Tarefas de Matemática: ângulos e Triângulos

7º Ano Ano lectivo: 2012/13 Nome: n.º No seu l ivro e no seu caderno encontra propriedades importantes que o podem ajudar a re-solver esta f icha de trabalho. Deve resolvê- la no seu caderno. Propriedades dos Tr iângulos:

Ø Num tr iângulo, o comprimento de qualquer lado é menor que a soma dos comprimen-tos dos outros dois.

Ø A soma das medidas das amplitudes dos ângulos internos de qualquer tr iângulo é igual a 180º.

Ø A soma das ampl itudes dos ângulos externos de um tr iângulo é igual a 360º. Ø Em qualquer tr iângulo, a medida da ampl itude de um ângulo externo é igual à soma

das medidas das ampl itudes dos ângulos internos não adjacentes. Num tr iângulo:

Ø a lados iguais opõem-se ângulos iguais e a ângulos iguais opõem-se lados iguais;

Ø ao maior ângulo opõe-se o maior lado e ao maior lado opõe-se o maior ângulo;

Ø ao menor ângulo opõe-se o menor lado e ao menor lado opõe-se o menor ângulo.

Cr itér ios de congruência de tr iângulos Dois tr iângulos são congruentes se:

Ø de um para o outro, têm os três lados congruentes—LLL (Lado - Lado - Lado) Ø de um para o outro, têm dois lados congruentes e o ângulo por e les formado de igual

ampl i tude — LAL (Lado - ângulo - Lado) Ø de um para o outro, têm um lado congruente e os dois ângulos adjacentes de igual

ampl i tude – ALA(Ângulo - Lado - Ângulo) Propriedade dos triângulos congruentes Em triângulos congruentes, a lados congruentes opõem-se ângulos congruentes e a ângulos congruentes opõem-se lados congruentes. 1 Calcule a amplitude dos ângulos assinalados com a letra x , apresentando todos os cálculos

2 Na figura ao lado estão representados parte de dois lados de um triângulo e um ângulo externo desse triângulo. 2.1 O triângulo pode ser equilátero? Justifique a sua resposta. 2.2 O triângulo pode ser rectângulo e isósceles? Justifique a sua resposta. 2.3 O triângulo pode ser obtusângulo? Justifique a sua resposta.

3 O António está a dar um passeio de bicicleta à volta de um jar-dim triangular, como se mostra na figura ao lado. 3.1 Determine ∠DCA . Explique como obteve a resposta. 3.2 Qual é maior AB ou AC ? Justifique a sua resposta usando as relações entre os lados e os ângulos de um triângulo.

4 Os triângulos ABC[ ] e BMN[ ] são congruentes. 4.1 Determine∠ x , ∠ y e ∠ z . 4.2 Admitindo que AB = 3 cm, indica o lado do triângulo MNB[ ] que também mede 3 cm. Justifique a sua resposta. 5 Considere as figuras (as medidas dos lados estão em centímetros):

Diga, justificando, se os triângulos são congruentes. 6 Utilizando os critérios de congruência de triângulos diga se os pares de triângulos são congruen-tes.