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Fenómenos de superfície
Sólidos: Interacções fortes Forma constante
Líquidos: Interacções mais fracas Forma variável
Gases: Interacções muito fracas Sem forma
Como aparece a superfície num líquido?
Molécula à superfície é puxada para baixo!
1 - porque existe a superfície?
Fenómenos de superfície
Aumentar a superfície de um líquido requer trabalho
Para aumentar a superfície A de uma quantidade ∆A
W = γ ∆A - Tensão superficialγ2 1SI J m N m− −⎡ ⎤ ⎡ ⎤− =⎣ ⎦ ⎣ ⎦
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Fenómenos de superfície
2 - Energia de coesão
Se é preciso trabalho para fazer uma superfície
Energiapotencial
da superfície
Energiade Gibbs
da superfícieigual ao trabalho realizado para formar a superfície
de W = γ ∆A Energia área total da superfície∝
Fenómenos de superfície
A Energia de Coesão (Energia de Gibbs de Superfície):
Energia mínima para romper uma coluna líquida com área unitária
- Energia para aumentar área 1 unidade
Energ. Gibbs = 2
γ
γ
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3 - Tensão Superficial
Fenómenos de superfície
Força tangente à superfície por unidade de comprimento
γ =F2l
Porque atribuir F à acção das superfícies?
Película ≠ de membrana de borracha!
Experiência arame em equilíbrio para qualquer posição⇒
Fenómenos de superfície
Experiência � arame em equilíbrio para qualquer posição
Quando se estica moléculas do interior passam paraa superfície
γ =F2l
como F = 2 f temos
tensão superficial: γ =fl
força que uma superfície exercepor unidade de comprimento
⇒
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W = f ∆x = γ ∆A = γ l∆x
Fenómenos de superfícieTemos duas definições de tensão superficial:
γ =fl
W = γ ∆A
f é a mesma para qualquer
posição do arame
W = f ∆x γ =fl
Unidades de tensão superficial: Jm−2⎡⎣ ⎤⎦ ≡ Nm−1⎡⎣ ⎤⎦
Fenómenos de superfície
TensãoSuperficial
⎧⎨⎩
energia necessária para criar uma área unitária de superfície
força tangencial que a superfície exerce por unidade de comprimentoγ
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4 - Forças de adesão e de coesão
Fenómenos de superfície
γ =W∆A
=fl
Fronteira líquido—gás:
gás
líquido
Fronteira líquido—sólido:
Forças de coesão: interacção entre as moléculas do líquido
Forças de adesão: interacção entre as moléculas do líquido e as do meio em contacto com o líquido
Forças de coesão >> Forças de adesão
Forças de coesão ≈ Forças de adesão
Superfície líquida éplana
ângulo de contacto
Fenómenos de superfície
ângulo de contacto
θ – depende da competição entre ⎧⎨⎩
Forças de coesão líquido– líquido
Forças de adesão líquido– sólido
Forças que superfície do líquido exercena parede é tangente à superfície:
Se θ < 90° líquido sobe
Se θ > 90° líquido desce
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5 - Capilaridade
ρ
Fenómenos de superfície
Peso da coluna = força que parede do tubo exerce na superfície do líquido
θ < 90°
γ cosθdFvert . = dF cosθ = γ dl cosθ
Força por unidade de comprimento
Fvert . = 2πr γ cosθ
Componentehorizontal é nulaComponentesverticaissomam-se⎧⎨⎩
d F
γ cosθdFvert . = dF cosθ = γ dl cosθ
Força por unidade de comprimento
Fvert . = 2πr γ cosθ
Para a coluna de líquido no capilar:
V = πr2h P = πr2h ρg
h = 2 γ cosθρgr
Lei de Jurin
Componentehorizontal é nulaComponentesverticaissomam-se⎧⎨⎩
d F
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Fenómenos de superfície
h = 2 γ cosθρgr
Lei de Jurin
h = 2 γ cosθρgd
L >> d
h L d ρ g = 2 L γ cos θ
Fenómenos de superfície
θ = 0° — líquido “molha” o sólido
θ = 180° — líquido “não molha” o sólido
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Fenómenos de superfície
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Fenómenos de superfície
Um objecto pode fluctuar mesmo que o seu peso exceda a impulsão máxima
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Clip a fluctuar numa solução iluminada por luz polarizada
Fenómenos de superfície
Relação entre a diferença de pressão através superfície e
a Tensão superficial e forma da superfície
Leide
Laplace
Membrana esférica de raio r, tensão superficial γ
Forças numa metade:- tensão superficial (2πrγ)- diferença de pressão (P’-P)
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- tensão superficial (2πrγ)- diferença de pressão (P’-P)
Componentes da pressão no plano a OZ anulam-seComponentes no eixo OZ somam-se
dAn̂ ⋅ k̂ Integrada para toda a área dá πr2dFz = ( ′P − P)dAn̂ ⋅ k̂dF = ( ′P − P)dAn̂
Logo: F = ( ′P − P)πr2 = 2πrγ
⊥
( ′P − P)πr2 = 2πrγ
ou
( ′P − P) = ∆P =2γr
Lei de Laplace para membrana esférica
Bola de sabão: é uma película de líquido - 2 superfícies = 2 tensões superficiais
Como os dois raios de curvatura são ~ iguais
( ′P − P) = 4γr
Lei de Laplace para película de líquido esférica
Para membrana cilíndrica:
( ′P − P) = γr
Lei de Laplace para membrana cilíndrica
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No caso mais geral de uma superfície qualquer:
são os raios de curvatura máximo e mínimo
r1 e r2
Planos principais
Demonstra-se:
( ′P − P) = γ 1r1+
1r2
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟ Lei de Laplace
Película esférica: r1 = r2 = re 2 superfícies ( ′P − P) = 4γ
r
Membrana esférica: r1 = r2 = r ( ′P − P) = 2γr
Membrana cilíndrica: r1 = ∞ e r2 = r ( ′P − P) = γr
Gotas, ou bolhas, em contacto
de
( ′P − P) = 2γr
′P1 > ′P2
2γr1
>2γr2
Matéria passa da gota pequena para a grande:
evolução é no sentido do desaparecimento das gotas menores
Como r1 < r2
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Determinação do Ângulo de Contacto e da Tensão Superficial
Tensão superficial
Um método directo
Uma alternativa simples
γ =F2l
h = 2 γ cosθρgr
Lei de Jurin
O problema é que requer o conhecimento simultâneo de θ
Determinação do Ângulo de Contacto
Método da Placa Inclinada
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Determinação da Tensão Superficial
1 - Método do tubo capilar
É preciso conhecer θ - experiência anterior!
2 cosh g rργ
θ=
2 - Método da Placa de Wilhelmy
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3 - Outros métodos
a) Método da máxima pressão de bolha — Medida da pressão máxima a que uma bolha de gás inerte se liberta de um capilar mergulhado no líquido.
b) Método do peso de gota — Gotas do líquido libertadas de um capilar são recolhidas e pesadas.
c) Método do anel — Mede-se a força necessária para libertar um anel de fio do líquido.
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Interfaces entre líquidos imiscíveis
Energia de uma superfície ES =WS = γ A
Quando temos dois líquidos imiscíveis em contacto
Energia da superfície de interface: ES12 = γ 12 AEm que γ 12 é a tensão superficial de contacto entre os 2 líquidos
Energia (ou trabalho) de adesão(por unidade de área)
W12 = γ 1 + γ 2 − γ 12
(aparecem duas superfícies líq-are desaparece uma superf. líq-líq)
Se os líq. forem iguais = 2 Υ
= W12
Interfaces entre líquidos imiscíveis
Gota de líquido 2 sobre líq. 1ar
Para haver equilíbrio na interface é necessário que as 3 forças se anulem
f1 +rf2 +
rf12 =
r0
de módulos: f1 = γ 1lf2 = γ 2lf12 = γ 12l
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Interfaces entre líquidos imiscíveisar
Se o ângulo α for muito pequeno:
f1 = f2 + f12
Mas, f1 pode não ser anulada pelas outras duas forças
Não há equilíbrio e o líquido 2 espalha-se por cima do 1 camada monomolecular
f1 > f2 + f12
γ 1 > γ 2 + γ 12
γ 1 + γ 2 − γ 12 > 2γ 2
W12 >W2Energia de adesão doslíqs 1-2
Energia de coesão de Gibbs do líquido 2
Agentes tensioactivos
São moléculas polares que diminuem a tensão superficial da água
Lípidos Detergentes
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Agentes tensioactivos
Como diminuiem a tensão superficial?
Forma-se uma monocamada de moléculas tensioactivas
Agentes tensioactivos
Outros fenómenos associados a estas moléculas:
membranas “bolas de sabão”
efeito detergente