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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE

PROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSAS DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA

PROJETO UFCG NA EDUCAÇÃO BÁSICA:

“OLHARES – DIÁLOGOS – INTERAÇÕES”

SUBPROJETO PIBID/MATEMÁTICA – CAMPINA GRANDE

Aniete de Andrade Silva

Bismarque Ferreira da Silva

CADERNÃO DE QUESTÕES

DO VESTIBULAR DA UNIVERSIDADE

ESTADUAL DA PARAÍBA (UEPB)

Campina Grande, Agosto de 2012.

2

QUESTÃO 01

Em graus, as medidas dos ângulos centrais correspondem respectivamente aos votos obtidos

em uma eleição para presidência de um partido. Se o total de votos válidos foi igual a 400,

então o número de votos do candidato B somou:

a) 106 votos

b) 96 votos

c) 72 votos

d) 196 votos

e) 48 votos

RESOLUÇÃO:

De acordo com os dados do enunciado e a observação da figura, resolveremos este problema

usando uma Regra de Três Simples:

400 votos 360° (Total dos votos válidos)

x votos 86, 4° (Total dos votos do Candidato B)

360x = 34 560 x =

Logo, x = 96 votos.

Portanto, o Candidato B obteve 96 votos.

Resposta Correta: Alternativa B.

QUESTÃO 02

Se 1 g corresponde a 45 grãos, cinco sacos de 45 kg correspondem a:

a) 2, 025 x grãos

b) 1, 0125 x grãos

c) 2, 025 x grãos

d) 1, 0125 x grãos

e) 1, 5125 x grãos

3

RESOLUÇÃO:

Para resolvermos este problema, precisamos saber quantos grãos 1 kg corresponde.

Sabemos que:

Assim,

Se , então

Ou seja, em 1 kg temos 45000 gr.

Agora, precisamos saber quantos grãos teremos em 1 saco de 45kg.

Ou seja, em 1 saco de 45 kg tem 2025000 grãos.

Donde segue que, em 5 sacos de 45 kg teremos:

Ou ainda grãos.

Resposta correta: Alternativa D.

QUESTÃO 03

Uma determinada cidade organizou uma olimpíada de matemática e física, para os alunos do

3º ano do ensino médio local. Inscreveram-se 365 alunos. No dia da aplicação das provas,

constatou-se que 220 alunos optaram pela prova de matemática, 180 pela de física, 40 por

física e matemática; alguns, por motivos particulares, não compareceram ao local de provas.

Então, o número de alunos que não compareceram às provas foi:

a) 35

b) 5

c) 15

d) 20

e) 10

RESOLUÇÃO:

Seja:

M: Conjunto dos alunos que optaram pela prova de Matemática

4

F: Conjunto dos alunos que optaram pela prova de Física

x: O número de alunos que NÃO compareceram as provas.

Sendo 40 o número de alunos que optaram pelas duas provas, temos:

x + 180 + 40 + 140 = 365

x = 365 – 360

x = 5

Portanto, 5 alunos não compareceram as provas.

Resposta correta: Alternativa B.

QUESTÃO 04

O domínio da função real , é dado por:

a)

b)

c)

d)

e)

RESOLUÇÃO:

Observe que tanto para quanto para , o radicando assume valores negativos, o

que não pode acontecer em .

Para .

Para .

Para , o radicando assume valores maiores que 0.

Assim, o domínio da função real é: .

Resposta correta: Alternativa C.

5

QUESTÃO 05

Jogando-se um dado honesto duas vezes, a probabilidade de se obter a soma dos pontos

menor ou igual a oito será:

a) 13/18

b) 7/12

c) 5/6

d) 2/3

e) 3/5

RESOLUÇÃO:

De início, faremos o quadro demonstrativo do Espaço Amostral:

1 ° DADO

1

2

3

4

5

6 2º DADO

1 (1, 1) (2, 1) (3, 1) (4, 1) (5, 1) (6, 1)

2 (1, 2) (2, 2) (3, 2) (4, 2) (5, 2) (6, 2)

3 (1, 3) (2, 3) (3, 3) (4, 3) (5, 3) (6, 3)

4 (1, 4) (2, 4) (3, 4) (4, 4) (5, 4) (6, 4)

5 (1, 5) (2, 5) (3, 5) (4, 5) (5, 5) (6, 5)

6 (1, 6) (2, 6) (3, 6) (4, 6) (5, 6) (6, 6)

Portanto, n(E) = 36.

O Evento que queremos é (A soma dos pontos dos dois dados for menor ou igual a oito): D =

{(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4),

(4,1), (4,2), (4,3), (5,1), (5,2), (6,1)}. Logo, n(D) = 21.

Logo,


QUESTÃO 06

6

O número de comissões distintas, com 3 componentes, que podemos formar dispondo de 7

pessoas é igual a:

a) 210

b) 35

c) 30

d) 40

e) 60

RESOLUÇÃO:

Para resolvermos esse problema, basta aplicarmos a fórmula da combinação simples.

, onde

Daí,

Assim, podemos formar 35 comissões distintas.


QUESTÃO 07

Sejam as matrizes , e . Sendo , a

soma dos elementos e da matriz D é igual a:

a) 22

b) 10

c) 20

d) 34

e) 17

RESOLUÇÃO:

Primeiramente, a Matriz Transposta de A é obtida por (Linha x Coluna Coluna x Linha):

7

Em seguida, percebemos que a Multiplicação de Matrizes B.C é possível, pois o número de

colunas da primeira (Matriz B) é igual ao número de linhas da segunda (Matriz C), obtendo

uma Matriz 2 x 3.

Finalizando, somaremos a Matriz Transposta de A com o resultado da Multiplicação das

Matrizes B e C.

Entretanto, temos: e . Somando esses dois termos, obtemos: 6 + 4 = 10.


QUESTÃO 08

Na igualdade , com A, B, C constantes e , os

valores de A, B, C são respectivamente:

a) 1, 0, – 2

b) 2, 0, – 2

c) 2, 1, – 2

d) 2, 0, – 1

e) 2, 0, 3

RESOLUÇÃO:

Sejam A, B e C constantes reais e . Para encontrarmos os valores de A, B e

C, sabendo que:

Devemos ter:

Daí,

Fazendo igualdade de polinômios, temos o seguinte sistema:

8

.

Resolvendo o sistema, encontramos: A = 2, B = 0 e C = – 2.


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Education

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