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Movimento Uniforme

1- A figura abaixo mostra uma bolinha que realiza movimento uniforme sobre uma trajetria orientada.

a) O movimento progressivo ou retrgrado? Justifique b) Escreva a funo horria do espao.

2- Uma partcula se move sobre a trajetria apresentada abaixo de acordo com a funo: s = 12 2,5t em unidades do Sistema Internacional.

a) Represente aproximadamente na figura a partcula nas posies ocupadas nos instantes t = 0, t = 1s e

t=2s. b) Determine o instante em que a partcula passa pela origem dos espaos.

3- A figura a seguir mostra as posies de dois automveis (I e II) no instante considerado inicial:

Nesse instante, as velocidades escalares de I e de II tm mdulos respectivamente iguais a 60 km/h e 90

km/h. O carro I move-se para a direita e II para a esquerda. Supondo que os dois mantenham suas velocidades escalares constantes, determine o instante em que se cruzaro e a posio em que ocorrer o cruzamento.

4- Em um trecho em declive, de 20km de extenso, de um estrada federal, a velocidade mxima permitida

para veculos pesados de 60km/h e para veculos leves de 80 km/h. Suponha que um caminho pesado e um automvel incidem o trecho em declive simultaneamente e que mantenham velocidades iguais s mximas estabelecidas. Calcule a distncia entre os dois veculos no instante em que o automvel completa

o trecho em declive.

5- Dois mveis percorrem a mesma trajetria e seus espaos esto medidos a partir do marco escolhido na

trajetria. Suas funes horrias so: SA= 300 30t e SB = 100 + 20t. Nessas funes, t o tempo em horas

e SA e SB so os espaos em quilmetros. Determine o instante e a posio do encontro.

6- Dois mveis P1 e P2 caminham na mesma trajetria. Na figura indicamos o sentidos de seus movimentos,

bem como suas posies no instante em que se aciona o cronmetro (t=0) suas velocidades so respectivamente iguais a 5m/s e 10m/s. Determine o instante e a posio de encontro dos mveis.

7- Dois mveis percorrem a mesma trajetria e seus espaos esto medidos a partir do marco escolhido na

trajetria. Suas funes horrias so SA= 100 80t e SB= -100 + 20t. Nessas funes, t o tempo em horas e

SA e SB so os espaos em quilmetros. Determine o instante e a posio do encontro.

8-A funo da posio em relao ao tempo de um ponto material em movimento retilneo, expressa em unidades de SI, S = 10 + 5t. Determine:

a) a posio do ponto material no instante t = 5s. b) o instante em que a posio do ponto material S = 50m.

9- Um Ponto material, percorre uma reta com velocidade constante, est a 50m do Ponto O dessa

reta no instante t0 = 0. No instante t = 5s ele est a 150m desse ponto. Considerando o Ponto O a origem do eixo

das abscissas, determine: a) a velocidade do mvel b) um funo da posio em relao ao tempo

c) as posies no ponto material em t = 0, 2, 4, 6 e 8 segundos d) o instante em que a posio 1 km

10- dada a funo horria do movimento de um mvel S =100 + 80t, onde medido em metros e t em segundos. Determine: a)O espao inicial e a velocidade b)O espao quando o tempo for igual a 2 seg c)Se o movimento progressivo ou retrgrado (justifique)

11- Um automvel acelera, a partir do repouso, e atinge a velocidade de 72km/h em 4 segundos. Em

seguida, mantm esta velocidade por mais 20 segundos. Por sim, freia e atinge o repouso com mais 4 segundos. Considere que todas as aceleraes sejam constantes. a) Trace um esboo do grfico velocidade versus tempo que representa o movimento.

c) Calcule o deslocamento total do automvel no movimento descrito.

12- O grfico abaixo representa o movimento de um automvel durante um intervalo de tempo de 60 segundos. Observe o grfico e responda o que se pede:

a) Descreva detalhadamente com suas palavras o que ocorreu no movimento do carro durante os 60 segundos apresentados no grfico. b) Calcule o deslocamento entre o instante inicial e o instante t = 60s.

13- Um automvel trafega por uma avenida desenvolvendo velocidade de 108km/h (30m/s) quando

avisa uma senhora desavisada que atravessa a rua distraidamente. O motorista pisa bruscamente no freio imprimindo ao carro desacelerao constante e consegue imobiliz-lo em 5 segundos. A boa senhora, que nada percebeu, pde ento prosseguir o seu passeio.

a) Faa um esboo do grfico velocidade x tempo que representa a freada do carro. b) Calcule o deslocamento do carro durante a freada.

14-A rodovia AB foi remarcada aps a privatizao de modo que agora o km0 situa-se na cidade A e o km 150 na cidade B. Na altura do km 90 foi recentemente inaugurada uma padaria.

Numa manh, s 6:00hrs em ponto, Joo deixa a cidade A em direo cidade B, mas no resite e para na padaria para fazre uma boquinha s 7:00hs. Sua inteno era a de perder apenas uma hora,

mas s 8h, chega padaria o Z, velho amigo de Joo, que havia deixado a cidade A s 6:30hrs. As 9:00 os dois saram juntos da parada. Joo chega a B s 10:30hrs e Z s 11:30hrs. Considere que os movimentos realizados em todos os trechos da viagem sejam uniformes.

a) Calcule as velocidades mdias de Joo e Z considerando toda a viagem. b) Esboce os grficos espao-tempo de Joo e Z sobre o mesmo sistema de eixos. c) Esboce os grficos velocidade-tempo de Joo e Z sobre o mesmo sistema de eixos.

20

10 0 40 60 t(s)

V (m/s)

15-Na quinta-feira um professor resolveu fazer uma viagem de carro. Saiu de sua casa e passou pelo marco zero da estrada meia-noite (0h). A partir desse horrio, manteve velocidade constante de

115km/h at as 2h, quando fez uma parada num posto beira da estrada. Aps uma hora de parada, retomou a viagem, mas foi assolado por um terrvel engarrafamento. Manteve velocidade constante de apenas 10 km/h no restante da viagem at as 18h, quando chegou ao seu destino.

a)Calcule a velocidade escalar mdia relativa a viagem. b)Esboce os grficos V x T e S x T entre os instantes 0h e 18h.

16- O grfico abaixo represente as posies em funo do tempo de dois mveis A e B.

a)Classifique os movimentos de A e B em progressivos ou retrgrados. Justifique. b) Qual dos dois mveis, A ou B, apresenta a maior velocidade? Justifique.

c) O que ocorreu no instante t = 2s? d) O que ocorreu no instante t = 4s? e) Escreva a funo horria do espao de A.

Gabarito

1)a)Retrgrado. b)S = 18 2t

2)a)t = 0 12m t = 1 9,5m

t = 2 7m b)4,8s

3)110Km 4)5km

5)180km

6)25m

7)-60Km 8)a) S = 10 + 5t

b)8s 9)a)20m/s

b)S = 50 + 20t c)t = 0 50m t = 2 90m

t = 4 130m t = 6 170m t = 8 210m

d)47,5s 10)a)Espao inicial: 100m e velocidade: 80m/s

b)260m c)Progressivo

11)a)grfico b)480m

12)a) B) 900m

13)a) grfico b) 75m

14)a) joao 33,3km/h Ze 30km/h b) grfico

c) grfico 15)a)21,1km/h

b) grfico

16) a)progressivo b) A com 3m/s c) A passa pela origem dos espaos

d) encontro entre o mvel A com o B e) S = -6 + 3T