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Projeção ortográfica é um recurso que utiliza vistas, onde o
observador vê apenas em duas dimensões, e se posiciona em
um ponto diferente em cada vista (de frente, de cima e de
lado) separadamente, diferente da perspectiva, na qual ele
consegue ver as três dimensões do objeto.
Esse tipo de representação espacial se chama Projeção
Ortogonal.
A palavra vem do grego: ortho = reto + gonal = ângulo
Existem duas maneiras de representar uma objetopor meio de desenho:
Perspectiva: Representado pelo modo como o observador oenxerga;
Vistas Ortográficas: Representado de modo que ele érealmente.
a) Observador: Observador é a pessoa que vê, analisa,
imagina ou desenha o modelo. Para representar o modelo
em projeção ortográfica, o observador deve analisá-lo
cuidadosamente em várias posições.
Vendo de frente Vendo de cima Vendo de lado
Elementos de projeção
b) Objeto, modelo ou peça: É o elemento, projetivo real
ou imaginário, que se quer representar em projeção.
c) Planos de projeção: São os planos nos quais o objeto é
projetado. São três os principais planos de projeção:
Vertical (anterior e posterior);
Horizontal (inferior e superior); e
Lateral (direito e esquerdo).
Elementos de projeção
Diedros – Método Mongeano (Gaspar Monge)
Quando o plano vertical é perpendicular ao plano horizontal,
estes dois planos dividem o espaço em quatro quadrantes
ou diedros.
Atualmente , a maioria dos países que utilizam o Método
Mongeano adotam a projeção ortográfica no 1º diedro. No
Brasil, a ABNT (NBR,10067) recomenda o emprego deste
diedro. Entretanto, alguns paises, como EUA, Canada e a
Holanda representam seus Desenhos Técnicos no 3º
diedro.
Ângulos Diedros
Considerando os planos vertical e horizontal, prolongados além de
suas interseções, dividiremos o espaço em quatro ângulos diedros.
Linha de Terra
Os quatros ângulos são numerados no
sentido anti-horário e denominados 1º, 2º, 3º, e 4º Diedros.
Para obter uma representação bidimensional faz-se o rebatimento do
plano horizontal sobre o plano vertical.
(Formados por duas superfícies perpendiculares entre si)
Utilizando os princípios da Geometria Descritiva, pode-se
projeções ortogonais em qualquer um dos quatros diedros.representar formas espaciais utilizando
Ângulos Diedros – Rebatimentos e Épuras
Épura: representação, num plano, de qualquer figura tridimensional, mediante projeções
ortogonais de sua elevação, planta baixa e perfil.
Épura
2ºDIEDRO
3ºDIEDRO
Rebatimento 1ºDIEDRO
4ºDIEDRO
ÉpuraRebatimento
PV≡PH
PV
PH
Épura
Rebatimento
No 2° e no 4° diedros ocorre a sobreposição dos rebatimentos
RebatimentoÉpura
PH
PV
PV≡PH
Devido as sobreposições dos rebatimentos, as normas de Desenho
Técnico fixaram a utilização das projeções ortogonais somente pelo 1º
e pelo 3º diedro.
Sistema de projeções ortogonais pelo 1º Diedro
Sistema de projeções ortogonais pelo 3º Diedro
Assim, o desenho técnico
pode ser representado
pelo:
Conceito de vistas ortográficas:
São as projeções ortogonais nos planos horizontal, vertical e laterais
de projeção.
Vistas ortográficas
Haverá casos em que os objetos somente ficam
definidos com o uso de maior quantidade de vistas
O”VF VLE
p”Dp’
O’
O
VS
O”
o
O’
(O)
Projeção de um objeto nos planos horizontal, vertical e
lateral direito
- Situação espacial do objeto no 1º diedro e sua épura
Vistas ortográficas principais
De acordo com a posição do observador, relativamente ao objeto,
as vistas ortográficas principais são:
a) Vista Frontal, de frente ou principal (VF): É a vista principal
do objeto ou com mais detalhe, sendo obtida na face posterior a
ele (objeto), ou seja, no plano vertical posterior;
b) Vista superior ou de cima (VS): O observador se posiciona
acima do objeto e vê a sua projeção ortogonal na face posterior a
ele (objeto), ou seja, no plano horizontal inferior;
c) Vista Inferior (VI): O observador se posiciona abaixo do objeto
e vê a sua projeção ortogonal na face posterior a ele (objeto), ou
seja, no plano horizontal superior;
d) Vista lateral direita (VLD): O observador se posiciona a
direita de sua posição considerada de frente e vê a sua projeção
ortogonal na face posterior a ele (objeto), ou seja, no plano lateral
esquerdo;
e) Vista lateral esquerda (VLE): O observador se posiciona à
esquerda do objeto e vê a sua projeção ortogonal na face
posterior a ele (objeto), ou seja, no plano lateral direito;
f) Vista posterior (VP): O observador se posiciona por traz do
objeto e vê a sua projeção ortogonal na face posterior a ele
(objeto), ou seja, no plano vertical anterior.
Vistas ortográficas principais
Após a projeção do objeto nas seis faces do cubo de projeção, ele é aberto
ou plaificado, obtendo-se a épura das seis vistas ortográficas em um
mesmo plano no 1º diedro ou no 3º diedro.
Representação das vistas ortográficas principais no papel
AS SEIS VISTAS ORTOGRÁFICAS PRINCIPAIS
Os planos de projeção são dispostos de modo a formarem um cubo
referencial de projeção que envolve o objeto
Objeto no 1º Diedro
1a
5a
2a
3a
4a
REPRESENTAÇÃO DAS VISTAS ORTOGRÁFICAS
PRINCIPAIS NO PAPEL (1º DIEDRO)
Planificação do cubo referencial de projeção para um objeto no 1º Diedro
VF VLE
VS
VLDVP
L
L
PP
VI
L = Largura
h = altura
p = profundidade
VF está acima da LT
VS está abaixo da LT
Projeções Ortogonais pelo 1º Diedro
O objeto a ser representado sempre deverá estar entre o
observador e o plano de projeção.
Princípio
básico do 1°
Diedro
1 3
O objeto pode ser circundado por
seis planos perpendiculares entre si e
paralelos dois a dois (Caixa
Opaca)
Plano 1 – Vista de Frente ou Elevação – mostra a
projeção frontal do objeto.
Plano 2 – Vista Superior ou Planta – mostra a
projeção do objeto visto por cima.
Plano 3 – Vista Lateral Esquerda ou Perfil – mostra o
objeto visto pelo lado esquerdo.
Plano 4 – Vista Lateral Direita – mostra o objeto
visto pelo lado direito.
Plano 5 – Vista Inferior – mostra o objeto sendo
visto pelo lado de baixo.
Plano 6 – Vista Posterior – mostra o objeto sendo
visto por trás.Vistas principais
do 1° Diedro
A padronização dos sentidos de rebatimentos dos planos de projeção garante que no
1º diedro as vistas sempre terão as mesmas posições relativas.
a vista de cima fica em baixo a
vista de baixo fica em cima
a vista da esquerda fica à direita a
vista da direita fica à esquerda
a vista posterior fica à direita da
lateral esquerda
Observe que as dimensões do objeto são
preservadas em todas as vistas
Ou seja, em relação à
posição da vista de frente,
temos:1 3
OBSERVAÇÕES
Em desenho arquitetônico as vistas laterais, a vista
frontal e a posterior, são denominadas fachadas;
A vista inferior é raramente usada;
A vista superior, em desenho arquitetônico, é
denominada planta de cobertura;
As vistas ou fachadas laterais esquerda e direita se
referem à esquerda e direita do observador, estando em
frente ao objeto
OBSERVAÇÕES
Construção primeiro da vista frontal e superior, depois
as demais;
Representar as arestas visíveis por linhas contínuas e
as não visíveis por linhas tracejadas;
Diferenciar os planos em que se encontram as arestas
do objeto por meio de linhas de diferentes larguras;
Identificar as vistas e a escala que foi utilizada nos
desenhos.
Passo a passo de como montar as vistas
Descubra as medidas principais de sua peça:
Comprimento;
Profundidade;
Altura.
Anote ao lado da perspectiva.
Não esqueça de desenhar todas as linhas bem claras e só
no final do desenho reforce o traço.
Passo a passo de como montar as vistas
Neste caso:
comprimento = 50 mm;
altura = 30 mm;
profundidade = 40 mm.
Passo a passo de como montar as vistas
Comece pela vista frontal.
Pegue o maior comprimento e a altura de sua peça e
desenhe um retângulo.
Passo a passo de como montar as vistas
Cubra a parte da peça que representa as faces superior e lateral para
visualizar a face frontal, e depois desenhe os detalhes.
Você visualizará hachurado. Não cote (colara medidas) por enquanto.
Continue com a vista superior.
ANTENÇÃO!
Estas vistas estarão no 1º diedro.
A vista superior deverá estar alinhada com a
frontal e abaixo dela
Passo a passo de como montar as vistas
Dê um espaçamento de 20 mm entre as vistas
para futuramente cotar sem problemas.
Pegue o maior comprimento de sua peça pela
altura e desenhe um retângulo.
Cubra a parte da peça que representa as faces
frontal e lateral para visualizar a face superior e
depois desenhe os detalhes.
Passo a passo de como montar as vistas
Não esqueça dos alinhamentos.
Partindo da frontal, se as duas estiverem
alinhadas, será possível puxar as profundidades
sem medir.
Observe as linhas tracejadas (que deverão ser
apagadas depois)
Passo a passo de como montar as vistas
ATENÇÃO!
Estas vistas estarão no 1º diedro.
A vista lateral deverá estar alinhada com a frontal
e ao lado direito dela.
Passo a passo de como montar as vistas
Dê um espaçamento de 20 mm entre as vistas para futuramente cotar
sem problemas.
Pegue a altura pela profundidade e desenhe o retângulo.
Passo a passo de como montar as vistas
Cubra a parte da peça que representa as faces frontal e superior para
visualizar a face lateral e depois desenhe os detalhes.
Passo a passo de como montar as vistas
Não esqueça dos alinhamentos.
Partindo da frontal e superior, se as duas estiverem alinhadas, será
possível puxar as profundidades e alturas sem medir, usando um
compasso ou esquadro de 45º.
Observe as linhas tracejadas.
Dica:
Poderemos utilizar o compasso ou esquadro de 45º para puxar estas
linhas, colocando a ponta seca do compasso na quina inferior direita
da vista frontal (desde que as vistas estejam com a mesma distância
entre elas).
Passo a passo de como montar as vistas
Linhas invisíveis
Aparecerão na vista superior e lateral.
É bom lembrar que elas podem aparecer em qualquer vista (superior, frontal ou
lateral), dependendo do objeto.
Passo a passo de como montar as vistas
Linhas invisíveis
Aparecerão na vista superior e lateral.
É bom lembrar que elas podem aparecer em qualquer vista (superior, frontal ou
lateral), dependendo do objeto.
Exercícios
Exercícios
Repita os passos da peça anterior e faça as três vistas ortográficas na malha cartesiana.
Obs.: cada módulo corresponde a 5 unidades.
Exercícios
Partindo a perspectiva isométrica, desenhe as três vistas ortogonais: frontal, superior e
lateral na malha cartesiana. Obs.: cada módulo corresponde a 5 unidades.
Exercícios
Partindo a perspectiva isométrica, desenhe as três vistas ortogonais: frontal, superior e
lateral na malha cartesiana. Obs.: cada módulo corresponde a 5 unidades.
Exercícios
Partindo a perspectiva isométrica, desenhe as três vistas ortogonais: frontal, superior e lateral na malha
cartesiana. Obs.: cada módulo corresponde a 5 unidades.
Linha de Centro
Alguns objetos apresentam furos, rasgos, espigas, canais, partes arredondadas,
etc., requerem a determinação do centro desses elementos.
Linha de Centro
A linha utilizada em desenho técnico para indicar o centro desses
elementos é chamada de linha de centro, representada por uma linha
fina de traço e ponto.
Linha de centro ________._________._________
Linha de Centro
Este modelo possui um rebaixo e um furo passante (que atravessa a
peça de um lado ao outro). Será necessário determinar o centro do furo.
Linha de Centro
Observe que a linha aparece nas três vistas do desenho.
Na vista frontal, onde o furo é representado por um círculo, o centro do
furo é determinado pelo cruzamento de duas linhas de centro.
Aplicação da linha de centroModelo prismático com partes arredondadas
Para determinar o centro,
usamos duas linhas de centro
que se cruzam.
Não enxergamos o furo
vertical.
O furo é representado pela
linha para arestas e contornos
não visíveis (linha tracejada
estreita).
Uma única linha de centro é
suficiente para representar o
centro desse furo
Nenhum dos furos fica visível,
portanto todos são
representados pela linha de
arestas e contornos não
visíveis.
As linhas de centro que
aparecem no desenho
determinam os centros dos três
furos.
O furo vertical é o único visível
e seu centro é indicado por
duas linhas de centro que se
cruzam.
Aplicação da linha de centroModelo em modelos com elementos paralelos e oblíquos
Representamos o centro do furo quadrado com o cruzamento de duas linhas
de centro, na vista frontal.
Nas vistas superior e lateral, aparecerá somente uma linha no meio do furo.
Correspondência entre vistas
ortográficas e perspectiva isométrica
Para se formar a imagem
mental do objeto a partir de
vistas ortográficas é preciso
esboçar a perspectiva
isométrica de modelos com
base nessas vistas.
Passo a passo
1. Traçar o prisma auxiliar, para isso você precisa das medidas aproximadas
do comprimento, da largura e da altura do modelo.
2. Para traçar os elementos da face da frente do modelo, observe bem a vista
frontal e desenhe na face lateral direita do prisma.
3. Para traçar os elementos da parte superior do modelo, observe bem a vista
superior e desenhe na face superior do prisma.
4. Para traçar os elementos da parte lateral do modelo, observe bem a vista
lateral esquerda e desenhe na face da esquerda do prisma.
5. Essa fase consiste em apagar as linhas de construção e reforçar os
contornos do modelo.
Exercícios
Partindo das três vistas ortográficas, desenhe na malha isométrica a
perspectiva do objeto. Considere cada módulo valendo 5 unidades.
Exercícios
Partindo das três vistas ortográficas, desenhe na malha isométrica a
perspectiva do objeto. Considere cada módulo valendo 5 unidades.
Exercícios
Partindo das três vistas ortográficas, desenhe na malha isométrica a
perspectiva do objeto. Considere cada módulo valendo 5 unidades.