Apostila Fisica Experimental II[1]

Universidade de Taubat

PROPOSTAS DE EXPERIMENTOS EM FSICA EXPERIMENTAL II

2010 ~ 1 ~


Professores autores:

Prof. C. Stellati([email protected]) UNITAU

Prof. Benedito S. T. De Alvarenga([email protected])- FATEC

Prof. Wilfredo Irrazabal Urruchi([email protected]) UNITAU

Apoio tcnico: Tec. Mauro Almeida Marcondes([email protected])

Pgina de um artigo de Einstein em 1905

2010 ~ 2 ~


Instituto Bsico de Cincias Exatas

Diretor: Dr. Eurico Arruda Filho _______________________

Coordenador Geral: MS. Antnio Vieira Dos Santos ________________________

2010 ~ 3 ~

CONTEDO

01-EXPERINCIA: REVISO DE TEORIA DE ERROS 1. Objetivos: Clculo de valor mdio; Clculo de incerteza; Clculo de incerteza; Algarismos significativos; Representao correta de grandeza fsica. 02-EXPERINCIA: REVISO DE GRFICO LINEAR 1. Objetivos: Mdulo de escala; Clculo dos coeficientes linear e angular. 03-EXPERINCIA: REVISO DE GRFICO MONOLOGARTMICO 1. Objetivos: Mdulo de escala no eixo linear; Clculos dos coeficientes da funo potncia. 04-EXPERINCIA: LEI DE OHM 1. Objetivos: Objetivando a construo da curva V I ; Determinao do coeficiente angular resistncia. 05-EXPERINCIA: CIRCUITO EM SRIE 1. Objetivos: Objetivando a verificao da segunda lei de Kirchhoff; Clculo terico e a confirmao experimental do resistor equivalente. 06-EXPERINCIA: CIRCUITO EM PARALELO 1. Objetivos: Objetivando a verificao da primeira lei de Kirchhoff; Clculo terico e a confirmao experimental do resistor equivalente.

~ 4 ~

07-EXPERINCIA: RESISTIVIDADE 1. Objetivos: Uma descrio terica sobre a resistividade de um fio condutor, supondo um campo eltrico uniforme estabelecido no mesmo; Determinao da resistividade do condutor e a sua comparao com o valor estabelecido terico. 08-EXPERINCIA: CAMPO ELTRICO 1. Objetivos: Uma breve descrio sobre linhas de fora; Mapeamento de superfcies eqipotenciais; Determinao da razo para uma configurao eletrodos planos. 09-EXPERINCIA: DESCARGA DE UM CAPACITOR 1. Objetivos: Construo do grfico Ixt em papel monologartmico; Medir a constante de tempo ( s ) de um circuito RC. 10-EXPERINCIA: PONTE DE FIO 1. Objetivo: Determinar os valores de uma srie de resistores com o auxlio de um resistor de comparao R10=100 . 11-EXPERINCIA: POTENCIOMETRO DE POGGENDORFF 1. Objetivo: Determinar a fora eletromotriz desconhecida e sua incerteza.

de

x

de

uma

fonte

12-EXPERINCIA: RESISTNCIA E POTNCIA DA LMPADA 1. Objetivos: de uma lmpada Construir o grfico V (V ) i ( A) incandescente; Construir o grfico de uma lmpada P (W ) V (V ) incandescente; Calcular a resistncia de uma lmpada incandescente.

~ 5 ~

13-EXPERINCIA: INTERAO DE CAMPO-CORRENTE BALANA DE CORRENTE 1. Objetivos: Traar O grfico x ( mm ) i ( A) em papel milimetrado e anexlo ao seu relatrio; Medir o campo magntico B (T ) gerado por um im na forma de ferradura. 14-EXPERINCIA: CAMPO MAGNTICO DA TERRA 1. Objetivos: Construo do grfico tg ( ) i ; Determinar a componente de declividade magntica BT (T ) do campo magntico terrestre, pelo mtodo de Shuster. 15-EXPERINCIA: CONSTANTE DE PLANCK 1. Objetivos: Construo do grfico I ( mA) V (V ) , conhecida curva curva caracterstica de um diodo; Determinar a constante de Planck h = 6, 625 1034 ( J .s ) . 16-EXPERINCIA: CURVA CARACTERSTICA DO DIODO 1. Objetivos: Estudar, experimentalmente, o comportamento de emisso desses semicondutores; Construir o grfico da curva caracterstica de emisso i ( mA) V (V ) ; 17-EXPERINCIA: DISTNCIA FOCAL DE UMA LENTE 1. Objetivos: Determinar experimentalmente a distncia focal f de uma lente delgada delgada, que definida como sendo a distncia do vrtice ao foco; Representar corretamente a grandeza, ou seja, f = ( f f ) (u ) . 18-EXPERINCIA: NDICE DE REFRAO DE UM PRISMA: 1. Objetivos: Medir o ndice de refrao de um prisma pelo mtodo do desvio mnimo do feixe refratado; Determinar a velocidade da luz no material que compe o prisma.

~ 6 ~

19-EXPERINCIA: NDICE DE REFRAO DE UM SETOR CIRCULAR 1. Objetivos: Medir o ndice de refrao de um setor circular; Determinar a velocidade da luz no material que compe o setor circular. 20-EXPERINCIA: DIFRAO POR UMA FENDA 1. Objetivos: Estudar a figura de interferncias construtiva e destrutiva gerada por uma fenda quando iluminada por um laser colimado; Medir a largura de uma fenda e a sua incerteza, ou seja,d = ( d d ) ( mm)

21-EXPERINCIA: ESTUDO DE UM GERADOR ELETROQUMICO 1. Objetivos: Determinar a resistncia interna de um gerador; Determinar a fora eletromotriz(fem)do gerador. 22-EXPERINCIA: PNDULO FSICO 1. Objetivos: Construo do grfico x.T 2 x 2 em papel milimetrado; Medir a acelerao local da gravidade g (m / s 2 ) ; Determinar o comprimento do pndulo. 23-EXPERINCIA: OSCILOSCPIO 1. Objetivos: Familiarizao com equipamento de medida no tempo real, o osciloscpio; Leitura de sinal de tenso e a sua incerteza V = (V V ) (V ) ; Leitura de sinal T = ( T T ) ( s ) ; Leitura de sinal f = ( f f ) ( Hz ) . de de perodo freqncia e e a a sua sua incerteza incerteza

24-EXPERINCIA: FIGURAS DE LISSAJOUS 1. Objetivo: Familiarizar-se com as figuras de Lissajous;

~ 7 ~

25-EXPERINCIA: CIRCUITO RLC 1. Objetivos: Estudar o comportamento de um circuito RLC com uso de um osciloscpio; Determinar a freqncia do de tenso amortecido; Comparao da freqncia obtida com o valor terico.

~ 8 ~

01-EXPERINCIA: REVISO DE TEORIA DE ERROS 1. Assuntos: Valor mdio; Incerteza; Algarismos significativos; Representao correta de uma grandeza fsica. 2. Objetivos: Clculo de valor mdio; Clculo de incerteza; Arredondamentos com algarismos significativos; Representao correta de uma grandeza fsica. 3. Materiais necessrios: Papel, canetas e lpis; Calculadora cientfica. 4. Coleta de dados: Medimos a capacidade trmica de uma calormetro 6 vezes e, os dados foram representados na tabela abaixo: nC ca l o

1C)

2 10,1

3 9,7

4 9,8

5 10,0

6 10,9

(

9,8

Tabela 1: Medidas indiretas da capacidade trmica de um calormetro. 5. Teoria: O melhor valor representativo de uma grandeza fsica, foi convencionado, como sendo a mdia aritmtica das medidas efetuadas. Se uma grandeza x foi medida n vezes, ento o valor representativo da mesma dada por:

n A incerteza de uma grandeza fsica, ser dada pelo desvio padro-experimental, que para a grandeza x toma a forma:

x=

xn

1

x =

( xn =1

n

x)

2

n 1

2

~ 9 ~

A grandeza fsica deve ser representada segundo a formatao abaixo:

x = ( x x ) (u )

3

Regras de representao de uma grandeza fsica: O valor mdio deve ser escrito com a mesma quantidade de casas decimais da incerteza; Quando o primeiro algarismo significativo(AS)da incerteza for 1 ou 2, deve-se escrever a incerteza com 2 AS; Quando o primeiro algarismo significativo(AS)da incerteza for maior ou igual a 3, pode-se escrever a incerteza com 1 AS. Regras de arredondamento de uma grandeza fsica: Quando a frao restante logo aps ao algarismo a ser truncado for menor que 0,5, conserva-se o algarismo truncado, por exemplo;

6,5 04 arredondar para 1 casa decimal 0, 04 < 0,5 6,5 Quando a frao restante logo aps ao algarismo a ser truncado for maior que 0,5, o algarismo a ser truncado, acrescido de 1, por exemplo;

754, 702 arredondar para um nmero inteiro 0, 702 > 0,5 755 Quando a frao restante logo aps ao algarismo a ser truncado igual a 0,5, o algarismo a ser truncado, acrescido de 1, somente se for par, por exemplo;

4, 4 500 arredondar para uma casa decimal 0, 500 = 0,5 4,5

~ 10 ~

6. Anlise de dados: C=

Segundo a tabela 1, descrimine o clculo do valor mdio;

Segundo a tabela 1, descrimine o clculo da incerteza;

C =7. Resultados e concluses: Finalmente, o valor representativo da capacidade trmica do calormetro :C = ( C C ) cal

(

o

C

)5

4

C=

Nome:................................................ Ttulo Do Experimento:............................... .....................................................

Nota:

~ 11 ~

02-EXPERINCIA: REVISO DE GRFICO LINEAR 1. Assuntos: Construo de grfico linear; Coeficientes linear e angular; Equao de reta; Anamorfose. 2. Objetivos: Construo de grfico linear usando mdulo de escala; Determinao dos coeficientes linear e angular; Anamorfose linearizao de funo usando o papel milimetrado; Determinao das constantes g (m / s 2 ) e L( m) . 3. Materiais necessrios: Lpis, caneta e rgua; Papel milimetrado; calculadora cientfica; 4. Coleta de dados:x ( m) T (s) xT 2 x2

0,051 2,88

0,151 1,78

0,251 1,64

0,351 1,61

0,451 1,66

0,541 1,73

Tabela 1: Dados coletados.

5. Teoria: Em fsica experimental comum construir grficos como uma anlise rpida de seu conjunto de dados. Com isso, orienta o pesquisador para os prximos passos que ter que dar em seu experimento, ou seja, corrigir parmetros. O que se deseja nessa anlise rpida, que o grfico seja sempre uma reta, pois em mdia a informao que se deseja estar contida em um dos coeficientes e, esses so muito fceis de calcular. Existem 4 maneiras de fazer anamorfose, ou seja, a linearizao de uma funo: (a) (b) (c) (d) Renomeao de variveis(papel milimetrado); Papel monologartmico; Papel dilogartmico; Regresso linear(mtodo Ajuste de curvas numrico); ~ 12 ~

6. Anlise de dados: Sabendo que o conjunto de dados obedece uma equao do tipo:

xT 2 =

4 2 L2 4 2 2 + x 12 g g

6

cujo o grfico da forma dado pela figura 1.

Figura 1: Grfico da funo T x . Construo do Grfico:

Para a linearizao e, conseqentemente, para o clculo das constantes L e g , ser necessrio construir o grficoxT 2 x 2 em papel milimetrado. Para o eixo x disponibilize Lx = 140( mm ) com valor mximo de grandeza de 0,32(m 2 ) e

intervalo

de 0, 04(m 2 ) . Para o Ly = 120( mm) com valor mximo de intervalo de 0, 2( ms 2 ) ;

eixo y grandeza

disponibilize de 2, 0( ms 2 ) e

Determine o coeficiente angular da reta; Supondo seja o ngulo que a reta forma com o eixo das absissas, temos que:x2T2 x1T1 = ........... 2 x2 x12

tg =

s/m

7

Para x = 0 , temos:xT 2 = ...........

8

~ 13 ~

7. Resultados e concluses: Anexar o grfico em papel milimetrado;

Segundo a equao (6), temos que:

tg =

4 2 g

g = ...........

9

Segundo a equao (6), para x = 0 , temos que:

xT 2 =

4 2 L2 12 g

L = ...........

10


Nota:

~ 14 ~

03-EXPERINCIA: REVISO DE GRFICO MONOLOGARTMICO

1. Assuntos: Construo de grfico monologartmico; Determinar os parmetros de uma funo exponencial; Anamorfose. 2. Objetivos: Construo do grfico monologartmico usando mdulo de escala; Determinao dos parmetros io e ; Anamorfose linearizao monologartmico. de funo usando o papel

3. Materiais necessrios: Lpis, caneta e rgua; Papel monologartmico; calculadora cientfica; 4. Coleta de dados:I ( mA) t ( s)

0,90 0,00

0,80 3,86

0,70 8,99

0,60 15,03

0,50 22,37

Tabela 1: Dados coletados. 5. Teoria: Em fsica experimental comum construir grficos como uma anlise rpida de seu conjunto de dados. Isto dessa forma orienta o pesquisador para os prximos passos que ter que dar em seu experimento, ou seja, corrigir parmetros. O que se deseja nesta anlise rpida, que o grfico seja sempre uma reta, pois em mdia a informao que se deseja estar dentro de um dos coeficientes e, esses so muito fceis de calcular. Existem 4 maneiras de fazer anamorfose, ou seja, a linearizao de uma funo: (e) (f) (g) (h) Renomeao de variveis(papel milimetrado); Papel monologartmico; Papel dilogartmico; Ajuste de curvas Regresso linear(mtodo numrico);

6. Anlise de dados: ~ 15 ~

Sabendo que o conjunto de dados obedece a equao do tipo: i = io e t Aplicando logartmico neperiano nos dois lados da equao (1), temos: Ln i = Ln io + t O grfico caracterstico da equao (2) de uma reta, quando o papel monologartmico for usado. Construo do Grfico: Para a linearizao e, conseqentemente, para o clculo dos parmetros io e , ser necessrio construir o grfico i t num papel monologartmico. Para o eixo x disponibilize Lx = 150( mm ) com valor mximo de grandeza de 25( s ) e intervalo de 5( s ) ; Determine o coeficiente angular da reta; Supondo que seja o ngulo que a reta forma com o eixo das absissas, temos que:tg = Ln i2 Ln i1 = ........... t2 t1i = ...........( A) (1/ s )

1

2

3

Para t = 0 , temos: 4

7. Resultados e concluses:

Anexar o grfico em papel monologartmico; Segundo a equao (2), temos que:tg = = ...........

5

Segundo a equao (2), para t = 0 , temos que:i = io io = ...........

6


Nota:

~ 16 ~

04-EXPERINCIA: LEI DE OHM 1. Objetivos: Traar a reta que melhor se ajuste aos pontos experimentais do resistor R10; Determinar pelo grfico o valor da resistncia desse resistor. 2. Materiais necessrios: Fonte de Tenso Varivel de 0-12 V, regulada em 9 V(CC); Caixa de Resistores; Voltmetro 10 V (CC); Miliampermetro de 0-100 mA; 7 cabos. 3. Teoria: George Ohm enunciou que em um bipolo hmico(resistor linear), a tenso aplicada em seus terminais diretamente proporcional intensidade de corrente que o atravessa, ou seja, a curva de tenso em funo da corrente para um bipolo hmico uma reta do tipo V = R i .

Figura 1:Curva caracterstica de tenso e corrente num resistor linear. Onde: V a tenso aplicada (V), R a resistncia eltrica ( ) e i a intensidade de corrente (A). 4. Circuito de Coleta:

Figura 2:

Circuito de coleta. ~ 17 ~

5. Coleta de Dados:V (V ) i ( A)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

6. Clculos e Grfico: O coeficiente angular da reta Vx i resistncia usada no experimento:R = tg =

nos d o valor da

V V2 V1 = = ........... i i2 i1

Num papel milimetrado, disponibilize para o grfico as medidas abaixo: Lx = 120 (mm) xmx = 20 mAL y = 120 (mm)

ymx = 8 V


Nota:

~ 18 ~

05-EXPERINCIA: CIRCUITO EM SRIE 1. Objetivo: Verificar experimentalmente a relao para resistor equivalente numa associao em srie. 2. Materiais necessrios: Fonte de tenso 0-12V (CC); Caixa de Resistores; Voltmetro 3V (CC); Miliampermetro de 0 a 100mA; 11 cabos. 2. Circuito de Coleta:

um

Figura 1: Circuito de coleta.

Lembre-se: Para os instrumentos analgicos a incerteza desse instrumento dada pela metade da menor diviso:

V = 0,05V

I = 0,001A~ 19 ~

4. Coleta de Dados: I(A) V(V) R ( ) (calcular)V AB = I ................ V R5 = BC = I ................ V R6 = CD = I ................ V Req = AD = I ................ R4 =

VAB = ..............I = .............. VBC = .............. VCD = ..............

VAD = ..............

5. Clculos: Verificando a veracidade da equao numa associao em srie: Req = R + R5 + R 4 6 ........... = ........... + ........... + ........... 6. Resultados e Concluses:

Req = R eq eq

(

)

Req = (.............. .............) ( )Sabendo-se que:

Req = R + R5 + R 4 6

eq

= Req V + I V I 2

2


Nota:

~ 20 ~

06-EXPERINCIA: CIRCUITO PARALELO 1. Objetivo: Determinar experimentalmente a relao resistores numa associao em paralelo. 2. Materiais necessrios: Fonte de Regulvel 12V, regulada em 3 V; Caixa de Resistores; Voltmetro 0 3V (CC); Miliampermetro de 0 300mA; 11 cabos.

entre

3. Circuito de Coleta:

V

I7

R7

-

mA

+

I8

R8

-

mA

+

+ mA -

I9

R9

-

mA

+

Lembre-se: Para instrumentos analgicos incerteza dada pela metade da menor diviso escala:

a de

V = 0,05V

I = 0,001A

~ 21 ~

4. Coleta de Dados:

V(V)

I(A) I 7 = ............

R

()

(calcular)

1/R 1 (calcular)1 = ............ R7 1 = ............ R8 1 = ............ R9

( )

V = .........

I 8 = ............ I 9 = ............

(Equivalente)

I = .........

V = ......... I7 V R8 = = ......... I8 V R9 = = ......... I9 V Req = = ......... I R7 =

1 = ............ Req

5. Clculos: Verificando a veracidade da equao numa associao em paralelo:

1 Req

=

1 R7

+

1 R8

+

1 R9

_______ = ______ + _______ + _______

6. Resultados e Concluses:

Req = R eq eq

(

)

Req = (.............. .............) ( )Sabendo-se que:

R7 R8 R9 R eq = (R8 R9 + R7 R9 + R7 R8 )

eq

= Req V + I V I 2

2

Nome:................................................ Ttulo Do Experimento:............................... ..................................................... ~ 22 ~

Nota:

07-EXPERINCIA: RESISTIVIDADE 1. Assunto: Resistividade eltrica de um fio condutor. 2. Objetivo: Medir a resistividade eltrica (m ) de um condutor do tipo hmico. 3. Materiais necessrios: Fonte de tenso de corrente contnua regulada em 3 V ; Rgua potenciomtrica; Ampermetro de 0-1 A; Voltmetro de 0-3 V; 7 Cabos. 4. Circuito de Coleta:


V(V)

x (m)i = ........... = ...........

Tabela 1: Dados coletados

~ 23 ~

5. Teoria: A resistncia de um fio condutor do tipo hmico do tipo:R= l A

1 do fio,

onde

( m )

a

resistividade

eltrica

l (m)

o

comprimento

do fio e A(m2 ) a rea transversal do fio. do tipo linear, ou seja,

Admitindo que o condutor obedece a lei de Ohm, temos:

V = RiSubstituindo (1) em (2), temos: V=

2

i x A

3

A equao (3) nos d uma relao linear entre a tenso e posio do cursor ao longo do fio condutor. Conhecido a corrente que circula no circuito e a rea transversal do fio condutor, pode-se determinar a resistividade do fio. 6. Anlise de dados: De acordo com a tabela 1, construa num papel milimetrado o grfico V x ; Determine o coeficiente angular da reta; Supondo seja o ngulo que a reta forma com o eixo das abcissas, temos que:V2 V1 = ........... V / m x2 x1 A=

tg =

4

24

= ...........

5

~ 24 ~

7. Resultados e concluses: Finalmente, temos:tg =

iA

6 7

= ...........(m)


Nota:

~ 25 ~

08-EXPERINCIA: CAMPO ELTRICO 1. Assuntos: Campo eltrico; Potencial eltrico; Superfcies equipotenciais. 2. Objetivos: Traar algumas superfcies eqipotenciais, num sistema de eletrodos planos, supondo que os mesmos possam ser interpretados como um capacitor de placas paralelas; Traar linhas de campo eltrico nesse sistema; Medir o potencial eltrico de superfcies eqipotenciais; Determinar a razo ( C / m2 ) . k 3. Materiais necessrios: Fonte de tenso de corrente contnua regulada em 9 V ; Cuba eletroltica; Potencimetro de 200 ; Eletrodos de cobre( Cu ) na forma de barras; 2 multmetros; Soluo salina de CuSO4 ; 8 Cabos.


V(V)

y (mm)

Tabela 1: Dados coletados ~ 26 ~

5. Teoria: Num capacitor de placas paralelas o campo eltrico entre as placas entre as placas dado por:E=

1

onde ( C / m 2 ) a densidade superficial de carga e ( C 2 / Nm 2 ) a permissividade eltrica do meio na qual as placas esto imersas. Multiplicando ambos os lados da equao 1 por y , a distncia entre as placas, teremos:Ey =

y

2

O lado direito da equao 2 nos d a diferena de potencial entre dois pontos, contidos claro entre as placas do capacitor.

y Desde que a permissividade eltrica do sulfato de cobre ( CuSO4 ) proporcional a permissividade do vcuo, ou seja,V=

3

= k o ; ento podemos reescrever 3 como sendo:V=

y k o

4

onde a permissividade eltrica do vcuo o = 8,854 10 12 C 2 / Nm 2 .

6. Anlise de dados: Mtodo 1: Construo do grfico V y :

De acordo Determine Supondo absissas,

com a tabela 1, construa o grfico V y ; o coeficiente angular da reta; seja o ngulo que a reta forma com o eixo das temos que:V2 V1 = y2 y1

tg =

V /m

5

~ 27 ~

Mtodo 2: Regresso linear Suponha que uma reta do y = Ax + B ajusta o seu conjunto de dados: De acordo com a tabela 1, por regresso linear determine os coeficientes linear e angular da reta:A= B =

6


Argumente sobre o valor encontrado para o coeficiente B.

Finalmente, temos:A=

k o

7

k

= A o = ...........

8


Nota:

~ 28 ~

09-EXPERINCIA: DESCARGA DE UM CAPACITOR

1. Assuntos: Carga e descarga de um capacitor; Constante de tempo. 2. Objetivos: Construo do grfico Ixt em papel monologartmico; Medir a constante de tempo ( s ) de um circuito RC. 3. Materiais necessrios: Fonte de tenso de corrente contnua regulada em 9 V ; Capacitor eletroltico de C = 3500( F ) ; Resistor de 10( k) Chave faca; Miliampermetro; Cronmetro; 8 Cabos. 4. Circuito de Coleta:

Figura 1: Circuito de coleta. onde R ( ) o resistor, C ( F ) o capacitor, F faca e V (V ) a fonte de tenso. uma chave

I ( mA) t ( s)

Tabela 1: Dados coletados.

~ 29 ~

5. Teoria: Aplicando a lei malha 1, temos: de Kirchhoff dos potenciais sobre a

q Ri = 0 C Derivando a equao (1) com relao ao tempo, temos: 1 dq di R =0 C dt dt Como na descarga de um capacitor temos que: dq dt Substituindo a equao (3) na equao (2), teremos: i= di 1 = dt i RC Integrando ambos lados da equao (4), teremos:

1

2

3

4

i = io e RC

1

t

5

onde a permissividade eltrica do vcuo o = 8,854 10 12 C 2 / Nm 2 . 6. Anlise de dados: Construir o grfico Ixt em papel monologartmico ; Aplique logaritmo neperiano em ambos os lados da equao (5);

Ln i = Ln io

1 t RC

6

A equao (6) corresponde agora a uma equao de primeiro grau, num papel monologartmico. Determine o coeficiente angular da reta; Supondo seja o ngulo que a reta forma com o eixo das abcissas, temos que:Ln i2 Ln i1 = ........... 1/ s t2 t1

tg =

7

~ 30 ~

7. Resultados e concluses: Anexar o grfico em papel monologartmico na apostila. Finalmente, temos:tg =N

1 RC

8

RC = ...........

9


Nota:

~ 31 ~

10-EXPERINCIA: PONTE DE FIO 1. Objetivo: Determinar os valores de uma srie de resistores com o auxlio de um resistor de comparao R10=100 . 2. Materiais necessrios: Fonte de tenso varivel, regulada 3V; Caixa de resistores; Rgua potenciomtrica; Microampermetro de zero central; Cabos. 3. Circuito de Coleta:


4. Clculos: VA = VB ; VE = VF ; VD = VC (10) VE VA = i1 RC (11) VF VA = i2 R1 (12) Igualando as equaes (11) e (12), teremos: i1 RC = i2 R1 (13)

~ 32 ~

VD VE = i1 RX (14) VC VF = i2 R2 (15) Igualando as equaes (14) e (15), teremos: i1 RX = i2 R2 (16) Dividindo a equao (13) pela equao (16), teremos:RC R1 (17) = RX R2 R2 RC (18) R1 Num resistor de fio do tipo linear, tem-se: RX =R1 = R2 = l1 (19) A l2 (20) A

Substituindo as equaes (19) e (20) na equao (18), tem-se:RX = l2 RC , onde RC = R10 l1

e RX =

l2 R10 () (21) l1

5. Parte Prtica:

RX

()4 5 6 7 8 9

l1 (cm)

l2 (cm)

RX

()

Tabela 1: Coleta de dados para algumas resistncias.

~ 33 ~

R X = R x

l1 l1

2

l + 2 l2

2

+

R10 R10 l2 = 0,05cm

Onde: R10 = 10 ;

l1 = 0,05cm ;

6. Resultados e concluses: Sabendo que:

l l R RX = Rx 1 + 2 + 10 (22) l1 l2 R10 R10 = 10; l1 = 0, 05cm; l2 = 0, 05cm (23) R4 = (........... ...........)() R5 = (........... ...........)() R6 = (........... ...........)() R7 = (........... ...........)() R8 = (........... ...........)() R9 = (........... ...........)()

2

2


Nota:

~ 34 ~

11-EXPERINCIA: POTENCIMETRO DE POGGENDORFF 1. Objetivo: Determinar a fora eletromotriz desconhecida e sua incerteza.

x

de

uma

fonte

2. Materiais necessrios: Fonte de tenso varivel, regulada 3 V; Caixa de resistores; Rgua Potenciomtrica; Microampermetro de Zero Central Cabos. 3. Teoria: Para este mtodo usa-se uma fonte padro p = 1,8(V ) e, alm disso, a corrente no microampermetro deve ser nula. Esta condio garante o que chamamos de equilbrio da ponte. As resistncias relativas aos comprimentos dos fios na rgua potenciomtrica, como j vistas, so do tipo: Rp = Rx =

lp A

(24)

lx (25) A


Figura 1: Fonte desconhecida.

Figura 2: Fonte padro.

l x = .................. (cm)

l p = ...................... (cm)~ 35 ~

5. Clculos: De acordo com a figura 1, percorrendo o circuito no sentido anti-horrio, tem-se:

x + r i + Rx ( i0 i ) = 0 x + Rx i0 = ( Rx r ) ique segundo temos: a condio de equilbrio da ponte( i = 0 ),

x = Rx i0 (26)De acordo com a figura 2, percorrendo o circuito no sentido anti-horrio, tem-se: p + r i + R p (i0 i ) = 0 p + R p i0 = (Rx r ) i

que segundo temos:

a

condio

de

equilbrio

da

ponte( i = 0 ),

p = R p i0 (27)Dividindo a equao (26) pela equao (27), obtm-se que:

x Rx = (28) p RpSubstituindo teremos: as equaes (24) e (25) em (28),

x =6. Resultados e concluses: Sabendo que:

lx p (29) lp

l = l = 0, 05(cm) , = 0, 21(V ) , = xp x px

lp l p

lx p + (30) + lx p 2

2


x = ...........~ 36 ~

(V)


x = ........... (V)Finalmente, temos que:

x = (........... ...........)

(V)


Nota:

~ 37 ~

12-EXPERINCIA: RESISTNCIA E POTNCIA DA LMPADA 1. Objetivos: Construir o grfico de uma lmpada V (V ) i ( A) incandescente; Construir o grfico de uma lmpada P (W ) V (V ) incandescente; Calcular a resistncia de uma lmpada incandescente.

2. Materiais necessrios: Varivolt; Lmpada de 60(W); Voltmetro de 150(V) (corrente alternada); Ampermetro de 1(A) (corrente alternada); Papis milimetrados. 3. Teoria: Em baixa tenso, na ordem de V < 40(V ) , para as lmpadas comerciais, as mesma apresentam um comportamento no linear. Essas lmpadas que so na verdade elementos resistivos apresentam, o que definimos de elementos resistivos no lineares. Um elemento resistivo no linear, aquele para o qual a razo entre a tenso aplicada e a intensidade de corrente que o atravessa no constante. Isto significa que a curva caracterstica desses elementos no uma reta. Este comportamento, de um elemento resistivo qualquer, pode depender de fatores como: (a) temperatura, (b) iluminao e (c) tenso nos terminais dos elementos. No caso da lmpada, a resistncia depende fortemente da temperatura. Segundo a figura 1, uma propriedade importante da curva caracterstica que a razo entre a ordenada e a abscissa para cada um de seus pontos nos fornece o valor numrico da resistncia naquele ponto. Dentre os elementos resistivos no lineares, temos: (a) filamento de fio metlico (tungstnio) de uma lmpada incandescente, (b) resistores VDR e (c) Clula foto-resistiva LDR. Nossa experincia se concentra no primeiro tipo. No nosso caso, o elemento resistivo uma lmpada incandescente. Numa lmpada desse tipo, a temperatura do filamento atinge facilmente valores da ordem de 2000 oC . A resistncia varia com a temperatura de acordo com a expresso:R = Ro (1 + (T To ) + (T To ) 2 + (T To )3 + ...........) (31)

~ 38 ~

onde R a resistncia temperatura T e Ro a resistncia na temperatura To . Os coeficientes , e dependem da temperatura de referncia. Sero positivos quando o aumento de temperatura provocar um aumento da resistncia. o caso dos metais em geral. Estes coeficientes sero negativos quando um aumento de temperatura diminuir a resistncia, que o caso do carbono e dos semicondutores chamados de termistores ou N.T.C(Negative temperature coefficient resistor).

Figura 1: Curva caracterstica de resistor no hmico. 4. Circuito de coleta:

Figura 2: Circuito de coleta de dados. ~ 39 ~

V (V )

i ( A)

P = Vi (W )

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

Tabela 1: Tenso e corrente de uma lmpada incandescente. 5. Anlise de dados: Construir em papel milimetrado o grfico V (V ) i ( A) e na regio linear, determinar o coeficiente angular da reta ajustada e, anexar ao relatrio;tg ( ) = V2 V1 = ........... i2 i1

Construir em papel milimetrado o grfico P (W ) V (V ) , ajustando uma parbola ao seu conjunto de ponstos e,anexar ao seu relatrio. ~ 40 ~

6. Resultados e concluses: De acordo com o grfico lmpada dada por:V (V ) i ( A) ,

a

resistncia

da

R = tg ( ) = ...........


Nota:

~ 41 ~

13-EXPERINCIA: INTERAO DE CAMPO-CORRENTE BALANA DE CORRENTE 1. Objetivos: Traar O grfico x ( mm ) i ( A) em papel milimetrado e anex-lo ao seu relatrio; Medir o campo magntico B (T ) gerado por um im na forma de ferradura.

2. Materiais necessrios: Fonte varivel de tenso na ordem de 30(V); Balana de corrente; Fonte de laser; Anteparo; Im na forma de ferradura; Massa aferida de 140(mg); Ampermetro na ordem de 1(A); Papel milimetrado.

3. Teoria: Quando um condutor, imerso num campo magntico, percorrido por uma corrente, o mesmo sofrer a ao de uma fora magntica. A magnitude dessa fora vem da equao de Lorentz:

Fm = qv B (1)onde q carga que atravessa o condutor , v velocidade das

cargas e B a magnitude do campo magntico. Da equao (1) podemos calcular a fora sobre um condutor de comprimento L , imerso num campo B e percorrido por uma corrente i ( A) , obtendo: Fm = q L B = iL B (2) t

Se o torque resultante sobre o elemento de corrente for nulo, estaremos na condio de equilbrio de rotao, ou seja, de acordo com a figuras 1 e 2, teremos:

M = 0 x p + ( L

B

Fm = 0 (3)

)

Adotando par os valores de mdulos vetores:

~ 42 ~

x =x p = p = mg L =L LB = LB

(4)

A equao (3) pode ser reescrita como:xmg = iLB L B (5)

Se B = B , podemos ento reescrever (5) como sendo: x= LB LB i (6) mg

A equao (6) referente uma equao de reta onde no coeficiente angular da mesma poderemos encontrar a informao fsica de interesse, ou seja, determinar o campo magntico do im na forma de ferradura.

Figura 1: Vista lateral da balana e suas foras envolvidas.

Figura 2: Vista superior da balana e seu campo caracterstico. ~ 43 ~

4. Procedimento experimental: Montar o circuito da figura 1 tomando o cuidado para que a polarizao da fonte garanta o equilbrio do elemento de corrente; Com o circuito eltrico ligado, contudo ausente de tenso na fonte, marcar no anteparo a posio do ponto de luz, ponte de equilbrio dinmico da balana; Verificar se sobre o condutor no existe alguma massa aplicada; Posicione a massa aferida na primeira marca do brao da balana. Verificar nesse passo a deflexo do ponto de luz no anteparo; Aumente lentamente a tenso da fonte, at o momento em que voc observa o retorno do ponto de luz na sua posio inicial. Registre o valor da corrente relativo este ponto; Desloque o ponto de massa at a prxima marca e, em seguida, repita o procedimento anterior e, de novo registre o valor da corrente; Siga este procedimento at conseguir os valores de corrente para as posies registrada na tabela 1.

~ 44 ~

5. Coleta de dados:

x ( mm)

i ( A)

20

40

60

80

100

L( mm)

LB (mm)

m( g )

Tabela 1: Correntes relativas ao primeiro ponto de equilbrio dinmico da balana. 6. Anlise de dados: Construir o grfico x ( mm ) i ( A) em papel milimetrado e, anexe ao seu relatrio; Determinar o coeficiente angular da reta;tg ( ) =

( x2 x1 ) 103i2 i1

= ........... (7)

7. Resultados e concluses: Desde que tg ( ) = permanente;LB LB , determine o campo magntico do imo mg

~ 45 ~

B=

m g tg ( ) = ...........(T ) LB L

Como valor de referncia, determinado nos 2 anteriores, o campo magntico da ordem B = 6, 01 10 (T )

anos


Nota:

~ 46 ~

14-EXPERINCIA: CAMPO MAGNTICO DA TERRA 1. Objetivos: Construo do grfico tg ( ) i ; Determinar a componente de declividade magntica campo magntico terrestre, pelo mtodo de Shuster. 2. Materiais necessrios: Bobina de Helmholtz; Miliampermetro de 0 300 mA; Fonte de tenso varivel de 0 30 V(V); Bssola; Cabos; Papel milimetrado. 3. Teoria: Adotaremos

BT (T )

do

que

Bb

Campo

magntico

da

bobina,

BT

Componente de declividade do campo magntico da Terra e

BR Campo magntico resultante.De acordo com a figura 1, temos:

Figura 1: Composio vetorial de BT etg ( ) = Bb (1) BT

Bb .

O mdulo do campo magntico da bobina dado por:Bb = 8o Ni 5 5R

(2)

onde N o nmero de espira de cada bobina, no nosso caso 25 espiras. Substituindo (2) em (1), onde BT o mdulo da componente de declividade do campo magntico terrestre, teremos:

~ 47 ~

8 o N tg ( ) = 5 5 RB T

i (3)

A equao (3), a equao caracterstica de uma reta, 8 o N cujo coeficiente angular vale e o = 4 107 (Tm ) a A 5 5 RBT permeabilidade magntica no vcuo.

4. Circuito de coleta:


tg ( )

10

20

30

40

50

60

i ( A)

Tabela 1: Medidas da corrente e da variao angularda deflexo da agulha magntica. Reforando a informao das caractersticas da bobina de Helmholtz: (a) o nmero de espira de cada bobina de 25,(b) a permeabilidade magntica de o = 4 107 T da bobina de R = 1, 25 101 ( m) . ~ 48 ~

(

( Am)

)

e (c) O raio

5. Anlise de dados: Numa folha de papel milimetrado construa o grfico tg ( ) i ( A) e, anexe ao seu relatrio; Determine o coeficiente angular da reta;tg ( ) = tg (2 ) tg (1 ) = ........... (4) i2 i1

Finamente determine a terrestre, pela equao:BT =

magnitude8 o N (5) 5 5 R tg ( )

do

campo

magntico

BT = ...........


Aps a anlise baseada no grfico tg ( ) i ( A) , determinamos que a componente de declividade magntica dada por: BT = ...........

A outra componente do campo componente de inclinao determinada com o uso de terrestre seria determinado

magntico terrestre a chamada Bi , que pode ser magntica uma bssola de Gaus. O campo por B = Bi + BT ;

Um valor de referncia, determinados nos anos anteriores foi que BT = 17, 2( T ) .


Nota:

~ 49 ~

15-EXPERINCIA: CONSTANTE DE PLANCK 1. Objetivos: Construo do grfico I ( mA) V (V ) , conhecida curva caracterstica de um diodo; Determinar a constante de Planck h = 6, 625 1034 ( J .s ) . 2. Materiais necessrios: Fonte de tenso fixa e contnua regulada em 3 V; Miliampermetro de 0 100 mA; Resistor de carga varivel(potencimetro) na 200() ; Cabos; Resistor na ordem de 20() ; Diodo emissor de luz, LED; Voltmetro; Papel milimetrado. 3. Teoria: Segundo a fsica quntica as radiaes eletromagnticas se propagam em pacotes de energia denominados ftons, cuja a energia dada por:E = hf (1)

curva

ordem

de

onde f ( Hz ) a freqncia da radiao eletromagntica. Sabemos da fsica do estado slido que os eltrons num slido podem permanecer em duas faixas de energias, as chamadas bandas de valncia e de conduo. Entre essas duas bandas pode existir uma outra , chamada de banda proibida. Nos slidos condutores, no existe a banda proibida e, por isso, os eltrons podem se mover com facilidade entre as bandas de conduo e valncia, o que no ocorre nos isolantes onde a banda proibida larga. Nos semicondutores, a banda proibida estreita e sempre alguns eltrons possuem energia suficiente para mudar de uma banda para a outra. Quando um eltron na banda de conduo possuir energia EB (largura da banda), ele pode passar para a banda de valncia e, dessa forma recombinar com uma lacuna. Quando isso ocorre o eltron perde energia EB na forma de fton e fnons. A figura 1 representa um esquemtico desse processo.

~ 50 ~

Figura 1: Esquemtico do processo de dinmica de um eltron numa rede cristalina.

Para atravessar a banda proibida, o eltron da banda de conduo perde energia na ordem de: EB = hf (2) O valor efetivo de energia luminosa de aproximadamente 90% desse valor, pode parte da energia devida efeitos trmicos e fnons, energia de vibrao da rede. EB = 0, 9hf (3) Mas como a velocidade de propagao da radiao eletromagntica(Luz) c = f e est na ordem de 3, 00 108 (m / s ) , onde o comprimento de onda dessa radiao; podemos reescrever (3) como sendo:EB = 0, 9h c

(4)

Por outro lado, para o eltron passar para banda de valncia necessrio que o mesmo vena a energia eletrosttica da banda proibida, que da ordem de:EB = eVB (5)

onde e = 1, 60 1019 (C ) carga fundamental do eltron e VB , segundo o esquemtico da figura 1, a diferena de potencial da banda proibida(barreira de potencial).

~ 51 ~

Igualando as equaes (4) e (5), teremos:eVB = 0,9hc

(6)

h=

eVB (7) 0,9c



~ 52 ~

V (V )

i (mA)

1,70

1,75

1,80

1,85

1,90

1,95

2,0

2,05

2,10

2,15

2,20

2,25 Tabela 1: Coleta de dados, baseado no circuito de coleta/proteo dos LEDS.

~ 53 ~

5. Anlise de dados: Construir o grfico em papel milimetrado de i ( mA) xV (V ) e, anexar ao seu relatrio; Extrapole a parte linear do grfico at encontrar o eixo horizontal, determinando dessa forma o potencial de barreira, VB = ........... (8)

6. Resultados e concluses: Sabendo que o comprimento de onda dos LEDS so: verde = 5, 6 107 ( m) , vermelho = 6, 6 107 ( m) Substituindo a equao (8) em (7), temos: h= eVB = ........... 0, 9c


Nota:

~ 54 ~

16-EXPERINCIA:CURVA CARACTERSTICA DO DIODO 1. Objetivos: Estudar, experimentalmente, o desses semicondutores; Construir o grfico da curva i ( mA) V (V ) ; comportamento caracterstica de de emisso emisso

2. Materiais necessrios: Diodo 1N 4001 ; Fonte de corrente contnua regulada em 3(V); Resistor de aproximadamente 400() ; Ampermetro de 0 100(mA); Voltmetro de 0 3(V).

3. Teoria: Segundo a fsica do estado slido, os materiais podem ser classificados em isoladores, semicondutores e metais. Um condutor muito pobre de eletricidade chamado isolador; um excelente condutor um metal e; uma substncia cuja a condutividade esteja entre esses dois extremos um semicondutor. Os mais importantes materiais semicondutores so os de germnio e silcio. 3.1. Tenso de barreira: Fazendo meno aos semicondutores de silcio e de germnio, a dopagem feita sobre uma base cristalina. Uma dopagem um processo qumico-fsico de colocao de impurezas sobre essas bases cristalinas. Quando dopamos o silcio com alumnio, o semicondutor se transforma num semicondutor do tipo P, ou seja, tornando um material capaz de receber eltrons. Quando dopamos o silcio com fsforo, o material resultante se transforma num semicondutor do tipo N, ou seja, doador de eltrons. Existem dois mtodos de dopagem: (a) formao de liga(Alloying) e difuso gasosa. Mtodo Alloying: Uma barra de impureza do tipo P, ndio por exemplo, colocado em cima do germnio tipo N. Em seguida o conjunto aquecido 500( oC ) por poucos minutos, provocando a fuso do ndio, que estar saturado de germnio. Neste caso teremos uma mistura de In Ge . Aps o resfriamento o germnio recristaliza-se em uma retcula original, contudo agora o mesmo ~ 55 ~

se encontra altamente dopado com ndio e ser um semicondutor germnio do tipo P. A figura 1 apresenta as fases dessa dopagem.

Figura 1: Fases de uma dopagem.

Difuso gasosa: Faz-se passar um fluxo de gs, por exemplo o BCl3 sobre uma placa de cristal aquecida. O gs tambm aquecido se decompe e o boro resultante difunde no cristal at uma profundidade determinada pelo tempo, temperatura e condies da superfcie, formando desta forma uma juno P-N. A figura 2 representa inicialmente formada. uma juno P-N como aparece

Figura 2: Formao da juno P-N.

A regio P tem alta concentrao de lacunas. A regio N apresenta uma concentrao com um pouco menos de concentrao ~ 56 ~

de eltrons em excesso. A alta concentrao de eltrons na regio N faz com que haja uma difuso atravs do volume total do semicondutor. Quando o primeiro grupo de eltrons cruza a regio da juno P-N tender repelir quaisquer eltrons adicionais e, eventualmente, chega-se a uma condio de equilbrio, uma camada de eltrons se estabelece na regio P, o que pode ser visualizado na figura 3.

Figura 3: Potencial induzido na juno P-N.

Os eltrons que difundiram para a regio P, deixaram para trs de si uma camada positiva de doadores ionizados na regio N, de modo que se forma uma dupla camada de cargas em torno da juno. Essa dupla camada de cargas chamada de carga espacial(space charge region) ou camada de depleo(depletion layer) porque contm pouqussimos eltrons e lacunas. A largura da camada usualmente da ordem de mcrons. Nessa regio se estabelece um campo eltrico induzido , segundo a direo e sentido expresso na figura 3. Este campo induzido ope-se a difuso de outros eltrons na regio P ou lacunas na regio N. Em conseqncia, a dupla camada de cargas tambm chamada de barreira. exatamente a existncia desta barreira ou camada de carga espacial que permite as importantes aplicaes da juno P-N. O potencial Vo , onde o segmento de reta orientada da figura 4 d o sentido do gradiente desse potencial, chamado de potencial de barreira. Quando aplicamos uma tenso externa varivel V (V ) esta juno P-N, o lado P fica cada vez mais positivo com relao N, ento a voltagem se ope ao campo induzido da barreira e eventualmente anula o campo resultante, de modo que os eltrons podem se difundir para a regio Pe lacunas para a regio N. A medida que a voltagem aplicada alcana e excede o valor de Vo , o fluxo de eltrons e lacunas(em direes oposta) tem uma subida pronunciada na curva caracterstica desse dispositivo, dada pela figura 5, que o nosso objeto de estudo.

~ 57 ~

Figura 4: Formao do potencial de barreira.

Figura 5: Curva caracterstica do diodo. 4. Circuito de coleta:

Figura 6: Circuito de segurana para a coleta de dados no diodo 1N 4001 . ~ 58 ~

V (V )

i (mA)

Tabela 1: Dados de tenso e corrente para a curva caracterstica.

5. Anlise de dados: Construir o grfico i ( mA) V (V ) em papel milimetrado e, anexar ao seu relatrio;


Nota:

~ 59 ~

17-EXPERINCIA: DISTNCIA FOCAL DE UMA LENTE 1. Objetivos: Determinar experimentalmente a distncia focal f de uma lente delgada, que definida como sendo a distncia do vrtice ao foco; Representar corretamente a grandeza, ou seja, f = ( f f ) (u ) .

2. Materiais necessrios: Banco ptico; Lente convergente delgada; Fonte varivel 12(V) corrente alternada. Trena;

3. Teoria: Os focos tanto a direita quanto a esquerda de uma lente delgada so iguais desde que a lente esteja imersa no mesmo meio. Imersa no ar, por exemplo, e na verdade no nosso caso. Foco-objeto, dado pela figura 1, tambm conhecido como o primeiro foco de uma lente e, definido como ponto-objeto situado no eixo principal da lente e que tem imagem no infinito.

Figura 1: Foco-objeto de uma lente delgada. Observe que esta definio implicar que os raios que vem do infinito at lente sejam paralelos. Distncia focal definida como sendo a distncia do vrtice V at o foco, que pode ser visto na figura 2.

~ 60 ~

Figura 2: Distncia focal de uma lente delgada. Baseada na figura 2,podemos determinar a equao para a distncia focal da lente delgada, pelo mtodo que chamamos de geomtrico. Esta afirmao devido ao fato de que a distncia focal determinada por semelhana de tringulos encontrados na figura 2. Outro mtodo dado pela equao do lente, quando esta se encontra imersa no os raios de curvaturas da lente, do ndice material que compe a lente, segundo fabricante de lente, temos: fabricante de ar. Conhecendo de refrao do a equao do

1 1 1 = (n 1) (1) f R1 R2

Na tica geomtrica existem trs regras bsicas para desenhar os raios refratados. Regra 1: O raio luminoso que passa foco-objeto, refrata na lente e segue paralelo ao eixo principal da mesma. Regra 2: O raio luminoso que passa pelo centro geomtrico da lente no sofre refrao. Regra 3: O raio luminoso que parte do objeto paralelo ao eixo principal refrata na lente e passa pelo focoimagem.Com essas regras achamos os tringulos semelhantes numa lente delgada.

Para o tringulo OPF e BHF, temos que:tg ( ) = y (2) e x

tg ( ) =

y (3) f

~ 61 ~

Para o tringulo AHF e FPi, temos: tg ( ) = y y (4) e tg ( ) = (5) f x

Para o tringulo OAB e FHB, temos:tg ( ) = y + ( y ) (6) So

e tg ( ) =

y (7) f

Igualando as equaes (6) e (7), teremos:y y y (8) = So f

Para o tringulo Abi e AHF, temos:tg ( ) = y y + ( y ) (9) e tg ( ) = (10) f Si

Igualando as equaes (9) e (10), teremos:y y y = (11) Si f

Somando as equaes (8) e (11), finalmente teremos:1 1 1 = + (12) f S o Si

A equao (12) nos d a distncia focal segundo o mtodo geomtrico.

~ 62 ~

4. Coleta de dados:

n

So (cm)

Si (cm)

f n (cm)

(f

n

f

)

2

(cm)

1

2

3

4

5

6

XXX

XXXX

Tabela 1: Seis medidas da distncia focal De uma lente delgada.

5. Anlise de dados:f = f n = ........... (13) n

f =

( fn f

( n 1)

)

2

(14)

~ 63 ~

6. Resultados e concluses: Segundo o AS da incerteza e o nmero de casas decimais do valor mdio, represente corretamente a distncia focal dessa lente delgada,f = ( f f ) (u )

f = (...................... ......................) (...........)


Nota:

~ 64 ~

18-EXPERINCIA: NDICE DE REFRAO DE UM PRISMA 1. Objetivos: Medir o ndice de refrao de um prisma pelo mtodo do desvio mnimo do feixe refratado; Determinar a velocidade da luz no material que compe o prisma.

2. Materiais necessrios: Fonte laser; Prisma eqiltero; Disco graduado; Anteparo; Trena.

3. Teoria: Dois conceitos so extremamente importantes na ptica geomtrica: (a) a lei da reflexo e (b) a lei de refrao dos feixes luminosos. Esses conceitos podem ser derivados do chamado Princpio de Fermat. Fermat foi um clebre matemtico, que em 1651, criou o tambm clebre teorema que diz: A soma de dois cubos inteiros no igual a nenhum inteiro elevado ao cubo, ou seja, x3 + y 3 z 3 . A prova para esse teorema durou aproximadamente 344 anos, realizada em 1995 por Andrew Wiles. Vamos provar as chamado princpio de luz propagando-se de que, comparando com tempo despendido seja leis de reflexo e refrao usando o Fermat. Esse princpio diz: Um raio de um ponto para o outro segue um percurso as trajetrias vizinhas, requer que o um mximo, um mnimo ou um invariante.

Lei da reflexo A figura 1 apresenta dois pontos fixos, A e B, e um feixe APB que os liga. O comprimento total deste raio :

l = a 2 + x 2 + b 2 + ( d x ) 2 (1)

Onde x a posio do ponto P na qual o raio toca o espelho. De acordo com o princpio de Fermat, podemos escrever:

~ 65 ~

dl = 0 (2) dx

Derivando l com relao x , temos:dl = dx x a +x2 2

(d x ) b + (d x)22

(3)

Substituindo (3) em (2), teremos:x a2 + x2 = (d x) b 2 + (d x)2

(4)

De acordo com a figura 1, podemos reescrever (4) como sendo:sen(1 ) = sen(1 ) (5) e 1 = 1 (6)

A equao (6) conhecida como a equao da reflexo.

Figura 1: Reflexo do feixe APB.

Lei da refrao Para provar a refrao vamos nos concentrar na figura 2, que apresenta dois pontos fixos A e B, em dois meios diferentes e, um feixe APB, ligando-os. O tempo de percurso dado por:

t=

l1 l2 + (7) v1 v2

Usando a relao n =

c , podemos reescrever (7) como sendo: v

~ 66 ~

t=

n1l1 n2l2 n1l1 + n2l2 (8) + = c c c

A equao(8) pode ainda ser escrita como:t= l (9) c

Igualando as equaes (8) e (9), podemos escrever o termo que recebe o nome de caminho ptico, como sendo:

l = n1l1 + n2l2 (10)De acordo com a figura 2, podemos reescrever (10) como sendo:l = n1 a 2 + x 2 + n2 b 2 + ( d x ) 2 (11)

Segundo o princpio de Fermat, poderemos escrever:dl x (d x) (12) = n1 + n2 dx a2 + x2 b 2 + (d x) 2

Substituindo (12) na equao (2), teremos:n1 x a +x2 2

= n2

(d x) b + (d x)22

(13)

Segundo a figura 2, podemos reescrever a equao (13) como sendo:

n1sen(1 ) = n2 sen( 2 ) (14)A equao (14) a lei da refrao e, que tambm conhecida como lei de Snell.

~ 67 ~

Figura 2: Refrao do feixe APB. Refrao de um prisma Observa-se na figura 3(a), que um feixe luminoso incide com um ngulo em uma das faces de um prisma. Seja n o ndice de refrao do prisma e A , o ngulo de refringncia, ou seja, o ngulo do diedro formado pelas faces de incidncia e emergncia do prisma. Vamos supor que o prisma esteja imerso no ar. Variando o ngulo de incidncia, o ngulo de desvio tambm varia e atinge o valor mnimo m quando o feixe atravessa simetricamente o prisma, figura 3(b). O valor desse ngulo chamado de desvio mnimo e, pode ser obtido em funo do ngulo de refringncia e do ndice de refrao do prisma, mediante a equao: A+m sen 2 (15) n= A sen 2 Na figura 3(b), observamos que: 1 =A m (16), 1 = (17) e 2 2

A m (18). Reescrevendo a equao (14), lembrando + 2 2 que o meio externo o ar, temos:

1 = 1 + 1 =

sen(1 ) = n sen(1 ) (19)

Substituindo (16), (17) e (18) em (19), teremos:

~ 68 ~

A +m sen 2 (20) n= A sen 2 A equao (20) pode ser usada para determinar o ndice de refrao do prisma.

Figura 3: (a) Desvio sofrido por um raio luminoso ao atravessar um prisma. (b) O desvio mnimo quando os raios incidente e emergente so simtricos em relao bissetriz de A. 4. Procedimento experimental: Monte o circuito da figura 4; Ainda sem o prisma, marque com a caneta a posio do ponto de luz, feito pelo laser, no anteparo; Coloque o prisma entre a fonte de laser e o anteparo, conforme a figura 4; Girando a base que apoia o prisma, tomando o cuidado de evitar qualquer tipo de movimento que no seja esse de rotao, procure pela posio do ponto de luz que mais se aproxima do primeiro ponto marcado. Marque este ponto sobre o anteparo e mea: (a) distncia do centro do prisma at o anteparo, L = (cm ) e, (b) distncia entre a marca sem o prisma e com o prisma, l = (cm) , conforma a figura 4.

~ 69 ~

. Figura 4: Montagem do experimento do ndice de refrao do prisma.

5. Anlise de dados: Sabendo que:l mede como segue:2

A = 60o ,

A = 0, 5o ,

m = ,

= 1, 0o

e

= arctan g . Sendo a funo y = f ( x, z , w,...., m) , a sua incerteza se L

y y y y 2 2 y = x 2 + z 2 + w + .... + m (21); x z w m 2 2 2 2

Determine segundo a equao (20), o ndice de refrao do prisma: n = ........... (22) Com a ajuda da equao (21), aplique na equao (20) e determine:

n = ........... (23)c , onde c = 3, 00 108 (m / s ) a velocidade da c luz no vcuo e c a velocidade da luz no meio, determine c :

Sabendo que n =

c =

c = ........... (24) n

Com a ajuda da equao (21), aplique na equao (24) e determine: c = ........... (25) ~ 70 ~

6. Resultados e concluses: Finalmente, de acordo com as equaes (22) e (23), temos:n = ( )

Finalmente, de acordo com as equaes (24) e (25), temos:c = ( )


Nota:

~ 71 ~

19-EXPERINCIA: NDICE DE REFRAO DE UM SETOR CIRCULAR 1. Objetivos: Medir o ndice de refrao de um setor circular; Determinar a velocidade da luz no material que compe o setor circular.

2. Materiais necessrios: Fonte laser; Setor circular; Disco graduado; Anteparo; Trena.

3. Teoria: De acordo com a figura 1, a lei de Snell para a refrao, ser:

n1sen(1 ) = n2 sen( 2 ) (26)

Figura 1: Refrao do feixe APB.

~ 72 ~

Figura 2: Setor circular sobre o disco graduado. 4. Coleta de dados:

N

o 1

2o

n

( n n )

2

1

2

3

4

5

6

7

xxxx

xxxx

Tabela 1: Seis medidas do ndice de refrao do setor circular.

~ 73 ~

5. Anlise de dados: Segundo a equao (2), determine n :n = n = ........... (27) N

Segundo a equao,(3) determine n : n = ( n n) 2 = ........... (28) N 1 c =

c (29), onde c = 3, 00 108 ( m / s ) a n velocidade da luz no vcuo e c a velocidade da luz no meio, determine c : Sabendo que Sendo a funo mede como segue:2 2 2

y = f ( x, z , w,...., m ) , a sua incerteza se

y y y y 2 2 y = x 2 + z 2 + w + .... + m (30); x z w m 2 2

Com a ajuda da equao (21), aplique na equao (29) e determine:

c = ........... (31)6. Resultados e concluses: Finalmente, de acordo com as equaes (27) temos:n = ( )

e (28),

Finalmente, de acordo com as equaes (29) e (23), temos:c = ( )

Nome:................................................ Ttulo Do Experimento:............................... ..................................................... ~ 74 ~

Nota:

20-EXPERINCIA: DIFRAO POR UMA FENDA 1. Objetivos: Estudar a figura de interferncias construtiva e destrutiva gerada por uma fenda quando iluminada por um laser colimado; Medir a largura de uma fenda e a sua incerteza, ou seja,d = ( d d ) ( mm) (32)

2. Materiais necessrios: Fonte de laser; Anteparo; Fenda; Trena.

3. Teoria: Um comportamento fundamental da luz a sua capacidade de desviar de obstculo. Esse comportamento pode ser confirmado pelo princpio de Fermat, j discutido no experimento para a medida do ndice de refrao do prisma.

Problemtica: De acordo com a tica geomtrica, figura 1, o feixe transmitido apresenta seco transversal igual da fenda e um anteparo no trajeto do feixe iluminado uniformemente em uma rea de mesmo tamanho e forma da fenda. Na realidade, observa-se no anteparo a figura de difrao vista na figura 2. O feixe se espalha verticalmente depois de atravessar a fenda. A figura de difrao consistir em uma franja brilhante central, que pode ser muito mais larga do que a mesma, contornadas por franjas alternadamente escuras e brilhantes, de intensidade decrescente.

Figura 1: Efeito tico segundo a tica geomtrica.

~ 75 ~

Figura 2: Efeito real que acontece quando a luz chega at a fenda. A difrao definida com o desvio da luz em torno de obstculos, como na maioria dos casos de difrao, certa quantidade de luz invade a sombra geomtrica. Em resumo, somente quando parte da superfcie de onda for eliminada por um obstculo, podem observar-se os chamados efeitos de difrao. Segundo o princpio de Huygens, cada ponto de uma superfcie de onda(frente de onda) pode ser considerado como fonte de uma onda secundria, segunda a figura 3. Essa onda secundria se propagar em todas as direes, com a velocidade igual a da onda principal. Aps um intervalo de tempo t , a nova posio da frente de onda a envoltria das frentes secundrias.que pode ser visualizado na figura 4. Huygens afirmou tambm que essas ondas secundrias s eram efetivas no ponto de contato com a envoltria, tendo intensidade desprezvel nos outros pontos. Dessa forma justificou a propagao retilnea da luz.

Figura 3: Proposta de Huygens.

Figura 4: Frente de onda depois de um intervalo de tempo t . ~ 76 ~

Nessa poca havia a dualidade partcula e onda. Newton, por exemplo, acreditava que a luz era partcula e Huygens que a luz era onda. A luz como onda foi demonstrado por Maxwell. Objees ao Princpio de Huygens: Em primeiro lugar, quando os pontos de uma frente de onda S emitem ondas secundrias, por que essas ondas se propagam apenas para a frente, gerando a nova frente S e no S . Em segundo lugar, por que as ondas secundrias so efetivas apenas nos pontos de contato com a envoltria? A conseqncia desse fato que Huygens negava dessa forma a possibilidade da difrao, pois podemos ver segundo a figura 5 que a propagao retilnea da luz ocorrem apenas quando o comprimento de onda pequeno em comparao com o comprimento de onda.

Figura 5: Efeito da difrao comprimento de onda da luz.

Para explicar o efeito da difrao observado por Young, Fresnel, props a modificao do princpio de Huygens. Modificao do Princpio de Huygens: Fresnel sugeriu que as ondas secundrias so efetivas em outros pontos, alm do ponto de tangncia com a envoltria, mas que suas amplitudes variam de acordo com a direo. Segundo a sua concepo, a amplitude teria valor mximo na direo e sentido do raio e valor nulo no sentido oposto. A partir dessa hiptese, ele fez clculos das interferncias de todas as ondas secundrias, mostrando que o efeito final o cancelamento da frente de onda que se propaga para trs.

~ 77 ~

4. Coleta de dados: Na figura 6, temos o esquemtico de nossa montagem.

Figura 6: Circuito de coleta. Como foi gerada a figura 6? Baseando-se no princpio de Huygens:

(1) Consideremos duas faixas infinitesimais da superfcie de onda que passa pela fenda; (2) Uma logo abaixo do bordo superior A e a outra logo abaixo da linha central; (3) Como dissemos, segundo o princpio de Huygens ondas secundrias so originadas nessas faixas e se propagam e se propagam segundo a direo com a luz incidente; (4) Os dois trens de ondas partem do plano da superfcie de onda em fase; (5) O trem de onda superior percorre uma distncia maior antes de atingir o anteparo; d (6) A diferena de trajeto de x = sen( ) ; 2 (7) Para os pontos do anteparo pertencentes a uma reta que passa por O, = 0 e portanto x = 0 . Conseqentemente, as ondas secundrias originadas em todas faixas superfcie de onda transmitida atingem os pontos em fase, dessa forma temos formao de luz; (8) Para os pontos mais afastados do centro, diferena de fase x aumenta; ~ 78 ~ cresce e a

(9)

, as ondas originadas nas duas faixas atingem 2 o anteparo fora de fase, resultando numa interferncia destrutiva e, conseqentemente, existir a formao de sombra;

Quando x =

(10) A diferena de trajeto entre as ondas secundrias originadas nas duas faixas logo abaixo do eixo central tambm x = , de modo que essas duas ondas secundrias se 2 anulam; (11) Prosseguindo desta maneira, v-se que a luz originada em cada elemento da metade superior da fenda, anulada pela luz proveniente da elemento correspondente da metade inferior; (12) Em resumo, temos,d sen( ) = 1 , 2 ;3 ,..., m (33) 2 2 2 2 2dsen( ) = m (34) tg ( ) sen( )

m

Y 103 ( m)

d 10 3 ( m)

-3

-2

-1

1

2

3

Tabela 1: Dados coletados. ~ 79 ~

Figura 8: Esquemtico do experimento de difrao.

tg ( ) =

Y (35) L

L( m)

( m)

670 109 ( m)

Tabela 2: Distncia da fenda ao anteparo e ( m) . 5. Anlise de dados:

d=

di

i

n

= ...........(m) (36)

d =

(di

i

d )

2

n 1

= ...........( m) (37)

~ 80 ~

6. Resultados e concluses: Finalmente, segundo as equaes (36) e (37), temos:

d = ( d d ) = (................ ................)(mm)


Nota:

~ 81 ~

21-EXPERINCIA: ESTUDO DE UM GERADOR ELETROQUMICO 1. Objetivos: Determinar a resistncia interna de um gerador; Determinar a fora eletromotriz(fem)do gerador. 2. Materiais necessrios: Gerador eletroqumico; Cabos; Resistor varivel na ordem de 200 300() ; Voltmetro; Miliampermetro; Papel milimetrado.

3. Teoria: No circuito dado pela figura 1, a lei de Kirchhoff para a tenso ao longo do circuito do tipo:

iR ri = 0 (38)onde r () a resistncia interna da fonte, R ( ) a resistncia de carga e (V ) fem da fonte. Deste que o produto iR = V ,ou seja, valor lido pelo voltmetro, temos:

V = ri (39)4. Circuito de Coleta:

Figura 1: Circuito do gerador eletroqumico.

~ 82 ~

V (V )

i (mA)

0,5

0,8

1,1

1,4

1,7

2,1

2,4

Tabela 1:Dados de tenso e corrente. 5. Clculos: Segundo os dados da tabela 1, construir o grfico em papel milimetrado de V (V ) i ( A) e, anexar ao seu relatrio; Determinar o coeficiente angular da reta formada:tg ( ) = V2 V1 = ........... (40) i2 i1

O coeficiente linear da reta : Coef. Linear = ........... (41)

~ 83 ~

6. Resultados e concluses: Segundo a equao (39), o coeficiente angular da reta nos d a resistncia interna do gerador, ou seja,tg ( ) = r = ........... (42)

Finalmente, desde que o coeficiente linear da reta nos d a fem da fonte, temos:

= ........... (43)


Nota:

~ 84 ~

22-EXPERINCIA: PNDULO FSICO 1. Objetivos: Construo do grfico x.T 2 x 2 em papel milimetrado; Medir a acelerao local da gravidade g (m / s 2 ) ; Determinar o comprimento do pndulo. 2. Materiais necessrios: Barra com um conjunto de furos; Cronmetro; Trena. 3. Teoria: Um pndulo fsico, cujo o eixo de sustentao esteja distanciado r do centro de massa (CM), poder oscilar com um certo perodo T . A Figura 1 nos d uma viso mais didtica do nosso experimento.

Figura 1: Pndulo fsico: representado aqui a fora peso P , trajetria do CM e o referencial adotado. O agente fsico responsvel pelo movimento desse sistema o torque. O torque desse sistema, onde a nica fora considerada presente a fora peso P , dada por:

= r P (44)Esse torque, conforme a Figura 3, um vetor que penetra perpendicularmente na folha, ou seja, paralelamente ao eixo Z:

= k (45)onde k o vetor unitrio do eixo Z. Lembremos ainda que o torque tambm dado pela derivada, com relao ao tempo, do momento angular L da barra, ou seja, ~ 85 ~

=

dL d (r p ) = = r P (46) dt dt

onde p = mv o momento linear da barra. Observe tambm que o vetor L um vetor orientado ao longo do eixo Z, desde que estamos admitindo que a barra est no seu movimento de ascendncia,L = m r v k = L k (47)

Lembrando que nesse movimento em torno do eixo de sustentao, a velocidade tangencial de qualquer partcula do material que compe a barra do tipo v = r . O que nos permite reescrever a equao (4), como sendo:

L = m r k = L k2

L = m r (48)2d Os termos m r e = dt , so definidos como momento de inrcia I e velocidade angular, respectivamente. Logo a equao (5) pode ser reescrita como: L = I (49)2

L =I

d (50) dt

Derivando a equao (7) com relao ao tempo, temos que o mdulo do torque da forma: d d 2 = L = I 2 (51) dt dt Igualando a equao (8) com a equao (1), teremos:d 2 I 2 k = r P (52) dt I d 2 = r g msen( ) (53) dt 2

A equao (10) no linear para altos ngulos , contudo esta equao se transforma numa equao do tipo linear se 10o . Segundo essa condio, a equao (10) poder ser reescrita como:

~ 86 ~

I

d 2 = r g m (54) dt 2

A soluo da equao diferencial (11) do tipo:

(t ) = 1cos (t ) + 2 sen(t ) (55)onde a parte imaginria da raiz da equao (12), que do tipo:

raiz = 0 + i (56)

=

mr g I

(57)

As constantes 1 e 2 so determinadas pelas condies de contorno:

(0) = o (58)d (t ) |0 = 0 (59) dt

Substituindo a equao (58) na equao (55), temos:

(0) = o = 1

(60)

onde o o ngulo de deslocamento do pndulo da posio de equilbrio. Agora, substituindo a equao (59) na derivada temporal da equao (55), teremos:d (t ) = 1 sen( t ) + 2 cos (t ) (61) dt

2 = 0 (62)Substituindo as equaes (60) e (62) na equao (55), teremos:

(t ) = o cos (t ) (63)Desde que a raiz a velocidade angular , teremos:

= =

mr g 2 = T I

(64)

O perodo do pndulo fica ento determinado como sendo: ~ 87 ~

T = 2

I mr g

(65)

Observe que o perodo desse pndulo, depende do momento de inrcia da barra. Em outras palavras, este perodo fica determinado somente se o momento de inrcia da barra puder de alguma forma ser calculado. Momento de inrcia da barra Como vimos, o perodo do pndulo fica totalmente determinado se o momento de inrcia for calculado. Inicialmente calcularemos o momento de inrcia da barra com relao ao centro de massa(CM), ou seja, conforme a Figura 2, quando o eixo de sustentao estiver posicionado no centro de massa da barra.

Figura 2: Representao da geometria e do elemento de massa de uma barra com densidade de massa linear uniforme, juntamente com o seu centro de massa(CM). Vimos que o momento de inrcia foi definido como I = m r , que numa forma mais geral poder ser reescrita como sendo:2

I = r dm (66)2

Desde que, nesse nosso experimento, L >> Y e, alm disso, muito maior que a espessura da barra, podemos definir uma densidade linear de massa, dada por:

dm = dx (67)Observe que, de acordo com a Figura 2 e o referencial adotado, r = x e, dessa forma podemos reescrever a equao (66), como sendo: ~ 88 ~

I =

L2

L 2

x 2 dx =

x3 L 2 | L 2 (68) 3

mL2 I= (69) 12 A equao (26) nos d o momento de inrcia sobre o eixo do centro de massa(CM). A equao (22) foi deduzida para o caso na qual o eixo de sustentao esteja deslocado de uma distncia r do centro de massa(CM). Esse momento de inrcia, deslocado r do centro de massa poder ser calculado pelo teorema do eixo paralelo, que toma a forma: I= mL2 + mx 2 (70) 12

Equaes finais usados na anlise do fenmeno: Lembrando que r = x equao (65), teremos:2

e, substituindo a equao (70) na

4 2 L2 4 2 2 xT = + x (71) 12 g g

A equao (28) nos permite calcular a acelerao local da gravidade g , conhecido o perodo do pndulo e da posio do eixo de sustentao, medido a partir do centro de massa(CM).

4. Coleta de dados:

Furo

1

2

3

4

5

6

7

x ( m)

T (s)

xT 2

x2

Tabela 1: Dados coletados de pndulo fsico. ~ 89 ~

5. Anlise de dados: Construa o grfico x.T 2 x 2 , em papel milimetrado e, anexe o mesmo ao seu relatrio; Determine o coeficiente angular da reta de ajuste dos dados; x T2 xT2 tg ( ) = 2 22 1 1 = ........... (72) x2 x12 Determine o coeficiente linear B da reta;B = x1T12 tg ( ) x12 = ........... (73)

6. Resultados e concluses: Segundo a equao (72), a acelerao da gravidade ser:

4 2 = tg ( ) = ........... g = ..........(m / s 2 ) gSegundo ser: a equao (73), o comprimento do pndulo

4 2 L2 = B = ........... L = ...........(m) 12 g


Nota:

~ 90 ~

23-EXPERINCIA: OSCILOSCPIO 1. Objetivos: Familiarizao com equipamento real, o osciloscpio; Leitura de sinal de tenso V = (V V ) (V ) ; Leitura de sinal T = ( T T ) ( s ) ; Leitura de sinal f = ( f f ) ( Hz ) . de de perodo freqncia

de e e e

medida a a a sua sua sua

no

tempo

incerteza incerteza incerteza

2. Materiais necessrios: Osciloscpio analgico de 20 MHz com 2 canais; Gerador de funes digital; Cabos BNC-PB.

3. Teoria: Foi inventado em 1897 por Ferdinand Braun, tendo ento a finalidade de se analisar as variaes de intensidade de tenso em funo do tempo. Neste mesmo ano J.J. Thomson mediu a carga do eltron a partir da sua deflexo por meio de campos magnticos. Com a utilizao de tubos de raios catdicos feitos por Welhnet, em 1905, foi possvel a industrializao deste tipo de equipamento que at hoje se encontra, com muitos aperfeioamentos.

FUNCIONAMENTO DO OSCILOSCPIO O funcionamento se baseia em um feixe de eltrons que, defletido, choca-se contra uma tela fluorescente, esta, sensibilizada emite luz formando uma figura. A dependncia com o tempo do feixe se resolve fazendo o feixe de eltrons ser defletido no eixo horizontal. O eixo vertical corresponde amplitude do sinal(tenso). Todo osciloscpio de servio est composto das seguintes partes: (a) fonte de alimentao, (b) tubo de raios catdicos, (c) base de tempo, (d) amplificador Horizontal e(e) Amplificador Vertical.

~ 91 ~

Figura 1. Tubo de raios catdicos de um osciloscpio.

Figura 2: Foto de um dos nossos osciloscpios digitais. Os multmetros utilizados para medir tenso e corrente eltrica no medem valores que mudam no tempo, mas apenas fornecem valores mdios ou eficazes destas grandezas. O osciloscpio um instrumento capaz de medir valores de tenso que mudam em pequenos intervalos de tempo, assim como valores de tenso contnua, tenso alternada, freqncias, etc. O principal componente do osciloscpio o tubo de raios catdicos, no qual um filamento aquece o ctodo que emite um feixe de eltrons termo-inico na direo do nodo, conforme ilustrao apresentada na figura 3. O estreito feixe de eltrons acelerado devido diferena de potencial positiva de 1 at 3 kV do anodo em relao ao ctodo. A intensidade do feixe de eltrons controlada por uma grade localizada entre o ctodo e o nodo, com potencial negativo em relao ao ctodo. A corrente eletrnica est relacionada com a intensidade do ponto luminoso na tela. O feixe eletrnico direcionado na direo vertical horizontal por dois pares de placas defletoras ~ 92 ~

e

localizadas entre o anodo e a tela, sendo duas placas verticais e duas placas horizontais, formando dois capacitores planos. A diferena de potencial aplicada entre as placas cria um campo eltrico que desvia o feixe no sentido horizontal ou vertical. Devido baixa inrcia horizontal dos eltrons, o feixe de eltrons defletido quase instantaneamente. O feixe eletrnico, com ajuste de intensidade e direo incide sobre a tela fluorescente, formando um ponto luminoso luminoso.

Figura 3 - Diagrama de funcionamento de um tubo de raios catdicos. Gerador de funes Os geradores de funo fornecem os sinais eltricos mais comuns para teste de circuitos, com a possibilidade de variao de amplitude, freqncia e formas de onda. Este gerador apresenta e, alm disso, a capacidade de fornecer ador sinais com formas de onda selecionadas pelo prprio usurio.

~ 93 ~

4. Procedimento experimental: 1) 2) 3) 4) 5) Verifique as funes do osciloscpio: Identifique os canais de entrada; Identifique as escalas de amplitude; Identifique a escala do tempo; Identifique o boto para ter o nvel de referncia.

Verifique o funcionamento do gerador de sinais; 1) Identifique os botes das formas de onda; 2) Identifique os botes das amplitudes; 3) Identifique os botes dos fatores de freqncia. Verifique o cabo de conexo do osciloscpio: 1) Identifique os fatores de atenuao. Conecte a sada do gerador de funes ao canal A do osciloscpio.

~ 94 ~

5. Coleta de dados: Selecione uma funo do tipo senoidal e complete os dados da tabela:

Parmetros

Dados lidos

Dados calculados

Sada do GF

Leitura no osciloscpio Amplitude(divises)

Escala do osciloscpio (Div/Volt)

Clculo da amplitude

(V)

Incerteza da Amplitude (V)

Leitura no osciloscpio do tempo (divises)

Escala de tempo do osciloscpio (div)

Clculo do perodo da onda(s)

Incerteza do perodo (s)

Clculo da incerteza da freqncia (Hz)

~ 95 ~

6. Resultados e concluses:V = (V V ) (V ) = (............... ...............)(V ) T = (T T ) ( s ) = (............... ...............)( s ) f = ( f f ) ( Hz ) = (............... ...............)( Hz )


Nota:

~ 96 ~

24-EXPERINCIA: FIGURAS DE LISSAJOUS 1. Objetivos: Tomar experincias com as figuras de Lissajous; 2. Materiais necessrios: Osciloscpio; Dois Geradores; Cabos. 3. Teoria: As Figuras de Lissajous so imagens formadas sobre a tela de um osciloscpio, quando se aplicam simultaneamente tenses em corrente alternada no formato senoidal s placas defletoras horizontal e vertical. Uma das principais aplicaes das figuras de Lissajous a determinao da freqncia desconhecida de uma tenso comparando-a com a de outra, conhecida. Na figura1 so apresentadas quatro figuras de Lissajous, sendo cada uma delas o traado de uma curva contnua, obtida a partir da combinao das linhas de projeo horizontal e vertical de formato senoidal aplicados s entradas do osciloscpio.

2

1

1

5

5

6

3

5

Figura 1 - Figuras de Lissajous para as frequncias com relaes 2:1, 1:5, 5:3 e 6:5. Os dois sinais aplicados s entradas vertical e horizontal esto associados freqncia de cada um deles atravs da relao:fy fx = Nx Ny

(1)

~ 97 ~

Sendo fy a vertical, fx a horizontal, Nx = horizontal, e Ny vertical.

freqncia do sinal aplicado na entrada freqncia do sinal aplicado na entrada nmero de vezes que o sinal tangencia a = nmero de vezes que o sinal tangencia a

A partir de um sinal de frequncia conhecida e da equao (1), pode ser calculada a frequncia desconhecida de um sinal. Obviamente, a relao s vale quando formada alguma das possveis figuras de Lissajous na tela do osciloscpio.

3. Circuito de coleta: Conectar a sada do gerador de funes (1) ao canal 1 do osciloscpio, fixar a freqncia em 300 Hz. Conectar a sada do gerador de funes (2) ao canal 2 do osciloscpio, de acordo com o diagrama dada pela figura 2; Posicionar a base de tempo em x-y; Variar lentamente a freqncia no gerador de ondas (2), entre 20 hertz e 300 hertz e observar as figuras obtidas (podero ser vistas at 10 figuras diferentes neste intervalo de freqncias); Organizar os valores obtidos na tabela 1, com colunas para: o ndice da medida, o nmero de lbulos horizontais, o nmero de lbulos verticais, a freqncia aplicada pelo gerador de funes f2;

Figura 2 - Diagrama da montagem experimental para observao das figuras de Lissajous.

~ 98 ~

4. Coleta/Anlise de dados: Frequncia observada no gerador de onda 1 Nmero de Nmero de lbulos lbulos horizontais verticais Frequncia observada no gerador de onda 2

Figura observada

Tabela 1. Resultados das observaoes:


Nota:

~ 99 ~

25-EXPERINCIA: CIRCUITO RLC 1. Objetivos: Estudar o comportamento de um circuito RLC com uso de um osciloscpio; Determinar a freqncia do de tenso amortecido; Comparao da freqncia obtida com o valor terico. 2. Materiais necessrios: Gerador de sinal; Osciloscpio; Circuito RC; Bobina de 900 espiras com aproximadamente L = 21,5 mH indutncia; Resistor; Cabos. 3. Teoria: Num circuito RLC em srie segundo a figura 1, a lei de Kirchhoff para a tenso ao longo da malha do tipo:V =L I = dI + RI (2) dtQ = CV (4).

de

desde que:

dQ (3) e, alm disso, dt

Figura 1: Circuito RLC em srie. Derivando a equao (2) com relao ao tempo seguida, substituindo as equaes (3) e (4), teremos: e, em

~ 100 ~

d 2V R dV 1 + + = 0 (5) 2 dt L dt LC cuja a soluo do tipo:V = Vo e R t 2L

cos (t ) (6)

Substituindo (6) em (5), podemos determinar a frequncia angular ( rad / s ) , dada por:

2 =

1 R2 2 (7) LC 4 L

lembre-se de que a frequncia observada no osciloscpio dada por:

f =

( Hz ) (8). 2

De acordo com os valores de R, C e L temos distino nos regimes de operao. Observe as figuras 2, 3, 4 e 5.

F Figura 2: R = 20 Regime subcrtico para o circuito RLC em srie.

~ 101 ~

Figura 3: R = 60 Regime subcrtico para o circuito RLC em srie.

Figura 4: R = 200 Regime crtico para o circuito RLC em srie.

~ 102 ~

Figura 5: R = 600 Regime sobcrtico para o circuito RLC em srie.



~ 103 ~

Determinar o perodo aproximadamente trs picos:

e

freqncia

de

Picos

Perodo T ( s )

Freqncia f ( Hz )

1

2

3

Tabela 1: Dados de perodo e frequncia no RLC.

Registrar os valores de tenses de aproximadamente seis picos:

V (V )

t ( s)

Tabela 2: Dados de tenso e tempo no RLC.

~ 104 ~

5. Clculos: Traar para os picos o grfico em monologartmico V (V ) t e, determinar B:V = Vo cos ( t ) e R t 2L

papel

(9)R t (10) 2L

ln V = ln (Vo cos (t ) )

Na equao da reta dada por (10), o coeficiente R angular e, pode ser determinado B= 2L experimentalmente por:B= ln V2 ln V1 (11) t2 t1

B = ............

Determinar e, talvez em algumas das bancadas, confirmar o valor do indutor utilizado.Sugesto: Utilize a equao(7).

L = ............6. Resultados e concluses:

Resumo dos valores caracterstico do sinal observado no osciloscpio e, caracterizado matematicamente pelo grfico da figura 2:

T = ........... L = ...........

f = ...........

= ...........C = ...........

R = ...........

Obs: Anexar o grfico ao relatrio.


Nota:

~ 105 ~

Documents

Apostila Fisica Experimental II[1]