Estruturas continuas hiperstáticas: método das forças TE
Paulo Vila Real (1 / 2) Nuno Lopes
Universidade de Aveiro Secção Autónoma de Engenharia Civil
Teoria das Estruturas
Ficha 4 – Estruturas continuas hiperstáticas: método das forças 1. – Considere a estrutura representada na figura 1. a) Calcule as reacções na estrutura e os diagramas de momentos flectores M, esforços transversos V e esforços axiais N. b) Calcule o deslocamento vertical em A, v
Aδ . Nota: considere E = 2x107 kN/m2 e I = 0.005 m4 constantes em todas as barras.
A
C
D
20kN/m
80kN
[m]
Figura 1.
2. – Considere a estrutura representada na figura 2. a) Indique 4 sistemas base possíveis. b) Desenhe os diagramas de momentos flectores M, esforços transversos V e esforços axiais N. c) Calcule o deslocamento horizontal em C, h
Cδ . Nota: considere E = 2x107 kN/m2 e I = 0.005 m4 constantes em todas as barras.
AB
C D
20kN/m
0.5cm
0.1cm
[m]
Figura 2.
Estruturas continuas hiperstáticas: método das forças TE
Paulo Vila Real (2 / 2) Nuno Lopes
3. – Considere a estrutura representada na figura 3 com a secção transversal ilustrada na figura 4. Desenhe os diagramas de momentos flectores M, esforços transversos V e esforços axiais N. Nota: considere E = 2x107 kN/m2.
20kN/m60kN
2mm [m] Figura 3.
[m]
Figura 4.
4. – Considere a estrutura representada na figura 5 com a secção transversal ilustrada na figura 4. a) Desenhe os diagramas de momentos flectores M, esforços transversos V e esforços axiais N. b) Calcule os deslocamentos do ponto P, v
Pδ e hPδ .
Nota: considere E = 2x107 kN/m2 e α = 10-5 ºC-1
P30ºC
10ºC[m]
Figura 5.
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