Escola E.B. 2/3 de Lustosa

Ano lectivo: 2007/2008

Disciplina: Matemática

Grupo número: 5

Professora: Clara Eira

Escola E.B. 2/3 de Lustosa

Integrantes do grupo:

N.º 4 – Ana Sofia Pereira Pinto

N.º19 – Vanessa Alexandra Pinto Pereira

Página 2 de 13

Escola E.B. 2/3 de Lustosa

Índice

Introdução Página 4Triângulos Página 5Construção de triângulos Página 6Quadriláteros Página 8Simetria em relação a uma recta Página 10Eixos de simetria Página 10Bissectriz de um ângulo Página 11Conclusão Página 12Bibliografia Página 13

Página 3 de 13

Escola E.B. 2/3 de Lustosa

Introdução

Este trabalho foi-nos proposto no âmbito da disciplina de “Matemática”. Esta coordenada pela professora Clara Eira.

No nosso trabalho vamos falar sobre Triângulos, Quadriláteros e Simetria, onde iremos relatar um pouco de triângulos e como se constroem, Quadriláteros e como se constroem, Simetria em relação a uma recta, eixos de simetria de triângulos e paralelogramos.

Com este trabalho, pretendemos dar a conhecer um pouco mais sobre a matemática, através da Simetria, Quadriláteros e Triângulos.

Página 4 de 13

Escola E.B. 2/3 de Lustosa

Triângulos

Um triângulo é um polígono com três lados e três ângulos internos. O triângulo é o único polígono que não possui diagonais e cada um de seus ângulos externos é suplementar do ângulo interno adjacente. O perímetro de um triângulo é a soma das medidas dos seus lados.

Classificar triângulos quanto aos lados

Triângulo equilátero – tem todos os lados com o mesmo comprimento, todos os seus ângulos medem 60˚ portanto é um polígono regular.

Triângulo isósceles – tem apenas dois lados com o mesmo comprimento. Triângulo escaleno – tem todos os lados diferentes e todos os seus ângulos também

diferentes.

Equilátero Isósceles Escaleno

Classificar triângulos quanto aos ângulos

Triângulo rectângulo – tem um ângulo recto. Triângulo obtusângulo – tem um ângulo obtuso. Triângulo acutângulo – tem todos os ângulos agudos.

Rectângulo Obtusângulo Acutângulo

Para que se possa construir um triângulo é necessário que a medida de qualquer um dos lados seja menor que a soma das medidas dos outros dois e maior que o valor absoluto da diferença entre essas medidas.

| b − c | < a < b + c

Página 5 de 13

Com o centro do transferidor no ponto F, marca 40˚ de amplitude e traça a semi-recta correctamente, depois faz o mesmo com o ponto E só que marca apenas 40˚ de amplitude e não te esqueças de traçar correctamente a semi-recta.

Quando as duas semi-rectas se encontrarem marca o ponto D.

Escola E.B. 2/3 de Lustosa

Construção de triângulos

Construção de um triângulo dados os comprimentos de dois lados e a amplitude do ângulo por eles formado.

Para construir o triângulo [ABC], com AB=3 cm, BC=4 cm e ABC=35˚, é necessário utilizar régua e transferidor e procede deste modo:

Desenha um dos lados, por exemplo [BC] com 4 cm.

Construção de um triângulo, dado o comprimento de um lado e as amplitudes dos outros ângulos adjacentes a esses lados.

Para construir o triângulo [DEF], com EF=3 cm, DÊF=40˚ e EFD=60˚, é necessário utilizar régua e transferidor. Procede do seguinte modo:

Desenha um dos lados, por exemplo [EF] com 3 cm.

D

E F

Página 6 de 13

B C

Com o centro do transferidor no ponto B, marca com 35˚ de amplitude e traça a semi-recta correctamente.

Na semi-recta obtida marca o ponto A, de modo que AB=3 cm e desenha o lado [AB].

Une os pontos A e C para obter o lado [AC].

Escola E.B. 2/3 de Lustosa

Construção de triângulos sendo dado os comprimentos dos três lados.

Para construir o triângulo [GHY], com GH=6 cm, GY=5 cm e HY=3 cm, é necessário uma régua e um compasso. Procede do seguinte modo:

Traça [GH] com 6 cm de comprimento.

Página 7 de 13

Traça um arco de circunferência do centro G com 5 cm de raio.

Traça um arco de circunferência do centro H com 3 cm de raio.

Desenha o triângulo [GHY]

Escola E.B. 2/3 de Lustosa

Quadriláteros

Um quadrilátero é um polígono de quatro lados, cuja soma dos ângulos internos é 360°, e a soma dos ângulos externos, assim como qualquer outro polígono, é 360°.

Classificar quadriláteros

Os quadriláteros podem ser considerados Trapézios ou Não Trapézios. O seguinte esquema ilustra a classificação dos diferentes tipos de quadriláteros.

Trapézios

Um quadrilátero é considerado um trapézio se pelo menos dois dos seus lados forem paralelos. No caso de serem exactamente dois os seus lados paralelos, trata-se de um Trapézio propriamente dito.

Tipos de Trapézios

Trapézio Isósceles: Os lados opostos paralelos são de comprimentos diferentes, os lados opostos não paralelos são congruentes, e apresenta um eixo de simetria;

Trapézio Rectângulo: Contem dois ângulos de 90°, e não tem um eixo de simetria;

Página 8 de 13

Escola E.B. 2/3 de Lustosa

Trapézio Escaleno: Todos os lados são diferentes, e os lados opostos não paralelos não são congruentes.

Paralelogramos

Se todos os lados opostos forem iguais e paralelos, trata-se de um Paralelogramo. Um paralelogramo apresenta as seguintes características:

A soma de dois ângulos consecutivos é de 180°; As diagonais cortam-se no ponto médio; Os lados opostos são congruentes; Os ângulos opostos são congruentes.

Tipos de Paralelogramos

Paralelogramo Obliquângulo: Os lados opostos são iguais entre si; Rectângulo: Possui quatro ângulos de 90°, e os lados opostos são iguais entre si; Losango: Todos os lados são iguais entre si; Quadrado: Possui quatro ângulos de 90°, e todos os lados

são iguais entre si. As diagonais cruzam-se no ponto médio.

Simetria em relação a uma recta

Página 9 de 13

Escola E.B. 2/3 de Lustosa

Diz-se que a figura é simétrica em relação a recta.

A recta é o eixo de simetria.

Segmentos de recta têm o mesmo comprimento.

O segmento de recta que une dois pontos simétricos é perpendicular ao eixo de simetria.

Pontos simétricos ficam a mesma distância do eixo de simetria.

Eixos de simetria

A recta divide a figura em duas partes que se sobrepõem.

A recta é o eixo de simetria da figura.

Eixos de simetria de triângulos

O triângulo escaleno não tem eixos de simetria.

O triângulo isósceles tem só um eixo de simetria.

O triângulo equilátero tem 3 eixos de simetria.

Eixos de simetria de paralelogramos

Há paralelogramos que não têm eixos de simetria.

O losango tem 2 eixos de simetria.

O rectângulo tem 2 eixos de simetria.

O quadrado tem 4 eixos de simetria.

Bissectriz de um ângulo

Página 10 de 13

Escola E.B. 2/3 de Lustosa

A bissectriz de um ângulo é a semi-recta que divide o ângulo em dois iguais.

Como determinar a bissectriz de um ângulo

Com o centro em A traça um arco com o compasso.

Fazendo centro em B traça um arco e com a mesma abertura traça outro arco fazendo centro em C.

Assinala o ponto D onde se cruzam os dois arcos.

AD é a bissectriz do ABC.

Conclusão

Página 11 de 13

Assinala os pontos B e C onde esse arco passa encontra os lados do ângulo.

Escola E.B. 2/3 de Lustosa

Após a apresentação e reflexão, sobre estes temas podemos concluir que sabermos isto até que é importante.

Podemos dizer também que foi divertido fazer este trabalho.

Bibliografia

Página 12 de 13

Escola E.B. 2/3 de Lustosa

Motores de busca:

Google; Live Search; MSN.

Sites:

pt.wikipédia.org; www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2002/icm109/oqueeumquadrilatero.htm.

Livros:

Matemática conVida parte 1; Caderno diário da disciplina de Matemática.

Página 13 de 13