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USO DOS FATORES DE DEMANDA E DE
CARGA COMO FERRAMENTAS DE
GESTÃO ELÉTRICA EM UNIDADES
RESIDENCIAIS DO MUNICÍPIO DE
MEDIANEIRA-PR
taiomara cardoso dalsotto (UTFPR )
Taise Vanessa Becker (UTFPR )
Debora de Souza Soares (UTFPR )
Filipe Marangoni (UTFPR )
Evandro Andre Konopatzki (UTFPR )
A qualidade de energia elétrica pode ser avaliada por meio das
grandezas Potência Elétrica Instalada, Demanda de energia (máxima e
média), fator de demanda e fator de carga. Estas grandezas
representam o grau de otimização da instalação elétrica sendo o fator
de demanda a relação entre o maior uso simultâneo dos equipamentos
elétricos e a potência instalada. Já o fator de carga representa o grau
de utilização dos equipamentos. Desta forma, vários autores defendem
que os fatores devem ser próximos de 1 para representar uma unidade
consumidora otimizada. Neste estudo foram utilizados dados de
potência de quatorzes residências pertencentes aos alunos da UTFPR
Medianeira que levantaram, de forma primária, a potência de cada
aparelho elétrico existente e os horários de uso de cada um deles. Os
objetivos desta pesquisa foram verificar os valores de demanda e os
fatores que representam a qualidade de energia elétrica nas
residências citadas verificando seu grau de otimização elétrica, bem
como buscando encontrar padrão no uso da energia entre os usuários.
Os resultados mostraram que as unidades estudadas apresentaram
baixos fatores de demanda e de carga, consequentemente, baixo
aproveitamento racional da instalação elétrica
Palavras-chaves: Fator de Carga, Fator de Demanda, Importância da
Energia Elétrica
XXXIV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Engenharia de Produção, Infraestrutura e Desenvolvimento Sustentável: a Agenda Brasil+10
Curitiba, PR, Brasil, 07 a 10 de outubro de 2014.
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1. Introdução
Para Dal’sotto et al. (2013) a energia elétrica é de estrema importância no cotidiano de uma
empresa bem como de uma residência.
Em 2012, a oferta interna de energia (total de energia demandada no país) aumentou 11,3
milhões de toneladas equivalentes de petróleo (Mtep), representando uma taxa de crescimento
de 4,1%. Desta forma, foi atingido o valor demandado total de 283,6 Mtep (EPE, 2013). Essa
expansão torna-se bastante significativa em comparação à evolução do PIB nacional, que foi
de apenas 1,0% segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE, 2013).
No setor de energia elétrica, apesar do aumento de 1.835 MW na potência instalada do parque
hidrelétrico nacional, a oferta de energia hidráulica reduziu-se em 1,9% devido às condições
hidrológicas observadas em 2012, especialmente na segunda metade do ano. Com uma menor
oferta de energia hídrica, ocorreu uma diminuição de 88,9% em 2011 para 84,5% em 2012, da
participação das energias renováveis na matriz elétrica (EPE, 2013).
A Figura 1 apresenta o consumo de energia elétrica no Brasil, sendo a maior parcela (42,1%)
utilizada pelo setor industrial, seguida pelo setor comercial e público (24,0%). O setor
residencial representa 23,6% do consumo de energia elétrica nacional.
Figura 1 – Percentual de utilização da energia elétrica no Brasil em 2012
Fonte: Adaptado de EPE (2013)
O relatório do Balanço Energético Nacional (BEN) de 2013 apresenta o percentual de
utilização da energia nas indústrias, nos transportes e pelas famílias. Na Figura 2 pode ser
observado o consumo de energia pelas famílias (residencial), sendo a maior parcela
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representada pela energia elétrica (42,6%). Dentre as outras fontes (2,0%) encontram-se as
energias renováveis, com uma contribuição de apenas 1,3% (EPE, 2013).
Figura 2 – Consumo de energia pelas famílias
Fonte: Adaptado de EPE (2013)
O consumo final de eletricidade teve um aumento de 3,8%, relacionado principalmente ao
consumo residencial e pelo setor de serviços. Para atender a esse consumo foi necessário o
aumento da geração térmica, especialmente das usinas movidas a gás natural, cuja
participação na matriz cresceu de 4,4% para 7,9% (EPE, 2013).
Na Figura 3 pode ser observada a evolução do consumo de energia elétrica no setor
residencial no Brasil. No ano de 1970 o consumo representava 719 103 tep, enquanto o último
dado, referente a 2012, mostra o avanço para 10.118 103 tep, ou seja, 10,118 Mtep.
Figura 3 – Evolução do consumo de eletricidade do setor residencial
Fonte: Adaptado de EPE (2013)
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A energia elétrica é considerada como uma das formas mais práticas de energia pelo fato de
poder ser transportada por grandes distâncias (por condutores elétricos) desde o ponto de
geração até o ponto de consumo (residências, comércio, indústrias, etc.), além disso, pode ser
transformada em vários outros tipos de energia (CAVALIN e CERVELIN, 2011).
A eletricidade é a forma de energia mais utilizada no setor residencial. Atividades do
cotidiano, como por exemplo, tomar banho (considerando as temperaturas da região sul do
país) e assistir televisão, ou atividades como navegar na internet, são possíveis somente com a
utilização da energia elétrica. Observa-se nos dias atuais, que a maior parte das atividades
executadas pelo homem depende direta ou indiretamente da energia elétrica.
Os dados apresentados, nos parágrafos anteriores, mostram a grande parcela de utilização do
Sistema Elétrico de Potência (SEP) pelas residências. No entanto, a distribuição da utilização
de energia não é uniforme durante o dia. Existem momentos, como no final do horário
comercial, onde os moradores começam a chegar em suas casas e começam a ligar
equipamentos elétricos (lâmpadas, televisores, micro-ondas, chuveiro elétrico), sendo assim,
das 18:00 as 21:00 horas (horário de ponta) o consumo residencial sobrecarrega o SEP.
Como forma de gestão energética, as concessionárias de energia aplicam dois valores de
tarifas para o setor industrial, uma tarifa durante o horário fora de ponta, e uma tarifa de valor
mais elevado durante o horário de ponta. Com a energia mais cara, as empresas tendem a
diminuir a utilização da energia elétrica nesse horário e, desta forma, o SEP consegue suprir o
fornecimento de energia.
Este artigo utiliza a análise do Fator de Carga e do Fator de Demanda de um grupo de
residências, como ferramenta de avaliação da gestão da energia elétrica. A administração do
horário de utilização de alguns equipamentos pode reduzir a sobrecarga do Sistema Elétrico
de Potência (SEP), principalmente durante o horário de pico.
2. Definições utilizadas neste estudo
A gestão de energia elétrica contempla algumas definições físicas relacionadas à proporção de
uso dos equipamentos elétricos. A seguir serão apresentadas algumas definições que devem
ser claramente compreendidas.
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2.1 Potência instalada
Segundo a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL, 2010) a Carga Instalada (ou
Potência Instalada) é a soma das potências nominais dos equipamentos elétricos instalados na
unidade consumidora, em condições de entrar em funcionamento. Sua unidade é expressa em
quilowatts (kW).
2.2 Demanda
A demanda é a carga elétrica exigida pelo sistema elétrico em dado momento. Pode ser
considerada de duas formas: demanda máxima e demanda média. A demanda máxima é a
soma da potência dos equipamentos que funcionam simultaneamente, na condição crítica do
dia (o maior valor de demanda registrado ao longo do dia). A demanda média representa a
média das potências elétricas solicitadas ao sistema elétrico, pela parcela da carga instalada,
em operação na unidade consumidora.
2.3 Fator de demanda
O Fator de Demanda (Fd), determinado pela Equação 1, é a razão entre a demanda máxima
(Dmáx) num intervalo de tempo especificado e a carga (ou potência) instalada (Pinst) na unidade
consumidora (ANEEL, 2010).
máx
d
inst
DF
P (1)
Esse fator é, usualmente, menor do que a unidade. Seu valor será unitário somente se toda a
carga instalada for ligada simultaneamente por um período suficientemente grande, tanto
quanto o intervalo de demanda (MAMEDE, 2001).
2.4 Fator de Carga
O Fator de Carga (Fc), determinado pela Equação 2, é razão entre a demanda média (Dméd) e a
demanda máxima (Dmáx) da unidade consumidora, ocorridas no mesmo intervalo de tempo
especificado.
méd
c
máx
DF
D
(2)
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O fator de carga indica o grau no qual a demanda máxima foi mantida durante o intervalo de
tempo considerado. Desta forma, pode ser verificado se a energia elétrica está sendo utilizada
de forma racional por parte de uma determinada instalação (unidade consumidora) ao longo
do dia (MAMEDE, 2001).
Para a realização das análises dos resultados deste trabalho, também serão necessários os
cálculos de média e do desvio padrão.
2.5 Média
A média aritmética ( ) é obtida através do quociente entre a soma dos valores da população
observada (x) e o número total disponível de observações (n). O cálculo da média é realizado
de acordo com a Equação 3 (MUCELIN, 2010).
1
ni
i
xx
n
(3)
2.6 Desvio padrão
O desvio padrão (S), representado pela Equação 4, demonstra a variação das amostras (x) em
relação à média ( ). Um baixo desvio padrão indica que os dados tendem a estar próximos
da média, por outro lado, um alto desvio padrão indica que os dados estão espalhados por uma
ampla faixa de valores (MUCELIN, 2010).
2
1
( )
1
ni
i
x xS
n
(4)
Sabendo da importância da energia elétrica, o presente trabalho tem como objetivo utilizar o
fator de carga (Fc), o fator de demanda (Fd) e o desvio padrão (S) como ferramentas para
analisar o gerenciamento energético de quatorze unidades residenciais da microrregião de
Medianeira PR.
3. Metodologia Utilizada
Para a realização deste trabalho foram desenvolvidas e utilizadas planilhas eletrônicas, com o
objetivo de levantar os dados sobre potência elétrica instalada e o período de utilização de
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cada um dos equipamentos elétricos da residência. As planilhas foram preenchidas por
quatorze estudantes do curso de Engenharia de Produção da UTFPR Medianeira.
A coleta de dados foi de fonte primária, por meio de questionário social e o preenchimento de
todos os dados solicitados na planilha eletrônica elaborada.
Os moradores das residências coletaram os dados sobre a potência de todos os aparelhos
elétricos existentes em suas casas. A planilha utilizada contém a solicitação dos dados:
Equipamento (nome do aparelho); Potência (em Watt); e horário de funcionamento, em
intervalos de 15 minutos ao longo do dia.
No trabalho publicado por Dal’sotto et al. (2013) a coleta dos dados realizada pelos
moradores das residências contou com a observação do uso dos equipamentos elétricos. Dessa
maneira, foi necessário observar e anotar em que momento do dia (horário) e por quanto
tempo os equipamentos eram utilizados.
Na Tabela 1 pode ser observado um exemplo de preenchimento da referida planilha. O
número 1 indica que o equipamento permaneceu ligado naquele período (durante 15 minutos).
Tabela 1 – Exemplo de preenchimento da planilha de coleta de dados
Equipamento Potência (W) 00:00 00:15 00:30 00:45 01:00 01:15 01:30 01:45
Chuveiro 3500
Ar condicionado 1458 1 1 1 1
Lâmpada externa 100 1 1 1 1 1 1 1 1
Geladeira 98,611 1
Telefone sem fio 5 1 1 1 1 1 1 1 1
Fonte: Autores
Inicialmente foi realizado o levantamento de todos os equipamentos elétricos e eletrônicos
encontrados na residência (primeira coluna da Tabela 1). Em seguida foi verificada qual é a
potência (em Watts) de cada um destes equipamentos (segunda coluna da Tabela 1). Uma vez
tendo identificado todos os equipamentos e suas respectivas potências, é necessário preencher
a tabela com o tempo em que esses equipamentos ficam ligados (horários em que costumam
ser utilizados).
Àqueles equipamentos que não possuírem dados técnicos suficientes para o preenchimento da
planilha foram atribuídas especificações do fabricante (retiradas de manuais ou catálogos) ou,
quando indisponível, da bibliografia técnica.
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Foi considerado como padrão, para marcação do tempo de funcionamento dos equipamentos,
o intervalo de 15 minutos ao longo do dia, o mesmo tempo considerado para a medição de
demanda no setor industrial. Tomando como exemplo o Ar condicionado, o número 1 (um)
indica que este equipamento permanece ligado por 15 minutos (das 00:00 até as 00:15). Já no
caso do telefone sem fio, sua fonte de 5 W permanece ligada durante todo o dia, desta forma,
a tabela deve ser preenchida com 1 em todos os períodos.
Cada residência possui uma variedade e quantidade diferente de aparelhos elétricos, desta
forma, como possuem potências instaladas diferenciadas, espera-se que diferentes sejam os
valores do fator de carga (Fc), fator de demanda (Fd), demanda máxima (Dmáx) e demanda
média (Dméd).
A Potência Instalada (Pinst) consiste na soma das potências de todos os equipamentos listados
(por exemplo, micro-ondas, máquina de lavar roupas, chuveiro elétrico, lâmpadas,
televisores). A Figura 4 apresenta a potência total instalada (com fundo verde) a partir dos
dados preenchidos por um estudante. Com fundo amarelo podem ser observados os valores da
demanda (a cada 15 minutos) que representam a soma da potência dos equipamentos que
estão sendo utilizados simultaneamente.
Figura 4 – Exemplo de Pinst e Demanda a partir da planilha eletrônica
Fonte: Autores
Com a análise individual em cada planilha foi determinado o valor da demanda máxima
(Dmáx) e realizado o cálculo da demanda média (Dméd). A Tabela 2 apresenta um exemplo com
os valores de demanda máxima e média para as residências de seis alunos.
Tabela 2 – Exemplo de valores da Dméd e Dmáx
Aluno Dmáx Dméd
1 5415 230,36
2 3858 256,99
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3 4108,4 305,41
4 5920 239,81
5 3030 1246,88
14 15220,11 1019,36
Fonte: Autores
O valor da demanda máxima é observado verificando o maior valor apresentado na linha de
soma dos equipamentos ligados simultaneamente. Na Figura 4 são observados os valores de
demanda (na linha 34), dessa forma, ao encontrar o maior valor (daqueles valores com fundo
amarelo) tem-se a demanda máxima.
A demanda média é encontrada através utilização da Equação 3, onde são somados todos os
valores de demanda (grifados em amarelo na linha 34 da Figura 4) e então, o resultado do
somatório é dividido pelo número total de elementos.
Para os cálculos do fator de carga (Fc) e fator de demanda (Fd) por meio das Equações 1 e 2,
são utilizados os dados da Dméd e Dmáx obtidos na Tabela 2. O resultado apresentado na Tabela
3 é um exemplo dos resultados dos fatores, considerando o resultado dos cálculos para apenas
seis das residências analisadas.
Tabela 3 – Exemplo dos resultados do Fc e do Fd dos dados obtidos
Aluno Pinst Dmáx Dméd Fc Fd
1 11099,56 5415 230,360 0,043 0,488
2 7301,6 3858 256,985 0,067 0,528
3 28823,4 4108,4 305,408 0,074 0,143
4 13891,2 5920 239,808 0,041 0,426
5 10502,5 3030 1246,875 0,412 0,289
14 15220,111 15220,11 1019,359 0,067 1,000
Fonte: Autores
Após a obtenção dos fatores de carga e demanda é possível analisar a forma como os
equipamentos elétricos têm sido utilizados nas unidades residenciais estudadas. Assim pode
ser realizada uma avaliação qualitativa e podem ser elaboradas sugestões de procedimentos
que ocasionem a melhoria no uso do sistema elétrico.
4. Resultados e discussões
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Os vinte equipamentos encontrados na maioria das residências estão listados na Tabela 4 e
apresentam várias potências individuais.
Tabela 4 - Alguns equipamentos das unidades residenciais
Ordem Equipamento Ordem Equipamento
1 Geladeira 11 Impressora
2 Microondas 12 Liquidificador
3 Máquina de lavar 13 Chuveiro
4 Ventilador 14 Sanduicheira
5 Carregador de celular 15 Fogão
6 Notbook 16 Ar condicionado
7 Televisão 17 Secador de Cabelo
8 Modem roteador 18 Congelador
9 Centrifuga 19 Depurador
10 Ferro de passar 20 Chapinha
Fonte: Autores
Verificar a maior incidência de equipamentos pode direcionar os investimentos do setor
industrial na área de eficiência energética, priorizando ações de melhoria e buscando maior
eficiência nestes aparelhos elétricos listados.
Foi observado que alguns equipamentos não apresentam dados como a potência elétrica,
outros equipamentos apresentam apenas o consumo por ciclo de operação, porém este dado é
insuficiente para a gestão de aparelhos elétricos.
A Erro! Fonte de referência não encontrada. apresenta os valores da potência instalada
(Pinst), demanda máxima (Dmáx), fator de demanda (Fd), demanda média (Dméd) e fator de
carga (Fc) das quatorze unidades consumidoras estudadas (residências dos alunos).
Tabela 5 - Demandas máxima e média, fatores de carga e de demanda das residências
Aluno Pinst (W) Dmáx (W) Fd Dméd (W) Fc
1 11.099,56 5.415,00 0,49 230,36 0,04
2 7.301,60 3.858,00 0,53 256,99 0,07
3 28.823,40 4.108,40 0,14 305,41 0,07
4 13.891,20 5.920,00 0,43 239,81 0,04
5 10.502,50 3.030,00 0,29 1.246,88 0,41
6 9.365,00 3.750,00 0,40 394,84 0,11
7 11.346,00 6.520,40 0,57 552,07 0,08
8 6.619,00 5.521,00 0,83 1.228,11 0,22
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9 26.145,00 10.730,00 0,41 2.904,32 0,27
10 11.495,50 7.432,50 0,65 425,41 0,06
11 7.431,25 3.857,65 0,52 272,89 0,07
12 13.815,85 5.919,65 0,43 309,48 0,05
13 17.250,50 8.492,00 0,49 1.223,35 0,14
14 15.220,11 4.103,61 0,27 876,73 0,21
Fonte: Autores
A partir da compilação dos dados de todas as planilhas e o desenvolvimento da Tabela 5, a
média e desvio padrão foram calculados para cada item analisado (potência, demandas e os
fatores de carga e demanda), e são apresentados na Erro! Fonte de referência não
encontrada..
Tabela 6 - Valores médios, desvio padrão e coeficiente de variação dos itens analisados
Pinst (W) Dmáx (W) Fd Dméd (W) Fc
Média 13.593,32 5.618,44 0,46 747,62 0,13
Desvio Padrão 6.650,39 2.142,75 0,17 734,85 0,11
Coeficiente de variação 0,35 0,29 0,27 0,71 0,65
Fonte: Autores
A Tabela 6 mostra que, na média, a potência instalada nas unidades residenciais estudadas foi
de 13.593,32 W apresentando um desvio padrão de 6.650,39 W (35% de variação), o que
representa uma grande variabilidade das instalações elétricas nas residências estudadas.
Na Figura 5 podem ser observados os valores da potência instalada em cada residência, onde
o traço contínuo (em verde) representa a Pinst média (13,593 kW), e as linhas tracejadas
representam os limites (inferior e superior) do desvio padrão.
Figura 5 - Potência instalada nas unidades residenciais avaliadas
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Fonte: Autores
Da mesma forma, observa-se uma grande amplitude nos valores de demanda máxima (29%),
fator de demanda (27%), demanda média (71%) e fator de carga (65%). Isso mostra a
diversidade do uso das instalações elétricas pelos moradores das residências estudadas.
A Figura 6 mostra a demanda máxima em cada unidade avaliada. A linha contínua (em verde)
indica Dmáx média (5.618,44 W) e as linhas tracejadas indicam os limites (inferior e superior).
Figura 6 - Demanda máxima das unidades residenciais avaliadas
Fonte: Autores
Entre as unidades consumidoras avaliadas, as unidades 2, 7, 8, 10 e 11 apresentaram fator de
demanda superior a 0,50 (uso simultâneo de energia maior que 50% de potência instalada, em
dado momento), destacando-se a unidade 8 que apresentou o melhor fator de demanda (83%).
Em média, as residências avaliadas neste estudo apresentaram demanda máxima de
5.618,44.W com desvio padrão (DP) de 2.142,75 W e o coeficiente de variação (CV) igual a
29%. O fator de demanda médio foi de 46% (DP de 0,17 e CV de 27%), estes dados mostram
potencial crescimento no consumo de energia das unidades estudadas na ordem de 54%,
relacionados à potência instalada.
A Figura 7 mostra a demanda média das instalações avaliadas neste estudo. A linha contínua
(em verde) indica Dméd média e as linhas tracejadas representam os limites (inferior e
superior).
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Figura 7 - Demanda média das unidades residenciais
Fonte: Autores
Cinco alunos mostraram que suas residências apresentaram demanda média superior à média
das unidades avaliadas (5, 8, 9, 13 e 14). Estas unidades apresentaram um fator de carga
superior a 13%, destacando-se a unidade 5 com 41% de aproveitamento representado pelo seu
fator de carga. Uma vez que o fator de carga representa o grau no qual a demanda máxima foi
mantida.
A demanda média das residências estudadas apresentou, em média, 747,62 W apresentando
fator de carga de 13%.
A Figura 8 mostra os fatores de demanda e de carga das unidades. Apresentando as unidades
2, 8 e 10 fatores de demanda superiores a 50%, o que caracteriza que a maior parte dos
equipamentos elétricos existentes na residência é utilizada ao longo do dia, tomados intervalos
de 15 min. Enquanto as unidades 5, 8 e 9 mostraram um fator de carga superior a 20%,
mostrando que estas unidades, em 20% do tempo analisado, mantém a instalação consumindo
energia elétrica no patamar da demanda máxima.
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Figura 8 – Fator de demanda e fator de carga das unidades residenciais
Fonte: Autores
5. Conclusões
Alguns aparelhos elétricos apresentaram dados insuficientes para o preenchimento das
planilhas eletrônicas, sendo necessário consultar bibliografia técnica para tal. O fato de alguns
equipamentos apresentarem somente dados de consumo por ciclo de operação (como a
máquina de lavar roupas, por exemplo) prejudica a avaliação da curva de carga e,
consequentemente, a gestão da energia nas instalações elétricas residenciais.
A constatação da divergência ou a falta de informações técnicas pode subsidiar órgãos
regulamentadores das indústrias a exigir delas uma padronização nas informações técnicas de
seus produtos.
O desvio padrão e coeficiente de variação mostraram que os consumidores não apresentam
uniformidade no uso da energia elétrica em suas residências.
O baixo fator de carga das unidades pesquisadas mostra uma característica de picos de
consumo de energia na curva de carga diária, caracterizando as unidades como de baixa
otimização da instalação elétrica, em outras palavras, o investimento para aquisição dos
equipamentos elétricos, quando relacionado ao seu uso, mostra baixa otimização elétrica.
As unidades residências analisadas neste trabalho apresentam baixo aproveitamento racional
da instalação elétrica.
REFERÊNCIAS
XXXIV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Engenharia de Produção, Infraestrutura e Desenvolvimento Sustentável: a Agenda Brasil+10
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15
AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA (ANEEL). Resolução Normativa Nº 414/2010: direitos e
deveres do consumidor de energia elétrica. Brasília: ANEEL, 2012. 212 p.
CAVALIN, Geraldo; CERVELIN, Severino. Instalações elétricas prediais: conforme norma NBR 5410:2004.
21. ed. rev. e atual. São Paulo: Érica, 2011. 422 p.
DAL´SOTO, Taiomara Cardoso; BECKER, Taise Vanessa; MARANGONI, Filipe; ZEFERINO, Cristiane
Lionço; KONOPATZKI, Evandro André. Estudo de caso - Levantamento da curva de carga de unidades
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371-375, outubro. 2013.
EMPRESA DE PESQUISA ENERGÉTICA (EPE). Balanço Energético Nacional 2013: ano base 2012. Rio de
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INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA (IBGE). Contas Nacionais Trimestrais:
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MUCELIN, Carlos Alberto. Estatística. Curitiba: Editora do Livro Técnico, 2010. 120 p.