Relatório 1 Fisica Experimental Unigranrio

7/17/2019 Relatório 1 Fisica Experimental Unigranrio

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GRADUAÇÃO 2015.2

RELATÓRIO 1 – A COMPOSIÇÃO EDECOMPOSIÇÃO DE FORÇAS

COPLANARES CONCORRENTES FÍSICA EXPERIMENTAL

ESCOLA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIAGRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA

PROFESSORA GISELLE F AUR

Lui z Antônio Almeida dos Santos – 5900488

Paulo Sergio Souza – 6100403

Renata Mari a de Freitas – 5900551

31 de Agosto de 2015



ÍNDICE

1. INTRODUÇÃO .............................................................................................................. 3

2. OBJETIVO ..................................................................................................................... 6

3. MATERIAL NECESSÁRIO ......................................................................................... 6

4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ...................................................................... 8

5. RESULTADOS E DISCUSSÃO ................................................................................... 9

6. CONCLUSÃO ............................................................................................................... 12

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................... 12

GRADUAÇÃO 2015.2



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Física Experimental

1. INTRODUÇÃO

Força é qualquer interação entre um conjunto de corpos capaz de provocar deformação

e/ou modificação no estado de repouso ou movimentação de um corpo ou sistema de corpos.

A intensidade das forças são definidas em termos da aceleração fornecida ao quilograma-

padrão, e são consideradas como grandezas vetoriais de forma que sobre elas operamos de

acordo com as regras da álgebra vetorial, a força resultante em um corpo é a soma vetorial de

todas as forças que atuam naquele corpo. Ainda sim, forças são definidas como grandezas

vetoriais na Física. Com efeito, uma força tem módulo, direção e sentido e obedecem as leis

de soma, subtração e multiplicação vetoriais da Álgebra. Este é um conceito de extrema

importância, pois mostra o movimento ou comportamento de um corpo pode ser estudado em

função da somatória vetorial das forças atuantes sobre ele, e não de cada uma

individualmente. Por outro lado, para obter forças resultantes, utiliza-se a lei dos cossenos e a

regra do paralelogramo. Qualquer ponto material fica em equilíbrio quando exerce sobre ele

uma força F. Mostrando que o módulo de F seja tal que F = P. Temos assim, atuando sobre o

ponto, duas forças de mesmo módulo, mesma direção e sentidos contrários que a resultante

das forças atuantes nesse ponto é nula, isto é, R = 0. Pela primeira lei de Newton, é provado

que todo ponto material estará em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. Se o sistemaestá em equilíbrio e não apresenta movimento. Conclui-se que nenhuma força resultante age

sobre ele. Assim, a força equilibrante Fe anula completamente a força peso F1. Isaac Newton

desenvolveu o principio das forças em 1666 dc, tomando como base as leis de Galileu,

relativas à queda dos corpos, e às leis de Kepler, a respeito do movimento dos planetas. Essas

leis formam o verdadeiro alicerce da física e da engenharia, e consideradas com uma das

maiores descobertas cientificas de todos os tempos.

Primeira Lei de Newton

Esta lei postula que:

“ Considerando um corpo no qual não atue nenhuma força resultante, este corpo manterá seu

estado de movimento: se estiver em repouso, permanecerá em repouso; se estiver em

movimento com velocidade constante, continuará neste estado de movimento.”

Assim, pode-se de fato aplicar várias forças a um corpo, mas se a resultante vetorialdestas for nula, o corpo agirá como se nenhuma força estivesse sendo aplicada a ele. Este é o

estado comum de "equilíbrio" da quase totalidade dos corpos no cotidiano, já que sempre há,na proximidade da Terra, a força da gravidade ou peso atuando sobre todos os corpos. Um



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livro deitado sobre uma mesa está na verdade sofrendo a ação de pelo menos duas forças, quese equilibram ou anulam e dão-lhe a aparência de estar parado.

Inércia – Relação enntre os conceitos de Galileu e Newton

Várias experiências do nosso cotidiano comprovam as afirmações de Galileu. Assim, temos:

se um corpo está em repouso, ele tende a continuar em repouso. Se uma pessoa estiverem repouso sobre um cavalo, e este partir repentinamente, ela tende a permaneceronde estava.

se um corpo está em movimento, ele tende a continuar em movimento retilíneouniforme. O garoto em movimento, junto com o skate, continua a se mover quando oskate pára repentinamente.

Esses exemplos, e vários outros que nós já devemos ter observado, mostram que os corpos

têm a tendência de permanecer como estão: continuar em repouso, quando estão em repouso,e continuar em movimento, quando estão se movendo. Esta propriedade dos corpos de secomporterem dessa maneira é denominada inércia. Então:

por inércia, um corpo em repouso tende a ficar em repouso

por inércia, um corpo em movimento tende a ficar em movimento

Logo, tanto Galileu quanto Newton perceberam que um corpo pode estar em movimentosem que nenhuma força atue sobre ele. Observe que, quando isto ocorre, o movimento éretilíneo uniforme.

Forças e suas características

A idéia de força é bastante relacionada com a experiência diária de qualquer pessoa:sempre que puxamos ou empurramos um objeto, dizemos que estamos fazendo uma forçasobre ele.

É possível encontrar forças que se manifestam sem que haja contato entre os corposque interagem. Por exemplo: um imã exerce uma força magnética de atração sobre um pregomesmo que haja certa distância entre eles; um pente eletrizado exerce uma força elétrica deatração sobre os cabelos de uma pessoa sem necessidade de entrar em contato com eles; deforma semelhante a Terra atrai os objetos próximos à sua superfície, mesmo que eles não

estejam em contato com ela.

Intensidade, direção e sentido de uma força

Imagine que uma pessoa lhe informe que exerceu sobre uma mola seu esforço muscular,deformando-a Apenas com essa informação, você não pode fazer idéia de como foi essadeformação, pois o esforço pode ter sido feito inclinadamente, verticalmente ouhorizontalmente. Se ela acrescentasse que o esforço foi feito na vertical, ainda assim voc6e

poderia ficar na dúvida se o esforço foi dirigido para baixo ou para cima. Assim você só podeter uma ideia completa da força se a pessoa lhe fornecer as seguintes informações:

intensidade ou módulo da força

direção da força



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sentido da força

Sendo fornecidas essas características, módulo, direção e sentido, a força ficacompletamente conhecida. A força faz parte de um conjunto de grandezas da física, tais como

a velocidade e a aceleração, por exemplo, denominadas grandezas vetoriais, que só ficamdeterminadas quando essas características são indicadas.

Medida de uma força

Quando vamos medir uma grandeza, precisamos escolher uma unidade para realizar amedida. No caso da força, uma unidade muito usada na prática diária é 1 quilograma-força,que se representa pelo símbolo 1 Kgf. Esta unidade é o peso de um objeto, denominadoquilograma-padrão, que é guardado na Repartição Internacional de Pesos e Medidas, emParis, na França.

Obs.: 1 quilograma-força (1Kgf) é a força com que a Terra atrai o quilograma-padrão

(isto é, o seu peso) ao nível do mar e a 45º de latitude. O Kgf não é a unidade de forçado SI, a unidade de força nesse sistema é denominada 1newton = 1N, em homenagema Issac Newton. A relação entre essas duas unidades é: 1Kgf = 9,8N , portanto, a forçade 1N é aproximadamente igual a 0,1Kgf (praticamente igual à força que a Terraexerce sobre um pacote de 100g).

Resultante de duas forças

Considere a situação mostrada na Figura 1, na qual duas pessoas exercem sobre um bloco as forças F e S mostradas. Quando duas ou mais forças atuam sobre um corpo, muitasvezes temos necessidade de substituí-las por uma força única, capaz de produzir o mesmoefeito que elas, em conjunto, produzem. Esta força única é denominada resultante das forçasconsideradas.

As forças têm a mesma direção e o mesmo sentido

Esta é a situação mostrada na figura 1. Neste caso, aexperiência mostra que a resultante R, do sistema, tema mesma direção e o mesmo sentido das componentes(F e S) e seu módulo é dado por R = F + S (soma dosmódulo das componentes).

As forças têm a mesma direção e sentidos contrários

Neste caso (Figura 2), a resultante R tem a mesmadireção das componentes (F e S), mas seu sentido éaquele da força de maior módulo. O módulo de R édado por R = F – S (diferença entre os módulos dascomponentes).

Figura 1 – Força na mesma direção e sentido

Figura 2 – Força na mesma direção e sentidos opostos



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As forças não têm a mesma direção

Suponha que duas forças, F e S, de direções diferentes, estejam atuando sobre uma pequena esfera, formando entre elas um certoângulo, como mostra a Figura 3. Realizandoexperiências cuidadosas, os físicos chegaram àconclusão de que a resultante R destas forças deveser determinada da seguinte maneira, conhecidacomo a regra do paralelogramo: da extremidade daforça F traça-se uma paralela à força S e, daextremidade da força S, traça-se uma paralela àforça F. Assim, estará construindo um

paralelogramo, que tem F e S como lados. A

resultante é dada, em módulo, direção e sentido, pela diagonal do paralelogramo, que tem suaorigem no ponto de aplicação das duas forças,como mostra a Figura 3.

Forças em equilíbrio

Na Figura 4 mostramos uma esfera de peso P sendo sustentada por uma pessoa que exerce sobre a esfera uma força F. Suponha que o módulo de F sejatal que F = P. Temos assim, atuando sobre a esfera, duas forças de mesmo

módulo, mesma direção e sentidos contrários. Pelo que vimos anteriormente, éclaro que a resultante das forças que atuam na esfera é nula, isto é, R = 0. Estasituação é, então, equivalente àquela em que nenhuma força atua sobre a esfera.Podemos, pois, concluir, pela primeira lei de Newton, que a esfera estará emrepouso ou em movimento retilíneo uniforme. Quando isto ocorre, dizemos quea esfera está em equilíbrio

2.

OBJETIVO

Determinar a equilibrante de um sistema de duas forças colineares ou não; Calcular a resultante de duas forças utilizando o método analítico e geométrico

3.

MATERIAL NECESSÁRIO

Quadro de Forças

Figura 3 – Força com direção e sentido diferentes

Figura 4 – Forças em equilíbrio



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4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Nivelamos o painel de forças através das sapatas. Acoplamos os três dinamômetrosmagnéticos ao painel conforme está mostrado na Figura 5.

Para a composição de duas forças coplanares que formam 120°, posicionamos os dois

dinamômetros superiores entre si com uma extensão média. Penduramos o terceiro

dinamômetro, através de uma extensão média, no ponto intermediário da conexão anterior

como ilustrado na Figura 6. Em seguida posicionamos os dois dinamômetros superiores de

modo a formarem um ângulo de 90° (Figura 7) e posteriormente após realizarmos a medição

das forças, posicionamos os dinanômetros para formarem um ângulo 60° entre si (Figura 8).

O dinamômetro inferior deve estar alinhado verticalmente ao ponto central 0 (ponto de

aplicação das forças), este dinamômetro tornará possível determinar a direção, sentido e o

módulo da força equilibrante FE, cujas componentes são as tensões F1 e F2. O ângulo entre as

forças componentes F1 e F2, é obtido com a escala angular, a variação deste ângulo é feita

movimentando adequadamente o(s) dinamômetro(s). Em seguida medimos os valores das

forças obtidas e o módulo da força equilibrante em cada ângulo.

Figura 5 – Quadro de Forças



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Figura 8 – Quadro de Forças – Ângulo de 60°

Figura 7 – Quadro de Forças – Ângulo de 90°Figura 7 – Quadro de Forças – Ângulo de 120°

Figura 9 – Quadro de Forças – Ângulo de 120° - Carga

total 150 g



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5. RESULTADOS E DISCUSSÃO

As forças são puxões ou empurrões e podem ser representados por segmentos de retas

orientados. Na Figura 10 estão representadas as forças e .

Figura 10 – Soma de forças pela regra do paralelogramo.

Vamos verificar se o modelo que trata as forças como vetores tem comprovação

experimental. A condição necessária para que as forças sejam vetores é que elas se somem

pela regra do paralelogramo, isto é, que as seguintes relações sejam satisfeitas:

Outra forma de expressar esse resultado é através das componentes das forças, isto é,

Esse experimento permite medir as forças e a força (ver Figura 11).



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Figura 11 – Medidas diretas das forças.

A Figura 11 mostra que a força anula o efeito das forças e . Portanto, ela é

força . Logo, podemos medir diretamente a força . Assim, a mesa de forças também

permite medir a força resultante .

Composição de duas forças que formam 120 graus entre si

= 0,32 N = 0,34N e = 0,22N, a incerteza do instrumento é de 0,2N.

, onde = 60°.

R = 0,322 + 0,342 – 2cos(60°)

R= 0,33N



, onde = 90°.

R = 0,242 + 0,242 – 2cos(90°)

R= 0,34N

No caso de F1=F2=a (em módulo), não seria válido afirmar que o módulo daresultante Fr =F1+F2 é 2, pois conforme visto anteriormente os cálculos comprovam que essa

afirmativa é falsa.



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Só seria possível possível a igualdade modular Fr =F1 +F2= 2, quando o ânguloformado pelos dois for zero.



, onde = 120°.

R = 0,202 + 0,222 – 2cos(120°)

R= 0,36N

Resultante de duas forças coplanares concorrentes de módulos iguais

R 2 = F12 + F2

2 – 2F1F2cos( ) , como F1= F2=R, temos que

-R 2 = – 2R 2cos( ) cos( )= -R 2

-2R 2 cos( )= ½ = arc cos (1/2) = 60°

Portanto, o ângulo é 120°.

Resultante de duas forças coplanares concorrentes de módulos iguais

Ângulo utilizado foi de 120°, três pesos de 50g cada .

= 1,48 N e = 1,48N e R=P, a incerteza do instrumento é de 0,2N.

P = 1,482 + 1,482 – 2cos(60°), onde = 60°.

P= 1,48N

P= 0,150 x 10 = 1,50N, considerando a aceleração da gravidade igua a 10m/s2.



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6. CONCLUSÃO

Os experimentos realizados puderam demonstrar as fórmulas e teorias algébricas da

composição e decomposição de vetores, ou seja, a soma vetorial e a resultante de vetores. Foi possível experimentar várias configurações diferentes de pesos e ângulos e observar deimediato as alterações e influência, registradas no dinamômetro. Sendo assim, alinhando oconceito teórico e realizando a parte experimental, conseguimos comparar os valores medidosem laboratório com os valores calculados, e dessa forma comprovar a validade dessesmétodos.

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Halliday, David et al. (1992) Física 1; vol. I, 4. Edição; LTC Livros Técnicos eCientíficos S.A., Rio De Janeiro, RJ; p. 34 a 42 e 72 a 77

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