Componente Curricular: EEL5104 - Laboratrio de Circuitos Eltricos para C&A Ttulo: Aula 06: Circuito RL Srie
Responsveis: Daniel Coutinho
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Objetivo: entender o funcionamento de circuitos RL srie operando em regime transitrio e observar o
comportamento em regime permanente senoidal.
Introduo:
O indutor (L) um elemento capaz de armazenar energia atravs de um campo magntico (B).
basicamente um fio condutor enrolado na forma de espiras conforme ilustrao na Fig. 1.
Fig. 1: esquematizao de um indutor.
O indutor se ope a variaes instantneas da corrente que flui atravs dele, a fim de manter o seu campo magntico constante. Tal fenmeno descrito pela expresso:
Nesta aula, estudar-se- o comportamento transitrio de um circuito RL srie para entradas do tipo
degrau e verificar-se- o comportamento em regime permanente (ganho de tenso e defasagem) para
sinais sinodais.
Resposta ao Degrau:
Abaixo, na Fig. 2, apresenta-se o circuito a ser estudado nesta aula considerando um sinal de entrada do
tipo degrau E(t) com amplitude E:
Fig. 2: circuito RL srie.
A caracterstica tenso-corrente do circuito acima descrita matematicamente por uma equao
diferencial de 1 ordem, como apresentada a seguir:
()
+ () = () (2)
Supondo que a condio inicial i(0) nula, obtm-se a seguinte resposta no tempo:
() =
1 / (3)
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onde = / conhecido como a constante de tempo do circuito RL. A curva caracterstica do sinal da corrente no indutor, i(t), pode ser visualizada na Fig. 3, onde se
enfatiza o valor do sinal para = .
Fig. 3: resposta caracterstica da corrente de um circuito RL srie para um sinal do tipo degrau.
Nesta aula, para a visualizao da corrente atravs do osciloscpio, utilizaremos a tenso no resistor do
circuito na Fig. 4.
Fig. 4: circuito a ser utilizado para observar a resposta caracterstica da corrente de um circuito RL srie.
Pela Fig. 4, observa-se que a tenso no resistor possui a seguinte expresso para a resposta ao degrau:
() = 1 / (4)
Resposta a Sinais Senoidais em Regime Permanente
Os componentes passivos que acumulam energia (indutores e capacitores) possuem caractersticas
prprias de tenso-corrente em regime permanente quando excitados com sinais sinoidais. A
magnitude e a defasagem dos sinais no circuito passivo variam de acordo com a frequencia do sinal
senoidal aplicado ao circuito. Como veremos em outras aulas, o comportamento de circuitos passivos
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em regime permanente senoidal pode ser estudado utilizando o conceito de reatncia indutiva e
capacitiva.
Nesta aula, apenas verificaremos o comportamento do ganho de tenso ( ) e da defasagem do sinal entre essas tenses (entrada e sada) em regime permanente senoidal para sinais de entrada na
forma:
() = () (5)
onde V a amplitude e = 2 a frequencia em rad/s.
Intuitivamente, para frequncia zero (no existe variao da tenso de entrada) a tenso no indutor
nula e, portanto, = . A medida que a frequencia do sinal de entrada aumenta, a tenso no indutor
cresce e a tenso tende a zero.
Pr-laboratrio
Considere o circuito apresentado na Fig. 4, com = 470 e = 470%&.
1. Esboar as curvas de resposta ao degrau da tenso no resistor e da corrente no indutor.
2. Esquematizar o esquema de ligao de um osciloscpio para visualizar a tenso de entrada e a
tenso no resistor.
3. Para a obsevao da resposta ao degrau ser utilizado um sinal de entrada na forma de uma
onda quadrada com uma frequencia suficientementemente baixa de maneira a obtermos o
ciclo completo de carga e descarga do indutor. Neste caso, qual seria o valor mnimo do
periodo da onda quadrada para observar o ciclo completo de carga e descarga?
Procedimento experimental
1 Montar o circuito apresentado na Fig. 4, utilizando o gerador de sinais como fonte de tenso v(t).
2 Utilizar como sinal de entrada uma forma de onda quadrada com perodo maior ou igual a 20 vezes a
constante de tempo do circuito RL.
3 - Utilizar como sinal de entrada uma forma de onda senoidal com amplitude de 1 Vp. Considerando
frequncias iguais a 100 Hz, 1 kHz e 1 MHz, observar a forma de onda da tenso no resistor e obter uma
relao entre as amplitudes e defasagem para os trs valores de frequncia. No relatrio final, incluir
uma anlise matemtica considerando o conceito de reatncia indutiva.
Bibliografia:
Yannis Tsividis, "A First Lab in Circuits and Electronics", 1st ed., Wiley, 2001.
C.K. Alexander e M.N.O. Sadiku. Fundamentos de Circuitos Eltricos. Bookman.
Aula 08, EEL 5104 - Circuitos Eltricos para Controle e Automao 2008/2.
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