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USO DO EXCEL NA TOPOGRAFIA
Noções para construir cálculos topográficos no Excel, ou em
qualquer outra planilha eletrônica
Profª. Érica S. Matos
Departamento de Geomática
Setor de Ciências da Terra
Universidade Federal do Paraná -UFPR
Dicas Excel
• No Excel é possível converter o ângulo para graus decimais:
360060
min seggrauG
dec
Dicas Excel
• MAS ATENÇÃO: As funções trigonométricas (seno,
cosseno, tangente,...) são válidas para apenas valores em
radianos, então para usá-las converta os graus decimais
para radianos:
• Ou usar a função RADIANOS( )
180/()* PIGGdecrad
Grau decimal Radianos
180° π
)(decrad
GRADIANOSG
RADIANOS( )
converte grau decimais em radianos
Dicas Excel
• E ao tirar o arco tangente, a resposta é em radianos, então
para conseguir em grau decimal, converta novamente:
• Ou usar a função GRAUS ( )
Grau decimal Radianos
180° π()/180*)/arctan( PIYX
valor em radianos
retorno: 45° → OK!
Função PI( ) retorna o valor numérico de π
GRAUS( )
converte radianos em graus decimais
))/(arctan( YXGRAUS
Dicas Excel
• É possível também retornar os valores de grau decimal para
grau sexagesimal (grau, minuto, segundo):
C2 = INT(B2)
D2 = (B2-C2)*60
Função INT( ):
retorna o valor inteiro (descarta a parte decimal) do valor que
está entre parênteses
E2 = INT(D2)
F2 = (D2-E2)*60
Dicas Excel
• Numa fórmula, para fixar a busca de valor de uma célula,
usando $ desta forma:
• Se você ‘arrastar’ a fórmula, o valor buscado em $A$23 se
mantém intacto.
• Útil para calcular correções, observe:
223$$ BA
= SOMA (E24:E27)F4
é a tecla de atalho para fixar células
• As planilhas eletrônicas (Excel, OpenOffice) são ferramentas
úteis para organizar e executar os cálculos em Topografia.
• Segue exemplo com os dados de irradiação, similar aos
coletados em campo
Montando uma planilha para cálculo de irradiação
Montando uma planilha para cálculo de irradiação
Dados digitados provenientes do
cálculo da poligonal fechada
Dados digitados
provenientes da coleta de
irradiação
DICACaso tenha ocupado 2 pontos
diferentes ou mais, montar uma planilha para cada um para a
realização dos cálculos.
Montando uma planilha para cálculo de irradiação
Cálculo do grau decimal
360060
min seggrauG
dec
Se a ré foi orientada a 0°, a direção horizontal é o ângulo horizontal:
𝛼 = 𝑙𝐷𝐸𝑇 − 𝑙𝑅É = 𝑙𝐷𝐸𝑇 − 0° → 𝛼 = 𝑙𝐷𝐸𝑇Senão, calcular os ângulos horizontais por: 𝛼 = 𝑙𝐷𝐸𝑇 − 𝑙𝑅É
Montando uma planilha para cálculo de irradiação
Azimute dos detalhes:
𝐴𝑧𝑂𝐶𝑈𝑃→𝐷𝐸𝑇 = 𝐴𝑧𝑅É→𝑂𝐶𝑈𝑃 + 𝛼𝐷𝐸𝑇 − 180°
= $𝐾$4 + 𝐺10 − 180°
Azimute de partida (𝐴𝑧𝑅É→𝑂𝐶𝑈𝑃 )
é fixo para todos os detalhes.
Usar “$”
Ângulos
horizontais
(𝛼𝐷𝐸𝑇) = 𝐴𝑧𝑂𝐶𝑈𝑃→𝐷𝐸𝑇
$𝐾$4
𝐺10
Montando uma planilha para cálculo de irradiação
Projeções
Δ𝑋𝑂𝐶𝑈𝑃→𝐷𝐸𝑇 = 𝑑ℎ. sen𝐴𝑧𝑂𝐶𝑈𝑃→𝐷𝐸𝑇Δ𝑌𝑂𝐶𝑈𝑃→𝐷𝐸𝑇 = 𝑑ℎ. cos𝐴𝑧𝑂𝐶𝑈𝑃→𝐷𝐸𝑇
= 𝐼13 ∗ 𝐶𝑂𝑆(𝑅𝐴𝐷𝐼𝐴𝑁𝑂𝑆 𝐻13 )
= Δ𝑌𝑂𝐶𝑈𝑃→𝐷𝐸𝑇
= 𝐼13 ∗ 𝑆𝐸𝑁(𝑅𝐴𝐷𝐼𝐴𝑁𝑂𝑆 𝐻13 )
= Δ𝑋𝑂𝐶𝑈𝑃→𝐷𝐸𝑇
𝐼13H13RADIANOS( )
converte grau decimais em radianos
Funções trigonométricas
Seno, cosseno, ... radianos
Montando uma planilha para cálculo de irradiação
Coordenadas dos detalhes
XDET = X𝑂𝐶𝑈𝑃 + Δ𝑋𝑂𝐶𝑈𝑃→𝐷𝐸𝑇YDET = Y𝑂𝐶𝑈𝑃 + Δ𝑌𝑂𝐶𝑈𝑃→𝐷𝐸𝑇
= $𝐸$5 + 𝐽13
= 𝑋𝐷𝐸𝑇
K13J13
$𝐸$5 $𝐹$5
= $𝐹$5 + 𝐾13
= 𝑌𝐷𝐸𝑇
Coordenadas do ponto ocupado
é fixo para todos os detalhes.
Usar “$”