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Procesos Estocásticos
VARIABLE
ALEATORIA UNIDIMENSIONAL
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Concepto de VA unidimensional• Supóngase que se envía una señal de pulsos de
dos posibles valores (± 1 volt) y se mide la
tensión recibida cada cierto tiempo.
• Si la señal es como la de la figura mostrada,
nuestras lectura serán números que responden
a fenómenos aleatorios, de forma que lo normal
es que no coincidan con los valores que cabría
esperar.
• Tales números constituyen los valores que
puede tomar la variable aleatoria “tensión
observada”.
• Las conclusiones a las que podremos llegar en
relación con tales variables serán sólo probabilísticas.
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Concepto de VA unidimensional
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Variable aleatoria
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Función de Distribución
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Propiedades de la Función de Distribución
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Variables Aleatorias Continuas
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Variables Aleatorias Discretas
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Función de densidad de Probabilidad (fdp)
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Función de densidad de Probabilidad (fdp)
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Función de densidad de Probabilidad (fdp)
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Función de densidad de Probabilidad (fdp)
La tercera propiedad se define a partir de la función de distribución:
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Función de densidad de Probabilidad (fdp)
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Distribución Uniforme
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Distribución Uniforme
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Distribución Exponencial
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Distribución Normal o Gaussiana
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Distribución Normal o Gaussiana
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Tabla del error función
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Distribución de Bernoulli
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Distribución Binomial
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Distribución Binomial
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Distribución de Poisson
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Distribución de Poisson
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Teoremas de la Probabilidad Total y de Bayes
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Teoremas de la Probabilidad Total y de Bayes
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Media de una Variable Aleatoria
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Varianza de una Variable Aleatoria
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Media y varianza de Variables Aleatorias Continuas
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Media y varianza de Variables Aleatorias Continuas
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Media y varianza de Variables Aleatorias Continuas
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Media y varianza de Variables Aleatorias Continuas
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Media y varianza de Variables Aleatorias Discretas
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Media y varianza de Variables Aleatorias Discretas
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Media y varianza de Variables Aleatorias Discretas
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Media y varianza de Variables Aleatorias Discretas
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Media y varianza de Variables Aleatorias Discretas
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Función de una Variable Aleatoria
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Función Distribución de una función de Variable Aleatoria
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Transformación de VA: caso discreto
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Casos particulares de importancia
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Casos particulares de importancia
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Teorema Fundamental
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Caracterización parcial de Y = g(X)
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Caracterización parcial de Y = g(X)
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Caracterización parcial de Y = g(X)
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Momentos de Una Variable Aleatoria