Aula 01 matemática financeira

Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 01

TÉCNICO EM

LOGÍSTICAMATEMÁTICA FINANCEIRA

Aula 01


Prof. Esp. Cláudio PinaGraduado em Administração pela Universidade Estadual de Goiás, Especialista em Gestão Financeira e Controladoria pela UNIGAP e Cursando MBA em Gerenciamento de Projetos. Atualmente é consultor do Grupo de Administração Profissional, é Secretário Acadêmico e Professor da GAP TEC Educação Profissional e Professor Formador do SECTEC GO - CEPA. Tem experiência em empresa de médio e grande porte no setor financeiro, agroindustrial, indústria de transformação, engenharia e telecomunicações; atuando na área de Gestão Empresarial, Gestão de Processos, Gestão de Resultados, Gestão da Qualidade, Auditoria, Finanças, Projetos e Planos de Negócio. Possui certificação Lean Six Sigma nível Green Belt.

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Saudações meus caros ...

Espero que vocês estejam todos bem, descansados depois desses dias de recesso, prontos para começarmos mais uma etapa dessa

jornada.

É com grande satisfação que venho compartilhar com vocês um pouco sobre MATEMÁTICA FINANCEIRA.

Figura 01Fonte: vide rodapé


Este é um módulo que dependerá muito da participação.Matemática se aprende melhor na prática e é assim que tentarei

trabalhar com vocês; contudo contamos com a participação ativa de todos.

Eu e nosso tutor estaremos disponíveis neste período para debatermos sobre o assunto através dos fóruns e chats.

Bons Estudos!!


AULA 01 – O Contexto das Finanças, Relação Algébrica e Potenciação

AULA 02 – Porcentagem, Taxas e Juros

AULA 03 – Juros Simples e Juros Compostos

AULA 04 – Equivalência de Taxas

AULA 05 – Utilizando a calculadora HP 12C

AULA 06 – Amortizações

CRONOGRAMA DAS AULAS


AULA 01

O Contexto das Finanças, Relação Algébrica e

Potenciação


A palavra finanças remete especificamente à matemática que envolve o dinheiro.

Antigamente, havia uma prática muito utilizada pelas pessoas e comerciantes, o escambo, que nada mais é que um mercado de troca, onde as pessoas trocavam produtos dos quais já possuíam em abundancia por produtos que eles não tinham. Dessa forma criadores de galinha iam ao mercado trocar seus animais por roupas e grãos por exemplo.


Com o passar do tempo, os produtos passaram a ser adquiridos por meio da troca por moedas de ouro. Assim os produtos passaram a valer um determinado preço.Por exemplo: uma saca de trigo vale 3 moedas de ouro.

Daqui em diante, esse sistema de troca se desenvolveu e até hoje funciona efetivamente. A diferença mais sutil é que hoje as moedas deixaram de ser de ouro.


Alguns termos em finanças são importantes de serem conhecidos e farão parte de nossas aulas logo adiante. Vamos a eles:

DINHEIRO

é o meio usado na troca de bens, na forma de moedas ou cédulas.



INFLAÇÃO

É a perda do poder de comprar do dinheiro no decorrer do tempo. Por exemplo, a mesma moeda de R$1,00 que comprava uma Coca

Cola em Lata em 2008, hoje não é suficiente para comprá-la.



INVESTIMENTO

É uma aplicação de capital (dinheiro) onde se espera que depois de um tempo, esse capital aumente de valor.



RISCO

É a possibilidade de se obter ganho ou perda em um investimento. Geralmente investimentos com BAIXO RICO DE PERDA possuem baixo rendimento e os investimentos com ALTO RISCO DE PERDA

possuem altos rendimentos.



Vimos esses conceitos anteriormente para temos condições de entender com maior facilidade o que vem a ser o JUROS.

A percepção do juros ocorreu quando o notou-se que o valor do dinheiro e o tempo possuem uma relação muito estreita.

A civilização suméria, sem recursos para plantar suas lavouras, pedia emprestado sementes que seriam pagas somente após a colheita. Quando do pagamento, se depositava uma quantidade de grãos superior ao empréstimo. Essa diferença era o juros pagos pelo empréstimo.

JUROS


Hoje o valor dos Juros são controlados pelo Governo por meio do COPOM (Comitê de Política Monetária do Banco Central), entretanto inúmeros fatores podem interferir no valor desses juros como a política econômica nacional e internacional, crises financeiras, desemprego, inflação, instabilidades dentre outros fatores que provocam uma reação positiva ou negativa na taxa de juros.

JUROS


EXEMPLO DE INTERVENÇÃO DO GOVERNO NOS JUROS

GOVERNO BANCOS POVOQuando o Governo quer aumentar a quantidade de empréstimos realizados pelo povo, ele REDUZ a taxa selic (juros), fazendo com que os bancos realizem empréstimos mais baratos. Consequentemente aumenta o interesse das pessoas por esse dinheiro mais barato.

MUITO CUIDADO!! Por mais barato que seja o empréstimo, ele só deve ser realizado se o bem ou serviço a ser adquirido for realmente útil.

EVITE ENDIVIDAMENTO





Um contrato de venda antecipada de soja para a China costuma ter um

prazo de entrega. Quando há atraso, o produtor ou intermediário pagam

juros e/ou multa.Outra situação comum é quando envolve o Câmbio (negociações feitas com outra moeda – dólar, euro ...).

Por exemplo, um produtor agrícola compra seus defensivos com o preço do dólar muito alto e quando realiza a venda da produção o dólar está mais barato, esse produtor fica no prejuízo. Isso acontece porque as moedas possuem valores diferentes e podem variar constantemente. Essa informação é tão importante que diariamente é noticiado nos telejornais a cotação do dólar, o valor do juros da poupança dentre outras informações muito importantes para tomada de cisões corretas.

EXEMPLO DO IMPÁCTO DOS JUROS NO CUSTO DA LOGÍSTICA

Figu

ra 0

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nte:

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e ro

dapé


RAZÃOA razão é uma fração e é utilizada para comparar duas grandezas distintas.

Assim, (A) está em função de (B)

ou(A) é dividido por (B)

O Bastião da Frutaria tinha duas bananas e deu uma delas para o Papagaio. Qual a razão que expressa a quantidade de banana de cada indivíduo?Resposta:

1 -------- uma banana 2 -------- de um total de duas bananas

RECAPTULANDO ALGUNS CONCEITOS BÁSICO DE MATEMÁTICA

( A ) ( B )


Assistam ao vídeo identificado abaixo para fixação do conceito.Basta clicar no link abaixo desta aula.

Assista ao vídeo “Aula Demonstrativa – Razão, Proporção e Grandezas Proporcionais”


REGRA DE TRÊSUma relação bastante útil na matemática é a proporcionalidade, onde utilizamos com maior frequência uma “regra de três” para encontrar essa proporção. Exemplo: 1.000 quilos de açúcar custa R$1.200,00, diante disso quanto custa 300 quilos de açúcar?

1000kg R$1.200,00300kg R$ AAA

Resposta:1.000 x AAA = 300 x 1.200,001.000AAA = 360.000,00AAA = 360.000,00 1.000AAA = R$360,00

X

Sendo assim, 300 quilos de açúcar custa R$ 360,00


POTENCIAÇÃOQuando um determinado evento se repete muitas vezes utilizamos a potenciação para encontrarmos um resultado. É o produto (multiplicação de fatores iguais).

Exemplo:

(2)² = 2 x 2 = 4(3)³= 3 x 3 x 3 = 27(44)³ = 44 x 44 x 44 = 85.184


POTENCIAÇÃOQuando um determinado evento se repete muitas vezes utilizamos a potenciação para encontrarmos um resultado. É o produto (multiplicação) de fatores iguais.

Exemplo: (2)² = 2 x 2 = 4(3)³= 3 x 3 x 3 = 27(44)³ = 44 x 44 x 44 = 85.184(-5)³ = -5 x -5 x -5 = -125(-5)² = -5 x -5 = 25


POTENCIAÇÃOCasos importantes envolvendo a potenciação:QUANDO HÁ MULTIPLICAÇÃO DE SINAIS

Sempre que o expoente for par, o resultado é sempre

positivo.

Sempre que o expoente for ímpar, o resultado é sempre o

valor da base.

BASE

EXPOENTE


POTENCIAÇÃOTODA BASE COM EXPOENTE 1 É IGUAL A PRÓPRIA BASE2¹ = 2 200.000¹ = 200.00050¹ = 50 -350¹ = - 350

TODA BASE COM EXPOENTE 0 É IGUAL A 123⁰ = 1 200⁰ = 1-5⁰ = 1 (1/2) ⁰ = 1

TODA BASE COM EXPOENTE NEGATIVO É IGUAL AO INVERSO DA BASE POSITIVA3-² = 1 = 1 = 1 -4-² = 1 = 1 = 1 3² 3 x 3 9 (-4)² (-4) x (-4) 16


POTENCIAÇÃOPROPRIEDADES DA POTÊNCIAS

Sempre que duas bases iguais forem multiplicadas, basta manter uma única base e SOMAR os expoentes.

Sempre que duas bases iguais forem divididas, basta manter uma única base e SUBTRAIR os expoentes.

Sempre que uma potência possuir outra potência, basta manter uma única base e MULTIPLICAR os expoentes.


Assista ao vídeo “Matemática Zero – Aula 9 - Potenciação”

Assistam ao vídeo identificado abaixo para fixação do conceito.Basta clicar no link abaixo desta aula.


Exemplo 1: Na sala da 6ª B de um colégio há 25 rapazes e 20 moças. Encontre a razão entre o número de rapazes e moças. (lembrando que razão é divisão)

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS


Exemplo 2: Em um jogo de basquete, a equipe de João e de Antônio marcou 70 pontos, dos quais João marcou 10 pontos e Antônio marcou 15. Com base nessas informações determine:

a) a razão entre o número de pontos marcados por João e o número de pontos marcados por Antônio.

10/15 simplificando temos 2/3.

b) razão entre o número de pontos marcados por João e o número de pontos marcados pela equipe.

10/70 que simplificado fica 1/6.



Exemplo 3: Um número a somado a um outro número b totaliza 216. a está para 12, assim como b está para 15. Qual o valor de a e de b?Recorrendo à terceira propriedade das proporções montamos a seguinte proporção:

Sabemos que a soma de a com b é igual a 216, assim como também sabemos que 12 mais 15 totaliza 27. Substituindo tais valores teremos:

Portanto:

Os dois números são 96 e 120.



Exemplo 4: Calcule 85 - (-5)2 + 31 + 40 + 2-1.Apenas para facilitar a visualização da resolução das potências, vamos calculá-las separadamente da expressão:

Agora montamos novamente a expressão com os resultados obtidos:

Então o resultado da 85 - (-5)2 + 31 + 40 + 2-1 = 32747,5.


http://www.matematicadidatica.com.br/PotenciacaoRadiciacaoExercicios.aspx#anchor_ex3













EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

Exercício de Fixação – Aula 01


Chegamos ao final de nossa primeira aula.

Mais uma vez ressalto que é muito importante que vocês participem efetivamente destas aulas. Utilizem dos recursos que o CEPA

disponibiliza, busquem tirar as dúvidas com os tutores e comigo também. A conclusão de cada aula é pré-requisito para as próximas,

contudo, quem não entender desde o início, terá dificuldade para concluir este módulo.

Façam os exercícios de fixação, não deixe de assistir aos vídeos e vamos em frente que as próximas aulas já estão chegando!!

Até mais meus caros!!!

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