ICIST
DECivil
Rita Bento
Ciclo de Palestras em Engenharia Civil – 2003Universidade Nova de Lisboa – Centro de Investigação em Estruturas e Construção
Junho 2003
Novos Métodos para
Dimensionamento Sísmico de Estruturas
Instituto Superior Técnico
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DECivil
DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASMétodos de Análise
Análises Elásticas-Lineares
• Análises Estáticas Equivalentes
• Análises Dinâmicas Modais, por Espectros de Resposta
Análises Não-Lineares
• Análises Estáticas Não-Lineares
• Análises Dinâmicas Não-Lineares
Regulamentos
Sísmicos
• Dimensionamento Sísmico Baseado em Deslocamentos – Displacement
Based Design
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JUSTIFICAÇÃO
NOVOS MÉTODOS PARA DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURAS
• Nos últimos anos generalizou-se a ideia que um bom comportamento
sísmico seria garantido com maior sucesso se fosse controlado o nível
de deslocamentos, local e global, da estrutura.
• Novos processos de dimensionamento sísmico começaram a ser
propostos por diversos autores Análises Estáticas Não Lineares com
controle de deslocamentos (Pushover) e Dimensionamento Sísmico
por controle de deslocamentos (Displacement Based Design)
• Análises dinâmicas não lineares são ainda consideradas as melhores,
conhecendo-se no entanto as maiores desvantagens: complexas e não
apropriadas para o dimensionamento prático de estruturas.
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ANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES
• Método do Espectro da Capacidade Resistente ATC-40
“Capacity Spectrum Method “
• Método do Coeficiente de Deslocamento FEMA-273 /FEMA-356
“Displacement Coefficient Method“
• Método N2
“N2 Method” – Peter Fajfar
NOVOS MÉTODOS PARA DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURAS
DIMENSIONAMENTO SÍSMICO BASEADO EM DESLOCAMENTOS
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DECivilC
ort
e B
asa
l
Deslocamento
Colapso da estrutura
Após reparação
Cedência no 1º pilar
Cedência na 1ª viga
Fendilhação na 1ª viga
Fendilhação no 1º pilar
• Considera o comportamento não linear da estrutura.
• Relaciona a resposta global da estrutura com uma estrutura equivalentede 1 GDL.
Análises Estáticas Não Lineares – Pushover Analysis
DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES
• Traça sequencialmente a cedência e colapso dos elementos, assim como a capacidade global da estrutura.
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DECivil • Considera o comportamento não linear da estrutura.
• Relaciona a resposta global da estrutura com uma estrutura equivalentede 1 GDL.
Análises Estáticas Não Lineares – Pushover Analysis
• Permite a avaliação adequada do desempenho sísmico para diferentes estados limites.
• Estes procedimentos começam a ser propostos nos regulamentos sísmicos (EC8).
DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES
• Traça sequencialmente a cedência e colapso dos elementos, assim como a capacidade global da estrutura.
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Breve Introdução ao Método N-2
N - 2
DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES
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Método N2 - Passos
1. Modelação da estrutura atendendo ao comportamento não linear de todos os seus elementos estruturais.
Mom
ento
Curvaturas
DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES
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2.1 Determina-se o Espectro Elástico no formato ADRS;
wDeslocamento Espectral (m)
wA
cele
raçã
o E
spec
tral
wPeríodo
wA
cele
raçã
o E
spec
tral D
eslocamento E
spectral
2. Define-se a Acção Sísmica.
Método N2 - Passos
1. Modelação da estrutura atendendo ao comportamento não linear de todos os seus elementos estruturais.
DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES
wT=0.5
wT=1.0
wT=1.5
wT=2.0
wT=4.0
24ð
aede ST
S =2
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2. Define-se a Acção Sísmica.
Método N2 - Passos
1. Modelação da estrutura atendendo ao comportamento não linear de todos os seus elementos estruturais.
DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES
2.1 Determina-se o Espectro Elástico no formato ADRS;
2.2 Determina-se o Espectro Inelástico no formato ADRS para diferentes µ
µ =1.0
Deslocamento Espectral (m)
wA
cele
raçã
o E
spec
tral
µ =2.0
µ =3.0
( )
c
cc
TTR
TT1T
T1R
≥µ=
<+−µ=
µ
µ
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Método N2 - Passos
DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES
3. Recorre-se a Pushover Analysis e define-se a Curva de Capacidade Resistente.
3.1 Assume-se a forma da deformada
3.2 Determina-se a distribuição vertical das forças laterais =
3.3 Define-se a curva V – D, aumentando monotonicamente uma distribuição de forças lateral
P
φ
M φ
D
VDesloc.Topo (D)
Co
rte
Ba
sal (
V)
Curva de Capacidade
P Nó Controle
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Método N2 - Passos
DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES
3. Recorre-se a Pushover Analysis e define-se a Curva de Capacidade Resistente.
3.1 Assume-se a forma da deformada
3.2 Determina-se a distribuição vertical das forças laterais =
3.3 Define-se a curva V – D, aumentando monotonicamente uma distribuição de forças lateral
P
φ
M φ
4. Definição do sistema de 1GL equivalente.D
F
D*
F*
m*
ii*
mm ∑ φ=
∑ φ=Γ
Γ=
2ii
**
m
mFF
Γ=* D
D
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Método N2 - Passos
Definição do sistema de 1GL equivalente.
DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES
D*y
• Definir uma relação aproximada Força – Deslocamento elasto-plástica e determinar Fy
* e Dy* e T*
F*y
F*
D*
*y
*y
**
FDm
2T π=
• Determinar o diagrama de capacidade (Aceleração vs Deslocamento)
*
a *m
FS =
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0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 50 100 150 200
T=0.6
T=1.0
T=1.5
Sd
SacT
DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES
Sd= Sde
Método N2 - Passos
5. Desempenho sísmico do sistema 1GL.
• Determinar o factor de redução Rµ
aeµ
SR =
ayS• Determinar o deslocamento Sd=D*
( ) c*
*
cµ
ded TT
T
T1R1
RS
S <
−+=
µ
ded SS c*
TT >=
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DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES
6. Desempenho sísmico da estrutura - Sistema n GL.
• Cálculo do deslocamento de topo da estrutura de n GL
Γ=t
SDd
θ
Dt
• Recorrer a uma análise estática, aumentando monotonicamente as cargas, até atingir Dt (ou um múltiplo deste);
• Cálculo de quantidades locais, como rotações θ, deslocamentos
relativos....
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DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES
6. Desempenho sísmico da estrutura - Sistema n GL.
• Cálculo do deslocamento de topo da estrutura de n GL
Γ=t
SDd
• Recorrer a uma análise estática, aumentando monotonicamente as cargas, até atingir Dt (ou um múltiplo deste);
• Cálculo de quantidades locais, como rotações θ, deslocamentos
relativos....
7. O desempenho sísmico estrutural, correspondente ao deslocamento Dt
(ou um múltiplo deste), é comparado com os valores resistentespropostos.
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DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES
• Basear no controle de deslocamentos, global ou local;
• Evitar a utilização de um coeficiente de comportamento;
• Boas estimativas da resposta sísmica para estruturas que vibram
principalmente num modo;
• Fornece informação sobre as características da estrutura, que não se
obtêm em análises elásticas:
• Definir a ductilidade da estrutura;
• Identifica as regiões críticas da estrutura, que exigem um
dimensionamento mais pormenorizado;
• Avalia a resistência da estrutura e identifica as descontinuidades de
resistência em planta e altura…..
Comentários sobre Pushover Analysis - Vantagens
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Comentários sobre Pushover Analysis - Limitações
DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES
w Mais adequada para estruturas baixas e com frequências elevadas;
w Admitir que a deformada da estrutura não varia ao longo do tempo
(regulamentos sugerem a utilização de mais do que uma distribuição de
forças lateral – EC8 sugere 2);
w Dificuldade de modelar adequadamente os efeitos dos modos de vibração
mais elevados;
w Detectar só o 1º mecanismo local que se poderá formar, não identificando
outra zona de fraqueza que poderá resultar das alterações das
características dinâmicas da estrutura;
w Os espectros de resposta não lineares não atendem a diferentes tipos de
fenómenos;
w Diferentes níveis de sofisticação podem ser usados, relativamente à
distribuição de forças a utilizar.
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Comentários sobre Pushover Analysis - Limitações
DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES
Deslocamento
Co
rte
Bas
al
Diferentes níveis de sofisticação podem ser usados, relativamente à
distribuição de forças a utilizar.
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DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASBASEADO EM DESLOCAMENTOS
Dimensionamento Sísmico Baseado em
Deslocamentos
Breve Introdução
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Caracterizado por:
• As condições iniciais são Deslocamentos e Danos
(relacionadas com extensões);
• Utiliza o Espectro de resposta de Deslocamentos;
• A rigidez corresponde a um resultado final.
DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASBASEADO EM DESLOCAMENTOS
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DECivil1. Define-se a deformada da estrutura associada a determinada estado
limite
DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASBASEADO EM DESLOCAMENTOS
Passos:
Coluna Fraca/ Viga Forte
Viga Fraca/ Coluna Forte
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DECivil1. Define-se a deformada da estrutura associada a determinada estado
limite2. Determina-se a rotação/deslocamento máxima limite e seguidamente o
deslocamento máximo associado à deformada limite adoptada
story 4
story 20
Displacement Profile
n < 44 < n < 20n > 20
12
θd hn
θd hn
DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASBASEADO EM DESLOCAMENTOS
Passos:
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DECivil1. Define-se a deformada da estrutura associada a determinada estado
limite2. Determina-se a rotação/deslocamento máxima limite e seguidamente o
deslocamento máximo associado à deformada limite adoptada
story 4
story 20
Displacement Profile
n < 44 < n < 20n > 20
12
θd hn
θd hn
3. Calcular o deslocamento correspondente a um sistema de 1 GL
m 1
m n
m i
K eff
M eff
h eff
∆ n∆eff
Feff
∆ i
∆ 1
DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASBASEADO EM DESLOCAMENTOS
Passos:
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0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
Period
ξ = 5%
Sd
T
1. Define-se a deformada da estrutura associada a determinada estado limite
2. Determina-se a rotação/deslocamento máxima limite e seguidamente o deslocamento máximo associado à deformada limite adoptada
3. Calcular o deslocamento correspondente a um sistema de 1 GL
4. Selecionar o espectro de resposta de deslocamentos
DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASBASEADO EM DESLOCAMENTOS
Passos:
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DECivil1. Define-se a deformada da estrutura associada a determinada estado
limite
2. Determina-se a rotação/deslocamento máxima limite e seguidamente o deslocamento máximo associado à deformada limite adoptada
3. Calcular o deslocamento correspondente a um sistema de 1 GL4. Selecionar o espectro de resposta de deslocamentos
5. Selecionar o valor adequado para o amortecimento do sistema
DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASBASEADO EM DESLOCAMENTOS
O valor selecionado para o sistema 1 GL equivalente deve
representar o amortecimento equivalente para a estrutura de n GL
Para estruturas de BA (viga fraca – pilar forte) os valores propostos
de amortecimento são de 20-25% juntamente com deslocamento
relativo de 2,5%
Passos:
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DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASBASEADO EM DESLOCAMENTOS
1. Define-se a deformada da estrutura associada a determinada estado limite
2. Determina-se a rotação/deslocamento máxima limite e seguidamente o deslocamento máximo associado à deformada limite adoptada
3. Calcular o deslocamento correspondente a um sistema de 1 GL4. Selecionar o espectro de resposta de deslocamentos
5. Selecionar o valor adequado para o amortecimento do sistema
6. Cálculo do Periodo, Rigidez e Força da estrutura de 1 GL equivalente
Passos:
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Periodo, Rigidez e Força da estrutura de 1 GL equivalente
Espectro de Deslocamentos Elásticos Reduzido
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00
Period (s)
Sp
ect
ral D
isp
lace
me
nt (
m)
ξ = 5%
ξ = 15 %
ξ = 20 %
Teff,15% Teff,20%
DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASBASEADO EM DESLOCAMENTOS
SD, ξ = SD,5%10
5 + ζ
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Periodo, Rigidez e Força da estrutura de 1 GL equivalente
Espectro de Deslocamentos Elásticos Reduzido
Força da estrutura de 1 GL equivalente
Feff = Keff ∆eff
DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASBASEADO EM DESLOCAMENTOS
SD, ξ = SD,5%10
5 + ζ
Rigidez da estrutura de 1 GL equivalente
Keff = 4 π2
Teff Meff 2
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DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASBASEADO EM DESLOCAMENTOS
1. Define-se a deformada da estrutura associada a determinada estado limite
2. Determina-se a rotação/deslocamento máxima limite e seguidamente o deslocamento máximo associado à deformada limite adoptada
3. Calcular o deslocamento correspondente a um sistema de 1 GL4. Selecionar o espectro de resposta de deslocamentos
5. Selecionar o valor adequado para o amortecimento do sistema
6. Cálculo do Periodo, Rigidez e Força da estrutura de 1 GL equivalente
7. Valor do Corte Basal
Assume-se que a força efectiva do 1 GL é igual ao valor doCorte Basal (Vb) da estrutura de n GL
Vb = Feff = Keff ∆eff
Passos:
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DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASBASEADO EM DESLOCAMENTOS
1. Define-se a deformada da estrutura associada a determinada estado limite
2. Determina-se a rotação/deslocamento máxima limite e seguidamente o deslocamento máximo associado à deformada limite adoptada
3. Calcular o deslocamento correspondente a um sistema de 1 GL4. Selecionar o espectro de resposta de deslocamentos
5. Selecionar o valor adequado para o amortecimento do sistema
6. Cálculo do Periodo, Rigidez e Força da estrutura de 1 GL equivalente
7. Valor do Corte Basal
8. Distribuição do Corte Basal ao longo da estrutura
Passos:
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Distribuição do Corte Basal ao longo da estrutura
Fi = Vb mi ∆i
∑i =1
n mi ∆i
DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASBASEADO EM DESLOCAMENTOS
m 1
m n
m i
K eff
M eff
h eff
∆eff
Feff
F n
F i
F 1
1 GL n GL
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DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASBASEADO EM DESLOCAMENTOS
1. Define-se a deformada da estrutura associada a determinada estado limite
2. Determina-se a rotação/deslocamento máxima limite e seguidamente o deslocamento máximo associado à deformada limite adoptada
3. Calcular o deslocamento correspondente a um sistema de 1 GL
4. Selecionar o espectro de resposta de deslocamentos
5. Selecionar o valor adequado para o amortecimento do sistema
6. Cálculo do Período, Rigidez e Força da estrutura de 1 GL equivalente
7. Valor do Corte Basal
8. Distribuição do Corte Basal ao longo da estrutura
9. Análise e Dimensionamento da estrutura / membros estruturais
Passos:
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DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASBASEADO EM DESLOCAMENTOS
Análise e Dimensionamento da estrutura / membros estruturais
Fi
Para obter os esforços de dimensionamento, recorre-se a uma
análise estática na estrutura, aplicando as forças laterais e as cargas permanentes e sobrecargas
Hipóteses :
Ib
Ic = 0.2 Relação Rigidez Viga - Coluna
My = 0.89 Md Mu = 1.03 Md
Relações para as rótulas em todas as secções críticas
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Limitações
• Definição adequada Espectro de Resposta de Deslocamentos;
• Impondo uma deformada na estrutura ⇒ Define-se um sistema de 1 GLrepresentativo da estrutura de n GL;
• Estimativa para o Amortecimento Equivalente.
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Ciclo de Palestras em Engenharia Civil – 2003Universidade Nova de Lisboa – Centro de Investigação em Estruturas e Construção
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Novos Métodos para
Dimensionamento Sísmico de Estruturas
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