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Realimentação negativa

Vantagens:

• Dessensibilidade de ganho. • Redução da distorção não-linear.• Redução de ruído (S/N relação sinal/ruído (noise)).• Controle da impedância de entrada e saída.• Aumento da banda passante.

Desvantagem:

• Redução do ganho.

Capitulo 8 – Realimentação – pag. 489

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xsFonte deSinal A

Malha diretaCarga

βRealimentação

Σxo

xf

xi

• 8.1 Estrutura geral da realimentação - Diagrama de Blocos (pag. 490)

Figura 8.1 – Realimentação negativa. (pag. 490)

io Axx = (8.1)

iof xAxx ββ == (8.2)

fisfsi xxxxxx +=⇒−= (8.3)βA

AxxA

s

of +

==1 (8.4)

Ganho direto (malha fechada)

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Exercício 8.1 (pag 491).

βA é o ganho de malha.

βA+1 é a quantidade de realimentação (ou fator de dessensibilidade).

1>>βAβ1

=fA sf xx =Para implica que e . Circuito comparador.

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Derivando-se tem-se

Portanto, βA

AxxA

s

of +

==1

AdA

AAdA

f

f

β+=

11

2)1( βAdAdAf +

=

8.2 – Propriedades da realimentação negativa (pag. 491).

Exercício: Um amplificador em malha aberta apresenta um ganho de tensão igual a 100 ±

10. Introduzindo-se uma realimentação negativa com 2% da tensão de saída retornando a entrada, pede-se o ganho com malha fechada.

• 8.2.3 - Redução de ruído (S/N relação sinal/ruído (noise)).

• 8.2.4 - Redução da distorção não-linear.

• 8.2.1 - Dessensibilidade do ganho.

(8.7)

(8.8)

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Av

Av

fL fH Log f [Hz]

Avf

fHffLf

• 8.2.2 - Aumento da banda passante.

HMHf fAf )1( β+=βM

LLf A

ff+

=1

(8.12) (8.11)

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• 8.3.1 - Amplificador de tensão.

RL

Vf

VS

RS

AVi

β

Vo

Figura 8.4a – Composição (comparação) de tensão com amostragem de tensão (pag. 495).

8.3 - Topologias básicas (pag. 494)

Realimentação série- paralelo.

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• 8.3.2 - Amplificador de corrente.

IS RSRL

Io

A

β

Ii

If

Realimentação paralelo - série.

Figura 8.4b – Composição (comparação) de corrente com amostragem de corrente (pag. 495).

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• 8.3.3 - Amplificador de transcondutância.

RL

Vf

VS

RS

AVi

β

Io

Realimentação série- série.

Figura 8.4c – Composição (comparação) de tensão com amostragem de corrente (pag. 495).

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• 8.3.4 - Amplificador de transresistência.

IS RSRLA

β

Ii

If

Vo

Realimentação paralelo - paralelo.

Figura 8.4d – Composição (comparação) de corrente com amostragem de tensão (pag. 495).

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8.4 – Amplificador de tensão com realimentação Série-Paralelo (pag. 496).

8.4.1 - Situação ideal.

RiVi AViVf

VS

Ro

Vo

Ii

βVo

Vs Af Vs

Rof

RifVo

Figura 8.8 – Amplificador série-paralelo ideal e circuito equivalente (pag. 497).

i

o

VVA =

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• Resistência de entrada.

)1(/

ARRV

AVVRVVR

RVV

IVR iif

i

iii

i

si

ii

s

i

sif ββ

+=⇒+

==== (8.17)

Portanto, há um aumento na resistência de entrada em circuito realimentado.

• Resistência de saída.Curto-circuita a entrada (Vs =0) e aplica-se uma tensão de teste (Vt) na saída.

0

AVi

Ro

Vt

I

Figura 8.9 - Medida da resistência de saída. (pag. 498)

IVR t

of =

o

tttoffsi R

VAVIVVVVVV βββ +=⇒−=−=−=−=

o

it

RAVVI −

=

)1( βARR o

of += (8.19)

βAA

VVA

s

of +

==1 (8.16)

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8.4.2 - Situação real

RL

Vf

VS

RS

AVi

β

Vo

Rif RinRof

Rout

I1

h12 V2V2

h21 I1 h22

h11

RL

Vf

VS

RS

AVi Vo

Figura 8.10 – Amplificador série-paralelo (pag. 499).

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I1

h12 VoVo

h22

h11

RL

Vf

VS

RS

AVi Vo

Figura 8.10 – Amplificador série-paralelo (pag. 499).

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Malha de realimentação

R11

Malha de realimentação

R22Malha de realimentação o

f

VV

=βVoVf

R22 RLVi

RS

A Vo

R11

i

o

VVA =

R R Rin if s= −R

R R

out

of L

=−

⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟

11 1

Figura 8.11 – Resumo das regras para determinar A e β

para amplificador série-paralelo (pag. 500).

(8.23) (8.24)

Ri Ro

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Exemplo 8.1 (pag. 500) Errata: Rin =767kΩ.

RL

Vcc

RB

vo

vS

RE

RS

Exercício: Determine o elemento de realimentação, a topologia e o circuito equivalente de malha fechada.

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8.5 – Amplificador de transcondutância com realimentação Série – Série (pag. 502).

8.5.1 - Situação ideal.

Figura 8.13 – – Amplificador série- série ideal e circuito equivalente (pag. 503).

i

o

VIA =

Ri AViRo

Ii

βIo

Io

Vi

Vf

VS

Vs Af Vs RofRif

Io

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• Resistência de entrada (similar item 8.4)

βAA

VIA

s

of +

==1

)1(/

ARRV

AVVRVVR

RVV

IVR iif

i

iii

i

si

ii

s

i

sif ββ

+=⇒+

==== (8.27)

Portanto, há um aumento na resistência de entrada em circuito realimentado.

• Resistência de saída.Curto-circuita a entrada (Vs =0) e aplica-se uma corrente de teste (It ) na saída.

tof I

VR =

ottoit

toffsi

RIAIRAVIV

IIVVVV

)()(

β

ββ

+=−=

−=−=−=−=

oof RAR )1( β+= (8.29)Figura 8.14 - Medida da resistência de

saída (pag. 503).

V AVi Ro It

(8.26)

(8.28)

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8.5.2 - Situação real

z21 I1

I1

z12 I2

z11

RL

Vf

VS

RS

AVi

Io

I2

z22

RL

Vf

VS

RS

AVi

βRif Rin

RofRout

Io

Figura 8.15 – Amplificador série- série (pag. 504).

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z12 Io

z22z11

RL

Vf

VS

RS

AVi

Io

Figura 8.15 – Amplificador série- série (pag. 504).

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Malha de realimentação

R11

Vi

RS

A

Io

R11

i

o

VIA =

R22

RL

Malha de realimentação

R22

Malha de realimentação

o

f

IV

=βIoVf

R R Rin if s= − R R Rout of L= −

Figura 8.16 – Resumo das regras para determinar A e β

para amplificador série- série (pag. 505).

(8.34)(8.33)

Ro

Y Y´Ri

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Exercício: Determine o elemento de realimentação, a topologia e o circuito equivalente de malha fechada.

Vcc

RB vo

vS

RE

RS

RC

RL

Exemplo 8.2 (pag. 506).

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8.6 – Amplificador com realimentação Paralelo- Paralelo e Paralelo - Série (pag. 508).

• Resistência de entrada no caso de comparação em paralelo.

)1( ARR

AIIIR

IIV

IVR i

ifii

ii

fi

i

s

iif ββ +

=⇒+

=+

== (8.36)

Exemplo 8.3 (pag. 509).

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R11

Malha de realimentação

R11

i

o

IVA =

Malha de realimentação

R22

Malha de realimentação

o

f

VI

=βVoIf

Figura 8.20 – Resumo das regras para determinar A e β

para amplificador paralelo - paralelo (pag. 509).

R22 RLIiRS A Vo

RiRo

R

R R

out

of L

=−

⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟

11 1 (8.41)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=

Sif RR

Rin11

1(8.40)

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R11

Malha de realimentação

R11

i

o

IIA =

Malha de realimentação

R22

Malha de realimentação

o

f

II

=βIoIf

Figura 8.24 – Resumo das regras para determinar A e β

para amplificador paralelo - série (pag. 512).

IiRS A

Ri Ro

(8.48)⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=

Sif RR

Rin11

1(8.47)

Io

R22

RL

Y Y´

R R Rout of L= −