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Aula de física Quantidade de movimento e colisão
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Quantidade de Movimento • Define-se quantidade de movimento p da partícula como sendo o produto da sua massa m pela sua velocidade vetorial v. • A quantidade de movimento é sempre tangente à trajetória e tem sempre o mesmo sentido do movimento (É uma grandeza instantânea, isto é, definida para um dado instante).
• Para um sistema de partículas:
• A quantidade de movimento é constante quando: A partícula está em repouso: A partícula está em mov. Retilíneo uniforme (v cte): No Mov. Circular Uniforme p não é constante, porque a direção é variável!
Aulas de Matemática / Física / Química – Contato: Horacimar (21) 98126-2831 [email protected]
m
v
vmp . [p] = Kg.m/s = N.s
nnSISTEMAvmvmvmp ...... 2211
0ctep
0ctep
Impulso • Define-se Impulso da força F como sendo a grandeza vetorial I dada por: • O Impulso possui a direção (horiz/vert/ângulo a c/ horiz) e o sentido (baixo/cima/direita/esquerda) da força F (É definida para um certo intervalo de tempo, isto é, entre dois instantes). • TEOREMA DO IMPULSO: O Impulso total sobre uma partícula, corpo
extenso ou sistema de partículas, para um dado intervalo de tempo, é igual à variação da quantidade de movimento da partícula, corpo extenso ou sistema de partículas, naquele intervalo de tempo.
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tFI
. [I] = N.s
12
pppIa
1
p
2
p
pI acos...221
2
2
2
1
2
ppppI
Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento
• Sistema isolado: Um sistema físico é dito isolado quando a resultante de todas as forças externas for nula:
• Teorema da conservação da quantidade de movimento: A quantidade de movimento de um sistema isolado permanece constante: • Colisões entre duas partículas: • Explosão de uma granada:
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cteppinicialfinal
0i
iF
012
pppI
antesapóspp
antesapós nteimediatamenteimediatamepp
02211 ....... vmvmvmvm TOTALnn
COLISÃO MECÂNICA
• Sendo a quantidade de movimento uma grandeza vetorial, se ela for constante não variam seu módulo, direção e sentido.
• Coeficiente de restituição:
• vaf : velocidade relativa de afastamento • vap : velocidade relativa de aproximação
• Em qualquer tipo de colisão mecânica (sist. isolado), há conservação da quantidade de movimento total do sistema constituído pelos dois corpos que colidem; • Na colisão mecânica parcialmente elástica, a energia cinética final do sistema é menor do que a energia cinética inicial;
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BA
AB
ap
af
vv
vv
v
ve
''
0
10
1
ee
Colisão perfeitamente elástica (Conservação da energia cinética)
Colisão parcialmente elástica
Colisão perfeitamente inelástica
COLISÃO MECÂNICA • A quantidade de energia mecânica dissipada depende do valor do coeficiente de restituição e: • Colis. perfeit. Inelást.: • Colisão elástica unidimensional (1D) entre corpos de massas iguais: Em uma colisão 1D elástica entre corpos de massas iguais há troca de velocidades entre os corpos;
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0
0total
p
No final corpos em repouso
No final corpos grudados em movimento
e próximo de 1 pouca dissipação e próximo de 0 muita dissipação
A
Av
B
Bv
antes A
'
Av
B depois
'
Bv
BAABapaf vvvvvv ''
BABAinicialfinalvmvmvmvmpp .... ''
AB vv '
BA vv '