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UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA
GILMAR RAMILO ROQUE
KAROLINA GUEDES DA FONSECA
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA APLICADO EM TROCADORES DE
CALOR PARA PISCINA (CHILLER)
Palhoça
2020
GILMAR RAMILO ROQUE
KAROLINA GUEDES DA FONSECA
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA APLICADO EM TROCADORES DE
CALOR PARA PISCINA (CHILLER)
Trabalho de Conclusão de Curso apresentando
ao Curso de Engenharia Elétrica da
Universidade do Sul de Santa Catarina como
requisito parcial à obtenção do título de
Engenheiro Eletricista.
Orientador: Prof. Fabiano Max da Costa, Esp.
Palhoça
2020
GILMAR RAMILO ROQUE
KAROLINA GUEDES DA FONSECA
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA APLICADO EM TROCADORES DE
CALOR PARA PISCINA (CHILLER)
Este Trabalho de Conclusão de Curso foi
julgado adequado à obtenção do título de
Engenheiro Eletricista e aprovado em sua forma
final pelo Curso de Engenharia Elétrica, da
Universidade do Sul de Santa Catarina.
Palhoça, 07 de julho de 2020
___________________________________________________________________________________________________________
Professor Paulo Roberto May, MSc.
Universidade do Sul de Santa Catarina
____________________________________________________________________________________________________________
Professor e orientador Fabiano Max da costa, Esp.
Universidade do Sul de Santa Catarina
____________________________________________________________________________________________________________
Professor Djan de Almeida do Rosário, Esp.
Universidade do Sul de Santa Catarina
Esse trabalho é dedicado aos nossos familiares,
que sempre nos incentivaram e colaboraram
para realização dessa grande conquista.
AGRADECIMENTOS
Aos nossos familiares, pela paciência e apoio que sempre foram-nos
proporcionados, nesta grande jornada.
A esta instituição, Universidade do Sul de Santa Catarina, e todos os seus
professores que deram-nos a oportunidade de ampliar nossos conhecimentos.
Ao nosso orientador, Professor Fabiano Max da Costa, por todo ensinamento e
apoio prestado para o desenvolvimento deste trabalho.
Aos colegas de curso, por participarem diariamente das dificuldades e obstáculos
que tivemos que superar para alcançar esse objetivo.
Por fim, agradecemos a todos que fizeram parte dessa etapa decisiva em nossas
vidas.
“Tenha em mente que tudo que você aprende na escola é trabalho de muitas gerações. Tudo
isso é posto em sua mão como sua herança para que você receba-a, honre-a, acrescente a ela
e, um dia, fielmente, deposite-a nas mãos de seus filhos”. (Albert Einstein.).
RESUMO
O fator de potência indica a eficiência que a energia elétrica está sendo usada. As indústrias,
por possuírem equipamentos elétricos como motores, reatores, que absorvem energia reativa,
são as que mais possuem problemas com baixo fator de potência. O objetivo desse trabalho é
de realizar análise técnica e dimensionar os capacitores para correção do fator de potência. Para
o desenvolvimento do estudo de caso, escolheu-se o sistema de aquecimento da piscina do
complexo aquático da Universidade do Sul de Santa Catarina, campus Pedra Branca, para o
qual foi projetado um sistema de correção do fator de potência, fundamentado nos registros de
consumo, através das faturas da concessionária de energia, bem como das medições feitas no
local. Foram coletados dados de consumo e das grandezas elétricas antes e depois de
implementar o sistema para correção do fator de potência, no período entre outubro/2019 e
abril/2020. Foi instalado um capacitor diretamente a carga, em um dos quatro compressores,
dimensionado com base nas medições e cálculos realizados. Após medições e análise das
faturas de energia, observou-se a existência de um banco de capacitores junto à subestação de
energia elétrica. Sendo assim, para a correção do fator de potência, propôs-se a instalação dos
capacitores diretamente na carga, com substituição dos disjuntores termomagnéticos por
disjuntores do tipo motor no quadro de comando dos chillers, substituição dos disjuntores
existentes no quadro de força, que estão superdimensionados, além de colocar um disjuntor
geral no quadro de comando igual ao do quadro de força, para maior segurança. Apesar da
existência do banco de capacitores junto a entrada de energia em baixa tensão, a proposta
apresentada para correção do fator de potência é considerada viável, com os capacitores
aplicados diretamente sobre a carga, onde traz benefícios do ponto de vista da confiabilidade
do sistema, financeiro e a qualidade da energia.
Palavras-chave: Fator de potência. Capacitores. Compressores. Chillers.
ABSTRACT
The power factor indicates the efficiency that electrical energy is being used. The industries,
because they have electrical equipment such as motors, reactors, which absorb reactive energy,
are the ones that most have problems with low power factor. The objective of this work is to
perform technical analysis and dimension the capacitors to correct the power factor. For the
development of the case study, the heating system of the swimming pool of the aquatic complex
of the University of the South of Santa Catarina, Pedra Branca campus, was chosen, for which
a power factor correction system was designed, based on the records of consumption, through
energy utility bills, as well as on-site measurements. Consumption data and electrical quantities
were collected before and after implementing the system to correct the power factor, in the
period between October / 2019 and April / 2020. A capacitor was installed directly at load, in
one of the four compressors, dimensioned based on the measurements and calculations
performed. After measurements and analysis of the energy bills, it was observed the existence
of a capacitor bank next to the electricity substation. Therefore, for the correction of the power
factor, it was proposed to install the capacitors directly on the load, replacing the
thermomagnetic circuit breakers with motor-type circuit breakers in the chillers control panel,
replacing the existing circuit breakers in the power board, which are oversized , in addition to
placing a general circuit breaker in the control panel equal to that of the power panel, for greater
safety. Despite the existence of the capacitor bank next to the low voltage energy input, the
proposal presented to correct the power factor is considered viable, with the capacitors applied
directly on the load, where it brings benefits from the point of view of the system reliability,
financial performance and energy quality.
Keywords: Power factor. Capacitors. Compressors. Chillers.
LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas
ANEEL – Agência Nacional de Energia Elétrica
ART – Anotação de Responsabilidade Técnica
CA – Corrente Alternada
CDF – Consumo Fora Ponta Distribuição
CDP – Consumo Ponta Distribuição
CELESC – Centrais Elétricas de Santa Catarina
CNF – Consumo Fora Ponta
CNP – Consumo Ponta
cv – Cavalo-vapor
DDF – Demanda Distribuição Fora Ponta (Tusd)
DDP – Demanda Distribuição Ponta (Tusd)
DEP – Demanda Ponta (Acumulada – Controle)
DF – Fator de Distorção
DFP – Demanda Fora Ponta (Acumulada – Controle)
DMF – Demanda Reativa Fora Ponta
DMP – Demanda Reativa Ponta
DNAEE – Departamento Nacional de Águas e Energia Elétrica
DNF – Demanda Fora Ponta
DNP – Demanda Ponta
EPE – Empresa de Pesquisa Energética
Eq. – Equação
ERA – Energia Reativa
FP – Fator de Potência
GWh – Gigawatt-hora
Hz - Hertz
ICMS – Imposto sobre Circulação de Mercadorias e Serviços
kV – Quilovolt
kVA – Quilovolt-ampère
kvar – Quilovolt-ampère-reativo
kvarh – Quilovolt-ampère-reativo-hora
kW – Quilowatt
kWh – Quilowatt-hora
MWh – Megawatt-hora
NBR – Norma Técnica
PROCEL – Programa Nacional de Conservação de Energia Elétrica
PRORET – Procedimento de Regulação Tarifária
RMS – Root Mean Square (valor eficaz)
SINAPI – Sistema Nacional de Pesquisa de Custos e Índices da Construção Civil
THD – Distorção Harmônica Total
TIR – Taxa Interna de Retorno
TMA – Taxa Mínima de Atratividade
TR – Tonelada de Refrigeração
TUSD – Tarifa de Uso do Sistema de Distribuição
TWh – Terawatt-hora
UFF – Energia Reativa Excedente Fora de Ponta
UFO – Energia Reativa Excedente Ponta
UNISUL – Universidade do Sul de Santa Catarina
VPL – Valor Presente Líquido
µF – Microfarad
3Ø – Trifásico
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Potência ativa (kW) produzindo trabalho na forma de calor e/ou luz. .................... 23
Figura 2 - Potência reativa (kvar) trocada entre o gerador e a carga. ....................................... 24
Figura 3 - Tensão, correntes e potências instantâneas em um circuito monofásico. ................ 26
Figura 4 - Triângulo retângulo de potência. ............................................................................. 27
Figura 5 - Presença de harmônicas numa forma de onda senoidal. .......................................... 28
Figura 6 - Triângulo de potências trifásicas. ............................................................................ 29
Figura 7 - Paralelepípedo de potências. .................................................................................... 30
Figura 8 - Correção na entrada da energia de alta tensão ......................................................... 38
Figura 9 - Correção na entrada da energia de baixa tensão. ..................................................... 39
Figura 10 - Correção por grupos de cargas............................................................................... 39
Figura 11 - Correção localizada................................................................................................ 40
Figura 12 - Células capacitivas. ................................................................................................ 41
Figura 13 - Banco de capacitores fixos. ................................................................................... 43
Figura 14 - Banco de capacitores automáticos. ........................................................................ 44
Figura 15 - Ciclo teórico de refrigeração por compressão de vapor. ....................................... 54
Figura 16 - Chiller scroll condensação a água. ........................................................................ 55
Figura 17 - Chiller scroll condensação a ar. ............................................................................. 56
Figura 18 - Classificação dos motores elétricos. ...................................................................... 57
Figura 19 - Corte de um motor de indução trifásico de rotor gaiola de esquilo. ...................... 59
Figura 20 - Trocadores de calor. ............................................................................................... 63
Figura 21 - Banco de capacitores existente. ............................................................................. 64
Figura 22 - Complexo aquático. ............................................................................................... 65
Figura 23 - Analisador de energia modelo DMI P100. ............................................................ 67
Figura 24 - Termostatos digitais. .............................................................................................. 69
Figura 25 - Compressores existentes no chiller........................................................................ 70
Figura 26 - Diagrama de instalação do analisador. .................................................................. 71
Figura 27- Instalação do analisador. ......................................................................................... 72
Figura 28 - Capacitor utilizado. ................................................................................................ 76
Figura 29 - Instalação do analisador para verificar o fator de potência corrigido. ................... 77
Figura 30 - Disjuntores existentes no quadro de comando. ...................................................... 80
Figura 31 - Disjuntor motor. ..................................................................................................... 81
Figura 32 - Quadro de força do chiller. .................................................................................... 82
Figura 33 - Corrente nominal do chiller. .................................................................................. 82
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1 - Redução percentual das perdas em função do fator de potência............................ 36
Gráfico 2 - Histórico do consumo (kWh). ................................................................................ 68
Gráfico 3 - Histórico de temperatura externa. .......................................................................... 68
Gráfico 4 - Histórico do fator de potência. ............................................................................... 68
Gráfico 5 - Histórico demanda diária por compressor (kW). ................................................... 72
Gráfico 6 - Histórico consumo do compressor (kWh). ............................................................ 73
Gráfico 7 - Grandezas elétricas (sem correção do fator de potência). ...................................... 74
Gráfico 8 - Grandezas elétricas (com correção do fator de potência). ..................................... 78
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Variação da potência do transformador em função do fator de potência. ............... 34
Tabela 2 - Variação da secção de um condutor em função do fator de potência. .................... 34
Tabela 3 - Valor da energia reativa, fatura de 05/2020. ........................................................... 83
Tabela 4 - Multa da energia reativa por compressor. ............................................................... 84
Tabela 5 - Planilha orçamentária. ............................................................................................. 85
Tabela 6 - Análise de viabilidade financeira do sistema. ......................................................... 86
LISTA DE QUADROS
Quadro 1 - Vantagens e desvantagens do motor síncrono. ...................................................... 59
Quadro 2 - Vantagens e desvantagens do motor de indução trifásico de rotor gaiola de esquilo.
.................................................................................................................................................. 61
Quadro 3 - Vantagens e desvantagens do motor de indução trifásico de rotor bobinado. ....... 61
Quadro 4 - Vantagens e desvantagens do motor de indução monofásico. ............................... 62
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO................................................................................................................. 18
1.1 JUSTIFICATIVA .......................................................................................................... 19
1.2 PROBLEMA DE PESQUISA ....................................................................................... 19
1.3 OBJETIVOS ................................................................................................................... 19
1.3.1 OBJETIVO GERAL ..................................................................................................... 19
1.3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ........................................................................................ 19
1.4 LIMITAÇÕES ................................................................................................................ 20
1.5 METODOLOGIA CIENTÍFICA ................................................................................. 20
2 REFERENCIAL TEÓRICO ........................................................................................... 22
2.1 ENERGIA ELÉTRICA ATIVA ................................................................................... 22
2.2 ENERGIA ELÉTRICA REATIVA .............................................................................. 22
2.3 POTÊNCIA ATIVA ....................................................................................................... 23
2.4 POTÊNCIA REATIVA ................................................................................................. 23
2.5 POTÊNCIA APARENTE ............................................................................................. 24
2.6 FATOR DE POTÊNCIA ............................................................................................... 26
2.7 HARMÔNICAS ............................................................................................................. 28
2.7.1 CÁLCULO DO FATOR DE POTÊNCIA COM HARMÔNICAS .............................. 30
2.8 CAUSAS DO BAIXO FATOR DE POTÊNCIA ......................................................... 31
2.9 CONSEQUÊNCIAS DO BAIXO FATOR DE POTÊNCIA ...................................... 33
2.9.1 PERDAS NA INSTALAÇÃO ...................................................................................... 33
2.9.2 QUEDAS DE TENSÃO................................................................................................ 33
2.9.3 SUBUTILIZAÇÃO DA CAPACIDADE INSTALADA ............................................. 33
2.10 VANTAGENS DA CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA ............................... 35
2.10.1 MELHORIA DA TENSÃO .......................................................................................... 35
2.10.2 REDUÇÃO DAS PERDAS .......................................................................................... 35
2.10.3 VANTAGENS DA EMPRESA .................................................................................... 36
2.10.4 VANTAGENS DA CONCESSIONÁRIA .................................................................... 37
2.11 MÉTODOS PARA CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA .............................. 37
2.11.1 AUMENTO DO CONSUMO DE ENERGIA ATIVA ................................................. 37
2.11.2 UTILIZAÇÃO DE MÁQUINAS SÍNCRONAS .......................................................... 38
2.11.3 UTILIZAÇÃO DE CAPACITORES ............................................................................ 38
2.12 CAPACITOR ................................................................................................................. 40
2.12.1 CARACTERÍSTICAS DO CAPACITOR .................................................................... 41
2.12.2 DIMENSIONAMENTO DOS CAPACITORES .......................................................... 41
2.13 BANCO DE CAPACITORES ...................................................................................... 42
2.13.1 BANCO DE CAPACITORES FIXOS .......................................................................... 42
2.13.2 BANCO DE CAPACITORES AUTOMÁTICOS ........................................................ 43
2.14 LEGISLAÇÃO SOBRE EXCEDENTE DE REATIVO ............................................ 44
2.14.1 AVALIAÇÃO HORÁRIA DO FATOR DE POTÊNCIA ............................................ 45
2.15 MODALIDADES TARIFÁRIAS ................................................................................. 46
2.16 ANÁLISE DE INVESTIMENTOS .............................................................................. 47
2.16.1 FLUXO DE CAIXA...................................................................................................... 48
2.16.2 TAXA DE MINIMA ATRATIVIDADE (TMA) ......................................................... 48
2.16.3 PAYBACK SIMPLES .................................................................................................... 49
2.16.4 PAYBACK DESCONTADO ......................................................................................... 49
2.16.5 VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL) ....................................................................... 50
2.16.6 TAXA DE RETORNO DO INVESTIMENTO (TIR) .................................................. 51
3 CONCEITO DE REFRIGERAÇÃO PARA CHILLERS ............................................. 52
3.1 CHILLERS COM CICLO DE COMPRESSÃO DE VAPOR ................................... 53
3.1.1 CHILLER SCROLL ....................................................................................................... 54
3.2 MOTOR ELÉTRICO PARA COMPRESSOR ........................................................... 56
3.2.1 MOTOR TRIFÁSICO ................................................................................................... 58
3.2.1.1 MOTOR SÍNCRONO ................................................................................................ 58
3.2.1.2 MOTOR DE INDUÇÃO ............................................................................................ 59
3.2.2 MOTOR MONOFÁSICO ............................................................................................. 61
4 ESTUDO DE CASO ......................................................................................................... 63
4.1 OBJETO DE ESTUDO ................................................................................................. 64
4.1.1 MÉTODOS DE LEVANTAMENTO DE DADOS ...................................................... 65
4.2 ANÁLISE DO CONSUMO DE ENERGIA ELÉTRICA ........................................... 67
4.3 MEDIÇÕES IN LOCO .................................................................................................. 69
4.3.1 MEDIÇÕES INICIAIS ................................................................................................. 72
4.3.2 DIMENSIONAMENTO E ESPECIFICAÇÃO ............................................................ 75
4.3.3 ANÁLISE PRÁTICA .................................................................................................... 76
4.4 COMPONENTES PARA MONTAGEM DO QUADRO CAPACITORES ............ 80
4.4.1 PROTEÇÃO .................................................................................................................. 80
4.4.2 CONDUTORES / QUADROS ..................................................................................... 83
4.5 PROJEÇÃO DA MULTA SOBRE A ENERGIA REATIVA ................................... 83
4.6 PROJEÇÃO FINANCEIRA ......................................................................................... 84
5 CONCLUSÃO ................................................................................................................... 88
REFERÊNCIAS ..................................................................................................................... 90
ANEXO A – DIAGRAMA UNIFILAR SISTEMA EXISTENTE ..................................... 94
ANEXO B – DIAGRAMA UNIFILAR SISTEMA PROPOSTO ...................................... 95
ANEXO C – FATURAS DE ENERGIA ............................................................................... 96
18
1 INTRODUÇÃO
Cargas como motores de indução absorvem energia reativa significativa do sistema
de alimentação e pode resultar em um fator de potência baixo, (ou seja, abaixo de 0,92, valor
mínimo estabelecido pela ANEEL). O fluxo de energia reativa aumenta as quedas de tensão
através de reatâncias em série, como transformadores e reatores, consome parte da capacidade
de carga atual da planta do sistema de energia e aumenta as perdas no sistema de energia.
A fim de disciplinar os consumidores, as concessionárias de serviços públicos
geralmente aplicam multas tarifárias a grandes clientes industriais ou comerciais por operarem
suas plantas com fator de potência baixo.
O consumidor é assim induzido a melhorar o fator de potência do seu sistema, sendo
necessária a instalação de equipamentos de correção do fator de potência fixos ou variáveis
para aumentar ou regular o fator de potência da planta para níveis aceitáveis.
A gestão dos recursos de energia é hoje um dos principais desafios que a sociedade
moderna enfrenta. Segundo a Empresa de Pesquisa Energética (EPE), em 2018, no Brasil,
foram consumidas 467 TWh através da rede de distribuição, valor 1,2% acima do consumido
em 2017.
A utilização eficiente da energia é cada vez mais importante, tornando-se uma das
principais prioridades organizacionais, estimulando a uma redução dos custos operacionais. A
eficiência energética pode ser definida como a otimização da utilização da energia, ela
acompanha todo o processo de produção, distribuição e utilização da energia.
19
1.1 JUSTIFICATIVA
A eficiência energética é um dos temas mais recorrentes na atualidade e as
preocupações ambientais e econômicas com as quais se lida atualmente no Brasil, exigem uma
maior eficiência e eficácia no consumo de energia para um maior poder competitivo no
mercado. Grande parte dos consumidores de energia elétrica industrial, todos os meses, pagam
uma “multa” pela má utilização da energia, a qual se refere à energia reativa consumida por
alguns equipamentos elétricos.
Através do Decreto Nº 414 de 9 de setembro de 2010, a ANEEL determinou que
clientes industriais tenham um fator de potência de, no mínimo, 0,92 (92%), ou seja, se o cliente
tiver um fator de potência inferior a este valor deverá pagar uma multa.
1.2 PROBLEMA DE PESQUISA
A partir da vistoria técnica realizada nos equipamentos do sistema de aquecimento
da piscina do complexo aquático da Unisul Pedra Branca, ficou evidente que este tipo de
instalação é caracterizada por possuir baixo fator de potência, devido à utilização de
compressores Scroll no sistema. O que acarreta o aumento da sobrecarga dos circuitos e a
possibilidade de multas nas faturas de energia, pela distribuidora de energia (CELESC).
1.3 OBJETIVOS
1.3.1 OBJETIVO GERAL
Realizar análise técnica e dimensionamento dos capacitores para correção do fator
de potência do sistema de aquecimento da piscina do complexo aquático da Unisul Pedra
Branca.
1.3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Corrigir o fator de potência dos motores trifásicos existentes no chiller;
Estabelecer diferenças técnicas e econômicas antes e depois da correção
do fator de potência;
20
Analisar o fator de potência;
Reduzir as perdas de energia.
1.4 LIMITAÇÕES
Este trabalho limitou-se aos estudos e cálculos para correção do fator de potência
dos trocadores de calor (chiller), sendo que a UNISUL possui esses equipamentos no complexo
aquático, onde apenas três equipamentos estão em operação, dois atendem a piscina olímpica e
um atende a piscina de fisioterapia.
Devido a problemas de infraestrutura para conexão de rede entre o analisador de
energia e a rede lógica da UNISUL, não foram realizadas as medições de distorção de
harmônica, uma vez que o analisador necessita de uma rede dedicada para fazer a telemetria
online e disponibilizar esses dados (na nuvem), de qualquer forma o assunto distorção de
harmônica será abordado nas referências teóricas.
Um outro problema são os custos com os capacitores, a fim de não tornar inviável
este estudo, tomou-se como base a análise de um compressor, essa decisão se deve, porque estes
componentes possuem as mesmas características técnicas (potência, modelo e capacidade
térmica).
1.5 METODOLOGIA CIENTÍFICA
O objetivo de qualquer ciência é adquirir novos conhecimentos, ajudar a escolher
um método apropriado que nos permita conhecer a realidade do que está sendo investigado. A
pesquisa científica visa aprofundar o conhecimento de um processo, seja ele teórico, prático ou
teórico-prático, conduzindo à solução de problemas existentes na sociedade.
Este trabalho de conclusão de curso, utilizou-se a metodologia científica, por meio
da abordagem quali-quantitativa, que utiliza a observação do processo na forma de coleta de
dados para posteriormente analisá-los e, assim, poder responder às questões necessárias para a
pesquisa que será realizada.
Segundo Yin (2001) a principal intenção em estudos de caso, é atrair
esclarecimentos pelo qual mostre motivos para definir quais decisões serão tomadas em um
conjunto de motivos, quais resultados foram alcançados e quais decisões foram tomadas e
21
implementadas. Ao investigarmos um fenômeno se queremos vida real dentro de um contexto,
o estudo de caso é a forma ideal para se pesquisar.
De acordo com Gil (2008) estudo de caso “consiste no estudo profundo e exaustivo
de um ou poucos objetos, de maneira que permita seu amplo e detalhado conhecimento, tarefa
praticamente impossível mediante outros delineamentos já considerados”.
No desenvolvimento dessa pesquisa, também foram utilizados documentos de
arquivos privados, que para Lakatos, et al (2010) são chamados de fontes primárias. Entende-
se por documento qualquer objeto capaz de comprovar algum fato ou acontecimento
(LAKATOS, et al, 2010).
22
2 REFERENCIAL TEÓRICO
No sistema elétrico, as cargas se caracterizam por demandar potência e absorver
energia elétrica do próprio sistema. Segundo Creder (2007), a energia elétrica absorvida por
cargas alimentadas em corrente alternada pode ser decomposta em energia ativa e energia
reativa.
2.1 ENERGIA ELÉTRICA ATIVA
Energia elétrica que pode ser convertida em outra forma de energia, expressa em
quilowatts-hora (kWh) (CELESC, 2002). Para Creder (2007) a energia ativa é aquela convertida
em energia útil, por exemplo energia térmica, luminosa ou cinética, e que realiza trabalho. É a
energia fornecida à carga e dissipada por esta (BOYLESTAD, 2004).
2.2 ENERGIA ELÉTRICA REATIVA
Energia elétrica que circula continuamente entre os diversos campos elétricos e
magnéticos de um sistema de corrente alternada, sem produzir trabalho, expressa em quilovolt
ampère reativo hora (kvarh) (CELESC, 2002). De acordo com Creder (2007) a energia reativa
é empregada como energia magnetizante na manutenção de campos eletromagnéticos de
equipamentos e não realiza trabalho, sendo intermediária na utilização de energia ativa.
É responsável pela formação do campo magnético necessário para o funcionamento
das máquinas girantes, a exemplo dos motores de indução e também dos transformadores
(VALLIM, 2012).
Existem dois tipos de energia reativa:
Energia reativa indutiva – É consumida por aparelhos que normalmente
possuem bobinas ou que operam com formação de arco elétrico, como por
exemplo os motores de indução, reatores, transformadores e fornos a arco.
Energia reativa capacitiva – É aquela gerada por aparelhos por motores
síncronos superexcitados ou por capacitores.
A razão entre a energia ativa consumida (kWh) em um intervalo de tempo e este
próprio intervalo resulta na demanda ativa média ou potência ativa, expressa em kW e
23
representada pela letra P. Paralelamente, a razão entre a energia reativa (kvarh) absorvida em
um intervalo e este próprio, resulta na demanda reativa média ou potência reativa, expressa em
kvar e representada pela letra Q (COTRIM, 2008).
2.3 POTÊNCIA ATIVA
É a capacidade real das máquinas de produzirem trabalho útil e sua unidade é o
quilowatt (kW) (CELESC, 2002). É aquela que realmente realiza trabalho útil, ou seja, gerando
calor, luz, movimento, entre outros, sem que seja necessária a transformação imediata de
energia, alguns exemplos de potência ativa são os chuveiros, resistores, aquecedores
(FRANCHI, 2014), conforme pode ser observado na Figura 1.
Figura 1 - Potência ativa (kW) produzindo trabalho na forma de calor e/ou luz.
Fonte: WEG, (2019).
2.4 POTÊNCIA REATIVA
No caso de cargas indutivas é a potência utilizada para produzir o fluxo magnético
necessário ao funcionamento das cargas indutivas (motores, transformadores, reatores etc.) e
sua unidade é o quilovolt-ampère reativo (kvar) (CELESC, 2002). Para Franchi (2014) é a
potência utilizada apenas para criar e manter campos eletromagnéticos das cargas indutivas. Ela
é trocada entre o gerador e a carga, sem ser de fato consumida. Alguns exemplos de
equipamentos que fazem uso da energia reativa são: Motores de indução, transformadores,
máquinas de solda e lâmpadas de descarga.
24
Figura 2 - Potência reativa (kvar) trocada entre o gerador e a carga.
Fonte: WEG, (2019).
2.5 POTÊNCIA APARENTE
É a potência total absorvida por uma instalação elétrica, usualmente expressa em
quilovolt-ampère (kVA). É obtida pela soma fasorial da Potência Ativa (kW) com a Potência
Reativa (kvar) (CELESC, 2002). Segundo Franchi (2014), é a soma fasorial da potência ativa,
juntamente com a potência reativa. Através dessa são feitos os dimensionamentos de motores,
transformadores entre outros.
A composição da potência aparente pelas potências ativas e reativas pode ser
entendida com base na abordagem senoidal das ondas de tensão e corrente de um circuito
elétrico, conforme apresentado por Cotrim (2008). Em um circuito elétrico monofásico em
corrente alternada a potência instantânea 𝑝, em Watts, se dá pela Equação (25):
𝑝 = 𝑢 . 𝑖 (1)
onde 𝑢 é a tensão senoidal instantânea, em Volts, e 𝑖 é a corrente senoidal instantânea
demandada por carga linear, em Amperes. Estes valores instantâneos podem ser expressos pelas
equações:
𝑢 = √2 . 𝑈. 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡) (2)
𝑖 = √2 . 𝐼 . 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡 − 𝛷) (3)
onde 𝑈 e 𝐼 são valores eficazes de tensão e corrente, respectivamente, 𝜔 é a frequência da rede
em radianos por segundo e Φ é o ângulo de defasagem entre as ondas 𝑢 e 𝑖, em radianos.
25
Substituindo as Eq. (2) e (3) na Eq. (25) e aplicando algumas identidades trigonométricas tem-
se:
𝑝 = 𝑈. 𝐼. cos (𝛷)(1 − cos(2𝜔𝑡)) + 𝑈. 𝐼. 𝑠𝑒𝑛(𝛷)(𝑠𝑒𝑛(2𝜔𝑡)) (4)
Ou ainda, pode-se representar os termos fixos da Eq. (4) por:
𝑃 = 𝑈. 𝐼. cos (𝛷) (5)
𝑄 = 𝑈. 𝐼. 𝑠𝑒𝑛 (𝛷) (6)
onde 𝑃 é o valor eficaz da potência ativa (W) e 𝑄 é o valor eficaz da potência reativa (var).
Substituindo as Eq. (5) e (6) na Eq. (4), tem-se:
𝑝 = 𝑃. (1 − cos(2𝜔𝑡)) + 𝑄. (𝑠𝑒𝑛(2𝜔𝑡)) (7)
A Figura 3 apresenta dois gráficos distintos, porém relacionados. O primeiro, (a),
ilustra a relação entre a curva de potência aparente, dada pela Eq. (4), e as curvas de tensão e
corrente, dadas pelas Eqs. (2) e (3), no eixo do tempo 𝜔𝑡. Já o gráfico (b) representa a
decomposição da potência aparente – ou total – em seus componentes ativos e reativos, de
acordo com a Eq. (7).
Nota-se na Figura 3, gráfico (a), que Φ representa o ângulo de defasagem entre as
ondas de tensão e corrente, no caso, a corrente está atrasada em relação à tensão. Também, nota-
se que o valor médio da potência aparente é igual a 𝑈 × 𝐼 × cos(Φ).
Nota-se na Figura 3, gráfico (b), que Φ representa, também, o ângulo de defasagem
entre a onda de potência aparente e a de potência ativa, já as componentes ativas e reativas da
potência são defasadas em 90 graus. A potência ativa tem um valor médio igual ao valor médio
da potência aparente, já a potência reativa tem o valor médio nulo.
26
Figura 3 - Tensão, correntes e potências instantâneas em um circuito monofásico.
Fonte: COTRIM, (2008).
2.6 FATOR DE POTÊNCIA
É a razão entre a potência ativa e a potência aparente e indica a eficiência do uso da
energia. Um alto fator de potência indica uma eficiência alta e inversamente, um fator de
potência baixo indica baixa eficiência energética (WEG, 2019). O fator de potência é
adimensional, por ser a relação entre as duas quantidades representadas pela mesma unidade de
potência.
O fator de potência pode ser classificado como: indutivo ou capacitivo.
Um fator de potência indutivo (atrasado) significa que a instalação elétrica está
absorvendo a energia reativa. A maioria dos equipamentos elétricos possuem características
indutivas em função das suas bobinas, que induzem o fluxo magnético necessário ao seu
funcionamento.
Quando for constatado um fator de potência capacitivo (adiantado) significa que a
instalação elétrica está fornecendo a energia reativa. Estas são características dos capacitores
que normalmente são instalados para fornecer a energia reativa que os equipamentos indutivos
absorvem.
27
É possível representar as relações entre potência ativa, potência reativa e potência
aparente através de um triângulo retângulo.
Figura 4 - Triângulo retângulo de potência.
Fonte: WEG, (2019).
𝐹𝑃 =𝑘𝑊
𝐾𝑉𝐴= cos 𝜑 = 𝑐𝑜𝑠 (𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔
𝑘𝑣𝑎𝑟
𝑘𝑊) (8)
𝐹𝑃 =𝑘𝑊ℎ
√𝑘𝑊ℎ2 + 𝑘𝑣𝑎𝑟ℎ2 (9)
𝑆 = 𝑃 + 𝑗𝑄 = √(𝑃2 + 𝑄2) (10)
Conforme o Decreto Presidencial nº 479, de 20 de março de 1992, reiterou a
obrigatoriedade de se manter o fator de potência o mais próximo possível da unidade (1,00),
tanto pelas concessionárias quanto pelos consumidores, recomendando, ainda, ao
Departamento Nacional de Águas e Energia Elétrica – DNAEE, hoje ANEEL (Agência
Nacional de Energia Elétrica), o estabelecimento de um novo limite de referência para o fator
de potência indutivo, (fator de potência de deslocamento de referência igual a 0,92 para
unidades consumidoras conectadas em níveis de tensão inferiores a 69 kV e 0,95 para as demais
unidades consumidoras), bem como a forma de avaliação e de critério de faturamento da energia
reativa excedente a esse novo limite (WEG, 2019).
28
2.7 HARMÔNICAS
A tensão em uma rede varia senoidalmente com o tempo, com frequência de 60Hz
(isto no caso do Brasil). Às ondas com frequência múltiplas da fundamental e com amplitudes
diferentes denominamos harmônicas, que podem ser aplicadas tanto à tensão quanto à corrente.
As principais causas podem ser por equipamentos e máquinas com núcleos de material
ferromagnético, como transformadores, motores ou por dispositivos e equipamentos
controlados ou acionados via elementos semicondutores, como: conversores, inversores de
frequência e controladores. (CELESC, 2002).
Harmônicas são frequências múltiplas da frequência fundamental, se esta for 60Hz,
as múltiplas serão H2 = 120Hz, H3 = 180Hz, H4 = 240Hz etc. e, na prática, observa-se uma
única forma de onda distorcida (WEG, 2019).
Figura 5 - Presença de harmônicas numa forma de onda senoidal.
Fonte: Renato Reis, (2015).
As harmônicas têm sua principal origem na instalação de cargas não-lineares cuja
forma de onda da corrente não acompanha a forma de onda senoidal da tensão de alimentação.
Níveis altos de distorção harmônica numa instalação elétrica podem causar
problemas para as redes de distribuição das concessionárias e para a própria instalação, assim
como para os equipamentos ali instalados.
O aumento de tensão na rede causado pela distorção harmônica acelera a fadiga dos
motores e as isolações de fios e cabos, o que pode ocasionar queimas, falhas e desligamentos.
Adicionalmente, as harmônicas aumentam a corrente RMS (devido à ressonância série),
causando elevação nas temperaturas de operação de diversos equipamentos e diminuição de sua
vida útil (WEG, 2019).
29
Quando há distorção harmônica na instalação elétrica, o triângulo de potências sofre
uma alteração, recebendo uma terceira dimensão provocada pela potência aparente necessária
para sustentar a distorção da frequência fundamental (50/60 Hz) (WEG, 2019).
O fator de potência com harmônicas pode ser de dois tipos:
Fator de Potência de Deslocamento - considera apenas a defasagem entre a
corrente e a tensão na frequência fundamental. Em regime permanente
senoidal o fator de potência é entendido como sendo um fator que representa
o quanto da potência aparente é transformada em potência ativa.
Figura 6 - Triângulo de potências trifásicas.
Fonte: WEG, (2019).
- Fator de distorção:
𝐷𝐹=Vn
V1 . 100%
onde:
𝑉𝑛= tensão da harmônica “n”.
𝑉1 = tensão fundamental (RMS).
- Determinação da distorção harmônica total – THD (V ou I).
𝑇𝐻𝐷 = [√𝑉2
2 + 𝑉32 + 𝑉4
2 + … 𝑉𝑛2
𝑉1] . 100 (𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜) (11)
𝑇𝐻𝐷 = [√𝐼2
2 + 𝐼32 + 𝐼4
2 + … 𝐼𝑛2
𝐼1] . 100 (𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒) (12)
30
Fator de Potência Real - leva em consideração a defasagem entre a corrente
e a tensão, os ângulos de defasagem de cada harmônica e a Potência Reativa
para produzi-las. Seu valor é sempre menor que o fator de potência de
deslocamento sendo que a correção deverá ser feita pelo fator de potência
real.
Figura 7 - Paralelepípedo de potências.
Fonte: WEG, (2019).
2.7.1 CÁLCULO DO FATOR DE POTÊNCIA COM HARMÔNICAS
O espectro de frequências harmônicas seria amostra de tensão ou corrente em
função das frequências harmônicas. Geralmente tais amplitudes são apresentadas em
percentuais ou em pu (por unidade) da amplitude da frequência da rede (WEG, 2019). Com as
medições realizadas com analisador de harmônicas, pode-se obter os valores de sobretensão e
sobrecorrente, dada pelas Eq. (25) e (14):
𝐷𝐻𝑇𝑡 = √∑(𝑈𝐻𝑁 / 𝑈𝑁)²
∞
𝑁=1
≤ 1,10 (13)
Sobretensão máxima não deve ultrapassar a 10%. Tolerância por 8 horas contínuas a cada 24
horas.
𝐷𝐻𝑇𝑖 = √∑(𝐼𝐻𝑁 / 𝐼𝑁)²
∞
𝑁=1
≤ 1,30 (14)
31
Sobrecorrente máxima não ultrapassar a 30% continuamente, onde:
𝑈𝐻𝑁/ 𝑈𝑁 = relação entre a tensão da harmônica de ordem N e a tensão nominal (tensão RMS
da rede).
N = número de ordem da harmônica
2.8 CAUSAS DO BAIXO FATOR DE POTÊNCIA
Conforme os autores Cotrim (2008), Creder (2007), Mamede Filho (2007) e
Monteiro (2009) as possíveis causas de um baixo fator de potência em uma instalação:
Motores de indução operando a vazio: os motores de indução demandam
uma potência reativa praticamente constante, independente da carga
mecânica aplicada ao eixo, já a demanda de potência ativa é proporcional
esta carga; assim, quão menor é a carga mecânica, menor é a demanda de
potência ativa e menor é o fator de potência.
Motores de indução superdimensionados: similarmente ao caso anterior,
um motor com potência nominal muito superior à carga mecânica acoplada
demandará uma potência ativa pequena perante a demanda reativa,
resultando em um baixo fator de potência.
Grande quantidade de motores de indução de pequeno porte: tais
equipamentos podem apresentar dificuldades para seu correto
dimensionamento em função da carga acoplada; são, às vezes,
superdimensionados para atender ao torque de partida elevado de
determinadas cargas. Ainda, em alguns casos, devido às suas
características de construção, estes não apresentam fator de potências
satisfatório mesmo em condições de plena carga.
Transformadores operando a vazio ou com pequena carga: do mesmo
modo que os motores de indução, os transformadores demandam uma
potência reativa relativamente constante para manutenção dos seus
campos magnéticos; em situações de pequeno carregamento, nas quais a
potência ativa no secundário é pequena, a potência reativa torna-se
relativamente grande, ocasionado um fator de potência baixo.
Lâmpadas de descarga com reatores de baixo FP: lâmpadas de descarga,
como vapor de sódio, vapor mercúrio e florescentes, necessitam de
32
reatores para seu funcionamento. Estes reatores, quando convencionais
(eletromagnéticos), são dotados de bobinas que demandam energia reativa,
acarretando um baixo fator de potência. Há reatores considerados de alto
fator de potência, que contam com capacitores associados internamente
para fornecimento local da energia reativa necessária.
Nível de tensão acima do normal: a potência reativa é proporcional ao
quadrado da tensão aplicada à carga, já, como citado anteriormente, a
potência ativa depende da carga mecânica solicitada. Assim, um aumento
no nível de tensão acarreta o aumento da potência reativa, ocasionando um
baixo fator de potência.
Máquinas de solda a arco: tais máquinas são geradoras de distorções
harmônicas, uma vez que a tensão e correntes dos arcos elétricos (que são
o princípio de funcionamento destas máquinas) possuem características
não lineares. Estas distorções harmônicas, que se refere ao fator de
distorção de uma tensão ou corrente relativamente a uma sinusóide pura,
implicam em um baixo fator de potência real.
Fornos a arco e fornos de indução eletromagnética: os fornos a arco
apresentam as mesmas características das máquinas de solda a arco; já
fornos de indução, evidentemente, possuem características indutivas e
demandam tal energia reativa indutiva.
Equipamentos eletrônicos (eletrônica de potência): equipamentos como
retificadores, inversores e fontes chaveadas, devido aos seus princípios de
operação são fonte de distorção harmônica, estas, causadores de um baixo
fator de potência real.
33
2.9 CONSEQUÊNCIAS DO BAIXO FATOR DE POTÊNCIA
As consequências devido ao fator de potência baixo, de acordo com Monteiro
(2009) e Weg (2019), são:
2.9.1 PERDAS NA INSTALAÇÃO
As perdas de energia elétrica ocorrem em forma de calor e são proporcionais ao
quadrado da corrente total (𝐼². 𝑅). Como essa corrente cresce com o excesso de energia reativa,
estabelece-se uma relação entre o incremento das perdas e o baixo fator de potência,
provocando o aumento do aquecimento de condutores e equipamentos.
2.9.2 QUEDAS DE TENSÃO
O aumento da corrente devido ao excesso de energia reativa leva a quedas de tensão
acentuadas, podendo ocasionar a interrupção do fornecimento de energia elétrica e a sobrecarga
em certos elementos da rede. Esse risco é sobretudo acentuado durante os períodos nos quais a
rede é fortemente solicitada. As quedas de tensão podem provocar ainda, a diminuição da
intensidade luminosa das lâmpadas e aumento da corrente nos motores.
2.9.3 SUBUTILIZAÇÃO DA CAPACIDADE INSTALADA
A energia reativa, ao sobrecarregar uma instalação elétrica, inviabiliza sua plena
utilização, condicionando a instalação de novas cargas a investimentos que seriam evitados se
o fator de potência apresentasse valores mais altos. O “espaço” ocupado pela energia reativa
poderia ser então utilizado para o atendimento de novas cargas. Os investimentos em ampliação
das instalações estão relacionados principalmente aos transformadores e condutores
necessários. O transformador a ser instalado deve atender à potência total dos equipamentos
utilizados, mas devido a presença de potência reativa, a sua capacidade deve ser calculada com
base na potência aparente das instalações. A Tabela 1 mostra a potência total que deve ter o
transformador, para atender uma carga útil de 800 kW para fatores de potência crescentes.
34
Tabela 1 - Variação da potência do transformador em função do fator de potência.
Fonte: WEG, (2019).
Também o custo dos sistemas de comando, proteção e controle dos equipamentos
cresce com o aumento da energia reativa. Da mesma forma, para transportar a mesma potência
ativa sem o aumento de perdas, a seção dos condutores deve aumentar a medida em que o fator
de potência diminui. A Tabela 2 ilustra a variação da seção de um condutor em função do fator
de potência. Nota-se que a seção necessária, supondo-se um fator de potência 0,70 é o dobro da
seção para o fator de potência 1,00.
Tabela 2 - Variação da secção de um condutor em função do fator de potência.
Fonte: WEG, (2019).
35
2.10 VANTAGENS DA CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
As vantagens da correção do fator de potência, são: melhoria da tensão, redução de
perdas, além de vantagens da empresa e vantagens da concessionária (WEG, 2019).
2.10.1 MELHORIA DA TENSÃO
Segundo Mamede Filho (2007), apesar dos capacitores elevarem os níveis de
tensão, é raramente econômico instalá-los em estabelecimentos industriais apenas para esse fim.
A tensão em qualquer ponto de um circuito elétrico é igual à da fonte geradora
menos a queda de tensão até aquele ponto. Assim, se a tensão da fonte geradora e as diversas
quedas de tensão forem conhecidas, a tensão em qualquer ponto pode ser facilmente
determinada (WEG, 2019).
A queda de tensão em um circuito é dada pela Eq. (25):
𝛥𝑉 = 𝑅. 𝐼. 𝑐𝑜𝑠𝜙 ± 𝑋 . 𝐼 . 𝑠𝑒𝑛𝜙 (15)
Onde:
ΔV = Queda de tensão por fase [V]
R = Resistência por fase [Ω]
I = Corrente total [A]
ϕ = Ângulo do fator de potência
X = Reatância por fase [Ω]
(+) = Para cargas com fator de potência atrasado ou indutivo
(-) = Para cargas com fator de potência adiantado ou capacitivo
2.10.2 REDUÇÃO DAS PERDAS
Conforme Mamede Filho (2002), o consumidor paga pelo consumo desperdiçado
através das perdas nos condutores, registradas no medidor.
As perdas são proporcionais ao quadrado da corrente e, como a corrente é reduzida
na razão direta da melhoria do fator de potência, as perdas são inversamente proporcionais ao
quadrado do fator de potência, conforme Eq. (16) (WEG, 2019):
36
% 𝛥𝑃
𝑃1= 100 −
100. 𝑐𝑜𝑠2𝜙1
𝑐𝑜𝑠2𝜙2 (16)
Onde ϕ1 e ϕ2 são os ângulos do fator de potência antes e depois da correção,
respectivamente.
Considerando que a potência original da carga permanece constante no Gráfico 1,
se o fator de potência for melhorado para liberar capacidade do sistema e, assim, for ligada a
carga máxima permissível, a corrente total é a mesma, de modo que as perdas não sofrem
alteração, porém a carga total em kW será maior e a perda percentual no sistema será menor
(WEG, 2019).
Gráfico 1 - Redução percentual das perdas em função do fator de potência.
Fonte: WEG, (2019).
2.10.3 VANTAGENS DA EMPRESA
As vantagens da empresa, segundo Monteiro (2009), Mamede Filho (2002) e WEG
(2019) são: redução do custo de energia elétrica; melhoria da tensão; aumento da capacidade
dos equipamentos de manobra; aumento da eficiência energética; redução do efeito Joule;
37
redução da corrente reativa na rede elétrica e aumento da vida útil dos equipamentos e
instalações.
2.10.4 VANTAGENS DA CONCESSIONÁRIA
As vantagens da concessionária, segundo Monteiro (2009), Mamede Filho (2002)
e Weg (2019) são: aumento da disponibilidade da energia gerada, podendo atender mais
consumidores; diminuição dos custos de geração de energia; diminuição das perdas pelo efeito
Joule; o bloco de potência reativa não circula no sistema de transmissão e distribuição de
energia; aumento da capacidade do sistema de transmissão e distribuição para conduzir o bloco
de potência ativa.
2.11 MÉTODOS PARA CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
Para corrigir o baixo fator de potência primeiramente deve ser feita a análise das
causas que levam à utilização excessiva de energia reativa. Cotrim (2008) ainda cita que cada
caso deve ser analisado individualmente, uma vez que não há uma solução padronizada.
Há três métodos possíveis para aumentar o fator de potência (COTRIM, 2008):
através do aumento do consumo de energia ativa, utilizando máquinas síncronas e utilizando
capacitores.
2.11.1 AUMENTO DO CONSUMO DE ENERGIA ATIVA
O aumento do consumo de energia ativa pode ser conseguido adicionando novas
cargas com alto fator de potência ou aumentando o período de cargas com fatores de potência
elevados. A carga ativa escolhida não deverá ultrapassar a demanda contratada, pois causaria
um aumento na fatura de energia elétrica (COTRIM, 2008).
38
2.11.2 UTILIZAÇÃO DE MÁQUINAS SÍNCRONAS
Os motores síncronos podem ser instalados para a correção do fator de potência
exclusivamente ou acoplados a uma carga da própria produção, substituindo, por exemplo, um
motor de indução (MAMEDE FILHO, 2002). Mamede Filho (2002) e Cotrim (2008)
consideram que essa compensação não deve ser adotada devido ao alto custo. Cotrim (2008)
ressalva que seria viável apenas quando são acionadas cargas mecânicas de grande porte e
funcionando por períodos longos, pois, nesse caso, o motor síncrono exercerá a função de
acionar a carga e aumentar o fator de potência.
2.11.3 UTILIZAÇÃO DE CAPACITORES
Este é o método mais utilizado na correção do fator de potência de instalações
industriais, comerciais e dos sistemas de distribuição e de potência com cargas lineares (baixa
distorção harmônica) (MAMEDE FILHO, 2002).
É o método mais econômico e permite maior flexibilidade de aplicação (COTRIM, 2008).
Segundo WEG (2019), há quatro maneiras diferentes de corrigir o fator de
potência utilizando capacitores:
Correção na entrada da energia de alta tensão: corrige o fator de potência
visto pela concessionária, conforme Figura 8, porém o custo é alto e
internamente todos os inconvenientes citados pelo baixo fator de potência
permanecem;
Figura 8 - Correção na entrada da energia de alta tensão
Fonte: Autores, (2020).
39
Correção na entrada da energia de baixa tensão: permite uma boa correção,
normalmente com bancos automáticos de capacitores. Utilizada na correção
em instalações elétricas com elevado número de cargas com potências
diferentes e regimes de utilização poucos uniformes, conforme Figura 9;
Figura 9 - Correção na entrada da energia de baixa tensão.
Fonte: Autores, (2020).
Correção por grupos de cargas: o capacitor é instalado para corrigir um setor
ou um conjunto de pequenas máquinas (<10cv), conforme Figura 10 e
instalado junto ao quadro de distribuição que alimenta esses equipamentos;
Figura 10 - Correção por grupos de cargas.
Fonte: Autores, (2020).
Correção localizada: os capacitores são instalados junto ao equipamento que
se pretende corrigir o fator de potência, conforme Figura 11. Do ponto de
vista técnico é a melhor solução, pois apresenta as seguintes vantagens:
- reduz as perdas energéticas em toda a instalação;
- diminui a carga nos circuitos de alimentação dos equipamentos;
40
- pode-se utilizar em sistema único de acionamento para a carga e o
capacitor, economizando-se um equipamento de manobra;
- gera potência reativa somente onde é necessário.
Figura 11 - Correção localizada.
Fonte: Autores, (2020).
2.12 CAPACITOR
É um dispositivo cujo objetivo primário é introduzir capacitância num circuito
elétrico (CELESC, 2002) (COTRIM, 2008).
Cotrim (2008) afirma que os capacitores utilizados para corrigir o fator de potência,
possuem um dispositivo de descarga e um dispositivo elétrico ligados entre os terminais do
capacitor ou a ele incorporado, ou ligado entre os condutores de alimentação, que reduz a tensão
praticamente a zero entre os seus terminais, quando o capacitor é desligado da fonte de
alimentação.
Mamede Filho (2002) define os capacitores como dispositivos com capacidade de
acumular energia elétrica, constituídos por, basicamente, duas placas metálicas condutoras
(eletrodos) dispostas paralelamente e separadas por um meio isolante (dielétrico); ao se aplicar
uma diferença de potencial sobre as faces externas destas placas é gerado um campo
eletrostático entre elas, ou seja, ocorre o armazenamento de energia elétrica (carga) na forma
de campo elétrico. A Figura 12 mostra exemplos de células capacitivas.
41
Figura 12 - Células capacitivas.
Fonte: SIEMENS, (2016).
2.12.1 CARACTERÍSTICAS DO CAPACITOR
Segundo Cotrim (2008) um capacitor é caracterizado por:
Capacitância nominal: valor atribuído pelo fabricante em µF;
Tensão nominal: valor eficaz da tensão senoidal entre os seus terminais,
para a qual um capacitor é projetado;
Corrente nominal: valor eficaz da corrente correspondente a sua potência
nominal, quando aplicada ao capacitor a sua tensão sob frequência nominal;
Potência nominal: potência reativa sob tensão e frequência nominais, para a
qual o capacitor é projetado.
2.12.2 DIMENSIONAMENTO DOS CAPACITORES
Segundo Cotrim (2008) existe um método recomendado pelas concessionárias, que
possibilita obter a potência reativa aproximada, a partir da demanda ativa média das instalações
e dos fatores de potência original e o desejado. Consiste no seguinte:
(1) Determinar o valor médio da energia ativa consumida (kWh) e o valor
médio do fator de potência, das faturas de energia elétrica dos últimos doze
meses.
(2) Determinar o número médio de horas de funcionamento mensal da
instalação nos últimos doze meses.
42
(3) Dividir o valor médio da energia ativa mensal consumida, obtida em (1),
pelo número médio de horas de funcionamento mensal, obtida em (2),
determinando a demanda ativa média (kW).
(4) Obter a potência reativa média necessária através da expressão:
𝑄𝐶𝐴𝑃 = 𝐷𝑃𝑀 . (𝑡𝑔𝜙1 − 𝑡𝑔𝜙2) (17)
𝑄𝐶𝐴𝑃 – potência reativa média necessária
𝐷𝑃𝑀 – demanda ativa média
𝑐𝑜𝑠𝜙1 – fator de potência original
𝑐𝑜𝑠𝜙2 – fator de potência necessário
Ainda é possível calcular o valor do capacitor adotando a seguinte formula:
𝑄𝐶 = 𝑄" − 𝑄′ (18)
Onde:
𝑄𝐶 → Potência Reativa do Capacitor;
𝑄" → Potência Reativa Inicial (sem correção do fator de potência);
𝑄′ → Potência Reativa Final (com correção do fator de potência).
2.13 BANCO DE CAPACITORES
Os bancos de capacitores podem ser fixos ou automáticos.
2.13.1 BANCO DE CAPACITORES FIXOS
Para Mamede Filho (2002) esse tipo de banco é utilizado quando a carga quase não
varia ao longo de uma curva de carga diária. Podendo também ser empregado como potência
capacitiva de base, que corresponde à demanda mínima da instalação.
43
Figura 13 - Banco de capacitores fixos.
Fonte: POTENCIAL ENGENHARIA, (2019).
2.13.2 BANCO DE CAPACITORES AUTOMÁTICOS
São utilizados em instalações onde existe uma razoável variação da curva de carga
reativa diária ou quando necessita de manutenção do fator de potência numa faixa pequena de
variação (MAMEDE FILHO, 2002).
Para a utilização de bancos de capacitores automáticos há algumas recomendações,
conforme citado por Mamede Filho (2002):
A potência máxima capacitiva a ser chaveada, por estágio do controlador,
deve ser 15kvar para bancos trifásicos de 220V e 25kvar para monofásicos
de 380/440V.
Dimensionar um capacitor com a potência igual à metade da potência
máxima a ser manobrada a fim de permitir o ajuste fino do fator de potência.
Utilizar controladores de fator de potência que realizem a varredura das
unidades chaveadas, o que permitirá a melhor combinação de inserção.
44
Figura 14 - Banco de capacitores automáticos.
Fonte: SOLUÇÕES INDUSTRIAIS, (2019).
2.14 LEGISLAÇÃO SOBRE EXCEDENTE DE REATIVO
A resolução normativa Nº 414, de 9 de setembro de 2010, estabelece que o fator de
potência de referência "𝑓𝑅", indutivo ou capacitivo, terá como limite mínimo permitido, para as
instalações elétricas das unidades consumidoras do grupo A, o valor de 𝑓𝑅 = 0,92.
A cobrança do reativo excedente (devido ao baixo fator de potência), em outras
palavras, a multa, é um adicional praticado pela concessionária aos consumidores, justificada
pelo fato de que esta necessita manter o seu sistema elétrico com um dimensionamento maior
do que o realmente necessário e investir em equipamentos corretivos, apenas para suprir o
excesso de energia reativa (baixo fator de potência) proveniente das instalações dos
consumidores.
O valor da multa é significativa, e será tanto maior quanto mais baixo for o fator de
potência da instalação. A multa é decorrente de duas parcelas, a primeira parcela refere-se ao
Faturamento de Demanda de Reativo Excedente 𝐷𝑅𝐸(𝑝), sendo que a segunda parcela se refere
ao Faturamento de Energia de Reativo Excedente 𝐸𝑅𝐸. Estas parcelas são calculadas pelas Eq.
(19) e (25), dependentes do tipo de avaliação (horária ou mensal).
45
Em todas as modalidades tarifárias, sobre a soma das parcelas incide o ICMS, com
alíquotas variando entre 20 e 25%, dependendo do Estado. As tarifas são diferenciadas por
concessionária e os reajustes tarifários anualmente homologados pela Aneel.
2.14.1 AVALIAÇÃO HORÁRIA DO FATOR DE POTÊNCIA
Para unidade consumidora faturada na estrutura tarifária horo-sazonal ou na
estrutura tarifária convencional com medição apropriada, o faturamento correspondente ao
consumo de energia elétrica e à demanda de potência reativas excedentes, será calculado de
acordo com as Eq. (19) e (25).
A avaliação horária do fator de potência é calculada através dos valores da energia
ativa e reativa medidos a cada intervalo de 1 (uma) hora, durante o ciclo de faturamento.
𝐸𝑅𝐸 = ∑ [𝐸𝐸𝐴𝑀𝑇 𝑥 (𝑓𝑅
𝑓𝑇− 1)]
𝑛1
𝑇=1
𝑥 𝑉𝑅𝐸𝑅𝐸 (19)
𝐷𝑅𝐸(𝑝) = [𝑛2
𝑀𝐴𝑋 𝑇 = 1
(𝑃𝐴𝑀𝑇 𝑥 𝑓𝑅
𝑓𝑇) − 𝑃𝐴𝐹(𝑝) ] 𝑥 𝑉𝑅𝐷𝑅𝐸 (20)
Onde:
𝐸𝑅𝐸 = valor correspondente à energia elétrica reativa excedente à quantidade permitida pelo
fator de potência de referência “𝑓𝑅”, no período de faturamento, em Reais (R$);
𝐸𝐸𝐴𝑀𝑇 = montante de energia elétrica ativa medida em cada intervalo “T” de 1 (uma) hora,
durante o período de faturamento, em megawatt-hora (MWh);
𝑓𝑅 = fator de potência de referência igual a 0,92;
𝑓𝑇 = fator de potência da unidade consumidora, calculado em cada intervalo “T” de 1 (uma)
hora, durante o período de faturamento;
𝑉𝑅𝐸𝑅𝐸 = valor de referência equivalente à tarifa de energia "TE" da bandeira verde aplicável
ao subgrupo B1, em Reais por megawatt-hora (R$/MWh);
𝐷𝑅𝐸(𝑝) = valor, por posto tarifário “p”, correspondente à demanda de potência reativa
excedente à quantidade permitida pelo fator de potência de referência “fR” no período de
faturamento, em Reais (R$);
46
𝑃𝐴𝑀𝑇 = demanda de potência ativa medida no intervalo de integralização de 1 (uma) hora
“T”, durante o período de faturamento, em quilowatt (kW);
𝑃𝐴𝐹(𝑝) = demanda de potência ativa faturável, em cada posto tarifário “p” no período de
faturamento, em quilowatt (kW);
𝑉𝑅𝐷𝑅𝐸 = valor de referência, em Reais por quilowatt (R$/kW), equivalente às tarifas de
demanda de potência -para o posto tarifário fora de ponta -das tarifas de fornecimento aplicáveis
aos subgrupos do grupo A para a modalidade tarifária horária azul;
MAX = função que identifica o valor máximo da equação, dentro dos parênteses
correspondentes, em cada posto tarifário “p”;
T = indica intervalo de 1 (uma) hora, no período de faturamento;
p = indica posto tarifário ponta ou fora de ponta para as modalidades tarifárias horárias ou
período de faturamento para a modalidade tarifária convencional binômia;
n1 = número de intervalos de integralização “T” do período de faturamento para os postos
tarifários ponta e fora de ponta;
n2 = número de intervalos de integralização “T”, por posto tarifário “p”, no período de
faturamento.
2.15 MODALIDADES TARIFÁRIAS
As modalidades tarifárias são um conjunto de tarifas aplicáveis ao consumo de
energia elétrica e demanda de potência ativas. Elas são definidas de acordo com o Grupo
Tarifário, segundo as opções de contratação definidas na REN nº 414/2010 e no Módulo 7 dos
Procedimentos de Regulação Tarifária – PRORET (ANEEL, 2020):
Grupo A: Unidades consumidoras da Alta Tensão (Subgrupos A1, A2 e A3),
Média Tensão (Subgrupos A3a e A4), e de sistemas subterrâneos (Subgrupo AS).
Horária Azul: tarifas diferenciadas de consumo de energia elétrica e de
demanda de potência, de acordo com as horas de utilização do dia (postos
tarifários). Disponibilizada para todos os subgrupos do grupo A; e
Horária Verde: tarifas diferenciadas de consumo de energia elétrica, de
acordo com as horas de utilização do dia (postos tarifários), e de uma única
tarifa de demanda de potência. Disponível para os subgrupos A3a, A4 e AS.
47
Grupo B: Unidades consumidoras da Baixa Tensão, das Classes Residencial
(Subgrupo B1), Rural (B2), Demais Classes (B3) e Iluminação Pública (B4).
Convencional Monômia: tarifa única de consumo de energia elétrica,
independentemente das horas de utilização do dia; e
Horária Branca: tarifa diferenciada de consumo de energia elétrica, de
acordo com as horas de utilização do dia (postos tarifários). Não está
disponível para o subgrupo B4 e para a subclasse Baixa Renda do subgrupo
B1.
Demais acessantes:
Distribuição: tarifa aplicada às distribuidoras que acessam outras
distribuidoras. Caracterizada por tarifa horária de demanda de potência e
consumo de energia para o grupo A, e de tarifa de consumo de energia única
para o grupo B; e
Geração: tarifas aplicadas às centrais geradoras que acessam os sistemas de
distribuição, caracterizada por tarifa de demanda de potência única.
2.16 ANÁLISE DE INVESTIMENTOS
Diversas são as razões que podem levar uma empresa a despender capital sob o
enfoque de investimento. Seja para expansão, substituição de equipamentos, modernização de
fábricas ou de produtos ou para outras finalidades menos afetas aos processos da companhia, é
comum a necessidade de se comprometer capitais na expectativa de retorno favorável a longo
prazo. Esse comprometimento quase sempre representa desembolsos consideráveis, exigindo
procedimentos definidos para analisá-los e selecioná-los de maneira adequada (GITMAN,
2010).
Num ambiente de competição cada vez mais acirrada, é imperativo conseguir a
melhor remuneração possível ao capital a ser empregado. Surge daí a necessidade de analisar
criteriosamente as opções disponíveis. Para tal, os tomadores de decisão lançam mão dos
métodos disponíveis para a análise de investimentos (ABEPRO, 2008).
A análise de investimentos utiliza ferramentas e técnicas apropriadas de engenharia
econômica. São considerados nessa avaliação, além de critérios puramente monetários, também
outros de mensuração mais complexa, como estratégias empresariais ou mesmo a questão
ambiental (CASAROTTO FILHO; KOPITTKE, 2010).
48
2.16.1 FLUXO DE CAIXA
A avaliação de investimento é executada a partir de fluxo líquido de caixa, medido,
para cada período do intervalo de tempo, pela diferença entre os fluxos de entrada e os de saída
de caixa. Nestes fluxos são computadas somente os movimentos efetivos de recursos, com
reflexos financeiros sobre o caixa, desprezando-se receitas e despesas de natureza
eminentemente contábil (depreciação, amortização, reavaliação patrimonial, entre outros
resultados que não são pagos ou recebidos em termos de caixa).
A análise de investimento é processada com base em fluxos de caixa, sendo o
dimensionamento desses valores considerado como o aspecto mais importante da decisão. A
representatividade dos resultados de um investimento é bastante dependente do rigor e
confiabilidade com que os fluxos de caixa foram estimados.
A decisão de se avaliar projetos de investimento com base nos resultados de caixa,
e não a partir do lucro, é devida a uma necessidade econômica, revelando a efetiva capacidade
da empresa em remunerar o capital aplicado e reinvestir os benefícios gerados (ASSAF NETO,
2009).
2.16.2 TAXA DE MINIMA ATRATIVIDADE (TMA)
Segundo Abreu (2016), a Taxa Mínima de Atratividade (TMA) é a menor taxa que
desperta a vontade do investidor em realizar uma aplicação, portanto, é uma taxa que resulta da
época ideal para analisar e definir qual é a melhor taxa.
A Taxa Mínima de Atratividade pode ser determinada como menor lucro que a
empresa, quando possui recursos particulares para financiar o investimento, pode conseguir
com uma segunda mais correta opção de aplicação ou ainda como o custo do capital levado a
empréstimo, quando se usa de origem de financiamentos de outras pessoas. Desse modo, se a
rentabilidade considerada for inferior que a TMA, o projeto deve ser recusado, porque isso
aponta uma perda na capacidade de ganhos da empresa e gera para ela um custo de oportunidade
(CAMARGO, 2007).
49
2.16.3 PAYBACK SIMPLES
O Payback Simples considera a duração do tempo do investimento, o investidor
estipula o tempo máximo para recuperar o capital investido, e isso será uma base para a análise
de viabilidade do projeto (BORDEAUX-RÊGO et al., 2013). Segundo Lima et al.(2013)
Payback Simples é considerado fácil de compreender, ou seja, seu cálculo é simples, porém,
apresenta algumas desvantagens sendo elas: não leva em consideração o valor de capitais e
preço do dinheiro no tempo; não leva em conta todos os fluxos de caixa e não depende dos
fluxos de caixa depois do Payback. Seu valor é definido pela Eq. (25).
𝑛 =𝐼
𝐴 (21)
Onde:
𝑛 → é o tempo de retorno meses, anos, etc.;
𝐼 → é o investimento realizado;
𝐴 → é o retorno financeiro proporcionado, na mesma base temporal de 𝑛.
2.16.4 PAYBACK DESCONTADO
Para Lima et al. (2013) Payback Descontado é diferenciado porque é considerado
o valor do dinheiro no tempo, porém ele também tem suas desvantagens, sendo elas: não
considera os fluxos de caixa consecutivos ao período detectado; projetos em longo período, a
aceitação é difícil; considera a imprecisão dos fluxos de caixa mais longe; e inclui na sua
execução o risco implicado no projeto. De acordo com Rasoto et al. (2012) o Payback
Descontado demonstra o tempo necessário para que os benefícios do projeto recompensem o
montante investido, ou seja, para que as entradas de caixa se equiparem ao que foi aplicado,
podendo ser apontado como risco para o projeto. Segundo Samanez (2009), o Payback
Descontado baseia-se em definir o valor de T, calculado pela seguinte Eq. (25).
𝐼 = ∑𝐹𝐶𝑡
(1 + 𝐾)𝑡
𝑇
𝑡=1
(22)
50
Onde:
I → Investimento inicial;
FCt → Fluxo de caixa no período t;
K → Custo do capital.
∑ → Somatório da data 1 até a data T dos fluxos de caixa descontados ao período inicial.
2.16.5 VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
Segundo Samanez (2009), o Valor Presente Líquido (VPL) tem como objetivo
calcular o impacto de uma situação no futuro agregada ao investimento, ele mensura o valor
presente das entradas e saídas formadas pelo projeto durante sua duração, portanto, se não ter
restrição de capital, esse método leva a alternativa excelente, porque maximiza o valor da
empresa.
VPL pode ser calculado pela Eq. (25).
𝑉𝑃𝐿 = −𝐼 + ∑𝐹𝐶𝑡
(1 + 𝐾)𝑡
𝑛
𝑡=1
(23)
Condição:
VPL > 0: Significa que o investimento é economicamente atrativo, pois o valor presente
das entradas de caixa é maior que o valor presente das saídas de caixa;
VPL = 0: O investimento é indiferente, uma vez que o valor presente das entradas de
caixa é igual ao valor presente das saídas de caixa;
VPL < 0: Indica que o investimento não é economicamente viável, já que o valor
presente das entradas de caixa é menor que o valor presente das saídas de caixa. Entre
vários investimentos, o melhor será aquele que tiver o maior Valor Presente Líquido.
51
2.16.6 TAXA DE RETORNO DO INVESTIMENTO (TIR)
Segundo Ross (2008), a TIR é a taxa de desconto que tem por finalidade igualar os
fluxos de entradas com os de saídas de um investimento, procurando determinar uma única taxa
de retorno que depende exclusivamente dos fluxos de caixa do investimento, que resuma os
interesses de um projeto. É utilizada para calcular a taxa de desconto que teria um determinado
fluxo de caixa para igualar a zero seu Valor Presente Líquido. Em outras palavras, seria a Taxa
Interna de Retorno está diretamente ligada ao VPL, a sua regra diz que uma aplicação é aceita
se a TIR é superior do que o retorno exigido, senão deve ser desconsiderada.
Segundo Samanez (2009), a TIR é uma taxa fictícia que elimina o VPL, ou seja, é
aquele valor de i* que corresponde a equação (25):
𝑉𝑃𝐿 = −𝐼 + ∑𝐹𝐶𝑡
(1 + 𝑖∗)𝑡= 0
𝑛
𝑡=1
(24)
Decisão:
𝑖∗ > 𝐾: Significa que o investimento é economicamente viável.
52
3 CONCEITO DE REFRIGERAÇÃO PARA CHILLERS
Os chillers são equipamentos com ciclo de refrigeração completo e podem ser
classificados em dois grupos principais:
chillers com ciclo de compressão de vapor;
chillers com ciclo de absorção.
O chiller basicamente é um resfriador de água. A água gelada produzida por ele é
utilizada com o objetivo de arrefecer (resfriar) o ar, produtos ou equipamentos conforme a
necessidade (A GERADORA, 2014).
Esse equipamento passou por uma mudança em sua nomenclatura nos últimos anos
no Brasil. O que antigamente poderia ser apenas o equipamento de unidade de água gelada,
hoje é conhecido como chiller (TECNOGERA, 2019).
O sistema é indicado para eventos, indústrias alimentícias e farmacêuticas, projetos
do governo, hospitais, logística, aeroportos, estações de metrô, shopping, equipamentos de
telecomunicações e refrigeração em geral.
O funcionamento parte através do compressor, quando a pressão no seu lado
superior e a sucção no inferior fazem com que o líquido refrigerante flua do receptor para a
válvula de expansão. Esta válvula introduz o refrigerante no evaporador – como gás – onde esse
troca calor com a água que passa pela serpentina. O refrigerante sai do evaporador e entra no
compressor como um gás frio a baixa pressão e sai como um gás aquecido a alta pressão,
passando, em seguida, pelo condensador, onde é resfriado pela água de condensação até se
condensar, retornando ao receptor como líquido, no fim do processo, a água de condensação é
bombeada para a torre de resfriamento (WEBARCONDICIONADO, 2014).
Os chillers têm a potência medida em toneladas de refrigeração (TR), com os mais
usuais variando de 5 a 5.000TR e sendo capazes de trabalhar com uma grande variação de
temperatura, podendo até ser negativa quando utilizados aditivos.
Os equipamentos são muito flexíveis quanto à instalação, mas são de grande porte
e necessitam de transporte especializado. Sua estrutura é feita de chapa de aço quimicamente
tratada, pintura eletrostática com pó epóxi e peças internas de chapa de aço galvanizada.
Uma das grandes vantagens dos chillers é que, apesar de funcionar à eletricidade,
o seu consumo é considerado baixo; gerando um ótimo custo-benefício. Além disso, os
aparelhos são eficientes e possuem grande durabilidade (LHL CLIMATIZAÇÃO, 2020).
A seguir serão abordados os conceitos básicos de refrigeração aplicados para
chillers, caracterizados pelos tipos de ciclos de refrigeração utilizados.
53
3.1 CHILLERS COM CICLO DE COMPRESSÃO DE VAPOR
Um ciclo térmico real qualquer deveria ter para comparação o ciclo de Carnot, por
ser este o ciclo de maior rendimento térmico possível. Entretanto, dadas as peculiaridades do
ciclo de refrigeração por compressão de vapor, define-se um outro ciclo, que é chamado de
“ciclo teórico”, no qual os processos são mais próximos aos do ciclo real e, portanto, torna-se
mais fácil comparar o ciclo real com este ciclo teórico (existem vários ciclos termodinâmicos
ideais, diferentes do ciclo de Carnot, como o ciclo ideal de Rankine, dos sistemas de potência
a vapor, o ciclo padrão ar Otto, para os motores de combustão interna a gasolina e álcool, e o
ciclo padrão ar Brayton, das turbinas a gás. Este ciclo teórico ideal terá melhor performance
operando nas mesmas condições do ciclo real (ELETROBRÁS, 2005).
A Figura 15 mostra um esquema básico de um sistema de refrigeração por
compressão de vapor, com seus principais componentes e o seu respectivo ciclo teórico
construído sobre um diagrama de Mollier, no plano P-h. Os equipamentos esquematizados na
Figura 15 representam, genericamente, qualquer dispositivo capaz de realizar os respectivos
processos específicos indicados.
Os processos termodinâmicos que constituem o ciclo teórico nos respectivos
equipamentos são:
Processo 1➝2. Ocorre no compressor, sendo um processo adiabático reversível e,
portanto, isentrópico. O refrigerante entra no compressor à pressão do evaporador (𝑃0)
e com título igual a 1 (X = 1). O refrigerante é então comprimido até atingir a pressão
de condensação (𝑃𝐶). Ao sair do compressor, está superaquecido à temperatura 𝑇2, que
é maior que a temperatura de condensação 𝑇𝐶.
Processo 2➝3. Ocorre no condensador, sendo um processo de rejeição de calor, do
refrigerante para o meio de resfriamento, à pressão constante. Neste processo o fluido
frigorífico é resfriado da temperatura 𝑇2 até a temperatura de condensação, 𝑇𝐶. A seguir,
é condensado até se tornar líquido saturado na temperatura 𝑇3, que é igual à temperatura
𝑇𝐶.
Processo 3➝4. Ocorre no dispositivo de expansão, sendo uma expansão irreversível à
entalpia constante (processo isentálpico), desde a pressão de condensação PC, e o
líquido saturado (X = 0), até a pressão de vaporização (𝑃0). Observe que o processo é
irreversível e, portanto, a entropia do refrigerante na saída do dispositivo de expansão
(𝑆4) será maior que a entropia do refrigerante na sua entrada (𝑆3).
54
Processo 4➝1. Ocorre no evaporador, sendo um processo de transferência de calor à
pressão constante (𝑃0) e, consequentemente, à temperatura constante (𝑃0), desde vapor
úmido (estado 4) até atingir o estado de vapor saturado seco (X = 1). Observando que o
calor transferido ao refrigerante no evaporador não modifica a temperatura do
refrigerante, mas somente muda sua qualidade.
Figura 15 - Ciclo teórico de refrigeração por compressão de vapor.
Fonte: ELETROBRÁS, (2005).
3.1.1 CHILLER SCROLL
O chiller que opera com compressor scroll, também conhecido como caracol
excêntrico, possui alta eficiência energética e trabalha sobre diversas variações de temperaturas
e relações de compressão. Sua composição básica é formada de uma espécie de pistão central
que comprime gás através do giro (WEBARCONDICIONADO, 2014).
55
Esse modelo também pode alcançar até 10% a mais de rendimento se comparado
aos compressores rotativos de pistão – um tipo de compressor mais comum. Além disso,
justamente por funcionar girando para comprimir o gás, esse modelo é menos propenso a ter
vazamentos ou perdas de fluxo. A possibilidade de vazamento é quase zero, inclusive, ao
contrário de um compressor rotativo com folga fixa, que tem mais chances de perder gás.
Eficiente e seguro, o scroll acaba apresentando também um custo de operação muito baixo.
O motor do chiller scroll é refrigerado por gás de sucção, permitindo até 12 partidas
por hora. Ele possui controle micro processado de fácil operação, que permite um melhor
aproveitamento da performance. Além disso, quando se utiliza os compressores scroll
simultaneamente, pode-se reduzir a corrente de partida e garantir uma excelente eficiência em
cargas parciais, evitando grandes oscilações (WEBARCONDICIONADO, 2014).
Na Figura 16 e Figura 17, podemos ver dois tipos de chillers scroll: condensação a
água e condensação de ar.
Figura 16 - Chiller scroll condensação a água.
Fonte: CARRIER, (2019).
56
Figura 17 - Chiller scroll condensação a ar.
Fonte: TRANE, (2018).
3.2 MOTOR ELÉTRICO PARA COMPRESSOR
Mamede Filho (2002) define motor elétrico com uma máquina que transforma
energia elétrica em energia mecânica de utilização.
O motor de indução é o mais usado de todos os tipos de motores, pois, combina as
vantagens da utilização de energia elétrica - baixo custo, facilidade de transporte, limpeza,
simplicidade de comando - com sua construção simples e grande versatilidade de adaptação às
cargas dos mais diversos tipos e melhores rendimentos (WEG, 2020).
O motor elétrico evoluiu ao longo do tempo para atender a diferentes aplicações.
Essa evolução teve como consequência o surgimento do motor de corrente contínua e do motor
de corrente alternada que, por sua vez, pode ser síncrono ou assíncrono, monofásico ou trifásico
(PROCEL, 2009).
A Figura 18 apresenta a classificação de todos os tipos de motores elétricos.
57
Figura 18 - Classificação dos motores elétricos.
Fonte: PROCEL, (2009).
Os tipos mais comuns de motores são:
Motores de corrente contínua - São motores de custo mais elevado e, além
disso, precisam de uma fonte de corrente contínua, ou de um dispositivo que
converta a corrente alternada comum em corrente contínua. Podem
funcionar com velocidade ajustável entre amplos limites e se prestam a
controles de grande flexibilidade e precisão. Por isso, seu uso é restrito a
casos especiais em que estas exigências compensam o custo muito mais alto
da instalação e da manutenção (WEG, 2020).
Motores de corrente alternada - São os mais utilizados, porque a distribuição
de energia elétrica é feita normalmente em corrente alternada. Os principais
58
tipos são: Motor síncrono: funciona com velocidade fixa, ou seja, sem
interferência do escorregamento; utilizado normalmente para grandes
potências (devido ao seu alto custo em tamanhos menores). Motor de
indução: funciona normalmente com uma velocidade constante, que varia
ligeiramente com a carga mecânica aplicada ao eixo. Devido a sua grande
simplicidade, robustez e baixo custo, é o motor mais utilizado de todos,
sendo adequado para quase todos os tipos de máquinas acionadas,
encontradas na prática. Atualmente, é possível o controle da velocidade dos
motores de indução com o auxílio de inversores de frequência (WEG, 2020).
3.2.1 MOTOR TRIFÁSICO
Segundo Mamede Filho (2002), motores trifásicos são aqueles alimentados por
sistema trifásico a três fios, em que as tensões estão defasadas de 120º elétricos.
O tipo de motor mais utilizado para o acionamento de um compressor é o de indução
assíncrono trifásico com rotor gaiola, por ter como vantagem uma grande durabilidade, baixo
custo de manutenção, segurança e facilidade de operação (ELEKTRO, 2017).
3.2.1.1 MOTOR SÍNCRONO
O motor síncrono é o motor elétrico cuja velocidade de rotação é sincronizada com
a frequência da sua alimentação (PROCEL, 2009).
Os motores síncronos comparados aos de indução e de rotor bobinado, são de
pequena utilização em instalações industriais (MAMEDE FILHO, 2002).
O motor síncrono pode ser usado para geração de potência reativa, para corrigir o
fator de potência gerado por outros motores de indução. Assim, havendo a possibilidade, é
frequentemente preferível a utilização de motores síncronos para a geração de potência reativa
de forma controlável, graças a seu alto fator de potência (PROCEL, 2009).
O Quadro 1 apresenta as vantagens e desvantagens do motor síncrono.
59
Quadro 1 - Vantagens e desvantagens do motor síncrono.
Fonte: PROCEL, (2009).
3.2.1.2 MOTOR DE INDUÇÃO
O motor de indução trifásico de rotor gaiola de esquilo é uma máquina elétrica de
corrente alternada (CA) assíncrona com rotor em curto-circuito, cuja velocidade depende da
frequência da fonte de alimentação e do número de polos do motor (PROCEL, 2009).
A Figura 19 apresenta um corte do motor de indução trifásico de rotor gaiola de
esquilo.
Figura 19 - Corte de um motor de indução trifásico de rotor gaiola de esquilo.
Fonte: GOMES, (2016).
60
O motor de indução trifásico com rotor gaiola solicita na partida uma corrente da
ordem de cinco a oito vezes a nominal do mesmo, que podem ocasionar flutuações de tensão
indesejáveis na rede (ELEKTRO, 2017). O nome dele é derivado do fato de serem induzidas
correntes alternadas no circuito do rotor, pelo campo magnético girante produzido nas bobinas
do estator.
Para minimizar as flutuações de tensão, a partida do motor que aciona o compressor,
deve ser realizada através de um dos dispositivos que limitam a corrente de partida do mesmo,
ou seja:
chave estrela-triângulo;
chave compensadora de partida;
chave série-paralela.
Cumpre-se ressaltar que o acionamento do compressor deve ser realizado em vazio
ou com a válvula de admissão fechada, de modo a minimizar o conjugado resistente e os efeitos
da partida do motor.
Em regime, o conjugado resistente, devido ao trabalho de compressão realizado
pelo equipamento é variável. Além disso, a força que se opõe ao movimento do pistão varia
com o volume de fluido sob pressão e quando há descarga do mesmo por uma das válvulas.
Esse movimento de vai e vem do pistão provoca um conjugado resistente pulsante
e variações da corrente absorvida pelo motor e, consequentemente, flutuações de tensão na rede
com uma frequência correspondente à rotação do motor.
Se as flutuações de tensão superarem os valores admissíveis, há necessidade de
aplicação de medidas corretivas na rede de distribuição de modo a restringir os seus efeitos e
salvaguardar a qualidade do fornecimento de energia elétrica aos demais consumidores
atendidos pela mesma (ELEKTRO, 2017).
A velocidade do motor pode ser compatibilizada com a requerida pelo compressor
através de polias, correias e engrenagens.
O Quadro 2 apresenta as vantagens e desvantagens do motor de indução trifásico
de rotor gaiola de esquilo.
61
Quadro 2 - Vantagens e desvantagens do motor de indução trifásico de rotor gaiola de esquilo.
Fonte: PROCEL, (2009).
O motor assíncrono de indução trifásico de rotor bobinado é um motor destinado a
trabalhar em rede de corrente alternada trifásica quando se deseja controle da velocidade. É um
motor que permite um arranque vigoroso com uma pequena corrente de partida. Por essa razão,
é o motor preferido para potências elevadas, geralmente superiores a 5 cv.
O motor trifásico de rotor bobinado é recomendado nos casos em que necessita de
partidas a plena carga, pois não ocasiona intensidade excessiva de corrente na rede (PROCEL,
2009).
O Quadro 3 apresenta as vantagens e desvantagens do motor de indução trifásico
de rotor bobinado.
Quadro 3 - Vantagens e desvantagens do motor de indução trifásico de rotor bobinado.
Fonte: PROCEL, (2009).
3.2.2 MOTOR MONOFÁSICO
Os compressores mais susceptíveis de ocasionar perturbações nas redes de
distribuição são os de pequeno porte (1 pistão de simples efeito), geralmente acionados por
motores monofásicos com rotor gaiola de fase dividida, com partida a capacitor.
62
Os motores monofásicos são encontrados com potências até 10 cv e analogamente
ao que ocorre com os motores trifásicos, necessitam de dispositivos para limitar a corrente de
partida para potências superiores a 3 cv (ELEKTRO, 2017).
Os dispositivos para limitar a corrente de partida dos motores monofásicos, que
acionam os compressores são:
chave série-paralela;
chave compensadora de partida.
Os motores monofásicos utilizados para acionar os compressores, devem sempre
ser ligado entre fases.
No Quadro 4 observa-se as vantagens e desvantagens do motor de indução
monofásico.
Quadro 4 - Vantagens e desvantagens do motor de indução monofásico.
Fonte: PROCEL, (2009).
63
4 ESTUDO DE CASO
O presente estudo de caso será elaborado com base no Complexo Aquático
UNISUL, cujo sistema de aquecimento da piscina é composto por 9 (nove) trocadores de calor,
marca JELLY FISH, conforme Figura 20, compostos por 4 (quatro) compressores scroll em
cada equipamento, com tensão nominal 380 V, 3Ø e potência de 15.000 watts.
Figura 20 - Trocadores de calor.
Fonte: Autores, (2020).
Na inspeção inicial para instalação do medidor de grandezas elétricas, em 10/2019,
não se verificou a existência de banco de capacitores para correção do fator de potência.
Posteriormente em análise das faturas de energia pode-se observar que o fator de potência da
unidade consumidora, atende à legislação vigente. Em visita técnica realizada em 05/2020 à
subestação, foi constatada a existência de um banco de capacitores de 80 kvar, conforme Figura
21. Desta forma, o projeto elaborado no presente estudo será embasado apenas na correção do
fator de potência diretamente na carga.
64
Figura 21 - Banco de capacitores existente.
Fonte: Autores, (2020).
Foram realizadas medições das grandezas elétricas para verificação das
consequências técnicas da implementação de capacitores diretamente sobre a carga, com base
nos equipamentos existentes.
Serão apresentados os métodos de levantamento de dados utilizados e os resultados
das medições realizadas em campo. As medições incluem dados elétricos relevantes para o
projeto do sistema proposto, assim como as variáveis de interesse para análise de viabilidade
técnica do método proposto.
Por fim, serão apresentados os custos pertinentes para adequação do fator de
potência. Estes dados serão aplicados para analisar a viabilidade financeira do projeto, levando
em consideração a implementação do sistema projetado neste estudo, considerando a adequação
ideal do fator de potência e, portanto, terá como premissa a extinção de qualquer cobrança
relativa ao baixo fator de potência.
4.1 OBJETO DE ESTUDO
O alvo deste estudo de caso é o Complexo Aquático da UNISUL, conforme a Figura
22, localizada na Palhoça/SC, onde são oferecidas diversas possibilidades de atividades físico-
esportivas como natação, saltos ornamentais e hidroginástica. Onde os trocadores de calor para
65
piscina (chiller), operam durante os 365 dias do ano, sendo que o intertravamento dos
equipamentos é realizado por termostato, mantendo a temperatura da água em 32 °C.
Figura 22 - Complexo aquático.
Fonte: UNISUL, (2015).
A energia elétrica é adquirida através do Mercado Livre, sendo que as taxas
referentes à tarifa de uso do sistema de distribuição, energia reativa, demanda, tributos e
impostos, são pagos para a concessionária Celesc Distribuição SA. A tensão nominal do
barramento de entrada é 13,8 kV, sendo que, a unidade consumidora é enquadrada no Grupo
A, Subgrupo A4. A modalidade tarifária contratada é a Horária Azul, com uma demanda
contratada atual de 300 kW.
4.1.1 MÉTODOS DE LEVANTAMENTO DE DADOS
Na realização dos levantamentos de dados foram coletadas informações a partir de
medições de grandezas elétricas in loco e das faturas de energia elétrica. Estes documentos são
extremamente importantes no levantamento dos consumos e dos custos, pois apresentam os
valores reais das tarifas que são cobrados em cada mês pela concessionária de distribuição de
energia.
66
O equipamento utilizado para medições do consumo de energia elétrica e
temperatura do ambiente é modelo DMI P100, como apresentada na Figura 23, fabricado pela
empresa ISSO. O aparelho DMI P100 é um instrumento de medição que afere em simultâneo
as tensões e correntes nas três fases mais o cabo neutro. De acordo com o manual do fabricante
(ISSO) o instrumento é capaz de medir:
Demanda (kW);
Tensão (V) individual de cada fase;
Frequência (Hz) individual de cada fase;
Corrente (A) individual de cada fase;
Corrente (A) total do circuito;
Potência ativa (watts) individual de cada fase;
Potência ativa (watts) total das 3 fases;
Potência reativa (var) individual de cada fase;
Potência reativa (var) total das 3 fases;
Potência aparente (VA) individual de cada fase;
Potência aparente (VA) total das 3 fases;
Consumo acumulado em kWh de cada fase;
Consumo acumulado em kWh total do circuito (3 fases);
Fator de potência individual de cada fase;
Média do fator de potência das 3 fases;
Temperatura do ambiente monitorado;
Analisa o kvar necessário para correção do fator de potência do circuito;
Análise de harmônicas até a 31ª ordem;
Análise de deslocamento de onda.
O equipamento conta com sistema de expansões remotas, sendo que a conexão entre
módulos é feita via rede Ethernet, o que possibilita a descentralização da instalação de forma
simples.
67
Figura 23 - Analisador de energia modelo DMI P100.
Fonte: ISSO, (2019).
4.2 ANÁLISE DO CONSUMO DE ENERGIA ELÉTRICA
No Gráfico 2 é apresentado o histórico do consumo de energia, conforme as faturas
de energia elétrica de abril de 2018 até março de 2020.
Informações obtidas:
O consumo de energia se concentra principalmente nos meses de período
letivo da Universidade, neste caso, onde a “produção” da instituição
(ensino) é maior;
Na comparação com o Gráfico 3, histórico da temperatura na região,
verifica-se que ocorre sazonalidade na utilização do chiller, onde,
principalmente no período do inverno, há um aumento na demanda para o
consumo de energia;
Nos cálculos realizados utilizando a equação (9), o fator de potência se
manteve dentro dos parâmetros solicitados pela ANEEL, conforme o
Gráfico 4.
68
Gráfico 2 - Histórico do consumo (kWh).
Fonte: Autores, (2020).
Gráfico 3 - Histórico de temperatura externa.
Fonte: Autores, (2020).
Gráfico 4 - Histórico do fator de potência.
Fonte: Autores, (2020).
69
4.3 MEDIÇÕES IN LOCO
Inicialmente é importante observar, conforme já explanado no item 1.4, devido às
limitações orçamentárias desta pesquisa para a compra dos materiais (capacitor, quadro e
cabos), foram realizadas as medições em um dos quatros compressores, justamente o
compressor número 1, sendo que este ficou maior tempo do período em operação.
O sistema de automação existente no chiller, possui quatro termostatos digitais,
conforme Figura 24, que controlam o acionamento de cada compressor, os mesmos estão com
o set point de temperatura diferentes, variando entre os compressores em 0,3°C.
Figura 24 - Termostatos digitais.
Fonte: Autores, (2020).
70
Cabe apontar que os quatros compressores, conforme Figura 25, possuem as
mesmas características técnicas (corrente, tensão e capacidade térmica), sendo que os dados
coletados para o compressor 1 serão replicados aos outros compressores.
Figura 25 - Compressores existentes no chiller.
Fonte: Autores, (2020).
A instalação do analisador pode ser observada na Figura 27, onde o mesmo foi
instalado no quadro elétrico de força e comando existente em cada trocador de calor, e por sua
vez, coletou informações referentes às grandezas elétricas das três fases, conforme mostra o
esquema de ligação na Figura 26.
As medições in loco, que serão apresentadas, foram executadas em duas etapas:
sendo a primeira para dimensionamento das características energéticas do equipamento e a
segunda para avaliação dos efeitos da instalação do capacitor, conforme cálculos executados
para correção do fator de potência.
71
Figura 26 - Diagrama de instalação do analisador.
Fonte: ISSO, (2020).
72
Figura 27- Instalação do analisador.
Fonte: Autores, (2020).
4.3.1 MEDIÇÕES INICIAIS
Estas medições englobam um período de 21 dias (03/10/2019 até o dia 24/10/2019),
de maneira a registrar a operação dos compressores, abrangendo quase um ciclo mensal.
Gráfico 5 - Histórico demanda diária por compressor (kW).
Fonte: Autores, (2020).
73
Gráfico 6 - Histórico consumo do compressor (kWh).
Fonte: Autores, (2020).
74
Gráfico 7 - Grandezas elétricas (sem correção do fator de potência).
Fonte: Autores, (2020).
0,73
75
4.3.2 DIMENSIONAMENTO E ESPECIFICAÇÃO
Os cálculos que serão executados permitirão obter o valor do capacitor em kvar
necessário para evitar multas por um baixo fator de potência e obter benefícios técnico-
econômicos.
Com os dados obtidos in loco pelo analisador de cargas, mostrados no Gráfico 5,
Gráfico 6 e Gráfico 7, o kvar que será calculado, compreende o período de análise de
03/10/2019 até o dia 24/10/2019. O Gráfico 7, representa as curvas de carga da instalação ao
longo do período de operação. Nota-se que a demanda de potência reativa indutiva é fixa ao
longo do período, portanto justifica-se a realização da correção localizada por meio de
capacitores fixos, uma vez que estes capacitores estarão interligados diretamente aos
compressores, de maneira a fornecer a quantidade exata de potência reativa necessária para a
adequação do fator de potência.
Abaixo será calculado o valor da potência reativa necessária, que corrigirá o fator
de potência, utilizando a média de consumo no período da análise:
Dados coletados:
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 5.207,61 𝑉𝐴
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑅𝑒𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 3.543,55 𝑣𝑎𝑟
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐴𝑡𝑖𝑣𝑎 = 3.796,83 𝑊
𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 = 0,73
𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 = 373,27 𝑉
Correção do Fator de Potência
Utilizando a Eq. (8), potência Aparente:
𝑆 =3.796,83
0,92 → 𝑆 = 4.127 𝑉𝐴
Utilizando a Eq. (10), Potência Reativa final:
𝑄′ = √(𝑆2 − 𝑃2) → 𝑄′ = √(4.1272 − 3.796,832) → 𝑄′ = 1.617,47 𝑣𝑎𝑟
Cálculo do valor do capacitor Eq. (18):
𝑄𝐶 = 𝑄" − 𝑄′ → 𝑄𝐶 = 3.543,55 − 1.617,47 → 𝑄𝐶 = 1.926,08 𝑣𝑎𝑟
76
Com base nos cálculos executados para demanda de potência ativa e reativa, tomou-
se a utilização de capacitores de 2 kvar (Figura 28), a fim de obter o fator de potência desejado
em 0,92, no mínimo.
Figura 28 - Capacitor utilizado.
Fonte: Autores, (2020).
4.3.3 ANÁLISE PRÁTICA
Foi realizada a análise do dimensionamento dos valores projetados, comparando-o
com os dados coletados in loco, que compreende o período de 17/04/2020 até o dia 23/04/2020,
em relação à potência reativa, potência aparente e fator de potência, conforme Figura 29.
77
Figura 29 - Instalação do analisador para verificar o fator de potência corrigido.
Fonte: Autores, (2020).
A seguir, serão apresentados os cálculos executados com a utilização de um
capacitor trifásico com a potência de 2,0 kvar:
Potência Aparente, Eq. (10):
𝑄𝐶 = 2000 𝑣𝑎𝑟
𝑆 = √[(𝑄" − 𝑄𝐶)2 + 𝑃2) → 𝑆 = √(1.543,552 + 3.796,832) → 𝑆 = 4.098,59 𝑉𝐴
Fator de Potência Eq. (8):
𝐹𝑃 =𝑃
𝑆 → 𝐹𝑃 =
3.796,83
4.098,59 → 𝐹𝑃 = 0,926𝐴
Corrente pode ser utilizada a equação existente na Figura 6 - Triângulo de potências trifásicas.
𝑆 = √3 𝑥 𝑈 𝑥 𝐼 → 𝐼 =𝑆
√3 𝑥 𝑈 → 𝐼 =
4.098,59
√3 𝑥 373,27 → 𝐼 = 6,34𝐴
78
Gráfico 8 - Grandezas elétricas (com correção do fator de potência).
Fonte: Autores, (2020).
79
Ficou evidenciado que, apesar dos cálculos executados apresentarem um fator de
potência acima de 0,92, na análise dos resultados na prática, o valor do fator de potência estava
com 0,90, conforme mostrado no Gráfico 8.
Para o cálculo do Erro relativo percentual que é calculado pela Eq. (25), que
relaciona uma variável de interesse chamada de 𝑉𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 para com uma variável de referência,
chamada de 𝑉𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜.
𝐸𝑟𝑟𝑜(%) = 100𝑥 (𝑉𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜
𝑉𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜) (25)
Executando o cálculo em relação ao fator de potência para achar o erro:
𝐸𝑟𝑟𝑜(%) = 100𝑥 (0,926 − 0,90
0,926) → 𝐸𝑟𝑟𝑜(%) = 2,80
Apesar do erro calculado ser bem baixo, ainda será necessária a substituição do
capacitor adotado para de 2,5 kvar, a fim de manter o fator de potência acima do valor
especificado pela ANEEL, que é de 0,92.
Cálculos executados com a utilização de um capacitor trifásico com a potência de
2,5 kvar:
Potência Aparente, Eq. (10):
𝑄𝐶 = 2500 𝑣𝑎𝑟
𝑆 = √[(𝑄" − 𝑄𝐶)2 + 𝑃2) → 𝑆 = √(1.043,552 + 3.796,832) → 𝑆 = 3.937,62 𝑉𝐴
Fator de Potência Eq. (8):
𝐹𝑃 =𝑃
𝑆 → 𝐹𝑃 =
3.796,83
3.937,62 → 𝐹𝑃 = 0,964
Corrente pode ser utilizada a equação existente na Figura 6 - Triângulo de potências trifásicas.
𝑆 = √3 𝑥 𝑈 𝑥 𝐼 → 𝐼 =𝑆
√3 𝑥 𝑈 → 𝐼 =
3.937,62
√3 𝑥 373,27 → 𝐼 = 6,09𝐴
80
4.4 COMPONENTES PARA MONTAGEM DO QUADRO CAPACITORES
Neste item serão especificados os componentes a serem utilizados na
implementação do quadro de capacitores, seguindo as recomendações dos fabricantes e
parâmetros de especificação por normas.
4.4.1 PROTEÇÃO
Será utilizado disjuntor motor para substituição dos disjuntores termomagnéticos,
com corrente nominal de 25A, conforme Figura 30, para o estágio dos compressores no chiller,
existentes no quadro de comando.
Figura 30 - Disjuntores existentes no quadro de comando.
Fonte: Autores, (2020).
A principal característica do disjuntor motor (com ajuste de corrente), mostrado na
Figura 31, acontece no momento de sua abertura em condições anormais de corrente, ou seja,
abertura ocorre em caso de curto circuito ou sobrecarga do motor, porque neste ponto existe
uma grande quantidade de corrente fluindo para o motor, por essa característica se optou em
utilizar desse componente, pois quando ocorrer a falta de correção do fator de potência irá
provocar o aumento da corrente elétrica. Para isto será estabelecida a corrente de desarme do
81
disjuntor motor em 7,2A, uma vez que a corrente nominal do compressor ficou em 7,0A por
fase, conforme o Gráfico 8.
.
Figura 31 - Disjuntor motor.
Fonte: WEG, (2018).
Há um outro grande motivo para adotar esse componente no projeto proposto, que
é o fato de o disjuntor motor conseguir realizar a abertura do circuito sem danificar seus
componentes internos, o arco-elétrico formado no momento da abertura do disjuntor é extinto
em sua câmera de extinção, diferente do disjuntor comum que não consegue realizar a abertura
sem danificar seus contatos internos.
Além da substituição dos disjuntores caixa moldada, com corrente nominal de 63A,
para alimentação elétrica dos chillers, existentes no quadro de força, conforme mostrado na
Figura 32, pois não há coordenação com os dispositivos de proteção, onde a corrente nominal
do chiller ficou em 28,1A, conforme Figura 33, uma corrente de ruptura bem maior que
estabelece a NBR 5410 (item 5.3.4.1), também deverá ser acrescentado em cada quadro de
comando um disjuntor geral de igual potência ao do quadro de força, mantendo a segurança do
equipamento e, principalmente, da equipe de manutenção em caso de emergência.
82
Figura 32 - Quadro de força do chiller.
Fonte: Autores, (2020).
Figura 33 - Corrente nominal do chiller.
Fonte: Autores, (2020).
83
4.4.2 CONDUTORES / QUADROS
Para alimentação dos chillers, poderão ser utilizados os mesmos condutores já
existentes, pois atendem à NBR 5410, sendo formados por cabos unipolares de cobre, isolação
EPR, seção 16mm². Para interligação elétrica dos componentes de proteção no quadro de
comando, deverá ser utilizado condutores unipolares isolados de cobre, isolamento PVC, com
seção mínima igual a 4 mm².
O quadro dos capacitores deverá ser posicionado ao lado do quadro de comando no
chiller, comportando a instalação dos 4 capacitores de 2,5 kvar.
4.5 PROJEÇÃO DA MULTA SOBRE A ENERGIA REATIVA
Se utilizada a equação 12, conforme estabelece a resolução 414/2010 da ANEEL, e
os valores atribuídos pela concessionária local com relação à multa da energia reativa, conforme
Tabela 3, obtém-se os seguintes valores apontados na Tabela 4:
Tabela 3 - Valor da energia reativa, fatura de 05/2020.
Fonte: CELESC, (2020).
Cabe apontar que esses dados analisados são de 21 dias, referente ao consumo de
um compressor, sendo que no chiller existem mais 3 compressores de características técnicas e
capacidade térmica idênticas, operando simultaneamente. Então, por projeção, chegou-se a um
valor mensal total de R$ 925,20, referente à multa da energia reativa por chiller.
84
Tabela 4 - Multa da energia reativa por compressor.
Data Consumo
Ponta (kWh)
Consumo Fora de Ponta (kWh)
Consumo Total (kWh)
Energia Reativa Ponta (kvarh)
Energia Reativa Fora de Ponta (kvarh)
Fator de Potência
Valor da
Multa na
Ponta (R$)
Valor da
Multa Fora da Ponta (R$)
Valor Total (R$)
03/out 11,43 63,76 75,19 10,67 59,51 0,73 1,24 6,89 8,13
04/out 10,54 59,04 69,58 9,84 55,10 0,73 1,14 6,38 7,52
05/out 0 54,97 54,97 0,00 51,31 0,73 0,00 5,94 5,94
06/out 0,95 88,69 89,64 0,89 82,78 0,73 0,10 9,59 9,69
07/out 11,35 79 90,35 10,59 73,73 0,73 1,23 8,54 9,77
08/out 2,25 68,38 70,63 2,10 63,82 0,73 0,24 7,39 7,63
09/out 0,27 72,17 72,44 0,25 67,36 0,73 0,03 7,80 7,83
10/out 5,79 69,88 75,67 5,40 65,22 0,73 0,63 7,55 8,18
11/out 10,08 55,67 65,75 9,41 51,96 0,73 1,09 6,02 7,11
12/out 0 48,95 48,95 0,00 45,69 0,73 0,00 5,29 5,29
13/out 0,48 39,98 40,46 0,45 37,31 0,73 0,05 4,32 4,37
14/out 0 45,98 45,98 0,00 42,91 0,73 0,00 4,97 4,97
15/out 11,26 78,16 89,42 10,51 72,95 0,73 1,22 8,45 9,67
16/out 11,44 79,18 90,62 10,68 73,90 0,73 1,24 8,56 9,80
17/out 11,53 52,95 64,48 10,76 49,42 0,73 1,25 5,72 6,97
18/out 6,88 41,34 48,22 6,42 38,58 0,73 0,74 4,47 5,21
19/out 0 56,49 56,49 0,00 52,72 0,73 0,00 6,11 6,11
20/out 0,94 88,31 89,25 0,88 82,42 0,73 0,10 9,55 9,65
21/out 11,25 78,77 90,02 10,50 73,52 0,73 1,22 8,51 9,73
22/out 11,37 78,25 89,62 10,61 73,03 0,73 1,23 8,46 9,69
23/out 0 78,87 78,87 0,00 73,61 0,73 0,00 8,53 8,53
Total 12,75 149,04 161,79
Média diária 0,61 7,10 7,71
Projeção do Consumo em 30 dias (compressor) 18,30 213,00 231,30
Projeção do Consumo em 30 dias (chiller) 73,20 852,00 925,20
Fonte: Autores, (2020).
4.6 PROJEÇÃO FINANCEIRA
A vida útil dos componentes que foram projetados ficou definida em 5 anos, de
07/2020 a 06/2025. Estes insumos, apresentados na Tabela 5, foram projetados para o horizonte
de tempo do projeto, assumindo a não alteração do comportamento da carga.
Nesta composição de preços, não estão previstas a execução de projeto, emissão de
ART, manutenções preventivas e preditivas, uma vez que a UNISUL já tem equipe técnica
qualificada para execução destes serviços. Os valores referentes à mão de obra foram coletados
da planilha SINAPI.
85
Tabela 5 - Planilha orçamentária.
RELAÇÃO DE ITENS DA OBRA/SERVIÇO CONTRATADOS
ITEM DISCRIMINAÇÃO UNID QUANT
PREÇO UNITÁRIO (R$) PREÇO TOTAL (R$)
TOTAL (R$) MATERIAL
MÃO DE OBRA
MATERIAL MÃO DE OBRA
1 INSTALAÇÕES ELETRICAS
1.1 Fornecimento e instalação do Disjuntor Motor MPW de 6,3A a 10A Tripolar MPW18. Ref. Weg
pç 4,00 R$ 191,25 R$ 13,00 R$ 765,00 R$ 52,00 R$ 817,00
1.2
Fornecimento e Instalação de Minidisjuntor modular DIN 3x40A curva C, Icc mín=3kA (380V), Ref: Ez9f33340 SCHNEIDER ELETRIC ou equivalentes técnicos
pç 1,00 R$ 63,12 R$ 13,00 R$ 63,12 R$ 13,00 R$ 76,12
1.3
Fornecimento e Instalação de Disjuntor Caixa Moldada 3x40A (Fixo), Icc mín=10kA (380V). Ref: Ezc100n3040 da Schneider ou equivalentes técnicos
pç 1,00 R$ 355,00 R$ 35,00 R$ 355,00 R$ 35,00 R$ 390,00
1.4 Unidade Capacitiva Trifásica 2,5kvar 380V. Ref. Weg Ucwt2,5v40 L10.
pç 4,00 R$ 220,69 R$ 25,00 R$ 882,76 R$ 100,00 R$ 982,76
1.5
Cabo de cobre singelo, seção 4,0mm², encordoamento classe 5, isolação 750V - 70º, com baixa emissão de fumaça e livre de halogênio (LSZH), com conexões, fixações e acessórios. Ref: Afumex - Prysmian ou equivalente técnico.
m 30 R$ 2,42 R$ 1,05 R$ 72,60 R$ 31,50 R$ 104,10
1.6
Caixa tipo quadro de comando, dimensões mínimas de 300x300x200m, com pintura na cor cinza clara e placa de montagem laranja com parafuso para aterramento. Incluindo fiações, borneiras e acessórios para instalação (Trilhos, barramentos, porcas arruelas, isolação, espaçadores). - Ref.: Tecnotal ou equivalente. Obs.: Confirmar dimensões conforme componentes a serem instalados.
pç 1 R$ 148,75 R$ 46,00 R$ 148,75 R$ 46,00 R$ 194,75
SUBTOTAL R$ 2.287,23 R$ 277,50 R$ 2.564,73
TOTAL PARA ATENDER 3 CHILLERS R$ 6.861,69 R$ 832,50 R$ 7.694,19
Fonte: Autores, (2020).
86
Tabela 6 - Análise de viabilidade financeira do sistema.
Taxa Mínima de Atratividade: 5% a.m.
Payback Simples Payback Descontado Índice de
Lucratividade VPL TIR
Investimento
inicial
Retorno do valor
2 meses e 23 dias
Retorno do valor
3 meses e 2 dias 3,20 R$ 16.906,65 35,00% a.m. -R$ 7.694,19
Meses 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Fluxo de Caixa FC1 FC2 FC3 FC4 FC5 FC6 FC7 FC8 FC9 FC10 FC11 FC12
Multa Reativo
(R$) 2775,60 2775,60 2775,60 2775,60 2775,60 2775,60 2775,60 2775,60 2775,60 2775,60 2775,60 2775,60
Valor Presente
(R$) 2643,43 2517,55 2397,67 2283,49 2174,76 2071,20 1972,57 1878,64 1789,18 1703,98 1622,84 1545,56
Fonte: Autores, (2020).
87
Realizada a análise de viabilidade financeira, utilizando os métodos de payback
simples, payback descontado, valor presente líquido (VPL) e taxa de retorno do investimento
(TIR), com uma taxa mínima de atratividade (TMA) de 5% ao mês, projeto se manteve viável.
O VPL é bem superior que a zero, apresentando que a instalação dos capacitores irá
gerar retorno financeiro no período de 12 meses, que será R$ 16.906,65.
A TIR satisfez a condição de superioridade, em comparação à TMA adotada, sendo
sete vezes maior e, portanto, corrobora com resultado obtido com o VPL, de que a instalação
dos capacitores é financeiramente vantajosa. O payback descontado estabelece que o retorno
do investimento se dá no 3º mês, já apresentando um resultado positivo financeiro.
Cabe salientar que esta análise financeira ocorreu nos chillers que estão em
operação, que são apenas três equipamentos, e o restante está como backup do sistema. Isso
prevê um investimento inicial de R$ 7.694,19 e o retorno financeiro mensal será considerado
igual a média do faturamento de energia reativa excedente antes da correção do fator de
potência, dos três equipamentos que é R$ 2.775,60.
88
5 CONCLUSÃO
Através da análise dos dados coletados in loco, verificou-se que o compressor do
chiller demandava uma grande quantidade de energia reativa e que, aplicando as equações
corretas, seria possível dimensionar os capacitores necessários para correção do fator de
potência.
Com as faturas de energia fornecidas pela Unisul, constatou-se que o sistema já
possuía um banco de capacitores automático, fato que os autores não tinham conhecimento no
início das medições. Desde o início dos estudos a intensão foi realizar a correção do fator de
potência dos trocadores de calor (chiller), aplicando diretamente sobre a carga, mas, para tal,
seria necessário realizar alterações nas instalações, com a inserção de componentes para
proteção elétrica do sistema.
A partir da instalação do capacitor, foi possível observar uma redução do fator de
potência, o que pode ser visto nos gráficos registrados pelo analisador de energia. Isso só
corroborou na extinção de possíveis multas na fatura, por parte da empresa de distribuição de
energia, referentes a estes equipamentos, além de torná-los mais eficientes, reduzindo as
correntes nas linhas de energia.
Nesse caso, o custo dos capacitores e a instalação dos mesmos não excederam as
multas por três meses consecutivos. Portanto, é uma grande alternativa eficiente e rentável na
redução de custos financeiros.
Embora o capacitor não tenha alcançado uma melhoria completa no fator de
potência, uma vez que o valor esperado era de 0,92 e o obtido foi de 0,90, esse erro se deve a
utilização das piores medições, registradas pelo analisador (fator de potência, energia reativa e
tensão) e também por ter sido utilizado o valor exato para correção do fator de potência 0,92.
Recomenda-se, nesses casos, usar uma margem de segurança. Cabe apontar também que, para
o cálculo do fator de potência, onde não ocorra alteração da demanda, deve-se utilizar a média
dos dados coletados, uma vez que o erro relativo neste caso apresentou um valor de 2,8%. Já
com a utilização das medições do pior caso, o erro relativo foi superior a 10%.
De qualquer forma, a proposta apresentada para correção do fator de potência é
considerada viável, com os capacitores aplicados diretamente sobre a carga, onde traz
benefícios do ponto de vista da confiabilidade do sistema, financeiro e a qualidade da energia.
Como recomendações para pesquisas futuras, a fins de economia energética,
sugerimos análise do histórico da demanda contratada, uma vez que no período do verão a uma
diminuição no consumo de energia, devido as altas temperaturas externas e a diminuição
89
populacional dos alunos. Recomenda-se também a instalação de controladores programáveis
(timer digitais), isso para executar a automação, desabilitando os trocadores de calor no horário
de ponta, como observa-se no Gráfico 7 e Gráfico 8, que o chiller deixava de operar, na
madrugada ou no período da manhã, uma vez que ocorria o desarme deste equipamento pelo
termostato (set point), retornando em operação próximo do horário de ponta, acarretando um
aumento na fatura de energia.
90
REFERÊNCIAS
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ASSAF NETO, A.; LIMA, F.G. Curso de administração financeira. São Paulo: Atlas, 2009.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO – ABEPRO. Análise
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91
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ANEXO A – DIAGRAMA UNIFILAR SISTEMA EXISTENTE
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ANEXO B – DIAGRAMA UNIFILAR SISTEMA PROPOSTO
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ANEXO C – FATURAS DE ENERGIA
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