1 Movimento Uniforme Introdução 2 Movimento Uniforme ... · 11 Encontro de Móveis 12 Ultrapassagens no MU 13 Exercício Resolvido . Uniforme Movimentos Variado ... (MUV) é aquele

1 Movimento Uniforme – Introdução

2 Movimento Uniforme – Conceito

3 Movimento Uniformemente Variado – Conceito

4 Posição de um móvel

5 Velocidade

6 Função Horária da Posição

7 Classificação dos movimentos quanto a velocidade

8 Diagramas de Posição x Tempo

9 Diagramas de Velocidade x Tempo

10 Velocidade Relativa

11 Encontro de Móveis

12 Ultrapassagens no MU

13 Exercício Resolvido

Uniforme

Movimentos

Variado

V = constante

a = nula

V = variável

a ≠ 0

m

SV

t

m

Va

t

Clique para exibir o conteúdo

MOVIMENTO UNIFORME (MU) é aquele em que a

velocidade escalar instantânea é constante e

diferente de zero, de modo que o móvel sofre

iguais variações de espaço em iguais intervalos

de tempo.

MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (MUV)

é aquele em que a aceleração escalar é

constante e diferente de zero.

Consequentemente, a velocidade escalar sofre

variações iguais em intervalos de tempo iguais.

Espaço (S) de um móvel é a distância, medida ao longo

de uma trajetória, do ponto onde se encontra o móvel

até a origem (O), acrescido de um sinal de acordo com

a orientação da trajetória.

ORIGEM DOS ESPAÇOS

ORIENTAÇÃO DA TRAJETÓRIA

ESCALA

POSIÇÃO INICIAL (S0)

POSIÇÃO FINAL (S)

A velocidade de um corpo é dada pela

relação entre o deslocamento de um corpo e

um determinado tempo. É uma grandeza

vetorial, possuindo direção, sentido e

módulo, esse último chamado de rapidez.

média

SV

t

3,6

3,6/ /

m s km h

Em problemas elementares, onde há deslocamento

apenas em uma direção, o chamado movimento

unidimensional, convém tratá-la como um grandeza

escalar (com apenar valor numérico).

As unidades de velocidade comumente adotadas são:

• m/s (metro por segundo)

• km/h (quilômetro por hora)



A função horária do movimento uniforme é do

primeiro grau em t. Nessa função S0 e V são

constantes com o tempo.

0S S V t

Avenida Leste Oeste

0AV O

E

S

T

E

L

E

S

T

E

O

E

S

T

E

L

E

S

T

E

0BV

MOVIMENTO PROGRESSIVO

MOVIMENTO RETRÓGRADO

Orientação da trajetória

Orientação da trajetória

S

t

S

t

N

média média

SV V tg

t

Válido somente para

gráficos construídos na

mesma escala. Clique para exibir o conteúdo

( )S m

( )t s

0S

0

0 movimento progressivoV


S

0t t

( )S m

( )t s

0S

0

0 movimento retrógradoV


S

0t

t

( )S m

( )t s

0S

0




( / )V m s

( )t s

V

0



( / )V m s

( )t sV

0



( / )V m s

( )t s0

V

1t 2t

Área

N

S Área Clique para exibir o conteúdo

( / )V m s

( )t s0


1A

2A

1 2

N

S A A

1 2

N

d A A

Quando dois móveis (A e B) estão em movimento sobre

uma mesma trajetória, existe uma velocidade que pode

ser medida tomando-se um dos móveis como

referência.

AB

80 /AV km h

60 /BV km h

,A B A BV V V

B,A B AV V V


Definiremos a velocidade relativa do

corpo A em relação ao corpo B como

sendo:

Definiremos a velocidade relativa

do corpo B em relação ao corpo A

como sendo:

Obs. Devemos respeitar os sinais

das velocidades.


A BS SO encontro ocorre quando suas posições

forem iguais no mesmo instante t, isto é,

deverão ocupar a mesma posição no

mesmo instante.

A

B

A BS S

Podemos resolver o problema usando uma outra

abordagem. Quando dois móveis estão em movimento

uniforme em uma mesma trajetória, podemos usar o

conceito de velocidade relativa.

R A BV V V

R A BV V V BVAV

AV BV

ENCONTRO

R

St

V

S

0ENCONTROS S V t


relativa

St

V

móvel

relativa

St

V

total móvelS S

total trem ponteS S S

móvel referencial

relativa

S St

V


trem

St

V

trem

trem

St

V

200

20t 10 t s

total tremS S


(FUVEST) Uma composição ferroviária com 19 vagões e uma

locomotiva desloca-se a 20 m/s. Sendo o comprimento de cada

elemento da composição 10 m, qual é o intervalo de tempo que o trem

gasta para ultrapassar completamente um sinaleiro?

(FUVEST) Uma composição ferroviária com 19 vagões e uma

locomotiva desloca-se a 20 m/s. Sendo o comprimento de cada

elemento da composição 10 m, qual é o intervalo de tempo que o trem

gasta para ultrapassar completamente uma ponte de 100 m de

comprimento?

trem

St

V

200 100

20t

total trem ponteS S S

trem ponte

trem

S St

V

15 t s


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