UNIVERSIDADE FEDERAL J F Análise de Sistemas Elétricos de ... · Transformador Trifásico Circuito Equivalente em PU: De Seqüência Positiva e Negativa (1 e 2): Indutância série

Análise de Sistemas

Elétricos de Potência 1

5.3 Componentes Simétr icas - Transformadores

UNIVERSIDADE FEDERAL

DE JUIZ DE FORA

P r o f . F l á v i o V a n d e r s o n G o m e s

E - m a i l : f l a v i o . g o m e s @ u f j f . e d u . b rE N E 0 0 5 - P e r í o d o 2 0 1 2 - 3

1. Visão Geral do Sistema Elétrico de Potência;

2. Representação dos Sistemas Elétricos de Potência;

3. Revisão de Circuitos Trifásicos Equilibrados e Desequilibrados;

4. Revisão de Representação “por unidade” (PU);

5. Componentes Simétricas;

6. Cálculo de Curto-circuito Simétrico e Assimétrico;

7. Representação Matricial da Topologia de Redes (Ybarra, Zbarra);

Ementa Base

An. de Sist. Elét. de Potência 1 - UFJF

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Transformador Trifásico

� Circuito Equivalente em PU:� De Seqüência Positiva e Negativa (1 e 2):

� Indutância série (do trafo) ligando o lado de alta ao lado de baixa.

� Em transformadores Y-∆ e ∆-Y deverá ser considerada a rotação de 30º entre primário e secundário.

An. de Sist. Elét. de Potência 1 (5.3)

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Transformador Trifásico ∆-Y

� Circuito Equivalente do Trafo ∆-Y em PU:

� De Seqüência Positiva (1):

� De Seqüência Negativa (2):


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I p

VpVs

I s

+30º

R L L L

Transformador Trifásico Y-∆

� Circuito Equivalente do Trafo Y-∆ em PU:

� De Seqüência Positiva (1):

� De Seqüência Negativa (2):


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Transformador Trifásico

� Circuito Equivalente em PU:

� De Seqüência Zero (0):�Depende de vários fatores

� Tipo: banco, núcleo envolvido, núcleo envolvente

� Esquema de ligação: YY, Y∆, ∆Y, ∆ ∆

� Aterramento: presente ou não


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Trafo em Banco Y aterrado-Y aterrado


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Desenvolvendo o sistema com

componentes de tensão de

seqüência zero somente (E 0).

Transformador Equilibrado

Circ. Equiv. de Seq. Zero de Trafo Y-Y aterrados

� Y aterrado – Y aterrado:� ztr : impedância série do transformador

� znH : impedância de aterramento do lado de alta

� znL : impedância de aterramento do lado de baixa


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Circ. Equiv. de Seq. Zero (0) de Trafo Y-Y

� Neutros Aterrados:� znH e znL ≠ 0

� Neutros Solidamente Aterrados:� znH e znL = 0


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Circ. Equiv. de Seq. Zero (0) de Trafo Y-Y

� Neutros Isolados:� znH e znL = infinito

� Neutro Primário Aterrado e Secundário Isolado:� znL = infinito


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Trafo em Banco ∆-∆





Trafo em Banco ∆-∆

� Observa-se que, alimentando-se o transformador com tensão de seqüência zero, tanto pelo lado H quanto pelo lado L, não circulará corrente, pois os terminais H1, H2 e H3 (L1, L2 e L3) estão no mesmo potencial.

VH1= VH2= VH2= E0


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Circ. Equiv. de Seq. Zero (0) de Trafo ∆-∆

� Portanto, a impedância de seqüência zero vista tanto pelo lado H como pelo lado L é INFINITA.

Z0 = E0 / IH = E0 / 0


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Trafo em Banco Y-∆


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Circ. Equiv. De Seq. Zero de Trafo em Y-∆


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Alimentando o transformador comtensão de seqüência zero pelo lado L(ligação delta), não circulará corrente.Portanto, a impedância de seqüênciazero vista pelo lado L é INFINITA.

Circ. Equiv. De Seq. Zero (0) de Trafo Y- ∆

� Primário: Y com neutro solidamente aterrado

Secundário:Delta

� Primário: Y com neutro isolado

Secundário:Delta


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Observação

� Terminal conectado em “delta” ou em “estrela com neutro isolado” não possui circulação de corrente de seqüência zero.

� Portanto, trafos com estas conexões são circuitos abertos na representação em seqüência zero.


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Resumo: Circuito de sequência zero

� Transformador Y-Y


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� Transformador Y-∆

� Transformador ∆- ∆

Exemplo 5.3.1

� Seja um gerador trifásico de 13,8kV conectado em Y (solidamente aterrado), de 100MVA alimentando o sistema abaixo, onde:� Reatância de seqüência 0 e 1 do gerador iguais a 10% e 20%, respectivamente

� As impedâncias de seqüência 0 e 1 da LT já foram dadas.

� O motor possui os seguintes dados nominais 13,8kV, Y (solidamente aterrado), 50MVA, 18% (de reatância interna)

� O motor opera na tensão nominal (barra 4) e consome 46,5MW com FP=1.


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Exemplo 5.3.1 (continuação)

� Calcule adotando como potência base 100 MVA:� Diagrama de seqüência positiva, negativa e zero em PU.

� Tensão complexa na barra 2 em PU e em kV.� Em componentes 012 e ABC

� Corrente complexa fornecida pelo gerador em PU. � Em componentes 012 e ABC

� Corrente complexa que flui pela LT em PU. � Em componentes 012 e ABC


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Exemplo 5.3.1 (solução)

� Identificar os trechos do circuito com mesmo nível de tensão.� São 3 trechos

� Escolher a tensão base (valor e local)� Adotaremos como V base a tensão de operação no barramento do motor (13,8kV).

� É a única tensão que temos como dado de entrada

� Calcular as impedâncias em PU de todos os elementos de rede� Não esquecer de aplicar mudança de base quando necessária

� Identificar os circuitos equivalentes de seqüência simétrica de todos os elementos de rede

� Montar o diagrama de seqüência positiva, negativa e zero

� Realizar os cálculos de tensão e corrente.� Baseado no circuito do diagrama de seqüência simétrica

� Dica: a corrente consumida pelo motor é facilmente calculada!


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� Circuito equivalente de seqüência positiva:


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� Circuito equivalente de seqüência negativa:



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� Circuito equivalente de seqüência zero:



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� Seqüência POSITIVA

� Seqüência ZERO e NEGATIVA� Correntes e Tensões NULAS

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