Colégio Positivo de GurupiROTEIRO DE ESTUDO

Escola: Colégio Positivo de Gurupi

Componentes Curriculares/Disciplinas: Matemática

Professor (a): Raquel R. Coelho

Turma: 62.01 ( ), 62.02 ( ), 62.03 ( ), 62.04 ( )

Caro(a) Estudante

Mais uma semana de estudo, nesse período continuaremos com o ensino remoto, porém vamos fazer da melhor forma possível.

Vamos seguir as informações dadas. Teremos 18 aulas(referentes á três semanas de aula), procure acompanhar diariamente as atividades.

Utilizaremos o WhatsApp (nos grupos) para esclarecer as dúvidas, postar vídeos e links. Leia atentamente todo o roteiro. Acesse o site institucional e envie sua atividade através do site. http://colegiopositivogpi.com.br Teremos também aulas pelo app GoogleMeet. Obs.: se não tiver acesso à tecnologia poderá optar em buscar o roteiro de estudo impresso da

semana na Unidade Escolar.

Cronograma

Data da entrega: 08 / 02 /2021 Data da devolução: 27 / 02 /2021Carga horária das atividades: 14 horas/aula

Habilidades/Objetivos:(EF06MA24) Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, áreas de triângulos e retângulos, capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.(EF06MA34) Interpretar e desenvolver fluxogramas simples, identificando as relações entre os objetos representados (por exemplo, posição de cidades considerando as estradas que as unem, hierarquia dos funcionários de uma empresa etc.).(EF06MA12) Fazer estimativas de quantidades e aproximar números para múltiplos da potência de 10 (dez) mais próxima. Cálculo de porcentagens por meio de estratégias diversas, sem fazer uso da “regra de três”.(EF06MA12aTO) Fazer estimativas de quantidades e aproximar números para múltiplos da potência de 10 (dez) mais próxima.

(EF06MA12bTO) Cálculo de porcentagens por meio de estratégias diversas, sem fazer uso da “regra de três”.(EF06MA13) Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.Objetos de conhecimento:

Problemas sobre medidas envolvendo grandezas como comprimento, massa, tempo, temperatura, área, capacidade e volume.

Diferentes tipos de representação de informações: gráficos e fluxogramas. Aproximação de números para múltiplos de potências de 10 (dez). Cálculo de porcentagens por

meio de estratégias diversas, sem fazer uso da “regra de três”.

1ª AULA

Medidas de ComprimentoAs medidas de comprimento são mecanismos de medição eficazes, uma vez que utilizam como recurso medidas convencionais, tais como milímetro, centímetro, metro, quilômetro.

Elas foram criadas justamente para mitigar a probabilidade de ocorrência de erros no momento em que era necessário mensurar as coisas.

Aqui você vai conhecer essas unidades de medida e vai aprender como calcular cada uma delas.

LEITURA:Fazer a leitura do livro didático páginas 279 á 282.

2ª AULA

Fazer a leitura do livro didático páginas 283 á 286; 288 e 290.

3ª AULA

ATIVIDADE:Fazer a atividade do caderno do futuro páginas 111 e 112.

4ª AULA

Aula tira dúvidas ao vivo (pelo google meet) no dia 10/02 as 14:30 da tarde. O link da aula será postado no grupo de Whatsapp da turma 15 minutos antes do horário da aula.

Obs: para aqueles alunos que desejam participar da aula, caso participe pelo celular e necessário baixar o aplicativo google meet no play store do celular.

5ª AULA

Leitura:Fazer a leitura do livro didático páginas 293 á 295.

6ª AULA

ATIVIDADE:Fazer a atividade do caderno do futuro páginas 113 e 114.

7ª AULA

Leitura: Fazer a leitura do livro didático páginas 313.

ATIVIDADE:Fazer a atividade do caderno do futuro páginas 115.

8ª AULA

Leitura: Fazer a leitura do livro didático páginas 315 e 316.

ATIVIDADE:Fazer a atividade do caderno do futuro páginas 116 e 117.

9ª AULA

Leitura: Fazer a leitura do livro didático páginas 320 e 321.

ATIVIDADE:Fazer a atividade do caderno do futuro páginas 118 e 119.

10ª AULA

Leitura:Fazer a leitura do livro didático páginas 310 e 311.ATIVIDADE:

1. (1ª P.D - SEDUC-GO - 2014). Para ir de sua casa à sua escola, Edson gasta 1 hora e 15 minutos. Isto significa que nesse percurso, Edson gasta

(A) 60 minutos.

(B) 75 minutos.

(C) 90 minutos.

(D) 115 minutos

2. (SAEMI - PE). Joana marcou uma consulta no médico no horário indicado no relógio abaixo.

O horário da consulta de Joana é

A) 15 horas e 12 minutos.

B) 15 horas.

C) 12 horas e 15 minutos.

D) 12 horas.

3. (Projeto conseguir – DC). Clarissa adora ver televisão. Todos os dias ela passa 4 horas na frente da TV.

Por quantos minutos ela assiste à televisão por dia?

(A) 120 minutos

(B) 240 minutos

(C) 60 minutos

(D) 40 minutos

4. (Projeto conseguir – DC). O tempo que um cachorro leva para nascer é de aproximadamente 61 dias.

Quantas semanas aproximadamente ele leva para nascer?

(A) 9

(B) 8

(C) 6

(D) 7

11ª AULA

Aula tira dúvidas ao vivo (pelo google meet) no dia 17/02 as 14:30 da tarde. O link da aula será postado no grupo de Whatsapp da turma 15 minutos antes do horário da aula.

Obs: para aqueles alunos que desejam participar da aula, caso participe pelo celular e necessário baixar o aplicativo google meet no play store do celular.

12ª e 13ª AULAS

Tudo sobre GráficosOs tipos de gráficos incluem as diversas formas de representar algumas informações e dados, sendo que os mais importantes são: coluna, linha, pizza e área.Compreender os gráficos hoje em dia é uma tarefa essencial, pois eles estão muito presentes em nosso cotidiano, seja nos jornais, revistas, internet, etc.

Além disso, os concursos, vestibulares e o Enem, contém diversas questão em que os gráficos estão presentes. Assim, nada mais importante do que conhecer seus tipos e saber interpretá-los.

O que são Gráficos?Gráficas são representações visuais utilizadas para exibir dados, sejam eles, sobre determinada informação, ou valores numéricos.

Geralmente, são utilizados para demostrar padrões, tendências e ainda, comparar informações qualitativas e quantitativas num determinado espaço de tempo.

São ferramentas utilizadas em diversas áreas de estudo (matemática, estatística, geografia, economia, história, etc.) para facilitar a visualização de alguns dados, bem como para tornar os dados mais claros

e informativos.

Dessa forma, o uso de gráficos torna a interpretação e/ou análise mais rápida e objetiva.

Elementos dos Gráficos

Alguns elementos importantes que estão incluídos nos gráficos são:

Título: geralmente possuem um título a respeito da informação que será apresentada.Fonte: muitos gráficos, sobretudo os da área de estatística, apresentam a fonte, ou seja, de onde as informações foram retiradas. Também podem apresentar o ano de publicação da fonte referida.Números: estes são essenciais para comparar as informações dadas pelos gráficos. A maior parte deles utilizam números, seja para indicar quantidade ou tempo (mês, ano, trimestre).Legendas: grande parte dos gráficos apresentam legendas que auxiliam na leitura das informações apresentadas. Junto a ela, cores que destacam diferentes informações, dados ou períodos, são utilizadas.

Classificação dos GráficosVejamos agora as diversas maneiras de exibir os dados num gráfico, de acordo com o objetivo pretendido:

Gráfico de ColunasTambém conhecido como “Gráfico de Barra”, eles são usados para comparar quantidades ou mesmo demostrar valores pontuais de determinado período. As colunas podem surgir de duas maneiras:

Horizontal:

Vertical:

Gráficos de LinhaTambém chamado de “Gráfico de Segmento”, ele é usado para apresentar valores (sequência numérica) em determinado espaço de tempo. Ou seja, mostra as evoluções ou diminuições de algum fenômeno.

Gráfico PizzaTambém chamado de “Gráfico de Setores”, esse modelo recebe esse nome pois tem a forma de uma pizza, ou seja, é circular. Eles são utilizados para reunir valores a partir de um todo, segundo o conceito de proporcionalidade.

Gráfico de ÁreaEsse tipo de gráfico é utilizado para demostrar as alterações ou comparar valores ao longo de um tempo. Ele é formado por um conjunto de linhas e pontos, onde a área é preenchida.

HistogramaO Histograma é uma ferramenta de análise de dados que apresenta diversos retângulos justapostos (barras verticais).

Por esse motivo, ele se assemelha ao gráfico de colunas, entretanto, o histograma não apresenta espaço entre as barras.

Ele é muito utilizado na área da estatística, sendo um importante indicador para a distribuição de dados.

Segundo sua representação gráfica, eles são classificados em:

Histogramas Simétricos: composto de uma frequência mais alta (no centro) e que aos poucos vai diminuindo conforme se aproxima das bordas.Histogramas Assimétricos: apresenta somente um ponto mais alto, sendo que o resto dos retângulos são assimétricos.Histograma Despenhadeiro: nesse tipo, a representação parece incompleta, pois é usado quando alguns dados são eliminados.Histograma com Dois Picos: nesse caso, temos duas análises de dados distintas que apresentam dois picos (pontos maiores).Histograma Platô: no centro da figura nota-se a aproximação das frequências, o que forma uma figura menos desigual.Histograma Retângulos Isolados: também chamado de “ilha isolada”, esse caso de histograma apresenta lacunas, que por sua vez, indicam uma anormalidade ou erros no processo.

InfográficosOs infográficos representam a união de uma imagem com um texto informativo. As imagens podem conter alguns tipos de gráficos.

Infográfico sobre o Consumo de ÁguaDa mesma maneira que os gráficos, eles facilitam a compreensão sobre um tema. Esse tipo de

ferramenta é muito utilizado no meio jornalístico e ainda, nos livros didáticos.

Diagramas

Exemplo de DiagramaOs diagramas são tipos de representações gráficas, que demostram, por exemplo, um esquema ou uma maquete.

Também são usados para simplificar uma ideia ou conceito, e, portanto, facilitam na interpretação do tema.

Geralmente incluem linhas, setas, desenhos, etc. São muito utilizados na área das estatísticas e administração.

TabelasAs tabelas são usadas para organizar algumas informações ou dados. Da mesma forma que os gráficos, elas facilitam o entendimento, por meio de linhas e colunas que separam os dados.

Sendo assim, são usadas para melhor visualização de informações em diversas áreas do conhecimento. Também são muito frequentes em concursos e vestibulares.

14ª AULA

ATIVIDADE:

1. (PAEBES). Na semana da Mostra Cultural de uma escola, a bibliotecária anotou as quantidades de livros emprestados aos alunos, no período de terça a sexta-feira. Essas anotações estão apresentadas no gráfico abaixo.

De acordo com esse gráfico, o dia em que houve menos empréstimos de livros nessa biblioteca foi

A) terça-feira.

B) quarta-feira.

C) quinta-feira.

D) sexta-feira.

2. (SAEPI). A tabela abaixo mostra o número de automóveis e motocicletas que passaram em um posto de pedágio nos quatro primeiros dias da semana.

Em qual desses dias o número de motocicletas que passaram nesse posto de pedágio corresponde ao dobro do número de automóveis?

A) Domingo.

B) Segunda-feira.

C) Terça-feira.

D) Quarta-feira.

3. Observe a tabela da primeira fase da Copa do Mundo de 2010.

GRUPO G

A seleção que sofreu mais gols foi a

(A) do Brasil.

(B) de Portugal.

(C) da Costa do Marfim.

(D) da Coreia do Norte.

4. Observe o gráfico.

Ele apresenta o número de alunos que participam dos Jogos Estudantis organizados entre várias escolas.

O esporte que está com o maior número de alunos inscritos é o

(A) atletismo.

(B) basquete.

(C) handebol.

(D) voleibol.

5. (Saresp - 2010). O gráfico abaixo mostra o número de habitantes das 5 capitais mais populosas do Brasil, em 2008.

Dentre essas cidades, a que possui 6 161 047 habitantes é:

A) São Paulo

B) Rio de Janeiro

C) Salvador

D) Fortaleza

15ª AULA

PorcentagemA Porcentagem ou Percentagem representa uma razão cujo denominador é igual a 100 e indica uma comparação de uma parte com o todo.O símbolo % é usado para designar a porcentagem. Um valor em porcentagem, pode ainda ser expresso na forma de fração centesimal (denominador igual a 100) ou como um número decimal.

Exemplo:

Para facilitar o entendimento, veja a tabela abaixo:

Porcentagem Razão Centesimal Número Decimal

1% 1/100 0,01

5% 5/100 0,05

10% 10/100 0,1

120% 120/100 1,2

250% 250/100 2,5

É frequente o uso de expressões que refletem acréscimos ou reduções em preços, números ou quantidades, sempre tomando por base 100 unidades. Alguns exemplos:

A gasolina teve um aumento de 15%.Significa que em cada R$100 houve um acréscimo de R$15,00.

O cliente recebeu um desconto de 10% em todas as mercadorias.Significa que em cada R$100 foi dado um desconto de R$10,00.

Dos jogadores que jogam no Grêmio, 90% são craques.Significa que em cada 100 jogadores que jogam no Grêmio, 90 são craques.

Razão centesimal

Toda a razão que tem para consequente o número 100 denomina-se razão centesimal. Alguns exemplos:

Podemos representar uma razão centesimal de outras formas:

As expressões 7%, 16% e 125% são chamadas taxas centesimais ou taxas percentuais.

Considere o seguinte problema:

João vendeu 50% dos seus 50 cavalos. Quantos cavalos ele vendeu?

Para solucionar esse problema, devemos aplicar a taxa percentual (50%) sobre o total de cavalos.

Logo, ele vendeu 25 cavalos, que representa a porcentagem procurada. Portanto, chegamos à seguinte definição:

Porcentagem é o valor obtido ao aplicarmos uma taxa percentual a um determinado valor.

Exemplos

Calcular 10% de 300.

Calcular 25% de 200kg.

Logo, 50kg é o valor correspondente à porcentagem procurada.

Exercícios Resolvidos

1) Um jogador de futebol, ao longo de um campeonato, cobrou 75 faltas, transformando em gols 8% dessas faltas. Quantos gols de falta esse jogador fez?

Portanto o jogador fez 6 gols de falta.

2) Se eu comprei uma ação de um clube por R$250,00 e a revendi por R$300,00, qual a taxa percentual de lucro obtida?

Montamos uma equação, onde somando os R$250,00 iniciais com a porcentagem que aumentou em relação a esses R$250,00, resulte nos R$300,00.

Portanto, a taxa percentual de lucro foi de 20%.

16ª e 17 AULA

ATIVIDADE:

1. Observe o exemplo e escreva as frações como porcentagens.

5/100= 5%a) 8/100=

b) 1/100=c) 15/100=d) 100100=e) 0/100=f) 90/100=

2. Observe o exemplo e escreva asporcentagens como razões centesimais.

a) 7% =b) 10% =c) 13% =d) 20% =e) 1,5% =f) 0,5% =

3. (PAEBES). Um clube de esportes colocou à venda 400 títulos para sócios. Já foram vendidos 100% desses títulos.

Quantos títulos desse clube foram vendidos?

A) 100 títulos.

B) 300 títulos.

C) 400 títulos.

D) 500 títulos.

4. (SPAECE). Alessandra vai fazer 200 arranjos de flores para o casamento de sua filha. Ela já fez 50% desses arranjos.

Quantos arranjos ainda faltam para Alessandra fazer para esse casamento?

A) 50

B) 100

C) 150

D) 200

5. (Projeto consequir – DC). A diretora de uma escola que possui 340 alunos

observou que na sexta feira antes do carnaval somente 50% dos alunos compareceram à escola.

Quantos alunos foram à escola?

(A) 170

(B) 150

(C) 290

(D) 390

6. (Projeto consequir – DC). Ana vende docinhos para festa. Para confecção de 100 doces ela gasta R$ 8,00. Ela vende o cento por R$ 16,00.

Qual a porcentagem que ela tem de lucro?

(A) 100%

(B) 20%

(C) 25%

(D) 50%

7. (Projeto consequir – DC). A loja “Bom Preço” está vendendo uma televisão por R$1.600,00 com 25% de desconto à vista.

Quanto custa cada televisor à vista?

(A) R$ 1575,00

(B) R$ 1200,00

(C) R$ 400,00

(D) R$ 250,00

18ª AULA

Nesse momento você fará a correção desse roteiro, que será disponibilizada pelo WhatsApp pelo professor responsável. A organização nesse momento é muito importante para a absorção do conhecimento.

Em caso de dúvida procurar o professor através do grupo de WhatsApp da sua turma de segunda à sexta feira das 08:00 as 17:00 horas.

REFERÊNCIAS:BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. 2ª Versão revisada. Brasília: MEC, 2016.BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Versão final. Brasília: MEC, 2017.Disponível em:http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_publicacao.pdf. Acesso em: 10 de mai. 2018.TOCANTINS. Documento Curricular do Tocantins. Secretaria da Educação Esporte e Cultura. Palmas, 2018.https://www.todamateria.com.br/tipos-de-graficoshttps://www.todamateria.com.br/porcentagem/https://www.somatematica.com.br/fundam/porcent.php

Roteiro de Estudos Semana de : MatemáticaSEGUNDA-FEIRA

TERÇA-FEIRA

QUARTA-FEIRA

QUINTA-FEIRA

SEXTA-FEIRA

SÁBADO

1º2º3º 62.01 62.014º 62.01 62.015º 62.01 62.016° 62.017°

Roteiro de Estudos Semana de : MatemáticaSEGUNDA-FEIRA

TERÇA-FEIRA

QUARTA-FEIRA

QUINTA-FEIRA

SEXTA-FEIRA

SÁBADO

1º 62.022º 62.023º 62.024º 62.025º 62.02 62.026° 62.027°

Roteiro de Estudos Semana de : MatemáticaSEGUNDA-FEIRA

TERÇA-FEIRA

QUARTA-FEIRA

QUINTA-FEIRA

SEXTA-FEIRA

SÁBADO

1º 62.032º3º 62.03 62.034º 62.03 62.03 62.03

5º 62.036°7°

Roteiro de Estudos Semana de : MatemáticaSEGUNDA-FEIRA

TERÇA-FEIRA

QUARTA-FEIRA

QUINTA-FEIRA

SEXTA-FEIRA

SÁBADO

1º 62.042º 62.043º 62.044º 62.04 62.045º 62.046° 62.047°