UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASFACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA

EM 974 Métodos Computacionais em Engenharia Térmica e AmbientalProf. Responsável: Eugênio Spanó Rosa

IDENTIFICAÇÃONOME RAMauro Oliveira Borges Junior 092381Ranyer Soares de Oliveira 092768Cássio Dias Goes 090730TURMA: A GRUPO:

TÍTULO DO TRABALHOAnálise da Eficiência de um Coletor Solar Plano

AVALIAÇÃO ETAPA IV

1.(20%)

Apresentação e Organização: o texto é claro e objetivo, a formatação do trabalho apresenta o trabalho de forma organizada e de fácil leitura, as tabelas e gráficos complementam as informações, os gráficos são claros e objetivos, as variáveis utilizadas foram definidas propriamente, as variáveis possuem definição das dimensões.Bom Médio Fraco

2.(10%)

Introdução: apresentar a motivação que levou a desenvolver o trabalho, em que área ele se aplica e o objetivo do trabalho, isto é, o que o grupo pretende alcançar.Bom Médio Fraco

3.(10%)

Revisão da Literatura: tomar conhecimento se há trabalhos similares na literatura, se há dados experimentais disponíveis.Bom Médio Fraco

4.(20%)

Implementação no Phoenics: anexar o arquivo Q1 e destacar em texto, os grupos do Q1 que contêm as maiores contribuições do desenvolvimento do projeto. Deixar claro o domínio computacional, as condições de contorno empregadas e as propriedades dos materiais.Bom Médio Fraco

4.(20%)

Resultados numéricos: apresentar teste de malha e os resíduos numéricos. Apresentar os resultados numéricos em termos de gráficos do problema juntamente com um texto explicando o significado dos gráficos.Bom Médio Fraco

5.(20%)

Análise: nesta seção o grupo vai interpretar os resultados obtidos para: fundamentar como se comporta o fenômeno estudado e tirar conclusões de projeto. Por último é apresentado uma conclusão geral do trabalho.Bom Médio Fraco

SUMÁRIO

Resumo..................................................................................................................................................................3

Introdução..............................................................................................................................................................3

Motivação..............................................................................................................................................................3

Objetivos................................................................................................................................................................3

Descrição................................................................................................................................................................4

Coletor de placas planas.....................................................................................................................................4

Componentes.................................................................................................................................................4

Geometria e condições de operação..............................................................................................................5

Fenômenos físicos..........................................................................................................................................6

Formulação do problema...............................................................................................................................8

Implementação no Phoenics........................................................................................................................10

Eficiência real de um coletor solar de placas planas.............................................................................................16

Resultados e análises...........................................................................................................................................16

Convergência da iteração.................................................................................................................................16

Perfil de velocidade, temperatura e pressão....................................................................................................17

VELOCIDADE.................................................................................................................................................17

Temperatura.................................................................................................................................................19

pressão.........................................................................................................................................................20

Troca de calor entre os meios..........................................................................................................................21

Eficiência..........................................................................................................................................................22

ERRO e convergência........................................................................................................................................22

CONclusão............................................................................................................................................................23

Bibliografia...........................................................................................................................................................24

Figuras e tabelas...................................................................................................................................................24

Anexos..................................................................................................................................................................25

Arquivo Q1.......................................................................................................................................................25

Result...............................................................................................................................................................27

RESUMO

Coletor solar é um dispositivo que transforma a energia da radiação solar em energia térmica para aquecer a água. Este trabalho visa construir um modelo teórico de um coletor solar de placas planas usando o software de simulação numérica Phoenics.

Ao final do projeto é calculado o rendimento teórico do coletor e em seguida comparado resultados teóricos encontrados na literatura. Para isso, são desenvolvidos modelos matemáticos a fim de simular os fenômenos físicos que acontecem em um coletor, como fenômenos de transferência de calor e dinâmica de fluidos.

INTRODUÇÃO

O coletor solar é um dispositivo onde se pode verificar a transmissão de calor através dos três processos: condução, convecção e radiação. Uma parte da energia emitida por radiação a partir do sol é absorvida, e parte desta energia é transferida para o fluido que circula no interior dos coletores. O fluido utilizado na maioria das aplicações práticas é a água, porém coletores solares podem também ser usados para aquecimento de ar, um exemplo são as estações espaciais que utilizam coletores para aquecer o ambiente das estações.

O custo desta tecnologia ainda é relativamente elevado, mas seu desenvolvimento tem por objetivo a busca por formas sustentáveis de aproveitamento energético. Além disso, a preocupação em preservar os recursos naturais e reduzir as emissões de poluição é um tema recorrente e cada vez mais abordado.

Visto o grande potencial de utilização deste dispositivo, bem como seu interesse energético e ambiental, pretendemos estudar neste projeto o coletor solar de placas planas, especificamente os diferentes processos de transferência de calor e o movimento do fluido em regime permanente.

MOTIVAÇÃO

O estudo de coletores solares visa o aprofundamento nas questões energéticas e ambientais, bem como uma análise das questões econômicas e de eficiência envolvidas nessa tecnologia. O projeto também se mostra interessante, pois o ganho em sustentabilidade é evidente e sua utilização é uma alternativa às fontes energéticas convencionais.

Além disso, é de interesse mútuo o aprofundamento em questões energéticas. Conhecer o funcionamento de um coletor solar e suas aplicações é uma maneira de inteirar-se com o mundo em que vivemos. Prova disso, é a utilização crescente de coletores em escala global, o que evidencia uma busca contínua da humanidade por meios alternativos de geração de energia.

Por fim, o estudo desse assunto através do programa Phoenics, permitirá o aprimoramento de técnicas de utilização do software bem como em questões teóricas relacionadas aos campos de transferência de calor, mecânica dos fluidos e métodos numéricos.

OBJETIVOS

Este projeto faz parte do desenvolvimento da matéria Métodos Computacionais em Engenharia Térmica e Ambiental, ministrada na Faculdade de Engenharia Mecânica da Unicamp, dentro deste contexto, visa desenvolver habilidades diversas quanto a utilização de softwares de simulação numérica, de dinâmica dos fluidos e transferência de calor, mas também aprimorar a capacidade de interpretação dos resultados teóricos obtidos por meio destes simuladores.

Para isso, pretende-se inicialmente construir um modelo físico equivalente aos coletores solares utilizando o software Phoenics, e a partir daí estudar o movimento do fluido e as transferências de calor existentes entre o trocador e a água.

Finalmente, com base em outros dados teóricos, poderemos comparar os resultados teóricos obtidos com o modelo computacional construído, e analisar as possíveis diferenças entre valores.

DESCRIÇÃO

COLETOR DE PLACAS PLANAS

COMPONENTES

O coletor solar de placas planas é constituído pelos seguintes elementos:

Cobertura Espaço de ar Placa absorvedora Isolamento

Cobertura

A função básica da cobertura, normalmente de vidro, é a de permitir a passagem da radiação incidente (ondas curtas) e bloquear a radiação emitida pela placa absorvedora (ondas longas). Este efeito é conhecido como efeito estufa. A espessura convencional de uma placa de vidro é de 3 a 4 mm.

Espaço de ar

O espaçamento entre a placa absorvedora e a cobertura de vidro é preenchida com ar a fim de limitar a troca de calor por condução entre as mesmas. Com isso observa-se que a troca de calor neste meio é principalmente gerada por fenômenos de convecção e irradiação. A espessura desta cavidade adotada para este projeto será de 18 mm.

Placa absorvedora

A placa absorvedora, geralmente é composta de uma placa de cobre ou alumínio e no caso ideal sua emitância é zero para ondas longas (térmicas) e sua absorbância vale 1. A principal função é transformar a energia que chega sob forma de radiação em energia térmica e transferi-la para a água que escoa pelo coletor. No nosso caso modelaremos esta placa como sendo de cobre.

Isolamento

O isolamento é responsável por isolar a parte de baixo da placa absorvedora para evitar troca de calor com o ambiente permitindo assim que a maior parte da energia recebida pela placa coletora seja transferida para a água.

GEOMETRIA E CONDIÇÕES DE OPERAÇÃO

O modelo de coletor adotado como referência para este projeto é o CSi2 da empresa Sodramar. As dimensões consideradas de uma placa coletora com uma única passagem de água são esquematizadas abaixo bem como as condições de operação do coletor.

Figura 1: Vista superior do coletor

Figura 2: Vista lateral da cavidade do coletor

Modelo C L h1 h2 h3CSi2 330 mm 2000 mm 3 mm 18 mm 1 mm

Modelo Área de captação

Vazão ideal por placa Peso coletor vazio Peso coletor cheio Volume interno

CSi2 0.66 m2 0.16 m3/h 1800 g 3900 g 2.1 litros

Em seguida, pode-se calcular o fluxo mássico do coletor a parti do fluxo volumétrico definido pelo fabricante como 0,16 m3/h. Considerando uma única passagem de água por placa, pode-se determinar o fluxo mássico de água como:

m=0,16.10003600

=0,044 kgs

Posteriormente calculamos o diâmetro da tubulação por onde a água escoa, já que o dado não é explicitamente fornecido pelo fabricante. Baseado na largura da placa, no volume de água suportado pelo coletor e assumindo uma tubulação circular, tem-se:

Volume de á gua=2,1 litros

π . D2 . L4

=2,1. 10−3 m3

D=0,036 m( Diâmetroda tubulação)

A velocidade média da água é dada por:

V m= 4 mπ D2 ρ

V m=0,04365 m /s

A inclinação do coletor pode ser considerada como sendo a inclinação da cidade de Campinas em relação ao Norte (23°) mais 10°. Neste caso, o ângulo de inclinação do coletor é definido como 33°.

Fluxo mássico de água Diâmetro do tudo de água Velocidade média da água Inclinação0,044 kg/s 36 mm 43,65 mm/s 33°

FENÔMENOS FÍSICOS

Nesta seção pretendemos estudar um modelo simplificado dos fenômenos físicos que acontecem em um coletor solar. Neste projeto nos interessamos principalmente pela cavidade de ar, as trocas de calor nesta cavidade e o fenômeno de convecção do ar preso na mesma.

Figura 3: Modelo de funcionamento de um coletor solar

Basicamente, precisamos modelar no Phoenics a cavidade, com suas dimensões já definidas no capitulo anterior, e as trocas de calor da cavidade com o meio a sua volta. Para isso devemos inicialmente identificar as formas de troca de calor com o meio.

Começamos estimando a radiação solar incidente na placa:

Q 1=Irr x cos33°

Irr=1367 W /m2

Q 1=1146W /m2

Sabendo que parte da radiação solar é absorvida pela atmosfera terrestre, assumiremos que o valor da radiação que chega ao coletor é ainda menor que 1146 W/m2, por isso adotaremos neste projeto:

Q 1=1000 Wm2

Além disso, parte da radiação incidente sobre o coletor é refletida pelo vidro. Segundo a literatura, a porcentagem de radiação refletida pelo vidro é de 8% do valor incidente. Com este dado conseguimos calcular o calor de Q2, radiação que efetivamente chega à placa coletora de cobre:

Q 2=920 W /m 2

A radiação Q2 incidente vai então aquecer a placa de cobre e esta por sua vez irá transferir parte da energia para a água. Porém, deve-se considerar que todo corpo com temperatura maior que 0 Kelvin emite radiação, com isso, a placa de cobre ao aquecer vai emitir energia na forma de radiação para o meio a sua volta, isso implica que nem toda energia Q2 que chega à placa de cobre será transmitida para a água, pois uma parte (Q3) é transmitida sob forma de radiação para a placa de vidro e depois para o meio exterior. Lembrando que Q1 é uma radiação composta por ondas curtas e por isso não é absorvida pelo vidro ao entrar no coletor, porém Q3 é composta por radiação de ondas longas, sendo absorvida pela placa de vidro (efeito estufa).

Radiação incidente no coletor

Radiação incidente na placa de cobre

Radiação emitida pela placa de cobre para o vidro

Radiação efetivamente transformada em calor na placa de cobre

Q1=1000 W/m2 Q2=920 W/m2 Q3 Q2’ = Q2 – Q3

A temperatura da água escoando pelo coletor também é um fator imposto no modelo do coletor. Assumiremos, portanto, que a água entra no coletor a 25°C e sai a uma temperatura de 28°C, o que nos fornece uma temperatura média da água de Tm_água=26,5°C.

A temperatura do ambiente é definida também como T_amb = 25°C e a velocidade média do vendo escoando sobre o coletor como V_vento=2 m/s.

Temperatura média da água Temperatura ambiente Velocidade média do ventoTm_água=26,5°C T_amb=25°C 2 m/s

Resta-nos agora, desenvolver a formulação matemática do problema para que prossigamos com a construção do modelo numérico e simulação do mesmo. O próximo capítulo desenvolve as teorias e formulação do problema.

FORMULAÇÃO DO PROBLEMA

ESPAÇOS CONFINADOS: CAVIDADES RETANGULARES

Deve-se estudar o tipo de regime do escoamento existente na cavidade interior do coletor para a escolha do modelo usado na simulação do Phoenics. Para isso calculamos o numero de Rayleigh definido por:

Ra L=

g . β (T 1−T2 ) L3

αυ

Onde:

T1=Temperatura superfície aquecida (Vidro)

T2=Temperatura superfície resfriada (Placa de cobre)

Todas as propriedades da fórmula são estimadas a partir da temperatura média:

T m=T1+T 2

2

Uma vez calculado o número de Rayleigh, comparamos com valores teóricos encontrados na literatura, a fim de determinar se o escoamento é laminar ou turbulento. Segundo INCROPERA, para escoamentos em espaços confinados e em cavidade retangulares, o regime de escoamento turbulento ocorre apenas para valores superiores a RaL= 50000.

TROCA DE CALOR COLETOR / AMBIENTE

Como mencionado anteriormente, a placa de vidro troca calor com o ar ambiente na forma de radiação e convecção. Para simular esses fenômenos precisamos determinar o coeficiente equivalente de troca te calor entre o vidro e o ar ambiente, que será a soma do termo convectivo mais o termo de radiação.

A superfície do coletor é composta por uma placa de vidro e a temperatura externa desta placa, denotada T_vidro_ext, é desconhecida e o ambiente se encontra a T_amb=25°C. Segundo INCROPERA, é possível determinar o coeficiente de transferência de calor por convecção para placas planas e escoamento paralelo e laminar, utilizando a seguinte relação:

NuL=0.664 ℜL

12 Pr

13

Sendo o ar considerado como gás ideal, suas propriedades são determinadas à temperatura de filme:

T filme=T vidroext

+Tamb

2

A partir do Nu anteriormente calculado podemos determinar o coeficiente de convecção hconvecção.

hconvecção=N uL k

L

Agora, define-se o coeficiente de transferência de calor por radiação como:

hradiação=εσ (T vidro ext+Tamb ) (T vidroext

2 +T amb2 )

Sendo ε a emissividade do material e σ a constante de Stefan-Boltzmann, igual a 5,67 x 10-8 W/m²K4. Sabendo que o coletor possui uma placa de vidro na superfície superior, temos que ε ≈ 0,95.

hequivalente=hradiação+hconvecção

Visto que hequivalente depende de propriedades desconhecidas, especialmente da temperatura externa do vidro, este problema só pode ser resolvido através de cálculos iterativos. Apresentaremos estes valores e os métodos de iteração posteriormente no capitulo Resultados.

COEFICIENTE DE CONVECÇÃO ENTRE O COLETOR / ÁGUA

Inicialmente precisamos determinar as propriedades do escoamento da água. Para isso calculamos o número de Reynolds do escoamento como:

ℜ= ( 4.m )π . D. µ

A única propriedade que ainda não foi determinada para o cálculo do numero de Reynolds é a viscosidade µ.

Assumindo que a viscosidade µ é determinada pela a temperatura média da água, T mágua=26,5 °C , µ =

855.10-6 N.s/m2.

ℜ=1806

Para escoamentos em tubos, considera-se que a transição para o regime turbulento ocorre para Reynolds acima de 2500. Por isso pode-se concluir que o regime de escoamento da água no interior da tubulação é laminar.

Assim, definimos as seguintes propriedades do escoamento de água a fim de determinar o número de Nusselt:

Escoamento laminar Escoamento plenamente desenvolvido Seção do tubo circular

Após definirmos Nu conseguiremos então determinar o coeficiente de convecção h.

INCROPERA define dois valores de Nusselt para este tipo de escoamento, segundo duas condições de troca de calor, são elas:

Fluxo térmico na superfície constante Temperatura superficial constante

Para o primeiro caso, onde se considera o fluxo térmico constante, Nu é definido como sendo 4,36 e no segundo caso, de temperatura superficial constante, Nu vale 3,66. A dificuldade que resta neste caso é então determinar qual modelo de troca de calor se aproxima mais do caso real de um coletor solar.

Os primeiros cálculos lançados no Phoenics mostram que as temperaturas superficiais são constantes na maior parte do domínio, assim, a hipótese de temperatura superficial constante parece a mais aceitável para este problema. Adotaremos, portanto, Nu=3,66.

Finalmente, definimos o número de Nusselt como:

Nu=hDk

E a partir daí encontramos o valor do coeficiente haguaatravés da formula:

hágua=kNuD

Definindo k para o valor da temperatura média da água (26,5 °C) como k= 0,613W/mK, temos que o coeficiente h vale:

hágua=3,66. k

D≈ 65 W

m2 K

Diferentemente do coeficiente de troca de calor da placa de vidro com o ambiente, o coeficiente hágua não

depende de variáveis desconhecidas, uma vez que a temperatura da água foi imposta no problema, assim hágua não precisa de cálculos iterativos para ser resolvido.

RADIAÇÃO PLACA DE COBRE / PLACA DE VIDRO

Outra forma de troca de energia no coletor é a radiação transferida entre as placas de cobre e vidro no interior da cavidade de ar. Segundo INCROPERA a taxa liquida de transferência por radiação em uma cavidade retangular pode ser calculada por:

Q 3=Aσ (T1

4−T 24 )

(( 1ε1 )+( 1

ε2 )−1)Onde:

ε1= Emissividade do vidro = 0,95 ε2= Emissividade do cobre = 0,15 σ=Constante de Stefan-Boltzmann = 5,670x10-8

T1=Temperatura da placa de cobre T2=Temperatura da parede interna da placa de vidro

Como podemos perceber na equação acima o valor da radiação trocada entre as placas é função da temperatura superficial das mesmas. Como as temperaturas só são determinadas após os cálculos, e o valor da troca por radiação influencia no resultado final, a solução exige um processo iterativo de cálculo para chegar a convergência entre as temperaturas T1 e T2 e a radiação Q3.

IMPLEMENTAÇÃO NO PHOENICS

OBJETOS

Os objetos que compõem o coletor solar são os seguintes:

DOMAIN: domínio de ar R_COBRE: Plate que simula Q2’=Q2-Q3 R_VIDRO: Plate que simula Q2, radiação emitida pela placa de cobre e chega a placa de vidro H_AGUA: Plate que simula troca de calor da placa de cobre com a água H_VIDRO: Plate que simula a troca de calor do vidro com o ambiente WALL2: Lateral adiabática com atrito WALL1: Lateral adiabática com atrito PR_RL: Pressure reliaf VIDRO: Placa de vidro

Figura 4: Lista de objetos que compõe o coletor

Para melhor visualizar como a teoria desenvolvida no item anterior foi aplicada ao modelo Phoenics, podemos analisar a figura a seguir:

Figura 5: Objetos compondo o coletor

Objeto: H_VIDROTipo : PLATELinear Heat Source h_equivalente T = 25°C

Objeto : R_COBRETipo : PLATESurface Heat Flux Q2’ =Q2-Q3

Nome : PR_RLObjeto : PRESSURE RELIEF

Objeto: VIDROTipo : BLOCKAGE Adiabatic

Objeto: WALL2Tipo : PLATE Adiabatic

Figura 6: Objetos compondo o coletor

MALHA

A escolha da malha é um ponto importante em qualquer simulação numérica. Uma malha pouco refinada pode não ser suficiente para descrever todo o domínio do problema, mas por outro lado malhas muito refinada aumentam consideravelmente o tempo de cálculo. Visto isso, nosso grupo precisou encontrar uma malha que fornecesse uma resposta coerente e com um tempo otimizado de cálculo. Além disso, precisávamos analisar a possível ocorrência de camada limite próximo às paredes da cavidade, pois a existência de camada limite exigiria um maior refinamento da malha próximo as paredes.

Para analisar o nível ótimo de refinamento do domínio, lançamos vários cálculos com malhas diferentes, e comparamos a variação do perfil da resposta final. Esta comparação nos permite chegar a um número ótimo de células a partir do qual o resultado não é mais influenciado pelo número de divisão do domínio.

O estudo da ocorrência, ou não, de camada limite no problema baseia-se na análise do perfil de escoamento do ar dentro da cavidade. Caso fosse observado o desenvolvimento de camada limite próximo às paredes, teríamos que refinar a malha nesta região, neste caso poderíamos usar um objeto do tipo FINE_GRID, o que aumentaria consideravelmente o tempo de cálculo.

Após os primeiros resultados, percebemos que o perfil de convecção do ar na cavidade fechada não apresentava camada limite. Podemos observar na figura abaixo o perfil de velocidade do fluido, que ocupa toda a extensão da cavidade, assim justificou-se a não necessidade de refinar a malha próximo às paredes do domínio.

Objeto: H_AGUATipo : PLATELinear Heat Source h_água T_m_ água = 26,5°C

Objeto : R_VIDROTipo : PLATESurface Heat Flux Q3

Objeto: WALL1Tipo : PLATE Adiabatic

Figura 7: Perfil de escoamento

Finalmente a malha adotada para o projeto foi:

X Y ZDomain Size 2.0000 0.0210 0.3300Number of cells 100 37 1Power 1 1 1

OUTROS PARÂMETROS

Para simular a inclinação de 33° que está sujeita o coletor, mudamos a direção da força gravitacional agindo sobre o sistema. Esta etapa é importante para a simulação pois o fenômenos de convecção existente no interior da cavidade de ar é diretamente influenciado pela direção da força gravitacional, além disso, percebemos que a inclinação do painel ajuda na convergência do cálculo. Assim, a nova direção da força gravitacional é definida por:

G x=G. sin 33 °=5.34909 m /s2

G y=G. cos33°=8.227358 m / s2

Abaixo podemos ver como são as entradas da nova direção no programa.

Figura 8: Direção da gravidade

O modelo de turbulência adotado foi o Laminar, pois como explicado no capitulo anterior na seção de teorias de escoamento confinado entre placas paralelas, a análise do número de Rayleigh nos permite definir se o escoamento é laminar ou turbulento. Como a solução do nosso problema exige cálculos iterativos, definimos uma série de parâmetros iniciais, entre eles as temperaturas da placa de cobre e de vidro para estimar em um primeiro momento o número de Rayleigh e estimar qual modelo de turbulência seria mais apropriado ao nosso caso. Para isso, baseado na literatura, encontramos que uma boa aproximação inicial dessas temperaturas seria:

T1=Temperatura superfície aquecida (Vidro) = 45°C T2=Temperatura superfície resfriada (Placa de cobre) = 40°C

Todas as propriedades estimadas a partir da temperatura média:

T m=T1+T 2

2

Propriedades da tabela A4 INCROPERA:

β=0,00241 υ=28,26x10^-6 α=41,06x10^-6 L=0,018m

Ra L=

9,81.0,00241 (5 )(0,018)3

41,06.28,26 . (10−12)

Ra L=594

Sabemos que este número é apenas uma primeira estimativa do número de Rayleigh, mas como descrevemos anteriormente a transição para o escoamento turbulento neste caso acontece após Ra L maior que 50000. Assumindo que 594 << 50000 o modelo de escoamento laminar parece o mais apropriado para a simulação.

Quanto ao número total de iterações usadas, escolhemos o número mínimo que nos permite chegar à convergência do problema e a um nível baixo de porcentagem de erro. O número de iterações foi de 2000. Outros parâmetros de convergência e relaxação permaneceram como default.

RESOLUÇÃO ITERATIVA

Como explicitado anteriormente, o objetivo final deste estudo é comparar a eficiência teórica de um coletor calculada a partir de simulações numéricas com valores reais obtido na literatura. Nesta seção iremos sintetizar a abordagem iterativa da simulação.

Inicialmente definimos o conceito de eficiência como sendo:

η=Calor absorvido pelaáguaRadiação solar incidente

O valor da radiação incidente é conhecido e denotado neste projeto Q1=1000 W/m2. Basta, portanto, calcularmos o calor absorvido pela água.

Os parâmetros que precisam ser inicialmente propostos para a simulação são; a temperatura externa e interna do vidro e a temperatura da chapa de cobre. Conhecendo estes valores podemos calcular os parâmetros restantes e simular o problema. Veja o diagrama a seguir:

Definir temperaturas: Temp. externa do vidro Temp. interna do vidro Temp. placa de cobre

Solver

Cálculo dos coeficientes de transferência de calor.

Vidro / ambiente: hequivalente=hradiação+hconvecção

Cobre / Água : hágua=65W /m 2

Cálculo da radiação que efetivamente aquece a placa de cobre (Q2’).

Q2’ = Radiação que incide sobre o cobre (Q2) – radiação emitida do cobre para o vidro (Q3)

Q 2'=(1000 Wm2 )−Q 3

Cálculo da radiação emitida pela placa de cobre para o vidro.

Q 3=Aσ (T1

4−T 24 )

(( 1ε1 )+( 1

ε2 )−1)

Comparar Temperaturas obtidas a partir da simulação com as estimativas iniciais

Redefinir Temperaturas do problema como sendo os valores encontrados na simulação precedente.

Δ Temperatura > 0 .1 Δ Temperatura < 0 .1

FIM da simulação Convergência do problema

Cálculo das propriedades do ar e da água para as temperaturas definidas

Figura 9: Diagrama de sequência da iteração

Uma vez atingida a convergência, podemos visualizar através do arquivo RESULT a quantidade de energia trocado entre o coletor e a água. Importante notar que o sinal negativo do resultado significa que o coletor está perdendo calor para o meio exterior. Os resultados finais serão apresentados mais adiante.

EFICIÊNCIA REAL DE UM COLETOR SOLAR DE PLACAS PLANAS

Para fins de comparação dos resultados obtidos na simulação apresentamos aqui alguns valores reais de eficiência de coletores solar de placas planas. A tabela abaixo foi retirada do site do Inmetro e mostra que os modelos avaliados apresentam rendimentos que variam entre 70.67% até 80.10% de rendimento. Esperamos com isso, obter um resultado no qual a eficiência teórica esteja em torno de 70% a 80%.

Figura 10: Valores reais de eficiência de coletores solar

RESULTADOS E ANÁLISES

CONVERGÊNCIA DA ITERAÇÃO

Como processo de iteração já foi explicado nos capítulos anteriores, interessaremo-nos principalmente aos resultados obtidos. Abaixo apresentamos estes resultados na forma de tabela, lembrando que cada iteração corresponde a um cálculo novo no Phoenics.

Propriedades Iteração 1 Iteração 2 Iteração 3Temperatura externa vidro [K] 318 300 300,24Temperatura ambiente [K] 298 298 298Pr 0,7056 0,707 0,707k 0,02704 0,0263 0,0263NuL 287,56857 287,7886617 287,7886617h de convecção do vidro 3,8883 3,7844 3,7844h de radiação do vidro 6,102960 5,577625 5,58435h equivalente do vidr 9,99129 9,362045 9,368779Radiação Incidente na placa de cobre [W/m2] 920 920 920Radiação emitida pela placa de cobre para o vidro [W/m2] 0 13,51487 13,26850Radiação que efetivamente aquece o cobre [W/m2] 920 906,485128 906,73149

ResultadosTemperatura do cobre [K] 313,49 313,29 313,29Temperatura interna do vidro [K] 300,27 300,3 300,33Temperatura externa do vidro [K] 300 300,24 300,2373Radiação que aquece a placa de cobre [W] 607,2 598,28 598,44Troca entre Vidro e Ambiente [W] -13,41 -13,11 -13,12Troca entre cobre e água [W] -593,78 -585,16 -585,32Eficiência 89,96 % 88,66 % 88,68 %

Teste de convergênciaDiferença entre temperatura externa do vidro na iteração i e i-1 -17,85 0,24 -0,00263

O parâmetro imposto inicialmente é a temperatura externa do vidro e o teste de convergência é feito comparando os valores inicialmente imposto e o calculado desta temperatura. Como estimativa inicial adotamos T_ext_vidro=318 K = 45 °C. Em seguida, a iteração i+1 define como temperatura externa inicial do vidro o resultado da iteração precedente. A radiação emitida pela placa de cobre para o vidro é calculada usando os resultados das temperaturas da iteração anterior, por isso na iteração 1 o valor da radiação vale 0.

PERFIL DE VELOCIDADE, TEMPERATURA E PRESSÃO

Definidos os valores para temperatura do cobre, da placa de vidro e da radiação que aquece a placa de cobre, chegou-se aos seguintes campos de velocidade, tempera tua e pressão.

VELOCIDADE

O perfil de velocidade se mostrou condizente com o esperado pelo fenômeno de convecção natural. O movimento do fluido é uma rotação no sentido anti-horário, ou seja, o fluido sai da parte mais baixa do coletor e move-se, com o aquecimento do mesmo através do calor irradiado pela placa de cobre e consequente diminuição de densidade, para a parte mais alta. Ao atingir a parte mais inclinada, o fluido passa a ceder calor para o vidro, tornando-se menos denso e realizando um movimento de descida.

Figura 11: Perfil de velocidade

Devido ao atrito nas paredes e à interferência do escoamento contrário, o maior valor de velocidade encontra-se a uma distância de 4,2mm da parede na direção Y. O valor da velocidade é aproximadamente 0,038m/s. Essa velocidade é considerável, levando em conta as dimensões do coletor, com relação altura/comprimento bastante pequena. A seguir observa-se o perfil de velocidade com mais clareza

Figura 12: Perfil de velocidade

A partir da análise visual do problema pode-se concluir que não há problema de camada-limite na cavidade. Portanto, não há necessidade de refinamento da malha ou análise mais criteriosa do problema na região próxima às paredes.

TEMPERATURA

A temperatura do fluido varia de acordo com dois fatores: primeiro, a transferência de calor da placa de cobre para o fluido e do fluido para a o vidro; e segundo, o movimento do fluido por convecção natural. Pode-se notar pela figura abaixo que a região mais quente encontra-se na proximidade com a placa de cobre e a mais fria na proximidade com a placa de vidro. Além disso, nas laterais, onde há inversão do movimento do fluido, as temperaturas divergem.

Figura 13: Distribuição de temperatura

Analisando a superfície da placa de cobre, tem-se o perfil de temperaturas a seguir.

Figura 14: Distribuição de temperatura na placa de cobre

A temperatura se mantém praticamente constante com valor 40,17°C. O comportamento real esperado para a temperatura do ar na região próxima à placa de cobre é uma rampa de aquecimento, pois a água é aquecida

conforme atravessa o coletor. Logo, a placa de cobre tem temperaturas distintas ao longo do seu comprimento, em um cenário realístico. Porém, como no modelo computacional é estimada uma média para a temperatura da água ao longo de todo o coletor, é de se esperar que a temperatura do ar, como a do cobre, se mantenha constantes. O mesmo se aplica à temperatura da parte superior da placa de vidro, como demonstrada a seguir.

Figura 15: Perfil de temperatura na superfície superior do vidro

PRESSÃO

O perfil de pressão tem singela variação de acordo com a inclinação do coletor. Na parte mais alta, a pressão tem um acréscimo de 0,37 Pa em relação ao valor atmosférico, que nesse caso é a referencia do problema. Observa-se a seguir as pressões no interior do coletor.

Figura 16: Distribuição de pressão na cavidade

TROCA DE CALOR ENTRE OS MEIOS

Apresentamos esquematicamente abaixo as diferentes trocas de calor existentes na cavidade do coletor.

Figura 17: Trocas de calor no coletor

Estes valores podem ser conferidos a partir da análise do arquivo result.

Figura 18: Valores impressos no arquivo Result

Troca entre cobre e água = 585,32 W

Troca entre vidro e ambiente = 13,11 W

Radiação emitida pelo cobre para o vidro = 13,26 W

Radiação que efetivamente aquece o cobre = 598,44 W

EFICIÊNCIA

Conseguimos chegar a um valor de eficiência de 88,71%. Lembrando que:

η=Calor absorvido pelaáguaRadiação solar incidente

η=585.32 W660 W

η=88,68 %

Este valor é considerado alto, pois segundo as estimativas anteriores, baseadas em valores reais, esperávamos uma eficiência entre 70% e 80%.

ERRO E CONVERGÊNCIA

Podemos nos basear no gráfico de % de erro para comprovar a convergência do problema. O erro máximo de cálculo é de 5,77%. Vemos abaixo o perfil de convergência dos cálculos.

Figura 19: Tela "Solver"

Além disso, podemos nos basear na soma total das variáveis calculadas (nett sum) para assegurar a convergência do cálculo e a conservação de massa e energia. Em parte do arquivo Result apresentado na figura a seguir vemos que esta soma é satisfatoriamente baixa para todas as variáveis.

Figura 20: Arquivo "Result"

CONCLUSÃO

O estudo de meios alternativos de geração ou coleta de energia é um assunto recorrente, conforme aumenta a busca por fontes renováveis e a preocupação com o meio ambiente. A partir dessa ideia, tratou-se de estudar, por meio de uma simulação computacional, a transmissão de calor em um coletor solar simples utilizado para aquecimento de água em residências. Logo, foi possível estudar os fenômenos de radiação, condução e principalmente convecção. A avaliação desses fenômenos em um modelo computacional tem papel fundamental para firmar os conceitos estudados previamente e desenvolver novas abordagens para os mesmos.

A dificuldade em transformar um problema real, com relações empíricas descritas pela literatura, em um modelo computacional com simplificações é evidente. Os resultados de uma simulação que tem convergência podem ser totalmente equivocados se não houver uma analise critica sobre os mesmos. Por isso o trabalho tem de ser desenvolvido de maneira criteriosa para que o fenômeno estudado seja realmente transportado para o programa. Apenas a análise dos resultados e a repetição da execução do programa podem tornar o modelo coerente com problema físico a ser modelado.

Finalmente, a implementação de modelos computacionais tem como fim o aprimoramento de tecnologias existentes. Através de ferramentas como o PHOENICS é possível detalhar os problemas envolvidos e simular as possíveis alternativas a serem aplicadas para solucioná-los. Por esse motivo, o envolvimento com modelagem e simulação computacionais é fundamental para o desenvolvimento de um engenheiro. A ampliação do leque de ferramentas de um profissional é importante para que este seja competitivo e tenha desempenho acima da média.

BIBLIOGRAFIA

Incropera, F. (2008). Fundamentos de Transferência de Calor e de Massa. LTC.

Ismail, K. A. (2010). Energia Solar e aplicações. Campinas.

SODRAMAR. (s.d.). Piscinas e Aquecedores. Acesso em 19 de 11 de 2013, disponível em http://www.sodramar.com.br/

FIGURAS E TABELAS

Figura 1: Vista superior do coletor.........................................................................................................................5

Figura 2: Vista lateral da cavidade do coletor.........................................................................................................5

Figura 3: Modelo de funcionamento de um coletor solar......................................................................................6

Figura 4: Lista de objetos que compõe o coletor..................................................................................................11

Figura 5: Objetos compondo o coletor.................................................................................................................11

Figura 6: Objetos compondo o coletor.................................................................................................................12

Figura 7: Perfil de escoamento.............................................................................................................................13

Figura 8: Direção da gravidade.............................................................................................................................13

Figura 9: Diagrama de sequência da iteração.......................................................................................................15

Figura 10: Valores reais de eficiência de coletores solar......................................................................................16

Figura 11: Perfil de velocidade.............................................................................................................................18

Figura 12: Perfil de velocidade.............................................................................................................................18

Figura 13: Distribuição de temperatura...............................................................................................................19

Figura 14: Distribuição de temperatura na placa de cobre...................................................................................19

Figura 15: Perfil de temperatura na superfície superior do vidro.........................................................................20

Figura 16: Distribuição de pressão na cavidade...................................................................................................21

Figura 17: Trocas de calor no coletor...................................................................................................................21

Figura 18: Valores impressos no arquivo Result...................................................................................................21

Figura 19: Tela "Solver"........................................................................................................................................22

Figura 20: Arquivo "Result"..................................................................................................................................23

ANEXOS

ARQUIVO Q1 <html><head><title>Q1</title> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="/phoenics/d_polis/polstyle.css"> </head><body><pre><strong> TALK=T;RUN( 1, 1)

************************************************************ Q1 created by VDI menu, Version 2010, Date 18/08/10 CPVNAM=VDI;SPPNAM=Core

************************************************************ IRUNN = 1 ;LIBREF = 0

************************************************************ Group 1. Run Title TEXT(No title has been set for this run. )

************************************************************ Group 2. Transience STEADY = T

************************************************************ Groups 3, 4, 5 Grid Information * Overall number of cells, RSET(M,NX,NY,NZ,tolerance) RSET(M,100,37,1)

************************************************************ Group 6. Body-Fitted coordinates

************************************************************ Group 7. Variables: STOREd,SOLVEd,NAMEd * Non-default variable names NAME(146)=TEM1 ;NAME(147)=EPKE NAME(148)=DEN1 ;NAME(149)=EL1 NAME(150) =ENUT

* Solved variables list SOLVE(P1,U1,V1,TEM1) * Stored variables list STORE(ENUT,EL1,DEN1,EPKE) * Additional solver options SOLUTN(P1,Y,Y,Y,N,N,Y) SOLUTN(TEM1,Y,Y,Y,N,N,Y) TURMOD(KECHEN)

************************************************************ Group 8. Terms & Devices

************************************************************ Group 9. Properties PRESS0 =1.01325E+05 ;TEMP0 =273. * Domain material index is 0 signifying: * Air at 20 deg C, 1 atm, treated as incompressible SETPRPS(1, 0) DVO1DT =3.41E-03 PRNDTL(TEM1)=-0.0258 PRT(KE)=0.75 ;PRT(EP)=1.15

************************************************************ Group 10.Inter-Phase Transfer Processes

************************************************************ Group 11.Initialise Var/Porosity Fields FIINIT(P1)=0. ;FIINIT(TEM1)=25. No PATCHes used for this Group

INIADD = F

************************************************************ Group 12. Convection and diffusion adjustments No PATCHes used for this Group

************************************************************ Group 13. Boundary & Special Sources

PATCH(BUOYANCY, PHASEM, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1) COVAL(BUOYANCY, U1, FIXFLU, GRND3) COVAL(BUOYANCY, V1, FIXFLU, GRND3)

BUOYA =-5.34909 ; BUOYB =-8.227358 BUOYC =0. BUOYE =25. EGWF = T

************************************************************ Group 14. Downstream Pressure For PARAB

************************************************************ Group 15. Terminate Sweeps LSWEEP = 2000 RESFAC =1.0E-03

************************************************************ Group 16. Terminate Iterations LITER(P1)=200

************************************************************ Group 17. Relaxation RELAX(P1 ,LINRLX,1. ) RELAX(KE ,LINRLX,0.5 ) RELAX(EP ,LINRLX,0.5 ) KELIN = 3

************************************************************ Group 18. Limits VARMAX(TEM1)=3000. ;VARMIN(TEM1)=-204.75

************************************************************ Group 19. EARTH Calls To GROUND Station GENK = T CONWIZ = T IENUTA = 2 ISG50 = 1 SPEDAT(SET,KECONST,C1E,R,1.44) SPEDAT(SET,KECONST,C2E,R,1.92)

************************************************************ Group 20. Preliminary Printout

************************************************************ Group 21. Print-out of Variables

************************************************************ Group 22. Monitor Print-Out IXMON = 22 ;IYMON = 36 ;IZMON = 1 NPRMON = 100000 NPRMNT = 1 TSTSWP = -1

************************************************************ Group 23.Field Print-Out & Plot Control NPRINT = 100000 ISWPRF = 1 ;ISWPRL = 100000 No PATCHes used for this Group

************************************************************ Group 24. Dumps For Restarts

GVIEW(P,0.041169,0.039638,0.998366) GVIEW(UP,0.252482,0.966372,-0.048779)

> DOM, SIZE, 2.000000E+00, 2.100000E-02, 3.300000E-01> DOM, MONIT, 4.300000E-01, 2.035714E-02, 1.650000E-01> DOM, SCALE, 1.000000E+00, 1.500000E+01, 1.000000E+00> DOM, INCREMENT, 1.000000E-02, 1.000000E-02, 1.000000E-02> DOM, VECSCALE, 2.881000E-03> GRID, AUTO, F F T> GRID, RSET_X_1, 100, 1.000000E+00> GRID, RSET_Y_1, 30, 1.000000E+00> GRID, RSET_Y_2, 7, 1.000000E+00 > GRID, RSET_Z_1, 1, 1.000000E+00> DOM, T_AMBIENT, 2.500000E+01> DOM, INI_AMB, YES> DOM, INI_BUOY, YES

> OBJ, NAME, VIDRO> OBJ, POSITION, 0.000000E+00, AT_END, 0.000000E+00> OBJ, SIZE, TO_END, 3.000000E-03, TO_END> OBJ, DOMCLIP, NO> OBJ, GEOMETRY, cube14> OBJ, TYPE, BLOCKAGE> OBJ, COLOR-MODE, USER> OBJ, COLOR-VAL, 3> OBJ, OPAQUE, 50> OBJ, MATERIAL, 106,GLASS at 20 deg c

> OBJ, NAME, H_VIDRO> OBJ, POSITION, 0.000000E+00, AT_END, 0.000000E+00> OBJ, SIZE, TO_END, 0.000000E+00, TO_END> OBJ, DOMCLIP, NO> OBJ, GEOMETRY, cube13> OBJ, TYPE, PLATE> OBJ, LINR_HEVT, 9.368779 ,25.

> OBJ, NAME, H_AGUA

> OBJ, POSITION, 0.000000E+00, 0.000000E+00, 0.000000E+00> OBJ, SIZE, TO_END, 0.000000E+00, TO_END> OBJ, DOMCLIP, NO> OBJ, GEOMETRY, cube13> OBJ, TYPE, PLATE> OBJ, LINR_HEVT, 65. ,26.5

> OBJ, NAME, R_COBRE> OBJ, POSITION, 0.000000E+00, 0.000000E+00, 0.000000E+00> OBJ, SIZE, TO_END, 0.000000E+00, TO_END> OBJ, DOMCLIP, NO> OBJ, GEOMETRY, cube13> OBJ, TYPE, PLATE> OBJ, SURF_HEVT, 0. ,906.731506

> OBJ, NAME, R_VIDRO> OBJ, POSITION, 0.000000E+00, 1.800000E-02, 0.000000E+00> OBJ, SIZE, TO_END, 0.000000E+00, TO_END> OBJ, DOMCLIP, NO> OBJ, GEOMETRY, cube13> OBJ, TYPE, PLATE> OBJ, POROSITY, 0.> OBJ, SIDE, HIGH

> OBJ, SURF_HEVT_H, 0. ,13.2685

> OBJ, NAME, WALL1> OBJ, POSITION, 0.000000E+00, 0.000000E+00, 0.000000E+00> OBJ, SIZE, 0.000000E+00, TO_END, TO_END> OBJ, DOMCLIP, NO> OBJ, GEOMETRY, cube11> OBJ, TYPE, PLATE

> OBJ, NAME, WALL2> OBJ, POSITION, AT_END, 0.000000E+00, 0.000000E+00> OBJ, SIZE, 0.000000E+00, TO_END, TO_END> OBJ, DOMCLIP, NO> OBJ, GEOMETRY, cube11> OBJ, TYPE, PLATE

> OBJ, NAME, PR_RL> OBJ, POSITION, 8.000000E-02, 6.000002E-04, 0.000000E+00> OBJ, SIZE, 2.000000E-02, 6.000003E-04, 3.300000E-01> OBJ, GEOMETRY, cubet> OBJ, TYPE, PRESSURE_RELIEF> OBJ, PRES_RELIEF, 1.000000E+03, P_AMBIENTSTOP </strong></pre></body></html>

RESULT

************************************************************

--------------------------------------------------------- CCCC HHH PHOENICS October 2010 - EARTH CCCCCCCC H (C) Copyright 2010 CCCCCCC See H Concentration Heat and Momentum Ltd CCCCCCC our new H All rights reserved. CCCCCC Web-site H Address: Bakery House, 40 High St CCCCCCC www.cham. H Wimbledon, London, SW19 5AU CCCCCCC co.uk H Tel: 020-8947-7651 CCCCCCCC H Fax : 020-8879-3497 CCCC HHH E-mail: phoenics@cham.co.uk --------------------------------------------------------- This program forms part of the PHOENICS installation for: CHAM The code expiry date is the end of : may 2021 --------------------------------------------------------- Running with 32-bit executable

************************************************************

Initial estimated storage requirement is 10000000 Information about material properties

Total number of SPEDATs is 31 number of materials specified by SPEDATs is 1

solprp = 100 porprp = 198 vacprp = 199 !!!! The properties file is PROPS Properties being read from PROPS Properties have been read from PROPS

PRPS is stored with initial value= =-1. Material properties used for phase 1 are density laminar viscosity turbulent viscosity mixing length thermal expansion coefficient specific heat >>> End of property-related data <<<

************************************************************

Number of F-array locations available is 10000000 Number used before BFC allowance is 424803 Number used after BFC allowance is 424803

>> Current turbulence model constants << They may be changed by inserting in Q1 SPEDAT(KECONST,name of constant,R,value)

CMU =0.5478 CD =0.1643 CMUCD =0.090004 C1E =1.44 C2E =1.92 AK =0.41 EWAL =8.6

biggest cell volume divided by average is 1.057161 at: ix = 54 iy = 21 iz = 1 xg =1.07 yg =0.0123 zg =0.165 smallest cell volume divided by average is 0.7551027 at: ix = 100 iy = 36 iz = 1 xg =1.99 yg =0.020357 zg =0.165 ratio of smallest to biggest is 0.7142740 Number used after PARSOL allowance is 424803

************************************************************

-------- Recommended settings ------- CONWIZ=T activates settings based on refrho =1. refvel =10. reflen =1. reftemp =1000. rlxdu1 =0.5 rlxdv1 =0.5 rlxdw1 =0.5 Maximum change of U1 per sweep= 100.0000 Maximum change of V1 per sweep= 100.0000 Maximum change of KE per sweep= 0.1000000 Maximum change of EP per sweep= 1000.000 Maximum change of TEM1 per sweep= 1000.000 relaxation and min/max values left at defaults may have been changed

************************************************************

************************************************************ Group 1. Run Title and Number

************************************************************

************************************************************

TEXT(No title has been set for this run. )

************************************************************

************************************************************

IRUNN = 1 ;LIBREF = 0

************************************************************ Group 2. Time dependence STEADY = T

************************************************************ Group 3. X-Direction Grid Spacing CARTES = T NX = 100 XULAST =2. XFRAC(1)=1.0E-02 ;XFRAC(21)=0.21 XFRAC(41)=0.41 ;XFRAC(61)=0.61 XFRAC(81)=0.81

************************************************************ Group 4. Y-Direction Grid Spacing NY = 37 YVLAST =0.021 YFRAC(1)=0.028571 ;YFRAC(8)=0.228572 YFRAC(15)=0.428572 ;YFRAC(22)=0.628572 YFRAC(29)=0.828572 ;YFRAC(36)=0.979592

************************************************************ Group 5. Z-Direction Grid Spacing PARAB = F NZ = 1 ZWLAST =0.33

************************************************************ Group 6. Body-Fitted Coordinates

************************************************************ Group 7. Variables: STOREd,SOLVEd,NAMEd ONEPHS = T NAME(1)=P1 ;NAME(3)=U1 NAME(5)=V1 ;NAME(12)=KE NAME(13)=EP ;NAME(145)=PRPS NAME(146)=TEM1 ;NAME(147)=EPKE NAME(148)=DEN1 ;NAME(149)=EL1 NAME(150)=ENUT * Y in SOLUTN argument list denotes: * 1-stored 2-solved 3-whole-field * 4-point-by-point 5-explicit 6-harmonic averaging SOLUTN(P1,Y,Y,N,N,N,Y) SOLUTN(U1,Y,Y,N,N,N,Y) SOLUTN(V1,Y,Y,N,N,N,Y) SOLUTN(KE,Y,Y,N,N,N,N) SOLUTN(EP,Y,Y,N,N,N,N) SOLUTN(PRPS,Y,N,N,N,N,N) SOLUTN(TEM1,Y,Y,N,N,N,Y) SOLUTN(EPKE,Y,N,N,N,N,Y) SOLUTN(DEN1,Y,N,N,N,N,Y) SOLUTN(EL1,Y,N,N,N,N,Y) SOLUTN(ENUT,Y,N,N,N,N,Y) DEN1 = 148 VIST = 150 LEN1 = 149 PRPS = 145

************************************************************ Group 8. Terms & Devices * Y in TERMS argument list denotes: * 1-built-in source 2-convection 3-diffusion 4-transient * 5-first phase variable 6-interphase transport TERMS(P1,Y,Y,Y,N,Y,N) TERMS(U1,Y,Y,Y,N,Y,N) TERMS(V1,Y,Y,Y,N,Y,N) TERMS(KE,N,Y,Y,N,Y,N) TERMS(EP,N,Y,Y,N,Y,N) TERMS(TEM1,N,Y,Y,N,Y,N) DIFCUT =0.5 ;ZDIFAC =1. GALA = F ;ADDDIF = T NEWENT = T ISOLX = -1 ;ISOLY = -1 ;ISOLZ = 0

************************************************************ Group 9. Properties used if PRPS is not stored, and where PRPS = -1.0 if it is! RHO1 =1.189 ;TMP1 =0. EL1 = GRND4 TSURR =0. ;TEMP0 =273. PRESS0 =1.01325E+05 DVO1DT =3.41E-03 ;DRH1DP =0. EMISS =0. ;SCATT =0. RADIA =0. ;RADIB =0. EL1A =0. ;EL1B =0. EL1C =0. ENUL =1.544E-05 ;ENUT = GRND3 ENUTA =0. ;ENUTB =0. ENUTC =0. IENUTA = 2 PRNDTL(U1)=1. ;PRNDTL(V1)=1. PRNDTL(KE)=1. ;PRNDTL(EP)=1. PRNDTL(TEM1)=-0.0258 PRT(U1)=1. ;PRT(V1)=1. PRT(KE)=0.75 ;PRT(EP)=1.15 PRT(TEM1)=1. CP1 =1005. ;CP2 =1.

************************************************************ Group 10.Inter-Phase Transfer Processes

************************************************************ Group 11.Initial field variables (PHIs) FIINIT(P1)=0. ;FIINIT(U1)=1.0E-10 FIINIT(V1)=1.0E-10 ;FIINIT(KE)=1. FIINIT(EP)=1.643 ;FIINIT(PRPS)=-1. FIINIT(TEM1)=25. ;FIINIT(EPKE)=1.0E-10 FIINIT(DEN1)=1.189 ;FIINIT(EL1)=1.0E-10 FIINIT(ENUT)=1.0E-10

Parent VR object for this patch is: VIDRO PATCH(OB1 ,INIVAL, 1, 100, 31, 37, 1, 1, 1, 1) INIT(OB1 ,PRPS,0. ,106. ) INIADD = F

FSWEEP = 1 NAMFI =CHAM

************************************************************ Group 12. Patchwise adjustment of terms Patches for this group are printed with those for Group 13. Their names begin either with GP12 or &

************************************************************ Group 13. Boundary & Special Sources

Parent VR object for this patch is: PR_RL PATCH(P-REL1 ,CELL , 4, 6, 1, 3, 1, 1, 1, 1) COVAL(P-REL1 ,P1 ,1000. ,0. ) COVAL(P-REL1 ,U1 ,0. ,0. ) COVAL(P-REL1 ,V1 ,0. ,0. ) COVAL(P-REL1 ,KE ,0. ,0. ) COVAL(P-REL1 ,EP ,0. ,0. ) COVAL(P-REL1 ,TEM1,0. , SAME )

Parent VR object for this patch is: H_VIDRO PATCH(OB2 ,NWALL , 1, 100, 37, 37, 1, 1, 1, 1) COVAL(OB2 ,U1 , GRND2 ,0. ) COVAL(OB2 ,KE , GRND2 , GRND2 ) COVAL(OB2 ,EP , GRND2 , GRND2 )

Parent VR object for this patch is: H_AGUA PATCH(OB3 ,SWALL , 1, 100, 1, 1, 1, 1, 1, 1) COVAL(OB3 ,U1 , GRND2 ,0. ) COVAL(OB3 ,KE , GRND2 , GRND2 ) COVAL(OB3 ,EP , GRND2 , GRND2 )

Parent VR object for this patch is: R_COBRE PATCH(OB4 ,SWALL , 1, 100, 1, 1, 1, 1, 1, 1) COVAL(OB4 ,U1 , GRND2 ,0. ) COVAL(OB4 ,KE , GRND2 , GRND2 ) COVAL(OB4 ,EP , GRND2 , GRND2 ) COVAL(OB4 ,TEM1, FIXFLU ,906.731506 )

Parent VR object for this patch is: R_VIDRO PATCH(OB5 ,NWALL , 1, 100, 30, 30, 1, 1, 1, 1) COVAL(OB5 ,U1 , GRND2 ,0. ) COVAL(OB5 ,KE , GRND2 , GRND2 ) COVAL(OB5 ,EP , GRND2 , GRND2 )

PATCH(BUOYANCY,PHASEM, 1, 100, 1, 37, 1, 1, 1, 1) COVAL(BUOYANCY,U1 , FIXFLU , GRND3 ) COVAL(BUOYANCY,V1 , FIXFLU , GRND3 )

PATCH(KESOURCE,PHASEM, 1, 100, 1, 37, 1, 1, 1, 1) COVAL(KESOURCE,KE , GRND4 , GRND4 ) COVAL(KESOURCE,EP , GRND4 , GRND4 )

PATCH(KECHEN ,PHASEM, 1, 100, 1, 37, 1, 1, 1, 1) COVAL(KECHEN ,EP , FIXFLU , GRND4 )

Parent VR object for this patch is: VIDRO PATCH(OC1 ,VOLUME, 1, 100, 31, 37, 1, 1, 1, 1)

Parent VR object for this patch is: H_VIDRO PATCH(OC2 ,NORTH , 1, 100, 37, 37, 1, 1, 1, 1) COVAL(OC2 ,TEM1,9.368779 ,25. )

Parent VR object for this patch is: H_AGUA PATCH(OC3 ,SOUTH , 1, 100, 1, 1, 1, 1, 1, 1) COVAL(OC3 ,TEM1,65. ,26.5 ) XCYCLE = F EGWF = T WALLCO = GRND2 BUOYA =-5.34909 ; BUOYB =-8.227358 BUOYC =0. BUOYE =25.

************************************************************ Group 14. Downstream Pressure For PARAB

************************************************************ Group 15. Terminate Sweeps LSWEEP = 2000 ;ISWC1 = 1 LITHYD = 1 ;LITFLX = 1 ;LITC = 1 ;ITHC1 = 1 SELREF = T RESFAC =1.0E-03

************************************************************ Group 16. Terminate Iterations LITER(P1)=200 ;LITER(U1)=10 LITER(V1)=10 ;LITER(KE)=20 LITER(EP)=20 ;LITER(TEM1)=20 ENDIT(P1)=1.0E-03 ;ENDIT(U1)=1.0E-03 ENDIT(V1)=1.0E-03 ;ENDIT(KE)=1.0E-03 ENDIT(EP)=1.0E-03 ;ENDIT(TEM1)=1.0E-03

************************************************************ Group 17. Relaxation RELAX(P1,LINRLX,0.5) RELAX(U1,LINRLX,0.5) RELAX(V1,LINRLX,0.5) RELAX(KE,LINRLX,0.5) RELAX(EP,LINRLX,0.5) RELAX(PRPS,LINRLX,1.) RELAX(TEM1,LINRLX,0.25) RELAX(EPKE,LINRLX,1.) RELAX(DEN1,LINRLX,0.5) RELAX(EL1,LINRLX,1.) RELAX(ENUT,LINRLX,0.5) KELIN = 3 OVRRLX =0. EXPERT = F ;NNORSL = F

************************************************************ Group 18. Limits VARMAX(P1)=1.0E+10 ;VARMIN(P1)=-1.0E+10

VARMAX(U1)=1.0E+06 ;VARMIN(U1)=-1.0E+06 VARMAX(V1)=1.0E+06 ;VARMIN(V1)=-1.0E+06 VARMAX(KE)=1.0E+10 ;VARMIN(KE)=1.0E-10 VARMAX(EP)=1.0E+10 ;VARMIN(EP)=1.0E-10 VARMAX(PRPS)=1.0E+10 ;VARMIN(PRPS)=-1.0E+10 VARMAX(TEM1)=3000. ;VARMIN(TEM1)=-204.75 VARMAX(EPKE)=1.0E+10 ;VARMIN(EPKE)=1.0E-10 VARMAX(DEN1)=1.0E+10 ;VARMIN(DEN1)=1.0E-06 VARMAX(EL1)=1.0E+10 ;VARMIN(EL1)=1.0E-10 VARMAX(ENUT)=1.0E+10 ;VARMIN(ENUT)=1.0E-10

************************************************************ Group 19. Data transmitted to GROUND GENK = T CONWIZ = T IENUTA = 2 GEN1 = 681 ISG50 = 1 SPEDAT(SET,DOMAIN,PHASE_1_MAT,I,0) SPEDAT(SET,KECONST,C1E,R,1.44) SPEDAT(SET,KECONST,C2E,R,1.92) SPEDAT(SET,OBJNAM,!OB1,C,VIDRO) SPEDAT(SET,OBJTYP,!OB1,C,BLOCKAGE) SPEDAT(SET,VIDRO,MATERIAL,R,106.) SPEDAT(SET,OBJNAM,!OC1,C,VIDRO) SPEDAT(SET,OBJTYP,!OC1,C,BLOCKAGE) SPEDAT(SET,OBJNAM,!OB2,C,H_VIDRO) SPEDAT(SET,OBJTYP,!OB2,C,PLATE) SPEDAT(SET,OBJNAM,!OC2,C,H_VIDRO) SPEDAT(SET,OBJTYP,!OC2,C,USER_DEFINED) SPEDAT(SET,OBJNAM,!OB3,C,H_AGUA) SPEDAT(SET,OBJTYP,!OB3,C,PLATE) SPEDAT(SET,OBJNAM,!OC3,C,H_AGUA) SPEDAT(SET,OBJTYP,!OC3,C,USER_DEFINED) SPEDAT(SET,OBJNAM,!OB4,C,R_COBRE) SPEDAT(SET,OBJTYP,!OB4,C,PLATE) SPEDAT(SET,OBJNAM,!OB5,C,R_VIDRO) SPEDAT(SET,OBJTYP,!OB5,C,PLATE) SPEDAT(SET,OBJNAM,!OB6,C,WALL1) SPEDAT(SET,OBJTYP,!OB6,C,PLATE) SPEDAT(SET,OBJNAM,!OB7,C,WALL2) SPEDAT(SET,OBJTYP,!OB7,C,PLATE) SPEDAT(SET,PR_RL,DATFILE,C,cubet) SPEDAT(SET,OBJNAM,^OB8,C,PR_RL) SPEDAT(SET,OBJTYP,^OB8,C,PRESSURE_RELIEF) SPEDAT(SET,OBJNAM,^P-REL1,C,PR_RL) SPEDAT(SET,OBJTYP,^P-REL1,C,USER_DEFINED) SPEDAT(SET,FACETDAT,NUMOBJ,I,8) SPEDAT(SET,MATERIAL,106,L,T)

************************************************************ Group 20. Preliminary Printout

************************************************************ Group 21. Print-out of Variables INIFLD = F ;SUBWGR = F * Y in OUTPUT argument list denotes: * 1-field 2-correction-eq. monitor 3-selective dumping

* 4-whole-field residual 5-spot-value table 6-residual table OUTPUT(P1,Y,N,Y,Y,Y,Y) OUTPUT(U1,Y,N,Y,Y,Y,Y) OUTPUT(V1,Y,N,Y,Y,Y,Y) OUTPUT(KE,Y,N,Y,Y,Y,Y) OUTPUT(EP,Y,N,Y,Y,Y,Y) OUTPUT(PRPS,Y,N,Y,N,N,N) OUTPUT(TEM1,Y,N,Y,Y,Y,Y) OUTPUT(EPKE,Y,N,Y,N,N,N) OUTPUT(DEN1,Y,N,Y,N,N,N) OUTPUT(EL1,Y,N,Y,N,N,N) OUTPUT(ENUT,Y,N,Y,N,N,N)

************************************************************ Group 22. Monitor Print-Out IXMON = 22 ;IYMON = 36 ;IZMON = 1 NPRMON = 100000 ;NPRMNT = 1 ;TSTSWP = 10001 UWATCH = F ;USTEER = F HIGHLO = F

************************************************************ Group 23.Field Print-Out & Plot Control NPRINT = 2000 ;NUMCLS = 5 NXPRIN = 20 ;IXPRF = 1 ;IXPRL = 100 NYPRIN = 7 ;IYPRF = 1 ;IYPRL = 37 IPLTF = 1 ;IPLTL = 2000 ;NPLT = 100 ISWPRF = 1 ;ISWPRL = 100000 ITABL = 3 ;IPROF = 1 ABSIZ =0.5 ;ORSIZ =0.4 NTZPRF = 1 ;NCOLPF = 50 ICHR = 2 ;NCOLCO = 45 ;NROWCO = 20 No PATCHes yet used for this Group

************************************************************ Group 24. Dumps For Restarts SAVE = T ;NOWIPE = F NSAVE =CHAM

*** grid-geometry information *** X-coordinates of the cell centres 1.000E-02 3.000E-02 5.000E-02 7.000E-02 9.000E-02 1.100E-01 1.300E-01 1.500E-01 1.700E-01 1.900E-01 2.100E-01 2.300E-01 2.500E-01 2.700E-01 2.900E-01 3.100E-01 3.300E-01 3.500E-01 3.700E-01 3.900E-01 4.100E-01 4.300E-01 4.500E-01 4.700E-01 4.900E-01 5.100E-01 5.300E-01 5.500E-01 5.700E-01 5.900E-01 6.100E-01 6.300E-01 6.500E-01 6.700E-01 6.900E-01 7.100E-01 7.300E-01 7.500E-01 7.700E-01 7.900E-01 8.100E-01 8.300E-01 8.500E-01 8.700E-01 8.900E-01 9.100E-01 9.300E-01 9.500E-01 9.700E-01 9.900E-01 1.010E+00 1.030E+00 1.050E+00 1.070E+00 1.090E+00 1.110E+00 1.130E+00 1.150E+00 1.170E+00 1.190E+00 1.210E+00 1.230E+00 1.250E+00 1.270E+00 1.290E+00 1.310E+00 1.330E+00 1.350E+00 1.370E+00 1.390E+00 1.410E+00 1.430E+00 1.450E+00 1.470E+00 1.490E+00 1.510E+00 1.530E+00 1.550E+00 1.570E+00 1.590E+00 1.610E+00 1.630E+00 1.650E+00 1.670E+00 1.690E+00 1.710E+00 1.730E+00 1.750E+00 1.770E+00 1.790E+00

1.810E+00 1.830E+00 1.850E+00 1.870E+00 1.890E+00 1.910E+00 1.930E+00 1.950E+00 1.970E+00 1.990E+00 Y-coordinates of the cell centres 3.000E-04 9.000E-04 1.500E-03 2.100E-03 2.700E-03 3.300E-03 3.900E-03 4.500E-03 5.100E-03 5.700E-03 6.300E-03 6.900E-03 7.500E-03 8.100E-03 8.700E-03 9.300E-03 9.900E-03 1.050E-02 1.110E-02 1.170E-02 1.230E-02 1.290E-02 1.350E-02 1.410E-02 1.470E-02 1.530E-02 1.590E-02 1.650E-02 1.710E-02 1.770E-02 1.821E-02 1.864E-02 1.907E-02 1.950E-02 1.993E-02 2.036E-02 2.079E-02 Z-coordinates of the cell centres 1.650E-01

X-coordinates of the (higher) cell faces 2.000E-02 4.000E-02 6.000E-02 8.000E-02 1.000E-01 1.200E-01 1.400E-01 1.600E-01 1.800E-01 2.000E-01 2.200E-01 2.400E-01 2.600E-01 2.800E-01 3.000E-01 3.200E-01 3.400E-01 3.600E-01 3.800E-01 4.000E-01 4.200E-01 4.400E-01 4.600E-01 4.800E-01 5.000E-01 5.200E-01 5.400E-01 5.600E-01 5.800E-01 6.000E-01 6.200E-01 6.400E-01 6.600E-01 6.800E-01 7.000E-01 7.200E-01 7.400E-01 7.600E-01 7.800E-01 8.000E-01 8.200E-01 8.400E-01 8.600E-01 8.800E-01 9.000E-01 9.200E-01 9.400E-01 9.600E-01 9.800E-01 1.000E+00 1.020E+00 1.040E+00 1.060E+00 1.080E+00 1.100E+00 1.120E+00 1.140E+00 1.160E+00 1.180E+00 1.200E+00 1.220E+00 1.240E+00 1.260E+00 1.280E+00 1.300E+00 1.320E+00 1.340E+00 1.360E+00 1.380E+00 1.400E+00 1.420E+00 1.440E+00 1.460E+00 1.480E+00 1.500E+00 1.520E+00 1.540E+00 1.560E+00 1.580E+00 1.600E+00 1.620E+00 1.640E+00 1.660E+00 1.680E+00 1.700E+00 1.720E+00 1.740E+00 1.760E+00 1.780E+00 1.800E+00 1.820E+00 1.840E+00 1.860E+00 1.880E+00 1.900E+00 1.920E+00 1.940E+00 1.960E+00 1.980E+00 2.000E+00 Y-coordinates of the (higher) cell faces 6.000E-04 1.200E-03 1.800E-03 2.400E-03 3.000E-03 3.600E-03 4.200E-03 4.800E-03 5.400E-03 6.000E-03 6.600E-03 7.200E-03 7.800E-03 8.400E-03 9.000E-03 9.600E-03 1.020E-02 1.080E-02 1.140E-02 1.200E-02 1.260E-02 1.320E-02 1.380E-02 1.440E-02 1.500E-02 1.560E-02 1.620E-02 1.680E-02 1.740E-02 1.800E-02 1.843E-02 1.886E-02 1.929E-02 1.971E-02 2.014E-02 2.057E-02 2.100E-02 Z-coordinates of the (higher) cell faces 3.300E-01

Total number of F-array elements used is 424815 --- INTEGRATION OF EQUATIONS BEGINS ---

Flow field at ITHYD= 1, IZ= 1, ISWEEP= 2000, ISTEP= 1

Field Values of P1 IY= 37 none none none none none IY= 30 -8.010E-03 6.479E-02 1.401E-01 2.155E-01 2.908E-01 IY= 23 -8.302E-03 6.425E-02 1.396E-01 2.149E-01 2.903E-01 IY= 16 -8.858E-03 6.328E-02 1.386E-01 2.140E-01 2.893E-01

IY= 9 -9.533E-03 6.186E-02 1.372E-01 2.125E-01 2.879E-01 IY= 2 -1.078E-02 6.002E-02 1.354E-01 2.107E-01 2.860E-01 IX= 1 21 41 61 81

Field Values of U1 IY= 37 none none none none none IY= 30 -4.426E-03 -7.034E-03 -7.034E-03 -7.034E-03 -7.034E-03 IY= 23 -2.872E-02 -3.761E-02 -3.761E-02 -3.761E-02 -3.761E-02 IY= 16 -1.258E-02 -2.552E-03 -2.552E-03 -2.552E-03 -2.549E-03 IY= 9 2.864E-02 3.601E-02 3.601E-02 3.601E-02 3.601E-02 IY= 2 1.985E-02 1.467E-02 1.467E-02 1.467E-02 1.467E-02 IX= 1 21 41 61 81

Field Values of V1 IY= 36 none none none none none IY= 29 -1.328E-04 5.857E-11 6.140E-10 -1.381E-09 -2.010E-09 IY= 22 -4.849E-03 -3.231E-09 1.390E-08 -3.267E-08 1.292E-07 IY= 15 -9.460E-03 -1.750E-08 1.453E-08 -4.036E-08 4.795E-07 IY= 8 -7.424E-03 -1.641E-08 4.892E-09 -1.877E-08 3.926E-07 IY= 1 -1.588E-04 -3.320E-10 1.360E-10 -2.304E-10 7.820E-09 IX= 1 21 41 61 81

Field Values of KE IY= 37 none none none none none IY= 30 7.593E-04 1.207E-03 1.207E-03 1.207E-03 1.207E-03 IY= 23 2.638E-05 2.453E-05 2.453E-05 2.453E-05 2.453E-05 IY= 16 8.010E-06 9.017E-06 9.017E-06 9.017E-06 9.015E-06 IY= 9 1.085E-05 1.491E-05 1.491E-05 1.491E-05 1.491E-05 IY= 2 4.423E-04 3.265E-04 3.265E-04 3.265E-04 3.264E-04 IX= 1 21 41 61 81

Field Values of EP IY= 37 none none none none none IY= 30 2.795E-02 5.599E-02 5.599E-02 5.599E-02 5.599E-02 IY= 23 2.068E-04 2.116E-04 2.116E-04 2.116E-04 2.116E-04 IY= 16 2.798E-05 3.243E-05 3.243E-05 3.243E-05 3.242E-05 IY= 9 6.618E-05 9.129E-05 9.129E-05 9.129E-05 9.128E-05 IY= 2 1.316E-02 8.252E-03 8.252E-03 8.252E-03 8.250E-03 IX= 1 21 41 61 81

Field Values of PRPS IY= 37 1.060E+02 1.060E+02 1.060E+02 1.060E+02 1.060E+02 IY= 30 pil prop pil prop pil prop pil prop pil prop IY= 23 pil prop pil prop pil prop pil prop pil prop IY= 16 pil prop pil prop pil prop pil prop pil prop IY= 9 pil prop pil prop pil prop pil prop pil prop IY= 2 pil prop pil prop pil prop pil prop pil prop IX= 1 21 41 61 81

Field Values of TEM1 IY= 37 2.627E+01 2.707E+01 2.707E+01 2.707E+01 2.707E+01 IY= 30 2.641E+01 2.734E+01 2.734E+01 2.734E+01 2.734E+01 IY= 23 2.783E+01 3.039E+01 3.039E+01 3.039E+01 3.039E+01 IY= 16 2.885E+01 3.351E+01 3.351E+01 3.351E+01 3.352E+01 IY= 9 3.094E+01 3.664E+01 3.664E+01 3.664E+01 3.664E+01 IY= 2 3.828E+01 3.973E+01 3.973E+01 3.973E+01 3.973E+01 IX= 1 21 41 61 81

Field Values of EPKE IY= 37 none none none none none IY= 30 3.681E+01 4.640E+01 4.640E+01 4.640E+01 4.640E+01 IY= 23 7.837E+00 8.623E+00 8.623E+00 8.623E+00 8.623E+00 IY= 16 3.493E+00 3.596E+00 3.596E+00 3.596E+00 3.596E+00 IY= 9 6.100E+00 6.121E+00 6.121E+00 6.121E+00 6.121E+00 IY= 2 2.976E+01 2.528E+01 2.528E+01 2.528E+01 2.528E+01 IX= 1 21 41 61 81

Field Values of DEN1 IY= 37 2.700E+03 2.700E+03 2.700E+03 2.700E+03 2.700E+03 IY= 30 1.189E+00 1.189E+00 1.189E+00 1.189E+00 1.189E+00 IY= 23 1.189E+00 1.189E+00 1.189E+00 1.189E+00 1.189E+00 IY= 16 1.189E+00 1.189E+00 1.189E+00 1.189E+00 1.189E+00 IY= 9 1.189E+00 1.189E+00 1.189E+00 1.189E+00 1.189E+00 IY= 2 1.189E+00 1.189E+00 1.189E+00 1.189E+00 1.189E+00 IX= 1 21 41 61 81

Field Values of EL1 IY= 37 none none none none none IY= 30 1.230E-04 1.230E-04 1.230E-04 1.230E-04 1.230E-04 IY= 23 1.077E-04 9.438E-05 9.438E-05 9.438E-05 9.437E-05

IY= 16 1.331E-04 1.372E-04 1.372E-04 1.372E-04 1.372E-04 IY= 9 8.871E-05 1.037E-04 1.037E-04 1.037E-04 1.037E-04 IY= 2 1.161E-04 1.174E-04 1.174E-04 1.174E-04 1.174E-04 IX= 1 21 41 61 81

Field Values of ENUT IY= 37 none none none none none IY= 30 1.857E-06 2.341E-06 2.341E-06 2.341E-06 2.341E-06 IY= 23 3.030E-07 2.561E-07 2.561E-07 2.561E-07 2.561E-07 IY= 16 2.064E-07 2.257E-07 2.257E-07 2.257E-07 2.256E-07 IY= 9 1.601E-07 2.193E-07 2.193E-07 2.193E-07 2.193E-07 IY= 2 1.338E-06 1.162E-06 1.162E-06 1.162E-06 1.162E-06 IX= 1 21 41 61 81

************************************************************ Whole-field residuals before solution with resref values determined by EARTH & resfac=1.0E-03 variable resref (res sum)/resref (res sum) P1 5.466E-09 1.055E+02 5.767E-07 U1 2.242E-09 1.933E+00 4.335E-09 V1 1.822E-09 5.771E+01 1.051E-07 KE 2.200E-11 8.469E-01 1.863E-11 EP 9.655E-10 7.571E-01 7.309E-10 TEM1 3.167E-04 3.899E+01 1.235E-02

************************************************************ Sources and sinks !! Zero nett sources are not printed !!!

Nett Sources have units of mass_per_unit_time * variable Average values have units of the variable

Typically the units of the sources are: U1,V1,W1 - Force - Newtons R1 - Mass - kg/s TEM1 - Energy - Watts

Nett source of U1 at patch named: P-REL1 (PR_RL ) =-1.450973E-13 Nett source of U1 at patch named: OB3 (H_AGUA ) =-1.470180E-04 Nett source of U1 at patch named: OB4 (R_COBRE ) =-1.470180E-04 Nett source of U1 at patch named: OB5 (R_VIDRO ) = 2.805882E-04 Nett source of U1 at patch named: BUOYANCY = 2.246452E-03

pos. sum=2.52704E-03 neg. sum=-2.940359E-04 nett sum=2.233004E-03

Nett source of V1 at patch named: P-REL1 (PR_RL ) =-4.680661E-17 Nett source of V1 at patch named: BUOYANCY = 3.356335E-03 pos. sum=3.356335E-03 neg. sum=-4.680661E-17 nett sum=3.356335E-03

Nett source of R1 at patch named: P-REL1 (PR_RL ) =-9.677682E-12 pos. sum=0. neg. sum=-9.677682E-12 nett sum=-9.677682E-12

Nett source of KE at patch named: P-REL1 (PR_RL ) =-3.236644E-15 (Average 3.344441E-04) Nett source of KE at patch named: KESOURCE =-5.883200E-05 pos. sum=0. neg. sum=-5.8832E-05 nett sum=-5.8832E-05

Nett source of EP at patch named: P-REL1 (PR_RL ) =-8.280194E-14 (Average 8.555967E-03) Nett source of EP at patch named: KESOURCE =-4.112699E-03 Nett source of EP at patch named: KECHEN = 2.162380E-06 pos. sum=2.16238E-06 neg. sum=-4.112699E-03 nett sum=-4.110537E-03

Nett source of TEM1 at patch named: P-REL1 (PR_RL ) =-3.040731E-06 (Average 3.963712E+01) Nett source of TEM1 at patch named: OB4 (R_COBRE ) = 5.984434E+02 Nett source of TEM1 at patch named: OC2 (H_VIDRO ) =-1.311972E+01 Nett source of TEM1 at patch named: OC3 (H_AGUA ) =-5.853232E+02 pos. sum=598.44342 neg. sum=-598.442993 nett sum=4.272461E-04

************************************************************ spot values vs sweep or iteration number IXMON= 22 IYMON= 36 IZMON= 1 TIMESTEP= 1

Tabulation of abscissa and ordinates... ISWP P1 U1 V1 KE EP 1 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 1.0000E-10 1.0000E-10 101 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 1.0000E-10 1.0000E-10 201 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 1.0000E-10 1.0000E-10 301 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 1.0000E-10 1.0000E-10

401 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 1.0000E-10 1.0000E-10 501 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 1.0000E-10 1.0000E-10 601 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 1.0000E-10 1.0000E-10 701 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 1.0000E-10 1.0000E-10 801 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 1.0000E-10 1.0000E-10 901 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 1.0000E-10 1.0000E-10 1001 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 1.0000E-10 1.0000E-10 1101 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 1.0000E-10 1.0000E-10 1201 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 1.0000E-10 1.0000E-10 1301 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 1.0000E-10 1.0000E-10 1401 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 1.0000E-10 1.0000E-10 1501 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 1.0000E-10 1.0000E-10 1601 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 1.0000E-10 1.0000E-10 1701 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 1.0000E-10 1.0000E-10 1801 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 1.0000E-10 1.0000E-10 1901 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 1.0000E-10 1.0000E-10 ISWP TEM1 1 2.8250E+01 101 3.4931E+01 201 3.2556E+01 301 2.9061E+01 401 2.6877E+01 501 2.6583E+01 601 2.6648E+01 701 2.6787E+01 801 2.6923E+01 901 2.7010E+01 1001 2.7051E+01 1101 2.7069E+01 1201 2.7077E+01 1301 2.7079E+01 1401 2.7081E+01 1501 2.7081E+01 1601 2.7081E+01 1701 2.7081E+01 1801 2.7081E+01 1901 2.7081E+01 Variable 1 = P1 2 = U1 3 = V1 4 = KE 5 = EP Minval= 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 1.000E-10 1.000E-10 Maxval= 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 1.000E-10 1.000E-10 Cellav= 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 1.000E-10 1.000E-10 Variable 6 = TEM1 Minval= 2.658E+01

Maxval= 3.493E+01 Cellav= 2.782E+01 1.00 +..6.+....+....+....+....+....+....+....+....+....+ . . 0.90 + + . . 0.80 + + . . 0.70 + 6 + . . 0.60 + + . . 0.50 + + . . 0.40 + + . . 0.30 + 6 + . . 0.20 6 + . . 0.10 + + . 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 0.00 5..5.5..5.+5.6.+6.6.+5..5+5..5+.5.5+.5.5+.5..5.5..5 0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 1.0 the abscissa is ISWP. min= 1.00E+00 max= 1.90E+03

************************************************************

************************************************************ residuals vs sweep or iteration number

Tabulation of abscissa and ordinates... ISWP P1 U1 V1 KE EP 1 4.9954E+08 3.7000E+06 3.7000E+06 3.7000E+06 3.7000E+06 101 4.3788E+03 3.2249E+05 2.8855E+05 8.1554E+04 1.8839E+05 201 1.6343E+03 3.1557E+05 2.4178E+05 8.5632E+04 1.8935E+05 301 1.3924E+03 3.4386E+05 1.4966E+05 1.4023E+05 2.0693E+05 401 9.8675E+02 2.7047E+05 3.9826E+04 5.0037E+04 6.0813E+04 501 5.8433E+02 1.0179E+05 1.2576E+04 1.0535E+04 1.2107E+04 601 4.0296E+02 4.1127E+04 6.3460E+03 3.9437E+03 4.8814E+03 701 3.2222E+02 2.0290E+04 3.9922E+03 1.9579E+03 2.4287E+03 801 2.6268E+02 1.0756E+04 2.4912E+03 1.0638E+03 1.3249E+03 901 1.8609E+02 5.3424E+03 1.2797E+03 5.4059E+02 6.8330E+02 1001 1.3911E+02 2.3471E+03 5.5736E+02 2.4080E+02 3.0822E+02 1101 1.2245E+02 9.5976E+02 2.4256E+02 9.9834E+01 1.2801E+02

1201 1.1186E+02 3.8479E+02 1.2216E+02 4.0346E+01 5.1942E+01 1301 1.0900E+02 1.5456E+02 7.8605E+01 1.6397E+01 2.1131E+01 1401 1.0273E+02 6.2055E+01 6.1395E+01 6.6730E+00 8.5874E+00 1501 1.0180E+02 2.5249E+01 5.6212E+01 2.9834E+00 3.8794E+00 1601 1.0605E+02 1.0546E+01 5.7348E+01 1.2442E+00 1.5707E+00 1701 1.0568E+02 5.0295E+00 5.7625E+01 1.4461E+00 1.5084E+00 1801 1.0640E+02 3.0350E+00 5.7981E+01 8.6558E-01 6.5943E-01 1901 1.0645E+02 2.5254E+00 5.7736E+01 1.4829E+00 1.5956E+00 ISWP TEM1 1 3.7000E+06 101 5.9013E+02 201 6.7744E+02 301 1.1311E+03 401 1.1701E+03 501 8.0375E+02 601 4.6556E+02 701 3.2965E+02 801 2.2716E+02 901 1.3633E+02 1001 7.7394E+01 1101 5.1255E+01 1201 3.9310E+01 1301 3.2136E+01 1401 3.1783E+01 1501 3.3162E+01 1601 3.5474E+01 1701 3.8420E+01 1801 3.7959E+01 1901 3.8949E+01 Variable 1 = P1 2 = U1 3 = V1 4 = KE 5 = EP Minval= 4.623E+00 9.264E-01 4.029E+00 -1.443E-01 -4.164E-01 Maxval= 2.003E+01 1.512E+01 1.512E+01 1.512E+01 1.512E+01 Variable 6 = TEM1 Minval= 3.459E+00 Maxval= 1.512E+01 1.00 6....+....+....+....+....+....+....+....+....+....+ . . 0.90 + + . 2 2 2 . 0.80 + 5 5 5 2 + . 4 4 5 2 . 0.70 + 3 4 2 + . 5 2 . 0.60 + 3 4 2 + . 5 5 2 . 0.50 + 3 4 5 2 + . 3 4 5 . 0.40 + 3 4 5 2 + . 3 4 5 2 . 0.30 + 6 6 6 3 4 5 2 + . 6 6 6 4 2 . 0.20 + 1 6 3 5 +

. 1 1 6 3 5 2 . 0.10 + 1 1 6 6 5 2 + . 1 1 1 6 3 3 5 5 5 0.00 +....+....+....+....+....+1..1+.6.6+.6.6+.6..6.6..6 0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 1.0 the abscissa is ISWP. min= 1.00E+00 max= 1.90E+03

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************************************************************ SATLIT RUN NUMBER = 1 ; LIBRARY REF.= 0 Run started at 19:28:36 on Tuesday, 19 November 2013 Run completed at 19:31:09 on Tuesday, 19 November 2013 CPU time of run 64 s This includes 59 seconds of user time and 4 seconds of system time. TIME/(VARIABLES*CELLS*TSTEPS*SWEEPS*ITS) = 1.441E-06

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