IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICA
S II
4 4 2 2Sen x Cos x 1– 2Sen xCos x
6 6 2 2Sen x Cos x 1– 3Sen x.Cos x
Tanx Cotx Secx.Cscx 2 2 2 2Sec x Csc x Sec x.Csc x
4 4 2 2Sen x – Cos x Sen x – Cos x
21 Senx Cosx 2 1 Senx 1 Cosx
EJEMPLO Nº 01
Si:
Halla el valor de:
4 4tan cot 5 2x x
4 4tan cottan cotx xAx x
EJEMPLO Nº 02
Si:
Halla el valor de «n»:
2 2 2
2 2 2
sec cos 1 coscsc 1
x x xnx sen x sen x
PROBLEMA Nº 01
Simplifica:
xxsenxCos
4
44
tan1
PROBLEMA Nº 02
Demuestre la siguiente identidad:
Tgx + Ctgx = Secx.Cscx
PROBLEMA Nº 03
Si: SenxCosx = 1/4
Calcula:E = Tgx + Ctgx
PROBLEMA Nº 04
Calcula "x" si:
[(senx + cosx)2 – 1]ctgx = 1
PROBLEMA Nº 05
Calcula "x" que cumple:
2sen2x – 5senx + 2 = 0
PROBLEMA Nº 06
Demuestre la igualdad:
Cos2x(Tgx + Ctgx) = Ctgx
PROBLEMA Nº 07
Demuestre la igualdad:
(Sen2x – Cos2x)2 = 1 – 4sen2x cos2x
PROBLEMA Nº 08
Demuestre la igualdad:
CosSenSenCosCosSenSenCos
.211
22
2
44
PROBLEMA Nº 01
Simplifica:
1 Cot CscL 1 Tan Sec
PROBLEMA Nº 02
Demuestre la igualdad:
3322 1 CtgTgCtgTgCscSec
PROBLEMA Nº 03
Demuestre la igualdad:
4422
88
CosSenCosSenCosSen
PROBLEMA Nº 04
Simplifica:
CscSecCCscSecM
tg1tg1
PROBLEMA Nº 05
Simplifica:
8 84422 tg)tg(csc)tg(csc xcxcxxcxE
PROBLEMA Nº 06
Simplifica:
SenxCosxSecxTgxE 21 2
PROBLEMA Nº 07
Simplifica:
xTgxSenxCtgxCos 2222 1111
PROBLEMA Nº 08
Halla «x» en:
xSenACosA
SenACosA 2
11
PROBLEMA Nº 01
Reduce:
SenxCosxxCosxSenE 244
PROBLEMA Nº 02
Reduce:
1
1122
2
SecSenSecCosSen
PROBLEMA Nº 03
Reduce:
CtgCscCosSen
CscTgCos22
2 ..1
PROBLEMA Nº 04
Reduce:
Tan 1 Cot 1Tan 1 Cot 1
PROBLEMA Nº 05
Reduce:
P Csc 1 Sec Tan
PROBLEMA Nº 06
Reduce:
2
2
cos11cos1senx
xxsenx
PROBLEMA Nº 07
Reduce:
SenxSenxCosx
CosxSenxE 21
1
PROBLEMA Nº 08
Reduce:
SenCosSenM .21