FISIC

A

G

RA

F I CO

S D

O M

. U.

E M

. U. V

(função do primeiro grau em t)

Gráfico s x t: reta inclinada em relação aos eixos. Espaço s cresce com o tempo: velocidade escalar positiva. Espaço s decresce com o tempo: velocidade escalar negativa.

(MU)

FUNÇÃO HORÁRIA DOS ESPAÇOS : (MU)

(função constante e não nula)

Gráfico v x t: reta paralela ao eixo dos tempos.

(MU)

FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE ESCALAR 

(função constante e nula).

Gráfico α x t: reta coincidente com o eixo dos tempos.

(MU)

FUNÇÃO HORÁRIA DA ACELERAÇÃO

 (função do segundo grau em t).

Gráfico s x t: parábola com a concavidade para cima se a aceleração escalar for positiva e concavidade para baixo, se negativa.

(MUV)

FUNÇÃO HORÁRIA DOS ESPAÇOS: (MUV)

(função do primeiro grau em t).

Gráfico v x t: reta inclinada em relação aos eixos. A velocidade escalar v cresce com o tempo: aceleração escalar positiva. A velocidade escalar decresce com o tempo: aceleração escalar negativa.

(MUV)

FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE ESCALAR

(função constante e não nula).

Gráfico α x t: reta paralela ao eixo dos tempos.

(MUV)

FUNÇÃO HORÁRIA DA ACELERAÇÃO ESCALAR

No gráfico s x t a velocidade escalar é numericamente igual à tg θ

Observação: ao calcular a tg θ utilize os valores marcados nos eixos de acordo com as escalas adotadas.

  

PROPRIEDADES:

RESUMINDO:

No gráfico α x t a variação de velocidade de t1 a t2 é numericamente igual à área A.

Observação: ao calcular a área utilize os valores marcados nos eixos de acordo com as escalas adotadas.

RESUMINDO:

No gráfico v x t a variação de espaço de t1 a t2 é numericamente igual à área A.

Observação: ao calcular a área utilize os valores marcados nos eixos de acordo com as escalas adotadas.

RESUMINDO:

RESUMO GERAL:

Exercício 1:

Um ciclista realiza um movimento uniforme e seu espaço s varia com o tempo conforme indica o gráfico. Determine o espaço inicial s0 e a velocidade escalar v.

Exercício 1: resolução

O espaço inicial é o espaço do móvel no instante t = 0. Do gráfico, vem:

s0 = -10 m

v = Δs/Δt = (20-0)/(6-2) => v = 5 m/s

Respostas: -10 m e 5 m/s

Exercício 2: 

Um motociclista realiza um movimento uniforme e seu espaço varia com o tempo conforme indica o gráfico. Qual é a função horária dos espaços do motociclista?

Exercício 2: resolução

s0 = 100 mDe v = Δs/Δt = (0-100)/(10-0) => v = -10 m/s0

De s = s0 + v.t, vem: s = 100 - 10.t (s em metros e t em segundos) 

Resposta: s = 100 - 10.t (s em metros e t em segundos)

O espaço S de um móvel que realiza MUV, varia com o tempo conforme o gráfico:

Determine:

a) Em que instantes o móvel passa pela origem dos espaços;

b) Em que instante o móvel muda de sentido?

c) O espaço inicial, a velocidade inicial e a aceleração escalar.

Exercício 5: resolução

a) Do gráfico, para s = 0 , temos: t = 2 s e t = 10 s.b) t = 6 s (corresponde ao vértice da parábola).c) Para t = 0, temos: s0 = -2 m 

Propriedade da velocidade média:vm = Δs/Δt = (v0+v)/2 => [1,6-(-2)]/(6-0) = (v0+0)/2 => v0 = 1,2 m/s

No MUV: α = αm. Logo:

α = Δv/Δt = (0-1,2)/(6-0) => α = -0,2 m/s2

Respostas:a) t = 2 s e t = 10 s b) t = 6 sc) v0 = 1,2 m/s e α = -0,2 m/s2

Revisão/Ex 1:(UFS-SE)Um carrinho se desloca em trajetória retilínea. O gráfico representa a sua posição s em função do tempo t.

Analise as afirmações sobre o movimento do carrinho.

0 0 - O deslocamento entre os instantes 3,0 s e 8,0 s é de 21 m.1 1 - A velocidade no instante 12 s é 5,0 m/s.2 2 - A velocidade média de t = 0 a t = 15 s é 3,5 m/s.3 3 - A aceleração no instante 7,0 s é nula.4 4 - A aceleração média no intervalo de 7,0 s a 12 s é 0,60 m/s2.

Revisão/Ex 1: resolução

0 0 - Falsa. No intervalo de tempo de 0 a 10 s o movimento é uniforme com velocidade escalar 20m/10s = 2,0 m/s. Portanto, no intervalo de tempo de 3,0 s a 8,0 s, isto é, em 5,0 s o carrinho se desloca 10 m.

1 1 - Verdadeira.No intervalo de tempo de 10 s a 15 s o movimento é uniforme com velocidade escalar (45-20)m/(15-10)s = 5,0 m/s. Portanto, no instante 12 s a velocidade escalar do carrinho é de 5,0 m/s.

2 2 - Falsa. A velocidade média de 0 a 15 s é vm = (45-0)m/(15-0)s = 3,0 m/s.

3 3 - Verdadeira.O movimento é uniforme no intervalo de tempo de 0 a 10 s. Logo a aceleração escalar no instante 7,0 s é nula.

4 4 - Verdadeira.αm = Δv/Δt = (5,0-2,0)m/s/(12-7,0)s = 0,60 m/s2 

Revisão/Ex 5:

(ENEM-MEC)Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é necessário minimizar o tempo entre estações. Para isso a administração do metrô de uma grande cidade adotou o seguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva parte do repouso com aceleração constante por um terço do tempo de percurso, mantém a velocidade constante por outro terço e reduz sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar. Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que representa o movimento desse trem?

Revisão/Ex 5: resolução

Primeiro trecho: 

A locomotiva parte com aceleração constante. Assim, o movimento é uniformemente acelerado e a função horária do espaço é do segundo grau. O gráfico da posição x em função do tempo t é um arco de parábola com concavidade voltada para cima.

Segundo trecho: 

A velocidade escalar é constante e, portanto, o movimento é uniforme. A função horária do espaço é do primeiro grau e o gráfico posição x em função do tempo t é um segmento de reta oblíqua ascendente.

Terceiro trecho: 

A composição freia com aceleração de constante. Assim, o movimento é uniformemente retardado e a função horária do espaço é do segundo grau. O gráfico da posição x em função do tempo t é um arco de parábola com concavidade voltada para baixo. Após a parada, a posição x permanece constante e o o gráfico de x em função de t é retilíneo e paralelo ao eixo dos tempos.

Resposta: C

BOA SORTE!!!