VetoresMariana Mendes, 2ºC

Ana Carolina, 2º C

Grandezas Escalares dos Vetores

• Os vetores são indicadores dessas duas grandezas.• Grandezas escalares: é usado número e não necessita de outra

informação para captar a mensagem.(Exemplo: são 15h)• Grandezas vetoriais: é usado também o número, mas é preciso

saber a direção, sentido e módulo da velocidade de um carro, por exemplo.(Exemplo: o carro estava a 100km/h).

• Abaixo, temos algumas representações gráficas de vetores:

Regra do Paralelogramo

Regra do Triângulo

Representação de um vetor comum

Operação com vetores:Soma

• Sejam V1 e V2 dois vetores.

• O resultado da soma é um terceiro vetor (vetor resultante):

V= V1 + V2Para determinarmos o módulo, a direção e o sentido desse

vetor resultante, utilizamos a regra

do paralelogramo visto ao lado.

a)Para calcularmos o módulo:

é dado pelo comprimento da diagonal

Indicada na figura. V² = v1² + v2² + 2v1.v2.cos α

b) A direção: aquela da reta que contém a diagonal.

c) O sentido: A partir do vértice formado pelos

dois vetores.

Operação com vetores:Subtração

• Na subtração também haverá um terceiro vetor que será o resultado da subtração de V1 por V2.

• O vetor tem módulo e direção iguais ao do vetor V2, mas tem o sentido oposto.

Vários vetores

• Se tivermos 4 vetores, por exemplo, resolveremos: V= V1+V2+V3+V4 e sua representação gráfica será :

Exercícios1) Dado os vetores a e b, determine a distância entre ambos.

(Dados: cos 60º = 0,5)

RESOLUÇÃO:

S² = a² + b² + 2 · a · b · cos 60º S² = 3² + 4² + 2 · 3 · 4 · 0,5 S² = 9 + 16 + 12 S √37 = 6,1 cm

2) Duas forças F1 e F2, têm módulos iguais a 10N cada uma.Calcule o módulo da resultante quando o ângulo Ө entre F1 e F2 for igual a:

g) 0º c) F² = F1² + F2²

h) 180º F² = (10N)² + (10N)²

i) 90º F² = 200 N

RESOLUÇÃO: F = √200 N• F= F1+F2 F = 10 √2 N

F= 10N+10N

F= 20N

b) F= F1 – F2

F= 10N -10N = 0N