de detectores

de microtiras de silício. A estrutura do sistema de trajetogra�a é feita em �bra de carbono

e possui uma aceptância de |η| < 2,4, sendo composta por 66 milhões de células pixels e

9,6 milhões de células de microtiras de silício.

(a) E�ciência de reconstrução de traços paramúons.

(b) Resolução de traços de múons com diferentesvalores de momento transverso.

Figura 25 - E�ciência e resolução de traços do sistema de trajetogra�a.

64

2.2.5 Sistema de Calorimetria

O CMS possui calorímetros eletromagnético (ECAL), hadrônico (HCAL) e especi-

almente instalados nas regiões frontais: HF (parte do HCAL), CASTOR e ZDC. O HCAL

e o ECAL foram projetados para operarem com resistência à radiação (aproximadamente

10 Mrad) e de modo cuja operação não sofresse com a in�uência do campo magnético

externo elevado de 4 T.

2.2.5.1 ECAL

Composto por 61.200 cristais de tungstato de chumbo (PbWO4) na região do

barril (EB) circundando o sistema de trajetogra�a e 7.324 cristais em cada uma das

tampas (EE), chamadas de End Caps. O curto comprimento de radiação dos cristais

(χ0 = 0, 89 cm) do ECAL possibilitam a maior probabilidade de absorção dos chuveiros

eletromagnéticos, com pequena quantidade de material. O ECAL possui também alta

granularidade e formato cilíndrico. O tempo de resposta à radiação dos cristais do ECAL

é bastante rápido (aproximadamente 25 ns) embora sejam produzidos poucos fótons por

partícula. O processo de cintilação desses cristais produz aproximadamente 30γs/ MeV,

portanto, pouca luz. Por isso, há necessidade do uso de fotodetectores que tenham ganho

intrínseco alto e que operem com campo magnético externo elevado. No barril, foram

utilizados fotodiodos de avalanche, conhecidos como (Si)APDs (Silicon Avalanche Photo-

Diodes) e nas tampas os fototriodos à vácuo, VPTs(Vacuum Phototriodes).

Figura 26 - Esquema do Calorímetro Eletromagnético do CMS.

65

• Barril (EB): ao total, possui cristais com seção transversal de aproximadamente

22 × 22 mm2 e comprimento de 230 mm, o que equivale à 25,8 χ0. A seção do

barril possui um raio interno de 129 cm e é subdividida em 36 conjuntos de cristais

chamados de supermódulos, cobrindo uma região de (|η| < 1,479). Os cristais são

ligeiramente desviados do eixo em relação ao vértice nominal em um ângulo de 3o.

• End-Cap (EE): aceptância de 1,479 < |η| < 3,0. As tampas são afastadas do

PI de, por aproximadamente 314 cm. Em cada uma delas foram instalados dois

semidiscos contendo estruturas de cristais organizados em forma de uma matriz

5 × 5. Essa matriz é denominada de supercristais. Os cristais nas tampas são um

pouco desviados em relação ao vértice nominal. Cada um, possui uma seção de

28,6× 28,6 mm2 e comprimento de 220 mm, que corresponde à 24,7χ0.

• Pré-chuveiro (Preshower): foram instalados na frente da seção da tampa do

ECAL, atrás de discos de dois atenuadores de chumbo de 2χ0 e 3χ0 respectiva-

mente, dois planos contendo detectores de tiras de silício (Silicon Strip Detectors).

A �nalidade do preshower é identi�car γs de π0s (decaem rapidamente em dois γs).

Entretanto, o preshower tem outra �nalidade extremamente importante: diferir γs

�nais provenientes de topologias físicas daqueles que são intrínsecos dos processos

de conversão dos materiais ativos dos calorímetros. É sensível para a identi�cação

da energia depositada de apenas um ou dois fótons muito próximos.

Figura 27 - Aceptância do Calorímetro Eletromagnético.

66

A resolução em energia do ECAL foi medida a partir de um ajuste gaussiano para

as distribuições de energia observadas durante testes com feixe. É parametrizada

da forma:

(σE

)2

=

(S√E

)2

+

(N

E

)2

+ C2 (15)

Onde S é o erro estocástico, N é o ruído e C um termo constante.

Figura 28 - Resolução em energia do ECAL em função da energia medida do elétrondurante o teste com feixe.

2.2.5.2 HCAL

O calorímetro hadrônico (HCAL) funciona de modo similar ao ECAL, absorvendo

energia das partículas de modo a produzir chuveiros hadrônicos. Os hádrons atravessam

o ECAL e depositam quase que totalmente a energia no HCAL. A energia absorvida no

HCAL é detectada através de cintiladores plásticos e �bras de quartzo, que produzem

luz Cherenkov transformada em sinal elétrico por dispositivos conhecidos como HPDs

(fotodiodos híbridos). O HCAL possui um comprimento de radiação entre [7,11] λI18.

Podemos subdividir o HCAL em quatro partes: o barril HB (Hadron Barrel), as tampas

18comprimentos de interação.

67

laterais HE (Hadron End Cap), as frontais HF (Hadron Forward) e o barril externo HO

(Hadron Outer).

Figura 29 - O detector CMS em comprimentos de interação para diferentes camadas(ECAL, HCAL e sistema de múons).

O HCAL localiza-se majoritariamente na parte interna do solenóide (HB e HE)

circundando o ECAL e tem por �nalidade medir o depósito de energia hadrônica das

partículas produzidas no PI, medir a energia transversa perdida e detectar jatos na região

frontal.

• HB: composta por aproximadamente 2.304 torres com segmentação ∆η × ∆φ =

0,087× 0,087, totalizando 15 placas de bronze com 5 cm de espessura e duas placas

de aço externas. Entre o ECAL e o HCAL foi instalada uma placa cintiladora de

9 mm de espessura. Essa placa é usada para o gatilho do HCAL. Com relação

às outras placas cintiladoras, cada uma delas possui 3,7 mm de espessura e são

intercaladas com as de bronze. O HB possui as dimensões de 9 m de comprimento,

1 m de espessura e 6 m de diâmetro externo.

• HE: as tampas são compostas de 14 torres em η, cobrindo uma região 1,3 < |η| <

3,0. Nas 5 primeiras torres, a segmentação em η é de 0,087, com 5o em φ. Para as

seguintes, a segmentação em φ é de 10o enquanto ∆η varia entre 0,09 e 0,35 para

valores maiores de η. Ao total, são 2.304 torres.

• HF: na região frontal, a uma distância de 11,2 m do PI, em aceptância 3,0 < |η| <

5,0, foi instalado um calorímetro construído com 1,65 m de ferro e com �bras de

68

quartzo que produzem luz Cherenkov. Tais �bras com diâmetro de 0,6 mm, são

alocadas paralelamente ao feixe. Em η, são 13 torres com segmentação de ∆η ' 0,1

na primeira, ∆η ' 0,3 na última e ∆η ' 0,175 nas demais. A segmentação em φ é

de 10o exceto para a última torre, que é de ∆η = 20o. O HF totaliza 900 torres.

• HO: é a seção externa ao solenóide. Aumenta a espessura em comprimentos de

interação efetiva do HCAL para 10λI . Localiza-se em uma região de aceptância de

|η| < 1,26. Contém cintiladores de 10 mm de espessura e segmentação em setores

de 30o em φ.

Figura 30 - Esquema em corte longitudinal do calorímetro hadrônico do CMS.

69

Finalmente, mostramos a resolução em energia para jatos reconstruídos combinando-

se informações de todos os calorímetros do CMS.

Figura 31 - Resolução da energia transversa dos jatos reconstruídos nas diferentes regiõesdos calorímetros EB, EE e HF. Os jatos foram reconstruídos com o algoritmo de coneinterativo e raio do cone de 0,5.

2.2.5.3 Limiares dos Calorímetros

Em geral, medimos eventos que possuam valor acima de determinada energia dos

calorímetros. Tais valores, chamados de limiares, objetivam reduzir ruídos intrínsecos do

sistema. Na Tabela 3 organizamos os valores dos limiares dos calorímetros utilizados pela

colaboração do CMS [61] no ano de 2010.

Tabela 3 - Limiares das diferentes partes dos calorímetros.

Parte do Calorímetro Aceptância limiar [GeV]EB |η| < 1,479 > 0,6

EE 1,479 < |η| < 3,0 > 2,45

HB |η| < 1,305 > 1,25

HE 1,305 < |η| < 3,0 > 1,90

HF+ η > 3 > 4,5

HF− η > 3 > 4,0

70

2.2.5.4 CASTOR

O calorímetro CASTOR (Figura 32) Centauro And Strange Object Research é um

subsistema do experimento CMS posicionado aproximadamente a 14 m do PI e com

aceptância de 5,2 < |η| < 6,5. Portanto, o CASTOR cobre grande parte da região

frontal onde é depositada uma parcela signi�cativa da energia dos processos difrativos. O

CASTOR é dividido longitudinalmente em 2 partes, uma eletromagnética com 2 seções

e outra hadrônica com 12 seções em φ, ambas compostas por placas de tungstênio e de

quartzo montadas em uma estrutura de aço inoxidável. Dispostas alternadamente, estas

placas são orientadas num ângulo de 45o em relação à direção do feixe para aumentar a

e�ciência na coleta da luz Cherenkov produzida no quartzo.

(a) Calorímetro CASTOR insta-lado no CMS.

(b) Geometria e componentes do CASTOR.

Figura 32 - Esquema do calorímetro CASTOR.

2.2.5.5 ZDC

O ZDC (Zero Degree Calorimeter) possui uma aceptância de |η| ≥ 8, 5 e contribui

para a medida de nêutrons frontais de altas energias bem como fótons de baixas energias

(' 50 GeV) espalhados nessa direção. Assim como o CASTOR, o ZDC possui dois

calorímetros: um eletromagnético e outro hadrônico, utilizando camadas de tungstênio e

�bras de quartzo para a medida da energia das partículas.

2.2.6 Magneto Solenoidal

Com o objetivo de rápida resposta instrumental requerida para a identi�cação de

múons, bem como boa resolução na medida dos momenta das partículas na região central,

foi construído no CMS um solenóide supercondutor que produz um campo magnético de

71

magnitude de 4 T. O solenóide adquire características supercondutoras quando é resfriado

pelo sistema de criogenia do CMS até a temperatura aproximada de 4 K usando hélio

no estado líquido. O solenóide possui um comprimento de 12,9 m e um raio de 6,3 m.

Opera com uma corrente aproximada de 19,5 kA. Um dos grande avanços tecnológicos

para a construção do solenóide foi o uso de um alumínio com alto grau de pureza e

estabilidade. A técnica de construção usada foi similar à dos solenóides dos experimentos

ALEPH e DELPHI no LEP e H1 no HERA. Porém, dado o alto valor do campo magnético

produzido, grande parte do projeto tecnológico foi modi�cado.

2.2.7 Sistema de Identi�cação de Múons

O sistema de identi�cação de múons é o maior subdetector do experimento CMS.

Foi projetado de modo a cobrir o sistema de trajetogra�a em |η| < 2,4 e envolve os

calorímetros do detector. A medição do momentum é essencialmente determinada pela

curvatura da trajetória, sendo assim, os múons são identi�cados. No entanto, para múons

de altas energias, da ordem de TeV, é necessário combinar o sistema de trajetogra�a

com o sistema de múons em um ajuste global da trajetória para aumentar a e�ciência da

resolução do momento.

Basicamente, é dividido em duas regiões: a do barril e as tampas. O sistema

de múons possui três diferentes subdetectores: os tubos de arrasto (Drift Tubes - DT),

as câmaras de tiras catódicas (Cathod Strip Chambers - CSC) e as câmaras de placas

resistivas (Resistive Plate Chambers - RPC). No barril, as câmaras de múons são instaladas

em 5 discos, intercaladas com camadas de ferro que compõem praticamente toda estrutura

do CMS. Quando dispostas ao redor do barril, formam um cilindro concêntrico cujo eixo

é colinear em relação ao eixo-z do sistema de coordenadas do CMS. Cada disco nessa

região, é dividido em 12 setores que cobrem um ângulo azimutal de 30o contendo DTs e

RPCs. Já nas tampas, existem 4 discos, cada um com 2 anéis, com exceção do primeiro,

com 3 anéis; cada anel possui 36 câmaras, exceto o mais interno (M1), onde há apenas 18

câmaras. Nas estações (ME), existem 36 câmaras em cada um dos 2 anéis.

• DT: cobrem uma região de |η| < 1,3 totalizando 250 câmaras na região do bar-

ril, organizadas em 4 camadas chamadas MB1, MB2, MB3 e MB4 nas distâncias

respectivas de 4,0 m, 4,9 m, 5,9 m e 7,0 m do feixe. A resolução de cada ponto

72

medido é da ordem de 200 µm, com precisão em φ melhor que 100 µm em posição

e 1 miliradiano no ângulo.

• CSC: medem coordenadas espaciais com resolução de 200 µm, sendo em φ de 10 mi-

liradianos. Cobrem a região das tampas (end cap) (ME), em 0,9 < |η| < 2,4. O CMS

possui ao total 468 CSCs. Em cada uma das câmaras em forma trapezoidal, exis-

tem subcâmaras, com tiras de catodo radiais e �os de anodo perpediculares às tiras,

contendo gás. Quando este é ionizado por um múon, um efeito avalanche produz

carga nos �os de anodo e no grupo de tiras de catodo correspondente, determinando

a posição do múon.

• RPC: cobrem uma região de |η| < 2,1 e consistem de 4 camadas de detectores

intercaladas por placas de ferro. Geralmente, são vizinhas de DT e CSC. Possuem

resolução espacial pior, mas têm como vantagem o pequeno tempo de resposta e não

dependem da reposição do �uxo de gás. Essas câmaras completam as medições das

DTs e das CSCs.

Figura 33 - Esquema das câmaras de múons no barril do CMS.

73

Enquanto os subdetectores DT e CSC provém uma medida precisa da posição ou

do momentum dos múons, a RPC é responsável por rati�car informações sobre a passagem

de múons pelo detector. As RPCs são sistemas secundários, no entanto, essenciais para

a rápida resposta do L1, já que servem para identi�car em nível de gatilho, o cruzamento

correto.

Figura 34 - Tampas das câmaras de múons no CMS.

A reconstrução dos múons no CMS produz objetos de 3 categorias: standalone mu-

ons (usando informações combinadas de DTs, CSCs e RPCs), os global muons (ajustados

com os traços do sistema de trajetogra�a) e tracker muons (uso do sistema de trajetogra�a

e de informações combinadas pelos calorímetros e sistema de múons, porém, todo traço

reconstruído é considerado um múon em potencial). Um múon, pode cruzar até 6 RPCs

e 4 camadas de câmaras DT, produzindo 44 pontos no sistema de múons.

2.2.8 Sistema Computacional de Análise

Estima-se que a quantidade de dados gerados pelos experimentos do LHC irá su-

perar a ordem de 15 Petabytes19 [62]. A computação tem um aspecto fundamental nesses

experimentos: processar, armazenar e distribuir, em nível global, dados para rápido pro-

cessamento e transferência entre os centros computacionais. Nessa cadeia tecnológica, foi

elaborado um novo conceito computacional denominado GRID, integrante ao sistema de

aquisição de dados do experimento. Em outras palavras, experimentos em Física de Partí-

culas cuja quantidade de dados armazenadas é sem precedentes, dependem essencialmente

dos sistemas de computação e do processamento global dos dados.19106 Gigabytes.

74

Figura 35 - Estimativa da quantidade de dados armazenados em �ta para o LHC.

A GRID atualmente é parte de um experimento em Física de Partículas. Esse

conceito de tecnologia da informação, integra geogra�camente os centros de pesquisa em

Física de Altas Energias em vários países. Nesse sistema integrado, os dados em pouco

tempo poderão ser reprocessados em qualquer parte do globo terrestre. Não existe nenhum

tipo de privilégio para acesso aos dados, desde que determinado grupo faça parte de algum

experimento. Deste modo, as descobertas em potencial físico podem ser realizadas em

qualquer centro de pesquisa concebido em GRID no mundo.

No caso do CMS, a GRID possui uma organização hierárquica de processamento.

Cada um dos centros de computação global é denominado Tier. Segue abaixo como são

subdivididos de acordo com a funcionalidade de cada centro:

• Tier-0: é único, localizado no CERN. É diretamente conectado ao sistema de aqui-

sição de dados do experimento. O acesso ao controle desse centro de computação

é local. No Tier-0 é feito o processamento inicial e o armazenamento de dados em

�ta. Esse centro tem a função de replicar os dados para os centros Tier-1;

• Tier-1: armazenam a réplica dos dados em �ta, reconstroem cópias dos dados com

as constantes de calibração do experimento. Em seguida, transferem dados para

outros centros quando solicitados por usuários ou de acordo com a responsabilidade

de estudo por um determinado grupo de pesquisadores;

• Tier-2: possuem processamento substancial dos dados, amostras de monte carlo,

75

de estudos para calibração e análise dos dados. Esses centros computacionais, são

utilizados pelos físicos para análise dos processos físicos de interesse;

• Tier-3: também utilizados para análise dos dados, mas com poder de processamento

e armazenamento de dados inferior. A diferença básica entre uma Tier-2 e uma

Tier-3 é o número de serviços que precisam ser administrados. Outro detalhe, é que

geogra�camente, um Tier-3 operacionalmente precisa estar próximo de um centro

Tier-2. É um sistema de análise para colaboração entre grupos de pesquisa locais.

O empenho e a persistência do grupo brasileiro de física de altas energias da ex-

periência CMS foi fundamental para a instalação de centros do tipo Tier-2 e Tier-3 no

Brasil. Os dados utilizados nesse trabalho foram processados nos sistemas de computação

em GRID da Universidade do Estado do Rio de Janeiro.

2.2.8.1 Fluxo dos Dados

Após a colisão entre prótons ou íons pesados, os sinais dos subdetectores do CMS

são escritos na memória transitória dos sistemas de eletrônica rápida (bu�er) para a pos-

terior seleção eletrônica do HLT. Praticamente todo o sistema de processamento de sinais

do CMS é baseado em tecnologia de optotransmissão e optorecepção de sinais utilizando-

se �bras ópticas. O uso desta tecnologia, além de processamento mais rápido, evita ruído

no cabeamento de sinais embora as conexões sejam mais sensíveis à danos mecânicos. Em

seguida, os eventos coletados pelo (DAQ), em formato bruto20 (RAW), são enviados para

armazenamento na Tier-0. Essa transferência ocorre em tempo real, a uma taxa média

de 225 MB/s. Após o armazenamento dos dados no Tier-0, a reconstrução do evento é

feita imediatamente, produzindo os eventos em formato RECO. Esse processamento re-

duz em até 14o tamanho de armazenamento dos dados. Rati�camos, que os dados brutos

(RAW) são armazenados em �ta para eventual reprocessamento. Em seguida, os centros

Tier-1 recebem eventos RECO e os reprocessam em um formato menor chamado AOD

(Analysis Object Data), cujo tamanho é 120

do formato RAW. Para análise �nal, pode-se

escolher usar a formatação RECO ou AOD que possuem os objetos físico-computacionais,

como por exemplo, jatos, traços de partículas carregadas, coleções de múons, energia dos

calorímetros dentre outros.20Contém informações em nível eletrônico dos subdetectores.

76

2.2.9 Atividades no Detector

Neste tópico, iremos descrever atividades que foram exercidas no trabalho em co-

laboração para o experimento CMS, em especial no P5.

2.2.9.1 Monitoramento dos Sistemas de Computação

Durante o período de vigência do mestrado, e como uma responsabilidade de estu-

dante que faz parte da colaboração do CMS, foi realizado o monitoramento do sistema de

computação do CMS em turnos. Além disso, algumas aulas de treinamento para novos

integrantes do sistema foram lecionadas para membros do Fermilab à pedido de um dos

supervisores do sistema de computação do CMS, Oliver Gutsche. O monitoramento é

remoto. A função do responsável em monitorá-lo é criar alertas sobre possíveis problemas

de transferência de dados, armazenamento de amostras de dados e de toda a infraestru-

tura em GRID. Para a realização do monitoramento, é necessário apenas o conhecimento

prévio do funcionamento do sistema de computação do CMS e habilidades para análise e

interpretação dos dados.

2.2.9.2 Atividade no Sistema de Trajetogra�a

No primeiro período de 3 meses foram realizadas atividades em conjunto com o

grupo do sistema de trajetogra�a. No início do trabalho, aprendemos a medir a qualidade

do cabeamento de �bras ópticas que conectam os detectores de pixel e de microtiras de si-

lício à sala de controle da eletrônica do CMS, onde localizam-se os bastidores de eletrônica

rápida contendo os optoreceptores. Para a realização dessa tarefa, foi utilizado um instru-

mento de medida chamado OTDR (Optical to Time Domain Re�ectometer), que emite

laser no cabeamento e analisa a re�exão na outra extremidade. Com esse instrumento,

afere-se a medida do comprimento de cada um dos cabos de �bras ópticas, essencial para a

sincronização do sistema de trajetogra�a e identi�ca-se cabeamento partido e a qualidade

das conexões.

Foram analisados em torno de 50.000 canais de �bras ópticas, desenvolvidos pro-

gramas de computador para análise da qualidade dos cabos e também para gerar um

arquivo contendo a informação dos códigos dos cabos associados ao comprimento medido.

Esse arquivo de dados foi utilizado para sincronização da aquisição de dados do sistema

77

de trajetogra�a do CMS. O trabalho manual no sistema de trajetogra�a consistiu na ins-

talação de alguns cabos, checagem de conexões e colocação das tampas de alumínio que o

protegem no CMS. No Apêndice A existe uma descrição mais detalhada desse trabalho.

2.2.9.3 Calorímetro CASTOR

No laboratório de testes do grupo do CASTOR, �zemos alguns testes de rotina

nos dispositivos fotomultiplicadores, corte e colagem de material re�etor para as guias de

luz, ajudamos na montagem da primeira metade do CASTOR que foi instalado no P5

(montagem de fotomultiplicadoras, sensores de campo magnético, sistema de refrigeração,

cabeamento das fotomultiplicadoras, realização de testes de aterramento, montagem da

caixa de conetores dentre outros) bem como no processo de aluminização21 das placas de

tungstênio, que após um curto período de aquisição de dados, sofreram uma alteração na

rigidez devido às condições do CMS: campo magnético intenso, altas dosagens de radiação

e aquecimento.

No P5, realizamos a instalação do cabeamento de todos os canais das fotomulti-

plicadoras do CASTOR, a colocação de conectores e identi�cação, testes do cabeamento,

instalação de tubulação de refrigeração na base do HF, montagem dos bastidores onde

encontram-se módulos que medem a carga das fotomultiplicadoras do CASTOR. Na sala

de eletrônica no P5, con�guramos os bastidores de alta tensão das fotomultiplicado-

ras. Por último, iniciamos estudos para o teste com feixe22 do CASTOR que havia sido

realizado em 2007 e 2008. No Apêndice B existem detalhes desses estudos.

21Processo de adição de uma película de alumínio na superfície de algum metal.22Conhecido em Inglês como Test Beam.

78

3 ANÁLISE DE DIJATOS

3.1 Introdução

Apresentaremos a seguir o estudo sobre a observação de eventos de difração simples

dura, com produção de dijatos em colisões de pp nas energias de√s = 7 TeV no centro de

massa, utilizando o detector CMS. Os dados foram comparados com simulação em Monte

Carlo, modelada para processos não difrativos. Comparamos o excesso de dados com os

eventos de fundo ou background, que são processos competitivos à reação de interesse, já

que possuem as mesmas partículas no estado �nal. Estudaremos uma reação de difração

simples dura (SD), do tipo pp→Xp, o qual X inclui um sistema de dijatos conforme Figura

36.

Decerto, esta análise com dados é in�uenciada substancialmente por estudos pré-

vios, apenas em nível de simulação em Monte Carlo, realizados por F. Silva e M. Ober-

tino [63] [64] para o subgrupo de Dijatos Difrativos do CMS. Os critérios de seleção

adotados nesses estudos indicaram um sinal difrativo detectável nas distribuições de mul-

tiplicidade do calorímetro HF com luminosidade integrada de 10 pb−1. É sugerida a

leitura da referência [65].

Jato 1

Jato 2

pp

p

IPGap

Figura 36 - Topologia da difração simples dura com produção de dijatos.

A topologia de difração simples dura é sensível à função de estrutura difrativa

do próton e possui uma notável componente gluônica. Além disso, é um canal físico

importante para a medida da probabilidade de sobrevivência do gap 〈S2〉, que foi estudada

no Tevatron. A razão medida pelos experimentos CDF e D 60 entre dijatos de difração

simples e dijatos inclusivos produzidos foi ' 1% [66] [67] [68] [69]. O valor de 〈S2〉, ainda

não medido pelos experimentos do LHC, tem sido discutido no âmbito de fenomenologia

e o que se pode estipular, é que esteja entre 0,005 e 0,23 [70] [71] [72] nas condições do

LHC. Pela ausência dessa medida, nossa análise não apresenta comparação entre dados e

79

Monte Carlo difrativo, cujas seções de choque precisam de correção do valor medido de

〈S2〉 para normalização.

3.2 Gatilho

O gatilho ou trigger escolhido �ltra eventos com pelo menos um jato, não corrigido

pelos algoritmos de veri�cação de qualidade para a reconstrução de jatos, contendo pT >

15 GeV. O nome adotado para esse trigger é HLT_Jet15U. Uma discussão mais detalhada

sobre os o gatilho pode ser encontrada no tópico 2.2.3 (página 60).

3.3 Amostras de dados

Os dados foram coletados no período entre 20 de março de 2010 até 30 de agosto

do mesmo ano. Ou seja, foi usado o intervalo de aquisição de dados entre os runs 131511

e 144114, cuja luminosidade instantânea (L) máxima nesse período foi ' 10 µb−1s−1,

conforme Figura 37. No Apêndice C organizamos uma tabela contendo o nome das

amostras de dados.

Figura 37 - Luminosidade Instantânea no PI do CMS em diferentes épocas durante ascolisões pp em 7 TeV.

80

As amostras utilizadas foram validadas pela colaboração do CMS e possuem uma

luminosidade integrada (L) que totaliza ' 3,2 pb−1 e com erro sistemático nessa medida

superestimado entre 5 e 10% [73].

Na Tabela 4 organizamos os valores aproximados das ine�ciências do gatilho (por-

centagem de eventos que foram rejeitados) em função de L para os diferentes períodos de

aquisição de dados.

Tabela 4 - Diferentes períodos de aquisição de dados no ano de 2010, as ine�ciências dogatilho e a luminosidade integrada L após o uso do gatilho.

Período de Aquisição de dados Intervalo de Aquisição Ine�ciência do Gatilho (%) L [nb−1]20/3− 19/5 131511− 135802 98,17 6,4

20/5− 29/7 135821− 141887 91,96 10,7

29/7− 30/8 141950− 144114 76,24 9,7

Em cada um dos períodos de aquisição de dados o valor da luminosidade instantâ-

nea (L) aumentou de modo gradativo. Observando-se as ine�ciências do gatilho, podemos

concluir que a porcentagem de produção de eventos duros (produção de eventos com pelo

menos um jato com pT > 15 GeV) também aumentou.

3.4 Amostras de Monte Carlo

Para a modelagem dos eventos de fundo foram utilizadas amostras o�ciais do CMS

de dijatos inclusivos produzidos em topologias não difrativas. Foram usadas diferentes

amostras de QCD, cujos processos duros (qg → qg)23 foram gerados com intervalos de

pT de 15 até 470 GeV, pelo Monte Carlo PYTHIA 6, com tune Z2. O Apêndice C

reune informações acerca do nome das amostras de Monte Carlo utilizadas. A descrição

dos ajustes do Monte Carlo (ou tune) para o PYTHIA 6 pode ser encontrada no Apên-

dice D. Além disso, todas essas amostras foram geradas considerando-se as imperfeições

do CMS no âmbito da digitalização de sinais, das falhas em subdetectores, do desalinha-

mento dos materiais ativos, da reconstrução de eventos e utilizando-se o mesmo gatilho

HLT_Jet15U. A esse processo de geração dá-se o nome de simulação completa da amostra

(Full Simulation).

23Lê-se quark (q) e glúon (g).

81

Na Tabela 5 mostramos a ine�ciência do gatilho para as diferentes amostras de

Monte Carlo.

Tabela 5 - Ine�ciências do gatilho para as amostras do Monte Carlo.

Amostra Ine�ciência do Trigger (%) sem PU Ine�ciência do Trigger (%) com PU

QCD - pT[15,30] 86,46 83,08

QCD - pT[30,50] 19,41 17,27

QCD - pT[50,80] 0,669 0,57

QCD - pT[80,120] 0,0123 0,011

QCD - pT[120,170] 0,0008 0,0005

QCD - pT[170,300] 0,0001 0,0002

QCD - pT[300,470] 0 0

As amostras de ruído foram simuladas com o efeito do empilhamento [23], conhe-

cido como Pile-Up, e sem esse efeito, para serem comparadas aos dados. Ressalta-se que

as amostras geradas com o empilhamento estão superestimadas com uma probabilidade

de empilhamento para a luminosidade integrada do ano de 2010. Não poderíamos deixar

de destacar que independente do intervalo de pT da amostra, a distribuição do efeito de

empilhamento foi simulada com a mesma estimativa. As distribuições de empilhamento

são do tipo poisson.

Na Tabela 6 organizamos o valor da seção de choque fornecida pelo Monte Carlo

(σMC) para diferentes intervalos de pT.

Tabela 6 - Seção de choque fornecida pelo Monte Carlo.

Amostra σMC [µb]

QCD - pT[15,30] 815,9

QCD - pT[30,50] 53,12

QCD - pT[50,80] 6,359

QCD - pT[80,120] 0,7843

QCD - pT[120,170] 0,1151

QCD - pT[170,300] 0,02426

QCD - pT[300,470] 0,001168

82

3.4.1 Normalização

A título de comparação dos modelos teóricos implementados nos códigos de Monte

Carlo com os dados, é necessário que as amostras de Monte Carlo sejam ajustadas em

relação aos dados. A seção de choque (σ) é uma variável que indica a probabilidade de

ocorrência de um determinado processo físico. É medida a partir das contagens de even-

tos selecionados no detector que respeitam algum tipo de critério cinemático: presença de

lacunas de pseudorapidez, ângulos entre partículas no estado �nal, valores de pT dentre

outros possíveis. Portanto, os códigos em Monte Carlo podem gerar diferentes processos

físicos incorporando essa probabilidade de ocorrência. Conclui-se assim, que amostras

geradas, quando comparadas entre si ou com dados, precisam ser normalizadas ou ajus-

tadas. Do contrário, as probabilidades de ocorrência dos processos físicos envolvidos, a

uma dada quantidade de eventos totais gerados, estarão sem as proporções adequadas.

Após normalizadas, as amostras com diferentes intervalos de pT geradas pelo Monte Carlo

foram uni�cadas para análise.

Para a normalização de amostras de Monte Carlo aplicamos um fator de escala,

conhecido como peso (P) que será multiplicado a cada um dos valores das distribuições.

Como iremos comparar diferentes períodos de dados, para cada um desses períodos com

luminosidade (L), as amostras de Monte Carlo terão pesos diferentes. O peso é calculado

como:

P =L

LMC

(16)

Onde LMC em função do número de eventos gerados N pelo Monte Carlo será:

LMC =N

σMC

(17)

83

Para as amostras sem a simulação do empilhamento os pesos calculados estão

organizados na Tabela 7 para cada período de aquisição de dados.

Tabela 7 - Amostras de Monte Carlo, sem empilhamento, normalizadas para cada umdos períodos de aquisição de dados.

Amostra Peso - L = 6,4 [nb−1] Peso - L = 9,7 [nb−1] Peso - L = 10,7 [nb−1]QCD - pT[15,30] 5,23 7,97 8,821

QCD - pT[30,50] 0,338 0,516 0,57143

QCD - pT[50,80] 0,040 0,0618 0,068407

QCD - pT[80,120] 0,0050 0,00765 0,008470

QCD - pT[120,170] 0,00073 0,00111 0,00123

QCD - pT[170,300] 0,00015 0,000236 0,000261

QCD - pT[300,470] 0,000010 0,000015 0,000017

No caso de amostras contendo o empilhamento, os pesos calculados estão organi-

zados na Tabela 8.

Tabela 8 - Amostras de Monte Carlo, com efeito de empilhamento, normalizadas paracada um dos períodos de aquisição de dados.

Amostra Peso - L = 6,4 [nb−1] Peso - L = 9,7 [nb−1] Peso - L = 10,7 [nb−1]QCD - pT[15,30] 5,22 7,96 8,80

QCD - pT[30,50] 0,34 0,518 0,573

QCD - pT[50,80] 0,04 0,062 0,068

QCD - pT[80,120] 0,0051 0,0078 0,0086

QCD - pT[120,170] 0,00073 0,00112 0,00123

QCD - pT[170,300] 0,00015 0,00023 0,000261

QCD - pT[300,470] 0,00000781 0,000011 0,0000131

84

Podemos veri�car a distribuição de pT de processos duros (qg → qg) entre 15 e

470 GeV para as amostras de Monte Carlo. Na Figura 38(a) sem efeito de empilhamento,

e na Figura 38(b), com esse efeito. Em ambos casos, os pesos aplicados estão corretos já

que a forma da distribuição do pT decresce suavemente como o esperado.

]-1 [GeV cT

p0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

N e

vent

s

-110

1

10

210

310

410

510

GeneratedT

Monte Carlo: p

(a) Sem efeito de empilhamento.

]-1 [GeV cT

p0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

N e

vent

s

-110

1

10

210

310

410

510

610

GeneratedT

Monte Carlo: p

(b) Com efeito de empilhamento.

Figura 38 - Distribuição normalizada do pT gerado para amostras de Monte Carlo.

Na Figura 39 mostramos a distribuição do número de interações por cruzamento

dos feixes estimado para as amostras de Monte Carlo.

Number of Pile Up0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

N e

ven

ts

0

100

200

300

400

500

600

310×

Pile Up Effect

Figura 39 - Distribuição do efeito de empilhamento no CMS estimado para o ano de2010, forma de uma distribuição de probabilidades de poisson.

85

Essa distribuição é do tipo Poisson e simula a probabilidade do efeito de empilha-

mento estimada para todo o período de aquisição do ano de 2010. Possui o valor médio

em torno de 3 interações (pp) por cruzamento de pacotes de prótons no PI.

3.5 Correções Básicas nos Eventos

É recomendado pela colaboração do CMS um processo de correção básica nos

eventos do detector, já que as condições experimentais de alguns subsistemas ainda estão

em fase de testes nesse primeiro ano de aquisição de dados em colisões pp. Espera-se

que com mais altas taxas nominais de L os gatilhos básicos já incorporem algumas dessas

correções. O primeiro desses critérios, é a remoção de ' 25% dos traços em um evento.

O segundo critério, é um �ltro que seleciona vértices com alta qualidade [74] no evento.

Além disso, as correções do ruído dos calorímetros já estão intrinsecamente aplicadas no

programa da análise do CMS. Aplicamos tais critérios nessa análise.

3.6 Um pouco sobre Jatos

Pártons são produzidos ou espalhados em colisões de prótons e não podem ser de-

tectados devido ao con�namento de cor. Além disso, radiam-se em rami�cações de glúons

que interagem com o mar de quarks do vácuo da QCD. Nesse sentido, o párton espalhado

pode rami�car-se em um grande número de partículas estáveis no estado �nal. Esse �uxo

de partículas colimado, que também pode conter contribuições de outros processos físi-

cos, é chamado de jato. Cada detector possui uma de�nição própria para a geometria dos

jatos. Essa de�nição é diretamente relacionada à segmentação do sistema de calorimetria.

86

No CMS existem coleções de padrões de jatos medidos e reconstruídos (Figura 40)

em algum tipo de algoritmo. Utilizamos nessa análise jatos reconstruídos pelo algoritmo

de processamento rápido denominado Anti-kT, com raio de cone R = 0,5 a partir de

informações das torres dos calorímetros ECAL e HCAL contendo partículas com pT >

0,5 GeV. Uma explicação mais detalhada sobre os algoritmos de jatos pode ser encontrada

no Apêndice E.

Figura 40 - Esquema da reconstrução de jatos no CMS.

3.7 Dijatos Difrativos

Os dados, usados nessa dissertação do CMS, foram coletados em três diferentes

períodos cujos valores de L do feixe variaram de modo crescente. Sendo assim, para maior

controle na análise das distribuições bem como para o estudo do efeito do empilhamento,

cada um dos cortes na seleção dos eventos foi aplicado de modo gradativo. As distribuições

serão analisadas à medida em que os cortes ou critérios de seleção de dijatos de difração

simples dura forem aplicados. Esperamos desse modo, controlar as variáveis de seleção

da análise.

3.7.1 Estudos das Distribuições de Controle

Nesta primeira parte da análise, selecionamos eventos com pelo menos dois jatos

com pT > 30 GeV em qualquer região de aceptância do CMS. As distribuições em η, φ e

pT a seguir são concernentes ao primeiro e ao segundo jato mais energético, chamados de

jatos principais. Nas distribuições dessa dissertação mostramos em azul o Monte Carlo

87

não difrativo contendo o efeito de empilhamento e em vermelho, sem esse efeito. Os pon-

tos pretos são concernentes aos dados. As distribuições mostram uma comparação para

diferentes períodos de aquisição, cujos valores L do feixe variaram de modo crescente.

Podemos assim comparar o comportamento dos dados em função das diferentes épocas

de aquisição de dados.

Primeiro Jato Mais Energético

Na Figura 41 mostramos as distribuições de η para o primeiro jato mais energético. Por-

tanto a medida em que L aumenta, de modo gradativo em cada período de aquisição, as

distribuições do Monte Carlo desajustam-se às distribuições dos dados e �cam gradativa-

mente abaixo dos dados. De modo preliminar, podemos pensar em dois aspectos: o tune

usado para esses códigos em Monte Carlo e/ou a simulação do efeito de empilhamento

podem não ser os indicados para a modelagem do background.

η -4 -2 0 2 4

N e

ven

ts

0

500

1000

1500

2000

2500

Data

Pythia6 Tune Z2 - PU

Pythia6 Tune Z2 - No PU

distributionηLeading Jet 1:

(a) Primeiro Período de Aquisi-ção.

η -4 -2 0 2 4

N e

ven

ts

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Data




(b) Segundo Período de Aquisi-ção.

η -4 -2 0 2 4

N e

ven

ts

0

1000

2000

3000

4000

5000

Data




(c) Terceiro Período de Aquisi-ção.

Figura 41 - Distribuição normalizada de η do primeiro jato mais energético. Comparamoso Monte Carlo com e sem o efeito de empilhamento para diferentes períodos de aquisiçãoaos dados.

No entanto, observando-se os grá�cos suplementares do Apêndice F, que mostram

as distribuições dos jatos principais sem nenhuma seleção de pT, podemos concluir que à

medida em que L aumenta, o Monte Carlo simulado com efeito de empilhamento vai se

ajustando aos dados. Sendo assim o desacordo entre os dados e o Monte Carlo, quando

selecionamos dois jatos com pT > 30 GeV em qualquer região do CMS, pode ser explicado

pelo uso do tune. O tune do Monte Carlo é concernente à função de estrutura partônica

utilizada pelo Monte Carlo e que foi ajustado com os dados de outras experiências. Em

suma, o Monte Carlo com tune Z2 talvez esteja produzindo menos jatos com pT > 30 GeV

88

que o esperado para o LHC.

A seguir, na Figura 42, mostramos as distribuições em φ do primeiro jato mais

energético. Ademais, podemos observar o mesmo efeito das distribuições em η do jato

mais energético.

φ -3 -2 -1 0 1 2 3

N e

ven

ts

400

600

800

1000

1200

Data



distributionφLeading Jet 1:


φ -3 -2 -1 0 1 2 3

N e

ven

ts

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

Data





φ -3 -2 -1 0 1 2 3

N e

ven

ts

500

1000

1500

2000

2500

Data





Figura 42 - Distribuição normalizada de φ do primeiro jato mais energético. Comparamoso Monte Carlo com e sem o efeito de empilhamento para diferentes períodos de aquisiçãoaos dados.

As distribuições da Figura 43 mostram as maiores disparidades entre os ajustes

dos dados com as distribuições do Monte Carlo de pT no terceiro período de aquisição de

dados.

]-1 [GeV cT

p0 50 100 150 200 250 300 350 400

N e

ven

ts

-110

1

10

210

310

410

Data



distributionT

Leading Jet 1: p


]-1 [GeV cT

p0 50 100 150 200 250 300 350 400

N e

ven

ts

-110

1

10

210

310

410

Data



distributionT

Leading Jet 1: p


]-1 [GeV cT

p0 50 100 150 200 250 300 350 400

N e

ven

ts

-110

1

10

210

310

410

Data



distributionT

Leading Jet 1: p


Figura 43 - Distribuição normalizada de pT do primeiro jato mais energético. Compa-ramos o Monte Carlo com e sem o efeito de empilhamento para diferentes períodos deaquisição aos dados.

Esse é mais um indício de que, o Monte Carlo está produzindo menos jatos ener-

géticos que o esperado no terceiro período de dados. Podemos talvez deduzir, que com o

aumento de L no feixe, ocorrem mais processos duros que o esperado pelo Monte Carlo.

89

O que nos leva a crer mais uma vez que o tune adotado nessa análise não modela corre-

tamente o Monte Carlo. Rati�ca-se que quando comparamos apenas as distribuições do

jatos principais, sem corte em pT, o Monte Carlo com e sem o efeito de empilhamento

ajusta-se melhor aos dados, dependendo do período de aquisição.

Pode-se concluir também, que à medida em que a luminosidade aumenta, o efeito

do empilhamento nos dados também aumenta. No primeiro período de aquisição de da-

dos, a forma das distribuições dos dados dos jatos mais energéticos é compatível com as

do Monte Carlo sem empilhamento. Conforme a L aumenta, as distribuições dos dados e

do Monte Carlo com empilhamento vão se alinhando quando não selecionamos jatos com

pT > 30 GeV em qualquer região do CMS, conforme Apêndice F. Entretanto, observando-

se as distribuições em que há seleção de dois jatos com pT > 30 GeV em qualquer região

do CMS, o tune do Monte Carlo produz menos jatos que o observado nos dados. Em

suma, observamos efeito de empilhamento nos dados e uma possível modelagem equivo-

cada quando do uso do tune Z2, no Monte Carlo.

Segundo Jato Mais Energético

Para o segundo jato mais energético podemos observar os mesmos efeitos do primeiro

jato mais energético nas distribuições de η (Figura 44), φ (Figura 45) e pT (Figura 46)

em relação ao efeito de empilhamento e ao tune do Monte Carlo.

η -4 -2 0 2 4

N e

ven

ts

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

Data





η -4 -2 0 2 4

N e

ven

ts

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Data





η -4 -2 0 2 4

N e

ven

ts

0

1000

2000

3000

4000

5000

Data





Figura 44 - Distribuição normalizada de η do segundo jato mais energético. Comparamoso Monte Carlo com e sem o efeito de empilhamento para diferentes períodos de aquisiçãoaos dados.

90

φ -3 -2 -1 0 1 2 3

N e

ven

ts

400

600

800

1000

1200

Data





φ -3 -2 -1 0 1 2 3

N e

ven

ts

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

Data





φ -3 -2 -1 0 1 2 3

N e

ven

ts

500

1000

1500

2000

2500

Data





Figura 45 - Distribuição normalizada de φ do segundo jato mais energético. Comparamoso Monte Carlo com e sem o efeito de empilhamento para diferentes períodos de aquisiçãoaos dados.

]-1 [GeV cT

p0 50 100 150 200 250 300 350 400

N e

ven

ts

-210

-110

1

10

210

310

410

Data



distributionT

Leading Jet 2: p


]-1 [GeV cT

p0 50 100 150 200 250 300 350 400

N e

ven

ts

-110

1

10

210

310

410

Data



distributionT

Leading Jet 2: p


]-1 [GeV cT

p0 50 100 150 200 250 300 350 400

N e

ven

ts

-210

-110

1

10

210

310

410

Data



distributionT

Leading Jet 2: p


Figura 46 - Distribuição normalizada de pT do segundo jato mais energético. Comparamoso Monte Carlo com e sem o efeito de empilhamento para diferentes períodos de aquisiçãoaos dados.

Distribuições das Medidas da Energia no Calorímetro HF

Nesta parte da análise iremos veri�car o efeito do empilhamento nas distribuições de

soma de energia do calorímetro na aceptância do HF por evento, bem como o excesso dos

dados em relação ao Monte Carlo.

Para ambos lados do HF, aplicamos um limiar de 4 GeV sugerido por análises

da colaboração do CMS para a redução de ruídos [61]. Ou seja, medimos atividade

nesse detector para eventos cuja energia seja acima desse valor e contendo dois jatos com

pT > 30 GeV em qualquer região do CMS, do seguinte modo:

91

Etotal =∑

Etorre

∣∣∣HF

(18)

Onde Etotal é a energia total depositada nas torres do HF por evento.

Na Figura 47 organizamos as distribuições de energia para o lado negativo para

os três diferentes períodos de aquisição de dados, enquanto na Figura 48, para o lado

positivo.

Energy [GeV]0 200 400 600 800 1000 1200 1400

N e

ven

ts

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

Data



HF- Energy Distribution

(a) Primeiro Período de Aquisi-ção. Soma da energia do lado ne-gativo.

Energy [GeV]0 200 400 600 800 1000 1200 1400

N e

ven

ts

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Data




(b) Segundo Período de Aquisi-ção. Soma da energia do lado ne-gativo.

Energy [GeV]0 200 400 600 800 1000 1200 1400

N e

ven

ts

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Data




(c) Terceiro Período de Aquisi-ção. Soma da energia do lado ne-gativo.

Figura 47 - Lado Negativo: soma da energia por evento do calorímetro HF.

Energy [GeV]0 200 400 600 800 1000 1200 1400

N e

ven

ts

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

Data



HF+ Energy Distribution

(a) Primeiro Período de Aquisi-ção. Soma da energia do lado po-sitivo.

Energy [GeV]0 200 400 600 800 1000 1200 1400

N e

ven

ts

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Data




(b) Segundo Período de Aquisi-ção. Soma da energia do lado po-sitivo.

Energy [GeV]0 200 400 600 800 1000 1200 1400

N e

ven

ts

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Data




(c) Terceiro Período de Aquisi-ção. Soma da energia do lado po-sitivo.

Figura 48 - Lado Positivo: soma da energia por evento do calorímetro HF.

Observa-se nas distribuições de energia que os dados possuem um excesso na região

de mais baixa energia em relação ao Monte Carlo para o terceiro período de aquisição

de dados. Entretanto, ainda não podemos a�rmar que esse excesso é concernente à even-

tos difrativos. Rati�camos que quando não selecionamos dois jatos mais energéticos com

pT > 30 GeV em qualquer região do CMS, os dados se ajustam melhor ao Monte Carlo

sem empilhamento e com empilhamento dependendo do período de aquisição. Apenas

92

podemos concluir que o efeito de empilhamento altera substancialmente a forma da vari-

ável Etotal. Além disso, não podemos deixar de citar que a simulação do HF para baixa

energia pode não reproduzir apropriadamente os dados, já que na geometria do HF da

simulação não estão descritas as regiões mortas (sem células ativas) do detector.

Distribuições de Multiplicidade dos Calorímetros

Iremos veri�car o comportamento das distribuições de multiplicidade de torres ativas

no HF por evento. Basicamente, contamos o número de torres ativas por evento, cujo

limiar por torre é acima de 4 GeV. As distribuições de multiplicidade estão em escala

logarítmica e mostradas para cada um dos lados: negativo, Figura 49 e positivo, Figura

50.

HF- Multiplicity1 10 210

N e

ven

ts

-510

-410

-310

-210

-110

1

10

210

310

Data



HF- Multiplicity Distribution

(a) Primeiro Período de Aquisi-ção. Multiplicidade do lado ne-gativo.


N e

ven

ts

-510

-410

-310

-210

-110

1

10

210

310

Data




(b) Segundo Período de Aquisi-ção. Multiplicidade do lado ne-gativo.


N e

ven

ts

-510

-410

-310

-210

-110

1

10

210

310

Data




(c) Terceiro Período de Aquisi-ção. Multiplicidade do lado ne-gativo.

Figura 49 - Lado Negativo: soma da multiplicidade por evento do calorímetro HF.

HF+ Multiplicity1 10 210

N e

ven

ts

-410

-310

-210

-110

1

10

210

310

Data



HF+ Multiplicity Distribution

(a) Primeiro Período de Aquisi-ção. Multiplicidade do lado po-sitivo.


N e

ven

ts

-310

-210

-110

1

10

210

310

Data




(b) Segundo Período de Aquisi-ção. Multiplicidade do lado po-sitivo.


N e

ven

ts

-310

-210

-110

1

10

210

310

Data




(c) Terceiro Período de Aquisi-ção. Multiplicidade do lado po-sitivo.

Figura 50 - Lado Positivo: soma da multiplicidade por evento do calorímetro HF.

93

É notável, que em relação às distribuições de multiplicidade não percebemos qual-

quer excesso dos dados em relação ao Monte Carlo sem o efeito de empilhamento nos

intervalos de menor multiplicidade das torres do HF. Embora para o Monte Carlo con-

tendo efeito de empilhamento isso não ocorra. Entretanto para maiores multiplicidades,

o Monte Carlo contendo efeito de empilhamento melhor se ajusta aos dados no terceiro

período de aquisição de dados.

Esperamos selecionar eventos onde a multiplicidade nas torres do HF é a mais

baixa possível. Dada a topologia do processo de dijatos difrativos simples, procuramos

eventos em que há lacunas de pseudorapidez. Observando-se apenas as distribuições de

multiplicidade do HF não podemos diferir excesso nos dados em relação ao Monte Carlo

não difrativo. Portanto, apenas selecionando dois jatos com pT > 30 GeV em qualquer

região do CMS nos dados não encontramos excessos, quando comparados ao Monte Carlo

sem efeito de empilhamento, que rati�quem a seleção de eventos difrativos.

A seguir, mostraremos as distribuições de multiplicidade do HF, dividido em duas

partes conforme a Tabela 9, após selecionarmos os dois jatos principais com pT > 30 GeV

em qualquer região do CMS. As distribuições de multiplicidade serão mostradas para o

lado positivo e negativo.

Tabela 9 - Divisão do HF em duas partes: Low η e High η.

Parte HF+ HF−

Low η 2,9 até 4 −2,9 até −4

High η 4 até 5,2 −4 até −5,2

94

Para o primeiro período de aquisição de dados, comparando-se com o Monte

Carlo não difrativo, incluindo efeito de empilhamento (azul) e sem esse efeito (vermelho),

temos as distribuições na Figura 51 e na Figura 52.

slice"η

n All "low 0

12

34

56 7

89

10

n All "forward slice" 01

23

45

67

89

10

N e

ven

ts

10

20

30

40

50

> 0: All Jets ηGapside at


slice"η

n All "low

01

23

45

6 78

910

n All "forward slice"0

12

34

56

78

910

N e

ven

ts

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18


(b) Monte Carlo com efeito deempilhamento.

slice"η

n All "low

01

23

45

6 78

910


12

34

56

78

910

N e

ven

ts

10

20

30

40

50

60

70


(c) Monte Carlo sem efeito de em-pilhamento.

Figura 51 - Lado Positivo: distribuição de multiplicidade do calorímetro HF dividido emduas partes. Comparando-se Monte Carlo aos dados do primeiro período de aquisição.

Essencialmente, quando comparamos o sinal (Figura 51(a)) no intervalo de menor

multiplicidade possível, ou seja, o intervalo em que HF Low η e HF High η é menor que

1, no bin(0,0), é perceptível em comparação ao Monte Carlo com efeito de empilhamento

(Figura 51(b)) um excesso nos dados que poderia ser atribuído à processos difrativos não

modelados pelo Monte Carlo. No entanto, quando comparamos os dados (Figura 51(a))

em relação ao Monte Carlo sem efeito de empilhamento (Figura 51(c)), o bin(0,0) que

representa a mais baixa multiplicidade possui praticamente o mesmo número de eventos.

Deste modo, não existe garantia de que o sinal observado nos dados é apenas difrativo.

Em relação à Figura 52, concernente ao lado negativo, acontece o mesmo efeito

descrito para o lado positivo.

slice"η

n All "low 0

12

34

56 7

89

10


23

45

67

89

10

N e

ven

ts

10

20

30

40

50

60

< 0: All Jets ηGapside at

(a) Primeiro Período deAquisição.

slice"η

n All "low

01

23

45

6 78

910


12

34

56

78

910

N e

ven

ts

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20


(b) Monte Carlo com efeitode empilhamento.

slice"η

n All "low

01

23

45

6 78

910


12

34

56

78

910

N e

ven

ts

10

20

30

40

50

60

70

80


(c) Monte Carlo sem efeito deempilhamento.

Figura 52 - Lado Negativo: distribuição de multiplicidade do calorímetro HF dividido emduas partes. Comparando-se Monte Carlo aos dados do primeiro período de aquisição.

95

Podemos concluir que há necessidade de outros critérios de seleção para que a

relação sinal e ruído, nesse intervalo de baixa multiplicidade, seja máxima e garanta que

o excesso nos dados seja proveniente de processos difrativos.

Para o segundo período de aquisição de dados mostramos as distribuições de

multiplicidade. A Figura 53 para o lado positivo e a Figura 54, para o negativo. Nesse

caso, a razão entre o pico nos dados e nas simulações em Monte Carlo aumenta no bin(0,0).

slice"η

n All "low 0

12

34

56 7

89

10


23

45

67

89

10

N e

ven

ts

0

20

40

60

80

100

120

140

160


(a) Segundo Período deAquisição.

slice"η

n All "low

01

23

45

6 78

910


12

34

56

78

910

N e

ven

ts

0

5

10

15

20

25

30



slice"η

n All "low

01

23

45

6 78

910


12

34

56

78

910

N e

ven

ts

20

40

60

80

100

120



Figura 53 - Lado Positivo: distribuição de multiplicidade do calorímetro HF dividido emduas partes. Comparando-se Monte Carlo aos dados do segundo período de aquisição.

slice"η

n All "low 0

12

34

56 7

89

10


23

45

67

89

10

N e

ven

ts

0

20

40

60

80

100

120

140

160


(a) Segundo Período deAquisição.

slice"η

n All "low

01

23

45

6 78

910


12

34

56

78

910

N e

ven

ts

0

5

10

15

20

25

30

35



slice"η

n All "low

01

23

45

6 78

910


12

34

56

78

910

N e

ven

ts

20

40

60

80

100

120

140



Figura 54 - Lado Negativo: distribuição de multiplicidade do calorímetro HF divididoem duas partes. Comparando-se Monte Carlo aos dados do segundo período de aquisição.

96

Finalmente, para o terceiro período de aquisição de dados, mostramos as

distribuições de multiplicidade. A Figura 55 para o lado positivo e a Figura 56, para o lado

negativo. Nesse período, a razão entre o pico nos dados e na simulação do Monte Carlo

no bin(0,0), aumenta em relação ao segundo período de aquisição de dados. Deduzimos

que talvez isso seja efeito do aumento de L, já que não há correlação entre esse aumento

e a variação de L, que nesse período é menor do que a do segundo período de aquisição,

conforme Tabela 4. Portanto, como a razão entre o pico no bin(0,0) entre os dados

e o Monte Carlo no primeiro período de aquisição de dados é praticamente a unidade,

precisamos implementar seleções de processos difrativos. Quanto maior o pico no bin(0,0),

menor é a atividade no calorímetro HF. É através do pico no bin(0,0) que iremos selecionar

eventos com gap no lado positivo ou negativo.

slice"η

n All "low 0

12

34

56 7

89

10


23

45

67

89

10

N e

ven

ts

0

50

100

150

200

250


(a) Terceiro Período de Aquisi-ção.

slice"η

n All "low

01

23

45

6 78

910


12

34

56

78

910

N e

ven

ts

0

5

10

15

20

25

30



slice"η

n All "low

01

23

45

6 78

910


12

34

56

78

910

N e

ven

ts

20

40

60

80

100

120



Figura 55 - Lado Positivo: distribuição de multiplicidade do calorímetro HF dividido emduas partes. Comparando-se Monte Carlo aos dados do terceiro período de aquisição.

slice"η

n All "low 0

12

34

56 7

89

10


23

45

67

89

10

N e

ven

ts

0

50

100

150

200

250



slice"η

n All "low

01

23

45

6 78

910


12

34

56

78

910

N e

ven

ts

0

5

10

15

20

25

30



slice"η

n All "low

01

23

45

6 78

910


12

34

56

78

910

N e

ven

ts

20

40

60

80

100

120



Figura 56 - Lado Negativo: distribuição de multiplicidade do calorímetro HF divididoem duas partes. Comparando-se Monte Carlo aos dados do terceiro período de aquisição.

97

Quando comparamos as multiplicidades das regiões do HF para diferentes períodos

de aquisição de dados, notamos que a razão entre o sinal (dados) e o ruído (Monte Carlo),

no intervalo de menor multiplicidade, aumenta. Em outras palavras, mesmo com o au-

mento do efeito de empilhamento nos dados, conforme mostrado no Apêndice F, existe

menor atividade no HF, o que resulta em um aumento do pico no intervalo de menor mul-

tiplicidade do HF Low η e HF High η, bin(0,0). Até o momento, mostramos a dinâmica

das distribuições da análise e o comportamento diante de seleções eventos com sistemas

de dijatos.

Distribuições de Assimetria da Energia Frontal Depositada

A variável Assimetria da Energia Frontal Depositada (EA) é de�nida como:

EA =

∑E+

HF −∑

E−HF∑

E+HF +

∑E−HF

(19)

Onde∑

E+HF é a soma da energia das torres do HF para o lado positivo e

∑E−HF

para o lado negativo. A variável EA indica em quais regiões há maior depósito de energia

distribuída entre os lados do HF.

-1)- HF∑ + + HF∑)x(- HF∑ - + HF∑ (-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

N e

ven

ts

0

500

1000

1500

2000

2500

Data



HF Energy: Forward Backward Asymmetry Distribution


-1)- HF∑ + + HF∑)x(- HF∑ - + HF∑ (-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

N e

ven

ts

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Data





-1)- HF∑ + + HF∑)x(- HF∑ - + HF∑ (-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

N e

ven

ts

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Data





Figura 57 - Distribuição de Assimetria na Energia dos Calorímetros.

Na Figura 57 observamos que após a seleção de eventos com dois jatos principais de

pT > 30 GeV, há maior concentração de eventos com energia depositada em ambos lados

do HF. Esperamos que após a seleção de eventos difrativos, essa variável de controle esteja

concentrada nos valores de -1, quando a lacuna de pseudorapidez for do lado positivo e 1,

quando a lacuna de pseudorapidez for no lado negativo.

98

Observando o comportamento dessa variável em comparação aos três períodos de

aquisição de dados, podemos con�rmar que à medida em que L aumentou, o efeito de

empilhamento nos dados também. Como o excesso esperado para eventos difrativos deve

estar nos valores -1 (jatos produzidos no lado negativo) ou 1 (jatos produzidos no lado

positivo); a maior concentração de eventos que depositam energia em ambos lados do HF

aumenta conforme o valor de L também. Esse aumento é correlacionado com o aumento

do efeito do empilhamento, Figura 57(c).

Distribuições de ξ

A variável difrativa ξ medida para os dados e reconstruída pelo Monte Carlo, com o

uso de todas as partículas por evento, é de�nida como:

• Todas as partículas com η > 0 no evento:

ξ =

∑(Epart − pZ)√

s(20)

• Todas as partículas com η < 0 no evento:

ξ =

∑(Epart + pZ)√

s(21)

Onde Epart é a energia da partícula, pZ é o momento no eixo-z e√s = 7 TeV.

O valor de ξ é calculado usando-se todas as partículas por evento. Nas distribuições da

Figura 58 foram selecionados dois jatos principais com pT > 30 GeV em qualquer região

de aceptância do CMS.

Espera-se que os eventos difrativos tenham valores, em escala logarítmica, mais

baixos possíveis. Comparamos o valor de ξ para os três períodos de aquisição de da-

dos. Lembramos que os valores de ξ também serão concernentes à processos inclusivos

que acompanham o sistema de dijatos. Notamos que a componente macia simulada pelo

PYTHIA 6 é compatível com os dados no primeiro período de aquisição. Entretanto,

com o aumento do número de jatos energéticos no terceiro período de aquisição, há um

excesso para valores muito baixos de ξ que não são descritos pela componente macia do

Monte Carlo.

99

)ξ(10

log-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0

N e

ven

ts

-410

-310

-210

-110

1

10

210

310

410

Data



Distributionξ


)ξ(10

log-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0

N e

ven

ts

-310

-210

-110

1

10

210

310

410

Data



Distributionξ


)ξ(10

log-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0

N e

ven

ts

-310

-210

-110

1

10

210

310

410

Data



Distributionξ


Figura 58 - ξ medido e reconstruído utilizando-se o Monte Carlo.

Distribuições de Traços Não Associados aos Jatos

Apresentaremos a seguir as distribuições de multiplicidade de traços não associados aos

jatos (Ntracks). Os estudos de F. Silva e M. Oberthino [63] [64], bem como de análises do

Tevatron [66] [69] e do HERA [75] [76] indicam que essa variável é sensível para separar

eventos difrativos. O Ntracks pode ser de�nido como uma contagem de traços que estão

fora da região do cone dos dois jatos. Sendo assim, calculamos ∆R, que é a distância

entre cada um dos traços e dos jatos principais do evento. Essa distância ∆R deve ser

maior que o raio do jato (Rjato = 0,5).

∆R =√

(∆η)2 + (∆φ)2 (22)

A seguir, as distribuições da multiplicidade de Ntracks para diferentes períodos de

aquisição de dados, cujos eventos foram selecionados com o trigger HLT_Jet15U e apenas

um vértice.

100

Tracks1 10 210

N e

ven

ts

10

210

310

410

510

Data



Tracks Non-Associated with Cone Jets


Tracks1 10 210

N e

ven

ts

10

210

310

410

510

Data





Tracks1 10 210

N e

ven

ts

10

210

310

410

510

Data





Figura 59 - Multiplicidade de Ntracks.

A variável Ntracks mostra-se essencial para garantirmos a seleção do excesso dos

dados (Figura 59) quando selecionamos Ntracks < 10. Outros estudos, comparando Monte

Carlo difrativo e não difrativo, sugerem um corte menor. Assim, aplicamos o corte

Ntracks ≤ 5 para compararmos nossos resultados aos estudos de F. Silva e M. Ober-

tino [63] [64].

3.7.2 Seleção Básica de Eventos

Diante do interesse na observação da topologia de produção de dijatos de difração

simples, a técnica adotada nessa análise, em suma, é a seguinte: observar eventos com

dois jatos em um dos lados do detector com pT > 30 GeV, sendo que necessariamente

o lado oposto aos jatos, deverá ser o lado da lacuna de pseudorapidez (gap). Para a

determinação do gap foi medido o depósito de energia no HF com limiar de 4 GeV, ou

seja, podemos escolher o lado com mínimo ou praticamente nenhum depósito de energia

para procurarmos o gap.

Com o uso do sistema de traços foi contado o número de traços com pT > 300 MeV

não associados aos jatos24, deste modo, espera-se separar eventos difrativos de eventos

não difrativos.

Em termos de estudos de fenomenologia, o gap é a ausência de atividade no detec-

tor. No entanto outros fatores contribuem para que o gap seja preenchido por eventos de

fundo di�cultando a análise do processo difrativo.

24Corte padrão adotado pela colaboração, associado à seleção de traços com qualidade.

101

No âmbito experimental determinar a ausência de atividade é quase impossível

já que é dependente da qualidade da medida do detector, que por sua vez é imperfeito.

O que se pode fazer, é determinar um mínimo de energia possível medida, chamado de

fundo, para procurarmos o gap.

Nesse trabalho, determinamos o lado com menor energia para em seguida encon-

trarmos o gap. Os eventos que apresentarem um número mínimo de células ativas no

calorímetro HF, são aqueles que possuem o gap, e portanto, difrativos.

As etapas de seleção podem ser resumidas em:

1. Seleção de Jatos: dois jatos com pT > 30 GeV no mesmo lado do detector em η;

2. Escolha do lado do Gap: lado com menor energia nas torres do HF, oposto aos dois

jatos;

3. Traços não associados aos Jatos: efetuar um corte Ntracks ≤ 5 traços;

4. Checar as distribuições de multiplicidade do HF: divide-se o HF em duas partes,

conforme Tabela 9, e conta-se a multiplicidade no lado do gap para cada uma dessas

partes. Espera-se que os eventos de menor multiplicidade, sejam os eventos difra-

tivos. Selecionamos os eventos do bin(0,0) que correspondem à multiplicidade nula

no HF Low η e HF High η.

A partir do critério de seleção de dijatos difrativos, obtivemos as distribuições de

multiplicidade do HF. Nessas distribuições, observamos os dados para os dois lados do

CMS.

Ressalta-se que tanto no lado positivo quanto no lado negativo, mostramos o lado

onde encontramos a lacuna de pseudorapidez ou gap. Esse lado, é o menos energético por

evento e possui multiplicidade muito baixa nas divisões Low e High do HF. No lado oposto

ao da lacuna de pseudorapidez, selecionamos dois jatos principais com pT > 30 GeV.

102

No primeiro período de aquisição de dados, após a aplicação dos procedi-

mentos de seleção de dijatos difrativos, percebemos que a razão entre o pico do sinal

(Figura 60(a)) e dos ruídos, (Figura 60(b)) e (Figura 60(c)), no bin(0,0) das distribuições

de multiplicidade do HF é muito maior, em relação às mesmas distribuições do primeiro

período, mas sem a aplicação desse corte, conforme Figura 51.

slice"η

n All "low 0

12

34

56 7

89

10


23

45

67

89

10

N e

ven

ts

0

1

2

3

4

5

> 0: Inclusive Dijets ηGapside at


slice"η

n All "low

01

23

45

6 78

910


12

34

56

78

910

N e

ven

ts

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4



slice"η

n All "low

01

23

45

6 78

910


12

34

56

78

910

N e

ven

ts

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4



Figura 60 - Lado Positivo: distribuição de multiplicidade do calorímetro HF dividido emduas partes. Comparando-se Monte Carlo aos dados do primeiro período de aquisiçãocom seleção difrativa.

O mesmo conclui-se para o lado negativo, conforme Figura 61.

slice"η

n All "low 0

12

34

56 7

89

10


23

45

67

89

10

N e

ven

ts

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

< 0: Inclusive Dijets ηGapside at


slice"η

n All "low

01

23

45

6 78

910


12

34

56

78

910

N e

ven

ts

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4



slice"η

n All "low

01

23

45

6 78

910


12

34

56

78

910

N e

ven

ts

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4



Figura 61 - Lado Negativo: distribuição de multiplicidade do calorímetro HF divididoem duas partes. Comparando-se Monte Carlo aos dados do primeiro período de aquisiçãocom seleção difrativa.

103

Para o segundo período de aquisição de dados mostramos as distribuições de

multiplicidade do HF Figura 62 e Figura 63. Notamos que a razão entre os picos do sinal

e do Monte Carlo no bin(0,0) aumenta consideravelmente quando comparada ao segundo

período de aquisição de dados, sem a aplicação da seleção difrativa. Além disso, esse

pico é maior que o obtido no primeiro período de aquisição de dados com seleção

difrativa.

slice"η

n All "low 0

12

34

56 7

89

10


23

45

67

89

10

N e

ven

ts

0

2

4

6

8

10

12

14


(a) Segundo Período de Aquisi-ção.

slice"η

n All "low

01

23

45

6 78

910


12

34

56

78

910

N e

ven

ts

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7



slice"η

n All "low

01

23

45

6 78

910


12

34

56

78

910

N e

ven

ts

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4



Figura 62 - Lado Positivo: distribuição de multiplicidade do calorímetro HF divididoem duas partes. Comparando-se Monte Carlo aos dados do segundo período de aquisiçãocom seleção difrativa.

slice"η

n All "low 0

12

34

56 7

89

10


23

45

67

89

10

N e

ven

ts

0

2

4

6

8

10

12


(a) Segundo Período de Aquisi-ção.

slice"η

n All "low

01

23

45

6 78

910


12

34

56

78

910

N e

ven

ts

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7



slice"η

n All "low

01

23

45

6 78

910


12

34

56

78

910

N e

ven

ts

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4



Figura 63 - Lado Negativo: distribuição de multiplicidade do calorímetro HF divididoem duas partes. Comparando-se Monte Carlo aos dados do segundo período de aquisiçãocom seleção difrativa.

104

Mostramos as distribuições de multiplicidade do HF para o terceiro período de

aquisição de dados conforme a Figura 64 e a Figura 65. Nesse período, obtivemos a

maior razão entre o pico do sinal e do Monte Carlo com e sem efeito de empilhamento,

quando comparada sem os critérios de seleção de dijatos difrativos.

slice"η

n All "low 0

12

34

56 7

89

10


23

45

67

89

10

N e

ven

ts

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18



slice"η

n All "low

01

23

45

6 78

910


12

34

56

78

910

N e

ven

ts

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6



slice"η

n All "low

01

23

45

6 78

910


12

34

56

78

910

N e

ven

ts

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2



Figura 64 - Lado Positivo: distribuição de multiplicidade do calorímetro HF dividido emduas partes. Comparando-se Monte Carlo aos dados do terceiro período de aquisição comseleção difrativa.

slice"η

n All "low 0

12

34

56 7

89

10


23

45

67

89

10

N e

ven

ts

0

2

4

6

8

10

12

14

16



slice"η

n All "low

01

23

45

6 78

910


12

34

56

78

910

N e

ven

ts

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6



slice"η

n All "low

01

23

45

6 78

910


12

34

56

78

910

N e

ven

ts

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2



Figura 65 - Lado Negativo: distribuição de multiplicidade do calorímetro HF divididoem duas partes. Comparando-se Monte Carlo aos dados do terceiro período de aquisiçãocom seleção difrativa.

É notável o sinal difrativo após os procedimentos de seleção. Comparando-se as

distribuições normalizadas, mesmo com o efeito de empilhamento e sem esse efeito, há

uma disparidade entre o pico nos dados e os picos modelados pelo Monte Carlo no bin(0,0).

Os eventos difrativos podem ser selecionados desse pico, concernente à mais baixa multi-

plicidade do HF, nos dados. Após a seleção difrativa, a razão entre o excesso dos dados

e o pico do Monte Carlo cresceu entre 400% e ' 800 %. Mostramos algumas estimativas

no Apêndice G.

105

3.7.3 Eventos Difrativos Selecionados no Bin(0,0)

Após aplicarmos o critério de seleção para dijatos difrativos, selecionamos eventos

concernentes ao pico de multiplicidade do lado de menor energia do HF, bin(0,0). Desses

eventos, reconstruímos EA e ξ em todos os períodos de aquisição de dados.

Distribuições de Assimetria da Energia Frontal Depositada

Na Figura 66 encontramos o valor de EA para eventos selecionados em ambos lados do

CMS. Ou seja, quando existe maior concentração de energia no lado negativo e a energia

é nula no lado positivo, temos que EA = −1. Sendo assim, é suposto que o lado positivo

será o lado da lacuna de pseudorapidez. Podemos nos certi�car ao compararmos a Figura

66(a) com a Figura 60(a) e a Figura 61(a). O número de eventos no bin(0,0) no lado

positivo da lacuna de pseudorapidez por exemplo, será o mesmo que no lado negativo em

EA.

-1)- HF∑ + + HF∑)x(- HF∑ - + HF∑ (-1 -0.5 0 0.5 1

N e

ven

ts

0

2

4

6

8

10

12

14

Data



Bin(0,0) - HF Energy: Forward Backward Asymmetry Distribution

(a) Primeiro Período de Aquisição.

-1)- HF∑ + + HF∑)x(- HF∑ - + HF∑ (-1 -0.5 0 0.5 1

N e

ven

ts

0

5

10

15

20

25

30

35

Data




(b) Segundo Período de Aquisição.

-1)- HF∑ + + HF∑)x(- HF∑ - + HF∑ (-1 -0.5 0 0.5 1

N e

ven

ts

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Data




(c) Terceiro Período de Aquisição.

Figura 66 - Distribuição de Assimetria na Energia dos Calorímetros com seleção difrativa.

106

A razão entre o sinal e o ruído em cada um dos períodos de aquisição de dados

pode ser veri�cada na Figura 66. Além disso, no período de maior L obtivemos mais

dijatos difrativos mesmo com o aumento do efeito de empilhamento.

Distribuições de ξ

Em relação aos valores de ξ obtidos (Figura 67 e Figura 68) por esse critério de sele-

ção, os eventos selecionados possuem pelo menos log10(ξ) < −1,9 nos períodos de menor

L e até ' −4 nos períodos de maior L. Apesar de pouca estatística, é mostrado que

foram observados eventos difrativos.

)ξ(10

log-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0

N e

ven

ts

-310

-210

-110

1

Data



Distributionξ - -Bin(0,0), GapSide

(a) Primeiro Período

)ξ(10

log-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0

N e

ven

ts

-310

-210

-110

1

10

Data




(b) Segundo Período

)ξ(10

log-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0

N e

ven

ts

-310

-210

-110

1

10

Data




(c) Terceiro Período

Figura 67 - Lado Negativo: ξ dos eventos selecionados.

)ξ(10

log-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0

N e

ven

ts

-210

-110

1

Data



Distributionξ - +Bin(0,0), GapSide

(a) Primeiro Período

)ξ(10

log-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0

N e

ven

ts

-210

-110

1

10

Data




(b) Segundo Período

)ξ(10

log-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0

N e

ven

ts

-210

-110

1

10

Data




(c) Terceiro Período

Figura 68 - Lado Positivo: ξ dos eventos selecionados.

Os valores de ξ encontrados são muito baixos, o que indica a seleção de eventos

difrativos.

107

3.7.4 Observação do Evento Real Difrativo

Na Figura 69 mostramos a visualização de um dos eventos, candidato a dijato

difrativo, observado com√s = 7 TeV. Nota-se que o próton foi fragmentado no lado ne-

gativo do CMS e no lado oposto à fragmentação, não há praticamente nenhuma atividade

nos calorímetros, Figura 69(c). Esse grá�co é compatível com um evento difrativo.

(a) Visão Transversal do evento. (b) Visão Lateral do evento.

(c) Distribuição no plano η e φ em função da 6E do evento.

Figura 69 - Run 135528, no bloco de luminosidade 180865832.

Os jatos nesse evento possuem pT = 55,6 GeV e pT = 43,2 GeV no lado negativo do

detector. No lado positivo, observamos a lacuna de pseudorapidez com mínima atividade

energética.

108

3.8 Estudo Sistemático

Nesta seção iremos mostrar as e�ciências dos critérios de seleção utilizados na

análise prévia. As e�ciências (E) foram calculadas da seguinte forma:

E =Nsel

Ntotal

(23)

Onde Nsel é o número de eventos que passaram pelo corte e Ntotal é o número total

de eventos da amostra de dados utilizada.

Concomitantemente foi realizado um estudo do número de eventos do intervalo de

menor multiplicidade das torres do HF ou bin(0,0) em função da variação do corte em pT

dos jatos, bem como do número de traços não associados aos jatos.

3.8.1 E�ciências dos Cortes

Corte para o pT dos Jatos

Esse foi o primeiro corte da análise, selecionar os dois jatos principais com pT acima de

um determinado valor. Calculamos a e�ciência para diferentes cortes em pT.

> [GeV]Jet 2T

and pJet 1T

p

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Eff

icie

ncy

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

2010 Data

Two Jet Selection

Figura 70 - E�ciência para Seleção de Dois Jatos.

A e�ciência para o corte de pT > 30 GeV em ambos jatos é de aproximadamente

5 %.

109

Na Figura 71(a) e na Figura 71(b) mostramos as e�ciências da seleção de dois jatos

no mesmo lado do CMS para um dado corte em pT. A e�ciência desse corte é menor que

2 % para os critérios de seleção adotados nessa análise.

> [GeV]Jet 2T

and pJet 1T

p

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Eff

icie

ncy

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

2010 Data

<0ηTwo Jet Selection at

(a) Lado Negativo: dois jatos.

> [GeV]Jet 2T

and pJet 1T

p

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Eff

icie

ncy

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

2010 Data

>0ηTwo Jet Selection at

(b) Lado Positivo: dois jatos.

Figura 71 - Seleção de Dois Jatos em um dos lados do CMS.

Escolha do Lado do Gap

Os grá�cos seguintes, Figura 72(a) e Figura 72(b), mostram as e�ciências para a

seleção do lado menos energético e oposto aos dois jatos mais energéticos com pT variado.

A e�ciência de seleção é aproximadamente menor que 1 % para cada um dos lados,

considerando os critérios de seleção adotados nessa análise.

> [GeV]Jet 2T

and pJet 1T

p

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Effi

cien

cy

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0.22

2010 Data

Selection-Gapside

(a) Lado Negativo menos energético.

> [GeV]Jet 2T

and pJet 1T

p

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Eff

icie

ncy

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0.22

2010 Data Selection+Gapside

(b) Lado Positivo menos energético.

Figura 72 - Seleção de Dois Jatos em um dos lados do CMS quando o lado oposto é omenos energético.

110

E�ciência do Número de Traços em Relação à Variação do pT dos Jatos

A seguir, mostraremos as e�ciências do último corte da nossa análise: o número de traços

não associados aos jatos (Ntracks) em função da variação do pT dos jatos selecionados em

um mesmo lado do detector, sendo o lado oposto na aceptância do HF, o menos energé-

tico. Mostramos as distribuições da e�ciência em separado, para seleção de dois jatos no

lado positivo e no lado negativo. O corte em Ntracks é �xo, ≤ 5.

> [GeV]Jet 2T

and pJet 1T

p

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Eff

icie

ncy

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

-310×

2010 Data>0.5)jjR∆: Number of Tracks Non Associated with Jets (+Gapside

(a) Lado Negativo

> [GeV]Jet 2T

and pJet 1T

p

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Effi

cien

cy

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

-310×

2010 Data

>0.5)jjR∆: Number of Tracks Non Associated with Jets (-Gapside

(b) Lado Positivo

Figura 73 - E�ciência do Número de Traços em Relação à Variação do pT dos Jatos.

A e�ciência de seleção é aproximadamente menor que 0, 01 % para os critérios de

seleção utilizados nessa análise. O valor 0, 01 % corresponde a e�ciência total de seleção

de dijatos difrativos, sem nenhuma correção.

111

E�ciência para pT dos Jatos �xo e Variação do Número de Traços

Conforme os grá�cos da Figura 74(a) e da Figura 74(b) mostraremos o caso em que

o corte em pT dos jatos é �xo, ou seja, os dois jatos principais possuem pT > 30 GeV,

estão no mesmo lado do CMS, sendo o lado oposto o menos energético e que Ntracks é

variável. A e�ciência varia de modo praticamente linear entre 15 < Ntracks < 50.

Tracks N

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

> 3

0 [G

eV])

Jet

2T

an

d p

Jet

1T

Eff

icie

ncy

(p

0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

2010 Data>0.5)jjR∆: Number of Tracks Non Associated with Jets (+Gapside

(a) Lado Negativo

Tracks N

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

> 3

0 [G

eV])

Jet 2

T a

nd p

Jet 1

T E

ffici

ency

(p

0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

2010 Data

>0.5)jjR∆: Number of Tracks Non Associated with Jets (-Gapside

(b) Lado Positivo

Figura 74 - E�ciência para pT dos Jatos �xo e Variação do Número de Traços.

3.8.2 Relação Sinal e Ruído

Neste tópico mostraremos a variação do número de eventos dos dados no intervalo

de menor multiplicidade das torres do HF, bin(0,0), com todos os critérios de seleção de

dijatos de difração simples dura.

O número de eventos no bin(0,0) é mostrado em função da variação de Ntracks

quando �xamos a seleção dos dois jatos principais com pT > 30 GeV e, em outro caso,

quando �xamos Ntracks ≤ 5 e variamos o pT dos jatos principais.

Variação de NTracks

Nas distribuições da Figura 75 percebemos que há uma saturação nos dados que

mantém-se constante à medida que aumentamos o valor do corte de NTracks > 15. Isso

pode signi�car que há um valor de NTracks limite para seleção de dijatos com pT > 30 GeV,

112

já que não há sensível variação no número de eventos do Bin(0,0) nessa região.

≤ Tracks N

0 10 20 30 40 50

Bin

(0,0

) N

umbe

r of

Eve

nts

- S

igna

l

1

10

210

2010 Data > 30 [GeV])

Jet 2T and p

Jet 1T < 0 - (pη

(a) Lado Negativo

≤ Tracks N

0 10 20 30 40 50

Bin

(0,0

) N

umbe

r of

Eve

nts

- S

igna

l

1

10

210

2010 Data > 30 [GeV])

Jet 2T and p

Jet 1T > 0 - (pη

(b) Lado Positivo

Figura 75 - Comportamento do sinal para corte em NTracks.

Variação de pT dos Dois Jatos Principais

Quando �xamos o corte de NTracks ≤ 5 e variamos o pT dos jatos principais, percebe-

mos que o excesso dos dados é bastante reduzido à medida em que aumentamos o corte

em pT. Os eventos de dijatos difrativos selecionados apresentam em geral baixo valor de

pT conforme a Figura 76. Entretanto os jatos reconstruídos com pT < 20 GeV no período

de 2010 não são con�áveis pois podem tratar-se de jatos reconstruídos com ruídos do

detector.

> [GeV]Jet 2T

and pJet 1T

p

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Bin

(0,0

) N

umbe

r of

Eve

nts

- S

igna

l

1

10

210

2010 Data

5)≤ Tracks

< 0 - (Nη

(a) Lado Negativo

> [GeV]Jet 2T

and pJet 1T

p

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Bin

(0,0

) N

umbe

r of

Eve

nts

- S

igna

l

1

10

210

2010 Data

5)≤ Tracks

> 0 - (Nη

(b) Lado Positivo

Figura 76 - Comportamento do sinal para corte em pT.

113

CONCLUSÃO

O presente trabalho demonstrou que há possibilidade de observação de dijatos de

difração simples dura no experimento CMS utilizando a técnica da medida de multipli-

cidade dos calorímetros frontais HF, no primeiro ano de aquisição de dados em colisões

pp com√s = 7 TeV e

∫Ldt = 3,2 pb−1. Essa foi a primeira observação de eventos desse

tipo na experiência CMS/LHC. O Monte Carlo que modela eventos não difrativos duros,

mas contendo uma componente macia, foi comparado aos dados. Além disso, mostramos

a presença do efeito de empilhamento nos dados bem como variáveis que podem ser úteis

para a observação da presença desse efeito.

Em relação aos dados, à medida em que L do feixe aumenta, mais jatos de baixo pT

foram produzidos que o esperado pelo Monte Carlo. Além disso, o efeito de empilhamento

aumentou nesse primeiro ano de aquisição de dados gradativamente e de modo esperado

conforme o aumento de L. As distribuições de multiplicidade do HF dos dados são

compatíveis ao Monte Carlo contendo efeito de empilhamento para altas multiplicidades

nas torres. Em baixas multiplicidades, o Monte Carlo sem empilhamento ajusta-se aos

dados.

Observando as distribuições de assimetria na energia dos calorímetros HF, conclui-

se que com o aumento do efeito de empilhamento, a energia é depositada em ambos lados

do HF na maior parte dos eventos. Outra observação importante é que essas distribui-

ções possibilitam observar o efeito de empilhamento com melhor clareza no experimento,

mesmo com possível desajuste do tune do Monte Carlo.

Destacamos que observamos dijatos difrativos duros com o aumento da razão do

sinal para os dados em comparação ao Monte Carlo mesmo após as seleções da análise, nas

distribuições de multiplicidade das torres do HF. Além disso, relembramos a di�culdade

na comparação entre os excessos dos dados com o Monte Carlo não difrativo, dada a

ausência de Monte Carlo que pudesse modelar o sinal da física de interesse. A e�ciência

total de seleção foi de aproximadamente 0, 01 %.

No Apêndice G mostramos algumas estimativas da fração do gap em função da

energia do centro de massa o que nos leva a concluir que será difícil detectar eventos

difrativos sem adicionarmos a instrumentação de detectores frontais (como o detector

114

FP420).

Finalmente a existência de dijatos nos processos difrativos duros é um grande

motivador para estudarmos outras topologias difrativas. Uma delas é a possível dupla

troca de pomeron, conhecida como Central Exclusive Production (CEP), que dentre muitos

estados �nais, pode conter dois jatos. Esse é um dos canais de produção de Higgs e um

dos únicos que permite a medida de algumas propriedades, como o spin, desse bóson.

O estudo de dijatos também abre as portas para medidas da produção dura de sabores

pesados com a QCD.

115

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125

APÊNDICE A - Trabalho no Sistema de Trajetogra�a

No sistema de trajetogra�a do CMS colaboramos em uma equipe, sob supervisão

do Físico Karl Aaron Gill, designada para conectar os cabos de �bras ópticas do sistema

de trajetogra�a do CMS até a sala de contagem do P5, onde localizam-se os bastidores de

eletrônica rápida, Figura 77. Para cada cabo do sistema de trajetogra�a do CMS, existe

na sala de controle um módulo para processamento de sinais analógicos conhecido como

The Front-End Driver VME Card (FED). Caso os cabos sejam de controle do sistema de

trajetogra�a são conectados nos módulos The Front-End Controller VME Card (FEC) já

que esse tipo de sinal é digital. Tais sistemas eletrônicos utilizam optotransmissores [77].

Figura 77 - Foto dos módulos FED.

Os engenheiros e físicos foram responsáveis em testar os cabos de �bras ópticas

conectados, medir os comprimentos das �bras, identi�car os cabos quebrados, partidos e

torcidos, desenvolver ferramentas para análise de dados, analisá-los, além de controlar e

documentar todos os resultados. Esses trabalhos foram coordenados por Daniel Ricci.

No âmbito dos testes, existe um caráter especial para serem efetuados com cautela

e precisão visto que a única maneira de obterem-se medidas concretas dos comprimentos

dos cabos de �bras ópticas é através desses testes.

Essas medidas são importantes para que a equipe de aquisição de dados do sistema

de trajetogra�a possa desenvolver programas de computador para sincronizarem os detec-

126

tores de silício. A cada 5 m de �bra óptica, existe um atraso na transmissão do sinal de

aproximadamente 1 ns. Como a geometria do sistema de trajetogra�a é cilíndrica, os ca-

bos possuem diferentes tamanhos até a sala de controle. Há necessidade de sincronização

para que em um mesmo intervalo de tempo todos os sinais provenientes dos detectores de

silício e microtiras sejam processados na sala de contagem do P5.

Qualidade e Controle dos Cabos de Fibras Ópticas

Ao total, o sistema de trajetogra�a do CMS é composto por 570 cabos de transmis-

são de dados chamados multiribbons (MR), Figura 78(a). Cada um desses cabos possui

96 �bras ópticas. Em uma das extremidades dos MRs existem 8 conjuntos de 12 �bras

com conectores do tipo Multi-Fiber Push-On (MPO), Figura 78(b).

(a) Cabos Multiribbon. (b) Conectores MPO.

Figura 78 - Conexões MPO e cabos do sistema de trajetogra�a.

Os cabos que saem do interior do sistema de trajetogra�a são conhecidos como

fanouts. Tais cabos estão conectados internamente, através de conectores chamados MUs

aos cabos chamados de pigtails, Figura 79(a). Externamente ao sistema de trajetogra-

�a os fanouts são conectados à um conjunto de gavetas chamadas cassetes em posições

especí�cas, Figura 80.

127

(a) Conectores MU no interior dosistema de trajetogra�a.

(b) Conectores MFS.

Figura 79 - Conexões MU e MFS do sistema de trajetogra�a.

Os conectores dentro de cada uma dessas gavetas são chamados de MFS, Figura

79(b). Para um conjunto de cassetes tem-se um setor do anel do CMS. Ao total, são 18

setores em ambos lados do detector (lado positivo e negativo), sendo que 4 dos 36 setores

são áreas reservadas para a mecânica de suporte do sistema de trajetogra�a.

Figura 80 - Foto de um dos setores contendo 4 cassetes.

O uso de �bras ópticas economiza espaço no detector, evita a interferência ele-

tromagnética entre os cabos e a interferência do campo magnético externo do solenóide

na transmissão de sinais. Entretanto, as �bras ópticas são bastante frágeis. Antes de

todos os testes dos cabos, foram removidas impurezas e gordura das �bras com o uso de

limpadores especiais [78], Figura 81.

128

(a) Um dos limpadores dos conectoresfêmea MPO.

(b) Um dos limpadores dos conec-tores macho MPO.

Figura 81 - Dispositivos para limpeza das �bras ópticas.

Instrumento de Medida

O instrumento utilizado para os testes nos cabos de �bras ópticas é conhecido como

OTDR (Optical Time Domain Re�ectometer)25.

Figura 82 - Instrumento de medida OTDR.

O OTDR funciona medindo a potência do laser emitido e a potência da laser

recebido. A toda diferença de potência do laser, tem-se um pico. A largura do pico é a

diferença temporal entre o sinal emitido e o recebido e denota uma medida de distância.

As medidas aferidas explicitam a localização de eventuais problemas nos cabos.

A equipe de Qualidade e Controle [81] dos cabos adaptou o uso do OTDR para que

em um mesmo teste, pudessem ser testadas 12 �bras de um dos cabos com conector MPO

do multi-ribbon (Figura 83), já que o OTDR é um instrumento que mede apenas uma

�bra por teste. Desta maneira, os testes foram realizados mais rapidamente. A unidade

de medida do OTDR é dB26 para a amplitude dos sinais laser e cm para os comprimentos

25Em português signi�ca Re�ectrômetro Óptico no Domínio do Tempo.26o dB (decibel) é uma unidade logarítma de medição de ruídos e de amplitude de ondas.

129

medidos.

Figura 83 - Esquema com as divisões nos cabos de testes do OTDR.

A cada teste realizado em um multiribbon obtem-se um espectro com os picos de

laser esperados. Quando esses picos estão em distâncias diferentes das que são de�nidas

para aparecer no espectro, deduz-se que os cabos tem algum tipo de problema. Basi-

camente essa é a maneira mais geral para explicar o funcionamento dos testes que são

intimamente relacionados à interpretação de um conjunto de parâmetros medidos e de

conhecimento das associações dos tipos de cabos, com tamanhos distintos, instalados no

sistema de trajetogra�a.

Os problemas mais comuns foram os de MFS, signi�cando que os fanouts não

estavam conectados corretamente ou sujos nos cassetes. Outro problema comum foi o de

MU. Esse problema denota que os pigtails conectados aos fanouts no interior do sistema

de trajetogra�a estão sujos ou com conexões problemáticas.

Quando existia um problema de MFS, esse era rapidamente reparado. No entanto,

os problemas de MU não eram reparados pois um dos lados dos fanouts e todos os pigtails

estavam no interior do sistema de trajetogra�a, e portanto inacessíveis. Ao �m de todos

os testes, apenas uma �bra no interior do sistema de trajetogra�a foi dani�cada. Os

problemas de MU não impossibilitam a aquisição de dados.

A cada �bra testada, o programa de computador de controle do OTDR gerava

um arquivo contendo os resultados dos testes. Esse arquivo possuía uma formatação

particular com as identi�cações dos conectores e os valores medidos dos comprimentos das

�bras. Em alguns momentos quando as �bras eram retestadas, arquivos mais atualizados

eram gerados. Para análise mais atualizada dos resultados, foi desenvolvido um conjunto

de ferramentas de programação que selecionava os arquivos mais atualizados e extraia

informações pertinentes de cada um, salvando-as em único arquivo.

130

Testes e Atividades

Ao total, foram testados aproximadamente 50.000 canais de �bras ópticas utilizando-

se o OTDR. Concomitante ao trabalho, foram desenvolvidas três ferramentas de progra-

mação [80], em linguagem visual LabView27, para o organização dos resultados gerados e

um código em C++28 para análise dos medidas. Além disso, ao término de cada dia de

trabalho, era atualizado um arquivo com todos os resultados, manuscrito e digital.

Figura 84 - Pastas contendo as resultados manuscritos dos testes.

Outra atividade exercida pela nossa equipe foi conectar todos os cabos testados

nos bastidores, limpando ambos conectores e inserindo uma �ta de silicone para proteção

das �bras.

Figura 85 - Cabos conectados nos bastidores.

27Labview - Linguagem de programação visual, conhecida como linguagem G, utilizada para controlar,simular e automatizar dispositivos eletrônicos.

28C++ - Linguagem de programação orientada à objeto.

131

Desenvolvimento de Ferramentas de Programação

O primeiro dos programas de computador desenvolvidos objetiva organizar todas as

medidas dos comprimentos dos cabos que são importantes para a posterior sincronização

dos detectores de silício e microtiras do sistema de trajetogra�a.

O programa faz uma leitura de todos os arquivos com medidas de comprimentos

de cada uma das �bras dos cabos, organiza-os na codi�cação do grupo do sistema de

aquisição de dados (as identi�cações dos cabos do grupo de qualidade e controle eram

diferentes das do grupo de aquisição de dados) e copia todas as medidas, em uma tabela,

na linha concernente à identi�cação do código do cabo.

Figura 86 - Tela do programa que gera o arquivo com os comprimentos dos cabos MR.

Outra ferramenta foi desenvolvida para copiar os arquivos de testes mais atua-

lizados de uma pasta especí�ca, extraindo os resultados pertinentes de cada um desses

arquivos e salvando-os em um único arquivo.

Figura 87 - Tela do programa que gera o arquivo de dados.

O arquivo gerado por esse programa contém as informações dos comprimentos de

132

cada uma das �bras, dos fanouts, pigtails e as medidas de problemas de fantasma29.

A aplicação seguinte objetiva separar essas informações de um único arquivo, ge-

rado pelo programa anterior, em diferentes arquivos para posterior análise. São gerados 4

arquivos com as informações dos comprimentos dos cabos, dos fanouts, dos pigtails e dos

problemas de fantasma.

Figura 88 - Tela do programa que gera os arquivos para análise.

Análise dos Testes

Com os arquivos gerados pelos programas descritos anteriormente foram criados

histogramas para análise de dados [82]. Aos pigtails, fanouts e aos cabos que levam até a

sala da eletrônica, o fabricante forneceu comprimentos nominais. Sendo assim, utilizando-

se as medidas nominais podemos comparar com as medidas aferidas. Caso exista algum

desvio muito grande em algumas dessas distribuições, podemos encontrar cabos partidos

que não foram reparados por algum descuido ou que são irreparáveis. Nosso objetivo foi

também encontrar a porcentagem de problemas nas juntas MU.

Análise dos Comprimentos dos Cabos do Tipo Fanout

Nesse tópico, apresentaremos os resultados medidos nos testes com o OTDR du-

rante mais de dois meses no P5. Lembramos também que os arquivos foram gerados

pelas ferramentas computacionais desenvolvidas nesse trabalho. Na Figura 89 mostramos

o histograma que contém as medidas aferidas para os comprimentos dos cabos fanout.29Fantasmas - re�exões sucessivas nos cabos de �bras ópticas. Geralmente ocorrem quando existe uma

grande re�exão MU.

133

Utilizando-se arquivos do banco de dados do grupo do sistema de trajetogra�a, encontra-

mos as medidas nominais, que podem ser veri�cadas no mesmo histograma.

Figura 89 - Histograma com os valores dos comprimentos dos fanouts medidos peloOTDR.

Cada uma das regiões contendo estatística su�ciente foi ajustada com uma distri-

buição Gaussiana [82] e os valores organizados na tabela abaixo.

Tabela 10 - Estimativas dos comprimentos dos cabos do tipo Fanout.

Comprimento Médio dos Fanouts [cm]618,6± 3,8604,1± 2,9571,1± 4,8531,2± 8,3483,7± 6,5482,6± 4,3467,2± 3,8446,4± 4,7418,9± 3,4408,0± 1,0

As medidas de fanouts são obtidas a partir de uma seleção no arquivo de dados.

Os cabos do tipo fanout estão acoplados aos cabos pigtails. Sendo assim, conclui-se que a

seleção das medidas dos comprimentos dos cabos fanout é verdadeira quando existir uma

medida de comprimento dos cabos do tipo pigtail no arquivo de dados. Ao total, foram

reportados aproximadamente 42.130 canais com problemas de MU, o que corresponde a

134

uma porcentagem de 93% de todos os canais do sistema de trajetogra�a.

Análise dos Comprimentos dos Cabos do Tipo Pigtails

As medidas dos comprimentos dos cabos tipo pigtail estão representadas na Figura

90 e foram obtidas utilizando-se o instrumento de medida OTDR. As informações dos

arquivos de dados do OTDR foram organizadas pelo conjunto de ferramentas computaci-

onais que desenvolvemos nesse trabalho.

Figura 90 - Histograma com os valores dos comprimentos dos Pigtails medidos peloOTDR.

Cada uma das regiões do histograma dos comprimentos medidos para os cabos do

tipo pigtail foi ajustada com uma distribuição Gaussiana, e por consequência, os valores

organizados na Tabela 11.

Tabela 11 - Estimativas dos comprimentos dos cabos do tipo Pigtail.

Comprimento Médio dos Pigtails [cm]203,1± 1,2124,3± 1,0113,5± 0,7101,5± 1,089,5± 1,057,7± 1,136,7± 1,1

135

Comparando as medidas aferidas para o comprimento dos cabos do tipo pigtail

com as medidas nominais, encontramos re�exões que não são esperadas na região de 0

até 15 cm do histograma na Figura 90. No histograma (Figura 91) é con�rmada esta

observação.

Figura 91 - Histograma com regiões de comprimentos não esperadas quando comparadascom os valores nominais.

Podemos concluir, que existem pelo menos 13 canais dani�cados. Em nossa tabela

de controle dos resultados manuais, veri�camos um conector contendo 12 canais que é

irreparável, já que está dani�cado no interior do sistema de trajetogra�a.

136

Análise dos Comprimentos dos Cabos do Tipo Multirribon

No histograma da Figura 92 é de se perceber cinco regiões distintas para os com-

primentos dos cabos que saem do sistema de trajetogra�a e chegam até a sala de controle

da eletrônica. Essas regiões são concernentes à geometria do sistema de trajetogra�a. Os

cabos mais longos são os que estão em uma posição diametralmente oposta à sala de

controle.

Figura 92 - Histograma com os valores dos comprimentos dos cabos MR medidos peloOTDR.

As estimativas para os comprimentos dos cabos do tipo Multirribon foram organi-

zadas na Tabela 12.

Tabela 12 - Estimativas dos comprimentos dos cabos do tipo Multirribon.

Comprimento Médio dos cabos Multirribon [cm]6626± 156122± 105621± 115123± 114624± 11

137

Conclusões

Em todas os histogramas obtidos, somente foram ajustadas as regiões em que havia

estatística para tal, mesmo que previamente fossem conhecidas todas as regiões nominais.

Tal fato é bastante destacado, pois algumas regiões nominais possuem estatística da ordem

de poucos canais para um dado comprimento.

Ao total, as ferramentas de computação organizaram os dados de 545 pastas que

continham os arquivos medidos pelo OTDR. Considerando-se que dentro dessas pastas

8 arquivos de análise nos interessavam (arquivos concernentes a cada conector MPO),

conclui-se que 4360 conectores MPO foram testados (mesmo os desconectados). Deste

modo, comparando-se com o número de canais conectados no sistema de trajetogra�a,

concluímos que existem aproximadamente 20% de canais sobressalentes.

Analisando as ferramentas computacionais desenvolvidas, aproximadamente 2%

dos arquivos estão com algum tipo de problema, já que não forneceram nenhuma medida

do comprimento dos cabos Multirribon. Para melhor destaque dos cabos que possivel-

mente estão dani�cados, em um único histograma foram somados os comprimentos dos

cabos Pigtail, Fanout e eventuais re�exões chamadas fantasmas. É de se esperar, uma

distribuição Gaussiana pois os Pigtails somados aos Fanouts possuem comprimentos co-

nhecidos. Os fantasmas são problemas que ocorrem quando há re�exões inesperadas nos

conectores de MU (destacado por um pico de amplitude maior que 35 dB), sendo portanto,

próximos aos pigtails.

Figura 93 - Histograma com os valores dos comprimentos dos Fanouts, Pigtails e Fantas-mas somados.

138

Quando observamos o histograma gerado (Figura 93), uma região não esperada

aparece (> 900 cm). Nesta região os comprimentos dos Fanouts e Pigtails somados são

maiores do que o real comprimento no interior do sistema de trajetogra�a. Conclui-se que

essa região é concernente à canais quebrados que não foram perceptíveis nos histogramas

dos cabos Fanout.

139

APÊNDICE B - Trabalho no CASTOR

Para veri�car o funcionamento do CASTOR e estudar a resolução na medida da

energia para elétrons e píons, foram realizados testes com feixes do calorímetro com feixes

de partículas provenientes do Super Proton Synchrotron (SPS)30.

Na área de teste haviam, dentre outros elementos, cinco câmaras de �os denomi-

nadas WCA, WCB, WCC, WCD e WCE, as quais foram utilizadas para a determinação

do posicionamento do feixe. Na Figura 94 mostramos um esquema geral da disposição

das câmaras de �os no teste com feixe. Neste trabalho apresentamos o método de análise

que desenvolvemos para o estudo do comportamento dessas câmaras.

Figura 94 - Esquema do teste com feixe. A WCA, a primeira a ser sensibilizada pelofeixe e a mais afastada, não estava funcionando.

Motivações e Metodologia

Esse trabalho foi motivado pelas seguintes questões:

1. uma das câmaras (WCD) apresentava uma pequena região sem atividade e uma

aparente descorrelação com uma outra câmara de �os próxima (WCE) em alguns

eventos;

2. a câmara de �os WCA não funcionava;

3. entender o comportamento das câmaras de �os antes de uma análise detalhada da

resposta do calorímetro.

Diante dos problemas encontrados, a primeira ação foi desenvolver um conjunto

de ferramentas computacionais para que os eventos das amostras de dados31 pudessem30Em 1983, foram descobertos os bósons da interação fraca W e Z no SPS.31Períodos de aquisição chamados de run, em Inglês.

140

ser visualizados e melhor estudados, uma espécie de monitor de eventos (Event Display

O�-Line). Esta ferramenta apresenta as coordenadas do feixe registradas por cada uma

das câmaras de �os operacionais (WCB, WCC, WCD e WCE), em duas vistas: uma

tridimensional e outra no plano das câmaras.

Beam Line (Unit)

0 20 40 60 80 100 120 140 160

X (mm)

−200−150

−100−50

050

100150

200

Y (

mm

)

−200

−150

−100

−50

0

50

100

150

200

Run 47774, Event 24, Reconstructed Tracks Entries 4Run 47774, Event 24, Reconstructed Tracks

Beam Line (Unit)

0 20 40 60 80 100 120 140 160

X (mm)

−200−150

−100−50

050

100150

200

Y (

mm

)

−200

−150

−100

−50

0

50

100

150

200

Entries 4Entries 4Run 47774, Event 24, Reconstructed Tracks

X (mm)−50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 50

Y (

mm

)

−50

−40

−30

−20

−10

0

10

20

30

40

50

Run 47774, Event 24, Wire Chamber Front View Entries 4Wire ChamberBCDE

Run 47774, Event 24, Wire Chamber Front View

(a) Evento 24.

Beam Line (Unit)

0 20 40 60 80 100 120 140 160

X (mm)

−200−150

−100−50

050

100150

200

Y (

mm

)

−200

−150

−100

−50

0

50

100

150

200


Beam Line (Unit)

0 20 40 60 80 100 120 140 160

X (mm)

−200−150

−100−50

050

100150

200

Y (

mm

)

−200

−150

−100

−50

0

50

100

150

200


X (mm)−50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 50

Y (

mm

)

−50

−40

−30

−20

−10

0

10

20

30

40

50



(b) Evento 25.

Beam Line (Unit)

0 20 40 60 80 100 120 140 160

X (mm)

−200−150

−100−50

050

100150

200

Y (

mm

)

−200

−150

−100

−50

0

50

100

150

200


Beam Line (Unit)

0 20 40 60 80 100 120 140 160

X (mm)

−200−150

−100−50

050

100150

200

Y (

mm

)

−200

−150

−100

−50

0

50

100

150

200


X (mm)−50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 50

Y (

mm

)

−50

−40

−30

−20

−10

0

10

20

30

40

50



(c) Evento 26.

Beam Line (Unit)

0 20 40 60 80 100 120 140 160

X (mm)

−200−150

−100−50

050

100150

200

Y (

mm

)

−200

−150

−100

−50

0

50

100

150

200


Beam Line (Unit)

0 20 40 60 80 100 120 140 160

X (mm)

−200−150

−100−50

050

100150

200

Y (

mm

)

−200

−150

−100

−50

0

50

100

150

200


X (mm)−50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 50

Y (

mm

)

−50

−40

−30

−20

−10

0

10

20

30

40

50



(d) Evento 27.

Figura 95 - Nas �guras a,b,c e d os grá�cos da esquerda são as reconstruções do feixe eos da direita os per�s frontais.

Como exemplo das visualizações produzidas pelo monitor de eventos apresentamos

nas Figura 95(a) - Figura 95(d) uma seqüência de alguns eventos sucessivos. Observa-se

que as coordenadas nas câmaras D (verde) e E (azul) repetem-se em todos estes eventos.

Tal repetição foi compreendida como uma ausência de informação correta sobre a posição

da partícula na câmara em questão, para estes eventos. Após um exame mais detalhado

descobrimos que os valores das taxas de repetição estavam intimamente relacionados com

problemas operacionais nas câmaras de �os (vazamento de gás, cabos dani�cados dentre

outros). Em consequência, demonstramos que para o estudo das respostas do calorímetro,

os eventos em que ocorreram tais repetições deveriam ser removidos.

Um conjunto de ferramentas computacionais foi desenvolvido para a análise dos

per�s das câmaras de modo sistemático para a maioria dos períodos de aquisição de dados.

As ocorrências dos problemas foram identi�cadas quando comparadas com as informações

do livro de registros (Log Book).

141

Na Figura 96 mostramos dois desses runs problemáticos.

Figura 96 - Superposição de per�s nas câmaras WCB, WCC e WCD e regiões sematividade na câmara WCD.

Outra ferramenta foi desenvolvida para calcular as taxas de repetições para as

amostras de dados em função dos dias de teste. Com isso, foi possível identi�car o período

exato em que ocorreu determinado problema. Os grá�cos mostrando essa dependência

temporal podem ser vistos nas Figura 97(a) e Figura 97(b) para as coordenadas x e y

respectivamente.

(a) Taxa de repetição da coordenada x emfunção dos dias de teste.

(b) Taxa de repetição da coordenada y emfunção dos dias de teste.

Figura 97 - Em ambos grá�cos as câmaras B e C apresentam valores correlacionados.A câmara D ao longo do tempo aumentou a porcentagem de repetição e a câmara E umcomportamento aleatório.

A Figura 97(a) e a Figura 97(b) mostram uma correlação entre as taxas de re-

petição para as coordenadas x e y de cada uma das câmaras, consequência do fato que

a ausência de sinal em uma vista implicava na ausência de sinal na outra vista. Vê-se

nesses grá�cos que as taxas de repetição foram muito diferentes para as diversas câmaras.

Enquanto as câmara B (azul) e C (rosa) apresentaram valores da taxa de repetição em

torno de 20%, as câmaras D (verde) e E (cinza) apresentaram, em geral, valores maiores

e comportamento mais instável. A análise desses grá�cos revelou vários problemas que

142

puderam ser claramente correlacionados com as variações das taxas de repetição, como

vazamento de gás na câmara D (verde) e falhas eletrônicas na câmara E (cinza).

Para o teste do ano seguinte (2009) do calorímetro, foi desenvolvida uma ferra-

menta que permitiu a análise e o monitoramento da qualidade das câmaras de �os quase

simultaneamente à tomada de dados. O programa calculava a porcentagem dos eventos

não válidos e permitia identi�car rapidamente a(s) câmara(s) de �o que não estivesse(m)

funcionando apropriadamente.

Conclusões

Desenvolvemos uma série de estudos que possibilitaram diagnosticar a qualidade

dos dados das câmaras de �os bem como seu funcionamento. Esta análise teve impacto

para determinar as amostras com maior fração de eventos contendo informação con�ável

do posicionamento da passagem das partículas nas câmaras de �os, informação esta de

grande utilidade na análise da resposta e resolução do calorímetro CASTOR.

143

APÊNDICE C - Amostras Utilizadas

As amostras de dados e monte carlo (sem e com efeito de empilhamento), processa-

das em ambiente Grid na T2 HEPGrid-UERJ, são mostradas nesse anexo. A formatação

dos dados é padronizada no CMS. O programa o�cial de análise dos dados no CMS é

chamado CMSSW. A versão utilizada foi 3_8_6.

Alguns programas de análise privados foram desenvolvidos objetivando criar cole-

ções de objetos em formatação ROOT32 com o uso do CMSSW. Em seguida, os dados

armazenados na T2HEPGrid-Brazil foram copiados localmente em terminais e proces-

sados com a classe MakeClass do ROOT, que analisa os dados evento a evento sem a

necessidade de reprocessamento em Grid.

Tabela 13 - Amostras de dados.

Nome da Amostra de Dados Eventos Totais

/MinimumBias/Commissioning10�GoodColSlim-Sep17Skim-v1/RECO 53489170

/JetMETTau/Run2010A-Sep17ReReco_v2/RECO 7527170

/JetMET/Run2010A-Sep17ReReco_v2/RECO 20762160

Tabela 14 - Amostras de monte carlo sem efeito de empilhamento.

Monte Carlo - PYTHIA 6 TuneZ2 sem Efeito de Empilhamento Eventos Totais

/QCD_Pt_15to30_TuneZ2_7TeV_pythia6/Fall10-START38_V12-v1/GEN-SIM-RECO 982423







32É um programa de análise estatística rotineiramente utilizado em Física de Altas Energias paragrandes quantidades de dados.

144

Tabela15

-Amostras

demonte

carlocom

efeito

deem

pilham

ento.

MonteCarlo

-PYTHIA6TuneZ2com

EfeitodeEmpilhamento

EventosTotais

/QCD_Pt_

15to30_TuneZ2_7TeV_pythia6/Fall10-E7TeV_ProbDist_

2010Data_BX156_START38_V12-v1/GEN-SIM

-RECO

996740

/QCD_Pt_



-RECO

996832

/QCD_Pt_



-RECO

996818

/QCD_Pt_



-RECO

973016

/QCD_Pt_



-RECO

996793

/QCD_Pt_



-RECO

996840

/QCD_Pt_



-RECO

954156

145

APÊNDICE D - Monte Carlo

Introdução ao PYTHIA 6

Uma das ferramentas de simulação de processos em física de partículas é o PYTHIA,

escrito em duas linguagens de programação: recentemente a versão 8.142 em C++ [90] [91]

e em Fortran escrita em 1977 cuja versão mais atualizada é a 6.4.23. A diferença básica

entre as duas versões é que o PYTHIA 8 ainda não é recomendado para produção em

larga escala e não gera colisões de elétron-próton. A linguagem Fortran oferece um bom

desempenho e con�abilidade. Entretanto, devido ao uso em larga escala de programas

orientados a objeto, houve a necessidade de reescrever o PYTHIA em C++. Sendo assim,

é esperado que nos próximos anos, o PYTHIA 8 substitua o seu antecessor.

O PYTHIA 6 simula todos os processos do modelo padrão de elementos da matriz

de espalhamento 2 → 1 e 2 → 2, contribuições da QCD duras, produção de sabores e

bóson de Higgs. Ao total são mais de 300 processos simulados. Entretanto, supersimetria

e technicolor não estão incluídas no PYTHIA 6. O PYTHIA 6 simula contribuições

difrativas macias para colisões próton-próton.

Os processos macios não podem ser calculados usando-se a teoria de perturbação,

mas fenomenologia é aplicada para reproduzir as distribuições observadas nos dados. Esses

modelos, no caso especial do PYTHIA 6, contém grande número de parâmetros livres.

As combinações de certos parâmetros livres, ajustados a partir de dados, são chamados

de tunes. Um dos grandes avanços do PYTHIA 6 é a implementação do modelo de

fragmentação Lund-String [90]. Exaustivas discussões podem ser encontradas em [91].

Métodos de Monte Carlo

Através das simulações em Monte Carlo os modelos teóricos podem ser comparados

em relação aos dados de experimentos. A partir dessa comparação, podemos estudar

os parâmetros dos modelos teóricos em relação às variações dos observáveis. Como as

equações da mecânica quântica envolvem distribuições de probabilidade, para o estudo

dessas questões, os métodos de Monte Carlo são recomendados já que os processos físicos

146

são simulados com o uso de distribuições de probabilidades.

Basicamente, a partir de uma distribuição aleatória podemos calcular integrais

numericamente, implementar cálculos de matrizes de espalhamento, simular algoritmos

de chuveiros com pártons espalhados das interações e até mesmo a formação de hádrons

com a recombinação de quarks do chuveiro. Essa poderosa técnica de simulação é essencial

para o estudo de processos físicos particulares.

Cálculo de Elemento de Matriz

O primeiro passo na geração de eventos de Monte Carlo é o cálculo de uma interação

pelos elementos de matriz. Isso requer a integração numérica do elemento ao quadrado da

matriz de espalhamento sobre todo o espaço de fase. Esses cálculos podem ser realizados

para processos de apenas um vértice (LO) ou vários vértices (NLO) até as ordens mais

altas e dependendo do número de objetos virtuais ou vértices. Percebe-se que o cálculo

de ordens mais altas é dependente da escala de normalização e também essencial para

contribuições de cálculos precisos em processos duros em Física de Partículas.

Esses cálculos contém, conforme as ordens mais altas, todos os possíveis diagramas

de Feynman representativos do processo. No caso especí�co da QCD, a cada vértice

adicionamos um fator relacionado à constante de acoplamento αs e linhas de quarks e

glúons. O cálculo desses diagramas também depende da adição de linhas de glúons ou

quarks internas e externas que podem atuar virtualmente ou produzir outros estados �nais

respectivamente.

Chuveiro Partônico

Experimentalmente colisões hadrônicas produzem múltiplas partículas espalhadas

no estado �nal e jatos. Algumas dessas partículas estáveis podem ser originadas de pro-

cessos duros e descritas por técnicas perturbativas. Entretanto, o cálculo perturbativo dos

elementos da matriz de espalhamento tem limites em relação ao número de diagramas de

Feynman que realmente contribuem para a formação de um determinado processo. Pela

matriz de espalhamento, o cálculo dos elementos de matriz cresce fatorialmente a medida

em que aumenta-se o número de pártons no estado �nal.

Com a �nalidade de se obterem resultados válidos para todas as ordens de energia,

é aplicado um algoritmo de chuveiro partônico. Poucos pártons que são produzidos em

147

interações duras estão envolvidos em numerosos pártons na escala de fatorização da QCD

usando-se o formalismo das equações DGLAP33 [92]. As equações DGLAP descrevem a

evolução das distribuições partônicas com Q2. As probabilidades de pártons envolvidos

em escalas mais altas Q0 para escalas mais baixas Q1, sem a radiação de glúons, pode ser

expressa pelo fatores de forma de Sudakov [95]

∆(Q0,Q1) ∝ e−G12αs ln

2(

Q0Q1

)(24)

Com a ajuda da geração de números aleatórios, poderemos resolver a equação e

a primeira emissão é determinada. Esse procedimento é repetido até um número �xo

da ordem de 1 GeV, quando o chuveiro de pártons pára e a parte não perturbativa da

geração de eventos começa. O parâmetro de evolução pode ser por exemplo, o momentum

transverso, que ordena os chuveiros ou o ângulo de radiação em caso de chuveiros virtuais.

Embora o mecanismo de chuveiro partônico seja capaz de calcular, com aproxi-

mação muito boa, o espaço de fase dominado por emissões de glúons colineares (ou seja

produção de jatos), tem de�ciências na contabilização de radiação energética e grandes

ângulos entre os pártons. Cálculos de elementos da matriz, por outro lado podem preen-

cher estas regiões do espaço de fase que ainda não são capazes de lidar com a radiação

macia. Assim, uma combinação ótima, é a combinação dos dois métodos.

Hadronização

A transição dos pártons �nais, calculados pelo algoritmo de chuveiros, para há-

drons estáveis não podem ser calculadas pela teoria da perturbação no regime de energia

partônico. Entretanto, modelos de fenomenologia são necessários para construir objetos

contendo cor neutra da con�guração partônica do evento. Basicamente, dois diferentes

métodos são implementados em nível de gerador: o modelo Lund-String que utiliza cordas

entre quarks que quebram-se e formam hádrons de cores neutras e o modelo de Grupo

de Hadronização34 [93] que basicamente divide todos os glúons em quarks e anti-quarks e

constrói grupos sem cor que podem ser interpretados como hádrons. Ambos modelos são

ajustados com dados em ordem para reproduzir o número de partículas e de distribuição

de sabores observados em dados de colisores.33Equações propostas por Dokshitzer - Gribov - Lipatov - Altarelli - Parisi.34Do Inglês Cluster Hadronization Model.

148

Eventos Subjacentes

Os eventos subjacentes (Underlying Event) podem ser considerados interações se-

cundárias entre os pártons remanescentes de uma interação principal ou objetos fragmen-

tados pelos prótons, instáveis, que irradiam glúons.

Além disso, os eventos subjacentes podem ser descritos em modelos ajustáveis.

Numerosos parâmetros orientam as propriedades do espaço de fase. Contudo, a de�nição

física para essa classe de eventos é mais problemática do que o próprio tratamento na

geração do Monte Carlo. O conceito de múltiplas interações partônicas35 (MPI) é base-

ado em espalhamentos de baixo momentum transferido nos prótons colididos. Em outro

ponto de vista, esses espalhamentos podem ser completamente independentes da interação

partônica dura nas colisões e são tratados na geração do Monte Carlo como interações

partônicas de minimum bias (eventos selecionados com mínima condição de gatilho. Deste

modo, cada detector tem a própria de�nição de minimum bias. No caso do CMS, o gatilho

é su�ciente para selecionar uma dominante componente difrativa macia, o que não exclui

a seleção de processos duros) [94].

Ajustes do Monte Carlo

A manipulação dos efeitos macios da cromodinâmica quântica conectada ao es-

palhamento duro partônico no Monte Carlo para a geração de eventos é implementada

para a tentativa de compreensão dos eventos subjacentes e os modelos de fragmentação.

Enquanto a parte perturbativa de uma colisão hadrônica pode ser calculada com bastante

precisão em geradores de eventos, para os processos macios ainda é preliminar.

A escolha para o cálculo dos processos macios é um paradigma entre um modelo que

tem muitos parâmetros ajustáveis livres ou outro que tenha poucos parâmetros, no entanto

com conteúdo físico mais acentuado. Enquanto a primeira solução pode ser muito �exível e

ajustada para às diversas medidas, conceitos físicos podem estar sendo desconsiderados. A

segunda solução, no entanto, pode ser inadequada já que podem implicar em um desajuste

em relação aos dados.

O PYTHIA 6 oferece dezenas de parâmetros que orientam todos os efeitos relativos

à chuveiros partônicos, modelos não-perturbativos e da interação de ambos. Ao longo dos35Do Inglês Multiple Parton Interactions.

149

anos, mais de 20 tipos de tunes diferentes foram produzidos. Antes do início dos esforços

de ajuste do experimento CDF, os tunes estavam ligados a uma determinada versão do

gerador. Para organização dos diferentes tunes, três parâmetros principais são usados

contendo os diferentes parâmetros livres dos modelos:

• Funções de Distribuição Partônica: o tune atualmente usado é o CTEQ6L. Nesse

tune é implementada a densidade gluônica para o pequeno x de Bjorken, que acredita-

se ter uma implicação nas contribuições de eventos subjacentes, assim como nas

contribuições da seção de choque de múltiplas interações partônicas (MPI) em um

mínimo momentum transferido;

• O Modelo de Múltiplas Interações Partônicas: existem três modelos que se propõem

em explicar as múltiplas interações partônicas. São chamados de Modelo Velho,

Modelo Intermediário e Modelo Novo;

• Modelo de Chuveiros Partônicos: embora não seja tecnicamente parte da descrição

dos eventos subjacentes, esse modelo é intimamente ligado a ele.

Parâmetros do Tune

Embora sejam muitos parâmetros ajustáveis do PYTHIA 6, vamos citar alguns

concernentes ao tune Z2 utilizado nessa análise:

• PDF: funções de distribuição partônica obtidas pelas equações DGLAP que foram

ajustadas com dados a partir da evolução de Q2;

• MSTP(81): ativa o modelo de interação múltipla de pártons para as partículas

remanescentes da interação;

• MSTP(82): fator de regularização para o MPI e de escala para distribuição de

matéria no próton. O valor padrão é 4 e representa modelos com colisões que

incorporam parâmetros de impacto e uma distribuição de matéria duplicada;

• PARP(82): outra escala de regularização do MPI. O valor é dado pela energia do

centro de massa PARP (89) e é extrapolado em PARP (90);

• PARP(83) e PARP(84): parâmetros de sobreposição da matéria em MSTP(82);

150

• PARP(85) e PARP(86): probabilidades do MPI produzir glúons em vez de quarks;

• PARP(89): escala de energia de referência para o PARP (82). Os valores são

tipicamente da energia do centro de massa do Tevatron;

• PARP(90): poder de escalonamento de energia para a regularização MPI;

• PARP(62): corte de escala do tipo espaço para a evolução partônica;

• PARP(64): valor de escala para a evolução do momentum transferido ao quadrado;

• PARP(67): valor máximo de virtualidade partônica permitido para chuveiros;

• MSTP(91): distribuição partônica domomentum transversal em hádrons incidentes.

O valor 1 corresponde a uma gaussiana com largura de PARP (91) e um corte em

PARP (93).

• PARP(91) e PARP(93): parâmetros domomentum transverso intrínseco de MSTP(91).

Os tunes do PYTHIA 6 com novos modelos partônicos foram inicialmente intro-

duzidos em um trabalho para a estimativa de propriedades do quarks top no Tevatron.

Eles usualmente implementam ambos fenômenos de ordenamento do chuveiro partônico e

de reconexões de cores. Recentemente, novos tunes foram implementados com funções de

fragmentação derivadas em eventos hadrônicos do LEP. Além disso, um novo gerador de

matéria foi escolhido para alguns tunes, que podem derivar propriedades das partículas a

partir de distribuições gaussianas e de funções exponenciais.

151

Os novos tunes são organizados na Tabela 16.

Tabela 16 - Organização dos novos tunes para o Monte Carlo PYTHIA 6 baseado noordenamento do chuveiro partônico e no novo modelo de MPI.

Parâmetro S0 P0 ProQ20 Z1 Z2

PDF CTEQ5L CTEQ5L CTEQ5L CTEQ5L CTEQ6L

MSTP(81) 21 21 21 21 21

MSTP(82) 5 5 4 4 4

PARP(82) 1,85 GeV 2,0 GeV 1,9 GeV 1,932 GeV 1,832 GeV

PARP(83) 1,6 1,7 0,83 0,356 0,356

PARP(84) 0,6 0,651 0,651

PARP(85) 0,9 0,9 0,86 0,9 0,9

PARP(86) 0,95 0,95 0,93 0,95 0,95

PARP(89) 1,8 TeV 1,8 TeV 1,8 TeV 1,8 TeV 1,8 TeV

PARP(90) 0,16 0,26 0,22 0,275 0,275

PARP(62) 1,0 1,0 2,9 1,025 1,025

PARP(64) 1,0 1,0 0,14 1,0 1,0

PARP(67) 1,0 1,0 2,65 1,0 1,0

MSTP(91) 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

PARP(91) 2,0 2,0 2,1 2,0 2,0

PARP(93) 5,0 10,0 5,0 10,0 10,0

Alguns efeitos foram melhorados no novo modelo de MPI em relação ao antigo:

enquanto no Modelo Velho somente os pártons que participam da interação dura podem

irradiar. No Novo Modelo MPI pártons que interagem suavemente, como parte do MPI,

podem também irradiar. Esses efeitos de radiação são intercalados com o MPI em uma

forma ordenada de pT, evitando dupla contagem no espaço das PDFs.

152

APÊNDICE E - Algoritmo de Jatos

A idéia básica dos algoritmos de jatos mais modernos, para reduzir o tempo de

processamento e reconstrução, é o uso de técnicas combinatoriais. Esse método é deno-

minado Algoritmo de Jatos Combinatoriais. Um dos algoritmos de reconstrução de jatos

utilizado no CMS é denominado algoritmo anti-kT [96] [97].

Esse algoritmo usa as seguintes medidas de distância:

dij = min(p−2T,i ,p

−2T,j )

∆R2ij

R2(25)

Sendo que:

∆R2ij = (yi − yj)

2 + (φi − φj)2 (26)

E além disso:

diF = p−2T,i (27)

Onde dij é a distância no quadri-espaço entre duas partículas i e j e diF é a distância

entre i e o eixo do feixe. R é o parâmetro que determina o tamanho do jato. O algoritmo

de reconstrução de jatos funciona da seguinte maneira:

1. Calcula todos os valores de dij e diF das partículas estáveis;

2. encontra o valor mínimo entre todos os dij e diF;

3. caso o valor mínimo seja um dij, combina i e j para um novo objeto e retorna para

o primeiro passo. Em seguida remove i e j da lista de entradas. Entretanto se diF

é o menor possível, o objeto criado é colocado na lista de jatos no estado �nal e

removido completamente da lista de entrada;

4. os procedimentos são repetidos até que não tenha mais partículas.

Em contraste com outros algoritmos, o anti-kT reconstrói com melhor e�ciência

jatos em eventos que envolvam altas multiplicidades de partículas porque possui uma hie-

rarquia de agrupamento que leva em consideração o valor do quadri-momentum transverso

153

das partículas. Como consequência desse agrupamento hierárquico, os jatos reconstruídos

são melhor isolados. É o algoritmo ideal para ser utilizado no ambiente do CMS.

154

APÊNDICE F - Grá�cos Suplementares

Nas distribuições a seguir, mostramos os grá�cos de controle da análise para di-

ferentes períodos de aquisição de dados. Selecionamos os dois jatos principais de cada

evento. Percebe-se que há maior compatibilidade entre os dados e os eventos simulados

pelo Monte Carlo com e sem o efeito de empilhamento nesses casos.

Primeiro Jato Mais Energético

η -4 -2 0 2 4

N e

ven

ts

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

90000

Data





η -4 -2 0 2 4

N e

ven

ts

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

310×

Data





η -4 -2 0 2 4

N e

ven

ts

0

20

40

60

80

100

120

140

160

310×

Data





Figura 98 - Distribuição normalizada de η do jato mais energético. Comparamos o MonteCarlo com e sem o efeito de empilhamento aos dados para diferentes períodos de aquisição.

φ -3 -2 -1 0 1 2 3

N e

ven

ts

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

50000

Data





φ -3 -2 -1 0 1 2 3

N e

ven

ts

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

Data





φ -3 -2 -1 0 1 2 3

N e

ven

ts

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

Data





Figura 99 - Distribuição normalizada de φ do jato mais energético. Comparamos o MonteCarlo com e sem o efeito de empilhamento aos dados para diferentes períodos de aquisição.

155

]-1 [GeV cT

p0 50 100 150 200 250 300 350 400

N e

ven

ts

-110

1

10

210

310

410

510

610

Data



distributionT

Leading Jet 1: p


]-1 [GeV cT

p0 50 100 150 200 250 300 350 400

N e

ven

ts

-110

1

10

210

310

410

510

610

Data



distributionT

Leading Jet 1: p


]-1 [GeV cT

p0 50 100 150 200 250 300 350 400

N e

ven

ts

-110

1

10

210

310

410

510

610

Data



distributionT

Leading Jet 1: p


Figura 100 - Distribuição normalizada de pT do jato mais energético. Comparamos oMonte Carlo com e sem o efeito de empilhamento aos dados para diferentes períodos deaquisição.

Segundo Jato Mais Energético

η -4 -2 0 2 4

N e

ven

ts

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

Data





η -4 -2 0 2 4

N e

ven

ts

0

20

40

60

80

100

120

310×

Data





η -4 -2 0 2 4

N e

ven

ts

0

20

40

60

80

100

120

310×

Data





Figura 101 - Distribuição normalizada de η do segundo jato mais energético. Comparamoso Monte Carlo com e sem o efeito de empilhamento aos dados para diferentes períodos deaquisição.

156

φ -3 -2 -1 0 1 2 3

N e

ven

ts

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

50000

Data





φ -3 -2 -1 0 1 2 3

N e

ven

ts

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

Data





φ -3 -2 -1 0 1 2 3

N e

ven

ts

20000

30000

40000

50000

60000

70000

Data





Figura 102 - Distribuição normalizada de φ do segundo jato mais energético. Comparamoso Monte Carlo com e sem o efeito de empilhamento aos dados para diferentes períodos deaquisição.

]-1 [GeV cT

p0 50 100 150 200 250 300 350 400

N e

ven

ts

-210

-110

1

10

210

310

410

510

610

Data



distributionT

Leading Jet 2: p


]-1 [GeV cT

p0 50 100 150 200 250 300 350 400

N e

ven

ts

-110

1

10

210

310

410

510

610

Data



distributionT

Leading Jet 2: p


]-1 [GeV cT

p0 50 100 150 200 250 300 350 400

N e

ven

ts

-210

-110

1

10

210

310

410

510

610

Data



distributionT

Leading Jet 2: p


Figura 103 - Distribuição normalizada de pT do segundo jato mais energético. Com-paramos o Monte Carlo com e sem o efeito de empilhamento aos dados para diferentesperíodos de aquisição.

157

Distribuições das Medidas da Energia no Calorímetro HF.

Etotal =∑

Etorre|HF (28)

Energy [GeV]0 200 400 600 800 1000 1200 1400

N e

ven

ts

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

Data




(a) Primeiro Período de Aquisi-ção. Soma da energia do lado ne-gativo.

Energy [GeV]0 200 400 600 800 1000 1200 1400

N e

ven

ts

0

20

40

60

80

100

310×

Data




(b) Segundo Período de Aquisi-ção. Soma da energia do lado ne-gativo.

Energy [GeV]0 200 400 600 800 1000 1200 1400

N e

ven

ts

0

20

40

60

80

100

310×

Data




(c) Terceiro Período de Aquisi-ção. Soma da energia do lado ne-gativo.

Energy [GeV]0 200 400 600 800 1000 1200 1400

N e

ven

ts

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

Data




(d) Primeiro Período de Aquisi-ção. Soma da energia do lado po-sitivo.

Energy [GeV]0 200 400 600 800 1000 1200 1400

N e

ven

ts

0

20

40

60

80

100

310×

Data




(e) Segundo Período de Aquisi-ção. Soma da energia do lado po-sitivo.

Energy [GeV]0 200 400 600 800 1000 1200 1400

N e

ven

ts

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

90000

Data




(f) Terceiro Período de Aquisi-ção. Soma da energia do lado po-sitivo.

Figura 104 - Soma da Energia por evento do calorímetro HF para cada um dos lados emseparado.

158

Distribuições de Multiplicidade de Traços e dos Calorímetros


N e

ven

ts

-510

-410

-310

-210

-110

1

10

210

310

410

510

Data




(a) Primeiro Período de Aquisi-ção. Multiplicidade do lado ne-gativo.


N e

ven

ts

-510

-410

-310

-210

-110

1

10

210

310

410

510

Data




(b) Segundo Período de Aquisi-ção. Multiplicidade do lado ne-gativo.


N e

ven

ts

-510

-410

-310

-210

-110

1

10

210

310

410

510

Data




(c) Terceiro Período de Aquisi-ção. Multiplicidade do lado ne-gativo.


N e

ven

ts

-410

-310

-210

-110

1

10

210

310

410

510

Data




(d) Primeiro Período de Aquisi-ção. Multiplicidade do lado posi-tivo.


N e

ven

ts

-310

-210

-110

1

10

210

310

410

510

Data




(e) Segundo Período de Aquisi-ção. Multiplicidade do lado po-sitivo.


N e

ven

ts-310

-210

-110

1

10

210

310

410

510

Data




(f) Terceiro Período de Aquisi-ção. Multiplicidade do lado po-sitivo.

Figura 105 - Soma da Multiplicidade por evento do calorímetro HF para cada um doslados em separado.

Pode-se concluir que à medida em que a luminosidade aumenta, o efeito do em-

pilhamento nos dados também. No primeiro período de aquisição de dados, a forma das

distribuições do Monte Carlo sem empilhamento é compatível com as distribuições dos

dados. Entretanto, conforme a L aumenta, as distribuições do Monte Carlo com empi-

lhamento gradativamente tornam-se compatíveis com as distribuições dados. Ressalta-se

que o efeito de empilhamento no Monte Carlo é estimado para o ano de 2010. Entre-

tanto estamos comparando o Monte Carlo a períodos especí�cos e, portanto menores, de

aquisição de dados do ano de 2010.

159

APÊNDICE G - Algumas Estimativas

Nesse anexo reunimos o número de eventos no bin(0,0), (Ndados ou NMC), nos

intervalos de menor multiplicidade concernentes às distribuições das torres do HF36 para

os dados nos diferentes períodos de aquisição e para o Monte Carlo, cujas distribuições

foram normalizadas para cada período de aquisição de dados. Iremos estimar a taxa de

crescimento do sinal difrativo após o uso dos critérios de seleção adotados.

Os números dos eventos podem ser veri�cados nas Tabela 17 e Tabela 18 quando

selecionamos dois jatos principais com pT > 30 GeV em qualquer região do CMS.

Tabela 17 - Número de Eventos do pico no bin(0,0) nas distribuições de multiplicidadedas torres do HF para dois jatos principais com pT > 30 GeV em qualquer região do CMS.

Amostra Dados Ndados (Lado Negativo) Ndados (Lado Positivo)

Primeiro Período (L = 6,4 nb−1) 60± 7,75 54± 7,4

Segundo Período (L = 10,7 nb−1) 151± 12,3 149± 12,2

Terceiro Período (L = 9,7 nb−1) 241± 15,52 242± 15,5

Tabela 18 - Número de Eventos do pico no bin(0,0) nas distribuições de multiplicidadedas torres do HF para dois jatos principais com pT > 30 GeV em qualquer região do CMS,normalizado para Monte Carlo.

Amostra Monte Carlo L [nb−1] NMC (Lado Negativo) NMC (Lado Positivo)

SemEmpilhamento

6,4 61,11± 7,8 60,3± 7,7610,7 103,04± 10,15 101,7± 10,89,7 93,15± 9,65 91,97± 9,6

ComEmpilhamento

6,4 5,84± 2,41 7,87± 2,810,7 9,85± 3,13 13,2± 3,69,7 8,9± 2,9 12± 3,46

As incertezas foram calculadas como√Ndados ou

√NMC dependendo do tipo de

amostra: dados ou Monte Carlo respectivamente.

36Divididas em duas partes chamadas Low HF e High HF em cada um dos lados.

160

Após a seleção de eventos difrativos, os números de eventos no pico do Bin(0, 0)

para ambos lados do CMS foram organizados nas Tabela 19 e Tabela 20.

Tabela 19 - Número de Eventos do pico no bin(0,0) nas distribuições de multiplicidadedas torres do HF após seleção difrativa.

Amostra de Dados Ndados (Lado Negativo) Ndados (Lado Positivo)

Primeiro Período (L = 6,4 nb−1) 4± 2 5± 2,2

Segundo Período (L = 10,7 nb−1) 12± 3,4 14± 3,7

Terceiro Período (L = 9,7 nb−1) 16± 4 17± 4,1

Tabela 20 - Número de Eventos do pico no bin(0,0) nas distribuições de multiplicidadedas torres do HF após seleção difrativa, normalizado para Monte Carlo.

Amostra Monte Carlo L [nb−1] NMC (Lado Negativo) NMC (Lado Positivo)

SemEmpilhamento

6,4 0,93± 0,96 0,73± 0,8510,7 1,57± 1,25 1,23± 1,119,7 1,42± 1,19 1,11± 1

ComEmpilhamento

6,4 0,008± 0,08 0,1± 0,3110,7 0,013± 0,11 0,16± 0,49,7 0,012± 0,11 0,15± 0,38

A razão entre o número de eventos dos dados (Tabela 17 e Tabela 19) em relação ao

Monte Carlo sem empilhamento (Tabela 18 e Tabela 20) aumenta entre 400 e 800 % após

a seleção de dijatos difrativos. Em relação ao Monte Carlo com efeito de empilhamento,

essa razão aumenta entre 520 e 6000 %. Isso rati�ca que a medida em que aplicamos os

critérios para seleção de dijatos de difração simples dura, aumentamos a pureza do excesso

dos dados em relação ao Monte Carlo que simula o nosso fundo não difrativo duro.

Conhecendo-se o número de eventos selecionados e a luminosidade integrada de

cada período de aquisição de dados, podemos estimar as seções de choque de dijatos

inclusivos (σInclusivos) e de dijatos de difração simples dura (σSD) no CMS. Além disso,

segundo o artigo de E. Gotsman [98] apresentado na Lishep37 em 1998, podemos obter

medidas aproximadas dos valores da fração da lacuna de pseudorapidez (fgap) e indireta-

mente o valor de 〈S2〉 com o uso das seções de choque medidas para o CMS nesse primeiro

ano de aquisição de dados. Salientamos que essas medidas não são corrigidas em relação

às e�ciências do critério de seleção difrativo já que não podemos assegurar que todos os

eventos selecionados sejam difrativos.37International School on High Energy Physics.

161

Experimentalmente fgap é medida como:

fgap =σSD

σInclusivos(29)

Uma representação pictórica da de�nição de fgap é mostrada na Figura 106.

Figura 106 - Nos diagramas, P e G representam respectivamente a troca de um singletode cor e a troca de um octeto de cor.

E relacionamos a probabilidade de sobrevivência da lacuna de pseudorapidez como:

fgap = 〈S2〉 · Fs (30)

No entanto, Fs é calculado teoricamente por alguns autores. J. D. Bjorken com-

parando a taxa para troca de dois gluons em um estado de singleto de cor para a troca de

um gluon no estado de cor do octeto, estimou Fs ' 0,1 [19]. A maior parte dos autores

sugere um valor ' 1,5 [98].

Experimentos no Tevatron mostraram que conforme a energia do centro de massa

aumenta, o valor de 〈S2〉 diminui [99] [100]. Os valores encontrados para fgap foram

organizados na Tabela 21.

Tabela 21 - Valores de fgap medidos nos experimentos do Tevatron.

CDF D60fgap(

√s = 630 GeV) 0,027± 0,007 0,018± 0,0009

fgap(√s = 1800 GeV) 0,0113± 0,0012 0,0094± 0,0004

Com o uso dos resultados experimentais do Tevatron, tentaremos estimar o valor

de fgap para energia no centro de massa do LHC em 14 TeV com o uso da medida obtida

162

no CMS em 7 TeV. Ou seja, com três pontos experimentais, encontraremos a função que

descreve os resultados e a partir dela, apresentaremos uma estimativa para 14 TeV.

As seções de choque foram medidas do seguinte modo:

σ =Nsel

L(31)

Onde Nsel é o número de eventos selecionados para cada critério de seleção cine-

mático: Ninclusivos para dijatos inclusivos, NSD para dijatos difrativos somados em ambos

lados do CMS e Ldados que é a luminosidade integrada concernente ao período de dados

dos critérios de seleção utilizados. Entretanto, em relação aos cálculos concernentes às

medidas de seção de choque difrativa, é necessário aplicar uma correção, já que há uma

porcentagem de eventos no pico localizado no bin(0,0) que não são difrativos. Em outras

palavras o pico nos dados, após o uso dos critérios de seleção difrativos, possui uma por-

certagem de eventos não difrativos. Nesse caso, será usado o número de eventos para o

Monte Carlo sem efeito de empilhamento, já que esse possui maior pico no bin(0,0). A

correção nas medidas pode ser chamada de pureza (P), de�nida como:

P =Ndados − NMC

Ndados

(32)

O valor de P para cada período de aquisição de dados será multiplicado ao número

de eventos no pico do bin(0,0) quando selecionamos dijatos de difração simples dura. No

caso inclusivo, não aplicamos nenhuma correção.

Tabela 22 - Pureza encontrada para cada uma das amostras de dados.

Amostras de Dados Pureza (%)

Primeiro Período (L = 6,4 nb−1) 83

Segundo Período (L = 10,7 nb−1) 90

Terceiro Período (L = 9,7 nb−1) 92

163

As seções de choque (σ) estimadas, usando-se a equação 31, foram organizadas na

Tabela 23.

Tabela 23 - Seções de Choque de dijatos inclusivos (σinclusivos) e de dijatos de difraçãosimples dura (σSD) para 7 TeV. O valor de P foi aplicado somente à seção de choquedifrativa.

Amostras de Dados Ninclusivos NSD σinclusivos [nb] σSD [nb]

Primeiro Período (L = 6,4 nb−1) 20319 9 3174,84± 22,27 1,16± 0,54

Segundo Período (L = 10,7 nb−1) 44274 26 4137,75± 19,66 2,19± 0,60

Terceiro Período (L = 9,7 nb−1) 57684 33 5946,80± 24,76 2,82± 0,76

Assim, os valores de fgap e de 〈S2〉, usando-se as equações 29 e 30 respectivamente,

foram calculados e organizados na Tabela 24.

Tabela 24 - Resultados de fgap e 〈S2〉 estimados para 7 TeV.

Amostras de Dados fgap 〈S2〉 = fgap0,15

Primeiro Período (L = 6,4nb−1) 0,00036± 0,00017 0,0024± 0,0011

Segundo Período (L = 10,7nb−1) 0,00053± 0,00014 0,0035± 0,0009

Terceiro Período (L = 9,7nb−1) 0,00047± 0,00013 0,0031± 0,0001

Entretanto talvez seja interessante ajustar funções nas redondezas do pico do

bin(0,0) para corrigirmos mais detalhadamente essas estimativas, já que existe uma ine�ci-

ência intrínseca da seleção de eventos difrativos que também podem estar nas vizinhanças

desse pico.

As estimativas aproximadas para o fgap embora sejam compatíveis com as obtidas

por Alexander Proskuryakov [101] são o dobro do valor. A técnica utilizada por Alexander

baseia-se em selecionar eventos com valor de ξ < 0,003 após a veri�cação da lacuna de

pseudorapidez. Além disso, não aplicamos qualquer correção de e�ciência dos triggers.

Lembramos que os eventos que selecionamos com os critérios de seleção difrativos, possuem

ξ < 0,012, conforme Figura 67 e Figura 68.

164

Combinado-se os dados dos experimentos do Tevatron (CDF e D60) com a média

de fgap para as três amostras de dados do CMS, encontramos a Figura 107. É rati�cado

que conforme√s aumenta, o valor de fgap diminui.

[TeV]s1 2 3 4 5 6 7

gap

f

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

/ ndf 2χ 0.5362 / 1

p0 0.002603± 0.04206

p1 0.07997± 0.7069

/ ndf 2χ 0.5362 / 1

p0 0.002603± 0.04206

p1 0.07997± 0.7069

/ ndf 2χ 0.06077 / 1

p0 0.001797± 0.02578

p1 0.04652± 0.5627

/ ndf 2χ 0.06077 / 1

p0 0.001797± 0.02578

p1 0.04652± 0.5627

/ ndf 2χ 0.1722 / 1

p0 0.002102± 0.03374

p1 0.06239± 0.6475

/ ndf 2χ 0.1722 / 1

p0 0.002102± 0.03374

p1 0.06239± 0.6475

Obtidas no CDF e no D0 Combinadas com a Estimativa do CMSgapf

Ajuste com dados do CDF e CMS

Ajuste com dados do D0 e CMS

Ajuste com dados do CDF, D0 e CMS

Figura 107 - Funções exponenciais ajustadas para a estimativa de fgap.

Após os dados serem ajustados com uma função exponencial, obtemos os parâ-

metros. Com o uso desses parâmetros, podemos estimar o valor de fgap para 14 TeV.

Ressalta-se que tanto os valores encontrados das seções de choque, assim como de fgap são

apenas estimativas grosseiras do que se pretende medir em trabalhos futuros.

A função ajustada será:

y = p0 · e−p1·x (33)

Usando-se os parâmetros p0 e p1 das funções ajustadas de cada combinação de

dados na Figura 107 e o valor x= 14 TeV, encontramos y que é o fgap em 14 TeV. Os

valores foram resumidos na Tabela 25.

165

Tabela 25 - Resultados de fgap estimados para 14 TeV.

Dados Combinados fgap (%)

CDF e CMS 0,00021± 0,00003

D60 e CMS 0,00097± 0,00001

CDF, D 60 e CMS 0,00039± 0,00004

Tais estimativas, bastante preliminares e mesmo sem um estudo mais detalhado das

correções e e�ciências necessárias, indicam que possivelmente as lacunas de pseudorapidez

em 14 TeV poderão ser suprimidas em colisões de pp em uma taxa maior do que a esperada

por modelos de fenomenologia utilizando apenas a aceptância do CMS. Podemos assim

concluir, que é necessária a instrumentação de detectores frontais no CMS como por

exemplo o detector de prótons FP420 para a medida de processos difrativos.

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Universidade do Estado do Rio de Janeiro Análise da produção de