UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
Curso: ENGENHARIA CÍVIL
Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)
RIO DE JANEIRO
07/05/2014
UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
Curso: ENGENHARIA CÍVIL
Relatório de Física referente à aula
prática em laboratório, ministrada
pelo Dr. Jorge Cosenza, sobre
movimento retilíneo uniforme (MRU),
1ª lei de Newton e trilho de ar.
2º Período – Engenharia Civil – Turma 3067 LEONARDO VALENTE RODRIGUES ELAINE DE OLIVEIRA JESUS RICARDO GOMIDE ANDERSON LUIS
Rio de janeiro, 07 de maio de 2014.
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Sumário 1. Introdução ................................................................................................................................. 4
1.1 Objetivos..................................................................................................................... 4
1.2 Fundamentos Teóricos ............................................................................................... 4
1.3 Materiais utilizados .................................................................................................... 6
2. Método de trabalho .................................................................................................................. 7
3. Resultados ................................................................................................................................. 8
4. Conclusão .................................................................................................................................. 9
5. Referencias Bibliográficas ......................................................................................................... 9
6. ANEXOS. .................................................................................................................................. 10
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No dia 07 de maio de 2014, sob a orientação do Doutor Jorge Cosenza, realizamos no laboratório da Universidade Estácio de Sá no Campus Sulacap – RJ, o quarto experimento de física experimental I.
Estudar e descrever detalhadamente as características físicas do
movimento retilíneo uniforme (MRU) e estabelecer suas equações
horárias;
Compreender o funcionamento de trilho de ar;
Verificar experimentalmente a primeira lei de Newton ou lei de inércia.
O movimento retilíneo, em Mecânica, é aquele movimento em que o corpo ou ponto material se desloca apenas em trajetórias retas. Para tanto, ou a velocidade se mantém constante ou a variação da mesma dá-se somente em módulo, nunca em direção. A aceleração, se variar, também o fará apenas em módulo e nunca em direção, e deverá orientar-se sempre paralelamente à velocidade.
No movimento retilíneo uniforme (MRU), o vetor velocidade é constante no decorrer do tempo (não varia em módulo, sentido ou direção), e, portanto a aceleração é nula. O corpo ou ponto material se desloca distâncias iguais em intervalos de tempo iguais. Vale lembrar que sendo nula a aceleração no MRU, pela primeira lei de Newton é nula a resultante das forças aplicadas a qualquer partícula ou corpo animado desse tipo de movimento. Uma das características do mesmo é que a sua velocidade instantânea é igual à velocidade média. Desta forma, vamos descrever detalhadamente o comportamento de um móvel qualquer em movimento retilíneo uniforme (MRU) deduzindo as equações matemáticas que regem o comportamento do mesmo, levando em conta que nesse tipo de movimento, conforme já ressaltado, temos variações de espaços iguais em intervalos de tempo iguais, ou seja, a velocidade é constante. Na figura 1.21 o boneco percorre espações iguais em intervalos de tempo iguais.
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Figura (1.21)
Ele leva 2,0 s para percorrer cada 10 m, de modo que se calcularmos
sua velocidade média em cada uma das posições assinaladas, teremos:
Desta forma, quando falarmos em MRU não haverá mais sentindo falar de velocidade média, já que a velocidade não se altera no decorrer do
movimento, e passaremos a utilizar . A função horária de um movimento representa o endereço de um móvel no tempo, ou seja, ela fornece a posição deste móvel num instante qualquer. Com ela teremos condições de prever e calcular tanto as posições futuras do movimento, como as posições em que ele já passou. Deduziremos então a função para o MRU tendo como ponto de partida a definição de velocidade média e a análise do exemplo abaixo (figura 1.22).
Figura (1.22)
Pela definição de velocidade média, e lembrando que para tal movimento a velocidade é constante e igual à velocidade média, temos:
Isto implica:
(1)
Fazendo , resulta:
(2) Ou de outra forma:
(3)
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1. Trilho de ar; (Figura 1.41)
2. Gerador de Ar; (Figura 1.42)
3. Nível; (Figura 1.43)
4. Foto-sensores; (Figura 1.44)
5. Régua;
6. Carrinho; (Figura 1.45)
7. Cronômetro eletrônico digital. (Figura 1.46)
Figura (1.41): Trilho de ar
Figura (1.42): Gerador de Ar Figura (1.43): Nível já nivelado.
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Figura (1.44): Foto-sensor Figura (1.45): Carrinho
Figura (1.45): Cronometro eletrônico digital e acionador
Inicialmente verificamos o nível do equipamento e ajustamos (Conforme
imagem 2.1).
Identificou-se o equipamento a ser estudado. Ajustado os foto-sensores
conforme solicitado com um intervalo de 12 cm, colocamos o primeiro foto-
sensor na medida 30 cm (com ajuda de uma régua para chegar o mais próximo
possível da medida) para que o carrinho pudesse acionar o primeiro sensor e o
segundo sensor foi colocado na medida 42 cm. O gerador de ar foi ligado,
configuramos o cronometro digital conforme fomos orientando e acionamos
para calcular o primeiro intervalo de tempo. Anotou-se e foi ajustado o segundo
foto-sensor para a medida de 54 cm e realizado o mesmo procedimento.
Repetiu-se o mesmo procedimento nas medidas de 66 cm; 78 cm; 90 cm e 102
cm. Anotou-se na tabela 1 desconsiderando os 30 cm inicial.
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TABELA 1
Posições dos foto-sensores Inicial = 30 cm
x(cm)
Medidas dos intervalos de tempo entre os sensores
(s)
Tempo t (s)
Cálculos das velocidades
instantâneas
(cm/s)
A --------- 0 --------
B 0,7242 0,7242 16.57
C 0,6118 1,3360 17.96
D 0,6527 1,9887 18.10
E 0,6911 2,6798 17.91
F 0,6567 3,3365 17.98
G 0,7398 4,0763 17.66
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De acordo com o experimento e os dados obtidos, no mesmo, não foi possível
comprovar o MRU. Ao soltarmos o carrinho no trilho horizontal, verificamos que
o desvio entre os valores de velocidades em cada intervalo de espaço eram
diferentes, provavelmente devido à falta de precisão na hora de ajustar os
fotos-sensores. Verificamos através de cálculos a velocidade que o carrinho
leva para passar por cada intervalo, observando assim que os valores ficaram
próximos a desempenha um Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U.) ao longo
do trilho de ar. Em relação aos equipamentos, eles foram fáceis de manusear.
Seguimos todas as instruções dadas pelo professor como também da folha
dada.
O Gráfico 6,3 foi realizado com o tempo médio do intervalo, na teoria deveria
ficar desta forma, assim provando o MRU com a aceleração nula e a
velocidade constante.
1. http://pt.wikipedia.org/wiki/Movimento_retil%C3%ADneo
2. http://trabalhandoainterdisciplinaridade.blogspot.com.br/2011/07/neiva-
maria-hansen-santa-cruz-do-sul_08.html
3. Folha dada pelo professor “Experiência 4”
4. HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Yearl. Fundamentos de
física, v.1. Rio de Janeiro: LTC, 7ª edição.
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Medições, Cálculos e Questões.
Questão 1 – Coloque o carrinho em movimento retilíneo uniforme, com um
leve toque inicial e, desta forma, teremos , mas de valor indeterminado. Meça os intervalos de tempo que ele leva para percorrer as posições entre os foto-sensores e complete os espaços da tabela seguinte.
Posições dos foto-sensores Inicial = 30 cm
x(cm)
Medidas dos intervalos de tempo entre os sensores
(s)
Tempo t (s)
Cálculos das velocidades
instantâneas
(cm/s)
A --------- 0 --------
B 0,7242 0,7242 16.57
C 0,6118 1,3360 17.96
D 0,6527 1,9887 18.10
E 0,6911 2,6798 17.91
F 0,6567 3,3365 17.98
G 0,7398 4,0763 17.66
Questão 2 - Trace o gráfico x versus t para os dados da tabela.
0; 0
0,7242; 12
1,336; 24
1,9887; 36
2,6798; 48
3,3365; 60
4,0763; 72
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5
Po
siça
o f
oto
-se
nso
res
(cm
)
Tempo (s)
Gráfico 6.1 (t;x)
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Questão 3 – O que representa o coeficiente angular do gráfico x
versus t. (Gráfico 6.2)
Devido à falta de precisão, não será possível informar o coeficiente
angular, já que não foi gerada uma reta perfeita, para concluir a questão
será utilizado o tempo médio, assim sendo possível responder a
perguntar e comprovar o MRU.
Gráfico com o tempo médio (desconsiderando o tempo A que é 0):
B
C
t2 t1
xB
xC
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Questão 4 – Quais as conclusões tiradas do gráfico x versus t em
relação à velocidade?
A velocidade não foi constante devido à falta de precisão na hora de
ajustar os fotos-sensores não colocando o intervalo da distancia correto.
A velocidade sofreu alterações devidas os intervalos de tempos
diferentes.
Questão 5 – Calcule o valor mais provável para a velocidade a
partir dos dados da tabela.
Realizado a média das velocidades instantâneas e resultou-se na
velocidade de 17,70 cm/s para a cada 12 cm.
A velocidade média total será de 17.66 cm/s
Questão 6 – Trace o gráfico v versus t para os dados da tabela.