Clube da Matemática – Prova Global – 8º ano

1- A vela de uma embarcação tem a forma de um triângulo rectângulo. Um dos catetos mede 8 metros e a hipotenusa 14 metros.

1.1.Calcula o valor do outro cateto, arredondado às unidades 1.2.Calcula a área da vela 2-Pretende-se colocar um lápis dentro da caixa representada na figura. Sabendo que as medidas da caixa são 16 cm, 10 cm e 12 cm, qual deverá ser o comprimento do lápis para que caiba na caixa, conforme a figura? 3-Considera a figura onde: º90ˆˆ,8,5,13 ===== DBcmEDcmBCcmAB 3.1.Qual o critério de semelhança que permite justificar que os triângulos [ABC] e [ADE] são semelhantes? 3.2.Indica a razão de semelhança que transforma o triângulo[ABC] no triângulo[AED]? 3.3.Determina CE

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4-Considera a função BAf →: x y=2x+1 em que A={1,2,4} e B={3,4,5,6,7,8,9,10} 4.1.Determina f(1), f(2) e f(4) 4.2.Representa a função f através de um diagrama sagital 4.3.Indica o domínio, o contradomínio e o conjunto de chegada de f 5-Indica as coordenadas do ponto A e marca no referencial cartesiano os pontos B=(3,-2) e C=(0,-3) 6-Estabelece a correspondência correcta entre os gráficos e as expressões analíticas das funções (justifica o teu raciocínio):

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7-Considera a figura ao lado: 7.1.Os monómios que representam as dimensões do bloco A são semelhantes? Justifica. 7.2.Escreve a expressão que permite calcular o volume V do bloco A 7.3.Resolve a equação literal anterior em ordem a c 7.4.Sabendo que o volume V=48 cm3, a=2 cm e b=1 cm determina a altura c do paralelepípedo.

8-Dados os binómios A=x-1 B=x+1 e 213 −= xC

Simplifica: 8.1. A-C 8.2. AB +A 8.3. B2

9-Resolve as seguintes equações:

9.1. 23)51(2 +=− xx

9.2. 5x2-100=0 9.3.7x2-7x=0 9.4. 8x2+16x+8=0

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