Novos Métodos para Dimensionamento Sísmico de Estruturas

ICIST

DECivil

Rita Bento

Ciclo de Palestras em Engenharia Civil – 2003Universidade Nova de Lisboa – Centro de Investigação em Estruturas e Construção

Junho 2003

Novos Métodos para

Dimensionamento Sísmico de Estruturas

Instituto Superior Técnico

ICIST

DECivil

DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASMétodos de Análise

Análises Elásticas-Lineares

• Análises Estáticas Equivalentes

• Análises Dinâmicas Modais, por Espectros de Resposta

Análises Não-Lineares

• Análises Estáticas Não-Lineares

• Análises Dinâmicas Não-Lineares

Regulamentos

Sísmicos

• Dimensionamento Sísmico Baseado em Deslocamentos – Displacement

Based Design

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JUSTIFICAÇÃO

NOVOS MÉTODOS PARA DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURAS

• Nos últimos anos generalizou-se a ideia que um bom comportamento

sísmico seria garantido com maior sucesso se fosse controlado o nível

de deslocamentos, local e global, da estrutura.

• Novos processos de dimensionamento sísmico começaram a ser

propostos por diversos autores Análises Estáticas Não Lineares com

controle de deslocamentos (Pushover) e Dimensionamento Sísmico

por controle de deslocamentos (Displacement Based Design)

• Análises dinâmicas não lineares são ainda consideradas as melhores,

conhecendo-se no entanto as maiores desvantagens: complexas e não

apropriadas para o dimensionamento prático de estruturas.

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ANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES

• Método do Espectro da Capacidade Resistente ATC-40

“Capacity Spectrum Method “

• Método do Coeficiente de Deslocamento FEMA-273 /FEMA-356

“Displacement Coefficient Method“

• Método N2

“N2 Method” – Peter Fajfar

NOVOS MÉTODOS PARA DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURAS

DIMENSIONAMENTO SÍSMICO BASEADO EM DESLOCAMENTOS

ICIST

DECivilC

ort

e B

asa

l

Deslocamento

Colapso da estrutura

Após reparação

Cedência no 1º pilar

Cedência na 1ª viga

Fendilhação na 1ª viga

Fendilhação no 1º pilar

• Considera o comportamento não linear da estrutura.

• Relaciona a resposta global da estrutura com uma estrutura equivalentede 1 GDL.

Análises Estáticas Não Lineares – Pushover Analysis

DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASANÁLISES ESTÁTICAS NÃO LINEARES

• Traça sequencialmente a cedência e colapso dos elementos, assim como a capacidade global da estrutura.

ICIST

DECivil • Considera o comportamento não linear da estrutura.

• Relaciona a resposta global da estrutura com uma estrutura equivalentede 1 GDL.

Análises Estáticas Não Lineares – Pushover Analysis

• Permite a avaliação adequada do desempenho sísmico para diferentes estados limites.

• Estes procedimentos começam a ser propostos nos regulamentos sísmicos (EC8).


• Traça sequencialmente a cedência e colapso dos elementos, assim como a capacidade global da estrutura.

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Breve Introdução ao Método N-2

N - 2


ICIST

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Método N2 - Passos

1. Modelação da estrutura atendendo ao comportamento não linear de todos os seus elementos estruturais.

Mom

ento

Curvaturas


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2.1 Determina-se o Espectro Elástico no formato ADRS;

wDeslocamento Espectral (m)

wA

cele

raçã

o E

spec

tral

wPeríodo

wA

cele

raçã

o E

spec

tral D

eslocamento E

spectral

2. Define-se a Acção Sísmica.

Método N2 - Passos



wT=0.5

wT=1.0

wT=1.5

wT=2.0

wT=4.0

24ð

aede ST

S =2

ICIST

DECivil

2. Define-se a Acção Sísmica.

Método N2 - Passos



2.1 Determina-se o Espectro Elástico no formato ADRS;

2.2 Determina-se o Espectro Inelástico no formato ADRS para diferentes µ

µ =1.0

Deslocamento Espectral (m)

wA

cele

raçã

o E

spec

tral

µ =2.0

µ =3.0

( )

c

cc

TTR

TT1T

T1R

≥µ=

<+−µ=

µ

µ

ICIST

DECivil

Método N2 - Passos


3. Recorre-se a Pushover Analysis e define-se a Curva de Capacidade Resistente.

3.1 Assume-se a forma da deformada

3.2 Determina-se a distribuição vertical das forças laterais =

3.3 Define-se a curva V – D, aumentando monotonicamente uma distribuição de forças lateral

P

φ

M φ

D

VDesloc.Topo (D)

Co

rte

Ba

sal (

V)

Curva de Capacidade

P Nó Controle

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DECivil

Método N2 - Passos


3. Recorre-se a Pushover Analysis e define-se a Curva de Capacidade Resistente.

3.1 Assume-se a forma da deformada

3.2 Determina-se a distribuição vertical das forças laterais =

3.3 Define-se a curva V – D, aumentando monotonicamente uma distribuição de forças lateral

P

φ

M φ

4. Definição do sistema de 1GL equivalente.D

F

D*

F*

m*

ii*

mm ∑ φ=

∑ φ=Γ

Γ=

2ii

**

m

mFF

Γ=* D

D

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Método N2 - Passos

Definição do sistema de 1GL equivalente.


D*y

• Definir uma relação aproximada Força – Deslocamento elasto-plástica e determinar Fy

* e Dy* e T*

F*y

F*

D*

*y

*y

**

FDm

2T π=

• Determinar o diagrama de capacidade (Aceleração vs Deslocamento)

*

a *m

FS =

ICIST

DECivil

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 50 100 150 200

T=0.6

T=1.0

T=1.5

Sd

SacT


Sd= Sde

Método N2 - Passos

5. Desempenho sísmico do sistema 1GL.

• Determinar o factor de redução Rµ

aeµ

SR =

ayS• Determinar o deslocamento Sd=D*

( ) c*

*

cµ

ded TT

T

T1R1

RS

S <

−+=

µ

ded SS c*

TT >=

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6. Desempenho sísmico da estrutura - Sistema n GL.

• Cálculo do deslocamento de topo da estrutura de n GL

Γ=t

SDd

θ

Dt

• Recorrer a uma análise estática, aumentando monotonicamente as cargas, até atingir Dt (ou um múltiplo deste);

• Cálculo de quantidades locais, como rotações θ, deslocamentos

relativos....

ICIST

DECivil


6. Desempenho sísmico da estrutura - Sistema n GL.

• Cálculo do deslocamento de topo da estrutura de n GL

Γ=t

SDd

• Recorrer a uma análise estática, aumentando monotonicamente as cargas, até atingir Dt (ou um múltiplo deste);

• Cálculo de quantidades locais, como rotações θ, deslocamentos

relativos....

7. O desempenho sísmico estrutural, correspondente ao deslocamento Dt

(ou um múltiplo deste), é comparado com os valores resistentespropostos.

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• Basear no controle de deslocamentos, global ou local;

• Evitar a utilização de um coeficiente de comportamento;

• Boas estimativas da resposta sísmica para estruturas que vibram

principalmente num modo;

• Fornece informação sobre as características da estrutura, que não se

obtêm em análises elásticas:

• Definir a ductilidade da estrutura;

• Identifica as regiões críticas da estrutura, que exigem um

dimensionamento mais pormenorizado;

• Avalia a resistência da estrutura e identifica as descontinuidades de

resistência em planta e altura…..

Comentários sobre Pushover Analysis - Vantagens

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Comentários sobre Pushover Analysis - Limitações


w Mais adequada para estruturas baixas e com frequências elevadas;

w Admitir que a deformada da estrutura não varia ao longo do tempo

(regulamentos sugerem a utilização de mais do que uma distribuição de

forças lateral – EC8 sugere 2);

w Dificuldade de modelar adequadamente os efeitos dos modos de vibração

mais elevados;

w Detectar só o 1º mecanismo local que se poderá formar, não identificando

outra zona de fraqueza que poderá resultar das alterações das

características dinâmicas da estrutura;

w Os espectros de resposta não lineares não atendem a diferentes tipos de

fenómenos;

w Diferentes níveis de sofisticação podem ser usados, relativamente à

distribuição de forças a utilizar.

ICIST

DECivil

Comentários sobre Pushover Analysis - Limitações


Deslocamento

Co

rte

Bas

al

Diferentes níveis de sofisticação podem ser usados, relativamente à

distribuição de forças a utilizar.

ICIST

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DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURASBASEADO EM DESLOCAMENTOS

Dimensionamento Sísmico Baseado em

Deslocamentos

Breve Introdução

ICIST

DECivil

Caracterizado por:

• As condições iniciais são Deslocamentos e Danos

(relacionadas com extensões);

• Utiliza o Espectro de resposta de Deslocamentos;

• A rigidez corresponde a um resultado final.


ICIST

DECivil1. Define-se a deformada da estrutura associada a determinada estado

limite


Passos:

Coluna Fraca/ Viga Forte

Viga Fraca/ Coluna Forte

ICIST


limite2. Determina-se a rotação/deslocamento máxima limite e seguidamente o

deslocamento máximo associado à deformada limite adoptada

story 4

story 20

Displacement Profile

n < 44 < n < 20n > 20

12

θd hn

θd hn


Passos:

ICIST


limite2. Determina-se a rotação/deslocamento máxima limite e seguidamente o

deslocamento máximo associado à deformada limite adoptada

story 4

story 20

Displacement Profile

n < 44 < n < 20n > 20

12

θd hn

θd hn

3. Calcular o deslocamento correspondente a um sistema de 1 GL

m 1

m n

m i

K eff

M eff

h eff

∆ n∆eff

Feff

∆ i

∆ 1


Passos:

ICIST

DECivil

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0

Period

ξ = 5%

Sd

T

1. Define-se a deformada da estrutura associada a determinada estado limite

2. Determina-se a rotação/deslocamento máxima limite e seguidamente o deslocamento máximo associado à deformada limite adoptada


4. Selecionar o espectro de resposta de deslocamentos


Passos:

ICIST


limite


3. Calcular o deslocamento correspondente a um sistema de 1 GL4. Selecionar o espectro de resposta de deslocamentos

5. Selecionar o valor adequado para o amortecimento do sistema


O valor selecionado para o sistema 1 GL equivalente deve

representar o amortecimento equivalente para a estrutura de n GL

Para estruturas de BA (viga fraca – pilar forte) os valores propostos

de amortecimento são de 20-25% juntamente com deslocamento

relativo de 2,5%

Passos:

ICIST

DECivil






6. Cálculo do Periodo, Rigidez e Força da estrutura de 1 GL equivalente

Passos:

ICIST

DECivil

Periodo, Rigidez e Força da estrutura de 1 GL equivalente

Espectro de Deslocamentos Elásticos Reduzido

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

Period (s)

Sp

ect

ral D

isp

lace

me

nt (

m)

ξ = 5%

ξ = 15 %

ξ = 20 %

Teff,15% Teff,20%


SD, ξ = SD,5%10

5 + ζ

ICIST

DECivil

Periodo, Rigidez e Força da estrutura de 1 GL equivalente

Espectro de Deslocamentos Elásticos Reduzido

Força da estrutura de 1 GL equivalente

Feff = Keff ∆eff


SD, ξ = SD,5%10

5 + ζ

Rigidez da estrutura de 1 GL equivalente

Keff = 4 π2

Teff Meff 2

ICIST

DECivil







7. Valor do Corte Basal

Assume-se que a força efectiva do 1 GL é igual ao valor doCorte Basal (Vb) da estrutura de n GL

Vb = Feff = Keff ∆eff

Passos:

ICIST

DECivil








8. Distribuição do Corte Basal ao longo da estrutura

Passos:

ICIST

DECivil

Distribuição do Corte Basal ao longo da estrutura

Fi = Vb mi ∆i

∑i =1

n mi ∆i


m 1

m n

m i

K eff

M eff

h eff

∆eff

Feff

F n

F i

F 1

1 GL n GL

ICIST

DECivil





4. Selecionar o espectro de resposta de deslocamentos


6. Cálculo do Período, Rigidez e Força da estrutura de 1 GL equivalente


8. Distribuição do Corte Basal ao longo da estrutura

9. Análise e Dimensionamento da estrutura / membros estruturais

Passos:

ICIST

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Análise e Dimensionamento da estrutura / membros estruturais

Fi

Para obter os esforços de dimensionamento, recorre-se a uma

análise estática na estrutura, aplicando as forças laterais e as cargas permanentes e sobrecargas

Hipóteses :

Ib

Ic = 0.2 Relação Rigidez Viga - Coluna

My = 0.89 Md Mu = 1.03 Md

Relações para as rótulas em todas as secções críticas

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Limitações

• Definição adequada Espectro de Resposta de Deslocamentos;

• Impondo uma deformada na estrutura ⇒ Define-se um sistema de 1 GLrepresentativo da estrutura de n GL;

• Estimativa para o Amortecimento Equivalente.


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