UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA

EM 974 Métodos Computacionais em Engenharia Térmica e Ambiental

Prof. Responsável: Eugênio Spanó Rosa

IDENTIFICAÇÃO

NOME André Linguanotto Abi Chedid RA 106567 Lucas Rath Maia 117751

TURMA: A GRUPO:

TÍTULO DO TRABALHO Análise de um Radiador de Formula SAE

AVALIAÇÃO ETAPA IV

1.

(20%)

Apresentação e Organização: o texto é claro e objetivo, a formatação

do trabalho apresenta o trabalho de forma organizada e de fácil leitura,

as tabelas e gráficos complementam as informações, os gráficos são

claros e objetivos, as variáveis utilizadas foram definidas propriamente,

as variáveis possuem definição das dimensões.

Bom Médio Fraco

2.

(10%)

Introdução: apresentar a motivação que levou a desenvolver o trabalho,

em que área ele se aplica e o objetivo do trabalho, isto é, o que o grupo

pretende alcançar.

Bom Médio Fraco

3.

(10%)

Revisão da Literatura: tomar conhecimento se há trabalhos similares na

literatura, se há dados experimentais disponíveis.

Bom Médio Fraco

4.

(20%)

Implementação no Phoenics: anexar o arquivo Q1 e destacar em texto,

os grupos do Q1 que contêm as maiores contribuições do

desenvolvimento do projeto. Deixar claro o domínio computacional, as

condições de contorno empregadas e as propriedades dos materiais.

Bom Médio Fraco

4.

(20%)

Resultados numéricos: apresentar teste de malha e os resíduos

numéricos. Apresentar os resultados numéricos em termos de gráficos

do problema juntamente com um texto explicando o significado dos

gráficos.

Bom Médio Fraco

5.

(20%)

Análise: nesta seção o grupo vai interpretar os resultados obtidos para:

fundamentar como se comporta o fenômeno estudado e tirar conclusões

de projeto. Por último é apresentado uma conclusão geral do trabalho.

Bom Médio Fraco

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O texto do trabalho começa a partir deste ponto

Introdução

O presente estudo tem como objetivo apresentar resultados de uma simulação de um radiador de Formula SAE e suas trocas térmicas convectivas e condutivas numa interface água-alumínio-ar e relacionar tal modelamento a aquisições feitas em pista.

Uma falta de análise dentro da própria equipe instigou os seus membros a procurar por uma solução mais palpável do que uma formulação matemática, sendo o intuito desta análise validar uma simulação a fim de possibilitar futuras otimizações.

Para efeitos de simplificação, o problema foi dividido em dois: uma análise computacional na interface ar-alumínio e outra na interface alumínio-água através da teoria, a fim de se determinar um valor comparativo com a realidade. Este desacoplamento permitiu um aproveitamento significativo do tempo disponível.

O Sistema e Valores Aquisitados

O radiador é o principal componente responsável pela troca térmica em um motor de combustão interna. Geralmente o seu líquido é água pressurizada, de modo a aumentar a sua temperatura de ebulição, evitando assim a vaporização dentro da linha, o que comprometeria a eficiência do sistema. Fluidos aditivos também são utilizados de modo a evitar a corrosão dos componentes e também evitar o efeito da vaporização, mas suas características serão deixadas de lado neste estudo.

No protótipo da equipe, o sistema conta com uma bomba de água mecânica e dois radiadores iguais em série, ligados por tubos de silicone e alumínio, os quais consideraremos adiabáticos. O sistema refrigera um motor de Yamaha R6, o qual opera entre 4000 e 13000rpm e gera até 83cv de potência. O carro tem velocidade limitada por uma transmissão reduzida a 110km/h.

Os dois radiadores idênticos ligados em série são feitos de alumínio 6351 com 16 tubos brasados espaçados em 10mm para passagem de água (secção transversal de 1,5mmx30mm). Cada radiador possui largura total de 165mm e altura total da parte aletada de 300mm. As aletas possuem 0,5mm de espessura e estão espaçadas em 1mm. As ilustrações abaixo representam o sistema mencionado:

Figura 1: Radiador esquerdo utilizado no projeto F2014

Figura 2: Esquema do funcionamento do sistema de arrefecimento

Na competição de Formula SAE ocorrida em Outubro de 2014, foram aquisitadas as seguintes informações:

Figura 3: Histograma de Velocidade

Figura 4: Histograma de Rotação

Figura 5: Temperatura na Entrada do Radiador versus Tempo

Figura 6: Variação de Temperatura no Radiador versus Tempo

Com os dados coletados acima, temos uma velocidade média de 57,4km/h e uma variação de temperatura média de 5,2°C. Para determinarmos a vazão de água no radiador, devemos ter uma relação entre a rotação do motor e a vazão da bomba de água, uma vez que há um acoplamento mecânico entre ambos. Esta relação foi medida em bancada pela equipe:

Figura 7: Relação entre Vazão de Água e Rotação do Motor

Sendo a rotação média aquisitada 6731rpm, temos uma vazão média de água de 8,1 Galão/min, ou 5,1x10-4 m³/s.

Implementação no Phoenics A análise feita foi em regime estacionário do sistema, adotando condições de contorno

constante de fluxo de ar e água. A primeiro dificuldade encontrada para resolver o problema foi o imenso número de

aletas presentes em o radiador atual (cerca de 10mil), o que resultaria em uma malha de um número de elementos tal que o poder computacional disponível não seria capaz de resolver. O radiador consiste em um reservatório de água, na qual a água se divide em 16 dutos aletados, então foi decidido simular somente um destes dutos com 1/16 a vazão toda de água corrente no sistema de arrefecimento. Para simplificar ainda mais o problema, foi dividido o duto de água pela metade, uma vez que ele seria novamente simétrico para tal. Sendo assim, foi usada a vazão de água sendo 1/32 a vazão total de água no sistema de arrefecimento. Indo mais além, o padrão de aletas em sequência foi aproveitado, uma vez que precisamos apenas chegar a um valor para a potência dissipada. Para tal, assumiu-se um valor constante na parede de 100,6°C, como aquisitado.

Esta sequência de simplificações está ilustrada a seguir:

Figura 8: Simplificações do modelo

O modelamento 3D das aletas foi feito no Creo Parametric 2.0:

Figura 9: Representação da aleta

O valor médio da vazão de água no sistema de arrefecimento do carro foi calculada em

8,1 gal/min de acordo com a rotação média do motor, o que significa 5,1x10-4m³/s de água. Assim, como dito anteriormente, a vazão de água usada no duto simulado foi de 1/32 esta vazão total, o que corresponde a 1,59x10-5m³/s, ou 1,1m/s para velocidade de entrada.

A velocidade do ar considerada foi de 20 a 100km/h com um passo de 20km/h, de modo a analisarmos o comportamento do número de Nusselt ao decorrer de tais valores.

Com relação às temperaturas, elas foram obtidas a partir das condições de funcionamento do motor e o ambiente. Sendo assim, a entrada da água está a 100,6°C e a entrada de ar a 42°C, tais quais como foram aquisitadas para validação.

A geometria foi importada em .stl pelo software Phoenics e, após a criação dos objetos, obteve-se o seguinte modelo (já com a malha final ilustrada):

Figura 10: Vista superior do modelamento no Phoenics

Figura 11: Vista lateral do modelamento no Phoenics

Figura 12: Vista frontal do modelamento no Phoenics

Devido à turbulência gerada na saída do radiador, foi adotada uma área livre após o

volume do componente. Desse modo, garantimos que as propriedades nas regiões de condições de contorno sejam homogêneas, o que é assumido na maioria dos casos de simulação CFD. As laterais são adiabáticas e sem tensão de cisalhamento na superfície, caracterizando faces de simetria. Uma vez que há um padrão para os dutos e cada um é simétrico, tal consideração tem validade a fim de efeitos de simplificação. Uma simulação completa do radiador, incluindo as suas laterais que não possuem simetria, demandaria um gigantesco poder computacional, do qual o grupo não dispunha, como já explicado.

O tipo de malha usada foi hexagonal estruturada, o que garante parâmetros de qualidade perfeitos, como skewness e ortogonalidade. Uma estratégia de power/ratio permitiu que houvesse uma maior densidade de elementos próximos às aletas, uma vez que os gradientes, tanto de velocidade como de pressão, são maiores nessa região. Após definida a estrutura base da malha, é preciso que seja feito um estudo de sensibilidade, analisando o valor de output do parâmetro de interesse pelo número de elementos, e definindo uma margem de porcentagem (no caso, 2%) a partir da qual o refinamento da malha irá apenas aumentar o tempo computacional. Esta análise foi feita a partir da seguinte tabela, que foi repetida para diferentes regiões da malha:

Tabela 1: Análise de sensibilidade da malha para número de elementos em X na aleta

Além disso, houve uma preocupação com o valor do y+ (valor adimensional da distância

à parede), para que se pudesse ter certeza do correto desenvolvimento da camada limite e a captura dos seus gradientes. Um valor de y+ próximo a 3 foi estabelecido e, de acordo com a imagem abaixo, cumprido:

Figura 13: Y+ para um corte transversal na área de escoamento do ar

Quanto ao modelo de turbulencia, foi empregado o uso do LVEL, uma vez que este é

especialmente útil para problemas de transferência de calor conjugados. Pela pesquisa na literatura, sabemos que embora o escoamento dentre as aletas seja laminar, há um comportamento turbulento na saída do radiador e também no duto de água, devido ao elevado número de Reynolds.

O critério de parada foi mantido padrão do Phoenics, uma vez que quando o solver obtivesse resíduos de 10-3 para todas as variáveis, o ponto de prova já não mostraria variação de valores para todas as variáveis. Este ponto foi utilizado logo após a saída do estrangulamento do ar pelas aletas, uma zona de altas recirculações e crítica para a convergência. Foi usado um número máximo de 10000 iterações. O gráfico de resíduos final foi o seguinte:

Figura 14: Resíduos da Simulação É possível notar que o critério de parada não foi atendido, mas os valores dos parâmetros de resolução da equação de Navier-Stokes (pressão e velocidades) e da equação de energia (temperatura) ficaram estáveis e constantes, e isto de certo modo é sinal de uma convergência. Outras técnicas foram utilizadas para diminuir os resíduos, incluindo refinamento de malha, simulações com esquema Upwind, regime laminar, etc., mas nenhuma apresentou resultados melhores. Foi decidido então declarar tal comportamento como aceitável.

Com as simulações feitas, obtiveram-se os seguintes resultados:

Figura 15: Contorno da distribuição de temperatura no escoamento de ar

Figura 16: Contorno da distribuição de velocidade no escoamento de ar

Figura 17: Contorno da distribuição de pressão no escoamento de ar

Resultados Numéricos

Através dos resultados fornecidos pelo programa, pôde-se obter o valor de potência dissipada na área de contato com a água para as diferentes velocidades. Com isto, calculou-se o número de Nusselt para os diferentes valores de Reynolds, utilizando as seguintes fórmulas (MORAN & SHAPIRO 2009; INCROPERA, et al. 2008):

𝑈 = �̇�

𝐴𝐵𝑎𝑠𝑒 ∗ ∆𝑇

𝑁𝑢 = 𝑈 ∗ 𝐿

𝑘

𝑅𝑒 = 𝜌𝑉𝐿

𝜇

Figura 18: Gráfico de Número de Nusselt versus Número de Reynolds

Pode-se notar uma tendência a uma relação linear entre ambos os números adimensionais.

O intuito do grupo era continuar com as simulações, aplicando tais valores em uma simulação dentro do filete do radiador, onde há o escoamento da água. Infelizmente problemas de convergência não puderam garantir que os resultados seriam confiáveis. Com a finalidade de se ter um valor de variação de temperatura para comparação com o aquisitado, a aplicação de um balanço de energia no filete foi feito:

�̇� = �̇� ∗ (ℎ𝑒 − ℎ𝑠)

∆𝑇 = �̇�

�̇� ∗ 𝑐𝑝

Assim, gerou-se a seguinte tabela:

Tabela 2: Cálculo da variação de temperatura da água

Análise

Vemos que a diferença no valor é proporcionalmente significativa, ainda mais considerando a capacidade térmica da água, que é comparativamente alta com a maioria dos líquidos. Algumas fontes de erro vêm do fato de que o escoamento no radiador, tanto de ar quanto de água, não é homogêneo, o que vem de encontro com a simplificação dos 16 tubos apresentada. Além disso, os filetes externos não apresentam simetria e trocam calor de maneira diferente da modelada. A imprecisão quanto à convergência dos resíduos gera uma dúvida sobre a qualidade destes resultados, sendo talvez necessário um estudo mais profundo sobre essa questão, incluindo os modelos de turbulência. Também há o fato de que os valores médios calculados nas aquisições apresentam desvios devido à amplitude das flutuações. O ideal seria tomar valores instantâneos, o que de certo modo também teria algumas fontes de erro por conta da inércia térmica do radiador. É importante notar que a análise feita não considera a influência da variação da temperatura da água na potência dissipada, e este fato é muito importante, uma vez que uma menor diferença entre a temperatura da água e do ar diminui as trocas térmicas. Deste modo, a eficiência simulada do radiador seria menor, e o erro com o valor real iria diminuir.

Infelizmente o tempo disponível para o trabalho não permitiu que o grupo se dedicasse a uma análise ao longo do filete do radiador para a criação de um gráfico de Nusselt vs Coordenada X. Feito isto, seria possível calcular o valor do Nusselt médio e, portanto, a real dissipação de calor. Deixa-se, portanto, tal abordagem para projetos futuros.

Apesar de todos estes fatos, conclui-se que dadas as simplificações da análise feita, as simulações geraram um resultado relativamente próximo, e poderiam ser utilizadas com o intuito de otimização da geometria das aletas, como foi proposto no início. Também há a possibilidade da avaliação da perda de carga de cada aleta e, portanto, o arrasto gerado pelo radiador.

Bibliografia MORAN, M. J., SHAPIRO, H. N., Princípios da Termodinâmica para Engenharia, Editora LTC, 6ª Ed., 2009 INCROPERA, DEWITT, BERGMAN, LAVINE, Fundamentos da Transferência de Calor e de Massa, Editora LTC, 6ª Ed., 2008.