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Universidade de Braslia - UnB Faculdade UnB Gama - FGA

Curso de Engenharia Eletrnica

Desenvolvimento de uma plataforma de fora para estudo do equilbrio humano

Autor: Caio Andr Albuquerque Autor: Yuri dos Santos Bessa

Orientador: Fabiano Araujo Soares Coorientador: Luciano Emidio Neves da Fonseca

Braslia, DF 2014

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Caio Andr Albuquerque Yuri dos Santos Bessa

Desenvolvimento de uma plataforma de fora para estudo do equilbrio humano

Monografia submetida ao curso de graduao em Engenharia Eletrnica da Universidade de Braslia, como requisito parcial para obteno do Ttulo de Bacharel em Engenharia Eletrnica.

Orientador: Doutor em processamento de sinais biomdicos, Fabiano Araujo Soares.

Co-Orientador: Doutor em Engenharia Ocenica, Luciano Emidio Neves da Fonseca.

Braslia, DF 2014

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CIP Catalogao Internacional da Publicao*

Sobrenome do Autor, Nome Autor. Ttulo da Monografia: Subttulo / Nome do Autor (em ordem normal). Braslia: UnB, 2013. 103 p. : il. ; 29,5 cm.

Monografia (Graduao) Universidade de Braslia Faculdade do Gama, Braslia, 2013. Orientao: Nome do

Orientador.

1. Palavra Chave. 2. Palavra chave. 3. Palavra chave3 I. Sobrenome do orientador, Nome do orientador. II. Ttulo.

CDU Classificao

A ficha catalogrfica oficial dever ser solicitada Biblioteca pelo aluno aps a apresentao.

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REGULAMENTO E NORMA PARA REDAO DE RELATRIOS DE PROJETOS DE GRADUAO FACULDADE DO GAMA - FGA

Nome Autor Sobrenome Autor

Monografia submetida como requisito parcial para obteno do Ttulo de Bacharel em (Nome do Curso) da Faculdade UnB Gama - FGA, da Universidade de Braslia, em (data da aprovao dd/mm/aa) apresentada e aprovada pela banca examinadora abaixo assinada:

Prof. (Titulao): Nome do Professor, UnB/ FGA Orientador

Prof. (Titulao): Nome do Professor, UnB/ FGA Membro Convidado

Prof. (Titulao): Nome do Professor, UnB/ FGA Membro Convidado

Braslia, DF 2014

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Resumo

Este trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de uma plataforma de fora para o estudo do equilbrio humano. Esta plataforma deve permitir uma anlise do equilbrio esttico de crianas, adultos e idosos, a fim de identificar as variaes do centro de gravidade, o vetor do centro de presso, a intensidade das foras em pontos estratgicos, assim como outras informaes necessrias para a caracterizao da postura de cada indivduo e para o diagnstico de patologias em desvios posturais e assimetrias na estrutura ssea. Primeiramente, foi feita uma pesquisa para se definir os requisitos que este dispositivo deveria atender de modo a permitir uma implementao mais eficiente da plataforma de fora. Como requisitos fundamentais do sensor foram consideradas a faixa de trabalho (range), a sensibilidade, a curva de histerese, a linearidade, a preciso e a sensibilidade temperatura. Foi especificada tambm a densidade espacial de sensores necessria para uma caracterizao postural tima. Ento, foi feito um estudo com os principais sensores disponveis no mercado com o propsito de se encontrar um sensor que preenchesse os requisitos preestabelecidos. Por fim foram definidos os principais procedimentos para a anlise dos dados e o software que ser utilizado na implementao do sistema.

Palavras-chave: Plataforma de fora. Estabilometria. Equilbrio Humano. Extensmetro.

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Abstract

This work aims the development of a force platform in order to study the human equilibrium. This platform must allow an equilibrium analysis of children, adults and aged to identify variations in gravity center, the vector of pressure center, the intensity of the forces in strategy points, as well as other necessaries information for the purpose of characterization of each individual posture and for diagnosis of pathologies in postural deviations and asymmetries in bone structures. First of all, a search was made to define the requirements that the device will have to attend so that allows better efficient implementation of the force platform. As the mainly requirements of the sensor those that was considered was range, sensibility, hysteresis, linearity, precision and temperature sensitivity. The spatial density of sensors was also specified for optimal postural characterization. So was done a study with the main sensors avaible in the market with purpose of finding the one that match with the predetermined requirements. Finally the main procedures for the data analysis and software which will be used in implementing the system were defined.

Keywords: Force platform. Stabilometry. Human balance. Extensometer.

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SUMRIO

1 INTRODUO ................................................................................................................. 18 2 Equilbrio humano .......................................................................................................... 14

2.1 O que postura ...................................................................................................................................... 15 2.2 Centro de gravidade e centro de presso ............................................................................................... 19 2.3 Modelo biomecnico simples da postura ereta ....................................................................................... 21

3 Plataforma de fora ........................................................................................................ 24 3.1 Oque plataforma de fora ..................................................................................................................... 24 3.2 Histrico da plataforma de fora .............................................................................................................. 25 3.4 Exemplos de uso .............................................................................................................................. 29

4 Metodologia para a escolha dos sensores ................................................................... 30 4.1 Necessidades da implementao ............................................................................................................ 30 4.2 Requisitos dos sensores de presso ....................................................................................................... 30 4.3 Tipos de sensores no mercado ............................................................................................................... 32 4.3.1 Sensores capacitivos............................................................................................................................... 32 4.3.2 Requisitos dos sensores de presso ....................................................................................................... 32 4.3.3 Sensores piezoeltricos .......................................................................................................................... 32 4.3.4 Extensmetro .......................................................................................................................................... 34 4.4 Sensor escolhido ..................................................................................................................................... 34 4.5 Circuito condicionador ............................................................................................................................. 35

5 Software .......................................................................................................................... 35 5.1 Escolha do software ................................................................................................................................ 36 5.2 Anlise Global ........................................................................................... Error! Bookmark not defined. 5.3 Anlise estrutural ................................................................................... 38Error! Bookmark not defined.

6 Medio ........................................................................................................................... 41 6.1 Aquisio de dados na plataforma de fora ............................................................................................ 42 6.2 Normalizao nos dados adquiridos na plataforma de fora ................................................................... 45

7 Concluso ....................................................................................................................... 46 8 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ................................................................................. 47

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1. INTRODUO Para executar atividades cotidianas e praticar atividades fsicas e esportivas sem comprometer o corpo humano necessrio que o equilbrio durante a postura ereta seja eficiente e correto (Nashner & McCollum, 1985). Por isso, estudos sobre esse assunto tm aumentado na rea de engenharia biomdica, com o intuito de localizar deficincias no equilbrio e orientao corporal durante a postura, para assim, trazer maior conforto e qualidade de vida para pessoas que sofrem com uma m postura, lombalgias, escolioses e tonturas (Teixeira C S, Lemos L F C, Lopes L F D, Mota C B. A influncia dos sistemas sensoriais na plataforma de fora: estudo do equilbrio corporal em idosos com e sem queixa de tontura, 2010), e tambm com o intuito analisar e mapear o desenvolvimento das marchas de crianas, adultos (Loth E A, Albuquerque C E, Ciena A P, Rossi A G. Avaliao do controle postural em adultos jovens atravs da posturografia dinmica Foam-Laser e plataforma de fora, 2011) e idosos (Toniolli B H R. Anlise comparativa do equilbrio e mobilidade funcional em idosos sedentrios e ativos, 2012). Alm disso, as pesquisas sobre o equilbrio e a marcha humana tm muito impacto numa rea muito importante atualmente, que a rea de desenvolvimento de robs. Movimentos naturais como os do dia a dia fazem com que o corpo mantenha o equilbrio, at mesmo quando o homem est parado em p em postura ereta o corpo est sempre se mantendo em equilbrio (Zatsiorsky, 1998). Para manter a estabilidade do corpo so necessrias vrias tenses equilibradas, o sistema de controle postural precisa das posies relativas do corpo e das foras exercidas pelo corpo e sobre o corpo. H a necessidade de um mastro rgido de tirantes com tenses equilibradas para manter um bom equilbrio e a verticalidade, esse o mesmo fenmeno que ocorre com a coluna vertebral, porm articulada e no rgida, tendo que se manter equilibrada e na vertical, mas msculos e articulaes devem, ao mesmo tempo, mant-la e faz-la mover-se quando necessrio (Souchard PE, Ollier M. As Escolioses,2003). O termo postura ereta esttica imprecisamente utilizado devido a esta oscilao e deveria ser chamada de postura ereta semi-esttica (Duarte & Freitas, 2010). Nessa posio, as respostas musculares buscam o equilbrio e mantm o centro de gravidade do corpo dentro do limite formado pela base dos ps, dessa

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forma, tornando possvel a anlise postural do centro de gravidade atual atravs de uma plataforma de foras (Duarte & Freitas, 2010). A posio ortosttica, ilustrada na Figura 0, caracterizada quando um indivduo est de p, o troco alinhado e o centro de gravidade entre as bases de apoio, quando isso no ocorre o sujeito pode estar sofrendo de alguma alterao postural ou alguns de seus membros podem ser de diferentes dimenses o que causa a desorientao no centro de gravidade (zkaya N, Nordin M. Fundamentals of Biomechanics: equilibrium, motion, and deformation,1999).

Figura 0 Posio ortosttica

Aparelhos como as plataformas de fora visam descrever o equilbrio humano, para verificar a correta posio de indivduos, porm, os instrumentos comerciais so muito caros, pois possuem a capacidade de analisar grandes quantidades de variveis. Por este motivo, construir uma plataforma para analisar as foras exercidas no equilbrio de um indivduo atravs de dados obtidos plausvel para se ter uma definio de como se d a sustentao das pessoas. importante salientar que a plataforma de foras tem papel importante no diagnstico de patologias em desvios posturais e assimetrias na estrutura ssea (Balogun, 1992; Heitkamp, 2001; Hoffman, 1995; Rozzi, 1999). Com o auxlio de cmeras, atravs do estudo da imagem com tratamentos por software, e de dados obtidos em plataformas de fora, possvel visualizar e determinar tais problemas (Soares et al., 2008).

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A plataforma de fora faz uso de tecnologia moderna e consegue trabalhar de forma eficiente na ao quantitativa de dados, coletando dados para uma futura anlise, podendo fazer diagnsticos por meio da comparao de dados. O escopo deste trabalho trata da construo de uma plataforma de fora usando extensmetros, e para o seu correto funcionamento ser necessrio um condicionamento do sinal captado pelos sensores, alm de um software que ir receber os dados e os transferir para uma interface de melhor comunicao com a pessoa que est conduzindo a avaliao.

1.1. Objetivo: A plataforma de fora um instrumento muito til para identificar problemas posturais e desenvolver produtos esportivos que melhoram o desempenho de atletas. De acordo com isso, o principal objetivo deste trabalho desenvolver uma plataforma de fora para analisar os esforos do equilbrio humano.

1.2. Metodologia: Para o estudo da implementao de uma plataforma de fora foram feitas pesquisas em livros de instrumentao eletrnica e em sites como o CAPES, o IEEE e outros sites de artigos usando as palavras-chave plataforma de fora, estabilometria e equilbrio. A proposta dessas pesquisas era criar uma reviso bibliogrfica consistente para ser usada na construo e funcionamento do aparelho citado. Para isso, necessrio que uma pesquisa em diversos trabalhos e projetos seja feita para escolher os melhores componentes para a construo da plataforma de fora, incluindo os sensores utilizados, e do mdulo de condicionamento de sinais, visando a qualidade desses componentes para fazerem a medio e os custos dos mesmos. Alm disso, foi pesquisado, quais seriam as melhores maneiras de implementar um programa computacional que pudesse analisar os dados coletados .

Estrutura do trabalho: O trabalho segue as seguintes metas: * Introduo postura e s foras envolvidas nesse processo * Introduo plataforma de fora, seu histrico e suas aplicaes

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* Sensores utilizados para a criao de plataformas de fora e o escolhido para a implementao desse projeto * Algumas conjecturas sobre o software que ser usado no trabalho * Procedimentos para a realizao das medies

2 Equilbrio Humano

O equilbrio resumido em um exerccio composto e coexistente dos sistemas nervoso, sensorial e motor, onde seus dados so os responsveis para que o corpo esteja sempre em harmonia e com energia para participar de exerccios como: caminhadas, se manter em p ou sentado, e outras coisas que demandem controle e estabilidade (LENT, 2005). Os receptores sensoriais agem de um jeito agregado em resposta aos estresses que o ser humano sofre e repassam ao sistema nervoso central a forma relativa que as partes do corpo se portam em relao ao espao e as presses sofridas por eles (BERG; MARI; WILLIAMS, 1992; BELLENZANI, 2002). Mesmo que um mnimo erro interfira em qualquer um desses sistemas includos, um desequilbrio pode ser causado (REBELATTO; SAKO, 2008; LOTH; CAPPELLESSO; CIENA, 2008). A estabilidade a formao sensrio motora que facilita o aperfeioamento da postura do ser humano, assegurando que os segmentos articulares se endireitem, fazendo com que o centro de gravidade permanea nos limites do apoio de sustentao (PRENTICE, 2002).

O domnio do equilbrio tem que permanecer em todos os tipos de condio: parado ou em movimento, espontaneamente ou no (KANDEL, 2003).

Os nveis de estabilidade mecnicos do objeto derivam das variveis das foras e dos momentos que so sofridos pelo mesmo. O objeto est estvel mecanicamente quando as foras e os momentos sobre ele somados resultem em zero (F=0 e M=0). As foras que atuam no objeto podem ser categorizadas em externas ou internas. As foras externas mais regulares que agem sobre o objeto de estudo, que no caso o corpo humano, so: a fora gravitacional e a reao do solo que age nos ps quando se est com a coluna reta. As foras internas que atuam no corpo podem ser exemplificadas por movimentos involuntrios dos rgos internos, como as batidas do corao e o movimento do pulmo durante a respirao ou

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mesmo os msculos que so ativados para sustentar a coluna a permanecer na postura correta e outros exerccios que o corpo humano naturalmente faz. Essas foras fazem com que o corpo seja constantemente acelerado para todos os lados ao redor do centro gravitacional. Observando mecanicamente, o corpo humano jamais pode ser considerado em perfeita estabilidade, porque as foras que encontramos atuando sobre o mesmo s so nulas em um pequeno perodo. Logo, se afirma que est em contnua instabilidade, buscando incansavelmente a estabilidade. Mais uma questo indispensvel que a estabilidade (ou a sua procura) na postura ereta irregular por conta das perturbaes que o corpo humano sofre, caso se nenhuma fora seja aplicada em efeito contrrio, se encontram dificuldades para retornar para a postura do incio, e se as perturbaes forem prevalecentes pode o corpo pode cair. Naturalmente, quando o corpo est reto e parado as foras e os momentos so mnimos, sucedendo pequenas movimentaes do corpo que so ignorveis em um adulto com sade, normal que esse estado seja considerado como equilbrio, por aproximao (Freitas & Duarte, 2010).

2.1 O que a postura A postura do ser humano determinada como a forma que o ele se posiciona

no espao, e tambm est ligado linha de centro de gravidade do corpo e a ligao de suas parcelas com o centro. Com a sintonia e equiparao do sistema muscular esqueltico, distribuindo as presses que os exerccios comuns causam de forma equilibrada nas diversas parcelas do corpo e com a carga diria diminuda possvel que a postura humana seja adequada (VERDERI, 2002). A postura tambm pode ser uma combinao ligada s parcelas do ser humano com um aparato complicado para tomar diferentes posies de portes, dependendo da paridade das articulaes, msculos, discos e vrtebras, gerando consistncia e harmonia (FREITAS e PRYSIESZNY, 2008). O porte humano acompanhado pelos dados sensoriais, onde referncias eferentes extradas pelos comandos centrais se acertam com os motoneurnios inferiores (GUYTON; HALL, 2006). A composio das articulaes do ser humano tambm pode ser um modo de entender postura, ou seja, a juno dos ngulos que explanam a disposio alusiva s partes de um corpo (Zatsiorsky VM. Kinematics of human motion, 1998.).

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Em diferentes tipos de postura escolhidas pelo corpo humano, reaes neuromusculares acontecem para manter a harmonia da postura do mesmo. O aperfeioamento da postura do ser humano est ligado ao sistema de controle postural, uma forma de se explanar sobre as atribuies dos sistemas nervoso, sensorial e motor, que tem essa funo. Dados sobre a forma como se portam os segmentos corporais e em relao ao meio so concedidos pelo sistema sensorial. O sistema motor faz com que os msculos se posicionem de maneira certa no momento das locomoes. O sistema nervoso central possui dados que vem do sistema sensorial, e responde mandando impulsos nervosos aos msculos que geram movimentos neuromusculares (Freitas & Duarte, 2010). Esses impulsos neuromusculares que so gerados fazem com que a projeo vertical do centro de gravidade (COG) do corpo seja mantida dentro do apoio de sustentao (contorno dos ps) na postura reta com os ps parados, permitindo que a postura esteja harmoniosa e que se faam exerccios com as partes superiores do corpo humano. O centro de gravidade resumidamente classificado como o ponto onde se coloca a fora gravitacional resultante no objeto, que no caso o corpo humano (Zatsiorsky VM. Kinetics of human motion. Champaign: Human Kinetics, 2002/ Winter DA. Biomechanics and motor control of human movement, 3 ed., 2005.).

A forma mais natural de analisar o controle postural entendendo o modo de se portar do corpo e as oscilaes que ele sofre quando est com a postura reta esttica. Essa anlise pode ser quanto qualidade por meio de apreciao, ou quanto quantidade, fazendo medies com os materiais necessrios. O mtodo empregado para medir a inconstncia do corpo chamado posturografia. Mesmo esse mtodo sendo aplicado constantemente em laboratrios para anlise do controle postural, ele pode ser tambm usado fora deles. Outras ferramentas so usadas para medir as oscilaes do corpo na postura reta ou durante algumas atividades fsicas realizadas em p em clnicas de fisioterapia, reabilitao ou clubes. (Freitas & Duarte, 2010).

Decomposio do sinal de posturografia Foi desenvolvida uma forma de desmembramento do estabilograma em duas partes denominadas rambling e trembling (Zatsiorsky & Duarte, 1999, 2000). A parte rambling mostra que a agitao de uma referncia instvel em um ponto (atrator)

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ligada estabilidade do corpo preservada imediatamente. A parte trembling demonstra a movimentao do corpo em volta do caminho do ponto de referncia. Essas duas partes so mostradas graficamente na figura abaixo. As localizaes do centro de presso nos momentos que Fhor=0 so os pontos de equilbrio instantneo (IEP). Os significados de IEP e o caminho traado por ele foram demostrados. O caminho traado por rambling encontrado atravs da interpolao do caminho do IEP com funes spline cbicas. O caminho traado por trembling encontrado a partir da diferena entre os caminhos do rambling e o caminho do centro de presso. Medidas imediatas do caminho do trembling so desfavoravelmente ligadas s medidas da fora de reao do solo horizontal sem defasagem, r=0,850,13. Ento se conclui que trembling est diretamente ligado fora restaurativa, que diretamente proporcional amplitude do deslize do centro de presso em relao ao caminho traado por rambling e atua sem defasagem. Um complemento da localizao relativa do centro de presso por unidade de fora restauradora, em mm/N, esteve no intervalo de 1,40,4. A alternncia do rambling mais ou menos trs vezes acima da variabilidade do trembling (Duarte, M. Anlise estabilogrfica da postura ereta humana quasi-esttica, 2000).

Figura: Trajetrias do COP, componentes rambling e trembling e os pontos de equilbrio instantneo, no momento de postura reta e esttica. A pequena figura no grfico um pendulo simples invertido contemplando o conceito das componentes

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do centro de presso (Duarte, M. Anlise estabilogrfica da postura ereta humana quasi-esttica, 2000).

Padres no sinal do centro de presso durante postura ereta irrestrita de longa durao

Foi analisada em 10 adultos saudveis a postura reta sem restries de muito tempo de durao. Os mtodos comuns aplicados no estudo estabilogrfico concluem que a mudana do centro de presso casual e no estruturada. Esta anlise se constitui na ideia contrria e revela que na postura ereta irrestrita de longa durao demonstram modelos caractersticos e resistentes da migrao do centro de presso que conseguem ser admitidos atravs de um algoritmo computacional. Foram achados trs modelos: shifting, uma veloz mudana de local do centro de presso para outro local; fidgeting, uma veloz e grande mudana com volta do centro de presso para quase o mesmo local; e drifting, uma demorada e constante mudana do local mdio do centro de presso. Foi desenvolvido um software e valores defaut para alguns parmetros foram adotados para certificao dos padres de movimentao do centro de presso descritos aqui (Duarte, M. Anlise estabilogrfica da postura ereta humana quasi-esttica, 2000).

De acordo com alguns modelos estudados quando o corpo fica em postura ereta irrestrita de longa durao por 30 minutos: no shifting se viu que no intervalo de 316 a 292 segundos na direo ntero-posterior com amplitude do shift de 17 a 15 mm e a cada intervalo de 199 a 148 segundos na direo mdio-lateral com uma amplitude de 22 a 38 mm. No mtodo fidgeting foi observado entre 59 e 15 segundos na direo ntero-posterior com amplitude mdia do fidget entre 35 e 20 mm, e entre 49 e 16 segundos na direo mdio-lateral com amplitude mdia do fidget entre 32 e 36 mm. No mtodo drifting o intervalo foi de 319 a 173 segundos na posio ntero-posterior com amplitude mdia do drift de 16 a 8 mm, e intervalo de 529 a 333 segundos na posio mdio-lateral com amplitude mdia de 12 a 7 mm (Duarte, M. Anlise estabilogrfica da postura ereta humana quasi-esttica, 2000).

Essa anlise tinha a inteno era de reproduzir a postura ereta natural e averiguar a postura ereta irrestrita de longa durao. Nos testes observados no foi fornecida nenhuma recomendao especial s pessoas que participaram a respeito

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de como manter sua postura, e eles tambm poderiam mudar da maneira que desejassem.

A variao do centro de presso no estruturada, e todos os modelos so voltados para isso, e tambm no conceito contrrio para o estudo para postura ereta irrestrita de longa durao.

O alvo central da anlise era apresentar que no momento da postura ereta irrestrita de longa durao, caractersticos e consistentes padres da mudana do centro de presso so reais e conseguem ser representados por um algoritmo computacional. As finalidades so: definir os padres, gerar um algoritmo para deteco, caracterizar os parmetros para identificao no algoritmo e oferecer um mtodo de categorizao padro, e mostrar uma estatstica que detalha os padres de migrao do centro de presso durante a postura ereta de longa durao (Duarte, M. Anlise estabilogrfica da postura ereta humana quasi-esttica, 2000).

2.2 Centro de gravidade e centro de presso O COP (centro de presso) consequncia das foras verticais exercidas sobre alguma estrutura, demonstra o conjunto do controle postural e da fora de gravidade. Quanto a questo da aplicao das grandezas COG e COP no estudo do controle postural ainda existe certa desordem (Gurfinkel, 1973; Winter, 1990; King & Zatsiorsky, 1997). O ponto onde se encontra a somatria das foras gravitacionais que agem sobre as diversas partes do corpo humano o COG (centro de gravidade), como se houvesse apenas uma fora que atuasse nesse ponto, que tambm pode ser considerado o centro de massa. O COG do corpo encontrado a partir de uma mdia dos COGs das partes do todo em determinado momento. A velocidade e a acelerao do corpo no interfere na forma que o COG encontrado, e o mesmo uma medida de deslocamento (Goldstein, 1980; Winter, 1990).

O COP demonstra a posio do vetor decorrente da fora de reao do solo sobre alguma estrutura, ela dependente da medida do COG, este vetor o oposto mdia ponderada da posio de cada foras atuantes sobre a estrutura, bem como as foras internas (foras musculares e articulares) emitidas ao cho (Winter, 1990). Consequentemente, a instabilidade do COG consegue indicar a oscilao do corpo, e a grandeza COP so as respostas ao movimento do corpo, o COP uma

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grandeza que se conceitua como o retorno neuromuscular a instabilidade do COG. O COP e o COG possuem diferente significados, contanto existem algumas excees que eles passam a ser coisas parecidas, como quando o corpo est em postura reta parada (Gurfinkel, 1973).

As disparidades do COP e do COG so dadas por conta das repercusses dinmicas, e a frequncia de instabilidade do corpo diretamente proporcional s propriedades dinmicas quando o corpo est em harmonia. A ligao entre as oscilaes de COP e COG dependem da frequncia, quando menor ou igual a 0,2Hz, mais ou menos 10% das instabilidades do COP no indicam instabilidade do COG; j para uma frequncia de 0,5 Hz passa a ser 50% (GURFINKEL, 1973). O espectro de densidade de potncia do sinal do estabilograma para um adulto saudvel em postura reta tem contedo no intervalo de 0 a 2 Hz (HAYES, 1982), com sua maioria no intervalo de 0 a 0,5Hz (DUARTE M. Anlise estabilogrfica da postura ereta humana quasi-esttica, 2000).

Determinao do centro de gravidade O contedo que se torna mais necessrio do COG na anlise da posturografia so os elementos horizontais, tambm chamados de linha de gravidade (GL). Diversos tipos de mtodos tm sido apresentados para o clculo do centro de gravidade ou linha de gravidade: Mtodo cinemtico: as disposies das partes do corpo so mensuradas e o COG encontrado juntando aos conceitos dos critrios inerciais do corpo como disposio do COG em todas as partes e suas diferentes massas (Murray et al., 1967; Spaepen et al., 1979; Koozekanani & Duerk, 1985; Riley et al., 1990; Eng & Winter, 1993; Hasan et al., 1996; Winter et al., 1998). Esse mtodo se simplifica ao observar a oscilao de uma marca sobre o corpo humano, concluindo que essa oscilao simboliza o movimento do COG geral. Comumente essa marca est em cima da coluna vertebral, perto dos quadris (Murray et al., 1975; Shimba, 1984; Gard & Childress, 1997). As barreiras da aplicao desse mtodo so os relevantes erros que os critrios inerciais demonstram e tambm por ele ser muito difcil e articulado, por conta da cinemetria. Em busca de diminuir o erro, ele pode ser ignorado em alguns estudos, ou ter restries externas, ou pode ser utilizada a linha de gravidade encontrada no mtodo cintico para aumentar a preciso pelo cinemtico (Duarte, M. Anlise estabilogrfica da postura ereta humana quasi-esttica, 2000).

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Mtodo Cintico: mecanicamente o centro de gravidade calculado de duas formas. Em uma forma a fora horizontal dividida pela massa agregada duplamente e se determina a linha de gravidade (Spaepen et al., 1977; Levin & Mizrahi, 1996; King & Zatsiorsky, 1997; Crowe et al., 1993; Kingma et al., 1995; Shimba, 1984; Eng & Winter, 1993). Na outra maneira, o valor do COG se calcula igualando o torque total a taxa de modificao do momento angular do COG em analogia ao tempo (Shimba, 1984; King & Zatsiorsky, 1997). O lado negativo desse mtodo a dificuldade de encontrar a localizao e velocidade inicial do objeto na dupla integrao. Caso essas variveis no sejam possveis de se calcular, usa-se apenas o deslocamento lquido do centro de gravidade, que tem velocidade mdia nula (Eng e Winter, 1993)

Mtodo de filtragem: No centro de presso se coloca um filtro passa baixa (Caron et al., 1997). considerado o mtodo mais veloz e fcil. fundamentado porque o centro de gravidade tem frequncias menores que o centro de presso, que movimenta ao redor do COG. Contudo, esse mtodo deixa a desejar na fundamentao fisiolgica por desatentar quanto as alteraes que possam influenciar o centro de presso e no o centro de gravidade (Duarte, M. Anlise estabilogrfica da postura ereta humana quasi-esttica, 2000).

2.3 Modelo biomecnico simples da postura ereta Os sistemas muscular e esqueltico do corpo humano so geis, dinmicos e de difcil compreenso, com aproximadamente 244 de disponibilidade para movimentao e mais ou menos 650 geradores de fora, que so os msculos. Esses sistemas tem competncia que ultrapassam a cincia e tecnologia atuais. Mesmo com difcil compreenso, um acessvel exemplar fsico de um pndulo invertido com partes duras e articuladas por dobradias poderia demonstrar as mais importantes capacidades desses sistemas, assim os msculos de cada parte ficariam juntos atuando em cada dobradia. O exemplar poderia se movimentar em uma, duas ou trs dimenses, e ter de um a muitas partes em oscilao com as equaes descritas pelo formalismo Newtoniano ou Lagrangeano. Abaixo, mostrado um exemplar de pndulo simples para demonstrar a movimentao do sistema msculo-esqueltico no plano sagital de maneira simples com objetivo de exemplificar os significados simples da modelagem fsico-matemtica. Suponha que o corpo humano esteja exemplificado no plano por duas partes estticas: os ps e o

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resto do corpo, com os ps presos ao cho e o resto podendo se movimentar como se estivesse ligado aos ps apenas por uma dobradia, que so as juntas (Duarte, M. Anlise estabilogrfica da postura ereta humana quasi-esttica, 2000).

Figura: Demonstrao do exemplar fsico-matemtico do pndulo invertido do corpo humano na postura ereta esttica para o plano sagital.

No qual: d: comprimento do pndulo (distncia do tornozelo ao centro gravitacional) m: massa

: ngulo que o corpo faz com a vertical h: altura da dobradia do tornozelo Fx, Fy: as foas na direo ntero-posterior e na vertical COP: local do centro de presso na direo ntero-posterior GL: linha gravitacional na direo ntero-posterior M: torque atuante no tornozelo para manuteno da postura ereta

O torque nesse exemplar representado pela seguinte equao:

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No qual I: momento de inrcia do corpo ao redor da articulao do tornozelo, pode ser substitudo por (cmd^2), no qual c um fator de forma. Para massa aglomerada a uma distncia d, c=1, de uma haste de medida d e massa m, c=1,33. O desenho que representa o corpo uma haste.

A equao pode ser readequada para discretas variaes angulares:

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c, d e h so variveis constantes. Essa ltima equao mostra a ligao entre as localizaes do centro de presso e da linha de gravidade com base na Fx: a desigualdade COP-GL desfavoravelmente ligada a Fx, e quando Fx=0 GOP e CL so concomitantes. Essa questo representa a base de um algoritmo para a aproximao da linha de gravidade (GL) com as variveis COP e Fx.

3. Plataforma de fora 3.1 O que a plataforma de fora A plataforma de fora um equipamento que trabalha coletando dados das foras aplicadas em sua superfcie no decorrer de prtica de marchas, anlise postural e outros, com intuito a caracterizao destes fenmenos biomecnicos (Urquiza et al., 2007)(Urquiza, M A. Plataforma de fora tridimensional para anlises biomecnicas e cinesiolgicas, 2007)[1]. Esse aparelho e como se d a mensurao das foras de reao da superfcie, podem ser exemplificados na figura 2.1. A plataforma de fora pode mensurar at trs componentes de fora Fx, Fy e Fz (sendo x, y e z as direes ntero-posterior, mdio-lateral e vertical, na devida ordem) e at trs elementos de momento de fora (Mx, My e Mz) ao mesmo tempo. Os componentes de foras e momentos podem ser demonstrados na figura 2.1. (Silveira, E. Plataformas de fora montadas em esteira ergomtrica para anlise de impactos na marcha humana, 1997) [2]. Esse dispositivo usualmente chamado de plataforma de seis componentes, pelo fato de medir seis grandezas fsicas (Freitas S, Duarte M. Reviso sobre posturografia baseada em plataforma de fora para avaliao do equilbrio,2010) [3].

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Figura 2.1 - Plataforma de fora com as usa devidas componentes de fora e momento Fz (fora normal), Fx (fora mdio lateral), Fy (fora antero posterior), Mx (momento em torno do eixo X) e My (momento em torno do eixo Y)

De acordo com Duarte e Freitas, possvel, com a observao dos dados coletados pela plataforma de fora, realizar uma avaliao e corrigir a postura. (Duarte & Freitas, 2010) (Freitas S, Duarte M. Reviso sobre posturografia baseada em plataforma de fora para avaliao do equilbrio, 2010) [3]. Para isso necessrio que os corpos a serem estudados tenham conformidade com o tamanho da plataforma, os transdutores e como se adquiriram os dados. A plataforma de fora deve ser feita para minunciosamente reagir aos incentivos mecnicos com transdutores, caso contrrio, haver divergncia na obteno de dados. imprescindvel ainda, que sejam analisados os conceitos de instrumentao para serem utilizados na execuo da plataforma com os transdutores e o correto funcionamento dos mesmos. Existem vrios modelos de plataformas de fora, e os sensores usados para medio dos dados podem ser vrios, porm, os comumente utilizados so os extensmetros e os piezoeltricos. Quanto a parte mecnica da plataforma, dentre as configuraes mais utilizadas est a dinmica ou semi-esttica (Freitas S, Duarte M. Reviso sobre posturografia baseada em plataforma de fora para avaliao do equilbrio,2010) [3].

3.2 Histrico da plataforma de fora As plataformas de fora primrias que mediam os esforos verticais e horizontais do caminhar do ser humano eram construdas com dispositivos mecnicos, eram feitas de molas e os deslocamentos eram correspondentes s foras. O projeto de Elftman (1938) [4], mencionado por Ramey (1975) (Ramey, M.R. Exercise and Sports Sciences reviews, New York: Academic Press, 1975) [5], um exemplo deste tipo de instrumento (Silveira, E. Plataformas de fora montadas em esteira ergomtrica para anlise de impactos na marcha humana, 1997) [2]. Cunningham e Brown (1952) [6] idealizaram e fizeram o primeiro aparelho usando o extensmetro como sistematizao para a instrumentao dos transdutores de fora utilizados nas medies. O instrumento proposto tinha um apoio de ao e quatro pilares cilndricas, com cada pilar (transdutor) contendo seis

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extensmetros que eram encarregados de medir os esforos nos trs eixos (x,y,z). Uma chapa de ao grudava o aparelho ao solo (superfcie inferior), enquanto que uma chapa de alumnio era usada na parte de cima do aparelho. Para que o instrumento funcionasse, solicitaes verticais eram emitidas aos transdutores axialmente, fazendo com que os quatro componentes fossem comprimidos, enquanto que para solicitaes horizontais os transdutores eram flexionados. O instrumento construdo pelos autores demonstrado na Figura 2.2 (Toso M A, Gomes H M, Rosa G C, Tremarin R C. Histrico do projeto de plataformas de foras utilizadas em aplicaes biomecnicas, 2013) [7].

Figura 2.2 Plataforma de foras de Cunningham e Brown

O transformador linear diferencial varivel, tambm chamado de LVDT, tambm foi usado para a anlise de deslocamentos por alguns pesquisadores. A construo de um transformador linear diferencial varivel feita por bobinas e um ncleo interno, essencialmente. A passagem de corrente provocada pelo deslocamento do ncleo dentro da bobina, essa circulao ocorre de forma proporcional ao deslocamento. Os projetos de Greene e Morris (1958) [8], Whetsel (1954) [], Hearn e Kong (1968) [], todos citados por Ramey (1975) [5] so exemplos desse tipo de estrutura (Silveira, E. Plataformas de fora montadas em esteira ergomtrica para anlise de impactos na marcha humana, 1997) [2]. Lywood (1987) [11] desenvolveu uma geometria bastante usada para plataformas de fora que utilizam o tipo de sensor extensmetro de resistncia eltrica, que mais tarde foi aperfeioada por Roesler, 1997 [12]. O instrumento

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desenvolvido por Lywood et al. (Fig. 2.3) [11] para pesquisa com gatos, conseguia avaliar os esforos Fx, Fy e Fz, por isso a fabricao do prottipo da plataforma PL1 (Roesler, 1997) [12] foi baseado nos estudos de Lywood. Conforme o trabalho de Roesler, 1997, alm da simples construo e bom desacoplamento da plataforma, o projeto original de Lywood foi escolhido porque cada direo de fora ou momento mensurada por uma ponte de Wheatstone independente e completa, ou seja, os clculos de ps-processamento entre as sadas podem ser prevenidas, pois a mensurao em uma direo especfica feita atravs da sada de uma ponte apenas. (Silveira, E. Plataformas de fora montadas em esteira ergomtrica para anlise de impactos na marcha humana, 1997) [2].

Figura 2.3 - Plataforma de fora de Lywood et. al., na qual o instrumento constitudo por um alicerce onde so encaixados os blocos C que, por sua vez, so anexados aos componentes B, que se conecta viga D e s barras A. Os extensmetros utilizados so postos nos pontos A, B e C.

Bagesteiro (1996) (BAGESTEIRO, L. B. Desenvolvimento de uma plataforma para anlise de foras produzidas por pessoas. 1996. Dissertao (Mestrado em Engenharia Mecnica) - Escola de Engenharia, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 1996.) [13] elaborou uma plataforma usada para anlise de saltos de nadadores utilizando clulas de carga octogonais, onde cada clula contia oito extensmetros de resistncia eltrica, sendo posteriormente conectados em duas pontes de Wheatstone, fazendo, assim, com que o desempenho fosse eficiente quanto ao desacoplamento das foras na direo vertical e horizontal. O instrumento tinha os tamanhos de 500 mm x 500 mm e era fundamentado em quatro

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transdutores, proporcionando a mensurao de foras e momentos nos sentidos x, y e z. Pelo fato dos transdutores serem parafusados nessas placas, inconvenincias com a rigidez desse acoplamento foram acarretadas, assim, Bagesteiro teve contratempos relacionados juno dos transdutores nas placas de cima e de baixo. A Figura 2.4 ilustra essa plataforma de fora (Toso M A, Gomes H M, Rosa G C, Tremarin R C. Histrico do projeto de plataformas de foras utilizadas em aplicaes biomecnicas, 2013) [7]. Roesler, 1997, desenvolveu uma elaborao adicional de projeto, construo, anlise e calibrao dos componentes da plataforma idealizada originalmente por Lywood, que no media os trs momentos Mx, My e Mz, para que o instrumento fosse aprimorado para conseguir suportar cargas maiores e com isso, medir seres humanos, como pode ser ilustrado na Figura 2.5. Uma das mudanas feitas por Roesler (1996 e 1997) [12] no projeto de Lywood foi adicionar trs pontes completas de sensores extensmetros na armao original, possibilitando a medio de momentos (Silveira, E. Plataformas de fora montadas em esteira ergomtrica para anlise de impactos na marcha humana, 1997)[2].

Figura 2.4 Plataforma de fora confeccionada por Bagesteiro

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Figura 2.5 Plataforma de fora de Roesler sendo calibrada

Por fim, um projeto desenvolvido por Urquiza (2005) [14] na Universidade Federal de Uberlndia, elaborou um aparelho que usou quatro clulas de cargas instrumentadas com extensmetros, com a capacidade de mensurar esforos em trs direes ortogonais. O projeto proposto por Urquiza usou as geometrias elementares dos transdutores empregados por Bagesteiro (1996) [13] para as clulas de carga, fazendo modificaes quanto espessura, fixao, raios, e entre outras mudanas. No devido projeto h um maior cuidado sobre as frequncias prprias do aparelho, que so maiores que as frequncias dos sinais que necessitam ser mensurados, por esse motivo, buscam-se fornecer bases com mxima rigidez aliada mnima massa. O aparelho desenvolvido por Urquiza ilustrado na Figura 2.6 (Toso M A, Gomes H M, Rosa G C,2013)

Figura 2.6 Plataforma de fora construda por Urquiza Fonte: Urquiza (2005).

3.3 Exemplos de uso As plataformas de fora so usadas em diversas reas de pesquisa da biomdica, dentre elas, para mensurar as foras exercidas durante o andar e o correr (Evangelista M R R, David A C, Rocha A F. 2002), estudar a postura ereta quieta (Soares P H C, Goroso D G, Lopes J A F. 2008), analisar o equilbrio de pessoas que sofrem com diabetes mellitus (Bastos, J S. 2011), reabilitao de pacientes ps-AVC (Acidente vascular cerebral) (Freitas R L B.2008), estudo do equilbrio em idosos que sentem tontura (Teixeira C S, Lemos L F C, Lopes L F D, Mota C B. 2010), avaliao do sono de indivduos (Hggstrm E O, Forsman P M,

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Wallin A E, Toppila E M, Pyykk I V. 2006) estudo de crianas no processo de crescimento (Daher C R M. 2012), anlise do equilbrio em pessoas sedentrias e ativas (Toniolli B H R. 2012), manuteno do equilbrio em gestantes (Mann L, Kleinpaul J F, Teixeira C S, Mota C B. Influncia dos sistemas sensoriais na manuteno do equilbrio em gestantes, 2011), dentre outras reas. Alm disso, esses aparelhos tambm so muito utilizados no campo esportivo, como, no estudo das decolagens feitas em saltos em distncia (Roesler C R M. 2001), na pesquisa do desempenho de pessoas que praticam o ciclismo (Lazzari C D, Balbinot A. 2010), na aplicao da corrida estacionria subaqutica ou hidroginstica (Haupenthal A, Schtz G R, Hubert M, Dabonneville M, Roesler H. 2007), na anlise do equilbrio de pessoas que andam de skate (Ma J, Kharboutly H, Benali A, Amar F B, Bouzit M. 2014), e demais atividades fsicas.

4. Metodologia para a escolha dos sensores

Como tudo na engenharia, todo equipamento deve ser otimizado para sua aplicao especfica, e desta mesma forma a escolha do sensor usado para o projeto tambm dever seguir desse pensamento, para a anlise dos sensores foi escolhido um projeto com o modo de atuao esttico. Uma anlise detalhada deve ser feita em duas consideraes principais devem: os requisitos dos sensores e as necessidades da implementao.

4.1 Necessidades da implementao Baixo custo: Os sensores devero ser acessveis. Funcionar para posies estveis: Existem sensores que funcionam melhor quando a forma de trabalho de modo esttico. Captao do sinal: Aps o condicionamento de sinal, o mesmo deve ter uma amplitude aceitvel para ser lido posteriormente.

4.2 Requisitos dos sensores de presso Para definir o tipo de sensor que ser usado preciso que o sensor atenda

as medidas caractersticas aceitas universalmente, a especificaes fundamentais para este projeto so: faixa, sensibilidade, linearidade, histerese, exatido e preciso, sensibilidade temperatura (Bamberg, 2008) (Lee, 2001).

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Faixa: A faixa uma especificao fundamental para esse tipo de proposta, ela representa os nveis de amplitude do sinal de entrada que o transdutor dever trabalhar (Werneck,1996).No caso do transdutor de presso utilizado necessrio que ele trabalhe normalmente com presses de at 1900 kPa (Urry, 1999).

Sensibilidade: Dada pela relao da entrada do sinal no transdutor e a sada do sinal, ela dita a funo de transferncia emitida por ele (Weneck, 1996), ser fundamental que o sistema do transdutor emita sinais que possam ser lidos futuramente pelo Hardware.

Histerese: Um transdutor ao ser estimulado ao receber um sinal de entrada, emite um sinal de sada, mas se esse sinal decresce ou se o estmulo comea em um valor alto e decresce at o mesmo valor de estmulo anterior e o sinal de sada diferente do sinal de sada referido anteriormente, ocorre a histerese (Weneck, 1996).

Figura: Exemplo de histerese Linearidade: A resposta de um instrumento perfeito a um valor padro

conhecido ir reproduzir o sinal de sada esperado obtendo uma reta, porm como isso seria no caso ideal, no caso real sempre h algum erro e a curva obtida distancia-se em alguns pontos da curva ideal (Weneck, 1996). Para o caso do transdutor de presso quanto mais linear o sensor, mais simples ser o circuito de condicionamento de sinal e o software para o processamento dele.

Sensibilidade temperatura: Sensores podem produzir leituras diferentes quando submetidos a temperatura diferente a do ambiente. Isto ocorre, pois os

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materiais sofrem alterao na sua estrutura de acordo com a temperatura. Um sensor com baixo valor de sensibilidade a temperatura entre 20 a 37 o ideal (Lee, 2001).

Preciso e exatido: A capacidade de um sistema ao executar um mesmo resultado em diversas medidas chamada preciso ou repetibilidade. A exatido ir informar a diferena integral entre o valor padro e o valor medido pelo instrumento (Weneck, 1996).

4.3 Tipos de sensores no mercado Existem diversos tipos de sensores de presso disponveis no mercado.

Esses sensores possuem diversos tipos de tecnologia entre elas, sensores capacitivos, sensores resistive de presso (FSR), piezoeltrico, extensmetros. Alguns desses sensores fornecem um sinal eltrico de sada proporcional a presso exercida sobre eles. Outros fornecem uma variao de resistncia onde necessrio um condicionamento de sinal como, por exemplo, uma ponte de Wheatstone para apresentar o sinal.

4.3.1 Sensores Capacitivos Este sensor consiste de duas placas condutoras energizadas separadas por um material dieltrico elstico, funciona como um capacitor varivel, onde quando a presso aplicada sobre as placas do capacitor, o material dieltrico estica e a distncia entre as placas diminui, aumetando sua capacitncia (Gefen,2007).

Como a curva de sensibilidade sensor quadrtica e o processamento dos sinais mais complexo, foi escolhido outro tipo de sensor, sendo prefervel uma curva linear.

Figura: Modelo de sensor capacitivo 4.3.2 Sensor de fora resistivo

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O sensor de fora resistivo um polmero condutor piezoresistivo, sua resistencia varia de acordo com a aplicao de fora na sua superfcie, ele formado por um filme de material polimrico condutivo, um filme separador, e outro filme com eletrodos, chamada de rea ativa, quando no h fora ele comporta-se como circuito aberto possuindo resistncia muito alta, quando h fora sobre o mesmo os eletrodos comunicam-se com a rea ativa diminuindo a sua resistncia (Gefen, 2007) (Silva e Medeiros 2013).

Figura: Modelo de construo de um sensor de fora resistivo (FSR) O sensor FSR possui alto valor de histerese, como mostrado na figura a

seguir, possvel fazer a correo dessa histerese, entretanto tornaria o circuito mais complexo por isso foi escolhido outro sensor, alm de ter alto custo por unidade do sensor (Silva e Medeiros 2013).

Figura: Curva de histerese realizada em um teste (Flrez e Velsquez, 2010).

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4.3.3 Sensores Piezoeltricos Este tipo um tipo de sensor que reage a presso fornecendo uma tenso, esse tipo de fenmeno ocorre quando um cristal sem centro de simetria submetido a algum tipo de presso. Geralmente os materiais piezoeltricos possuem a tenso de sada muito baixa sendo necessria a utilizao de circuitos condicionadores, como o uso de amplificadores operacionais, para ajustar a tenso emitida pelo sensor a uma tenso que possa ser medida.

Este tipo de sensor possui dificuldade no trabalho com cargas estticas e se torna vantajoso seu uso em resposta dinmica, visto que possui alta rigidez o que torna a frequncia natural sistema alta. (Teixeira Elmo) Este sensor no se encaixou no baixo custo tendo em vista que para cobrir toda a plataforma de fora seriam necessrios vrios sensores que possuem o custo unitrio elevado.

Figura: Modelo de funcionamento do sensor piezoeltrico

4.3.4. Extensmetro um sensor de deformao onde sua resistncia eltrica varia de acordo com uma aplicao de deformao onde o sensor est posicionado, como a deformao no caso de plataforma de foras geralmente muito pequena, necessrio o uso de um circuito condicionador mais complexo, envolvendo ponte de wheatstone e amplificadores operacionais. (Silveira,1997).

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Figura: Exemplo de um extensmetro de folha

4.4 Sensor escolhido O sensor escolhido devido ao baixo custo, boa linearidade, instalao compreensvel, alta preciso para estudos no regime eslstico (Omega, 2011) foi o extensmetro. Outra vantagem a deriva de temperatura ser desconsiderada se for usado quatro extensmetro na ponte de Wheatstone (Werneck, 1996). Plataformas utilizando esse tipo de sensor conseguem trabalhar de modo esttico, so estveis por longos perodos, e mais baratas que as plataformas usando sensores piezoeltricos, plataforma a qual trabalha de modo dinmico.

4.5 Circuito condicionador Como o extensmetro um tipo de sensor que varia sua resistncia, um jeito conveniente para efetuar uma medida dessa variao usando a ponte de Wheatstone, como a tenso gerada pequena necessrio um amplificador operacional para o sinal ser observado (Werneck, 1996).

Figura: Exemplo de circuito condicionador de sinais usado em extensmetro

5. Software

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5.1 Escolha do software Para observao dos dados coletados na plataforma de fora, ser usado o programa MATLAB (Mathworks), para determinar a regio de locomoo do COP (Centro de Presso) em centmetros quadrados (Loth, E A; Albuquerque, C E; Ciena, A P; Rossi, A G. 2011). A princpio, a idia que os procedimentos mais bsicos dos cdigos possam ser adequados a outras linguagens usadas em programao, exceto os procedimentos mais complexos, pois so especificamente dependentes do Matlab (Mathworks). Esses cdigos partem da inferncia de que os dados do COP nas direes ntero-posterior e mdio-lateral, COPap e COPml nessa mesma ordem, so variveis no ambiente utilizado da Mathworks (Freitas, S M S F; Duarte, M. 2010). 5.2 Anlise global muito comum que a localizao mdia do Centro de Presso no seja de interesse, porque ela uma componente que somente segue a localizao absoluta do indivduo sobre a base do aparelho utilizado, a qual, usualmente, no contida. Assim, retirar a mdia do COP do determinado sinal antes de qualquer avaliao uma conduta popular. Usar a funo 'detrend' do Matlab uma forma descomplicada de retirar a tendncia no sinal do COP [COPap=detrend(COPap); COPml=detrend(COPml)]. Tambm, possvel empregar um filtro passa-alta no sinal do COP, porque os elementos de baixa frequncia do sinal do COP podem ajudar para a sua no estacionariedade. A seleo da frequncia de corte do filtro foge ao escopo do trabalho, por se bastante crtica. Outras componentes podem ser derivadas do sinal do COP depois que os dois mtodos so executados (Freitas, S M S F; Duarte, M. 2010). As rotinas que sero usadas no cdigo de Matlab para calcular as componentes necessrias e as variveis bsicas empregadas na anlise do controle da postura so demonstradas na Tabela 4.1. As componentes so apuradas em separado para os sentidos ntero-posterior e mdio-lateral, tais como locomoo da oscilao completa (Kantner RM, Rubin AM, Armstrong CW, Cummings V. Stabilometry in balance assessment of dizzy and normal subjects, 1991) [3], amplitude de locomoo, velocidade mdia do COP, raiz quadrada da mdia (Root Mean Square simplificada para RMS) e o desvio-padro. Usando o sinal do Centro de Presso em ambos os sentidos possvel calcular a rea e a velocidade mdia

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total (VMT). A aferio da disperso dos resultados do COP pelo clculo da rea do estatocinesigrama representada pela componente rea. O mtodo estatstico de anlise dos componentes principais uma das maneiras mais comuns, dentre as muitas, de se calcular essa rea. Com isso, o cmputo de uma elipse que abrange certa porcentagem (por exemplo, 95%) dos dados do COP possvel, sendo que os ambos os eixos da elipse so computados com base nas medies de disperso dos sinais do COP. Dividindo-se a locomoo da oscilao absoluta do COP em ambos os sentidos pelo tempo total do ensaio possvel encontrar a componente VMT (Freitas, S M S F; Duarte, M. 2010).

Tabela 4.1: Componentes para a anlise global do Centro de Presso (CP ou COP), suas descries e rotinas para o clculo usando o ambiente de programao Matlab.

possvel conseguir dados sobre as frequncias que constituem um sinal por meio da anlise de Fourier, onde permitido decompor cada sinal como uma somatria de funes seno e cosseno com fases, amplitudes e frequncias variadas. Esse mtodo tambm pode ser conhecido como anlise espectral, e a resoluo dele especificado como o espectro do sinal original. Assim, em termos adequados, h uma dificuldade na relao dos resultados, pois a anlise espectral bastante dependente do cdigo e de seus critrios de entrada (Freitas, S M S F; Duarte, M. 2010). As frequncias para um sinal do COP no sentido ntero-posterior e o algoritmo que ser usado no Matlab para fazer o cmputo dessas frequncias esto demonstrados na Figura 4.2A. Dentre todas as frequncias que constituem o espectro, a frequncia predominante ou de pico a que possui a amplitude mais

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elevada. A banda de frequncia com 80% do valor da potncia espectral a que mais adequadamente define as alteraes do modelo de controle da postura de acordo com Baratto et al. (Baratto L, Morasso PG, Re C, Spada G. A new look at posturographic analysis in the clinical context: sway-density versus other parameterization techniques, 2002) [4]. Porm, popular a aplicao da frequncia mediana e da frequncia mdia do sinal alm da avaliao das frequncias citadas anteriormente. O mtodo do periodograma de Welch, proposto em 1967, tem a possibilidade de ser usado no Matlab para conseguir aferies das qualidades de frequncia do sinal do COP (Freitas, S M S F; Duarte, M. 2010). Os valores das componentes raiz quadrada da mdia, rea, velocidade e constncia (banda de frequncia com 80% do valor da potncia espectral) do balano do Centro de Presso (COP) nos sentidos ntero-posterior e mdio-lateral ao longo da postura ereta quieta por um minuto, com e sem viso, alcanados atravs de resultados mdios de um experimento com um conjunto de 60 adultos sadios, so demonstrados na Figura 4.2B [dados obtidos por Freitas et al. (Freitas SM, Prado JM, Duarte M. 2005).

Figura 4.2: Na letra A, ilustrado o espectro com as frequncias pico (Fpico), mdia (Fmdia), em 50% (F50) e em 80% (F80) da potncia do espectro e, na letra B, a mdia e o desvio-padro para as variveis rea, RMS, velocidade e frequncia

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(banda de frequncia com 80% da potncia espectral) da oscilao do CP nas direes ntero-posterior (ap) e mdio-lateral (ml) com e sem viso.

5.3 Anlise estrutural Muitos autores tm proposto a avaliao da estrutura do Centro de Presso, dentre os pesquisadores, apontam-se Collins e De Luca (Collins JJ, De Luca CJ. 1993), Duarte e Zatsiorsky (Duarte M, Zatsiorsky VM. 1999) e Baratto (Baratto L, Morasso PG, Re C, Spada G. 2002). O conceito de separao dos modelos de oscilao do sinal do Centro de Presso em dois mtodos estocsticos denominados como random walk ou movimento browniano: um procedimento de curto intervalo de tempo e um com intervalo de tempo elevado foi base para a pesquisa de Collins e De Luca (Collins JJ, De Luca CJ. 1993) . O procedimento estocstico onde, para cada instante de durao, um passo feito com amplitude constante e sentido aleatrio, conhecido como movimento browniano. Assim, possvel observar com esse procedimento que, sua varincia aumenta linearmente com a durao. Portanto, praticvel construir grficos de difuso levando em considerao os pares dos exemplares de dados do Centro de Presso desagregados por um intervalo de durao e calculando a varincia dos vetores condizentes como uma funo da amplitude do perodo de tempo. Todavia, discutvel a anlise que os pesquisadores atriburam aos resultados alcanados, a despeito da interessante modelao do Centro de Presso como um funcionamento browniano. Apenas a partir deles que os pesquisadores apresentaram a possibilidade de que o controle da postura humana poderia ser constitudo por um circuito aberto (que atua em perodos aproximados de at em torno de 1 segundo) e um circuito fechado (que atua em perodos maiores que aproximadamente 1 segundo). No factvel reconhecer as prticas de controle de um sistema apenas com base em sua resposta, por isso, essa hiptese pode ser discutida. Em contra partida, existe no trabalho de Peterka (Peterka RJ. 2000) interpretaes diferentes aos resultados encontrados por Collins e De Luca (Collins JJ, De Luca CJ. 1993). A definio conhecida como curvas de densidade da oscilao foi embasamento para a observao estrutural apresentada por Baratto (Baratto L, Morasso PG, Re C, Spada G. 2002), onde o conceito bsico que a estabilidade da postura proporcionada pelo recurso de feedforward e, assim, o mtodo de controle fundado em uma srie de instrues motoras antecipatrias. O clculo do nmero

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de amostragens sucessivas da trajetria do Centro de Presso que ocorrem dentro de um crculo de raio previsto utilizado para a composio das curvas de densidade da oscilao. Baratto (Baratto L, Morasso PG, Re C, Spada G. 2002) adotaram que os trajetos do Centro de Presso so incompatveis com o deslocamento browniano, ao inverso do sistema proposto por Collins e De Luca (Collins JJ, De Luca CJ. 1993). Picos que interpretam ocasies de tempo em que o momento de fora no tornozelo e os controles motores so moderadamente estveis e vales que interpretam as ocasies de tempo em que o momento de fora no tornozelo altera bruscamente de uma medida estvel para outro so as principais caractersticas das curvas de densidade da oscilao. Fundamentado em Baratto (Baratto L, Morasso PG, Re C, Spada G. 2002), somente duas delas seriam recomendadas na observao da postura: a amplitude mdia dos picos e o tempo mdio entre os picos, mesmo com o fato de muitas componentes poderem ser retiradas desses estudos (Freitas, S M S F; Duarte, M. 2010). O percurso do Centro de Presso no essencialmente estocstico e possvel apontar normas coerentes por meio de uma investigao no domnio do espao do estatocinesigrama e uma investigao no domnio do tempo do estabilograma, segundo o conceito usado na anlise estrutural apresentado por Duarte e Zatsiorsky (Duarte M, Zatsiorsky VM. 1999). Esse ensaio pode ser feito para ponderao de exerccios que demoram mais tempo, onde a pessoa que est sendo analisada pode fazer alteraes posturais, se assim quiser. Essas alteraes so usualmente constatadas na postura natural, quando o indivduo est em p e fazendo outra atividade, por exemplo, falando com outra pessoa ou esperando numa fila. Essa atividade, quando examinada no laboratrio por Duarte e Freitas, foi declarada como postura irrestrita prolongada. Trs padres podem ser diferenciados quando o Centro de Presso representado como uma srie temporal, segundo Duarte e Zatsiorsky (Duarte M, Zatsiorsky VM. 1999): Shifting (tipo degrau): acelerado deslocomento da posio mdia do Centro de Presso de uma rea outra; Fidgeting (tipo pulso): acelerado e elevado deslocamento do Centro de Presso e regresso para mais ou menos a posio anterior; e Drifting (tipo rampa):constante e devagar deslocamento da localizao mdia do Centro de Presso. Diversos grupos, tais como idosos (Freitas SM, Wieczorek SA, Marchetti PH, Duarte M. 2005) e pessoas com dor nas costas (Lafond D, Champagne A, Descarreaux M, Dubois JD, Prado JM, Duarte M. 2009) e com diferentes requisitos

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(Duarte M, Harvey W, Zatsiorsky VM. 2000) tm sido estudados com essa anlise estrutural, para entender a postura natural destas pessoas (Freitas, S M S F; Duarte, M. 2010).

6. Medio muito relevante para a qualidade dos dados achados o modo com que o aparelho instalado. A estrutura em que a plataforma ser presa deve obedecer dois fatos importantes, ser plana e rgida. Obrigatoriamente, o alicerce deve ser plano para prevenir que o aparelho de medida se movimente, e deve ser rgido para prevenir algum tipo de vibrao no desejada. Posicionar o instrumento de medida em uma superfcie de concreto nivelado talvez seja uma das melhores maneiras de acomod-lo. Para prevenir vibraes no desejadas e deslocao da superfcie de baixo durante a aplicao de fora sobre a superfcie de cima, a base inferior deve ser presa em um alicerce concreto (Barela, A M F B; Duarte, M. ., 2011) . Pelo fato de todas as foras exercidas sobre o instrumento necessitarem atravessar os transdutores de fora, essencial salientar que a instalao deve ser acomodada de maneira que a vibrao de qualquer parte da plataforma de fora seja mnima, para que os dados sejam mensurados de modo exato, impedindo erros nos resultados analisados. (Barela, A M F B; Duarte, M., 2011) . Tambm, necessrio observar todos os elementos necessrios para a performance do aparelho de medida. O condicionador de sinais (como o dispositivo que faz a amplificao e filtragem dos sinais chamado) e o conversor analgico para digital (A/D) so outros elementos essenciais para a obteno dos dados na plataforma, alm do instrumento de medio e do computador que possui o software que gerencia essa obteno. Assim, s possvel fazer a anlise dos dados coletados atravs do uso do conversor A/D, que muda um sinal analgico (sinal contnuo no tempo) do instrumento de medio para um sinal digital (sinal discreto, limitado a apenas alguns perodos de tempo), fazendo com que o sinal possa ser processado pela mquina. O aparelho de medio no opera por si s, porm, com o risco de alguns projetos esquecerem a obrigao do uso de um conversor A/D ou de um software adequado para administrar a obteno dos sinais, estes devem ser citados (Barela, AMFB; Duarte, M, 2011). Quanto ao software de obteno de dados e o conversor A/D, adquiri-los diretamente de fabricante de instrumentos de biomdica uma alternativa mais

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simples, a garantia que os componentes funcionem corretamente maior, porm a alternativa de maior gasto e de menores possibilidades de adequao a algumas solicitaes exclusivas, porque o cliente ficar limitado s de opes do software que o fabricante fornece. Outro ponto importante que se h a necessidade de comprar um software especfico do fabricante para cada componente usado, os gastos sero elevados e possivelmente os componentes no conseguiro ser interligados e sincronizados. Assim, favorvel usar somente um software que coordene todos os equipamentos. No caso de compra de uma plataforma de fora, provavelmente o software disponibilizado pelo fabricante do sistema de anlise de movimento. Outra alternativa, elaborar softwares de obteno de dados em ambientes de programao que so comumente usados para isso, como o caso do Matlab (Mathworks, Inc.), Labview (National Instruments, Inc.), entre outros (Barela, A M F B; Duarte, M. 2011). 6.1 Aquisio de dados na plataforma de fora Comparada eletromiografia, a obteno de resultados utilizando a plataforma de fora do projeto mais descomplicada. Seu funcionamento reside em sensores que detectam a fora aplicada sobre o aparelho de medio medida que se pisa sobre o mesmo, logo depois, os sinais eltricos so amplificados e inscritos no computador. Um resquemtico do arranjo experimental comumente usado para a obteno de resultados na plataforma de fora demonstrado na Figura 5.1. O cabeamento eltrico utilizado para a comunicao entre os elementos tambm pode ser visto na mesma figura, representado por setas. Esse fator tambm essencial no ajuste do experimento (Barela, A M F B; Duarte, M. 2011).

Figura: Esquemtico de um arranjo experimental comum para obteno e processamento do sinal com o uso da plataforma de fora.

Outra considerao crucial que necessita ser percebida que o p do indivduo que est sendo avaliado deve estar sobre a plataforma em sua totalidade

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durante as medidas realizadas, todo o tempo, sem que uma parte do mesmo fique sobre outra rea que no seja o aparelho. Os resultados obtidos no devem ser avaliados caso isto acontea, pois esses resultados estaro incorretos. Se essa regra for respeitada, a fora que resultar ser a mesma independentemente de onde o p ficar sobre o instrumento de medio. (Barela, A M F B; Duarte, M. 2011) . O polgono feito pelos limites laterais dos ps condiz rea de apoio na postura ereta. A estabilidade corporal nessa posio simtrica regio da base de apoio. Um exemplo dos dados mdios da regio de oscilao do COP, do limiar de estabilidade e da base sustentao de 13 adultos sos que ficam na postura ereta quieta sobre um aparelho por 40 segundos conforme os resultados atingidos por Duarte e Zatsiorsky ilustado na Figura 5.2A (Duarte M, Zatsiorsky VM. 2002) . Assim, a ampliao da ara de suporte (afastando mais os ps, como pode ser ilustrado na Figura 5.2B) pode conduzir a um acrscimo da estabilidade do indivduo. Uma atenuao da oscilao do corpo ou um limite de estabilidade maior (mxima locomoo do corpo para o sentido ap [ntero-posterior], ml [mdio-lateral] ou para os dois) podem ser caractersticas dessa estabilidade. Consequentemente, se h um encolhimento da rea de suporte, h tambm uma diminuio da estabilidade corporal e um aumento da oscilao do corpo (Freitas S M S F, Duarte M.2010).

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Figura 5.2: Em A, base de suporte mdia (linha contnua), elipse representando os limites de estabilidade mdia (linha tracejada) e mdia das elipses que descreve a oscilao do COP durante a postura ereta quieta por 40 s. N=13. Adaptado de Duarte e Zatsiorsky. Em B, relao do posicionamento dos ps: separados e nas pontas dos ps com o tamanho da base de suporte e a rea de deslocamento do COG.

A padronizao do posicionamento dos ps muito importante No estudo do controle da postura, a normalizao da posio dos ps essencial (Chiari L, Rocchi L, Cappello A. 2002) . Esse padro pode ser designado em relao ao posicionamento dos ps em funo da distncia dos calcanhares e em funo do ngulo do vo formado entre os ps. Porm, as particularidades de cada pessoa no so levadas em considerao na utilizao de tal padro, consequentemente, ajustes posturais podem ser assumidos pela nova posio dos ps. A aplicao de uma posio cmoda adotada pelo participante pode ser uma alternativa, porm, a pessoa que conduz o experimento deve verificar se a distncia adotada apontada como uma posio natural, no ultrapassando a largura dos ombros (Freitas S M S F, Duarte M., 2010). Independentemente do nmero de componentes da plataforma de fora, ela deve estar ajustada para que as medidas sejam corretas (Cappello A, Lenzi D, Chiari L. 2004). A medio do equilbrio do corpo do indivduo pode ser realizada em clnicas, laboratrios ou em lugares espaosos, desde que o clima seja favorvel para a avaliao. Outros fatores que podem comprometer as medies so a iluminao e os barulhos advindos do lugar. Tambm fundamental observar especificaes da frequncia de aquisio, perodo de aquisio, nmero de aquisies, e demais parmetros para que os elementos coletados de posturografia estejam corretos. Alm disso, necessrio pedir ao indivduo ateno, pois esse um fator que influencia nos resultados (Freitas S, Duarte M. 2010).Pedir para o indivduo que est na plataforma de fora firmar o olhar em um lugar especfico no espao tambm uma conduta popular durante a anlise do controle da postura. Geralmente, o lugar especfico corresponde a um alvo imvel e arranjado na altura dos olhos de cada pessoa que est em cima do instrumento de medida. Essa medida tomada pelo fato de que a estabilidade da postura parece ser afetada pelo espao entre os olhos e o campo de viso (Paulus WM, Straube A, Brandt T. Visual

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stabilization of posture. Physiological stimulus characteristics and clinical aspects, 1984) [6] e por isso, ao escolher o espao entre o participante e o campo visual, necessrio ter cuidado, distanciando um metro entre eles, usualmente. Alm desse fator, outros elementos tambm podem afetar na estabilizao postural tais como a intensidade da iluminao, acuidade visual, posio e dimenso do estmulo dentro do campo de viso (Freitas S M S F, Duarte M. 2010) [3]. 6.2 Normalizao dos dados adquiridos na plataforma de fora fundamental normalizar a amplitude dos resultados obtidos nas medies feitas em diversas pessoas e/ou diversas condies e repeties, para que seja praticvel a comparao entre esses resultados coletados. Essa normalizao possvel atravs da utilizao do valor do peso corporal da pessoa, onde o dado obtido de uma determinada pessoa no instrumento de medio pode ser dividido pelo seu peso corporal (Barela, A M F B; Duarte, M. 2011).

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7.Concluso Neste trabalho foi abordada a construo de uma plataforma de fora a fim

de estudar o equilbrio do corpo humano, entendendo as foras externas e internas que atuam sobre o corpo humano no processo do equilbrio. possvel compreender que essas foras caracterizam a postura de um indivduo, e com a caracterizao factvel uma comparao com modelos matemticos que possam diagnosticar algum tipo de doena

Desta forma, conclui-se que as plataformas de fora no ramo biomdico so ferramentas capazes de fazer caracterizaes da marcha humana, anlise da postura humana, diagnosticar alguns tipos de patologias, como os desvios posturais e outras aplicaes.

Os objetivos foram cumpridos no sentido de analisar o hardware e software para a construo da plataforma de fora. O trabalho demonstrou quais procedimentos seguir quando se quer criar algum tipo de produto, bem como detalhou as etapas que devem ser observadas para a construo de uma plataforma de fora.

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