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SubconjuntosTeoria: p. 22 a 25

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Relação entre conjuntos

Inclusão

A B

A B

A

B

A

B

A B A B B A

O conjunto B está contido no conjunto A pois todos os elementos do conjunto B pertencem também ao conjunto A. Podemos dizer que

B é um subconjunto de A.

A contém B

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Propriedades1) O conjunto vazio está sempre contido em qualquer outro conjunto.

2) Todo conjunto está contido nele mesmo (Reflexiva).

3) A está contido em B e B está contido em A, se, e somente se, A e B são conjuntos iguais (Antissimétrica).

A A

B A A B e B A 4) Transitiva.

C A então C, B e B A Se

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Observações 3,2,1A 3,2,1 5,2,3,2,1,1,0B 3,2,1

Conjunto Elemento

Uma cidade é um conjunto cujos elementos são bairros.Uma cidade é um elemento do conjunto que é o Estado.

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ComplementarSe A B, nós definimos como o complementar de A em ⊂relação a B o conjunto formado pelos elementos que não pertencem ao conjunto A e que pertencem ao conjunto B. Em outras palavras, são os elementos que faltam ao conjunto A para que ele fique igual ao conjunto B.

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Complementar

B

A

U

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ComplementarParticularmente, o conjunto complementar de A em relação ao universo pode ser representado simplesmente por A.

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Complementar

A

U

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Complementar

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Conjuntos de conjuntos

Conjuntos cujos elementos são também conjuntos.

A = {{1},{2,3},{10}}

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Conjuntos das partesA = {1,2,3}

De 1 em 1: {1}, {2}, {3}

De 2 em 2: {1,2}, {1,3}, {2,3}

De 3 em 3: {1,2,3}

P(A) = { ,{1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}} ∅

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P(A) = {,{1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}}

A = {1,2,3}

3 elementos

8 elementos

n[P(A)] = 2n(A)

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Ler:Livro 1 - Cap. 1, item 7

p. 22 a 25

Fazer:Módulo 02 – q. 01,02,03,04,05,08,09,15,16

p. 34 a 36