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Aula especial para a ABMDPII sobre Lógica simbólica. Tabela-verdade.
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1)Negação: Dada uma frase p, que pode ser V ou F, sua negação - que se indica por "~p" - será, respectivamente F ou V.
2)Conjunção: Dadas duas frases p e q, que podem ser V ou F, a frase "p e q" será V apenas quando cada uma das frases iniciais for V.
3)Disjunção: Dadas duas frases p e q, que podem ser V ou F, a frase "p ou q" será F apenas quando cada uma das frases iniciais for F.
4)Condicional: Dadas duas frases p e q, que podem ser V ou F, a frase "se p então q" será F apenas no caso em que p é V e q é F.
Exemplo do Aladim e lâmpada:“Se Aladim esfregar a lâmpada
maravilhosa, então o gênio aparecerá”.
Situação 1: p q verdadeiro: Significa que toda vez que Aladim esfregar a lâmpada, o gênio aparecerá, ou seja, nunca acontecrá uma situação na qual Aladim esfregue a lâmpada e o gênio não apareça.
Exemplo do Aladim e lâmpada:“Se Aladim esfregar a lâmpada
maravilhosa, então o gênio aparecerá”.
Situação 2: p q falso: Aladim esfregou a lâmpada e o gênio não apareceu. O condicional, neste caso, será falso, uma vez que nega a necessidade lógica dada pela própria definição de condiconal.
Exemplo do Aladim e lâmpada:“Se Aladim esfregar a lâmpada
maravilhosa, então o gênio aparecerá”.
Situação 3: p q verdadeiro: Aladim não esfregou a lâmpada e...
a)O gênio apareceub)O gênio não apareceu
A condição p q continua sendo verdadeira, pois o fato de Aladim não ter esfregado a lâmpada não torna esta condição falsa.
5)Bicondicional: Dadas duas frases p e q, que podem ser V ou F, a frase "p se e somente se q" ou "p é equivalente a q" será verdadeira quando ambas forem verdadeiras
ou ambas forem falsas.
5)Disjunção exclusiva: Dadas duas frases p e q, que podem ser V ou F, a frase "p ou q, mas não ambas" será verdadeira quando os valores lógicos forem distintos e nunca iguais.
Represente as proposições abaixo, segundo o modelo:p= Aquiles é um heróiq= Pégasus é um cavalo aladoEx: p v q = (Aquiles é um herói e Pégasus é um cavalo alado)
a)Disjuntiva:b)Condicional:c)Bicondicional:d)Disjuntiva exclusiva:e)Aquile é herói e Pégasus não é um cavalo alado
p
1 V
2 V
3 V
4 V
q
V
V
F
F
~p (p ^q) (p v q) (p q) (pq) (p v q)
(p v q)~p
~p
~p(p v q)
p
1 V
2 V
3 V
4 V
5 F
6 F
7 F
8 F
q
V
V
F
F
V
V
F
F
r
V
F
V
F
V
F
V
F
(p q)
V
V
F
F
V
V
V
V
[(p q)v r]
V
F
F
F
V
F
V
F
p q r ~q (~q ^ r) [p v (~q ^ r)]
1 V V V
2 V V F
3 V F V
4 V F F
5 F V V
6 F V F
7 F F V
8 F F F
Construir o valor verdade de [p v (~q ^ r)]
p
1 V
2 V
3 V
4 V
5 F
6 F
7 F
8 F
q
V
V
F
F
V
V
F
F
r
V
F
V
F
V
F
V
F
~q
F
F
V
V
F
F
V
V
[p v (~q ^r)]
V
V
V
V
F
F
V
F
Construir o valor verdade de [p v (~q ^ r)]
(~q ^ r)
F
F
V
F
F
F
V
F
![Autor do Conteúdo : Prof. Msc. Júlio Cesar da Silva ... · Construção de Tabelas-Verdade [1] Tabela-Verdade de uma proposição composta • Dadas várias proposições simples](https://img.document.onl/doc/110x75/5c31acfd09d3f25b438c5646/autor-do-conteudo-prof-msc-julio-cesar-da-silva-construcao-de-tabelas-verdade.jpg)
