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Vestibular 2011

1. Prova de Língua Portuguesa, Língua estrangeira e redação

Confira seus dados impressos na capa e na última folha deste caderno.

Esta prova contém 45 questões objetivas e uma proposta de redação.

A prova terá duração total de 4 horas.

Para cada questão, existe somente uma alternativa correta.

Com caneta de tinta azul ou preta, assine a folha de respostas e marque a alternativa que julgar correta.

Nas questões de Língua Estrangeira, responda apenas àquelas referentes à sua opção (Língua Inglesa ou Língua Francesa).

O candidato somente poderá sair do prédio depois de transcorridas 2 horas, contadas a partir do início da prova.

Ao terminar a prova o candidato levará somente a capa deste caderno.

16.12.2010

2UFSP1001/LPortLEstrRedação

rascunho

3 UFSP1001/LPortLEstrRedação

LÍNGUA PORTUGUESA

Instrução: As questões 01 e 02 tomam por base o texto seguinte.

A palavra bullying ainda é pouco conhecida do grande público brasileiro. De origem inglesa e ainda sem tradução no Brasil, é utilizada para qualificar comportamentos violentos no âmbito escolar, tanto de meninos quanto de meninas. Dentre es-ses comportamentos podemos destacar as agressões, os assédios e as ações desrespeitosas, todos realizados de maneira recorren-te e intencional por parte dos agressores. É fundamental expli-citar que as atitudes tomadas por um ou mais agressores contra um ou alguns estudantes, geralmente, não apresentam moti-vações específicas ou justificáveis. Isso significa dizer que, de forma quase “natural”, os mais fortes utilizam os mais frágeis como meros objetos de diversão, prazer e poder, com o intuito de maltratar, intimidar, humilhar e amedrontar suas vítimas. E isso, invariavelmente, produz, alimenta e até perpetua muita dor e sofrimento nos vitimados.

(Ana Beatriz Barbosa Silva. Bullying: mentes perigosas nas escolas, 2010. Adaptado.)

01. Segundo o texto,

(A) embora a palavra bullying ainda não seja muito familiar em nosso país, com o tempo ela se tornará quase natural para nós.

(B) os comportamentos violentos de garotos e garotas, em contexto escolar, têm recebido a denominação inglesa de bullying.

(C) mesmo ignorado pela maior parte das pessoas, o termo bullying designa um fenômeno que está sendo encarado com crescente naturalidade.

(D) a falta de uma tradução para a palavra inglesa bullying provoca dificuldades para qualificar comportamentos violentos na escola.

(E) somente a metade das manifestações violentas, na es-cola, qualificadas como bullying, apresenta motivações justificáveis.

02. De acordo com o texto,

(A) os estudantes mais fortes usam de sua prepotência e do constrangimento e intimidação dos mais frágeis, com o objetivo de se divertirem.

(B) as ações violentas, praticadas no ambiente escolar, são invariavelmente frequentes, involuntárias e motivadas por sofrimentos dos agressores.

(C) o sofrimento proveniente das manifestações violentas na escola pode demandar tratamentos dispendiosos, po-rém eficientes.

(D) em geral, as agressões sofridas pelos alunos não são gratuitas e possuem causas cada vez mais claramente identificáveis.

(E) a humilhação e o medo a que são submetidas as vítimas do bullying são consequências naturais da sociedade contemporânea.

03. Leia o texto.

O cyberbullying é um problema crescente justamente por-que os jovens usam cada vez mais a tecnologia. Ana, 13 anos, já era perseguida na escola – e passou a ser acua-da, prisioneira de seus agressores via internet. Hoje, vive com medo e deixou de adicionar “amigos” em seu perfil no Orkut. Além disso, restringiu o acesso ao MSN. Mesmo assim, o tormento continua. As meninas de sua sala enviam mensagens depreciativas, com apelidos maldosos e recados humilhantes, para amigos comuns. Os qualificativos mais leves são “nojenta, nerd e lésbica”. Outros textos dizem: “Você deveria parar de falar com aquela piranha” e “A emo já mudou a sua cabeça, hein? Vá pro inferno”. Ana, é claro, fica arrasada. “Uso preto, ouço rock e pinto o cabelo. Curto coisas diferentes e falo de outros assuntos. Por isso, não me aceitam.”

(Beatriz Santomauro. Nova Escola, junho/julho 2010. Adaptado.)

Conforme o texto,

(A) o desenvolvimento da tecnologia extinguirá o proble-mas do cyberbullying entre os jovens.

(B) apenas os jovens que não frequentam a escola são per-seguidos implacavelmente pela internet.

(C) Ana é vítima do cyberbullying porque tem gostos e in-teresses que seu grupo social não aprecia.

(D) os qualificativos enviados pelas colegas de sala a ami-gos comuns levaram Ana a usar preto e pintar o cabelo.

(E) a restrição do acesso ao MSN e o uso mais limitado do Orkut eliminam, significativamente, problemas de cyberbullying.

04. Leia o texto.

Dimitria cursava a oitava série no colégio e desapareceu durante as férias de julho de 2008. Segundo a polícia, a ga-rota avisou que iria viajar em companhia do caseiro, mas nunca mais foi vista. (...) De acordo com a polícia, [o casei-ro] Silva disse que matou a menina porque era apaixonado por ela, mas ela não o correspondia.

(Folha de S.Paulo, 16.08.2010.)

No texto, há um erro gramatical. O tipo de erro e a versão que o corrige estão, respectivamente, em

(A) uso de conectivo – Silva disse no depoimento o qual matou a menina (...)

(B) uso de pronome – (...) porque era apaixonado por ela, mas ela não correspondia.

(C) uso de conectivo – (...) iria viajar em companhia do ca-seiro, porém nunca mais foi vista.

(D) uso de adjetivo – (...) porque era obcecado por ela, mas ela não o correspondia.

(E) uso de verbo – Dimitria frequentava a oitava série no colégio (...)


Instrução: Leia o texto para responder às questões de números 05 a 07.

Nos últimos três anos foram assassinadas mais de 140 mil pessoas no Brasil. Uma média de 47 mil pessoas por ano. Uma parcela expressiva destas mortes, que varia de região para re-gião, é atribuída à ação da polícia, que se respalda na impu-nidade para continuar cometendo seus crimes. São 25 assassi-natos ao ano por cada 100 mil pessoas, índice considerado de violência epidêmica, segundo organismos internacionais.

Se os assassinatos com armas de fogo são uma face da vio-lência vivida na nossa sociedade, ela não é a única. Logo atrás, em termos de letalidade, estão os acidentes fatais de trânsito, com cerca de 33 mil mortos em 2002 e 35 mil mortes por ano em 2004 e 2005. Isto, sem falar nos acidentados não fatais so-corridos pelo Sistema Único de Saúde, que multiplicam muitas vezes os números aqui apresentados e representam um custo que o IPEA estima em R$ 5,3 bilhões para o ano de 2002.

A lista da violência alonga-se incrivelmente. Sobre as mu-lheres, os negros, os índios, os gays, sobre os mendigos na rua, sobre os movimentos sociais etc. Uma discussão num botequim de periferia pode terminar em morte. A privação do emprego, do salário digno, da educação, da saúde, do transporte público, da moradia, da segurança alimentar, tudo isso pode ser com-preendido, considerando que incide sobre direitos assegurados por nossa Constituição, como tantas outras formas de violência.

(Silvio Caccia Bava. Le Monde Diplomatique Brasil, agosto 2010. Adaptado.)


(A) as formas de violência mais difíceis de eliminar são aquelas relacionadas aos assassinatos e aos acidentes fatais de trânsito.

(B) os assassinatos com armas de fogo, nas periferias, consti-tuem a face perversa da impunidade exercida pela polícia.

(C) nossa Constituição assegura direitos restritos aos ne-gros, aos índios e aos gays e, assim, eles costumam também ser alvo de muita violência.

(D) como causa de mortalidade, os acidentes de trânsito são quase tão importantes quanto os assassinatos, no ranking da violência no Brasil.

(E) o conjunto das mortes pela violência – assassinatos, aci-dentes de trânsito e constrangimentos a vários grupos sociais – onera os cofres do Estado.

06. No período Uma parcela expressiva destas mortes, que varia de região para região, é atribuída à ação da polícia, que se respalda na impunidade para continuar cometendo seus cri-mes, as palavras sublinhadas referem-se, respectivamente,

(A) à palavra parcela e tem a função de sujeito; à palavra polícia e tem a função de sujeito.

(B) à palavra mortes e tem a função de sujeito; à palavra polícia e tem a função de sujeito.

(C) à palavra parcela e tem a função de objeto; à palavra polícia e tem a função de objeto.

(D) à palavra parcela e tem a função de objeto; à palavra ação e tem a função de sujeito.

(E) à palavra parcela e tem a função de sujeito; à palavra ação e tem a função de sujeito.

07. Considere as afirmações. I. A falta de empregos, a baixa remuneração e o déficit

habitacional raramente são compreendidos como forma de violência.

II. O não-oferecimento de educação, saúde e transporte pú-blico a toda a população também pode ser visto como uma forma de violência.

III. Uma briga de bar que resulta em morte é um ingrediente a mais a engrossar o caldo da violência no país.

As ideias apresentadas no texto encontram-se em

(A) I, apenas.

(B) I e II, apenas.

(C) I e III, apenas.

(D) II e III, apenas.

(E) I, II e III.


Por causa do assassinato do caminhoneiro Pascoal de Oli-veira, o Nego, pelo – também caminhoneiro – japonês Kababe Massame, após uma discussão, em 31 de julho de 1946, a po-pulação de Osvaldo Cruz (SP), que já estava com os nervos à flor da pele em virtude de dois atentados da Shindô-Renmei* na cidade, saiu às ruas e invadiu casas, disposta a maltratar “im-piedosamente”, na palavra do historiador local José Alvarenga, qualquer japonês que encontrasse pela frente. O linchamento dos japoneses só foi totalmente controlado com a intervenção de um destacamento do Exército, vindo de Tupã, chamado pelo médico Oswaldo Nunes, um herói daquele dia totalmente atípico na história de Osvaldo Cruz e das cidades brasileiras.

Com o final da Segunda Guerra Mundial, o eclipse do Estado Novo e o desmantelamento da Shindô-Renmei, inicia-se um ciclo de emudecimento, de ambos os lados, sobre as quatro décadas de intolerância vividas pelos japoneses. Do lado local, foi sedimen-tando-se no mundo das letras a ideia do país como um “paraíso racial”. Do lado dos imigrantes, as segundas e terceiras gerações de filhos de japoneses se concentraram, a partir da década de 1950, na construção da sua ascensão social. A história foi sendo esque-cida, junto com o idioma e os hábitos culturais de seus pais e avós.

(Matinas Suzuki Jr. Folha de S.Paulo, 20.04.2008. Adaptado.)

* Shindô-Renmei foi uma organização nacionalista, que surgiu no Bra-sil após o término da Segunda Guerra Mundial, formada por japone-ses que não acreditavam na derrota do Japão na guerra. Possuía alguns membros mais fanáticos que cometiam atentados, tendo matado e fe-rido diversos cidadãos nipo-brasileiros.


08. O texto permite afirmar que

(A) o antigo e pernicioso sentimento de intolerância entre brasileiros e japoneses, cultivado há quatro décadas, re-crudesce no pós-guerra.

(B) a ideia de um “paraíso racial”, cristalizada no mundo das letras, foi bastante benéfica para o desenvolvimento do país.

(C) a ideologia, de um lado, e o pragmatismo, de outro, criaram condições para uma fase de silêncio sobre a in-tolerância antinipônica.

(D) as motivações racistas do assassinato do caminhoneiro Pascoal pelo caminhoneiro Kababe, em 1946, desenca-dearam as hostilidades entre brasileiros e japoneses.

(E) a violência dos atentados da Shindô-Renmei reprimiu a intolerância dos brasileiros contra os japoneses.

09. No texto, as orações (...) que já estava com os nervos à flor da pele em virtude de dois atentados da Shindô-Renmei na cidade (...) e (...) que encontrasse pela frente (...) são exem-plos, respectivamente, de oração subordinada adjetiva expli-cativa e subordinada adjetiva restritiva, porque:

(A) a primeira limita o sentido do termo antecedente (a po-pulação de Osvaldo Cruz), enquanto a segunda explica o sentido do termo antecedente (qualquer japonês).

(B) a pausa, antes e depois da primeira oração, revela seu caráter de restrição e precisão do sentido do termo ante-cedente, tal como se dá com a segunda oração.

(C) na primeira, a oração é indispensável para precisar o sentido da anterior, enquanto, na segunda, a oração pode ser eliminada.

(D) a primeira explica o sentido do termo antecedente (a população de Osvaldo Cruz), enquanto a segunda limita o sentido do termo antecedente (qualquer japonês).

(E) o sentido do termo “qualquer japonês”, explicado na segunda oração, é determinante para a compreensão da primeira.

10. No texto, os termos à flor da pele e eclipse trazem as ideias de, respectivamente,

(A) irritação e ressurgimento.

(B) ódio e obscurecimento.

(C) vingança e desaparecimento.

(D) nervosismo e recrudescimento.

(E) ultrassensibilidade e final.

Instrução: Leia o excerto para responder às questões de núme-ros 11 e 12.

Ontem a Serra Leoa,A guerra, a caça ao leão,O sono dormido à toaSob as tendas d’amplidão!Hoje... o porão negro, fundo,Infecto, apertado, imundo,Tendo a peste por jaguar...E o sono sempre cortadoPelo arranco de um finado,E o baque de um corpo ao mar...

Ontem plena liberdade,A vontade por poder...Hoje... cúm’lo de maldade,Nem são livres p’ra morrer...Prende-os a mesma corrente– Férrea, lúgubre serpente –Nas roscas da escravidão.E assim roubados à morte,Dança a lúgubre coorteAo som do açoite... Irrisão!...

(Castro Alves. Fragmento de O navio negreiro – tragédia no mar.)

11. Considere as seguintes afirmações. I. O texto é um exemplo de poesia carregada de dramatici-

dade, própria de um poeta-condor, que mostra conhecer bem as lições do “mestre” Victor Hugo.

II. Trata-se de um poema típico da terceira fase romântica, voltado para auditórios numerosos, em que se destacam a preocupação social e o tom hiperbólico.

III. É possível reconhecer nesse fragmento de um longo poema de teor abolicionista o gosto romântico por uma poesia de recursos sonoros.

Está correto o que se afirma em

(A) I, apenas.

(B) II, apenas.

(C) III, apenas.

(D) I e II, apenas.

(E) I, II e III.

12. Nesse fragmento do poema,

(A) o poeta se vale do recurso ao paralelismo de construção apenas na primeira estrofe.

(B) o eu-poemático aborda o problema da escravidão se-gundo um jogo de intensas oposições.

(C) os animais evocados – leão, jaguar e serpente – têm, respectivamente, sentidos denotativo, denotativo e me-tafórico.

(D) o tom geral assumido pelo poeta revela um misto de emoção, vigor e resignação diante da escravidão.

(E) os versos são constituídos alternadamente por sete e oito sílabas poéticas.


Instrução: As questões de números 13 e 14 tomam por base o texto.

Amaro lia até tarde, um pouco perturbado por aqueles pe-ríodos sonoros, túmidos de desejo; e no silêncio, por vezes, sen-tia em cima ranger o leito de Amélia; o livro escorregava-lhe das mãos, encostava a cabeça às costas da poltrona, cerrava os olhos, e parecia-lhe vê-la em colete diante do toucador desfazen-do as tranças; ou, curvada, desapertando as ligas, e o decote da sua camisa entreaberta descobria os dois seios muito brancos.

Erguia-se, cerrando os dentes, com uma decisão brutal de a possuir.

Começara então a recomendar-lhe a leitura dos Cânticos a Jesus.

– Verá, é muito bonito, de muita devoção! Disse ele, deixan-do-lhe o livrinho uma noite no cesto da costura.

Ao outro dia, ao almoço, Amélia estava pálida, com as olhei-ras até o meio da face. Queixou-se de insônia, de palpitações.

– E então, gostou dos Cânticos?– Muito. Orações lindas! respondeu.Durante todo esse dia não ergueu os olhos para Amaro. Pa-

recia triste – e sem razão, às vezes, o rosto abrasava-se-lhe de sangue.

(Eça de Queirós. O crime do padre Amaro.)

13. O trecho em que a ação de uma personagem se demonstra impregnada de determinismo biológico e permite associar o romance de Eça de Queirós ao movimento estético denomi-nado Naturalismo é:

(A) Erguia-se, cerrando os dentes, com uma decisão brutal de a possuir.

(B) Começara então a recomendar-lhe a leitura dos Cânti-cos a Jesus.

(C) (...) deixando-lhe o livrinho uma noite no cesto da costura.

(D) Queixou-se de insônia, de palpitações.

(E) Durante todo esse dia não ergueu os olhos para Amaro.

14. O texto permite afirmar que

(A) o livro de orações que Amaro costumava ler desperta seu amor por Amélia.

(B) a observação diária de certas ações de Amélia desperta o desejo de Amaro.

(C) embora Amélia ache lindas as orações do livro, a obra a deixa perturbada.

(D) o livro que Amaro empresta a Amélia aumenta, aos poucos, sua religiosidade.

(E) com a leitura do livro, Amélia passa a corresponder aos sentimentos de Amaro.

Instrução: As questões de 15 a 17 tomam por base o fragmento.

(...) Um poeta dizia que o menino é o pai do homem. Se isto é verdade, vejamos alguns lineamentos do menino.

Desde os cinco anos merecera eu a alcunha de “menino diabo”; e verdadeiramente não era outra coisa; fui dos mais malignos do meu tempo, arguto, indiscreto, traquinas e volun-tarioso. Por exemplo, um dia quebrei a cabeça de uma escrava, porque me negara uma colher do doce de coco que estava fazen-do, e, não contente com o malefício, deitei um punhado de cinza ao tacho, e, não satisfeito da travessura, fui dizer à minha mãe que a escrava é que estragara o doce “por pirraça”; e eu tinha apenas seis anos. Prudêncio, um moleque de casa, era o meu cavalo de todos os dias; punha as mãos no chão, recebia um cor-del nos queixos, à guisa de freio, eu trepava-lhe ao dorso, com uma varinha na mão, fustigava-o, dava mil voltas a um e outro lado, e ele obedecia, – algumas vezes gemendo – mas obedecia sem dizer palavra, ou, quando muito, um – “ai, nhonhô!” – ao que eu retorquia: “Cala a boca, besta!” – Esconder os chapéus das visitas, deitar rabos de papel a pessoas graves, puxar pelo rabicho das cabeleiras, dar beliscões nos braços das matronas, e outras muitas façanhas deste jaez, eram mostras de um gênio indócil, mas devo crer que eram também expressões de um espí-rito robusto, porque meu pai tinha-me em grande admiração; e se às vezes me repreendia, à vista de gente, fazia-o por simples formalidade: em particular dava-me beijos.

Não se conclua daqui que eu levasse todo o resto da mi-nha vida a quebrar a cabeça dos outros nem a esconder-lhes os chapéus; mas opiniático, egoísta e algo contemptor dos homens, isso fui; se não passei o tempo a esconder-lhes os chapéus, algu-ma vez lhes puxei pelo rabicho das cabeleiras.

(Machado de Assis. Memórias póstumas de Brás Cubas.)

15. Indique a frase que, no contexto do fragmento, ratifica o sentido de o menino é o pai do homem, citação inicial do narrador.

(A) (...) fui dos mais malignos do meu tempo (...)

(B) (...) um dia quebrei a cabeça de uma escrava (...)

(C) (...) deitei um punhado de cinza ao tacho (...)

(D) (...) fustigava-o, dava mil voltas a um e outro lado (...)

(E) (...) alguma vez lhes puxei pelo rabicho das cabeleiras.

16. É correto afirmar que(A) se trata basicamente de um texto naturalista, fundado no

Determinismo.(B) o texto revela um juízo crítico do contexto escravista da

época.(C) o narrador se apresenta bastante sizudo e amargo, bem

ao gosto machadiano.(D) o texto apresenta papéis sociais ambíguos das persona-

gens em foco.(E) os comportamentos desumanos do narrador são sutil-

mente desnudados.


17. Para reforçar a caracterização do “menino diabo” atribuída ao narrador, é utilizado principalmente o seguinte recurso estilístico:(A) amplo uso de metáforas que se reportam aos comporta-

mentos negativos do menino.(B) seleção lexical que emprega muitos vocábulos raros à

época, particularmente os adjetivos.(C) recurso frequente ao discurso direto para exemplificar

as traquinagens do garoto.(D) utilização recorrente de orações coordenadas sindéticas

aditivas.(E) emprego significativo de orações subordinadas adjeti-

vas restritivas.

Instrução: Leia o texto para responder às questões de números 18 e 19.

Crescia naturalmenteFazendo estripulia,Malino e muito arguto,Gostava de zombaria.A cabeça duma escravaQuase arrebentei um dia.

E tudo isso porqueUm doce me havia negado,De cinza no tacho cheioInda joguei um punhado,Daí porque a alcunhaDe “Menino Endiabrado”.

Prudêncio era um meninoDa casa, que agora falo.Botava suas mãos no chãoPra poder depois montá-lo:Com um chicote na mãoFazia dele um cavalo.

(Varneci Nascimento. Memórias póstumas de Brás Cubas em cordel.)

18. A versão modificada, adaptada à oralidade – como usualmente se dá na produção da literatura de cordel – apresenta termos semelhantes aos do texto original de Machado de Assis, que podem ser identificados em todas as palavras da alternativa(A) malino, botava, inda, pra.(B) estripulia, malino, inda, pra.(C) estripulia, zombaria, inda, daí.(D) zombaria, botava, inda, pra.(E) malino, botava, zombaria, daí.

19. Considere as seguintes afirmações: I. Os versos do poema possuem sete sílabas poéticas. II. O poema é composto por três sextilhas. III. As três estrofes obedecem ao esquema de rimas ABCBDB.

Está correto o que se afirma em(A) I, apenas.(B) II, apenas.(C) III, apenas.(D) I e II, apenas.(E) I, II e III.

20. Compare o trecho de Memórias Póstumas de Brás Cubas, de Machado de Assis, com o fragmento do poema O navio negreiro – tragédia no mar, de Castro Alves (questões 11 e 12). Indique a alternativa que apresenta aspectos observá-veis nos dois textos.

(A) Tema da escravidão, contenção expressional, explora-ção do ritmo da frase, visão crítica da realidade.

(B) Ironia, exploração do ritmo da frase, intertextualidade explícita, denúncia de problemas sociais.

(C) Tema da escravidão, visão crítica da realidade, explo-ração do ritmo da frase, representação do homem como objeto do homem.

(D) Estilo apurado, visão crítica da realidade, representação do homem como objeto do homem, intertextualidade explícita.

(E) Tema da escravidão, tom arrebatado, visão crítica da rea lidade, estilo apurado.

Instrução: As questões de números 21 a 24 tomam por base o fragmento seguinte.

As provocações no recreio eram frequentes, oriundas do en-fado; irritadiços todos como feridas; os inspetores a cada passo precisavam intervir em conflitos; as importunações andavam em busca das suscetibilidades; as suscetibilidades a procurar a sarna das importunações. Viam de joelhos o Franco, puxavam-lhe os cabelos. Viam Rômulo passar, lançavam-lhe o apelido: mestre-cuca!

Esta provocação era, além de tudo, inverdade. Cozinhei-ro, Rômulo! Só porque lembrava culinária, com a carnosidade bamba, fofada dos pastelões, ou porque era gordo das enxún-dias enganadoras dos fregistas, dissolução mórbida de sardinha e azeite, sob os aspectos de mais volumosa saúde?

(...)Rômulo era antipatizado. Para que o não manifestassem

excessivamente, fazia-se temer pela brutalidade. Ao mais insig-nificante gracejo de um pequeno, atirava contra o infeliz toda a corpulência das infiltrações de gordura solta, desmoronava-se em socos. Dos mais fortes vingava-se, resmungando intrepida-mente.

Para desesperá-lo, aproveitavam-se os menores do escuro. Rômulo, no meio, ficava tonto, esbravejando juras de morte, mostrando o punho. Em geral procurava reconhecer algum dos impertinentes e o marcava para a vindita. Vindita inexorável.

No decorrer enfadonho das últimas semanas, foi Rômulo escolhido, principalmente, para expiatório do desfastio. Mestre-cuca! Via-se apregoado por vozes fantásticas, saídas da terra; mestre-cuca! Por vozes do espaço rouquenhas ou esganiçadas. Sentava-se acabrunhado, vendo se se lembrava de haver tratado panelas algum dia na vida; a unanimidade impressionava. Mais frequentemente, entregava-se a acessos de raiva. Arremetia bu-fando, espumando, olhos fechados, punhos para trás, contra os grupos. Os rapazes corriam a rir, abrindo caminho, deixando rolar adiante aquela ambulância danada de elefantíase.

(Raul Pompeia. O Ateneu.)


21. Considere as seguintes afirmações. I. A alcunha de mestre-cuca, recebida por Rômulo, advinha

do fato de ter praticado, anteriormente, a arte culinária. II. As agressões e humilhações sofridas por Rômulo eram

essencialmente motivadas por sua antipatia. III. As reações de Rômulo às provocações dos colegas va-

riavam conforme as circunstâncias.

De acordo com o texto, está correto o que se afirma apenas em

(A) I.

(B) II.

(C) III.

(D) I e II.

(E) II e III.

22. Indique a alternativa em que os fragmentos selecionados exemplificam, respectivamente, a manifestação clara do ponto de vista do narrador e a opinião do grupo, a propósito de Rômulo.

(A) Cozinheiro, Rômulo! – Vindita inexorável.

(B) Vindita inexorável. – Cozinheiro, Rômulo!

(C) Mestre-cuca! – Vindita inexorável.

(D) Cozinheiro, Rômulo! – Mestre-cuca!

(E) Mestre-cuca! – Cozinheiro, Rômulo!

23. Sobre o texto, é correto afirmar:

(A) A atmosfera tensa presente no cotidiano do colégio era produto, sobretudo, da marcação cerrada dos inspeto-res, que intervinham nos muitos conflitos.

(B) Rômulo, devido às provocações que sofre, perde as cer-tezas sobre si mesmo e assume um comportamento que oscila entre a angústia e ataques de fúria.

(C) Alguns alunos, por serem muito suscetíveis, importuna-vam outros colegas, puxando-lhes o cabelo ou colocan-do-lhes apelidos.

(D) A brutalidade física de Rômulo era a única solução que encontrava para enfrentar a chacota dos alunos mais fortes.

(E) A unanimidade dos alunos em chamar Rômulo de co-zinheiro fazia com que preponderasse sua atitude de entregar-se ao acabrunhamento.

24. Tendo em vista a função sintática da palavra grifada no frag-mento Para que o não manifestassem excessivamente, fazia-se temer pela brutalidade, assinale a alternativa em que o termo sublinhado exerce a mesma função:(A) Dos mais fortes vingava-se, resmungando intrepida-

mente.(B) Para desesperá-lo, aproveitavam-se os menores do escuro.(C) Via-se apregoado por vozes fantásticas, saídas da terra.(D) Mais frequentemente, entregava-se a acessos de raiva.(E) Viam de joelhos o Franco, puxavam-lhe os cabelos.

Instrução: As questões de números 25 a 27 tomam por base o fragmento.

[Sem-Pernas] queria alegria, uma mão que o acarinhasse, alguém que com muito amor o fizesse esquecer o defeito físico e os muitos anos (talvez tivessem sido apenas meses ou semanas, mas para ele seriam sempre longos anos) que vivera sozinho nas ruas da cidade, hostilizado pelos homens que passavam, em-purrado pelos guardas, surrado pelos moleques maiores. Nunca tivera família. Vivera na casa de um padeiro a quem chamava “meu padrinho” e que o surrava. Fugiu logo que pôde compre-ender que a fuga o libertaria. Sofreu fome, um dia levaram-no preso. Ele quer um carinho, u’a mão que passe sobre os seus olhos e faça com que ele possa se esquecer daquela noite na cadeia, quando os soldados bêbados o fizeram correr com sua perna coxa em volta de uma saleta. Em cada canto estava um com uma borracha comprida. As marcas que ficaram nas suas costas desapareceram. Mas de dentro dele nunca desapareceu a dor daquela hora. Corria na saleta como um animal perseguido por outros mais fortes. A perna coxa se recusava a ajudá-lo. E a borracha zunia nas suas costas quando o cansaço o fazia parar. A princípio chorou muito, depois, não sabe como, as lágrimas secaram. Certa hora não resistiu mais, abateu-se no chão. San-grava. Ainda hoje ouve como os soldados riam e como riu aque-le homem de colete cinzento que fumava um charuto.

(Jorge Amado. Capitães da areia.)

25. Considere as afirmações seguintes. I. O fragmento do romance, ambientado na cidade de Salva-

dor das primeiras décadas do século passado, aborda a vida de uma criança em situação de absoluta exclusão social e violência, o que destoa do projeto literário e ideológico dos escritores brasileiros que compõem a “Geração de 30”.

II. Valendo-se das conquistas do Modernismo, o romance apresenta linguagem fluente e acessível ao grande pú-blico, utilizando-se de um português coloquial, simples, próximo a um modo natural de falar, com o largo empre-go da frase curta e econômica.

III. Sem-Pernas é uma personagem que, embora encarne um tipo social claramente delimitado, o do menino “pobre, abandonado, aleijado e discriminado”, adquire alguma profundidade psicológica, à medida que seu passado e suas experiências dolorosas vêm à tona.

Conforme o texto, está correto o que se afirma apenas em(A) I.(B) II.(C) III.(D) I e II.(E) II e III.


26. O zigue-zague temporal ligado à vida de Sem-Pernas, em-pregado no fragmento para a composição da personagem, é construído de maneira muito precisa, por meio da utilização alternada de diversos tempos verbais. Indique a alternativa em que há, respectivamente, um tempo verbal que expressa fatos ocorridos num tempo anterior a outros fatos do passa-do e um tempo verbal usado para marcar o caráter hipotético de certas ações ou o desejo de que se realizassem.

(A) Vivera na casa de um padeiro (...) – uma mão que o acarinhasse (...)

(B) Em cada canto estava um com uma borracha comprida. – Sofreu fome.

(C) Nunca tivera família. – A perna coxa se recusava a ajudá-lo.

(D) A princípio chorou muito (...) – Mas de dentro dele nun-ca desapareceu a dor daquela hora.

(E) Ele quer um carinho (...) – Um dia levaram-no preso.

27. O emprego da figura de linguagem conhecida como “proso-popeia” (ou “personificação”) põe mais em evidência a prin-cipal razão pela qual Sem-Pernas é estigmatizado. O trecho que contém essa figura é

(A) A perna coxa se recusava a ajudá-lo.

(B) Em cada canto estava um com uma borracha comprida.

(C) (...) depois, não sabe como, as lágrimas secaram.

(D) E a borracha zunia nas suas costas (...)

(E) Mas de dentro dele nunca desapareceu a dor daquela hora.


De tudo que é nego tortoDo mangue e do cais do portoEla já foi namoradaO seu corpo é dos errantesDos cegos, dos retirantesÉ de quem não tem mais nadaDá-se assim desde meninaNa garagem, na cantinaAtrás do tanque, no matoÉ a rainha dos detentosDas loucas, dos lazarentosDos moleques do internatoE também vai amiúdeCo’os velhinhos sem saúdeE as viúvas sem porvirEla é um poço de bondadeE é por isso que a cidadeVive sempre a repetirJoga pedra na GeniJoga pedra na GeniEla é feita pra apanharEla é boa de cuspirEla dá pra qualquer umMaldita Geni

(Chico Buarque. Geni e o zepelim.)

28. A partir do início do fragmento selecionado, uma série de versos consecutivos vai caracterizando a personagem Geni numa mesma direção semântica e segundo uma mesma ló-gica, até que um determinado verso provoca uma ruptura significativa nessa trajetória, criando uma intensa oposição de sentido no poema. Esse verso está transcrito em

(A) Dá-se assim desde menina.

(B) É a rainha dos detentos.

(C) Ela é um poço de bondade.

(D) Joga pedra na Geni.

(E) Ela dá pra qualquer um.

29. Indique a alternativa que identifica corretamente, de modo respectivo, a métrica e a natureza predominante das rimas.

(A) Heptassílabos – rima toante.

(B) Octossílabos – rima toante.

(C) Hexassílabos – rima consoante.

(D) Octossílabos – rima consoante.

(E) Heptassílabos – rima consoante.

30. Indique a alternativa que apresenta a função sintática do ver-so De tudo que é nego torto.

(A) Adjunto adverbial de modo.

(B) Objeto indireto.

(C) Predicativo do sujeito.

(D) Adjunto adnominal.

(E) Complemento nominal.


LÍNGUA INGLESA


Brazil: the natural knowledge economyKirsten Bound – THE ATLAS OF IDEAS

If you grew up in Europe or North America you will no doubt have been taught in school that the Wright Brothers from Ohio invented and flew the first aeroplane – the Kitty Hawk – in 1903. But if you grew up in Brazil you will have been taught that the real inventor was in fact a Brazilian from Minas Gerais called Alberto Santos Dumont, whose 14-bis aeroplane took to the skies in 1906. This fierce historical debate, which turns on definitions of ‘practical airplanes’, the ability to launch unaided, length of time spent in the air and the credibility of witnesses, will not be resolved here. Yet it is a striking example of the lack of global recognition for Brazil’s achievements in innovation.

Almost a century later, in 2005, Santos Dumont’s intellectual heirs, the company Empresa Brasileira de Aeronáutica (EMBRAER), made aviation history of a different kind when they unveiled the Ipanema, the world’s first commercially produced aircraft to run solely on biofuels. This time, the world was watching. Scientific American credited it as one of the most important inventions of the year. The attention paid to the Ipanema reflects the growing interest in biofuels as a potential solution to climate change and rising energy demand. To their advocates, biofuels – most commonly bioethanol or biodiesel – offer a more secure, sustainable energy supply that can reduce carbon emissions by 50–60 per cent compared to fossil fuels.

From learning to fly to learning to cope with the environmental costs of flight, biofuel innovations like the Ipanema reflect some of the tensions of modern science, in which expanding the frontiers of human ingenuity goes hand in hand with managing the consequences. The recent backlash against biofuels, which has seen them blamed for global food shortages as land is reportedly diverted from food crops, points to a growing interdependence between the science and innovation systems of different countries, and between innovation, economics and environmental sustainability.

The debates now raging over biofuels reflect some of the wider dynamics in Brazil’s innovation system. They remind us that Brazil’s current strengths and achievements have deeper historical roots than is sometimes imagined. They reflect the fact that Brazil’s natural resources and assets are a key area of opportunity for science and innovation – a focus that leads us to characterise Brazil as a ‘natural knowledge economy’. Most importantly, they highlight the propitious timing of Brazil’s growing strength in these areas at a time when climate change, the environment, food scarcity and rising worldwide energy demand are at the forefront of global consciousness. What changed between the maiden flight of the 14-bis and the maiden flight of the Ipanema is not just Brazil’s capacity for technological and scientific innovation, but the rest of the world’s appreciation of the potential of that innovation to address some of the pressing challenges that confront us all.

(www.demos.co.uk. Adaptado.)

31. The dispute about the first plane to take off and fly

(A) can’t be solved due to a historical debate between Santos Dumont and the Wright Brothers.

(B) shows that the world does not truly accept Brazil’s innovation and invention.

(C) established a plausible definition of flying artifacts as well as biased witnesses from Ohio.

(D) has been solved since Santos Dumont flew his 14-bis plane in 1906.

(E) has started in the USA, where children learn that the Kitty Hawk was the first plane to fly.

32. According to the text, in Brazil people learn that

(A) the Kitty Hawk spent less time in the air than the 14-bis.

(B) both the Kitty Hawk and the 14-bis could not take off unaided.

(C) there were no pictures taken of the first 14-bis flight.

(D) Santos Dumont was born in Minas Gerais, where the 14-bis first flew.

(E) the 14-bis, created by Santos Dumont, had its maiden flight in 1906.

33. Segundo o texto, a aeronave Ipanema

(A) demonstrou que a pesquisa aeroespacial está progredindo por causa da disputa com os irmãos Wright.

(B) consolidou a EMBRAER, com mais de um século de inovação na aeronáutica, como a empresa do ano.

(C) chamou atenção por usar biocombustíveis e até foi considerada uma das invenções mais importantes de 2005.

(D) deu origem ao interesse do mundo por etanol e biodiesel como alternativos aos combustíveis fósseis.

(E) reduziu o consumo de combustível em cerca de 50 a 60%, tornando os voos mais econômicos.

34. According to the text, biofuels

(A) have caused a strong reaction against them because land formerly used for food crops is now used for biofuel production.

(B) provide sustainable energy that can be used to minimize global food shortages and climate change.

(C) have shown detrimental effects on economics and environment, although they come from renewable sources.

(D) are a temporary solution to supply the soaring energy demand until new fossil fuel sources come into operation.

(E) should be produced in different countries and from varied crops in order to become economically viable.


35. Brazil is characterized as a ‘natural knowledge economy’ because

(A) environmental and climate changes should be globally addressed.

(B) issues such as food scarcity and energy demand have been duly solved.

(C) there was no significant impact of biofuel crops on other agricultural commodities.

(D) science and innovation opportunities have been created from its natural resources.

(E) it has always produced plenty of agricultural goods thanks to its favorable climate.

36. O trecho do segundo parágrafo – This time, the world was watching. –

(A) refere-se à fundação da EMBRAER com o lançamento do Ipanema.

(B) faz contraste com o ano de 1906, em que o 14-bis fez seu voo.

(C) faz uma analogia entre o Kitty Hawk e o Ipanema.

(D) considera que o intervalo de um século entre os voos do 14-bis e do Ipanema foi demasiado.

(E) refere-se aos cientistas americanos que viajaram no voo inaugural do Ipanema.

37. No trecho do segundo parágrafo – To their advocates, biofuels ... – a expressão their advocates refere-se

(A) aos defensores dos biocombustíveis.

(B) aos herdeiros intelectuais de Santos Dumont.

(C) à EMBRAER.

(D) aos cientistas que idealizaram o Ipanema.

(E) aos cientistas americanos.

38. No trecho do terceiro parágrafo – which has seen them blamed for global food shortages as land is reportedly diverted from food crops – a palavra as introduz

(A) um contraste.

(B) uma condição.

(C) uma comparação.

(D) uma consequência.

(E) uma causa.

39. An example of the pressing challenges mentioned in last lines of the text – the pressing challenges that confront us all. – is

(A) the ‘natural knowledge economy’.

(B) technological and scientific innovation.

(C) climate change, the environment and food scarcity.

(D) Brazil’s current strengths and achievements.

(E) biofuel.


To Scientists, Laughter Is No Joke - It’s SeriousMarch 31, 2010.

So a scientist walks into a shopping mall to watch people laugh. There’s no punchline. Laughter is a serious scientific subject, one that researchers are still trying to figure out. Laughing is primal, our first way of communicating. Apes laugh. So do dogs and rats. Babies laugh long before they speak. No one teaches you how to laugh. You just do. And often you laugh involuntarily, in a specific rhythm and in certain spots in conversation.

You may laugh at a prank on April Fools’ Day. But surprisingly, only 10 to 15 percent of laughter is the result of someone making a joke, said Baltimore neuroscientist Robert Provine, who has studied laughter for decades. Laughter is mostly about social responses rather than reaction to a joke. “Laughter above all else is a social thing,’’ Provine said. “The requirement for laughter is another person.’’

Over the years, Provine, a professor with the University of Maryland Baltimore County, has boiled laughter down to its basics. “All language groups laugh ‘ha-ha-ha’ basically the same way,’’ he said. “Whether you speak Mandarin, French or English, everyone will understand laughter. ... There’s a pattern generator in our brain that produces this sound.’’

Each “ha’’ is about one-15th of a second, repeated every fifth of a second, he said. Laugh faster or slower than that and it sounds more like panting or something else. Deaf people laugh without hearing, and people on cell phones laugh without seeing, illustrating that laughter isn’t dependent on a single sense but on social interactions, said Provine, author of the book “Laughter: A Scientific Investigation.’’

“It’s joy, it’s positive engagement with life,’’ said Jaak Panksepp, a Bowling Green University psychology professor. “It’s deeply social.’’ And it’s not just a people thing either. Chimps tickle each other and even laugh when another chimp pretends to tickle them. By studying rats, Panksepp and other scientists can figure out what’s going on in the brain during laughter. And it holds promise for human ills.

Northwestern biomedical engineering professor Jeffrey Burgdorf has found that laughter in rats produces an insulin-like growth factor chemical that acts as an antidepressant and anxiety-reducer. He thinks the same thing probably happens in humans, too. This would give doctors a new chemical target in the brain in their effort to develop drugs that fight depression and anxiety in people. Even so, laughter itself hasn’t been proven to be the best medicine, experts said.

(www.nytimes.com. Adaptado.)

40. Segundo o texto, a risada(A) foi estudada pelos cientistas em locais com aglomeração

de gente.(B) só é prontamente entendida entre falantes do mesmo

grupo linguístico.(C) agrega diversos sentidos, como visão e audição, para

ser comunicada.(D) já foi estudada por cientistas das principais universidades

do mundo.(E) é uma resposta social, que pode ser observada em al-

guns animais.


41. According to the text,

(A) chimpanzees have the same laughing pattern as humans.

(B) one responds to laughing if people around are laughing too.

(C) laughter is prompted mostly by a joke or a trick.

(D) both Provine and Panksepp agree that laughter is a social response.

(E) children laugh as soon as they start learning a language.

42. Jeffrey Burgdorf discovered that

(A) rats that laugh grow bigger.

(B) there is a chemical produced in the body by laughter in rats.

(C) people who laugh a lot are less prone to anxiety and depression.

(D) benefits produced by laughter are better than many medicines.

(E) all animals that laugh feel better.

43. The excerpt of the first paragraph – You just do. – means that

(A) people simply laugh.

(B) you laugh because you learned it.

(C) people laugh involuntarily.

(D) you started laughing since you were a baby.

(E) people laugh the same way.

44. No trecho do terceiro parágrafo – Whether you speak Mandarin, French or English, everyone will understand laughter. – a palavra whether pode ser substituída, sem alteração de sentido, por

(A) Whatsoever.

(B) In due time.

(C) Nevertheless.

(D) No matter if.

(E) Furthermore.

45. No trecho do quarto parágrafo – Laugh faster or slower than that and it sounds more like panting or something else. – a palavra like indica

(A) preferência.

(B) probabilidade.

(C) semelhança.

(D) condição.

(E) ênfase.

LÍNGUA FRANCESA

Instrução: Leia o texto e responda às questões de números 31 a 36.

De vrais trains de plaisir

Des amoureux du chemin de fer, il y en a dans le monde entier. Comme cet artiste que nous avons rencontré au Congo, au fil d’une de nos émissions. Il avait passé toute son enfance au bord des rails, bercé par le sifflet des locomotives. Et il était devenu cheminot, mais aussi chanteur. Le jour, il conduisait sa loco, et le soir, il se produisait en smoking, dans le grand hôtel de Brazzaville. Dans ses chansons, il parlait exclusivement de son train. Le rythme même de sa musique évoquait celui des roues sur les rails!

Plus près de nous, il y a aussi cette bande de rêveurs qui a remis en service une locomotive à vapeur, le long du Rhône. Ils la font fonctionner, avec ses wagons, sur une toute petite ligne, en Ardèche, juste pour leur plaisir et celui de quelques touristes. Et c’est toujours cette même passion du rail qu’on retrouve, par exemple, dans les trains électriques. Plus de deux millions de Français en possèdent! Bien sûr, ils les achètent pour leurs enfants, mais ils y jouent souvent eux-mêmes… Le chemin de fer a toujours stimulé l’imagination. Il incarne depuis sa naissance toutes les promesses du progrès. Regardez les grandes gares de Paris, ce sont de véritables cathédrales modernes. Dans le monde entier, à l’intérieur des terres, les rails sont partis à la conquête des pays, et des villes se sont créées le long de ses voies. C’est le train, même, qui a parfois permis l’unité des États. Ainsi, la région de Vancouver n’a accepté d’intégrer le Canada que dans la mesure où une voie de chemin de fer l’unissait à lui. Sans ce lien, elle se serait tournée vers les États-Unis. Partout en Europe, les trains ont aussi été des brise-frontières, qui se sont mis en place, malgré les conflits et les guerres. (...)

(François Gall, De vrais trains de plaisir. GEO Hors-série, Trains, 2003.)

31. O texto faz referência

(A) a um ferroviário congolês que, nas horas vagas, fazia espetáculos musicais em vagões de trem.

(B) a um artista africano, apaixonado por trens, que dirigia uma locomotiva durante o dia e, à noite, cantava num hotel.

(C) a um artista congolês que, por morar à beira de uma fer-rovia, tornou-se pintor de trens e estações ferroviárias.

(D) ao prazer de andar de trem em qualquer parte do mun-do, principalmente no Congo, onde as paisagens inspi-ram compositores e pintores.

(E) à musicalidade que há no som produzido pelas rodas de um trem sobre os trilhos, que está na origem das danças e dos ritmos africanos.



(A) quem passou sua infância morando perto de uma ferro-via não sente prazer algum em viajar de trem, pois não suporta o barulho produzido pelo atrito das rodas sobre os trilhos.

(B) mais de dois milhões de franceses viajam diariamente de trem, um transporte rápido, barato e seguro, que aten-de perfeitamente às suas necessidades de locomoção.

(C) a locomotiva a vapor que transporta turistas ao longo do rio Reno faz um percurso panorâmico muito apreciado por franceses, mas sua manutenção é difícil e dispen-diosa.

(D) o brinquedo preferido pelos meninos franceses é o trem elétrico, cuja venda anual ultrapassa a dos brinquedos eletrônicos.

(E) há muitos franceses apaixonados por trens, haja vista a frequência com que presenteiam seus filhos com tren-zinhos elétricos, com os quais eles mesmos gostam de brincar.

33. O jornalista afirma que

(A) as estações ferroviárias, antes comparáveis a velhas e suntuosas catedrais, hoje são modernas e muito funcio-nais, dispondo das facilidades da nova tecnologia.

(B) o progresso de cada país pode ser medido pela qualida-de e extensão de sua rede ferroviária.

(C) as ferrovias sempre estiveram ligadas à ideia de progres-so, na medida em que deram origem à criação de cidades ao seu redor, uniram países e derrubaram fronteiras.

(D) o Canadá possui uma extensa rede ferroviária a ligar suas cidades, chegando a ultrapassar a dos Estados Unidos.

(E) a ferrovia que liga Vancouver, no Canadá, aos Estados Unidos constitui um importante elo político e econômi-co entre os dois países.

34. No trecho ... la région de Vancouver n’a accepté d’intégrer le Canada que dans la mesure où une voie de chemin de fer l’unissait à lui ..., a palavra sublinhada substitui

(A) Canada.

(B) États-Unis.

(C) Vancouver.

(D) train.

(E) région.

35. Assinale a alternativa que corresponde à forma negativa da frase

...Le chemin de fer a toujours stimulé l’imagination ...

(A) Le chemin de fer n’a pas stimulé l’imagination.

(B) Le chemin de fer stimule très peu l’imagination.

(C) Le chemin de fer ne va plus stimuler l’imagination.

(D) Le chemin de fer n’a jamais stimulé l’imagination.

(E) Le chemin de fer ne stimule l’imagination de personne.

36. No fragmento do texto, ...Bien sûr, ils les achètent pour leurs enfants..., a expressão sublinhada pode ser corretamente tra-duzida por

(A) portanto.

(B) certamente.

(C) no entanto.

(D) finalmente.

(E) primeiramente.

37. Ces ambiances, il faut se dépêcher de les vivre, car le train à l’ancienne va disparaître, au moins dans nos pays.

A expressão sublinhada do fragmento acima pode ser corre-tamente traduzida por

(A) é preciso.

(B) não precisa.

(C) ainda falta.

(D) ele faz.

(E) é urgente.

38. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas.

Le temps voyage, dans un compartiment, une saveur particulière.

(A) ... de la ... ont ...

(B) ... de ... as ...

(C) ... de ... avez ...

(D) ... du ... ai ...

(E) ... du ... a ...


Instrução: Leia o texto e responda às questões de números 39 a 44.

Drôles de rencontre autour d’un hamburger

“La restauration rapide hamburger propose une offre différenciée avec des salades, des bâtonnets de poulet panés, du poisson, du bio... L’offre est conséquente et semble mieux perçue par les jeunes utilisateurs que par ceux qui parlent de ces jeunes utilisateurs.”

Celui qui s’exprime ainsi n’est pas un pilier, ni un activiste de la restauration rapide. Jean-Pierre Corbeau est sociologue de l’alimentation, professeur à l’université François Rabelais de Tours, et vient d’achever une étude réalisée auprès de 760 jeunes d’octobre 2009 à mars 2010 sur la représentation et la fréquentation de la restauration rapide “hamburger” chez les 15-25 ans. On y apprend entre autres que ces jeunes gens se rendent dans ces établissements de façon très épisodique – un tiers seulement s’y rendent plus d’une fois par semaine, un quart n’y vont qu’une fois par mois –, qu’ils en font un lieu de rencontre et de ralliement où l’on se retrouve, où l’on s’attarde, où l’on se socialise. Loin donc, très loin, de l’image d’Épinal d’un endroit où l’on s’engouffrerait régulièrement, juste le temps d’avaler quelques centaines de calories de piètre qualité.

Si l’institut Quick a commandé cette étude, c’est parce qu’en terme de recherche, rien ou si peu a été fait jusqu’à présent sur la restauration rapide en France. Aujourd’hui, les perceptions et les opinions de l’homme de la rue, du militant associatif ou du journaliste, s’appuient donc par défaut sur des données essentiellement anglo-saxonnes et surtout américaines.

Or l’Amérique, c’est loin. A quelques milliers de kilomètres et plusieurs années lumière en ce qui concerne le rapport à l’alimentation. Même si l’exception nutritionnelle française s’estompe (lentement) et si les habitudes culinaires se modifient, les repas restent un pôle de la vie familiale pour plus de neuf français sur dix selon une étude BVA-Nestlé et un moment de sociabilité pour la plupart d’entre eux.

Non, les jeunes ne fréquentent pas uniquement les établissements de restauration rapide... Le consommateur de burger est un mangeur diversifié : repas familiaux, cuisines du monde (pizzeria, restaurant à sushis...), street food (sandwich, pâtes à emporter...). Sans culpabilité, le jeune consommateur français s’inscrit dans une démarche de choix alimentaire varié.

(Jacques-Edouard Charret, président du groupe Quick, Le Monde.fr, 20.07.2010.)

39. O texto refere-se

(A) a uma pesquisa feita junto à população jovem na França para estudar a relação entre a alimentação e o desempe-nho escolar.

(B) à evolução do consumo de fast food na França, nos últimos anos, e seu efeito sobre a saúde dos jovens até os 25 anos.

(C) ao estudo feito por um sociólogo da alimentação sobre o consumo de fast food de 760 jovens franceses, entre 15 e 25 anos.

(D) à tese de doutorado do Prof. Jean-Pierre Corbeau, que estuda, do ponto de vista da sociologia, os hábitos ali-mentares de jovens franceses.

(E) ao cardápio oferecido aos estudantes da Universidade François Rabelais, em Tours, com acentuada predomi-nância de hambúrgueres e frituras em geral.

40. O texto informa que

(A) um terço dos jovens entrevistados vão apenas uma vez por mês às casas de comida rápida, o que caracteriza baixa frequência e põe em risco um mercado essencial-mente americano.

(B) um quarto dos jovens entrevistados pelo prof. Corbeau declaram nunca haver frequentado casas de fast food e sua preferência alimentar são as refeições em família.

(C) a Universidade François Rabelais, de outubro de 2009 a março de 2010, promoveu um curso para 760 jovens, destinado a orientá-los sobre hábitos de alimentação saudável.

(D) poucos estudos têm sido feitos sobre a qualidade da alimentação dos jovens franceses, mas pode-se afirmar que ela se parece em muito à dos americanos da mesma faixa etária.

(E) os estabelecimentos que oferecem comida rápida repre-sentam, para os jovens franceses, um lugar de encontro e de convivência e não apenas um lugar onde se engole rapidamente grande número de calorias.

41. Da leitura, pode-se entender que

(A) os jovens franceses, profundamente influenciados pelo hábito de consumo americano, têm como principal for-ma de alimentação a comida rápida.

(B) os jovens franceses estão cada vez mais sedentários e o consumo de comida rápida, embora não se iguale ao dos americanos, pode trazer sérias consequências a médio prazo.

(C) o jovem consumidor francês gosta de frequentar os lu-gares que servem comida rápida, mas principalmente para encontrar seus amigos e, por vezes, não pede nada para comer.

(D) a alimentação dos jovens na França não se resume ao fast food, ao contrário, sua escolha é diversificada, in-cluindo as refeições em família e a cozinha internacio-nal, por exemplo.

(E) o serviço de comida rápida na França ainda tem mui-to a aprender com os americanos, pois, na maioria das vezes, não corresponde ao gosto e às expectativas dos franceses em geral.


42. Na opinião do autor, baseada em estudo realizado,

(A) as mudanças nas relações familiares acarretam modifi-cações no hábito alimentar, não só dos franceses, mas dos jovens e adultos em qualquer país.

(B) é um equívoco comparar a alimentação dos jovens fran-ceses à dos americanos, pois, apesar das mudanças em seus hábitos culinários, para nove entre dez franceses, as refeições continuam a ser um tópico importante da vida familiar.

(C) nove entre dez franceses preferem fazer suas refeições em casa, principalmente nos fins de semana, oportuni-dade em que todos se reúnem e cultivam as relações familiares.

(D) a mulher francesa, inserida no mercado de trabalho, não tem mais tempo para cuidar das refeições familiares, acarretando mudanças nos hábitos alimentares de seus filhos.

(E) o hábito alimentar do jovem consumidor americano pri-vilegia as refeições rápidas por falta de opção, mas nove entre dez deles preferem a comida caseira.

43. Na frase do texto, Celui qui s’exprime ainsi n’est pas un pilier, ni un activiste de la restauration rapide, o pronome celui refere-se a

(A) Jean-Pierre Corbeau.

(B) François Rabelais.

(C) l’université.

(D) Tours.

(E) les jeunes français.

44. Assinale a alternativa que corresponde à forma verbal subli-nhada, no presente.

Si l’Institut Quick a commandé cette étude...

(A) commandait

(B) commanderait

(C) commandent

(D) commande

(E) commandes

45. Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas na frase:

Les jeunes se retrouver et rester les “hamburger restaurants”.

(A) ... aime ... sur ...

(B) ... aimes ... loin ...

(C) ... aiment ... dans ...

(D) ... aimez ... près ...

(E) ... a aimé ... devant ...


redação

Instrução: Leia os três textos seguintes.

texto1

Num restaurante de classe média, pessoas torcem o nariz e pagam a conta antecipadamente, sem concluir a refeição, porque na mesa ao lado senta-se um casal negro, com uma filha e um filho adolescentes. Ninguém comenta ou reclama de que se trata de uma demonstração criminosa de racismo, não comprovável mas evidente. A adolescente discriminada põe-se a chorar e pede aos pais para irem embora também. A família comemorava ali o 14º aniversário dela.

Uma mulher decide sair de um casamento infeliz e pede a separação. O marido, que certamente também não está feliz, recusa qualquer combinação amigável e quer uma separação litigiosa. As duas filhas moças tomam o partido do pai, como se de repente a mãe que delas cuidara por mais de vinte anos tivesse se transformado em alguém desprezível, irreconhecível e inaceitável. Nenhuma das duas lhe pergunta os seus motivos; ninguém deseja saber de suas dores; nenhuma das duas jovens mulheres lhe dá a menor chance de explicação, o menor apoio. Parece-lhes natural que, diante de um passo tão grave da parte de quem as criara, educara, vestira, acarinhara e acompanhara devotadamente por toda a vida, fosse negado qualquer apoio, carinho e respeito.

Os casos se multiplicam, são muito mais cruéis do que estes, existem em meu bairro, em seu bairro. Nossa postura diante do inesperado, do diferente, raramente é de atenção, abertura, escuta. Pouco nos interessam os motivos, o bem, as angústias e buscas, direitos e razão de quem infringe as regras da nossa acomodação, frivolidade ou egoísmo. Queremos todos os privilégios para nós, a liberdade, a esperança. Para os outros, mesmo se antes eram muito próximos, queremos a imobilidade, a distância. Cassamos sem respeitar os seus direitos humanos mais básicos. A intolerância, que talvez não conste no índex das religiões mais castradoras, é com certeza um feio pecado capital. Do qual talvez nenhum de nós escape, se examinarmos bem.

(Lya Luft. Veja, 15.12.2004. Adaptado.)

texto2

Entrevista com Zilda Márcia Gricoli, historiadora e diretora-executiva do Laboratório de Estudos da Intolerância da Universi-dade de São Paulo (USP), que investiga e discute o tema em todas suas vertentes.

Qual a proposta do Laboratório de Estudos da Intolerância?Trata-se de um centro multidisciplinar da Universidade de São Paulo (USP) que investiga todos os dilemas da intolerância,

seja ela política, religiosa, cultural, sexual. Incluímos também o que chamamos de tolerância ao intolerável: prostituição infantil e massacres de populações indígenas e de rua, por exemplo. Trabalhamos ainda com os direitos dos animais. Refletindo sobre a forma como os homens os tratam, descobrimos como eles agem em relação aos seres humanos. Faremos um grande seminário sobre o assunto, aberto ao público.

Dê exemplos da intolerância no Brasil.Não toleramos o pobre, por exemplo. Pobre é lixo, não queremos ver, queremos jogá-los fora. Pode ser índio, negro, branco. Em

São Paulo, há praças que contam com o banco “antimendigo”, com braçadeiras especiais, que não permitem que ninguém durma ali. Gradearam chafarizes para que a população não tome banho. Tudo para “limpar” a cidade dos pobres. Como se eles fossem responsáveis pela sujeira.

É possível desenvolver a tolerância? Sim. A intolerância é totalmente cultural. A cultura foi criada pelo homem para a sobrevivência da espécie. Ela tem esse ob-

jetivo, que é a proteção da vida, e não a destruição. A autonomia cultural não pode ir além da vida humana. Quando a cultura se apropria da negação do outro, é preciso uma intervenção.

(http://planetasustentavel.abril.com.br. Adaptado.)

texto3

Fascismo, comunismo, nazismo e todos os outros ismos totalitários produziram ao longo dos tempos algumas das mais pavo-rosas cenas de intolerância perpetradas pelo homem contra alguém que ele julga diferente. “Fogueiras, patíbulos, decapitações, guilhotinas, fuzilamentos, extermínios, campos de concentração, fornos crematórios, suplícios dos garrotes, as valas dos cadáveres, as deportações, os gulags, as residências forçadas, a Inquisição e o índex dos livros proibidos”, descreveu o jurista italiano Italo Mereu, são algumas das mais bárbaras manifestações de ódio adotadas por quem julga “possuir a verdade absoluta e se acha no dever de impô-la a todos, pela força”. A praga da intolerância só atinge esse patamar de perversidade quando um outro valor já não vigora mais há muito tempo: a democracia. É mais ou menos assim que as coisas funcionam. Aniquila-se a democracia em nome de um ideal revolucionário que promete semear a liberdade e o fim da opressão dos mais fracos. Essa é a promessa, mas o que se colhe jamais é a libertação, apenas abuso e intolerância. Numa primeira fase, o abuso é interno e concentrado contra os inimigos políticos do regime. Depois, todos se tornam inimigos em potencial e até a delação de vizinhos vira uma arma de controle social. Na fase seguinte, surgem as guerras contra os inimigos externos.

(Amauri Segalla. Veja, 16.04.2003. Adaptado.)

Com base nas informações e reflexões dos textos apresentados – ou, ainda, agregando a eles outros elementos que você julgar perti-nentes –, redija uma dissertação em prosa e em norma padrão sobre o seguinte tema:

AIntolerâncIAemxeque


RASCUNHO

Os rascunhos não serão considerados na correção.

Não aSSINe eSTa FoLHa



Vestibular 2011

16.12.2010

Prova de Língua Portuguesa e Língua Estrangeira

1 - B 2 - A 3 - C 4 - B 5 - D 6 - A 7 - D 8 - C 9 - D 10 - E

11 - E 12 - B 13 - A 14 - C 15 - E 16 - B 17 - D 18 - A 19 - D 20 - C

21 - C 22 - D 23 - B 24 - E 25 - E 26 - A 27 - A 28 - D 29 - E 30 - E

31 - B 32 - E 33 - C 34 - A 35 - D 36 - B 37 - A 38 - E 39 - C 40 - E

41 - D 42 - B 43 - A 44 - D 45 - C

Vestibular 2011

Área de biológicas e exatas 2. Prova de ConheCimentos esPeCífiCos

Confira seus dados impressos na capa deste caderno.

Assine com caneta de tinta azul ou preta apenas no local indicado. Qualquer identificação no corpo deste caderno acarretará a anulação da prova.

Esta prova contém 20 questões discursivas e terá duração total de 4 horas.

A prova deve ser feita com caneta de tinta azul ou preta.

Encontram-se neste caderno a Classificação Periódica e formulários, os quais, a critério do candidato, poderão ser úteis para a resolução de questões.

A resolução e a resposta de cada questão devem ser apresentadas no espaço correspondente. Não serão consideradas questões resolvidas fora do local indicado.

O candidato somente poderá entregar este caderno e sair do prédio depois de transcorridas 2 horas, contadas a partir do início da prova.

17.12.2010

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NÃO ESCREVA

NESTE ESPAÇO

3 UFSP1001/CE-BiológicasExatas

RESOluÇÃO E RESPOSTA

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BiOlOgiA

01. A figura apresenta uma imagem microscópica de células eucarióticas.

1

2

(J. Burgess, Carnegie Mellon University, mimp.mems.cmu.edu.)

a) A imagem mostra um conjunto de células animais ou vegetais? Justifique.

b) Dê o nome das estruturas apontadas em 1 e 2 e explique suas funções.

RASCUNHO

4UFSP1001/CE-BiológicasExatas


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02.Os répteis foram o primeiro grupo de vertebrados a conquistar o ambiente terrestre de forma plena.

a) Os répteis modernos estão classificados em três principais ordens. Dê um exemplo de uma espécie pertencente a cada uma dessas ordens.

b) Explique quais foram as adaptações necessárias para que os répteis pudessem viver no ambiente terrestre.

RASCUNHO



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03.Copaifera langsdorffii é uma árvore de grande porte, amplamente distribuída pelo Brasil e conhecida popularmente como copaíba. A dispersão das sementes da copaíba é feita por aves frugívoras.

a) Indique e explique objetivamente a relação ecológica que se estabelece entre a copaíba e as aves frugívoras.

b) Considerando que as sementes poderiam germinar ao redor da planta-mãe, por que a dispersão é importante para a espécie vegetal?

RASCUNHO



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04. Em carta enviada à revista científica Science, cientistas brasileiros afirmaram que as mudanças no Código Florestal Brasileiro, aprovadas por comissão especial da Câmara dos Deputados neste ano, poderão levar mais de 100 mil espécies à extinção, além de aumentar substancialmente as emissões de gás carbônico (CO2) na atmosfera.

a) Qual o problema ambiental causado pelo aumento das emissões de gás carbônico e quais suas consequências?

b) Segundo os cientistas, a flexibilização no Código Florestal estimulará o desmatamento e reduzirá a restauração obrigatória de áreas nativas ilegalmente desmatadas. Explique como essas mudanças no código podem levar à extinção de espécies e ao aumento nas emissões de gás carbônico.

RASCUNHO



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05.Analise a informação nutricional contida no rótulo de dois alimentos, considerando que um deles será totalmente ingerido por uma pessoa que sofre de hipertensão arterial.

ALIMENTO 1 Informação nutricional

ALIMENTO 2Informação nutricional

Quantidade %VD (*) Quantidade %VD (*)Valor energético 84 kcal = 353 kJ 4 Valor energético 79 kcal = 332 kJ 4Carboidratos 9,8 g 3 Carboidratos 13 g 4Proteínas 2,1 g 3 Proteínas 1,2 g 2Gorduras totais 4,0 g 7 Gorduras totais 2,6 g 5Gorduras saturadas 2,3 g 10 Gorduras saturadas 1,4 g 6Gorduras trans 0 g ** Gorduras trans 0 g **Fibra alimentar 1,2 g 5 Fibra alimentar 4,8 g 20Sódio 1 262 mg 53 Sódio 612 mg 26 * Valores diários com base em um dieta de 2 000 kcal ou 8 400 kJ. Seus valores diários podem ser maiores ou menores dependendo de suas necessidades energéticas. ** VD não estabelecido.

* Valores diários com base em um dieta de 2 000 kcal ou 8 400 kJ. Seus valores diários podem ser maiores ou menores dependendo de suas necessidades energéticas. ** VD não estabelecido.

a) Por qual dos dois alimentos um hipertenso deveria optar? Justifique.

b) Cite dois componentes do rótulo que podem influenciar no aumento da pressão arterial e explique de que forma exercem essa influência.

RASCUNHO



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químiCA

06. Ligas metálicas são comuns no cotidiano e muito utilizadas nas indústrias automobilística, aeronáutica, eletrônica e na construção civil, entre outras. Uma liga metálica binária contendo 60% em massa de cobre foi submetida à análise para identificação de seus componentes. Uma amostra de 8,175 g da liga foi colocada em contato com excesso de solução de ácido clorídrico, produzindo 0,05 mol de gás hidrogênio. O que restou da liga foi separado e transferido para um recipiente contendo solução de ácido nítrico concentrado. As reações ocorridas são representadas nas equações, em que um dos componentes da liga é representado pela letra M.

M (s) + 2 HCl (aq) → MCl2 (aq) + H2 (g)

Cu (s) + 4 HNO3 (aq) → Cu(NO3)2 (aq) + 2 NO2 (g) + 2H2O (ℓ)

a) Determine a variação do número de oxidação das espécies que sofrem oxidação e redução na reação com ácido nítrico.

b) Identifique o componente Mda liga, apresentando os cálculos utilizados.

RASCUNHO



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07. Para trabalhar com o tema “equilíbrio ácido-base”, um professor de química realizou junto com seus alunos dois experimentos.

I. Em uma solução aquosa incolor de NaOH, adicionaram gotas do indicador representado na figura.

CH3

CH3 CH3

CH3

CO2H CO2

N

Cor vermelha Cor amarela

N NNN NH+

+

II. Uma solução aquosa incolor de NH4Cl foi posta em contato, separadamente, com cada indicador relacionado na tabela. Após o teste, a solução apresentou a coloração amarela com os indicadores 1 e 2 e vermelha com o indicador 3.

Indicador Cor emsolução ácida

Faixa de pHde viragem

Cor emsolução básica

123

AmarelaAmarela

Azul

6,0 – 7,65,2 – 7,03,0 – 5,0

azulvermelhavermelha

a) No experimento I, descreva o que ocorre com o equilíbrio químico e com a cor da solução do indicador, em decorrência da interação com a solução de NaOH.

b) Considerando o conceito de hidrólise, justifique o caráter ácido-base da solução testada no experimento II. Qual é a faixa de pH dessa solução?

RASCUNHO



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08. O cálculo renal, ou pedra nos rins, é uma das doenças mais diagnosticadas por urologistas. A composição do cálculo pode ser determinada por análises químicas das pedras coletadas dos pacientes. Considere as análises de duas amostras de cálculo renal de diferentes pacientes.

Amostra IAnálise elementar por combustão.Resultado: presença de ácido úrico no cálculo renal.

Amostra II O

O

H

N

NH

N

H N

H

O

ácido úrico

Decomposição térmica:massa inicial da amostra: 8,00 mgmassa do resíduo sólido final: 4,40 mg

Resultado: presença de oxalato de cálcio, CaC2O4, no cálculo renal.

a) Escreva a equação balanceada da reação de combustão completa do ácido úrico, onde os produtos de reação são água, gás nitrogênio (N2) e gás carbônico (CO2).

b) Determine o teor percentual, em massa, de oxalato de cálcio na amostra II do cálculo renal, sabendo-se que os gases liberados na análise são CO e CO2, provenientes exclusivamente da decomposição térmica do CaC2O4.

RASCUNHO



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09. O naftaleno é um composto utilizado como matéria-prima na produção de diversos produtos químicos, como solventes, corantes e plásticos. É uma substância praticamente insolúvel em água, 3 mg/100 mL, e pouco solúvel em etanol, 7,7 g/100 mL. A reação de sulfonação do naftaleno pode ocorrer por dois diferentes mecanismos, a 160 ºC representado na curva I (mecanismo I) e a 80 ºC , representado na curva II (mecanismo II).

Energia

I

II

Caminho da reação

Os principais produtos de reação obtidos são:

mecanismo I mecanismo II

SO H3

SO H3

a) Represente as estruturas de ressonância do naftaleno. Explique as diferenças de solubilidade do naftaleno nos solventes relacionados.

b) Explique por que o mecanismo I ocorre em temperatura maior que o mecanismo II. Classifique as reações que ocorrem nas curvas I e II, quanto ao calor de reação.

RASCUNHO



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10. A Política Nacional dos Resíduos Sólidos foi sancionada pelo governo em agosto de 2010. É um avanço na área ambiental, já que a lei estabelece regras muito importantes, como o sistema de logística reversa. Nesse sistema, um pneu de automóvel, após a sua vida útil, deverá ser recolhido pelo fabricante, para que tenha um destino adequado. Um pneu pode ser obtido a partir do aquecimento da borracha, natural ou sintética, com enxofre na presença de um catalisador. A borracha sintética é obtida a partir da polimerização do buta-1,3-dieno.

Na reação de 1 mol de moléculas de buta-1,3-dieno com 1 mol de moléculas de hidrogênio, sob condições experimentais ade-quadas, obtém-se como principal produto o but-2-eno.

a) Qual é o nome do processo que ocorre com o polímero durante a fabricação desse pneu? Quais modificações ocorrem nas cadeias do polímero da borracha após esse processo?

b) Escreva a equação da reação de hidrogenação descrita. Apresente os isômeros espaciais do but-2-eno.

RASCUNHO



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fíSiCA

11. Três bolinhas idênticas, são lançadas na vertical, lado a lado e em sequência, a partir do solo horizontal, com a mesma velocidade inicial, de módulo igual a 15 m/s para cima. Um segundo após o lançamento da primeira, a segunda bolinha é lançada. A terceira bolinha é lançada no instante em que a primeira, ao retornar, toca o solo.

Altura (m)

hmax

H

1.ª bolinha 2.ª bolinha 3.ª bolinha

Considerando g = 10 m/s2 e que os efeitos da resistência do ar ao movimento podem ser desprezados, determine

a) a altura máxima (hmax) atingida pela primeira bolinha e o instante de lançamento da terceira bolinha.

b) o instante e a altura H, indicada na figura, em que a primeira e a segunda bolinha se cruzam.



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12.Uma pequena pedra de 10g é lançada por um dispositivo com velocidade horizontal de módulo igual a 600 m/s, incide sobre um pêndulo em repouso e nele se engasta, caracterizando uma colisão totalmente inelástica. O pêndulo tem 6,0 kg de massa e está pendurado por uma corda de massa desprezível e inextensível, de 1,0 m de comprimento. Ele pode girar sem atrito no plano vertical, em torno da extremidade fixa da corda, de modo que a energia mecânica seja conservada após a colisão.

v = 600 m/s

1,0 m

fora de escala

Considerando g = 10,0 m/s2, calcule

a) a velocidade do pêndulo com a pedra engastada, imediatamente após a colisão.

b) a altura máxima atingida pelo pêndulo com a pedra engastada e a tensão T na corda neste instante.

T

PTotal



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13. Em um trocador de calor fechado por paredes diatérmicas, inicialmente o gás monoatômico ideal é resfriado por um processo isocórico e depois tem seu volume expandido por um processo isobárico, como mostra o diagrama pressão versus volume.

P (10 Pa)5

3,0

2,0

2,0 4,0 6,0

a

b c

V (10 m )–2 3

1,0

a) Indique a variação da pressão e do volume no processo isocórico e no processo isobárico e determine a relação entre a tem-peratura inicial, no estado termodinâmico a, e final, no estado termodinâmico c, do gás monoatômico ideal.

b) Calcule a quantidade total de calor trocada em todo o processo termodinâmico abc.

RASCUNHO



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14.Os circuitos elétricos A e B esquematizados, utilizam quatro lâmpadas incandescentes L idênticas, com especificações comerciais de 100 W e de 110 V, e uma fonte de tensão elétrica de 220 V. Os fios condutores, que participam dos dois circuitos elétricos, podem ser considerados ideais, isto é, têm suas resistências ôhmicas desprezíveis.

Circuito B

220 V220 V

Circuito A

a) Qual o valor da resistência ôhmica de cada lâmpada e a resistência ôhmica equivalente de cada circuito elétrico?

b) Calcule a potência dissipada por uma lâmpada em cada circuito elétrico, A e B, para indicar o circuito no qual as lâmpadas apresentarão maior iluminação.

RASCUNHO



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15. Uma lente convergente pode servir para formar uma imagem virtual, direita, maior e mais afastada do que o próprio objeto. Uma lente empregada dessa maneira é chamada lupa, e é utilizada para observar, com mais detalhes, pequenos objetos ou superfícies. Um perito criminal utiliza uma lupa de distância focal igual a 4,0 cm e fator de ampliação da imagem igual a 3,0 para analisar vestígios de adulteração de um dos números de série identificador, de 0,7 cm de altura, tipados em um motor de um automóvel.

2 2Lente

Olho

a) A que distância do número tipado no motor o perito deve posicionar a lente para proceder sua análise nas condições descritas?

b) Em relação à lente, onde se forma a imagem do número analisado? Qual o tamanho da imagem obtida?

RASCUNHO



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mATEmáTiCA

16. A figura 1 representa um cabo de aço preso nas extremidades de duas hastes de mesma altura h em relação a uma plataforma horizontal. A representação dessa situação num sistema de eixos ortogonais supõe a plataforma de fixação das hastes sobre o eixo das abscissas; as bases das hastes como dois pontos, A e B; e considera o ponto O, origem do sistema, como o ponto médio entre

essas duas bases (figura 2). O comportamento do cabo é descrito matematicamente pela função f (x) = 2x + ��

��

�2

1x

, com domínio [A, B].

figura 1

A Bx

y

figura 2

O

a) Nessas condições, qual a menor distância entre o cabo e a plataforma de apoio?

b) Considerando as hastes com 2,5 m de altura, qual deve ser a distância entre elas, se o comportamento do cabo seguir preci-samente a função dada?

RASCUNHO



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17. Progressão aritmética é uma sequência de números tal que a diferença entre cada um desses termos (a partir do segundo) e o seu antecessor é constante. Essa diferença constante é chamada “razão da progressão aritmética” e usualmente indicada por r.

a) Considere uma PA genérica finita (a1, a2, a3, ..., an) de razão r, na qual n é par. Determine a fórmula da soma dos termos de índice par dessa PA, em função de a1, n e r.

b) Qual a quantidade mínima de termos para que a soma dos termos da PA (–224, –220, –216, ...) seja positiva?

RASCUNHO



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18. Considere a1, a2, a3, b1, b2, b3 números reais estritamente positivos, tais que os pontos (a1, b1), (a2, b2) e (a3, b3) pertençam à reta y = 2x.

a) Sabendo-se que 32

2

1

32

2

1

bxbxb

axaxaQ(x)

��

�� (com b1x

2 + b2x + b3 ≠ 0) independe de x, pede-se determinar seu valor.

b) Na figura, se os pontos A, B e C são vértices de um triângulo isósceles e o segmento AC é um dos diâmetros da circunferência

convenientemente centrada na origem do sistema ortogonal, pede-se determinar a medida do segmento AB em função de a1.

–a1

a1

C (a , b )1 1

o

A

B

x

y

RASCUNHO



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19. No plano de Argand-Gauss (figura), o ponto A é chamado afixo do número complexo z = x + yi, cujo módulo (indicado por |z|)

é a medida do segmento OA e cujo argumento (indicado por θ) é o menor ângulo formado com OA, no sentido anti-horário,

a partir do eixo Re (z). O número complexo z = i é chamado “unidade imaginária”.

Im (z)

y A

Re (z)O x

a) Determinar os números reais x tais que z = (x + 2i)4 é um número real.

b) Se uma das raízes quartas de um número complexo z é o complexo z0, cujo afixo é o ponto (0, a), a > 0, determine |z|.

RASCUNHO



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20. Para testar a durabilidade de uma bateria elétrica foram construídos dois pequenos aparatos móveis, A e B, que desenvolvem, respectivamente, as velocidades constantes de 30 cm/s e 20 cm/s. Cada um dos aparatos é inicialmente posicionado em uma das duas extremidades de uma pista retilínea e horizontal de 9 m de comprimento, e correm em sentido contrário, um em direção ao outro, cada um em sua faixa. Ao chegarem à extremidade oposta, retornam ao início, num fluxo contínuo de idas e vindas, pro-gramado para durar 1 hora e 30 minutos. O tempo gasto pelos aparatos para virarem-se, em cada extremidade da pista, e iniciarem o retorno rumo à extremidade oposta, é desprezível e, portanto, desconsiderado para o desenvolvimento do experimento.

a) Depois de quantos segundos os aparatos A e B vão se encontrar, pela primeira vez, na mesma extremidade da pista?

b) Determine quantas vezes, durante toda a experiência, os aparatos A e B se cruzam.

RASCUNHO


fORmuláRiO dE fíSiCA


fORmuláRiO dE mATEmáTiCA

Teorema de De Moivre

z =

a , a , ..., a é uma progressão

aritmética de razão r, seu termo geral é

a = a + (n – 1)r e a soma de seus n

termos é dada por S = n (a + a )

n (cos (n ) + isen (n ));

onde z = (cos + isen ) é a forma

polar de z ( = z e é o argumento de z).

Se ( )

� �

� �

� � �

1 2 n

n 1

n 1 n

�

�

�

n

Razões trigonométricas:

seno = (cateto oposto)/hipotenusa;

cosseno = (cateto adjacente)/hipotenusa;

graus)em()(90º–sencos

1=90ºsen;2

3=60ºsen;

2

2=45ºsen

;2

1=30ºsen0;=0ºsen:especiaisÂngulos

��

2

.

ClASSifiCAÇÃO PERiódiCA

90

232Th

96

(247)Cm

91

231Pa

97

(247)Bk

92

238U

98

(251)Cf

101

(258)Md

93

(237)Np

99

(252)Es

102

(259)No

94

(244)Pu

100

(257)Fm

103

(262)Lr

89

(227)Ac

95

(243)Am

1

2

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

13 14 1615 17

18

Número Atômico

Massa Atômica

( ) = n. de massa do

isótopo mais estável

Símbolo

o

1

1,01H

3

6,94Li

53

127I

50

119Sn

51

122Sb

52

128Te

87

(223)Fr

88

(226)Ra

77

192Ir

54

131Xe

81

204Tl

55

133Cs

82

207Pb

56

137Ba

57-71Série dos

Lantanídios

89-103Série dosActinídios

72

178Hf

84

(209)Po

73

181Ta

85

(210)At

74

184W

86

(222)Rn

75

186Re

76

190Os

83

209Bi

80

201Hg

79

197Au

78

195Pt

Série dos Lantanídios

58

140Ce

64

157Gd

59

141Pr

65

159Tb

60

144Nd

66

163Dy

69

169Tm

61

(145)Pm

67

165Ho

70

173Yb

62

150Sm

68

167Er

71

175Lu

57

139La

63

152Eu

Série dos Actinídios

105

(262)Db

107

(264)Bh

108

(277)Hs

109

(268)Mt

110

(271)Ds

111

(272)Rg

106

(266)Sg

104

(261)Rf

2

4,00He

5

10,8B

6

12,0C

8

16,0O

9

19,0F

15

31,0P

18

39,9Ar

31

69,7Ga

34

79,0Se

37

85,5Rb

40

91,2Zr

43

(98)Tc

46

106Pd

49

115In

10

20,2Ne

14

28,1Si

17

35,5Cl

30

65,4Zn

33

74,9As

36

83,8Kr

39

88,9Y

42

95,9Mo

45

103Rh

48

112Cd

13

27,0Al

16

32,1S

29

63,5Cu

32

72,6Ge

35

79,9Br

38

87,6Sr

41

92,9Nb

44

101Ru

47

108Ag

7

14,0N

23

50,9V

24

52,0Cr

25

54,9Mn

26

55,8Fe

12

24,3Mg

20

40,1Ca

19

39,1K

27

58,9Co

28

58,7Ni

21

45,0Sc

22

47,9Ti

4

9,01Be

11

23,0Na

(IUPAC, 22.06.2007.)

Vestibular 2011

Área de Humanidades 3. Prova de ConheCimentos esPeCífiCos

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NÃO ESCREVA

NESTE ESPAÇO

3 UFSP1001/CE-Humanidades


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RA

a)

b)

TOTAL

lÍNGuA PORTuGuESA

01. Leia os textos.

TexToAOutrora uma novela romântica, em lugar de estudar o homem, inventava-o. Hoje o romance estuda-o na sua realidade social.

Outrora no drama, no romance, concebia-se o jogo das paixões a priori; hoje analisa-se a posteriori, por processos tão exatos como os da própria fisiologia. Desde que se descobriu que a lei que rege os corpos brutos é a mesma que rege os seres vivos, que a constituição intrínseca de uma pedra obedeceu às mesmas leis que a constituição do espírito duma donzela, que há no mundo uma fenomenalidade única, que a lei que rege os movimentos dos mundos não difere da lei que rege as paixões humanas, o romance, em lugar de imaginar, tinha simplesmente de observar. O verdadeiro autor do naturalismo não é pois Zola – é Claude Bernard*. A arte tornou-se o estudo dos fenômenos vivos e não a idealização das imaginações inatas...

* Claude Bernard (1813-1878) foi importante médico e fisiologista francês.

(Eça de Queirós. Idealismo e Realismo.)

TexToBTinham passado três anos quando [Luísa] conheceu Jorge. Ao princípio não lhe agradou. Não gostava dos homens barbados;

depois percebeu que era a primeira barba, fina, rente, muito macia decerto; começou a admirar os seus olhos, a sua frescura. E sem o amar, sentia ao pé dele como uma fraqueza, uma dependência e uma quebreira, uma vontade de adormecer encostada ao seu ombro, e de ficar assim muitos anos, confortável, sem receio de nada. Que sensação quando ele lhe disse: Vamos casar, hem! Viu de repente o rosto barbado, com os olhos muito luzidios, sobre o mesmo travesseiro, ao pé do seu! Fez-se escarlate. Jorge tinha-lhe tomado a mão; ela sentia o calor daquela palma larga penetrá-la, tomar posse dela; disse que sim; ficou como idiota, e sentia debaixo do vestido de merino dilatarem-se docemente os seus seios. Estava noiva, enfim! Que alegria, que descanso para a mamã!

(Eça de Queirós. O primo Basílio.)

a) Vistas à luz dos princípios teóricos expostos no texto A, qual o sentido das reações de Luísa diante de Jorge e de seu pedido de casamento (texto B)?

b) Reescreva as seguintes frases do texto B, substituindo os termos destacados por outros que não alterem o sentido que possuem no texto original:

Ao princípio não lhe agradou.

Que sensação quando ele lhe disse: (...)

4UFSP1001/CE-Humanidades


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02. Leia o poema.

De linho e rosas brancas vais vestido,sonho virgem que cantas no meu peito!...És do Luar o claro deus eleito,das estrelas puríssimas nascido.

Por caminho aromal, enflorescido,alvo, sereno, límpido, direito,segues radiante, no esplendor perfeito,no perfeito esplendor indefinido...

As aves sonorizam-te o caminho...E as vestes frescas, do mais puro linhoe as rosas brancas dão-te um ar nevado...

No entanto, ó Sonho branco de quermesse!Nessa alegria em que tu vais, pareceque vais infantilmente amortalhado!

(Cruz e Sousa. Sonho Branco.)

a) Identifique o movimento literário ao qual está associado o poema, apontando uma característica típica dessa tendência. Transcreva um verso ou fragmento do poema que exemplifique sua resposta.

b) Liste, de um lado, dois substantivos e, de outro, quatro adjetivos, dispersos ao longo do poema para criar sua atmosfera luminosa e etérea, ao gosto do movimento literário em que se insere. Identifique os versos que, em certo momento, criam uma tensão em relação à trajetória pura e vivificante do poema, introduzindo uma nota sombria em sua atmosfera.



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03. Leia otexto.

A nossa instrução pública cada vez que é reformada, reserva para o observador surpresas admiráveis. Não há oito dias, fui apresentado a um moço, aí dos seus vinte e poucos anos, bem posto em roupas, anéis, gravatas, bengalas, etc. O meu amigo Seráfico Falcote, estudante, disse-me o amigo comum que nos pôs em relações mútuas.

O Senhor Falcote logo nos convidou a tomar qualquer coisa e fomos os três a uma confeitaria. Ao sentar-se, assim falou o anfitrião:– Caxero traz aí quarqué cosa de bebê e comê.Pensei de mim para mim: esse moço foi criado na roça, por isso adquiriu esse modo feio de falar. Vieram as bebidas e ele disse

ao nosso amigo: – Não sabe Cunugunde: o véio tá i.O nosso amigo comum respondeu:– Deves então andar bem de dinheiros.– Quá ele tá i nós não arranja nada. Quando escrevo é aquela certeza. De boca, não se cava... O véio óia, óia e dá o fora.(...)Esse estudante era a coisa mais preciosa que tinha encontrado na minha vida. Como era ilustrado! Como falava bem! Que

magnífico deputado não iria dar? Um figurão para o partido da Rapadura.O nosso amigo indagou dele em certo momento: – Quando te formas?– No ano que vem.Caí das nuvens. Este homem já tinha passado tantos exames e falava daquela forma e tinha tão firmes conhecimentos!O nosso amigo indagou ainda:– Tens tido boas notas?– Tudo. Espero tirá a medáia.

(Lima Barreto. Quase doutor.)

a) Tendo em vista o conceito contemporâneo de variação linguística, que ensina a considerar de maneira equânime as diferentes formas do discurso, avalie a atitude do narrador em relação à personagem Falcote, expressa na seguinte frase: (...) esse moço foi criado na roça, por isso adquiriu esse modo feio de falar.

b) Reescreva na norma-padrão – Caxero traz aí quarqué cosa de bebê e comê e em seguida transcreva um trecho da crônica em que se manifesta a atitude irônica do narrador.



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04. Leia o texto.

Fazia um mês que eu chegara ao colégio. Um mês de um duro aprendizado que me custara suores frios. Tinha também ganho o meu apelido: chamavam-me de Doidinho. O meu nervoso, a minha impaciência mórbida de não parar em um lugar, de fazer tudo às carreiras, os meus recolhimentos, os meus choros inexplicáveis, me batizaram assim pela segunda vez. Só me chamavam de Doi-dinho. E a verdade é que eu não repelia o apelido. Todos tinham o seu. Havia o Coruja, o Pão-Duro, o Papa-Figo. Este era o pobre do Aurélio, um amarelo inchado não sei de que doença, que dormia junto de mim. Vinha um parente levá-lo e trazê-lo todos os anos. Em S. João não ia para casa, e só voltava no fim do ano porque não havia outro jeito. A família tinha vergonha dele em casa. Nun-ca vi uma pessoa tão feia, com aquele corpanzil bambo de papangu. Apanhava dos outros somente com o grito: – Vou dizer a Seu Maciel! – Mas não ia, coitado. Nem esta coragem de enredo, ele tinha. Dormia com um ronco de gente morrendo e a boca aberta, babando. Às vezes, quando eu acordava de noite, ficava com medo do pobre do Aurélio. Ouvia falar que era de amarelos assim que saíam os lobisomens. Certas ocasiões não podia se levantar, e dias inteiros ficava na cama, com um lenço amarrado na cabeça. E o seu Maciel não respeitava nem esta enfermidade ambulante: dava no pobre também.

(José Lins do Rego. Doidinho.)

a) Doidinho, cuja primeira edição é de 1933, é obra inserida no “Regionalismo de 30”. Transcreva um fragmento do texto que apresente algum aspecto ligado a essa tendência, justificando sua escolha.

b) Levante três características da personagem Papa-Figo e, além disso, transcreva um trecho do texto em que fique patente que ela era vítima de intolerância no colégio.

RASCUNHO



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05. Leia o texto.

Quando chega o dia da casa cair – que, com ou sem terremotos, é um dia de chegada infalível, – o dono pode estar: de dentro, ou de fora. É melhor de fora. E é a só coisa que um qualquer-um está no poder de fazer. Mesmo estando de dentro, mais vale todo vestido e perto da porta da rua. Mas, Nhô Augusto, não: estava deitado na cama – o pior lugar que há para se receber uma surpresa má.

E o camarada Quim sabia disso, tanto que foi se encostando de medo que ele entrou. Tinha poeira até na boca. Tossiu. – Levanta e veste a roupa, meu patrão Nhô Augusto, que eu tenho uma novidade meia ruim, pr’a lhe contar.E tremeu mais, porque Nhô Augusto se erguia de um pulo e num átimo se vestia. Só depois de meter na cintura o revólver, foi

que interpelou, dente em dente:– Fala tudo!Quim Recadeiro gaguejou suas palavras poucas, e ainda pôde acrescentar:– ... Eu podia ter arresistido, mas era negócio de honra, com sangue só p’ra o dono, e pensei que o senhor podia não gostar...– Fez na regra, e feito! Chama os meus homens!Dali a pouco, porém, tornava o Quim, com nova desolação: os bate-paus não vinham... Não queriam ficar mais com Nhô Augusto...

O Major Consilva tinha ajustado, um e mais um, os quatro, para seus capangas, pagando bem. Não vinham, mesmo. O mais mere-cido, o cabeça, até mandara dizer, faltando ao respeito: – Fala com Nhô Augusto que sol de cima é dinheiro!... P’ra ele pagar o que está nos devendo... E é mandar por portador calado, que nós não podemos escutar prosa de outro, que seu major disse que não quer.

– Cachorrada!... Só de pique... Onde é que eles estão?– Indo de mudados, p’ra a chácara do Major...– Major de borra! Só de pique, porque era inimigo do meu pai!... Vou lá!

(João Guimarães Rosa. A hora e vez de Augusto Matraga.)

a) No sertão de Guimarães Rosa, frequentemente faz-se referência a aspectos de um código de ética, de caráter tradicional, que rege a vida das personagens. Transcreva as duas falas do diálogo em que se menciona uma situação em que esse código não é quebrado.

b) Indique duas palavras ou expressões presentes nos diálogos entre as personagens que não correspondem à norma-padrão da língua. Compare o modo como o autor emprega a língua nos diálogos e no discurso do narrador, explicando as diferenças entre os dois usos.



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GEOGRAFIA

06.Agronegócio (também chamado de agrobusiness) é o conjunto de negócios relacionados a toda cadeia produtiva da agricultura e da pecuária. O aprimoramento do agronegócio barateou o custo dos alimentos e deu à população um maior poder de consumo e de escolha, mas também trouxe vários problemas, principalmente ligados às questões ambientais e sociais.

a) Cite três importantes produtos do agronegócio brasileiro.

b) Mencione dois problemas ambientais e dois problemas sociais gerados por essa atividade econômica.

RASCUNHO



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07.Comparando-se dois momentos do processo de industrialização brasileira, a década de 1930 e a década de 1950, responda:

a) Quais são as diferenças, com relação ao mercado externo, entre esses dois momentos?

b) Quais transformações a industrialização trouxe para a organização espacial brasileira?

RASCUNHO



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08. Observe a imagem, leia o texto e responda.

OceanoÍndico

Oceano Glacial Ártico

OceanoAtlântico

OceanoPacífico

OceanoPacíficoPLACA

FILIPINA

PLACA INDIANA

PLACA AFRICANA

PLACADO CARIBE

PLACANORTE-AMERICANA

PLACADO PACÍFICO

PLACADE NAZCA

PLACAANTÁRTICA

PLACADE COCOS

PLACA EURASIANA

PLACAARÁBICA

Sentido das placas

Limite das placas tectônicas

Vulcões ativos

PLACASUL-AMERICANA

(http://revistaescola.abril.com.br)

De acordo com a teoria das placas tectônicas, a crosta terrestre está dividida em placas de espessura média de 150 km, que flutuam sobre o substrato pastoso, a astenosfera.

(Almeida e Rigolin, 2005. Adaptado.)

a) Qual a relação existente entre a teoria da deriva dos continentes e a teoria das placas tectônicas?

b) Quais são os três tipos de limites entre as placas tectônicas?



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09.As últimas duas décadas foram marcadas pela ocorrência de vários conflitos de caráter étnico, religioso e separatista. O atentado ao metrô de Moscou, em março de 2010, fez ressurgir o movimento separatista da Chechênia.

Sobre essa temática, responda.

a) Qual a localização geográfica da Chechênia?

b) Cite as principais causas desse conflito.

RASCUNHO



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10.Clima corresponde à sequência cíclica das variações das condições atmosféricas, no decorrer do ano. É essa sequência que nos permite afirmar o tipo climático de alguma região. Por influência de alguns fatores, o clima não é o mesmo em todo o planeta.

a) Quais são os elementos que compõem o clima?

b) Quais os principais fatores modificadores do clima?

RASCUNHO



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HISTÓRIA

11.

(Egito: tumba de Sennedjem e de sua esposa. Século XIII a.C.)

A arte do Egito Antigo, além de estar inteiramente ligada às crenças religiosas, apresenta muitas informações sobre a sociedade da época.

a) Qual fator geográfico propiciava, numa região cercada por deserto, a atividade produtiva representada pela imagem?

b) Que significado religioso tinha para os egípcios a representação de cenas da vida cotidiana nos túmulos?

RASCUNHO



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12.Chegamos à terra dos Ciclopes, homens soberbos e sem leis (...) Não têm assembleias que julguem ou deliberem, nem leis; vivem em grutas, no cimo das altas montanhas: e cada um dita a lei a seus filhos e mulheres, sem se preocupar uns com os outros.

(Homero. Odisseia, Século VIII a.C.)

Parece-me gente de tal inocência que, se homem os entendesse e eles a nós, seriam logo cristãos, porque eles não têm nem en-tendem nenhuma crença, segundo parece. E, portanto, se os degredados que aqui hão-de ficar aprenderem bem a sua fala e os entenderem, não duvido, segundo a santa intenção de Vossa Alteza, fazerem-se cristãos e crerem na nossa santa fé, à qual praza a Nosso Senhor que os traga, porque, certo, esta gente é boa e de boa simplicidade e imprimir-se-á [facilmente] neles qualquer cunho que lhes quiserem dar.

(Pero Vaz de Caminha. Carta a el-rei dom Manuel sobre o achamento do Brasil, 1.º de maio de 1500.)

Os textos apresentados expressam valores próprios às sociedades em que foram produzidos: a Grécia da antiguidade e a ibérica do século XV.

a) Que diferença de valores pode ser constatada entre essas sociedades, a partir dos textos?

b) Além do objetivo expresso pela Carta de Caminha, a colonização portuguesa do Brasil teve uma clara finalidade econômica. Qual finalidade era essa?

RASCUNHO



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13. (...) o paulista nunca se afez às coisas do mar. É homem do interior. A palavra interior é das que mais usa o paulista. É no sertão que está a terra boa e não na beirada do oceano, como no Norte.

(Rubem Borba de Morais. Prefácio do livro de Saint-Hilaire, Viagem à província de São Paulo, 1819.)

O texto alude às diferenças históricas existentes entre São Paulo e o Norte do Brasil (atual Nordeste brasileiro), que remontam ao início da colonização portuguesa.

a) Quais condições geográficas e econômicas favoreceram a colonização litorânea de Pernambuco e do Recôncavo baiano nos séculos XVI e XVII?

b) Explique a razão da rápida ocupação econômica do Oeste Velho paulista, a partir de 1830.

RASCUNHO



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14. Numa quinta-feira, 24 de outubro de 1929, 12.894.650 ações mudaram de mãos, foram vendidas na Bolsa de Nova Iorque. Na terça-feira, 29 de outubro do mesmo ano, o dia mais devastador da história das bolsas de valores, 16.410.030 ações foram ne-gociadas a preços que destruíam os sonhos de rápido enriquecimento de milhares dos seus proprietários. A crise da economia capitalista norte-americana estendeu-se no tempo e no espaço. As economias da Europa e da América Latina foram duramente atingidas. Franklin Delano Roosevelt, eleito presidente dos Estados Unidos em 1932, procurou combater a crise e os seus efeitos sociais por meio de um programa político conhecido como New Deal.

a) Identifique dois motivos da rápida expansão da crise para fora da economia norte-americana.

b) Caracterize de maneira geral o New Deal e apresente uma de suas medidas de combate à crise.

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15. Comemora-se em 2010 o centenário de nascimento do compositor Adoniran Barbosa. “Saudosa Maloca”, de 1955, e “Trem das Onze”, de 1964, estão entre as mais significativas de suas composições.

“Saudosa Maloca”: Ali onde agora está/ Esse edifício arto,/ Era uma casa veia,/ Um palacete assobradado,/ Foi ali seu moço,/ Que eu, Mato Grosso e o Joca,/ Construímos nossa maloca,/ Mas um dia, nóis nem pode se alembrá,/ Veio os home, com as ferramenta,/ E o dono mandô derrubá.

“Trem das Onze”: Não posso ficar nem mais um minuto com você/ Sinto muito amor, mas não pode ser/ Moro em Jaçanã,/ Se eu perder esse trem/ Que sai agora às onze horas/ Só amanhã de manhã.

a) As composições de Adoniran Barbosa expressam o processo de urbanização da sociedade, que se intensificou nos anos 50 do século passado. Cite duas causas do crescimento das cidades brasileiras a partir dessa data.

b) As letras de “Saudosa Maloca” e de “Trem das Onze” descrevem os problemas e as dificuldades sociais gerados por essa urbanização. Que problemas sociais são apresentados nessas composições?

RASCUNHO



BBIIOOLLOOGGIIAA

1A figura apresenta uma imagem microscópica de célulaseucarióticas.

(J. Burgess, Carnegie Mellon University, mimp.mems.cmu.edu.)

a) A imagem mostra um conjunto de células animais ouvegetais? Justifique.

b) Dê o nome das estruturas apontadas em 1 e 2 eexplique suas funções.

Resoluçãoa) Células vegetais uma vez que as células possuem

parede celular (1) e plastídeos (cloroplasto) (2),além de um grande vacúolo central.

b) 1 – Parede celular com funções de proteção esustentação mecânica.

2 – Cloroplasto – função de fotossíntese.

2Os répteis foram o primeiro grupo de vertebrados aconquistar o ambiente terrestre de forma plena.

a) Os répteis modernos estão classificados em três princi -pais ordens. Dê um exemplo de uma espécie perten -cente a cada uma dessas ordens.

b) Explique quais foram as adaptações necessárias paraque os répteis pudessem viver no ambiente terrestre.

Resoluçãoa) A tartaruga e o jabuti são répteis da ordem dos

Quelônios.O jacaré e o crocodilo são répteis da ordem dosCrocodilianos.A cascavel e a jararaca são répteis da ordem dosEsquamatas, subordem dos Ofídeos.

b) A pele muito queratinizada; a presença de ovocom casca calcárea, âmnio, cório e alantoide; afecundação interna; e a excreção de ácido úricofacilitaram a conquista no ambiente terrestre.

UUNNIIFFEESSPP ((22ªª FFAASSEE )) –– DDEEZZEEMMBBRROO//22001100

3Copaifera langsdorffii é uma árvore de grande porte, am -plamente distribuída pelo Brasil e conhecida popular -mente como copaíba.

A dispersão das sementes da copaíba é feita por avesfrugívoras.

a) Indique e explique objetivamente a relação ecológicaque se estabelece entre a copaíba e as aves frugívoras.

b) Considerando que as sementes poderiam germinar aoredor da planta-mãe, por que a dispersão é importantepara a espécie vegetal?

Resoluçãoa) A relação entre as árvores e as aves frugívoras é

um caso de mutualismo, em que as duas espéciessão favorecidas e a sobrevivência de ambasdepende da interação entre elas.

b) A dispersão das sementes garante a ocupação e aexploração de novas áreas pelas plantas, evitandoe reduzindo a competição intraespecífica.

4Em carta enviada à revista científica Science, cientistasbrasileiros afirmaram que as mudanças no CódigoFlorestal Brasileiro, aprovadas por comissão especial daCâmara dos Deputados neste ano, poderão levar mais de100 mil espécies à extinção, além de aumentar substan cial -mente as emissões de gás carbônico (CO2) na atmosfera.

a) Qual o problema ambiental causado pelo aumento dasemissões de gás carbônico e quais suas consequências?

b) Segundo os cientistas, a flexibilização no CódigoFlorestal estimulará o desmatamento e reduzirá arestauração obrigatória de áreas nativas ilegalmentedesmatadas. Explique como essas mudanças no códigopodem levar à extinção de espécies e ao aumento nasemissões de gás carbônico.

Resoluçãoa) O problema causado é o efeito estufa. Entre suas

possíveis consequências temos o derretimento degeleiras, a elevação do nível do mar e a inundaçãode cidades litorâneas.

b) O desmatamento e a não obrigatoriedade de reflo -restamento podem levar à extinção de espécies,porque diminui a biodiversidade. Podem provocaro aumento das emissões de gás carbônico porque,levando ao efeito estufa, estimulam a decom -posição feita por micro-organismos do solo. Alémdisso, a redução da área verde, consequentemente,diminui a fixação do CO2 atmosférico.


5Analise a informação nutricional contida no rótulo de doisalimentos, considerando que um deles será totalmenteingerido por uma pessoa que sofre de hipertensão arterial.

* Valores diários com base em um dieta de 2 000 kcal ou 8 400 kJ.Seus valores diários podem ser maiores ou menores dependendo desuas necessidades energéticas. ** VD não estabelecido.

* Valores diários com base em um dieta de 2 000 kcal ou 8 400 kJ.Seus valores diários podem ser maiores ou menores dependendo desuas necessidades energéticas. ** VD não estabelecido.

a) Por qual dos dois alimentos um hipertenso deveriaoptar? Justifique.

b) Cite dois componentes do rótulo que podeminfluenciar no aumento da pressão arterial e expliquede que forma exercem essa influência.

Resoluçãoa) O indivíduo hipertenso deverá optar pelo alimento

2. O alimento 1 não é recomendável, pois contémmaior quantidade de gorduras totais e de sódio.

b) Gorduras totais e sódio. As gorduras podem pro -vocar o aparecimento de placas que obstruem asartérias. O sódio, em níveis elevados, aumenta ovolume sanguíneo por alteração da pressão osmó -tica do sangue.


Quantidade %VD (*)

Valor energético 84 kcal = 353 kJ 4

Carboidratos 9,8 g 3

Proteínas 2,1 g 3

Gorduras totais 4,0 g 7

Gorduras saturadas 2,3 g 10

Gorduras trans 0 g **

Fibra alimentar 1,2 g 5

Sódio 1 262 mg 53


Quantidade %VD (*)

Valor energético 79 kcal = 332 kJ 4

Carboidratos 13 g 4

Proteínas 1,2 g 2

Gorduras totais 2,6 g 5

Gorduras saturadas 1,4 g 6

Gorduras trans 0 g **

Fibra alimentar 4,8 g 20

Sódio 612 mg 26


QQUUÍÍMMIICCAA

6Ligas metálicas são comuns no cotidiano e muito utili za -das nas indústrias automobilística, aeronáutica, eletrônicae na construção civil, entre outras. Uma liga metálicabinária contendo 60% em massa de cobre foi submetidaà análise para identificação de seus componentes. Umaamostra de 8,175 g da liga foi colocada em contato comexcesso de solução de ácido clorídrico, produzindo0,05 mol de gás hidrogênio. O que restou da liga foiseparado e transferido para um recipiente contendosolução de ácido nítrico concentrado. As reaçõesocorridas são repre sentadas nas equações, em que um doscomponentes da liga é representado pela letra M.

M(s) + 2 HCl(aq) → MCl2(aq) + H2(g)

Cu (s) + 4 HNO3(aq) →

→ Cu(NO3)2(aq) + 2 NO2 (g) + 2H2O (l)

a) Determine a variação do número de oxidação das espé -cies que sofrem oxidação e redução na reação comácido nítrico.

b) Identifique o componente M da liga, apresentando oscálculos utilizados.

Resolução

a)

b) Cálculo da massa molar do metal M (40% do me -tal na liga):

produz1 mol de M(s) ⎯⎯⎯→ 1 mol de H2(g)

↓

0,40 . 8,175 ←⎯⎯⎯ 0,05mol

M ⎯⎯⎯→ 1 mol

M = 65,4g/mol

Verificando-se na tabela periódica, deduz-se queo elemento M é o Zn (zinco). A liga metálica a quese refere o texto é o latão.


7Para trabalhar com o tema “equilíbrio ácido-base”, umprofessor de química realizou junto com seus alunos doisexperimentos.

I. Em uma solução aquosa incolor de NaOH, adicio na -ram gotas do indicador representado na figura.

II. Uma solução aquosa incolor de NH4Cl foi posta emcontato, separadamente, com cada indicador relacio -nado na tabela. Após o teste, a solução apresentou acoloração amarela com os indicadores 1 e 2 e vermelhacom o indicador 3.

a) No experimento I, descreva o que ocorre com o equi -líbrio químico e com a cor da solução do indicador, emdecorrência da interação com a solução de NaOH.

b) Considerando o conceito de hidrólise, justifique o cará -ter ácido-base da solução testada no experimento II.Qual é a faixa de pH dessa solução?

Resoluçãoa) O equilíbrio representado para o indicador apre -

senta caráter ácido pela presença de íons H+.

A dissociação do NaOH é dada pela equação:NaOH(s) → Na+(aq) + OH–(aq)

Conclui-se então que o equilíbrio do indicador édeslocado para direita, pois haverá a neutraliza -ção dos íons H+ com íons OH–, adquirindo coramarela.H+(aq) + OH–(aq) ⎯→ H2O(l)

b) A hidrólise do NH4Cl é dada pelo processo:

• dissociação do NH4Cl

NH4Cl ⎯→ NH4+(aq) + Cl–(aq)

• hidrólise do íon NH4+

NH4+ + H2O →← NH3 + H3O+

A solução apresentará caráter ácido, pois o NH4Clé formado por um ácido forte (HCl) e base fraca(NH4OH).

IndicadorCor emsoluçãoácida

Faixa de pHde viragem

Cor emsoluçãobásica

1 Amarela 6,0 – 7,6 azul

2 Amarela 5,2 – 7,0 vermelha

3 Azul 3,0 – 5,0 vermelha


A faixa de pH pode ser determinada segundo oesquema:

Portanto, a faixa está entre 5,0 e 5,2 (meio ácido).

8O cálculo renal, ou pedra nos rins, é uma das doençasmais diagnosticadas por urologistas. A composição docálculo pode ser determinada por análises químicas daspedras coletadas dos pacientes. Considere as análises deduas amostras de cálculo renal de diferentes pacientes.

Amostra IAnálise elementar por combustão.Resultado: presença de ácido úrico no cálculo renal.

Amostra II Decomposição térmica:

massa inicial da amostra: 8,00 mgmassa do resíduo sólido final: 4,40 mg

Resultado: presença de oxalato de cálcio, CaC2O4, nocálculo renal.

a) Escreva a equação balanceada da reação de combustãocompleta do ácido úrico, onde os produtos de reaçãosão água, gás nitrogênio (N2) e gás carbônico (CO2).

b) Determine o teor percentual, em massa, de oxalato decálcio na amostra II do cálculo renal, sabendo-se queos gases liberados na análise são CO e CO2,provenientes exclusivamente da decomposição térmicado CaC2O4.


Resolução

a) Combustão completa do ácido úrico:

C5H4N4O3 + O2 −→ 2 H2O + 2 N2 + 5 CO2

b) Cálculo da massa de gases liberados na decom -posição térmica do CaC2O4 :

m = 8,00 mg – 4,40 mg = 3,60 mg

A equação da decomposição do oxalato pode serexpressa por:

CaC2O4(s) → CaO(s) + CO(g) + CO2(g)

1 mol 1 mol 1 mol↓ ↓

↓ 28g 44g1442443

128g –––––––––––––– total = 28g + 44g == 72g de gases

x –––––––––––––– 3,60 mg

x = 6,40 mg de CaC2O4

Teor porcentual de oxalato de cálcio na amostra

do cálculo renal:

8,00 mg da amostra –––––––––– 100%

6,40 mg de CaC2O4 –––––––––– y

y = 80% de CaC2O4 em massa

9––2


9O naftaleno é um composto utilizado como matéria-primana produção de diversos produtos químicos, comosolventes, corantes e plásticos. É uma substância pra ti ca -mente insolúvel em água, 3 mg/100 mL, e pouco solúvelem etanol, 7,7 g/100 mL. A reação de sulfonação donaftaleno pode ocorrer por dois diferentes mecanismos,a 160 ºC representado na curva I (mecanismo I) e a 80ºC, representado na curva II (mecanismo II).

Os principais produtos de reação obtidos são:

a) Represente as estruturas de ressonância do naftaleno.Explique as diferenças de solubilidade do naftalenonos solventes relacionados.

b) Explique por que o mecanismo I ocorre em tem pe ra tu -ra maior que o mecanismo II. Classifique as rea çõesque ocorrem nas curvas I e II, quanto ao calor de rea -ção.

Resoluçãoa)

O naftaleno é uma molécula apolar.A água é uma molécula polar.O etanol é uma molécula polar (hidrofílica) comuma parte apolar (hidrofóbica):

H3C — CH2 — O — H polarapolar

Portanto, o naftaleno é praticamente insolúvel emágua e pouco solúvel em etanol.


b) Para a reação ocorrer, os reagentes devem apre -sentar um conteúdo mínimo de energia para queos choques entre as moléculas sejam efetivos. Essaenergia corresponde à energia do complexo ati -vado. Pelo mecanismo I, verificamos que a energiado complexo ativado é maior que pelo mecanismoII. Concluímos que, para atingir esse complexoativado do mecanismo I, precisamos fornecer umaenergia maior (maior temperatura: 160°C) e parao mecanismo II, precisamos fornecer uma energiamenor (menor temperatura: 80°C).

Os dois processos correspondem a reações exotér -micas (liberam calor), pois a entalpia dos produtosé menor que a entalpia dos reagentes.


10A Política Nacional dos Resíduos Sólidos foi sancionadapelo governo em agosto de 2010. É um avanço na áreaambiental, já que a lei estabelece regras muito impor -tantes, como o sistema de logística reversa. Nessesistema, um pneu de automóvel, após a sua vida útil,deverá ser recolhido pelo fabricante, para que tenha umdestino adequado. Um pneu pode ser obtido a partir doaque cimento da borracha, natural ou sintética, comenxofre na presença de um catalisador. A borrachasintética é obtida a partir da polimerização do buta-1,3-dieno.

Na reação de 1 mol de moléculas de buta-1,3-dieno com1 mol de moléculas de hidrogênio, sob condições expe -rimentais adequadas, obtém-se como principal produto obut-2-eno.

a) Qual é o nome do processo que ocorre com o polímerodurante a fabricação desse pneu? Quais modificaçõesocorrem nas cadeias do polímero da borracha após esseprocesso?

b) Escreva a equação da reação de hidrogenação descrita.Apresente os isômeros espaciais do but-2-eno.

ResoluçãoA reação de formação da borracha sintética pode serrepresentada pela equação:

n C = C — C = C −→ —( C — C = C — C )—H2 H H H2 H2 H H H2 nbuta-1,3-dieno borracha sintética

a) Para aumentar sua resistência à tração, faz-se otra ta mento a quente com enxofre elementar.Este processo é chamado vulcanização, que criapontes de enxofre entre as cadeias do polímero.

b) H H| |

H2C=C—C=CH2 + H2 −→ H2C—C = C—CH2| | | |

H H H Hbuta-1,3-dieno but-2-eno

O but-2-eno apresenta 2 isômeros geométricos:

Cis H3C — C = C — CH3| |

H H

H|

Trans H3C — C = C — CH3|

H


FFÍÍSSIICCAA

11Três bolinhas idênticas, são lançadas na vertical, lado alado e em sequência, a partir do solo horizontal, com amesma velocidade inicial, de módulo igual a 15 m/s paracima. Um segundo após o lançamento da primeira, asegunda bolinha é lançada. A terceira bolinha é lançada noinstante em que a primeira, ao retornar, toca o solo.

Considerando g = 10 m/s2 e que os efeitos da resistênciado ar ao movimento podem ser desprezados, determine

a) a altura máxima (hmax) atingida pela primeira bolinhae o instante de lançamento da terceira bolinha.

b) o instante e a altura H, indicada na figura, em que aprimeira e a segunda bolinha se cruzam.

Resoluçãoa) 1) Aplicando-se a Equação de Torricelli para a 1.a

bolinha, vem:

V2 = V02 + 2 γ Δs ↑ (+)

0 = (15)2 + 2 (–10) hmáx

20hmáx = 225 ⇒

2) O instante de lançamento da 3.a bolinha corres -ponde ao tempo de voo da primeira:

V = V0 + γ t ↑ (+)

–15 = 15 – 10T

10T = 30 ⇒

b) 1) A equação horária h = f(t) é dada por:

h = h0 + V0t + t2

Para a 1.a bolinha:h1 = 15t – 5,0t2 (SI)

Para a 2.a bolinha:h2 = 15 (t – 1,0) – 5,0 (t – 1,0)2 (SI)

hmáx = 11,25m

T = 3,0s

γ–––2


Para o encontro: h1 = h2

15tE – 5,0 tE2 = 15 (tE – 1,0) – 5,0 (tE – 1,0)2

÷ 5: 3,0tE – tE2 = 3,0 (tE – 1,0) – (tE – 1,0)2

3,0tE – tE2 = 3,0tE – 3,0 – tE

2 + 2tE – 1,0

2tE = 4,0 ⇒

2) Na equação de h1:

hE = 15 tE – 5,0tE2

H = 15 . 2,0 – 5,0 . (2,0)2 (m)

H = 30 – 20 (m) ⇒

Respostas: a) hmáx = 11,25m e T = 3,0s

b) tE = 2,0s e H = 10m

tE = 2,0s

H = 10m


12Uma pequena pedra de 10g é lançada por um dispositivocom velocidade horizontal de módulo igual a 600 m/s,incide sobre um pêndulo em repouso e nele se engasta,caracterizando uma colisão totalmente inelástica. Opêndulo tem 6,0 kg de massa e está pendurado por umacorda de massa desprezível e inextensível, de 1,0 m decomprimento. Ele pode girar sem atrito no plano vertical,em torno da extremidade fixa da corda, de modo que aenergia mecânica seja conservada após a colisão.

Considerando g = 10,0 m/s2, calcule

a) a velocidade do pêndulo com a pedra engastada,imediatamente após a colisão.

b) a altura máxima atingida pelo pêndulo com a pedraengastada e a tensão T na corda neste instante.

Resoluçãoa) Conservação da quantidade de movimento total

no ato da colisão:Qdepois = Qantes

(M + m) V1 = mV

(6,0 + 10 . 10–3) V1 = 10 . 10–3 . 600

6,01 V1 = 6,0 ⇒

b) 1) Conservação da energia mecânica após acolisãoEcinapós

= Epotmáx

= (M + m) g H

V1 ≅ 1,0m/s

(M + m) V12

–––––––––––2


H = = (m)

H = 0,050m

2) cos θ = = 0,95

Na posição A a velocidade é nula; a componentecentrípeta da força resultante é nula e portanto:T = Pn = P cos θ

T = 60,0 . 0,95 (N) ⇒

Respostas: a) V = 1,0m/sb) H = 5,0cm e T = 57,0N

H = 5,0 . 10–2m = 5,0cm

95–––100

T = 57,0N

V12

–––2g

(1,0)2––––––––2 . 10,0


13Em um trocador de calor fechado por paredesdiatérmicas, inicialmente o gás monoatômico ideal éresfriado por um processo isocórico e depois tem seuvolume expandido por um processo isobárico, comomostra o diagrama pressão versus volume.

a) Indique a variação da pressão e do volume no processoisocórico e no processo isobárico e determine a relaçãoentre a temperatura inicial, no estado termodinâmicoa, e final, no estado termodinâmico c, do gás monoa -tômico ideal.

b) Calcule a quantidade total de calor trocada em todo oprocesso termodinâmico abc.

Resoluçãoa) No processo isocórico (volume constante):

Δp1 = pb – pa

Δp1 = (1,0 . 105 – 3,0 . 105) Pa

ΔV1 = Vb – Va

No processo isobárico (pressão constante):

Δp2 = pc – pa

ΔV2 = Vc – Vb

ΔV2 = (6,0 . 10–2 – 2,0 . 10–2)m3

Aplicando-se a Lei Geral dos Gases, temos:

=

Δp1 = –2,0 . 105 Pa

ΔV1 = 0

Δp2 = 0

ΔV2 = 4,0 . 10–2m3

paVa––––––Ta

pcVc––––––Tc


Assim:

=

b) Aplicando-se a equação da 1.a Lei da Termodi -nâmica, vem:Q = τ + ΔU

1) Cálculo do trabalho (τ)

τ = τab + τbc

τ = [0 + 1,0 . 105 . (6,0 – 2,0) . 10–2] (J)

τ = 4,0 . 103J

2) Cálculo de ΔUΔU = Uc – Ua

como U = nRT

e sabemos que Ta = Tc

então:

Ua = Uc

e ΔU = 0

portanto:

Q = [4,0 . 103 + 0) (J)

Respostas: a) –2,0 . 105 Pa e zero (isocórico)

zero e 4,0 . 10–2m3 (isobárico)

Ta = Tc

b) 4,0 . 103J

3–––2

Q = 4,0 . 103J

Ta = Tc

3,0 . 105 . 2,0 . 10–2–––––––––––––––––––

Ta

1,0 . 105 . 6,0 . 10–2–––––––––––––––––––

Tc


14Os circuitos elétricos A e B esquematizados, utilizam qua -tro lâmpadas incandescentes L idênticas, com especifica -ções comerciais de 100 W e de 110 V, e uma fonte detensão elétrica de 220 V. Os fios condutores, queparticipam dos dois circuitos elétricos, podem serconsiderados ideais, isto é, têm suas resistências ôhmicasdesprezíveis.

a) Qual o valor da resistência ôhmica de cada lâmpada ea resistência ôhmica equivalente de cada circuitoelétrico?

b) Calcule a potência dissipada por uma lâmpada em cadacircuito elétrico, A e B, para indicar o circuito no qualas lâmpadas apresentarão maior iluminação.

Resoluçãoa) A resistência elétrica de cada lâmpada pode ser

determinada por:

P =

100 = ⇒

Cálculo da resistência elétrica equivalente de cadacircuito:Circuito ATemos dois ramos com resistência elétrica de 242Ωassociados em paralelo, assim:

ReqA= ⇒

Circuito B:Todas as 4 lâmpadas estão associadas em série,assim:ReqB

= 121Ω + 121Ω + 121Ω + 121Ω

U2–––R

(110)2––––––

RR = 121Ω

242–––––– Ω

2ReqA

= 121Ω

ReqB= 484Ω


b) Circuito A

Para cada lâmpada do circuito A temos uma po -tên cia dissipada dada por:

PA = = (W)

No circuito A, as lâmpadas estão em funciona -mento de acordo com seus dados nominais.

Circuito B

PB = = (W)

As lâmpadas do circuito A apresentam, portanto,maior brilho.

Respostas: a) R = 121Ω

ReqA= 121Ω

ReqB= 484Ω

b) PA = 100W

PB = 25W

No circuito A a iluminação é maior

U2

–––R

(55)2

–––––121

PB = 25W

PA = 100W

U2

–––R

(110)2

–––––121


15Uma lente convergente pode servir para formar umaimagem virtual, direita, maior e mais afastada do que opróprio objeto. Uma lente empregada dessa maneira échamada lupa, e é utilizada para observar, com maisdetalhes, pequenos objetos ou superfícies. Um peritocriminal utiliza uma lupa de distância focal igual a 4,0 cme fator de ampliação da imagem igual a 3,0 para analisarvestígios de adulteração de um dos números de sérieidentificador, de 0,7 cm de altura, tipados em um motorde um automóvel.

a) A que distância do número tipado no motor o peritodeve posicionar a lente para proceder sua análise nascondições descritas?

b) Em relação à lente, onde se forma a imagem donúmero analisado? Qual o tamanho da imagem obtida?

Resoluçãoa) A lupa deve produzir uma imagem virtual e

direita.

A = =

3,0 = ⇒ p’ = – 3,0p

= + ⇒ = –

3,0p = 12,0 – 4,0

3,0p = 8,0 ⇒ p = cm

A lente deve estar posicionada, aproximadamente,a 2,7 cm do motor.

b) Posição da imagem:p’ = 3,0p

p’ = –3,0 ⇒ A imagem forma-se a 8,0 cm da lente.

= ⇒ = ⇒

A imagem terá 2,1cm de altura.

Respostas: a) cm ≅ 2,7cm

b) a 8,0cm da lente e de tamanho 2,1cm

8,0–––3,0

p ≅ 2,7cm

8,0–––3,0

p’ = –8,0cm

y’–––y

–p’–––p

y’–––0,7

3,0–––1

y’ = 2,1cm

y’–––y

–p’–––p

–p’–––p

1––f

1––p

1––p’

1–––4,0

1––p

1–––––3,0p

8,0–––3,0


MMAATTEEMMÁÁTTIICCAA

16A figura 1 representa um cabo de aço preso nas extremi -dades de duas hastes de mesma altura h em relação a umaplataforma horizontal. A representação dessa situaçãonum sistema de eixos ortogonais supõe a plataforma defixação das hastes sobre o eixo das abscissas; as bases dashastes como dois pontos, A e B; e considera o ponto O,origem do sistema, como o ponto médio entre essas duasbases (figura 2). O comportamento do cabo é descrito

matematicamente pela função f(x) = 2x +x

, com

domínio [A, B].

a) Nessas condições, qual a menor distância entre o caboe a plataforma de apoio?

b) Considerando as hastes com 2,5 m de altura, qual deveser a distância entre elas, se o comportamento do caboseguir precisamente a função dada?

Resolução1) 2x > 0, ∀x ∈ �

2) 2x + ≥ 2, ∀x ∈ �, pois

2x + ≥ 2, ∀x ∈ � ⇔

⇔ ≥ 0, ∀x ∈ � ⇔

⇔ (2x – 1)2 ≥ 0, ∀x ∈ �

3) f(x) = 2x + x

⇔ f(x) = 2x + ⇒

⇒ f(x) ≥ 2, ∀x ∈ �

4) Como f(0) = 2, o menor valor de f(x) é 2.

5) f(x) = 2x + = 2,5 ⇒ (2x)2 – 2,5 . 2x + 1 = 0 ⇔

⇔ 2(2x)2 – 5 . 2x + 2 = 0 ⇔ 2x = ⇔

⇔ 2x = 2 ou 2x = ⇔ x = 1 ou x = – 1

1–––2x

1–––2x

(2x)2 – 2 . (2x) + 1––––––––––––––––

2x

� 1–––2 � 1

–––2x

1�––�2

1–––2x

5 ± 3––––––

4

1–––2


6) Graficamente, temos:

7) A distância entre as hastes é 2.

Respostas: a) 2 b) 2

17Progressão aritmética é uma sequência de números tal quea diferença entre cada um desses termos (a partir dosegundo) e o seu antecessor é constante. Essa diferençaconstante é chamada “razão da progressão aritmética” eusualmente indicada por r.

a) Considere uma PA genérica finita (a1, a2, a3, ..., an) derazão r, na qual n é par. Determine a fórmula da somados termos de índice par dessa PA, em função de a1, n e r.

b) Qual a quantidade mínima de termos para que a somados termos da PA (– 224, – 220, – 216, ...) sejapositiva?

Resoluçãoa) Na P.A. (a1, a2, a3; a4; …, an) de razão r e n par,

tem-se:a2 = a1 + ra4 = a1 + 3ra6 = a1 + 5r�

an = a1 + (n – 1) . r

Sendo S, a soma dos termos de índice par dessaP.A., temos:

S = a2 + a4 + a6 + … + an =

= a1 + r + a1 + 3r + a1 + 5r + … + a1 + (n – 1) . r =

= (a1 + a1 + a1 + … + a1) + r[1 + 3 + 5 + … + (n – 1)] =144424443

vezes

= . a1 + r . =

= . a1 +

Dessa forma, S = (2a1 + rn)

n––2

n––2

(1 + n – 1)–––––––––2

n––2

n––2

r n2––––

4n––4


b) Na P.A. (–224, –220, –216, …) tem-se a1 = – 224,

r = – 220 – (– 224) = 4 e an = a1 + (n – 1) . r = 4n – 228

A soma S dos n primeiros termos dessa P.A. é

S = 2n2 – 226n

Assim, 2n2 – 226 n > 0 ⇒ n > 113 pois n ∈ �.Portanto, devemos somar no mínimo 114 termosdessa P.A. para que a soma de seus termos sejapositiva.

Respostas: a) (2a1 + rn)

b) no mínimo 114 termos

18Considere a1, a2, a3, b1, b2, b3 números reais estritamentepositivos, tais que os pontos (a1, b1), (a2, b2) e (a3, b3)pertençam à reta y = 2x.

a) Sabendo-se que Q(x) =

(com b1x2 + b2x + b3 ≠ 0) independe de x, pede-se

deter minar seu valor.

b) Na figura, se os pontos A, B e C são vértices de umtriângulo isósceles e o segmento

—AC é um dos diâ -

metros da circunferência convenientemente centradana origem do sistema ortogonal, pede-se determinar amedida do segmento AB em função de a1.

ResoluçãoDe acordo com o enunciado, temos:b1 = 2a1, b2 = 2a2 e b3 = 2a3.

a) Q(x) = =

= = =

a1x2 + a2x + a3–––––––––––––––b1x2 + b2x + b3

a1x2 + a2x + a3––––––––––––––––2a1x2 + 2a2x + 2a3

a1x2 + a2x + a3–––––––––––––––2(a1x2 + a2x + a3)

1 ––2

(–224 + 4n – 228) n––––––––––––––––– =2

n––4

a1x2 + a2x + a3–––––––––––––––

b1x2 + b2x + b3


b)

I) O ponto A pertence à reta ↔

OC e, portanto, A(– a1; – b1)

II) AC = =

= = =

= = 2a1��5

III) O triângulo ABC é retângulo em B e isósceles e,portanto, AB = CB

Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo

ABC, temos:

(AB)2 + (CB)2 = (AC)2 ⇒

⇒ (AB)2 + (AB)2 = (2a1��5)2 ⇒

⇒ 2 . (AB)2 = 20(a1)2 ⇒ AB = a1��10

Respostas: a) b) a1��10

(xC – xA)2 + (yC – yA)2

(2a1)2 + (2b1)2 4(a1)2 + 4(b1)2

4(a1)2 + 4 . (2a1)2

1 –––2


19No plano de Argand-Gauss (figura), o ponto A é chamadoafixo do número complexo z = x + yi, cujo módulo(indicado por |z|) é a medida do segmento

—OA e cujo

argumento (indicado por θ) é o menor ângulo formadocom

—OA, no sentido anti-horário, a partir do eixo Re (z).

O número complexo z = i é chamado “unidade ima -ginária”.

a) Determinar os números reais x tais que z = (x + 2i)4 éum número real.

b) Se uma das raízes quartas de um número complexo zé o complexo z0, cujo afixo é o ponto (0, a), a > 0,

determine �z�.

Resolução

a) z = (x + 2i)4 = [(x + 2i)2]2 = (x2 + 4xi – 4)2 =

= x4 – 16x2 + 16 + 8x3i – 8x2 – 32xi =

= (x4 – 24x2 + 16) + (8x3 – 32x)i

z é um número real ⇔

⇔ 8x3 – 32x = 0 ⇔ 8x(x2 – 4) = 0 ⇔

⇔ x = 0 ou x = 2 ou x = – 2

b) se o afixo de z0 é o ponto (0; a), a > 0, então

z0 = a cos + i sen

Então z = z04 = a4 . cos + i sen =

= a4(cos 2π + i sen 2π) = a4. Portanto, �z� = a4.

Respostas: a) 0, 2 e – 2 b) a4

� π–––2

π–––2 �

� � 4π–––2 � � 4π

–––2 � �


20Para testar a durabilidade de uma bateria elétrica foramconstruídos dois pequenos aparatos móveis, A e B, quedesenvolvem, respectivamente, as velocidades constantesde 30 cm/s e 20 cm/s. Cada um dos aparatos é inicial -mente posicionado em uma das duas extremidades deuma pista retilínea e horizontal de 9 m de comprimento,e correm em sentido contrário, um em direção ao outro,cada um em sua faixa. Ao chegarem à extremidade opos -ta, retornam ao início, num fluxo contínuo de idas evindas, programado para durar 1 hora e 30 minutos. Otempo gasto pelos aparatos para virarem-se, em cada ex -tre midade da pista, e iniciarem o retorno rumo à ex tre -midade oposta, é desprezível e, portanto, des con sideradopara o desenvolvimento do experimento.

a) Depois de quantos segundos os aparatos A e B vão seencontrar, pela primeira vez, na mesma extremidadeda pista?

b) Determine quantas vezes, durante toda a experiência,os aparatos A e B se cruzam.

Resoluçãoa) À velocidade de 30cm/s o aparato A leva

= 30s para percorrer a pista inteira e

60s para percorrê-la ida e volta.

À velocidade de 20cm/s o aparato B leva

= 45s para percorrer a pista inteira e

90s para percorrê-la ida e volta.

Observe que enquanto A percorre a pista inteira B

percorre apenas da pista.

b) Os aparatos A e B estarão pela primeira vez, nasmesmas extremidades de que partiram depois detranscorrido um tempo, em segundos, equivalenteao mmc (90; 60) = 180, porém encontrar-se-ãonuma mesma extremidade após 90 segundos.(Vide figura). Durante estes 180s o aparato Apercorre a pista 6 vezes e cruza 5 vezes com B,conforme mostra a figura.

9 m––––––––30 cm/s

9 m––––––––20 cm/s

2–––3


Assim, a cada 180 segundos ocorrem 5 encontros.Outra forma de se perceber estes encontros éconstruir o gráfico da posição (em relação aoponto de partida de A) em função do tempo, nointervalo inicial de 180s.

Em 1h e 30min = 5400s essa sequência repete-se

= 30 vezes e, portanto, eles se cruzam

5 . 30 = 150 vezes.

Respostas: a) 90s b) 150 vezes

5400s–––––––

180s


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