http://matematica56.weebly.com 1
Nas questões 1 a 5, assinale com x a opção correta.
1. O valor de 2
4 33 : 3
23 43 53 103
2. A soma de dois números negativos é um número:
Positivo Negativo Inteiro Primo
3. O valor de 2 23 3 é
9 18 36 72
4. O valor de 2 3 56 6 : 2 é:
23 53 63 56
5. De um bloco formado por cubos retiraram-se alguns cubos como mostra a figura.
Quantos cubos foram retirados?
6 7 8 9
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS D. JOSÉ I - VRSA – MATEMÁTICA 6.º ANO – 2014/15
NOME ________________________________________________________ N.º ___ Turma_____
http://matematica56.weebly.com 2
6. Utilize o algoritmo de Euclides para determinar . . . 45,99m d c
Resposta: _______________________________________________________________________
7. Decomponha em fatores primos os seguintes números: 84 e 130
Resolução:
Resposta: ________________________________________________________________
8. Considere as seguintes decomposições de dois números em fatores primos:
260 2 3 5 , 2 2225 3 5
Usando as decomposições apresentadas:
a) Determine:
. . . 60,225m d c ________________________________________________________
. . . 60,225m m c ________________________________________________________
b) Simplifique a fração 225
60 tornando-a irredutível.
Resolução:
http://matematica56.weebly.com 3
9. O máximo divisor comum de 40 com outro número é 5 e o mínimo múltiplo comum é 600 .
Qual é o outro número?
Resolução:
Resposta: ______________________________________________________________________
10. Decomponha em fatores primos o número 100 e use essa decomposição para determinar os 9
divisores de 100. Escreva-os por ordem crescente.
Resolução:
Resposta: ________________________________________________________________________
11. Apresente um exemplo que mostre que afirmação seguinte é falsa:
A soma de dois números primos é um número primo.
http://matematica56.weebly.com 4
12. O Tomás repartiu igualmente 20 berlindes verdes e 15 berlindes azuis por vários amigos, e
todos os amigos ficaram com conjuntos iguais de berlindes.
a) Quantos eram os amigos?
b) Quantos berlindes de cada cor recebeu cada amigo?
Respostas:
a) ______________________________________________________________________________
b) ______________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
13. Observe a reta seguinte.
a) Indique as abcissas dos pontos: A _____, B______, C _____
b) Represente, na reta, com a letra D, o ponto de abcissa igual a 2
1
c) Represente, na reta, com a letra E, o simétrico de 2
http://matematica56.weebly.com 5
14. Em relação aos números seguintes indique1 5
10; ; 4; 0; ; 15; 4,5; 4; 0,52 3
a) Dois números inteiros negativos. ____________________________________________
b) Dois números pertencentes a , um positivo e um negativo. _____________________
c) Dois números simétricos. __________________________________________________
d) Dois números com o mesmo módulo. ________________________________________
e) Dois números cuja soma seja zero ___________________________________________
f) O maior número negativo. _________________________________________________
g) O número com menor valor absoluto_________________________________________
h) O número com maior valor absoluto_________________________________________
i) Dois números com módulo menor que 1 ______________________________________
15. Ordene de forma crescente os números negativos do exercício anterior.
________________________________________________________________________________
16. Calcule o valor de:
a) 123
b) 5 12
c) 1210
d) 3 2,5
17. Calcule
a) 46 _____________ b) 3 4 ___________
6 http://matematica56.weebly.com
18. Efetue as operações e apresente o resultado em forma de fração irredutível.
a) 1 3
3 2
b)
2
3
5
2
c) 3 5
4 2
d) 2 3
5 4
e) 2 4
5 5
19. Escreva em forma de potência as seguintes expressões:
a) 4
4 13
2
b) 4 210 10
c) 10 2
9 9:
4 4
d) 10 1030 : 6
e) 2
35
f) 235
7 http://matematica56.weebly.com
20. Calcule o valor das expressões seguintes:
(O resultado pode ser apresentado em forma de potência)
a) 2 25 3
b) 2 25 3
c) 2015 1
d) 10
35
e) 2
2 35 5
8 http://matematica56.weebly.com
RESOLUÇÃO Nota: Em algumas questões poderá haver outras resoluções corretas. Nas questões 1 a 5, assinale com x a opção correta.
1. O valor de 2
4 33 : 3 é:
23 43 53 x 103
2
4 3 8 3 53 : 3 3 : 3 3
2. A soma de dois números negativos é um número:
Positivo Negativo x Inteiro Primo
3. O valor de 2 23 3 é:
9 18 x 36 72
2 23 3 9 9 18
4. O valor de 2 3 56 6 : 2 é:
23 53 x 63 56
2 3 5 5 5 56 6 : 2 6 : 2 3
5. De um bloco formado por cubos retiraram-se alguns cubos como mostra a figura.
Quantos cubos foram retirados?
6 7 x 8 9
9 http://matematica56.weebly.com
6. Utilize o algoritmo de Euclides para determinar . . . 45,99m d c
Resposta: O . . . 45,99 9m d c
7. Decomponha em fatores primos os seguintes números: 84 e 130
Resolução:
Resposta: 284 2 3 7 , 130 2 5 13
8. Considere as seguintes decomposições de dois números em fatores primos:
260 2 3 5 , 2 2225 3 5
Usando as decomposições apresentadas:
a) Determine:
. . . 60,225 3 5 15m d c
2 2 2 2. . . 60,225 2 3 5 30 900m m c
b) Simplifique a fração 225
60 tornando-a irredutível.
Resolução: 2
2 2
225 2 3 5 2 2 3 5 4
60 3 5 3 3 5 5 15
10 http://matematica56.weebly.com
9. O máximo divisor comum de 40 com outro número é 5 e o mínimo múltiplo comum é 600 .
Qual é o outro número?
Resolução:
Seja x o número desconhecido
. . . 40, . . . 40, 40
5 600 40
3000 40
3000 : 40
75
m d c x m m c x x
x
x
x
x
Resposta: O outro número é 75.
10. Decomponha em fatores primos o número 100 e use essa decomposição para determinar os 9
divisores de 100. Escreva-os por ordem crescente.
Resolução:
2 2100 2 5
Resposta: Os divisores de 100 são: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 e 100
11. Apresente um exemplo que mostre que afirmação seguinte é falsa:
A soma de dois números primos é um número primo.
Resposta
Os números 3 e 5 são primos (têm dois divisores), mas a sua soma, 3 5 8 não é um número
primo (tem mais de dois divisores).
11 http://matematica56.weebly.com
12. O Tomás repartiu igualmente 20 berlindes verdes e 15 berlindes azuis por vários amigos, e
todos os amigos ficaram com conjuntos iguais de berlindes.
a) Quantos eram os amigos?
b) Quantos berlindes de cada cor recebeu cada amigo?
Resolução
a) O número de amigos tem que ser um divisor de 15 e de 20
Os divisores de 15 são 1,3,5e15 e os divisores de 20 são 1,2,4,5,10e15
Os divisores comuns são 1 e 5 . Como são vários amigos têm que ser 5 .
b) Berlindes verdes; 20:5 4 berlindes cada
Berlindes azuis; 15:5 3 berlindes cada
Respostas:
a) Eram 5 amigos.
b) Cada um ficou com 4 berlindes verdes e 3 berlindes azuis.
13. Observe a reta seguinte.
a) Indique as abcissas dos pontos: A 4 , B 1 , C 4
b) Represente, na reta, com a letra D, o ponto de abcissa igual a 2
1
c) Represente, na reta, com a letra E, o simétrico de 2
12 http://matematica56.weebly.com
14. Em relação aos números seguintes indique1 5
10; ; 4; 0; ; 15; 4,5; 4; 0,52 3
a) Dois números inteiros negativos. 10 e 4 (por exemplo)
b) Dois números pertencentes a , um positivo e um negativo. 10 e 4 (por exemplo)
c) Dois números simétricos. 4 e 4 (por exemplo)
d) Dois números com o mesmo módulo. 4 e 4 (por exemplo)
e) Dois números cuja soma seja zero. 4 e 4 (por exemplo)
f) O maior número negativo. 0,5
g) O número com menor valor absoluto. 0
h) O número com maior valor absoluto. 15
i) Dois números com módulo menor que 1. 0 e 1
2 (por exemplo)
15. Ordene de forma crescente os números negativos do exercício anterior.
515; 10; 4; ; 0,5
3
16. Calcule o valor de:
a) 3 12 15
b) 5 12 7
c) 10 12 10 12 2
d) 3 2,5 0,5
17. Calcule
a) 6 4 6 4 10 b) 3 4 3 4 12
13 http://matematica56.weebly.com
18. Efetue as operações e apresente o resultado em forma de fração irredutível.
a) 1 3 2 9 7
3 2 6 6 6
b) 2 3 4 15 19
5 2 10 10 10
c) 3 5 3 2 4 5 6 20 26 13
4 2 4 2 8 8 4
d) 2 3 2 3 2 4 3 5 8 15 23
5 4 5 4 5 4 20 20
e) 2 4 2 4 2
5 5 5 5 5
19. Escreva em forma de potência as seguintes expressões:
a) 4 4
4 1 33
2 2
b) 4 2 610 10 10
c) 10 2 8
9 9 9:
4 4 4
d) 10 10 1030 : 6 5
e) 2
3 65 5
f) 23 95 5