Conceitos Fundamentais de Engenharia
Lista de Exercícios 01: Análise Dimensional
1. Mostrar que a expressão 2
2t
avtx está dimensionalmente correta, sendo x uma coordenada com a
dimensão de comprimento, v uma velocidade, a uma aceleração e t o tempo.
2. O deslocamento de uma partícula que se move com aceleração uniforme é uma função do tempo e da
aceleração. Suponhamos que esse deslocamento seja descrito por s = kamtn, onde k é uma constante
adimensional. Mostrar, pela análise dimensional, quais os valores de m e n.
3. A lei da gravitação universal, de Newton, é dada por F=Gm1m2/r2. Nessa expressão, F é a força da
gravidade, m1 e m2 são massas e r é a distância entre as massas. Quais as dimensões da constante de
proporcionalidade G?
4. Da análise experimental, sabemos que a força centrípeta é função da massa m do móvel, da sua
velocidade instantânea v, e do raio da trajetória r. Determine a dependência funcional destas grandezas,
encontrando os valores de α, β e γ, na equação a seguir: Obs: k é uma constante adimensional
5. A viscosidade absoluta (µ) de um fluido numa interface tangente à direção do escoamento pode ser
calculada pela expressão µ=
dy
duA
F
, onde F é a força, A a área onde F é aplicada, du é a variação da
velocidade, dy é a variação da direção y normal a interface.
6. O número de Schmidt (Sc), importante no estudo da transferência de massa é definido abaixo.
gDg
gSc
µg = viscosidade absoluta do gás; ρg = massa específica do gás; Dg = difusidade do gás (L2T-1) Quais as
dimensões de Sc? Obs: Utilize para µ as dimensões encontradas no exercício 5
7. Sabe-se que o nº de Reynolds (Re) é adimensional. Determine qual das equações a seguir pode
expressar o valor de Re, para um líquido, sabendo-se que o mesmo está relacionado ao diâmetro da tubulação (d), a velocidade média do fluido (u), a massa específica do fluido (ρ) e a viscosidade absoluta do
fluido (µ).
(a) duRe (b)
duRe (c) Re =
u
d (d)
d
uRe
Obs: Utilize para µ as dimensões encontradas no exercício 5.
8. Verifique se a equação ∆p = 2D
fLu está dimensionalmente correta, sabendo-se que:
∆p = variação de pressão
f = constante adimensional L = comprimento equivalente
u = velocidade média do fluido
µ = viscosidade absoluta do fluido D = diâmetro interno da tubulação