Estruturas continuas hiperstáticas: método das forças TE

Paulo Vila Real (1 / 2) Nuno Lopes

Universidade de Aveiro Secção Autónoma de Engenharia Civil

Teoria das Estruturas

Ficha 4 – Estruturas continuas hiperstáticas: método das forças 1. – Considere a estrutura representada na figura 1. a) Calcule as reacções na estrutura e os diagramas de momentos flectores M, esforços transversos V e esforços axiais N. b) Calcule o deslocamento vertical em A, v

Aδ . Nota: considere E = 2x107 kN/m2 e I = 0.005 m4 constantes em todas as barras.

A

C

D

20kN/m

80kN

[m]

Figura 1.

2. – Considere a estrutura representada na figura 2. a) Indique 4 sistemas base possíveis. b) Desenhe os diagramas de momentos flectores M, esforços transversos V e esforços axiais N. c) Calcule o deslocamento horizontal em C, h

Cδ . Nota: considere E = 2x107 kN/m2 e I = 0.005 m4 constantes em todas as barras.

AB

C D

20kN/m

0.5cm

0.1cm

[m]

Figura 2.

Estruturas continuas hiperstáticas: método das forças TE

Paulo Vila Real (2 / 2) Nuno Lopes

3. – Considere a estrutura representada na figura 3 com a secção transversal ilustrada na figura 4. Desenhe os diagramas de momentos flectores M, esforços transversos V e esforços axiais N. Nota: considere E = 2x107 kN/m2.

20kN/m60kN

2mm [m] Figura 3.

[m]

Figura 4.

4. – Considere a estrutura representada na figura 5 com a secção transversal ilustrada na figura 4. a) Desenhe os diagramas de momentos flectores M, esforços transversos V e esforços axiais N. b) Calcule os deslocamentos do ponto P, v

Pδ e hPδ .

Nota: considere E = 2x107 kN/m2 e α = 10-5 ºC-1

P30ºC

10ºC[m]

Figura 5.