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Duas forças, cada uma com intensidade de 50 N,formam entre si ângulo de 120°, quandosimultaneamente aplicadas sobre uma mesma partícula.Qual o valor da terceira força, que também aplicadasobre a mesma partícula, faz com que a resultante dosistema seja nula?

Considere o sistema em equilíbrio representado nafigura a seguir.

- o corpo A tem massa mA e pode deslizar ao longo doeixo ?;- o corpo B tem massa mB;- a roldana é fixa e ideal;- o eixo vertical Ðé rígido, retilíneo e fixo entre o teto eo solo;- o fio que liga os corpos A e B é inextensível.

Sabendo-se que mB > mA e desprezando-se todos osatritos,a) escreva, na forma de uma expressão trigonométrica,a condição de equilíbrio do sistema, envolvendo oângulo š e as massas de A e B.b) explique, analisando as forças que atuam no bloco A,o que ocorrerá com o mesmo, se ele for deslocadoligeiramente para baixo e, em seguida, abandonado.

Um quadro de massa m = 6,0 kg se encontra emequilíbrio pendurado ao teto pelos fios 1 e 2, que fazemcom a horizontal os ângulos š1 = 60° e š2 = 30°,conforme a figura.

Adotando g=10m/s2, calcule as trações nos fios 1 e 2.Dados:

sen30° = cos60° = , cos30° = sen60° =

Cada um dos quadrados mostrados na figura a seguirtem lado b e massa uniformemente distribuída.

Determine as coordenadas (x , y) do centro de massado sistema formado pelos quadrados.

Um gaveteiro, cujas dimensões estão indicadas nocorte transversal, em escala, representado nas figuras 1e 2, possui três gavetas iguais, onde foram colocadasmassas de 1 kg, 8 kg e 3 kg, distribuídas de modouniforme, respectivamente no fundo das gavetas G1, G2

e G3. Quando a gaveta G2 é puxada, permanecendoaberta, existe o risco de o gaveteiro ficar desequilibradoe inclinar-se para frente.

a) Indique, na figura 3, a posição do centro de massa decada uma das gavetas quando fechadas, identificandoesses pontos com o símbolo x.b) Determine a distância máxima D, em cm, de aberturada gaveta G2, nas condições da figura 2, de modo que ogaveteiro não tombe para frente.NOTE E ADOTE

Desconsidere o peso das gavetas e do gaveteiro vazios.

Um quadro, pesando 36,0 N, é suspenso por um fioideal preso às suas extremidades. Esse fio se apoia emum prego fixo à parede, como mostra a figura.Desprezados os atritos, a força de tração no fio temintensidade de:

Questão 06

Questão 05

Questão 04

2

3

2

1

Questão 03

Questão 02

Questão 01

1

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a) 20,0 N b) 22,5 N c) 25,0 N d) 27,5 N e) 30,0 N

Um professor de física pendurou uma pequenaesfera, pelo seu centro de gravidade, ao teto da sala deaula, conforme a figura:

Em um dos fios que sustentava a esfera ele acoplouum dinamômetro e verificou que, com o sistema emequilíbrio, ele marcava 10 N. O peso, em newtons, daesfera pendurada é de

a) b) 10.

c) d) 20.

e)

Quatro blocos homogêneos e idênticos de massa m,comprimento L = 20 cm e espessura E = 8 cm estãoempilhados conforme mostra a figura a seguir.Considere que o eixo y coincide com a parede localizadaà esquerda dos blocos, que o eixo x coincide com asuperfície horizontal sobre a qual os blocos seencontram e que a intersecção desses eixos define aorigem O. Com base nos dados da figura e do enunciado,calcule as coordenadas X e Y da posição do centro demassa do conjunto de blocos.

Dois operários suspendem um balde por meio decordas, conforme mostra o esquema a seguir.

São dados: sen 30° = cos 60° = e sen 30° = cos 60° =

Sabe-se que o balde, com seu conteúdo, tem peso50N, e que o ângulo formado entre as partes da corda noponto de suspensão é 60o. A corda pode ser consideradacomo ideal (inextensível e de massa desprezível).

Quando o balde está suspenso no ar, em equilíbrio, aforça exercida por um operário, medida em newtons,vale: a) 50 b) 25

c)

d) e) 0,0

Na figura a seguir, o peso P1 é de 500 N e a corda RSé horizontal.

Os valores das tensões T1, T2 e T3 e o peso P2, emNewton, são, respectivamente,

a) 500 , 500, 1000 / e 500 / .

b) 500/ , 1000, 1000 e 500 .

c) 500 , 1000, 1000 / e 500 / .

d) 500 / , 500, 1000 e 500 . 332

332

332

332

Questão 10

225

3

50

2

3

2

1

Questão 09

Questão 08

320

310

35

Questão 07

2

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GGAABBAARRIITTOO

50 N.

a) cos š = mA/mB

b) O ângulo š diminuindo, a componente da tensão T aolongo do eixo Ð aumenta e tende a fazer com que obloco A retorne à sua posição de equilíbrio inicial.

Na direção horizontal

T1.sen30° = T2.sen60° ==> T1 = T2. . ( )

Na direção verticalT1.cos30° + T2.cos60° = 6.10

T1. ( ) + T2 = 120

T2. . ( ). .( ) + T2 = 1203.T2 + T2 = 120 ==> 4.T2 = 120 ==> T2 = 30N

e T1 = 30. . ( ) N

(x = 1,5 b; y = 1,5 b)

a) Observe a figura a seguir:

b) 36cm

Letra E.ResoluçãoComo o quadro está em equilíbrio estático pode-se

afirmar que:T.cos‘ + T.cos‘ = Peso2.T.cos‘ = Peso ; onde ‘ é o ângulo formado entre a

direção do fio e a direção vertical.Pelas medidas 30 cm e 40 cm deduz-se (pelo teorema

de Pitágoras) que a distância entre a borda do quadro eo prego é de 50 cm (o que corresponde a metade do fio).Assim cos‘ = = 0,6

2.T.0,6 = 36 → 1,2.T = 36 → T = = 30 N

Letra D.

Como a esfera está em equilíbrio, a resultante dasforças é nula.

sen 30° =

A figura mostra as abscissas x1; x2; x3 e x4 e asordenadas y1; y2; y3 e y4 dos quatro corpos.

Para encontrar a abscissa X do centro de massatemos:

⇒+++

+++=

4321

44332211

mmmm

xmxmxmxmx

Questão 08

20NPP

10

2

1

P

Td=⇒=⇒

Questão 07

1,2

36

Questão 06

Questão 05

Questão 04

3

33

3

3

Questão 03

Questão 02

Questão 01

3

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=

x = 17,5 cm.

Para obtermos a posição Y do centro de massa temos:

y = 16 cm.

Letra C.1ª Solução: As duas forças de tração formam entre si

60°. A resultante delas tem a mesma intensidade dopeso do balde.

Aplicando a lei dos cossenos para o paralelogramo:

cos 60°

Como R = P = 50 N, vem:

T = N.

2ª Solução: A resultante das componentes verticais(Ty) das forças de tração equilibram o peso. Então:

2 Ty = P 2 T cos 30° = P 2 T = 50 T =

N.

Letra A.

Dado: P1 = 500 N.

Como é uma situação de equilíbrio, a resultante emcada um dos nós R e S é nula. Aplicando, então, a regrada poligonal em cada um dos nós.

Na Fig I:

sen 45° =

tg 45° =

Na Fig II:

cos 30° =

tg 30° = N.3

5002P33

500(3)

3

3

3

35002P500

2P

2

3

2T

2P =⇒==⇒=⇒ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

N.3

1.0003T

3T

500

2

3

3T

2T=⇒=⇒

N.5002T

2T

5001

2T1P =⇒=⇒

N25001T2

1.0001T

1T

500

2

2

1T

1P =⇒=⇒=⇒

Questão 10

3

50

⇒2

3⇒⇒

3

50

3TR3TR 22 =⇒=⇒

TT22T2T2Rcos2F12F22F

21F

2R ++=⇒++= á

Questão 09

⇒=== 2(8)E24m

2

16Em

y

⇒

+++

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

4m

2

7Em

2

5Em

2

3Em

2

Em.

y

⇒+++

+++=

4m3m2m1m

4y4m3y3m2y2m1y1my

⇒==

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

0,875(20)L0,8754m

12

42Lm

4m

2

L

4

L

6

L

2

Lm

4

L

6

L

2

Lm

6

L

2

Lm

2

Lm. ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=+++++++++

x

4

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