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MOVIMENTO UNIFORME – PROF. MENDONÇA

RESUMO DE CONTEÚDO

Características do Movimento Uniforme

O movimento uniforme é o movimento que

possui módulo da velocidade constante, ou seja,

ela não varia com o passar do tempo. Entretanto,

essa velocidade, apesar de ser constante, é

diferente de zero, ou seja, ela pode assumir

qualquer outro valor que não seja o zero.

Sendo a aceleração definida da seguinte forma:

E sabendo que no movimento uniforme a variação

do módulo da velocidade é igual a zero, pois a

velocidade final é igual à velocidade inicial,

concluímos que a aceleração escalar é constante

e igual a zero.

A função Horária do Movimento Uniforme

No movimento uniforme temos que a velocidade

escalar é constante e coincide com a velocidade

escalar média em qualquer instante ou intervalo de

tempo. Matematicamente, a velocidade escalar

média pode ser expressa da seguinte forma:

Onde:

• ΔS é a variação de posição do móvel, ΔS = S –

So;

• Δt é a variação do tempo, Δt = t – to.

Substituído ΔS e Δt na equação da velocidade

descrita acima, temos:

Fazendo tempo inicial igual a zero, to= 0, temos a

função horária do movimento uniforme.

S = So + Vt

EXERCÍCIOS

Questão 01 - (UEG GO/2012)

A órbita do planeta Terra, em torno do Sol, possui uma distância aproximada de 930 milhões de quilômetros. Sabendo-se que o ano possui 365 dias e 5 horas, a velocidade média exercida pela Terra para executar essa órbita é, aproximadamente, de

a) 106.103 km/hb) 1.061 km/hc) 106 km/hd) 10,6 km/h

Questão 02 - (FMABC/2012)

Duas esferas de dimensões desprezíveis dirigem-se uma ao encontro da outra, executando movimentos retilíneos e uniformes (veja a figura). As esferas possuem velocidades cujos módulos valem 4m/s e 7m/s. A distância entre elas nos 4 segundos que antecedem a colisão é de

a) 50b) 44c) 28d) 16e) 12

Questão 03 - (UEL PR)

Sabe-se que o cabelo de uma pessoa cresce em média 3cm a cada dois meses. Supondo que o cabelo não seja cortado e nem caia, o comprimento total, após terem se passado 10 anos será:a) 800mmb) 1200mmc) 1000mmd) 1800mme) 150mm

Questão 04 - (UFLA MG)

Considerando uma partícula em movimento retilíneo com velocidade constante, as seguintes afirmações são CORRETAS, exceto:a) O momento linear da partícula mantém-se

constante durante o movimento.b) A força resultante não-nula que atua na

partícula é constante em módulo, direção e sentido.

c) A posição da partícula dependerá linearmente do tempo.

d) A energia cinética da partícula será conservada.

e) A aceleração do movimento da partícula será nula.

Questão 05 - (FURG RS)

O gráfico representa o módulo das velocidades de dois automóveis como função do tempo. Com relação à área hachurada, podemos dizer que ela representa:

a) a diferença entre as acelerações dos dois automóveis.

b) a diferença entre as distâncias percorridas pelos dois automóveis.

c) a aceleração do automóvel A em relação ao automóvel B.

d) a diferença entre as velocidades dos dois automóveis.

e) uma grandeza sem qualquer significado físico.

Questão 06 - (FUVEST SP/2006)

Um automóvel e um ônibus trafegam em uma estrada plana, mantendo velocidades constantes em torno de 100 km/h e 75 km/h, respectivamente. Os dois veículos passam lado a lado em um posto de pedágio. Quarenta minutos (2/3 de hora) depois, nessa mesma estrada, o motorista do ônibus vê o automóvel ultrapassá-lo. Ele supõe, então, que o automóvel deve ter realizado, nesse período, uma parada com duração aproximada dea) 4 minutos

b) 7 minutosc) 10 minutosd) 15 minutose) 25 minutos

Questão 07 - (UFLA MG)

O gráfico abaixo representa a variação das posições de um móvel em função do tempo (S = f(t)).

1 0

0

- 1 0

1 2 3 4 5 6 7 86

S ( m )

t ( s )

O gráfico de v x t que melhor representa o movimento acima é:

5

- 5

1 0

0

V ( m / s )

2 4 6 8 | | | |

t ( s )

a .

5

- 5

1 0

0

V ( m / s )

2 4 6 8 | | | |

t ( s )

b .

5

- 5

1 0

0

V ( m / s )

2 4 6 8 | | | |

t ( s )

c .

5

- 5

1 0

0

V ( m / s )

2 4 6 8 | | | |

t ( s )

d .

Questão 08 - (UFPE)

A equação horária para o movimento de uma partícula é x(t) = 15 – 2 t, onde x é dado em metros e t em segundos. Calcule o tempo, em s, para que a partícula percorra uma distância

que é o dobro da distância da partícula à origem no instante t = 0s.

Questão 09 - (UERJ/2011)

Uma partícula se afasta de um ponto de referência O, a partir de uma posição inicial A, no instante t = 0 s, deslocando-se em movimento retilíneo e uniforme, sempre no mesmo sentido.A distância da partícula em relação ao ponto O, no instante t = 3,0 s, é igual a 28,0 m e, no instante t = 8,0 s, é igual a 58,0 m.Determine a distância, em metros, da posição inicial A em relação ao ponto de referência O.

Questão 10 - (PUC MG/2006)

O gráfico mostra a velocidade (v) de um objeto em movimento retilíneo, em função do tempo t.

Sobre o movimento do objeto, é CORRETO afirmar:a) Analisando-se o gráfico como um todo,

pode-se afirmar que o objeto tende a parar.b) Entre os instantes 0 e 0,8 s , o objeto está

em movimento retilíneo uniformemente variado.

c) Até 1,2 s , a distância percorrida pelo móvel foi de 2,4 m.

d) A partir do instante 1,2 s , o objeto passa a se se mover em movimento retilíneo uniforme.


Em grandes cidades, a rota das ambulâncias leva em consideração fatores como proximidade do local do chamado e rapidez no deslocamento.Considere um chamado proveniente da região central de uma cidade, às 19h, conforme ilustra a figura, e que para atendê-lo, estão

disponíveis quatro bases de ambulâncias, X, Y, W e Z.

Para se definir a melhor rota, foram consideradas as velocidades médias desenvolvidas pelas ambulâncias em alguns intervalos de horários:

Assim, o chamado comunicado às 19h será atendido mais rapidamente pela ambulância da base

a) X, seguindo pela rota 1.b) Z, seguindo pela rota 2.c) W, seguindo pela rota 3.d) Y, seguindo pela rota 4.e) Z, seguindo pela rota 5.


Um pequeno animal desloca-se com velocidade média igual a 0,5 m/s. A velocidade desse animal em km/dia é:a) 13,8b) 48,3c) 43,2d) 1,80e) 4,30


Nos edifícios, os números que identificam os apartamentos representam vetorialmente suas posições, isto é, esses números são compostos por dígitos que representam o andar (posição na vertical) e a localização do apartamento no andar (posição na horizontal). Em um edifício de 10 andares, que tem um apartamento por andar, cada apartamento é identificado por um número que varia de 1 a 10. Se nesse edifício, cada andar tem altura de 5 metros, qual é a distância percorrida na direção vertical por alguém que sai do apartamento 3 e vai para o apartamento 9?a) 6 mb) 15 mc) 30 md) 45 me) 60 m


O raio médio da órbita elíptica da Terra em torno do Sol é considerado para definir 1 Unidade Astronômica (U.A.): 1 U.A. ≈ 1,49×108 km = 1,49×1011 m. A U.A. é utilizada para medir os raios das órbitas dos planetas do sistema solar, entretanto é uma unidade muito pequena para ser utilizada como parâmetro de medida para as distâncias das estrelas. Para essas distâncias, é utilizado o Ano-Luz (A. L.) que é a distância percorrida pela luz em um ano. Por exemplo, a estrela α-Centauri está a 4,3 A. L. de distância da Terra. Se a velocidade de propagação da luz é igual a c = 3 × 108 m/s, é correto afirmar que a distância média entre o Sol e a Terra é de:a) 150 Segundos-Luz.b) 300 Segundos-Luz.c) 430 Segundos-Luz.d) 500 Segundos-Luz.e) 600 Segundos-Luz.

Questão 15 - (UEM PR)

Um trem se move com velocidade constante.Dentro dele estão o observador A e um garoto. Na estação, parado sobre a plataforma, está o observador B. Quando o trem passa pela plataforma, o garoto joga uma bola verticalmente para cima. Desprezando-se a resistência do ar, podemos afirmar que:

01. o observador A vê a bola se mover verticalmente para cima e cair nas mãos do garoto.

02. o observador B vê a bola descrever uma parábola e cair nas mãos do garoto.

04. os dois observadores vêem a bola se mover com a mesma aceleração.

08. o observador B vê a bola se mover verticalmente para cima e cair atrás do garoto.

16. o observador A vê a bola descrever uma parábola e cair atrás do garoto.


Com velocidade constante, um caminhão se move num trecho retilíneo horizontal, sem atrito. Ele transporta, sobre a carroceria, pedras e um garoto. Se o garoto começa a arremessar pedras, pode–se concluir que a velocidade do caminhão, na direção inicial do movimento,01. aumenta, se as pedras forem arremessadas

para trás.02. diminui, se as pedras forem arremessadas

para frente.04. diminui, se as pedras forem arremessadas

verticalmente para cima.08. aumenta, se as pedras forem arremessadas

lateralmente, perpendicularmente à direção do movimento do caminhão.

16. permanece constante, qualquer que seja a direção em que o garoto arremessar as pedras.


Os diagramas abaixo (a, b, c, d) mostram uma esfera movendo-se em quatro situações diferentes. Considerando que, em todas as situações, não existem forças dissipativas atuando, que, em a e em b, é dado um pequeno empurrão na esfera para que ela comece a se mover e que, em d, a colisão entre a esfera e a superfície é perfeitamente elástica, podese afirmar que,

01. em a, a esfera está em movimento retilíneo uniforme (MRU).

02. em b, a esfera está em MRU.04. em c, a esfera está em movimento

harmônico simples (MHS).08. em d, a esfera está em MHS.16. tanto em c como em d, decorrido algum

tempo, a esfera pára.32. tanto em a como em b, a força que a

superfície faz sobre a esfera é constante.

Questão 18 - (PUC MG)

A tabela abaixo contém as velocidades, consideradas constantes, em metros por segundo, que quatro nadadoras apresentaram na ida e na volta nadando estilo livre em uma piscina de 50 metros de comprimento.

nadadora A B C D Eida 1,00 1,25 0,50 0,60 0,80volta 1,00 0,80 1,60 0,90 0,70

Qual delas fez a virada em primeiro lugar?a) Ab) Bc) Cd) De) E

Questão 19 - (UFSC)

Alguma vez já lhe propuseram a questão sobre "um trem trafegando numa via férrea, com velocidade constante de 100km/h, que é avistado por uma vaca que está no meio dos trilhos? Calcule."É claro que esta pergunta tem por sua imediata reação: "− Calcular o quê?" "E você recebe como resposta:O susto que a vaca vai levar!"Mas será que ela realmente se assustaria? Para responder a esta questão, desprezando-se os problemas pessoais e psicológicos da vaca, dentre outras coisas, seria necessário conhecer01. a potência do motor da locomotiva02. a distância entre a vaca e a

locomotiva quando esta é avistada.04. o peso da vaca.08. o vetor velocidade média com que

a vaca se desloca. 16. a largura do trem. 32. o comprimento da vaca.64. o peso do maquinista.

Questão 20 - (UnB DF)

Qual é o tempo gasto para que um metrô de 200m a uma velocidade de 180km/h atravesse um túnel de 150m? Dê sua resposta em segundos.

Questão 21 - (UFBA)

A figura representa dois automóveis, A e B, que partem, respectivamente, das cidades X e Y, no mesmo instante e seguem a mesma trajetória retilínea rumo à cidade Z. Sabe-se que A e B desenvolvem velocidades constantes de módulos, respectivamente, iguais a v e v/3, e a cidade Y situa-se a 18km da cidade X.

X Y Z

Considerando-se que os veículos chegam juntos à cidade Z e fazem, em média, 9km por litro de combustível, determine, em litros, o total de combustível consumido pelos dois veículos.

Questão 22 - (PUC PR)

Leia o texto a seguir.

"A observação foi feita por físicos do Opera, um dos experimentos em andamento no Centro Europeu de Pesquisas Nucleares (Cern), localizado entre a Suíça e França. Eles lançaram os neutrinos do Cern em direção ao Laboratório Nacional Gran Sasso, na Itália. Ao percorrer a distância de 730 km por baixo da terra, essas partículas chegaram ao seu destino 60 nanossegundos (ou 60 bilionésimos de segundo) antes do que deveriam ter chegado caso tivessem respeitado o limite da velocidade da luz. Os resultados foram recebidos com bastante ceticismo pela comunidade científica internacional. Afinal, está em jogo uma teoria que vem sendo confirmada por evidências há mais de cem anos. E, menos de um dia depois do anúncio, já se pode ver na internet uma ‗chuva‘ de críticas aos pesquisadores e à forma como os resultados foram divulgados. As reações têm sido, em muitos casos, bastante acaloradas".

(Adaptado de: <http://cienciahoje.uol.com.br/blogues/bussol

a/2011/09/sobre-neutrinos-ciencia-e-sua-divulgacao>.

Acesso em: 7 out. 2011)

Suponha que um feixe de luz e um feixe desses neutrinos partam do Cern em um mesmo instante. Com auxílio das informações desse texto, calcule a que distância do Laboratório Nacional de Gran Sasso estará o feixe de luz no momento em que o feixe de neutrinos for detectado, considere a velocidade da luz nessa trajetória como sendo 300.000 km/s.

a) 4,5 m b) 18 m c) 1,2 km d) 1,8 km e) 18 km

Questão 23 - (UFF RJ/2011)

Segundo os autores de um artigo publicado recentemente na revista The Physics Teacher*, o que faz do corredor Usain Bolt um atleta especial é o tamanho de sua passada.Para efeito de comparação, Usain Bolt precisa apenas de 41 passadas para completar os 100m de uma corrida, enquanto outros atletas de elite necessitam de 45 passadas para completar esse percurso em 10s.

*A. Shinabargar, M. Hellvich; B. Baker, The Physics Teacher 48, 385. Sept. 2010.

Marque a alternativa que apresenta o tempo de Usain Bolt, para os 100 metros rasos, se ele mantivesse o tamanho médio de sua passada, mas desse passadas com a frequência média de um outro atleta, como os referidos anteriormente.

a) 9,1 sb) 9,6 sc) 9,8 sd) 10 se) 11 s

Questão 24 - (PUC PR)

Dois motociclistas, A e B, percorrem uma pista retilínea com velocidades constantes Va = 15m/s e Vb = 10m/s. No início da contagem dos tempos suas posições são Xá = 20m e Xb = 300m.

O tempo decorrido em que o motociclista A ultrapassa e fica a 100m do motociclista B é:

a) 56sb) 86sc) 76sd) 36se) 66s

Questão 25 - (UNIUBE MG/2013)

Um turista está sendo perseguido por um lobo furioso. O turista então corre até seu carro, buscando entrar no veículo e se proteger do animal. A velocidade média do turista pode ser considerada 4,0m/s, enquanto o lobo se movimenta com velocidade 6,0m/s. Num determinado instante, o turista está a uma distância D do seu carro, e o lobo se encontra 26m atrás do turista. Sabendo que o turista alcança o carro com segurança, o máximo valor da distância D é, aproximadamente, igual a:

a) 60mb) 38mc) 50md) 42me) 55m

Questão 26 - (PUC MG) - A tabela abaixo contém as velocidades, consideradas constantes, em metros por segundo, que quatro nadadoras apresentaram na ida e na volta nadando estilo livre em uma piscina de 50 metros de comprimento.nadadora A B C D Eida 1,00 1,25 0,50 0,60 0,80volta 1,00 0,80 1,60 0,90 0,70A competição foi vencida pela nadadora:a. Ab. Bc. Cd. De. E

Questão 27 - (PUC MG)

A tabela abaixo contém as velocidades, consideradas constantes, em metros por segundo, que quatro nadadoras apresentaram

na ida e na volta nadando estilo livre em uma piscina de 50 metros de comprimento.

nadadora A B C D Eida 1,00 1,25 0,50 0,60 0,80volta 1,00 0,80 1,60 0,90 0,70

Após 60 segundos, quem estava em primeiro lugar era a nadadora:a) Ab) Bc) Cd) De) E

Questão 28 - (UFG GO) Uma abelha comum voa a uma velocidade de aproximadamente v1 = 25,0 Km/h quando parte para coletar néctar, e a v2 = 15,0 km/h quando volta para a colmeia, carregada de néctar. Suponha que uma abelha nessas condições parte da colmeia voando em linha reta até uma flor, que se encontra a uma distância D, gasta 2 minutos na flor, e volta para a colmeia, também em linha reta. Sabendo-se que o tempo total que a abelha gastou indo até a flor, coletando néctar e voltando para a colmeia, foi de 34 minutos, então a distância D é, em Km, igual a:

a) 1;b) 2;c) 3;d) 4;e) 5.

Questão 29 - (UERJ) Em uma estrada retilínea, um automóvel de 3

m de comprimento e velocidade constante de 90 km/h, alcança uma carreta de 15 m de comprimento e velocidade, também constante, de 72 km/h. O sentido do movimento da carreta é o mesmo que o do carro. A distância percorrida pelo automóvel para ultrapassar completamente a carreta é de

a) 40 mb) 55 mc) 75 md) 90 me) 100 m

Questão 30 - (UNIFICADO RJ)

Um trem movimenta-se em um trecho retilíneo de uma ferrovia, com velocidade constante de

68 m/s. No instante t = 0s, o trem passa pelo ponto O, dirigindo-se para o ponto Q.

V

O P1 7 0 m Q

A partir do ponto O, o trem apita três vezes, sendo uma vez a cada 2,5 segundos (instantes t = 0,0 s, t = 2,5 s e t = 5,0 s.) Um observador que está parado no ponto P, ao lado da ferrovia e a 170 m do ponto O, ouvirá os apitos do trem nos instantes:(Considere a velocidade do som no ar como sendo de 340 m/s e despreze o comprimento do trem).a) 0,0 s 2,5 s 5,0 sb) 0,4 s 2,5 s 5,6 s c) 0,4 s 2,9 s 5,4 s d) 0,5 s 2,5 s 5,5 s e) 0,5 s 2,9 s 5,6 s

GABARITO:

1) Gab: A2) Gab: B3) Gab: D4) Gab: B5) Gab: B6) Gab: C7) Gab: B8) Gab: 15s9) Gab: 10,0m10) Gab: D11) Gab: E12) Gab: C13) Gab: C14) Gab: D15) Gab: 01-02-0416) Gab: 01-0217) Gab: 02-04-0818) Gab: B19) Gab: 02-08-16-3220) Gab: 0721) Gab: 04 litros22) Gab: B23) Gab: A24) Gab: C25) Gab: C26) Gab: A27) Gab: B28) Gab: E29) Gab: D30) Gab: D

Education

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