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EExxeerrccíícc iioo 0066
Uma das raízes da equação x4 - 4x3 + 12x2 + 4x - 13= 0 é (2 - 3i). A soma de todas as raízes dessa equaçãoé ________, o produto é _________ e a soma das raízesreais é_______.
Assinale a alternativa que completa corretamente aslacunas :a) 4; -13; 0 b) 1; 12; 0 c) -13; 4; -4 d) 4; -13; 13 e) 0; 13; -12
As raízes do polinômio p(x) = x3 - 3x2 + m, onde m é
um número real, estão em progressão aritmética.
Determine :a) o valor de m;b) as raízes desse polinômio.
Dado o polinômio P(x) = x4 + x3 - 6x2 - 4x + k:a) Resolva a equação P(x) = 0, para k = 8.b) Determine o valor de k de modo que as raízes estejamem progressão aritmética de razão igual a 3.
A soma das raízes da equação ax3 + bx2 + cx = 0,
onde a, b , c IR e a 0, tendo 4i como raiz é :a) 0 b) 1 c) 2 d) 8i e) -8i
As três raízes da equação x3 - 3x2 + 12x - q = 0, onde
q é um parâmetro real, formam uma progressão
aritmética.a) Determine q.b) Utilizando o valor de q determinado no item (a),encontre as raízes (reais e complexas) da equação.
Considere o polinômio p(x) = x4 - 2mx2 + 2m - 1,
sendo m um número real maior que 1/2.a) Calcule as raízes de p(x) em função de m.b) Determine os valores de m para que p(x) tenha quatroraízes distintas e em progressão aritmética.
Um polinômio de grau 3 possui três raízes reais que,
colocadas em ordem crescente, formam uma progressão
aritmética em que a soma dos termos é igual a 9/5. A
diferença entre o quadrado da maior raiz e o quadrado
da menor raiz é 24/5.
Sabendo-se que o coeficiente do termo de maior grau
do polinômio é 5, determine
a) a progressão aritmética.
b) o coeficiente do termo de grau 1 desse polinômio.
A equação 3x4 - 7x3 + 14x2 - 28x + 8 = 0 tem uma raizinteira e duas raízes complexas imaginárias puras. Suaquarta raiz é:
a)
b)
c)
d)
e)
Uma sequência de três números não nulos (a,b,c),
está em progressão harmônica se seus inversos
,nesta ordem, formam uma progressão
aritmética.
As raízes da equação a seguir, de incógnita x, estão
em progressão harmônica.
x2 + mx2 + 15x - 25 = 0
Considerando o conjunto dos números complexos,
apresente todas as raízes dessa equação.
⎜⎜⎝
⎛⎟⎠
⎞cba1
,1
,1
Questão 09
34
32
31
31
−
32
−
Questão 08
Questão 07
Questão 06
Questão 05
≠∈
Questão 04
Questão 03
Questão 02
Questão 01
1
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www.colegiocursointellectus.com.brAprovação em tudo que você faz.
Uma caixa de embalagens dos Correios, em formatode paralelepípedo reto-retângulo, foi utilizada pelopartido A para envio de materiais de campanha(cartazes, santinhos,...) nas últimas eleições.
As dimensões de uma caixa de embalagens utilizadapelos Correios, em formato de paralelepípedo reto-retângulo, são dadas pelas raízes do polinômioP(x) = x3 - 7x2 + 14x - 6. Logo, a soma das raízesirracionais desse polinômio é :
a) 5 +b) 5 c) 4 d) 3
e) 2
GGAABBAARRIITTOO::
Letra A .
a) 2
b) 1 - , 1 e 1 +
a) S = {- 2, 1, 2} Obs.: -2 é raiz duplab) Não existe valor de k para o qual as raízes estejam emP.A. de razão 3.
Letra A.
a) q = 10b) 1, 1 - 3i e 1 + 3i
a) -1 e 1b) m = 5 ou m = 5/9
a) (- 7/5, 3/5, 13/5).b) - 73/5.
Letra C .
5, 1 - 2i, 1 + 2i
Letra C .
Questão 10
Questão 09
Questão 08
Questão 07
12,12 −−− mm
Questão 06
Questão 05
Questão 04
Questão 03
33
Questão 02
Questão 01
2
2
Questão 10
2
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