UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ

Curso: ENGENHARIA CÍVIL

Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)

RIO DE JANEIRO

07/05/2014

UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ

Curso: ENGENHARIA CÍVIL

Relatório de Física referente à aula

prática em laboratório, ministrada

pelo Dr. Jorge Cosenza, sobre

movimento retilíneo uniforme (MRU),

1ª lei de Newton e trilho de ar.

2º Período – Engenharia Civil – Turma 3067 LEONARDO VALENTE RODRIGUES ELAINE DE OLIVEIRA JESUS RICARDO GOMIDE ANDERSON LUIS

Rio de janeiro, 07 de maio de 2014.

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Sumário 1. Introdução ................................................................................................................................. 4

1.1 Objetivos..................................................................................................................... 4

1.2 Fundamentos Teóricos ............................................................................................... 4

1.3 Materiais utilizados .................................................................................................... 6

2. Método de trabalho .................................................................................................................. 7

3. Resultados ................................................................................................................................. 8

4. Conclusão .................................................................................................................................. 9

5. Referencias Bibliográficas ......................................................................................................... 9

6. ANEXOS. .................................................................................................................................. 10

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No dia 07 de maio de 2014, sob a orientação do Doutor Jorge Cosenza, realizamos no laboratório da Universidade Estácio de Sá no Campus Sulacap – RJ, o quarto experimento de física experimental I.

Estudar e descrever detalhadamente as características físicas do

movimento retilíneo uniforme (MRU) e estabelecer suas equações

horárias;

Compreender o funcionamento de trilho de ar;

Verificar experimentalmente a primeira lei de Newton ou lei de inércia.

O movimento retilíneo, em Mecânica, é aquele movimento em que o corpo ou ponto material se desloca apenas em trajetórias retas. Para tanto, ou a velocidade se mantém constante ou a variação da mesma dá-se somente em módulo, nunca em direção. A aceleração, se variar, também o fará apenas em módulo e nunca em direção, e deverá orientar-se sempre paralelamente à velocidade.

No movimento retilíneo uniforme (MRU), o vetor velocidade é constante no decorrer do tempo (não varia em módulo, sentido ou direção), e, portanto a aceleração é nula. O corpo ou ponto material se desloca distâncias iguais em intervalos de tempo iguais. Vale lembrar que sendo nula a aceleração no MRU, pela primeira lei de Newton é nula a resultante das forças aplicadas a qualquer partícula ou corpo animado desse tipo de movimento. Uma das características do mesmo é que a sua velocidade instantânea é igual à velocidade média. Desta forma, vamos descrever detalhadamente o comportamento de um móvel qualquer em movimento retilíneo uniforme (MRU) deduzindo as equações matemáticas que regem o comportamento do mesmo, levando em conta que nesse tipo de movimento, conforme já ressaltado, temos variações de espaços iguais em intervalos de tempo iguais, ou seja, a velocidade é constante. Na figura 1.21 o boneco percorre espações iguais em intervalos de tempo iguais.

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Figura (1.21)

Ele leva 2,0 s para percorrer cada 10 m, de modo que se calcularmos

sua velocidade média em cada uma das posições assinaladas, teremos:

Desta forma, quando falarmos em MRU não haverá mais sentindo falar de velocidade média, já que a velocidade não se altera no decorrer do

movimento, e passaremos a utilizar . A função horária de um movimento representa o endereço de um móvel no tempo, ou seja, ela fornece a posição deste móvel num instante qualquer. Com ela teremos condições de prever e calcular tanto as posições futuras do movimento, como as posições em que ele já passou. Deduziremos então a função para o MRU tendo como ponto de partida a definição de velocidade média e a análise do exemplo abaixo (figura 1.22).

Figura (1.22)

Pela definição de velocidade média, e lembrando que para tal movimento a velocidade é constante e igual à velocidade média, temos:

Isto implica:

(1)

Fazendo , resulta:

(2) Ou de outra forma:

(3)

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1. Trilho de ar; (Figura 1.41)

2. Gerador de Ar; (Figura 1.42)

3. Nível; (Figura 1.43)

4. Foto-sensores; (Figura 1.44)

5. Régua;

6. Carrinho; (Figura 1.45)

7. Cronômetro eletrônico digital. (Figura 1.46)

Figura (1.41): Trilho de ar

Figura (1.42): Gerador de Ar Figura (1.43): Nível já nivelado.

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Figura (1.44): Foto-sensor Figura (1.45): Carrinho

Figura (1.45): Cronometro eletrônico digital e acionador

Inicialmente verificamos o nível do equipamento e ajustamos (Conforme

imagem 2.1).

Identificou-se o equipamento a ser estudado. Ajustado os foto-sensores

conforme solicitado com um intervalo de 12 cm, colocamos o primeiro foto-

sensor na medida 30 cm (com ajuda de uma régua para chegar o mais próximo

possível da medida) para que o carrinho pudesse acionar o primeiro sensor e o

segundo sensor foi colocado na medida 42 cm. O gerador de ar foi ligado,

configuramos o cronometro digital conforme fomos orientando e acionamos

para calcular o primeiro intervalo de tempo. Anotou-se e foi ajustado o segundo

foto-sensor para a medida de 54 cm e realizado o mesmo procedimento.

Repetiu-se o mesmo procedimento nas medidas de 66 cm; 78 cm; 90 cm e 102

cm. Anotou-se na tabela 1 desconsiderando os 30 cm inicial.

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TABELA 1

Posições dos foto-sensores Inicial = 30 cm

x(cm)

Medidas dos intervalos de tempo entre os sensores

(s)

Tempo t (s)

Cálculos das velocidades

instantâneas

(cm/s)

A --------- 0 --------

B 0,7242 0,7242 16.57

C 0,6118 1,3360 17.96

D 0,6527 1,9887 18.10

E 0,6911 2,6798 17.91

F 0,6567 3,3365 17.98

G 0,7398 4,0763 17.66

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De acordo com o experimento e os dados obtidos, no mesmo, não foi possível

comprovar o MRU. Ao soltarmos o carrinho no trilho horizontal, verificamos que

o desvio entre os valores de velocidades em cada intervalo de espaço eram

diferentes, provavelmente devido à falta de precisão na hora de ajustar os

fotos-sensores. Verificamos através de cálculos a velocidade que o carrinho

leva para passar por cada intervalo, observando assim que os valores ficaram

próximos a desempenha um Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U.) ao longo

do trilho de ar. Em relação aos equipamentos, eles foram fáceis de manusear.

Seguimos todas as instruções dadas pelo professor como também da folha

dada.

O Gráfico 6,3 foi realizado com o tempo médio do intervalo, na teoria deveria

ficar desta forma, assim provando o MRU com a aceleração nula e a

velocidade constante.

1. http://pt.wikipedia.org/wiki/Movimento_retil%C3%ADneo

2. http://trabalhandoainterdisciplinaridade.blogspot.com.br/2011/07/neiva-

maria-hansen-santa-cruz-do-sul_08.html

3. Folha dada pelo professor “Experiência 4”

4. HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Yearl. Fundamentos de

física, v.1. Rio de Janeiro: LTC, 7ª edição.

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Medições, Cálculos e Questões.

Questão 1 – Coloque o carrinho em movimento retilíneo uniforme, com um

leve toque inicial e, desta forma, teremos , mas de valor indeterminado. Meça os intervalos de tempo que ele leva para percorrer as posições entre os foto-sensores e complete os espaços da tabela seguinte.

Posições dos foto-sensores Inicial = 30 cm

x(cm)

Medidas dos intervalos de tempo entre os sensores

(s)

Tempo t (s)

Cálculos das velocidades

instantâneas

(cm/s)

A --------- 0 --------

B 0,7242 0,7242 16.57

C 0,6118 1,3360 17.96

D 0,6527 1,9887 18.10

E 0,6911 2,6798 17.91

F 0,6567 3,3365 17.98

G 0,7398 4,0763 17.66

Questão 2 - Trace o gráfico x versus t para os dados da tabela.

0; 0

0,7242; 12

1,336; 24

1,9887; 36

2,6798; 48

3,3365; 60

4,0763; 72

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 1 2 3 4 5

Po

siça

o f

oto

-se

nso

res

(cm

)

Tempo (s)

Gráfico 6.1 (t;x)

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Questão 3 – O que representa o coeficiente angular do gráfico x

versus t. (Gráfico 6.2)

Devido à falta de precisão, não será possível informar o coeficiente

angular, já que não foi gerada uma reta perfeita, para concluir a questão

será utilizado o tempo médio, assim sendo possível responder a

perguntar e comprovar o MRU.

Gráfico com o tempo médio (desconsiderando o tempo A que é 0):

B

C

t2 t1

xB

xC

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Questão 4 – Quais as conclusões tiradas do gráfico x versus t em

relação à velocidade?

A velocidade não foi constante devido à falta de precisão na hora de

ajustar os fotos-sensores não colocando o intervalo da distancia correto.

A velocidade sofreu alterações devidas os intervalos de tempos

diferentes.

Questão 5 – Calcule o valor mais provável para a velocidade a

partir dos dados da tabela.

Realizado a média das velocidades instantâneas e resultou-se na

velocidade de 17,70 cm/s para a cada 12 cm.

A velocidade média total será de 17.66 cm/s

Questão 6 – Trace o gráfico v versus t para os dados da tabela.