Trabalho elaborado por : Jorge da cruz
Circunferência
• uma linha curva fechada em que todos os pontos estão à mesma distância de um a que se chama centro da circunferência.
• Este centro (O) pertence ao círculo definido pela circunferência mas não pertence à circunferência.
• Na circunferência pode-se traçar outros elementos:
• - o raio [CO] - segmento de recta que tem por extremos o centro e um ponto da circunferência
• - a corda [AB] - qualquer segmento de recta que tem por extremos dois pontos da circunferência
• - o diâmetro [CD] - uma corda que contém o centro da circunferência
Círculo
• é a porção de superfície limitada por uma circunferência.
lugar geométrico
• um lugar geométrico consiste no conjunto de pontos de um plano que gozam de uma determinada propriedade.
Ângulos de uma circunferência
• Ângulo central Ângulo central é todo o ângulo que possui o vértice no centro da circunferência.
Se considerarmos a unidade de arco unitário, o arco será definido por um ângulo central unitário, dessa forma teremos a medida do ângulo AÔB igual à medida do arco AB.
Ângulo inscrito
Ângulo inscrito em uma circunferência é todo o ângulo que tem o vértice na circunferência, onde seus lados são secantes à ela. A medida do ângulo inscrito é sempre a metade da medida do arco que ele estabelece na circunferência.
Ângulo de segmento
Ângulo de segmento é todo ângulo em que o vértice pertence à circunferência, sendo um dos lados secante e o outro tangente. A medida do ângulo de segmento é a metade do arco por ele estabelecido.
Na figura abaixo, α é considerado um ângulo de segmento, que estabelece na circunferência o arco AB.
Ângulo excêntrico interior
Ângulo excêntrico interior é aquele ângulo que possui como vértice um ponto longe do centro da região interior da circunferência. ^ Na figura, o ângulo APB é excêntrico interior e estabelece na circunferência o arco AB. As retas ↔ ↔ PA e PB intercepta a circunferência nos pontos C e D, estabelecendo o arco CD. A medida do
ângulo APB é a metade da soma dos arcos AB e CD.
Ângulo excêntrico exterior
• Ângulo excêntrico exterior é aquele ângulo que possui como vértice um ponto da região exterior da circunferência, e lados secantes ou tangentes à circunferência. ^ Na figura, o ângulo APB é excêntrico exterior e determina na circunferência os arcos AB e CD. ^ A medida do ângulo APB é a metade da diferença entre os arcos AB e CD.
SIMETRIAS NUMA CIRCUNFERÊNCIA
• Um polígono esta escrito numa circunferência se todos os seus vértices forem pontos da circunferência.
• Quantos eixos de simetria consegues traçar na circunferência?
• Conseguimos traçar uma infinidade de eixos de simetria numa circunferência
Lugar geométrico da coroa circular
• É o lugar geométrico dos pontos do plano exterior e são círculo de centro O e raio r e interior e são círculo de centro O e raio R, com R>r.
Área do circulo2rA
Perímetro do circulo
rP 2
Polígonos inscritos numa circunferência
• Um polígono está inscrito em una circunferência quando todos seus vértices são pontos da circunferência e todos seus lados estão incluídos dentro do círculo que esta define.
• Todo polígono regular está inscrito em uma circunferência.
• O centro de um polígono inscrito é o centro da circunferência circunscrita nele
• O raio do polígono inscrito é o raio da circunferência circunscrita nele.
40
80
90 45
E 3600 dividir por 5