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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIAS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
ANÁLISE EXPERIMENTAL DE PILARES EM AÇO FORMADO A FRIO
SOB ALTAS TEMPERATURAS COM DILATAÇÃO TÉRMICA
LIVRE E RESTRINGIDA
LEONARDO MEDEIROS DA COSTA
Fevereiro/2013
Recife/PE
ii
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
Análise experimental de pilares em aço formado a frio
sob altas temperaturas com dilatação térmica livre e restringida
Leonardo Medeiros da Costa
Dissertação de Mestrado apresentada à Comissão de Pós-Graduação da Universidade Federal de Pernambuco, como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil, na área de concentração de Engenharia de Estruturas.
Orientador: Prof. PhD. José Jéferson do Rêgo Silva
Fevereiro/2013
Recife/PE
iii
Catalogação na fonte
Bibliotecária Margareth Malta, CRB-4 / 1198
C837a Costa, Leonardo Medeiros da.
Análise experimental de pilares em aço com perfis formados a frio
submetidos a altas temperaturas com dilatação axial livre e restringida /
Leonardo Medeiros da Costa. - Recife: O Autor, 2013.
190 folhas, il., tabs.
Orientador: Prof. Dr. José Jéferson do Rêgo Silva.
Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de Pernambuco. CTG.
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, 2013.
Inclui Referências e Anexos.
1. Engenharia Civil. 2. Forno Elétrico. 3. Estruturas em situação de
incêndio. 4. Pilares. 5. Perfis formado a frio. 6. Níveis de carregamento. 7.
Dilatação térmica axial. 8. Restrição à dilatação. I. Silva, José Jéferson do
Rêgo. (Orientador). II. Título.
UFPE
624 CDD (22. ed.) BCTG/2014-224
iv
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
A comissão examinadora da Defesa de Dissertação de Mestrado
ANÁLISE EXPERIMENTAL DE PILARES EM AÇO FORMADO A FRIO
SOB ALTAS TEMPERATURAS COM DILATAÇÃO TÉRMICA
LIVRE E RESTRINGIDA
defendida por
Leonardo Medeiros da Costa
Considera o candidato APROVADO
Recife, 28 de fevereiro de 2013
Banca Examinadora:
___________________________________________
Prof. Dr. José Jéferson do Rêgo Silva – UFPE
(orientador)
___________________________________________
Prof. Dr. Walnório Graça Ferreira – UFES
(examinador externo)
__________________________________________
Prof. Dr. Romilde Almeida de Oliveira – UFPE
(examinador interno)
__________________________________________
Prof. Dr. Ézio da Rocha Araújo – UFPE
(examinador interno)
v
AGRADECIMENTOS
Aos Céus, em princípio.
Póstumo: ao meu pai.
À minha mãe, que beira ao tudo!
À minha irmã, irmãos e amigos que,
de quando em quando,
confundem-se em um.
À família que esteve presente!
Ao prof. Jéferson pelo apoio e esforço incondicional
e por acreditar no meu trabalho.
A FINEP/MCT e a Rede RISTEC.
Aos professores da pós-graduação, sem exceção.
Aos professores Paulo Régis e Ézio Araújo pelo apoio e sugestões.
A Tiago Ancelmo pela contribuição para o programa experimental.
Aos técnicos Ezequiel e Cazuza.
Ao bolsista Pablo.
À empresa Zipco e aos colegas de trabalho, todos!
Às pessoas que o Recife me proporcionou.
Ao empecilho – que dá tropeço, empurra
e num golpe inverso, lança-me à frente.
Àquele dia, que nem lembro bem.
Mas sim, a ele.
E sem fuçar à busca de elo:
laçar todos num aperto cego.
Sou grato.
vi
RESUMO
COSTA, L.M. Análise experimental de pilares de aço formado a frio sob altas
temperaturas com dilatação térmica livre e restringida. Recife, 2013.
Dissertação (Mestrado) – Centro de Tecnologia e Geociências, Universidade
Federal de Pernambuco – UFPE.
É crescente o uso de estruturas em aço no Brasil, concomitantemente a isso,
aumenta a necessidade de disseminação do conhecimento técnico e
ferramentas capazes de proporcionar o uso racional desses elementos.
Chama-se, a isto, desenvolvimento. E, com isso, as construções tornam-se
mais sofisticadas e cuja importância social e econômica é proporcional; assim,
as exigências de estruturas e elementos mais esbeltos e seguros estão
constantemente à tona, ou seja, construir com eficiência funcional, econômica
e segurança são essenciais. Neste contexto, surge a verificação estrutural em
situação de incêndio, que é orientada por prescrições normativas em todo o
mundo. No entanto, os estudos experimentais acerca do comportamento de
elementos nestas condições ainda são reduzidos, pois a infraestrutura
necessária para simulações de incêndio com elementos estruturais em escala
real demanda recursos, tempo e disposição. A partir deste cenário, foi
desenvolvido este projeto financiado pela FINEP/MCT cujo objetivo foi montar
uma infraestrutura no Laboratório de Materiais e Estruturas/UFPE capaz de
viabilizar investigações de elementos, em escala real, com aplicação de
carregamento mecânico e térmico simultaneamente, assim como, iniciar os
trabalhos nesta linha de pesquisa. Paralelamente à aquisição de um forno
elétrico, capaz de reproduzir a curva-padrão ISO834, foi adquirido
equipamentos, feita a montagem e adequação laboratorial e um programa
experimental- a fim de avaliar o comportamento de pilares em aço formado a
frio-, em situação de incêndio e com pré-carregamento mecânico, considerando
a dilatação térmica axial livre e os efeitos de sua restrição em dois níveis de
carregamento.
Palavras-chave: Forno Elétrico, Estruturas em situação de incêndio, Pilares,
Perfis formado a frio, Níveis de carregamento, Dilatação térmica axial,
Restrição à dilatação.
vii
ABSTRACT
COSTA, L.M. Experimental analysis of columns in steel cold formed under high
temperatures with free and constrained axial elongation. Recife, 2013. Thesis
(MA) – Centro de Tecnologia e Geociências, Universidade Federal de
Pernambuco – UFPE.
A growing use of structural steel in Brazil has simultaneously increased the
need to disseminate technical knowledge as well as the tools necessary to
make use of it. The buildings become larger with a proportionally larger social
and economic importance, so the demands of structures and elements become
scarce and insurance is constantly afloat; to build with functional efficiency,
economy and security are essential. In this case, the structural verification
arises in a burning state, which leads to international prescriptive requirements.
However, experimental studies of the behavior of elements in these conditions
are also reduced because of the necessary infrastructure for burning
simulations with structural elements in exact scale demand resources, time and
inclination. From this scenario, we developed this project funded by FINEP /
MCT aimed to build an infrastructure at the Laboratory of Materials and
Structures / UFPE able to facilitate investigations of elements in exact scale,
with the application of simultaneous mechanical and thermal load, initiating
work in this line of research. At the same time, the construction of an electric
furnace was developed capable of reproducing the standard curve ISO834,
adquirement of equipments, assembly and fitness laboratory, an experimental
program to evaluate the behavior of columns in steel cold formed in a burning
state and mechanical preload, considering the free axial thermal expansion and
the effects of its stint at two loading levels.
Keywords: Electric furnace, high temperature, columns, cold-formed steel, load
levels, axial thermal expansion, restraint dilatation.
viii
LISTA DE FIGURAS
Capitulo 1
Figura 1.1 – Incêndios ocorridos recentemente no Brasil
Figura 1.2 - Incêndios ocorridos recentemente pelo mundo.
Figura 1.3 - Incêndios ocorridos recentemente pelo mundo.
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Capitulo 2
Figura 2.1 - Ruptura das amostras C-34 (esquerda) e C-13 (direita),
ambas por instabilidade global.
Figura 2.2 - à esquerda preenchimento por concreto simples, ao centro
concreto armado, à direita concreto com fibras.
Figura 2.3 - Aspecto final da amostra ensaiada sob carga térmica.
Figura 2.4 – Amostra após ser ensaiada sob altas temperaturas.
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Capitulo 3
Figura 3.1 – Curva temperatura-tempo de um incêndio real.
Figura 3.2 – Curva temperatura-tempo do incêndio-padrão.
Figura 3.3 – Comparação entre as curvas padronizadas temperatura-
tempo.
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Capitulo 4
Figura 4.1 – Situação de ensaio com temperatura constante (steady-
state).
Figura 4.2 – Situação de ensaio no estado transiente de temperatura.
Figura 4.3 – Ensaio residual, com e sem carregamento durante
aquecimento.
Figura 4.4 – Imagem do pórtico e forno, bem como, a amostra a ser
ensaiada.
Figura 4.5 – Forno elétrico vertical para ensaios de pilares em situação
de incêndio.
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ix
Figura 4.6 – Cilindro hidráulico e célula de carga.
Figura 4.7 – Vedação do forno com manta cerâmica.
Figura 4.8 - Sistema de aplicação de carga com a exposição a altas
temperaturas.
Figura 4.9 – Ruptura da amostra situada dentro do forno elétrico.
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Capitulo 5
Figura 5.1 – Processo de Perfilagem (a) Roletes para definição da seção
(b) Corte do perfil.
Figura 5.2 – Processo descontínuo (Prensa dobradeira).
Figura 5.3 – Seções transversais empregadas em pórtico estrutural.
Figura 5.4 – Flambagem local nos perfis (a) U e (b) U enrijecido.
Figura 5.5 – Flambagem local de perfis U sob compressão centrada.
Figura 5.6 – Flambagem global por (a) flexão (b) torção e (c) flexo-
torção.
Figura 5.7 – Exemplos de flambagem distorcional.
Figura 5.8 – Aumento da resistência ao escoamento e da resistência à
ruptura, num perfil formado a frio por perfiladeira.
Figura 5.9 - Aumento da resistência ao escoamento e da resistência à
ruptura, num perfil formado a frio por prensa dobradeira.
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72
Capitulo 6
Figura 6.1 - Variação dos fatores de redução para a resistência ao
escoamento e o módulo de elasticidade dos aços com a temperatura.
Figura 6.2 – Elevação da temperatura no perfil do aço.
Figura 6.3 – Alongamento do aço em função da temperatura.
Figura 6.4 – Calor específico do aço em função da temperatura.
Figura 6.5 – Condutividade térmica do aço em função da temperatura.
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Capitulo 7
Figura 7.1 – Tipos de elementos componentes de perfis formados a frio.
Figura 7.2 – Elementos com (a) borda livre e (b) borda enrijecida
Figura 7.3 – Elemento enrijecido.
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x
Figura 7.4 – Elemento uniformemente comprimido com enrijecedor de
borda.
Figura 7.5 – Exemplos de flambagem distorcional da seção transversal.
Figura 7.6 - Fluxograma resumido para o dimensionamento de estruturas
de aço em situação de incêndio.
Figura 7.7 - Comportamento estrutural de pilares em estruturas de
pequena deslocabilidade.
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Capitulo 8
Figura 8.1 – Forno elétrico bipartido.
Figura 8.2 – Resistência elétrica.
Figura 8.3 – Forno elétrico.
Figura 8.4 – Vista interna de um módulo do forno.
Figura 8.5 – Quadro de controle do forno elétrico.
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Capitulo 9
Figura 9.1 – Seção transversal tipo caixa.
Figura 9.2 – Perspectiva do pórtico de reação.
Figura 9.3 – Detalhe do ensaio de determinação da rigidez do pórtico.
Figura 9.4 – Distribuição dos termopares ao longo do comprimento e da
seção .transversal na metade do pilar misto.
Figura 9.5 – Esquema do pilar a ser ensaiado no forno.
Figura 9.6 – Seção Transversal e longitudinal instrumentadas.
Figura 9.7 – Amostras confeccionadas.
Figura 9.8 – Preparação das amostras para aplicação de carga centrada.
Figura 9.9 – Disposição do ensaio e monitoramento das variáveis
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137
.Capítulo 10
Figura 10.1 – Curva-típica do forno elétrico
Figura 10.2 – Curvas logarítmicas do forno
Figura 10.3 – Curvas logarítmicas do forno
Figura 10.4 – Curvas desenvolvidas durante pré-testes
Figura 10.5 - Evolução de Temperaturas – FC-T168-C00-50-2
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xi
Figura 10.6 - Curvas de elevação de temperatura do pilar misto EFS 13
Tubo ø 114 x 6,02
Figura 10.7 - Elevação de temperatura da média dos termopares a 10 cm
do pilar – FC-TQ140-C00-50-2
Figura 10.8 – elevação de temperatura nos experimente
Figura 10.9 – ilustração da disposição das rigidezes
Figura 10.10 – Determinação da rigidez do pórtico de reação
Figura 10.11 – Determinação da “rigidez maior” do pórtico.
Figura 10.12 – Determinação da “rigidez menor” do pórtico
Figura 10.13 – Curva de aquecimento PI40-L01
Figura 10.14 – Carga x Temperatura da amostra ao longo do tempo
Figura 10.15 – Curva de aquecimento PI40-L02
Figura 10.16 – Carga x Temperatura ao longo do tempo
Figura 10.17 – Curva de aquecimento PI80-L01
Figura 10.18 – Carga x Temperatura da amostra ao longo do tempo
Figura 10.19 – Curva de aquecimento PI80-L02
Figura 10.20 – Carga x Temperatura da amostra ao longo do tempo
Figura 10.21 – Curva de aquecimento PI40-R01
Figura 10.22 – Carga x Temperatura da amostra ao longo do tempo
Figura 10.23 – Curva de aquecimento PI40-R02
Figura 10.24 – Carga x Temperatura da amostra ao longo do tempo
Figura 10.25 – Curva de aquecimento PI80-R01
Figura 10.26 – Carga x Temperatura da amostra ao longo do tempo
Figura 10.27 – Curva de aquecimento PI80-R02
Figura 10.28 – Carga x Temperatura da amostra ao longo do tempo
Figura 10.29 – Disposição dos LVDT’S
Figura 10.30 – Carga x Deslocamento (Dilatação livre)
Figura 10.31 – Carga x Deslocamento (Dilatação restringida)
Figura 10.32 - Detalhes e modos típicos de ruptura das amostras
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xii
LISTA DE TABELAS
Capitulo 2
Tabela 2.1 - Resumo dos ensaios realizados por Lie & Chabot (1992).
Tabela 2.2 - Valores do parâmetro “f” para Eq. 3.1.
Tabela 2.3 - Limites de Aplicabilidade para Equação 3.1.
Tabela 2.4 – Série de ensaios em situação de incêndio.
Tabela 2.5 – Série de ensaios sob altas temperaturas.
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41
Capitulo 5
Tabela 5.1 - Séries comerciais de perfis estruturais e respectivas
designações.
Tabela 5.2 – Comparativo entre os métodos de fabricação.
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65
Capitulo 6
Tabela 6.1 – Fatores de redução para o aço. 76
Capitulo 7
Tabela 7.1 – Valores máximos da relação largura-espessura.
Tabela 7.2 – Largura efetiva e coef. de flambagem local para elementos
AA.
Tabela 7.3 – Largura efetiva e coef. de flambagem local para elementos
AL.
Tabela 7.4 - Valores mínimos da relação D/bw de barras com seção U
enrijecido e seção Z enrijecida submetidas à compressão centrada, para
dispensar a verificação da flambagem distorcional.
Tabela 7.5 - Coeficiente de flambagem local kl para a seção completa em
barras sob compressão centrada.
Tabela 7.6 - Valores do coeficiente de flambagem local kl para barras sob
compressão centrada.
Tabela 7.7 - Fator de redução para a resistência ao escoamento de
seções sujeitas à flambagem local.
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Capitulo 8
Tabela 8.1 – Propriedades físicas e mecânicas das ligas Kanthal.
Tabela 8.2 – Dimensões e propriedades do fio Kanthal.
114
115
Capitulo 9
Tabela 9.1 – Situações de ensaio dos pilares de aço e mistos.
Tabela 9.2 – Dimensionamento sob compressão à temperatura
ambiente.
Tabela 9.3 – Resistência em situação de incêndio
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130
131
Capítulo 10
Tabela 10.1 – Limites inferior e superior
Tabela 10.2 – Quadro resumo dos parâmetros experimentais
Tabela 10.3 – Resistências teórica e experimental em situação de
incêndio
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xiv
LISTA DE SÍMBOLOS
R : tempo de resistência ao fogo [minutos]
f : parâmetro obtido a partir de variáveis de influência na resistência
ao fogo
cf : resistência característica à compressão do concreto [MPa]
kL : comprimento efetivo do pilar [mm]
C : carga solicitante, em situação de incêndio [kN].
g : temperatura dos gases quentes no ambiente em chamas, no
instante t
0 : temperatura dos gases no instante tm=0, adotado igual a 20ºC
tm : tempo em minutos
th : tempo em horas
yf : resistência ao escoamento
uf : resistência à ruptura
yaf : resistência ao escoamento do aço modificada
A : área da seção
yP : resistência ao escoamento
crP : carga crítica de Euller
E : módulo de elasticidade
I : momento de inércia
fll : comprimento de flambagem
rC : é a relação entre a área total das dobras e a área total da seção
para barras submetidas à compressão; ou a relação entre a área das dobras da
mesa comprimida e a área total da mesa comprimida para barras submetidas à
flexão
yff : é a resistência ao escoamento média das partes planas
estabelecida por ensaios ou a resistência ao escoamento do aço virgem fy na
ausência de ensaios
ycf : é a resistência ao escoamento para a região das dobras
xv
ir : é o raio interno de dobramento
b : é a largura do elemento
t : é a espessura do elemento
,Ek : fator de redução do módulo de elasticidade do aço do perfil em
temperatura elevada relativo ao valor à temperatura ambiente
,yk : fator de redução da resistência ao escoamento do aço do perfil
em temperatura elevada relativo ao valor à temperatura ambiente
,k : fator de redução da resistência ao escoamento do aço de seções
sujeitas à flambagem local em temperatura elevada relativa à temperatura
ambiente
shk : é um fator de correção para o efeito de sombreamento
: é valor do fator de massividade
/ gu A : é o fator de massividade para elementos estruturais de aço sem
revestimento contra fogo
u : é o perímetro exposto ao incêndio do elemento estrutural de aço,
em m²
gA : é a área bruta da seção transversal do elemento estrutural, em m²
a : é a massa específica do aço, em quilogramas por metro cúbico
ac : é o calor específico do aço, em joules por quilograma e por grau
Celsius
: é o valor do fluxo de calor por unidade de área, em watts por
metro quadrado
: é o intervalo de tempo, em segundos (não maior que 5 segundos)
c : é o componente do fluxo de calor devido à convecção, em watts
por metro quadrado
r : é o componente do fluxo de calor devido à radiação, em watts por
metro quadrado
c : é o coeficiente de transferência de calor por convecção, podendo
ser tomado, para efeitos práticos, igual a 25 W/m² °C no caso de exposição ao
incêndio-padrão, ou 35 W/m² °C para outros tipos de exposição ao fogo
t
xvi
g : é a temperatura dos gases, em graus Celsius
a : é a temperatura na superfície do aço, em graus Celsius
res : é a emissividade resultante
al : comprimento do aço a 20ºC
al : expansão térmica da peça de aço provocada pela temperatura
a : condutividade térmica do aço
cb : é a largura da região comprimida do elemento, calculada com
base na seção efetiva
p : é o índice de esbeltez reduzido do elemento
k : é o coeficiente de flambagem local do elemento
: é o coeficiente de Poisson do aço, adotado igual a 0,3
: é a tensão normal de compressão
D : enrijecedor de borda
sI : é o momento de inércia da seção bruta do enrijecedor em relação
ao eixo que passa pelo seu centróide e é paralelo ao elemento a ser enrijecido
aI : é o momento de inércia de referência do enrijecedor borda
efb : é a largura efetiva do elemento
efd : é a largura efetiva do enrijecedor
sd : é a largura efetiva reduzida do enrijecedor e adotada
n : é a máxima tensão normal de compressão, calculada para a
seção transversal efetiva e considerando as combinações de ações para os
estados limites de serviço
: é o fator de redução da força axial de compressão resistente
0 : é o índice de esbeltez reduzido associado à flambagem global
eN : é a resistência axial de flambagem global elástica
efA : é a área efetiva da seção transversal da barra
lN : é a força axial de flambagem local elástica
wC : é a constante de empenamento da seção
G : é o módulo de elasticidade transversal
J : é a constante de torção da seção
xvii
x xK L : é o comprimento efetivo de flambagem global por flexão em
relação ao eixo x
y yK L : é o comprimento efetivo de flambagem global por flexão em
relação ao eixo y
z zK L : é o comprimento efetivo de flambagem global por torção
or : é o raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de
torção
xr e yr são os raios de giração da seção bruta em relação aos eixos
principais de inércia x e y, respectivamente.
ox e oy são as distâncias do centro de torção ao centróide, na direção dos
eixos principais x e y, respectivamente.
dist : é o fator de redução da força axial de compressão resistente,
associado à flambagem distorcional
distN : resistência a flambagem distorcional elástica
fi : é o fator de redução associado à resistência à compressão em
situação de incêndio
0, fi : o índice de esbeltez reduzido em situação de incêndio
,k : é o fator de redução para perfis sujeitos a flambagem local
,fi RdR : resistência à compressão em situação de incêndio
bD : diâmetro exterior da bobina
fd : diâmetro do fio
mR : resistência por metro do fio
Re st : resistência do fio
p : carga de superfície
V : tensão elétrica
I : corrente elétrica
fI : corrente de fase
s : espaçamento entre espiras
bP : potência da bonina
fP : potência do forno
xviii
cL : comprimento do condutor aquecido
Le : comprimento da bobina
SUMÁRIO
1. Introdução............................................................................................................ 21
1.1. Considerações iniciais .............................................................................. 21
1.2. Justificativa .................................................................................................. 25
1.3. Objetivos ....................................................................................................... 27
2. Revisão sobre estruturas em situação de incêndio ................................. 28
2.1. Estruturas de aço formado a frio ............................................................ 29
2.2. Estruturas mistas de aço-concreto ........................................................ 31
2.3. Definição do objeto de estudo ................................................................ 42
3. Incêndio e curvas-padrão ................................................................................ 44
3.1. Caracterização do incêndio...................................................................... 44
3.2. Curvas-padrão de incêndio ...................................................................... 46
4. Metodologias da pesquisa experimental .................................................... 49
4.1. Variáveis envolvidas .................................................................................. 51
4.2. Infraestrutura e equipamentos ................................................................ 54
5. Perfis em aço formado a frio .......................................................................... 59
5.1. Aplicações .................................................................................................... 60
5.2. Processos de fabricação .......................................................................... 61
5.3. Comportamento mecânico ....................................................................... 64
5.3.1. Flambagem local .................................................................................. 66
5.3.2. Flambagem global ............................................................................... 67
5.3.3. Flambagem distorcional .................................................................... 69
5.4. Aumento de resistência e tensões residuais ...................................... 70
6. Propriedades mecânicas e térmicas do aço .............................................. 74
6.1. Propriedades mecânicas .......................................................................... 74
6.2. Propriedades térmicas .............................................................................. 76
7. Dimensionamento de pilares em aço formado a frio ............................... 82
7.1. Fundamentos básicos ............................................................................... 82
7.1.1. Flambagem local .................................................................................. 86
7.1.2. Flambagem distorcional .................................................................... 93
7.2. Barras sob compressão axial a temperatura ambiente conforme a
ABNT NBR 14762:2010 ......................................................................................... 95
7.2.1. Flambagem da barra por flexão, torção ou flexo-torção .......... 95
7.2.2. Flambagem distorcional .................................................................. 100
7.2.3. Limitação de esbeltez ....................................................................... 101
7.2.4. Barras compostas comprimidas ................................................... 101
7.3. Barras sob compressão axial em situação de incêndio conforme a
ABNT NBR 14323/2011 ....................................................................................... 102
7.3.1. Perfis não sujeitos à flambagem local ......................................... 103
7.3.2. Perfis sujeitos à flambagem local ................................................. 105
8. Montagem e adequação laboratorial .......................................................... 108
8.1. Forno elétrico à resistência.................................................................... 109
20
8.1.1. Características e materiais do forno elétrico ............................. 110
8.1.2. Resistência elétrica ........................................................................... 112
8.1.3. Quadro de distribuição e controle do forno ............................... 118
8.2. Aquisições – equipamentos e materiais permanentes ................... 119
8.2.1. Sistema de aplicação de carga ...................................................... 119
8.2.2. Célula de carga ................................................................................... 120
8.2.3. Transdutores de deslocamento (LVDT) ....................................... 121
8.2.4. Termopares e conectores de compensação .............................. 121
8.2.5. Máquina de solda para termopares .............................................. 121
9. Programa experimental .................................................................................. 123
9.1. Variáveis analisadas ................................................................................ 123
9.2. Série de ensaios ........................................................................................ 124
9.2.1. Aferição e programação do forno elétrico .................................. 125
9.2.2. Determinação da “rigidez” do pórtico espacial ........................ 125
9.2.3. Análise experimental dos pilares em aço ................................... 128
9.3. Preparação das amostras ....................................................................... 130
9.4. Aquisição de dados .................................................................................. 135
10. Resultados ...................................................................................................... 137
10.1. Forno elétrico ......................................................................................... 137
10.2. Rigidez axial do pórtico de reação ................................................... 145
10.3. Amostras ensaiadas ............................................................................. 148
10.3.1. Dilatação térmica livre .................................................................. 148
10.3.2. Dilatação térmica restringida ...................................................... 154
10.3.3. Deslocamentos ............................................................................... 161
10.3.4. Análise comparativa e modos de ruptura ............................... 164
11. Conclusões..................................................................................................... 169
Referências bibliográficas .................................................................................... 171
ANEXOS ..................................................................................................................... 175
21
1. Introdução
1.1. Considerações iniciais
O fogo foi a maior conquista do ser humano na pré-história. Juntamente
com a sua descoberta, surgiu o desejo em pormenorizar e dominar o
fenômeno, utilizando-o em seu proveito a fim de evitar acidentes provocados
pelas altas temperaturas características da combustão. Quando sob controle,
torna-se funtamental para o desenvolvimento da sociedade e sua utilidade
abrange diversos segmentos de aplicação como, por exemplo, instalações
industriais para fornos, exaustores e reatores nucleares. No entanto, ao passo
que cresce sua aplicação, deve-se crescer proporcionalmente a preocupação
com a segurança e gerenciamento dos riscos inerentes ao processo de seu
uso e em eventos inesperados, como o incêndio, sinistro indesejável que
provoca danos de grande proporção devido ao risco de morte e perdas
materiais.
Inicialmente, a exposição a um incêndio pode produzir a morte,
geralmente pela inalação dos gases, ou pelo desmaio causado por eles ou
posteriormente pelas queimaduras graves. Historicamente, a mortalidade por
incêndios é baixa e a probabilidade da perda de vidas humanas devido ao
colapso da estrutura é menor ainda, porém, há algum tempo os incêndios têm
sido mais frequentes e com proporções cada vez maiores, causando perdas
irreparáveis. Neste sentido, garantir a segurança estrutural é fundamental para
minizar os riscos, proporcionando tempo sufientente para evacuação das
pessoas e domínio da situação, bem como, para que não haja grandes danos
à estrutura, viabilizando sua reutilização com o mínimo de reparos. Deste
modo, credita-se aos elementos portantes um papel fundamental no que tange
à segurança estrutural, necessitando-se para essa atribuição um
conhecimento mais amplo dos materiais e seus comportamentos quando
submetidos a cargas térmicas.
Em breve abordagem sobre a ocorrência de incêndios no Brasil, é
possível citar alguns casos recentes. As figuras 1.1(a) a 1.1(d), abaixo,
ilustram sinistros acontecidos em alguns estados brasileiros.
22
(a) Depósito da Secretaria de Defesa
Social no Recife (1) (15/09/2010) (b) Prédio da operadora de telefonia
Oi em Salvador (2) (21/12/2010)
(c) Prédio do INSS em Belém (3) (01/08/2010)
(d) Prédio do antigo Hospital de São Paulo (4) (05/04/2010)
Figura 1.1 – Incêndios ocorridos recentemente no Brasil.
Fontes:
(1) http://g1.globo.com/brasil/noticia/2010/09/incendio-destroi-deposito-da-
secretaria-de-defesa-social-no-recife.html
(2) http://www1.folha.uol.com.br/cotidiano/849331-incendio-atinge-predio-
de-operadora-em-salvador-ba-e-prejudica-telefone-da-pm.shtml
(3) http://noticias.r7.com/cidades/noticias/incendio-destroi-predio-do-inss-
em-belem-pa-20100801.html
(4) http://www1.folha.uol.com.br/folha/cotidiano/ult95u716638.shtml
Os incêndios mostrados acima se referem ao ano de 2010 e não houve
vítimas fatais. Não obstante, prejuízos financeiros e culturais não foram
23
evitados. Apesar dos casos recentes não serem de grande expressão, no
Brasil, já ocorreram diversos acidentes de grande proporção, a ilustrar: Edifício
Joelma (São Paulo, 1974), Ed. Andorinha (Rio de Janeiro, 1986), Edifício
Cacique (Porto Alegre, 1996), Min. do Trabalho (Rio de Janeiro, 2002) e INSS
(Brasília, 2005), como ressalta Oliveira (2006).
No mundo, a ocorrência de danos devido ao incêndio toma uma
dimensão maior principalmente nos países desenvolvidos, visto que há maior
incidência de edifícios altos e construções em aço, o que torna a estrutura
mais vulnerável à ação do fogo. As figuras 1.2 e 1.3, a seguir, ilustram casos
recentes de incêndios pelo mundo.
(a) Prédio de 30 andares, em Xangai,
na China (5) (15/11/2010) (b) Prédio de 38 andares em Busan,
na Coréia do Sul (6) (01/10/2010) Figura 1.2 - Incêndios ocorridos recentemente pelo mundo
(5) http://noticias.uol.com.br/bbc/2010/11/16/china-prende-4-apos-
incendio-que-matou-mais-de-50-em-xangai.jhtm
(6) http://www1.folha.uol.com.br/mundo/807678-incendio-atinge-predio-de-
38-andares-na-coreia-do-sul-e-fere-quatro.shtml
24
(a) Estação de trem histórica em
Istambul, na Turquia (7) (28/11/2010) (b) Prédio de 10 andares, em
Mumbai, Índia (8) (18/11/2010) Figura 1.3 - Incêndios ocorridos recentemente pelo mundo
(7) http://www1.folha.uol.com.br/mundo/837492-incendio-destroi-telhado-
de-estacao-de-trem-historica-em-istambul-na-turquia.shtml
(8) http://g1.globo.com/.../incendio-atinge-predio-de-10-andares-na-
india.html
Dentre os sinistros mostrados, destacam-se o incêndio em Xangai com
53 mortos e a estação de trem em Istambul, construída em 1908 e de grande
valor cultural e histórico.
É razoável perceber que as causas do incêndio são as mais diversas e
o risco de sua ocorrência numa edificação, assim como a sua intensidade e
duração, está associado às atividades desenvolvidas no local. Dentre os
fatores, o tipo e a quantidade de material combustível (denominado
tecnicamente como carga de incêndio e que compreende mobiliários,
equipamentos e acabamentos); a forma da edificação; as condições de
ventilação do ambiente (que são influenciadas pela dimensão e posição das
janelas); as propriedades térmicas dos materiais constituintes das paredes e
do teto e, finalmente, aos sistemas de segurança contra incêndio [Vargas &
Silva, 2003].
Dentre os materiais portantes, ou seja, com finalidade estrutural,
destacam-se na construção civil o uso do concreto e do aço. Tais materiais
quando submetidos a altas temperaturas têm suas propriedades mecânicas
(módulo de elasticidade e tensão de escoamento) reduzidas e suas
propriedades químicas alteradas. A depender da intensidade e duração da
25
exposição do elemento estrutural sua capacidade resistente é reduzida
significamente podendo ter sua utilização comprometida do ponto de vista do
estado limite de serviço ou, até mesmo, chegar ao colapso. No que diz respeito
aos materiais, vários fatores influenciam o comportamento destes quando
submetidos a temperaturas elevadas, a citar: classe de resistência, forma da
seção, tipo de solicitação (nível de carregamento), esbeltez, rigidez da
estrutura circundante, entre outras. Em resumo, são desenvolvidos na literatura
estudos referentes aos elementos compostos por:
Concreto: densidade baixa e normal, refratário, resistência normal (até
50 MPa) e alta, agregado silicoso e calcário;
Aço estrutural: perfis laminados, soldados e formados a frio;
Mistos: elementos compostos por aço estrutural e concreto;
Madeira.
Neste contexto, é destacável a real necessidade em se desenvolver
pesquisas teóricas e experimentais acerca da aplicabilidade desses materiais
enquanto elementos como pilares, vigas e lajes. Em especial, destaca-se o
objeto de estudo desta pesquisa que são pilares em aço formado a frio sob
altas temperaturas. Tais abordagens surgem da carência existente na literatura
técnica e referências normativas.
1.2. Justificativa
A utilização de perfis formados a frio na indústria da construção civil no
Brasil, e no mundo, é impulsionada pela leveza e menor custo na fabricação e
montagem desses elementos, além de apresentar uma relação inércia/peso
maior que os perfis laminados e soldados, favorecendo-os devido à rapidez,
versatilidade e economia exigidos pelo mercado.
Neste cenário, para o fomento de sua aplicabilidade surge a
necessidade e importância de publicações e pesquisas no país, compatíveis
com o material e os perfis aqui empregados [Almeida & Munaiar Neto, 2009].
Assim, o emprego desses elementos demanda não somente de viabilidade
26
técnica (servicibilidade e segurança) e econômica, mas também do
desenvolvimento e divulgação do conhecimento acerca do seu comportamento
à temperatura ambiente e em incêndio. A avaliação experimental de um
elemento em condições específicas necessita que suas hipóteses e
considerações de dimensionamento sejam representadas o mais próximo
possível dos modelos teóricos. Daí, então, a necessidade de estudos
experimentais em escala real de estruturas, situação ainda pouco explorada no
contexto nacional haja visto o árduo trabalho que demanda, bem como, custos
e dificuldades na representação real de considerações teóricas no
experimento.
Portanto, o projeto financiado pela FINEP/MCT, através da Rede Risco,
enquadrado no subprojeto “Risco Estrutura” do Projeto “Planejamento de
Emergência de Complexos Industriais e no seu Entorno” visa montar uma
estrutura e adequar o Laboratório de Materiais e Estruturas/UFPE para deixa-
lo apto a promover ensaios, em escala real, com carregamento mecânico e
térmico aplicados simultaneamente em elementos estruturais. Para isso, houve
a necessidade de projetar e construir um forno elétrico vertical e adquirir um
sistema de aplicação de carga compatível com os objetivos do trabalho, como
também, adequação da infraestrutura e instrumentação para controle das
variáveis envolvidas no ensaio.
27
1.3. Objetivos
O presente estudo tem como objetivo principal montar uma infraestrutura
no Laboratório de Materiais e Estruturas da Universidade Federal de
Pernambuco (Campus Recife) capaz de realizar ensaios, em escala real, de
estruturas metálicas, concreto, mistas e de madeira sob elevadas
temperaturas.
Os principais pontos a serem abordados para adaptação são:
construção de forno elétrico com dimensões internas de 1m³ capaz de
representar uma curva de aquecimento semelhante a ISO-834; aquisição de
sistema de aplicação de carga com capacidade de 250 tf à compressão e 100
tf à tração, unidade hidráulica para acionamento e válvulas controladoras de
vazão e pressão para constituir um sistema semiautomatizado; célula de carga
com capacidade de 200 tf à compressão e 100 tf à tração; transdutores de
deslocamentos LVDT’s com 50mm de curso; termopares e cabos de extensão
para termopar; máquina de solda para instrumentação de termopares em
elementos de aço e demais adequações civis e elétricas necessárias ao pleno
funcionamento do sistema para ensaios experimentais em situação de
incêndio.
Objetiva-se, concomitantemente à montagem laboratorial, dar início às
pesquisas com elementos estruturais em situação de incêndio a serem
continuadamente desenvolvidos. O presente estudo, assim, marca o início dos
estudos experimentais em situação de incêndio com toda infraestrutura
pertencente ao Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal de
Pernambuco.
O programa experimental proposto visa analisar o comportamento de
pilares de aço formados a frio, quando submetidos a um pré-carregamento
mecânico e posteriormente a um carregamento térmico (simulação de
incêndio) através do forno elétrico. A análise será feita no estado transiente de
temperatura, ou seja, no qual a distribuição ao longo da seção transversal não
é constante, bem como, avaliar a influência do nível de carregamento e da
restrição à dilatação térmica.
28
2. Revisão sobre estruturas em situação de incêndio
No Brasil, os estudos de elementos estruturais de aço e mistos aço-
concreto submetidos a cargas térmicas teve início em 1995, porém, com maior
intensidade a partir de 1999, quando foi editada, e validada, a NBR
14323/1999 - Dimensionamento de estruturas de aço de edifícios em situação
de incêndio - Procedimento. As pesquisas têm visado verificar as premissas da
referida Norma, com o intuito de avaliar sua confiabilidade, limites de
aplicabilidade e demais adequações às situações correntes e de materiais
usados no país.
É razoável observar, nos trabalhos a seguir, que o Brasil ainda carece
de “literatura própria” acerca do tema, principalmente, no que se refere a
ensaios experimentais, ou seja, análise do comportamento de estruturas em
escala real ensaiadas sob altas temperaturas. Destaca-se, neste sentido, o
programa que vem sendo desenvolvido pela FEC-UNICAMP, cujo objetivo
principal é avaliar experimentalmente o comportamento, em situação ambiente
e em incêndio, de pilares esbeltos tubulares de aço sem preenchimento, de
pilares mistos de aço preenchidos com concreto de resistência usual e de alta
resistência. No aspecto teórico/numérico, algumas universidades como a
Universidade de São Paulo – USP, a Universidade Federal de Minas Gerais –
UFMG e Universidade Federal do Espírito Santo – UFES, merecem destaque.
Mais recentemente estas universidades, principalmente, têm desenvolvido
trabalhos sobre perfis formados a frio, porém, as pesquisas são mais
direcionadas ao estudo teórico e numérico, ficando o campo experimental
ainda carente de resultados.
Neste capítulo, serão descritas algumas pesquisas realizadas sobre o
comportamento de perfis em aço formado a frio e mistos de aço e concreto sob
altas temperaturas. A revisão, aqui apresentada, irá abranger a maior
diversidade de elementos em aço formado a frio e mistos em situação de
incêndio, não somente se restringindo aos pilares.
29
2.1. Estruturas de aço formado a frio
A literatura técnica acerca de estruturas em aço formado a frio em
situação de incêndio, como já dito, ainda é bastante reduzida e recente.
Somente no fim dos anos 70, como ressaltam Soares (2002) et al, é que os
primeiros trabalhos foram realizados, na ocasião em que Klippstein (1978)
examinou a resistência do aço formado a frio exposto ao fogo.
Klippstein (1978) apud Ranawaka (2006) examinou elementos em aço
formado a frio sob altas temperaturas e desenvolveu uma expressão para
determinar a carga de ruptura em situação de incêndio. No entanto, a
expressão está limitada a seções U e não incluem o fenômeno da flambagem
distorcional. Em 1995, Gerlich, baseado nos experimentos de Klippstein,
apresentou outra expressão que considera as tensões correspondentes às
temperaturas e respectivos fatores de redução das propriedades mecânicas.
Ala-Outinen e Myllymaki (1995) apud Ranawaka (2006) realizaram um
estudo experimental e numérico da flambagem local de elementos sem
proteção, em temperatura elevada. Eles analisaram os elementos no estado
transiente de temperatura. Baseando-se nas equações do Eurocode 3, parte 1-
3 e seguindo a curva de temperatura do incêndio padrão, foi proposto um
método de cálculo. Segundo os autores, a largura efetiva das placas deve ser
calculada usando as mesmas fórmulas em condições de fogo e em
temperatura ambiente, com a exceção dos valores do limite de escoamento e
do módulo de elasticidade de aço que devem ser reduzidos de acordo com
Eurocode 3, parte 1-2.
Randy (1998) estudou o comportamento de chapas finas de aço
estrutural em situação de incêndio; verificou como a temperatura varia ao longo
da seção transversal; o fenômeno da flambagem local do aço em temperatura
elevada e os efeitos do gradiente térmicos ao longo da seção transversal do
perfil. Baseado em extensos testes e modelos em elementos finitos, afirmou
que as equações do Eurocode 3 Part. 1.3 (ECS, 1993) podem ser usadas
diretamente no dimensionamento em situação de incêndio aplicando
30
simplesmente a redução das propriedades mecânicas do aço em função da
temperatura.
Kaitila (2000) apud Soares (2002) et al, resumiu o procedimento de
cálculo simplificado do Eurocode 3 e fez uma breve descrição do modelo
avançado de cálculo. Apresentou as principais propriedades térmicas e
mecânicas do aço, com base nas informações extraídas do Eurocode 3 Parte
1.2 (2001) e em resultados experimentais. Ele destaca, ainda, que a dilatação
térmica global conduz, possivelmente, ao surgimento de importantes esforços
nas extremidades dos elementos e compartimentos estruturais adjacentes, que
estão a uma temperatura mais baixa e que podem resistir à expansão das
partes aquecidas.
Soares (2002) analisou o problema da estabilidade e apresentou
critérios para o cálculo da resistência de elementos estruturais de aço
constituídos por perfis formados a frio em situação de incêndio, implementando
ainda um software específico para o dimensionamento das barras. O programa
desenvolvido abrange uma variedade de perfis formados a frio submetidos a
vários tipos de esforços segundo o método dos estados limites e visou auxiliar
no projeto de estruturas com perfis formados a frio, em temperatura ambiente e
elevada, possibilitando um dimensionamento racional, automático e seguro.
Feng et al (2003) apud Ranawaka (2006) realizou uma série de testes
em colunas curtas em temperaturas elevadas. Os testes foram realizados em
um forno aquecido eletricamente. Cinco termopares foram usados para
monitoração da temperatura na amostra e quatro transdutores de
deslocamento (dois no topo e dois na base) foram usados para medir o
deslocamento longitudinal dos pilares. Os ensaios foram realizados no estado
uniforme de temperatura e usados quatro níveis de temperatura: 200, 400, 550
e 700ºC. Primeiro, o forno tinha a temperatura elevada ao nível desejado e
depois mantinha-se constante até a temperatura da seção transversal ficar
constante. A dilatação térmica das colunas foi totalmente livre até a aplicação
da carga após a distribuição uniforme de temperatura.
31
Lee (2004) realizou uma série de ensaios em escala real para investigar
a flambagem local de perfis leves de aço formado a frio sobre altas
temperaturas. Todos os testes foram realizados em um forno elétrico
especialmente dimensionado por ele. O método do controle de deslocamento
foi usado para aplicação da carga de compressão e termopares foram usados
para monitorar a temperatura no forno e nas amostras ensaiadas. Nos testes, o
estado de temperatura uniforme (steady-state) e estado transiente de
temperatura (transient-state) foram considerados.
Mendes (2004) realizou um estudo teórico sobre perfis em aço formado
a frio com base em pesquisas bibliográficas, obteve informações com relação
aos tipos de materiais para revestimento térmico (argamassa projetada, por
exemplo) e suas aplicações; analisou a possibilidade de usar ou não
revestimento térmico, bem como discutiu uma possível maneira de
dimensionamento ou proteção desses perfis em situação de incêndio. Por fim,
propôs um método de dimensionamento simplificado em incêndio baseada na
norma brasileira.
2.2. Estruturas mistas de aço-concreto
O desenvolvimento econômico, técnico e científico fez surgir diversos
sistemas estruturais e construtivos, entre eles, os sistemas formados por
elementos mistos aço-concreto, cuja combinação de perfis de aço e concreto
visa aproveitar as vantagens de cada material, tanto em termos estruturais e
construtivos, como na segurança em incêndios.
O uso de estruturas mistas, no Brasil, ainda é pouco usual. Não
obstante, os profissionais da engenharia e arquitetura já têm despertado para
o emprego desses elementos, o que pode ser observado nos estudos recentes
realizados sobre elementos estruturais mistos de aço e concreto em situação
de incêndio por pesquisadores brasileiros e estrangeiros. Os trabalhos
publicados envolvem pesquisas experimentais e teóricas sobre o assunto,
abordando diversas variáveis que serão descritas. Porém, como será possível
observar, as pesquisas estão restritas ao estudo de pilares mistos de concreto
32
e aço laminado ou soldado, ou seja, não existe literatura técnica sobre o
comportamento de pilares mistos de aço formado a frio e concreto. Neste
sentido, este item tem como objetivo fazer uma revisão bibliográfica sobre o
estudo e aplicação de pilares mistos, e mais, introduzir uma base teórica para
o estudo de pilares mistos usando perfis em aço formado a frio.
Com isso, visa-se fundamentar teoricamente o presente trabalho com
resultados obtidos e pontos ainda duvidosos quanto ao comportamento
estrutural de elementos submetidos a elevadas temperaturas, fornecendo uma
visão geral sobre o estado-da-arte de pilares mistos de aço preenchidos com
concreto.
Lie & Chabot (1992), publicaram um trabalho, no qual relatam o
comportamento de pilares mistos de aço preenchidos por concreto simples. Ao
todo foram ensaiadas 44 amostras, sendo 38 de seção circular e 6 de seção
quadrada. As características das amostras ensaiadas, bem como, suas
resistências ao fogo, estão dispostas na tabela 2.1.
A classe de resistência do concreto utilizado foi de 30 e 35 MPa. Todas
as amostras possuíam altura de 3,81 m, incluindo duas chapas dispostas nas
extremidades do pilar para garantir a distribuição de carga para a seção
composta. Em todas as amostras foram feitos furos para saída do vapor de
água presente no concreto em elevadas temperaturas.
As amostras foram instrumentadas com termopares dispostos no núcleo
de concreto, na interface aço-concreto e do lado externo do perfil de aço. Os
valores de temperatura foram registrados durante todo o ensaio.
33
Tabela 2.1 - Resumo dos ensaios realizados por Lie & Chabot (1992)
O forno utilizado era acionado a gás e tinha dimensões de 2,60 m x 2,60
m x 3,00 m. A temperatura no forno é obtida através de termopares dispostos
a aproximadamente 30 cm das amostras. O aquecimento foi realizado a partir
do incêndio-padrão proposto pela ASTM E119.
O nível de carga utilizado variou de 9 a 47% da resistência do pilar
misto (C/Crc), ou de 46 a 165% da resistência do núcleo de concreto (C/C’r). O
carregamento foi feito 45 minutos antes do início do ensaio ao fogo e, mantido
constante, ao longo do ensaio. Também, foram instalados relógios automáticos
para medida do deslocamento axial da amostra ao longo do ensaio.
34
A condição de vinculação adotada foi bi-engastada, obtida a partir da
fixação de parafusos nas extremidades da amostra, exceto para as amostras
C-06, C-15 e C-16, nas quais, a condição de vinculação foi birrotulada. O
critério de ruptura adotado foi que, quando o macaco hidráulico estivesse à
velocidade máxima, e a amostra não conseguisse manter o carregamento,
indicando a ruptura da seção.
As rupturas típicas das amostras foram por compressão do núcleo do
concreto e depois a flambagem local do perfil de aço, ou por instabilidade
global da amostra. A figura 2.1 mostra a ruptura de algumas amostras.
Figura 2.1 - Ruptura das amostras C-34 (esquerda) e C-13 (direita), ambas
por instabilidade global. (Fonte: LIE & CHABOT, 1992)
Lie & Chabot (1992) propõem que no pilar misto preenchido, em
situação ambiente, a carga seja distribuída tanto para o perfil de aço quanto
para o núcleo de concreto. Em situação de incêndio, verifica-se inicialmente
uma expansão da seção. O perfil de aço expande-se mais rapidamente que o
concreto, sendo responsável por resistir ao carregamento imposto.
Quando as temperaturas aumentam, o perfil de aço começa a perder
sua capacidade resistente e repentinamente se contrai. Usualmente, isto
acontece entre 20 e 30 minutos de incêndio. A partir disso, o carregamento
35
começa a ser transferido gradualmente para o núcleo de concreto que, está
menos solicitado e com uma menor temperatura que o perfil de aço.
Kodur (1999) apresenta uma equação simplificada para determinação
do tempo de resistência ao fogo para pilares mistos circulares e quadrados
preenchidos por concreto simples, concreto armado ou concreto com fibras de
aço.
A equação simplificada tem por base os estudos experimentais
desenvolvidos pelo IRC-NRC coordenados por Lie. O estudo experimental
completo compreendeu 75 pilares mistos preenchidos, sem material de
proteção, expostos ao incêndio-padrão dado pela ASTM E119.
Os estudos experimentais compreenderam pilares mistos de seção
circular, com diâmetro variando entre 141,3 e 406,4mm, e de seção quadrada,
com lado variando de 152 a 305mm. A espessura dos perfis variou de 4,8 a
12,7mm. O concreto possuía agregados silicosos e, também, calcários. O nível
de carregamento variou de 10 a 45% da resistência à temperatura ambiente e
foi mantido constante ao longo do ensaio. A figura 2.2 mostra um esquema dos
pilares ensaiados pelo IRC-NRC.
É observado a partir dos ensaios experimentais, que no pilar preenchido
por concreto simples, a resistência ao fogo variou de 1 a 2 horas enquanto os
pilares preenchidos com concreto armado ou com fibras, a resistência ao fogo
chegou a 3 horas, dependendo das dimensões da seção, notando-se que, este
tipo de preenchimento, proporciona à seção uma deformação mais lenta e um
maior confinamento do concreto.
36
Figura 2.2 - à esquerda preenchimento por concreto simples, ao centro
concreto armado, à direita concreto com fibras. Fonte: Kodur & Mackinnon (2000) apud Sant’Anna (2009)
Destaca-se a dificuldade de locação das barras de aço em perfis
tubulares, principalmente se estes forem de pequeno diâmetro, inferiores a
200mm. Com isso, o uso de fibras de aço proporciona uma maior rapidez e
racionalidade na execução, apesar do custo mais elevado.
A partir de estudos paramétricos da influência de variáveis sobre a
resistência ao fogo dos pilares mistos preenchidos, Kodur (1999) propôs uma
formula simplificada para determinação do tempo de resistência ao fogo, dado
pela Eq. 2.1.
( 20). . ².( 1000)
cf DR f D
kL C
2.1
Onde:
R : tempo de resistência ao fogo [minutos];
f : parâmetro obtido a partir de variáveis de influência na resistência ao fogo;
cf : resistência característica à compressão do concreto [MPa];
kL : comprimento efetivo do pilar [mm];
D : diâmetro da seção circular ou lado da seção quadrada [mm];
C : carga solicitante, em situação de incêndio [kN].
37
O parâmetro “ f ” é obtido a partir da tabela 2.2. Os limites de
aplicabilidade da Eq. 2.1 são dados na Tabela 2.3.
Tabela 2.2 - Valores do parâmetro “ f ” para Eq. 2.1.
Fonte: Adaptada de Kodur (1999) apud Sant’Anna (2009)
Tabela 2.3 - Limites de Aplicabilidade para Equação 2.1.
Fonte: Adaptada de Kodur (1999) apud Sant’Anna (2009)
38
Os resultados obtidos a partir da Eq. 2.1 foram comparados a resultados
experimentais obtidos pelo IRC-NRC e, também, pelo CIDECT. A partir dessa
comparação, Kodur (1999) afirma que os resultados obtidos pela equação
proposta são, na maioria dos casos, favoráveis a segurança, ou seja, resultam
em tempos de resistência ao fogo inferiores aos obtidos experimentalmente.
Gomide (2008) realizou um estudo teórico a partir da literatura
existente, e um estudo experimental, abordando o comportamento de colunas
de aço e mistas, preenchidas por concreto de resistência usual, em situação
ambiente e em situação de incêndio sob diferentes níveis de carregamento
axiais. Foram confeccionadas duas amostras para cada configuração de
ensaio, a fim de se obter a média. A tabela 2.4 descreve as situações de
ensaios em que as amostras foram submetidas.
Tabela 2.4 – Série de ensaios em situação de incêndio.
Fonte: Adaptado de Gomide, 2008
39
Figura 2.3 - Aspecto final da amostra ensaiada sob carga térmica.
Fonte: Adaptado de Gomide, 2008.
Do estudo, pôde-se concluir que em situação ambiente, o
preenchimento de colunas de aço com concreto aumenta, consideravelmente,
a capacidade resistente da seção, além de ocorrer um aumento na rigidez da
seção. Em situação ambiente, as normas EUROCODE 3 (prEN 1993-1-
1:2001) e EUROCODE 4 (prEN 1994-1-1:2003) de dimensionamento
apresentam propostas bastante condizentes com o comportamento real de
colunas de aço, preenchidas ou não.
As amostras ensaiadas de colunas de aço, em situação de incêndio,
tiveram seus resultados experimentais de resistência ao fogo comparados aos
previstos pelo EUROCODE 3 (prEN 1993-1-2:2002). Essa análise comparativa
mostrou que os valores teóricos da referida norma podem ser desfavoráveis à
segurança do elemento estrutural. Os resultados obtidos em situação de
incêndio foram, em geral, inferiores ao tempo mínimo de resistência ao fogo de
30 minutos, definido pela ABNT NBR 14432:2000. Com isso, esses mesmos
elementos estruturais, da forma como ensaiados, não poderiam ter utilização
em estruturas nas quais houvesse a necessidade de verificação em situação
de incêndio. Concluiu-se, também, que para pequenos diâmetros e níveis de
carregamento superiores a 50% o aço pode ser responsável por praticamente
70% da capacidade resistente em situação de incêndio. Sendo o aço o
40
material mais susceptível à ruína, já que é um excelente condutor de calor, a
vantagem atribuída ao elemento misto (aço e concreto) pode não ser tão
grande, sendo, neste caso, talvez mais vantajosa a proteção do aço por outros
materiais de revestimento contrafogo, o que diminuiria a elevação de
temperatura no elemento estrutural e, consequentemente, aumentaria o tempo
de resistência ao fogo da seção.
Sant’Anna (2009) avaliou o comportamento de pilares de aço e mistos,
com seção quadrada, preenchidos com concreto de resistência usual e de alta
resistência, em situação ambiente e em situação de incêndio. A vinculação
adotada foi bi-rotulada (rotação livre e translação impedida nos dois extremos
dos pilares). A tabela 2.5 descreve as situações de ensaio das amostras.
Tabela 2.5 – Série de ensaios sob altas temperaturas.
Fonte: Adaptado de Sant’Anna, 2009
O forno tem seu módulo com diâmetro interno de 35cm e altura útil de
100cm e suas resistências atingem uma taxa de aquecimento de até
41
200ºC/min. As amostras da série FC foram submetidas a ensaio de
compressão axial, em conjunto, com a simulação de um incêndio padronizado
dado pela curva temperatura x tempo fornecida pela norma ISO 834-1 (1999),
por meio de um forno vertical elétrico composto por três módulos
independentes, acoplado à estrutura de reação.
Visou-se, também, verificar a influência das diferentes resistências à
compressão do núcleo de concreto e dos níveis de carregamento, sobre a
resistência ao fogo do pilar misto, comparando-os a resultados da resistência
ao fogo de pilares de aço sem preenchimento de mesmas seções, submetidos
aos mesmos níveis de carregamento.
Figura 2.4 – Amostra após ser ensaiada sob altas temperaturas.
Fonte: Adaptado de Sant’Anna, 2009
Dos resultados obtidos experimentalmente foi realizada uma
comparação aos resultados propostos pelo EUROCODE 4 (prEN 1994-1-
2:2002). O carregamento previamente aplicado à amostra foi mantido
constante ao longo do ensaio até que houvesse a ruptura da amostra. Da
42
análise dos resultados, pôde-se concluir que em situação ambiente, o
preenchimento de pilares de aço com concreto aumenta consideravelmente
sua capacidade resistente, além de aumentar sua rigidez. A análise
comparativa realizada para os pilares de aço, preenchidos e não preenchidos
em situação ambiente, com suas respectivas normas de dimensionamento,
EUROCODE 4 (prEN 1994-1-1:2003) e EUROCODE 3 (prEN 1993-1-1:2001),
revelou uma aproximação bastante conveniente entre os resultados teóricos e
experimentais. Exceto no caso de pilares preenchidos com concreto de alta
resistência à compressão, 74,78 MPa, onde o EUROCODE 4 (prEN 1994-1-
1:2003) pareceu desfavorável à segurança. Entretanto, a referida resistência à
compressão do concreto encontrava-se fora do limite de aplicabilidade da
norma.
Os pilares ensaiados, preenchidos ou não, conforme já esperado,
tiveram sua resistência ao fogo diminuída com o aumento nos níveis de
carregamento. Ao analisar-se o preenchimento dos pilares conclui-se que
houve uma melhora significativa no tempo de resistência ao fogo em
comparação com os pilares sem preenchimento. Entretanto, nos ensaios
realizados, essa melhora não foi proporcional à resistência do concreto, pelo
contrário, uma maior resistência do concreto resultou em menores tempos de
resistência ao fogo.
Por fim, apesar da redução da resistência ao fogo com o aumento do
nível de carregamento, o preenchimento com concreto dos pilares formados
por perfis tubulares de seção quadrada proporcionou uma melhora significativa
na segurança contra incêndio das estruturas. Tal fato pode levar a uma
economia considerável na aplicação de materiais de revestimento contra fogo,
geralmente, de elevado custo.
2.3. Definição do objeto de estudo
Do exposto, ao longo deste capítulo, é perceptível que pesquisas
analisando elementos com chapa fina (aço formado a frio) em programas
experimentais em situação de incêndio é bastante reduzido. Destaca-se,
também, a reduzida quantidade de trabalhos desenvolvidos considerando a
condição circundante de um elemento quando aquecido, ou seja, poucas
43
pesquisas são desenvolvidas considerando a dilatação térmica, isto é, às
restrições axiais e rotacionais dos elementos que a estrutura fora do
compartimento incendiado impõe ao elemento isolado.
Neste aspecto, o programa proposto neste trabalho visa avaliar
comportamento estrutural desses tipos de perfis quando submetidos a um pré-
carregamento mecânico e posteriormente térmico, simulando incêndio. Será
considerada, ainda, a influência do nível de carregamento imposto na
estrutura, bem como, a influência da dilatação térmica axial no elemento
incendiado. Para tanto, será desenvolvida uma série de ensaios em pilares
com as mesmas propriedades geométricas e mecânicas, ensaiando duas
amostras para cada condição de exposição: níveis de 40 e 80% do
carregamento último à temperatura ambiente e dilatação livre e restringida. Os
perfis definidos para essa série de ensaios foram perfis U enrijecidos, unidos
longitudinalmente de modo a constituir uma seção tubular (seção caixão). Esta
disposição foi escolhida a fim de dar continuidade e avaliar o comportamento
dos mesmos elementos, em trabalhos futuros, preenchidos com concreto, ou
seja, como pilares mistos. Essa proposta foi potencialmente motivada devido à
norma brasileira não apresentar nenhuma prescrição acerca de pilares mistos
de concreto e aço formados a frio.
O programa, portanto, será desenvolvido conforme premissas
supracitadas, orientado em trabalhos desenvolvidos a fim de montar uma
infraestrutura compatível com os recursos disponíveis. Nos capítulos que
seguem será melhor descrita abordagem experimental.
44
3. Incêndio e curvas-padrão
A ação térmica é descrita pelos fluxos de calor radiativo e convectivo. O
primeiro é gerado pelas chamas e pela superfície aquecida dos elementos
estruturais e de compartimentação. O segundo, pela diferença de densidade
entre os gases do ambiente em chamas: os gases quentes são menos densos
e tendem a ocupar a atmosfera superior, enquanto os gases frios, de
densidade menor, tendem a se movimentarem para e a atmosfera inferior do
ambiente [Silva, 2004].
Os materiais combustíveis queimam pela ação conjunta do oxigênio do
ar (comburente) e de calor, em condições propícias a se desenvolverem
reações em cadeia, sendo produzidas várias substâncias intermediárias
durante esse processo, não sendo conhecidas totalmente suas ações, devido
à complexidade desse fenômeno [Landi, 1986 apud Gomide, 2008].
Para facilitar a determinação da ação térmica nas estruturas, modelos
matemáticos de incêndio foram formulados para descreverem a variação da
temperatura do compartimento em função do tempo do sinistro. A relação
temperatura x tempo é representada pelas “curvas temperatura-tempo” ou
“curvas de incêndio”, as quais podem ser padronizadas (curva-padrão) ou
parametrizadas pelas características do cenário do incêndio (curvas naturais)
[Costa & Silva, 2006].
3.1. Caracterização do incêndio
O incêndio é modelado por meio de curvas temperatura-tempo; elas
associam a elevação da temperatura em função do tempo de duração do
incêndio, permitindo estimar a máxima temperatura dos gases quentes no
ambiente em chamas.
O incêndio real apresenta três estágios básicos (Figura 3.1):
Ignição: região que representa o início da inflamação (t = 0), com
crescimento gradual de temperatura, quase sem influência das características
do compartimento (aberturas, material da compartimentação, etc.) e sem risco
45
à vida humana ou ao patrimônio, por colapso estrutural. Esse estágio é
também conhecido como “pré-flashover” [Purkiss, 1996] e termina no instante
conhecido por “flashover” (instante de inflamação generalizada). Se as
medidas de proteção ativa forem eficientes, o fogo é extinto rapidamente e,
portanto, não há necessidade de verificação estrutural [Silva, 2001].
Fase de aquecimento: região caracterizada por uma mudança súbita
de crescimento da temperatura. Nesse estágio, todo o material combustível no
compartimento entra em combustão; a temperatura dos gases quentes é
superior a 300 °C e de crescimento veloz [Walton & Thomas, 1995] até atingir
o pico da curva – a temperatura máxima do incêndio, correspondente a
máxima temperatura dos gases do ambiente. Em incêndio compartimentado, é
possível a temperatura máxima dos gases quentes possa ser superior aos
1000 °C [Purkiss, 1996].
Fase de resfriamento: região que representa a redução gradativa da
temperatura dos gases no ambiente, após a completa extinção do material
combustível durante a fase de aquecimento [Silva, 2001]. Deve-se notar que
devido à inércia térmica, a temperatura no elemento estrutural continuará a
aumentar por alguns minutos durante o período de resfriamento, havendo,
portanto, um pequeno “atraso” no início do resfriamento [Purkiss, 1996].
Figura 3.1 – Curva temperatura-tempo de um incêndio real.
Fonte: Adaptado de Costa & Silva, 2006.
46
Os estágios de um incêndio podem ser definidos pelos seguintes
pontos: início do “pré-flashover”, “flashover” e temperatura máxima. Os
instantes correspondentes ao “flashover” e à temperatura máxima variam de
incêndio para incêndio, bem como as respectivas temperaturas. Os fatores que
determinam a variabilidade de um incêndio em relação a outro são carga de
incêndio, grau de ventilação e características da compartimentação [Costa &
Silva, 2006].
3.2. Curvas-padrão de incêndio
O incêndio-padrão é o modelo de incêndio idealizado para análises
experimentais, admitindo-se que a temperatura dos gases quentes no
compartimento em chamas obedeça às curvas padronizadas. Na ausência de
dados realísticos, as curvas padronizadas podem ser consideradas como a
função temperatura da atmosfera do ambiente compartimentado [Costa &
Silva, 2006].
A necessidade de se reproduzir em laboratório ensaios que
possibilitassem comparar diversos materiais quanto à sua capacidade de
suportar a ação do fogo, por um tempo determinado, proporcionou um modelo
de incêndio teórico cuja lei de variação de temperatura em função do tempo
fosse perfeitamente definida [Landi, 1986 apud Gomide, 2008]. As curvas-
padrão para incêndios não representam o comportamento real do incêndio em
estruturas, já que o comportamento, a quantidade e a qualidade dos materiais
combustíveis são diversos de acordo com cada incêndio.
As curvas-padrão possuem apenas o ramo ascendente (Figura 3.2),
com a temperatura crescendo em relação ao tempo, independente da
influência da carga de incêndio e do grau de ventilação do compartimento e
das propriedades térmicas dos materiais. Portanto, as curvas-padrão não
representam uma situação real de incêndio, uma vez que as características do
cenário do incêndio podem variar de um compartimento para o outro [Costa,
2002, Costa & Silva, 2003, Silva, 2004]; contudo, elas são usadas para facilitar
os ensaios em série de elementos construtivos para avaliar a sua resistência a
fogo, com isso, essas curvas apresentam-se com a finalidade de fornecer
parâmetros de projeto.
47
Figura 3.2 – Curva temperatura-tempo do incêndio-padrão.
Fonte: Adaptado de Costa & Silva, 2006
As curvas padronizadas mais citadas na literatura técnica são as curvas
da International Organization for Standardzation – ISO – 834-1 (1999) – Eq.
3.1 e American Society for Testing and Materials – ASTM – E119 (2000) – Eq.
3.2. A NBR 14432:2001 e a NBR 5628:2001 recomendam a curva ISO 834-1
como curva temperatura tempo padrão.
0 345.log(8 1)g tm 3.1
Onde:
g : temperatura dos gases quentes no ambiente em chamas, no instante t (ºC)
0 : temperatura dos gases no instante tm=0, adotado igual a 20ºC
tm : tempo em minutos
( 3,79533. )20 750.[1 ] 170,41.th
g e th 3.2
Onde:
th : tempo em horas
O Eurocode 1 (prEN 1991-1-2:2002) adota a curva ISO 834 como curva-
padrão temperatura-tempo, apresentando, também, outra curva, considerando
que os materiais combustíveis do ambiente sejam formados por
hidrocarbonetos, representada pela Eq. 3.3.
-0,167 -2,5 1080 . (1-0,325 -0,675 ) 20tm tm
g e e Eq. 3.3
48
A Figura 3.3 apresenta as curvas-padrão definidas pela norma ISO 834-
1 (1999), pela ASTM E119 (2000) e pelo Eurocode 1 (prEN 1991-1-2:2002).
Figura 3.3 – Comparação entre as curvas padronizadas temperatura-tempo.
Fonte: Adaptado de Gomide, 2008.
Em pesquisa realizada por Costa & Silva (2006), eles observam que
curvas padronizadas não representam um incêndio real, mas são
internacionalmente recomendadas em normas e procedimentos de ensaios por
questões práticas. As exigências prescritivas de segurança contra incêndio
apresentadas em normas e regulamentos, baseiam-se na curva-padrão ISO
834, para materiais celulósicos.
49
4. Metodologias da pesquisa experimental
O estudo de um objeto, experimentalmente, caracteriza-se inicialmente
por identificar as variáveis que influenciam direta ou indiretamente o
comportamento da amostra, sabidos os parâmetros relevantes é possível
investigar a influência destes definindo-se as formas de controle durante o
experimento. Assim, ao variar determinados parâmetros e mantendo os demais
nas mesmas condições é possível obter dados comparativos sobre a influência
daqueles. Tal procedimento experimental é identificado por ex-post-facto,
traduzido como “a partir do fato passado”. A metodologia, assim, é
fundamentada numa análise analítica da resistência dos perfis à temperatura
ambiente e no seu estudo experimental em altas temperaturas.
O comportamento de estruturas expostas a incêndio é normalmente
descrito em função de sua resistência ao fogo, que corresponde ao período de
tempo de exposição para o qual a ruptura acontece. O prognóstico deste
comportamento sob ação de incêndio é comumente definido através de
ensaios em fornos nos quais os elementos são submetidos isoladamente.
As propriedades mecânicas em temperaturas elevadas são usualmente
determinadas através de ensaios com ou sem pré-carregamento,
preferencialmente com a amostra em escala real. Para tanto, há necessidade
de elaboração de um programa de experimento consistente e ter à disposição
uma estrutura laboratorial adequada.
Dentre as metodologias utilizadas para ensaio, existem duas formas de
abordagem:
Estado estável de temperatura (i.e. steady-state): situação em que
analisa a amostra sob temperatura constante, situação que a literatura
vem atentando aos resultados, devido não condizer com a realidade de
um incêndio, onde a estrutura está submetida a altos gradientes de
temperatura, vide Figura 4.1.
Estado transiente de temperatura (i.e. transient-state): situação onde a
distribuição de temperatura na amostra é heterogênea, ou seja, existem
50
gradientes de temperatura na seção transversal do corpo, vide Figura
4.2.
Figura 4.1 – Situação de ensaio com temperatura constante (steady-state).
Fonte: Adaptado de Phan (1996) apud Oliveira (2006)
Figura 4.2 – Situação de ensaio no estado transiente de temperatura (transient-state)
Fonte: Adaptado de Phan (1996) apud Oliveira (2006)
Existem também os ensaios realizados para análise da resistência
residual do elemento, ou seja, visam identificar o quanto o elemento após ser
51
submetido à elevada temperatura pode suportar. Esse tipo de ensaio pode ser
realizado com ou sem carregamento, como ilustra a Figura 4.3.
Figura 4.3 – Ensaio residual, com e sem carregamento durante aquecimento.
Fonte: Adaptado de Phan (1996) apud Oliveira (2006)
Neste tópico, serão investigados os programas desenvolvidos
experimentalmente em pilares de aço e mistos submetidos a altas
temperaturas, tanto na literatura nacional quanto internacional. O intuito da
abordagem é identificar a melhor estrutura laboratorial que possa ser
desenvolvida a partir dos recursos disponíveis.
4.1. Variáveis envolvidas
A partir da revisão bibliográfica, é possível identificar diversos
parâmetros que interferem no desempenho de pilares de aço e mistos, sejam
eles com maior ou menor intensidade. Neste item, serão descritos alguns
parâmetros que têm influência sobre comportamento dos elementos quando
submetidos a situações de incêndio. A listar, temos:
A forma e as dimensões da seção transversal;
Tipo de perfil de aço: laminado, soldado ou formado a frio;
Espessura do perfil de aço;
52
Índice de esbeltez;
Restrição à dilatação térmica;
Rigidez do pórtico de reação;
A resistência do concreto de preenchimento, bem como, o tipo do
agregado;
Tipo e espessura do revestimento de proteção ao fogo;
Tipo e nível de carregamento imposto ao elemento;
Presença e taxa de armadura de aço, no concreto (armado);
Tipo de vinculação;
Tempo de Resistência ao Fogo;
Distribuição da temperatura;
Do exposto, percebe-se que os parâmetros que podem analisados são
os mais diversos. Cabe ao pesquisador, como já descrito, selecionar, dentro da
estrutura laboratorial à disposição, os parâmetros que possam ser melhor
controlados para identificar sua influência nos elementos. Ainda da literatura, é
pertinente destacar as variáveis e o quão podem influenciar na resistência do
elemento estrutural. São eles:
Lie et al (1991), no IRC-NRC, abordaram diversas variáveis, tais como,
forma da seção, área da seção, espessura do perfil de aço, resistência ao
escoamento do perfil de aço, resistência característica a compressão do
concreto, índice de esbeltez, excentricidade, nível de carga, tipo de agregados
do concreto, presença de armaduras ou fibras de aço.
Com isso, concluíram que o diâmetro externo, o nível de carga e o
comprimento efetivo têm grande influência sobre a resistência ao fogo dos
pilares mistos. A influência do nível de carga na resistência ao fogo dos pilares
é maior quando se aumenta o diâmetro da seção. Para um pilar de diâmetro
406,4 mm, uma redução de carga de 35% dobra a resistência ao fogo de 1
para 2 horas. Para o pilar de referência, com 273,1 mm de diâmetro, para se
obter a mesma configuração de resistência ao fogo a carga deveria ser
reduzida em 70 %.
53
A resistência do concreto e o tipo de agregado têm moderada influência
sobre a resistência ao fogo do pilar. A influência da resistência do concreto
torna-se maior quando a carga aplicada é maior. Ao se duplicar a resistência
do concreto, para carregamentos altos, a resistência ao fogo é aumentada em
100%, enquanto, para carregamentos baixos, este índice é de 40%.
A espessura do perfil de aço exerce pequena influência sobre a
resistência ao fogo da seção, notando-se, quando do incremento da espessura,
para pequenos diâmetros, um aumento da resistência ao fogo e, para
diâmetros maiores, uma diminuição.
Han et al (2003) concluíram que, sobre a resistência ao fogo da seção
mista e, o diâmetro da seção transversal e a espessura do revestimento contra-
fogo, têm grande influência na resistência ao fogo da seção, ou seja,
aumentando-se o diâmetro e a espessura do revestimento contra-fogo obtêm-
se tempos maiores de resistência ao fogo.
A excentricidade do carregamento possui moderada influência na
resistência ao fogo da amostra, causando a diminuição desta, apesar de que,
essa diferença não foi muito grande nos ensaios apresentados, já que, o nível
de carregamento foi mantido em todas as amostras; excêntricas ou não.
Sant’Anna (2009), ao analisar o preenchimento dos pilares concluí-se
que houve uma melhora significativa no tempo de resistência ao fogo em
comparação com os pilares sem preenchimento. Entretanto, nos ensaios
realizados, essa melhora não foi proporcional à resistência do concreto, pelo
contrário, uma maior resistência do concreto resultou em menores tempos de
resistência ao fogo. Talvez este fato tenha ocorrido devido ao desempenho
inferior do forno na série de pilares preenchidos com concreto de resistência
usual (31,39MPa), proporcionando a esta série um maior tempo de resistência
ao fogo.
Concluiu, também, que apesar da redução da resistência ao fogo com o
aumento do nível de carregamento, o preenchimento com concreto dos pilares
formados por perfis tubulares de seção quadrada proporcionou uma melhora
significativa na segurança contra incêndio das estruturas; o que pode levar a
uma economia considerável na aplicação de materiais de revestimento contra
fogo, geralmente, de elevado custo.
54
4.2. Infraestrutura e equipamentos
A infraestrutura mínima necessária e equipamentos para simular uma
situação de incêndio, aplicação de carga, monitoração e aquisição de dados,
são listados abaixo:
Pórtico de reação: estrutura metálica capaz de reagir contra a amostra
para criar situações carregamento (vide Figura 4.4);
Forno: forno elétrico vertical com dimensões suficientes para aplicação
da carga térmica na amostra em escala real, e assim, avaliar o
comportamento do elemento ensaiado; (vide Figura 4.4 e Figura 4.5);
Sistema de aplicação de aplicação de carga: composto por cilindro
hidráulico e bomba com motor elétrico capaz de aplicar carregamentos;
(vide Figura 4.6);
Célula de carga: sistema ligado a computador com a finalidade de medir
aplicação de carga. (vide Figura 4.6);
Transdutores de deslocamento: a fim de monitorar o deslocamento
(alongamento/encurtamento) da amostra quando submetido a altas
temperaturas;
Termopares: responsáveis por monitorar a temperatura do corpo
ensaiado e dentro do forno, conectado ao sistema de aquisição de
dados;
Isolantes: mantas de fibra cerâmica responsáveis por isolar os
equipamentos e estruturas situados na proximidade do forno. (vide
Figura 4.7)
55
Figura 4.4 – Imagem do pórtico e forno, bem como, a amostra a ser ensaiada. Fonte: Sant’Anna (2009)
Figura 4.5 – Forno elétrico vertical para ensaios de pilares em situação de incêndio.
Fonte: Sant’Anna (2009)
56
Figura 4.6 – Cilindro hidráulico e célula de carga. Fonte: Sant’Anna (2009)
Figura 4.7 – Vedação do forno com manta cerâmica. Fonte: Sant’Anna (2009)
57
A Figura 4.8, abaixo, ilustra o ensaio realizado por Araújo (2008) com
pilares curtos, no qual foi analisada a resistência residual após serem expostos
a níveis de Tempo Requerido de Resistência ao Fogo (TRRF) de 30 e 60min,
como prescreve a NBR 14432/2000. Os pilares foram submetidos à carga
térmica com e sem carregamento.
Figura 4.8 - Sistema de aplicação de carga com a exposição a altas temperaturas
Fonte: Araújo (2008)
Como já referido na revisão, Han (2003), analisou amostras constituídas
de perfis de aço formados a frio, soldados, preenchidos por concreto
constituído de agregados calcários. A altura total dos pilares é de 3,81m,
incluindo duas chapas de extremidade foram colocadas para garantir que a
carga fosse aplicada ao conjunto aço-concreto. A altura exposta ao fogo no
forno é de 3,00 m e os tipos de ruptura dos pilares, em situação de incêndio,
podem ser vistos na Figura 4.9.
58
Figura 4.9 – Ruptura da amostra situada dentro do forno elétrico. Fonte: Han (2003) apud Gomide (2008)
O programa experimental, portanto, pode ser desenvolvido a partir das
revisões feitas sobre os estudos experimentais de estruturas em situação de
incêndio, bem como, os equipamentos necessários para realização dos
ensaios.
59
5. Perfis em aço formado a frio
Um perfil estrutural em aço formado a frio, como define a
NBR14762/2010, é aquele perfil obtido por dobramento, em prensa dobradeira,
de tiras cortadas de chapas ou bobinas; ou por conformação contínua em
conjunto de matrizes rotativas, a partir de bobinas laminadas a frio ou a quente,
revestidas ou não, sendo ambas as operações realizadas com o aço em
temperatura ambiente.
Conforme cita Mendes (2004), aqui no Brasil, somente no final da
década de 60 foram adquiridos alguns equipamentos para a confecção de
perfis formados a frio, como dobradeiras e mesas de rolete. Paralelamente ao
início da produção e consequente utilização de perfis dobrados, surgiram as
primeiras prescrições normativas, procedimento e dimensionamento, com a P-
NB-143 - Cálculo de Estruturas de Aço Constituídas por Perfis Leves, de 1967.
Um tempo depois, surgiu a NBR 6355:1980 - Perfis estruturais de aço
formados a frio. Em agosto de 1997 foi constituído um grupo de trabalho para a
elaboração de uma norma brasileira para projeto de estruturas constituídas por
perfis formados a frio, adequada ao uso com outras normas brasileiras, tais
como NBR 8800:1986 e NBR 14323:1999. Só então, em 2001, foi publicada
um a NBR 14762 - Dimensionamento de estruturas de aço constituídas por
perfis formados a frio - Procedimento. Em seguida, surgiu uma nova versão da
NBR 6355:2003 - Perfis estruturais de aço formados a frio – Padronização.
Atualmente, dispomos da recém-publicada NBR 14762/2010 e da ainda em
vigor NBR 6355:2003, para temperatura ambiente. Em situação de incêndio,
vigora a NBR 14323/1999 - Dimensionamento de estruturas de aço e de
estruturas mistas de aço e concreto de edifícios em situação de incêndio,
porém, desde 2003 surgiram revisões a fim de compatibilizá-la com as versões
mais atuais de normas de referência como NBR 8800/2008 e NBR 14762/2012.
Assim, a norma avaliada neste presente trabalho será a NBR 14323/2011
(Projeto de Revisão) - Dimensionamento de estruturas de aço e de estruturas
mistas de aço e concreto de edifícios em situação de incêndio.
Neste contexto, este capítulo irá abordar as diversas características dos
perfis formados a frio abrangendo as diretrizes de fabricação e uso desses
60
elementos baseados nas normas supracitadas, direcionando a abordagem,
sempre que possível, para as peças em situação de incêndio que é o objeto
principal de estudo.
5.1. Aplicações
No Brasil, a construção civil tem como seu carro-chefe a utilização de
estruturas em concreto armado nos projetos de engenharia. Isto se deve, em
grande parte, a questões socioeconômicas e culturais que se consolidam na
indústria da construção devido a não exigência de mão de obra tão qualificada
e de materiais facilmente encontrados nas regiões do país. Não obstante, há
alguns anos a construção em aço vem ganhando espaço no mercado brasileiro
devido a fatores como: exigências estéticas, necessidade de estruturas leves,
disponibilidade de ferramentas técnicas, produção nacional do aço, rapidez na
execução, menos desperdício, alívio de cargas na fundação, etc.
O uso de perfis formados a frio em substituição aos clássicos perfis
laminados nas chamadas “estruturas leves” tem origem na década de 60.
Como destaca Chodraui (2003), o motivo dessa mudança foi a escassez de
laminados leves no mercado, pois a CSN (Companhia Siderúrgica Nacional)
iniciava a desativação dos seus laminadores de perfis, além evidentemente das
vantagens que os perfis formados a frio traziam: maior disponibilidade no
mercado para pequenas e elevadas quantidades, e maior possibilidade de
otimização de perfis nos projetos, resultando em perfis de maior relação
inércia/peso que os laminados, cuja consequência imediata é o menor
consumo de material. Soma-se a isto, a grande distância dos centros
siderúrgicos para grande parte das regiões do país, bem como, produção
mínima da indústria o que inviabiliza a utilização em pequenas construções
devido ao alto custo. Neste contexto, começou a ser desenvolvida em maior
escala a produção de aços planos que deram origem aos perfis soldados (em
substituição dos perfis laminados de médias e grandes dimensões) e aos perfis
formados a frio nas estruturas leves.
Apesar de um cenário ainda em desenvolvimento tendo em vista a
carência de mão de obra qualificada, literatura técnica, profissionais,
construtores e sociedade ainda pouco habituados à construção em aço, os
61
perfis formados a frio têm sido mais fortemente empregados na construção civil
como sistemas de coberturas, galpões, edifícios industriais e residenciais,
indústria automobilística e aeronáutica, reservatórios e estruturas mistas.
5.2. Processos de fabricação
Os processos de fabricação podem ser: perfilar o aço (processo
contínuo) ou por dobragem (processo não contínuo). A fim de incentivar o
processo produtivo e o uso nas estruturas por parte de arquitetos e projetistas,
a Norma NBR 6355:2003, padroniza uma série de perfis formados com chapas
de espessuras entre 1,50 mm a 4,75 mm, indicando suas características
geométricas, pesos e tolerâncias de fabricação. A tabela 5.1 exemplifica os
perfis de seção aberta mais usuais.
No processo de perfilação, a tira de aço passa por uma série de roletes,
formando a seção transversal do perfil, esse processo é adequado à fabricação
em série. As figuras 5.1(a) e (b), abaixo, ilustram o equipamento para
produção.
(a)
(b)
Figura 5.1 – Processo de Perfilagem (a) Roletes para definição da seção (b) Corte do perfil
Fonte: http://www.stam.it/sistemas-para-perfis-estruturais.php
62
Tabela 5.1 - Séries comerciais de perfis estruturais e respectivas designações
Fonte: Adaptada da NBR 6355/2003
63
O processo descontínuo, adequado a pequenas quantidades de perfis, é
realizado mediante o emprego de uma prensa dobradeira. No processo de
dobragem, a tira de aço é prensada por punção contra a matriz, sendo cada
dobra obtida isoladamente. Geralmente são necessárias várias operações para
se obter a geometria da seção, limitando-se o comprimento da peça ao
tamanho da dobradeira. As figuras 5.2(a) e (b) abaixo exemplificam o processo.
(a)
(b)
Figura 5.2 – Processo descontínuo (Prensa dobradeira) Fonte: http://www.perfitecmg.com.br/equipamentos.html
Em ambos os processos, o dobramento de uma chapa provoca um
fenômeno conhecido como envelhecimento (carregamento até a zona plástica,
descarregamento, e posterior, porém não imediato, carregamento),
proporcionando um aumento da resistência ao escoamento (fy) e da resistência
à ruptura (fu). A redução de ductilidade significa uma menor capacidade de o
material se deformar; por essa razão, a chapa deve ser conformada com raio
de dobramento adequado ao material e à sua espessura, a fim de se evitar o
aparecimento de fissuras. (Dimensionamento de perfis formados a frio - Série
Manual de Construção em Aço, 2008).
A tabela 5.2, abaixo, lista um comparativo entre os métodos de
fabricação supracitados.
.
64
Tabela 5.2 – Comparativo entre os métodos de fabricação.
Prensa Dobradeira Perfiladeira
Muita flexibilidade para produzir
diversas formas de seção transversal
Pouca flexibilidade para produzir
seções transversais
Com poucas ferramentas se produz
uma série grande de perfis
Cada tipo de perfil necessita de um
trem de perfilação
Baixo custo do equipamento Alto custo de equipamento
Tensões residuais mais concentradas
nos cantos dobrados da seção
transversal
Tensões residuais distribuídas na
seção e reduzidas nos cantos
dobrados da seção transversal
Perfis curtos (limitados ao tamanho da
dobradeira)
Perfis mais longos
Razoável mão de obra envolvida Pouca mão de obra envolvida.
Menor produção Maior produção
Fonte: Adaptada de Carvalho et al (2006) apud Almeida (2007).
O aumento das resistências ao escoamento e à ruptura se concentra na
região das curvas quando o processo é descontínuo, pois apenas a região da
curva está sob carregamento. No processo contínuo esse acréscimo atinge
outras regiões do perfil, pois na linha de perfilação toda a parte do perfil entre
roletes está sob tensão. (Dimensionamento de perfis formados a frio - Série
Manual de Construção em Aço, 2008).
É imprescindível, também, ressaltar que ao passo que há um aumento
da resistência nos perfis, surgem as tensões residuais nos perfis e chapas
antes mesmo destes serem colocados em uso, pois o elemento estrutural
apresenta um estado inicial de tensões ao qual se superpõem às tensões
originárias das ações externas. Por isso, é importante analisar cada caso antes
de considerar os efeitos citados como discorre o item a seguir.
5.3. Comportamento mecânico
A análise do comportamento dos perfis metálicos necessita, além do
conhecimento acerca das propriedades mecânicas, o conhecimento das
65
propriedades geométricas das seções transversais. As figuras 5.3 (a) a (p),
abaixo, ilustram as seções transversais usualmente empregadas na construção
civil.
Na figura 5.3, como é possível observar, as seções transversais podem
ter as mais variadas formas, sendo: monosimétricas, simétricas e assimétricas.
Sendo sua eficiência, obviamente, relacionada à sua aplicação. Segundo
Almeida (2007) et al, a relação peso/resistência dos perfis formados a frio é
menor se comparada aos perfis soldados e laminados a quente, sendo uma
característica favorável sob a ótica operacional e que deve ser considerada nas
etapas de armazenamento, transporte e montagem. No entanto, o
comportamento mecânico desses perfis está sujeito a três modos de
flambagem quando submetidos à compressão e/ou flexão, são eles:
flambagem local, global e distorcional.
Figura 5.3 – Seções transversais empregadas em pórtico estrutural Fonte: Almeida (2007)
Os modos de instabilidade supracitados além de ocorrerem
isoladamente, podem ainda, interagir entre eles. Nos itens, a seguir, será
66
abordado cada um dos modos de flambagem, bem como, serão abordados os
procedimentos normativos nos capítulos se seguem.
5.3.1. Flambagem local
A flambagem local é um modo de instabilidade no qual o componente da
seção transversal de um elemento comprimido (alma, aba ou enrijecedor de
bordo) sofre flexão, ou seja, há um deslocamento ou mudança de ângulo
formando as arestas do elemento. A instabilidade local da placa é dominante
em perfis de aço formados a frio devido a elevada esbeltez dos elementos
(elevada relação b/t). Santos (2010) et al, destacam que o fenômeno da
flambagem local pode se manifestar antes do início do escoamento, sendo a
carga última inferior à carga de escoamento (Py = A.fy). As figuras 5.4 e 5.5
ilustram este tipo de instabilidade.
(a)
(b)
Figura 5.4 – Flambagem local nos perfis (a) U e (b) U enrijecido
Fonte: Almeida (2007)
67
Figura 5.5 – Flambagem local de perfis U sob compressão centrada. Fonte: Pravia & Kripka (2008)
A flambagem local, por consequência, provoca a redução da rigidez dos
perfis e, portanto, deve ser considerada no cálculo da resistência como perfis
esbeltos. Neste sentido, a NBR 14762/2010 avalia a redução dos elementos
sujeitos a esta instabilidade através do Método das Larguras Efetivas ou do
Método da Seção Efetiva. Alternativamente, a resistência dessas barras pode
ser considerada com base no Método da Resistência Direta. No capítulo 6 os
critérios de dimensionamento serão abordados.
5.3.2. Flambagem global
As barras em aço formado a frio, além da instabilidade local, estão
sujeitos à flambagem global. Este é um fenômeno que ocorre nas barras com
elevada esbeltez global, onde há deslocamento de translação ou de rotação de
corpo rígido da seção transversal do perfil.
Como destaca Pfeil (2009), os primeiros resultados teóricos sobre
instabilidade foram obtidos pelo matemático suíço Leonhardt Euler (1707-
68
1783), que investigou o equilíbrio de uma coluna comprimida na posição
deformada com deslocamentos laterais em colunas idealmente perfeitas, ou
seja: isenta de imperfeições geométricas e tensões residuais; material de
comportamento elástico linear e carga perfeitamente centrada. Nestas
condições os deslocamentos se mantêm nulos até atingir a carga crítica (Euler)
por flexão, dada por:
2
2cr
fl
EIP
l
5.1
Dependendo do tipo da seção transversal, a flambagem global pode ser
por flexão, torção ou flexo-torção. A figura 5.6 exemplifica esses modos de
instabilidade global.
(a)
(b)
(c)
Figura 5.6 – Flambagem global por (a) flexão (b) torção e (c) flexo-torção.
Fonte: Almeida (2007) Conforme destaca Machado (2000), a flambagem global pode ser:
69
(a) por flexão: ocorre em perfis duplamente simétricos ou de seção cheia, e
é caracterizada por apresentar a deformada do perfil flambado idêntica à
deformada de um perfil fletido.
(b) por torção: ocorre em perfis duplamente simétricos com rigidez torcional
muito pequena, e é caracterizada por apresentar a deformada do perfil
flambado idêntica à deformada de um perfil torcido.
(c) por flexo-torção: ocorre em perfis com um ou nenhum eixo de simetria, e
é caracterizada pela interação da flambagem global por flexão com a
flambagem global por torção em torno do centro de cisalhamento.
É destacável, ainda, que se o comprimento da coluna for muito longo o
fenômeno da flambagem global por flexão é dominante, mesmo em perfis com
um ou nenhum eixo de simetria. A resistência de barras constituídas por perfis
de aço formados a frio sujeitos a flambagem global pode ser calculada
conforme procedimentos prescritos pela NBR 14762/2010.
5.3.3. Flambagem distorcional
Machado (2000) observou que os perfis leves de chapa dobrada com
seção transversal aberta e com enrijecedores de bordo podem, ainda,
apresentar instabilidade por distorção da seção. No modo de flambagem
distorcional ocorre abertura ou fechamento das mesas da seção transversal do
perfil, e consequentemente, deslocamento de flexão do elemento de placa da
alma da seção transversal do perfil.
Segundo Santos (2010), a flambagem distorcional é dominante nos
perfis de aço formados a frio que apresentam:
(i) seção transversal com tendência de relação entre largura de alma e largura
de mesa em torno da unidade;
(ii) seção transversal com enrijecedor de borda ineficiente.
O uso de enrijecedores de borda se destina à prevenção da flambagem
local, entretanto o seu uso facilita o surgimento da flambagem distorcional.
70
Dessa forma, a flambagem distorcional não afeta os perfis tipo U simples (sem
enrijecedor de borda). A figura 5.7 exemplifica a flambagem distorcional.
Figura 5.7 – Exemplos de flambagem distorcional Fonte: NBR 14672/2010
As seções transversais de barras, conforme ilustrado na figura 5.7,
podem apresentar flambagem distorcional. Dependendo da forma da seção e
das dimensões dos elementos, o modo de flambagem distorcional pode
corresponder ao modo crítico, devendo, portanto, ser considerado no
dimensionamento como ressalta a norma brasileira NBR 14762/2010.
5.4. Aumento de resistência e tensões residuais
A conformação a frio altera as propriedades mecânicas do aço, ou seja,
modifica as características do aço virgem (antes do dobramento). Dentre as
principais modificações estão: aumento da resistência ao escoamento,
aumento da resistência à ruptura na tração, redução da ductilidade e
surgimento de tensões residuais.
Segundo CHODRAUI (2006), os efeitos supracitados são influenciados
pelo tipo da tensão (tração ou compressão), da direção da tensão com relação
à direção do trabalho a frio, da relação fu/fy, da relação entre o raio de
dobramento e da espessura ri/t, e de quanto trabalho a frio foi executado. As
figuras 5.8 e 5.9 ilustram o ganho de resistência nos perfis após a conformação
a frio.
71
Figura 5.8 – Aumento da resistência ao escoamento e da resistência à ruptura, num perfil formado a frio por perfiladeira
Fonte: Revista Portuguesa de Estruturas apud Dimensionamento de perfis formados a frio - Série Manual de Construção em Aço, 2008.
Figura 5.9 - Aumento da resistência ao escoamento e da resistência à ruptura, num perfil formado a frio por prensa dobradeira.
Fonte: Revista Portuguesa de Estruturas apud Dimensionamento de perfis formados a frio - Série Manual de Construção em Aço, 2008.
Embora seja real o aumento da resistência, principalmente nas regiões
de dobramento, é preciso cautela ao considerar as propriedades oriundas do
trabalho a frio no dimensionamento, visto que estas considerações podem
implicar na consideração das tensões residuais nestas regiões de canto, o que
reduz a resistência dos perfis e, portanto, os efeitos seriam opostos e
possivelmente quase que se equilibrariam [Chodraui, 2006]. Fato este que fez
com que Schafer & Peköz (1998) apud Chodraui (2006), alertassem que deve
72
haver coerência ao se assumir nos modelos numéricos o efeito do trabalho a
frio nas regiões dos cantos da seção (aumento de fy), a fim de se considerar
também a elevação das tensões residuais nesses locais, ou não se considerar
nenhum dos efeitos.
A NBR 14762/2010, prescreve a equação 5.2 com a qual é possível
considerar o aumento da resistência ao escoamento no dimensionamento de
barras submetidas à compressão ou à flexão não sujeitas à flambagem local.
No entanto, não traz nenhuma referência às tensões residuais. A resistência ao
escoamento modificada fya deve ser determinada com base em um dos
seguintes procedimentos:
a) ensaios de tração em corpos-de-prova constituídos por segmentos da
barra (ensaio na seção completa);
b) ensaios de compressão em corpos-de-prova constituídos por
segmentos da barra (ensaio na seção completa);
c) calculada como indicado a seguir:
(1 )ya r yc r yt uf C f C f f 5.2
A equação anterior é aplicável somente quando u y i/ 1,2; / 7 f f r t e
o ângulo de dobramento for igual ou inferior a 120°.
Onde:
yaf é a resistência ao escoamento do aço modificada;
rC é a relação entre a área total das dobras e a área total da seção para barras
submetidas à compressão; ou a relação entre a área das dobras da mesa
comprimida e a área total da mesa comprimida para barras submetidas à
flexão;
yff é a resistência ao escoamento média das partes planas estabelecida por
ensaios ou a resistência ao escoamento do aço virgem fy na ausência de
ensaios;
ycf é a resistência ao escoamento para a região das dobras, avaliada por:
73
( / )
c y
yc m
i
B ff
r t 5.3
Com:
23,69( / ) 0,819( / ) 1,79
0,192( / ) 0,068
c u y u y
u y
B f f f f
m f f
yf é a resistência ao escoamento do aço virgem;
uf é a resistência à ruptura do aço virgem;
ir é o raio interno de dobramento;
t é a espessura.
74
6. Propriedades mecânicas e térmicas do aço
A exposição de materiais construtivos a altas temperaturas tais como,
aço e concreto, degenera as características mecânicas e químicas destes
materiais, causando redução da resistência e da rigidez, o que deve ser levado
em conta no dimensionamento das estruturas em situação de incêndio. No
Brasil, a NBR 14323:1999 (em processo de revisão, 2011) aborda tais
características dos materiais, bem como, seu dimensionamento enquanto
materiais portantes.
As propriedades mecânicas e térmicas aqui apresentadas são adotadas
pela NBR 14323/2011 e aplicam-se, em princípio, em temperatura elevada,
aos aços de uso estrutural permitido pela NBR 8800 ou NBR 14762. Caso
algum aço estrutural possua propriedades diferentes das apresentadas, ou
fique com propriedades diferentes em virtude de trabalhos realizados para
formação ou revestimento de perfis ou composição da estrutura, os valores
destas propriedades devem ser utilizados.
6.1. Propriedades mecânicas
6.1.1. Resistência ao escoamento e módulo de elasticidade
Para taxas de aquecimento entre 2°C/min e 50°C/min, a tabela 6.1
fornece fatores de redução, relativos aos valores a 20°C, para a resistência ao
escoamento do aço em temperatura elevada, respectivamente y, E, ,k , k e k ,
de modo que:
, ,
y, E, ,k ; k ; ky y
y y
f fE
f E f
6.1
Onde:
75
,Ek
- fator de redução do módulo de elasticidade do aço do perfil em
temperatura elevada relativo ao valor à temperatura ambiente;
,yk - fator de redução da resistência ao escoamento do aço do perfil em
temperatura elevada relativo ao valor à temperatura ambiente;
,k - fator de redução da resistência ao escoamento do aço de seções sujeitas
à flambagem local em temperatura elevada relativo ao valor à temperatura
ambiente;
Tabela 6.1 – Fatores de redução para o aço.
Fonte: Adaptado da NBR 14323/2011
Figura 6.1 - Variação dos fatores de redução para a resistência ao escoamento
e o módulo de elasticidade dos aços com a temperatura. Fonte: Adaptado da NBR 14323/1999
76
6.1.2. Massa específica
A massa específica do aço pode ser considerada independente da
temperatura, e igual a:
a =7850 kg/m³
6.2. Propriedades térmicas
As variações do alongamento, calor específico e condutividade térmica
dos aços estruturais com a temperatura serão abordados neste item.
A elevação de temperatura a,t em graus Celsius, de um elemento
estrutural de aço sem revestimento contra fogo, situado no interior da
edificação, durante um intervalo de tempo t , pode ser considerado o mesmo
procedimento para normas em análise. Portanto, a elevação da temperatura no
aço é dada por:
6.2
Onde:
shk é um fator de correção para o efeito de sombreamento, que pode ser
tomado igual a 1,0 (para seções tubulares), para demais seções:
( / )0,9
( / )
g b
sh
g
u Ak
u A 6.3
Com:
é valor do fator de massividade, definido como a relação entre o
perímetro exposto ao incêndio de uma caixa hipotética que envolve o perfil e
sua área da seção transversal (em uma seção I ou H com altura d e largura das
77
mesas b, exposta ao incêndio pelos quatro lados, o perímetro é igual a 2(d+b)
– se a seção for exposta ao incêndio pelos lados inferior e laterais, o perímetro
é igual a 2d+b).
/ gu A é o fator de massividade para elementos estruturais de aço sem
revestimento contra fogo, em um por metro;
u é o perímetro exposto ao incêndio do elemento estrutural de aço, em metros;
gA é a área bruta da seção transversal do elemento estrutural, em metros
quadrados;
a é a massa específica do aço, em quilogramas por metro cúbico;
ac é o calor específico do aço, em joules por quilograma e por grau Celsius;
é o valor do fluxo de calor por unidade de área, em watts por metro
quadrado;
t é o intervalo de tempo, em segundos (não maior que 5 segundos).
O valor de , em watt por metro quadrado, é dado por:
6.4
Com:
Onde:
c é o componente do fluxo de calor devido à convecção, em watts por metro
quadrado;
r é o componente do fluxo de calor devido à radiação, em watts por metro
quadrado;
c é o coeficiente de transferência de calor por convecção, podendo ser
tomado, para efeitos práticos, igual a 25 W/m² °C no caso de exposição ao
incêndio-padrão, ou 35 W/m² °C para outros tipos de exposição ao fogo;
g é a temperatura dos gases, em graus Celsius;
a é a temperatura na superfície do aço, em graus Celsius;
78
res é a emissividade resultante, podendo ser tomada para efeitos práticos igual
a 0,7.
A figura 5.2 apresenta um exemplo de elevação de temperatura de um
perfil de aço, submetido a aquecimento por todas as faces, segundo a curva-
padrão ISO 834-1 (1999).
Figura 6.2 – Elevação da temperatura no perfil do aço.
Fonte: Adaptado de Gomide, 2008.
6.2.1. Alongamento
O alongamento do aço ( a al / l ) pode ser determinado da seguinte
forma:
a
5 8 2 4
2
Para 20ºC <750ºC:
1,2 10 0,4 10 2,416 10
Para 750ºC 860º :
1,1 10
aa a
a
a
a
a
lx x x
l
C
lx
l
79
a
5 3
Para 860ºC< 1200º :
2 10 6,2 10aa
a
C
lx x
l
Onde:
al : comprimento do aço a 20ºC
al : expansão térmica da peça de aço provocada pela temperatura
Figura 6.3 – Alongamento do aço em função da temperatura.
Fonte: NBR 14323/2011
6.2.2. Calor específico
O calor específico do aço ( ac ), em joule por quilograma e por grau
Celsius (J/kg°C), pode ser determinado da seguinte forma:
a
1 3 2 6 3
Para 20 <600ºC:
425 7,73 10 1,69 10 2,22 10a a a ac x x x
80
a
a
Para 600 <735ºC:
13002666
738
Para 735ºC θ <900ºC:
17820545
731
900º 1200º :
650
a
a
a
a
a
a
c
c
Para C C
c
Figura 6.4 – Calor específico do aço em função da temperatura.
Fonte: NBR 14323/2011
6.2.3. Condutividade térmica
A condutividade térmica do aço ( a ), em watt por metro e por grau
Celsius (W/m°C), pode ser determinada da seguinte forma:
a
2
a
Para 20ºC θ <800ºC:
54 3,33 10
Para 800 <1200ºC:
27,3
a a
a
x
81
Figura 6.5 – Condutividade térmica do aço em função da temperatura.
Fonte: NBR 14323/2011
82
7. Dimensionamento de pilares em aço formado a
frio
No dimensionamento de perfis formados a frio (chapa dobrada) é
necessário verificar os elementos devido à instabilidade por flambagem local,
visto que a seção transversal dos elementos é formada de chapas finas, ou
seja, possuem elevada relação largura/espessura.
Os elementos planos que constituem a seção do perfil nas estruturas de
chapa dobradas podem deformar-se (flambar) localmente quando solicitados à
compressão axial, à compressão com flexão, ao cisalhamento, etc.
Diferentemente da flambagem de barra, a flambagem local não implica
necessariamente no fim da capacidade portante do perfil, mas, apenas uma
redução de sua rigidez global à deformação. Isso significa que o correto
dimensionamento desses elementos depende de uma análise não-linear.
Costuma-se substituí-la por expressões diretas, deduzidas a partir de teorias
simplificadas e calibradas empiricamente.
Atualmente, na norma brasileira para o dimensionamento de perfis
formados a frio, a NBR 14762:2010 recomenda o método das larguras efetivas
e o método da resistência direta.
7.1. Fundamentos básicos
A condição de contorno dos elementos de chapa, tal qual nas barras,
influi na capacidade resistente. A NBR 14762/2010 designa dois tipos de
condição de contorno para os elementos de chapa, AA e AL, conforme
exemplificado na figura 7.1. A relação largura-espessura de um elemento,
desconsiderando enrijecedores intermediários, não deve ultrapassar os valores
estabelecidos na tabela 7.1.
83
Figura 7.1 – Tipos de elementos componentes de perfis formados a frio. Fonte: NBR14762/2010
Tabela 7.1 – Valores máximos da relação largura-espessura
Caso a ser analisado
Valor máximo da
relação largura-
espessura ª
Elemento comprimido AA, tendo uma borda vinculada a alma ou mesa e a outra a enrijecedor de borda simples
(b/t)máx = 60
Elemento comprimido AA, tendo uma borda vinculada a alma e a outra a mesa ou outro tipo de enrijecedor de borda com Is Ia .
(b/t)máx = 90
Alma de perfis U não enrijecidos sujeita à compressão uniforme
(b/t)máx = 90
Elemento comprimido com ambas as bordas vinculadas a elementos AA
(b/t)máx = 500 c
Elemento comprimido AL ou AA com enrijecedor de borda tendo Is<Ia .
(b/t)máx = 60 b
Alma de vigas sem enrijecedores transversais (b/t)máx = 200
Alma de vigas com enrijecedores transversais apenas nos apoios e satisfazendo as exigências de 9.5.1 da norma.
(b/t)máx = 260
Alma de vigas com enrijecedores transversais nos apoios e intermediários, satisfazendo as exigências de 9.5.1 da norma.
(b/t)máx = 300
a b é a largura do elemento; t é a espessura. b Para evitar deformações excessivas do elemento, recomenda-se (b/t)máx = 30. c Para evitar deformações excessivas do elemento, recomenda-se (b/t)máx = 250.
Fonte: Adaptada da NBR 14762/2010
Os enrijecedores e as mesas não enrijecidas dos perfis de aço, figura
7.2, são elementos com um dos lados constituídos de borda livre, AL indicados
da figura 7.2 (a). Essa condição reduz significativamente a capacidade
resistente, pois, não ocorrem na configuração deformada (figura 7.2 (b)), as
diversas semiondas que aproximam seu comportamento ao de uma chapa
84
quadrada e nem há colaboração de “barras horizontais” como um modelo de
grelha. Em elementos muito esbeltos, ou seja, com altos valores da relação
largura/espessura, a largura efetiva calculada é muito pequena (Manual de
Dimensionamento, CBCA).
(a)
(b)
Figura 7.2 – Elementos com (a) borda livre e (b) borda enrijecida Fonte: Dimensionamento de perfis formados a frio - Série Manual de
Construção em Aço, 2008. Os elementos com enrijecedores de borda não podem ser
incondicionalmente considerados como biapoiados. Como se pode notar no
modelo adotado para representar o enrijecedor de borda na figura 7.2(b), um
enrijecedor pode não ser suficientemente rígido para se comportar como um
apoio adequado e assim, comprometer a estabilidade da mesa enrijecida.
Quando o carregamento na chapa não é uniforme, há uma diminuição dos
esforços de compressão ao longo da borda carregada, consequentemente
aumentando a largura efetiva calculada. O valor da tensão, obviamente, é
fundamental na determinação da largura efetiva. Altos valores de tensões
atuantes conduzem a menores larguras efetivas (Manual de Dimensionamento,
CBCA).
O coeficiente de flambagem, k, é o fator inserido nas expressões para o
cálculo das larguras efetivas que quantifica as diversas condições de contorno
e de carregamento das chapas, sendo obtido por meio da Teoria da
Estabilidade Elástica. As tabelas 7.2 e 7.3 mostram os valores adotados pela
norma brasileira para o coeficiente k.
85
Tabela 7.2 – Largura efetiva e coef. de flambagem local para elementos AA
Fonte: Adaptada da NBR14762/2010
86
Tabela 7.3 – Largura efetiva e coef. de flambagem local para elementos AL
Fonte: Adaptada da NBR 14762/2010
7.1.1. Flambagem local
Nesta Norma são previstos os seguintes métodos simplificados para o
dimensionamento de barras considerando o efeito da flambagem local:
a) método da largura efetiva (MLE), em que a flambagem local é
considerada por meio de propriedades geométricas efetivas (reduzidas) da
87
seção transversal das barras, oriundas do cálculo das larguras efetivas dos
elementos totalmente ou parcialmente comprimidos. Adicionalmente, deve ser
considerada a flambagem distorcional, se houver necessidade;
b) método da seção efetiva (MSE), em que a flambagem local é
considerada por meio de propriedades geométricas efetivas (reduzidas) da
seção transversal das barras, calculadas diretamente para barras submetidas à
compressão e para barras submetidas à flexão. Adicionalmente, deve ser
considerada a flambagem distorcional, se houver necessidade;
c) método da resistência direta (MRD), com base nas propriedades
geométricas da seção bruta e em análise geral de estabilidade elástica que
permita identificar, para o caso em análise, todos os modos de flambagem e
suas respectivas cargas críticas. Esse método pode ser empregado como
alternativa às subseções para cálculo de Nc,Rd, MRd e para cálculo de
deslocamentos.
7.1.1.1. Método das larguras efetivas
7.1.1.1.1. Elementos totalmente ou parcialmente comprimidos
A largura efetiva de elementos totalmente ou parcialmente comprimidos
deve ser calculada conforme as equações abaixo, para os casos de cálculo do
esforço resistente e de deslocamentos. A largura efetiva bef deve ser calculada
conforme descrito a seguir:
- todos os elementos AA indicados na Tabela 7.2 e os elementos AL
indicados na Tabela 7.3 sem inversão no sinal da tensão ( 0 ):
0,673
(1 0,22 / ) 0,673
ef p
p
ef p
p
b b para
bb para
88
- elementos AL indicados na Tabela 7.2 com inversão no sinal da tensão
( 0 ):
0,673
(1 0,22 / ) 0,673
ef c p
c p
ef p
p
b b para
bb para
Onde:
b é a largura do elemento;
bc é a largura da região comprimida do elemento, calculada com base na seção
efetiva;
λp é o índice de esbeltez reduzido do elemento, definido como:
0,5
0,5
/
0,95( / )
b tp
cr kE
7.1
Para p 0,673 , a largura efetiva é a própria largura do elemento;
cr é a tensão convencional de flambagem elástica do elemento, dada por:
2 2
²
12(1 )( / )cr
Ek
b t
7.2
t é a espessura do elemento;
k é o coeficiente de flambagem local do elemento, calculado de acordo com a
tabela 7.2 para elementos AA ou de acordo com a Tabela 6.3 para elementos
AL;
é o coeficiente de Poisson do aço, adotado igual a 0,3;
é a tensão normal de compressão, definida conforme descrito a seguir:
a) estado-limite último de escoamento da seção
Para cada elemento totalmente ou parcialmente comprimido, é a
máxima tensão de compressão, calculada para a seção efetiva, que ocorre
quando a seção atinge o início do escoamento. Se a máxima tensão for de
89
tração, pode ser calculada admitindo-se distribuição linear de tensões. A
seção efetiva, neste caso, deve ser determinada por aproximações sucessivas.
b) estado-limite último de instabilidade da barra
Se a barra for submetida à compressão, yf , sendo , o fator de
redução da força axial de compressão resistente, associado à flambagem
global. Se a barra for submetida à flexão, FLT yf , sendo
FLT o fator de
redução do momento fletor resistente, associado à flambagem lateral com
torção.
7.1.1.1.2. Elementos uniformemente comprimidos com enrijecedor de
borda simples
Para calcular a largura efetiva de um elemento com enrijecedor de borda
é necessário considerar as dimensões do elemento (b) e as do enrijecedor de
borda (D) (figura 7.3). Se o elemento b for pouco esbelto (valor de b/t pequeno
até cerca de 12) não haverá necessidade de enrijecedor para aumentar sua
capacidade resistente de compressão e sua largura efetiva será igual à largura
bruta. Para elementos esbeltos o enrijecedor de borda deverá servir como um
apoio “fixo” na extremidade do elemento, que além de servir como apoio, o
enrijecedor, também se comporta como um elemento de borda livre (AL) sujeito
à flambagem local (Dimensionamento de perfis formados a frio - Série Manual
de Construção em Aço, 2008).
Figura 7.3 – Elemento enrijecido Fonte: Dimensionamento de perfis formados a frio - Série Manual de
Construção em Aço, 2008.
90
Para o cálculo das larguras efetivas do elemento com enrijecedor de
borda uniformemente comprimido são analisados dois casos conforme as
expressões a seguir:
0
/
0,623p
b t
E
Eq. 7.3
Onde:
b é a largura plana do elemento;
t é a espessura do elemento;
é a tensão normal de compressão no elemento.
De acordo com o valor de 0p são estabelecidos os seguintes casos:
Caso I: 0 0,623p (Não é necessário enrijecedor de borda)
bef = b
ds = def para enrijecedor de borda simples
As = Aef para outro tipo de enrijecedor
Caso II: 0 0,623p (É necessário o uso de enrijecedor de borda)
,1
,2 ,1
( / )( / 2) ( / 2)
( / )
ef s a ef ef
ef ef ef
s s a ef ef
b I I b b
b b b
d I I d d
Onde:
sI é o momento de inércia da seção bruta do enrijecedor em relação ao eixo
que passa pelo seu centróide e é paralelo ao elemento a ser enrijecido. A
região da dobra entre o enrijecedor e o elemento a ser enrijecido não deve ser
considerada parte integrante do enrijecedor. Portanto, para o enrijecedor
representado na figura 7.5:
91
( ³ ² ) /12sI td sen
aI é o momento de inércia de referência do enrijecedor borda, dado por:
4 4
0 0399 [0,48 0,328]³ [56 5]a p pI t t
é a tensão normal;
efb é a largura efetiva do elemento, calculada conforme item anterior e com o
seguinte valor de k (considerando / 1s aI I ) :
Para / 0,25D b :
Para 0,25 / 0,8D b :
(4,82 5 / )( / ) 0,43 4nk D b Is Ia
0(0,582 0,122 ) 1/ 3pn
bef,1 e bef,2 são as parcelas da largura efetiva do elemento (Figura 7.4);
D é a dimensão nominal do enrijecedor de borda (Figura 7.4);
efd é a largura efetiva do enrijecedor calculada conforme item anterior (Figura
7.4);
sd é a largura efetiva reduzida do enrijecedor e adotada no cálculo das
propriedades da seção efetiva do perfil (Figura 7.4);
é o ângulo formado pelo elemento e o enrijecedor de borda, sendo
40º 140º
3,57( / ) 0,43 4n
s ak I I
92
Figura 7.4 – Elemento uniformemente comprimido com enrijecedor de borda
Fonte: NBR 14762/2010
7.1.1.1.3. Cálculo dos Deslocamentos
(a) Elementos totalmente ou parcialmente comprimidos
O cálculo de deslocamentos em barras com seções transversais
constituídas por elementos esbeltos deve ser feito por aproximações
sucessivas, considerando a redução de sua rigidez associada à flambagem
local. Para isto, devem ser calculadas as larguras efetivas bef dos elementos da
seção transversal que se encontrem totalmente ou parcialmente submetidos a
tensões normais de compressão, conforme item anterior, substituindo λp por
λpd. Onde:
0,5
/
0,95( / )pd
n
b t
kE
7.4
93
k é o coeficiente de flambagem local do elemento, calculado de acordo com a
Tabela 6.2 para elementos AA ou de acordo com a tabela 7.3 para elementos
AL.
n é a máxima tensão normal de compressão, calculada para a seção
transversal efetiva e considerando as combinações de ações para os estados
limites de serviço.
(b) Elementos uniformemente comprimidos com enrijecedor de borda
simples
Deve ser adotado o mesmo procedimento estabelecido em (a),
substituindo por n , que é a tensão calculada considerando as combinações
de ações para os estados-limites de serviço.
7.1.2. Flambagem distorcional
As seções transversais de barras podem apresentar flambagem
distorcional, conforme ilustrado na figura 7.5. Dependendo da forma da seção e
das dimensões dos elementos, o modo de flambagem distorcional pode
corresponder ao modo crítico, devendo, portanto, ser considerado no
dimensionamento.
Esse fenômeno torna-se mais evidente em: aços de alta resistência;
elementos com maior relação (largura da mesa)/(largura da alma); elementos
com menor largura do enrijecedor de borda; seção cujos elementos são poucos
esbeltos (menor b/t). Nesse caso, a carga crítica de flambagem distorcional
pode ser menor do que a da flambagem local.
94
Figura 7.5 – Exemplos de flambagem distorcional da seção transversal Fonte: NBR 14762/2010
A Tabela 7.4 indica as dimensões mínimas que deve ter o enrijecedor de
borda (em relação à dimensão da alma, D/bw) de perfis Ue de forma a
dispensar maiores verificações à flambagem por distorção. Essa tabela foi
construída com base nas tensões críticas de flambagem, em regime elástico,
pelo método das faixas finitas.
95
Tabela 7.4 - Valores mínimos da relação D/bw de barras com seção U enrijecido e seção Z enrijecida submetidas à compressão centrada, para
dispensar a verificação da flambagem distorcional
Fonte: NBR 14762/2010
7.2. Barras sob compressão axial a temperatura ambiente conforme a
ABNT NBR 14762:2010
Barras comprimidas estão sujeitas à flambagem por flexão (ou
flambagem de Euler), à flambagem por torção ou à flambagem por flexotorção.
Essas denominações devem-se às formas da deformação pós-critíca. Em
peças excessivamente esbeltas a tensão crítica de flambagem global é muito
pequena, menor que da flambagem local, não havendo redução das larguras
efetivas, ou seja, a seção efetiva é a própria seção bruta. Nesses casos é a
flambagem global que determina a capacidade resistente do perfil. Em peças
curtas as cargas críticas da flambagem global são altíssimas e a capacidade
resistente do perfil é determinada pela resistência do material (o aço) somado
aos efeitos da flambagem local (Dimensionamento de perfis formados a frio -
Série Manual de Construção em Aço, 2008).
7.2.1. Flambagem da barra por flexão, torção ou flexo-torção
A força axial de compressão resistente de cálculo Nc,Rd deve ser
calculada por:
96
,
ef y
c Rd
A fN
7.5
Onde:
1,2
é o fator de redução da força axial de compressão resistente, associado à
flambagem global, calculado conforme indicado a seguir 0 não supere 3,0:
- Para: 0 ²
0 1,5: 0,658
- Para: 0
0
0,8771,5 :
²
0 é o índice de esbeltez reduzido associado à flambagem global, dado por:
0,5
0
y
e
Af
N
eN é a força axial de flambagem global elástica;
A é a área bruta da seção transversal da barra;
efA é a área efetiva da seção transversal da barra, calculada com base em uma
das duas opções apresentadas a seguir:
a) no método da largura efetiva (MLE), adotando yf ;
b) no método da seção efetiva (MSE), conforme indicado a seguir:
efA A para 0,776p
0,8 0,8
0,15 11́ef
p p
A A
para 0,776p
0,5
y
p
l
Af
N
lN é a força axial de flambagem local elástica, calculada por meio de análise
de estabilidade elástica, ou, de forma direta, segundo a expressão:
²
12(1 ²)( / )²l l
w
EN k A
b t
7.6
97
Os valores do coeficiente de flambagem local para a seção completa, kl,
podem ser calculados pelas expressões indicadas na tabela 7.5 ou obtidos
diretamente da tabela 7.6. Os valores da tabela 7.6 são mais precisos que os
fornecidos pelas expressões da tabela 7.5, uma vez que correspondem a
valores obtidos diretamente da análise geral de estabilidade elástica.
Tabela 7.5 - Coeficiente de flambagem local kl para a seção completa em barras sob compressão centrada
Fonte: NBR 14762/2010
98
Tabela 7.6 - Valores do coeficiente de flambagem local kl para barras sob compressão centrada
Fonte: NBR 14762/2010
7.2.1.1. Perfis com dupla simetria ou simétricos em relação a um ponto
A força axial de flambagem global elástica Ne é o menor valor dentre os
obtidos por a), b) e c):
a) força axial de flambagem global elástica por flexão em relação ao eixo
principal x:
²
( )²
xex
x x
EIN
K L
7.7
b) força axial de flambagem global elástica por flexão em relação ao eixo
principal y:
²
( )²
y
ey
y y
EIN
K L
7.8
c) força axial de flambagem global elástica por torção:
99
0
²1
² ( )²
wez
z z
ECN GJ
r K L
7.9
Onde:
wC : é a constante de empenamento da seção;
G : é o módulo de elasticidade transversal;
J : é a constante de torção da seção;
x xK L : é o comprimento efetivo de flambagem global por flexão em relação ao
eixo x;
y yK L : é o comprimento efetivo de flambagem global por flexão em relação ao
eixo y;
z zK L : é o comprimento efetivo de flambagem global por torção, quando não
houver garantia de impedimento ao empenamento, deve-se tomar Kz igual a
1,0;
or : é o raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção,
dado por:
0,5
0 0 0[ ² ² ² ²]x yr r r x y
xr e yr são os raios de giração da seção bruta em relação aos eixos principais
de inércia x e y, respectivamente.
ox e oy são as distâncias do centro de torção ao centróide, na direção dos eixos
principais x e y, respectivamente.
7.2.1.2. Perfis monossimétricos
A força axial de flambagem global elástica Ne de um perfil com seção
monossimétrica, cujo eixo x é o eixo de simetria, é o menor valor dentre os
obtidos por a) e b):
a) força axial de flambagem global elástica por flexão em relação ao eixo y:
100
²
( )²
y
ey
y y
EIN
K L
7.10
b) força axial de flambagem global elástica por flexo-torção:
0 0
0 0
4 [1 ( / )²]1 1
2[1 ( / )²] ( )²
ex ez ex ezexz
ex ez
N N N N x rN
x r N N
7.11
Onde:
Nex e Nez são as forças axiais de flambagem global elástica;
Caso o eixo y seja o eixo de simetria: substituir y por x em (a); x por y e x0 por
y0 em (b).
7.2.1.3. Perfis assimétricos
A força axial de flambagem global elástica Ne de um perfil com seção
assimétrica é dada pela menor das raízes da equação cúbica seguinte:
0 0 0² ( )( )( ) ²( ) ² ²( ) ² 0e ex e ey e ez e ey e e exr N N N N N N N Ne N x N N N y
Eq. 7.12
Onde:
Nex; Ney; Nez; x0; y0 e r0 são conforme definidos.
7.2.2. Flambagem distorcional
Para as barras com seção transversal aberta sujeitas à flambagem
distorcional, a força axial de compressão resistente de cálculo Nc,Rd deve ser
calculada por:
,
dist y
c Rd
AfN
7.13
Onde:
1,2
101
dist é o fator de redução da força axial de compressão resistente, associado à
flambagem distorcional, calculado por:
1dist para 0,561dist
1,2 1,2
0,25 11dist
dist dist
para 0,561dist
A é área bruta da seção transversal da barra;
0,5
y
dist
dist
Af
N
é o índice de esbeltez reduzido associado à flambagem
distorcional;
distN é a força axial de flambagem distorcional elástica, a qual deve ser
calculada com base na análise de estabilidade elástica.
7.2.3. Limitação de esbeltez
O índice de esbeltez KL/r das barras comprimidas não deve exceder
200.
7.2.4. Barras compostas comprimidas
Para barras compostas comprimidas, isto é, aquelas constituídas por um
ou mais perfis associados, além de atender ao disposto nos itens anteriores, o
índice de esbeltez de cada perfil componente da barra deve ser inferior:
a) à metade do índice de esbeltez máximo do conjunto, para o caso de
presilhas (chapas separadoras);
b) ao índice de esbeltez máximo do conjunto, para o caso de travejamento em
treliça deve ser inferior a 140.
A substituição de travejamento em treliça por chapas regularmente
espaçadas (talas), formando travejamento em quadro, não é prevista na norma.
Neste caso, a redução da força normal de compressão resistente de cálculo
102
devida à deformação por cisalhamento não deve ser desprezada. O
procedimento do EN 1993-1-1 pode ser empregado para a consideração desse
efeito.
7.3. Barras sob compressão axial em situação de incêndio conforme a
ABNT NBR 14323/2011
O dimensionamento de perfis em aço formados a frio em situação de
incêndio, utilizando-se o método simplificado de cálculo é realizado conforme a
formulação apresentada na NBR 14323/2011 e baseia-se na NBR 14762/2010,
porém com as suas devidas adaptações para a situação de incêndio.
Para determinação dos esforços resistentes os estados-limites últimos a
serem verificados são os mesmos previstos pela NBR 14762, para o
dimensionamento à temperatura ambiente, com exceção daqueles
relacionados à ruptura da seção líquida, que não precisam ser considerados
em situação de incêndio. Os esforços resistentes de cálculo para os estados-
limites últimos aplicáveis, Rfi,d, devem ser determinados considerando a
variação das propriedades mecânicas do aço com a temperatura. As
expressões para obtenção dos valores da capacidade resistente dos elementos
estruturais de aço se aplicam à situação em que a distribuição de temperatura
na seção transversal seja uniforme. No caso de ser adotada a exposição ao
incêndio-padrão, essas expressões podem também ser empregadas, de forma
conservadora, quando se tem uma distribuição não uniforme, com os fatores de
redução da resistência ao escoamento e do módulo de elasticidade
correspondendo à maior temperatura da seção transversal.
Inicialmente deve-se determinar o TRRF conforme a NBR 14432/2001,
considerando o tipo de estrutura, ocupação e material presente. Conhecido o
TRRF, calcula-se a temperatura máxima atingida pelo elemento estrutural, a
partir da curva-padrão de incêndio (ISO 834), prescrita na norma supracitada.
Na sequência é determinada a resistência do elemento estrutural, que deve ser
superior ao esforço solicitante. Soares (2002) apresentou um fluxograma
(figura 7.6) resumindo o procedimento de dimensionamento de estruturas de
aço em situação de incêndio.
103
Figura 7.6 - Fluxograma resumido para o dimensionamento de estruturas de
aço em situação de incêndio. Fonte: Adaptada de Soares (2002)
7.3.1. Perfis não sujeitos à flambagem local
As barras com perfis previstos pela ABNT NBR 14762 que não
apresentam flambagem local em situação de incêndio são aquelas cujos
índices de esbeltez reduzido p de todos os elementos componentes da seção
transversal ou da seção transversal completa não são superiores ao limite
, ,limp fi . Os limites , ,limp fi são tomados como os valores à temperatura ambiente
que não implicam em redução da área bruta da seção transversal da barra,
decorrente da flambagem local, multiplicados pelo fator de correção igual a
0,85.
A força axial resistente de cálculo, Nfi,Rd, de uma barra de aço,
considerando o estado-limite último de instabilidade da barra como um todo, é
dada por:
, ,fi Rd fi y g yN k A f 7.14
Onde:
fi é o fator de redução associado à resistência à compressão em situação de
incêndio:
104
0, 0, 0,
1
² ²fi
fi fi fi
Com:
0, 0, 0,0,5(1 ² )
0,022
fi fi fi
y
e
E
f
Sendo 0, fi o índice de esbeltez reduzido em situação de incêndio,
calculado com as mesmas expressões do índice de esbeltez reduzido à
temperatura ambiente, 0 , fornecidas na ABNT NBR 8800, mas multiplicando-
se a resistência ao escoamento fy e o módulo de elasticidade E por , , y Ek e k
respectivamente, e determinando-se o comprimento de flambagem.
Simplificadamente pode-se adotar:
00,
0,85fi
O comprimento de flambagem para o dimensionamento em situação de
incêndio, Le,fi, pode ser determinado como no dimensionamento à temperatura
ambiente. Entretanto, os pilares contínuos dos andares intermediários de
edifícios de vários andares podem ser considerados com a rotação
perfeitamente impedida abaixo e acima do compartimento incendiado, desde
que a resistência ao fogo dos componentes que isolam esse compartimento
não seja menor que a resistência ao fogo do pilar e que a estrutura seja de
pequena ou média deslocabilidade (figura 7.7). Os pilares do primeiro
pavimento devem ser considerados com rotação impedida acima do
compartimento incendiado e os pilares do último pavimento devem ser
considerados com rotação impedida apenas abaixo do compartimento
incendiado.
105
Figura 7.7 - Comportamento estrutural de pilares em estruturas de pequena
deslocabilidade Fonte: NBR 14323/2011
Nas barras de aço axialmente comprimidas com perfis previstos pela
ABNT NBR 14762, sujeitos à flambagem distorcional, a força axial resistente de
cálculo deve ser a menor entre a obtida de acordo com a equação 7.14 e a
seguinte:
, ,fi Rd dist y g yN k A f 7.15
Onde dist é o fator de redução da força axial de compressão resistente,
associado à flambagem distorcional, calculado conforme previsto na NBR
14762/2010.
7.3.2. Perfis sujeitos à flambagem local
As barras com perfis previstos pela NBR 14762/2010 que não estão de
acordo com 7.3.1 apresentam flambagem local em situação de incêndio. A
força axial de compressão resistente de cálculo, Nfi,Rd, de uma barra de aço
sujeita à flambagem local pode ser obtida pela seguinte expressão:
, ,fi Rd fi ef yN k A f 7.16
106
Onde:
fi é o fator de redução associado à resistência à compressão em situação de
incêndio (caso a área efetiva à temperatura ambiente tenha sido determinada
com a tensão normal de compressão igual a yf , conforme NBR 14762, o fator
de redução fi não pode ser tomado com valor superior a , sendo o fator
de redução da força axial de compressão resistente à temperatura ambiente
definido na ABNT NBR 14762);
,k é o fator de redução conforme tabela 7.7;
efA é a área efetiva da seção transversal com base no método das larguras
efetivas ou das seções efetivas conforme a NBR 14762.
Tabela 7.7 - Fator de redução para a resistência ao escoamento de seções sujeitas à flambagem local
Temperatura do Aço θa (ºC)
Fator de Redução Kσ,θ
20 1
100 1
200 0,89
300 0,78
400 0,65
500 0,53
600 0,3
700 0,13
800 0,07
900 0,05
1000 0,03
1100 0,02
1200 0 Fonte: Adaptada da NBR14323/2011
Nas barras de aço axialmente comprimidas com perfis previstos pela
NBR 14762, sujeitos à flambagem distorcional, a força axial resistente de
cálculo deve ser a menor entre a obtida entre a equação 7.16 e a seguinte:
, ,fi Rd dist ef yN k A f 7.17
107
Onde fi é o fator de redução da força axial de compressão resistente
associado à flambagem distorcional, calculado conforme previsto na ABNT
NBR 14762.
108
8. Montagem e adequação laboratorial
Este trabalho de pesquisa possibilitou a montagem de uma infraestrutura
que proporciona a realização de estudos experimentais sobre o comportamento
mecânico de elementos estruturais submetidos a altas temperaturas, a partir da
realização de ensaios isolados em elementos de concreto, madeira, aço e
mistos, submetidos à ação do fogo.
O item de destaque no planejamento laboratorial foi a construção de um
forno elétrico que, juntamente com a aquisição de equipamentos e serviços de
adequação da estrutura civil e elétrica do laboratório, foram viabilizados através
de um convênio com a FINEP/MCT e do Departamento de Engenharia
Civil/UFPE. Os recursos envolvidos foram destinados de modo a montar uma
infraestrutura capaz de atender aos objetivos, sendo todas as aquisições feitas
(serviços, materiais, equipamentos e mão-de-obra) norteadas pelos itens
apoiados sem que ultrapasse os valores do orçamento.
Um estudo do estado da arte foi realizado a fim de obter um
entendimento das metodologias utilizadas nos ensaios de elementos
estruturais em escala real, visando reproduzir com uniformidade uma
infraestrutura que possa promover estudos comparativos aos realizados em
laboratórios existentes. Com isso, é possível uma generalização dos
resultados, uma vez que além dos fatores relacionados diretamente à
composição e propriedades dos materiais, outros aspectos como: taxa de
aquecimento, temperatura máxima, tempo e tipo de exposição (números de
faces da peça estrutural exposta ou não), tipo de resfriamento (lento ou
abrupto) e restrição à dilatação térmica, apresentam substancial grau de
variabilidade.
Por fim, concomitantemente à montagem laboratorial, objetivou-se dar
início às pesquisas com elementos estruturais em situação de incêndio a serem
continuadamente desenvolvidos no Laboratório de Materiais e Estruturas da
Universidade Federal de Pernambuco.
109
8.1. Forno elétrico à resistência
A simulação de incêndio por meio da aplicação de cargas térmicas em
pilares em escala real é possível através de fornos com grandes dimensões e
que possam reproduzir taxas de aquecimento próximas às curvas
normatizadas, como a ISO834-1.
A construção de um sistema que possa simular uma situação com
aplicação de carga mecânica e térmica simultaneamente é um grande passo
para o desenvolvimento e avanço de programas experimentais mais próximos
de situações reais e modelos analíticos. Neste âmbito, foi desenvolvido com
este fim um projeto de um forno elétrico vertical com dimensões que
atendessem à situação de ensaio supracitada.
Os fornos elétricos podem ser classificados em três grupos:
Fornos à Resistência;
Forno de Indução;
Forno a Arco.
Optou-se pela construção de um forno à resistência pela menor
complexidade e custos envolvidos na sua construção, com isso, mostrou-se ser
a solução mais viável dentro das características desejadas e recursos
existentes. Foi ponderado, também, o fato de fornos semelhantes já terem sido
desenvolvidos para o mesmo objetivo deste trabalho. Acrescenta-se a isto o
fato de os fornos à indução e arco serem empregados amplamente com
objetivo de fundição de materiais na metalurgia e siderurgia.
O forno de indução é caracterizado por induzir fortes campos
eletromagnéticos operando como um transformador com bobinas de indução,
enquanto o forno a arco utiliza o calor gerado pela corrente elétrica que passa
entre dois eletrodos, porém são fontes permanentes de poluição ambiental.
O desenvolvimento e características da construção do forno elétrico a
resistência podem ser acompanhados nos subitens que seguem.
110
8.1.1. Características e materiais do forno elétrico
Um forno elétrico a resistência funciona basicamente pelo efeito Joule,
ou seja, pelo calor gerado quando a corrente elétrica percorre uma resistência.
O seu dimensionamento, portanto, é fundamentado nas variáveis temperatura
e tempo, bem como, no material a ser utilizado.
As dimensões do forno foram escolhidas visando proporcionar uma área
útil suficiente para que fosse possível uma trabalhabilidade dentro do forno,
bem como, viabilizasse uma maior diversidade de ensaios no espaço destinado
à carga térmica imposta pelas resistências. A temperatura máxima do forno
aproxima-se de 1200ºC, logo, a liga a ser utilizada para confecção das
resistências elétricas precisa atender a este pico, bem como, apresentar
propriedades que proporcionem a confecção de resistências em espirais a fim
de viabilizar maior carga superficial. Devido à alta taxa de aquecimento, nos
primeiros minutos, assim como, as altas temperaturas alcançadas pelo forno foi
necessário fazer a devida isolação das paredes do mesmo a fim de evitar fuga
de calor o que acarretaria na perda de eficiência.
As características do forno e as especificações dos materiais utilizados
para construção do forno elétrico são listadas abaixo. De tal modo, são listados
seus principais componentes.
Forno elétrico, bipartido – composto por 2 módulos em formato “U” (ver
figura 8.1);
As tampas são separadas, possibilitando a ampliação do forno com
outros módulos similares sobrepostos;
Uma base estruturada foi fabricada para suportar seu peso e
movimenta-lo através de 8 rodas com 15cm de diâmetro;
Dimensões externas: 1500x1500x1500mm (área útil interna 1m² com 1m
de altura);
Estruturado em aço A36, e chapas finas de 3 mm;
Extensão de 20m, para movimentação do forno no laboratório, e quadro
industrial composto por: tomada industrial de sobrepor 200A IP67 3P+T
111
380V; quadro para fixação da tomada industrial de sobrepor 200A;
plugue 200A IP67 3P+T 380V; cabo de cobre flexível 70mm² com
isolamento XLPE 90º 0,6/1kV e disjuntor tripolar 200A 10KA;
Quadro de comando capaz de produzir curvas através de patamares
programados através das variáveis temperatura e tempo;
Isolação térmica com manta cerâmica DURABLANKET 1400 com
capacidade de isolamento de 1400 ºC e densidade de 128kg/m³ e
placas refratárias.
As resistências elétricas confeccionadas com liga Kanthal A-1,
capacidade até 1400ºC - Resistividade de 1,45 ohm.mm2.m-1 e
densidade = 7,10 g/cm3.
Figura 8.1 – Forno elétrico bipartido
112
O forno, com estas características e materiais, foi fabricado durante o
período de vigência do projeto financiado pela Finep e pelo tempo disponível
pelo programa de pós-graduação.
8.1.2. Resistência elétrica
A resistência elétrica é caracterizada pela medida da dificuldade que
uma corrente elétrica tem para passar por um dispositivo resistivo. Logo,
quanto maior for a quantidade de energia necessária para por em movimento
as cargas elétricas do circuito, maior é a chamada resistência elétrica de tal
circuito. O seu dimensionamento foi fundamentado em materiais técnicos
fornecidos pela empresa Kanthal (http://www2.kanthal.com/, acesso em
junho/2010).
A liga Kanthal A-1 foi escolhida para construção das resistências do
forno devido suas características que proporcionam seu uso em fornos
industriais de altas temperaturas, assim como, apresenta maior limite de
temperatura que viabiliza um maior campo de trabalho, favorecendo inclusive a
alta taxa de aquecimento necessária para o forno. As propriedades
geométricas, mecânicas e físicas da liga podem ser visualizadas na tabela 8.1
e 8.2.
A figura 8.2 mostra uma resistência elétrica confeccionada com o fio
Kanthal A-1, nela é possível observar a bobina logo após ser confeccionada,
onde estava iniciando o processo de abertura (espaçamento) entre as espirais
da bobina, conforme dimensionamento mostrado a seguir.
Figura 8.2 – Resistência elétrica
113
Tabela 8.1 – Propriedades físicas e mecânicas das ligas Kanthal.
Fonte: Manual “Resistance Heating alloys and Systems for Industrial Furnaces,
2001”.
114
Tabela 8.2 – Dimensões e propriedades do fio Kanthal
Fonte: Manual “Resistance Heating alloys and Systems for Industrial Furnaces,
2001”.
Os parâmetros do fio Kanthal A-1 para confecção das resistências
elétricas foram escolhidos com base na temperatura máxima de trabalho,
115
ponderando as variáveis custo e durabilidade. Neste aspecto, as propriedades
e dimensionamento das resistências estão listados abaixo.
Dados das tabelas 8.1 e 8.2:
Para a temperatura de trabalho 1200ºC:
De onde encontramos a corrente:
√
A resistência é, então, calculada através da lei de Ohm:
Com a resistência por metro (Rm) do tipo escolhido de fio, é possível
determinar o comprimento necessário do fio para produção da espiral. Assim,
determinamos:
O espaçamento entre as espirais é determinado pela equação:
√( )
Adotando um comprimento de 50,0 m para o fio, com uma bonina de 3,5
m de comprimento, podemos determinar o espaçamento entre as espirais da
bobina:
116
√( )
O forno é composto por 9 bobinas em cada módulo do forno, totalizando
18 bobinas com diâmetro de 20mm e comprimento de 3,5m,espirais espaçadas
de 4mm e diâmetro do fio de 2mm.
A potência da bobina é, portanto:
Com o forno é composto por 18 bobinas com ligação trifásica em triângulo,
temos a potência do forno:
Onde:
bD : diâmetro exterior da bobina
fd : diâmetro do fio;
mR : resistência por metro do fio;
Re st : resistência do fio
p : carga de superfície;
V : tensão elétrica;
I : corrente elétrica;
fI : corrente de fase;
s : espaçamento entre espiras;
bP : potência da bonina;
fP : potência do forno;
cL : comprimento do condutor aquecido;
Le : comprimento da bobina.
117
Figura 8.3 – Forno elétrico
Figura 8.4 – Vista interna de um módulo do forno
118
O forno, objetivando aproximar-se da ISO834 foi pré-aquecido a uma
temperatura constante e aproximada a 100ºC durante todos os ensaios
realizados. Este princípio é prática comum nos ensaios experimentais
utilizando fornos elétricos na literatura.
8.1.3. Quadro de distribuição e controle do forno
O forno tem seu acionamento feito através de um quadro geral
(distribuição) que é responsável pela alimentação de todo o sistema “quadro de
controle – forno”. Ele recebe a energia da subestação do Centro de Tecnologia
e Geociências/UFPE através de um ramal ligado diretamente e tem um
disjuntor de 200A.
O quadro de controle do forno é móvel, podendo ser deslocado quando
conveniente por pela comodidade de seu manuseio. Nele, estão dispostos os
displays que controlam a temperatura do forno através de 1 indicador e um
controlador de temperatura. Este controle é feito por um equipamento fornecido
pela Novus, modelo N1100 com o qual é possível programar a curva de
aquecimento do forno alimentado as variáveis temperatura e tempo. Com estes
parâmetros é possível fazer uma programação com 7 programas e 7
patamares cada, ou seja, a curva programada pode ser discretizada em até 49
trechos, com diferentes taxas de aquecimento, se necessário.
A figura 8.5 ilustra o quadro de controle. A programação de seu
controlador foi feita utilizando 2 programa, com isso, foram programadas 14
curvas com as quais foi objetivado proporcionar uma suavização da curva
programada para aproximar-se da ISO834. Este fato, também, foi necessário
para evitar quedas bruscas na taxa de aquecimento do forno, comportado
característico da função logarítmica da curva-padrão.
119
Figura 8.5 – Quadro de controle do forno elétrico
8.2. Aquisições – equipamentos e materiais permanentes
O processo de implantação da infraestrutura abrange, também, a
aquisição de equipamentos e materiais pertinentes à adequação do laboratório
de estruturas, habilitando-o para ensaios de elementos sob altas temperaturas.
Neste âmbito, após definida a proposta experimental do laboratório e
verificação de equipamentos e materiais disponíveis, foi feito um levantamento
dos itens mais importantes para a montagem laboratorial mínima necessária
que estivesse dentro do orçamento aprovado para o projeto. Este item,
portanto, descreve os equipamentos adquiridos e serviços realizados.
Este tópico objetiva, por fim, destacar os elementos utilizados nos
experimentos e que fizeram parte do planejamento físico e financeiro do
projeto, abrangendo: a pesquisa, decisão, cotações, análise custo/recurso
disponível e efetuação da compra/contratação.
8.2.1. Sistema de aplicação de carga
O sistema de aplicação de carga foi necessário devido à limitação dos
equipamentos existentes no laboratório que não estavam aptos a realizar os
tipos de ensaios desejados.
120
O sistema é composto por um cilindro hidráulico com capacidade de
aplicação de carga de 250 toneladas, dupla-ação, pistão com curso de 300mm
e adaptado com rótula; um conjunto motor-bomba capaz de acionar o cilindro,
controlando avanço e recuo, sendo o conjunto composto ainda por válvulas
reguladoras de vazão e pressão, além de manômetro glicerinado de 700bar de
capacidade.
A aquisição deste sistema foi fundamentada, principalmente, por ser
capaz de simular duas situações prezadas para realização dos ensaios: manter
o pistão sem recuar, ou seja, restringindo a dilação axial do pilar quando
aquecido e manter o carregamento constante durante o ensaio, com isso, o
elemento ao ser aquecido o pistão recua permitindo que a amostra dilate sem
incremento de tensões devido à carga térmica.
8.2.2. Célula de carga
Adquirido o sistema de aplicação de carga, ainda havia a necessidade
de controlar durante o ensaio o carregamento imposto pelo sistema, isto
porque o conjunto é controlado através da pressão aplicada (via manômetro).
De tal modo, não seria possível adquirir os dados de carga do ensaio para
posterior avaliação.
Para monitoração do carregamento durante o ensaio, bem como, sua
gravação foi necessário adquirir uma célula de carga compatível com o sistema
de aplicação de carga. Neste sentido, uma célula de carga com capacidade de
200 toneladas foi comprada para compor o sistema. O equipamento foi
adquirido pela HBM (Hottinger Baldwin Messtechnik) haja visto que o
laboratório já dispunha de equipamento e softwares para aquisição de dados
compatíveis, eliminando problemas com compatibilidade.
O certificado de calibração do equipamento pode ser visualizado no
Anexo A.
121
8.2.3. Transdutores de deslocamento (LVDT)
O programa experimental proposto necessitava da utilização de
instrumentação capaz de adquirir e gravar seus dados ao longo do ensaio,
impossibilitando medidas manuais devido à estrutura montada.
Visando monitorar a variável deslocamento, foram adquiridos 2
transdutores de deslocamentos indutivos (LVTD’s) para aquisição de
deslocamentos no topo dos pilares. A quantidade, inferior a desejada, foi
limitada devido aos recursos disponíveis para composição do laboratório. No
entanto, são instrumentos importantes para composição do laboratório que
objetiva captar mais recursos para dar continuidade nas melhorias.
Os certificados de calibração dos equipamentos podem ser visualizados
nos anexos B e C.
8.2.4. Termopares e conectores de compensação
A instrumentação do ensaio, sob altas temperaturas, necessita
obviamente do controle dessa variável. O controle das temperaturas no forno,
na seção transversal e ao longo dos pilares foi feita através de termopares.
A fim de viabilizar a monitoração das temperaturas nos pilares, optou-se
pela aquisição de 100 metros de cabos de extensão de termopares para
instrumentação e medição das temperaturas no aço. Com isso, os cabos foram
utilizados como termopares após a sua confecção, fundamentada no seu
princípio de funcionamento.
Foram adquiridos, também, conectores de compensação responsáveis
pela transferência das leituras captadas para o sistema de aquisição de dados,
sem comprometimento das leituras.
8.2.5. Máquina de solda para termopares
A instrumentação para monitorar as temperaturas nos pilares em aço,
como já descrito, é feita através de cabos de extensão termopar. No entanto,
para que fosse possível a medição real do aço e não dos gases próximos à
122
amostra (na situação de o ponto de medição facear a peça), era necessário
fixar o ponto sensor do termopar na peça.
Para isto, foi adquirida uma máquina capaz de “soldar” os fios
termopares no aço. O seu princípio de funcionamento é através de descarga
capacitiva, com isso, é realizado um ponto de fixação leve resistência
mecânica, porém, capaz de fixar os pontos minimizando riscos de a fixação ser
desfeita.
123
9. Programa experimental
O programa experimental é realizado a fim de validar o adequado
funcionamento do forno elétrico e do sistema de aplicação de carga, através da
elaboração de ensaios caracterizados pela aplicação de carga mecânica e
térmica, simultaneamente.
Detalhes pertinentes à composição do ensaio são descritos neste
capítulo. Juntamente com a análise experimental foi feito o dimensionamento
dos perfis à temperatura ambiente através dos softwares CFS (AISI/2010),
DimPerfil (NBR14762/2001) e uma rotina de dimensionamento elaborada pelo
autor, no MathCad, segundo a NBR14762/2010. Estas análises, em diferentes
fontes foram submetidas devido a não realização de ensaios à temperatura
ambiente, para identificação da capacidade resistiva dos pilares, bem como,
fundamentar de forma mais próxima do real os níveis de carregamentos
impostos para ensaio com alta temperatura. Paralelamente, foi desenvolvida
uma rotina para dimensionamento de pilares sob compressão em situação de
incêndio conforme a NBR14323/2011 (Revisão). O software STRAP também
foi utilizado para avaliação do pórtico espacial na determinação da sua rigidez.
O capítulo, portanto, aborda todas as questões pertinentes ao ensaio:
hipóteses adotadas, variáveis controladas, características das amostras,
condições de vinculação e limitações.
9.1. Variáveis analisadas
As variáveis escolhidas para desenvolvimento e avaliação são: influência
da restrição à dilatação térmica, nível de carregamento e tempo de resistência
ao fogo. Os ensaios que contemplam os parâmetros supracitados são
analisados a partir das características descritas nos itens abaixo:
Utilização de perfis formados a frio com seção “caixão” (ou seja, 2 perfis
U enrijecidos unidos por solda continua, conforme figura 9.1) com
dimensões 100x100x17x3.
Altura: 2m de comprimento, mantida constante em todas as amostras;
124
Curva-padrão: o aquecimento das amostras será realizado segundo as
prescrições da norma ISO 834-1 (1999);
A carga térmica será aplicada no comprimento de 1m, comprimento útil
do forno, sendo aplicada na região central do pilar;
Aço: ASTM A36;
Níveis de carregamento: os níveis de carregamento, impostos às
colunas, são de 40% e 80% de sua resistência última à compressão
axial, obtida por análise analítica;
Dilatação térmica livre e restringida;
Rigidez do pórtico de reação: R1=75 kN/mm;
Séries de Ensaio: 8 pilares em aço formado a frio submetidos à situação
de incêndio.
Figura 9.1 – Seção transversal tipo caixa
9.2. Série de ensaios
A avaliação do comportamento dos pilares em situação de incêndio,
utilizando o forno elétrico construído, assim como, usando a restrição à
dilatação térmica imposta pelo conjunto: cilindro hidráulico x pórtico de reação,
necessitava do conhecimento desses dois parâmetros (taxa de aquecimento e
rigidez do pórtico) para alcance de todos os objetivos do trabalho.
Neste contexto, o trabalho experimental pode ser descrito em três
estágios experimentais: aferição e programação do forno elétrico conforme a
ISO834, determinação da “rigidez” do pórtico espacial de reação utilizado para
125
aplicação da carga e uma série de ensaios em pilares de aço utilizando todo o
sistema laboratorial: carga mecânica e térmica.
A seguir, serão apresentados, em tópicos, os 3 estágios
correspondentes para o desenvolvimento dos experimentos.
9.2.1. Aferição e programação do forno elétrico
Concluída a etapa de construção do forno, foi necessário dar início a
uma nova etapa correspondente ao seu funcionamento. Mas não somente o
seu mero funcionamento, foi preciso conduzi-lo através de um sistema de
controle térmico a níveis de temperatura e tempo o mais próximos da curva-
padrão ISO834.
Neste sentido, inúmeros testes foram realizados no forno durante a fase
preliminar para compreensão do seu comportamento e do seu sistema de
controle de temperatura a fim de encontrar uma curva mais próxima do
objetivo. Muitas, também, foram as curvas programadas a fim de refinar o
conhecimento sobre o seu real comportamento. Durante esta etapa alguns
pontos foram observados, afinal, é praticando que as dificuldades surgem e as
melhorias são promovidas.
A programação do forno foi feita alimentando o controlador através de
curvas com taxas de aquecimento conforme a necessidade, sendo
programados para a configuração deste trabalho 14 segmentos de retas, com
taxas de aquecimento diferentes de modo a tornar o acréscimo de temperatura
mais suave, sem mudanças bruscas de temperatura fato que fugiria da função
logarítmica que prescreve a ISO834.
9.2.2. Determinação da “rigidez” do pórtico espacial
A rigidez do pórtico de reação é um parâmetro importante para análise
dos resultados haja visto que a estrutura que circunda um elemento estrutural
isolado tem contribuição no seu comportamento devido estar relacionado com
a condição de vinculação do elemento.
126
Neste aspecto, foram desenvolvidos dois testes no pórtico de reação
(ver figura 9.2), em dois pontos possíveis de realização de ensaios com
aplicação de carga.
Figura 9.2 – Perspectiva do pórtico de reação (“rigidez maior”)
A figura 9.2 acima exemplifica o ponto onde o programa de ensaios dos
pilares de aço foi feito. No entanto, neste estágio de entendimento da estrutura
duas “rigidezes” foram determinadas, uma situada no vão menor entre os
pilares (denominado: rigidez maior) e outra no vão da viga principal do pórtico
espacial (denominado: “rigidez menor”). A figura 9.3 abaixo detalha a
montagem do experimento realizado para determinação destas variáveis.
Destaca-se que este mesmo esquema foi desenvolvido para ambos os casos
descritos.
127
Figura 9.3 – Detalhe do ensaio de determinação da rigidez do pórtico
O ensaio foi realizado em 3 ciclos de carga e descarga, nos quais, as
cargas e os deslocamentos eram medidos a cada segundo e gravados. Com
isso, cada incremento de carga correspondendo a um deslocamento, deste
modo, foi possível encontrar uma correlação linear conferindo ao pórtico sua
rigidez (kN/mm).
A fim de fundamentar os resultados encontrados experimentalmente, as
propriedades geométricas e mecânicas do pórtico foram identificadas e um
lançamento da estrutura foi feito no software STRAP, no qual foi feita uma
análise analítica sobre o comportamento teórico do pórtico aos incrementos de
carga x deslocamento.
128
9.2.3. Análise experimental dos pilares em aço
Aferido o funcionamento do forno elétrico, assim como, a determinação
do parâmetro “rigidez” do pórtico, pôde-se proceder com o desenvolvimento do
planejamento experimental. A tabela 9.1 dispõe as situações de ensaio para
cada série, totalizando 10 pilares, sendo 8 pilares analisados e 2 usados para
ajustes do programa experimental do pilar, pórtico de reação e forno
Tabela 9.1 – Situações de ensaio dos pilares de aço e mistos
Série de Ensaios
Quantidade Carregamento Situação de ensaio
2 40% Dilatação Livre
2 40% Dilatação Restringida
2 80% Dilatação Livre
2 80% Dilatação Restringida
2 Testes
A proposta, conforme exposta, visa analisar os pilares no estado
transiente de temperatura (transient-state), com pré-carregamento mecânico
em todas as amostras, assim como, a influência na resistência ao fogo da
dilatação térmica axial restringida. O programa, deste modo, configura uma
maior confiabilidade dos resultados visto que serão realizadas duas amostras
com as mesmas características e submetidas às mesmas condições, o que
proporcionará a utilização de um valor médio. As cargas determinadas segundo
as normas brasileira e americana para temperatura ambiente estão resumidas
na Tabela 9.2.
As situações de ensaio com dilatação térmica livre e dilatação
restringida, conforme exposto, foram representadas através do sistema de
aplicação de carga composto pelo cilindro hidráulico (dupla ação), conjunto
motor-bomba e válvulas de vazão e pressão. O sistema era acionado
manualmente até a carga (pressão) desejava, nesta etapa, era configurada
uma disposição das válvulas de modo que os tipos de ensaios descritos
fossem representados.
Neste sentido, o princípio do sistema pode ser resumido:
129
Dilatação livre: a amostra é submetida ao carregamento desejado, nesta
etapa, o conjunto motor-bomba é configurado para que o circuito seja
mantido acionado e trabalhando a uma pressão constante, ou seja, o
pilar quando aquecido e tender a dilatar o pistão do cilindro recua, de tal
modo, o pilar não sofre acréscimo de carga, mantendo-se constante o
carregamento inicial durante todo o ensaio até que a temperatura seja
suficiente para que o aço comece a perder propriedades mecânicas e
consequentemente capacidade resistente, estágio configurado pela
perda de carga culminando na ruptura da peça. A ruptura da amostra é
caracterizada quando o avanço do cilindro for máximo;
Dilatação restringida: amostra é submetida ao carregamento desejado,
nesta etapa, o conjunto motor-bomba tem suas válvulas fechadas,
mantendo a válvula de pressão constante, com isso, o pistão permanece
na posição inicial sem avançar ou recuar; consequentemente, quando o
pilar é aquecido e tender a dilatar sofrerá aumento de carga ocasionado
pela restrição à dilatação, assim, a amostra se comporta até o aço
atingir uma temperatura suficiente para que haja perda de capacidade. A
ruptura da amostra é caracterizada quando o pilar atingir o
carregamento inicial imposto, fato que ocorre após atingir um acréscimo
máximo de carga devido à restrição e começar a perder carga.
Tabela 9.2 – Dimensionamento sob compressão à temperatura ambiente
Resistência Nominal a Temperatura Ambiente
Norma Carga (t)
NBR14762/2001 26,96
NBR14762/2010 27,79
AISI/2010 27,34
Para determinação das capacidades resistivas dos pilares à temperatura
ambiente foram utilizadas as seguintes ferramentas: DimPerfil 1.2
(NBR14762/2001 – Ver Anexo D), rotina desenvolvida no MathCad pelo autor
(NBR14762/2010 – Ver Anexo E) e CFS 7.0 (AISI/2010 – Ver Anexo F).
130
Por fim, assim como os resultados determinados para temperatura
ambiente, os resultados encontrados durante os experimentos em situação de
incêndio foram confrontados com os resultados determinados conforme as
prescrições da norma brasileira de incêndio NBR14323/2011, em rotina de
cálculo feita no MathCad pelo autor conforme situações prescritas no capítulo
6.3.1.
Tabela 9.3 – Resistência em situação de incêndio
T Rfi,Rd* Rfi,Rd**
ºC tf tf
30 23,16 23,16
100 21,49 19,58
200 20,91 19,58
300 20,21 19,58
400 19,38 19,58
450 17,49 17,43
500 15,58 15,27
550 12,27 12,24
600 8,93 9,2
700 4,13 4,5
800 2,23 2,15
(*) Resistência calculada usando 0, fi com as mesmas expressões do
índice de esbeltez reduzido à temperatura ambiente, 0 , fornecidas na
ABNT NBR 8800, mas multiplicando-se a resistência ao escoamento fy e
o módulo de elasticidade E por , , y Ek e k respectivamente.
(**) Resistência calculada adotando a simplificação: 00,
0,85fi
.
9.3. Preparação das amostras
As amostras foram confeccionadas no Laboratório de Estruturas e
Materiais da Universidade Federal de Pernambuco, com auxílio dos técnicos do
departamento e serviços contratados quando exigida qualificação específica
131
para sua realização. As características dos elementos estão dispostas nos
itens abaixo:
10 pilares terão 2m de comprimento, com seção transversal composta
por 2 perfis Ue;
Perfis soldados longitudinalmente;
Placas de base e topo com espessura 19 mm e dimensões 250x250mm
foram soldadas nos pilares;
2 amostras com iguais características e condições de ensaios serão
experimentados a fim de se obter um valor médio;
Os pilares serão identificados da seguinte forma:
- Dilatação Livre (PI**-L**):
PI40-L01; PI-40-L02; PI80-L01 e PI-80-L02;
- Dilatação Restringida (PI**-R**):
PI40-R01; PI-40-R02; PI80-R01 e PI-80-R02;
8 termopares serão utilizados em cada ensaio, sendo 6 no pilar (3
distribuídos ao longo do pilar e 3 distribuídos na seção transversal do
meio) e 1 distante a 10cm do pilar (medir temperatura dos Gases) e 1
para temperatura do Forno, distante 10cm das resistências elétricas de 1
módulo do Forno);
2 transdutores de deslocamento LVDT’s com curso de 50mm no topo
para medição do deslocamentos axiais do pilar;
O pilar será birotulado;
Rigidez axial livre e restringida;
Rigidez rotacional livre;
Manta cerâmica de 1200ºC (128kg/m³) será utilizada para isolamento do
forno, no topo e na base do pilar.
A figura 9.4 ilustra a distribuição dos termopares na seção transversal e
na altura do pilar, tal distribuição tem o intuito de verificar a variação da
temperatura ao longo comprimento de carga térmica, bem como, ao longo da
seção transversal.
132
Figura 9.4 – Distribuição dos termopares ao longo do comprimento e da seção transversal na metade do pilar misto.
A figura 9.5 apresenta um esquema da montagem experimental.
Figura 9.5 – Esquema do pilar a ser ensaiado no forno.
A figura 9.6 ilustra a instrumentação dos termopares nos perfis, na seção
do meio do pilar e longitudinalmente ao longo do trecho aquecido.
133
Figura 9.6 – Seção Transversal e longitudinal instrumentadas
Os pilares foram nivelados e colocados em prumo para que estivessem
aptos para receber as chapas de topo e base. A figura 9.7 apresenta as
amostras confeccionadas.
Figura 9.7 – Amostras confeccionadas
A dificuldade para aplicação de carga centrada nos pilares estendeu-se
além de colocar os perfis alinhados e soldados em prumo nas chapas. Foi
necessária, também, uma série de procedimentos a fim de minimizar cargas
excêntricas nos pilares. Dentre eles, podemos listar: transferência do centro de
134
gravidade dos perfis para o topo da chapa, travamento e prumo do cilindro de
aplicação de carga através de cabos de aço e esticadores, transferência do
eixo de aplicação de carga para base rotulada e alinhamento do pilar, seguido
do incremento de uma leve carga a fim de deixa-lo centrado antes de fechar o
forno. As figuras 9.8(a) a (f) abaixo ilustram essas etapas.
(a)
(b)
(c)
(d)
135
(e)
(f)
Figura 9.8 – Preparação das amostras para aplicação de carga centrada
Após a preparação das amostras e toda a estrutura auxiliar para
realização dos ensaios, deu-se início aos trabalhos conforme a descrição
apresentada na tabela 9.1.
9.4. Aquisição de dados
A aquisição de dados foi programada para uma duração máxima de
ensaio de 30 minutos, do início da aplicação da carga à ruptura da amostra.
Durante esse intervalo foram monitorados os seguintes equipamentos com a
mesma taxa de aquisição, sendo 1 dado/segundo (totalizando um máximo de
1800 pontos). Abaixo, estão listados os dados monitorados durante o ensaio:
Temperaturas do forno, gases e da amostra;
Célula de carga (carregamento);
LVDT’s (deslocamentos);
Na figura 9.9 abaixo, é possível visualizar a disposição típica do
ambiente de ensaio para o controle dessas variáveis.
136
Figura 9.9 – Disposição do ensaio e monitoramento das variáveis
A aquisição dos dados foi realizada com o auxílio dos seguintes
equipamentos e software:
1 Notebook;
3 Equipamentos Spider8, ligados em série;
Software Catman.
Fundamentado neste programa experimental e munido com estes
equipamentos, bem como, auxílio de mão-de-obra foi possível a conclusão
deste projeto envolvendo montagem, adequação laboratorial e série de
ensaios.
137
10. Resultados
O presente tópico vem descrever os pontos a serem analisados a partir
do programa experimental proposto. De acordo com os parâmetros escolhidos
e com o planejamento experimental, foi possível verificar o comportamento do
forno elétrico, sistema de aplicação de carga e comportamento dos pilares
quando submetidos a elevadas cargas térmicas.
Objetivando apresentar os resultados obtidos mais claramente, este
capítulo, foi organizado em subcapítulos, abordando os pontos macros
analisados no trabalho e verificando a funcionalidade do sistema em conjunto.
10.1. Forno elétrico
O forno elétrico, como já descrito, foi construído com dimensões,
potência e características capazes de simular uma taxa de aquecimento o mais
próximo possível da curva-padrão da ISO834, bem como, viabilizar a
montagem e ensaio de amostras em escala real ou reduzida para realização de
experimentos com ou sem pré-carregamento.
Neste sentido, este subcapítulo vem apresentar e discutir o desempenho
e funcionamento do forno elétrico, dissertando sobre os pontos relevantes e
pertinentes acerca de seu comportamento comparando-o com fornos similares.
O forno, como apresentado, foi testado inúmeras vezes a fim de se
observar o melhor desempenho e de reproduz sua melhor curva; neste
aspecto, a literatura destaca que fornos elétricos não conseguem reproduzir
fielmente a curva-padrão (função logarítmica) devido à alta taxa de
aquecimento nos primeiros minutos. Visando minimizar essa diferença, o forno
foi pré-aquecido a uma temperatura constante e aproximada a 100ºC, cujo
objetivo foi desenvolver uma curva mais próxima à padronizada. A figura 10.1
ilustra o comportamento típico do aquecimento do forno durante os ensaios
realizados.
138
Figura 10.1 – Curva-típica do forno elétrico
A curva reproduzida foi programada através de um controlador instalado
no quadro de comando do forno, sua programação foi feita baseando-se na
curva ISO834, como já observado. Destaca-se, nesta programação, o fato de
ser considerado um pré-aquecimento no forno, fato que configura o startup do
forno, ponto análogo ao flashover acontecido num incêndio natural.
Observando a curva apresentada na figura 10.1, podemos discorrer
sobre alguns pontos pertinentes sobre seu desenvolvimento: a curva do forno
ultrapassa/acompanha a curva-padrão aproximadamente há 1,5 minutos; a
curva apresenta uma leve oscilação (comportamento semelhante à histerese),
a partir deste ponto, estágio caracterizado pela mudança mais brusca na taxa
de aquecimento, mesmo sua programação sendo discretizada em vários
segmentos de reta, objetivando sua suavização; a temperatura do aço é inferior
à temperatura do forno, tendendo a uniformizar após os 10 minutos de ensaio;
a temperatura no aço distribuída ao longo do trecho aquecido é
aproximadamente uniforme (pontos: topo, meio baixo); é traçada no gráfico,
também, a curva de tendência logarítmica do forno, com sua respectiva
correlação próxima de um, acompanhando quase perfeitamente a ISO834.
Como destaca Gomide/2008 e pode ser observada, a curva-padrão ISO
834-1 (1999) apresenta uma taxa de aquecimento muita elevada nos primeiros
R² = 0,9526
,0
100,0
200,0
300,0
400,0
500,0
600,0
700,0
800,0
900,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Tem
per
atu
ra (
ºC)
Tempo (min)
Temperatura x Tempo
ISO834
Forno
Topo
Meio
Baixo
Logarítmica (Forno)
139
minutos. A mesma norma permite algumas variações de temperatura, ao longo
do tempo, identificadas na tabela 10.1, como limites inferior e superior.
Tabela 10.1 – Limites inferior e superior
Fonte: Adaptado de GOMIDE/2008
Analisando as curvas desenvolvidas pelo forno durante toda a série de
ensaios para os pilares, foi possível observar que em nenhum momento,
mesmo nos primeiros minutos de aquecimento, a curva do forno foi superior ou
inferior a 100ºC.
140
As curvas de aquecimento do forno durante cada ensaio serão
apresentadas através da sua respectiva linha de tendência logarítmica. Na
análise das amostras, quando feita isoladamente, será apresentada a curva
logarítmica do forno e as temperaturas do pilar para cada ensaio. A figura 10.2
apresenta as curvas logarítmicas desenvolvidas em todos os ensaios
realizados.
Figura 10.2 – Curvas logarítmicas do forno
Do exposto na figura 10.2, percebe-se que as curvas logarítmicas do
forno apresentaram um desempenho muito próximo, e superior à curva-padrão
prescrita. Satisfazendo, deste modo, a expectativa e o objetivo proposto.
Retoma-se, ainda, a discussão sobre o pré-aquecimento aplicado no
forno com o objetivo de reproduzir uma curva mais aproximada à curva-padrão
adotada no presente trabalho. As curvas do forno, como observado, têm o seu
acionamento a partir de uma temperatura próxima aos 100ºC, enquanto a
curva ISO834 foi considerada com temperatura ambiente de 30ºC, dentro do
forno, quando fechado e no início do ensaio. Nesta configuração, a temperatura
do forno se igualou à curva-padrão entre 350 e 400ºC, ou seja, entre 1 e 2
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Tem
per
atu
ra (
ºC)
Tempo (min)
Curvas-forno x Tempo
ISO834
Logaritmo (PI40-L01)
Logaritmo (PI40-L02)
Logaritmo (PI80-L01)
Logaritmo (PI80-L02)
Logaritmo (PI40-R01)
Logaritmo (PI40-R02)
Logaritmo (PI80-R01)
Logaritmo (PI80-R02)
141
minutos, em todos os ensaios. A apresentação dos valores, para cada ensaio,
será feita durante a análise dos pilares em aço.
Objetivando comparar o desempenho do forno construído com fornos
utilizados no Brasil e em Portugal, para ensaios do mesmo caráter, foi que a
discussão levantada anteriormente veio à tona. A figura 10.3 apresenta a
mesma a mesma configuração apresentada na figura 10.2, no entanto,
acrescenta-se a curva ISO834, plotada no gráfico com temperatura inicial,
“flashover”, igual aos 100ºC utilizados para o pré-aquecimento do forno.
Figura 10.3 – Curvas logarítmicas do forno
Na figura 10.3, podemos observar que as temperaturas do forno, em
todos os testes, estiveram compreendidas entre as curvas ISO834
considerando as temperaturas iniciais de 30 e 100ºC. Ressalta-se, aqui, que a
programação foi desenvolvida considerando a curva-padrão a partir da
temperatura ambiente de 30ºC, ou seja, as curvas desenvolvidas não
representam a taxa máxima de aquecimento do forno nos primeiros minutos,
podendo, ainda, ter melhor desempenho. A figura 10.4 apresenta 2 resultados
obtidos durante os pré-testes a partir de uma programação do controlador
considerando a temperatura inicial da curva-padrão igual à temperatura de
startup do forno.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Tem
per
atu
ra (
ºC)
Tempo (min)
Curvas-forno x Tempo
ISO834-30
ISO834-100
Logaritmo (PI40-L01)
Logaritmo (PI40-L02)
Logaritmo (PI80-L01)
Logaritmo (PI80-L02)
Logaritmo (PI40-R01)
Logaritmo (PI40-R02)
Logaritmo (PI80-R01)
Logaritmo (PI80-R02)
142
Figura 10.4 – Curvas desenvolvidas durante pré-testes
Na figura 10.4 é perceptível o desempenho do forno inferior, no entanto,
destaca-se o tempo e a temperatura onde a curva do forno alcança a ISO834:
aproximadamente 2 minutos e uma temperatura de 500ºC. A taxa de
aquecimento do forno, portanto, mostra-se muito satisfatória comparando-se
seu desempenho aos fornos utilizados para o mesmo propósito. As figuras 10.5
a 10.8 mostram curvas de aquecimento em fornos usados na literatura nacional
e internacional.
Figura 10.5 - Evolução de Temperaturas – FC-T168-C00-50-2
Fonte: Gomide, 2008
0
100
200
300
400
500
600
700
0 1 2 3
Tem
per
atu
ra (
ºC)
Tempo (min)
Temperatura x Tempo
Teste1
Teste2
ISO834
143
Figura 10.6 - Curvas de elevação de temperatura do pilar misto EFS 13 Tubo ø 114 x 6,02
Fonte: Araújo (2008)
Figura 10.7 - Elevação de temperatura da média dos termopares à 10cm do pilar – FC-TQ140-C00-50-2
Fonte: Sant’anna, 2009
144
Figura 10.8 – Elevação de temperatura nos experimentos
Fonte: Oliveira, 2012
Do exposto, nos gráficos de temperatura-tempo desenvolvidos em
trabalhos na literatura, é possível observar que as curvas dos fornos atingem
temperatura do forno próximo aos 600ºC, ou não alcançam a curva-padrão.
Observa-se, ainda, que esta temperatura é alcançada com o forno pré-
aquecido e a ISO834 à temperatura ambiente, enquanto o forno desenvolvido
neste projeto alcança à curva-padrão aproximadamente aos 500ºC com startup
do mesmo patamar, e entre 350 e 400ºC, nas condições expostas nos
trabalhos supracitados.
É pertinente destacar, neste ponto, que a curva-padrão é uma
referência, ou seja, não implica necessariamente que ensaios experimentais a
reproduzam fielmente para validação de um teste, haja visto que a mesma não
representa um incêndio real, mas sim, representa uma disposição adotada para
fins de comparação e dimensionamento de estruturas. Neste aspecto, é
importante aproximar-se dela para fins de estudos comparativos entre
trabalhos produzidos em diferentes lugares e situações, porém, preza-se mais
que para uma mesma série de ensaios sejam reproduzidas as mesmas
condições de aquecimento para as amostras em estudo. E tal condição, pode
ser observada na figura 10.2 para este trabalho.
145
10.2. Rigidez axial do pórtico de reação
A determinação deste parâmetro fez-se necessário devido ser uma
variável que influencia nos testes em que a restrição à dilatação térmica é
levada em consideração. Neste sentido, foi desenvolvido um breve programa
experimental, como já descrito, a fim de determina-lo.
A série de ensaios consistiu na determinação da rigidez em dois pontos
do pórtico espacial utilizado para os ensaios: no meio da viga principal (rigidez
menor) e entre os pilares (rigidez maior). A figura 10.9 apresenta uma
ilustração do pórtico identificando as posições supracitadas.
Figura 10.9 – ilustração da disposição das rigidezes
Os ensaios foram realizados em 3 ciclos de carga e descarga na
determinação de cada rigidez. As variáveis monitoradas durante o ensaio foram
carga e deslocamento. A determinação dos parâmetros foi possível a partir da
aplicação de carga em um bloco de concreto armado com seção transversal
500x500mm, ou seja, suficientemente rígido. As figuras 10.10(a) e (b) trazem
imagens do ensaio. Maiores detalhes foram descritos durante o capítulo 9.
146
(a)
(b)
Figura 10.10 – Determinação da rigidez do pórtico de reação
Os resultados encontrados durantes as séries experimentais são
comparadas aos resultados analíticos encontrados com uso do STRAP. A
figura 10.11 apresenta os dados encontrados durante os ensaios para
determinação da “rigidez maior” do pórtico.
Figura 10.11 – Determinação da “rigidez maior” do pórtico.
K1 y = 7,5533x R² = 0,9828
K2 y = 7,5715x R² = 0,9848
K3 y = 7,5438x R² = 0,9805
05
101520253035404550556065
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Car
ga (
t)
Flecha (mm)
Carga x Flecha
K1
K2
K3
STRAP
Linear (K1)
Linear (K2)
Linear (K3)
147
No gráfico, figura 10.11, estão plotados os valores analíticos e
experimentos. Pode-se observar cada incremento de carga-deslocamento
aplicado durante o ensaio para o ciclo de carga e descarga; com esses valores
experimentos foi aplicada uma regressão linear através de uma linha de
tendência que implica numa correlação de 0,98. Valor muito próximo a 1,0,
correlação encontrada para os valores determinados analiticamente.
O mesmo procedimento foi seguido para determinação da “rigidez
menor” situada no meio do vão da viga principal do pórtico. A figura 10.12
apresenta os dados encontrados.
Figura 10.12 – Determinação da “rigidez menor” do pórtico
Analisando os resultados apresentados para ambas às situações
abordadas, podemos concluir a determinação da rigidez axial dos pórticos a
partir dos ensaios experimentais, embasados nos resultados analíticos. Assim,
para a estrutura hoje existente no laboratório existem duas situações
considerando a rigidez do pórtico:
Rigidez Maior: K1= 75 kN/mm;
Rigidez Menor: K2= 50 kN/mm.
K1 y = 5,0446x R² = 0,9981
K2 y = 5,1083x R² = 0,9992
K3 y = 5,0848x R² = 0,999
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Car
ga (
t)
Flecha (mm)
Carga x Flecha
K1
K2
K3
STRAP
Linear (K1)
Linear (K2)
Linear (K3)
148
Por fim, destaca-se que, para fins deste trabalho, o programa
experimental desenvolvido para análise dos pilares a rigidez considerada foi a
maior: K1=75 kN/mm.
10.3. Amostras ensaiadas
A série de ensaios desenvolvida no programa experimental, como
exposto no capítulo anterior, foi desenvolvida analisando os resultados obtidos
em 8 pilares com as mesmas características geométricas e mecânicas. Na
série de ensaios foi usado 2 amostras para cada condição de exposição.
Os resultados serão apresentados em subtópicos a fim de melhor avalia-
los. A apresentação, assim, será desenvolvida isoladamente e, posteriormente,
os resultados serão comparados.
10.3.1. Dilatação térmica livre
Ensaiados 4 pilares, 2 para cada nível de carregamento: 40 e 80%.
PI40-L01:
A figura 10.13 apresenta a curva de aquecimento desenvolvida para este
ensaio.
Figura 10.13
R² = 0,9526
,0
100,0
200,0
300,0
400,0
500,0
600,0
700,0
800,0
900,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Tem
per
atu
ra (
ºC)
Tempo (min)
Temperatura x tempo
ISO834
Logarítmica (Forno)
149
– Curva de
aquecimento
PI40-L01
A curva-padrão foi alcançada em 1,57min na temperatura 420ºC. A
figura 10.14 apresenta o comportamento da carga durante o aquecimento da
amostra.
Figura 10.14 – Carga x Temperatura da amostra ao longo do tempo
É razoável observar, na figura 10.13, que a carga de 11 tf permaneceu
constante durante a fase de aquecimento até a amostra perder propriedades
devido ao aquecimento e ter sua capacidade resistente reduzida rapidamente a
partir de 8 minutos (550ºC), chegando ao colapso (máxima velocidade do
cilindro) aos 8,75 minutos a uma temperatura aproximada de 600ºC.
PI40-L02:
A figura 10.15 apresenta a curva de aquecimento para este ensaio.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0
2
4
6
8
10
12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Tem
per
atu
ra (
ºC)
Car
ga (
t)
Tempo (min)
PI40-L01
Carga
Temperatura Pilar
150
Figura 10.15 – Curva de aquecimento PI40-L02
A curva-padrão foi alcançada em 1,12min ao 375ºC. A figura 10.16
apresenta o comportamento da carga durante a fase de aquecimento da
amostra.
Figura 10.16 – Carga x Temperatura ao longo do tempo
R² = 0,946
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Tem
pe
ratu
ra (
ºC)
Tempo (min)
Temperatura x Tempo
ISO834
Logaritmo (Gases)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0
2
4
6
8
10
12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Tem
per
atu
ra (
ºC)
Car
ga (
t)
Tempo (min)
PI40-L02
Carga
Temperatura Pilar
151
Como já observado, neste ensaio, o forno apresentou um desempenho
levemente superior à primeira amostra, ou seja, teve um aquecimento maior
nos primeiros minutos. A amostra, por conseguinte, apresentou perda de
capacidade um pouco antes: aproximadamente aos 7 minutos (600ºC),
chegando ao colapso aos 8,6 minutos a uma temperatura de 670ºC.
PI80-L01:
A figura 10.17 apresenta a curva de aquecimento desenvolvida para este
ensaio.
Figura 10.17 – Curva de aquecimento PI80-L01
A curva-padrão foi alcançada em 1,08min na temperatura 370ºC. A
figura 10.18 apresenta o comportamento da carga durante o aquecimento da
amostra.
R² = 0,9417
,0
100,0
200,0
300,0
400,0
500,0
600,0
700,0
800,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Tem
per
atu
ra (
ºC)
Tempo (min)
Temperatura x Tempo
ISO834
Logaritmo (Gases)
152
Figura 10.18 – Carga x Temperatura da amostra ao longo do tempo
Observa-se, na figura 10.18, que a carga de 21 tf permaneceu constante
durante a fase de aquecimento até a amostra perder propriedades devido ao
aquecimento e ter sua capacidade resistente reduzida rapidamente a partir de
5,5 minutos (500ºC).
PI80-L02:
A figura 10.19 apresenta a curva de aquecimento desenvolvida para este
ensaio.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tem
per
atu
ra (
ºC)
Car
ga (
t)
Tempo (min)
PI80-L01
Carga
Temperatura Pilar
153
Figura
10.19 –
Curva de
aquecimen
to PI80-
L02
A curva-padrão foi alcançada em 1,05min na temperatura 365ºC. A
figura 10.20 apresenta o comportamento da carga durante o aquecimento da
amostra.
R² = 0,9405
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tem
per
atu
ra (
ºC)
Tempo (min)
Temperatura x Tempo
ISO834
Logaritmo (Gases)
154
Figura 10.20 – Carga x Temperatura da amostra ao longo do tempo
Observa-se, na figura 10.20, que a carga de 21 tf permaneceu constante
durante a fase de aquecimento até a amostra perder propriedades devido ao
aquecimento e ter sua capacidade resistente reduzida rapidamente a partir de
4 minutos (450ºC).
É pertinente ressaltar, neste ensaio, que houve um fator externo
contribuiu para redução da capacidade da amostra: durante a sua preparação
(prumo, alinhamento e aplicação da carga centrada) foi esquecido um material
combustível na amostra, que inflamou localmente e as chamas influenciaram
aumentando a temperatura (como pode ser observado no aumento brusco da
temperatura aos 4 minutos).
A fim de não descartar os resultados obtidos para este pilar, foi decidido
apresentar seus resultados com a ressalva feita.
10.3.2. Dilatação térmica restringida
Ensaiados 4 pilares, 2 para cada nível de carregamento: 40 e 80%.
PI40-R01:
0
100
200
300
400
500
600
700
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
0 2 4 6 8 10
Tem
per
atu
ra (
ºC)
Car
ga (
t)
Tempo (min)
PI80-L02
Carga
Temperatura Pilar
155
A figura 10.21 apresenta a curva de aquecimento desenvolvida para este
ensaio.
Figura
10.21 –
Curva de
aqueciment
o PI40-R01
A curva-padrão foi alcançada em 1,03min na temperatura 363ºC. A
figura 10.22 apresenta o comportamento da carga durante o aquecimento da
amostra.
R² = 0,9417
,0
100,0
200,0
300,0
400,0
500,0
600,0
700,0
800,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Tem
per
atu
ra (
ºC)
Tempo (min)
Temperatura x Tempo
ISO834
Logaritmo (Gases)
156
Figura 10.22 – Carga x Temperatura da amostra ao longo do tempo
Observa-se, na figura 10.22, que a carga de 11 tf teve um leve
incremento de carga devido ao pré-aquecimento chegando a 13 tf no início da
reprodução da curva do forno. A partir daí, a carga imposta no pilar aumentou
até a carga de 23,6 tf (450ºC) quando começou a perder capacidade resistente
e romper aos 5,7 minutos a uma temperatura de 540ºC.
Ressalta-se que o critério de ruptura para esta série de ensaios é
tomada como o tempo e temperatura no qual a carga no pilar retorne a carga
inicialmente aplicada, após imposta a restrição.
PI40-R02:
A figura 10.23 apresenta a curva de aquecimento desenvolvida para este
ensaio.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
02468
101214161820222426
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tem
per
atu
ra (
ºC)
Car
ga (
t)
Tempo (min)
PI40-R01
Carga
Termopar Pilar
157
Figura 10.23 – Curva de aquecimento PI40-R02
A curva-padrão foi alcançada em 1,22min na temperatura 385ºC. A
figura 10.24 apresenta o comportamento da carga durante o aquecimento da
amostra.
Figura 10.24 – Carga x Temperatura da amostra ao longo do tempo
Observa-se, na figura 10.24, que a carga de 11 tf teve um leve
incremento de carga devido ao pré-aquecimento chegando a 13,7 tf no início
da reprodução da curva do forno. A partir daí, a carga imposta no pilar
R² = 0,9501
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Tem
per
atu
ra (
ºC)
Tempo (min)
Temperatura x Tempo
ISO834
Logaritmo (Gases)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
02468
101214161820222426
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tem
per
atu
ra (
ºC)
Car
ga (
t)
Tempo (min)
PI40-R02
Carga
Temperatura Pilar
158
aumentou até a carga de 23,7 tf (430ºC) quando começou a perder capacidade
resistente e romper aos 5,7 minutos a uma temperatura de 520ºC.
PI80-R01
A figura 10.25 apresenta a curva de aquecimento desenvolvida para este
ensaio.
Figura 10.25
– Curva de
aqueciment
o PI80-R01
A curva-padrão foi alcançada em 1,23min na temperatura 387ºC. A
figura 10.26 apresenta o comportamento da carga durante o aquecimento da
amostra.
R² = 0,9366
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tem
per
atu
ra (
ºC)
Tempo (min)
Temperatura x tempo
ISO834
Logaritmo (Gases)
159
Figura 10.26 – Carga x Temperatura da amostra ao longo do tempo
Observa-se, na figura 10.26, que a carga de 20 tf teve um leve
incremento de carga devido ao pré-aquecimento chegando a 21 tf no início da
reprodução da curva do forno. A partir daí, a carga imposta no pilar aumentou
até a carga de 23,8 tf (210ºC) quando começou a perder capacidade resistente
e romper aos 3,3 minutos a uma temperatura de 320ºC.
É pertinente destacar que, durante o ensaio, no trecho próximo ao
critério de ruptura adotado, houve o rompimento de um dos esticadores usados
para alinhar e minimizar as chances de aplicação de cargas excêntricas pelo
cilindro. Este momento é caracterizado pelo alívio da carga aplicada
representado pelo declínio súbito da carga a zero. O pouco incremento de
carga devido à restrição e rápida perda de capacidade da amostra podem ter
sido influenciados pela excentricidade causada pelo pistão do cilindro.
PI80-R02:
A figura 10.27 apresenta a curva de aquecimento desenvolvida para este
ensaio.
0
100
200
300
400
500
600
700
02468
101214161820222426
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tem
per
atu
ra (
ºC)
Car
ga (
t)
Tempo (min)
PI80-R01
Carga
Temperatura Pilar
160
Figura
10.27 –
Curva de
aqueciment
o PI80-R02
A curva-padrão foi alcançada em 0,9 min na temperatura 345ºC. A
figura 10.28 apresenta o comportamento da carga durante o aquecimento da
amostra.
R² = 0,9494
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tem
per
atu
ra (
ºC)
Tempo (min)
Temperatura x Tempo
ISO834
Logaritmo (Gases)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
02468
1012141618202224262830
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tem
per
atu
ra (
ºC)
Car
ga (
t)
Tempo (min)
PI80-R02
Carga
Temperatura Pilar
161
Figura 10.28 – Carga x Temperatura da amostra ao longo do tempo
Observa-se, na figura 10.28, que a carga de 20 tf teve um leve
incremento de carga devido ao pré-aquecimento chegando a 21 tf no início da
reprodução da curva do forno. A partir daí, a carga imposta no pilar aumentou
até a carga de 27 tf (400ºC) quando começou a perder capacidade resistente e
romper aos 4,6 minutos a uma temperatura de 450ºC.
Neste ensaio, diferentemente de todas as outras amostras foi o pilar que
apresentou maior carga imposta, chegando às 27 tf. Em resumo, apresentou
maior carga imposta e suportou maior tempo e temperatura de ensaio
comparado ao PI80-R01, comungando ainda mais com a observação feita
acerca da excentricidade possivelmente aplicada durante o experimento
anterior.
10.3.3. Deslocamentos
Os deslocamentos das amostras foram monitorados através de 2
transdutores de deslocamentos, como descrito. A disposição desses
equipamentos pode ser visualizada na 10.29.
Figura 10.29 – Disposição dos LVDT’S
162
Foi objetivado com a instrumentação com LVDT’S monitorar os
deslocamentos no topo do pilar. No entanto, devido à quantidade insuficiente,
disposição limitada e a condição rotulada do pilar, esta variável medida teve
contribuição tanto do alongamento/encurtamento como da rotação,
incorporando incertezas na sua aquisição.
A fim de representar os dados nas situações ensaiadas, estão plotados
gráficos carga-deslocamento nas figuras 10.30(a) e (b) e figura 10.31(a) e (b)
para dilatação livre e restringida, respectivamente. Atenta-se que os
deslocamentos foram medidos a uma distância fixa do topo do pilar, sendo
necessária interpolação linear para converter a medida encontrada para o
ponto desejado. Nos gráficos, o sinal negativo para o deslocamento configura
encurtamento, enquanto o sinal positivo, alongamento.
(a)
0
2
4
6
8
10
12
14
-01 -01 00 01 01 02 02 03
Car
ga (
t)
Deslocamento (mm)
Carga x Deslocamento PI40-L
LVDT1
LVDT2
163
(b)
Figura 10.30 – Carga x Deslocamento
(Dilatação livre)
(a)
0
5
10
15
20
25
-04 -03 -02 -01 00 01
Car
ga (
t)
Deslocamento (mm)
Carga x Deslocamento PI80-L
LVDT1
LVDT2
0
5
10
15
20
25
-01 -01 00 01 01 02 02 03
Car
ga (
t)
Deslocamento (mm)
Carga x Deslocamento PI40-R
LVDT1
LVDT2
164
(b)
Figura 10.31 – Carga x Deslocamento (Dilatação restringida)
Observa-se, a partir dos gráficos, que o comportamento tende a seguir o
mesmo padrão. Na figura 10.30, sem restrição à dilatação, observa-se que o
pilar sofre encurtamento até o nível de carregamento imposto para início do
ensaio, a partir daí, a amostra sofre dilatação até o nível em que colapsa e
sobre encurtamento brusco. Vê-se, também, que o alongamento na amostra
com menor nível de carregamento é bem superior ao com maior nível de carga.
Nos gráficos da figura 10.31 observa-se que para pequenas cargas o
comportamento é uniforme durante o encurtamento, enquanto que no momento
de aquecimento da amostra as medidas apresentam um distanciamento no
deslocamento entre o LVDT1 e LVDT2, ou seja, fenômeno semelhante à
rotação, incorporando também deslocamento axial.
Os resultados apresentados correspondentes a esses deslocamentos
não representaram informações mais precisas que pudessem contribuir para
uma posição mais categórica e conclusiva, no entanto, ajudam a entender e
confirmar o comportamento do elemento quando submetido à carga mecânica
e térmica.
10.3.4. Análise comparativa e modos de ruptura
0
5
10
15
20
25
-02 -02 -01 -01 00 01 01 02 02 03 03 04
Car
ga (
t)
Deslocamento (mm)
Carga x Deslocamento PI80-R
LVDT1
LVDT2
165
Abordar-se-á neste item uma análise global dos resultados encontrados
durante a série de ensaios desenvolvidos no capítulo 10.3.2.
É possível, após exposição dos resultados, apresentarmos a tabela 10.2
com um resumo dos parâmetros tempo, temperatura, carga máxima e taxa de
restrição.
Tabela 10.2 – Quadro resumo dos parâmetros experimentais
Amostra Tempo Temperatura Ri Rmáx Restrição (Rmáx/Ri)
- min ºC t t -
PI40-L01 8,75 600 11,00 11,00 1,00
PI40-L02 8,60 670 11,00 11,00 1,00
PI80-L01 5,50 500 21,00 21,00 1,00
PI80-L02 4,00 450 21,00 21,00 1,00
PI40-R01 5,70 540 11,00 23,60 2,15
PI40-R02 5,70 520 11,00 23,70 2,15
PI80-R01 3,20 310 21,00 23,80 1,13
PI80-R02 4,60 450 21,00 27,00 1,29
Pode-se, a partir da tabela 10.2 acima extrair com menor dificuldade
conclusões acerca do comportamento das amostras segundo cada condição.
Destaca-se que as comparações são feitas considerando os valores médios.
As amostras com menor nível de carregamento apresentaram um
comportamento mais uniforme, atingindo tempos e temperaturas muito
próximas quando comparadas as amostras do mesmo grupo. Mas, quanto à
dilatação, infere-se que o pilar quando considerado com restrição à dilatação
teve em torno de 34% a menos no tempo de resistência ao fogo, atingindo uma
temperatura média de 105ºC a menos.
As amostras com maior nível de carregamento tiveram uma variação
entre as duas amostras do mesmo grupo, fato possivelmente motivo pelas
considerações feitas na abordagem individual no item anterior (resultados
destacados em vermelho, Tabela 10.2). Avaliando os valores médios podemos
observar que os pilares restringidos resistiram um tempo 17,9% a menos,
atingindo uma temperatura de 95ºC menor na ruptura.
Considerando, agora, apenas a condição livre à dilatação, ou seja,
variando apenas o nível de carregamento pode-se verificar que o nível aplicado
166
de carga em um pilar influenciou no seu tempo de resistência ao fogo e
temperatura, 45,21% e 25,19% a menos, respectivamente.
Analisando a condição de restrição à dilatação, variando-se o nível de
carregamento, o fato já verificado anteriormente na dilatação livre é repetido: o
nível de carregamento reduziu o tempo e a temperatura de resistência ao fogo
da amostra, 31,57% e 28,3% a menos, respectivamente.
Ainda nesta verve, é verificado que o aumento de carga imposta no pilar
devido à restrição do pilar aumenta inversamente proporcional ao nível de
carregamento, ou seja, para amostras com menor nível de carregamento o
incremento de carga devido à ação térmica é superior. Para os resultados
desta série, em valores médios, enquanto o nível de 40% atingiu uma carga
2,15 maior (atingindo 23,65t), o nível 80% atingiu 1,21 a mais (atingindo 25,4t).
O programa, como proposto, variou situações de carregamento e
restrição nos pilares, no entanto, em todas as amostras ensaiadas predominou
o modo de flambagem global, seguindo de instabilidade local dos perfis. Na
figura 10.32 (a) a (f) é possível visualizar o modo típico de ruptura.
(a)
(b)
167
(c)
(d)
(e)
(f)
Figura 10.32 - Detalhes e modos típicos de ruptura das amostras
Analisando os resultados à luz da NBR14323/2011, conforme tabela 9.3,
podemos avaliar o atendimento da norma perante a situação de ensaio com
dilatação térmica livre. A escolha dos elementos sem restrição para comparar
as capacidades resistivas dá-se pelo fato de que a norma supracitada não traz
prescrições acerca da consideração da estrutura circundante no tempo e
resistência dos elementos em situação de incêndio. A tabela 10.3 apresenta
um resumo comparativo desta análise.
168
Tabela 10.3 – Resistências teórica e experimental em situação de incêndio
Amostra Temperatura (ºC) Resistência (t) Texp/Tteo
- Experimental Teórica Experimental Teórica -
PI40-L01 600,00 570,00 11,00 10,97 1,05
PI40-L02 670,00 570,00 11,00 10,97 1,18
PI80-L01 500,00 200,00 21,00 20,91 2,50
PI80-L02 450,00 200,00 21,00 20,91 2,25
É pertinente ressaltar que os valores de resistência teórica apresentados
na tabela 10.3 são de projeto e não resistências nominais, como apresentadas
para a temperatura ambiente. Este fato se dá pelo fato de as equações já
terem inerentes os fatores redutores, não sendo um fator aplicado no valor
nominal da resistência.
Da tabela, acima, verifica-se que a norma brasileira atendeu ao
dimensionamento dos elementos estudados. No entanto, ressalta-se que os
perfis usados para este trabalho não poderiam ser utilizados como pilares em
estruturas sujeitas a incêndio, haja visto que o tempo requerido de resistência
ao fogo (TRRF) mínimo é de 30min, e como foi possível constatar no decorrer
da dissertação, os elementos não suportaram tempo superior a 10min.
É oportuno, neste momento, frisar que os parâmetros tempo e
temperatura estão intrinsicamente ligados e são influenciados diretamente pela
taxa de aquecimento desenvolvida pelo forno. Neste sentido, é importante e
exige cautela fazer qualquer tipo de comparação a respeito dessas duas
variáveis.
169
11. Conclusões
A construção e adequação da infraestrutura necessária para a conclusão
do projeto foi fruto do desenvolvimento de um planejamento e programa
experimental definido e fundamentado nas necessidades e recursos
disponíveis para tal.
Apesar das limitações e empecilhos enfrentados na execução deste
programa, dentre os pontos macros abordados durante o projeto, podemos
listar algumas questões que puderam ser observadas durante o trabalho e que
confirmam situações previstas teoricamente bem como tendências
comportamentais das amostras ensaiadas nas questões ainda não bem
esclarecidas na literatura técnica. É possível, assim, destacar:
O desempenho de um forno elétrico muito dificilmente consegue
representar perfeitamente a curva-padrão prevista na ISO834 devido
sua função logarítmica que exige grandes taxas de aquecimento nos
primeiros minutos;
O forno construído apresentou taxa de aquecimento de 250ºC/min,
desempenho que o habilita a atingir a curva-padrão em 2 minutos a
partir da temperatura ambiente;
As curvas de aquecimento desenvolvidas pelo forno elétrico
presentaram uma curva logarítmica com correlação média de 0,945;
O pré-aquecimento não apresentou, aparentemente, nenhuma influência
nos resultados, fato minimizado pela baixa taxa de aquecimento nesta
etapa;
O pórtico utilizado para esta série de ensaios possui, nas situações
estudadas, duas “rigidezes axiais” que podem ser usadas em análises
de restrição à dilatação: K1=75 kN/mm e K2=50 kN/mm;
Os pilares com maior nível de carregamento resistiram menos tempo se
comparados às amostras com as mesmas condições;
A restrição à dilatação diminuiu o tempo e a temperatura de resistência
dos pilares;
170
A carga devido à restrição aumenta inversamente ao nível de
carregamento, ou seja, as amostras com menor nível de carga
apresentaram maior aumento de carga mecânica devido à ação térmica;
O dimensionamento de pilares de aço a compressão centrada conforme
a norma brasileira NBR14323/2011 é atendido. No entanto, o método é
simplificado e não considera as condições de impostas pela estrutura
circundante como, por exemplo, a restrição à dilatação axial e rotacional.
Apesar da quantidade de ensaios não ser suficientemente grande para
produzir resultados mais categóricos e conclusivos, bem como, as limitações
laboratoriais, o comportamento das amostras nas condições experimentadas
apresentaram um padrão coerente. Neste sentido, os resultados e abordagem
teórica-experimental desenvolvidos indicam uma tendência que deve ser
melhor explorada a fim de produzir resultados mais conclusivos.
Por fim, após a conclusão de todo o programa proposto e visando iniciar
a linha de Pesquisa de Estruturas em Situação de Incêndio, o trabalhado dá-se
como objetivo alcançado.
171
Referências bibliográficas
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14323:
Dimensionamento de estruturas de aço de edifícios em situação de
incêndio – Procedimento. Rio de Janeiro, 1999.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14762:
Dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis
formados a frio. Rio de Janeiro, 2001.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14762:
Dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis
formados a frio. Rio de Janeiro, 2010.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6355: Perfis
estruturais de aço formados a frio – Padronização. Rio de Janeiro, 2003.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800: Projeto de
estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios.
Rio de Janeiro, 2008.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 15200: Projeto
de estruturas de concreto em situação de incêndio. Rio de Janeiro, 2004.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5628:
Componentes construtivos estruturais – Determinação da resistência ao
fogo. Rio de Janeiro,1980.
ALMEIDA, S.J.C. Análise numérica de perfis em aço formado a frio
comprimidos considerando imperfeições geométricas iniciais. Dissertação
(Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo,
São Carlos, 2007.
172
ARAUJO, CIRO. J.R.V. Estudo experimental do efeito do fogo em pilares
mistos curtos de aço e concreto. Campinas, 2008. Dissertação (Mestrado) –
Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo, Universidade
Estadual de Campinas – UNICAMP.
CAMPOS, A.S. Estudo sobre os critérios de dimensionamento de pilares
mistos de aço e concreto. Campinas, Brasil: UNICAMP, FEC, 2006.
Dissertação (Mestrado) – Universidade Estadual de Campinas, 2006.
CHODRAUI, G.M.B. Flambagem por distorção da seção transversal em
perfis formados a frio submetidos a compressão centrada e à flexão. São
Carlos, 2003. Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos,
Universidade de São Paulo.
CHODRAUI, G.M.B. Análise teórica e experimental de perfis de aço
formados a frio submetidos à compressão. São Carlos, 2006. Tese
(Doutorado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São
Paulo.
DE NARDIN, S. Estudo teórico-experimental de pilares mistos compostos
por tubos de aço preenchidos com concreto de alta resistência,
Dissertação (mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade
de São Paulo. São Carlos, 1999.
DORR, J. B. Modelos numéricos de pilares de aço em situação de
incêndio considerando a influência da restrição axial. 2010. 210p.
Dissertação (mestrado) – Departamento de Engenharia de Estruturas, Escola
de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, São
Paulo. 2010.
FERREIRA, W. G. CORREIA, E.V.S. E AZEVEDO, M. S. Dimensionamento de
estruturas de aço e mistas em situação de incêndio. 1. ed. Vitória: Grafer, 2006.
173
GOMIDE, Kleber Aparecido. Colunas esbeltas de pequeno diâmetro mistas
de aço preenchidas com concreto em situação de incêndio. Dissertação
(mestrado). Campinas: Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e
Urbanismo – UNICAMP, 2008.
KANTHAL. Manual Resistance heating alloys and systems for industrial
furnaces. Catalogue 1-A-5B-3 UK 11-08-3000.
MACHADO, L.D.L. Dimensionamento de perfis formados a frio:
programação para cálculo automático. Universidade Federal do Rio de
Janeiro/COPPE, Rio de Janeiro, 2000.
MARTINS, M. M. Dimensionamento de estruturas de aço em situação de
incêndio. Belo Horizonte, 2000. Dissertação (Mestrado) - Escola de
Engenharia – UFMG.
MENDES, C. L. (2004). Estudo sobre perfis formados a frio em situação de
incêndio. Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos,
Universidade de São Paulo, São Carlos, 2004.
OLIVEIRA, T.A.C.P. Gerenciamento de riscos de incêndio: avaliação do
impacto em estruturas de concreto armado através de uma análise
experimental de vigas isostáticas. Universidade Federal de Pernambuco.
Recife, 2006.
PIRES, T.A.C. Flambagem de pilares tubulares preenchidos com concreto
em situação de incêndio. 2ª Jornada de Segurança aos Incêndios Urbanos
Universidade de Coimbra- Portugal – 3 de Junho de 2011.
PIRES, T.A.C. Pilares circulares em aço preenchidos com concreto
sujeitos a incêndio. 1º CILASCI – Congresso Ibero-Latino Americano de
Segurança Contra Incêndio. Natal, Brasil/2011.
174
PROJETO DE REVISÃO. NBR 14323: Dimensionamento de estruturas de
aço de edifícios em situação de incêndio – Procedimento. Rio de Janeiro,
2011.
RANAWAKA, T. Distorcional Buckling Behavior of Cold-formed Steel
Compression Members at Elevated Temperatures. School of Urban
Developments Queensland University of Tecnology, Septemper , 2006.
SANT’ANNA, Matheus Sarcedo. Pilares mistos esbeltos em aço preechidos
com concreto, de seção quadrada, em situação de incêndio. Dissertação
(mestrado) - Campinas: Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e
Urbanismo – UNICAMP, 2009.
SILVA, V. P. SILVA, E. L. Dimensionamento de perfis formados a frio
conforme NBR 14762 e NBR 6355 / Dados eletrônico. Rio de Janeiro:
IBS/CBCA, 2008.
SOARES, C. H. Dimensionamento de estruturas de aço constituídas por
perfis formados a frio em situação de Incêndio. Belo Horizonte, 2002.
Dissertação (Mestrado) - Escola de Engenharia – UFMG.
175
ANEXOS
ANEXO A – Certificado de calibração da Célula de Carga
176
ANEXO B – Certificado de calibração LVDT WA50mm
177
ANEXO C – Certificado de calibração LVDT WA50mm
178
ANEXO D - Resultados DimPerfil (NBR 14762/2001)
Ue: bw=10 bf=5 D=1,7 t=0,3 α=0 β=90 fy= 25 kN/cm2 E= 20500 kN/cm2 G= 7884,615 kN/cm2 1 - Barras submetidas à compressão centrada [NBR 14762-7.7] 1.1 - Flambagem por distorção da seção transversal [NBR 14762-7.7.3] 1.1.1 - Cálculo de σdist [NBR 14762-Anexo D4] NBR 14762 - Anexo D3: Seções Ue submetidos a compressão uniforme t=0,3 cm bw=10 cm bf=5 cm D=1,7 cm Ad=1,74637 cm2 E=20500 kN/cm2 Ix=0,30718 cm4 Iy=3,68658 cm4 Ixy=-0,60227 cm4 It=0,60957 cm4 Cw=0 cm6 hx=-2,7360291788 cm hy=0,2074509723 cm x0=0 cm y0=-0 cm α1,1ªaprox=0,030320581 α2=0,0296112229 α3=0,0008379647 β1=9,7727479067 β2=7,6795 β3=-3,01135 β4=7,6795 Ld=35,0536731221 cm η=0,0080321661 kφ =-0,7716282365 σdist,1ªaprox=260,8388765887 kN/cm2 kφ < 0 => kφ=0 α1=0,030320581 α3=0,0008379647 σdist=260,8388765887 kN/cm2 γ= 1,1 λdist= 0,31 λdist < 1.414 A= 13,011 cm2 fy= 25 kN/cm2 Ndist= 288,619 kN 1.2 - Flambagem da barra por flexão, por torção ou por flexo-torção [NBR 14762-7.7.2] 1.2.1 - Cálculo Ne Lx= 200 cm Ly= 200 cm Lt= 200 cm r0= 5,344 cm xc= 0 cm yc= 0 cm Ix=201,971 cm4 Iy=169,574 cm4 It=260,754 cm4 Cw=0 cm6 A=13,011 cm2
179
Nex= 1021,604 kN Ney= 857,734 kN Net= 71996,233 kN Perfil duplamente simétrico ou simetrico em relação a um ponto [NBR14762 - 7.7.2.1] Ne= 857,734 kN Fe= 65,924 kN/cm2 flambagem por flexão Y-Y Seção Caixão composta 2Ue: α= 0,34 β= 0,76 Aef[=A]= 13,011 cm2 λ0[Aef=A]= 0,616 ρ[Aef=A]= 0,829 (aproximado) σ= 20,726 kN/cm2 (com ρ aproximado) Aef= 13,011 cm2 β= 0,76 λ0= 0,616 (usando a área efetiva calculada) ρ= 0,829 (novo valor de ρ usando λ0 calculado com Aef) γ = 1,1 Nc= 245,152 kN A força normal de compressão de cálculo deve ser o menor valor calculado: [NBR 14762-7.7.1] Nc= 245,152 kN Ndist= 288,619 kN Nrd= 245,152 kN
180
ANEXO E - Rotina no MathCad (NBR14762/2010 e NBR14323/2011)
Norma: NBR 14323/2011 (Revisão)
Referência: NBR 8800/08 e NBR 14762/2010
Dados: Entrada Saída
Dados de Entrada:
Fatores de Redução do Aço e do Concreto
Dimensionamento de Pilares de Aço Formado a Frio
Temperatura Ambiente e Situação de Incêndio Sob Compressão Centrada
A 13.01 Ix 201.97 Iy 171.39 It 261.92 fy 25 l 200
rx 3.94 ry 3.63 r0 5.35 t 0.3 cw 0 E 20500
bf 5 bw 10 D 1.7 f 4.1 w 9.1 d 1.25
I Ix Ix Iyif
Iy otherwise
r rx rx ryif
ry otherwise
y t l
r G
E
2 1 0.3( )
T
1200
1100
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
20
KEA
0
0.225
0.045
0.675
0.09
0.13
0.31
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1
KFA
0
0.02
0.04
0.06
0.11
0.23
0.47
0.78
1
1
1
1
1
KP
0
0.02
0.03
0.05
0.07
0.13
0.30
0.53
0.65
0.78
0.89
1
1
181
Distribuição de Temperatura no Aço e no Concreto:
Interpolação Linear dos Fatores de Redução:
Carga de Euller
Fator de redução a flambagem por compressão
Verificações devido a flambagem local
Cálculo da área efetiva
Largura efetiva dos enrijecedores de borda AL
Caso a:
Ta
550
600
500
kea0.31
0.6
kfa0.47
0.78
kp0.78
0.89
Ka
Ta2
Ta1
Ta1
Ta3
kEa
kea1
Ka kea2
1 Ka kFa
kfa1
Ka kfa2
1 Ka k
kp1
Ka kp2
1 Ka
Nex
2E Ix
l2
Ney
2E Iy
l2
Nez1
r02
2
E cw
l2
G It
Ne minNex Ney Nez( ) Ne 866.92
0A fy
Ne
0.6580
2
0 1.5if
0.877
02
otherwise
fy 21.367
ke 0.43
p
d
t
0.95 keE
0.216
def d p 0.850.673if
d
p1
0.22
p
otherwise
def 1.25
182
Largura efetiva das mesas enrijecidas AA
Largura efetiva da alma AA
Caso a:
Cálculo da área efetiva
2
p0
f
t
0.623E
0.708 Ist d
3 sin ( )
2
12 Ia1 399 t
4 0.487p0 0.328( )
3
Ia2 t4
56p0 5( ) Ia min Ia1 Ia2( )
n 0.582 0.122p0 0.496 aIs
Ia x a a 1if
1 otherwise
kme 3.57 x( )n
0.43 D
f0.25if
4.82 5D
f
x( )n
0.43
otherwise
k kme kme 4if
4 otherwise
m
f
t
0.95 kE
0.261 ds d p0 0.850.673if
x d( ) otherwise
bef f m 0.850.673if
bf
m1
0.22
m
otherwise
bef 4.1
bef1Is
Ia
bef
2
bef2 bef bef1
ka 4
pa
w
t
0.95 kaE
0.515 hef w pa 0.850.673( )if
w
pa1
0.22
pa
otherwise
hef1hef
2 hef2 hef hef1 hef 9.1
rm tt
2 lm 2 rm
Aef A bef f def d hef wif
2hef 4bef 4def( ) t lm t[ ] otherwise
Aef 13.01 A 13.01
183
Verificação da flambagem distorcional
Tabela 11 - NBR 14672/2010
Consultar Tabela 11 e verificar dispensa
Cálculo da capacidade resistente a temperatura ambiente
Cálculo da capacidade resistente em situação de incêndio
bw
t33.333
bf
bw0.5
D
bw0.17
a 1.20ef
Aef fy
Ne0.613
ef 0.6580ef
2
0ef 1.5if
0.877
0ef2
otherwise
Pef Aef fy
a P 231.653 Pk P a 277.984
Nex
2E kEa Ix
l2
Ney
2E kEa Iy
l2
Nez1
r02
2
E kEa cw
l2
G It
Ne minNex Ney Nez( ) Ne 394.449
0A fy kFa
Ne0.718 0.022
E
fy 0 0.5 1 0 0
2
01
0 02
02
0 0 efif
ef otherwise
P kFa Aef fy
P 122.717
0fi0
0.850.721 0fi 0.5 1 0fi 0fi
2
01
0fi 0fi2
0fi2
fi 0 0 efif
ef otherwise
fi 0.602
Pfi fi kFa Aef fy Pfi 122.419
184
ANEXO F – Resultados CFS 7.0 (AISI/2010)
CFS Version 7.0.0 Box 100x50x17x3
Member Check - 2010 North American Specification - US (LRFD) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
¯¯
Material Type: A36, Fy=248,21 MPa
Design Parameters:
Lx 2,0000 m Ly 2,0000 m Lt 2,0000 m
Kx 1,0000 Ky 1,0000 Kt 1,0000
Cbx 1,0000 Cby 1,0000 ex 0,0000 mm
Cmx 1,0000 Cmy 1,0000 ey 0,0000 mm
Braced Flange: None k 0 kN Red. Factor, R: 0 Lm 2,0000 m
Loads: P Mx Vy My Vx
(kN) (kN-m) (kN) (kN-m) (kN)
Entered 1,00 0,0000 0,00 0,0000 0,00
Applied 1,00 0,0000 0,00 0,0000 0,00
Strength 233,40 8,8703 74,70 7,9124 64,52
Effective section properties at applied loads:
Ae 1285,6 mm^2 Ixe 1985387 mm^4 Iye 1770984 mm^4
Sxe(t) 39708 mm^3 Sye(l) 35420 mm^3
Sxe(b) 39708 mm^3 Sye(r) 35420 mm^3
Interaction Equations
NAS Eq. C5.2.2-1 (P, Mx, My) 0,004 + 0,000 + 0,000 = 0,004 <= 1.0
NAS Eq. C5.2.2-2 (P, Mx, My) 0,004 + 0,000 + 0,000 = 0,004 <= 1.0
NAS Eq. C3.3.2-1 (Mx, Vy) Sqrt(0,000 + 0,000)= 0,000 <= 1.0
NAS Eq. C3.3.2-1 (My, Vx) Sqrt(0,000 + 0,000)= 0,000 <= 1.0
Calculation Details - 2010 North American Specification - US (LRFD) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
¯¯
Axial Load Eccentricity, P=1 kN Effective width calculations for part 1: Left Channel Element 1: Unstiffened, w=11 mm f1=0,77782 MPa, f2=0,77782 MPa
=1 NAS Eq. B3.2-1 k=0,43 NAS Eq. B3.2-3
=0,011503 NAS Eq. B2.1-4
<0.673 (fully effective) NAS Eq. B2.1-1 Element 2: Check for lip stiffener reduction S=654,55 NAS Eq. B4-7 w/t < 0.328S (no lip reduction) Element 2: Stiffened, w=38 mm f1=0,77782 MPa, f2=0,77782 MPa
=1 NAS Eq. B2.3-1 k=4 NAS Eq. B2.3-8
=0,013029 NAS Eq. B2.1-4
=1 NAS Eq. B2.1-3 be=38 mm NAS Eq. B2.1-2
185
b1=19 mm NAS Eq. B2.3-9 b2=19 mm NAS Eq. B2.3-10 b1+b2 > compression width (fully effective) Element 3: Stiffened, w=88 mm f1=0,77782 MPa, f2=0,77782 MPa
=1 NAS Eq. B2.3-1 k=4 NAS Eq. B2.3-8
=0,030173 NAS Eq. B2.1-4
=1 NAS Eq. B2.1-3 be=88 mm NAS Eq. B2.1-2 b1=44 mm NAS Eq. B2.3-9 b2=44 mm NAS Eq. B2.3-10 b1+b2 > compression width (fully effective) Element 5: Unstiffened, w=11 mm f1=0,77782 MPa, f2=0,77782 MPa
=1 NAS Eq. B3.2-1 k=0,43 NAS Eq. B3.2-3
=0,011503 NAS Eq. B2.1-4
<0.673 (fully effective) NAS Eq. B2.1-1 Element 4: Check for lip stiffener reduction S=654,55 NAS Eq. B4-7 w/t < 0.328S (no lip reduction) Element 4: Stiffened, w=38 mm f1=0,77782 MPa, f2=0,77782 MPa
=1 NAS Eq. B2.3-1 k=4 NAS Eq. B2.3-8
=0,013029 NAS Eq. B2.1-4
=1 NAS Eq. B2.1-3 be=38 mm NAS Eq. B2.1-2 b1=19 mm NAS Eq. B2.3-9 b2=19 mm NAS Eq. B2.3-10 b1+b2 > compression width (fully effective) Effective width calculations for part 2: Right Channel Element 1: Unstiffened, w=11 mm f1=0,77782 MPa, f2=0,77782 MPa
=1 NAS Eq. B3.2-1 k=0,43 NAS Eq. B3.2-3
=0,011503 NAS Eq. B2.1-4
<0.673 (fully effective) NAS Eq. B2.1-1 Element 2: Check for lip stiffener reduction S=654,55 NAS Eq. B4-7 w/t < 0.328S (no lip reduction) Element 2: Stiffened, w=38 mm f1=0,77782 MPa, f2=0,77782 MPa
=1 NAS Eq. B2.3-1 k=4 NAS Eq. B2.3-8
=0,013029 NAS Eq. B2.1-4
=1 NAS Eq. B2.1-3 be=38 mm NAS Eq. B2.1-2 b1=19 mm NAS Eq. B2.3-9 b2=19 mm NAS Eq. B2.3-10 b1+b2 > compression width (fully effective) Element 3: Stiffened, w=88 mm f1=0,77782 MPa, f2=0,77782 MPa
=1 NAS Eq. B2.3-1 k=4 NAS Eq. B2.3-8
=0,030173 NAS Eq. B2.1-4
=1 NAS Eq. B2.1-3 be=88 mm NAS Eq. B2.1-2
186
b1=44 mm NAS Eq. B2.3-9 b2=44 mm NAS Eq. B2.3-10 b1+b2 > compression width (fully effective) Element 5: Unstiffened, w=11 mm f1=0,77782 MPa, f2=0,77782 MPa
=1 NAS Eq. B3.2-1 k=0,43 NAS Eq. B3.2-3
=0,011503 NAS Eq. B2.1-4
<0.673 (fully effective) NAS Eq. B2.1-1 Element 4: Check for lip stiffener reduction S=654,55 NAS Eq. B4-7 w/t < 0.328S (no lip reduction) Element 4: Stiffened, w=38 mm f1=0,77782 MPa, f2=0,77782 MPa
=1 NAS Eq. B2.3-1 k=4 NAS Eq. B2.3-8
=0,013029 NAS Eq. B2.1-4
=1 NAS Eq. B2.1-3 be=38 mm NAS Eq. B2.1-2 b1=19 mm NAS Eq. B2.3-9 b2=19 mm NAS Eq. B2.3-10 b1+b2 > compression width (fully effective) Center of gravity shift: x=0 mm, y=0 mm Initial eccentricity: x=5,963e-7 mm, y=0 mm Specified eccentricity: x=0 mm, y=0 mm Overall eccentricity: x=5,963e-7 mm, y=0 mm Additional moments: My=5,963e-10 kN-m, Mx=0 kN-m Axial Compression Strength (KL/r)x=50,894, (KL/r)y=53,887
x=775,01 MPa NAS Eq. C3.1.2.1-11
y=691,31 MPa NAS Eq. C3.1.2.1-8
t=56919 MPa NAS Eq. C3.1.2.1-9 Fe=691,31 MPa Fy=248,21 MPa
c=0,5992 NAS Eq. C4.1-4 Fn=213,58 MPa NAS Eq. C4.1-2 Effective width calculations for part 1: Left Channel Element 1: Unstiffened, w=11 mm f1=213,58 MPa, f2=213,58 MPa
=1 NAS Eq. B3.2-1 k=0,43 NAS Eq. B3.2-3
=0,19062 NAS Eq. B2.1-4
<0.673 (fully effective) NAS Eq. B2.1-1 Element 2: Check for lip stiffener reduction S=39,5 NAS Eq. B4-7 w/t < 0.328S (no lip reduction) Element 2: Stiffened, w=38 mm f1=213,58 MPa, f2=213,58 MPa
=1 NAS Eq. B2.3-1 k=4 NAS Eq. B2.3-8
=0,2159 NAS Eq. B2.1-4
=1 NAS Eq. B2.1-3 be=38 mm NAS Eq. B2.1-2 b1=19 mm NAS Eq. B2.3-9 b2=19 mm NAS Eq. B2.3-10 b1+b2 > compression width (fully effective) Element 3: Stiffened, w=88 mm
187
f1=213,58 MPa, f2=213,58 MPa
=1 NAS Eq. B2.3-1 k=4 NAS Eq. B2.3-8
=0,49998 NAS Eq. B2.1-4
=1 NAS Eq. B2.1-3 be=88 mm NAS Eq. B2.1-2 b1=44 mm NAS Eq. B2.3-9 b2=44 mm NAS Eq. B2.3-10 b1+b2 > compression width (fully effective) Element 5: Unstiffened, w=11 mm f1=213,58 MPa, f2=213,58 MPa
=1 NAS Eq. B3.2-1 k=0,43 NAS Eq. B3.2-3
=0,19062 NAS Eq. B2.1-4
<0.673 (fully effective) NAS Eq. B2.1-1 Element 4: Check for lip stiffener reduction S=39,5 NAS Eq. B4-7 w/t < 0.328S (no lip reduction) Element 4: Stiffened, w=38 mm f1=213,58 MPa, f2=213,58 MPa
=1 NAS Eq. B2.3-1 k=4 NAS Eq. B2.3-8
=0,2159 NAS Eq. B2.1-4
=1 NAS Eq. B2.1-3 be=38 mm NAS Eq. B2.1-2 b1=19 mm NAS Eq. B2.3-9 b2=19 mm NAS Eq. B2.3-10 b1+b2 > compression width (fully effective) Effective width calculations for part 2: Right Channel Element 1: Unstiffened, w=11 mm f1=213,58 MPa, f2=213,58 MPa
=1 NAS Eq. B3.2-1 k=0,43 NAS Eq. B3.2-3
=0,19062 NAS Eq. B2.1-4
<0.673 (fully effective) NAS Eq. B2.1-1 Element 2: Check for lip stiffener reduction S=39,5 NAS Eq. B4-7 w/t < 0.328S (no lip reduction) Element 2: Stiffened, w=38 mm f1=213,58 MPa, f2=213,58 MPa
=1 NAS Eq. B2.3-1 k=4 NAS Eq. B2.3-8
=0,2159 NAS Eq. B2.1-4
=1 NAS Eq. B2.1-3 be=38 mm NAS Eq. B2.1-2 b1=19 mm NAS Eq. B2.3-9 b2=19 mm NAS Eq. B2.3-10 b1+b2 > compression width (fully effective) Element 3: Stiffened, w=88 mm f1=213,58 MPa, f2=213,58 MPa
=1 NAS Eq. B2.3-1 k=4 NAS Eq. B2.3-8
=0,49998 NAS Eq. B2.1-4
=1 NAS Eq. B2.1-3 be=88 mm NAS Eq. B2.1-2 b1=44 mm NAS Eq. B2.3-9 b2=44 mm NAS Eq. B2.3-10 b1+b2 > compression width (fully effective) Element 5: Unstiffened, w=11 mm
188
f1=213,58 MPa, f2=213,58 MPa
=1 NAS Eq. B3.2-1 k=0,43 NAS Eq. B3.2-3
=0,19062 NAS Eq. B2.1-4
<0.673 (fully effective) NAS Eq. B2.1-1 Element 4: Check for lip stiffener reduction S=39,5 NAS Eq. B4-7 w/t < 0.328S (no lip reduction) Element 4: Stiffened, w=38 mm f1=213,58 MPa, f2=213,58 MPa
=1 NAS Eq. B2.3-1 k=4 NAS Eq. B2.3-8
=0,2159 NAS Eq. B2.1-4
=1 NAS Eq. B2.1-3 be=38 mm NAS Eq. B2.1-2 b1=19 mm NAS Eq. B2.3-9 b2=19 mm NAS Eq. B2.3-10 b1+b2 > compression width (fully effective) Ae=1285,6 mm^2 Pn=274,59 kN NAS Eq. C4.1-1
c=1,8, c=0,85 Flexural Strength about X-axis
y=691,31 MPa NAS Eq. C3.1.2.1-8
t=56919 MPa NAS Eq. C3.1.2.1-9 Cb=1 NAS Eq. C3.1.2.1-6 Fy=248,21 MPa Fe=10978 MPa NAS Eq. C3.1.2.1-4 Fc=248,21 MPa Not subject to lateral-torsional buckling - same as fully braced strength Flexural Strength about Y-axis
x=775,01 MPa NAS Eq. C3.1.2.1-11
t=56919 MPa NAS Eq. C3.1.2.1-9 Cb=1 NAS Eq. C3.1.2.1-6 Fy=248,21 MPa Fe=13031 MPa NAS Eq. C3.1.2.1-4 Fc=248,21 MPa Not subject to lateral-torsional buckling - same as fully braced strength Compression and Bending Interaction
x=0,999 NAS Eq. C5.2.2-4
y=0,99887 NAS Eq. C5.2.2-5 Effective section at applied loads Effective width calculations for part 1: Left Channel Element 1: Unstiffened, w=11 mm f1=0,77782 MPa, f2=0,77782 MPa
=1 NAS Eq. B3.2-1 k=0,43 NAS Eq. B3.2-3
=0,011503 NAS Eq. B2.1-4
<0.673 (fully effective) NAS Eq. B2.1-1 Element 2: Check for lip stiffener reduction S=654,55 NAS Eq. B4-7 w/t < 0.328S (no lip reduction) Element 2: Stiffened, w=38 mm f1=0,77782 MPa, f2=0,77782 MPa
=1 NAS Eq. B2.3-1
189
k=4 NAS Eq. B2.3-8
=0,013029 NAS Eq. B2.1-4
=1 NAS Eq. B2.1-3 be=38 mm NAS Eq. B2.1-2 b1=19 mm NAS Eq. B2.3-9 b2=19 mm NAS Eq. B2.3-10 b1+b2 > compression width (fully effective) Element 3: Stiffened, w=88 mm f1=0,77782 MPa, f2=0,77782 MPa
=1 NAS Eq. B2.3-1 k=4 NAS Eq. B2.3-8
=0,030173 NAS Eq. B2.1-4
=1 NAS Eq. B2.1-3 be=88 mm NAS Eq. B2.1-2 b1=44 mm NAS Eq. B2.3-9 b2=44 mm NAS Eq. B2.3-10 b1+b2 > compression width (fully effective) Element 5: Unstiffened, w=11 mm f1=0,77782 MPa, f2=0,77782 MPa
=1 NAS Eq. B3.2-1 k=0,43 NAS Eq. B3.2-3
=0,011503 NAS Eq. B2.1-4
<0.673 (fully effective) NAS Eq. B2.1-1 Element 4: Check for lip stiffener reduction S=654,55 NAS Eq. B4-7 w/t < 0.328S (no lip reduction) Element 4: Stiffened, w=38 mm f1=0,77782 MPa, f2=0,77782 MPa
=1 NAS Eq. B2.3-1 k=4 NAS Eq. B2.3-8
=0,013029 NAS Eq. B2.1-4
=1 NAS Eq. B2.1-3 be=38 mm NAS Eq. B2.1-2 b1=19 mm NAS Eq. B2.3-9 b2=19 mm NAS Eq. B2.3-10 b1+b2 > compression width (fully effective) Effective width calculations for part 2: Right Channel Element 1: Unstiffened, w=11 mm f1=0,77782 MPa, f2=0,77782 MPa
=1 NAS Eq. B3.2-1 k=0,43 NAS Eq. B3.2-3
=0,011503 NAS Eq. B2.1-4
<0.673 (fully effective) NAS Eq. B2.1-1 Element 2: Check for lip stiffener reduction S=654,55 NAS Eq. B4-7 w/t < 0.328S (no lip reduction) Element 2: Stiffened, w=38 mm f1=0,77782 MPa, f2=0,77782 MPa
=1 NAS Eq. B2.3-1 k=4 NAS Eq. B2.3-8
=0,013029 NAS Eq. B2.1-4
=1 NAS Eq. B2.1-3 be=38 mm NAS Eq. B2.1-2 b1=19 mm NAS Eq. B2.3-9 b2=19 mm NAS Eq. B2.3-10 b1+b2 > compression width (fully effective) Element 3: Stiffened, w=88 mm f1=0,77782 MPa, f2=0,77782 MPa
=1 NAS Eq. B2.3-1
190
k=4 NAS Eq. B2.3-8
=0,030173 NAS Eq. B2.1-4
=1 NAS Eq. B2.1-3 be=88 mm NAS Eq. B2.1-2 b1=44 mm NAS Eq. B2.3-9 b2=44 mm NAS Eq. B2.3-10 b1+b2 > compression width (fully effective) Element 5: Unstiffened, w=11 mm f1=0,77782 MPa, f2=0,77782 MPa
=1 NAS Eq. B3.2-1 k=0,43 NAS Eq. B3.2-3
=0,011503 NAS Eq. B2.1-4
<0.673 (fully effective) NAS Eq. B2.1-1 Element 4: Check for lip stiffener reduction S=654,55 NAS Eq. B4-7 w/t < 0.328S (no lip reduction) Element 4: Stiffened, w=38 mm f1=0,77782 MPa, f2=0,77782 MPa
=1 NAS Eq. B2.3-1 k=4 NAS Eq. B2.3-8
=0,013029 NAS Eq. B2.1-4
=1 NAS Eq. B2.1-3 be=38 mm NAS Eq. B2.1-2 b1=19 mm NAS Eq. B2.3-9 b2=19 mm NAS Eq. B2.3-10 b1+b2 > compression width (fully effective)
