V. MODELOS DE CARGAS INDIVIDUAIS FISICAMENTE …lge.deec.uc.pt/pessoas/agomes/mestrado/cap5.pdf · 1990). Em termos de pseudo-código os modelos dos termóstatos de um termoacumulador

V. MODELOS DE CARGAS INDIVIDUAIS FISICAMENTE BASEADOS

V.1. INTRODUÇÃO

V.1.1. Ponto da Situação

A tomada de acções de DSM por parte das operadoras tem geralmente como objectivo principal a

introdução de alterações na forma do DC. A inexistência de ferramentas adequadas torna difícil uma

pré-avaliação de tais acções. Como ferramenta adequada entenda-se uma ferramenta com capacidade

de por um lado simular o DC e também as próprias acções de LM e por outro lado reproduzir os

efeitos do LM no DC. Foi já referido que esta capacidade é mais facilmente adquirida com os

chamados MFB. Com este tipo de modelos, em que se pode saber em cada instante o valor da(s)

variável (eis) que caracterizam o fenómeno fisico em questão, torna-se mais fácil fazer repercutir sobre

o reg. func. das cargas os efeitos de eventuais acções de LM. Este tipo de modelação é de aplicação

relativamente fácil a cargas de armazenamento -aquecimento de água, climatização ambiente, sistemas

de ar comprimido-, se se fizerem algumas simplificações aos modelos mais completos que descrevem o

seu funcionamento. A necessidade de tais simplificações prende-se, muitas vezes, com a implementação

do modelo, que de outra forma poderia ser posta em causa devido à sua complexidade. Complexidade

que pode ser considerável, devido não só ao processo físico em si mas também à quantidade e

comportamento dos parâmetros identificados como necessários a uma boa caracterização do processo.

Está-se portanto na presença de um compromisso entre a possibilidade/facilidade de implementação e

a complexidade de tais modelos que influenciam em muito a sua aplicação. Parte da complexidade

passa pela incorporação nos MFB de alguns factores com comportamento estocástico que influenciam

o funcionamento das cargas. De entre esses factores destacam-se, para os termoacumuladores, o fluxo

de água -existência ou não e quantidade- e para os equipamentos de climatização ambiente a presença

de cargas térmicas no interior do espaço condicionado, utilização que é feita, etc. Quer seja eliminando

parâmetros menos importantes, quer seja agregando outros, torna-se necessário algum tipo de

simplificação para permitir a implementação de tais modelos. Por exemplo a alguns dos parâmetros foi

Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados

Página V-2

retirada parte do carácter aleatório através da sua caracterização temporal com resolução horária.

Outra das simplificações introduzidas foi ter-se considerado que a temperatura do fluído aquecido/

arrefecido é uniforme em qualquer instante. No presente trabalho procurou-se que esse compromisso

tornasse os modelos aplicáveis quer individualmente quer no ambiente SIMCAE2 para simulação de

acções de corte de alimentação às cargas, sem no entanto deixar de acentuar as características físicas

que estão na origem deste tipo de modelos.

Uma vez que o reg. func. deste tipo de cargas é determinado pela quantidade de energia que se

pretende armazenar, bastaria saber qual o valor dessa quantidade para se saber se num dado instante a

carga estará ligada ou desligada. No entanto para evitar que a carga esteja sempre a comutar de

estado, e como normalmente este tipo de cargas está associado a algum tipo de armazenamento de

energia é-lhes incorporado um dispositivo1 que admite pequenas variações na quantidade de energia

armazenada. Resulta daqui que quando se restitui a alimentação a uma carga deste tipo não é forçoso

que comece de imediato a consumir. Ou seja, há uma certa dissociação entre o serviço de energia

utilizado e o estado funcional do equipamento que presta esse serviço. Assim, como constataram

Chong e Debs (1979), um modelo de uma carga de armazenamento é constituido normalmente por

dois sub-modelos, o sub-modelo funcional e o sub-modelo do termóstato. O sub-modelo funcional

determinará o estado da carga em função dos parâmetros modelados -energia térmica a armazenar- e o

sub-modelo do termóstato vai, em função do sub-modelo funcional, determinar o padrão de consumo

da carga. Este modelo descreve o processo físico de aquecimento/arrefecimento do fluído -ar/água. A

taxa de variação da temperatura do fluído condicionado é função dos ganhos ou perdas de calor, e da

capacidade de aquecimento/ arrefecimento do aparelho de condicionamento. Na Figura V. 1 pode-se

visualizar em esquema o modelo deste tipo de cargas.

Figura V. 1 - Decomposição de um modelo de uma carga elementar (Chong e Debs, 1979).

• 1 Termóstato, humidostáto, pressostáto, etc.

Modelo funcional (armazenamento e

controlo)

modelo do termóstato

carga

eléctrica

m(t)

estado funcional e(t)

tempo, parâmetros de utilização

fornecimento de energia

Introdução Página V-3

O sub-modelo funcional, levando em linha de conta as trocas de energia entre o fluído e o meio

ambiente e o elemento resistivo de aquecimento gera o estado funcional e(t). Este estado é binário. Em

função de e(t) o sub-modelo do termóstato determina os padrões de consumo da carga.

Estado ON/OFFdo termóstato

Energia térmica

ON

OFF

wt1 wt2

(wt)

para wt > wt2 otermóstato está sempre ON

Figura V. 2 - Modelo do termóstato de um AC (Myers e outros, 1990).

O termóstato é modelado através de uma temperatura desejada para o fluído, Ts, e uma “banda

morta”, ∆T, nos dois lados de Ts, Ts±∆T. Assim sendo, quando o Ar Condicionado/

Termoacumulador está ligado/desligado, continua nesse estado até atingir Ts-∆T. Quando está

desligado/ligado continua assim até atingir Ts+∆T. Este modelo já foi utilizado em (Myers e outros,

1990). Em termos de pseudo-código os modelos dos termóstatos de um termoacumulador e de um

AC em arrefecimento resumem-se a:

Termoacumulador: Ar Condicionado:

Tabela V. 1 - Condições de actuação do termóstato (wt é a energia térmica do fluído).

Neste capítulo dá-se conta da implementação no SIMCAE2 dos MFB de aquecimento eléctrico de

água e de condicionamento ambiente só de refrigeração. Com esta implementação o SIMCAE2 torna-

se um pacote de software onde por um lado se podem simular diferentes tipos de cargas e por outro

se wt > wt2 então m(t+∆t)= 0

senão

se wt< wt1 então m(t+∆t)= 1

senão m(t+∆t)= m(t)

se wt > wt2 então m(t+∆t)= 1

senão

se wt< wt1 então m(t+∆t)= 0

senão m(t+∆t)= m(t)


Página V-4

lado ensaiar e analisar, com bastante pormenor, os efeitos de acções de LM. A inclusão de modelos

activos -reg. func. sensíveis não só às trocas de energia existentes mas também às acções de controlo

que eventualmente venham a sofrer- de algumas cargas termostáticas permite que a modelação feita no

SIMCAE2 se aproxime mais da realidade do que modelos construídos com base em pressupostos

mais ou menos rígidos sobre os padrões de consumo das cargas.

A estrutura deste capítulo é a seguinte: No ponto V.1.2 faz-se a caracterização dos modelos de carga

inicialmente implementados no SIMCAE2. Em V.2 detalha-se a fundamentação e a implementação dos

modelos fisicamente baseados de cargas individuais de aquecimento eléctrico de água e aparelhos de ar

condicionado. Finalmente nos pontos V.3 e V.4 faz-se uma análise dos efeitos da simulação de

deslastre deste tipo de cargas e indicam-se outras potenciais utilizações deste tipo de modelos.

V.1.2. Caracterização do modelo inicial do SIMCAE2

Os modelos inicialmente implementados no SIMCAE2 para simulação de cargas são semi-estáticos e

baseados em pressupostos sobre o seu funcionamento, isto é exigem o conhecimento prévio dos

períodos de tempo em que que as cargas estão em funcionamento. Semi-estáticas porque quando

sujeitas a alguma acção de controlo directo o seu regime de funcionamento pode-se alterar de uma

forma pré-definida durante um período de tempo não superior a 2 horas após a acção de deslastre e

no caso de cargas com capacidade de armazenamento de energia.

Os parâmetros disponibilizados no SIMCAE2 para a definição dos reg. func. de cada carga são:

• potência

• padrão de consumos em percentagem da potência da carga -período mínimo de 1 minuto

• tipo de carga: recuperativa/ não recuperativa2

• 2 O termo “recuperativa” é utilizado como equivalente a “associada a armazenamento” de energia.


Figura V. 3 - Efeito da capacidade de recuperação das cargas

(a cheio encontra-se o DC original e a tracejado o deslocado no tempo por efeito de acções de controlo).

É o parâmetro tipo que permite identificar a reacção da carga perante eventuais acções de controlo:

possibilidade ou não de recuperação de energia. Como recuperação de energia entenda-se a energia

consumida pela carga após restabelecimento de alimentação que se segue a um corte. É portanto

efectuada em períodos em que a carga estaria desligada se não tivesse sido deslastrada, de modo a

consumir parte ou toda a energia que deixou de consumir em virtude da acção de controlo, conforme

pré-definido pelo utilizador. A taxa de recuperação é fixa, podendo variar entre os 0% e os 150%.

Esta característica procura reproduzir o que na prática acontece com as cargas termostáticas quando

sujeitas a acções de controlo. Este tipo de cargas se deslastradas em períodos de funcionamento,

quando lhes é restabelecida a alimentação tendem a continuar ligadas para além do período de tempo

em que estariam no seu reg. func. previamente programado se não tivessem sido deslastradas. De

acordo com o seu historial, a simulação de cargas efectuada no SIMCAE2 servia para o

desenvolvimento e teste de algoritmos de controlo de ponta (Jorge e outros, 1991a) e também de

controladores automáticos de potência (Gomes e outros, 1991). As acções de controlo eram

concretizadas através de deslastre/ refecho de alimentação às cargas. Embora com um regime de

funcionamento rígido, a impor o não conhecimento do estado de variáveis físicas controladas pelas

cargas, permitia de facto simular as acções de controlo e verificar a sua eficácia no controlo da potência

tomada (Martins e outros, 1991, Jorge, 1991a e Jorge, 1992). No entanto, se atendermos a que as

cargas elegíveis para acções de DSM são normalmente cargas com elevadas constantes de tempo e

algum dispositivo local de controlo, cujo andamento temporal da(s) variável(eis) controlada(s) por ele é

reflexo directo do estado ligado/desligado da carga, facilmente se nota a limitação de tal modelo


Página V-6

quando aplicado na análise de acções de condicionamento da procura. Isto apesar de parte das cargas

de utilização final de EE poder realmente ser simulada com este modelo. A implementação, no

SIMCAE2, de modelos dinâmicos -fisicamente baseados, em que a variável física controlada pela

carga é também monitorizada e é essa evolução que determina em primeiro lugar o estado

ligado/desligado da carga - de cargas de armazenamento, permite tornar esta ferramenta aplicável na

antevisão das alterações introduzidas pelas medidas de DSM junto do utilizador final. O facto de ser

uma ferramenta com capacidade de simular cargas e possibilidade de simular algumas acções de LM

possibilita a sua utilização na definição das medidas a implementar, no âmbito mais geral do DSM.

V.1.3. Descrição dos fenómenos físicos

A energia térmica pode ser transferida de um corpo para outro, através de quatro processos:

condução, convecção, radiação e evaporação (Holman, 1981, Lee,1983). A condução, convecção e a

radiação envolvem a transmissão de calor sensível, i.e., a passagem de calor de um corpo mais quente

para um mais frio, em virtude da diferença de temperatura entre eles. Na evaporação o fluxo de energia

é devido à mudança de fase de uma substância. Por exemplo, quando a água evapora -esta mudança

ocorre a temperatura e pressão constantes e chama-se processo latente, uma vez que há apenas

transferência de calor latente.

Na implementação destes modelos, teve-se em atenção que é necessário fornecer energia ao fluído

condicionado por duas razões (Jones, 1984a):

• para aumentar/diminuir a quantidade de energia térmica armazenada no fluído;

• para anular o efeito das perdas/ganhos de calor sobre o fluído.

Assim sendo, torna-se necessária alguma reflexão no cálculo das perdas devido à heterogeneidade e

proliferação de diferentes envolventes nos edifícios e depósitos dos termoacumuladores.


Quando o fluxo de calor entre dois fluídos se dá através de uma barreira sólida, a transferência de calor

do fluído para a superfície deve ser considerada separadamente da condução através do sólido. Entre

a superfície da barreira e o fluído há transferência de calor por convecção com o fluído que a circunda

e por radiação para outras superfícies. Assim, se hc e hr forem os coeficientes de transferência de calor

por convecção e por radiação, respectivamente, então

hs= hc + hr [W/m²ºC] (Eq. V. 1)

define o fluxo de calor através da superfície (Jones, 1984a) e implicitamente a resistência térmica no

interface entre fluído e a barreira (ou resistência superficial térmica) que é:

rs= 1/ hs [m²ºC/W] (Eq. V. 2)

Por outro lado, a resistência térmica, r, numa estrutura sólida é dada por:

r= e/K [m²ºC/W] (Eq. V. 3), onde: e- espessura da estrutura [m]

K- condutividade térmica [W/mºC]


Página V-8

Num elemento sólido, o valor do coeficiente de transmissão térmica,

coef. U3, é definido como o inverso da soma de todas as resistências

térmicas (Jones, 1984a).

r re1K1

re2K2

rs0 a sa∑ = + + + + ; (resistência térmica na Figura V. 4)

onde:

rs0 - resistência térmica na superfície esquerda;

rsa - resistência térmica na superfície direita;

eK

eK

11

22

e - resistência de condução da parede 1 e da

parede 2 respectivamente.

ra4 - resistência térmica do fluído que se encontra entre as duas paredes

O valor do coef. U vem dado por Ur

Wm C

=∑

1;

² º, e é habitual utilizá-lo para calcular o fluxo de

calor através de uma parede, janela, chão, tecto, etc, recorrendo à equação(Holman, 1981 e Jones,

1984a):

Q(t)= AU(tr(t) - t0(t)) [W] (Eq. V. 4) onde: Q- fluxo de calor através do elemento da envolvente do fluído [W]

A- área do elemento [m²]

U- coeficiente de transmissão de calor [W/m² ºC]

tr- temperatura do fluído [ºC]

t0- temperatura ambiente exterior à envolvente [ºC]

Nos modelos implementados no SIMCAE2, o cálculo do fluxo de calor, provocado pelas diferenças

de temperatura, através da envolvente é feito com recurso à (Eq. V. 4), pelo que a parametrização das

• 3 Também usualmente apelidado de Coeficiente global de transferência de calor (Strecker e outros, 1985).

Figura V. 4- Resistências superficiais na transmissão de

calor.


variáveis que informam cada um dos modelos requer do utilizador, por um lado o conhecimento das

características da envolvente, e por outro lado o acesso a tabelas com os valores correctos dos

diferentes coeficientes. Na tabela que se segue dão-se alguns valores típicos para o coef. U.

Tabela V. 2 - Alguns valores do coeficiente U.

Descrição do tipo de material Coeficiente U (W/m2K) Janela com Vidro Simples 6 Janela com dupla folha de vidro (6 mm de espaço de ar) 3.4 Parede simples não isolada de tijolo 22 cm 1.6 Parede simples não isolada de Granito 40 cm 3.1 Parede de tijolo simples de 22 cm isolada pelo exterior com lã mineral em mantas (2 cm)

0.95

• 4 Segundo Jones (1984a), esta resistência, no caso do volume entre as duas paredes não ser ventilado, deverá ser

calculada experimentalmente, mas é usual utilizar como valor para este parâmetro a soma das 2 resistências superficiais internas.


Página V-10

V.2. AQUECIMENTO ELÉCTRICO DE ÁGUA

O aquecimento eléctrico da água é um fenómeno bem conhecido e descrito matematicamente, tendo

sido já objecto de modelação por vários autores (Laurent e Malhamé, 1993 e Lee e Wilkins, 1983).

Neste caso a transferência de energia térmica dá-se por duas razões:

• aquecer a água que entra, quando existe extracção de água do interior;

• manter a temperatura da água num dado intervalo.

Da termodinâmica sabemos que a energia necessária para elevar a temperatura de um dado fluído de

massa M, constante, de ∆T ºC é dada pela relação:

QA = M*cp * ∆Τ [J] (Eq. V. 5)

em que: QA- energia transmitida ao fluído (que no caso presente é a água) [J]

M- massa de água [Kg]

cp- calor específico da água ou capacidade térmica mássica [J/ KgºC] (o valor considerado foi

de 4.18 KJ/KgºC)

∆T- elevação da temperatura desejada [ºC];

QA é assim função da elevação de temperatura que se pretende efectuar e da quantidade de água

aquecida.

A outra razão pela qual é necessário fornecer energia à água é para manter a temperatura num intervalo

desejado, anulando o efeito das perdas, que são dadas pela (Eq. V. 6) em cada instante de tempo.

PP (t)=A *U* ∆T’(t) [W] (Eq. V. 6) onde: Pp- perdas por unidade de tempo [W]

A- área envolvente do depósito [m²]

U- coeficiente de transmissão térmica [W/ m² ºC]

Aquecimento eléctrico de água Página

V-11

∆T’- diferença de temperaturas entre a água no termoacumulador e o meio ambiente[ºC]

Assim, no caso do aquecimento eléctrico de água, a energia disponível no intervalo de tempo ∆t para

aquecer a água, QA(t), é:

QA(t)= PT(t)*∆t-PP(t)*∆t (Eq. V. 7) em que:

PT- é a potência do elemento resistivo de aquecimento

No entanto, no caso dos termoacumuladores se houver consumo de água quente passamos a estar na

presença de um sistema aberto, em que a variação da temperatura no interior do depósito será

proporcional à quantidade de água extraída. Ou seja a temperatura da água no interior do

termoacumulador (Tmistura) será função da quantidade de água entrada (m) -que é igual à quantidade de

água extraída- e da sua temperatura (Tfria) e ainda da restante água que não foi utilizada (M-m) e

respectiva temperatura (Tquente). Em termos de energia esta relação será:

M*cp*Tmistura= (M-m)*cp*Tquente + m*cp*Tfria

ou seja:

T tM m t

MT t

m tM

T tmistura quente fria( )( )

* ( )( )

* ( )= − +

Como a energia que está disponível para aquecer a água é QA(t), (Eq. V. 7), então e em conjunto com

a (Eq. V. 5) a temperatura em cada instante será dada por:

[ ]T t t T t

P t P t t

M cmistura misturaT P

p

( ) ( )( ) ( ) *

*+ = +

−∆

∆ (Eq. V. 8)

A Tmistura é usual chamar-se temperatura de mistura e reflecte em cada instante a temperatura no interior

do depósito. Neste tipo de modelos a procura instantânea vai ser dada pela conjunção dos dois

submodelos já descritos através da Tabela V. 1, o que resulta na introdução de uma variável binária

b(t) que reflecte o estado do termóstato:

b(t)= 1 - termóstato ligado

b(t)= 0 - termóstato desligado


Página V-12

[ ]

T t t T tP t b t P t t

M cmistura misturaT P

p

( ) ( )( )* ( ) ( ) *

*+ = +

−∆

∆ (Eq. V. 9)

É com base nesta relação que são modelados os dispositivos de aquecimento eléctrico de água.

V.2.1. Parâmetros necessários à caracterização de um termoacumulador

De entre os factores que influenciam os padrões de funcionamento de um termoacumulador destacam-

se:

• potência do termoacumulador

• a sua capacidade

• temperatura da água à entrada e à saída

• material de construção do depósito e seu isolamento

• canalização

• número de pessoas servidas e suas idades

• preço da energia eléctrica

• tipo de actividade desenvolvida

A variação da temperatura da água e portanto o próprio regime de funcionamento do termoacumulador

virá em função de todos estes parâmetros. No entanto foram introduzidas algumas simplificações, por

um lado para tornar aplicável este modelo e por outro por ser habitual a falta de discretização

adequada de alguns dos dados referidos. Assim, o material de construção e isolamento,

independentemente da forma e quantidades utilizadas, devem ser considerados através da

parametrização do coef. U. Por outro lado, os efeitos dos parâmetros que influenciam a utilização da

água quente, foram acautelados através da definição da extracção de água com programação horária.

No modelo assume-se que em cada intervalo de tempo de uma hora a taxa de extracção de água é

considerada constante. Esta agregação permite uma programação exacta da utilização da água quente,

apesar de ser de hora a hora, embora mascare o carácter aleatório da utilização real da água quente.

Exige no entanto um esforço considerável ao utilizador para a sua correcta programação. Esta

agregação horária não deverá influenciar significativamente o consumo total de EE (quando comparado


V-13

com o que realmente existe, considerando o consumo de água localizado e não repartido ao longo de

uma hora), e portanto a duração do tempo necessário para aquecer a água, podendo quando muito

levar a um abrandamento momentâneo da variação da temperatura da água no interior do

termoacumulador, comparado com o que se passaria se considerássemos o consumo de água com uma

maior discretização temporal. Uma razão adicional para o uso de uma base temporal horária reside no

facto de pelo menos os parâmetros ambientais normamente acessíveis terem uma resolução de uma

hora. Quanto mais pequeno for este intervalo mais o modelo se aproximará do funcionamento real de

um termoacumulador, sendo no entanto mais difícil a programação dos parâmetros requeridos. Os

restantes parâmetros, entram na implementação do modelo e são programáveis pelo utilizador. Quanto

às perdas pela superfície envolvente, elas são função:

• da sua área e material isolante;

• da temperatura da água no interior;

• da temperatura ambiente em redor do termoacumulador;

• da temperatura de referência do termóstato;

• da padrões de uso.

A relação utilizada para o cálculo das perdas

leva todos estes parâmetros em linha de

conta, desde que o utilizador tenha acesso

aos valores do coef. U e saiba a

capacidade, área do depósito e potência do

dispositivo. Pelo que acaba de ser dito,

partiu-se do princípio que as simplificações

introduzidas não alterarão significativamente

o reg. func. do termoacumulador e por outro

lado facilitam a implementação em

computador. O interface desenvolvido para a programação dos diferentes parâmetros é o mostrado na

Figura V. 5.

Nele se pode ver a parametrização de hora a hora do fluxo de água quente e da temperatura ambiente;

o intervalo de temperatura desejado para a água no interior do termoacumulador [Temp. mínima água

Figura V. 5 - Parametrização de um termoacumulador.


Página V-14

quente (ºc) e Temp. máxima água quente (ºc)]; a temperatura da água no interior do depósito aquando

do início da simulação [Temp. inicio água quente]; a temperatura da água fria [Temp. média água fria] e

finalmente as características do termoacumulador: potência, capacidade e “condutividade térmica”. O

parâmetro “condutividade térmica” reflecte não só as características do material de construção do

depósito mas também as dos isolamentos que este tenha. Isto é, passa a ser um valor que traduz o

produto A*U, ou seja a quantidade de energia transferida pela envolvente por ºC. Por outro lado a

temperatura da água fria é considerada constante ao longo das 24 horas. Como saídas deste modelo

temos o regime de funcionamento bem como o andamento temporal da temperatura da água do

termoacumulador, que podem ser visualizadas na Figura V. 6. Nessa figura as curvas têm o seguinte

significado5:

1- regime de funcionamento do termoacumulador, em % da sua potência máxima

2- limiar máximo para a temperatura da água quente

3- limiar mínimo da temperatura da água quente

4- evolução temporal da temperatura da água no interior do termoacumulador

5- temperatura ambiente em torno do termoacumulador

6- taxa de extracção de energia do interior do termoacumulador e que reflecte não só a

extracção de energia quando há consumos de água quente mas também as perdas pela

envolvente. Esta curva encontra-se numa escala de 1/10 relativamente à potência máxima do

termoacumulador (curva 1).

• 5 Em todos as figuras com o padrão de consumos simulado do termoacumulador, estes significados mantêm-se.


V-15

Figura V. 6 - Andamento temporal da temperatura da água e da procura do termoacumulador.

V.2.2. Validação experimental do modelo do termoacumulador

Entre um modelo físico e o seu correspondente matemático -exemplo deste caso, em que se vai

modelar um dispositivo através de um modelo matemático- existem normalmente duas fases: numa

primeira ou fase da modelação, procura-se determinar o conjunto de equações que representam esse

modelo físico; e numa segunda fase procede-se à implementação. Além disso a utilização de modelos

matemáticos como representação de fenómenos físicos só tem sentido se esses fenómenos se

encontrarem correctamente definidos através dos modelos matemáticos. Assim sendo, convém validar

de algum modo os modelos encontrados. A validação do modelo do termoacumulador foi

experimental, recorrendo para isso a dois modelo físicos6. O processo de validação consiste em

comparar o padrão de consumos de EE (uma vez que é objectivo principal destes modelos determinar

regimes de funcionamento) resultante do modelo simulado e do modelo físico. Para isso procedeu-se à

aquisição de algumas grandezas físicas por intermédio de equipamento adequado7, num dado período

de tempo, com e sem consumo de água quente. Tais grandezas foram:

• padrão de consumos do termoacumulador;

• temperatura ambiente (TAmb).

• 6 Embora este modelo matemático seja eventualmente aplicável a qualquer dispositivo de aquecimento eléctrico de

água, comandado por termóstato, foram validados com termoacumuladores do tipo doméstico por serem os modelos físicos disponíveis.

7 Foram utilizados dois data logger’s; um para medir o consumo do termoacumulador e outro para medir a temperatura ambiente.


Página V-16

Além destas, foram também medidas no início dos ensaios a temperatura da água fria e a temperatura

inicial da água quente. Para distinguir os dois dispositivos foram-lhes atribuídos os nomes T1 e T2.

Como características comuns destacam-se a capacidade, que é de 80 litros e a potência do elemento

resistivo que é de 1.5kW. Estes valores foram lidos nas chapas de características.

V.2.2.1. Análise dos resultados de T1

Dos parâmetros necessários para a determinação do funcionamento dos termoacumuladores, sem

extracção de água, e além dos valores medidos (padrão de consumos de EE e TAmb) faltam ainda os

respeitantes à caracterização da envolvente do depósito (dados implicitamente pelo produto A*U) e o

intervalo de tempertaturas do termóstato [Tmin..Tmax]. Estando o modelo físico utilizado em serviço era

difícil obter com o rigor pretendido a temperatura da água quente em virtude de ser necessário que

fosse percorrido um certo caminho entre o depósito do termoacumulador e o data-logger que fazia a

aquisição da temperatura da água. Por outro lado a indicação de temperatura dos termóstatos dos

dispositivos também não inspirava confiança. Houve por isso necessidade de determinar os valores dos

parâmetros pretendidos. Nesse sentido procedeu-se à extracção total da água quente no interior de T1

tendo atingido a temperatura de 20ºC, e a partir deste momento restitui-se a alimentação ao

termoacumulador ao mesmo tempo que o equipamento de aquisição de dados memorizava o padrão

de consumos. Com estes dados, consumo de energia e temperatura inicial da água, foi possível

relacionar o produto A*U com ∆T.

Figura V. 8 - Evolução do consumo de energia para

aquecimento da água.

Figura V. 7 - Padrão de consumo (potência em função do tempo).


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Na Figura V. 7 e na Figura V. 8 o eixo dos xx representa os intervalos de tempo enquanto que o dos

yy representa a potência pedida pelo termoacumulador e a energia consumida respectivamente. Antes

de continuarmos vejam-se alguns pormenores salientados por estas figuras. Em primeiro lugar é de

realçar que a potência indicada na chapa de características do aparelho, 1.5 kW, apresenta ligeiras

diferenças com a potência lida com os dispositivos de leitura. A potência indicada por estes aparelhos

oscilava entre um mínimo de 1.3 kW e um máximo de 1.44 kW. Os valores que o aparelho fornecia

relativamente à tensão da rede rondavam os 224V (confirmados com um multímetro) e embora se

verificassem flutuações neste valor, esta seriam no sentido de aumentar a potência pedida pelo aparelho

-pressupondo que os 1.5 kW seriam para uma tensão de 220V-. Assim sendo a discrepância entre

valores poderá ter uma da seguintes origens: erro do aparelho de medida8 ou deterioração do elemento

resistivo do termoacumulador (oxidação!). As discrepâncias notadas não introduzem erros

significativos, pelo menos ao nível do consumo de energia, pelo que se resolveu desprezá-los. No

entanto e tendo em atenção todas estas considerações, a potência do termoacumulador em simulação

foi de 1.4 kW.

A energia fornecida pelo elemento de aquecimento de T1 (EF) no intervalo de tempo de aquecimento

de 131.25 minutos, foi de 3.05 kWh, podendo ser calculada pela relação:

EF = PT*∆t=m*c*∆T + A*U*∆T’(t)*∆t (Eq. V. 10)

onde:

∆T’=Tágua - Tambiente (diferença entre a temperatura da água e a temperatura ambiente)

∆T= Tfinal - Tinicial (incremento de temperatura na água no fim do tempo ∆t)

PT-Potência do termoacumulador (J/s)

• 8 Esta hipótese só tem sentido se se falar no erro cometido pelo próprio aparelho, que segundo o fabricante é da

ordem dos 1%, uma vez que para T2 se verificou uma situação em tudo idêntica mas com um aparelho diferente, embora da mesma marca.


Página V-18

Como a temperatura ambiente se manteve

praticamente constante neste período de

tempo, ∆T’(t) é uma função com variação

linear que toma o valor 0 para t=0 e o valor

∆T para t=130min (tempo que durou o

aquecimento da água). Assim sendo as

perdas vão também aumentando linearmente

em função de ∆T’(t). Tendo isto em linha de

conta considerou-se um valor médio

constante para as perdas ao longo deste período de tempo e com valor dado por:

P = A*U*∆T’ = 1/2*A*U*∆T (Eq. V. 11)

ou seja considerou-se ∆T’= 1/2∆T, pelo que a Eq. V.10 virá dada pela seguinte expressão:

EF= m*c*∆T + 1/2*A*U*∆T*∆t (Eq. V. 12)

Se olharmos para algumas referências bibliográficas, nomeadamente Reed e Broadwater (1990)

verifica-se que um valor típico para o produto A*U anda à volta de 5W/ºC9 que quando comparado

com o produto m*c se pode desprezar durante este período de tempo, ou seja considera-se que toda

a energia fornecida por unidade de tempo pelo elemento aquecedor (1500W) é para aquecer a água.

Pode-se deste modo determinar um valor aproximado para o limiar máximo da temperatura atingida

pela água no depósito (Tabela V. 3).

∆TE

m cCF= = =

*. *

* .. º

305 360080 418

328 ; ou seja a temperatura máxima atingida pela água é de

Tfinal= Tinicial + 32.8= 20 + 32.8= 52.8ºC.

Seguem-se outras recolhas de padrões de consumo do termoacumulador

• 9 Valor máximo recomendado pela ASHRAE para dispositivos com capacidade até 370 l - volume 4,63 vezes superior

aos dos modelos físicos utilizados, pelo que o valor encontrado para os dispositivos físicos utilizados nas experiências não parece descabido.

010

2030

T e m p e r a t u r a a m b i e n t e ( º C )

Figura V. 9 - Temperatura ambiente.


V-19

Figura V. 11 - Regime de funcionamento sem extracção de

água.

Nas figuras V.10 e V.11 o símbolo k no eixo dos yy significa 103 da unidade respectiva (Wh na Figura

V.10 e W na Figura V.11). O consumo de energia mostrado na Figura V.10 é respeitante ao primeiro

período de funcionamento mostrado na FiguraV.11.

A energia consumida para elevar a temperatura de ∆T= Tmin-TMax é igual à energia transferida do

termoacumulador para o meio ambiente entre dois períodos sucessivos de estado ligado do disposivo.

Assim e mais uma vez desprezando as perdas no período de reaquecimento podemos indicar para

valor de ∆T o seguinte (Tabela V. 4): ∆TE

m cCF= = =

*. *

* .. º

0 305 360080 418

328 ; pelo que para o valor do

produto A*U virá o valor aproximado: A UET t

W CP*' * * .

. /º= = =∆ ∆

30533 65

143 ; sendo considerado

um valor médio para ∆T’=51 - 18=33ºC10.

Uma vez determinados os parâmetros do modelo físico, veja-se agora o comportamento do modelo

em simulação. Na Figura V. 13 encontra-se a evolução dos consumos do termoacumulador modelado

com as mesmas condições iniciais -parametrizadas na Figura V. 12. Os consumos, em ambos os casos,

encontram-se discriminados na Tabela V. 3.

• 10 Sendo a o valor da temperatura da água no interior do termoacumulador entre 49.52ºC e 52,38ºC, considerou-se um

valor médio para a temperatura para cálculo das perdas de 51ºC. No gráfico com a temperatura ambiente (Figura V. 9) pode-se verificar que para a hora do dia a que ocorreu este período o valor médio da temperatura foi de 18ºC.

Figura V. 10 - Evolução do consumo medido, sem fluxos

de água.


Página V-20

Figura V. 12 - Programação dos parâmetros para simular o aquecimento da água.

Tabela V. 3 - Resultados obtidos do modelo físico e do modelo simulado para aquecer a água desde 20ºC até 52.8ºC.

Modelo Período de funcionamento (min)

Energia consumida (kWh)

Variação de temperatura (ºC)

Físico 131,25 3.05 32,8311 Simulado 132 3.08 32 Variação 0.57% 0.97% 2.53%

Figura V. 13 - DC obtido por simulação, com a parametrização apresentada na Figura V. 12.

• 11 Este valor foi calculado não levando em linha de contas as perdas, caso em que a energia transferida para a água

provocaria um acréscimo de temperatura -recorrendo à relação (V.6)- ∆T= 32.83ºC.


V-21

A diferença de resultados obtidos em simulação e por medidação, embora não muito pronunciada,

poderá eventualmente ser imputada ao valor da resistência térmica (RT) da envolvente do

termoacumulador. Caso fosse possível aferir com precisão a temperatura da água atingida após o

período de aquecimento poder-se-ia calcular com rigor esse valor. Outra fonte de eventuais

desencontros é o facto de no simulador alguns valores, por exemplo a temperatura, serem inteiros.

Da Figura V. 10, Figura V. 11 e Figura V. 13 constrói-se a Tabela V. 4, onde constam as perdas

medidas e as perdas simuladas. O período de aquecimento do modelo físico é de 13 minutos (Figura

V. 10), coincidente com o período de aquecimento do modelo simulado (Figura V. 13). O intervalo de

tempo entre dois períodos de aquecimento (período de arrefecimento da água) no modelo físico

(Figura V. 11) é de 388 minutos (18:20 h até 00:48h), enquanto que no modelo simulado (Figura V.

12) é de 390 minutos (entre 3º e 4º períodos de aquecimento). Desprezando as perdas no período de

aquecimento e utilizando a expressão (Eq. V. 5) Q= M*cp*∆T, concluí-se que a elevação da

temperatura nos dois modelos foi a seguinte:

∆tQ

M cKJ

KgKJ

Kg C

Cp

= = =*

.

* .º

. º10908

80 418326 12. Com estes resultados constrói-se a tabela seguinte.

Tabela V. 4 - Valores medidos/simulados.

Modelo Período de arrefecimento da água (min)

Energia consumida para reaquecer a água (Wh)

Variação de temperatura (ºC)

Físico 388 303 3.26 Simulado 390 303 3.26 Variação 0.5% 0% 0%

V.2.2.2. Análise dos resultados de T2

O processo de análise para este segundo caso foi em tudo idêntico ao primeiro, pelo que apenas se

seguem os gráficos e tabela construídos, tendo-se acresentado apenas alguns comentários quando

foram considerados pertinentes. As referência temporais estão contidas nos próprios gráficos.

• 12 1J= 1Ws⇒ 303Wh=1090,8KJ.


Página V-22

Figura V. 15 - Regime de funcionamento de T2.

As duas figuras anteriores reproduzem o regime de funcionamento de T2, sem qualquer extracção de

água, representando por isso as perdas através da envolvente. O padrão das temperaturas ambiente é

o representado na Figura V. 16.

A temperatura inicial da água quente era de 30ºC. O consumo de energia até atingir Tmax foi de

3.1kWh, num período de tempo de 2h10min (130 min). Deste modo a variação de temperatura

provocada foi de ∆TE

m cCF= = =

*. *

* .. º

31 360080 418

334 ; que dá o valor de Tmax=63.4ºC. Por outro lado

num período de reaquecimento, também sem extracção, foram consumidos 0.2kWh, o que dá como

valor da banda morta do termóstato: ∆TE

m cCF= = =

*. *

* .. º

02 360080 418

215 ; ou seja, a temperatura da

água (sem extracção) reside no intervalo [61,2 .. 63,4]. Procedendo como para T1, mais uma vez se

constata a variação das perdas com a temperatura e dos resultados obtidos com estas medições

consegue-se um valor aproximado para o produto A*U. Para uma temperatura ambiente de 24ºC as

perdas foram de 0.2 kWh num período de tempo de 3h30min, pelo que a taxa das perdas será de 57

W, que indicia para o produto A*U o valor: A UT

WC* . º= =57

154∆

; com ∆T=Tágua-

Tambiente=62-24=38ºC. As perdas ao longo de um dia são cerca de 1.3kWh.

Figura V. 14 - Energia consumida pelo T2 (sem extracção

de água quente).


V-23

Nesta figura está representada a temperatura

ambiente (do local onde foi colocada a sonda

de recolha) do volume onde se localizava o

dispositivo. O período entre amostragens foi

de meia hora. Os resultados obtidos com o

modelo simulado e sem qualquer extracção de

água foram já analisados anteriormente.

Seguem-se agora os resultados obtidos com o

modelo simulado. A parametrização encontra-

se na figura ao lado.

Com os valores das figuras V.15 e V.18 e

retirando as duas últimas horas13 do regime de

funcionamento do modelo simulado, foi

construída a Tabela V. 5.

Tabela V. 5 - Resultados do modelo físico e do modelo simulado.

Modelos Consumos (kWh) Físico 4.2

Simulado 4.15

• 13 No modelo físico iniciou-se a aquisição de consumos de EE às 02:00h, enquanto que a simulação tem início sempre

às 00:00h.

Temperatura ambiente

23.5

23.9

24.3

24.7

25.1

25.5

0:02

2:32

5:02

7:32

10:0

2

12:3

2

15:0

2

17:3

2

20:0

2

22:3

2

Horas

Tem

pera

tura

(ºC

)

Figura V. 16 - Temperatura ambiente (de meia em meia hora).

Figura V. 17 - Parâmetros programados no simulador.


Página V-24

Figura V. 18 - Regime de funcionamento resultante da simulação (com Tmax=63ºC).

Comparando a Figura V. 15 com a Figura V. 18 verifica-se que os períodos de arrefecimento e os de

aquecimento da água têm sensivelmente a mesma duração nos dois modelos, 219 e 8 minutos,

respectivamente. Vejamos agora o comportamento do modelo físico para um período de simulação de

24 horas e com duas extracções de água, indicadas na tabela seguinte.

Tabela V. 6 - Extracção de água no modelo físico.

extracção hora 14 litros 08:00 40 litros 13:00

Figura V. 20 - Padrão do regime de funcionamento.

Com os parâmetros determinados procedeu-se às

simulações correspondentes.

Figura V. 19 - Energia consumida.


V-25

Figura V. 21 - Parametrização do modelo simulado.

Figura V. 22 - Resultados da simulação com a parametrização indicada na figura anterior.

As diferenças notadas nos padrões de consumo dos dois modelos ficam a dever-se às diferenças

existentes na taxa de extracção de energia quando há consumo de água quente. No modelo simulado o

consumo de água é parametrizado com resolução de uma hora. No entanto no interior do modelo esse

consumo é igualmente dividido pelos 60 minutos. Assim sendo é natural que os consumos de água

sejam mais suaves no modelo simulado do que no modelo físico em que não houve a divisão uniforme

da água pela hora completa, tendo antes sido extraída num curto período de tempo. É no entanto de

realçar que o consumo de energia num dia apresenta valores muito aproximados para os dois modelos

(3.83 kWh e 3.85 kWh para o modelo físico e simulado, respectivamente). Além disso os períodos de

aquecimento da água (sem extracção) têm sensivelmente a mesma duração.


Página V-26

É de realçar que sendo uma validação experimental a qualidade dos resultados vai depender muito das

condições de realização dos testes. Tentou-se sempre que possível reproduzir fielmente esses testes no

modelo simulado. Poderá no entanto haver algumas situações em que essa fidelidade poderá não

rondar os 100%. Nomeadamente a medição das temperaturas da água quente (feita apenas em T2,

uma vez que em T1 se extraiu a água quente toda do depósito até ficar à temperatura da água da rede)

em que esta tinha que percorrer uma pequena distância desde o depósito do termoacumulador até ao

sensor que permitia obter a temperatura. Embora esta experiência fosse feita o mais rapidamente

possível é natural que a temperatura obtida possa variar, embora se pense que muito ligeiramente, da

temperatura obtida. Todavia a condição experimental de que mais se afastou a simulação foi a

extracção de água, pelas razões já atrás apontadas.

Relativamente aos valores obtidos para o coef. U, é de realçar que são relativamente baixos quando

comparados com outros encontrados na literatura e que andam à volta dos 5 a 10 W/ºC. Esta

comparação poderá no entanto não ser legítima, uma vez que estes valores são para depósitos de água

com três a quatro vezes a capacidade dos depósitos usados nos testes. Não encontrando explicações

nas experiências feitas que possam de algum modo invalidar quer estes resultados quer até as próprias

experiências, resta ainda uma explicação: a situação física dos dois aparelhos. As experiências foram

realizadas em dois apartamentos contíguos (1º e 2º andar) do mesmo prédio, com divisão espacial

idêntica. Os aparelhos encontravam-se nas respectivas cozinhas num canto de 90º feito pelas paredes.

Sendo o coef. U um coeficiente global, isto é que leva em linha de conta a resitência térmica do material

da envolvente e também as resistências térmicas superficiais que serão muito dependentes das correntes

de convecção é natural que este segundo parâmetro do qual depende U não se faça notar muito nestes

dois casos em particular. Do que foi dito, do modo como as experiências foram levadas a cabo e pelo

comportamento do modelo simulado, tudo leva a concluir da razoabilidade dos valores encontrados.

V.2.3. Ensaios da sensibilidade do modelo a algumas variáveis


V-27

Após a sua validação interessava ver a sensibilidade do modelo a variações de alguns parâmetros.

Embora esta análise de sensibilidade seja apenas efectuada no modelo simulado, procura-se sempre

que possível comparar com aquilo que se pensa ser a realidade do funcionamento dos modelos físicos.

O significado das diferentes curvas nos gráficos que se seguem mantém-se, relativamente aos gráficos

atrás visualizados. A parametrização base utilizada é a da Figura V. 23. Na Figura V. 24 encontram-se

os diferentes parâmetros de saída para esta parametrização.

Figura V. 23 - Parametrização base utilizada para a análise de sensibilidade.

Figura V. 24 - Resultados com temperatura da água no intervalo [55ºC..60ºC] e temperatura inicial igual a 60ºC -

situação 1.

A primeira variável a ser analisada foi a temperatura pretendida para a água quente. Comparando a

Figura V. 24 e a Figura V. 25 verifica-se que para a mesma temperatura ambiente, quanto maior for a


Página V-28

temperatura da água no depósito do termoacumulador e no caso de não existir extracção de água,

maior é a taxa de variação da temperatura da água.

Figura V. 25 - Resultados com temperatura da água no intervalo [45ºC..50ºC] e temperatura inicial igual a 50ºC -

situação 2.

Note-se que estando o termoacumulador desligado e sem extracção de água14 a temperatura da água

no seu interior terá uma variação quase linear15 que é função da diferença de temperaturas entre a água

no depósito e o meio ambiente e também função do material de fabrico. Relativamente aos consumos

para reaquecer a água (ver Tabela V. 7) verificou-se que são em tudo idênticos16. Repare-se que a

taxa de “extracção de energia” pela envolvente é de 1.5 W/ º C. Diminuindo a diferença de

temperaturas em cerca de 10 ºC a “extracção de energia” será diminuida em 15 W por unidade de

tempo. Num dia, esta quantidade representa uma energia igual a 360 Wh. Esta discrepância com os

valores obtidos com o modelo simulado é apenas aparente e resulta das simulações demorarem apenas

24h. No entanto dos resultados obtidos dá para perceber que:

• o período de tempo que leva a passar do estado desligado para o estado ligado aumentou,

• em ambos os casos o período de tempo que levou a passar do estado desligado para o

estado ligado foi de 20 minutos.

• 14 Não havendo extracção de água este estudo fica centrado na comparação das perdas de energia através da

envolvente com fornecimento de energia pelo elemento resistivo do termoacumulador. 15 “Quase linear”, porque a diferença de temperaturas vai diminuindo, reduzindo também a taxa de perdas. 16 Na situação 1 tem dois períodos de funcionamento, enquanto que na situação 2 tem só um período de

funcionamento.


V-29

Esta constatação permite-nos concluir que tendo o período de funcionamento (Período de

funcionamento= tempo ligado + tempo desligado) aumentado, ao longo do tempo, o consumo de EE

irá ser superior na situação 1 quando comparado com o consumo de EE na situação 2.

O segundo efeito de variação de parâmetros testado foi o da “condutividade térmica” (W/ ºC, que

resulta do produto da área pelo coef. U), que levou a um aumento da taxa de perdas função do

aumento do produto A*U. Assistiu-se também a uma diminuição do período de funcionamento em

cerca de 63% (Tabela V.7) o que ao longo do tempo levará a um aumento do consumo de EE.

Figura V. 26 - “Condutividade térmica” = 2.5 W/ºC -situação 3.

Além disso foi também simulado o efeito da variação da “condutividade térmica” conjuntamente com a

variação da temperatura da água no interior do depósito. Mais uma vez se nota o efeito da variação da

temperatura, confirmando-se que a taxa de perdas pela envolvente é função da diferença de

temperaturas.


Página V-30

Figura V. 27 - “Condutividade térmica” igual a 2,5 W/ ºC e temperatura da água no depósito no intervalo [45..50] e

temperatura de início da simulação igual a 50 ºC -situação4.

Figura V. 28 - Potência do termoacumulador igual a 2.5kW -situação 5.

Com o aumento da potência do elemento resistivo do termoacumulador duas conclusões sobressaem:

• A velocidade com que a água vai desde o valor mínimo da temperatura até ao valor máximo

é superior, ou seja a a transição do estado ligado para o estado desligado é mais rápida (12

minutos),

• O período de funcionamento desceu ligeiramente devido à diminuição do tempo desligado, o

que levará a um aumento do consumo de EE ao longo do tempo.

Relativamente à primeira ilação não haverá qualitativamente nada a opor, uma vez que é com a energia

fornecida pelo elemento resistivo que a temperatura da água vai aumentar. Se se aumentar a taxa de


V-31

fornecimento de energia é natural que a temperatura aumente mais rapidamente. Relativamente ao

aumento do consumo de EE é também compreensível se se atender a que a taxa de variação da

temperatura, quando o termóstato está desligado, se mantém e é independente da potência do elemento

resistivo. Por outro lado a quantidade de energia fornecida em cada período de tempo em que o

termóstato está ligado é sensivelmente a mesma, pelo que o aumento de consumo é unicamente devido

ao facto do termóstato passar mais rapidamente do estado ligado ao estado desligado e portanto ter

um período ligado-desligado mais pequeno para potências maiores do elemento resistivo.

Segue-se uma tabela resumo com alguns dos parâmetros obtidos após a realização das simulações sem

extracção de água.

Tabela V. 7 - Alguns parâmetros obtidos após simulação17.

consumo EE18 (kWh) período ligado (min) período de funcionamento

situação 1 1.0 20 9h:33m situação 2 0.5 20 13h:41m situação 3 1.5 20 6h:01m situação 4 1.0 20 8h:31m situação 5 1.0 12 9h:15m

Nas simulações até aqui realizadas, para análise de sensibilidade, não houve extracção de água pelo

que a única extracção de energia foi através da envolvente -perdas, calculadas pela expressão V.10.

Ou seja a energia fornecida é a energia necessária para manter a temperatura da água na banda morta

[55 ºC - 60 ºC], que deverá ser igual às perdas pela envolvente à medida que o tempo passa. Deste

conjunto de simulações três conclusões se realçam. Em primeiro lugar a pouca significância das perdas

quando comparadas com a potência do elemento resistivo -tempo de aquecimento idêntico para

diferentes taxas de perdas-. Em segundo lugar e apesar do seu pequeno valor instantâneo as perdas

representam ao longo do tempo um consumo de energia que pode ser significativo. Pode-se verificar

pelas diferenças de períodos de funcionamento, e que calculadas para a situação 119 apresentam o

• 17 A situação base é a situação 1. 18 Torna-se necessário levar em linha de conta os períodos de funcionamento. Como o tempo ligado é sempre igual os

consumos repartem-se igualmente pelos diferentes períodos. 19 “condutividade térmica”= 1.54 W/ ºC; Diferença média entre a temperatura da água e o meio ambiente igual a

32.5ºC.


Página V-32

valor: 1.257 kWh por dia ou de 458.6 kWh por ano. Fazendo um cálculo aproximado feito a partir dos

reg. func. obtidos na simulação para a situação 1:

- O período de funcionamento é de 9h:33min (9.55horas). Um ano (365 dias) tem 8760

horas, o que dá cerca de 917 períodos de funcionamento para o termoacumulador.

Cada período ligado são 20 minutos pelo que uma carga consome 0.5kWh em cada

um desses períodos, nos 917 períodos ao longo do ano consumirá cerca de 458 kWh.

Finalmente e em terceiro lugar, pode-se concluir que a aproximação feita aquando da validação

experimental dos modelos dos termoacumuladores -desprezar as perdas no período de aquecimento

para ser possível calcular o produto A*U dos modelos físicos- é uma aproximação válida.

O último parâmetro para o qual foi analisada a sensibilidade do modelo simulado foi a extracção de

água. Na Figura V. 29 estão programados os diferentes parâmetros.

Figura V. 29 - Parametrização do fluxo de água.

A principal conclusão a tirar é de que é de facto este o parâmetro que mais influencia o reg. func. de

uma carga deste tipo. Também se pode verificar da Figura V. 30 que com uma taxa de extracção de

energia (devido ao consumo de água quente) superior à potência do elemento resistivo, a temperatura

da água continua a baixar e sobe para taxas de extracção inferiores à potência do elemento resistivo.

Estes dois factos podem ser observados na Figura V. 30.


V-33

Figura V. 30 - Diagramas de saída com fluxo de água.

Verifica-se que para um dado equipamento é o fluxo de água o parâmetro mais determinante para o

regime de funcionamento, o que realça a necessidade de programação dos consumos horários da água

quente, que devem ser o mais correctos possível. É este parâmetro que limita de modo significativo a

utilização deste modelo fisicamente baseado, pois sendo o consumo de água o parâmetro mais influente

para a determinação do regime de funcionamento dos termoacumuladores, também é verdade que é

difícil saber correctamente e com o rigor de uma hora quanta água se gasta e quando se gasta. A

utilização da água quente tem um comportamento com carácter algo aleatório. Por outro lado, o facto

de se considerar o consumo de água constante ao longo de uma hora -ao contrário do que sucede na

prática em que normalmente o consumo de água é mais concentrado- não se repercutirá tanto no

consumo de energia mas mais na variação da temperatura da água quente.


Página V-34

V.3. CONDICIONAMENTO AMBIENTE

Usualmente com o estudo do comportamento térmico de edifícios procura-se determinar a carga

térmica (CT) -fluxo de calor para/de um dado espaço- de aquecimento e/ou arrefecimento para uma de

duas aplicações:

• dimensionamento de instalações de condicionamento ambiente;

• utilização de técnicas solares passivas, quer na recuperação de imóveis antigos quer na

construção de novos edifícios.

Tendo como pano de fundo este cenário, é normalmente suficiente o cálculo do valor máximo da CT e

agir de modo a atingir os objectivos pretendidos. Neste trabalho em que se procura caracterizar o

padrão de consumos de um dado equipamento de condicionamento ambiente, para análise dos efeitos

de eventuais acções de LM, tal abordagem não é suficiente. Isto, porque embora sem levar em linha de

conta preocupações com parâmetros como conforto, qualidade do ar, tipo de equipamento, etc,

procura-se que os resultados do modelo simulado reflictam com algum rigor as características

funcionais do equipamento20, pelo que o modelo que se pretende implementar não poderá ser tão

simplificado como os utilizados noutros estudos. Uma das primeiras dificuldades é o sistema de

controlo. Nos modernos equipamentos o sistema de controlo utilizado pode ser sensível quer às

grandezas que faz variar ao longo do tempo -temperatura e humidade relativa (HR)- quer a outras que

influenciam o reg. func. -por exemplo temporizações21-. O modelo deverá então ser sensível às

características do volume condicionado e sua envolvente bem como às características do aparelho de

condicionamento ambiente e respectivo sistema de controlo. Neste trabalho, em que se procura

modelar o funcionamento de um aparelho de ar condicionado (AC) apenas de arrefecimento, o esforço

principal é posto na caracterização da CT e do equipamento de condicionamento ambiente que

determinam o comportamento do termóstato22. Ou seja procura-se informar em cada instante o sistema

• 20 Só assim se podem analisar correctamente eventuais medidas de DSM. 21 Têm normalmente um carácter binário, sendo adicionadas para protecção do próprio sistema de condicionamento

ambiente. 22 Embora o equipamento possa ter também humidostáto e sejam levadas em linha de conta, no modelo implementado,

eventuais cargas latentes (note-se que a temperatura e humidade estão relacionadas pelas cartas psicrométricas), estamos interessados em modelar equipamento de refrigeração.

Condicionamento ambiente Página

V-35

de controlo do valor da temperatura no volume condicionado para assim poder determinar o estado

ligado/desligado do equipamento.

A descrição matemática da variação da temperatura, T(t), num espaço condicionado pode levar a

modelos de tal modo complexos que ponham em causa a possibilidade de implementação. Isto se se

levar em linha de conta que T(t) é função da caracterização física do espaço (volume, envolvente, vãos

envidraçados, portas, orientação e da hora do dia), da sua utilização (nº de pessoas, equipamento

gerador de calor/ frio, actividade desenvolvida, etc), das condições climatéricas (temperatura,

humidade, radiação solar) e das características do equipamento de condicionamento ambiente

(potência, caudal, eficácia, etc). Além do número de parâmetros é preciso ainda ter em linha de conta o

seu comportamento que é nalguns casos aleatório. Quando se trata, por exemplo, de projectar

instalações de climatização ambiente essa complexidade é um pouco mitigada pois o usual é conceber-

se a instalação para valores próximos dos extremos23 que eventualmente se poderão atingir. Assim e

embora já existam alguns modelos que descrevem com maior ou menor detalhe o comportamento

térmico de edifícios a sua complexidade varia segundo a utilização que lhes é dada. Tendo em atenção

estes pormenores procurou-se implementar um modelo de AC só de arrefecimento que fosse por um

lado suportado nos fenómenos de transferência de energia existentes no volume condicionado e por

outro lado fosse sensível a eventuais acções de LM24. Vejam-se então quais os parâmetros necessários

para tal modelação.

V.3.1. Parametrização da Carga Térmica (CT)

Nesta situação (condicionamento de um espaço) as trocas de energia térmica entre o espaço

condicionado e o ambiente exterior podem ser efectuadas quer sob a forma de calor sensível quer sob

a forma de calor latente, sendo considerados os seguintes componentes para a carga térmica:

Ganhos de calor sensível:

• transmissão através da envolvente em virtude da diferença de temperaturas;

• calor libertado pelas pessoas, por causa das suas actividades;

• 23 As condições extremas para projecto dos parâmetros temperatura, humidade e insolação, encontram-se muitas

vezes em manuais -os usualmente chamados parâmetros de projecto. 24 Objectivo principal na implementação destes modelos.


Página V-36

• outras fontes internas de calor, tais como lâmpadas, máquinas, etc;

• radiação solar através da envolvente;

• devidas à renovação do ar no interior do volume condicionado.

Ganhos de calor latente:

• humidade libertada pelas pessoas;

• infiltração de ar húmido.

No ponto V1.3. deste trabalho são já descritos os processos de transferência de calor entre sistemas,

sendo no entanto necessário analisar mais em pormenor este fenómeno. Os ganhos de calor por

transmissão qe(t) (devidos ao fluxo de calor por condução), são calculados através da relação (já

estudada em V.1.3):

qe (t)= A* U*∆T (t) [W] (Eq. V. 13)

em que:

qe(t) - ganho de calor por condução [W];

A - área da envolvente [m2];

U - coeficiente global de transferência de calor. No ínicio deste capítulo foi já referido o

processo de cálculo deste parâmetro. Além disso existem já tabelas para diversos tipos de

envolventes [W/ m2 ºC];

∆T - diferença de temperaturas[ºC].

No entanto para paredes exteriores além do fluxo

devido à diferença de temperaturas existe também o

fluxo provocado pela insolação. Todavia esta

componente da CT não tem efeito imediato devido às

características das paredes (massa e calor

específico), que introduzem um atraso no fluxo de

calor e diminuem os efeitos na temperatura interior

que existiriam se a estrutura não tivesse capacidade

de armazenamento de calor. Assim, a diferença de

sol

Ti To

Teq

Espaço

condicionado exterior

Figura V. 31 - Diferença de temperaturas utilizada no

cálculo das perdas /ganho de calor.


V-37

temperaturas utilizada para o cálculo da transferência de calor por condução através das paredes

exteriores, ∆T(t), não é a diferença directa entre temperaturas ambiente, To(t)-Ti(t), mas sim uma

diferença equivalente de temperaturas que leva em linha de conta a radiação solar e a inércia térmica.

Esta diferença de temperaturas é dada por ∆teq(t)= Teq(t)-Ti(t) e depende da orientação, da

espessura da parede, do material de que é feita e da hora solar. Teq(t) é uma temperatura fictícia que

provoca o mesmo fluxo de calor que a combinação temperatura e radiação reais provocam. Existem já

tabelas com valores de ∆teq(t) para alguns tipos de paredes (Stoecker e outros, 1985). Este tipo de

problemas coloca-se com mais acuidade no Verão, porque é quando existe maior radiação solar,

sendo muitas vezes no Inverno utilizada a temperatura To(t)-Ti(t). Ainda relativamente à envolvente, o

cálculo dos fluxos de calor através das paredes interiores, dos tectos e pavimentos é efectuado em

função da diferença de temperaturas entre o espaço condicionado e a temperatura a que os espaços

limitados pelos elementos da envolvente atrás referidos se encontram.

Quanto aos vãos envidraçados e uma vez que não há armazenamento significativo de calor (devido à

insignificante massa térmica), a relação utilizada para o cálculo do fluxo de calor é:

qj (t)= Av Uv (To (t)- Ti (t)) [W] (Eq. V. 14) em que: qj - fluxo de calor através dos vãos envidraçados [W];

Av -área dos vãos envidraçados [m²];

Uv - coeficiente de transmissão térmica através dos vãos envidraçados. Mais uma vez, o

utilizador deverá ter acessíveis tabelas com os diferentes valores de Uv em função do tipo

de janela utilizada [W/m²ºC], por exemplo RQTE (1984);

To(t) - Ti(t) - diferença entre as temperaturas exterior To(t) e interior Ti(t) [ºC].

Também relativamente aos vãos envidraçados há a considerar a carga térmica de insolação. Esta carga

depende das características de transmissão, reflexão e absorção do material utilizado nos vão

envidraçados, da hora solar e da época do ano. Estas características vêm normalmente reflectidas no

chamado Factor Ganho por Insolação (FGI). Encontram-se já em tabelas valores máximos para este

parâmetro, para diferentes latitudes e diferentes orientações (Stoecker e outros, 1985 e Moita, 1985).

Existe também a possibilidade de cálculo do FGI a partir da intensidade solar extraterreste. Como esta


Página V-38

componente térmica resulta da maior ou menor penetração de energia térmica por intermédio dos raios

solares no espaço condicionado, é usual levar-se em linha de conta a possibilidade de a janela ter algum

tipo de obstrução, utilizando-se habitualmente um coeficiente de sombreamento (Cs). Ou seja a carga

térmica por insolação nos vidros virá:

qji(t) = A*FGI(t)*Cs [W] (Eq. V. 15)

em que:

qji(t) - fluxo de calor por insolação [W];

Cs - coeficiente de sombreamento, que tem a ver com a existência ou não de qualquer tipo de

oclusão do vidro;

FGI(t) - ganho por insolação [W/m²];

A - Área dos vãos envidraçados.

Por outro lado, os raios solares ao entrarem pela janela aquecem em primeiro lugar as paredes

interiores ou outros objectos existentes no espaço e sobre os quais os raios solares incidem e só depois

parte do calor é transferido para o ar ambiente, podendo este atraso ser significativo. Ou seja a energia

que entra pela janela por insolação não é uma carga instantânea e portanto deve-se considerar um

factor conhecido como Factor de Carga de Refrigeração (FCR)25. Tabelas com valores para este

parâmetro encontram-se em Stoecker e outros (1985). A expressão que dá a carga térmica por

insolação através de vãos envidraçados é:

qji(t)=A*FGI(t)*Cs*FCR(t) [W] (Eq. V. 16) onde:

FCR(t)- Factor de Carga de Refrigeração (adimensional)

Valores para alguns dos parâmetros são:

Tabela V. 8 - Possíveis valores dos parâmetros para a estimativa do ganho solar.

Variável Valor FGI(W/m²) 501 (Junho, orientação SO, latitude 40º Norte) Cs 1 (sem qualquer tipo de obstrução) FCR 0.5926

• 25 Este factor indica a percentagem de calor transferido das superfícies ensolaradas para o ar. 26 Valores encontrados em Stoecker e outros (1985), para uma hora solar igual a 15 horas.


V-39

A componente da carga térmica devida à entrada de ar exterior pode manifestar-se em duas situações:

• infiltração involuntária, através de frestas e outras entradas;

• entrada de ar pelo sistema de condicionamento ambiente.

A segunda componente é programada implicitamente através de um parâmetro em que se especifica o

número de vezes em que o ar é renovado27 e considera-se que a taxa de renovação do ar é constante

em qualquer das situações. No caso da infiltração involuntária esta componente da CT manifesta-se

sempre. Aquando da presença de ventilação pelo equipamento de condicionamento ambiente dois

casos de podem verificar:

• existe sempre ventilação, e portanto esta carga manifesta-se sempre;

• este tipo de carga térmica só se manifesta quando o compressor funciona.

Ou seja, o ganho de calor devido à ventilação de ar exterior pode ocorrer permanentemente ou apenas

quando o AC está em funcionamento. Como normalmente os edifícios em que a renovação de ar se faz

através de meios mecânicos são bem calafetados não é implementada a possibilidade de ter as duas

situações (infiltração involuntária e entrada de ar pelo sistema de AC) atrás descritas para a entrada de

ar exterior.

Finalmente e para cálculo da carga térmica de ventilação, a relação utilizada é:

qv(t)=V’(t) *ρ *cp *(To(t)- Ti(t)) [W] (Eq. V. 17)

em que: qv- fluxo de calor [W];

V’- caudal volúmico de ar [m³/s];

ρ- massa específica [Kg/ m³];

cp- calor específico [J/ Kg ºC];

(To (t) - Ti(t))- diferença entre temperaturas ambientais [ºC].

• 27 Nos projectos de instalação de equipamento de condicionamento ambiente é usual utilizar-se uma renovação de ar

por hora, devido às infiltrações e não dispondo de mais dados.


Página V-40

Para terminar o conjunto das contribuições para a carga sensível imposta ao aparelho de ar

condicionado resta levar em linha de conta a contribuição das pessoas qp(t) [W]28 e a existência de

outras possíveis fontes internas de calor qi(t) [W]. Assim, o valor global da carga sensível vem dado

por:

Qs(t)= qe(t) + qj(t) + qji(t) + qv(t) + qp(t) + qi(t) [W] (Eq. V. 18)

Para a carga latente foram consideradas as contribuições das pessoas (qLP(t)= 0.5*qP(t)) e a carga

devida à ventilação (qLV(t)). A entrada de ar num espaço condicionado provoca variação de

temperatura -carga sensível- e variação da humidade -carga latente. Esta componente de carga latente

pode ser obtida da relação (Jones, 1984a):

qLV(t)= ρ *V’(t)* HLV(t)* (Wo(t) - Wi(t)) [kJ/s] (Eq. V. 19)

em que: qLV - carga latente devida à ventilação [KJ/s];

ρ- massa específica [Kg/m³];

V’- caudal volúmico [m³/s];

HLV- calor latente de vaporização da água [KJ/Kg];

Wo-Wi - diferença de humidades absolutas [Kg vapor de água / Kg ar seco].

Pelo que a carga latente vem dada por:

QL(t)= qLP(t) + qLV(t) [W] (Eq. V. 20)

Sendo o total da carga térmica de refrigeração de um dado espaço dado por:

QT(t)= QS(t) + QL(t) [W] (Eq. V. 21)

• 28 Considera-se que o calor libertado pelas pessoas, quando presentes, representa 150 W e é igualmente repartido

entre carga latente e carga sensível.


V-41

Pelo que acabou de ser dito, se conclui pela necessidade de ter acesso a:

• características da envolvente e vãos envidraçados (coef. U e respectiva área);

• dados da energia térmica dissipada no interior do espaço;

• permanência de pessoas;

• características do equipamento de condicionamento ambiente (potência, caudal);

• caracterização das temperaturas ambientes e radiação solar.

É também necessário o conhecimento das temperaturas equivalentes Teq29 ou diferença de

temperaturas equivalente (∆Teq) para as diferentes paredes exteriores constituintes da envolvente,

tendo sido consideradas oito orientações possíveis para estas paredes (N, NE, E, SE, S, SO, O, NO).

A parametrização exigida ao utilizador para este modelo de AC é a mostrada na Figura V. 32. Nas

duas primeiras colunas programam-se os valores dos coef. U e áreas das paredes exteriores, paredes

interiores, vãos envidraçados, tecto, chão e portas. Nas duas colunas centrais e do lado direito

programam-se os valores médios horários da temperatura e HR exterior. Na parte inferior do interface

programam-se ainda os parâmetros indicados na Tabela V. 9.

Figura V. 32 - Parâmetros programáveis pelo utilizador no modelo do AC.

Como potência do AC deve ser introduzida uma potência eléctrica útil -potência necessária para

extraír o calor do interior do espaço. Além disso a capacidade de extraír calor, por unidade de tempo,

do volume condicionado varia nomeadamente com a temperatura exterior. O comportamento deste

parâmetro vem estudado mais à frente. Os parâmetros TmedE (temperatura média exterior), latitude,

• 29 Também conhecida como temperatura ar-sol (Stoecker e outros, 1985).


Página V-42

dia do ano e TOffmin bem como a necessidade da sua existência são explicados pormenorizadamente

mais à frente.

Tabela V. 9 - Alguns dos parâmetros necessários para a modelação de um sistema de condicionamento ambiente.

Parâmetro Significado Temp. Inicio (ºC) valor da temperatura interior no início da simulação Temp.Superior (ºC) limite máximo pretendido para a temperatura interior Temp. Inferior (ºC) limite mínimo pretendido para a temperatura interior Renovação de ar número de renovações de ar por hora TMext (ºC) temperatura média exterior Dia do ano número do dia do ano (1/1 é o nº 1 e 31/12 é o nº 365) Pot AC (kW) potência do compressor Hum. Int. desejada (%) HR pretendida para o volume condicionado Vent. spre (1-sim/0-não) modo como se manifesta a componente latente da CT devida à

ventilação volume condicionado (m³) Toffmin tempo mínimo que o compressor deve estar parado entre dois

estados ligado sucessivos sombreamento utilização de sistemas de cobertura dos vãos envidraçados

Feito o inventário dos parâmetros necessários para a modelação torna-se necessário determinar valores

para se proceder à sua implementação e respectiva validação.

V.3.2. Caracterização da carga térmica de refrigeração

Nesta caracterização entram dois tipos de parâmetros:

• físicos: relacionados com o volume condicionado e envolvente;

• ambientais ou relacionados com o AC: temperatura e HR interiores e exteriores e consumos

de EE.

Os parâmetros físicos são determinados a partir do conhecimento da constituição dos elementos da

envolvente. Relativamente aos segundos efectuaram-se várias campanhas de medições para a sua

determinação.


V-43

V.3.2.1. Caracterização do ambiente de teste

O volume, 42.25m3, condicionado (ver Figura V. 33) fica num prédio sito na Rua Antero de Quental

em Coimbra (latitude 40º Norte). O prédio embora de construção antiga foi sujeito recentemente a

obras de restauro. O espaço utilizado para testes -espaço A da Figura V. 33- funciona habitualmente

como gabinete de estudo/investigação para duas pessoas, isto apesar de durante o período de recolha

de dados terem tido uma presença muito fortuita. O espaço tem um pé direito de 3.54 m, tendo as

paredes as dimensões mostradas na Tabela V. 10.

Figura V. 33 - Planta do espaço utilizado nos testes.

Tabela V. 10 - Dimensões dos elementos da envolvente do volume condicionado.

Elemento Orientação Altura (m) Largura (m) Espessura (m) parede exterior SO 3.54 3.10 0.70

parede exterior30 SE 3.54 3.85 0.35 parede interior NO 3.54 3.10 0.12 parede interior NE 3.54 3.85 0.12

Segue-se a caracterização dos diferentes elementos constituintes da envolvente.

V.3.2.1.1. Paredes exteriores


Página V-44

Parede orientada a SO:

reboco à base de cimento e areia com cerca de 0.02 m de espessura

parede de alvenaria com 0.66m de espessura

A parede exterior orientada a SE tem uma constituição idêntica diferindo apenas na espessura da

alvenaria que é de 0.31m. A resistência térmica total desta parede é (obtida na tabela V.11)31:

Tabela V. 11 - Resistência térmica da parede exterior.

Elemento Resistência térmica (m²ºC/W) Parede SO Parede SE Superfície exterior 0.0600 0.125032 Reboco exterior, à base de cimento 0.027833 0.0278 Parede de pedra 0.66034 0.310 Reboco interior, à base de cimento 0.0278 0.0278 Superfície interior 0.1250 0.1250 Resistência térmica total 0.9006 0.6156 Coeficiente U (W/m²ºC) 1.1104 1.6244

V.3.2.1.2. Paredes interiores

placas de gesso com reboco à base de gesso com cerca de 0.02m de espessura

parede de tabique com armação de madeira e massa à base de gesso, com cerca de 0.08m de espessura

Tabela V. 12 - Valores dos diferentes componentes para a resistência térmica das paredes interiores.

Elemento Resistência térmica (m²ºC/W) Superfície interior 0.1250 Parede de tabique com reboco à base de gesso 0.165035

• 30 Embora seja uma parede exterior do ponto de vista de propriedade do imóvel, no cálculo da carga térmica é

considerada parede interior, uma vez que é uma parede mieira com outro imóvel. 31 Como fonte para estes dados utilizaram-se: Stoecker e outros (1985), Moita (1986) e RQTE (1984). 32 Como é uma parede mieira consideram-se duas resistências superficiais interiores. 33 Segundo Stoecker e outros (1985) um reboco deste tipo apresenta uma resistividade térmica de 1.39 mºC/W, pelo

que considerando uma largura de 0.02 dá uma resistência de 0.0278m²ºC/W. 34 Segundo o RQTE (1984) uma parede deste tipo apresenta uma condutividade térmica de 1 W/ mºC.


V-45

Superfície interior 0.1250 Resistência térmica total 0.415 Coeficiente U (W/m²ºC) 2.41

V.3.2.1.3. Janelas

O coeficiente de transmissão global, coef. U, para janelas com vidro simples e caixilhos de madeira é

UW

m C= 5 2 º

(RQTE, 1984).

V.3.2.1.4. Portas

Tabela V. 13 - Caracterização da porta, em termos de resistência térmica.

Elemento Resistência térmica (m²ºC/W) Porta36 0.0035 Superfície37 0.3400 Resistência térmica total 0.3435 Coeficiente U (W/m²ºC) 2.9112

V.3.2.1.5. Chão e Tecto

A constituição destes dois elementos da envolvente é igual.

Como cálculo do coeficiente global de transmissão

térmica utiliza-se um valor médio pesado. O valor

médio é obtido calculando as resistências térmicas nos

espaços com ar (soalho+ar+placas de gesso) e sem ar

(soalho+caibros+placas de gesso) e pesa-se pela

respectiva área. Da área total (11.935m²) do elemento

da envolvente a zona com caibros ocupa

aproximadamente uma área de 2.387m² (20% da área

do chão).

• 35 Um reboco com 16 mm de espessura e à base de gesso tem uma resistência térmica de 0.066 m²ºC/W, pelo que com

uma espessura de 40mm apresentará uma resistência de 0.165 m²ºC/W. 36 Para portas de pinho vem indicado em Stoecker e outros (1985) como valor da condutividade 8.66 mºC/W. 37 São consideradas duas superfícies interiores.

soalho com0.015 m de espessura

caibros com de0.15 m de altura

placas de gesso comreboco à base de gessocom cerca de 0.02 m deespessura

ar

Figura V. 34 - Constituição do tecto e chão do

volume condicionado.


Página V-46

V.3.2.1.5.1. Zona com caibros

Tabela V. 14 - Resistência térmica da zona com caibros (Rcaibros).

Elemento Espessura (m)

Condutividade térmica (W/mºC)

Resistência (m²ºC/W)

Soalho 0.015 8.66 0.0017338 Caibro 0.10 8.66 0.0115 Gesso 0.020 0.35 0.05714 Superficie - - 0.17 Resistência térmica total - - 0.23864

V.3.2.1.5.2. Zona sem caibros

Tabela V. 15 - Resistência térmica da zona sem caibros (Rar).

Elemento Espessura (m) Condutividade térmica (W/mºC)

Resistência (m²ºC/W)

Soalho 0.015 0.14 0.10714 Superficies (espaço de ar) - - 0.17 Gesso 0.020 0.35 0.05714 Superficies exteriores - - 0.17 Resistência térmica total - - 0.50428

RArea do chao sem caibros

Area totalR

Area do chao com caibrosArea total

Rmedia ar caibro= + =

* *

Rm C

Wmedia = + =954811935

0504282 38711935

0 2404 0452.

.* .

..

* . .º

Pelo que o Coef. U terá o valor 2.23 W/m²ºC. Como resumo, os valores de diferentes parâmetros dos

elementos da envolvente vêm agrupados na tabela seguinte.

Tabela V. 16 - Valores dos diferentes parâmetros.

Elemento Coef. U (W/m²ºC) Área (M²)39

Área*U (W/ºC)

Parede exterior SO 1.11 5.9332 6.5859 Parede exterior SE 2.41 10.73 25.86 Tecto 2.23 7.97 17.77 Chão 2.23 7.97 17.77 Parede interior 2.41 20.04 48.3

• 38 O valor da resistência térmica é dado pelo quociente entre a espessura e a condutividade térmica. 39 São apenas consideradas as áreas úteis de cada elemento da envolvente.


V-47

Portas 2.91 2.290 6.664 Janelas 5.00 1.37 6.85

Na parede exterior orientada a SO existe uma janela com vidros simples em caixilhos de madeira com

as dimensões 2.17x1.07m. Esta janela tem ainda uma porta em madeira com largura e altura idênticas

às das vidraças e com espessura compreendida entre 0.025cm e 0.03 m. Esta porta de madeira nunca

esteve fechada durante a campanha de recolha de dados. Numa das paredes interiores situa-se a porta

de entrada para o espaço. É em madeira maciça, com 2.29x1m e 0.03 m de espessura. Por cima da

porta existe ainda um vão envidraçado com vidros simples de 1x0.98m. Relativamente à existência de

fontes internas de calor é de assinalar a passagem pontual, normalmente só de uma pessoa e do calor

libertado por duas fontes de tensão para alimentação do equipamento de aquisição de dados. O

equipamento de refrigeração consistia numa unidade mural exterior com potência frigorífica nominal de

3.78 kW, colocada na parte exterior da parede orientada a SO e um ventilador em cada

compartimento condicionado pelo AC -é portanto um sistema multi-repartido ou multi-split na

linguagem anglo-saxónica-, embora durante os testes tenha apenas funcionado o do espaço em estudo.

O ventilador no espaço condicionado apenas fazia recirculação de ar, sem portanto introduzir ar

exterior. O compressor é do tipo rotativo com uma potência de 1.1kW e o refrigerante utilizado é o

R22.

V.3.2.2. Determinação do FGI

Note-se que devido à sua pequena massa térmica o fluxo de calor através dos vãos envidraçados será

apenas por condução (função da diferença de temperaturas exterior e interior) e por ganhos directos -

insolação. Os ganhos directos são dependentes da orientação dos vãos envidraçados, da latitude do

local, hora do dia e época do ano, podendo ser calculada a partir da intensidade solar extraterrestre em

plano horizontal. A expressão que dá o valor da intensidade solar numa superfície vertical é (RQTE,

1984):

I t A t e C y C t A eB

tB

t( ) *cos ( )* * . * *( sinh( )) * *sinh( ) sinh( )= + + +− −

θ ρ05 [W] (Eq. V. 22)


Página V-48

onde40:

I(t) - Intensidade solar numa superfície vertical [W];

A - Intensidade solar no alto da atmosfera [W/m²];

B - Factor de atenuação da atmosfera;

θ(t) - Ângulo de incidência dos raios solares;

h(t) - Altura do sol;

C - Constante;

ρ - Albedo -cerca de 0.2 (RQTE, 1984).

y =≥

0 45. para cos < -0.2

0.55+ 0.437 *cos +0.313cos para cos -0.22

θ

θ θ θ

O ângulo de incidência solar pode ser determinado através de (RQTE, 1984):

cosθ= cosδ*sinφ*cosγ*cosH + cosδ*sinγ*sinH - sinδ*cosφ*cosγ (Eq. V. 23)

onde:

H - ângulo horário definido por H= 15*(12-TSV);

TSV - Tempo Solar Verdadeiro;

γ - azimute solar-superfície. É o ângulo entre a normal à superfície no plano horizontal e a

diferença sul, tomando orientações para Este como valores positivos;

δ - declinação solar, definida por: δ =+

2345 360284

365. *sin *

n; onde n é o dia do ano.

φ - latitude do local.

A altura do sol pode ser determinada por (Hopkinson e outros, 1966):

sinh= cosφ*cosδ*cosH + sinφ*sinδ (Eq. V. 24)

Pelo utilizador são programáveis os parâmetros n e φ. O valor das constantes presentes na Eq. V.22

para o cálculo do FGI (Figura V. 35) é para dias de céu limpo, como foi o caso do dia 10/06/95

(segundo dados do Instituto Geofísico da Universidade de Coimbra) em Coimbra. Embora em média

• 40 Em RQTE (1984) vêm já valores para os parâmetros A, B e C.


V-49

haja uma percentagem razoável de dias com céu limpo, no Verão, é de acautelar, eventualmente em

futuras versões do modelo, o caso do céu não estar completamente limpo, através da manipulação

probabilística da constante B (atenuação da atmosfera).

0

100

200

300

400

500

600

700

12 13 14 15 16 17 18 19 20

Horas

W

Figura V. 35 - Carga por Insolação.

V.3.2.3. Determinação do FCR

Do calor recebido pelas superfícies ensolaradas só parte é restituída ao ar, normalmente com um atraso

temporal. É o parâmetro FCR que quantifica este efeito. Embora seja fácil encontrar tabelas com este

parâmetro, para edifícios novos, não é tão usual encontrar valores para edifícios mais antigos. Os

valores do FCR que permitem obter uma concordância entre valores medidos e calculados da carga

térmica por instalação são da ordem doa 25% dos que se encontram tabelados em Stoecker e outros

(1985). Como se há-de verificar mais à frente o AC utilizado neste teste funciona mesmo à noite (para

arrefecimento) quando a temperatura exterior é inferior à temperatura no volume condicionado (9 a 10

ºC) e com uma frequência bastante elevada. Isto poderá levar à conclusão que de facto a envolvente do

volume condicionado armazena muito calor durante o dia (ao mesmo tempo que transfere uma parcela

relativamente pequena para o ar). Por outro lado e utilizando os valores das variações de temperatura

medida, quando o AC está em período desligado, e as provocadas pela carga térmica por condução

(calculada ao longo do dia) obtém-se uma diferença de variações de temperatura provocada pelas

restantes componentes da carga térmica. Destas componentes, a devida à insolação é de longe a mais

significativa. Se também aqui for calculada a carga térmica por insolação (que provocará a variação de

temperatura no ar que é a diferença entre as variações de temperatura medida e por condução) através

da (Eq. V.5) e relacionada com a insolação que realmente aparece nas superfícies ensolaradas, pela


Página V-50

relação V.16, verifica-se que o FCR é de facto cerca de 25% dos valores tabelados em Stoecker e

outros (1985), os quais se aplicam a edifícios mais modernos e portanto termicamente menos inertes. Variação da temperatura medida, por condução e por insolação

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0.120

0.140

0.160

0.180

0.200

13:0

4

13:2

4

13:4

4

14:0

5

14:2

5

14:4

5

15:0

5

15:2

6

15:4

6

16:0

7

16:2

6

16:4

5

17:0

4

17:2

5

17:4

4

18:0

3

18:2

3

18:4

3

19:0

3

19:2

3

19:4

4

Horas

ºC

DT Medida DT por condução DT por Insolação Figura V. 36 - Variação da temperatura, medida, no interior do volume condicionado, nos períodos em que o AC

esteve desligado.

Pelo que acabou de ser dito, fez-se uso de 25% dos valores de FCR tabelados.

FCR

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

12 13 14 15 16 17 18 19 20

Horas Figura V. 37 - FCR utilizado.

V.3.2.4. Outros parâmetros

Outro parâmetro necessário e de que ainda se desconhece o valor é a diferença temperatura ∆Teq

para o cálculo dos fluxos de calor através da parede exterior SO. A parede exterior orientada a SE

funciona para todos os efeitos como parede interior, sendo por isso levada em linha de conta no


V-51

parâmetro que caracteriza este tipo de paredes41. Em Stoecker e outros (1985) encontram-se tabelas

para ∆Teq em função da capacidade térmica, da massa por unidade de área, da orientação e da hora

solar. Assim procurou-se caracterizar a parede exterior orientada a SO em função desses três

parâmetros e depois escolher, das tabelas, o tipo de parede mais aproximado. Os valores tabelados

são-no para um determinado valor de temperatura exterior e temperatura interior, havendo por isso

eventual necessidade de corrigir a ∆Teq utilizada se as temperaturas interna e externa diferirem das

especificadas, de acordo com a seguinte expressão (Stoecker e outros, 1985):

∆TeqCorr= ∆Teq + (25 - Ti) + (T0-29) (Eq. V. 25) onde:

Ti- temperatura média interior;

T0- temperatura média exterior para o dia de projecto.

A orientação foi já explicitada atrás. Para o caso em estudo e tendo em atenção os materiais de

construção das paredes exteriores obteve-se, de acordo com Stoecker e outros (1985) a seguinte

tabela:

Tabela V. 17 - Tabela com identificação do tipo de parede.

Massa p. unidade de área Capacidade térmica Tipo de parede de que mais se aproxima 1188 (Kg/m²)42 570.24(KJ/m²ºC)43 C44

É de referir que o tipo de parede encontrado, C, é mais leve e com menor capacidade térmica do que

a parede em estudo. Tal facto pode levar a cálculos um pouco conservativos, ou seja é provável que os

efeitos da insolação não sejam tão atenuados nem tão atrasados no tempo como na parede utilizada

para teste. A dificuldade em encontrar valores para este tipo de paredes prende-se eventualmente com

a sua idade e com a falta de caracterização dos diferentes elementos constituintes dessa parede.

Até aqui procedeu-se à caracterização física dos elementos que contribuem para a carga sensível por

• 41 Esta aproximação é possível pelos valores idênticos do coef. U. 42 Este tipo de parede tem massa volúmica de 2000Kg/m³. Como a espessura é de 0,65m a massa por unidade de área é

1188 Kg/m². A somar a este valor existe ainda a massa volúmica do reboco existente dos dois lados da parede e que vale 2x1800x0,02=72Kg/m².

43 Resulta do produto do calor específico (0,24Wh/KgºC) pela espessura (0.66m) e por 3600 (para ficar em KJ/m²ºC). 44 Este tipo de parede encontrado, C, é de acordo com a classificação utilizada por Stoecker e outros (1985).


Página V-52

condução e insolação. Veja-se de seguida o cálculo da carga sensível e latente devido quer à presença

de pessoas quer à existência de infiltrações. No primeiro caso e uma vez que no intervalo de tempo

utilizado para validação do modelo não houve a assinalar a presença de pessoas no volume

condicionado, esta componente da carga latente e da carga sensível é nula. Por outro lado, tendo na

maior parte do tempo a porta e a janela fechados e pelo facto da ventoínha que está no espaço

condicionado apenas fazer recirculação de ar, considerou-se que a haver infiltrações elas seriam

diminutas, uma vez que tanto a janela como a porta se encontravam fechadas durante a experiência. No

entanto ambos os factores estão acautelados no modelo implementado. As expressões que nos

permitem calcular a carga térmica devida às infiltrações foram já explicitadas em V.2. e encontram-se

resumidas na Tabela V. 18.

Tabela V. 18 - Identificação dos parâmetros necessários para calcular a carga térmica devido às infiltrações.

Densidade do ar (Kg/m³)

Calor específico (J/KgºC)

Fluxo de ar (m³/s)

Carga sensível45 (W/ºC)

Carga latente46 (W)

1.24 1016 0.012 15.118(To(t)-Ti(t)) 37.2(Wo(t)-Wi(t))

Na tabela:

To(t) - Ti(t) - diferença entre a temperatura exterior e a temperatura interior;

Wo(t)-Wi(t) - diferença entre a humidade absoluta exterior e a humidade absoluta interior.

V.3.2.5. Quantificação da CT

Feita a caracterização dos diferentes parâmetros necessários à modelação do funcionamento do AC

foi-se determinar o valor de cada um desses parâmetros, para posterior comparação com os dados

obtidos por simulação. Este cálculo foi efectuado para seis situações distintas no dia 10-06-1995, nos

períodos:

13:05:00 - 14:05:00 14:06:00 - 15:05:00 • 45 Esta carga sensível devido à ventilação vem em função da diferença de temperaturas entre o ar interior e o ar que

entra, (To(t)-Ti(t)), uma vez que esta diferença varia ao longo do tempo. 46 Esta carga latente vem em função da diferença de humidades absolutas,(Wo(t)-Wi(t)), já que esta diferença varia ao

longo do tempo.


V-53

15:06:00 - 16:07:00 16:08:00 - 17:04:00 17:05:00 - 18:03:00 18:04:00 - 19:03:00 19:04:00 - 20:04:00

A utilização destes intervalos de tempo prende-se com a necessidade de os fazer coincidir com

períodos completos de funcionamento do AC (T(t)). Entenda-se por período completo de

funcionamento do AC (T(t)) a soma de um tempo desligado (Toff(t)) -tempo de aquecimento- com o

consequente tempo ligado (Ton(t)) -tempo de arrefecimento. Cada um destes períodos varia ao longo

do tempo e daí terem sido escritos em função do tempo. Uma vez que se apresentam também alguns

parâmetros que foram medidos (nomeadamente o consumo de EE) parece mais correcto que essa

medição ocorra em períodos completos de funcionamento do AC. Alguns parâmetros médios medidos

e outros calculados correspondentes a estes intervalos de tempo encontram-se na Tabela V. 19.

Tabela V. 19 - Parâmetros medidos. Temp. Ext Temperatura média exterior em ºC

Temp. Int (ºC) temperatura média interior do espaço condicionado HR Ext (%) humidade relativa média exterior HR Int (%) humidade relativa médida do espaço condicionado Potencia (W) taxa a que foi consumida a EE EE cons. (Wh) EE consumida no período considerado Tempo arref. (min) duração média do estado ligado do compressor Tempo aquec.(min) duração média do estado desligado do compressor Período (min) período médio entre dois estados ligado consecutivos

Seguem-se os gráficos com os valores de temperatura e humidade relativa interior e exterior no dia

utilizado para estudo, bem como um gráfico representativo do consumo de EE e dos padrões do

regime de funcionamento do compressor.


Página V-54

Temperatura e Humidade Relativa no espaço condicionado

20

20.5

21

21.5

22

22.5

23

0:00

2:00

4:00

6:00

8:00

10:0

0

12:0

0

14:0

0

16:0

0

18:0

0

20:0

0

22:0

0

Horas

Tem

p. (º

C)

40

45

50

55

60

HR

(%)

Temp. HR

Figura V. 38 - Gráfico de Temperatura e Humidade Relativa (valores médios de 1 hora).

Temperatura e Humidade Relativa exteriores

0

5

10

15

20

25

30

0:00

2:00

4:00

6:00

8:00

10:0

0

12:0

0

14:0

0

16:0

0

18:0

0

20:0

0

22:0

0

Horas

Tem

p. (º

C)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

HR

(%)

Temp. HR

Figura V. 39 - Gráfico de Temperatura e Humidade Relativa exteriores (valores médios de 1 hora).

Energia consumida pelo compressor por minuto

0

5

10

15

20

25

30

13:0

5:00

13:2

6:00

13:4

7:00

14:0

8:00

14:2

9:00

14:5

0:00

15:1

1:00

15:3

2:00

15:5

3:00

16:1

4:00

16:3

5:00

16:5

6:00

17:1

7:00

17:3

8:00

17:5

9:00

18:2

0:00

18:4

1:00

19:0

2:00

19:2

3:00

19:4

4:00

Horas

W

Figura V. 40 - Padrão de consumo do modelo físico no intervalo de tempo em estudo.


V-55

Tabela V. 20 - Contribuição dos diferentes elementos da envolvente para a carga térmica (os fluxos por condução foram calculados utilizando valores médios horários para as temperaturas).

Tmédiaexterior= 21 13:05-14:05h 14:06-15:05h 15:06-16:07h 16:08-17:04h 17:05-18:03h 18:04-19:03h 19:04-20:04hTint= 22.2 Tint= 22.46 Tint= 22.69 Tint= 22.79 Tint= 22.76 Tint= 22.69 Tint= 22.56Text= 26.8 Text= 27.49 Text= 28.71 Text= 28.21 Text= 28.49 Text= 28.75 Text= 26.78

Elemento Área Coef.U A*U ∆T(ºC)P (W) ∆T(ºC)P (W) ∆T(ºC)P (W) ∆T(ºC)P (W) ∆T(ºC) P (W) ∆T(ºC) P (W) ∆T(ºC)P (W)Parede SO 5.933 1.11 6.5856 1.8 12 0.544 3.585 1.305 8.596 0.209 1.378 2.242 14.77 4.312 28.39 6.44 42.41Vidros 1.3 5 6.5 4.519 29 5.036 32.74 6.019 39.12 5.421 35.24 5.7336 37.27 6.065 39.42 4.221 27.43Insolação - - - 540 706 808 825 771 640 432Total - - - - 581 742.3 855.7 861.6 823 707.8 501.8

Na Tabela V.20 encontram-se os valores das contribuições de cada elemento da envolvente para a

carga térmica nos seis períodos horários descritos. São de realçar três pontos. Em primeiro lugar, para

o cálculo das contribuições para a carga térmica total desprezaram-se quer os fluxos de calor através

do tecto e chão quer os fluxos de calor através das paredes interiores. Sobretudo devido à falta de

dados ambientais dos espaços confinantes e também porque sendo pequena a diferença de

temperaturas, nos espaços interiores, ela implicaria necessariamente pequenos fluxos de calor. Por

outro lado, a carga térmica nocturna não é considerada uma vez que nestas situações -temperatura

exterior inferior à interior- não haverá razões para se proceder à climatização de espaços47.

Caracterizado o ambiente de teste resta fazer a caracterização do equipamento de condicionamento

ambiente.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

13:0

5

13:2

0

13:3

5

13:5

0

14:0

5

14:2

0

14:3

5

14:5

0

15:0

5

15:2

0

15:3

5

15:5

0

16:0

5

16:2

0

16:3

5

16:5

0

17:0

5

17:2

0

17:3

5

17:5

0

18:0

5

18:2

0

18:3

5

18:5

0

19:0

5

19:2

0

19:3

5

19:5

0

Horas

W

CT por Insolação CT total minuto a minuto

CT total média horária CT por condução

Figura V. 41 - Fluxo de calor calculado (instantâneo e médio horário) que entra no volume condicionado.

• 47 O estudo do AC no período nocturno poderá ser corolário da evolução previsível deste modelo. Só por

curiosidade refere-se que o AC estudado funciona mesmo durante a noite (quando se verificam temperaturas exteriores inferiores às temperaturas interiores) e com uma frequência bastante elevada, o que poderá levar a concluir da existência de uma grande capacidade de armazenamento de energia térmica.


Página V-56

V.3.3. Caracterização experimental do AC

Um processo simples de arrefecer um fluído é através da evaporação. Neste processo faz-se passar

esse fluído por um permutador de calor, por exemplo um compartimento com serpentinas no interior

das quais circula um fluído refrigerante a temperatura inferior à temperatura do fluído que se pretende

arrefecer. Existe, por isso, um fluxo de calor do fluído que se pretende refrigerar para o refrigerante.

Num processo contínuo existe a necessidade de renovar o refrigerante ou de voltar a arrefecê-lo para

ser reutilizado na extracção de calor. O estudo dos processos de condicionamento de fluídos é feito

tendo por base este ciclo, conhecido na Termodinâmica como motor térmico. Este motor térmico (

motor térmico de Carnot) transfere energia de um fluído a alta temperatura para um outro fluído a mais

baixa temperatura. No ciclo de refrigeração de Carnot passa-se o inverso, ou seja a transferência de

energia dá-se no sentido da temperatura mais baixa para a temperatura mais alta e por isso este

processo requer uma fonte auxiliar de energia para poder funcionar. O ciclo de refrigeração mais

utilizado na prática é o de compressão de vapor. Neste ciclo o calor removido no permutador leva a

que o refrigerante líquido se evapore (daí chamar-se a este permutador evaporador). Este gás é depois

comprimido (num compressor) até à pressão de condensação. Devido a esta compressão a

temperatura do gás sobe. No estágio seguinte o calor que foi removido do fluído, que se pretende

arrefecer, conjuntamente com a energia que foi fornecida durante o processo de compressão são

rejeitados para outro fluído (normalmente o ar atmosférico) num outro permutador. Isto pode ser feito

se a temperatura do refrigerante neste permutador for mais elevada que a do fluído utilizado para

rejeição do calor (libertação de calor). Este gás quente a alta pressão volta assim ao estado líquido por

arrefecimento -condensação- e daí chamar-se ao local, em que esta troca tem lugar, condensador. O

líquido que sai do condensador, quente e a alta pressão, passa então através de um dispositivo de

expansão (uma válvula de expansão por exemplo), onde a sua pressão decresce (Stoecker e outros,

1985).

O refrigerante completou o ciclo e pode voltar ao

evaporador para remover mais calor (Figura V.

42). Os processos que ocorrem no Ciclo de

Carnot, são:

condensador

evaporadorcompressor

válvula deexpansão

4 1

23

Figura V. 42- Diagrama de um ciclo de refrigeração por

compressão de vapor.


V-57

• 1-2 Compressão adiabática (sem transferência de calor);

• 2-3 Rejeição isotérmica de calor;

• 3-4 Expansão adiabática;

• 4-1 Extracção isotérmica de calor. Note-se que é este o objectivo de todo o ciclo. Os restantes

processos são necessários para retirar o calor do refrigerante, normalmente para um fluído a alta

temperatura: ar atmosférico.

Uma vez que a transferência de calor se dá entre um

refrigerante e um outro fluído a diferente temperatura é natural

que a temperatura do refrigerante e/ou do fluído não se

mantenham constantes ao longo do processo (Figura V. 43).

Nomeadamente no caso da transferência de calor do espaço

condicionado para o refrigerante, as temperaturas dos dois

fluídos devem alterar-se, enquanto que no caso da

transferência de calor do refrigerante para o fluído no exterior

a variação de temperatura será mais sentida no refrigerante (a

não ser que este “exterior” seja um compartimento pequeno). Estas variações da temperatura diminuem

a eficiência do ciclo, ao aumentar o trabalho exterior necessário (áreas A e B) e diminuir a capacidade

de refrigeração (área B). A utilização de um refrigerante líquido, em vez de gasoso, que se condensa

quando rejeita o calor (processo 2-3) e evapore quando recebe calor (processo 4-1) permite reduzir o

inconveniente atrás referido. Isto porque conforme se pode ver da (Figura V. 44) os processos 2-3 e

4-1 podem ocorrer a temperatura constante, uma vez que os processos isobáricos de mudança de fase

são isotérmicos (Stoecker e outros, 1985). Daqui resulta que o ciclo mais utilizado na prática é o de

compressão de vapor. (Stoecker e outros, 1985 e Holman, 1984).

A

B4 1

23

Entropia, KJ/KgªC

temperatura do ambiente condicionado

temperatura atmosférica

Figura V. 43 - Ciclo frigorífico de um gás.


Página V-58

Na Figura V. 44 podemos ver os processos deste

ciclo de compressão de vapor, em função da

pressão:

1-2: Compressão do vapor saturado até à pressão

de condensação;

2-3: Rejeição de calor, com condensação do

vapor;

3-4: Expansão desde líquido saturado até pressão

de evaporação;

4-1: Recepção de calor, evaporando o refrigerante até vapor saturado.

Note-se que a um aumento da temperatura ambiente

exterior corresponde um aumento da temperatura do

refrigerante no condensador, que devido às

características pressão/ temperatura do refrigerante

utilizado tem como consequência um aumento da

pressão do refrigerante no condensador48, exigindo-se

por isso mais trabalho ao compressor (ver Figura V.

45). Corresponde a um aumento de potência no

compressor em função do aumento da pressão de

descarga (Stoecker e outros, 1985). Esta variação de potência pedida à rede em função da

temperatura exterior pode ser observada, para o AC utilizado nos testes, nas figuras seguintes. É de

referir que este efeito é fortemente amplificado no caso do condensador se encontrar exposto à

radiação solar directa, o que acontece muito frequentemente.

• 48 Pode-se verificar esta característica em tabelas pressão/temperatura para o R22, por exemplo em Stoecker e outros

(1985).

Figura V. 44 - Ciclo padrão da compressão a

vapor (Stoecker e outros, 1985).

Figura V. 45 - Diagrama pressão-entalpia para um

ciclo de compressão a vapor (Holman, 1981).


V-59

Incremento pedido à rede em função da temperatura exterior

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

13 15 17 19 21 23 25 27 29

Temperatura exterior (ºC)

Pot

ênci

a (W

)

Figura V. 46 - Variação da potência pedida à rede em função da temperatura exterior, para o dia em estudo (10/06/1995).

Fazendo uma aproximação linear, esse incremento da potência pode ser descrito matematicamente pela

seguinte expressão:

Potência pedida à rede= 20*Temperatura + 1120 (W)

Em evoluções futuras de tal modelo, será interessante quantificar esta variação para diferentes tipos de

compressor. Na Figura V. 47 mostra-se a evolução ao longo do dia da potência pedida à rede no

compressor utilizado nos testes.

Padrão de consumos do AC

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0:00

1:01

2:02

3:03

4:04

5:05

6:06

7:07

9:06

12:3

6

13:3

7

14:3

8

15:3

9

16:4

0

17:4

1

18:4

2

19:4

3

20:4

4

21:4

5

22:4

6

23:4

7

Horas

Potê

ncia

(K

W)

Figura V. 47 - Padrão de consumos do compressor ao longo do dia (das 8:30 às 9:00 foi feita a recolha de dados).

Baseando-se o estudo de condicionamento de fluídos na extracção de calor, normalmente recorrendo a


Página V-60

permutadores, onde essa extracção é função das diferenças de temperatura entre refrigerante e fluído

refrigerado e/ou entre refrigerante e fluído para onde vai ser rejeitado o calor, é natural que o

rendimento do aparelho sofra variações com a diferença de temperaturas a que se fazem as trocas de

calor. Ou seja o trabalho efectuado -EE gasta- para a realização das trocas de calor varia. Esta

variação, quando a temperatura exterior aumenta, manifesta-se sob duas formas:

• aumento da potência pedida à rede;

• aumento do tempo necessário para rejeitar a mesma quantidade de calor do refrigerante

para a atmosfera.

Uma medida normalmente utilizada para medir a eficiência do aparelho de AC é o chamado coeficiente

de desempenho: COP (Coeficient Of Performance - na linguagem anglo-saxónica). O COP por

definição é o quociente entre a energia térmica retirada do espaço condicionado (ET) e a energia (EEc)

gasta pela fonte exterior: COP= ET/EEc. Não tendo informação sobre a variação do COP com a

temperatura para a máquina utilizada, tornou-se necessário tentar encontrá-la experimentalmente. Para

tal procedeu-se ao cálculo da carga térmica em diferentes instantes (com diferentes diferenças de

temperatura e de humidades relativas) e compararam-se as taxas de consumo da EE, contruindo-se

deste modo curvas de variação COP/temperatura exterior. Estas curvas são construídas uma por cada

valor de temperatura interior. Veja-se a variação do COP para o caso particular de temperatura

interior estar compreendida entre os 22.2ºC e os 23.1ºC (valores obtidos para o dia em estudo).

0

0.5

1

1.5

2

2.5

25.74 27.11 27.35 27.45 27.52 27.79 28.33 28.87

Temperatura exterior (ºC) Figura V. 48 - Variação do COP com a temperatura exterior - valores médios por grau de temperatura.

O cálculo do COP é feito em função da temperatura exterior e não da diferença de temperaturas


V-61

(Texterior - Tinterior), uma vez que a variação da temperatura interior é pequena quando comparada

com a variação da temperatura exterior. Além disso o cálculo é efectuado por cada período de

funcionamento e o gráfico reflecte os valores médios por unidade de temperatura. É de referir que este

COP determinado experimentalmente é válido para esta máquina em particular e foi assim

implementado no modelo do AC no SIMCAE2. No entanto tal situação -determinação experimental-

poderá ser ultrapassada se se conseguirem dos fabricantes as curvas atrás referidas.

A pequena gama de temperatura exterior em função da qual foi determinado o COP tem a ver com o

dia utilizado para a experiência. Por um lado não houve temperaturas superiores a 29 ºC e por outro

lado para temperaturas inferiores (nomeadamente inferiores a 24.5 ºC) o COP decresce, o que

indicará que o efeito de restituição do calor armazenado se começou a verificar. Ou seja, o fluxo de

calor calculado só no sentido de fora para dentro deixou de ser o único existente no volume

condicionado, aparecendo também agora uma restituição de calor da envolvente interior do volume.

Esta situação não é acautelada neste modelo.

V.3.3.1. Sistema de Controlo

Um pormenor relativo ao AC que é de realçar é o sistema de controlo. Pelos próprios resultados

obtidos com o modelo físico, nomeadamente o reg. func., chegou-se à conclusão que não é lícito falar

em controlo do AC através de termóstato ou de humidostáto individualmente, mas sim em sistema de

controlo que além da temperatura também monitoriza os tempos de funcionamento do AC. Esta

presunção foi clarificada através de contacto telefónico com o representante da marca que sem adiantar

mais pormenores -também por falta de informação- confirmou a existência de um “sistema electrónico

de controlo com temporizador e termóstato”. Esta temporização terá como objectivo evitar ciclos de

funcionamento muito curtos, com todos os inconvenientes para o aparelho que daí adviriam. Da Figura

V. 47, Figura V. 50 e Figura V. 51 e pressupondo que este temporizador será efectivo quando a

temperatura exterior é mais elevada pode-se afirmar que o tempo mínimo que o AC estará desligado é

de cerca de 6 minutos. O sistema de controlo terá portanto duas variáveis monitorizadas, tempo

desligado mínimo -Tminoff- e temperatura -Temp- que determinarão o reg. func. do aparelho.

Nomeadamente, passará do estado desligado ao estado ligado se o tempo mínimo desligado for

ultrapassado e se a variação de temperatura no interior do volume condicionado ultrapassar o limite


Página V-62

superior da banda morta (T+∆T), e passará do estado ligado ao estado desligado se as condições

iniciais -temperatura e humidade relativa no volume condicionado- tiverem sido repostas. Assim o

sistema de controlo implementado no SIMCAE2 tem o seguinte algoritmo:

• SE aparelho desligado

SE ((TempAmb ≥ TempMax) e (TempoOff ≥ TempoOffMin))

ENTÃO liga aparelho

• SENÃO

SE (TempAmb ≤ TempMin)

ENTÃO desliga aparelho

onde:

TempAmb- temperatura no volume condicionado;

TempMax- temperatura máxima desejada para o volume condicionado;

TempoOff- contador de tempo;

TempoOffMin- tempo mínimo que o equipamento tem que estar desligado entre dois estados

ligado consecutivos.

Quando o AC é comutado para o estado ligado mantém-se até que T(t) seja inferior a T(t)-∆T e

quando é comutado para o estado desligado mantém-se nesse estado até que T(t) seja superior a

T(t)+∆T e TempoOff seja superior a TempoOffmin. Devido a este tipo de sistema de controlo, com

duas variáveis, o valor da temperatura no volume condicionado vai também variar ao longo do dia,

apresentando uma variação algo similar à da temperatura exterior.

Pode-se observar na figura seguinte o efeito do funcionamento do AC na temperatura do volume

condicionado. A variação entre temperatura mínima e temperatura máxima no interior varia tanto em

amplitude como em valor médio, como se pode verificar da Figura V. 50 e da Figura V. 51, criando

como uma banda morta para a temperatura interior que varia ao longo do dia. Esta variação poder-se-

á ficar a dever à existência de temporização (tempo desligado mínimo: quando o termóstato desliga a

alimentação ao compressor, este estado deve manter-se durante um período de tempo pré-

programado) no sistema de controlo do dispositivo físico.


V-63

Temperatura interior (Tint) e exterior (Text)

21

21.5

22

22.5

23

23.5

0:00

2:03

4:06

6:09

8:12

10:1

5

12:1

8

14:2

1

16:2

4

18:2

7

20:3

0

22:3

3

Horas

Tem

pera

tura

inte

rior (

ºC)

0

5

10

15

20

25

30

Tem

pera

tura

ext

erio

r (ºC

)

Tint Text

Figura V. 49 - Variação das temperaturas interior (Tint) e exterior (Text).


20.8

21

21.2

21.4

21.6

21.8

22

5:00

5:17

5:34

5:51

6:08

6:25

6:42

6:59

7:16

7:33

7:50

Horas

Tem

pera

tura

inte

rior (

ºC)

13

13.2

13.4

13.6

13.8

14

14.2

Tem

pera

tura

ext

erio

r (ºC

)

Tint Text

Figura V. 50 - Temperaturas interior e exterior entre as 05:00h e as 07:59h.


21.822

22.222.422.622.8

2323.223.4

15:0

0

15:1

6

15:3

2

15:4

8

16:0

4

16:2

0

16:3

6

16:5

2

17:0

8

17:2

4

17:4

0

17:5

6

Horas

Tem

pera

tura

inte

rior (

ºC)

26

26.5

27

27.5

28

28.5

29

29.5

Tem

pera

tura

ext

erio

r (ºC

)

Tint Text

Figura V. 51 - Temperaturas interior e exterior entre as 15:00h e as 17:59h.


Página V-64

No intervalo de tempo compreendido entre as 05:00h e as 07:59h a banda morta tem uma amplitude

de cerca de 0.6ºC enquanto que no intervalo de tempo compreendido entre as 15:00h e as 17:59h tem

uma amplitude de cerca de 0.95ºC. Por outro lado o seu valor médio varia entre os cerca de 21.5ºC e

os 22.75ºC. Tais variações serão resultado do sistema de controlo implementado no AC, que por um

lado imporá uma temperatura limiar para comutação de estado ligado-desligado e um outro limiar para

comutação de estado desligado-ligado e por outro lado tem limite temporal mínimo para os períodos

de funcionamento. Limite temporal que leva a um aumento da temperatura interior em períodos de

maior carga térmica. Este tipo de comportamento levou à utilização de mais um parâmetro no modelo

simulado: tempo mínimo desligado (Tminoff). A incorporação deste parâmetro, embora não

relacionado com eventuais cálculos de CT ou fluxos de calor, prende-se com a necessidade de

generalização do modelo simulado e resulta da consciencialização de que os AC mais modernos têm

sistemas de controlo deste tipo. É também de referir que sendo este parâmetro programável pelo

utilizador é possível inibir implicitamente a sua acção, bastando para isso introduzir um valor

suficientemente elevado (o valor máximo permitido é 9999 minutos). Esta constatação permite afirmar

que foram implementados no modelo dois sistemas de controlo distintos (e que se encontraram

eventualmente em unidades de condicionamento ambiente comercialmente disponíveis):

• controlo por termóstato, ou seja a variável utilizada pelo sistema de controlo é

apenas a temperatura;

• sistema de controlo comandado pela temperatura com temporização.

V.3.4. Resultados da simulação do AC

Determinados todos os parâmetros necessários para a caracterização quer do espaço condicionado

quer do AC procedeu-se à sua implementação no SIMCAE2. Começou por realizar-se uma simulação

com a parametrização atrás determinada e que no interface de programação do modelo simulado deu

origem à Figura V. 52. Na Figura V. 53 tem-se o resultado da simulação, entre as 13:00h e as 20:59h.


V-65

Figura V. 52 - Parametrização do modelo implementado no SIMCAE2.

Figura V. 53 - Reg. Func. obtido com o modelo simulado, entre as 13:00h e as 20:59h.

O significado das diferentes curvas no gráfico anterior é o seguinte49:

1. limite superior da banda de temperaturas pretendidas para o espaço condicionado

2. limite inferior da banda de temperaturas pretendidas para o espaço condicionado

3. médias horárias da temperatura exterior

4. regime de funcionamento do AC, em % da sua potência

5. carga térmica de refrigeração

6. temperatura interior (entre a banda morta)

Para se poder efectuar uma análise mais rigorosa vejamos os resultados, da simulação e das medições


Página V-66

do modelo físico utilizado para teste, de hora a hora. Seguem-se alguns resultados obtidos com o

modelo simulado mais discretizados de modo a poderem fazer-se comparações com as medições do

modelo físico.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

15:0

0

15:0

5

15:1

0

15:1

5

15:2

0

15:2

5

15:3

0

15:3

5

15:4

0

15:4

5

15:5

0

15:5

5

Horas

Potê

ncia

(W

)

Figura V. 54 - Padrão de consumos de EE do modelo simulado entre as 15:00h e as 16:00h.

Padrão de consumos do compressor de teste

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

15:0

3

15:0

7

15:1

1

15:1

5

15:1

9

15:2

3

15:2

7

15:3

1

15:3

5

15:3

9

15:4

3

15:4

7

15:5

1

15:5

5

15:5

9

16:0

3

Horas (cada barra corresponde ao consumo de meio minuto)

Potê

ncia

(W

)

Figura V. 55 - Padrão de consumos do compressor entre as 15:03h e as 16:03h.

• 49 Nos restantes gráficos com o padrão de consumos do AC simulado, mantém-se este significado.


V-67

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

18:0

0

18:0

5

18:1

0

18:1

5

18:2

0

18:2

5

18:3

0

18:3

5

18:4

0

18:4

5

18:5

0

18:5

5

Horas

Potê

ncia

(W

)

Figura V. 56 - Padrão de consumos de EE do modelo simulado entre as 18:00h e as 18:59h.

Padrão de consumos do compressor de teste

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

18:0

1

18:0

5

18:0

9

18:1

3

18:1

7

18:2

1

18:2

5

18:2

9

18:3

3

18:3

7

18:4

1

18:4

5

18:4

9

18:5

3

18:5

7

Horas (cada barra corresponde ao consumo de meio minuto)

Potê

ncia

(W

)

Figura V. 57 - Padrão de consumos do compressor entre as 18:04h e as 19:04h.

Segue-se uma tabela resumo com as características consideradas mais importantes:

Tabela V. 21 - Tabela com os resultados do modelo simulado e do AC de teste.

EE (Wh) Ton(min) Toff(min) T 15:00 - 16:00 simulado 502.2 3 7 10 15:03 - 16:03 medido 538.5 3.166 7.166 10.332 18:00 - 19:00 simulado 586.6 3.5 6.17 9.67 18:04 - 19:04 medido 606.7 3.58 6.42 10

Vejam-se quais os resultados em termos de variação da temperatura interior.


Página V-68

21.40

21.60

21.80

22.00

22.20

22.40

22.60

22.80

23.00

23.20

23.40

15:0

0

15:0

5

15:1

0

15:1

5

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0

15:2

5

15:3

0

15:3

5

15:4

0

15:4

5

15:5

0

15:5

5

Horas

ºC

Figura V. 58 - Variação da temperatura interior no modelo simulado.

21.4

21.6

21.8

22

22.2

22.4

22.6

22.8

23

23.2

15:0

5

15:1

0

15:1

5

15:2

0

15:2

5

15:3

0

15:3

5

15:4

0

15:4

5

15:5

0

15:5

5

16:0

0

16:0

5

Horas

Tem

pera

tura

(ºC

)

Variação da temperatura interior - modelo físico

Figura V. 59 - Variação da temperatura interior no modelo físico.

Tabela V. 22 - Variação na temperatura interior no modelo simulado e no modelo físico.

Tint máxima (ºC) Tint mínima (ºC) Banda Morta (ºC) 15:05-16:05 simulado 23.25 22.08 1.17 15:05-16:05 medido 23.16 22.09 1.07 18:04-19:04 simulado 23.27 22.01 1.26 18:04-19:04 medido 23.01 22.15 0.86

Ao nível das temperaturas nota-se um comportamento ligeiramente diferente. Nomeadamente, no

modelo simulado não se nota a tendência da temperatura interior em seguir a variação da temperatura

exterior ao longo do dia como se verifica no modelo físico. Ainda assim pensa-se que tal não inviabiliza

a aplicação do modelo na antevisão dos efeitos da aplicação de eventuais acções de LM. Repare-se

que é sobre a temperatura no volume condicionado que recairá necessariamente qualquer análise

desses efeitos junto do utilizador final. Todavia, como o modelo simulado reage qualitativamente bem


V-69

quer à variação da CT quer à variação da temperatura exterior é possível analisar os efeitos das acções

de LM. Além de que os resultados obtidos da simulação se encontram relativamente próximos dos

medidos o que nos dá algumas garantias da validade do modelo, apesar das simplificações introduzidas.

Tabela V. 23 - Tabela com a variação percentual entre valores obtidos com o modelo simulado e o físico.

15:03h-16:03h 18:04 h-19:04h Variação EE +6.7% +3.3% T +3.2% +3.3%

V.3.5. Análise de sensibilidade do modelo individual fisicamente baseado

A influência da variação de diversos parâmetros pode ser analisada com o auxílio das figuras seguintes.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

15:0

0

15:0

5

15:1

0

15:1

5

15:2

0

15:2

5

15:3

0

15:3

5

15:4

0

15:4

5

15:5

0

15:5

5

Horas

Potê

ncia

(W

)

Figura V. 60 - Padrão de consumos do modelo simulado, com uma potência de 2.0 kW.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

15:0

0

15:0

5

15:1

0

15:1

5

15:2

0

15:2

5

15:3

0

15:3

5

15:4

0

15:4

5

15:5

0

15:5

5

Horas

Potê

ncia

(W

)

Figura V. 61 - Padrão de consumos do modelo simulado, com uma potência de 1.1 kW e área dos vãos envidraçados

3m².

Tabela V. 24 - Resultados das simulações com os valores médios de alguns parâmetros.

EE (Wh) Ton (min) Toff (min) T(min)


Página V-70

PAC= 2.0 kW 514.8 2 8 10 Área Janela = 3m² 1088.1 9.75 6 15.75

Como comentário a estes resultados pode dizer-se o seguinte. Por um lado, aumentado a potência do

AC é natural que o período de arrefecimento (Ton) diminua e não se altere o valor do período de

aquecimento (Toff). Todavia, e comparando os resultados da tabela V.24 com os da tabela V.21

verifica-se que houve um aumento de Toff de 7 para 8 minutos. Pela figura V.62 verifica-se que o

arrefecimento liquido (diferença entre arrefecimento provocado pelo AC e o aquecimento provocado

pela CT) é de cerca de 0.65ºC por minuto. Como a discretização utilizada na simulação é de um

minuto o AC vai estar em funcionamento durante dois minutos, uma vez que um minuto não basta para

atingir o limiar inferior da banda morta (22.3ºC). Por outro lado dois minutos em funcionamento faz

com que a temperatura do volume condicionado desça abaixo dos 22.3ºC. Ou seja a potência do AC

é tal que provoca uma excursão na temperatura superior à banda morta e como tal é preciso mais

tempo para aquecer novamente o ar até ao limite superior da banda morta (23.1ºC). Situação idêntica

se passa no período de aquecimento, ou seja tem que estar um número inteiro de minutos em

aquecimento, o que pode levar à ultrapassagem do valor máximo programado para a temperatura do

volume condicionado, causando, de seguida, possível aumento de tempo do estado ligado do AC. Por

outro lado, tendo a carga térmica uma grande percentagem da componente de insolação é natural que

aumentando para mais do dobro a área dos vãos envidraçados isso se repercuta no reg. func. do AC.

Repare-se que Toff, nesta situação, é determinado pelo temporizador do sistema de controlo (está

sempre 6 minutos desligado, que era o TempoOffmin que estava programado), pelo que o limiar

máximo da temperatura interior aumentou razoavelmente (Figura V. 63). Note-se, que embora o limiar

superior seja ultrapassado, quando o AC comuta para o estado ligado ele mantém esse estado até

atingir o limiar inferior da temperatura. Como nesta situação se aumentou a CT é natural que demore

mais tempo a atingir o limiar inferior da banda morta. Este inconveniente, se esta parametrização fosse a

real, poderia ser obviado alterando a temporização do sistema de controlo. Relativamente ao primeiro

caso (aumento da potência do AC), verifica-se uma limitação do modelo que assenta no facto da

simulação ser feita com uma base temporal de um minuto. Pensa-se, todavia, que esta limitação não

obsta à utilização do modelo para os fins com que foi implementado.


V-71

21.20

21.40

21.60

21.80

22.00

22.20

22.40

22.60

22.80

23.00

23.20

23.40

15:0

0

15:0

5

15:1

0

15:1

5

15:2

0

15:2

5

15:3

0

15:3

5

15:4

0

15:4

5

15:5

0

15:5

5

Horas

ºC

Figura V. 62 -Variação da temperatura no interior do modelo simulado, com uma potência de 2.5kW.

21.00

21.50

22.00

22.50

23.00

23.50

24.00

24.50

15:0

0

15:0

5

15:1

0

15:1

5

15:2

0

15:2

5

15:3

0

15:3

5

15:4

0

15:4

5

15:5

0

15:5

5

Horas

ºC

Figura V. 63 - Variação da temperatura interior no modelo simulado, com área dos vãos envidraçados igual a 3m².

Tendo como objectivo principal a obtenção de modelos que permitissem ensaiar diversos cenários de

acções de DSM, pensa-se que apesar das simplificações introduzidas o modelo implementado cumpre

esse objectivo, permitindo estudar as consequências das acções de DSM ao nível da potência pedida à

rede e até mesmo auxiliar no estudo de possível desconforto causado ao utilizador final. Uma das

simplificações foi a programação dos diferentes parâmetros, concebida de modo a levar em linha de

conta quer os seus efeitos no funcionamento do aparelho quer o seu comportamento aleatório ou

pseudo-aleatório. Exemplo disto é a permanência de pessoas no espaço condicionado. Por um lado o

efeito da libertação de calor, devido a essa permanência, na temperatura do espaço é levada em linha

de conta e por outro a possível aleatoriedade de tal parâmetro é dissimulada ao permitir-se a sua

programação com uma resolução horária50. Procurou-se assim, embora caracterizando correctamente

o equipamento tornar o modelo implementável no SIMCAE2.

• 50 Essa aleatoriedade será tanto mais reduzida quanto mais fina for a resolução no tempo da programação da

permanência; torna-se no entanto mais difícil a sua programação.


Página V-72

Análise dos efeitos do deslastre de cargas - um caso de estudo Página

V-73

V.4. ANÁLISE DOS EFEITOS DO DESLASTRE DE CARGAS - UM CASO DE ESTUDO

A análise dos efeitos de acções de LM, quer no DC da operadora quer junto do consumidor é uma

das vertentes da aplicação dos MFB. Junto do consumidor final essa análise passa necessariamente

pela averiguação dos efeitos ao nível do “bem consumido” -por exemplo temperatura ambiente e água

quente, respectivamente em equipamento de condicionamento ambiente e aquecimento eléctrico de

água. Averiguação essa que assentará no estabelecimento de algum padrão de conforto/desconforto

que deve ser levado em linha de conta aquando do estabelecimento deste tipo de medidas. Esta análise,

num âmbito mais geral e usando padrões de utilização típicos, pode servir como ferramenta auxiliar na

concepção das próprias medidas de LM. Essa ajuda pode ser entendida de dois modos:

• determinação dos períodos do dia em que serão mais efectivos;

• determinação da duração máxima das acções de deslastre para não atingir os níveis de

desconforto a partir dos quais deixam de ser aceitáveis para o consumidor.

Por isso se procedeu à implementação deste tipo de modelos de cargas no SIMCAE2. Após a

realização das simulações com acções de deslastre de cargas fica disponível um conjunto de dados que

permitem:

• analisar os efeitos no DC individual de cada carga;

• averiguar os efeitos no DC da instalação global do consumidor, provocados por cada carga

individualmente ou pelo conjunto de cargas;

• analisar os efeitos nas temperaturas dos fluídos condicionados (que permitem estimar o nível

de desconforto imposto ao consumidor).

Esse conjunto de dados é constituído por:

• DDC’s iniciais e finais das cargas individuais e da instalação global;

• temperatura da água quente ou do espaço condicionado, consoante se trate de

termoacumuladores ou de AC’s.

Como exemplo de aplicação deste tipo de análise segue-se um conjunto de simulações, utilizando uma

instalação parametrizada manualmente (Figura V. 64) e fazendo uso dos MFB. Das dezasseis possíveis


Página V-74

cargas sob controlo utilizaram-se seis, três de aquecimento eléctrico de água e três de condicionamento

ambiente. Destas cargas individuais, duas delas (carga 1 e carga 4) reproduzem o funcionamento dos

modelos físicos utilizados na validação dos modelos individuais, e as restantes (cargas 2 e 3 e cargas 5

e 6) utilizam a parametrização usada na análise de sensibilidade efectuada aos modelos individuais.

Figura V. 64 - DC da instalação global com uma potência de 50kW.

Na Figura V. 65 pode-se verificar a parametrização das cargas utilizadas nesta análise (Ver SIMCA-

Manual do Utilizador para mais informações). Note-se que os parâmetros TOnMin, TOffMax e

TOffMin, indicados na Figura V.65, não têm qualquer influência ao nível dos MFB, sendo apenas

utilizados no modelo inicial baseado em pressupostos de funcionamento das cargas.

Figura V. 65 - Parametrização da instalação.


V-75

A evolução temporal do regime de funcionamento, por exemplo, da carga 2 sem a aplicação de

qualquer medida de restrição ao seu funcionamento é o mostrado na Figura V.66.

Quer se trate dos resultados de simulações com termoacumuladores quer se trate de resultados de

simulações com AC’s o significado das diferentes curvas mantém-se inalterado relativamente ao

anteriormente exposto neste capítulo.

Figura V. 66 - Regime de funcionamento da carga 2 e evolução temporal

da temperatura (sem cortes de alimentação).

Sobre as seis cargas incluídas foram ensaiados alguns cortes de alimentação e analisados os efeitos

quer nos DC’s individuais das cargas quer no DC da instalação. A caracterização dos cortes é a

seguinte:

Tabela V. 25 -Parametrização dos cortes de alimentação às cargas.

Cargas Cortes Termoacumulador 1 10:00h - 10:30h

19:00h - 20:00h Termoacumulador 2 10:00h - 12:00h Termoacumulador 3 12:30h - 13:00h AC 1 15:00h - 15:30h

19:30h - 20:00h AC 2 15:00h - 15:30h AC 3 19:30h - 20:00h


Página V-76

Os padrões de consumo das cargas 1e 3 estão representados na Figura V. 6 e na Figura V. 21,

respectivamente. Como ponto a salientar refira-se que o corte de alimentação à carga 1 não teve

qualquer efeito no seu reg. func.. Na Figura V. 67 pode-se verificar o efeito, quer no DDC quer na

temperatura da água quente, do corte de alimentação à carga 2.

Figura V. 67 - Efeito no DC e na temperatura da água do termoaumulador 2

de um corte de alimentação das 10:00h às 12:00H

Na Figura V. 68 são mostrados os DDC’s antes e depois do corte de alimentação.

Figura V. 68 - DDC’s antes (cheio) e depois (tracejado) do corte


V-77

Para melhor se perceberem os efeitos no DC da instalação global é possível analisar qual a influência

de cada carga individualmente (Figura V. 69).

Figura V. 69 - Efeito provocado no DC da instalação pelas alterações

no DC do termoacumulador 2 (tracejado- depois do corte; cheio- antes do corte)

Vejam-se agora as consequências num aparelho de condicionamento ambiente.

Figura V. 70 - Evolução temporal do regime de funcionamento e da temperatura

do espaço condicionado, sem cortes de alimentação -carga 5-.


Página V-78

Figura V. 71 - Efeito no DC de um AC e na temperatura do espaço condicionado provocado por um corte entre as

15:00h e as 15:30h -carga 5-.

Figura V. 72 - Alterações provocadas no DC da instalação pelos cortes de alimentação às cargas.

Com este tipo de ferramentas pode-se estimar o nível de desconforto provocado ao consumidor e

avaliar da aceitabilidade das acções. Por um lado consegue-se estimar quais os efeitos no “bem

consumido” e por outro lado identificar alterações no padrão de consumos.

Outras utilizações dos modelos de cargas inidivduais fisicamente baseados Página

V-79

V.5. OUTRAS UTILIZAÇÕES DOS MODELOS DE CARGAS INDIVIDUAIS FISICAMENTE BASEADOS

Embora este tipo de modelos seja de aplicação agradável como ferramenta de análise dos efeitos junto

do consumidor final, apresenta no entanto algumas restrições que importa não esquecer. Em primeiro

lugar a parametrização individual das cargas exige um conhecimento relativamente exaustivo da sua

utilização (não esquecendo todos os outros parâmetros necessários), o que nem sempre é fácil de

obter. Por outro lado e ainda que desse ponto de vista não houvesse problemas significativos não se

augura uma utilização maciça deste tipo de parametrização para se analisarem os efeitos nos DC’s dos

consumidores quando tratados individualmente. Deve antes, quando na perspectiva da operadora, ser

entendida como uma ferramenta de auxílio na concepção das acções, sobretudo através de uma análise

exaustiva das consequências dessas acções no “bem consumido” e na caracterização do impacto

dessas acções nos DC’s de consumidores tipo. Isto é, poder-se-ia quando muito proceder a

simulações sobre potenciais consumidores tipo e tirar conclusões de índole generalista, relativamente à

implementação de acções de LM. Quando utilizados com este objectivo, pensa-se que os modelos

individuais fisicamente baseados terão potencial de aplicação. Já no que diz respeito ao auxílio ao

utilizador final na avaliação do potencial de poupança de procedimentos de controlo das suas próprias

cargas, os MFB correspondem a uma melhoria qualitativa relativamente à representação das cargas no

SIMCAE2 antes da implementação dos MFB.

Também a necessidade de dados sobre os consumos de cargas individuais para os modelos agregados

torna, em princípio, muito atraente a utilização do SIMCAE2, com modelos de cargas individuais,

como fonte de dados para esse tipo de modelação. A sua utilização pode ser efectuada recorrendo a

simulações exaustivas de modo a gerar dados suficientes para a parametrização agregada. Requer

também uma correcta parametrização e cuidados especiais na sua utilização, nomeadamente a utilização

de cargas relativamente próximas geograficamente -uma vez que os modelos individuais são função da

temperatura ambiente- e com caracterísitcas físicas e eléctricas idênticas. Aos parâmetros estocásticos

deverão ser atribuídos valores com recurso a algumas distribuições probabilísticas. Estas distribuições

deverão ser informadas com alguns parâmetros extra que não fazem parte destes modelos individuais

simplificados, como sejam o tamanho do agregado que utiliza a água quente, as idades dos utentes,

períodos de permanência, etc. Com dados desta natureza constróem-se as distribuições de

probabilidade que gerarão os padrões de consumo de água que vão informar os modelos individuais


Página V-80

antes da simulação. Consumo de água porque para um dado tipo de termoacumulador será este o

parâmetro que mais significativamente influencia o seu regime de funcionamento. E antes de cada

simulação deverá ser construído um padrão de consumo de água que seja representativo de alguns

consumidores tipo. De acordo com os parâmetros assim determinados e com o peso relativo desse

conjunto de consumidores no universo de todos os que se pretendem simular são parametrizados os

modelos agregados. Note-se que, por exemplo, aquando do lançamento de simulações dos MFB

individuais em lote, se podem ensaiar acções de corte que serão reflectidas nos modelos agregados

cosntruídos com base nos resultados dos modelos individuais.

Parâmetros para modelos individuais

Simulação dosmodelos

individuais

Resultados das simulações

Simulação dosModelos

Agregados

Resultados das simulações

Geradorprobabilístico de padrões de consumo

de água

Padrões de consumo de água

Parâmetros para modelos agregados

Figura V. 73 - Eventual utilização dos modelos individuais como fornecedores de dados para os modelos agregados

Outra utilização possível para estes modelos é, devido à possibilidade existente no SIMCAE2 de

simular cargas, permitir a estimação das poupanças aquando da introdução de algumas características

na construção de edifícios: isolamento da envolvente, incorporação de técnicas solares passivas, etc, ou

seja também é aplicável, embora indirectamente (e não sendo este um dos objectivos da utilização

destes modelos), no âmbito da conservação estratégica como objectivo de DSM.

Documents

V. MODELOS DE CARGAS INDIVIDUAIS FISICAMENTE …lge.deec.uc.pt/pessoas/agomes/mestrado/cap5.pdf · 1990). Em termos de pseudo-código os modelos dos termóstatos de um termoacumulador