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Prof. Thiago Miranda Prof. Thiago Miranda Prof. Thiago Miranda Prof. Thiago Miranda o-mundo mundo mundo mundo-da da da da-fisica.blogspot.com fisica.blogspot.com fisica.blogspot.com fisica.blogspot.com 1 TRANSMISSÃO DE CALOR Denomina-se transmissão de calor à passagem da energia térmica de um local para outro. Essa transmissão pode ocorrer de três formas diferentes: condução, convecção e radiação. . TRANSMISSÃO DE CALOR POR CONDUÇÃO É o processo de transmissão de calor em que a energia térmita passa de um local para o outro através das partículas do meio que os separa. Na condução, a passagem da energia térmica de uma região para outra se faz da seguinte maneira: na região de maior temperatura, as partículas estão mais energizadas, vibrando com maior intensidade; assim, estas partículas transmitem energia para as partículas vizinhas, menos energizadas, que passa a vibrar com intensidade maior; estas, por sua vez, transmitem energia térmica para as seguintes, e assim sucessivamente. Notemos que, se não existissem as partículas constituintes do meio, não haveria a condução de calor. Portanto: A condução de calor é um processo que exige a presença de um meio material para a sua realização podendo ocorrer no vácuo (local isento de partículas). O calor propaga-se através da parede do forno de uma pizzaria. TRANSMISSÃO DE CALOR POR CONVECÇÃO Para ilustrarmos a convecção, imagine uma sala onde ligamos um aquecedor elétrico que está colocado no chão, no centro dessa sala. O ar em torno do aquecedor se aquece, tornando-se menos denso que o restante. Com isto, ele sobe e o ar frio desce, havendo uma troca de posição do ar quente que sobe com o ar frio que desce. A este movimento de massas de fluido chamamos convecção e as correntes de ar formadas são correntes de convecção. Na sala, o ar quente (menos denso) sobe, enquanto o ar frio (mais denso) desce. Portanto. a convecção se constitui de movimentos de massas fluidas. trocando de posição. Notemos que não tem significado falar em convecção no vácuo. Assim, podemos afirmar que a convecção somente ocorre nos fluidos (líquidos, gases e vapores), não podendo ocorrer nos sólidos c no vácuo. A convecção pode ser natural, quando é ocasionada por diferenças de densidade devido à diferença de temperatura entre as massas de fluido, ou forçada, quando é ocasionada por bombas ou ventiladores. Observemos que na convecção não há passagem de energia de um corpo para outro, mas apenas estes é que mudam de posição.

Processos de transmissão de calor

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TRANSMISSÃO DE CALOR Denomina-se transmissão de calor à passagem da energia térmica de um local para outro. Essa

transmissão pode ocorrer de três formas diferentes: condução, convecção e radiação.

. TRANSMISSÃO DE CALOR POR CONDUÇÃO

É o processo de transmissão de calor em que a energia térmita passa de um local para o outro através

das partículas do meio que os separa. Na condução, a passagem da energia térmica de uma região para outra se faz da seguinte maneira: na região de maior temperatura, as partículas estão mais energizadas, vibrando com maior intensidade; assim, estas partículas transmitem energia para as partículas vizinhas, menos energizadas, que passa a vibrar com intensidade maior; estas, por sua vez, transmitem energia térmica para as seguintes, e assim sucessivamente.

Notemos que, se não existissem as partículas constituintes do meio, não haveria a condução de calor. Portanto:

A condução de calor é um processo que exige a presença de um meio material para a sua realização podendo ocorrer no vácuo (local isento de partículas).

O calor propaga-se através da parede do forno de uma pizzaria.

TRANSMISSÃO DE CALOR POR CONVECÇÃO Para ilustrarmos a convecção, imagine uma sala onde ligamos um aquecedor elétrico que está

colocado no chão, no centro dessa sala. O ar em torno do aquecedor se aquece, tornando-se menos denso que o restante. Com isto, ele sobe e

o ar frio desce, havendo uma troca de posição do ar quente que sobe com o ar frio que desce. A este movimento de massas de fluido chamamos convecção e as correntes de ar formadas são correntes de convecção.

Na sala, o ar quente (menos denso) sobe, enquanto o ar frio (mais denso) desce. Portanto. a convecção se constitui de movimentos de massas fluidas. trocando de posição. Notemos

que não tem significado falar em convecção no vácuo. Assim, podemos afirmar que a convecção somente ocorre nos fluidos (líquidos, gases e vapores), não

podendo ocorrer nos sólidos c no vácuo. A convecção pode ser natural, quando é ocasionada por diferenças de densidade devido à diferença

de temperatura entre as massas de fluido, ou forçada, quando é ocasionada por bombas ou ventiladores. Observemos que na convecção não há passagem de energia de um corpo para outro, mas apenas

estes é que mudam de posição.

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Sendo assim, concluímos que, a rigor, a convecção não é um processo de transmissão de calor, pois não há passagem de energia de um corpo para outro.

Observe a figura abaixo que ilustra o processo de aquecimento da água.

APLICAÇÕES

I. APARELHO DE AR-CONDICIONADO E AQUECEDOR ELÉTRICO

No verão, o aparelho de ar-condicionado introduz o ar frio nas salas, pela parte superior. Desse modo, devido à sua maior densidade, o ar frio desce, provocando a circulação do ar contido na sala.

O aparelho de ar-condicionado deve ser colocado na parte superior da parede da sala.

No inverno, o ar

aquecido pelo aquecedor elétrico deve ser produzido

na parte inferior da sala. Note-se que se fosse feito o contrário, o ar frio (mais denso)

continuaria embaixo e o ar quente (menos denso) continuaria em cima, não havendo circulação de ar.

II. BRISAS LITORÂNEAS À beira-mar, a areia, tendo calor específico muito menor que o da água, aquece-se mais rapidamente

que a água durante o dia e resfria-se mais rapidamente durante a noite. Sendo assim, temos:

Durante o dia: O ar próximo da areia fica mais quente que o restante e sobe, dando lugar a uma corrente de ar da água para a terra. o vento que, durante o dia, sopra do mar para a terra.

Durante o dia, as brisas sopram do mar para a terra.

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Durante a noite: O ar próximo da superfície da água resfria-se menos que o restante. Com isso, ele fica mais quente que o restante e sobe, dando lugar a uma corrente de ar da terra para a água. É o vento que, durante a noite, sopra da terra para o mar.

Durante a noite, as brisas sopram da terra para o mar

III. GELADEIRA DOMÉSTICA Nas geladeiras, o congelador é sempre colocado na parte superior, para que

o ar se resfrie na sua presença e desça, dando lugar ao ar mais quente, que sobe. Nas geladeiras domésticas, os alimentos são resfriados pelo ar frio, que

desce devido à convecção. As prateleiras são feitas em grades (e não inteiriças) para permitir a convecção do ar dentro da geladeira.

TRANSMISSÃO DE CALOR POR IRRADIAÇÃO É o processo de transmissão de calor por meio de ondas eletromagnéticas (ondas de calor). A energia

emitida por um corpo (energia radiante) propaga-se até o outro, através do espaço que os separa. Sendo uma transmissão de calor feita por ondas eletromagnéticas, a radiação não exige a presença do

meio material para ocorrer, isto é, a radiação ocorre no vácuo e também em meios materiais. Entretanto, não são todos os meios materiais que permitem a propagação das ondas de calor através

deles. Desta forma, podemos classificar os meios materiais em:

• Diatérmicos: São os meios que permitem a propagação das ondas de calor através deles (são os meios transparentes às ondas de calor). Ex.: ar atmosférico.

• Atérmicos: São os meios que não permitem a propagação das ondas de calor através deles (são os meios opacos às ondas de calor). Como exemplo de radiação, podemos citar a energia solar que recebemos diariamente, a energia

emitida por uma lareira que nos aquece no inverno, a energia emitida por uma lâmpada de filamento, cujo efeito sentimos eficazmente quando dela nos aproximamos etc.

A energia térmica vem do Sol por meio de ondas eletromagnéticas.

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Toda energia radiante, transportada por onda de rádio, infravermelha, ultravioleta, luz visível, raios X, raios y etc., pode converter-se em energia térmica por absorção. Entretanto, só as radiações infravermelhas são chamadas de ondas de calor ou radiações caloríficas.

VASO DE DEWAR - GARRAFA TÉRMICA

O vaso de Dewar ou garrafa térmica é um dispositivo utilizado para

manter a temperatura do seu conteúdo inalterada o maior intervalo de tempo possível. Para tanto, as paredes do sistema devem ser adiabáticas, não permitindo transmissão de calor com o meio ambiente.

Como a energia térmica pode ser trocada por condução, convecção e radiação, foram usados os seguintes artifícios:

1º. Para evitar a saída ou entrada de calor por condução, o líquido foi envolvido por vácuo. Por isso a garrafa térmica possui parede dupla de vidro (péssimo condutor) entre as quais se faz o vácuo.

2º. Para evitar a convecção (processo que exige trocas de partículas), deve-se manter sempre bem fechada a tampa da garrafa.

3º. Para evitar a radiação, as paredes são espelhadas, assim os raios infravermelhos e as demais radiações refletem-se no espelho, retornando ao meio de origem. É bom observar que este sistema não é perfeito; assim, depois de

algumas horas, o líquido interno acaba atingindo o equilíbrio térmico com o meio ambiente.

A ESTUFA Principalmente em países onde o inverno é muito rigoroso, são usadas estufas para o cultivo de

verduras, legumes e flores. A estufa é um local fechado, com paredes e teto de vidro que recebem as radiações solares.

O vidro é transparente à luz visível e praticamente opaco às ondas de calor (raios infravermelhos). Porém, uma pequena parte de raios infravermelhos consegue passar pelo vidro e são os principais responsáveis pelo aquecimento do interior da estufa. Esses raios são absorvidos e depois são emitidos numa forma mais ampla de raios infravermelhos que poderão sair pelo vidro apenas numa pequena parte; o restante volta a ser absorvido pelas plantas.

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EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 01. O isopor é formado por finíssimas bolsas de material plástico, contendo ar. Por que o isopor é um bom isolante térmico? 02. Os esquimós constroem seus iglus com blocos de gelo, empilhando-os uns sobre os outros. Se o gelo tem uma temperatura relativamente baixa, como explicar esse seu uso como "material de construção"? 03. Num antigo jingle de uma propaganda, ouvia-se o seguinte diálogo: - Toc, toc, toc, - Quem bate? - É o frio! E no final eram cantados os seguintes versos: "Não adianta bater, eu não deixo você entrar, os cobertores das Casas Pernambucanas é que vão aquecer o meu lar". Que comentário você tem a fazer sobre a veracidade física dessa propaganda? 04. Qual a aplicação prática dos materiais isolantes térmicos? 05. Por que a serragem é melhor isolante térmico que a madeira? 06. Um faquir resolveu fazer uma demonstração de sua arte entrando em um forno muito aquecido. Para que ele sinta a menor sensação de "calor" possível, é preferível que ele vá nu ou envolto em roupa de lã? Por quê? 07. Explique por que, em países de clima frio, costumam-se usar janelas com vidraças duplas. Esse tipo de janela chega a reduzir em até 50% as perdas de calor para o exterior. 08. Num mesmo ambiente, se você tocar um objeto metálico com uma mão e um objeto de madeira com a outra, vai sentir que o primeiro está "mais frio" que o segundo. Como você explica esse fenômeno se os dois objetos estão no mesmo ambiente e, portanto, na mesma temperatura? 09. Por que as panelas, em geral, têm seus cabos metálicos revestidos com madeira ou plástico? 10. Por que, em uma geladeira, o congelador é colocado na parte superior e não na inferior? 11. Com base na propagação de calor, explique por que, para gelar o chope de um barril, é mais eficiente colocar gelo na parte superior do que colocar o barril sobre uma pedra de gelo. 12. Um aparelho de refrigeração de ar deve ser instalado em local alto ou baixo num escritório? E um aquecedor de ar? Por quê? 13. Sabemos que o calor pode ser transferido, de um ponto para outro, por condução, convecção e radiação. Em qual desses processos a transmissão pode ocorrer mesmo que não haja um meio material entre os dois pontos?

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14. Os grandes tanques, usados para armazenar gasolina (ou outros combustíveis), costumam ser pintados externamente com tinta prateada. Por quê? 15. Os prédios totalmente envidraçados precisam de muitos aparelhos de ar condicionado? Por quê? 16. Como se dá a propagação do calor do Sol até a Terra se entre esses astros não existe meio material? 17. Desenhe esquematicamente uma garrafa térmica e explique o seu funcionamento. 18. Quando se coloca uma colher de metal numa sopa quente, logo a colher também estará quente. A transmissão de calor através da colher é chamada: a) agitação; b) condução; c) irradiação; d) convecção. 19. A blusa de lã é um bom isolante térmico porque: a) é muito espessa; b) retém bastante ar no seu interior; c) impede a passagem da corrente de ar pelo corpo; d) impede a transpiração e a conseqüente diminuição de temperatura do corpo. 20. Nas geladeiras, a fonte fria (o congelador) deve ser colocada: a) na parte inferior, pois o ar quente é resfriado lá; b) na parte superior, pois o ar quente tende a se elevar; c) na parte inferior, pois o ar frio é mais denso e desce para o fundo; d) no meio do refrigerador. 21. O processo de transmissão de calor que só ocorre no vácuo (onde não tem ar) é: a) condução; b) convecção; c) absorção; d) irradiação. 22. Para servir uma feijoada na mesa, é melhor colocá-la numa panela de: a) alumínio; b) ferro; c) cobre; d) barro. 23. Ao misturarmos num copo água gelada com água na temperatura ambiente, com o objetivo de bebê-la, devemos: a) misturar de qualquer modo; b) colocar a água quente sobre a água fria; c) colocar primeiro a água fria e depois a quente; d) colocar a água fria após a água quente, para obtermos uma melhor mistura. 24. No processo de condicionamento de ar de um recinto fechado: a) no inverno o ar quente deve entrar pela parte inferior da sala; b) no verão o ar frio deve entrar pela parte inferior da sala; c) tanto no verão quanto no inverno a entrada do ar deve ser pela parte inferior ; d) tanto no verão quanto no inverno a entrada do ar deve ser pela parte superior. 25. A transmissão de calor ocorre sempre: a) no vácuo; b) entre dois sólidos; c) no sentido dos corpos de menor temperatura; d) no sentido dos corpos de maior temperatura.

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26. Entre os aparelhos abaixo assinale aquele que não tenha funcionamento diretamente ligado à transmissão de calor: a) chuveiro elétrico; b) utensílios para cozinhar alimentos; c) liqüidificador; d) geladeira. 27. Colocando-se a mão para fora da janela de um automóvel em movimento, ela esfria rapidamente. Isto se deve a: a) estar mais frio fora do que dentro do carro; b) à convecção que acelera a troca de calor; c) irradiação que é acelerada pelo movimento; d) condução de calor da mão para o ar. 28. Nos líquidos, o calor se propaga por: a) condução interna; b) convecção; c) condução externa; d) irradiação. 29. Um cobertor de lã tem por função: a) dar calor ao corpo; b) impedir a entrada do frio; c) reduzir a transferência de calor do corpo para o exterior; d) comunicar sua temperatura ao corpo. 30. Uma lareira aquece uma sala: a) por irradiação e convecção; b) exclusivamente por convecção; c) principalmente por condução; d) exclusivamente por condução. 31. A Terra recebe energia do Sol graças a: a) condução do calor; b) convecção de energia térmica; c) reflexão do calor; d) irradiação do calor; 32. Num planeta completamente desprovido de fluidos apenas pode ocorrer propagação de calor por: a) comvecção e condução; b) convecção e irradiação; c) condução e irradiação; d) irradiação; e) convecção; 33. Um ventilador de teto, fixado acima de uma lâmpada incandescente, apesar de desligado, gira lentamente algum tempo após a lâmpada estar acesa. Esse fenômeno é devido à: a) convecção do ar aquecido; b) condução da luz e do calor; c) irradiação da luz e do calor; d) reflexão da luz; e) polarização da luz; 34. A finalidade da utilização de um ventilador para atenuar a sensação de "calor" é: a) aumentar a concentração de vapor de água junto à pele, resfriando-a. b) diminuir a concentração de vapor de água junto à pele, aumentando a velocidade de evaporação do suor. c) diminuir a velocidade de evaporação do suor, mantendo-o mais tempo em contato com a pele para que esta se resfrie. d) reduzir a temperatura do ambiente. e) aumentar a temperatura do ambiente, acelerando, assim, a velocidade de evaporação do suor.

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35. Numa noite fria, preferimos usar cobertores de lã para nos cobrirmos. No entanto, antes de deitarmos, mesmo que existam vários cobertores sobre a cama, percebemos que ela está fria, e somente nos aquecemos depois que estamos sob os cobertores há algum tempo. Isso se explica porque: a) o cobertor de lã não é um bom absorvedor de frio, mas nosso corpo sim. b) o cobertor de lã só produz calor quando está em contato com nosso corpo c) o cobertor de lã não é um aquecedor, mas apenas um isolante térmico. d) enquanto não nos deitamos, existe muito frio na cama que será absorvido pelo nosso corpo. e) a cama, por não ser de lã, produz muito. frio e a produção de calor pelo cobertor não é suficiente para seu aquecimento sem a presença humana. 36. Uma garrafa térmica é feita de vidro espelhado para: a) evitar a perda de calor por convecção. b) facilitar que o calor seja conduzido para o seu interior, aumentando a temperatura do líquido contido na garrafa. c) evitar a fuga de vapor de água. d) refletir a radiação infravermelha. e) permitir o rápido equilíbrio térmico com o meio exterior. 37. Dois blocos de madeira estão, há longo tempo, em contato direto com um outro de mármore, constituindo um sistema isolado. Pode-se concluir que: a) a temperatura de cada bloco é distinta dos demais; b) a temperatura dos blocos de madeira é maior que a do bloco de mármore; c) os três blocos estão em equilíbrio térmico entre si; d) os três blocos estão à mesma temperatura apenas se possuem a mesma massa; e) os blocos estão à mesma temperatura apenas se possuem o mesmo volume; 38. Os iglus, embora feitos de gelo, possibilitam aos esquimós neles residirem porque: a) o calor específico do gelo é maior do que o da água; b) o calor específico do gelo é extraordinariamente pequeno, comparado ao da água; c) a capacidade térmica do gelo é muito grande; d) o gelo não é um bom condutor de calor; e) a temperatura externa é igual à interna; 39. O fato de o calor passar naturalmente de um corpo para outro deve-se: a) à quantidade de calor existente em cada um; b) à diferença de temperatura entre eles; c) à energia cinética total de suas moléculas; d) ao número de calorias existentes em cada um; 40. O fenômeno da convecção térmica se verifica: a) somente em sólidos; b) somente em líquidos; c) somente em gases; d) líquidos e gases; 41. A transmissão de calor por condução só é possível: a) nos sólidos; b) nos líquidos; c) no vácuo; d) nos meios materiais; 42. Tocando com a mão num objeto metálico à temperatura ambiente, notamos que parece mais frio que um objeto de madeira à mesma temperatura. a) realmente a madeira é sempre mais quente à temperatura ambiente; b) os metais custam muito a entrar em equilíbrio térmico com o ambiente; c) os metais são sempre mais frios que a temperatura ambiente; d) o calor que a mão fornece se escoa rapidamente a todo o metal, devido a sua grande condutibilidade térmica;

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GABARITO 01. Por que o plástico é um mal condutor e o o ar "parado" é um excelente isolante térmico, assim como todos as outras substâncias gasosas. Então o ar contido no isopor dificulta a transferência do calor entre os meios interno e externo. 02. O calor é provido pelo corpo dos habitantes ou por uma fogueira. Geralmente a entrada é através de um buraco feito no chão para que o vento não entre pela "porta principal"; na frente deste buraco é construído um muro com blocos de neve semelhantes ao da construção, para que o vento não penetre facilmente e para evitar que a neve se acumule de forma a fechar a passagem. Os iglus podem ser grandes o suficiente para acomodar até quinze pessoas em seu interior. A temperatura é tão estável que é possível ficar nu dentro deles, pois os blocos de gelo ao invés de resfriarem, isolam seu interior. A resistência dos iglus aumentam com o tempo. As tempestades de neve e geadas colaboram para que os blocos de gelo fiquem cada vez mais resistentes e grossos. Os iglus também têm essa forma pois, sendo arredondado,a neve que caira irá escorregar para os lados, impedindo sobrecarga de peso e evitando o risco de desabamento. Também pois, se estive com cantos, como uma casa, não haveria uma viga que sustentasse e o iglu desabaria. E ainda, se tivesse cantos, o calor dentro do iglu se concentraria nos cantos, deixando gelado o centro. 03. A Física Térmica nos ensina que não há o “frio”, entidade que faz as coisas diminuírem a temperatura.Uma das formas de alterar a temperatura de um objeto quente é o calor. A sensação de frio aparece quando o fluxo de calor é estabelecido do nosso corpo para um outro sistema. E o cobertor não esquenta, ele apenas mantêm a temperatura do nosso corpo funcionando como um isolante térmico. 04. São tantas as aplicações práticas. Se não se usasse um isolante térmico nas paredes e portas das geladeiras e freezers eles não conseguiriam exercer sua função, pois o calor exterior entraria nos aparelhos. Da mesma forma se o isolante térmico não fosse usado nas paredes do fogão, quando o forno estivesse aceso a cozinheira iria assar junto. Você não conseguiria conservar a cerveja gelada enquanto bebe, e a garrafa térmica não existiria. Esses são só os exemplos do dia a dia. 05. Porque o ar “parado” na serragem é um excelente isolante térmico, e num certo volume de serragem há muito mais ar que no mesmo volume de madeira. 06. Envolto a roupa de lã, pois entre os fio de lã da roupa tem ar parado que é um excelente isolante térmico. 07. Quando o ar é "aprisionado" entre materiais isolantes, ele se torna um dos melhores isolantes térmico. Portanto as janelas com vidraças duplas têm a intenção de acumular ar entre elas, e assim tornarem-se melhores isolantes térmicos que as vidraças normais. 08. A madeira tem uma baixa condutividade térmica, muito menor que o metal, isto é visto claramente quando se põe em uma mão uma barra de ferro e na outra um bastão de madeira, apesar dos 2 terem a mesma temperatura o metal recebe e doa calor mais facilmente que a madeira, logo como sua mão esta a 36.5 °C e a barra a menos que isto, você perceberá que esta doando calor ao metal, mas a madeira tem baixa condutividade térmica, logo a transferência de energia para a sua mão para a madeira é mais lenta. 09. Porque esses materiais são isolantes, evitam que você se queime ao movimentar uma panela que esteja no fogo. 10. Por causa da chamada propagação de calor por convecção térmica.Como sabemos, o ar quente é menos denso que o ar frio e é por esse motivo que o congelador fica na parte de cima da geladeira. Dessa maneira, formam-se as correntes de convecção: o ar quente dos alimentos sobe para ser resfriado e o ar frio desce refrigerando os alimentos, mantendo-os sempre bem conservados. 11. Porque ao colocarmos o gelo na parte superior do tonel, o chope que ficar mais frio ficará mais denso, e desta forma irá se alojar no fundo do barril, levando o chope mais quente à superfície, uma vez que o mais frio toma lugar do mais quente. Desta forma é criada uma propagação térmica por convecção que irá comprometer todo o chope contido no barril, distribuindo desta forma a temperatura mais fria ao chope de modo uniforme. 12. Sendo prática. A medida que o ar vai esfriando ele se torna mais pesado. Portanto desce. Então o aparelho deve ser instalado num local alto. O ar desce e ocupa o ambiente de baixo para cima.

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Com o ar quente ocorre ao contrário. Este sendo mais leve sua tendência é subir. O aparelho deve ser instalado no local mais baixo. Aqui o ar ocupa o ambiente de cima para baixo. 13. Irradiação. 14. Para que o calor não entre... assim conforme os raios solares batem no meio externo do tanque pintado com uma tinta própria prata, os raios voltam! Assim o calor não entrará em contato com o solvente dentro do tanque de gasolina!!! 15. Porque o vidro deixa a radiação solar entrar no prédio e esta se transforma em calor. Além disso, o prédio envidraçado funciona como uma estufa pois o vidro é um bom isolante térmico, daí a necessidade da utilização de muitos aparelhos de ar condicionado. 16. A propagação do calor do sole é por meio de irradiação. 17.

1º. Para evitar a saída ou entrada de calor por condução, o líquido foi envolvido por vácuo. Por isso a garrafa térmica possui parede dupla de vidro (péssimo condutor) entre as quais se faz o vácuo.

2º. Para evitar a convecção (processo que exige trocas de partículas), deve-se manter sempre bem fechada a tampa da garrafa.

3º. Para evitar a radiação, as paredes são espelhadas, assim os raios infravermelhos e as demais radiações refletem-se no espelho, retornando ao meio de origem.

18. b 19. B 20. b 21. D 22. d

23. d 24. a 25. c 26. c 27. b 28. b 29. c

30. a 31. d 32. c 33. a 34. b 35. c 36. d

37. c 38. d 39. b 40. d 41. d 42. d