Estudo Dirigido parte 2 e 3 Matemtica Aplicada Data entrega:
Prova N2
Nome Assinatura
1) Encontre a transformada de Laplace de:
a)24 R: 2
4 ; b) 32 R:
3
+2 ; c) 5 3 R:
53
2 ; d) 22 R:
4+43
3(+1)
e)3 (5) R: 3
2+25 ; f) 6 (2) 5 (2) R:
125
2+4 ; g) (2 + 1)2 R:
4+42+24
3
h) 34 2 3 + 43 2 (5) + 3 cos(2) R: 72
2
12
4+
4
+3
10
2+25+
3
2+4
2) Usando a propriedade da translao encontre a Transformada de
Laplace de:
a) {33} : 6
(+3)4 ; b) {3 cos(2)} :
(+1)
(2+2+5) ; c) {23 sen(4)} :
8
(26+25)
3) Encontre a transformada inversa de Laplace de:
a) 2
(2)2+9 : (5 )
1
5 (5 )
b) 2+1
(1)2+7 : 2(7 ) +
3
7 (7 )
c) 1
()2+2 :
1
2 (2 )
4) Completando o quadrado determine a transformada inversa de
Laplace de:
a) 1
()22+2 : () ; b)
+3
()2+2+5 : (2) + (2)
5) Resolva as equaes diferenciais usando Transformada de
Laplace:
{} = 2() (0) (0) ; {} = () (0)
a) = 0 ; (0) = 1, (0) = 1 : =
b) + = () ; (0) = 0, (0) = 2 : =5
2 ()
()
2
c) + = ; (0) = 1, (0) = 2 : = + () 3 ()
d) 3 + = 42 ; (0) = 3, (0) = 5 : = 7 + 42 + 42
