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Geometria una et aeterna est in mente Dei refulgens.
A Geometria é única e eterna, brilhando na mente de Deus.Conversation with the Sidereal Messenger: carta aberta a Galileo Galilei.
Johannes Kepler
Dados Históricos
Atribui-se a criação da Geometria Analítica a
René Descartes, cuja obra “La Géométrie” (3.º
apêndice do “Discours de la Méthode”) foi
publicada em 1637 em Leyden, na Holanda.
Entretanto, Descartes era mais filósofo que
Matemático, tendo se limitado a apresentar as
idéias fundamentais sobre a resolução dos
problemas geométricos por via algébrica, sem
deduzir sequer a equação da linha reta. A
glória da criação da Geometria Analítica é
repartida com Pierre Fermat, que em carta a
Roberval, em 1636, expunha idéias
semelhantes às de Descartes. Entretanto, a sua
obra “Ad locos planos et solidos isagoge”
(Introdução ao estudo dos lugares planos e
sólidos) só teve publicidade em data posterior
a de Descartes. Fermat abordou em sua obra a
teoria geral da reta e da circunferência.3Slide 01
Vetores
O conceito de vetor surgiu na mecânica com o engenheiro
flamengo Simon Stevin – o “Arquimedes holandês”. Em
1586 apresentou em sua Estática e Hidrostática, o
problema da composição de forças e enunciou uma regra
empírica para se achar a soma de 2 forças aplicadas num
mesmo ponto.
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VETORIAIS ESCALARES
ForçaVelocidadeAceleração
ÁreaVolumeMassa
TemperaturaDensidade
Grandeza Escalar: É toda grandeza que para
estar bem definida é necessário caracterizar
seu módulo (quantidade) e uma unidade de medida.
Grandeza Vetorial: É toda grandeza que
para estar bem definida é necessário
caracterizar seu módulo e uma unidade de medida, direção e
sentido.
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1.Vetores: PARTE 01
1.1. RETA ORIENTADA: Uma reta é orientada, se estabelecemos
nela um sentido de percurso como positivo. O sentido contrário é
negativo. O sentido positivo é indicado por um seta. Uma reta
orientada também é chamada eixo.
Reta Reta orientada
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1.2: SEGMENTO ORIENTADO:
Representação ►
Oposto do segmento ►
Comprimento do segmento ►
A
B
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1.3. Direção , sentido e módulo;
( Segmentos equipolentes)
Revisão: Marcação de ponto na reta.
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1.4. Ponto médio de um segmento na reta;
1.5. Sistema cartesiano ortogonal;
1.6. Distância entre dois pontos no plano;
1.7. Ponto médio de um segmento no plano.
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exercícios
1.
2.
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3.
4.
12exercícios
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definição:
Vetor determinado por um segmento orientado
AB é o conjunto de todos os segmento
equipolentes a AB.
Obs.: Com origem em cada ponto do espaço
podemos visualizar um representante do vetor.
Representação ►
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Exercícios
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Exercícios
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ur
vr
ur
vr
vurr
+
vurr
//
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Operações com vetores:
a) adição:
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Operações com vetores:
a) adição:
2º caso:
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ur
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+
vaparaleloénãourr
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Operações com vetores:
a) adição:
2º caso:
ur
vr
ur
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vaparaleloénãourr
vurr
+
Regra do paralelogramo 18Slide 01
Exercícios
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