MÉTODOS SIMPLIFICADOS MÉTODOS RIGUROSOS

MÉTODOS ANALÍTICOS

MÉTODO DE PONCHON Y SAVARIT

MÉTODO DE SOREL

MÉTODOS GRÁFICOS

MÉTODO DE SOREL-LEWIS

OPERACIONES DE SEPARACIÓN POR ETAPAS DE EQUILIBRIO

RECTIFICACIÓN

MÉTODO DE McCABE THIELE

Igualdad de calores latentes molares de los componentes de la mezcla. Calor latente molar de vaporización de la mezcla

independiente de la composición

Variación de las entalpías específicas de ambas fases es despreciable frente al calor

latente de vaporización

Columna es perfectamente adiabática

Calor de mezcla despreciable

Caudales molares de vapor y líquido constantes en cada

sector

HIPÓTESIS SIMPLIFICATIVAS

Datos de partida

Datos de equilibrio en forma gráficadiagrama y/x.

Datos entálpicos o condiciones térmicas las corrientes laterales

y

x

y = x

RQR

Piso 1, 1

ASS=0

k

PSS=0

k

QAS=0

k

S

QES=0

k

S

Piso k+1,i

Piso k+1,i+1

Lk+1,iVk+1,i+1

L1, 0

QD

D

L1, 0+ D Problema de diseño-cálculo del número de pisos para una separación especificada

Columna de rectificación adiabática generalizada.Elementos considerados:

Columna de pisosCondensador parcial composición del destilado relación de reflujo o equivalenteCaldera composición del residuoCondensadores intermedios caudal y composición de la corrienteCalderas intermedias caudal y composición de la corrienteAlimentos caudal y composición y estado térmicoProductos caudal y composición y estado térmico

RQR

Piso 1, 1

ASS=0

k

PSS=0

k

QAS=0

k

S

QES=0

k

S

Piso k+1,i

Piso k+1,i+1

Lk+1,iVk+1,i+1

L1, 0

QD

D

L1, 0+ DEcuaciones generalizadas

Vk+1,i+1+As=Lk+1,i + Ps +Ds=o

k

s=o

k

Balance de materia total entre el piso i de la zona k+1 y el condensador

Balance para el componente más volátil entre el piso i de la zona k+1 y el condensador

Vk+1,i+1 yk+1,i+1 +AszAs= Lk+1,i xk+1,i + PszPs +DxDs=o

k

s=o

k

yk+1,i+1 =Lk+1,i xk+1,i

Lk+1,i + Ps +D - As

s=o

k

s=o

k+

Lk+1,i + Ps +D - As

s=o

k

s=o

k

PszPs +DxD- AszAss=o

k

s=o

k

Consideración explícita de los aportes o eliminaciones intermedias de calor

Piso k,NPk

Piso k+1,1

L k,NPk

Vk+1,1

QES=0

k

S

Vk,0

QES=0

k

S

Lk+1,0 QES=0

k

S

V =k,0 Vk+1,1

QES=0

k

S

L =k+1,0 Lk,NPk

QES=0

k

S

Condensador intermedio

Consideración explícita de los aportes o eliminaciones intermedias de calor

Piso k,NPk

Piso k+1,1

L k,NPk

Vk+1,1

QAS=0

k

S

Vk,0

QAS=0

k

S

Lk+1,0 QAS=0

k

S

L =k+1,0 Lk,NPk

QAS=0

k

S

V =k,0 Vk+1,1

QAS=0

k

S

Caldera intermedia

Consideración explícita de las alimentaciones

Piso k,NPk

Piso k+1,1

L k,NPk

Vk+1,1

L =k+1,0 Lk,NPkV =k,0 Vk+1,1

Ak

Lk+1,0

LAk

(1-qAk)Ak qAkAk

Vk,0VAk

Consideración explícita de los productos

Piso k,NPk

Piso k+1,1

L k,NPk

Vk+1,1

L =k+1,0 Lk,NPkV =k,0 Vk+1,1

k

(1-qPk)Pk qPkPk

Vk,0

VPk

P

Lk+1,0

LPk

Caudal de líquido en el sector k+1 en función del caudal en sector 1

Lk+1,i = L1,0 - qPsPs +qAsAs +s=o

k

s=o

kQAss=o

kQes -s=o

k

Caudal de vapor en el sector k+1 en función del caudal de líquido en sector 1

Vk+1,i+1 = L1,0 + D + qPs)Ps –qAs)As +s=o

k

s=o

kQAss=o

kQes -s=o

k

Ecuación de la recta operativa del sector k+1

L1,0 - qPsPs +qAsAs +s=o

k

s=o

kQAss=o

kQes -s=o

k

L1,0 + D + qPs)Ps –qAs)As +s=o

k

s=o

kQAss=o

kQes -s=o

k

yk+1,i+1 = xk+1,i +

DxD + PszPs -AszAss=o

k

s=o

k

L1,0 + D + qPs)Ps –qAs)As +s=o

k

s=o

kQAss=o

kQes -s=o

k

Corte de la recta operativa con la diagonal en el diagrama y/x

Haciendo y=x en la ecuación de la recta operativa:

D + Ps -As

DxD + PszPs -AszAss=o

k

s=o

k

s=o

k

s=o

kyk+1 = xk+1 =

COLUMNA DE RECTIFICACIÓN CONVENCIONAL

RQR

A1

L1, 0

QD

D

L1, 0+ D

1

2

APLICACIONES

A1 D R= +

A1 D R= +A1

z RxDxL1, 0

=L1, 0

DD

Sector 1 o sector de enriquecimiento

L1,0 - qPsPs +qAsAs +s=o

k

s=o

kQAss=o

kQes -s=o

k

L1,0 + D + qPs)Ps –qAs)As +s=o

k

s=o

kQAss=o

kQes -s=o

k

yk+1,i+1 = xk+1,i +

DxD - PszPs +AszAss=o

k

s=o

k

L1,0 + D + qPs)Ps –qAs)As +s=o

k

s=o

kQAss=o

kQes -s=o

k

y1,i+1 =L1,0

L1,0 + Dx1,i+1 +

DxD

L1,0 + D

Recta operativa

Sector 2 o sector de agotamiento

L1,0 - qPsPs +qAsAs +s=o

k

s=o

kQAss=o

kQes -s=o

k

L1,0 + D + qPs)Ps –qAs)As +s=o

k

s=o

kQAss=o

kQes -s=o

k

yk+1,i+1 = xk+1,i +

DxD + PszPs -AszAss=o

k

s=o

k

L1,0 + D + qPs)Ps –qAs)As +s=o

k

s=o

kQAss=o

kQes -s=o

k

+qA1A1

qA1)A1

-A1zA1

qA1)A1

y2,i+1 =L1,0

L1,0 + Dx1,i +

DxD

L1,0 + D

Recta operativa+qA1A1

qA1)A1

-A1zA1

qA1)A1

D

DxDy1 = x1 =

Sector 1 o sector de enriquecimiento

= xD

Cortes con la diagonal

D + Ps -As

DxD + PszPs -AszAss=o

k

s=o

k

s=o

k

s=o

kyk+1 = xk+1 =

Sector 1

D + Ps -As

DxD + PszPs -AszAss=o

k

s=o

k

s=o

k

s=o

kyk+1 = xk+1 =

Sector 2

Sector 2 o sector de agotamiento

DxD –A1zA1y2 = x2 = = xR

D –A1

–A1

–A1zA1

y

x

y = x

Diagrama de McCabe

xD

Recta de enriquecimiento

DxD

L1,0 + D

xR

Recta de agotamiento L1,0

L1,0 + D

+qA1A1

qA1)A1

L2,i -R

L1,0 + qA1A1 = L2,i

D = A1-R

L1,0 +D -(1- qA1)A1 =

DxD - A1zA1 = -RxR

y2,i+1 = x1,i+1 +DxD

L1,0 + D

-A1zA1

qA1)A1

y2,i+1 =L2,i

x1,i -RxR

L2,i L2,i RR

Sector 2 o sector de agotamiento

+(A1-R) -A1+ qA1A1 =

L1,0 +qA1A1

L1,0 + D qA1)A1

L1,0+ qA1A1 -R =

Recta de alimentación

Piso 1,NP1

Piso 2,1

L 1,NP1

V2,1

A1

L2,0

LA1

V1,0VA1

A1qA1qA1)A1

A1zA1qA1xA1qA1)A1yA1

yA1xA1qA1

qA1

zA1

qA1

qA1

qA1

pendiente

yxzA1

corte con la diagonal

y

x

y = x

Diagrama de McCabe

zA

Recta de alimentación

zA1

qA1

HA1hA1

qA1 =HA1HA1

y = xy

xzA

Vapor sobrecalentadoHA1 HA1

qA1 < 01>m>0

Vapor en equilibrioHA1 HA1

qA1 = 0m=0

Mezcla líquido-vaporHA1 > HA1 hA1

1 > qA1 > 0m<0

Líquido subenfriadoHA1 hA1

qA1 > 1m > 1

Líquido en equilibrioHA1 hA1

qA1 = 1m =

Recta de alimentación=lugar geométrico de los cortes de las rectas de enriquecimiento y agotamiento

y2,i+1 =L1,0

L1,0 + Dx1,i +

DxD

L1,0 + D

Recta operativa agotamiento

+qA1A1

qA1)A1

-A1zA1

qA1)A1

y1,i+1 =L1,0

L1,0 + Dx1,i +

DxD

L1,0 + DRecta operativa enriquecimiento

qA1)A1 y = qA1A1x+ A1zA1 yA1xA1qA1

qA1

zA1

qA1

(L1,0 + D) y1,i+1 = L1,0 x1,i + DxD

(L1,0 + D qA1)A1 ) = y2,i+1 (L1,0 +qA1A1 ) x1,i + DxD -A1zA1

y

x xDxR zA

Posición óptima del alimento

Vk+1,1 = Vk,0 -VAk

Piso k,NPk

Piso k+1,1

L k,NPk

Vk+1,1

Ak

Lk+1,0

LAk

Vk,0VAk

-Lk,NPk -Lk,NPk

Vk+1,1 -Lk,NPk = Vk,0 -VAk -Lk,NPk

Vk+1,1 -Lk,NPk = D -VAk

D

Vk+1,1 yk+1,1 = Lk,NPk xk,NPk + DxD -VAk yAk

yk+1,1 =Lk,NPk

Lk,NPk + Dxk,NPk +

DxD qA1)A1 yA1

L1,0 + DqA1)A1 qA1)A1

Recta operativa del alimento

VAkqA1)A1 )

Punto de corte con la recta operativa de enriquecimiento

yk+1,1 =Lk,NPk

Lk,NPk + Dxk,NPk +

DxD qA1)A1 yA1

L1,0 + DqA1)A1 qA1)A1

y1,i+1 =L1,0

L1,0 + Dx1,i +

DxD

L1,0 + D

(qA1)A1 y = qA1)A1 yA1 y = yA1

(Lk,NPk, + D qA1)A1) y = Lk,NPk x + DxD qA1)A1 yA1

(L1,0 + D) y = L1,0x + DxD

Punto de corte con la recta operativa de agotamiento

yk+1,1 =Lk,NPk

Lk,NPk + Dxk,NPk +

DxD qA1)A1 yA1

L1,0 + DqA1)A1 qA1)A1

y2,i+1 =L1,0

L1,0 + Dx1,i +

DxD

L1,0 + D

+qA1A1

qA1)A1

-A1zA1

qA1)A1

0 = qA1A1 x A1zA1 + qA1)A1 yA1 x = xA1

(Lk,NPk, + D qA1)A1) y = Lk,NPk x + DxD qA1)A1 yA1

(L1,0, + D qA1)A1) y = (L1,0 +qA1 A1 ) x + DxD A1zA1 zA1

y

x xDxR zA1xA1

yA1

Diagrama básico de McCabe

y

x xDxR zA1xA1

Distinto estados térmicos del alimento

Vapor sobrecalentado

yA1

y

x xDxR zA1xA1

Distinto estados térmicos del alimento

Vapor en equilibrio

yA1 =zA1

y

x xDxR zA1xA1

yA1

Distinto estados térmicos del alimento

Mezcla de líquido-vapor en equilibrio

y

x xDxR xA1 = zA1

yA1

Distinto estados térmicos del alimento

Líquido-vapor en equilibrio

zA1

y

x xDxR

yA1

Distinto estados térmicos del alimento

Líquido subenfriado

zA1 xA1

y

x xDxR zA1xA1

yA1

Trazado de pisos

xR

xf xf-1

xR -xf-1

xf -xf-1f =

yn-1 -yn

y*n-1 -yne =

xn-1 -xn

x*n-1 -xne =

xD

x*1 x1

x*2 x2

Curva de equilibrio eficaz

Eficacia individual o de Murphee