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VERIFICAÇÃO DA RESISTÊNCIA AO FOGO DE ESTRUTURAS DE BETÃO

COM BASE NOS MÉTODOS SIMPLIFICADOS DO EC2 – PARTE 1-2

MÁRCIO CLÁUDIO VIVEIROS FERNANDES

Relatório de Projecto submetido para satisfação parcial dos requisitos do grau de

MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL — ESPECIALIZAÇÃO EM ESTRUTURAS

Orientador: Professor Doutor Rui Manuel Carvalho Marques de Faria

FEVEREIRO DE 2008

MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL 2007/2008

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

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Este documento foi produzido a partir de versão electrónica fornecida pelo respectivo Autor.

Verificação da Resistência ao Fogo de Estruturas de Betão com Base nos Métodos Simplificados do EC2 – Parte 1-2

Aos meus Pais

Se todos fizéssemos as coisas que somos capazes, ficaríamos espantados connosco

Thomas Edison

Título do Trabalho - Arial 8pt itálico

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AGRADECIMENTOS

Ao Professor Rui Faria pelo tema proposto, pela grande disponibilidade oferecida, por todos os esclarecimentos prestados e por todo o apoio e dedicação durante a execução deste trabalho.

Ao Professor Miguel Azenha pela sua disponibilidade e vontade de ajudar na compreensão e aplicação do programa de cálculo Diana, bem como na execução do programa de cálculo desenvolvido neste trabalho.

À Mónica Mota pela ajuda prestada no desenvolvimento do algoritmo de cálculo para aplicação dos métodos simplificados. O aspecto gráfico do programa deve-se à sua colaboração.

A todos aqueles que, embora não tenham sido referidos, me apoiaram e ajudaram durante a execução deste trabalho, de uma forma mais directa ou indirecta.

O meu sincero obrigado.


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RESUMO

A acção do fogo aumenta a temperatura dos elementos estruturais, causando diminuição da resistência e rigidez dos materiais, e esforços adicionais nas estruturas hiperestáticas, induzidos pelas deformações térmicas. Em situação de incêndio, as estruturas devem atender a um tempo mínimo de resistência ao incêndio (normalizado) requerido por legislação, a fim de garantir a minimização de prejuízos.

O Eurocódigo 2 - Parte 1-2 apresenta três métodos simplificados de verificação de segurança ao fogo de estruturas de betão armado contraventadas: Método Tabular, Método das Zonas e Método da Isotérmica dos 500ºC.

O objectivo deste trabalho centrou-se na compreensão da evolução das temperaturas no interior dos elementos e na aplicação e comparação dos vários métodos simplificados propostos pelo Eurocódigo 2. Para facilitar o procedimento, desenvolveu-se um algoritmo de cálculo com recurso ao programa Diana, que permite rapidamente obter perfis de temperatura de secções bem como aplicar o Método das Zonas e da Isotérmica dos 500ºC.

Na fase final do trabalho verificou-se a segurança ao fogo de uma estrutura através do método de análise mais adequado.

PALAVRAS -CHAVE: resistência, incêndio, betão armado, perfis de temperatura, métodos simplificados.


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ABSTRACT

Fire increases the temperature in structural elements, reducing the material resistance and stiffness and introducing additional loads in restricted structures due to thermal deformations. The structures should verify a minimal time resistance imposed by legislation in fire situation (normalized fire), to ensure minimal damage.

The Eurocode 2 – Part 1-2 presents three simplified methods for verifying standard fire resistance of braced concrete structures: Tabulated Data, Zone Method and 500ºC Isotherm Method.

This study was focused in comprehension of temperature evolution in the interior of the elements, and in application and evaluation of the diverse simplified methods proposed by Eurocode 2. To make the procedure easier, was performed a calculation algorithm based on Diana program, that determines temperature profiles and applies Zone Method and 500ºC Isotherm Method in a faster way.

In the end of this job was verified a concrete structure safety with the most adequate methodology.

KEYWORDS: resistance, fire, reinforced concrete, temperature profiles, simplified methods.


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ÍNDICE GERAL

AGRADECIMENTOS ................................................................................................................................... i

RESUMO ................................................................................................................................. iii

ABSTRACT ............................................................................................................................................... v

1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 1

2. ACÇÃO DO FOGO ......................................................................................................... 3

2.1. ASPECTOS GERAIS .......................................................................................................................... 3

2.2. MODELAÇÃO DO FOGO ................................................................................................................... 4

2.2.1. CURVAS NOMINAIS ............................................................................................................................ 4

2.2.2. CURVAS PARAMÉTRICAS ................................................................................................................... 7

2.3. CONDIÇÕES REGULAMENTARES .................................................................................................... 8

2.3.1. EVOLUÇÃO DA REGULAMENTACÃO ..................................................................................................... 8

2.3.2. EXIGÊNCIAS REGULAMENTARES ........................................................................................................ 9

2.3.2.1. RSCI ............................................................................................................................................ 9

2.3.2.2. RG/SCIE .................................................................................................................................... 12

3. PROPRIEDADES TÉRMICAS E MECÂNICAS DOS MATERIAIS ................................................................................................................................ 15

3.1. BETÃO ............................................................................................................................................ 15

3.1.1. EFEITO DA TEMPERATURA ............................................................................................................... 16

3.1.1.1. Água .......................................................................................................................................... 16

3.1.1.2. Agregados ................................................................................................................................. 17

3.1.1.3. Pasta de cimento ....................................................................................................................... 18

3.1.1.4. Betão ......................................................................................................................................... 18

3.1.2. CARACTERÍSTICAS MECÂNICAS E TÉRMICAS DO BETÃO .................................................................... 19

3.1.2.1. Betão à compressão - Relações tensões-extensões ................................................................ 19

3.1.2.2. Betão à tracção - Relações tensões-extensões ....................................................................... 21

3.1.2.3. Calor específico ......................................................................................................................... 21

3.1.2.4. Condutividade térmica ............................................................................................................... 22

3.1.2.5. Extensão térmica ....................................................................................................................... 23


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3.2. AÇO ................................................................................................................................................ 23

3.2.1. EFEITO DA TEMPERATURA .............................................................................................................. 23

3.2.2. CARACTERÍSTICAS MECÂNICAS E TÉRMICAS DO AÇO ....................................................................... 24

3.2.2.1. Resistência à tracção - Relações tensões-extensões.............................................................. 24

3.2.2.2. Calor específico ........................................................................................................................ 27

3.2.2.3. Condutividade térmica .............................................................................................................. 28

3.2.2.4. Extensão térmica ...................................................................................................................... 28

4. METODOLOGIAS SIMPLIFICADAS DE ANÁLISE AO FOGO .............................................................................................................................................. 29

4.1. ACÇÕES EM ESTRUTURAS EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO ............................................................. 29

4.2. MÉTODOS DE VERIFICAÇÃO DE SEGURANÇA ............................................................................. 31

4.2.1. SIMPLIFICAÇÃO NO CÁLCULO DE ESFORÇOS .................................................................................... 33

4.2.2. APRESENTAÇÃO DOS MÉTODOS ...................................................................................................... 34

4.2.2.1. Método Tabular......................................................................................................................... 35

4.2.2.2. Método da Isotérmica dos 500ºC ............................................................................................. 38

4.2.2.3. Método das Zonas .................................................................................................................... 39

4.2.2.4. Programa de cálculo desenvolvido........................................................................................... 44

5. PERFIS DE TEMPERATURA ............................................................................ 51

5.1. PILARES ......................................................................................................................................... 52

5.2. VIGAS ............................................................................................................................................. 54

5.3. LAJES ............................................................................................................................................ 56

5.4. CONCLUSÕES ................................................................................................................................ 57

6. EXEMPLOS DE APLICAÇÃO DOS MÉTODOS SIMPLIFICADOS .................................................................................................................. 59

6.1. VIGAS SUJEITAS A MOMENTOS POSITIVOS ................................................................................. 59

6.1.1. DEFINIÇÃO DOS EXEMPLOS A ESTUDAR ........................................................................................... 60

6.1.2. ESFORÇOS EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO ........................................................................................... 61

6.1.3. MÉTODO TABULAR ......................................................................................................................... 62

6.1.4. MÉTODO DAS ZONAS ...................................................................................................................... 64

6.1.5. MÉTODO DA ISOTÉRMICA DOS 500ºC .............................................................................................. 68


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6.1.6. ANÁLISE DOS RESULTADOS E COMPARAÇÃO DOS VÁRIOS MÉTODOS ................................................. 69

6.2. VIGAS SUJEITAS A MOMENTOS NEGATIVOS ................................................................................ 70


6.2.2. ESFORÇOS EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO ............................................................................................ 71

6.2.3. MÉTODO TABULAR .......................................................................................................................... 72

6.2.4. MÉTODO DAS ZONAS ...................................................................................................................... 72

6.2.5. MÉTODO DA ISOTÉRMICA DOS 500ºC ............................................................................................... 73


6.3. LAJES SUJEITAS A MOMENTOS POSITIVOS ................................................................................. 74



6.3.3. MÉTODO TABULAR .......................................................................................................................... 74

6.3.4. MÉTODO DAS ZONAS ...................................................................................................................... 75



6.4. PILARES SUJEITOS A ESFORÇO AXIAL APENAS ......................................................................... 77



6.4.3. MÉTODO TABULAR .......................................................................................................................... 78

6.4.4. MÉTODO DAS ZONAS ...................................................................................................................... 79



6.5. PILARES SUJEITOS A ESFORÇO AXIAL E A MOMENTOS NUMA DIRECÇÃO ............................... 81



6.5.3. MÉTODO TABULAR .......................................................................................................................... 82

6.5.4. MÉTODO DAS ZONAS ...................................................................................................................... 83



7. ANÁLISE DE UM ESTRUTURA ...................................................................... 87

7.1. DESCRIÇÃO DO EDIFÍCIO ............................................................................................................... 87

7.1.1. DEFINIÇÃO DAS ACÇÕES A TEMPERATURA NORMAL .......................................................................... 88


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7.1.1.1. Cargas permanentes ................................................................................................................ 88

7.1.1.2. Sobrecargas ............................................................................................................................. 88

7.1.2. DEFINIÇÃO DOS MATERIAIS UTILIZADOS .......................................................................................... 88

7.1.3. DEFINIÇÃO DAS EXIGÊNCIAS AO FOGO ............................................................................................ 88

7.2. CÁLCULO DAS ACÇÕES EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO ................................................................. 88

7.2.1. LAJES ............................................................................................................................................ 89

7.2.2. VIGAS ............................................................................................................................................ 89

7.2.2.1. Momentos positivos .................................................................................................................. 90

7.2.2.2. Momentos negativos ................................................................................................................ 90

7.2.3. PILARES ........................................................................................................................................ 90

7.3. CÁLCULO DA RESISTÊNCIA EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO PELO MÉTODO DAS ZONAS ............. 91

7.3.1. LAJES ............................................................................................................................................ 91

7.3.2. VIGAS ............................................................................................................................................ 91

7.3.2.1. Momentos positivos .................................................................................................................. 92

7.3.2.2. Momentos negativos ................................................................................................................ 93

7.3.3. PILARES ........................................................................................................................................ 94

7.3.3.1. Pilar P1 ..................................................................................................................................... 94

7.3.3.2. Pilar P2 ..................................................................................................................................... 95

7.4. CONCLUSÃO .................................................................................................................................. 95

8. CONCLUSÕES ................................................................................................................ 97

8.1. CONCLUSÕES GERAIS .................................................................................................................. 97

8.2. RECOMENDAÇÕES ........................................................................................................................ 99

8.3. TRABALHO FUTURO .................................................................................................................... 100

9. BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................. 101


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1 INTRODUÇÃO

Os requisitos que as estruturas têm de cumprir têm-se vindo a tornar cada vez mais exigentes, sendo necessário verificar o desempenho destas a solicitações cada vez mais complexas. Só desta forma é possível garantir que uma estrutura seja segura, tenha uma boa resposta e um aspecto agradável em fase de utilização durante a correspondente vida útil, e os menores custos de manutenção possíveis.

Normalmente as acções consideradas no dimensionamento dizem respeito a acções permanentes (peso próprio) e a acções variáveis (sobrecargas, sismos, vento, neve) que tentam reflectir todo o tipo de acções a que uma estrutura pode estar sujeita durante a sua vida útil. Com o aumento das exigências, actualmente torna-se necessário acrescentar mais acções às anteriores, normalmente resultantes de situações acidentais, sendo uma delas a acção do fogo.

O aumento de importância da acção do fogo deve-se ao aumento do número de incêndios importantes em estruturas, provocando não só elevados estragos como também inúmeras mortes de utilizadores das mesmas. De facto, estudos apontam que em países desenvolvidos, o número de mortes por milhão de pessoas por ano devido a incêndios seja de 10 a 20, o que equivale a um total de cerca de 150 mortes por ano em Portugal. Para além disto, os custos inerentes aos estragos materiais também são bastante elevados, quer em termos da estrutura danificada, quer em termos dos valores existentes no interior (como por exemplo em grandes armazéns e escritórios).

As formas de conseguir diminuir os efeitos nas estruturas da acção do fogo consistem em implementar regulamentação de segurança contra incêndio (não só aumentando o número de regulamentos mas também aumentando as exigências de cada um), melhorar e adaptar cada vez mais a brigada de combate a incêndios para incêndios em estruturas (incêndios urbanos) e melhorar o comportamento dos utilizadores das estruturas no caso de uma situação de incêndio.

A acção do fogo consiste, de uma forma simplificada, numa variação de temperatura dos elementos que a constituem. Deste facto resulta a ocorrência de dilatações térmicas (podendo provocar esforços consideráveis em estruturas hiperestáticas) e a alteração das propriedades dos materiais constituintes desses elementos. As alterações das propriedades dos materiais ocorrem a nível físico e químico, provocando uma degradação das mesmas em função da temperatura atingida, que resultam numa diminuição da capacidade resistente dos elementos, podendo originar a ruína da estrutura.

Com este trabalho pretende-se avaliar o comportamento e a resistência de estruturas de betão armado em situação de incêndio, utilizando para tal métodos simplificados de verificação da segurança.

No Eurocódigo 2, Parte 1-2, os referidos métodos são três: o Método Tabular, o Método das Zonas e o Método da Isotérmica dos 500ºC. O Método Tabular é um método de rápida aplicação mas pouco sofisticado. Os Métodos das Zonas e da Isotérmica dos 500ºC baseiam-se em perfis de temperatura


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que se desenvolvem nas secções de betão armado sob a acção de um incêndio normalizado (Incêndio Padrão), sendo apresentados no Eurocódigo 2, Parte 1-2, apenas alguns exemplos desses perfis.

Neste trabalho expõem-se os procedimentos seguidos por cada um dos métodos, e são analisados diferentes elementos estruturais, verificando qual o método mais adequado em cada caso. De modo a facilitar a aplicação dos métodos foi desenvolvido um programa de cálculo para aplicação dos Métodos das Zonas e da Isotérmica dos 500ºC.

Antes da aplicação dos referidos métodos procedeu-se à validação e compreensão de alguns dos perfis de temperaturas fornecidos no Eurocódigo 2, Parte 1-2, realizando-se para tal análises térmicas em situação de incêndio com recurso ao algoritmo computacional DIANA. Os perfis de temperatura dos exemplos estudados no presente trabalho foram também obtidos com recurso a este algoritmo.

Na fase final do trabalho, analisou-se uma estrutura recorrendo ao método mais adequado de análise para os elementos, verificando se a segurança à acção do fogo é satisfeita.


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2 ACÇÃO DO FOGO

2.1. ASPECTOS GERAIS

O fogo é entendido como uma mistura de gases a altas temperaturas. Esta mistura resulta de um processo químico denominado por oxidação, caracterizado por ser uma reacção fortemente exotérmica, de onde resulta libertação de calor, luz e gases. Para que esta reacção ocorra, é necessário que estejam reunidos os seguintes elementos:

• Combustível – Componente inflamável, sendo normalmente um elemento orgânico;

• Comburente – Elemento capaz de oxidar o combustível, como o oxigénio;

• Fonte de ignição – Fonte de calor capaz de fornecer energia suficiente para iniciar a reacção.

Estes três elementos são designados por triângulo do fogo (ver Figura 2.1). Após se iniciar a reacção, o fogo liberta a energia necessária para se propagar para os elementos combustíveis circundantes.

Figura 2.1 – Triângulo do fogo

O desenvolvimento de um incêndio é caracterizado por uma curva típica denominada curva de incêndio natural, onde se observam as seguintes fases (ver Figura 2.2):

• Inicial ou de ignição – caracterizada por temperaturas baixas (não influenciando o comportamento estrutural das estruturas), pela libertação de gases tóxicos (fase crítica para o risco das vidas humanas) e pela entrada em funcionamento dos dispositivos de prevenção activa instalados.


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• Propagação – ocorre após uma inflamação súbita dos gases denominada por flashover, provocando um incêndio generalizado a todo o compartimento. Esta inflamação ocorre normalmente para temperaturas da ordem dos 450ºC aos 600ºC. Após o flashover ocorre um aumento rápido das temperaturas.

• Desenvolvimento pleno – durante esta fase ocorre a combustão do material combustível, sendo caracterizada por temperaturas constantes. Esta fase depende fundamentalmente da carga de incêndio (quantidade de combustível existente no compartimento) e da ventilação na zona em causa (quantidade de oxigénio disponível), sendo denominado incêndio controlado pela carga de incêndio quando a combustão se encontra limitada devido à quantidade de combustível presente, e controlado pela ventilação quando as aberturas da ventilação limitam a quantidade de oxigénio disponível.

• Extinção ou arrefecimento – caracterizada pela insuficiência de combustível ou oxigénio ou pela intervenção de agentes exteriores, provocando uma diminuição progressiva das temperaturas.

Figura 2.2 – Curva de incêndio natural

2.2. MODELAÇÃO DO FOGO

A modelação da acção do fogo consiste em obter uma aproximação à curva de incêndio natural, sendo que, devido à diversidade de situações de incêndio possíveis, a definição de uma curva adequada para a verificação de segurança das estruturas em relação ao fogo é bastante difícil.

Os regulamentos apresentam expressões simples capazes de traduzir a evolução da temperatura dos gases no compartimento de incêndio em função do tempo, dividindo as curvas em dois tipos:

• Curvas Nominais;

• Curvas Paramétricas.

2.2.1. CURVAS NOMINAIS

As curvas nominais são curvas de incêndio que não dependem da dimensão ou do tipo de edifício. Existem três curvas nominais (ver Figura 2.3):


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1. Curva de Incêndio para Elementos Exteriores – para estruturas resistentes no exterior do edifício.

( ))8,3()32,0( 313,0687,0166020)( tt eet ×−×− ×−×−×+=θ (2.1)

2. Curva de Incêndio Padrão ISO 834 – para incêndios de materiais celulósicos.

( )1,18log34520)( +××+= ttθ (2.2)

3. Curva de Incêndio de Hidrocarbonetos – para incêndios com presença de hidrocarbonetos.

( ))5,2()167,0( 675,0325,01108020)( tt eet ×−×− ×−×−×+=θ (2.3)

sendo t o tempo em minutos e θ a temperatura em ºC.

Figura 2.3 – Curvas de incêndio nominais:

1-Curva de incêndio de elementos exteriores; 2-Curva de incêndio padrão; 3- Curva de incêndio de hidrocarbonetos.

Analisando a Figura 2.3 verifica-se que a curva de elementos exteriores é menos severa que as restantes duas curvas, pois a colocação da estrutura resistente no exterior do edifício permite que não haja contacto directo com o incêndio. Verifica-se também um rápido aumento inicial para a curva de hidrocarbonetos quando comparada com as outras duas, devendo-se isso ao facto de os hidrocarbonetos serem altamente inflamáveis.

Comparando a curva de incêndio padrão com a curva de incêndio natural (Figura 2.4) verifica-se que são bastante diferentes. De facto, observa-se que a curva padrão apenas se considera quando os elementos estruturais são afectados, ocorrendo isto depois do flashover.


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Figura 2.4 – Comparação entre a curva de incêndio natural e a curva de incêndio padrão

Para além disto verifica-se que a curva de incêndio padrão é sempre crescente no tempo, ao contrário da curva de incêndio natural, ficando a estrutura submetida a temperaturas muito elevadas até tempos infinitos. Esta hipótese deve ser bem ponderada porque na realidade a maior parte das estruturas atinge a ruína na fase de arrefecimento que não é considerada na curva padrão. Isto deve-se ao facto de durante o incêndio, as temperaturas elevadas causarem dilatação dos elementos e aumento da ductilidade dos materiais. Quando o incêndio entra em fase de arrefecimento, as temperaturas diminuem, provocando uma diminuição rápida da ductilidade dos materiais. Ao mesmo tempo, os materiais tendem a retrair por efeito de diminuição de temperatura, tendendo a estrutura a impedir esses movimentos pois nessa fase possuem menor ductilidade, podendo provocar a ruína de certos elementos (geralmente pilares – ver Figura 2.5).

Figura 2.5 – Exemplo de ruína de um pilar em fase de arrefecimento


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A curva de incêndio padrão é usada em ensaios experimentais em fornalha permitindo a determinação da resistência estrutural de elementos em relação ao fogo. Embora estas experiências tenham reduzida validade física, a curva padrão permite uniformizar e comparar ensaios experimentais efectuados em diversos locais no mesmo país ou em países diferentes.

Convém referir que nenhuma das três curvas apresentadas anteriormente é uma curva real, pretendendo apenas modelar a acção do fogo. As curvas servem de base para definir o conceito de resistência ao fogo regulamentar, sendo que os regulamentos de segurança contra incêndio adoptam normalmente a curva de incêndio padrão para definir essa resistência com base no tempo em que os elementos estruturais conseguem desempenhar as suas funções quando sujeitos ao incêndio padrão.

2.2.2. CURVAS PARAMÉTRICAS

As curvas paramétricas são também curvas que apresentam a evolução da temperatura ao longo do tempo (ver Figura 2.6), mas que entram em consideração com factores físicos como por exemplo:

• Densidade de carga de incêndio – quanto maior a carga de incêndio maior a duração do incêndio;

• Condições de ventilação – dependente da geometria, dimensão e distribuição das aberturas do compartimento, sendo que quanto maior a ventilação, mais rápidos e severos serão os incêndios;

• Propriedades dos elementos envolventes do compartimento – paredes que absorvem energia limitam a temperatura do incêndio.

Figura 2.6 – Exemplos de curvas paramétricas

Estas curvas aproximam-se melhor da realidade pois entram em consideração com as propriedades do edifício e incluem a fase de arrefecimento.


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2.3. CONDIÇÕES REGULAMENTARES

2.3.1. EVOLUÇÃO DA REGULAMENTAÇÃO

A regulamentação de incêndios tem vindo a aumentar cada vez mais nestes últimos anos. Em Portugal, apenas em 1988, após o grande incêndio dos Armazéns do Chiado na Baixa de Lisboa, é que se começou a prestar mais atenção à segurança contra incêndios. É nesta altura que surge o Regulamento de Segurança Contra Incêndios (RSCI) [8], tendo como critérios gerais de segurança a preservação da vida humana, do ambiente, do património cultural e dos meios essenciais à continuidade de actividades sociais relevantes. Como forma de verificar estes critérios, o RSCI inclui disposições que permitem:

• Reduzir a probabilidade de ocorrência de incêndios;

• Limitar a propagação do fogo e fumos quer no interior da construção, quer para o exterior;

• Facilitar a evacuação segura dos ocupantes;

• Facilitar a intervenção dos meios de socorro;

• Garantir a estabilidade da estrutura durante um determinado período de tempo suficiente para garantir uma evacuação segura.

No que diz respeito à estabilidade da estrutura, o RSCI define classes de resistência ao fogo em função da altura do edifício, da sua tipologia e do risco de incêndio local, independentemente dos materiais utilizados.

Recentemente, verifica-se que o RSCI apresenta alguns problemas entre os quais se destacam a não cobertura de algumas utilizações de edifícios (como é o caso de lares de idosos, museus, bibliotecas, igrejas, entre outros), incoerência ao adoptar várias soluções para o mesmo problema em função da tipologia do edifício e tratar-se de um regulamento volumoso, repetitivo (devido à separação por diversas tipologias) e de manuseamento e interpretação difícil.

Para colmatar estes problemas encontra-se no presente um substituto do RSCI em processo final de avaliação, denominado Regulamento Geral de Segurança Contra Incêndio em Edifícios (RG/SCIE) [9]. Esta actualização vai permitir incluir a regulamentação num diploma apenas, diminuindo assim o volume e facilitando o manuseamento. São introduzidos também quase a totalidade das tipologias de edifícios, só não sendo aplicável a casos especiais que justifiquem regime próprio. Introduz um novo parâmetro relativo à exploração e gestão durante a vida útil do edifício, que reflecte o facto de muitas vezes as medidas serem respeitadas aquando a execução do edifício e depois serem deixadas ao abandono (falta de manutenção) ou vandalizadas, não sendo tomadas medidas de reparação/manutenção dos equipamentos/instalações. No que diz respeito às estruturas, nomeadamente de betão armado, não são grandes as alterações nas exigências aplicáveis, como se poderá verificar mais à frente.

Para as estruturas, ambos os regulamentos indicam classes de resistência a verificar e não indicam procedimentos de avaliar a conformidade dos elementos, neste caso elementos estruturais. Estes procedimentos não se encontram actualmente regulamentados dado que nem o Regulamento de Segurança e Acções (RSA) [7] quantifica a acção do fogo, nem o Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-esforçado (REBAP) [6] define os estados limites a considerar ou métodos que permitam efectuar a avaliação ao fogo. Em termos nacionais, deve ser consultada literatura especializada no tema, de onde se destaca um documento emitido pelo Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC) de 1990 [15] com recomendações de um processo simplificado de cálculo, bem como de tabelas de verificação rápida de segurança ao fogo. Ambos os processos baseiam-se em estudos


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experimentais e em documentos estrangeiros, mas com o cuidado de harmonizar o conteúdo com os critérios gerais de segurança presentes na regulamentação portuguesa.

Entre os documentos estrangeiros, destacam-se os Eurocódigos, que consistem em normas europeias (um total de 10 normas numeradas de 0 a 9, sendo cada uma constituída por diversas partes) que pretendem uniformizar a regulamentação relativa às estruturas em território europeu. Nestes Eurocódigos verifica-se que é dada bastante relevância à acção do fogo sendo que cerca de 10% de cada Eurocódigo é dedicado especialmente à verificação da segurança em relação aos incêndios. Para o caso do betão armado, destacam-se os seguintes Eurocódigos:

• Eurocódigo 2, Parte 1-2 – Cálculo Estrutural ao Fogo, onde se estabelecem as regras para o cálculo de estruturas de betão armado e pré esforçado em situação de incêndio e se definem as propriedades térmicas e mecânicas dos materiais em função da temperatura;

• Eurocódigo 1, Parte 1-2 – Acções em Estruturas Sujeitas a Incêndio, onde se faz a caracterização das acções térmicas.

Estes dois Eurocódigos incluem regras capazes de diminuir os efeitos da acção do fogo, pretendendo submeter a estrutura a condições semelhantes às condições de um incêndio real e permitindo avaliar a resposta e o estado de segurança da mesma.

2.3.2. EXIGÊNCIAS REGULAMENTARES

2.3.2.1. RSCI

No que diz respeito a elementos estruturais, o RSCI define classes de resistência ao fogo de elementos que consistem num indicador da capacidade dos elementos desempenharem as suas funções em caso de incêndio. Este indicador baseia-se na avaliação do tempo que decorre entre o início de um processo térmico normalizado (curva de incêndio padrão, por exemplo) e o instante em que o elemento deixa de satisfazer uma das exigências definidas no RSCI. As exigências a respeitar são:

• Estabilidade – para elementos com função de suporte apenas (como pilares e vigas), deixando de ser cumprida quando o elemento deixa de ser capaz de resistir às acções de dimensionamento. Denomina-se o elemento por Estável ao Fogo, sendo representado pelo símbolo EF.

• Estanqueidade – para elementos de compartimentação (como paredes divisórias e lajes), quando durante o incêndio, na face do elemento não exposta ao fogo, não se verifique emissão de chamas ou gases inflamáveis, seja por atravessamento, seja por produção local devida à elevação de temperatura. O elemento é qualificado como Pára-Chamas traduzido pelo símbolo PC.

• Isolamento Térmico – para elementos de compartimentação, se o elemento não atingir determinados limites de temperatura na face não exposta ao fogo. Designa-se o elemento por Corta-Fogo e qualifica-se com o símbolo CF.

A qualificação de um elemento pode requerer mais do que uma exigência tal como se mostra na Tabela 2.1.


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Tabela 2.1 – Exigências requeridas para um elemento em função da sua qualificação

Exigência

Qualificação Estabilidade Estanqueidade Isolamento Térmico

EF – Estável ao Fogo Sim Não Não

PC – Pára-Chamas Sim Sim Não

CF – Corta-Fogo Sim Sim Sim

A cada uma das qualificações deve estar associado um dos 9 escalões de tempo (em minutos), arredondando por defeito o tempo de resistência, indicados na Tabela 2.2.

Tabela 2.2 – Escalões de tempo

Escalões de Tempo (minutos)

15 30 45 60 90 120 180 240 360

Sendo assim, um elemento PC60 deve satisfazer cada uma das exigências de estabilidade e de estanquidade durante 60 minutos pelo menos, com um máximo de 89 minutos (caso resistisse durante 90 minutos às duas exigências passaria a designar-se por PC90).

Neste trabalho apenas será abordado o critério de estabilidade.

A fixação dos escalões de tempo também está exposta neste regulamento, em função de factores dependentes do edifício. Esses factores são:

• Altura do edifício – quanto mais alto o edifício, maior é o tempo necessário para evacuação do mesmo, logo maiores as exigências aos elementos estruturais;

• Utilização do edifício – actividade desenvolvida e quantidade de materiais combustíveis no interior do edifício;

• Forma do edifício – quanto maior a compartimentação, maior será o confinamento do fogo.

Na Tabela 2.3 apresentam-se resumidas as exigências presentes no regulamento, em função dos factores anteriores, relativas à estabilidade ao fogo.


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Tabela 2.3 – Exigências de resistência ao fogo H – altura do edifício; N – número de pisos.

Classificação Especificação Exigência

Edifícios de Habitação unifamiliares H < 9 EF30

Edifícios de Habitação de altura não superior a 28m 9 < H < 28 EF60

Edifícios de Habitação de altura superior a 28m H > 28m EF90

Estabelecimentos comerciais

H < 9 EF30

9 <H < 28 EF60

H > 28m EF90

Edifícios de Serviços Públicos - -

Parques de estacionamento cobertos ocupando a totalidade do edifício

N < 2 EF30

N = 2 EF60

N > 2 EF90

Parques de estacionamento cobertos ocupando a parte inferior do edifício

H < 9 EF90

9 < H < 28 EF120

H > 28m EF180

Empreendimentos turísticos e estabelecimentos de restauração e de bebidas

H < 9 EF30

9 < H < 28 EF60

H > 28m EF90

Edifícios do tipo hospitalar

H < 9 EF30

9 < H < 28 EF60

H > 28m EF90

H > 60 EF120

Edifícios do tipo administrativo

H < 9 EF30

9 < H < 28 EF60

H > 28m EF90

H > 60 EF120

Edifícios escolares

H < 9 EF30

9 < H < 28 EF60

H > 28m EF90

H > 60 EF120


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2.3.2.1. RG/SCIE

Como já foi referido, este regulamento pretende substituir o RSCI, apresentando-se mais completo e organizado.

Apresenta as exigências de forma semelhante ao RSCI, baseando-se em vários factores para definir as classes de resistência. Inicialmente, o RG/SCIE faz uma separação dos edifícios em função da sua utilização tipo, dividindo os edifícios num total de 12 tipos de utilização diferentes (por exemplo habitacionais, estacionamentos, administrativos, desportivos e lazer, bibliotecas e arquivos, entre outros). De seguida, separa os locais em função do risco de incêndio, com um total de 6 locais de risco ordenados de A a F sendo o local de risco A o de menor grau de risco. Define também factores de classificação do risco sendo eles os seguintes:

• Altura da utilização tipo;

• Efectivo (número máximo de pessoas presente);

• Área bruta;

• Número de pisos abaixo do plano de referência;

• Espaço coberto ou ao ar livre;

• Saída independente (directa ao exterior e ao nível do plano de referência) de locais tipo D ou E (tipo D são locais de presença de pessoas de mobilidade ou percepção reduzidas e tipo E são locais de dormida, em estabelecimento, que não caibam na definição de local de risco D);

• Densidade ou carga de incêndio modificada.

Como para cada utilização tipo podem não ser importantes todos os factores, na Tabela 2.4 apresenta-se um esquema daqueles que deverão ser considerados.

Tabela 2.4 – Factores de classificação do risco em função da utilização tipo

Utilização tipo I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

Hab Est Adm Escol Hosp Espe Hotel Com Desp Mus Bibl Indu

Altura X X X X X X X X X X X

Área bruta X

Saída directa ao

exterior – locais D, E X X X

Coberto/ar livre X X X X

Efectivo total X X X X X X X X X

Efectivo locais D, E X X X

Nº pisos abaixo do

plano referência X X X X X X X

Carga de incêndio X

Densidade de carga

de incêndio X

Analisando a tabela verifica-se que a altura e o efectivo total são os dois factores mais influentes para a totalidade das utilizações tipo.

Em função dos factores de risco para cada utilização tipo definem-se então as categorias de risco para cada utilização tipo. Existem 4 categorias de risco, sendo a categoria 4 a mais gravosa. Em cada caso, a categoria associada é a mais baixa a respeitar todos os critérios indicados. Definem-se apenas as 3 primeiras categorias e se o edifício não respeitar todos os factores de risco é porque se insere na


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categoria 4. As tabelas seguintes apresentam a classificação das categorias de risco para algumas utilizações tipo.

Tabela 2.5 – Categorias de risco para utilização tipo I - Habitacionais

Categoria Valores máximos referentes à utilização tipo I

Altura da UT I Número d e pisos ocupados pela UT I abaixo do plano de

1ª 9 m 1

2ª 28 m 3

3ª 50 m 5

Tabela 2.6 – Categorias de risco para utilização tipo VII – Hoteleiros e similares

Categoria

Valores máximos referentes à utilização tipo VII Locais de risco E com saídas independentes directas ao exterior no

plano de referência Altura da UT VII

Efectivo da UT VII

Efectivo total Efectivo em locais de risco E

1ª 9 m 100 50 Aplicável a todos 2ª 9 m 500 200 Não aplicável 3ª 28 m 1 500 800 Não aplicável

Tabela 2.7 – Categorias de risco para utilização tipo VIII – Comerciais e gares de transportes

Categoria

Valores máximos re ferentes à utilização tipo VIII

Altura da UT VIII Número de pisos ocupados pela UT VIII abaixo do plano

de referência Efectivo da UT VIII

1ª 9 m 0 100 2ª 9 m 1 1 000 3ª 28 m 2 5 000

Conhecendo a categoria de risco e a utilização tipo é possível determinar a classe de resistência ao fogo das estruturas. A Tabela 2.8 resume essas exigências.

Tabela 2.8 – Categorias de risco para utilização tipo VIII – Comerciais e gares de transportes

Utilizações tipo Categorias de Risco

Função do elemento 1ª 2ª 3ª 4ª

I, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX e X

R 30 R 60 R 90 R 120 Apenas suporte REI 30 REI 60 REI 90 REI 120 Suporte e compartimentação

II, XI e XII R 60 R 90 R 120 R 180 Apenas suporte

REI 60 REI 90 REI 120 REI 180 Suporte e compartimentação

Analisando a tabela, verifica-se que aparecem novas siglas nas exigências. Cada letra corresponde a uma das exigências definidas no RSCI e os números correspondem ao escalão de tempo que deve ser satisfeito. A letra R equivale à exigência de estabilidade, a letra E à estanqueidade e a letra I ao isolamento térmico. Assim sendo, a qualificação de EF é designada neste regulamento por R, a qualificação PC corresponde a RE e a qualificação CF corresponde a REI para elementos estruturais.

Na tabela pode observar-se que as utilizações tipo II, XI e XII, correspondentes a estacionamentos, bibliotecas e indústrias respectivamente, possuem exigências de resistência ao fogo superiores às restantes. Estes locais apresentam cargas de incêndio elevadas normalmente (presença de carros, armários com livros ou equipamentos industriais), o que origina a maiores riscos de incêndio e, consequentemente, a maiores exigências.


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Comparando as exigências deste regulamento com as do RSCI, verifica-se que as diferenças para os elementos estruturais são praticamente as mesmas, embora com algumas diferenças em certos casos.


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3 PROPRIEDADES TÉRMICAS E MECÂNICAS DOS MATERIAIS

Este capítulo descreve as propriedades térmicas e mecânicas do betão e do aço a altas temperaturas, de acordo com o articulado do Eurocódigo 2, Parte 1-2. Assim, em situação de incêndio as propriedades mecânicas de cálculo dos materiais, Xd,fi, são definidas a partir das correspondentes propriedades (valores característicos) à temperatura ambiente, Xk, através de expressões do tipo:

fiM

kfid

XkX

,, γ

θ ×=

(3.1)

sendo θk o factor de redução das propriedades de resistência ou deformação (depende da temperatura

do material) e fiM ,γ o factor de segurança parcial do material para a situação de incêndio.

Em situação de incêndio os factores parciais de segurança para as resistências do aço e do betão são iguais a 1. Este valor, embora baixo, resulta de a situação de incêndio corresponder a uma acção de acidente, logo com uma probabilidade de ocorrência muito reduzida. Assim sendo a expressão anterior passa a representar-se da seguinte forma:

kfid XkX ×= θ, (3.2)

No que diz respeito às propriedades térmicas, apesar de ser um material compósito o betão é considerado como um material isotrópico, caracterizado pelo calor específico e pela condutividade térmica. A determinação da evolução de temperaturas nas secções de betão armado durante um incêndio necessita de uma correcta definição destas propriedades térmicas.

Nos pontos seguintes apresentam-se as variações das propriedades mecânicas e térmicas do betão e do aço com o aumento da temperatura.

3.1. BETÃO

O betão é um material capaz de garantir um bom comportamento em caso de incêndio (ver Figura 3.1). Este bom comportamento deve-se ao facto de o betão não arder (não se acrescentando à carga de incêndio), não produzir fumo ou gases tóxicos (reduzindo o risco de vida aos ocupantes da estrutura), não libertar partículas capazes de gerar novos pontos de incêndio e ser mau condutor de calor (o aumento da porosidade do betão diminui a velocidade de aumento de temperatura na secção e o seu volume permite armazenar elevadas quantidades de calor).


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Figura 3.1 – Exemplo do comportamento do betão ao fogo

Por ser mau condutor de calor, o betão garante uma boa protecção ao fogo entre compartimentos adjacentes. Esta propriedade também permite que o próprio betão e as armaduras nele contidas fiquem menos expostas à acção do fogo, pois as temperaturas no interior do betão são significativamente mais baixas do que nas faces expostas ao fogo.

Para além do bom comportamento ao fogo, é conhecido que o betão apresenta boas características em termos de resistência mecânica, protecção térmica e protecção acústica, associadas a uma elevada facilidade de moldagem (Figura 3.2).

Figura 3.2 – Principais características do betão

Apesar do excelente comportamento ao fogo, o betão perde gradualmente as suas características resistentes com o aumento da temperatura, sendo que as faces expostas são sempre as mais afectadas, podendo surgir fissuras, fendas ou lascamentos devidos à diminuição da resistência.

Quando sujeito ao calor, o betão não responde apenas através de mudanças físicas como a expansão, mas também com alterações químicas. Esta resposta é particularmente complexa devido à não uniformidade do material. O betão é uma mistura de água, agregados e pasta de cimento, sendo que cada componente possui formas diferentes de reagir ao calor, tal como se apresenta de seguida.

3.1.1. EFEITO DA TEMPERATURA

3.1.1.1. Água

A água possui calor específico elevado, sendo necessário despender uma elevada quantidade de energia para elevar a sua temperatura. Por outro lado o betão possui água e ar no seu interior poroso, pelo que quando aquecido (em situação de incêndio por exemplo) ocorre evaporação da água livre. O


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vapor de água formado e o ar existente nos poros movimentam-se através da porosidade do betão, até atingirem a superfície de forma a serem libertados. Esta movimentação atrasa o aumento de temperatura no interior da peça de betão.

A malha porosa por vezes não se encontra interligada em betões compactos (logo menos porosos), aprisionando os gases e o vapor de água. Quando isto acontece, ocorre um aumento da pressão nos poros, provocando o aparecimento de forças internas. Se a pressão continuar a aumentar, podem originar-se forças capazes de provocar o destacamento do betão junto da superfície (por vezes com velocidades elevadas), designando-se este fenómeno por spalling.

O fenómeno de spalling surge normalmente para elevadas temperaturas, embora surja diversas vezes em fases iniciais do incêndio com temperaturas da ordem dos 250ºC. O destacamento do betão por spalling diminui a secção resistente de betão, diminuindo a sua capacidade de carga em fases inicias, não tendo sido afectadas ainda as propriedades dos materiais por efeito da temperatura. Por outro lado, o destacamento de betão diminui a espessura de recobrimento, o que faz com que o aço atinja temperaturas elevadas mais rapidamente, diminuindo prematuramente a sua capacidade resistente (ver Figura 3.3).

Figura 3.3 – Exemplo de spalling na face inferior de uma laje

Para além de spalling pode ocorrer outro fenómeno designado por cracking que significa fissuração. Acredita-se que o processo de formação de fissuras é em tudo semelhante ao processo de spalling. A expansão térmica e a desidratação do betão devido ao aquecimento podem originar a formação de fissuras e/ou destacamentos. Estas fissuras proporcionam caminhos para o interior do betão, sendo penetrados pelos gases quentes expondo as armaduras ao calor e diminuindo a rigidez do betão. As fissuras surgem apenas nas faces expostas ao calor, tendo-se verificado que para temperaturas superficiais do betão da ordem dos 700ºC, as fissuras penetraram em média 3 cm no interior da secção, o que corresponde ao valor dos recobrimentos usuais.

Quer o efeito de spalling ou o efeito de cracking são fenómenos que não são recuperados quando o fogo termina, ao contrário do fenómeno de expansão térmica.

3.1.1.2. Agregados

Com o aumento de temperatura, os agregados sofrem expansões em função do tamanho dos agregados. Devido à desidratação da pasta de cimento e à sua consequente retracção, nas zonas de ligação agregados/pasta de cimento surgem tensões que levam ao aparecimento de microfissuras quando a temperatura ronda os 300ºC. Estas microfissuras provocam uma diminuição da resistência à tracção e do módulo de elasticidade do betão na zona afectada.


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As propriedades do betão são altamente influenciadas pelas características mineralógicas dos agregados. Existem dois grandes grupos de agregados: os siliciosos e os calcários. Os agregados siliciosos possuem grande quantidade de quartzo (granitos e arenitos), aumentando de volume para temperaturas da ordem dos 550ºC, enquanto os agregados calcários apenas expandem para temperaturas da ordem dos 800ºC. Este facto mostra que o betão de agregados calcários possui uma diminuição mais lenta da resistência com o aumento da temperatura, facto que é diferenciado no Eurocódigo 2 Parte 1-2, na definição das propriedades mecânicas dos materiais em função da temperatura.

3.1.1.3. Pasta de cimento

A pasta de cimento sofre efeitos de retracção devido à desidratação do betão, podendo aparecer microfissuras entre esta e os agregados, como já foi referido. Este facto provoca um aumento da porosidade e diminuição da rigidez da pasta, sendo agravado com o aumento do tempo de exposição ao incêndio.

3.1.1.4. Betão

Conhecendo o comportamento dos componentes do betão com o aumento da temperatura, torna-se mais fácil perceber o comportamento do seu conjunto. A Figura 3.4 mostra resumidamente esse comportamento.

Figura 3.4 – Comportamento do betão com o aumento da temperatura

Analisando a figura pode concluir-se que inicialmente (até aos 400ºC) as perdas de resistência são devidas ao efeito de spalling afectando principalmente as camadas superficiais de betão. Apenas para


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temperaturas da ordem dos 600ºC é que se verifica uma redução significativa das propriedades resistentes do betão.

Em Portugal são normalmente utilizados agregados de origem siliciosa, apresentando-se por isso apenas as propriedades relativas a estes agregados nos pontos seguintes.

3.1.2. CARACTERÍSTICAS MECÂNICAS E TÉRMICAS DO BETÃO

3.1.2.1. Betão à compressão - Relações tensões-extensões

O efeito da temperatura na resistência à compressão do betão, em função da temperatura; pode ser observado através da Figura 3.5.

Figura 3.5 – Diagrama de tensão-extensão de um betão C25/30 a diferentes temperaturas

Analisando a figura verifica-se que até aos 200ºC as reduções da tensão resistente e do módulo de elasticidade não são apreciáveis, diminuindo largamente à medida que a temperatura aumenta. Em termos de extensões verifica-se que a capacidade de deformação aumenta significativamente de 2,5‰ para 20ºC até cerca de 15‰ para 500ºC. Este aspecto mostra o aumento da ductilidade do betão com a temperatura, fazendo com que sejam mobilizadas elevadas deformações em situação de rotura.

Estes diagramas podem ser modelados apresentando um aspecto semelhante ao representado na Figura 3.6.

Figura 3.6 – Diagrama característico de tensões-extensões do betão a altas temperaturas


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Sendo que fc,θ corresponde à tensão máxima de compressão, εc1, θ à extensão para a qual ocorre a tensão máxima e εcu1, θ à extensão última atingida.

A tensão de compressão de cálculo é determinada através da seguinte expressão:

º20, )( ckcficd fkf ×= θ (3.3)

sendo )(θck o factor de redução da tensão de compressão.

Os valores de )(θck e das extensões εc1, θ e εcu1, θ apresentam-se na Tabela 3.1 em função da

temperatura.

Tabela 3.1 – Coeficientes de redução do betão e extensões

Temperatura (ºC) kc(θ) εc1, θ εcu1, θ

20 1,00 0,0025 0,0200

100 1,00 0,0040 0,0225

200 0,95 0,0055 0,0250

300 0,85 0,0070 0,0275

400 0,75 0,0100 0,0300

500 0,60 0,0150 0,0325

600 0,45 0,0250 0,0350

700 0,30 0,0250 0,0375

800 0,15 0,0250 0,0400

900 0,08 0,0250 0,0425

1000 0,04 0,0250 0,0450

1100 0,01 0,0250 0,0475

1200 0,00 - -

Para melhor se compreender a evolução da resistência à compressão do betão representa-se na Figura 3.7 a evolução de kc(θ) com a temperatura.

Figura 3.7 – Evolução de de kc(θ) com a temperatura


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Analisando a Figura 3.7 verifica-se que o Eurocódigo 2 Parte 1-2 não considera aumentos de resistência com a temperatura sendo todos os valores menores ou iguais à unidade. Observa-se que o betão com agregados siliciosos possui sempre coeficientes menores ou iguais ao do betão com agregados calcários, tal como seria de esperar devido ao seu pior comportamento ao fogo. Verifica-se também que a taxa de decrescimento aumenta até aos 800ºC, sendo que a resistência é reduzida a metade a uma temperatura de cerca de 550ºC.

3.1.2.2. Betão à tracção - Relações tensões-extensões

Tal como para o dimensionamento de estruturas ao estado limite último, no dimensionamento ao fogo a tensão de tracção do betão é normalmente desprezada por apresentar um valor reduzido.

Apresenta-se apenas como curiosidade na Figura 3.8 a evolução do coeficiente de redução da resistência do betão a tracção kc,t(θ) quando submetido a altas temperaturas.

Figura 3.8 – Evolução de kc,t(θ) com a temperatura

3.1.2.3. Calor específico

O calor específico cp(θ), em J/kg K, para betão seco (u=0%) pode ser determinado através das seguintes expressões:

( ) 900=θpc , para 20ºC ≤ θ ≤ 100ºC

( ) ( )100900 −+= θθpc , para 100ºC < θ ≤ 200ºC

( ) ( ) 2/2001000 −+= θθpc , para 200ºC< θ ≤ 400ºC

( ) 1100=θpc , para 400ºC< θ ≤ 1200ºC

(3.4)

sendo θ a temperatura do betão em ºC.

Quando a humidade do betão não é considerada explicitamente na metodologia de cálculo, a função dada para o calor específico do betão deve ser modelada com um valor constante, cp, peak, situado entre os 100ºC e os 115ºC, e decrescendo linearmente entre os pontos (115ºC, cp, peak) e (200ºC, 1000 J/kg K). Os valores de cp, peak em função da temperatura apresentam-se de seguida, sendo aceitável efectuar uma interpolação linear para outros valores de cp, peak.


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cp, peak=900 J/kg K para uma humidade de 0% do peso do betão

cp, peak=1470 J/kg K para uma humidade de 1,5% do peso do betão

cp, peak=2020 J/kg K para uma humidade de 3,0% do peso do betão

(3.5)

Na Figura 3.9 representam-se as funções do calor específico do betão, cp, para percentagens de humidade de 0%, 1,5% e 3%.

Figura 3.9 – Evolução do calor específico com a temperatura e com a humidade do betão

3.1.2.4. Condutividade térmica

A condutividade térmica do betão λc, em W/m K, pode situar-se entre os valores mínimos e máximos dados pelas seguintes expressões:

Valor máximo: 2)100(0107,0)100(2451,02 θθλ +−=c , para 20ºC≤ θ ≤ 1200ºC (3.6)

Valor mínimo: 2)100(0057,0)100(136,036,1 θθλ +−=c , para 20ºC≤ θ ≤ 1200ºC (3.7)

Na Figura 3.10 representa-se a variação da condutividade térmica mínima e máxima com a temperatura.

Figura 3.10 – Evolução da condutividade térmica com a temperatura


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3.1.2.5. Extensão térmica

A extensão térmica do betão consiste no aumento de volume dos elementos provocado pelo aumento de temperatura e apresentando-se na Figura 3.11 a sua evolução com a temperatura. Esta pode ser determinada através das seguintes expressões (para betões de agregados siliciosos):

31164 103,2109108,1 θθε ××+××+×−= −−−c para 20ºC≤ θ ≤ 700ºC (3.8)

31014 −×=cε para 700ºC< θ ≤ 1200ºC (3.9)

Figura 3.11 – Evolução da expansão térmica com a temperatura

Analisando a evolução da extensão térmica para betões de agregados siliciosos e calcários, verifica-se que a extensão aumenta significativamente com a temperatura, até se atingir uma temperatura crítica a partir da qual o betão não consegue expandir mais, mantendo o valor constante. Observa-se mais uma vez o pior comportamento do betão de agregados siliciosos que apresenta um aumento mais rápido da extensão térmica e atinge a temperatura crítica para menores temperaturas, sendo a extensão máxima superior à extensão máxima atingida por betões de agregados calcários.

3.2. AÇO

O aço é usado para compensar a baixa resistência do betão à tracção. O conhecimento do comportamento do aço a altas temperaturas é bastante importante, sobretudo em elementos sujeitos à flexão onde o aço se considera o elemento resistente à tracção.

3.2.1. EFEITO DA TEMPERATURA

O aço é um material bastante homogéneo, sendo a sua temperatura de fusão da ordem dos 1550ºC. Como se pode verificar pelos gráficos das curvas de incêndio, a acção do fogo não atinge temperaturas tão elevadas em situações usuais.

Os aços usados nos varões de betão armado são aços laminados a quente produzidos a temperaturas acima dos 700ºC, podendo ou não ser tratados após laminação. As propriedades elásticas dos aços laminados a quente dependem unicamente da composição química (ligas de carbono, manganês, silício e crómio). Estes recuperam as propriedades de resistência quando aquecidos até 1100 °C ou 1200 °C e arrefecidos em seguida. Só para temperaturas muito elevadas e durante tempos prolongados, a


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granulação pode tornar-se grosseira, impedindo a recuperação total das características originais. Por isso, pode considerar-se que as armaduras recuperam virtualmente a resistência em incêndios, desde que aquecidos até cerca de 500 °C.

O aço é um material bom condutor de calor, o que significa que muito rapidamente a temperatura é uniformizada na secção dos varões. Por este motivo, e dado que os varões possuem secções pequenas, é usual considerar-se a temperatura de cada varão constante em toda a sua secção.

Tal como o betão, as propriedades resistentes do aço são pouco diminuídas até temperaturas da ordem dos 400ºC, mas acima destas o decaimento das propriedades é bastante mais elevado para o aço.

O facto de o aço possuir um comportamento pior que o do betão devido a uma muito maior condutividade térmica, é agravado pela localização dos varões de aço na secção de betão armado. Os varões normalmente localizam-se na periferia das peças de betão, sendo que esta zona é altamente afectada pelo incêndio, pois possui temperaturas elevadas ao contrário da zona interior do betão mais protegida. Assim sendo, os varões expostos a altas temperaturas apresentarão uma diminuição elevada das propriedades resistentes, podendo condicionar altamente a segurança da peça de betão armado sujeita à acção do fogo.

Dado que em Portugal o aço existente normalmente é laminado a quente e da classe de resistência N, serão apresentadas as características apenas para este tipo de aço.

3.2.2. CARACTERÍSTICAS MECÂNICAS E TÉRMICAS DO AÇO

3.2.2.1. Resistência à tracção - Relações tensões-extensões

A temperatura afecta significativamente as características do aço, apresentando-se na Figura 3.12 diagramas com a evolução típica da resistência do aço em função da sua temperatura.

Figura 3.12 – Evolução da resistência à tracção com a temperatura

Analisando a Figura 3.12 verifica-se que para temperaturas até 400ºC a perda de resistência não é significativa, ocorrendo inclusive ganhos de resistência para temperaturas inferiores a esse valor. Pode observar-se também que o patamar de cedência passa a surgir para extensões muito mais elevadas,


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passando o comportamento a possuir diagramas não-lineares muito mais extensos. Torna-se possível atingir extensões tão elevadas graças ao aumento de ductilidade provocado pelo aumento da temperatura. Embora na Figura 3.12 não esteja representada, a extensão última pode atingir facilmente valores de 200‰, estando o aço muito deformado na rotura, permitindo alertar facilmente do perigo de ruína do elemento em que se insere.

O Eurocódigo apresenta o diagrama de tensões-extensões para o aço a altas temperaturas representado na Figura 3.13.

Figura 3.13 – Diagrama de tensões-extensões do aço a altas temperaturas

Na Figura 3.13 é possível verificar o comportamento do aço pode ser dividido em 4 regiões. A primeira região diz respeito ao tramo de comportamento linear, sendo válida a lei de Hooke. A região seguinte caracteriza-se por um comportamento não-linear do aço, até ser atingido o patamar de cedência, que corresponde à terceira região. O patamar de cedência verifica-se durante um intervalo de extensões bastante elevado, entre os 20‰ e os 150‰, demonstrando assim a elevada ductilidade do aço a altas temperaturas. A última região diz respeito ao ramo descendente do diagrama que corresponde à rotura. Pode-se também observar que os valores das extensões de cedência e de rotura


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são independentes da temperatura do aço, apresentando valores bastante elevados como seria de esperar.

Os valores das tensões presentes neste diagrama são dependentes da temperatura, sendo obtido a partir da tensão de cedência a temperatura normal através da aplicação de um coeficiente de redução, ks(θ).

º20, )( ykssy fkf ×= θθ (3.10)

O Eurocódigo 2 define este coeficiente de duas formas, dependendo se a extensão do aço é superior a 20‰ ou não. Sendo assim existem duas situações para obter o valor de ks(θ):

• Caso a extensão do aço seja inferior a 20‰:

ks(θ) = 1,0 se 20º ≤ θ ≤ 100º

(3.11)

ks(θ) = 0,7 – 0,3 (θ - 400)/300 se 100º < θ ≤ 400º

ks(θ) = 0,57 – 0,13 (θ - 500)/100 se 400º < θ ≤ 500º

ks(θ) = 0,1 – 0,47 (θ - 700)/200 se 500º < θ ≤ 700º

ks(θ) = 0,1 (1200 - θ)/500 se 700º < θ ≤ 1200º

• Caso a extensão do aço seja superior a 20‰:

Tabela 3.2 – Coeficiente de redução da tensão do aço, ks(θ) e relações entre fsp,θ/fyk e Es,θ/ Es

Temperatura (ºC) ks(θ) fsp, θθθθ/fyk Es,θθθθ/ Es

20 1,00 1,00 1,00

100 1,00 1,00 1,00

200 1,00 0,81 0,90

300 1,00 0,61 0,80

400 1,00 0,42 0,70

500 0,78 0,36 0,60

600 0,47 0,18 0,31

700 0,23 0,07 0,13

800 0,11 0,05 0,09

900 0,06 0,04 0,07

1000 0,04 0,02 0,04

1100 0,02 0,01 0,02

1200 0,00 0,00 0,00

Para melhor perceber as diferenças entre as duas situações apresenta-se na Figura 3.14 a evolução do coeficiente de redução da tensão do aço, ks(θ) em função da temperatura.


27

Figura 3.14 – Coeficiente de redução da tensão do aço, ks(θ) em função da temperatura

Em primeiro lugar salienta-se que para uma determinada temperatura, o diagrama de tensões extensões do aço é único. Sendo assim, conhecendo a temperatura, a tensão apenas depende da extensão do aço. Caso a extensão seja superior a 20‰ e inferior a 150‰, o aço encontra-se em patamar de cedência, sendo a tensão constante e igual à tensão de cedência para essa temperatura e utilizando-se os coeficientes dados pela curva 1 da Figura 3.14. Caso a extensão seja inferior a 20‰ e supondo que não se encontra no ramo elástico linear, a tensão do aço a assumir corresponde à tensão limite convencional de elasticidade a 2‰ o que corresponde a utilizar os coeficientes dados pela curva 2 na Figura 3.14.

A metodologia de cálculo da tensão do aço consiste num processo iterativo de determinação do coeficiente de redução ks(θ). Neste processo, define-se à partida, por exemplo, que a extensão no aço é superior a 20‰ (pois a extensão do aço não é conhecida à partida) e calcula-se o valor de ks(θ) respectivo. Se após o cálculo se verificar que o pressuposto inicial é respeitado, aceita-se o cálculo efectuado. Caso o pressuposto não seja respeitado, procede-se novamente ao cálculo mas usando os valores de ks(θ) para extensões inferiores a 20‰.

Salienta-se que a determinação de ks(θ) apenas segue este procedimento caso o aço se encontre à tracção. Caso o aço se encontre comprimido, os valores de ks(θ) a adoptar segundo o Eurocódigo 2 são sempre os valores dados pela curva 2 na Figura 3.14, pois a extensão do betão envolvente será inevitavelmente inferior a 20‰.

3.2.2.2. Calor específico

O calor específico, ca(θ) , do aço em J/kg K, segundo o Eurocódigo 3, Parte 1-2, é dado em função da temperatura por:

( ) 36231 1022,21069,11073,7425 θθθθ ××+××−××+= −−−ac , para 20ºC≤ θ ≤ 600ºC

( )θ

θ−

+=738

13002666ac , para 600ºC< θ ≤ 735ºC

( )731

17820545

−+=

θθac , para 735ºC< θ ≤ 900ºC

( ) 650=θac , para 900ºC< θ ≤ 1200ºC

(3.12)

sendo θ a temperatura do aço em ºC.


28

3.2.2.3. Condutividade térmica

A condutividade térmica do aço λa, em W/m K, ser obtido pelas seguintes expressões, segundo o Eurocódigo 3, Parte 1-2:

θλ ××−= −21033,354a , para 20ºC≤ θ ≤ 800ºC

3,27=aλ , para 800ºC< θ ≤ 1200ºC (3.13)

3.2.2.4. Extensão térmica

A extensão térmica do aço pode ser determinada em função da temperatura segundo o Eurocódigo 2, Parte 1-2, através das seguintes expressões:

2854 104,0102,110416,2 θθε ××+××+×−= −−−s para 20ºC≤ θ ≤ 750ºC

31011 −×=sε para 750ºC< θ ≤ 860ºC

θε ××+×−= −− 53 102102,6s para 8600ºC< θ ≤ 1200ºC

(3.14)

Na Figura 3.15 ilustra-se a variação da extensão térmica do aço com a temperatura:

Figura 3.15 – Evolução da extensão térmica com a temperatura


29

4 METODOLOGIAS SIMPLIFICADAS DE ANÁLISE AO FOGO

4.1. ACÇÕES EM ESTRUTURAS EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO

As acções a considerar na estrutura são definidas no Eurocódigo 1. Para além das habituais acções mecânicas (cargas permanentes, sobrecargas, neve, vento, etc.) torna-se necessário definir as acções térmicas resultantes da situação de incêndio.

A acção do fogo é considerada uma acção de acidente, sendo que os efeitos das acções em situação de incêndio, Ed,fi,t, podem ser determinados para valores quase-permanentes ou frequentes das acções variáveis. O Eurocódigo 1 Parte 1-2 recomenda a utilização de valores quase-permanentes da acção variável, determinando-se os efeitos da acção do fogo, Ed,fi,t, através da seguinte combinação:

∑∑>≥

×+×++=1

,,21,1,21

,,,i

ikikj

djktdfi QQAGE ψψ (4.1)

Sendo:

• jkG , = Valor característico das acções permanentes;

• 1,kQ = Valor característico da acção variável principal ou dominante;

• ikQ , = Valor característico das restantes acções variáveis;

• dA = Valor de cálculo da acção acidental. Nas situações de incêndio, este valor representa o

valor de cálculo das acções térmicas indirectas devido ao incêndio.

• 2ψ - Coeficiente de redução quase permanente das acções variáveis.

Esta recomendação deve ser devidamente ponderada pois nesta combinação os esforços serão mais reduzidos que no caso da combinação frequente. Note-se que para acções horizontais (vento e sismo) o valor do coeficiente de redução quase-permanente das acções variáveis assume o valor zero logo não são consideradas acções horizontais na análise em situação de incêndio. Desta forma os pilares poderão possuir maiores excentricidades que introduzem esforços não desprezáveis no cálculo.

Neste trabalho foi adoptada a combinação quase-permanente de esforços por se tratar da combinação recomendada pela versão disponível do Eurocódigo 1 – Parte 1.2.

A acção de incêndio origina aumento de temperatura nos elementos estruturais, provocando a diminuição da sua capacidade resistente, bem como o aparecimento de deformações térmicas devidas


30

à dilatação dos elementos. Estas deformações podem ser restringidas, conduzindo a esforços adicionais nos elementos estruturais, correspondendo aquelas a acções indirectas. O Eurocódigo 1, Parte 1-2, refere a necessidade de considerar as acções indirectas com excepção dos casos onde seja previsível que os seus efeitos sejam desprezáveis ou favoráveis, e no caso de surgirem devido a considerações conservativas de apoios ou ligações ao exterior. Para a avaliação das acções indirectas, o Eurocódigo refere que se devem ter em conta os seguintes parâmetros:

• Confinamentos à expansão térmica dos elementos;

• Expansão térmica diferenciada no interior de elementos estaticamente indeterminados (caso de lajes contínuas);

• Gradientes térmicos no interior das secções provocando esforços internos;

• Expansão térmica de elementos adjacentes (caso dos deslocamentos das extremidades dos pilares devidos à expansão das lajes);

• Expansão térmica de elementos capazes de afectar outros elementos fora do compartimento de incêndio.

No caso de estruturas de betão armado, esta avaliação deve ter em conta as propriedades dos materiais, definidas no Eurocódigo 2, Parte 1-2, apresentadas no capítulo anterior.

O Eurocódigo 1, Parte 1-2 refere no ponto (4) da secção 4.1 que as acções indirectas devidas a elementos adjacentes não devem ser consideradas quando a segurança estrutural é avaliada efectuando uma análise de elementos sujeitos a condições de fogo definidas por curvas nominais. No Eurocódigo 2, Parte 1-2, no ponto (4) da secção 2.1.1, também é referido que a consideração dos efeitos estruturais do fogo pode ser desprezada nos casos em que existam meios de protecção da estrutura eficientes ou que os elementos constituintes da estrutura satisfaçam os requisitos de acordo com a exposição ao fogo nominal. A ideia é reforçada quando o Eurocódigo 2, Parte 1-2 apresenta os métodos de verificação de resistência na secção 2.4, onde refere que uma análise por elementos é suficiente para verificar as exigências de resistência ao fogo, sendo referido também que, para este tipo de análise, apenas os efeitos das deformações térmicas provocados por gradientes térmicos na secção transversal necessitam de ser considerados, sendo os efeitos das deformações térmicas axiais ou no plano da estrutura desprezados (ponto (4) da secção 2.4.2). Com este procedimento o Eurocódigo orienta os projectistas para a análise separada de elementos, e não da estrutura como um todo ou sequer de partes desta, simplificando assim a análise.

Sendo assim, as acções indirectas resultantes de impedimentos de deformações não necessitam de ser consideradas (Ad=0), passando a combinação a apresentar-se da seguinte forma:

∑∑>≥

×+×+=1

,,21,1,21

,,,i

ikikj

jktdfi QQGE ψψ (4.2)

Ao considerar as acções indirectas desprezáveis, o Eurocódigo define a actuação de incêndio de uma forma diferente. Em vez de se considerar a acção de incêndio a actuar num compartimento, provocando acções indirectas na estrutura e entrando em linha de conta com os efeitos dos elementos envolventes ao compartimento, considera que todo o edifício se encontra submetido ao incêndio padrão (Figura 4.1).


31

a) Fogo apenas num compartimento b) Fogo em todo o edifício

Figura 4.1 – Situações de incêndio

Esta abordagem é largamente discutível pois os efeitos provocados em cada uma das situações são muito diferentes.

No caso de se considerar o incêndio a atingir toda a estrutura uniformemente, as deformações que se verificam configuram uma estrutura muito semelhante à estrutura antes da situação de incêndio, logo as acções indirectas serão bastante reduzidas podendo ser desprezadas. Em termos práticos, esta consideração resulta simplesmente em aplicar uma combinação de cargas ao edifício, verificar em cada membro os esforços provocados, determinar as características resistentes dos elementos reduzidas pela acção de temperaturas elevadas e comparar as acções instaladas com a capacidade de carga de cada elemento. Esta é a filosofia presente no Eurocódigo para verificação de incêndios para situações usuais.

No caso de o fogo estar aplicado apenas a parte da estrutura, as deformações consequentes originam uma estrutura diferente da inicial, provocando maiores excentricidades das extremidades dos pilares e consequentemente acções indirectas não desprezáveis. Este tipo de abordagem requer uma análise mais detalhada da estrutura de forma a incluir a interacção de toda a estrutura, resultando numa análise mais complexa e demorada.

Outro ponto a salientar diz respeito à aplicabilidade do método de verificação assumido pelo Eurocódigo. A acção do fogo tem efeitos mais gravosos para estruturas de maiores dimensões em planta pois os deslocamentos térmicos apresentam nesse caso valores elevados nas zonas mais extremas normalmente. O Eurocódigo não diferencia estes casos dos casos de estruturas de menores dimensões, podendo o método ser aplicado a qualquer tipo de situação, quando na realidade essa verificação pode não ser realista. A presença de elementos mais rígidos no interior da estrutura (caso de caixas de elevadores ou pilares curtos), quando sujeita ao incêndio, provoca um comportamento das deformações do edifício diferente do caso de não existirem, sendo dirigidos para esses elementos esforços de grandezas muito superiores devido à sua rigidez.

O Eurocódigo não apresenta limitações para a aplicação dos métodos, contudo o engenheiro responsável pela verificação ao fogo deve reconhecer situações em que a aplicação de metodologias de análise por elementos não é adequada, optando por metodologias mais realistas e adaptadas à situação em causa.

4.2. MÉTODOS DE VERIFICAÇÃO DE SEGURANÇA

O Eurocódigo 2, Parte 1-2, apresenta vários processos de verificação ao fogo de estruturas (Figura 4.2), em função das acções térmicas consideradas (curvas nominais, curvas paramétricas ou outras), do grau de simplificação da estrutura (análise por elementos, partes da estrutura ou a totalidade da estrutura) e do grau de sofisticação do cálculo da capacidade de carga.


32

Figura 4.2 – Esquema dos processos de verificação das estruturas


33

A definição das acções térmicas com base no desempenho da estrutura é mais realista que as regras prescritivas, permitindo entrar em consideração com o comportamento da estrutura a temperaturas elevadas ao longo do tempo, benefícios devidos a sistemas de protecção passiva, ventilação existente, entre outros. Contudo esta definição é mais trabalhosa e poderá necessitar de uma análise de risco na sua determinação.

A análise da estrutura pode ser efectuada com três níveis de sofisticação diferentes. O método mais simples e corrente consiste em efectuar análises a elementos isolados da estrutura, sendo desprezada a interacção entre eles (normalmente esta abordagem é conservativa). O método de análise de partes da estrutura já tem em conta a interacção entre elementos havendo necessidade de determinar as condições de fronteira presentes, consideradas constantes ao longo do tempo. A análise da estrutura completa é um método altamente complexo de modelação, sendo raramente utilizado.

No que diz respeito a metodologias de cálculo, apresentam-se três métodos:

• Método Tabular – consiste em tabelas com disposições construtivas baseadas em ensaios experimentais em fornalha ou dados empíricos, apenas possíveis de utilizar para análises de elementos isolados da estrutura;

• Métodos simplificados – análise de secções transversais de elementos, considerando o comportamento dos materiais em função do aumento de temperatura;

• Métodos de cálculo avançado – simulando o comportamento de elementos estruturais, partes da estrutura ou da estrutura completa, sendo obrigatório a validação dos resultados através de ensaios ou por análises de sensibilidade. Esta exigência demonstra a não recomendação por parte deste regulamento da utilização deste tipo de métodos.

O Eurocódigo 2, Parte 1-2, apresenta os procedimentos para utilização dos dois primeiros métodos, referindo apenas os princípios para a utilização de métodos avançados de cálculo.

O Método Tabular e os métodos simplificados (nomeadamente o Método da Isotérmica dos 500ºC e o Método das Zonas) apresentam-se mais à frente neste capítulo.

No que se refere a verificações de segurança, serão sempre efectuadas de acordo com os princípios do Eurocódigo que consistem em obter um valor de cálculo dos efeitos das acções Ed,fi inferior ou igual à resistência de cálculo do elemento quando submetido à acção do fogo Rd,fi, isto é:

fidfid RE ,, ≤ (4.3)

4.2.1. SIMPLIFICAÇÃO NO CÁLCULO DE ESFORÇOS

Como forma de simplificar o cálculo das acções como são definidas no Eurocódigo 1 Parte 1-2, o Eurocódigo 2 Parte 1-2 permite obter o valor destas acções através do valor das acções para o dimensionamento a temperatura ambiente (20ºC), desde que seja efectuada uma análise por elementos. A expressão que permite esse cálculo é a seguinte:

dfitdfi EE ×= η,, (4.4)

sendo dE o valor de dimensionamento dos efeitos das acções resultantes da combinação de estado

limite último à temperatura ambiente e fiη um factor de redução.

O factor de redução apresentado pode ser calculado pela seguinte expressão:


34

1,1,

1,1,2

kQkG

kkfi QG

QG

×+××+

=γγ

ψη (4.5)

sendo:

• Gγ = Coeficiente de segurança para a acção permanente (igual a 1,35);

• 1,Qγ = Coeficiente de segurança para a acção variável (igual a 1,5);

Através deste procedimento, a determinação dos esforços instalados em situação de incêndio torna-se muito mais rápida desde que se possuam os esforços de dimensionamento estático à temperatura ambiente. Isto torna-se mais útil ainda quando o especialista em cálculo estrutural ao fogo não é o projectista inicial, podendo o segundo projectista utilizar os esforços do primeiro (geralmente listados na memória descritiva e justificativa do projecto), afectando-os do coeficiente de redução ηfi, na determinação dos esforços em situação de incêndio. Assim evita-se o novo cálculo de esforços na estrutura e todo o tempo e trabalho computacional associado.

O Eurocódigo 2 permite ainda uma maior simplificação que consiste em assumir directamente ηfi=0,7, sendo este valor considerado por vários autores demasiado conservativo.

Na Figura 4.3 apresenta-se o gráfico da variação do factor de redução ηfi com a relação de cargas ξ=Qk,1/Gk para diferentes valores do coeficiente de combinação ψ2,1,sendo os coeficientes parciais de segurança de γG=1,35 e γQ=1,5.

Figura 4.3 – Variação do factor de redução com a relação de cargas

4.2.2. APRESENTAÇÃO DOS MÉTODOS

Como já foi exposto existem vários níveis de análise de estruturas em relação ao fogo. O Eurocódigo apresenta 3 métodos simplificados capazes de efectuar essa verificação de forma rápida, o Método Tabular, o Método da Isotérmica dos 500ºC e o Método das Zonas.

O Método Tabular é o método de maior facilidade de aplicação, consistindo em verificar as características geométricas dos elementos estruturais capazes de satisfazer um determinado tempo de resistência ao fogo. Sendo um método fácil de aplicar, resulta num método de dimensionamento muito rápido e consequentemente o método geralmente adoptado para a verificação da maior parte das estruturas em situação de incêndio. Os resultados obtidos por este método são considerados como bastante conservativos, mas apenas é aplicável a soluções de secções correntes.


35

O Método da Isotérmica dos 500ºC e o Método das Zonas são métodos bastante semelhantes baseados na redução da área de betão que efectivamente contribui para a resistência em situação de incêndio. Para aplicação de ambos os métodos, é fundamental conhecer a temperatura no interior de cada secção, pois é com base nessa temperatura que se determina a redução a efectuar. O campo de temperaturas é caracterizado por isotérmicas distribuídas no interior das secções, em função do tempo de exposição ao fogo, denominados por perfis de temperatura.

O Eurocódigo apresenta alguns perfis de temperatura de secções, sendo que no caso de necessitar um perfil de temperatura de uma secção que não se encontre no Eurocódigo, deverá recorrer-se a bibliografia especializada ou a programas de cálculo capazes de fornecer esse perfil.

De um modo genérico a aplicação do Método da Isotérmica dos 500ºC e do Método das Zonas consiste em utilizar perfis de temperatura para a determinação das temperaturas nas secções transversais, determinar a secção transversal reduzida segundo o procedimento usado por cada um dos métodos, reduzir os valores característicos da resistência do betão e do aço em função da temperatura e finalmente calcular a resistência da secção através dos procedimentos usuais, tendo em conta a alteração das características geométricas e resistentes da secção.

Para aplicação geral destes métodos torna-se necessário assumir algumas hipóteses, entre as quais se destacam as seguintes:

• A análise por elementos é uma análise suficiente;

• Efeitos de corte ou torção são considerados no Método Tabular mas não são considerados nos restantes métodos simplificados;

• Não é considerado nenhum gradiente térmico ao longo do comprimento longitudinal dos elementos, assumindo-se assim que todas as secções se encontram sujeitas ao mesmo incêndio;

• Apenas betões normais de agregados siliciosos e armaduras laminadas a quente serão analisados;

• Os efeitos de spalling e cracking não são considerados nestes métodos.

De seguida apresenta-se uma explicação mais detalhada sobre cada um dos métodos simplificados.

4.2.2.1. Método Tabular

O Método Tabular consiste num conjunto de tabelas que fornecem as dimensões e recobrimentos mínimos para resistência ao fogo ser verificada até um tempo máximo de 240 minutos de exposição ao fogo caracterizado pela curva de incêndio padrão. Estas dimensões mínimas consistem num processo de limitação das temperaturas no interior da secção de forma a garantir a capacidade resistente do elemento.

As tabelas foram construídas com bases empíricas confirmadas pela experiência e avaliação teórica de testes efectuados. Os valores apresentados resultam de aproximações conservativas para os casos mais correntes de elementos estruturais, sendo considerado um factor de carga de referência de ηfi=0,7 e uma temperatura crítica das armaduras de 500ºC. Para situações diferentes de temperaturas críticas são apresentados procedimentos que permitem obter as dimensões mínimas em função das apresentadas nas tabelas.


36

A aplicação das tabelas é válida para todo o intervalo de condutividade térmica apresentado em 3.1.2, não sendo necessário efectuar análises relativos a esforço transverso e a torção, nem relativos ao fenómeno de spalling. No entanto, as tabelas aplicam-se para betões de peso próprio normal (2000 a 2600 kg/m3) constituído por agregados siliciosos. Para agregados calcários, os valores obtidos nas tabelas deverão ser reduzidos de 10% para vigas e lajes apenas. Os valores apresentados nas tabelas dizem respeito a estruturas de nós fixos, sendo que para estruturas de nós móveis apresentam-se no anexo nacional de cada país.

Os requisitos de compartimentação (critérios E e I – ver ponto 2.3.2) consideram-se satisfeitos quando são satisfeitas as dimensões mínimas para parede ou lajes de acordo com a tabela correspondente a paredes sem capacidade resistente (Tabela 5.3 no Eurocódigo 2, Parte 1-2). Nas restantes tabelas encontram-se apenas os requisitos relativos à capacidade resistente (critério R).

As dimensões a respeitar encontram-se esquematizadas na Figura 4.4, sendo elas a dimensão mínima do elemento, b, e a distância da face exposta ao eixo dos varões, a.


Para o caso de varões dispostos em camadas, a distância da face ao eixo dos varões a verificar deverá ser confrontada com a média ponderada das distâncias da face aos eixos de cada camada, em função da área de cada camada de armadura.

A verificação da segurança através do Método Tabular consiste em respeitar as dimensões mínimas em função das condições do problema.

Note-se que são permitidas interpolações lineares entre os valores apresentados nas tabelas para situações intermédias às apresentadas.

Para os diferentes tipos de elementos existem tabelas diferenciadas existindo um total de 11 tabelas diferentes. De seguida apresentam-se os procedimentos a seguir para pilares, vigas e lajes.

• Pilares

Para avaliar a resistência ao fogo de pilares são apresentados dois métodos.

O Método A aplica-se para pilares sujeitos principalmente a esforço axial. Para poder utilizar este procedimento é exigido que o comprimento efectivo de encurvadura em situação de incêndio seja inferior a 3 metros, a excentricidade de primeira ordem em situação de incêndio ( fiEdfiEd NMe ,0,0= ) seja inferior a um valor limite de excentricidade e que a quantidade de

armadura seja cs AA 04.0≤ . O comprimento de encurvadura em situação de incêndio pode ser

assumido igual ao comprimento de encurvadura à temperatura normal.


37

A tabela fornecida por este método apresenta as dimensões mínimas a respeitar em função da resistência ao fogo exigida e de um factor de carga µfi, dado por µfi=NEd,fi/Nrd, sendo Nrd a resistência do pilar a temperatura normal.

O Método B é um método que abrange mais casos do que o Método A, mas apenas é válido para e/b≤0,25 (sendo emax=100 mm) e para uma esbelteza menor que 30, o que cobre a maior parte das colunas em edifícios normais. São fornecidas as dimensões mínimas em função dos seguintes parâmetros para além do tempo de resistência ao fogo exigido:

( )

)(

7.0,0

armadurademecânicampercentagefA

fA

fAfA

Nn

cdc

yds

ydscdc

fiEd

=

×+××=

ω (4.6)

• Vigas

As tabelas apresentadas referem-se a vigas expostas em três faces, isto é, a face superior encontra-se protegida pelas lajes ou outros elementos que permitam proteger a face superior. Para o caso de possuir 4 faces expostas podem aplicar-se as mesmas tabelas mas a altura da viga não deve ser inferior que a dimensão mínima exigida para o tempo de resistência ao fogo exigido e a área da secção da viga não devera ser inferior a 2bmin

2.

As temperaturas mais elevadas ocorrem nos cantos da zona inferior em vigas expostas ao fogo em 3 faces sendo por esta razão necessário que a distância entre o lado da viga e o eixo dos varões de canto em situações de apenas uma camada de armadura seja agravada de 10 mm devido à sua maior exposição.

Apresentam-se tabelas para o caso de vigas simplesmente apoiadas e para vigas contínuas, sendo possíveis para cada tabela várias combinações de distâncias a respeitar para o mesmo tempo de resistência ao fogo exigido. Como seria de esperar, para vigas contínuas as exigências são inferiores do que as impostas para vigas simplesmente apoiadas devido aos efeitos de redistribuição de esforços.

Note-se que são apresentadas tabelas para o caso de vigas em I sendo que neste trabalho não será necessário abordar esse tipo de vigas.

• Lajes

As lajes apenas se encontram sob a acção do fogo na face inferior, sendo apresentadas tabelas para o caso de lajes simplesmente apoiadas numa ou duas direcções. No caso de se tratar de lajes contínuas, a tabela a usar será apenas correspondente a 2 colunas da tabela para lajes simplesmente apoiadas desde que a redistribuição de momentos assumida seja inferior a 15%. Caso seja superior, deverá considerar-se que a laje se encontra simplesmente apoiada por ser a opção mais conservativa.


38

4.2.2.2. Método da Isotérmica dos 500ºC

A determinação da resistência de secções de betão armado segundo este método é efectuada para a curva de incêndio padrão ou para curvas de aquecimento que provoquem perfis de temperaturas semelhantes. Sendo assim podem ser consideradas curvas de incêndio paramétricas.

Este método apenas é aplicável se forem respeitadas as larguras mínimas para a secção transversal apresentadas na Tabela 4.1.

Tabela 4.1 – Dimensões mínimas da secção em função da resistência ao fogo

Resistência ao Fogo R60 R90 R120 R180 R240

Largura mínima da secção (mm) 90 120 160 200 280

Este método baseia-se numa redução da área da secção transversal, sendo retirada uma zona de betão afectada pelo incêndio. A espessura danificada do betão é determinada através da profundidade média da isotérmica dos 500ºC. Esta zona danificada não contribui para a resistência do betão, sendo que a zona não danificada se considera com as mesma características que em situação de temperatura normal. As formas arredondadas da isotérmica podem ser aproximadas através de um rectângulo ou um quadrado como se indica na Figura 4.5.


Com este procedimento, o método considera que as propriedades do betão até aos 500ºC não são alteradas significativamente, sendo os efeitos térmicos apenas aplicados para as armaduras. Na realidade verifica-se que apenas até aos 200ºC é que a resistência do betão não é significativamente


39

alterada, mas análises empíricas e resultados experimentais mostram que esta simplificação fornece bons resultados para betões de densidade normal com agregados siliciosos.

Para elementos esbeltos o Método da Isotérmica dos 500ºC pode apresentar resultados bastante conservativos, sendo sugerido [14] nesses casos usar dois limites de temperatura, 400ºC e 600ºC, de forma a tornar o método mais preciso. Neste caso as regiões com temperaturas superiores a 600ºC são desprezadas e assume-se que o betão apresenta 70% da resistência à temperatura ambiente para temperaturas entre 400ºC e 600ºC e 100% para temperaturas inferiores a 400ºC. A introdução de mais uma camada dificulta a operacionalidade do método tornando-se mais trabalhoso. Assim sendo é recomendada a utilização do Método da Isotérmica dos 500ºC usual.

Para a aplicação do Método da Isotérmica dos 500ºC deverá seguir-se o seguinte procedimento:

a) Determinação da isotérmica dos 500ºC para o tempo de exposição ao fogo requerido através de perfis de temperatura da secção;

b) Determinação da largura, bfi, e altura, hfi, da secção de betão, excluindo a zona com temperatura superior a 500ºC (ver Figura 4.5);

c) Determinação da temperatura de cada varão existente na secção, sendo igual à temperatura no centro de cada varão. Caso o varão não se encontre no interior da secção de betão reduzida, deverão ser considerados igualmente no cálculo da capacidade resistente da secção;

d) Determinação do coeficiente de redução do aço em função da temperatura de cada varão;

e) De forma a facilitar o cálculo para vigas e lajes, determinar o coeficiente de redução médio por camada de armadura através da seguinte expressão:

v

isv n

kk ∑=

)()(

θθ (4.7)

sendo )( isk θ o coeficiente de redução do varão i, )(θvk o coeficiente de redução médio da

camada v e vn o número de varões na camada v.

Nota: caso os varões possuam dimensões diferentes deverá ser efectuada uma média ponderada do coeficiente de redução do aço em função da área de cada varão.

f) Determinação da capacidade resistente da secção usando a secção de betão reduzida, e aplicando os coeficientes de redução de resistência do aço apenas, através de métodos convencionais;

g) Comparação da capacidade resistente com o efeito da acção actuante ( fidfid RE ,, ≤ ).

4.2.2.3. Método das Zonas

O Método das Zonas é aplicável a elementos estruturais sujeitos apenas à curva de incêndio padrão. É um método mais trabalhoso que o Método da Isotérmica dos 500ºC, mas fornece resultados mais precisos que o anterior, especialmente para pilares.

Com o aumento da temperatura provocada pelo fogo, a capacidade resistente do betão diminui. Numa secção exposta ao fogo, as temperaturas na periferia da secção serão superiores que no interior, surgindo um diagrama de tensões resistentes semelhante ao apresentado na Figura 4.6:


40

Figura 4.6 – Variação da tensão resistente do betão num pilar exposto ao fogo

O Método das Zonas sugere efectuar uma aproximação deste diagrama através de um diagrama uniforme (tendo como base um ponto representativo da secção), sendo retirada uma espessura de betão (az) de forma a obter a mesma resistência que o diagrama real (ver Figura 4.7). Considera-se como representativo da secção o ponto médio da mesma.

Figura 4.7 – Aproximação da tensão resistente efectuada pelo Método das Zonas

Torna-se então necessário recorrer a uma redução da secção de betão para determinar a resistência ao fogo. O valor da espessura az a retirar é obtido dividindo a secção em 3 ou mais zonas paralelas de igual espessura (elementos rectangulares), onde é determinada a temperatura no meio de cada zona e a respectiva tensão resistente do betão. Com base nos valores obtidos para cada zona, é estimado o valor de az a retirar.

O número de divisões a efectuar depende do tipo de elemento a analisar (ver Figura 4.8), sendo que cada espessura w deverá ser dividida em pelo menos 3 zonas. Para secções rectangulares expostas ao fogo numa face apenas, w é considerado igual à largura da secção, sendo que para secções expostas ao fogo em duas faces opostas, a largura é considerada como 2w. Quanto maior o número de divisões, maior será o rigor no cálculo de az.


41

Figura 4.8 – Secção reduzida de elementos expostos ao fogo

Obtendo a secção reduzida do betão, basta determinar as temperaturas e a respectiva tensão resistente de cada varão de armadura e determinar a resistência da secção reduzida através de métodos convencionais.

O procedimento a adoptar para a aplicação do Método das Zonas deve ser o seguinte:

a) Determinação da espessura w para o elemento a analisar e divisão em n zonas iguais (n≥3);

b) Determinação da temperatura média e do coeficiente de redução da resistência do betão respectivo, kc(θi) (ver Figura 4.9), para cada zona e para o ponto médio, kc(θM) (Ponto M);

Figura 4.9 – Divisão em zonas de um elemento exposto ao fogo em duas faces opostas

c) Determinação do coeficiente médio de redução do betão através da expressão:

( )∑ =×

−= n

i icmc kn

nk

1,

2,01

θ (4.8)

d) Determinação da espessura az a retirar através das seguintes expressões:


42

Para vigas, lajes ou outros elementos em flexão simples:

( )

−×=

Mc

mcz k

kwa

θ,1 (4.9)

Para pilares, paredes e outros elementos sujeitos a efeitos de segunda ordem:

( )

−×=

3,1

,1Mc

mcz k

kwa

θ (4.10)

e) Determinação da largura, bfi, e altura, hfi, da secção de betão, excluindo a espessura az;

f) Efectuar os passos c), d) e e) apresentados para o Método da Isotérmica dos 500ºC;

g) Determinação da capacidade resistente da secção usando a secção de betão reduzida, e aplicando os coeficientes de redução de resistência do aço (ks) e do betão (kc(θM)), através de métodos convencionais (equações de equilíbrio de esforços);

h) Comparação da capacidade resistente, fidR , , com o efeito da acção actuante, fidE , ,

( fidfid RE ,, ≤ ).

Note-se que no cálculo do coeficiente de redução do betão para o ponto médio kc(θM), o Eurocódigo apresenta um gráfico onde o valor do coeficiente é determinado em função do tempo de resistência ao fogo e da espessura w do elemento (Figura 4.10).

Figura 4.10 – Determinação de kc(θM) por via gráfica

A utilização deste gráfico serve apenas para facilitar a determinação do coeficiente de redução do betão para o ponto médio. Determinado através deste gráfico ou através da temperatura do ponto médio e do respectivo coeficiente de redução, os valores obtidos são bastante próximos podendo optar-se por qualquer um dos procedimentos.

A actuação do fogo agrava de forma não desprezável os efeitos de segunda ordem instalados pois ocorre uma perda de rigidez substancial devida à degradação da secção e à diminuição do módulo de elasticidade nas camadas superficiais. São introduzidas assim excentricidades adicionais que provocam efeitos de segunda ordem adicionais. O Método das Zonas entra em linha de conta com os efeitos de segunda ordem existentes nos pilares, introduzindo apenas o expoente 1,3 (ver Equação 4.10) para agravar o cálculo de az e diminuir a capacidade resistente da secção.


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Os esforços instalados em situação de incêndio (NEd,fi, MEd,fi) são esforços de primeira ordem, logo MEd,fi não pode ser comparado directamente com a resistência de cálculo MRd,fi obtida pelos métodos simplificados. A resistência MRd,fi diz respeito ao momento resistentes total, incluindo efeitos de primeira e segunda ordem. Torna-se assim necessário calcular os efeitos de segunda ordem, M2,fi, que deverá ser retirado ao efeito total, Mrd,fi, obtendo o efeito de primeira ordem, M0rd,fi (ver Figura 4.11).

firdfifird MMM ,0,2, =− (4.11)

Figura 4.11 – Determinação dos esforços resistentes de primeira ordem

Obtidos os esforços resistentes de primeira ordem, podem ser comparados com os efeitos actuantes, permitindo avaliar a segurança do elemento.

O Eurocódigo 2 apresenta um procedimento para estimar os efeitos de segunda ordem através da curvatura da secção, sendo apenas válido para estruturas de nós fixos. Nesse procedimento define-se a excentricidade (e) provocada pelos efeitos de segunda ordem através da seguinte expressão:

C

l

re o

21 ×= (4.12)

sendo r

1a curvatura da peça e ol o comprimento de encurvadura em situação de incêndio. C é um

factor que depende da distribuição de curvatura sendo normalmente igual a 10.

A curvatura em situação de incêndio é determinada com base no diagrama de extensões da secção como se apresenta na Figura 4.12.

Figura 4.12 – Determinação da curvatura em situação de incêndio


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Na determinação do comprimento de encurvadura em situação de incêndio o Eurocódigo 2 refere que pode ser assumido como igual ao comprimento de encurvadura em situação de temperatura normal, logo facilmente determinável.

A excentricidade assim obtida é multiplicada pelo esforço axial em situação de incêndio, NEd,fi, obtendo-se o momento de segunda ordem em situação de incêndio, M2,fi.

10

1 2

,,2o

fiEdfi

l

rNM ××= (4.13)

Seguindo o procedimento já descrito anteriormente, obtêm-se os esforços de primeira ordem, podendo assim avaliar-se a segurança do elemento.

Note-se que este procedimento deverá também ser usado no caso do Método da Isotérmica dos 500ºC.

4.2.3. PROGRAMA DE CÁLCULO DESENVOLVIDO

Os métodos simplificados, embora sejam métodos bastante simples e fáceis de aplicar, são métodos que requerem algum tempo de cálculo manual, sendo que a verificação de uma estrutura completa seria bastante morosa. A aplicação do método tabular é um procedimento muito mais rápido e intuitivo, logo é o método mais usado para a verificação da segurança em situação de incêndio. No entanto, o Método Tabular é um método bastante conservativo, podendo obrigar a modificar certos elementos do projecto para verificação da segurança, sendo que por vezes tal pode não ser necessário se se recorrer aos outros dois métodos simplificados. De forma a facilitar a aplicação destes métodos simplificados alternativos ao tabular, elaborou-se um programa de cálculo capaz de implementar o Método das Zonas e o Método da Isotérmica dos 500ºC de uma forma prática, rápida e simples.

O programa consiste numa folha de cálculo que, com o apoio do programa Diana, permite obter os perfis de temperatura da secção para a geometria dada e para o tempo de resistência exigido. A partir destes perfis, determinam-se as temperaturas associadas aos materiais e os respectivos coeficientes de redução das resistências mecânicas, obtendo-se finalmente, e por equilíbrio, os esforços resistentes da peça em situação de incêndio. Para poder executar o programa a partir da folha de cálculo torna-se necessária a existência de vários ficheiros na mesma directoria em que se encontra a folha de cálculo. No total são envolvidos 9 ficheiros que definem as propriedades dos materiais, a curva de incêndio, o procedimento de cálculo no Diana (tipo de análise, número de passos de integração e intervalo de tempo pretendido) e outros com sequências de cálculo automáticas para executar no programa Diana.

A página inicial do programa (ver Figura 4.13) apresenta as várias situações de análise em situação de incêndio, sendo elas: vigas analisadas na zona de momentos flectores positivos, vigas na zona de momentos negativos, lajes na zona de momentos positivos, pilares sujeitos a esforço axial e pilares sujeitos a esforço axial e a momentos flectores apenas numa direcção. Seleccionando determinada opção o utilizador é direccionado para outra página, onde deverá efectuar as tarefas exigidas para cada caso.


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Figura 4.13 – Página inicial do programa

De um modo geral, cada página com a situação de análise pretendida apresenta 3 zonas diferentes (ver Figura 4.14). A primeira zona diz respeito aos dados, onde deverão ser introduzidos os valores relativos à geometria da secção, recobrimento, armaduras, resistência dos materiais e exigência ao fogo nos locais adequados (existe um dado suplementar relativo ao Método da Isotérmica dos 500ºC, que adiante será referido e explicado). A segunda zona diz respeito ao procedimento de cálculo, onde se apresentam os diversos passos a seguir para efectuar o cálculo, sendo os primeiros 5 passos necessários para obter os perfis de temperatura e o último para calcular a resistência da secção. A última zona corresponde à zona dos resultados, sendo apresentadas as propriedades do betão e das armaduras e a resistência da peça em situação de incêndio. Cada página apresenta também dois botões na zona superior, sendo um deles para regressar à página inicial e outro para imprimir a página automaticamente caso seja pretendido.

Figura 4.14 – Exemplo de uma página do programa

O programa necessita de efectuar procedimentos que não são acessíveis a partir dos botões existentes na folha de cálculo, sendo de seguida explicada detalhadamente a metodologia a seguir para se proceder ao cálculo.


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Antes de mais é necessário preencher todos os parâmetros pedidos na zona dos dados (para cada situação os dados são ligeiramente diferentes e serão explicados posteriormente). O primeiro passo de cálculo consiste apenas em carregar no botão “1- Gerar .Bat e .Com” (ver Figura 4.15), gerando ficheiros na directoria onde se encontra a folha de cálculo, com os dados a introduzir no programa de pré/pós-processamento do Diana, denominado iDiana.

Figura 4.15 – Sequência de cálculo

O segundo passo, denominado “2- Correr iDiana” não pode ser executado via folha de cálculo, tendo-se colocado este botão apenas para alertar o utilizador da necessidade de recorrer ao iDiana para prosseguir o cálculo. No iDiana bastará escrever a seguinte linha de comandos no local adequado: “utility read batch calc_v1”. Com esta linha de comandos, o iDiana recorre ao ficheiro .bat gerado no passo anterior e define as propriedades da secção em termos de geometria, características (de acordo com as propriedades definidas no Eurocódigo 2, Parte 1-2), acções actuantes e na definição da malha de elementos finitos a usar. Note-se que será de prever que as zonas superficiais apresentem temperaturas mais elevadas e com maior gradiente de variação de temperaturas, sendo utilizada uma malha mais refinada na zona da periferia da secção e preferencialmente na zona dos cantos da secção para permitir um maior rigor no cálculo. Após este passo, a secção e as acções encontram-se perfeitamente definidas no Diana.

O passo seguinte denominado “3- Calcular Diana” consiste apenas em carregar no botão respectivo sendo automaticamente lançado o programa Diana para o cálculo térmico da secção. Note-se que para que este passo seja possível de executar, é necessário que o ficheiro “base_diana.bat” esteja devidamente adaptado para o computador em causa. Para efectuar essa adaptação bastara copiar o ficheiro “dialogin.bat” no interior da directoria do programa Diana, para a directoria onde se encontra a folha de cálculo, renomeando o ficheiro para “base_diana.bat”. Este passo poderá ser algo moroso em função do tipo de situação a analisar, do número de iterações e de incrementos de tempo a efectuar.

O quarto passo denominado “4- Gerar .bat Resultados” serve para gerar um ficheiro a correr no passo seguinte no iDiana para obtenção do perfil de temperatura da secção. Bastará pressionar o botão e o ficheiro é criado automaticamente.

O quinto passo é semelhante ao passo “2- Correr iDiana”, sendo denominado “5- Correr iDiana”. O botão existente serve apenas para alertar o utilizador que é necessário recorrer ao iDiana para efectuar o pós-processamento do cálculo para obtenção dos resultados. No iDiana bastará colocar o comando “utility read batch result1” no local adequado sendo apresentada a imagem final do perfil de temperaturas no interior da secção para o tempo de incêndio estipulado (apenas é apresentado parte do perfil em função da simetria da peça). Executando estes 5 passos encontra-se perfeitamente definido o perfil de temperaturas para a secção em causa, sendo apenas necessário voltar a determiná-lo caso se pretenda alterar a geometria da secção ou o tempo exigido de resistência ao fogo. Caso se pretenda modificar armaduras ou recobrimentos, o perfil de temperatura da secção será o mesmo logo não será necessário despender tempo de cálculo na determinação do perfil novamente.

O último passo encontra-se dividido em duas opções: Método das Zonas e Método Isotérmica 500.

O Método das Zonas consiste em executar os cálculos correspondentes ao Método das Zonas. É efectuada uma divisão em 3 zonas por cada espessura w no interior da secção e determinada a


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temperatura de cada zona através do nó do elemento finito mais próximo do ponto médio de cada zona e no ponto médio da secção. Com base nas expressões apropriadas para o betão, determinam-se os coeficientes de redução respectivos e calcula-se o valor de az a retirar à secção de betão, resultando na secção reduzida. São determinadas também as temperaturas de cada varão em função do nó mais próximo do centro geométrico de cada varão e calculados os coeficientes de redução do aço respectivos. Finalmente, com base nas equações de equilíbrio, determina-se a capacidade resistente da secção em situação de incêndio.

No Método Isotérmica 500 o procedimento é em tudo semelhante ao anterior, mas de forma a seguir o procedimento adequado. As diferenças devem-se apenas ao cálculo do valor de az e à não redução das características resistentes do betão. Neste procedimento, o cálculo de az depende da posição da isotérmica dos 500ºC. O perfil de temperatura já se encontra perfeitamente definido mas a obtenção do valor dessa espessura por via automática é bastante complexa e trabalhosa. Como tal, optou-se por introduzir mais um dado para o cálculo denominado por a500, que consiste no valor de az a retirar segundo o Método da Isotérmica dos 500ºC. Para obter este valor bastara analisar o perfil de temperatura da secção e facilmente poderá ser estimado manualmente, seguindo o procedimento explicitado no método. Introduzindo o valor de a500 no local adequado e executando o passo da isotérmica dos 500ºC, obtém-se a resistência da peça segundo este método, através das equações de equilíbrio, mas considerando o betão com as características resistentes não alteradas. Note-se que na leitura dos resultados para este método, não se deverá atender aos valores apresentados para temperaturas do betão, pois estes dizem respeito ao Método das Zonas.

Em ambos os procedimentos considera-se que, para vigas ou lajes, as armaduras da zona superior da secção não são afectadas pela acção do fogo pois encontram-se protegidas por se situarem numa face não exposta ao fogo e pelo betão apresentar uma boa resistência à acção térmica. No caso das vigas em particular, geralmente possuem uma laje associada o que protege ainda mais a zona superior da viga.

Para cada tipo de análise, os resultados apresentados podem ser algo diferentes. No caso das propriedades do betão, para todas as análises apresenta-se a temperatura de cada uma das 3 zonas e do ponto médio (ponto M) e o respectivo coeficiente de redução do betão associado. Apresenta-se o coeficiente de redução médio das 3 camadas que, juntamente com o coeficiente de redução associado ao ponto M, dá origem ao valor de az. Estando determinada a espessura a retirar à secção, determina-se as novas dimensões da peça (beq e heq). Note-se que no Método da Isotérmica dos 500ºC todo este procedimento não é necessário, sendo apenas apresentados correctamente os valores de az e da secção reduzida. Na Figura 4.16 apresenta-se o aspecto da disposição dos resultados relativos ao betão.

Figura 4.16 – Resultados apresentados para o betão segundo o Método das Zonas

No caso das armaduras será necessário abordar cada situação de forma separada.


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Para o caso de vigas expostas ao fogo na zona de momentos positivos, apresentam-se as temperaturas e o coeficiente de redução do aço de cada uma das armaduras de tracção, numeradas começando numa das extremidades da camada inferior e seguindo para camadas seguintes. Devido ao procedimento de introdução de dados ser bastante simples e à necessidade de posicionamento dos varões, o programa apresenta algumas limitações na sua introdução. Assim sendo quando se introduz o número e o diâmetro dos varões de tracção, o programa começa por preencher a camada inferior de armaduras e apenas se passa para a camada seguinte quando o número de varões apresentado não cabe apenas numa camada (de acordo com as disposições regulamentares de varões). O programa também não permite a existência de apenas um varão por camada, sendo necessário no mínimo 2. Isto é, se por camada cabem 5 varões na secção de betão e se pretender colocar uma armadura de 6 varões (4 na camada inferior e 2 na camada superior) por exemplo, o programa apresentará um erro, pois irá assumir que a primeira camada possui 5 varões e a segunda camada apenas 1 varão. Outra limitação reside na armadura de compressão que apenas é permitida uma camada de armadura. Caso não exista armadura de compressão deverão ser introduzidos igualmente valores nos dados, pois caso contrário ocorreriam erros numéricos no cálculo, mas tendo em atenção que estes não aumentem a resistência da peça.

A análise de vigas expostas ao fogo na zona de momentos positivos apresenta como resultados finais o valor do momento resistente em situação de incêndio, a posição do eixo neutro e as extensões de cada camada de armadura. Note-se que neste cálculo já se apresentam os resultados finais, tendo em conta a correcção dos coeficientes de redução do aço em função da extensão ser superior ou inferior a 20‰, bem como a correcção da tensão resistente da armadura de compressão caso esta não se encontre em cedência.

Para o caso de vigas expostas ao fogo na zona de momentos negativos, os resultados apresentados são semelhantes, sendo necessário ter em conta que a armadura de tracção se encontra na zona superior e a de compressão na zona inferior da secção. Por este motivo, apenas as armaduras de compressão são afectadas pelo fogo neste caso, apresentando-se as temperaturas apenas destas. As limitações desta situação são as mesmas que na situação anterior, sendo apenas necessário ter em conta a diferença de localização das armaduras de tracção e compressão.

Na página relativa a lajes, as diferenças em relação ao caso de vigas para momentos positivos residem na não existência de estribos e na forma diferente de introduzir as armaduras ao inserir os dados. A existência de apenas uma camada de armaduras de compressão e de tracção resulta em apresentar apenas a temperatura e o respectivo coeficiente de redução para a armadura inferior, sendo igual para todos os varões desta armadura.

No caso de pilares sujeitos a esforço axial apenas (secções quadradas ou próximo de um quadrado) existem bastantes diferenças no que diz respeito à colocação de armaduras. Nos dados deve introduzir-se a armadura total existente na secção do pilar, sendo que o programa distribui as armaduras uniformemente pelas 4 faces do pilar. Por este motivo o número de armaduras a introduzir nos dados deve ser múltiplo de 4, capaz de permitir o mesmo número de varões por face. Caso o valor introduzido não seja múltiplo de 4, o valor da resistência final não será correcto. Neste caso deverá introduzir-se um número de varões múltiplo de 4 imediatamente superior ao pretendido e após o cálculo automático retirar a resistência dos varões a mais, tendo em conta a diminuição da capacidade resistente devido à temperatura dos varões.

Os resultados apresentados para a situação anterior dizem respeito às temperaturas de todos os varões (todas as faces expostas ao fogo) e os coeficientes de redução correspondentes, numerados desde a extremidade de uma das camadas e avançando por camadas sucessivas, paralelas à primeira camada


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considerada. Apresenta-se também a extensão de cedência para a situação de altas temperaturas, de forma a poder verificar-se se o aço se encontra solicitado no patamar de cedência. O valor da tensão já se apresenta corrigido em função da extensão da secção, que deverá ser de 2‰ por ser o limite máximo admissível para elementos de betão armado sujeitos à compressão simples. Apresenta-se como resultado final, o valor do esforço axial resistente em situação de incêndio, Nrd,fi.

Para a situação de pilares com esforço axial e momentos flectores numa direcção, devem ter-se em conta outros cuidados. Neste caso as armaduras introduzidas dizem respeito apenas às armaduras colocadas nas duas faces do pilar paralelas à direcção do eixo neutro da secção. As armaduras deverão estar dispostas próximas da face de menor dimensão, resultando num braço interno de forças superior, logo maior capacidade resistente aos momentos flectores na direcção da face de maior dimensão. A introdução de armaduras encontra-se limitada ao número de varões nas faces de menor dimensão. O programa apenas considera a situação de armadura de tracção igual à armadura de compressão. Para efectuar o cálculo da resistência nesta situação é necessário introduzir o esforço axial actuante em situação de incêndio, NEd,fi, obtendo-se assim o correspondente momento resistente em situação de incêndio, Mrd,fi. São utilizadas equações de equilíbrio no cálculo, podendo o eixo neutro encontrar-se no interior ou no exterior da secção. A determinação da posição do eixo neutro é efectuada por tentativas, parando-se o processo iterativo quando o somatório das forças internas igualar o valor do esforço axial com precisão de 0,001kN.

Figura 4.17 – Esquema do diagrama de extensões considerado

Relembra-se que em pilares sujeitos a esforço axial e a momento flector devem ser considerados os efeitos de encurvadura do pilar em situação de incêndio. Para tal é necessário introduzir mais um dado relativo ao comprimento efectivo de encurvadura do elemento, l0. Os resultados apresentados dizem respeito às temperaturas dos varões e respectivos coeficientes de redução e o momento resistente total. Apresenta-se também a posição do eixo neutro, o momento resistente devido a efeitos segunda ordem, M2,fi, e o momento resistente devido aos efeitos de primeira ordem, MoRd,fi.

Apesar das limitações existentes para cada caso, o programa cobre uma variedade considerável de situações que incluem a maioria das secções utilizadas em casos correntes de estruturas.


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5 PERFIS DE TEMPERATURA

Para se aplicar o Método das Zonas e da Isotérmica dos 500ºC, é necessário conhecer as temperaturas instaladas na secção, no tempo máximo de resistência ao fogo que é exigido ao elemento. Apenas é possível determinar a secção reduzida ou aplicar coeficientes de redução dos materiais, conhecendo adequadamente o perfil de temperaturas instalado na secção para um determinado instante.

Como já foi referido, o Eurocódigo 2 apresenta alguns exemplos de perfis de temperaturas para lajes maciças, vigas e pilares, mas em número reduzido. Para lajes apenas se apresenta a solução de lajes maciças com 0,20 m de espessura. No caso de vigas apresentam-se três casos diferentes: uma viga de dimensões 80x150 mm2 (que não pode ser usada em estruturas devido às pequenas dimensões), uma viga 300x600 mm2 (viga usual em estruturas correntes) e uma viga 500x800 mm2 (viga pouco usual em estruturas). Para pilares apenas se apresenta uma secção rectangular 300x300 mm2 e uma secção circular com 300 mm de diâmetro. À escassez de exemplos apresentados no regulamento associa-se a definição dos perfis apenas para alguns dos tempos de resistência ao fogo. Caso um projectista, com conhecimentos superficiais sobre resistência de estruturas a incêndios, pretenda fazer uma verificação da estrutura através de um método que não seja o Método Tabular, encontrará dificuldades em perceber como poderá obter o perfil de temperaturas da secção que pretende analisar.

Assim sendo, neste capítulo pretende-se contornar a escassez de perfis de temperaturas fornecidos no Eurocódigo 2, analisando a evolução no tempo das isotérmicas no interior da secção e as variações da profundidade das isotérmicas em função da dimensão da secção a analisar.

Para obter perfis de temperatura de secções utilizou-se o programa desenvolvido neste trabalho, que recorre ao programa Diana e permite obter os perfis de forma rápida. Como a análise é efectuada ao nível das secções, apenas é determinado o campo de temperaturas para a secção em questão, sendo assumido que se mantém constante ao longo do eixo do elemento.

De forma a poder obter perfis de temperatura comparáveis com os apresentados no Eurocódigo 2, é necessário garantir as seguintes condições:

• O calor específico do betão deve ser considerado para um teor de humidade de 1,5%;

• A condutividade térmica deve ser considerada com os valores relativos ao limite inferior;

• A emissividade relativa da superfície do betão deve ser considerada igual a 0,7, de forma a considerar os efeitos de transmissão de calor por radiação;

• O factor de convecção do betão é 25 W/m2 K;

• A curva de incêndio padrão é utilizada para simular a acção do fogo.


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Note-se que é dispensável a definição das armaduras para obtenção dos perfis de temperatura pois o aço possui um condutibilidade muito elevada e a área de cada varão é desprezável quando comparada com a área de betão da secção. Este princípio também é assumido pelo Eurocódigo 2, sendo considerado que a temperatura das armaduras é constante e igual à temperatura existente no centro geométrico de cada varão.

De forma a simplificar o cálculo, sempre que possível foram aproveitados os eixos de simetria das secções analisadas, permitindo simplificar a secção.

5.1. PILARES

Os pilares consideram-se geralmente expostos ao fogo nas 4 faces. No Eurocódigo 2 apenas se apresenta o perfil de temperatura para a secção 300x300 mm2, sendo aqui analisadas outras soluções e confrontadas com esta.

De forma a validar os resultados obtidos pelo programa Diana, analisou-se inicialmente a secção 300x300 para vários tempos de resistência ao fogo e comparou-se com os perfis apresentados no Eurocódigo 2. Os perfis obtidos apresentam-se no Anexo 1.

Comparando os resultados obtidos no programa Diana com os apresentados no Eurocódigo 2, verifica-se uma total concordância de perfis, validando perfeitamente os resultados obtidos (ver Figura 5.1)

a) Diana b) Eurocódigo 2

Figura 5.1 – Comparação dos perfis para tempo de resistência de 90 minutos

Para permitir compreender o comportamento das secções de betão em relação ao fogo foram analisadas diversas secções para diversos tempos de exposição ao fogo, sendo apresentadas no Anexo 1 apenas algumas das análises.

Observando os diversos perfis pode verificar-se que com o aumento do tempo de exposição ao fogo, as isotérmicas tendem a penetrar no interior da secção de betão, como seria de esperar. A variação do aumento de profundidade das isotérmicas é superior para tempos de exposição menores, o que reflecte a evolução logarítmica da curva de incêndio padrão, pois o calor específico do betão mantém-se constante para temperaturas elevadas.

Analisando a Figura 5.2 pode verificar-se também que a zona do canto corresponde à zona com temperaturas superiores. Isto deve-se ao facto de estar mais exposto que as zonas próximas do eixo de simetria do pilar, sendo afectado pelo incêndio actuante nas duas faces próximas. Este facto confirma-


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se com o aumento da temperatura verificando-se que as isotérmicas apresentam uma forma circular na zona de canto, acentuada com o aumento do tempo de exposição.

a) R30 b) R60

c) R90 d) R120

Figura 5.2 – Evolução das isotérmicas com o tempo numa secção 300x300 mm2

Para secções de dimensões diferentes, verifica-se que as isotérmicas de temperaturas superiores não são muito diferentes (ver Figura 5.3).

a) 300x300 b) 600x600

Nota: Figuras a escala diferente Figura 5.3 – Isotérmicas para secções 300x300 mm2 e 600x600 m2 para R120

Aumentando a dimensão do pilar para o dobro obtêm-se os valores de profundidades das isotérmicas apresentados na Tabela 5.1, medidas a partir da face do elemento.

Tabela 5.1 – Profundidade das isotérmicas para R120 (mm)

Pilar Isotérmica (ºC)

1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 300x300 Superfície 7 13 21 29 39 52 71 101 - 600x600 Superfície 7 12 20 28 37 49 62 82 12


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Verifica-se que a variação da profundidade em função da dimensão é desprezável para temperaturas superiores a 400ºC, apresentando diferença máxima de 3 mm. Este facto deve-se ao calor específico do betão apresentar valores elevados, ocorrendo as variações de calor lentamente e sendo pouco afectadas pela dimensão do pilar.

No caso de secções rectangulares, verificam-se também os mesmos factos que para pilares de secção quadrada.

Analisando a Figura 5.4 detalhadamente, verifica-se que na zona do eixo de simetria da secção rectangular, a profundidade das isotérmicas é a mesma que no caso de uma secção quadrada com a mesma dimensão. Por exemplo, na face de 500 mm da secção rectangular, a profundidade das isotérmicas na zona do eixo de simetria é praticamente a mesma que a verificada no caso de uma secção quadrada de 500 mm. Na face de 300 mm verifica-se a mesma situação que numa secção 300x300 mm. Este facto demonstra que a profundidade das isotérmicas depende principalmente da dimensão da face exposta ao fogo e não da área de betão associada.

a) 300x300 b) 500x500

c) 500x300

Figura 5.4 – Isotérmicas para secções 300x300 mm2, 500x500 mm2 e 500x300 m2 para R120

5.2. VIGAS

As vigas são elementos expostos geralmente ao fogo apenas em 3 faces, as faces laterais e a face inferior. Desta forma considera-se o fogo a actuar na zona inferior da viga e considera-se protegida a zona superior, sendo garantida pela presença de lajes que se apoiam na viga. Caso não exista laje, deverá ser analisada a exposição da viga em função da localização desta.

Para definir os perfis de temperatura para as vigas, surge desde logo a dúvida de considerar ou não a existência da laje em colaboração com a viga. Por este facto optou-se por analisar a situação de viga isolada e a situação de uma laje associada à viga, sendo depois comparados ambos os casos com os perfis apresentados no Eurocódigo 2. Na Figura 5.5 apresentam-se os perfis de temperatura para tempo de fogo de 120 minutos.


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a) viga isolada b) laje (h=200mm) associada a viga

c) Eurocódigo 2

Figura 5.5 – Perfis temperatura (R120) para viga 300x600

Comparando a situação de viga isolada e de laje associada a viga, verifica-se que no primeiro caso as isotérmicas direccionam-se para o canto superior da viga enquanto no caso da existência da laje, as isotérmicas contornam o vértice de separação entre a laje e a viga, de forma a prolongarem-se para a laje. Este facto mostra que nas estruturas correntes, as armaduras da zona superior da viga se encontram protegidas da acção do fogo, quando este actua na zona inferior. Desta forma, nas armaduras de compressão os coeficientes de redução associados serão iguais à unidade, isto é, estas armaduras terão o mesmo comportamento em situação normal e em situação de incêndio. A não existência da laje como elemento de protecção já não permite obter as mesmas conclusões, pois as zonas próximas das faces laterais encontram-se a temperaturas consideráveis.

Na zona inferior da viga verifica-se que as isotérmicas são praticamente coincidentes, não sendo influenciadas pela presença da laje e quando se compara com os perfis apresentados no Eurocódigo 2, verifica-se que as duas situações estão de acordo com a situação exposta no regulamento. Desta forma pode optar-se por qualquer uma das situações para obter o perfil de temperaturas da zona inferior da viga.

As variações de tempo de exposição ou as variações nas dimensões das vigas mostram as conclusões já apontadas para o caso de pilares, pois tratam-se ambos os casos de secções de betão, não sendo necessário evidenciar de novo os resultados obtidos. Deve ter-se em conta no entanto que as vigas apenas possuem 3 faces expostas ao fogo, resultando isotérmicas paralelas às faces nas zonas laterais.

Caso o fogo ocorra na zona superior da viga com uma laje associada, e com base nas conclusões já apontadas, deverá abordar-se o problema da determinação das isotérmicas considerando a laje apenas,


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como se a viga não existisse. Na Figura 5.6 verifica-se que as isotérmicas permanecem paralelas à face superior da laje, não se alterando significativamente no interior da viga.

Figura 5.6 – Acção do fogo na zona superior de uma viga associada a laje

5.3. LAJES

As lajes são elementos que apenas se encontram expostos ao fogo numa das faces. No Eurocódigo apenas se apresenta a solução de laje maciça com 200 mm de altura, podendo considerar-se que para soluções com altura inferior esta abordagem poderá ser insegura.

Foram analisadas várias lajes maciças com alturas diferentes (lajes mais finas e lajes de maior espessura), apresentando-se na Figura 5.7 os casos extremos de alturas considerados e o caso apresentado no Eurocódigo 2.

a) 100 mm b) 200 mm

c) 250 mm

Figura 5.7 – Isotérmicas de lajes de diferentes espessuras (R120)

Analisando os resultados obtidos, verifica-se que para temperaturas elevadas as isotérmicas se mantêm à mesma profundidade, independentemente da altura da laje existente. Este facto vem reafirmar a conclusão obtida para pilares e vigas, onde se verifica que a profundidade das isotérmicas depende principalmente da dimensão da face exposta ao fogo. Em lajes a dimensão da face exposta mantém-se constante e a variação da espessura não influencia praticamente a posição das isotérmicas.


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5.4. CONCLUSÕES

Analisadas várias situações para os diversos elementos, as conclusões obtidas foram concordantes para os diversos casos.

Verifica-se que a profundidade das isotérmicas apenas depende da dimensão da face exposta ao fogo, sendo desprezável a influência da outra dimensão da peça. O aumento da dimensão da peça diminui ligeiramente a profundidade das isotérmicas, sendo que a partir de certa dimensão da face, as isotérmicas se mantêm inalteradas. Confirma-se desta forma que considerar peças de menor dimensão que a peça a analisar no posicionamento da profundidade das isotérmicas, é uma abordagem conservativa.

No caso de vigas e pilares, verifica-se que as zonas dos cantos são zonas bastante afectadas pela acção do fogo. Os varões presentes nestas zonas atingem temperaturas mais elevadas, ficando bastante menos resistentes que em situação normal. Assim sendo é recomendável distribuir o mais possível os varões pelas faces da peça, garantindo assim que se encontram mais afastados dos cantos, logo mais protegidos da acção do fogo, aumentando a capacidade resistente da peça.

No Eurocódigo 2 apresenta-se um número de perfis muito escasso, que poderia limitar a utilização dos métodos simplificados. Após as análises efectuadas verifica-se que as variações da profundidade das isotérmicas não são muito significativas para as zonas de temperaturas superiores. Estas zonas localizam-se na proximidade das faces da secção, o que corresponde ao local onde as armaduras se situam geralmente. Assim sendo, o erro de aproximação obtido por interpolação entre os diversos perfis ou, no caso de só existir um perfil, é praticamente igual ao erro de leitura da temperatura no centro geométrico de cada varão nos perfis apresentados. Assim sendo os perfis existentes consideram-se suficientes, tendo o utilizador de ter o cuidado de assumir valores ligeiramente conservativos de temperaturas para os varões, de forma a garantir que o erro de leitura nos perfis se encontra dissipado.

No caso de ser usado o método das zonas para analisar a peça não é possível obter as conclusões anteriores para a temperatura do betão pois as zonas podem apresentar temperaturas baixas obtendo-se erros consideráveis na fixação das temperaturas e, consequentemente, na determinação da secção reduzida de betão. Os erros serão do lado da segurança apenas para elementos de dimensões superiores às apresentadas nos perfis do regulamento.


58


59

6 EXEMPLOS DE APLICAÇÃO DOS MÉTODOS SIMPLIFICADOS

Neste capítulo pretende-se aplicar os métodos presentes no Eurocódigo 2, Parte 1-2 para a análise de elementos submetidos a acção do fogo, comparando os resultados obtidos por cada um dos métodos.

Foram efectuados exemplos de vários tipos de elementos presentes em estruturas, através do programa de cálculo desenvolvido. Nas diversas aplicações destacam-se as seguintes limitações e considerações gerais:

• Considera-se a análise de vigas a nível da secção como suficiente, não sendo considerados efeitos de corte ou torção;

• Todos os elementos se encontram expostos à curva de incêndio padrão;

• Não se consideram gradientes de temperatura ao longo dos elementos estruturais, sendo os perfis de temperatura constantes ao longo do elemento;

• Apenas foi analisado betão silicioso;

• O efeito de spalling não é considerado.

Nas análises efectuadas foi também considerado que os elementos fazem parte de uma biblioteca com altura de 35 metros, o que corresponde a uma exigência ao fogo de 90 minutos (utilização tipo XI, categoria de risco 2, altura superior a 28 m e menor que 50 m) e a uma sobrecarga distribuída de 4 kN/m2 (ψ2=0,6). O betão considerou-se da classe C25/30 e armaduras A500.

6.1. VIGAS SUJEITAS A MOMENTOS POSITIVOS

As vigas são elementos estruturais que resistem maioritariamente a esforços de flexão. A capacidade resistente das vigas depende da força de compressão desenvolvida no betão e nas armaduras comprimidas, da força de tracção desenvolvida nas armaduras traccionadas e da distância existente entre estas forças (ver Figura 6.1).


60

Figura 6.1 – Esquema das extensões e das forças desenvolvidos em vigas

Como se pode ver na Figura 6.1, as tensões de compressão não são uniformes no betão, sendo possível recorrer a um diagrama uniforme de tensões com profundidade de 0,8x – bloco rectangular de tensões. Desta forma, o esquema de dimensionamento adoptado para vigas é o apresentado na Figura 6.2.

Figura 6.2 – Esquema de dimensionamento de vigas adoptado

Em situação de incêndio, as vigas podem ser afectadas de duas formas: na zona inferior possuindo 3 faces expostas ao fogo, ou na zona superior com apenas a face superior exposta. Como foi visto no capítulo anterior, a situação de incêndio na zona superior da viga, caso esta possua uma laje associada, pode ser considerada como se apenas existisse a laje para efeitos de determinação das temperaturas dos materiais. Por este motivo, torna-se mais interessante analisar vigas expostas ao fogo na zona inferior.

Foram analisadas quatro vigas com a mesma secção mas fazendo variar a quantidade de armadura e o recobrimento, com os objectivos de avaliar a importância do aumento da quantidade de armadura e do recobrimento na evolução da resistência ao fogo do elemento e comparar os resultados obtidos pelos diferentes métodos apresentados no Eurocódigo 2.

6.1.1. DEFINIÇÃO DOS EXEMPLOS A ESTUDAR

A secção das vigas estudadas corresponde a uma secção de 250x500 mm2. Trata-se de uma secção usual em estruturas de edifícios correntes com dimensões reduzidas, o que permite obter uma maior degradação da resistência por acção do fogo devido a serem atingidas temperaturas superiores.

Em termos de quantidade de armaduras adoptaram-se as duas soluções presentes na Figura 6.3. A primeira solução corresponde a uma viga com armadura normal disposta apenas em uma camada, não


61

possuindo armadura de compressão. A segunda solução corresponde a uma viga fortemente armada, com duas camadas de armadura de tracção e com introdução de armadura de compressão.

Figura 6.3 – Soluções de armaduras estudadas

Foram também analisadas duas soluções de recobrimentos: 2,5 cm e 3,0 cm.

6.1.2. ESFORÇOS EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO

Por se tratar de exemplos e não de situações concretas, considerou-se que os esforços instalados nas vigas correspondem aos esforços máximos que estas são capazes de resistir. Assim sendo, é necessário proceder à determinação da capacidade resistente a temperatura normal para os estados limites últimos de resistência. Na Tabela 6.1 apresenta-se um resumo da determinação desses esforços, com base no esquema de dimensionamento adoptado (ver Figura 6.2).

Tabela 6.1 – Resumo do dimensionamento das vigas a temperatura normal

Viga As

A’ s rec [cm] d [m] ρ [%] x [m] Mrd [kN.m]

(1) (2) (3) V1 4Φ20 - 2,5 0,457 1,10 0,1639 213,87 V2 8Φ20 420 2,5 0,4458 2,27 0,1639 427,83 V3 4Φ20 - 3,0 0,452 1,11 0,1639 211,14 V4 8Φ20 420 3,0 0,442 2,33 0,1639 420,95

Nota 6.1

(1) 100××

=db

Asρ

(2) bf

fAfAx

cd

ydsyds

×××−×

=8,0

'

(3)

( ) )('4,08,0 adfAxdbxfM ydscdrd −××+×−××××= ;

2

'ltreca

φφ ++=

Para determinar os esforços em situação de incêndio utilizou-se o procedimento simplificado onde se determina o factor de redução de esforços.


62

dfitdfi EE ×= η,,

1,1,

1,1,2

kQkG

kkfi QG

QG

×+××+

=γγ

ψη

(6.1)

O coeficiente de redução de esforços necessita da determinação do valor de Gk, sendo necessário estimá-lo de forma adequada. Para tal, considerou-se que as vigas possuem uma largura de influência de 5 metros e um vão de 7 metros. Na Tabela 6.2 apresenta-se um resumo do processo utilizado para determinar ηfi e o momento actuante associado.

Tabela 6.2 – Resumo da determinação dos esforços em situação de incêndio

Viga Mrd [kN.m] psd [kN/m] Gk [kN/m] ηfi Med,fi [kN.m]

(1) (2) (3) V1 213,87 34,94 3,65 0,448 95,81 V2 427,83 69,85 29,52 0,594 254,13 V3 211,14 34,47 3,31 0,444 93,79 V4 420,95 68,73 28,69 0,592 249,20

Nota 6.2

(1) 2

8

l

Mp rd

sd

×=

(2) 35,1

5,1 ksdk

QpG

×−=

(3) rdfified MM ×= η,

6.1.3. MÉTODO TABULAR

Para aplicação do método tabular recorreu-se à Tabela 5.5 do Eurocódigo 2, onde se apresentam as dimensões mínimas e as distâncias mínimas ao eixo dos varões a adoptar no caso de vigas simplesmente apoiadas. Caso se trata-se de vigas contínuas, a utilização deste quadro é conservativa pois não introduz o efeito da redistribuição de esforços nas vigas. Na Tabela 6.3 apresentam-se as soluções analisadas comparadas com as exigências requeridas pela Tabela 5.5 do Eurocódigo 2. Note-se que para as soluções com apenas uma camada de armadura de tracção é necessário agravar os valores apresentados na tabela de 10 mm para a distância ao eixo dos varões medida nas faces laterais.

Tabela 6.3 – Aplicação do Método Tabular Face inferior

Viga As A’ s b [mm] a [mm] bmin [mm] amin [mm] Segurança

V1 4Φ20 - 250 43 250 42,5 OK V2 8Φ20 4Φ20 250 54,2 250 42,5 OK V3 4Φ20 - 250 43 250 42,5 OK V4 8Φ20 4Φ20 250 58 250 42,5 OK

Face lateral


V1 4Φ20 - 250 43 250 52,5 KO V2 8Φ20 4Φ20 250 43 250 42,5 OK V3 4Φ20 - 250 43 250 52,5 KO V4 8Φ20 4Φ20 250 43 250 42,5 OK

Nota: os valores de bmim e amin foram obtidos por interpolação


63

Como as tabelas estão ajustadas para coeficientes de redução de esforços ηfi de 0,70, o que corresponde a uma temperatura crítica de 500ºC, será conveniente corrigir os valores das dimensões mínimas exigidas para o coeficiente de redução associado a cada caso. O procedimento a efectuar encontra-se explicado no Eurocódigo 2 e consiste nos seguintes passos:

a) Com o valor do coeficiente de redução de esforços ηfi, determina-se o coeficiente de redução do aço ks(θcr) através das seguintes expressões:

s

ykfi

provs

reqs

s

yk

d

fidfis

Cf

A

ACf

E

E

γη

γσ

)º20()º20(

,

,,, ×=××= (6.2)

( )15,1)º20(

)º20(

)º20(, fi

s

fi

yk

s

ykfi

yk

fiscrs Cf

Cf

Cfk

ηγηγησ

θ ==×

== (6.3)

b) Determinar o valor da temperatura crítica θcr associada ao coeficiente de redução do aço ks(θcr) através das seguintes equações:

ks(θcr) = 1,0 se 20ºC ≤ θcr ≤ 350ºC

(6.4) ks(θcr) = 1,0 – 0,4 (θcr - 350)/150 se 350ºC < θcr ≤ 500ºC

ks(θcr) = 0,61 – 0,5 (θcr - 500)/200 se 500ºC < θcr ≤ 700ºC

ks(θcr) = 0,1 – 0,1 (θcr - 700)/500 se 700º < θcr ≤ 1200º

c) Determinar a correcção associada Δa à temperatura crítica θcr através das seguintes expressões:

( )cra θ−×=∆ 5001,0 se 350ºC ≤ θcr ≤ 700ºC (6.5)

Nota: Caso a temperatura crítica não esteja fora do intervalo, deverá utilizar-se métodos mais rigorosos de verificação da resistência ao fogo.

d) Determinar a distância mínima dos varões à face corrigida:

aaa ∆+= minmin* (6.6)

Na Tabela 6.4 apresenta-se um resumo dos resultados obtidos para a correcção da temperatura crítica e a verificação da segurança.

Tabela 6.4 – Aplicação do Método Tabular Face inferior

Viga amin [mm] ηfi ks(θcr) θcr [ºC] ∆a [mm] a*min [mm] a [mm] Segurança

V1 42,5 0,448 0,390 588,0 -8,8 33,7 43 OK V2 42,5 0,594 0,517 537,2 -3,7 38,8 54,2 OK V3 42,5 0,444 0,386 589,6 -9,0 33,5 43 OK V4 42,5 0,592 0,515 538,0 -3,8 38,7 58 OK

Face lateral


V1 52,5 0,448 0,390 588,0 -8,8 43,7 43 KO V2 42,5 0,594 0,517 537,2 -3,7 38,8 43 OK V3 52,5 0,444 0,386 589,6 -9,0 43,5 43 KO V4 42,5 0,592 0,515 538,0 -3,8 38,7 43 OK



64

Verifica-se que as vigas com menor quantidade de armadura não satisfazem a segurança devido ao agravamento das dimensões mínimas provocado por apenas existir uma camada de armadura. As restantes vigas verificam a segurança com uma margem de segurança aceitável.

6.1.4. MÉTODO DAS ZONAS

Para melhor compreensão da aplicação do Método das Zonas apresenta-se o cálculo detalhado para a viga V2 sendo depois apenas apresentados os resultados das restantes vigas obtidos através do programa de cálculo desenvolvido neste trabalho.

O primeiro passo consiste em obter o perfil de temperatura adequado à secção (secção 250x500mm2) e ao tempo exigido de resistência ao fogo (R90). Como no Eurocódigo não existe o perfil desta secção, recorreu-se ao programa Diana para o obter, sendo este apresentado na Figura 6.4.

Figura 6.4 – Perfil de temperatura da viga V2

De seguida determina-se a espessura w em função das faces expostas ao fogo. Analisando a Figura 6.5 verifica-se que neste caso w = 0,125m. Divide-se a zona w em 3 fatias e determina-se a temperatura do ponto médio de cada uma (ver Figura 6.5) recorrendo ao perfil de temperatura da secção. Também é necessário determinar a temperatura no ponto médio da secção (ponto M). Na Tabela 6.5 apresentam-se as temperaturas obtidas para cada ponto e os coeficientes de redução do betão associados determinados através da Tabela 3.1 ou da Figura 3.7.


65

Figura 6.5 – Divisão em fatias da secção

Tabela 6.5 – Temperaturas de cada ponto e coeficientes de redução do betão associados

Temp [ºC] Kc

Zona 1 597 0,4546 Zona 2 246 0,9043 Zona 3 113 0,9934

Ponto M 103 0,999

O passo seguinte consiste em determinar o coeficiente de redução médio das 3 zonas.

( ) 7318,09934,09043,04546,03

3

2,01

, =++×

−=mck

(6.7)

A determinação da espessura az pode então ser determinada facilmente.

( ) mk

kwa

Mc

mcz 0334,0

999,0

7318,01125,01 , =

−×=

−×=

θ (6.8)

Determinada a espessura danificada é possível determinar a secção reduzida do elemento.

mabb zeq 1832,00334,02250,02 =×−=×−=

mahh zeq 4666,00334,0500,0 =−=−= (6.9)

Como a secção e o tempo exigido de resistência ao fogo se mantêm constantes para todas as vigas, o perfil de temperaturas a usar também se mantém constante. Desta forma, o coeficiente de redução do betão e a espessura az são iguais para as quatro vigas analisadas. Na Tabela 6.6 apresenta-se um resumo dos resultados obtidos para o betão correspondentes a todas as soluções.


66

Tabela 6.6 – Propriedades do betão

Temp [ºC] Kc Kmédio az [m] heq [m] beq [m]

Zona 1 597 0,4546 0,7318

0,0334 0,4666 0,1832 Zona 2 246 0,9043 Zona 3 113 0,9934

Ponto M 103 0,999 -

A determinação da resistência dos varões é efectuada também com base no perfil de temperatura da secção sendo que apenas os varões da zona inferior se encontram afectados pela acção do fogo. Para cada varão deverá verificar-se qual a posição do seu centro geométrico e avaliar a temperatura no perfil de temperaturas da secção para a posição em causa. Através desta temperatura determina-se o coeficiente de redução do aço associado a cada varão. Numa primeira fase deverão utilizar-se os coeficientes relativos a extensões superiores a 20‰ sendo que após o cálculo da resistência em situação de incêndio deverá ser verificado se o pressuposto está correcto para cada varão. Caso esteja correcto, aceita-se o valor da resistência. Caso algum dos varões não verifique o pressuposto inicial, deverão ser determinados os coeficientes do aço para extensões inferiores a 20‰ para os varões com extensões inferiores a esse valor.

A disposição de armaduras é diferente em cada um dos casos analisados o que corresponde a valores de temperatura de cada varão diferentes. Na Tabela 6.7 apresentam-se as temperaturas obtidas para cada varão afectado pelo fogo e o coeficiente de redução associado, sendo estes os valores finais obtidos, já incluindo a correcção associada à extensão de cada varão.

Tabela 6.7 – Temperatura dos varões e coeficientes de redução associados

Varão V1 V2 V3 V4

Temp [ºC] Ks Temp [ºC] Ks Temp [ºC] Ks Temp [ºC] Ks

1 582.1 0.377 582.1 0.377 531.6 0.496 531.6 0.496 2 415.8 0.680 440.5 0.647 381.3 0.719 381.3 0.719 3 415.8 0.680 399.5 0.700 381.3 0.719 381.3 0.719 4 582.1 0.377 440.5 0.647 531.6 0.496 531.6 0.496 5 - - 582.1 0.377 - - 406.3 0.692 6 - - 444.1 0.643 - - 215.1 0.885 7 - - 201.4 0.899 - - 215.1 0.885 8 - - 444.1 0.643 - - 406.3 0.692

Nota: os valores de ks em todas as vigas dizem respeito à curva 2 (extensão inferior a 20‰)

Com a secção reduzida e as características dos materiais já definidas, é possível determinar a capacidade resistente da secção em situação de incêndio através de equações de equilíbrio. Este procedimento é em tudo semelhante ao efectuado na determinação da resistência a temperatura ambiente em 6.1.2., tendo em atenção que a secção possui dimensões menores devido à zona danificada pelo fogo (neste caso 183,2x466,6 mm2), e que as propriedades resistentes do betão e do aço se encontram afectadas por 1 coeficiente de redução. No caso do betão, o coeficiente de redução a aplicar refere-se ao kc(θM), sendo a tensão resistente dada pela seguinte expressão:

º20, )( ckMcficd fkf ×= θ (6.10)

Para o aço, a resistência de cada varão deverá ser afectada do coeficiente de redução respectivo através da seguinte expressão:

º20, )( yksfiyd fkf ×= θ (6.11)


67

A determinação da capacidade resistente é efectuada com base na Figura 6.6 de onde resultam, por equilíbrio de forças, expressões semelhantes às que se apresentam de seguida (relembra-se que as armaduras da zona superior não se consideram afectadas pela acção do fogo):

eqficd

yksfiyds

bf

fAfAx

×××−×

=,

,

8,0

'

( ) )('4,08,0, adfAxdbxfM ydseqficdrd −××+×−××××=

2

'ltreca

φφ ++=

(6.12)

Figura 6.6 – Esquema das forças internas

Os resultados finais obtidos apresentam-se na Tabela 6.8.

Tabela 6.8 – Capacidade resistente em situação de incêndio pelo Método das Zonas

Viga x [m] Mrd,fi [kN.m] εs1 [‰] εs2 [‰] ε’s [‰]

V1 0,0905 126,39 12,62 - - V2 0,0884 295,84 14,60 11,43 -1,80 V3 0,1041 141,30 10,36 - - V4 0,1070 316,64 11,28 8,66 -1,93

A verificação da segurança consiste em comparar os valores da capacidade resistente com os valores dos esforços em situação de incêndio. Na Tabela 6.9 apresenta-se essa verificação.

Tabela 6.9 – Verificação da segurança

Viga Med,fi [kN.m] Mrd,fi [kN.m] Segurança

V1 95,81 126,39 OK V2 254,13 295,84 OK V3 93,79 141,30 OK V4 249,20 316,64 OK

Verifica-se que todas as vigas satisfazem os requisitos de segurança com uma margem de segurança razoável.


68

6.1.5. MÉTODO DA ISOTÉRMICA DOS 500ºC

Como já foi apontado anteriormente, as diferenças entre o Método da Isotérmica dos 500ºC e o Método das Zonas são pequenas. Estas diferenças dizem respeito à definição da secção reduzida e da tensão resistente do betão em situação de incêndio, sendo as propriedades das armaduras iguais nos dois métodos.

No Método da Isotérmica dos 500ºC a zona danificada do betão é obtida com base na isotérmica dos 500ºC. Localizando-a no perfil de temperatura da secção (ver Figura 6.7), estima-se facilmente a profundidade a que esta se encontra das faces laterais obtendo-se o valor de a500.

Figura 6.7 – Isotérmica dos 500ºC

A espessura a500 corresponde a cerca de 29 mm na zona uniforme das faces laterais, o que origina uma secção reduzida com largura de 192 mm.

A resistência do betão segundo o Método da Isotérmica dos 500ºC não é afectada por coeficientes de redução, sendo a tensão resistente em situação de incêndio igual à tensão a temperatura normal.

º20, ckficd ff = (6.13)

As armaduras são afectadas por este método tal como foi efectuado para o Método das Zonas em 6.1.4.

A determinação da capacidade resistente através deste método pode ser determinada com base em equações de equilíbrio semelhantes às apresentadas em 6.1.4., tendo em atenção à secção reduzida obtida para este caso e aos valores da tensão resistente de cada um dos materiais.

Na Tabela 6.10 apresentam-se os resultados obtidos para a resistência segundo o Método da Isotérmica dos 500ºC para as diversas vigas. Na Tabela 6.11 efectua-se a verificação da segurança para as vigas analisadas.


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Tabela 6.10 – Capacidade resistente em situação de incêndio pelo Método da Isotérmica dos 500ºC


V1 0,0863 126,96 13,42 - - V2 0,0865 296,15 14,98 11,75 -1,76 V3 0,1041 142,04 11,04 - - V4 0,1045 317,10 11,64 8,96 -1,89



V1 95,81 126,96 OK V2 254,13 296,15 OK V3 93,79 142,04 OK V4 249,20 317,10 OK

Verifica-se na Tabela 6.11 que a segurança é assegurada para todas as vigas com uma margem aceitável.

6.1.6. ANÁLISE DOS RESULTADOS E COMPARAÇÃO DOS VÁRIOS MÉTODOS

Através do Método Tabular verifica-se que as vigas V1 e V3 não se encontram em segurança por possuírem apenas uma camada de armadura, o que provoca um acréscimo de exigências no recobrimento lateral mínimo. Nas vigas V2 e V4 a segurança é respeitada com uma margem nas faces laterais razoável.

No Método das Zonas e no Método da Isotérmica dos 500ºC verifica-se que todas as vigas se encontram em segurança com margens consideráveis, como se apresenta na tabela 6.12.

Tabela 6.12 – Análise da segurança segundo o Método das Zonas e da Isotérmica dos 500ºC Método Zonas Método Isotérmica

Viga Med,fi [kN.m] Mrd,fi [kN.m] Margem Segurança (%) Mrd,fi [kN.m] Margem

Segurança (%) V1 95,81 126,39 31,92 126,96 32,51 V2 254,13 295,84 16,41 296,15 16,53 V3 93,79 141,30 50,66 142,04 51,44 V4 249,20 316,64 27,06 317,10 27,25

Os resultados obtidos para estes dois métodos são praticamente coincidentes, pois ambos os métodos adoptam procedimentos semelhantes para a obtenção dos esforços resistentes em situação de incêndio. O Método das Zonas é um método mais preciso e com introdução de erros de leitura desprezáveis no programa de cálculo. A aplicação do Método da Isotérmica dos 500ºC introduz um erro de leitura devido à introdução da estimativa do valor de a500 que pode afectar significativamente os resultados finais. Neste caso, o valor estimado parece adequado pois os resultados dos dois métodos são muito semelhantes. Para aplicação do programa em vigas sujeitas a momento flector positivo recomenda-se a utilização do Método das Zonas, sendo que para aplicação manual esta recomendação torna-se mais trabalhosa e com maior número de erros de leitura, sendo nesse caso preferível optar pelo Método da Isotérmica dos 500ºC.

Com estes resultados demonstra-se que o Método Tabular é um método conservativo, pois verifica-se que as várias vigas se encontram em segurança através de métodos mais precisos. Assim sendo, um elemento poderá não verificar a segurança segundo o Método Tabular, mas possuir capacidade resistente suficiente para a acção do fogo.


70

Analisando as temperaturas dos varões para cada viga estudada verifica-se claramente que as armaduras mais próximas dos cantos da viga são as mais afectadas pelo incêndio, possuindo temperaturas mais elevadas e consequentemente coeficientes de redução inferiores (ver Tabela 6.13).


Varão V1 V2 V3 V4


1 582.1 0.377 582.1 0.377 531.6 0.496 531.6 0.496 2 415.8 0.680 440.5 0.647 381.3 0.719 381.3 0.719 3 415.8 0.680 399.5 0.700 381.3 0.719 381.3 0.719 4 582.1 0.377 440.5 0.647 531.6 0.496 531.6 0.496 5 - - 582.1 0.377 - - 406.3 0.692 6 - - 444.1 0.643 - - 215.1 0.885 7 - - 201.4 0.899 - - 215.1 0.885 8 - - 444.1 0.643 - - 406.3 0.692

O aumento de armadura conduz a uma distribuição dos varões pela secção de forma diferente o que provoca afectação das propriedades de cada varão de forma diferente. No caso da viga V1 e V3, as armaduras estão dispostas apenas na camada inferior, sendo os varões extremos da camada os mais afectados. Na viga V2, a camada inferior possui cinco varões, sendo os restantes três colocados na camada seguinte. Na viga V4 existem 4 varões em cada camada. Verifica-se que o aumento de armaduras neste caso provoca um aumento do número de varões na proximidade dos cantos. Assim sendo, as suas propriedades são mais afectadas e consequentemente a margem de segurança de resistência diminui consideravelmente com o aumento da quantidade de armadura (ver Tabela 6.13).

Por sua vez, os aumentos de recobrimento apresentam-se bastante favoráveis em termos de aumento da resistência ao fogo. A diminuição do braço das forças no interior da secção diminui a resistência ligeiramente mas não o suficiente para diminuir a capacidade resistente em situação de incêndio. Nas zonas superficiais as temperaturas são bastante elevadas mas basta uma ligeira alteração da posição das armaduras para o interior da secção para permitir uma maior protecção das armaduras, atingindo estas temperaturas significativamente inferiores.

Uma situação semelhante ao aumento dos recobrimentos ocorre por variação da posição dos varões no interior da secção durante a fase construtiva. Um desvio involuntário das armaduras para a superfície por parte do operário poderá reduzir significativamente a capacidade resistente da secção em situação de incêndio. No cálculo em situação de incêndio deverão ser adoptados recobrimentos mínimos de dimensionamento sem a introdução das margens de erro, sendo depois em obra aplicados recobrimentos com as devidas tolerâncias. Desta forma acautela-se a colocação de armaduras de forma menos conservativa que as consideradas no cálculo.

6.2. VIGAS SUJEITAS A MOMENTOS NEGATIVOS

O caso de vigas sujeitas a momentos negativos é em tudo semelhante ao caso anterior, tendo em atenção que a zona comprimida do betão e as armaduras comprimidas se localizam na zona inferior da viga e as armaduras de tracção na zona superior.

Tratando-se de vigas será também estudado apenas o caso de actuação de fogo na zona inferior, com 3 faces expostas ao fogo. Nesta situação apenas a armadura de compressão se encontra afectada pela acção do fogo, sendo o comportamento das vigas que não possuem armadura de compressão igual em situação de temperatura normal e em situação de incêndio.


71

Foram analisadas duas vigas com a mesma secção e armaduras (ambas com armadura de compressão) mas fazendo variar o recobrimento, com o objectivo de avaliar a importância do recobrimento na evolução da resistência ao fogo deste tipo de elementos, comparar os resultados obtidos pelos diferentes métodos apresentados no Eurocódigo 2 e verificar se a deterioração das armaduras é mais ou menos influente que no caso de vigas sujeitas a momentos positivos.


A secção das vigas estudadas corresponde também a uma secção de 250x500 mm2, escolhida pelos mesmo motivos que no caso anterior. As armaduras adoptadas nas duas soluções correspondem a 7Φ20 como armadura de tracção e 4Φ20 como armadura de compressão, tal como se apresenta na Figura 6.8. Considera-se como recobrimento o valor de 2,5 cm num caso e 3 cm no outro.



A determinação dos esforços em situação de incêndio foi efectuada considerando a temperatura normal os esforços actuantes iguais aos esforços resistentes, tal como no caso anterior. Na Tabela 6.14 apresenta-se um resumo da determinação desses esforços e na Tabela 6.15 a determinação dos esforços em situação de incêndio. Considerou-se que as vigas possuem uma largura de influência de 5 metros e um vão de 7 metros.


Viga As A’ s rec [cm] d [m] �� [%][%][%][%] x [m] Mrd [kN.m]

V1 7Φ20 4Φ20 2,5 0,448 1,96 0,1229 385,08 V2 7Φ20 4Φ20 3,0 0,439 2,00 0,1229 373,46


Viga Mrd [kN.m] psd [kN/m] Gk [kN/m] ηfi Med,fi [kN.m]

V1 385,08 62,87 24,35 0,578 222,62 V2 373,46 60,973 22,943 0,573 214,03


72


Recorrendo-se novamente à Tabela 5.5 do Eurocódigo 2, obtêm-se as dimensões mínimas e as distâncias mínimas ao eixo dos varões a adoptar. Na Tabela 6.16 apresenta-se a verificação do método tabular para os dois casos estudados.

Tabela 6.16 – Aplicação do Método Tabular


V1 7Φ20 4Φ20 250 43 250 42,5 OK V2 7Φ20 4Φ20 250 43 250 42,5 OK





V1 42,5 0,578 0,503 542,8 -4,3 38,2 43 OK V2 42,5 0,573 0,498 544,8 -4,5 38,0 43 OK


A segurança das duas vigas é assegurada com uma margem aceitável.


Os resultados obtidos para o betão são os mesmos do caso de vigas sujeitas a momentos positivos pois a secção de betão é a mesma e o tempo exigido de resistência ao fogo também é o mesmo. Assim sendo os resultados encontram-se na Tabela 6.6.

As temperaturas atingidas nas armaduras de compressão são diferentes nos dois casos estudados devido aos recobrimentos diferentes, apresentando-se na Tabela 6.18 juntamente com os coeficientes de redução associados.


Varão V1 V2

Temp [ºC] Ks Temp [ºC] Ks

1 582.1 0.377 531.6 0.496 2 415.8 0.680 381.3 0.719 3 415.8 0.680 381.3 0.719 4 582.1 0.377 531.6 0.496


Os resultados obtidos para a capacidade resistente apresentam-se na Tabela 6.19.



V1 0,2098 373,03 3,57 2,23 -3,34 V2 0,1962 360,64 4,34 2,84 -3,23

A verificação da segurança encontra-se na Tabela 6.20.


73



V1 222,62 373,03 OK V2 214,03 360,64 OK

Ambas as vigas satisfazem os requisitos de segurança com uma margem bastante elevada.


O valor de a500 a adoptar é o mesmo que no caso de vigas sujeitas a momentos positivos, por se tratar do mesmo perfil de temperatura. Assim a espessura a500 corresponde a cerca de 29 mm nas faces laterais, o que origina uma secção reduzida com largura de 192 mm.

Nas Tabelas 6.21 e 6.22 apresentam-se os resultados obtidos para este método.

Tabela 6.21 – Capacidade resistente em situação de incêndio pelo Método da Isotérmica 500ºC


V1 0,1999 376,07 3,92 2,52 -3,33 V2 0,1870 363,30 4,34 2,84 -3,23



V1 222,62 376,07 OK V2 214,03 363,30 OK

Verifica-se que ambas as vigas possuem uma margem de segurança elevada.


Através de todos os métodos verifica-se que as vigas se encontram em segurança. Segundo o Método Tabular a margem de segurança não é muito elevada (ver Tabela 6.17) enquanto para os restantes métodos a margem é bastante considerável (ver Tabela 6.23) o que vem demonstrar novamente que o Método Tabular é um método conservativo quando comparado com os outros dois que apresentam resultados bastante semelhantes.


Viga Med,fi [kN.m] Mrd,fi [kN.m] Margem Segurança (%) Mrd,fi [kN.m] Margem

Segurança (%) V1 222,62 373,03 67,56 376,07 68,93 V2 214,03 360,64 68,50 363,30 69,74

O betão é afectado da mesma forma nas duas vigas. A variação de recobrimento para os dois casos faz com que as temperaturas das armaduras na viga V2 sejam menores, devido à maior protecção. Contudo, a variação de recobrimento neste caso, não se traduz em ganho de resistência significativo, sendo a margem de segurança muito semelhante para os dois casos, apesar de ligeiramente superior no caso da viga V2.


74

6.3. LAJES SUJEITAS A MOMENTOS POSITIVOS

As lajes são elementos estruturais que funcionam como elementos de suporte e compartimentação. Geralmente, as lajes maciças possuem espessuras reduzidas da ordem dos 20 cm, distribuindo-se as armaduras numa camada o mais próxima possível das faces, com recobrimentos da ordem dos 2 cm. Desta forma, as lajes maciças são elementos que se encontram bastante expostos à acção do fogo.

A avaliação da resistência de lajes é semelhante à situação de vigas, mas analisando as lajes por metro de largura. Assim sendo a condição mais desfavorável consiste em fazer actuar o fogo na face com a armadura de tracção, sendo que no caso de lajes sujeitas a momentos positivos corresponde à face inferior. Caso se trate de uma laje sujeita a momentos negativos, a análise é em tudo semelhante a esta, sendo apenas necessário ter em conta a diferente orientação dos esforços.

Foram analisadas quatro lajes simplesmente apoiadas fazendo variar a quantidade de armadura e o valor do recobrimento, tendo como objectivo verificar a influência do comportamento de lajes ao fogo.


Os exemplos analisados correspondem a lajes maciças de 20 cm de espessura. Consideraram-se dois casos de armaduras diferentes (Φ12//0,09 m e Φ16//0,15 m) de forma a obterem-se percentagens de armaduras semelhantes, e duas situações de recobrimentos 2 cm e 2,5 cm.


Apresenta-se na Tabela 6.24 a determinação dos esforços resistentes a temperatura normal e na Tabela 6.25 os esforços actuantes em situação de incêndio. Note-se que os resultados são obtidos por análise de um metro de largura de laje.


Laje As rec [cm] d [m] ρ [%] x [m] Mrd [kN.m/m]

L1 Φ12//0,09 2,0 0,174 0,733 0,0410 86,12 L2 Φ16//0,15 2,0 0,172 0,779 0,0347 73,11 L3 Φ12//0,09 2,5 0,169 0,743 0,0410 83,38 L4 Φ16//0,15 2,5 0,167 0,802 0,0347 70,80


Laje Mrd [kN.m/m] psd [kN/m 2] Gk [kN/m 2] ηfi Med,fi [kN.m/m]

L1 86,12 14,06 5,97 0,595 51,24 L2 73,11 11,94 4,40 0,569 41,60 L3 83,38 13,61 5,64 0,591 49,28 L4 70,80 11,56 4,12 0,555 39,30


A Tabela 5.8 do Eurocódigo 2 apresenta as dimensões mínimas e as distâncias mínimas ao eixo dos varões a adoptar para lajes simplesmente apoiadas. Na Tabela 6.26 apresenta-se a verificação do método tabular para os casos estudados.


75


Laje As h [mm] a [mm] hmin [mm] amin [mm] Segurança

L1 Φ12//0,09 200 26 100 30 KO L2 Φ16//0,15 200 28 100 30 KO L3 Φ12//0,09 200 31 100 30 OK L4 Φ16//0,15 200 33 100 30 OK

Nota: os valores de hmim e amin foram obtidos por interpolação



Laje amin [mm] ηfi ks(θcr) θcr [ºC] ∆a [mm] a*min [mm] a [mm] Segurança

L1 30 0,595 0,517 537,2 -3,7 26,3 26 KO L2 30 0,569 0,495 546,0 -4,6 25,4 28 OK L3 30 0,591 0,514 538,4 -3,8 26,2 31 OK L4 30 0,555 0,483 550,8 -5,1 24,9 33 OK


Verifica-se que a laje L1 não satisfaz os recobrimentos mínimos exigidos pelo Método Tabular por uma margem muito reduzida. As restantes lajes verificam a segurança com margens razoáveis.


Os resultados obtidos para o betão apresentam-se na Tabela 6.28, sendo iguais para as quatro lajes analisadas.


Temp [ºC] Kc Kmédio az [m] heq [m]

Zona 1 455,1 0,667 0,830

0,0340 0,1660 Zona 2 99,7 1 Zona 3 27,0 1

Ponto M 13,4 1 -

As temperaturas atingidas nas armaduras encontram-se na Tabela 6.29 juntamente com os coeficientes de redução associados.


Viga L1 L2 L3 L4


Armadura Inferior 538,6 0,660 504,8 0,765 471,5 0,843 455,1 0,879

Nota: os valores de ks em todas as vigas dizem respeito à curva 1 (extensão superior a 20‰)

Os resultados obtidos para a capacidade resistente apresentam-se na Tabela 6.30 e a verificação da segurança na Tabela 6.31.


76

Tabela 6.30 – Capacidade resistente em situação de incêndio pelo método das zonas

Laje x [m] Mrd,fi [kN.m/m] εs [‰]

L1 0,0207 68,75 25,86 L2 0,0187 61,60 28,66 L3 0,0191 61,55 27,52 L4 0,0211 66,79 24,25


Laje Med,fi [kN.m] Mrd,fi [kN.m] Segurança

L1 51,24 68,75 OK L2 41,60 61,60 OK L3 49,28 61,55 OK L4 39,30 66,79 OK

Todas as lajes satisfazem a segurança com margens de segurança consideráveis.


No caso de lajes, a aplicação do Método da Isotérmica dos 500ºC é semelhante à aplicação do Método das Zonas pois a espessura a retirar ocorre na zona traccionada do betão, não sendo esta considerada para o cálculo da capacidade resistente do elemento.


Segundo o Método Tabular verifica-se que a laje L1 não satisfaz a segurança por possuir recobrimento de armaduras reduzido. As restantes lajes verificam a segurança através deste método sendo que a lajes L4 possui uma margem considerável.

Aplicando o Método das Zonas e o Método da Isotérmica dos 500ºC obtêm-se resultados favoráveis de segurança, com margens consideráveis (ver Tabela 6.32). Realça-se novamente o carácter conservativo do Método Tabular.

Tabela 6.32 – Análise da segurança segundo o Método das Zonas e da Isotérmica dos 500ºC

Laje Med,fi [kN.m] Mrd,fi [kN.m] Margem Segurança (%)

L1 51,24 68,75 34,17 L2 41,60 61,60 48,08 L3 49,28 61,55 24,90 L4 39,30 66,79 69,95

Em lajes, o aumento de armadura faz com que os varões sejam afectados de forma igual ou menor, pois apenas se encontram dispostos numa camada. Desta forma, se o diâmetro das armaduras for o mesmo e se diminuir o espaçamento, a temperatura dos varões mantém-se constante, e caso se aumente o diâmetro das armaduras, o centro geométrico das mesmas desloca-se ligeiramente para o interior apresentando assim temperaturas inferiores.

Nos casos analisados, verifica-se que apenas com a alteração de diâmetro das armaduras a temperatura dos varões diminui consideravelmente, aumentando assim a resistência dos varões. Por este motivo,


77

apesar da diminuição do braço das forças, a margem de segurança aumenta com o aumento das armaduras.

Apesar de se tratar de elementos de pequena espessura, as lajes apresentam grande capacidade de redistribuição de esforços, e consequentemente, a rotura parcial não significa o colapso da estrutura.

6.4. PILARES SUJEITOS A ESFORÇO AXIAL APENAS

Os pilares são elementos estruturais que recebem as cargas das lajes e das vigas e as transportam para as fundações, desempenhando assim um papel fundamental em estruturas. Possuem normalmente secções quadradas com as armaduras distribuídas pelas quatro faces na periferia da secção.

O fogo actua nas quatro faces dos pilares quando se encontram submetidos à acção do incêndio. Por este motivo, toda a secção é reduzida e todas as armaduras são afectadas pela acção do fogo, reduzindo-se consideravelmente a resistência do pilar.

Apesar de os pilares se encontrarem sempre solicitados com esforço axial e momentos flectores, considerar apenas o esforço axial permite compreender como é que a distribuição e aumento de armaduras e a alteração de recobrimentos afectam a resistência do pilar.


Todos os pilares estudados possuem secção 250x250 mm2 por se tratar de uma secção corrente e que apresenta temperaturas de exposição ao fogo superiores. As várias disposições de armaduras adoptadas representam-se na Figura 6.9. Em termos de recobrimento, foram analisados dois casos com 2,5 cm e com 3,0 cm.



A determinação dos esforços em situação de incêndio foi efectuada a partir dos esforços resistentes em situação de temperatura normal.

As tensões instaladas são de compressão, limitando-se a extensão dos materiais a 2‰. Desta forma a determinação do esforço axial resistente é dado pela seguinte expressão:

‰2, =×+×= εσ ssccdrd AAfN (6.14)


78

sendo σs,ε=2‰ a tensão resistente do aço para uma extensão de 2‰ que corresponde a:

MPaE sss 400102200000 3‰2, =××=×= −

= εσ ε (6.15)

sendo Es o módulo de elasticidade do aço e εs a extensão das armaduras.

Na Tabela 6.33 apresenta-se a capacidade resistente obtida para cada uma das soluções.

Tabela 6.33 – Resistência dos pilares a temperatura normal

Pilar As

rec [cm] ρ [%] Nrd [kN] (1) (2)

P1 8Φ12 2,5 1,446 1403,5 P2 4Φ16 2,5 1,286 1363,5 P3 8Φ16 2,5 2,573 1685,1 P4 8Φ12 3,0 1,446 1403,5 P5 4Φ16 3,0 1,286 1363,5 P6 8Φ16 3,0 2,573 1685,1

Nota 6.33

(1) 100××

=hb

Asρ

(2) 400000×+×= sccdrd AAfN

A determinação do coeficiente de redução de esforços necessita da determinação do valor de Gk, que neste caso é efectuado de forma ligeiramente diferente do caso de vigas e lajes. Considerou-se que a área de influência dos pilares é de 5x3,5 m2. Na Tabela 6.34 apresenta-se o ηfi e o esforço axial actuante associado.


Viga Nrd [kN] Gk [kN] ηfi Ned,fi [kN]

(1) (2) P1 1403,5 961,85 0,7152 1003,78 P2 1363,5 932,22 0,7145 974,22 P3 1685,1 1170,44 0,7195 1212,43 P4 1403,5 961,85 0,7152 1003,78 P5 1363,5 932,22 0,7145 974,22 P6 1685,1 1170,44 0,7195 1212,43

Nota 6.34

(1) 35,1

5,1 krdk

QNG

×−= ; 2

754 ××=kQ

(2) rdfified NN ×= η,


Para aplicação do método tabular recorreu-se à Tabela 5.2a do Eurocódigo 2. Na Tabela 6.35 apresentam-se as soluções analisadas comparadas com as exigências requeridas pela Tabela 5.5a do Eurocódigo 2.


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Pilar As rec

[cm] b [mm] a [mm] bmin [mm] amin [mm] Segurança

P1 8Φ12 2,5 250 39 350 53 KO P2 4Φ16 2,5 250 41 350 53 KO P3 8Φ16 2,5 250 41 350 53 KO P4 8Φ12 3,0 250 44 350 53 KO P5 4Φ16 3,0 250 46 350 53 KO P6 8Φ16 3,0 250 46 350 53 KO

Nota: os valores de bmim e amin foram obtidos para ηfi=0,7

Note-se que ao consultar a Tabela 5.2a do Eurocódigo 2 já se entra em consideração com o valor de ηfi logo não é necessário efectuar qualquer correcção aos valores obtidos. Verifica-se que nenhum pilar satisfaz os requisitos de segurança impostos, encontrando-se distantes do limite de segurança.


Aplicando o programa de cálculo obtiveram-se os resultados apresentados nas Tabelas 6.36 a 6.39.


Temp [ºC] Kc Kmédio az [m] beq [m] heq [m]

Zona 1 626,6 0,410 0,698

0,044 0,162 0,162 Zona 2 284,2 0,866 Zona 3 165,9 0,967

Ponto M 150,4 0,975 -


Varão P1 P2 P3 P4 P5 P6

Temp [ºC] Ks

Temp [ºC] Ks

Temp [ºC] Ks

Temp [ºC] Ks

Temp [ºC] Ks

Temp [ºC] Ks

1 619,7 0,289 602,2 0,330 602,2 0,330 566,8 0,413 548,9 0,455 548,9 0,455 2 432,9 0,657 602,2 0,330 420,5 0,673 396,1 0,704 548,9 0,455 384,0 0,716 3 619,7 0,289 602,2 0,330 602,2 0,330 566,8 0,413 548,9 0,455 548,9 0,455 4 432,9 0,657 602,2 0,330 420,5 0,673 396,1 0,704 548,9 0,455 384,0 0,716 5 432,9 0,657 - - 420,5 0,673 396,1 0,704 - - 384,0 0,716 6 619,7 0,289 - - 602,2 0,330 566,8 0,413 - - 548,9 0,455 7 432,9 0,657 - - 420,5 0,673 396,1 0,704 - - 384,0 0,716 8 619,7 0,289 - - 602,2 0,330 566,8 0,413 - - 548,9 0,455



Pilar Nrd,fi [kN.m]

P1 852,67 P2 771,33 P3 1042,1 P4 891,36 P5 821,68 P6 1109,6


80


Pilar Ned,fi [kN] Nrd,fi [kN] Segurança

P1 1003,78 852,67 KO P2 974,22 771,33 KO P3 1212,43 1042,1 KO P4 1003,78 891,36 KO P5 974,22 821,68 KO P6 1212,43 1109,6 KO

Verifica-se que todos os pilares não verificam a segurança, sendo as resistências obtidas algo inferiores às exigidas.


Analisando o perfil de temperaturas da secção verifica-se que o valor de a500 a retirar é de 38mm aproximadamente. Introduzindo este valor obtém-se a capacidade resistente apresentada na Tabela 6.40.


Pilar Ned,fi [kN] Nrd,fi [kN] Segurança

P1 1003,78 970,88 KO P2 974,22 889,54 KO P3 1212,43 1160,3 KO P4 1003,78 1009,6 OK P5 974,22 939,89 KO P6 1212,43 1227,8 OK


A aplicação do método tabular mostra que os pilares não se encontram em segurança. Este método não se aplica directamente a pilares sujeitos apenas a esforço axial pois são incluídos efeitos de segunda ordem pois em situação de incêndio estes são bastante significativos. Por este motivo, a aplicação do Método Tabular não pode ser comparada directamente com os restantes métodos.

Analisando os resultados obtidos (ver Tabela 6.41), pelo Método das Zonas verifica-se que a segurança não é respeitada em nenhum dos pilares com diferenças algo significativas. No caso do Método da Isotérmica dos 500ºC apenas os pilares P4 e P5 verificam a segurança. Recomenda-se a aplicação do Método das Zonas por apresentar resultados mais conservativos graças à introdução da contribuição de efeitos de segunda ordem em pilares na determinação da secção reduzida.


Pilar Ned,fi [kN] Nrd,fi [kN] Margem Segurança (%) Nrd,fi [kN] Margem

Segurança (%) P1 1003,78 852,67 -15,05 970,88 -3,28 P2 974,22 771,33 -20,83 889,54 -8,69 P3 1212,43 1042,1 -14,05 1160,3 -4,30 P4 1003,78 891,36 -11,20 1009,6 0,58 P5 974,22 821,68 -15,66 939,89 -3,52 P6 1212,43 1109,6 -8,48 1227,8 1,27

Os resultados mostram que a degradação de todas as armaduras é bastante apreciável. Encontrarem-se próximas da superfície origina temperaturas muito elevadas, com coeficientes de redução inferiores a


81

0,50 em bastantes casos (ver Tabela 6.37). A colocação de um recobrimento superior melhora ligeiramente os resultados obtidos, mas não o suficiente para se verificar a segurança dos pilares.

Analisando a disposição de armaduras, verifica-se que a concentração de varões é uma solução desfavorável pois apesar de originar temperaturas ligeiramente inferiores devido a diâmetros superiores, a degradação das mesmas é aplicada a uma área superior provocando diminuição da capacidade resistente. Desta forma, o aumento da quantidade de armadura não está directamente relacionado com o aumento da resistência ao fogo, dependendo principalmente da disposição de armaduras adoptada.

Dispor as armaduras de forma distribuída pelas faces torna-se vantajoso em situação de incêndio pois os varões não se encontram concentrados nos cantos que são locais com temperaturas mais elevadas. No entanto, para resistência de pilares à flexão desviada ou a efeitos de encurvadura (momentos em duas direcções), é aconselhável ter em conta que a concentração de armaduras nos cantos é mais vantajosa. Assim, deverá ponderar-se qual será a melhor disposição de armaduras a tomar em cada caso concreto.

6.5. PILARES SUJEITOS A ESFORÇO AXIAL E A MOMENTOS NUMA DIRECÇÃO

Os pilares não suportam apenas esforço axial, estando sujeitos a momentos flectores. Caso os momentos flectores sejam importantes torna-se necessário dimensionar de forma adequada o pilar.

No caso de momentos numa direcção importantes, as secções são habitualmente de forma rectangular com armaduras distribuídas principalmente nas faces com menor dimensão, aumentando assim o braço das forças envolvidas.

Os momentos existentes provocam no pilar efeitos de segunda ordem que podem ser consideráveis, sendo que em situação de incêndio, com o aumento das ductilidades dos materiais, estes efeitos tendem a agravar-se significativamente, logo não devem ser desprezados no dimensionamento.

De forma a verificar o comportamento deste tipo de pilares, foram analisadas 3 soluções diferentes de armadura e duas soluções de cintas de dimensões diferentes para avaliar a sua influência na resistência ao fogo.


Foi analisada a secção 250x250 mm2 por se tratar de uma secção mais exposta ao fogo e algo esbelta, capaz de gerar efeitos de segunda ordem importantes. As soluções de armaduras longitudinais adoptadas representam-se na Figura 6.10. Para as armaduras transversais adoptaram-se soluções de diâmetro de 6 mm ou 8 mm.

Figura 6.10 – Soluções de armaduras longitudinais estudadas


82


Para obtenção do par de esforços resistentes (esforço axial e momento flector) fixou-se o valor do esforço axial resistente em 750 kN o que corresponde a um nível de esforço υ:

72,01067,1625,025,0

7503

=×××

=××

=cd

Ed

fhb

Nν (6.16)

Com este esforço axial determinou-se o momento flector resistente da secção, determinando de seguida os esforços actuantes de primeira ordem em situação de incêndio. Os resultados obtidos apresentam-se nas Tabelas 6.42 e 6.43.

Tabela 6.42 – Determinação do momento resistente dos pilares

Pilar As rec [cm] Cintas [mm] �� [%][%][%][%] Nrd [kN.m] �� x [m] Mrd [kN.m]

(1) (2) (3) (4) P1 10Φ12 2,5 6 1,808 750 0,720 0,2250 69,51 P2 6Φ16 2,5 6 1,930 750 0,720 0,2250 71,37 P3 4Φ20 2,5 6 2,010 750 0,720 0,2250 72,15 P4 10Φ12 2,5 8 1,808 750 0,720 0,2250 68,53 P5 6Φ16 2,5 8 1,930 750 0,720 0,2250 70,32 P6 4Φ20 2,5 8 2,010 750 0,720 0,2250 71,06

Nota 6.42

(1) 100××

=hb

A totalsρ

(2)

cd

rd

fhb

N

××=υ

(3) bf

fAfANx

cd

ydsydsrd

×××−×+

=8,0

'

(4)

)2

(')2

(4,02

8,0 ah

fydAh

dfydAxh

bxfcdMrd ss −××+−××+

×−××××= ;

2

'ltreca

φφ ++= ; ahd −=

Tabela 6.43 – Determinação dos esforços em situação de incêndio

Pilar Nrd [kN] Mrd [kN.m] Gk [kN] ηfi N0ed,fi [kN] M0ed,fi [kN.m]

P1 750 69,51 395,0 0,685 513,75 47,61 P2 750 71,37 395,0 0,685 513,75 48,89 P3 750 72,15 395,0 0,685 513,75 53,70 P4 750 68,53 395,0 0,685 513,75 46,94 P5 750 70,32 395,0 0,685 513,75 48,17 P6 750 71,06 395,0 0,685 513,75 48,68


Devido à existência de momentos flectores importantes, para aplicação deste método recorreu-se à Tabela 5.2b do Eurocódigo 2. Na Tabela 6.44 apresentam-se as soluções analisadas comparadas com as exigências requeridas pela Tabela 5.5b do Eurocódigo 2. Os valores exigidos foram obtidos considerando n=0,5 e w=0,5 por serem estes os valores mais próximos de todas as soluções analisadas.


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Pilar As rec

[cm] b [mm] a [mm] bmin [mm] amin [mm] Segurança

P1 10Φ12 2,5 250 37 300 45 KO P2 6Φ16 2,5 250 39 300 45 KO P3 4Φ20 2,5 250 41 300 45 KO P4 10Φ12 2,5 250 39 300 45 KO P5 6Φ16 2,5 250 41 300 45 KO P6 4Φ20 2,5 250 43 300 45 KO

Nota: os valores de bmim e amin foram obtidos para n=0,5 e w=0,5

Todos os pilares não verificam a segurança com dimensões bastante inferiores às requeridas.


A aplicação do programa de cálculo necessita a imposição de um comprimento de encurvadura para poderem ser avaliados os efeitos de segunda ordem. Considerou-se um valor de 2,5 metros como um valor usual e algo conservativo para pilares correntes. Os resultados obtidos apresentam-se nas Tabelas 6.45 a 6.48.



Zona 1 626,6 0,410 0,698

0,044 0,162 0,162 Zona 2 284,2 0,866 Zona 3 165,9 0,967

Ponto M 150,4 0,975 -


Varão P1 P2 P3 P4 P5 P6

Temp [ºC] Ks

Temp [ºC] Ks

Temp [ºC] Ks

Temp [ºC] Ks

Temp [ºC] Ks

Temp [ºC] Ks

1 653,9 0,208 619,7 0,289 602,2 0,330 619,7 0,289 602,2 0,330 584,5 0,371 2 497,5 0,573 432,9 0,657 602,2 0,330 468,9 0,610 420,5 0,673 584,5 0,371 3 458,1 0,624 619,7 0,289 602,2 0,330 432,9 0,657 602,2 0,330 584,5 0,371 4 497,5 0,573 619,7 0,289 602,2 0,330 468,9 0,610 602,2 0,330 584,5 0,371 5 653,9 0,208 432,9 0,657 - - 619,7 0,289 420,5 0,673 - - 6 653,9 0,208 619,7 0,289 - - 619,7 0,289 602,2 0,330 - - 7 497,5 0,573 - - - - 468,9 0,610 - - - - 8 458,1 0,624 - - - - 432,9 0,657 - - - - 9 497,5 0,573 - - - - 468,9 0,610 - - - - 10 653,9 0,208 - - - - 619,7 0,289 - - - -



Pilar x [m] Mrd,fi [kN.m] M2,fi [kN.m] M0rd,fi [kN.m]

P1 0,0910 32,72 12,35 20,38 P2 0,0918 32,08 12,24 19,84 P3 0,1024 28,93 10,98 17,96 P4 0,0853 33,63 13,17 20,46 P5 0,0884 32,43 12,71 19,72 P6 0,0970 29,92 11,59 18,34


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Pilar N0ed,fi= Nerd,fi [kN] M0ed,fi [kN.m] M0rd,fi [kN.m] Segurança

P1 513,75 47,61 20,38 KO P2 513,75 48,89 19,84 KO P3 513,75 53,70 17,96 KO P4 513,75 46,94 20,46 KO P5 513,75 48,17 19,72 KO P6 513,75 48,68 18,34 KO

Verifica-se que a segurança não é respeitada encontrando-se os valores resistentes obtidos bastante distanciados dos valores exigidos.


Analisando o perfil de temperaturas da secção verifica-se que o valor de a500 a retirar é de 38mm aproximadamente. Introduzindo estes valores obtém-se os resultados apresentados na Tabela 6.49 para o método da isotérmica dos 500ºC. A verificação da segurança encontra-se na Tabela 6.50

Tabela 6.49 – Capacidade resistente em situação de incêndio pelo Método da Isotérmica dos 500ºC

Pilar x [m] Mrd,fi [kN.m] M2,fi [kN.m] M0rd,fi [kN.m]

P1 0,0840 35,12 13,37 21,75 P2 0,0848 34,51 13,25 21,25 P3 0,0941 31,85 11,94 19,91 P4 0,0792 35,76 14,19 21,57 P5 0,0820 34,69 13,71 20,98 P6 0,0895 32,57 12,55 20,02


Pilar N0ed,fi= Nerd,fi [kN] M0ed,fi [kN.m] M0rd,fi [kN.m] Segurança

P1 513,75 47,61 21,75 KO P2 513,75 48,89 21,25 KO P3 513,75 53,70 19,91 KO P4 513,75 46,94 21,57 KO P5 513,75 48,17 20,98 KO P6 513,75 48,68 20,02 KO


Por aplicação do método tabular, verifica-se que todos os pilares estudados não possuem capacidade resistente para satisfazer a exigência de 90 minutos de resistência ao fogo. A aplicação dos restantes métodos confirma estes resultados, com uma resistência ao fogo inferior a metade da exigida (ver Tabela 6.21). Trata-se de um pilar esbelto sujeito a esforços bastante elevados, aumentando assim os efeitos de segunda ordem que são bastante significativos como se verifica pelas Tabelas 6.47 e 6.49, onde os esforços de segunda ordem são de cerca de um terço dos esforços resistentes pela secção. Desta forma se evidencia que os pilares sujeitos a flexão composta são fortemente penalizados pela acção do fogo, sendo por vezes necessário redimensionar o pilar para que os requisitos de resistência ao fogo sejam respeitados.


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Pilar M0ed,fi [kN.m] M0rd,fi [kN.m] Margem Segurança (%) M0rd,fi [kN.m] Margem

Segurança (%) P1 47,61 20,38 -57,19 21,75 -54,32 P2 48,89 19,84 -59,42 21,25 -56,54 P3 53,70 17,96 -66,55 19,91 -62,92 P4 46,94 20,46 -56,41 21,57 -54,05 P5 48,17 19,72 -59,06 20,98 -56,45 P6 48,68 18,34 -62,33 20,02 -58,87

Os resultados do método das zonas são mais conservativos do que os resultados obtidos para o método da isotérmica do 500ºC devendo-se à aplicação do factor correctivo na determinação de az de forma a ter em conta efeitos de encurvadura. Para verificação de secções em flexão composta, é recomendada a utilização do método das zonas.

Os exemplos analisados possuem percentagens de armadura semelhantes mas disposições de varões diferentes, verificando-se claramente que a concentração de armadura mais próximo dos cantos da secção diminui a capacidade resistente da secção.

A opção por diferentes diâmetros de estribos surge como uma pequena alteração do recobrimento, mas devido à pequena variação de posição dos varões, apenas se obtém um ligeiro ganho de resistência para os momentos resistentes totais. Contudo, esta variação provoca um aumento dos efeitos de segunda ordem superior ao aumento da resistência, logo o momento resistente para os efeitos de primeira ordem surge menor com o aumento do diâmetro.


86


87

7 ANÁLISE DE UMA ESTRUTURA

Utilizando o programa de cálculo desenvolvido, neste capítulo inclui-se a verificação à acção do fogo de parte de um edifício de 9 andares destinado a escritórios.

7.1. DESCRIÇÃO DO EDIFÍCIO

O edifício trata-se de uma estrutura reticulada porticada de 9 pisos, com altura total superior a 28m, constituída essencialmente por pilares, vigas e lajes maciças de betão armado. Na Figura 7.1 apresenta-se a planta estrutural do piso tipo do edifício. A análise é efectuada apenas para o pórtico A da estrutura (pórtico mais solicitado).

Figura 7.1 – Planta estrutural do piso tipo


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Os elementos analisados encontram-se dimensionados devidamente, sendo já conhecidas as dimensões das secções e as armaduras desses elementos. Desta forma apenas será necessário efectuar a verificação de segurança à acção do fogo.

7.1.1. DEFINIÇÃO DAS ACÇÕES A TEMPERATURA NORMAL

Tratando-se de um edifício para escritórios, as cargas verticais consideradas apresentam-se de seguida:

7.1.1.1. Cargas permanentes

• Peso próprio da laje maciça = 0,18x25 = 4,5 kN/m2

• Paredes divisórias interiores = 1,5 kN/m2

• Revestimentos: - Cobertura = 2,5 kN/m2

• - Escritórios = 2,5 kN/m2

7.1.1.2. Sobrecargas

• Cobertura não acessível = 1 kN/m2 (ψ2 = 0)

• Sobrecarga escritórios = 3 kN/m2 (ψ2 = 0,4)

Considerou-se que a acção do vento e a acção sísmica são absorvidas pela caixa de elevadores e caixa de escadas existentes na estrutura, por serem elementos de grande rigidez e atendendo ao princípio de que as forças horizontais se distribuem segundo a rigidez relativa dos elementos. Desta forma os restantes elementos podem ser dimensionados apenas para as acções verticais.

7.1.2. DEFINIÇÃO DOS MATERIAIS UTILIZADOS

O betão considerado corresponde a um betão de agregados siliciosos de densidade normal da classe C25/30 (fck = 25 MPa). Para as armaduras considerou-se aço laminado a quente da classe A500 (fyk = 500 MPa).

7.1.3. DEFINIÇÃO DAS EXIGÊNCIAS AO FOGO

Segundo o Regulamento Geral de Segurança Contra Incêndio em Edifícios (RG/SCIE), o edifício insere-se na utilização tipo III (administrativo), e na categoria de risco 3 (altura superior a 28m e inferior a 50m), sendo exigido que os elementos estruturais apresentem um tempo mínimo de resistência ao fogo de 90 minutos (ver Quadro XIX, Anexo VII do RG/SCIE).

7.2. CÁLCULO DAS ACÇÕES EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO

Os esforços resultam de uma análise efectuada à estrutura considerada através de um programa de cálculo automático. As dimensões e os esforços obtidos para os elementos em análise apresentam-se nos pontos seguintes, sendo os esforços em situação de incêndio obtidos através do método simplificado de aplicação de um coeficiente de redução de esforços, descrito anteriormente. Para uma


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melhor compreensão da obtenção deste coeficiente apresenta-se o cálculo do mesmo para esta situação.

• Cobertura

Antes de mais é necessário determinar o valor das cargas permanentes totais, que consiste no somatório das cargas permanentes actuantes na estrutura.

2/5,85,25,15,4 mkNGk =++= (7.1)

O valor do coeficiente de redução de esforços pode ser facilmente obtido aplicando a expressão para o determinar.

655,015,15,835,1

105,82 =×+×

×+=×+×

×+=

kQkG

kkfi QG

QG

γγψη (7.2)

• Restantes pisos

Para os restantes pisos o valor das cargas permanentes totais dá o mesmo resultado, mas as sobrecargas possuem intensidades e coeficientes de esforços quase permanentes diferentes, obtendo-se um valor de coeficiente de redução diferente.

607,035,15,835,1

34,05,82 =×+×

×+=×+×

×+=

kQkG

kkfi QG

QG

γγψη (7.3)

7.2.1. LAJES

As acções actuantes nas lajes não se encontram definidas por isso torna-se necessário determiná-las considerando os esforços actuantes iguais aos esforços resistentes máximos. Com as propriedades geométricas e as armaduras, determina-se a capacidade resistente da laje, e com o coeficiente de redução de esforços obtém-se o esforço actuante na laje em situação de incêndio. Os resultados obtidos apresentam-se na Tabela 7.1.

Tabela 7.1 – Acções em situação de incêndio para as lajes

Laje h [m] As d [m] ρ [%] x [m] Mrd [kN.m] ηfi Med,fi [kN.m]

Cobertura 0,18 Φ12//0,15 m 0,149 0,505 0,02456 45,59 0,655 29,86 Restantes pisos 0,18 Φ12//0,15 m 0,149 0,505 0,02456 45,59 0,607 27,68

7.2.2. VIGAS

Para vigas foi considerada uma largura colaborante da laje (beff), de acordo com o ponto 5.3.2.1 do Eurocódigo 2, Parte 1-1, assumindo a secção como uma viga em “T”.

Tal como para lajes, as acções actuantes não se encontram definidas, sendo consideradas iguais aos esforços resistentes máximos. Aplicando o coeficiente de redução de esforços obtêm-se os valores dos esforços actuantes nas vigas.


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Note-se que será necessário analisar 2 secções diferentes para o mesmo elemento, correspondente à situação de momentos positivos ou negativos devido à colocação de quantidades de armadura diferentes. Nas Tabelas 7.2 e 7.3 apresentam-se os resultados obtidos.

7.2.2.1. Momentos positivos

Tabela 7.2 – Acções em situação de incêndio para as vigas (momentos positivos)

Viga b [m] beff [m] h [m] As d [m] ρ [%] x [m] Mrd [kN.m] ηfi Med,fi [kN.m]

Cobertura 0,25 1,943 0,40 4Φ16 0,361 0,891 0,01350 124,37 0,655 81,47 Restantes

pisos 0,25 1,943 0,45 4Φ16 0,411 0,782 0,01350 141,85 0,607 86,13

7.2.2.2. Momentos negativos

Tabela 7.3 – Acções em situação de incêndio para as vigas (momentos negativos)

Viga b [m] h [m] As d [m] ρ [%] x [m] Mrd [kN.m] ηfi Med,fi [kN.m]

Cobertura 0,25 0,40 5Φ16 0,361 1,114 0,13113 134,89 0,655 88,37 Restantes

pisos 0,25 0,45 6Φ16 0,411 1,174 0,15735 182,60 0,607 110,87

7.2.3. PILARES

Para os pilares existem valores das acções actuantes máximas para a situação de temperatura normal considerando as sobrecargas a actuar em toda a estrutura. Desta forma, bastará aplicar os coeficientes de redução de esforços respectivos para obter os valores das acções em situação de incêndio. Nas Tabelas 7.4 e 7.5 apresentam-se as características dos pilares e os esforços em situação de incêndio obtidos para cada piso.

Tabela 7.4 – Acções em situação de incêndio para o pilar P1

Piso b [m] h [m] As ρ [%] Nsd [kN] Msd [kN.m] �� ηfi Ned,fi [kN] Med,fi [kN.m]

8 20 20 4Φ16 2,010 121,40 30,60 0,182 0,655 79,53 20,05 7 20 20 4Φ16 2,010 441,40 27,00 0,662 0,607 268,02 16,39 6 25 25 6Φ16 1,930 769,00 52,00 0,738 0,607 466,94 31,57 5 25 25 4Φ25 3,142 1100,40 45,40 1,056 0,607 668,16 27,57 4 25 25 4Φ25 3,142 1430,90 41,80 1,373 0,607 868,84 25,38 3 30 30 6Φ25 3,273 1766,30 63,30 1,177 0,607 1072,50 38,44 2 30 30 6Φ25 3,273 2105,20 53,40 1,403 0,607 1278,27 32,42 1 35 35 6Φ25 2.405 2452,30 76,80 1,201 0,607 1489,03 46,63

R/C 40 40 6Φ25 1,841 2819,40 54,00 1,057 0,607 1711,94 32,79

Tabela 7.5 – Acções em situação de incêndio para o pilar P2

Piso b [m] h [m] As ρ [%] Nsd [kN] Msd [kN.m] �� ηfi Ned,fi [kN] Med,fi [kN.m]

8 20 20 4Φ16 2,010 300,90 1,80 0,451 0,655 197,12 1,18 7 20 20 4Φ16 2,010 728,20 1,00 1,092 0,607 442,16 0,61 6 25 25 4Φ16 1,286 1153,80 1,70 1,107 0,607 700,59 1,03 5 25 25 4Φ25 3,142 1573,00 2,90 1,510 0,607 955,12 1,76 4 25 25 4Φ25 2,182 1991,90 4,20 1,328 0,607 1209,48 2,55 3 35 35 6Φ25 2,405 2418,70 7,50 1,184 0,607 1468,63 4,55 2 35 35 6Φ25 2,405 2840,60 3,80 1,391 0,607 1724,81 2,31 1 40 40 6Φ25 1,841 3260,00 9,90 1,222 0,607 1979,47 6,01

R/C 40 40 8Φ25 2,455 3693,80 1,20 1,385 0,607 2242,87 0,73


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7.3. CÁLCULO DA RESISTÊNCIA EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO PELO MÉTODO DAS ZONAS

Para determinação da resistência dos elementos utilizou-se o Método das Zonas através do programa de cálculo desenvolvido por ser o método recomendado para aplicar aos elementos e pela sua aplicação ser rápida.

7.3.1. LAJES

Para determinação das propriedades do betão, dividiu-se a altura da laje em 3 zonas de acordo com a aplicação do Método das Zonas, sendo a zona 1 a zona inferior da viga. Com base nessa divisão determina-se as propriedades de cada zona juntamente com as propriedades do ponto M definido pelo método, determinando-se assim as dimensões da secção reduzida. Na Tabela 7.6 apresentam-se os resultados obtidos para as lajes.


Temp [ºC] Kc Kmédio az [m] heq [m]

Zona 1 490,2 0,615 0,810

0,034 0,146 Zona 2 122,55 0,989 Zona 3 36,05 1

Ponto M 20 1 -

A aplicação do método requer a determinação da temperatura das armaduras de forma a determinar a sua capacidade resistente em situação de incêndio. A resistência das lajes é determinada com base na secção de betão reduzida e na redução de resistência das armaduras, apresentando-se na Tabela 7.7 as características das armaduras em situação de incêndio e a capacidade resistente obtid, sendo esta comparada com as acções em situação de incêndio para verificação da segurança.

Tabela 7.7 – Esforços resistentes em situação de incêndio e verificação da segurança

Laje Temp varões [ºC] Ks x [m] Mrd,fi [kN.m] εs [‰] Me,fi[ [kN.m] Segurança

Cobertura 473,3 0,836 0,01577 45,00 29,58 29,86 OK Restantes pisos 473,3 0,836 0,01577 45,00 29,58 27,68 OK

Analisando os resultados obtidos, verifica-se que a segurança em situação de incêndio é respeitada, existindo uma diferença razoável entre os esforços resistentes e actuantes.

7.3.2. VIGAS

A verificação da segurança em vigas deve ser efectuada em locais de momentos positivos e em locais de momentos positivos. Em ambos os casos o fogo actua na zona inferior da viga, sendo afectados de forma diferente. No caso de momentos positivos, as armaduras encontram-se sob acção do fogo sendo afectadas juntamente com o betão. Para a situação de momentos negativos, as armaduras encontram-se protegidas na zona superior da viga, sendo apenas o betão afectado pela acção do fogo.


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7.3.2.1. Momentos positivos

• Cobertura

No caso de vigas é necessário dividir a largura da secção em 6 zonas diferentes para aplicação do Método das Zonas. Na Tabela 7.8 apresentam-se os resultados obtidos para a secção do betão de forma a obter a secção reduzida em situação de incêndio. Note-se que no cálculo de az, a largura a introduzir para a viga é b, sendo apenas o cálculo da capacidade determinado com beff.



Zona 1 597,4 0,454 0,731

0,033 1,943 0,367 Zona 2 246,7 0,903 Zona 3 114,1 0,993

Ponto M 103,5 0,998 -

Como a armadura se encontra na zona inferior da viga, torna-se necessário obter os coeficientes de redução da resistência do aço. Na tabela 7.9 apresentam-se os resultados obtidos.

Tabela 7.9 – Temperatura dos varões e coeficientes de redução associados Varão Temp [ºC] Ks

1 596,7 0,343 2 435,5 0,654 3 435,5 0,654 4 596,7 0,343

Estando a secção reduzida definida e as armaduras com a capacidade resistente reduzida, é possível obter a capacidade resistente da secção. Relembra-se que se considera uma secção em “T” para a viga na análise efectuada. Na Tabela 7.10 apresenta-se a capacidade resistente obtida e é efectuada a verificação da segurança da viga.


Viga x [m] Mrd,fi [kN.m] εs [‰] Me,fi[ [kN.m] Segurança

Cobertura 0,00737 91,47 151,84 81,47 OK

Verifica-se que a viga de cobertura satisfaz as exigências de resistência ao fogo sendo a margem reduzida mas ainda segura.

• Restantes pisos

Para os restantes pisos a análise é em tudo semelhante ao caso da viga de cobertura, apenas sendo modificadas as dimensões da secção da viga. Na Tabela 7.11 apresentam-se as propriedades do betão para a situação de incêndio exigida.



Zona 1 597,0 0,454 0,732

0,033 1,943 0,417 Zona 2 246,0 0,904 Zona 3 113,5 0,993

Ponto M 102,89 0,999 -


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Na Tabela 7.12 apresentam-se os coeficientes de redução associados a cada varão.

Tabela 7.12 – Temperatura dos varões e coeficientes de redução associados Varão Temp [ºC] Ks

1 593,9 0,489 2 431,7 0,930 3 431,7 0,930 4 593,9 0,489

Considerando também a secção como uma viga em “T” determina-se a capacidade resistente e é efectuada a verificação de segurança na Tabela 7.13.



Restantes pisos 0,00745 106,85 173,54 86,13 OK

Verifica-se que para os restantes pisos a viga sujeita a momentos positivos verifica a segurança em situação de incêndio com uma margem considerável.

7.3.2.2. Momentos negativos

Nas zonas de momentos negativos as armaduras encontram-se protegidas pela viga e não se consideram afectadas pela acção do fogo. Desta forma apenas as propriedades do betão são afectadas no cálculo da capacidade resistente.

• Cobertura

A divisão da secção de betão em zonas é semelhante ao caso de vigas sujeitas a momentos positivos, mas neste caso a secção reduzida corresponde a uma secção rectangular e não a uma secção em “T”, pois o betão comprimido encontra-se na zona inferior da viga. Na Tabela 7.14 apresentam-se os resultados obtidos.



Zona 1 597,4 0,454 0,731

0,033 0,183 0,367 Zona 2 246,7 0,903 Zona 3 114,1 0,993

Ponto M 103,5 0,998 -

Na Tabela 7.15 apresenta-se a capacidade resistente obtida e a verificação da segurança da viga.



Cobertura 0,13747 119,92 3,97 88,37 OK

Analisando os resultados verifica-se que a viga de cobertura sujeita a momentos negativos verifica a segurança em relação à acção do fogo com uma margem considerável.


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• Restantes pisos

Tal como para a viga de cobertura, a secção a verificar é uma secção rectangular, sendo dividida em zonas para a determinação da secção reduzida (ver Tabela 7.16).



Zona 1 597,4 0,454 0,731

0,033 0,183 0,367 Zona 2 246,8 0,903 Zona 3 114,2 0,993

Ponto M 103,5 0,998 -

Os resultados obtidos e a verificação da segurança das vigas apresentam-se na Tabela 7.17.



Cobertura 0,16498 137,27 2,73 110,87 OK

Verifica-se que a segurança é satisfeita com uma margem considerável.

7.3.3. PILARES

A análise de pilares requer um cuidado maior devido aos efeitos de segunda ordem associados. Para tal, considerou-se um comprimento efectivo de encurvadura, l0, de 2,1m para todos os pisos, o que corresponde a considerar um comprimento do pilar, l, entre 3 e 4 metros de altura, dependendo das condições de rotação nas suas extremidades (para pilares biencastrados, lo = 0,5l, para pilares com encastramento numa extremidade e apoio simples na outra l0 = 0,7l). O valor do esforço axial aplicado em cada análise corresponde ao valor apresentado nas Tabelas 7.4 e 7.5.

Tal como para os elementos anteriores, é necessário dividir a secção de betão em zonas e determinar as temperaturas dos varões obtendo-se a secção reduzida de betão e a resistência de cada varão. No Anexo 2 apresentam-se tabelas com estas características para cada pilar e para cada piso analisado.

Definidas as características da secção em situação de incêndio, é possível efectuar a determinação da capacidade resistente associada. Nas Tabelas 7.18 e 7.19 apresentam-se os momentos resistentes totais e os momentos de segunda ordem em situação de incêndio, obtidos para os dois pilares nos diversos pisos. Apresentam-se também os momentos resistentes de primeira ordem associados comparados com os efeitos actuantes de primeira ordem em situação de incêndio,

7.3.3.1. Pilar P1


Piso x [m] Mrd,fi [kN.m] M2,fi [kN.m] M0rd,fi [kN.m] Med,fi[ [kN.m] Segurança

8 0,0571 9,48 2,15 7,33 20,05 KO 7 0,1177 8,29 3,52 4,77 16,39 KO 6 0,1373 30,56 5,25 25,31 31,57 KO 5 0,1648 31,56 6,26 25,31 27,57 KO 4 0,2882 15,58 3,50 12,07 25,38 KO 3 0,1970 81,88 8,40 73,48 38,44 OK 2 0,2245 65,27 8,79 56,48 32,42 OK 1 0,2377 117,11 9,67 107,44 46,63 OK

R/C 0,2477 189,94 10,67 179,28 32,79 OK


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7.3.3.2. Pilar P2


Piso x [m] Mrd,fi [kN.m] M2,fi [kN.m] M0rd,fi [kN.m] Med,fi[ [kN.m] Segurança

8 0,0978 10,40 3,11 7,29 1,18 OK 7 (1) - - - 0,61 KO 6 0,3674 4,98 2,07 2,91 1,03 OK 5 0,4433 7,99 2,25 5,74 1,76 OK 4 0,3111 31,72 4,84 26,87 2,55 OK 3 0,2353 118,83 9,64 109,20 4,55 OK 2 0,2675 95,68 9,95 85,73 2,31 OK 1 0,2768 167,01 11,04 155,97 6,01 OK

R/C 0,2923 190,59 11,85 178,75 0,73 OK

(1) A secção não é capaz de suportar o esforço axial actuante em flexão simples

Analisando os resultados obtidos verifica-se que para o pilar P1 a segurança não é verificada para os pisos superiores. Esta falta de resistência é provocada pelo pequeno esforço axial aplicado que não permite obter um momento resistente da secção suficiente para resistir aos momentos aplicados por acção do fogo. Verifica-se também que os momentos de segunda ordem são superiores nos pisos inferiores, embora sejam mais significativos nos pisos superiores por serem atingidos momentos totais resistentes superiores.

Para o pilar P2 verifica-se que todo ele se encontra em segurança com uma margem considerável excepto no piso 7. O pilar neste piso apresenta-se indevidamente dimensionado pois em situação de incêndio não é capaz de resistir sequer aos esforços axiais instalados devido à elevada degradação dos materiais. Verifica-se também que os momentos de segunda ordem são superiores nos pisos inferiores, embora sejam mais significativos nos pisos superiores.

7.4. CONCLUSÃO

Analisando os resultados obtidos verifica-se que as vigas e as lajes satisfazem os requisitos de segurança em situação de incêndio. No entanto, a estrutura não verifica a segurança pois os pilares em alguns pisos não verificam os esforços resistentes necessários.

Os pilares mais problemáticos são os pilares localizados nos pisos superiores da extremidade do pórtico, sendo solicitados em flexão composta por momentos flectores importantes. Os esforços axiais actuantes não são suficientemente elevados para a secção mobilizar uma maior resistência aos momentos flectores, verificando-se desta forma a insegurança para o grau exigido de resistência ao fogo. Embora os efeitos de encurvadura sejam reduzidos para os pisos superiores, verifica-se que diminuem significativamente os momentos resistentes para esforços de primeira ordem. Contudo, a inexistência de efeitos de segunda ordem não significaria um aumento de resistência capaz de satisfazer a segurança para todos os casos, sendo desta forma os efeitos de flexão composta condicionantes para a insegurança da estrutura.

Para que a estrutura verifique condições de segurança em situação de incêndio deverão ser analisados os casos onde esta não é verificada, corrigindo a disposição de armaduras ou as dimensões do pilar. Note-se que a segurança a temperatura normal também deverá ser satisfeita, logo a correcção da posição e da quantidade de armaduras deverá ter em consideração esta exigência.


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8 CONCLUSÕES

8.1. CONCLUSÕES GERAIS

A acção do fogo é tratada de uma forma bastante simplificada devido à sua complexidade. Se por um lado a definição da evolução das temperaturas durante um incêndio varia caso a caso, tendo de se assumir curvas simples temperatura versus tempo, por outro o comportamento do betão ao fogo não se encontra completamente caracterizado devido à sua grande heterogeneidade.

As simplificações adoptadas pelo Eurocódigo 2, Parte 1-2, orientam para a utilização da acção do fogo padrão, que se caracteriza por uma curva nominal sempre crescente. Desta forma não é analisada a fase de arrefecimento que é bastante importante. Para além disso o referido código direcciona o projectista para uma verificação da segurança dos elementos isoladamente da estrutura onde estão inseridos, e atribui propriedades ao betão que na realidade podem ser bastante diferentes, pois dependem de factores como a composição, o teor de humidade e condições de exposição ao fogo, entre outros. Contudo, se não se adoptarem simplificações e imposições, a verificação de segurança em situação de incêndio seria altamente complexa e trabalhosa, podendo ser menosprezada quando na realidade pode ser a acção mais desfavorável em alguns casos.

Analisando as temperaturas das secções dos elementos com as propriedades definidas no Eurocódigo 2, Parte 1-2, verifica-se que o betão é um material bastante resistente ao fogo graças à sua baixa condutibilidade térmica. Desta forma apenas as zonas mais exteriores das secções são significativamente afectadas, permanecendo o núcleo com a sua resistência praticamente inalterada.

Verifica-se também que o efeito da acção do fogo é bastante dependente da dimensão da face do elemento estrutural mais exposta, e não tanto da área da secção transversal, pelo que o Eurocódigo apresenta poucos perfis de temperatura para apoiar a aplicação dos métodos de cálculo de resistências. Estes perfis possibilitam que ponto a ponto sejam determinadas as temperaturas induzida pelo fogo, e com base nelas as reduções de resistência induzidas localmente no betão e nas armaduras. No entanto, a perfeita definição da temperatura no ponto pretendido é problemática, devido ao erro de leitura nos perfis de temperatura apresentados.

Na aplicação dos métodos simplificados verifica-se que a aplicação do Método Tabular é bastante rápida e simples. Trata-se apenas de consultar tabelas que especificam dimensões e recobrimentos mínimos para as secções de forma a verificarem um determinado tempo de resistência ao fogo especificado. Este procedimento revela-se uma abordagem bastante conservativa, sendo recomendada apenas para casos onde a acção de incêndio se apresente como pouco desfavorável para a estrutura. Esses casos correspondem a níveis de exigência de tempo de resistência ao fogo reduzidos (30 ou 60 minutos de exposição). A aplicação dos restantes métodos simplificados (Método das Zonas e Método


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da Isotérmica dos 500ºC) é bastante semelhante entre si, recomendando-se a sua utilização para exigências de resistência à acção do fogo não negligenciáveis, de forma a permitir aproveitar a capacidade resistente da estrutura, diminuindo os seus custos. Note-se que a aplicação destes métodos requer uma leitura relativamente precisa dos perfis de temperaturas: desvios de 1cm no posicionamento dos varões podem originar erros da ordem dos 100ºC nas respectivas temperaturas, o que não é de todo desprezável.

O Método das Zonas apresenta-se como o mais rigoroso dos métodos ditos simplificados, devido ao procedimento adoptado para a obtenção da espessura de betão danificado, sendo um método susceptível de maior erro quando aplicado manualmente devido aos sucessivos erros de leitura de temperaturas nos perfis apresentados. Desta forma, apenas se justifica em análises em que se disponha de perfis de temperatura relativamente rigorosos, sendo preferível adoptar o Método da Isotérmica dos 500ºC para análises menos detalhadas de vigas e lajes (os resultados obtidos através destes dois métodos são muito semelhantes).

Para o caso de pilares, os efeitos de segunda ordem tornam-se bastante importantes, não sendo devidamente considerados no Método da Isotérmica dos 500ºC, que conduz a resultados menos conservativos. Nesta situação deverá utilizar-se o Método das Zonas por apresentar um procedimento que inclui minimamente estes efeitos, apresentando valores de resistência ao fogo mais conservativos.

Na aplicação do Método das Zonas e do Método da Isotérmica dos 500ºC verifica-se que a disposição de armaduras é um factor bastante influente da capacidade resistente dos elementos. A concentração de armaduras nas zonas dos cantos das secções é bastante desfavorável, pois nessas zonas são atingidas temperaturas bastante superiores que provocam uma degradação superior das armaduras, logo uma diminuição bastante superior da tensão resistente do aço. Desta forma é recomendada a distribuição das armaduras pela periferia da secção, pois embora os diâmetros das correspondentes armaduras sejam menores, logo mais próximos da superfície da peça e com temperaturas de alguns varões superiores, o aumento da resistência provocado pela diminuição da temperatura dos varões mais protegidos é claramente vantajoso. A título de exemplo refere-se que em França é obrigatório por regulamento a colocação de três camadas de armadura em vigas para atenuar os efeitos provocados pela acção do fogo. Esta medida no entanto parece bastante conservativa pois com apenas uma camada ou duas de armadura, é possível satisfazer de forma adequada as exigências em situação de incêndio.

Note-se que, no caso de pilares solicitados em flexão desviada à temperatura ambiente é geralmente recomendada uma disposição contrária, privilegiando a concentração das armaduras junto aos cantos; neste caso, e se a acção de incêndio for importante, deverá adoptar-se uma solução intermédia entre ambas as referidas distribuições de armadura, de forma a garantir adequadas capacidades resistentes tanto em situações de projecto à temperatura ambiente como sob a acção do fogo.

Outro factor bastante importante diz respeito ao valor dos recobrimentos. Como as zonas mais afectadas pelo fogo são as zonas superficiais, a adopção de recobrimentos maiores garante uma maior protecção das armaduras, atingindo estas temperaturas mais baixas. Esta medida torna a peça mais resistente à acção do fogo, mas deve ser tomada com alguns cuidados. A colocação correcta em obra das armaduras é uma tarefa por vezes difícil de assegurar, podendo conduzir a aplicação de recobrimentos menores do que os previstos em fase de dimensionamento. Desta forma devem ser garantidas tolerâncias para os recobrimentos adoptados suficientes para garantir a segurança de algum erro de colocação de armaduras. Note-se que, por outro lado, a aplicação de recobrimentos exagerados pode originar problemas de destacamento do betão correspondente, aumentando a exposição das armaduras.


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Foi analisada uma estrutura com 9 pisos de altura superior a 28 metros, destinada a escritórios. As exigências impostas para esta estrutura ao fogo requerem um tempo mínimo de resistência à acção do fogo de 90 minutos. A verificação da segurança ao fogo desta estrutura permitiu concluir que apresentava um bom comportamento para as lajes e vigas, mas insuficiências de capacidade resistente nos pilares dos pisos superiores. Desta forma evidencia-se a importância da acção do fogo no dimensionamento dos pilares, que pode não permitir esforços resistentes em flexão composta capazes de satisfazer as exigências para pilares com menores esforços axiais. Nos pisos inferiores os efeitos de segunda ordem são superiores devido ao aumento de excentricidade do esforço axial provocado pela diminuição das características resistentes. Note-se que as exigências consideradas para a estrutura analisada foram algo gravosas, sendo que na maioria das estruturas correntes as exigências são menores já que o grau de risco usual das estruturas é menor, embora dependente do tipo de ocupação da estrutura.

8.2. RECOMENDAÇÕES

Para aumentar a segurança de uma estrutura à acção do fogo existem várias formas de actuar, devendo para cada caso adoptar-se a mais adequada. Como já referido, a adopção de soluções de armadura mais distribuídas e recobrimentos superiores asseguram uma maior resistência do elemento à acção do fogo.

Uma outra solução corresponde a aumentar as dimensões da secção, diminuindo assim a profundidade das isotérmicas e aumentando a área de betão resistente. A adopção de secções com dimensões pouco maiores não altera significativamente a profundidade das isotérmicas, ficando as armaduras com uma exposição ao fogo semelhante à situação anterior. No entanto, o aumento da área de betão provoca um incremento considerável da sua capacidade resistente, permitindo eventualmente aumentar a capacidade resistente da secção.

Por razões diversas as soluções anteriores poderão não ser aplicáveis em determinados casos, sendo necessário recorrer a alternativas. Essas protecções normalmente consistem em aplicar aos elementos estruturais revestimentos de grande isolamento térmico ou elevada capacidade térmica. Salienta-se, no entanto, a necessidade destes revestimentos possuírem uma boa resistência mecânica a choques e impactos, e uma boa aderência ao elemento a proteger, evitando a separação provocada pela dilatação com a temperatura ou pela excessiva deformação da estrutura. Entre as várias protecções possíveis destacam-se as argamassas à base de gesso, as pinturas intumescentes e as fibras minerais (fibra de vidro ou de rocha). Note-se que a aplicação destas protecções deve ser efectuada com os devidos cuidados, de forma a garantir uma perfeita colocação e protecção.

Dado que o fogo não afecta apenas as estruturas mas sim todo o edifício e o seu conteúdo, nunca é de mais salientar que outras medidas deverão ser tomadas para diminuir as consequências, por vezes devastadoras, provocadas pelo fogo. Essas medidas dizem respeito ao total respeito do Regulamento Geral de Segurança Contra Incêndio em Edifícios para elementos não estruturais, passando também pela aplicação de materiais e revestimentos resistentes ao fogo, adopção de disposições arquitectónicas adequadas, e aplicação de medidas de segurança como extintores, sprinklers e bocas-de-incêndio.

Também é importante referir que uma boa mentalização de cada um para uma situação de incêndio é sempre benéfica para a sociedade, podendo fazer a diferença entre esta acção de acidente originar a mera ocorrência de danos materiais ligeiros, ou a perda de vidas e elevados danos materiais. Cabe aos engenheiros civis garantir que a estrutura resista o tempo suficiente para diminuir as perdas em situação de incêndio.


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8.3. TRABALHO FUTURO

O algoritmo de cálculo da capacidade resistente de secções em situação de incêncio desenvolvido neste trabalho é uma ferramenta bastante simples e rápida de aplicar, mas possui ainda algumas limitações, sendo possível torná-la mais geral e eficaz. A obtenção das temperaturas nas secções sob a acção do fogo é precisa, mas restringida à geometria rectangular, limitação que poderá ser facilmente ultrapassada em posteriores desenvolvimentos deste trabalho. As limitações nas disposições das armaduras em camadas, bem como o condicionamento de utilização de varões com o mesmo diâmetro, poderão também ser superadas sem dificuldades especiais.

O conhecimento real do comportamento das estruturas ao fogo é ainda bastante superficial, sendo necessário compreender de forma mais detalhada como é afectado o comportamento para teores de humidade variados, composições de betão diferenciadas, com inclusão do efeito de spalling e sob curvas de incêndio mais abrangentes e rigorosas.

A avaliação do comportamento de uma estrutura completa também tem sido objecto de um número escasso de aplicações, sendo necessário abordar a interacção entre os diversos elementos da estrutura, nomeadamente a acção da dilatação ou contracção das lajes e vigas nas extremidades dos pilares, quer na fase de aquecimento quer na fase de arrefecimento.

Situações de incêndio ocorridas em estruturas reais devem igualmente ser analisadas e estudadas, permitindo assim validar modelos de cálculo avançados, bem como avaliar as limitações de métodos simplificados como os considerados no presente trabalho.


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BIBLIOGRAFIA

[1] Eurocode: Basis of structural design, 2002.

[2] Eurocode 1: Actions on Structures – Part 1.1, 2002.

[3] Eurocode 1: Actions on Structures – Part 1.2, 2002.

[4] Eurocódigo 2: Projecto de Estruturas de Betão – Parte 1.1, 2004.

[5] Eurocódigo 2: Projecto de Estruturas de Betão – Parte 1.2, 2004.

[6] Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-Esforçado, D. L. 349-C/83.

[7] Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas e Pontes, D. L. 235/83.

[8] Regulamento de Segurança Contra Incêndios em Edifícios de Habitação, D. L. 64/90.

[9] Segurança Contra Incêndios em Edifícios, 2007.

[10] Sousa, Álvaro Fernando; Melo, Júlio Miguel; Ribeiro, Mónia Isabel. Métodos Simplificados de Verificação da Segurança de Estruturas de Betão Armado à Acção do Fogo, Seminário de Estruturas, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto, 2006.

[11] Real, Paulo Vila. Incêndio em Estruturas Metálicas. Edições Orion, 2003.

[12] Fletcher, Ian A.; Welch, Stephen; Torero, José L.; Carvel, Richard O.; Usmani, Asif. The Behavior of Concrete Structures in Fire, 2007.

[13] Rigberth, Johan Simplified Design of Fire Exposed Concrete Beams and Columns, Lund University, Sweden, 2000.

[14] Costa, Carla Neves; Silva, Valdir Pignatta. Métodos Simplificados para o Dimensionamento de Estruturas de Concreto Sujeitas à Flexão simples, em Situação de Incêndio, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo, Brasil, 2004.

[15] Verificação da Segurança de Estruturas de Betão Armado e Pré-Esforçado em Relação à acção do Fogo, Laboratório Nacional de Engenharia Civil, Lisboa, 1990.

[16] Huang, Zhaohui; Burgess, Ian W.; Plank, Roger J. Behavior of Reinforced Concrete Structures in Fire. SIF’06 Structures in Fire (Paulo Vila Real, Jena-Marc Franssen, Nuno Lopes), 2006, Universidade de Aveiro, Aveiro.

[17] Fletcher, Ian; Borg, Audun; Hitchen, Neil; Welch, Stephen. Performance of Concrete in Fire: a Review of the State of the Art, With a Case Study of the Windsor Tower Fire. SIF’06 Structures in Fire (Paulo Vila Real, Jena-Marc Franssen, Nuno Lopes), 2006, Universidade de Aveiro, Aveiro.

[18] Lima, J. D’Arga; Monteiro, Vitor; Mun, Mary. Betão Armado Esforços Normais e de Flexão (REBAP – 83). Laboratório Nacional de Engenharia Civil, Lisboa, 2004.

[19] Pinto, Luis Leite. Resistência ao Fogo das Estruturas de Betão no Novo Eurocódigo 2. Seminário “Comportamento e Resistência das Estruturas de Betão Sujeitas à acção do fogo”, 2007, Ordem dos Engenheiros Região Norte, Porto.

[20] Chana, Pal. Fire Safety with Concrete. Seminário “Comportamento e Resistência das Estruturas de Betão Sujeitas à acção do fogo”, 2007, Ordem dos Engenheiros Região Norte, Porto.


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[21] Porto, João Lopes. Introdução ao Novo Regulamento de Segurança Contra Incêndios. Seminário “Comportamento e Resistência das Estruturas de Betão Sujeitas à acção do fogo”, 2007, Ordem dos Engenheiros Região Norte, Porto.

[22] Costa, Carla Neves; Figueiredo, Antônio Domingues; Silva, Valdir Pignatta. Aspéctos Tecnológicos dos Materiais de Concretos em Altas Temperaturas, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo, Brasil, 2002.

[23] Costa, Carla Neves; Silva, Valdir Pignatta. Dimensionamento de Estruturas de Concreto Armado em Situação de incêndio. Métodos Tabulares Apresentados em Normas Internacionais, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo, Brasil, 2002a.

[24] Silva, Valdir Pignatta. Dimensionamento de Pilares de Concreto Armado em Situação de Incêndio. Uma alternativa ao método Tabular da NBR 15200:2004, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo, Brasil, 2007.

[25] Costa, Carla Neves; Silva, Valdir Pignatta. Estruturas de Concreto Armado em Situação de Incêndio, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo, Brasil, 2002b.

[26] Costa, Carla Neves; Silva, Valdir Pignatta. Recomendações para o Dimensionamento de Elementos de Concreto à Flexão Simples em Situação de Incêndio, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo, Brasil, 2006.

[27] Azenha, Miguel. Comportamento do Betão nas Primeiras Idades. Fenomenologia e Análise Termo-Mecânica, Dissertação de Mestrado, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, 2004.


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ANEXOS



ANEXO 1 – PERFIS DE TEMPERATURA DE PILARES

Pilar 300x300 (Elementos finitos com 5x5 mm2) a) R30

b) R60


c) R90

d) R120



b) R60


c) R90

d) R120



b) R60


c) R90

d) R120



b) R60


c) R90

d) R120


ANEXO 2 – PROPRIEDADES DO BETÃO E ARMADURAS PARA OS PILARES DA ESTRUTURA

10.2.1. Pilar P1

• Piso 8

Tabela A2.1 – Propriedades do betão


Zona 1 710,5 0,284 0,578

0,040 0,120 0,120 Zona 2 412,9 0,731 Zona 3 306,5 0,843

Ponto M 293,5 0,857 -

Tabela A2.2 – Temperatura dos varões e coeficientes de redução associados Varão Temp [ºC] Ks

1 610,8 0,310 2 610,8 0,310 3 610,8 0,310 4 610,8 0,310

• Piso 7



Zona 1 710,5 0,284 0,578

0,040 0,120 0,120 Zona 2 412,9 0,731 Zona 3 306,5 0,843

Ponto M 293,5 0,857 -


1 610,8 0,310 2 610,8 0,310 3 610,8 0,310 4 610,8 0,310

• Piso 6



Zona 1 626,6 0,410 0,698

0,044 0,162 0,162 Zona 2 284,2 0,866 Zona 3 165,9 0,967

Ponto M 150,4 0,975 -



1 602,2 0,330 2 420,5 0,673 3 602,2 0,330 4 602,2 0,330 5 420,5 0,673 6 602,2 0,330

• Piso 5



Zona 1 626,6 0,410 0,698

0,044 0,162 0,162 Zona 2 284,2 0,866 Zona 3 165,9 0,967

Ponto M 150,4 0,975 -


1 548,9 0,455 2 548,9 0,455 3 548,9 0,455 4 548,9 0,455

• Piso 4



Zona 1 559,6 0,511 0,765

0,044 0,212 0,212 Zona 2 198,7 0,951 Zona 3 101,6 0,999

Ponto M 94,9 1,000 -


1 548,9 0,455 2 548,9 0,455 3 548,9 0,455 4 548,9 0,455

• Piso 3



Zona 1 559,6 0,511 0,765

0,044 0,212 0,212 Zona 2 198,7 0,951 Zona 3 101,6 0,999

Ponto M 94,9 1,000 -



1 551,0 0,450 2 362.6 0,737 3 551,0 0,450 4 551,0 0,450 5 362.6 0,737 6 551,0 0,450

• Piso 2



Zona 1 559,6 0,511 0,765

0,044 0,212 0,212 Zona 2 198,7 0,951 Zona 3 101,6 0,999

Ponto M 94,9 1,000 -


1 551,0 0,450 2 362.6 0,737 3 551,0 0,450 4 551,0 0,450 5 362.6 0,737 6 551,0 0,450

• Piso 1



Zona 1 504,3 0,594 0,800

0,044 0,262 0,262 Zona 2 142,0 0,979 Zona 3 66,9 1,000

Ponto M 59,4 1,000 -


1 553,5 0,444 2 354,5 0,746 3 553,5 0,444 4 553,5 0,444 5 354,5 0,746 6 553,5 0,444


• Rés-do-chão



Zona 1 457,0 0,664 0,828

0,044 0,313 0,313 Zona 2 106,1 0,997 Zona 3 44,1 1,000

Ponto M 38,3 1,000 -


1 549,4 0,454 2 347,6 0,752 3 549,4 0,454 4 549,4 0,454 5 347,6 0,752 6 549,4 0,454

10.2.2. Pilar P2

• Piso 8



Zona 1 710,5 0,284 0,578

0,040 0,120 0,120 Zona 2 412,9 0,731 Zona 3 306,5 0,843

Ponto M 293,5 0,857 -


1 610,8 0,310 2 610,8 0,310 3 610,8 0,310 4 610,8 0,310

• Piso 7



Zona 1 710,5 0,284 0,578

0,040 0,120 0,120 Zona 2 412,9 0,731 Zona 3 306,5 0,843

Ponto M 293,5 0,857 -



1 610,8 0,310 2 610,8 0,310 3 610,8 0,310 4 610,8 0,310

• Piso 6



Zona 1 710,5 0,284 0,578

0,040 0,120 0,120 Zona 2 412,9 0,731 Zona 3 306,5 0,843

Ponto M 293,5 0,857 -


1 602,2 0,330 2 602,2 0,330 3 602,2 0,330 4 602,2 0,330

• Piso 5



Zona 1 626,6 0,410 0,698

0,044 0,162 0,162 Zona 2 284,2 0,866 Zona 3 165,9 0,967

Ponto M 150,4 0,975 -


1 548,9 0,455 2 548,9 0,455 3 548,9 0,455 4 548,9 0,455

• Piso 4



Zona 1 559,6 0,511 0,765

0,044 0,212 0,212 Zona 2 198,7 0,951 Zona 3 101,6 0,999

Ponto M 94,9 1,000 -



1 551,0 0,450 2 551,0 0,450 3 551,0 0,450 4 551,0 0,450

• Piso 3



Zona 1 504,3 0,594 0,800

0,044 0,262 0,262 Zona 2 142,0 0,979 Zona 3 66,9 1,000

Ponto M 59,4 1,000 -


1 553,5 0,444 2 354,5 0,746 3 553,5 0,444 4 553,5 0,444 5 354,5 0,746 6 553,5 0,444

• Piso 2



Zona 1 504,3 0,594 0,800

0,044 0,262 0,262 Zona 2 142,0 0,979 Zona 3 66,9 1,000

Ponto M 59,4 1,000 -


1 553,5 0,444 2 354,5 0,746 3 553,5 0,444 4 553,5 0,444 5 354,5 0,746 6 553,5 0,444


• Piso 1



Zona 1 457,0 0,664 0,828

0,044 0,313 0,313 Zona 2 106,1 0,997 Zona 3 44,1 1,000

Ponto M 38,3 1,000 -


1 549,4 0,454 2 347,6 0,752 3 549,4 0,454 4 549,4 0,454 5 347,6 0,752 6 549,4 0,454

• Rés-do-chão



Zona 1 457,0 0,664 0,828

0,044 0,313 0,313 Zona 2 106,1 0,997 Zona 3 44,1 1,000

Ponto M 38,3 1,000 -


1 549,4 0,454 2 353,4 0,747 3 353,4 0,747 4 549,4 0,454 5 549,4 0,454 6 353,4 0,747 7 353,4 0,747 8 549,4 0,454

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V R FOGO DE E B M S EC2 P 1-2 - Repositório Aberto › ... › 1 › 000129254.pdf · VERIFICAÇÃO DA RESISTÊNCIA AO FOGO DE ESTRUTURAS DE BETÃO COM BASE NOS MÉTODOS SIMPLIFICADOS